Исследование временных и пространственных характеристик короткопериодических колебаний солнечной активности тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НЛУК ГЛАВНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На прапах рукописи

Милецкий Енгений Викторович

УДК :>23.!Ж

ИССЛЕДОВАНИЕ »РЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОРОТКОИКРИОДИЧнеких КОЛЕБАНИЙ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

Специальность 01.03.03 - гелиофизика и Физика солнечной систем«

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саикт Петербург 1!) '.У/.

Работа выполнена в Главной Астрономической Обсерватории Российской Академии Наук.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук 1".Н. Ихсанов.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук 13. А^Дергачев,

кандидат физико-математичесхих наук Л.И.Оль

Подущая организация

ИЗМИР РАН

Защита диссертации состоится " ¿{/0/1&. 1992 г. в /^час.ЗО мин. на заседании специализированного совета (шифр К 002.92.(11) при Г'лашюй Астрономической Обсерватории РАЛ по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, д. корп.1.

С диссертацией мохно ознакомиться в научной библиотеке Главной Астрономической Обсерватории РАН.

Автореферат разослан

У/' 1992 г.

Учений секретарь споциализиронянного сопотл кандидат физико-математических

наук // 1рг/ Ю.Л. Нагоницин

ОЫЦДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РДЬОЧ'Ы

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ.

Одной из важнейших проблем в исследованиях Солнца и солнечной активности является шшиемии временных и пространственных закономерностей периодических колебаний характеристик, описи»;.» ющих эволюцию многих солнечных явлений. Иременпая шкала проявления таких колебаний заключена в очень широких пределах: от нескольких секунд и дахе долей с:окундм до многих сотен и дахе тысяч лет. Хорошо известны такие колебания, как 1I-летний цикл и короткие 27-2Ц-суточные периоды.

13 последние годы все большее внимание исследователей привлекают к себе поиск и изучение так называемых "суточных" колебаний, периоды которых расположены и диапазоне от нескольких десятков до нескольких сотен суток. На их реальность и необходимость их изучения обращал внимание еще Вальдмайер, называвший их коротконериодическими, имея в виду значения их периодов относительно 11-летнего и более длинных циклов. Актуальность исследования колебаний с: такими периодами об'ясннетсн несколькими причинами. 1)о-первых, оказалось, что такие периодичности могут вносить существенный вклад с общий уровень активности, а иногда играть даже определяющую роль. Так, например, в эпоху максинума 21-го цикла С 1 '->¿0- ННК( гг.) испышечная гшнюсп, на Солнце определилась, главным образом, колебаниями, имевшими 11)2-суточний период, Они являлись в это время доминирующими по сравнению с лю(;уГ' другой периодичностью, включай 11-летнюю и 27-суточную. Тогда етавоьится очевидной вторая причина актуаль ности исследования таких колебаний, связанная с задачей нрогно за уровня солнечной активности. Ясно, что без учета закономерностей короткопериодических колебаний невозможно сколько-нибудь точное и своевременное прогнозирование солнечяых геоэффектинных явлений, имеющее важное прикладное значение. И наконец, все более очевидной становится связь этих колебаний с механизмами, лежащими в основе солнечной активности. Поэтому дальнейшее исследование закономерностей коротковориодичееких колебаний мо -жет иметь фундаментальное значение для углубления нашего пони мания природы как 11 лещей цикличности, так и вообще солнечной

;. .,1

ГССе^ТйЦИЙ

активности.

Несмотря на такую актуальность исследования короткопериодических' колебаний, существенные,результаты Были получены в этой области лишь в последние десятилетия. Более того, вплоть до последнего вренени само существование многих таких периодичностей находилось под вопросом, а некоторые из них были и вовсе неизвестны. Это об'исннется значительными трудностями в выявлении и интерпретации таких короткопериодических колебаний. Дело в том,-что каждая из таких периодичностей представляет собой сугубо нестационарный процесс, у которого все существенные параметры (амплитуда, фаза, период и форма сигнала) меняются со временем весьма сложным образом. Кроме того, зачастую результаты сильно зависят от исследуемой солнечной характеристики, а такхе от применяемой методики обработки данных наблюдений. Именно поэтому только с появлением достаточно хороших рядов наблюдений, полученных дли большого числа различных характеристик, с помощью доетг»точно рафинированных методов обработки, с применением ЭВМ появились реальные возможности для детальных исследований в этой области, адекватных сложности решаемых задач.

ЦКЛЬЮ ДЛИНОЙ РАБОТЫ является определение закономерностей временного и- пространственного поведения основных параметров короткопериодических колебаний солнечной активности и выбор адекватного физического механизма, об'ясняющего природу их возникновения и характер проявления.

Б соответствии с этой целью ставились следующие задачи:

1. Выявление новых и уточнение известных закономерное« дли колебаний с периодами около 1Ь2-х суток по нескольким солнечным характеристикам.

2. Изучение характера и временной эволюции пространственного распределения областей повышенного и пониженного пятнообразова-нии на различных фазах 11-летних циклов.

П. Выяснение вопроса о существовании связей мехду активными долготами и исследование характера этих связей. •1. Выявление закономерностей и поведении периодических компонент, обнаруживаемых в рядах многих солнечных характеристик.

Ъ. определение механизнл генерации короткопериодических колеба-

г

и.т. 111«впл|Ц[;г|,.1 достаточно полю об'пенить их основные спой

ства и значении наблюдаемых периодов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:

1. Разработана методика анализа солнечных процессов, основанная на построении для них динамических Фазовых диаграмм.

2. Для колебаний с периодами около 1Ь2-х суток, выявленных в нескольких солнечных индексах, впервые показано, что временные изменения значений их периодов и амплитуд различны и Н и Э полушариях Солнца и имеют составляющую, не зависящую от среднего абсолютного уровня солнечной активности.

3. Впервые для 152-суточных колебаний обнаружена гаиротно-вмененная асимметрии их пространственно-временного распределения.

4. Предложен новый метод выявления неоднородностей долготного и широтного распределения солнечной активности. С его помощью впервые обнаружено существование на Солнце долгоживущих зон повышенного и попиленного относительного уровни пятлообразогшния и выявлены особенности эволюции этих зон на различных фазах 11-летних циклов.

Ь. Впервые установлено наличие долговременных связей ("воли активности") между уровнями пятнообразовання и некоторых активных долготах.

С. Впервые показано, что в короткопериодических колебаниях мно гих солнечных характеристик наличествует единая система периодов, обладающая определенными свойствами.

7. На основе развитых Ч.Вольффом представлений о ь,тщательном взаимодействии г-и д-мод собственных колебаний Солнца установлено хорошее соответствие теоретических и эмпирических систем периодов. Из уелои их наилучшего согласия впервые найдены значения периодов вращения соответствующих внутренних областей Солнца, хорошо согласующиеся с результатами, полученными другими методами.

11АУЧН0К И Ш'ЛКТИЧКСКОК ЗНАЧЕНИИ работы заключается и том, что она об'ясняет многие особенности временного и'пространственного нопедения короткопериодических колебаний солнечных ха рлктериетик, а также приводит существенные аргументы в пользу выбора механизма генерации этих колебаний, основанного на учете различных мод собственных колебании Солнца. Том самым определен подход, позволяющий |Ы псионе наблюдений солнечных характеристик дел-т. .1|1КЛи»Ч'мио1 о Фнмнч^гкн); свойствах ннутроиннх о'>лпе

- в -

чей Солнца.

Полученные результаты имеют важное значение для лучшего поминания процессов, лежащих в основе вариаций солнечной активности, и особенностей их проявления в различных солнечных характеристиках.

Кроне того, полученные результаты могут быть использованы дли построения моделей, описывающих основные закономерности вариаций солнечной активности и позволяющих осуществлять прогнозирование периодов повышенной солнечной и геофизической активности с заблаговремонностыо от нескольких десятков суток до нескольких лет.

Разработанные методики, основанные на динамическом подходе к вшшлонию временных и пространственных закономерностей, свойственных короткопериодическим колебаниям, могут быть использованы дли исследования вариаций любых солнечных и геофизических процессов, имеющих сложную структуру и нестационарное поведение.

АВТОР ШНОСИТ НА ЗАЩИТУ:

1) методику анализа солнечных процессов, основанную на разработанном автором алгоритме построения динамических Фазовых диаграмм, позволяющем проводить эффективное исследование ' периодических составляющих, параметры которых меняются во времени и пространстве;

2) результаты анализа колебаний с периодами, близкими к 1Ь2-н суткам, для нескольких индексов солнечной активности, устанавливающие закономерности временного и пространственного хода значений их периодов и амплитуд.

4) методику выявления долготных неоднородностей дли различных широтных поясов и полученные на ее основе результаты, заключающиеся в обнаружении и исследовании эволюции зон повышенной и пониженной активности на различных фазах 11-летних циклов;

Ь) результаты исследования связей, существующих между активными долготами, и оценки скоростей и длин "волн активности", характеризующих зти связи;

0) методику и результаты выполненного по ней сравнения, показывающего хорошее согласие системы периодов, обнаружен-

ной автором во временных рядах солнечных характеристик, с системой теоретических периодов, получаемых на оснопе представлений о вращательном взаимоде твии а- и г- мод солнечных колебаний, а такие полученные при этом значения скоростей вращения слоев, где генерируются эти ноды, хорошо согласующиеся с результатами наблюдений ( в том числе гелиосей-смологичсскими).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах Пулковской обсерватории и кафедры астрофизики Ленинградского (Санкт-Петербургского) университета; на симпозиуме КАИР по прогнозам солнечной активности и наблюдениям солнечных активных явлений (Ленинград,1907); на ежегодных Всесоюзных совещаниях "Наблюдения и прогнозы солнечной активности" (Ленинград, 1900г., 1990г. ;С11б, 1991г. ); на годичном собрании и семинаре РГ "Активное Солнце" секции Солнца Астросовота и Совета "Солнце-Земля"(Симферополь,1906г.); на 4-м научном семинаре РР "Полны в атмосфере Солнца"(Тбилиси,1900г.).

ПУБЛИКАЦИИ и личный вклад автора.

И работах [1,2,4-6,0-10] приведенного в конце списка публикаций личный вклад автора заключается в основной доле работы но обработке материалов наблюдений, а также участии в обсуждении и анализе полученных результатов. Работы Г.3,71 выполнены без соавторов.

ОБ'ЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация с'-стоит из трех глав, введения, заключения и списка литературы. Полный об'ем составляет 1152 страницы, включая 20 рисункоп на 22 страницах, 11 таблиц на 1? страницах и список литературы, содержащий 213 наименований на 10 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

НО БВЕДЕНИИ дается краткое описание; рассматриваемой проблемы и обосновывается актуальность темы исследования, характеризуется научная новизна работы, формулируется еа цель, приводит ся основные результаты, пшюсимые на защиту, и поречень публи каций по тем«! диссертации.

I) НЕРКОЙ РЛАНЕ рассмотрены временные и пространственные ха-

- в -

рактеристики колебаний с периодами около 152-х суток. Отмечается особое значение, придаваемое изучению этих колебаний во многих исследованиях. Проводится обсуждение результатов анализа 152-суточных и близких к ним периодов, полученных в работах различных авторов. На этой основе делается заключение о том, что такие периоды обнаруживаются во временных вариациях многих солнечных характеристик в целом ряде циклов солнечной активности. Ь то же время получаемые п различных исследованиях значения амплитуд и периодов оказываются существенным образом зависящими от рассматриваемого временного интервала, типа характеристики, а также используемой методики обработки наблюдательных данных.

Для эффективного исследования характера временных и пространственных изменений основных параметров колебаний с периодами около 152-х суток нами были применены динамические варианты методов фазопых диаграмм и периодограмманализа. Такие исследования были проведены на интервале времени, охватывающем 20-й и 21-й 11-летние циклы, для индексов венышечной активности, суммарных площадей пятен и чисел Вольфа. В частности, на этом интервале изучено временное поведение параметров 1Ь2-суточных колебаний, и сделан вывод, что абсолютные значения их амплитуды меняются в соответствии с фазой 11-летнего цикла и достигают наибольших значений в эпоху, близкую к максимуму. Показано, однако, что на временной ход относительных амплитуд (учитывающих вклад 1Ь2-суточпых колебаний в общий уровень активности) 11-летний цикл оказывает гораздо меньшее'влияние, т.е. урогонь солнечной активности позволяет лишь выявить эти колебани«, в то время как их природа не зависит непосредственно от механизмов, определяющих 11-летнюю цикличность.

Исследована фазовая когерентность вспыгаечной активности для отдельных полушарий, и сделан вывод, что она сохраняется лишь в эпоху максимума 21-го цикла, когда амплитуда 1Ь2-суточных колебаний была максимальной.

Для перечисленных индексов проведен анализ временных изменений значений периодов в диапазоне 140-170 суток, позволивший выделить медленную и быструю составляющие, первая из которых имеет и разных полушариях противоположное направление изменений

и не зависит от фазы 11-летнего цикла.

С помощью динамического варианта периодограммы изучено пространственно-временное распределение значений периодов и амплитуд таких колебаний в десятиградусных широтных поясах. Установлено смещение значимых колебаний с фазой 11-летнего цикла к экватору, аналогичное по виду закону Шперера. Такое смещение лучше всего прослеживается у зон с периодами, близкими к 155 суткам, причем отмечается, что одновременное достижение зонами с этими периодами низких широт в 21-м цикле соответствует резкому увеличению уровня этих колебаний.

В этой же главе делается вывод о том, что перечисленные результаты хорошо согласуются с представлениями о короткопериоди-ческих колебаниях как о результатах возмущений, генерируемых при вращательном взаимодействии й- и г-мод собственных колебаний Солнца. При этом явление широтного дрейфа зоны колебаний с 152-суточным периодом можно об'ясиить, исходя из предположения о затрагивании этими зонами по мере смещения слоев с г-модами различных порядков, вращающихся с различными скоростями.

ВО НТОРОЯ ГЛАВК дли периода 27.2753 суток, соответствующего кэррингтоновскому солнечному обороту, проведено исследование динамики пространственного распределения характеристик пятнооб-разованин. В начало главы рассмотрены основные методы выделения долготных неоднородностей в распределении солнечной активности. Затем дается обзор основных результатов исследований активных долгот, выявляемых по данным наблюдений различных солнечных характеристик. Обсуждаются основные свойства активных долгот: сохраняемость во времени, взаимное расположение на поверхности, скорость вращения и особенности проявления для различных типов солнечных образований.

Нами решались задачи исследования структуры долготного распределения загштненности п десятиградусных широтных интерпалах и анализа ее изменений на различных фазах 11-летних циклов. Данные брались из гринвичских каталогов для промежутка времени с 1910 по 13М гг. (с 15-го по 10-й цикл). В результате обнаружено, что долготные неоднородности имеют существенно неслучайное распределение на всех фазах рассмотренных 11-летних циклов. Ого проявляете» в виде крупномасштабных зон повышенного и пони-

сенного относительного уровня пятнообразования, форма и размеры которых оказываются закономерным образом зависящими от фазы 11-летнего цикла. В частности, на фазах максимумов происходит долготное сужение зон, обуславливающее, по-видимому, их обнаружение в виде активных долгот. Показано, что само существование таких зон и соответствующих активных долгот можно об'яснить на основе представлений о модулировании крупномасштабной конвекции с помощью областей повышенной мощности колебаний, вытянутых по долготе и возникающих в результате вращения g- и г-мод глобальных' колебаний Солнца.

По данным об индексе суммарной площади пятен за 20-й и 21-й циклы.нами представлены в этой же главе результаты, позволяющие сделать вывод о существовании между активными долготами определенной взаимосвязи, выражающейся в повторении в них всплесков активности через определенные временные интервалы. Направление распространения возмущений оказывается противоположным в различных полушариях. Оказалось, что в 21-м цикле (в отличие от 20-го) наблюдаются случаи связи между долготами северного и южного полушарий. Характер найденных связей трактуется, отвлекаясь от их физической природы, как "волны активности", которые

3

характеризуются скоростями в пределах от 2.3*10 см/с до

3 Э

2.6*10 см/с для 20-го цикла и в проделах от 5*10 сн/с до

6*10 ^ см/с для 21-го цикла. То обстоятельство, что скорости 20-го цикла оказываются гораздо меньше скоростей 21-го цикла, свидетельствует о том, что характер полученной взаимосвязи может определяться циклами большей длительности, чем 11-летний ци к л.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ изучаются периодичности п диапазоне от десятков до сотен суток, выявляемые во временных рядах многих солнечных характеристик. Приведены основные результаты других авторов, обнаруживших периодичности такого тина.

С помощью динамического варианта спектрального анализа про-н депо изучение динамики максимумов в спектрах рядов индекса нспышечной активности на интервале 20-го и 21-го 11-летних циклов. Установлено, что амплитуды и- периоды доминирующих спект ральных компонент (периодичностей) претерпевают постепенные эволюционный изменения. При этом компоненты с одними и томи же

значениями периодов оказываются, как правило, доминирующими на одинаковых фазах 11-летних циклов.

При использовании спектрального анализа на основе быстрого преобразования Фурье (ЕПФ) выполнено исследование короткоперио-дических колебаний по временным рядам следующих солнечных характеристик: пспышечного индекса (цикли 19-21), суммарных площадей пятен (цикли 19-21), чисеж Вольфа (циклы 14-21), потока ультрафиолета (цикл 21) и полного потока солнечного излучения (цикл 21). Спектры вычислялись для каждой характеристики отдельно по каждому 11-летнему циклу. В полученных спектрах в ди- ' апазоне периодов от десятков до сотен суток.обнаруживается ряд значимых периодических компонент, обладающих свойствами', позволяющими сделать вывод о существовании единой системы короткопе-риодических колебаний, отражающейся в вариациях различных солнечных характеристик. Значения периодов у отдельной характеристики меняются от цикла к циклу незначительно. Величины амплитуд же этих периодов, напротив, могут меняться очень сильно, причем таким образом, что почти каждая из периодичностей может в какие-то эпохи становиться доминирующей над близлежащими.

Одни и те же периоды в одно и то хо время у разных индексов солнечной активности могут иметь существенно разные амплитуды, т.е. различные индексы служат некоторыми индикаторами, отражающими (каждый по-своему) отдельные сторошл колебательных процессов, имеющих в своей основе одинаковый механизм генерации.

Далее проводится обсуждение различных гипотез, выдвигаемых для' об'яснения природы наблюдаемых короткопериодических колебаний. Хотя конвективные движения и их структура, предлагаемые некоторыми авторами в качестве об'яснения, безусловно, играют существенную роль в процессах выноса магнитных полей на поверхность, однако, необходим еще механизм, обладающий модулирующим воздействием на эти движения, с диапазоном периодов гораздо более широким, чем, например, время обращения гигантских конвективных ячеек, составляющее 1-3 года. Поэтому нами был использован выдвинутый и развитый Ч.Вольффом подход, основанный на гипотезе о существовании нелинейного вращательного взаимодействии г- и й- мод собственных колебаний Солнца.

На примере короткопериодических колебаний, выявленных при

анализе временных рядов солнечных индексов в 21-м цикле, показано хорошее согласие значений их периодов с теоретическими, полученными из соотношений скоростей вращения для соответствующих мод. Наилучшее согласие достигается при выборе в качестве двух исходных параметров, характеризующих скорость вращения слоев, где генерируются r-моды (конвективная зона) и g-моды (подконвективные слои), значений 27.0 и 28.2 суток,соответственно. Эти значения, как оказалось, хорошо согласуются как с данными наблюдений (в том числе голиосейсмологическими), так и с теоретическими моделями внутреннего строения и вращения Солнца.

'В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. С помощью метода динамических фазовых диаграмм (МДФД) было показано, что для короткопориодических колебаний с периодами около 1Ъ2-х суток удалось выявить следующие закономерности их временного поведения:

а) форма кривой ("сигнала") свидетельствует об импульсном, а не о гармоническом характере генерируемых возмущений;

б) относительные амплитуды слабо зависят от Фазы 11-летнего цикла, а это означает, что причины возникновения этих колебаний не долгхнм быть связаны непосредственно с механизмами, определяющими 11-летнюю цикличность;

в) в вариациях значений периодов выявляются дне компоненты-мед-ленно и быстро меняющаяся. Первая не зависит от фазы 11-летного цикла и имеет в N и S полушариях противоположное направление изменений. На вторую «о уровень солнечной активности оказывает существенное влияние.

2. В пространственно-временном распределении 155-суточных колебаний, полученном с помощью динамического варианта спектрального анализа, обнаружена широтно-премешшя асимметрия, согласующаяся с уровнем солнечной активности. В соответствии с фазой 11 отного цикла наблюдается смещение зоны значимых колебаний к экватору, аналогичное по виду закону Шперера, по имеющее другой характер смещения.

:i. О помощью предложенной автором методики удалось установить, что пространственное распределение долготной составляющей ипде

кса запятненности на различных фазах 11-летних циклоп (с 15-1-о по 19-й) имеет вид крупномасштабных зон повышенного и пониженного пятнообразования. На фазах максимумов выявляется сужение зон по долготе, что и обуславливает их обнаружение п виде активных долгот. Оказывается, само существование таких зон и соответствующих активных долгот, а также отмеченные у них закономер ности можно об'яснить на основе представлений о модулировании крупномасштабной конвекции со стороны й- и г-мод глобальных колебаний Солнца.

4. Получены свидетельства существования связи между активными долготами, которая проявляется в повторении всплесков активности через определенные временные интервалы в различных долготах, причем направление распространения возмущений для связанных пар долгот оказывается противоположным п различных полуиариих (на восток в N и на запад в Я). Найденные связи можно трактовать как "волны активности", причем даже минимальное значение их скорости в 21-м цикле (Ь*10*см/с) вдвое больше максимального в 20-м цикле (2.В*10^см/с) .

Ъ. По результатам спектрального анализа временных рядов пяти солнечных.характеристик в отдельних 11-летних циклах впервые показано, что для их короткопериодических колебаний существует некоторая система периодов, обладающая следующими свойствами:

а) значения периодов из некоторого диапазона меняются от цикла к циклу незначительно, амплитуды же этих периодов, напротив, могут меняться очень сильно, причем почти каждый из периодов может в какие-то эпохи иметь амплитуду, доминирующую над близлежащими;

б) различные индексы отражают (каждый по своему) некие колебательные процессы, имеющие одинаковый механизм генерации, поскольку одни и те же периоды в одно и то же время у рапных индексов солнечной активности могут иметь существенно различающиеся амплитуды;

в) хотя у разных индексов количество обнаруживаемых на одном и том же интервале значимых периодов может существенно разниться, значения "проявившихся" периодов принадлежат одному и тому же определенному набору значений, с нлиболылей полнотой представ-

-юпн.-му ! 1 индексах пнттк.^разованин.

6. Установлено хорошее согласие значений периодов, обнаруженных во временных рядах солнечных характеристик, с теоретическими периодами, полученными на основе представлений развитых Ч.Вольф-фом о вращательном взаимодействии г- и й-мод собственных колебаний Солнца. Впервые определено, что наилучшее согласие достигается при йиборе в качестве исходных параметров, характеризующих скорости пращенин слоев, где генерируются г-моды (конвективные слои) и й_моды (подконвективные слои), значений, равных 27.О и 28.2 .суток, соответственно. Следует отметить, что оти значения хорошо согласуются с результатами, полученными из многих наблюдений (например, наблюдений общего солнечного и межпланетного магнитных полей), а также с последними результатами гелиосейсмо-логии.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Витинский Ю.И., Милецкий К.В. О динамике активных долгот солнечных пятен // Солн. данные. 1977.N 7.С.0В-9Ъ.

2.• Витинский Ю.И., Милецкий К.Л. О динамике долгот солнечных пятен в 21-м цикле.солнечной активности // Соли, данным.1Н04.

N 7.С.В5-В9.

3. Милецкий И.В. О некоторых закономерностях п распределении пит-нообразовапия по поверхности Солнца на различных фазах циклов солнечной активности // Солн. данные. 19Ш;.М 12.С. 73-77.

4. Ихсанов Р.11., Милецкий Е.Ь., Перегуд 11.Л. О периодичности в появлении вспышек п 211-м и 21-м циклах солнечной активности // Солн. данные.19Н0.Н 4.С.В1-В7.

й. Ихсанов Р. 11Милецкий К. В., порогу л 11. Л. О периодичности глобальных колебаний вспышечной активности Солнца // -.Тезисы докладов 4-го научного семинара рабочей группы "Волны в атмосфер о Солнца".Тбилиси.19ВВ.С.10. К. Ихсанов 1'. ц., Милецкий К. В. Система периодов и диапазоне от десяткой до сотен суток во временных рядах характеристик солнечной активности // Солн. данные. 199(1.N 10.С.7:>-Н:>. 7. Милецкий К.В. Сравнение спектров вращательных взаимодействий г- и й - мод колебаний Солнца со спектром иериодичностей но щюменнмх вариациях солнечных характеристик // Солн. данные. 1991.N В.СЛИ 91.