Пространственная и частотная фильтрация СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

РГВ од

I 4 ДЗГ 2СЗЗ

РЕЗВАНОВ Александр Геннадиевич

Пространственная и частотная фильтрация СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель:

д.ф.-м.н., проф. Загрядский С.В.

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., проф. Дудкин В.И. д.т.н., проф. Лебедь Б.М.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита состоится " июня 2000 года в

на заседании

диссертационного совета К 063.38.11 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251 г.Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29, 2-й учебный корпус, ауд. 257.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан " /<5 " мая 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук

С.В. Загрядский

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Диссертациошгая работа гтосоящеиа поиску повых возможностей осуществления пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов с применением магнитостатических волн (МСВ), возбуждаемых в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов.

Исследования спиновых и магнитостатических волн в ферритовых пленках на протяжении последних лет привели к возникновению нового научного направления - спин-волновой электроники СВЧ. Возросшее в последние годы количество исследований волновых процессов в ферритовых пленках и слоистых структурах на их основе стимулируется нуждами техники, в частности, функциональной микроэлектроники СВЧ, осуществляющей быструю обработку сигналов в реальном масштабе времени. Аналоговая обработка высокочастотных сигналов в радиолокационных и других СВЧ системах реализуется на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Однако, диапазон рабочих частот устройств на ПАВ оказался в силу технологических факторов ограниченным единицами гигагерц. В то же время развитие систем радиолокации, навигации, связи, вычислительной техники требует обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. Создание таких устройств стало возможным благодаря применению магнитостатических волн.

Магнитостатические волны обладают малыми потерями при распространении, разнообразием дисперсионных характеристик и возможностью электриче-зкого управления ими. Технология тонких ферритовых пленок совместима с шанарной технологией СВЧ интегральных схем. Благодаря указанным свойст-¡ам, магнитостатические волны открыли перспективы создания нового класса малогабаритных приборов функциональной микроэлектроники, способных работать в широком частотном диапазоне (примерно от 1 до 60 ГГц) и удовлетво->ять постоянно возрастающим требованиям к характеристикам современных

СВЧ радиотехнических устройств и систем. В настоящее время спин-волновая электроника активно развивается и находится на этапе исследования возможностей создания устройств, которые по своим характеристикам не уступали бы устройствам того же функционального назначения, выполненным на базе развитых ранее технологий, а так же возможностей построения принципиально новых устройств.

Одной из важных задач аналоговой обработки высокочастотных сигналов в спин-волновой электронике является пространственная и частотная фильтрация сигналов. Задача частотной фильтрации в основном решается, как и в случае использования ПАВ, формированием нужной амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) преобразователя электромагнитных волн в магнитостатические за счет применения различных технологических приемов, как то: использование многоэлементных систем преобразователей различных конструкций с одной ферритовой пленкой, использование полосковых преобразователей на двух ферритовых пленках, и других. В диссертации на основе анализа процессов возбуждения и распространения пучков МСВ в тонких ферритовых пленках предлагается новый подход к решению задач пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов. Под пучками МСВ обычно понимают суперпозицию этих волн с одинаковыми частотами, но различными волновыми векторами как по величине, так и по направлению. Приборы пространственной фильтрации СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн в ряде случаев обладают лучшими селективными свойствами, чем их аналоги.

Цельго диссертационной работы является исследование процессов возбуждения и приема магнитостатических волн в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов для реализации пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Решена самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ преобразователями произвольного типа. Получены аналитические соотношения для намагниченности в зоне излучения преобразователя и его амплитудной диаграммы направленности.

2. Выявлен эффект фазового синхронизма электромагнитных волн, распространяющихся в образующей преобразователь линии передачи, и магнитоста-тических болл в ферритовой пленке, приводящий к формированию сверхузкой (порядка 1° по уровню 0.7) диаграммы направленности преобразователя в определенном частотном интервале.

3. На основе указанного эффекта предложен принцип пространствешюй фильтрации сигналов с использованием пучков МСВ для построения фильтров и частотно-селективных разделителей каналов.

4. На основе модифицированного метода коллокаций разработана интерактивная программа расчета электромагнитного поля целого класса линий передачи, использующихся в качестве преобразователей электромагнитных волн в магнитостатические.

Научная и практическая ценность. Научная ценность диссертации заключается в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют физические представления о процессах возбуждения и приема магнитостатиче-ских волн в слоистых феррит-дкэлстстрических структурах и связанных с ними принципах фильтрации высокочастотных сигналов. Практическая ценность работы состоит в том, что ее результаты мо1уг применяться как для интерпретации физических экспериментов, так и в качестве рекомендаций при разработке устройств частотной и пространственной фильтрации СВЧ сигналов, разрабатываемых в таких научных и производственных учреждениях, как Холдинговая компания «Ленинец», НИИ «Домен», ОАО «Магнетон», и других.

Использование результатов работы. Материалы диссертационной работы непосредственно используются в лекционном курсе "Электромагнитные волны в магнитоупорядоченных средах" на кафедре радиофизики Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

• Первая объединенная конференция по магнитоэлекгронике (Москва, 1995).

• ХХШ семинар по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 1996).

• The Eighth Biennial ШЕЕ Conference on Electromagnetic Field Computation (Tucson, USA, 1998).

• 1 Oth MICROCOLL conference (Budapest, Hungary, 1999).

• IEEE AP-S Internation Symposium And USNC/URSI Nation Radio Science Meeting (Orlando, USA, 1999).

• 29th European Microwave conference (Munich, Germany, 1999).

• XXVIII Неделя науки СПбГТУ (1999, Санкт-Петербург).

• Вторая объединенная международная конференция но магнитоэлектро-нике (Екатеринбург, 2000).

• Итоговый семинар по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 1999 года для молодых ученых Санкт-Петербурга (Санкт-Петербург, 2000).

• International symposium on spin waves (Санкт-Петербург, 2000).

Автор диссертационной работы был удостоен персональных грантов Правительства Санкт-Петербурга для молодых ученых 1997,1999г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах, перечень которых приведен в конце афтореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений к главам и списка литературы. Объем диссертации - 172 страницы, включая 117 страниц основного текста и 72 рисунка.

Основные положения, выносимые на защту:

1. Предложенный для решения задач о возбуждении пучков МСВ метод самосогласованного поля позволяет получить аналитические соотношения для диаграмм направленности возбудителей МСВ произвольного типа без ограничения на расположение их относительно ферритовой плетши и на направление намагничивающего поля.

2. На нижних частотах диапазона существования поверхностных магнито-статических волн (ПМСВ) в ферритовой пленке имеет место эффект фазового синхронизма электромагнитных волн, распространяющихся в образующей преобразователь линии передачи, и магнитостатических волн в ферритовой пленке, приводящий к формированию двух узких диаграмм направленности с относительным подавлением одного из пучков МСВ в узкой полосе частот (порядка 10-15 МГц).

3. Амплитудные диаграммы направленности возбудителей прямых объемных магнитостатических волн (ПОМСВ) сужаются с ростом частоты. Направления распространения возбужденных пучков ПОМСВ, обусловленные выполнением условия фазового синхронизма, в отличие от пучков ПМСВ практически совпадают с направлешгем, перпендикулярным оси возбудителя, и меняются незначительно с изменением частоты.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, определена цель работы. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе решается самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ в ферритовой пленке преобразователем про-

извольного типа, в которой учитывается обратная реакция на преобразователь возбужденной им намагниченности фсрритовой пленки.

Рассмотрим не ограниченную в плоскости уог ферритовую пленку толщиной с1, намагниченную до насыщения в направлении ц, которая возбуждается преобразователем произвольного типа (рис. 1), Пусть в линии передачи, образующей преобразователь, может распространяться (в отсутствие ферритовой пленки) лишь волна низшего типа v с постоянной распространения у и электромагнитным полем Е±у = Е±уо(*,.у)ехр(+ ¡уг), И±у = Н^оО^ехр^ 1уг). Собственные функции намагниченности магнитостатических волн шп= ш„°(х)ехр(-/Аглг) и собственные векторные функции Еу, Ну предполагаются известными. Последние находятся в диссертации модифицированным методом коллокаций. Магнитное поле падающей электромагнитной волны основного v -типа в сечении г - 0 равно сНу. Преобразователь имеет длину Ь и нагружен на произвольную нагрузку, дающую в сечении х~Ь коэффициент отражения по току Г. х

Л

Лг^ г

яг

Ферритовая пленка

Рис. 1.

Задача о возбуждении пучков МСВ преобразователями произвольного типа рехнена методом самосогласованного поля. Он основан на аналитическом решении системы сингулярных интегральных уравнений, являющихся математической формулировкой двух первоначально независимых электродинамических задач - о возбуждении ферритовой пленки заданным высокочастотным

магнитным полем М - ЧУ(ЬУ) и о возбуждении образующей преобразователь линии передачи заданной высокочастотной намагниченностью Ьу = Ф(М). Решение каждой из этих задач известно. Высокочастотную намагниченность, возбужденную в ферритовой пленке сторошшм высокочастотным полем на частоте а>, можно найти в виде интегрального разложения по собственным функциям намагниченности в двумерном пространстве волновых чисел в плоскости пленки [1]

■ко +со

V» Г Г

} ) (спшп) с1кпуйкт , (1)

Л —со -ос

где сц=<рЛ Омпа*)</К, ф» —?—, г фп

л

Ф„ = (2л-)21 [тп°х Шл"']^, V- объем пленки,

о

со\4 - /4у' Мо; - магнишая проницаемость вакуума; у' - гиромагнитное отношение; Мо - намагниченность насыщения ферритовой пленки. Суммирование в (1) ведется по всем ветвям спектра.

Второе уравнение указанной выше системы сингулярных интегральных уравнений является одномодовым представлением магнитного поля в приближении заданной высокочастотной намагниченности, которое определяется как поле, возбужденное в линии передачи сторонним эквивалентным магнитным током ¿й)М в области источника при его локальном удалении [2]

Ьу = [с + си(2)]Пу + {С-у(Х) + [с + сЛ1)]Гехр(-2/>£)}Ии, (2)

где ф) = - Н,

v о 5 ^ ; £

[Е-ух11\] - [ЕухН_у] }(Б,

$ - поперечное сечение пленки (см. рис. 1), - норма электромагнитной волны типа V.

Система сингулярных интегральных уравнений (I), (2) относительно М и Ьу и является формулировкой самосогласованной задачи о возбуждении пучков МСВ в ферритовой пленке. Введением функционала

система уравнений (1), (2) сводится к интегральному уравнению Фредгольма 2-го рода, которое аналитически решается методом последовательных приближений. В качестве нулевого приближения при этом берется значение свободного члена интегрального уравнения Фредгольма, вычисленное в приближении заданного поля линии передачи Ьу = сНу + сГехр(-2* (формула (2) при

Су(2)=С-у(2)=0)- Первое приближение дает решение задачи с учетом обратной реакции возбужденных преобразователем распространяющихся магнитостати-ческих волн и локальной намагниченности. В результате аналитического решения системы (1), (2) определяются коэффициенты разложения намагниченности с„. Посредством применения метода стационарной фазы к интегралу (1), находится намагниченность в дальней зоне возбудителя и его амплитудная диаграмма направленности (АДН).

Полученное аналитическое решение самосогласованной задачи о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ имеет весьма общий характер, так как все особенности электродинамической системы учитываются в собственных функциях и дисперсионных характеристиках волн. Это решение справедливо для преобразователей произвольного типа без ограничения на расположение их относительно ферритовой пленки и на направление намагничи-

[<ч(г)ехр(-¡уг) + с-у(г)ехр(/у2)]ехр(/А:дгг) сЬ

(3)

о

вающего поля, а также любых структур, в частности, содержащих диэлектрические слои, многослойные ферритовые пленки, металлические экраны.

На основе выполненных численных расчетов изучены закономерности формирования диаграммы направленности симметричного полоскоиого преобразователя в частотной области существования Т1МСВ. Отмечено, что с повышением частоты ширина диаграммы направленности возрастает, что связано с уменьшением сектора полярных углов в плоскости волновых векторов, в пределах которого существуют поверхностные магнитосгатические волны. На средних и верхних частотах форма диаграмм направленности, рассчитанных в приближении задатюго поля и с учетом обратной реакции возбужденных волн, определяется угловой зависимостью групповой скорости. Однако приближение заданного поля дает па средних частотах завышенный результат для амплитуды намагниченности в дальней зоне преобразователя, что может приводить к превышению излучаемой преобразователем мощности над подводимой к нему и, следовательно, к нарушению закона сохранения энергии (рис. 2).

АДН(р)

1

0.5

°20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 <Р, град

Рис.2. Амплитудные диаграммы направленности. Сплошная кривая - самосогласованное решение, пунктир - приближение задал но го поля.

На нижних частотах диапазона появляются два симметричных относительно оси, перпендикулярной преобразователю, направления распространения пучков волн (рис. 3).

АДН(?) 1

0.5------------------

о---------1--

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

р, град

Рис.3. Амплитудная диаграмма направленности.

Это - известный эффект раздвоения в дальней зоне волнового пучка поверхностных МСВ [3]. Угловое положение максимумов диаграммы направленности в самосогласованной задаче определяется условием фазового синхронизма, соответствующим равенству фазовой скорости электромагнитной волны в линии передачи, образующей преобразователь, и составляющей фазовой скорости магнитостатической волны вдоль оси преобразователя. Магнитостатиче-ские волны, удовлетворяющие этому условию, наиболее эффективно взаимодействуют с преобразователем и имеют в пучке наибольшую амплитуду. В силу симметрии дисперсионных характеристик ПМСВ угловое положение указанных максимумов также симметрично относительно направления, перпендикулярного оси преобразователя, но уровень АДН в них различный из-за неравномерности распределения поля вдоль преобразователя.

Исследование формирования диаграмм направленности посредством компьютерного моделирования позволило выявить новый эффект: в узкой полосе частот (порядка 10-15 МГц) фазовый синхронизм электромагнитных и магни-тостатических волн в случае ПМСВ приводит к относительному подавлению одного го максимумов, и преобразователь становится узконаправленной антенной с шириной диаграммы направленности менее 1° по уровню 0.7, излучающей волновой пучок в определенном направлении (рис. 4).

АДН(р) 1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

°20 40 60 80 100 120 140 160 <р, град

Рис.4. Амплитудная диаграмма направленности (самосогласованное решение).

Выявленный эффект может быть использован при построении приборов пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов, например, пространственных узкополосных фильтров на МСВ или частотно-селективных разделителей каналов. Принципиальная структура одного из таких возможных устройств приведена на рис. 5, где входные и выходные линии сформированы по-лосковыми линиями передачи. Пленка расположена на диэлектрической подложке, металлизированной с противоположной стороны.

1

л

подложка

ферритовая пленка

Н'

Рис.5. Схема устройства пространственной фильтрации СВЧ сигналов с использованием

МСВ.

Угловое положение максимумов, связанное с выполнением условия фазового синхронизма, зависит от частоты и магнитного поля. При поступлении на вход такого устройства сигналов с разными частотами, возбужденные ими в

ферритовой пленке пучки поверхностных МСВ будут в зависимости от частоты и в соответствии с условием фазового синхронизма распространяться под разными полярными углами, отсчитываемыми от оси входного преобразователя. Если расположить выходные преобразователи в соответствии с направлением распространения пучков, то на каждый из выходных преобразователей такого устройства придут сигналы с определенной частотой. Таким образом, при помощи такого устройства можно осуществлять пространственную и частотную фильтрацию СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн. Была проведена оценка амплшудно-частотной характеристики пространственного фильтра на 11МСВ с полосковыми преобразователями, имеющими сверхузкие амплитудные диаграммы направленности (см. рис. 4). Оказалось, что такой фильтр может иметь полосу 0.7 МГц по уровню 3 дБ и избирательность не хуже 31 дБ/окт. Отметим, что для ряда практических приложений требуются фильтры на МСВ с узкой полосой. Известно, что пассивные фильтры не имеют значений полосы менее 1 МГц (в отличие от рассмотренного выше фильтра). Только активные фильтры могут иметь подобную полосу. Из анализа полученных результатов следует, что фильтры, в основе принципа работы которых лежит явление распространения пучков ПМСВ в определенном направлении, могут конкурировать с другими типами фильтров на ПМСВ.

В диссертационной работе делается вывод о принципиальной необходимости решения задач о возбуждении пучков МСВ в ферритовой пленке в самосогласованной постановке, поскольку такое решение дает не только верное значение амплитуды намагниченности в пучке, не противоречащее закону сохранения энергии, но и приводит (особенно на нижних частотах диапазона существования волн) к диаграммам направленности, качественно отличающимся от приближения заданного поля.

Исследовалось влияние металлических экранов на процессы формирования пучков ПМСВ. На нижних частотах существования ПМСВ металлизация фер-

ритовой пленки приводит к сужению ширины лучков, распространяющихся в направлениях, обусловленных выполнением условия фазового синхронизма. Указанное условие в металлизированной ферритовой пленке выполняется в большем чем в свободной пленке частотном диапазоне существования ПМСВ. Это обстоятельство делает использование металлизированных пленок наиболее перспективным с точки зрения [фактического применения магпитостатических волн в приборах пространственной и частотной, фильтрации СВЧ сигналов.

Волновые пучки ПОМСВ, возбужденные в нормально намагниченной ферритовой пленке, практически не имеют раздвоенности в отличие от пучков ПМСВ (особенно на нижних частотах, см. рис. 6). Амплитудные диаграммы направленности преобразователей ПОМСВ становятся более узкими с ростом частоты. Направления распространения возбужденных пучков ПОМСВ, обусловленные выполнением условия фазового синхронизма, практически совпадают с направлением, перпендикулярным оси преобразователя, и меняются незначительно с изменением частоты. Таким образом, пучки ПОМСВ не целесообразно использовать в приборах пространственной и частотой фильтрации СВЧ сигналов.

Рис. 6. Амплитудные диаграммы направленности. Сплошные кривые -самосогласованное решение, пунктирные кривые - приближение заданного поля.

Во второй главе диссертации на основе решения самосогласовашюй задачи о возбуждении и приеме магпитостатических волн в слоистых феррит-

диэлектрических полноводных структурах преобразователями произвольного типа теоретически исследуются традиционные конструкции фильтров СВЧ (линий задержки). Предложены способы оптимизации этих устройств для получения требуемых частотных характеристик. Особое внимание уделено изучению закономерностей формирования амлитудно-частотных характеристик устройств на симметричных и несимметричных копланарных преобразователях. Особенности формирования АЧХ таких устройств, связанные с наличием металлического экрана, обусловлены тем, что при определенных расстояниях от экрана до ферритовой пленки дисперсионные характеристики МСВ имеют локальные экстремумы, разделяющие области существования прямых и объемных поверхностных волн (волн с положительной и отрицательной групповой скоростью). Форма АЧХ в основном определяется вкладом прямых поверхностных МСВ. В самосогласованной задаче возбуждение обратных поверхностных волн, имеющих значительные потери при распространении, изменяет распределение поля преобразователя, и соответственно, форму АЧХ (особенно в области высоких частот диапазона существования ПМСВ в металлизированной ферритовой пленке, см. рис. 7). дБ

-ю

-20

-30

■40

N

/ 1

/ •Ч /

/ V /

3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4 ? 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 /ГГц

Рис. 7. Амплиггудно-частотные характеристики фильтра на ПМСВ с копланарными преобразователями: пунктир - расчет только с учетом прямых ПМСВ, сплошная кривая - расчет с учетом вклада как прямых, так и обратных ПМСВ.

В диссертационной работе выявлены особенности распространения ПМСВ в ферритовой пленке вблизи ее металлизированной поверхности. В отличие от свободной ферритовой пленки, собственные функции намагниченности не имеют экспоненциального распределения по толщине пленки (по крайней мере, в диапазоне существования ПМСВ в свободной пленке).

Приложения к первым двум главам посвящены некоторым вычислительным и математическим аспектам диссертационной работы.

Третья глава посвящена численному анализу электромагнитного поля обобщенной планариой линии передачи со слоистым диэлектрическим заполнением, которая легко трансформируется в микрополосковые, копланарные (симметричные и несимметричные), щелевые и другие типы линий передачи, использующиеся в качестве преобразователей МСВ. На основе модифицированного метода коллокаций разработана интерактивная программа расчета электромагнитного поля квази-ТЕМ волн указанных выше планарных линий передачи со слоистым диэлекфическим заполнением. Численный расчет элек-тромапштного поля проводился для симметричной копланарной линии передачи. В приложении приведена указанная выше интерактивная программа с подробным листингом. Результаты, полученные в главе, применены в диссертационной работе для анализа частотных характеристик фильтров (линий задержки) на МСВ.

Достоверность результатов подтверждается соответствием данных, полученных аналитическими и численными методами в работе, и экспериментальных данных, известных по публикациям.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы (в данном автореферате основные результаты сформулированы при описании содержания каждой из глав диссертации).

Литература

[1]. Загрядский С.В. Возбуждение магнитостатических волн в произвольно намагниченных ферритовых пленках // Радиотехника.-1991,- № 3.- С.29-30.

[2]. Загрядский С.В. Теоретический анализ ферритовых фильтров на поверхностных магнитостатических волнах И Радиотехника.-1990,- № 6,- С.31-35.

[3]. Вашковский А.В., Сталъмахов А.В., Шахназарян Д.Г. Формирование, отражение и преломление волновых пучков магнитостатических волн // Изв.вузов. Физика - 1988,-№ 11,- С.67-75.

Список публикаций по теме диссертации

1. Загрядский С .В., Резванов А.Г. Самосогласованная задача о возбуждении пучков магнитостатических волн // Журнал технической физики.- 1998,- Т.68, №8.- С.95-101.

2. Резванов А.Г. Электромагнитное поле квази-ТЕМ волн планарных линий передачи со слоистым диэлектрическим заполнением / СПбГТУ.- Санкт-Петербург, 1999,- 36с.: 5ил,- Библиогр.: 16 назв.- Деп. В ВИНИТИ, № 2453-В99 Деп.

3. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Phenomenon of spatial synchronism of electromagnetic and magnetostatic waves and formation of wave beams in ferrite films // Conference proceedings of 29th European Microwave conference.- Munich, Germany, 1999,- pp.20-23.

4. Rezvanov A.G., Zagriadski S.Y. Beamforming by magnetostatic wave microstrip antennas // Proceedings of IEEE AP-S Internation Symposium And USNC/URSI Nation Radio Science Meeting.- Orlando, USA, 1999.- 4p.

5. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Effect of space synchronism of electromagnetic and magnetostatic waves and its applications // Proceedings of 10th MICRO-COLL Conference.- Budapest, Hungary, 1999,- 4p.

6. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Theory of excitation of multi-layered ferrite-dielectric waveguidirig structures by localized magnetic field with applications // Proc. of The Eighth Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation.- Tucson, USA, 1998,- lp.

7. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Radiation pattern of magnetostatic wave antenna // Тез. докл. 1-ой Объединенной конференции по магнитоэлекгронихе.-Москва, 1995,- С.218-219.

8. Загрядский С.В., Резванов AT. Возбуждение пучков магнитостатических волн в металлизированных ферритовых пленках // Тез. докл. второй объединенной международной конференции по магнитоэлекгронике.- Екатеринбург, 2000,- С.54-55.

9. Резванов А.Г. Расчет характеристик планарных линий передачи со слоистым диэлектрическим заполнением модифицированным методом коллокаций // Тез. докл. Итогового семинара по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 1999 года для молодых ученых Санкт-Петербурга.- Санкт-Петербург, 2000.- С.28-29.

10. Резванов А.Г. Интерактивная программа расчета планарных линий передачи со слоистым диэлектрическим заполнением // Материалы межвузовской научной конференции "XXVIII неделя науки СПбГТУ", Санкт-Петербург, 1999,- Часть V,- 2с.

Лицензия ЛР№ 065394 от 08.09.97

Подписано в печать t6.CS.2BoC>. Объем 1,0 п.л. Тираж КО экз. Заказ №233 Отпечатано в издательстве "Нестор" 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29

Введение.

Глава 1. Возбуждение пучков магнитостатических волн (МСВ) в произвольно намагниченных ферритовых пленках преобразователями различных типов.

1.1. Самосогласованная задача о возбуждении пучков МСВ преобразователем произвольного типа: постановка и аналитическое решение в замкнутой форме.

1.2. Возбуждение пучков поверхностных МСВ полосковым преобразователем .:.

1.3. Возбуждение пучков поверхностных МСВ копланарной линией передачи. Влияние металлических экранов на формирование пучков волн.

1.4. Возбуждение пучков прямых объемных МСВ полосковым преобразователем.

Актуальность темы

Диссертационная работа посвящена поиску новых возможностей осуществления пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов с применением магнитостатических волн, возбуждаемых в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов.

Исследования спиновых и магнитостатических волн в ферритовых пленках на протяжении последних лет привели к возникновению нового научного направления - спин-волновой электроники СВЧ (см., например, обзоры [1-4]). Под магнитостатическими волнами (МСВ) обычно понимают длинноволновые спиновые возбуждения, обусловленные дипольным взаимодействием. Их фазовая скорость мала по сравнению со скоростью электромагнитных волн в среде. Для описания магнитостатических волн можно использовать уравнения магнитостатики, а спектр находить без учета обменного взаимодействия.

Возросшее в последние годы количество исследований волновых процессов в ферритовых пленках и слоистых структурах на их основе стимулируется нуждами техники, в частности, функциональной микроэлектроники СВЧ, осуществляющей быструю обработку сигналов в реальном масштабе времени. Аналоговая обработка высокочастотных сигналов в радиолокационных и других СВЧ системах реализуется на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Однако, диапазон рабочих частот устройств на ПАВ оказался в силу технологических факторов ограниченным единицами гигагерц. В то же время развитие систем радиолокации, навигации, связи, вычислительной техники требует обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. Создание таких устройств стало возможным благодаря применению магнитостатических волн.

Магнитостатические волны обладают малыми потерями при распространении, разнообразием дисперсионных характеристик и возможностью электрического управления ими. Технология тонких ферритовых пленок совместима с планарной технологией СВЧ интегральных схем. Благодаря указанным свойствам, магнитостатические волны открыли перспективы создания нового класса малогабаритных приборов функциональной микроэлектроники, способных работать в широком частотном диапазоне (примерно от 1 до 60 ГГц) и удовлетворять постоянно возрастающим требованиям к характеристикам современных СВЧ радиотехнических устройств и систем. В настоящее время спин-волновая электроника активно развивается и находится на этапе исследования возможностей создания устройств, которые по своим характеристикам не уступали бы устройствам того же функционального назначения, выполненным на базе развитых ранее технологий, а так же возможностей построения принципиально новых устройств.

Отмеченные обстоятельства делают актуальным исследования процессов возбуждения, распространения и приема магнитостатических волн в ферритовых пленках.

В диссертации исследуются пучки МСВ, возбужденные в феррито-вой пленке преобразователями различного типа. Под пучками магнитостатических волн обычно понимают суперпозицию этих волн с одинаковыми частотами, но различными волновыми векторами как по величине, так и по направлению. Знание закономерностей формирования волновых пучков МСВ преобразователями различного типа необходимо для совершенствования методов расчета отдельных устройств и интегральных СВЧ схем на основе тонких ферритовых пленок.

Одной из важных задач аналоговой обработки высокочастотных сигналов в спин-волновой электронике является пространственная и частотная фильтрация сигналов. Задача частотной фильтрации в основном решается, как и в случае использования ПАВ, формированием нужной амшштудночастотной характеристики (АЧХ) преобразователя электромагнитных волн в магнитостатические за счет применения различных технологических приемов, как то: использование многоэлементных систем преобразователей различных конструкций с одной ферритовой пленкой, использование полоско-вых преобразователей на двух ферритовых пленках, и других. В диссертации на основе анализа процессов возбуждения и распространения пучков МСВ в тонких ферритовых пленках предлагается новый подход к решению задач пространственной фильтрации СВЧ сигналов. Приборы пространственной фильтрации СВЧ сигналов с использованием магнитостатических волн в ряде случаев обладают лучшими селективными свойствами, чем их аналоги.

В диссертации также исследуются процессы возбуждения и приема магнитостатических волн копланарными преобразователями в слоистых феррит-диэлектрических волноводных структурах. Магнитостатические волны, распространяющиеся в структурах указанного типа, перспективны для создания твердотельных систем аналоговой обработки (в том числе фильтрации) сигналов в СВЧ диапазоне (см., например, [1,5]), что делает актуальным изучение процессов возбуждения и приема магнитостатических волн в таких структурах.

Следует отметить, что ранее задачи о возбуждении и приеме магнитостатических волн и их пучков преобразователями различных типов решались в приближении заданного, а зачастую и однородного распределения тока (поля) вдоль преобразователя. В диссертационной работе указываются недостатки такого подхода. Впоследствии, к решению указанных задач ряд авторов стали применять самосогласованный подход, учитывающий обратную реакцию на преобразователь возбужденных им магнитостатических волн в ферритовой пленке. Но в большинстве случаев решение таких задач сводилось к необходимости решать громоздкими численными методами интегральное уравнение для плотности тока преобразователя. Как один из наиболее эффективных методов расчета разнообразных устройств на МСВ, свободный от указанных недостатков, в диссертации используется метод самосогласованного поля [6]. Он основан на аналитическом решении сингулярных интегральных уравнений, являющихся математической формулировкой двух первоначально независимых электродинамических задач - о возбуждении ферритовой пленки заданным высокочастотным магнитным полем и о возбуждении образующей преобразователь линии передачи заданной высокочастотной намагниченностью. Такой подход к решению подобных задач не нуждается в решении уравнений для плотности тока преобразователя МСВ и отличается универсальностью и возможностью получения аналитических, в большинстве случаев, решений задач о возбуждении и приеме магнитостати-ческих (спиновых) волн.

Для решения задач о возбуждении и приеме магнитостатических волн и пучков МСВ в ферритовых пленках преобразователями произвольного типа методом самосогласованного поля, необходимо знать электромагнитное поле и постоянную распространения волны низшего типа (квази-ТЕМ волны) в планарной линии передачи общей структуры со слоистым диэлектрическим заполнением, которая легко трансформируется в микрополоско-вую, копланарную (симметричную и не симметричную), щелевую и другие линии передачи, наиболее часто использующиеся в качестве преобразователей МСВ. Построению универсальной процедуры для эффективного численного расчета электромагнитного поля волны низшего типа в обобщенной планарной линии со слоистым диэлектрическим заполнением и посвящена третья глава. При этом в работе использовался модифицированный метод коллокаций.

Целью диссертационной работы является исследование процессов возбуждения и приема магнитостатических волн в слоистых феррит-диэлектрических структурах преобразователями различных типов для реализации пространственной и частотной фильтрации СВЧ сигналов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений к каждой из глав и списка литературы. В первой главе решается самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ в ферритовой пленке преобразователем произвольного типа, в которой учитывается влияние на преобразователь возбужденной им намагниченности ферритовой пленки. Аналитическое решение в замкнутой форме получено для преобразователей произвольного типа, численные расчеты проведены для полосковых и копланарных преобразователей в частотной области существования поверхностных магнитостати ческих волн (ПМСВ), а также для полосковых преобразователей в области объемных МСВ. На основе эффекта, выявленного при анализе полученных результатов, предложен принцип пространственной фильтрации СВЧ сигналов и принципиальная структура одного из возможных устройств, использующих указанный принцип. Из сравнения полученных численных решений с приближением заданного поля (тока) преобразователя делается вывод о принципиальной необходимости учета обратной реакции возбужденных волн на преобразователь. Приводится сравнение расчетных и известных экспериментальных результатов. Приложения к данной главе посвящены некоторым математическим аспектам поставленных задач.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Решена самосогласованная задача о возбуждении пучков поверхностных и объемных МСВ преобразователями произвольного типа. Получены аналитические соотношения для намагниченности в зоне излучения преобразователя и его амплитудной диаграммы направленности. Метод самосогласованного поля позволяет получить аналитические соотношения для диаграмм направленности преобразователей МСВ произвольного типа без ограничения на их расположение относительно ферритовой пленки и на направление намагничивающего поля. Делается вывод о принципиальной необходимости учета обратной реакции возбужденных магнитостатических волн и локальной намагниченности на преобразователь.

2. На нижних частотах диапазона существования поверхностных магнитостатических волн в ферритовой пленке выявлен эффект фазового синхронизма электромагнитных волн, распространяющихся в образующей преобразователь линии передачи, и магнитостатических волн в ферритовой пленке, приводящий к формированию диаграмм направленности с двумя угловыми направлениями распространения пучков МСВ, симметричными относительно ортогонального направления к продольной оси преобразователя. В узкой полосе частот (порядка 10-15 МГц) при определенной длине преобразователя происходит относительное подавление пучка МСВ, распространяющегося в направлении больших полярных углов точек наблюдения. При этом преобразователь становится узконаправленной антенной с шириной диаграммы направленности менее 1° по уровню 0.7.

3. На основе указанного эффекта предложен принцип пространственной фильтрации сигналов с использованием пучков МСВ, который может быть использован, например, при построении пространственных узкополосных фильтров и частотно-селективных разделителей каналов. Фильтры на ПМСВ с использованием этого принципа могут иметь (оценка) полосу пропускания (по уровню 3 дБ) порядка 0.7 МГц. Отметим, что для ряда практических приложений требуются фильтры на МСВ с узкой полосой. Известно, что пассивные фильтры не имеют значений полосы менее 1 МГц (в отличие от рассматриваемого в Главе 1 фильтра). Активные фильтры могут иметь подобную полосу.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они могут применяться в качестве рекомендаций при разработке устройств частотной и пространственной фильтрации СВЧ сигналов, разрабатываемых в различных научных и производственных учреждениях.

4. Выяснено, что использование металлизированных пленок наиболее перспективно с точки зрения практического применения магнитостатических волн в приборах пространственной фильтрации сигналов. Металлизация ферритовой пленки приводит к сужению ширины пучков на нижних и средних частотах (частотах существования волн в свободной ферритовой пленке). При этом условие фазового синхронизма выполняется в бо'лыием чем в свободной пленке частотном диапазоне существования ПМСВ.

5. Направление распространения возбужденных пучков ПОМСВ в нормально намагниченной ферритовой пленке практически совпадает с направлением, перпендикулярным оси преобразователя, и меняется незначительно с изменением частоты. Таким образом, пучки ПОМСВ с точки зрения использования их в приборах пространственной фильтрации сигналов, проигрывают пучкам ПМСВ.

6. Выяснено, что форма АЧХ фильтров на ПМСВ с копланарными преобразователями зависит от соотношения ширин центральной полоски и щели. Существует оптимальная длина преобразователей, соответствую тая минимальным потерям фильтра в заданной полосе частот. Доказано, что расчет фильтров на МСВ принципиально необходимо проводить в самосогласованной постановке с учетом обратной реакции на преобразователи как распространяющихся магнитостатических волн, так и ближних полей преобразователей. Выявлены особенности фильтров на "рабочих" магнитостатических волнах, распространяющихся у свободной и металлизированной поверхностях ферритовой пленки. В последнем случае полоса фильтра по уровню 3 дБ увеличивается, но при этом увеличивается и относительный уровень максимумов высшего порядка.

7. Особое внимание уделено изучению закономерностей формирования АЧХ фильтров с копланарными преобразователями в силу того, что дисперсионные характеристики ПМСВ при определенных расстояниях от ферритовой пленки до экранов имеют локальные экстремумы. Крутизна АЧХ фильтров в этом случае возрастает в области высоких частот диапазона существования ПМСВ.

7. Построена универсальная процедура для эффективного численного расчета электромагнитного поля волны низшего типа в обобщенной планар-ной линии со слоистым диэлектрическим заполнением, которая легко трансформируется в микрополосковую, копланарную (симметричную и не симметричную), щелевую и другие типы линий передачи, наиболее часто применяемых в качестве преобразователей. На основе модифицированного метода коллокаций разработана интерактивная программа расчета электромагнитного поля квази-ТЕМ волн целого класса линий передачи, использующихся в качестве преобразователей электромагнитных волн в магнитостатические. В одном из приложений в диссертации приведена указанная выше интерактивная программа с подробным листингом.

169

Заключение

1. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып.8 (1060).- М.: ЦНИИ "Электроника", 1984,- 80с.

2. Proceedings of the IEEE.- 1988.- Vol.76, № 2.

3. Известия вузов. Физика.- 1988.- Т.31, № 11.

4. Вугальтер Г.А., Гили некий И.А. Магнитостатические волны (Обзор) // Известия вузов. Радиофизика,- 1989.- Т.32, № 10,- С. 1187-1220.

5. Исхак B.C. Применение магнитостатических волн (Обзор) // ТИИЭР,-1988,- Т.76, № 2.- С.86-104.

6. Загрядский С.В. Колебательные системы на основе ферритовых вол-новодных и резонаторных структур //Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук,- СПбГТУ, 1996.- 343с.

7. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Radiation pattern of magnetostatic wave antenna // Тез. докл. 1-ой Объединенной конференции по магнитоэлектрони-ке,- Москва, 1995,- С.218-219.

8. Загрядский C.B., Резванов А.Г. Самосогласованная задача о возбуждении пучков магнитостатических волн // Журнал технической физики,- 1998.-Т.68, № 8,- С.95-101.

9. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Effect of space synchronism of electromagnetic and magnetostatic waves and its applications // Proceedings of 10th MI-CROCOLL Conference.- Budapest, Hungary, 1999.- 4p.

10. Rezvanov A.G., Zagriadski S.V. Beamforming by magnetostatic wave microstrip antennas // Proceedings of IEEE AP-S Internation Symposium And USNC/URSI Nation Radio Science Meeting.- Orlando, USA, 1999,- 4p.

11. Резванов А.Г. Электромагнитное поле квази-ТЕМ волн планарных линии передачи со слоистым диэлектрическим заполнением / СПбГТУ.-Санкт-Петербург, 1999,- 36с.: 5ил.- Библиогр.: 16 назв.- Деп. В ВИНИТИ, № 2453-В99 Деп.

12. Zagriadski S.V., Rezvanov A.G. Phenomenon of spatial synchronism ofelectromagnetic and magnetostatic waves and formation of wave beams in ferritethfilms // Conference proceedings of 29 European Microwave conference.- Munich, Germany, 1999,- pp.20-23.

13. Резванов А.Г. Интерактивная программа расчета планарных линий передачи со слоистым диэлектрическим заполнением // Материалы межвузовской научной конференции "XXVIII неделя науки СПбГТУ", Санкт-Петербург, 1999.- Часть V,- 2с.

14. Загрядский С.В., Резванов А.Г. Возбуждение пучков магнитостатиче-ских волн в металлизированных ферритовых пленках // Тез. докл. второй объединенной международной конференции по магнитоэлектронике.- Екатеринбург, 2000.- С.54-55,

15. Гольдберг Л.Б., Пензяков В.В. Возбуждение прямых объемных маг-нитостатических волн точечным элементом тока // Журнал технической физики,- 1986.- Т.56, № 6,- С.1049-1058.

16. Гольдберг JI.Б. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн точечным элементом тока // Журнал технической физики.- 1986.- Т.56, № 10,- С.1893-1901.

17. Власкин C.B., Новиков Г.М. // Изв.вузов. Физика.- 1989,- № 4.- С.3248.

18. Вашковский A.B., Стальмахов A.B., Шахназарян Д.Г. Формирование, отражение и преломление волновых пучков магнитостатических волн // Изв.вузов. Физика.- 1988.- №11.- С.67-75.

19. Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., Тюлюкин В.А. // Радиотехника и электроника,- 1986.- Т.31, № 4. С.838-840.

20. Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., Тюлюкин В.А. // Радиотехника и электроника.- 1987.- Т.32, № 6. С.1176-1183.

21. Валявский А.Б., Вашковский A.B., Гречушкин К.В., Стальмахов A.B., ТюлюкинВ.А. //Радиотехника и электроника.- 1988,- Т.ЗЗ, № 9. С. 1820-1830.

22. Вайнпггейн JI.A. Электромагнитные волны,- М.: Радио и связь, 1988.- 440с.

23. Загрядский C.B. Возбуждение магнитостатических волн в произвольно намагниченных ферритовых пленках // Радиотехника,- 1991.- № 3. С.29-30.

24. Загрядский C.B. Теоретический анализ ферритовых фильтров на поверхностных магнитостатических волнах // Радиотехника.- 1990,- № 6. С.31-35.

25. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnetic slab // J. Phys.Chem.Solids.- 1961,- Vol.19, № 3.- pp.308-320.

26. Бронштейн И.Н., Семендяев K.A. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов,- М.: Наука, 1986,- 544с.

27. Рогозин В.В., Аверин А.Н. Поле симметричной полосковой линии // Радиотехника,- 1980,- № 2.- С.73-74.

28. Рогозин В.В., Чуркин В.И. Ферритовые фильтры и ограничители мощности.- М.: Радио и связь, 1985.- 264с.

29. Вашковский А.В., Сталь махов А.В., Шараевекий Ю.П. Магнитоста-тические волны в электронике сверхвысоких частот,- Изд-во Саратовского университета, 1993,- 311с.

30. Дубовой В.А. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук,- СПбГТУ, 1994.

31. Зубков В.И., Щеглов В.И. Обратные поверхностные магнитоетатиче-екие волны в структуре феррит-диэлектрик-металл // Радиотехника и электроника.- 1997,- Т.42, № 9,- С.1114-1120.

32. Jin Н., Belanger М., Jakubczyk Z. General analysis of electrodes in inte-grated-optics electrooptic devices // IEEE J.of Quant.Elect.- 1991,- Vol. 27, № 2,-pp.243-251.

33. Zhu N.H., Pun E.Y.B., Chung P.S. Field distribution in supported copla-nar lines using conformal mapping techniques // IEEE Trans.- 1996.- Vol. MTT-44, №8,-pp. 1493-1496.

34. Fang S.J., Wang B.S. Analysis of asymmetric coplanar waveguide with conductor backing // IEEE Trans.-1999,- Vol. MTT-47, № 2,- pp.238-240.

35. Svacina J. Ayflysis of multilayer microstrip lines by a conformal mapping method // IEEE Trans.- 1992,- Vol. МГТ-40, № 4.- pp.769-772.

36. Carlsson E. Gevorgian S. Conformal mapping of the field and charge distribution in multilayered substrate CPW's it IEEE Trans.- 1999,- Vol. MTT-47, № 8.- pp.1544-1552.

37. Thylen L., Granestrand P. Integrated optics electrooptic device electrode analysis: The influence of buffer layers // J.Opt.Commun.- 1986,- Vol. 7, -pp.11-14.

38. Marcuse D. Electrostatic field of coplanar lines computed with the point matching method // IEEE J.of Quant.Elect.- 1989,- Vol. 25, №> 5.- pp.939-947.

39. Петру и ькин В.Ю. Электромагнитные колебания,- JL: ЛИИ им. М.И.Калинина, 1959.- 104с.

40. Ramo and J. R. Whinnery field and waves in modern radio, 2nd ed. New York: Wiley, 1964.

41. Gupta К. C., Garg R., Bahl I. J. Microstrip lines and slotlines. Artech House, 1979.

42. Sobol H. Application of integrated circuit technology to microwave frequencies//Proc. IEEE- 1971,- Vol. 59,-pp.1200-1211.

43. Вашковский A.B., Герус C.B., Дикпггейн И.Е. и др. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн в ферромагнитных пластинах // Журнал технической физики,- 1979,- Т.49, № 3, С.628-632.

44. Emtage P.R. Interaction of magnetostatic waves with a current // J. Appl. Phys.- 1978,- Vol. 49, № 8, pp.4475-4484.

45. Вугальтер Г.А., Гилинский И.А. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн микрополосковым преобразователем // Журнал технической физики.- 1985,- Т.55, № 11,- С.2250-2252.

46. Вугальтер Г.А., Гусев Б.Н., Гуревич А.Г. Возбуждение и прием поверхностных спиновых волн произвольно нагруженными преобразователями // Журнал технической физики,- 1987,- Т.57, № 7.- С.1338.

47. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волг. Многоэлектродная задача // Препринт 17.- ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987,44с.

48. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Теория возбуждения поверхностных магнитостатических волн // Журнал технической физики,- 1985,- Т.55, № 12-С.2323-2332.

49. Щеглов И.М., Гилинский И.А. Сорокин В.Г. Теория возбуждения поверхностных магнитостатических волн. II. Численные результаты и сравнение с экспериментом // Журнал технической физики,- 1987,- Т.57, № 5,-С.943-952.

50. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн многоэлектродными преобразователями. I. // Журнал технической физики.- 1989.- Т.59, № 7,- С.66-73.

51. Гилинский И.А., Щеглов И.М. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн многоэлектродными преобразователями. П. // Журнал технической физики,- 1989,- Т.59, № 7,- С.74-79.

52. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами // Изв. вузов. Физика,-1988,- Т.31, № 11,- С.24-53.

53. Дмитриев В.Ф. Селективные свойства спин-волновых устройств на основе щелевых и копланарных линий // Радиотехника и электроника.- 1990,-Т.35, № 9.- С.1821-1828.

54. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны,- М.: Наука, 1994.- 462с.

55. Рогозин В.В., Чуркин В.И. Ферритовые фильтры и ограничители мощности,- М.: Радио и связь, 1985,- 261с.

56. Вугальтер Г.А., Гусев А.Г., Гуревич А.Г., Чивилева О.А. Возбуждение поверхностной магнитостатической волны копланарным преобразователем // Журнал технической физики.- 1986,- Т.56, № 1,- С. 149-160.

57. Гусев Б.Н., Гуревич А.Г., Вугальтер Г.А., Краснов Е.С. Возбуждение и прием поверхностных спиновых волн несимметричными копланарными преобразователями // Письма в ЖТФ,- 1986.- Т. 12, № 9,- С.537-541.