Изгибное гамма-излучение в полярных областях радиопульсаров с недипольным магнитным полем тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

■г

На правах рукописи

БАРСУКОВ ДМИТРИЙ ПЕТРОВИЧ

ИЗГИВНОЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ В ПОЛЯРНЫХ ОБЛАСТЯХ РАДИОПУЛЬСАРОВ С НЕДИПОЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

Специальность 01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ии^4И7816

Санкт-Петербург 2009

003487816

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии наук Физико-техническо институте им. А.Ф. Иоффе РАН.

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Цыган А.И. (ФТИ им. А.Ф. Иоффе)

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор

Гнедин Ю.Н.

(Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН)

доктор физико-математических наук, профессор

Нагирнер Д.И.

(Санкт-Петербургский государственный университет)

Ведущая организация Пущинская радиоастрономическая обсерватория

АКЦ ФИАН

Защита состоится «24» декабря 2009 г. в 16ю на заседании Диссертационного Совета Д 002.205.03 при Учреждении Российской Академии наук Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской Академии наук Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан «19» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук

Красильщиков А.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Настоящая работа посвящена изучению процессом, происходящих в магнитосферах нейтронных зиёзд. Нейтронные звёзды являются уникальными л Мораториями, позволяющими исследовать как сверхплотное вещество в их недрах, так и процессы I! сверхсильных магнитных полях, недостижимых и лабораториях. В настоящее время наблюдения нейтронных зиёзд являются бурно развивающейся областью астрофизики. В частности, за последние два года число радиопульсаров, у которых зарегистрировано гамма-излучение, увеличилось более, чем г. три раза [1]. В связи с возросшим объемом наблюдательных данных возникает потребность в более детальном анализе механизмов, гамма-излучения радиопульсаров. Кроме того, постепенно накапливается все большее количество как теоретических работ, так и наблюдательных данных, свидетельствующих, во-первых, о наличии мелкомасштабных магнитных полей па поверхности нейтронных звезд радиопульсаров, а во-вторых, о весьма значительном влиянии этих полей па процессы, происходящие в пульсарных магнитосферах. Так например, в работе [2| показано, что при отсутствии мелкомасштабных магнитных полей интенсивность рождения электроино-позитропных пар в магнитосферах целого ряда радиопульсаров оказалась бы столь низкой, что они бы перестали излучать I! радиодиаиазопе, т.е. оказались бы выключенными. В работе [3] было показано, что, предполагая наличие па поверхности нейтронных звёзд мелкомасштабных магнитных полей, имеющих напряженность сравнимую с напряженностью глобального дипольпого ноля пульсара, можно объяснить генерацию радиоизлучения у всех известных радиопульсаров. Поэтому при рассмотрении процессов, происходящих 1! магнитосфере пульсаров, необходимо учитывать наличие мелкомасштабных магнитных нолей. В частности, их нужно учитывать при исследовании интенсивности из- ^ гибпого гамма-излучения электронов, ускоренных в нульсарпом диоде. Для V- ^ многих пульсаров это излучение является основным источником электроино-позитропных пар в полярных областях магнитосферы [4]. В свете вышесказанного, представленные исследования являются актуальными.

Цели работы. Основной целью диссертационной работы является исследование влияния мелкомасштабных магнитных полей на процессы, протекающие в магнитосферах радиопульсаров г,близи полярных шапок. Помимо этого, целыо работы является расчет обратного тока позитронов и исследование вызываемого этим током нагрева полярных шапок. В соответствии с общей целмо исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

з

1. Рассчитать ннтомспшюсть нзгибного гамма-излучения ускоренных I! пуль-сариом диоде электронов с учетом влияния мелкомасштабного магнитного ноля не только на кривизну магнитных силовых линий, по и па электрическое поле и нульсарпом диоде.

2. Исследовать влияние мелкомасштабного магнитного поля па компоненту гамма-излучения радиопульсара, обусловленную перезопапепым компто-коиским рассеянием фотонов, которые испускаются с поверхности полярной шапки радиопульсара.

3. Произвести расчет обратного тока позитронов в соответствии с моделью Муслимова-Хардипг [5].

Научная новизна.

1. При расчете спектров изгибпого излучения в рамках двухдннольпой модели иульсарпой трубки Цыгапа-Палыинпа-Кантор [6, 7] впервые одновременно учтено влияние на электрическое ноле в нульсарпом диоде как общерслятивистского эффекта увлечения инерциальпых систем отсчета, так и мелкомасштабного магнитного поля на поверхности нейтронной звезды.

2. В рамках двухдипольной модели исследовано влияние мелкомасштабного магнитного ноля па компоненту гамма-излучения радиопульсара, которая обусловлена перезопапепым комнтоповским рассеянием фотонов, испущенных с поверхности полярной шапки радиопульсара, па ускоренных в нульсарпом диоде электронах.

3. Впервые показано, что I! модели Муслимова-Хардинг [5| весьма существенный вклад в обратный ток позитронов дает область почти полной экранировки продольного электрического ноля потоком электроппсь позитроппой плазмы.

4. В модели Муслимова-Хардинг для радиопульсара В1133+Ю рассчитан обратный 'ток позитронов и вызываемый им нагрев полярных шапок.

Достоверность результатов. Результаты диссертации получены путем численного моделирования. Их достоверность подтверждена использованием адекватных теоретических моделей, аналитических и численных методов в рамках физически разумных приближений. Там, где это было возможно, результаты численных расчетов сопоставлены с предсказаниями полуанали-тичееких моделей.

Научная и практическая ценность. Результаты диссертации могут быть использованы при отборе радиопульсаров для наблюдения на гамма-телескопах, например, па обсерватории им. Ферми [8] и орбитальном телескопе AGILE [9]. Сравнение представленных и дампом работе результатом с наблюдениями позволит получить ограничения на величину мелкомасштабных магнитных нолей на поверхности нейтронных звёзд. Э то позволит лучше попять механизмы генерации магнитных полей па ранних стадиях эволюции нейтронных звёзд м последующе/! диссипации этих полей. Кроме того, приведенные в диссертации результаты важны для дальнейших расчетов обратного тока позитронов, определяющего рентгеновскую светимость полярных шапок радиопульсаров.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Расчет спектра изгнбпого гамма-излучения радиопульсаров в рамках двухдиполыюи модели с учетом влияния мелкомасштабного магнитного поля и общерелятивистского эффекта увлечения пперциальпых систем отсчета па электрическое поле в пульсарпом диоде.

2. Расчет интенсивности перезопансного комптоиовского гамма-излучения полярных областей радиопульсаров в рамках двухдинолыгой модели.

3. Оценка вклада в обратный ток позитронов области экранировки электрического поля пульсара в модели Муслимова-Хардипг.

Личный вклад автора. Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Выбор общего направления исследований, обсуждение и постановка рассмотренных задач осуществлялась совместно с научным руководителем и соавторами работ.

Апробация результатов и публикации. Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены !•. период с 2002 по 2008 гг. и опубликованы в четырех статьях в реферируемых журналах, входящих в Перечень ВАК, и в тезисах семи международных и всероссийских конференций. Результаты диссертационной работы были представлены на международной конференции "Cosmology and high energy astrophysics (Zeldovich-90)" (Москва, 2004), па всероссийских конференциях: "Астрофизика высоких энергий" НЕА-2005 (Москва, 2005), HEA-200G (Москва, 200G), НЕА-2007 (Москва, 2007), НЕА-2008 (Москва, 2008) и "Физика нейтронных звёзд" Санкт-Петербург, 2005 и Санкт-Петербург, 2008, а также докладывались па семинарах сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе (Санкт-Петербург).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и двух приложений, содержит 215 страниц печатного текста, в том числе 09 рисунков, 19 таблиц и список литературы, включающий 333 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, научная новизна, достоверность результате]!, практическая значимость и основные положения, выносимые па защиту.

Глава 1 является обзорной. В §1.1.1 описаны основные параметры радиопульсаров вращающихся нейтронных звезд, обладающих сильным магнитным полем В ~ 1012 Гс. Нейтронные звёзды, в свою очередь, это компактные астрофизические объекты с массой М/у^ ~ 1.4ЛД.., (М;., масса Солнца) и радиусом а ~ 10 км [10|. Большая часть радиопульсаров вращается с периодом Р ~ 30 мс — 3 с и обладает дипольпым магнитным моментом т ~ 1029 — 10л Гс см,!. Для угла х между осыо вращения звезды и вектором т характерны значения х ~ 10° —30° [11]. Большинство радиопульсаров демонстрируют постепенный рост периода Р с течением времени и, соответственно, уменьшение энергии вращения нейтронной звезды. Обычно считают, что теми потерь вращательной энергии по порядку величины равен интенсивности магпито-дипольпого излучения. Это позволяет измерив рост периода Р = (1Р/<И, оцепить величину диполыюго магнитного поля па магнитном полюсе нейтронной звезды [12]:

В §1.1.2 кратко описана модель магнитосферы пульсара, предложенная Гол-драйхом и Джулианом [13]. Согласно этой модели поверхность х г]| = с, называемая световым цилиндром, разбивает магнитосферу радиопульсара на область вне светового цилиндра |[П х г]| > с и две области, лежащие внутри пего |[Пхг]| < с, обласп. замкнутых силовых линий и область открытых силовых линий (О. угловая скорость вращения пульсара). Обласп. открытых силовых линий (её также называют пульсарпой трубкой) состоит из магнитных силовых линий, пересекающих световой цилиндр. Обласп. замкнутых силовых линий образована линиями, замыкающимися вну три светового цилиндра. Согласно модели Голдрайха-Джулиапа, область замкнутых силовых линий заполнена вращающимися [¡месте с нейтронной звездой частицами, которые полностью экранируют продольное электрическое иоле -Ец = ЕВ/В.

Напротив, в области пульсар пой трубки могут течь потоки заряженных частиц и присутствовать участки (их называют заборами или пульсарнмми диодами) и которых продольное электрическое ноле Е\\ отлично о'т пуля и происходит интенсивное ускоренно частиц. Если 'такая область расположена вблизи светового цилиндра, то сё называют внешним зазором, а если она расположена вблизи поверхности нейтронной звезды, то её приня то называть внутренним зазором. В настоящей диссертации рассматривается модель радиопульсара [7], согласно котором внутренние зазоры занимают всё сечение нульсарпоп 'трубки, а внешние зазоры отсутствуют. При этом предполагается, что во вращающейся имеете с нейтронной звездой системе отсчета fíjvs все величины не зависят от времени, по крайней мере, в областях, близких к нейтронной звезде.

В §1.2.1 сделан краткий обзор имеющихся в настоящее время наблюдательных данных, свидетельствующих о 'том, что величина магнитного поля на поверхности нейтронной звезды может весьма сильно отличатся от получаемой по формуле (1). В этом случае чаще всего предполагаю:', что электрические токи, 'текущие внутри нейтронной звезды, создают не только магнитное ноле диполя то, по и дополнительное мелкомасштабное магнитное поле. Это поле быстро убывает по мере удаления от нейтронной звезды и поэтому пе оказывает заметного непосредственного влияния на торможение радиопульсара. Обычно считают, что мелкомасштабное поле меняется на поверхности нейтронной звезды с характерным масштабом ~ (1 — 3) км.

§1.2.2, §1.2.3 и §1.3 посвищет,! обзору основных моделей электродинамики внутреннего зазора, работающего в режиме свободного истечения электронов с поверхности нейтронной звезды. При этом считается, что звезда обладает мелкомасштабным магнитным полем, сравнимым по напряженности с полем диполя т. В §1.2.2 сделан обзор модели Аропса-Шарлемаппа [14]. Её отличительной особенностью является уменьшение разности потенциалов Ф во внутреннем зазоре при увеличении напряженности мелкомасштабного магнитного ноля. В §1.2.3 приведен обзор осесимметричпой общерелятивистской модели [15]. Согласно этой модели, разность потенциалов Ф в пульсарпом диоде практически не зависит от напряженности мелкомасштабного поля.

В §1.3 рассмотрена двухдипольная модель мелкомасштабного поля [С]. Согласно этой модели в системе отсчета Kns магнитное поле в окрестности пульсариой трубки может быть описано как поле двух диполей:

s 3г (г - то) - тг2 3р(р. toQ - то1Р2

В =-^-+-f-. (2)

где р = г — а( 1 — Л)е:, т\ = (/Д)Д'*а'!е„, m = mez. Параметр Д • а имо-

Рис. 1. На левом рисунке показаны ориентация базисных векторов сг, Су, в двухдипольной модели [6|, а также выбор углов \ и фи- На правом рисунке изображена схема пульсарной трубки в двухдипольной модели [С, 7). Серым цветом закрашена область пульсарного диода. Штриховкой отмечена нейтронная звезда. Направление вектора 11 соот ветствует фи — 0. Угол в,, ~ у^Ло/с задает- радиус, пульсарной трубки на больших высотах, магнитный поток Г равен ~ 7гД)^«2, А) — т магнитный момент нейтронной звезды, а её радиус.

сг смысл характерного масштаба, на котором изменяется мелкомасштабное магнитное ноле, а параметр V характеризует отношение папряжеппостей мелкомасштабной компоненты и магнитного ноля диполя то. На рис. 1 показана ориентация лекторов т, 1Щ и (1 и приведено схематичное изображение искривленной пульсарной трубки.

В работе [7] был найден электростатический потенциал Ф (в системе отсчета К]уб') для диода внутреннего зазора, работающего в режиме свободного истечения электронов с поверхности нейтронной звезды. В случае тонкой пульсарной трубки его можно записать I! виде [7|:

-а, (з)

где £ координата поперёк сечения пульсарной трубки, £ = 0 соответствует центру пульсарной трубки, а £ = 1 её границе с област ью замкнутых силовых линий, г/ = г/а, г расстояние от цен тра нейтронной звезды, -Г поток магнитного ноля через нульсарпую трубку. При выводе формулы (3) считалось, что нижняя граница внутреннего зазора соответствует поверхности нейтронной звезды [7, 1С]. Функция /(77) имеет вид [7]:

М = О + ■ (4)

Здесь углы х и Фя задают направление оси вращения пульсара относительно векторов т и 7тгь = е^Пз'тхсовфп + е^втхэт^г + егПсозх> см. рис. 1, коэффициент к и 0.15 связан с общерелятивистским эффектом увлечения иперциальных систем отсчета вблизи нейтронной звезды,

А (г]) = V (?/Д/(7/ — 1 + Д))'\ Функция / при к = 0 имеет смысл косинуса угла между вектором магнитного поля В и осью вращения пульсара. Как нидпо из выражения (3), разность потенциалов в пульсарном диоде возникает не только из-за увлечения иперциальпых систем отсчета, но и из-за изгиба пульсарпой трубки мелкомасштабным магнитным нолем. Если совфц « 0, -то уже при V ~ 0.1 — 0.3 потенциал (3) оказывается I! несколько раз больше, чем в случае чисто диполыюго магнитного поля (и — 0) [7|. Кроме того, стоит отметить, что в дайной модели при V ~ 0.1 — 0.5 радиус кривизны магни т-пых силовых линии вблизи поверхности нейтронной звезды ц « 1 примерно на порядок меньше, чем в случае чисто диполыюго магнитного ноля.

В главе 2 рассмотрено влияние горизонтальной компоненты мелкомасштабного магни тного поля на изгибное гамма-излучение первичных электронов в полярных областях радиопульсаров. §2.1 является вводным. В нём приведен краткий обзор имеющихся наблюдательных данных о гамма-излучении радиопульсаров, а 'также перечислены основные, модели генерации радиопульсарами излучения в гамма-диапазоие. В §2.2 рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного поля на изгибное гамма-излучение электронов, истекающих с поверхности нейтронной звезды (их называют первичными электронами). Отличие магнитного поля от диполыюго описывается в рамках двухдиполыюй модели [0, 7]. Высота верхней обкладки вычисляется следующим образом. Первичные электроны ускоряются в пульсарном диоде до ультрарелятивистских энергий Г • тс2, где т масса электрона, Г ~ 10(' — 107. Двигаясь вдоль искривленных магнитных силовых линий, они излучают кван ты изгибпого излучения с характерной энергией (в единицах тс2) 7 = ^/(шс2) ~ 7Г = (ЗАг/(47Г/9г)) • Г:1, где Аг. = к/тс компто-иокская длина волны электрона, рс радиус кривизны магнитных силовых линий. Родившиеся фотоны начинают двигаться по прямой сквозь магнитосферу пульсара. По мере их распространения возрастает угол Ф между импульсом фото и а и направлением магнитного поля. При выполнении условия 7втФ > 2 фотоны начинают превращаться в электроппо-позитронпые пары [17]. Основная масса электроипо-позитроиных пар рождается в области, где (В/Вп.)7втФ яа 0.2 [17] (здесь В(Т и 4.41 • 101:! Гс ). В диссертации предполагалось, что пары либо рождаю тся несвязанными, либо очень быстро становятся 'таковыми (например, за счет "ионизации" 'тепловыми фотонами [18]) и, следовательно, формируют электроппо-позитронпую плазму. Когда её становится достаточно много (примерно одна электронно-позитроппая пара па 10 первичных электронов), она экранирует продольное электрическое поле Е\\ и возникает верхняя обкладка пульсарпого диода.

-4 -2 0 2 4

\д{е/ МэВ)

Рис. 2. Усредненный но времени спектр гамма-излучения пульсарной трубки при П,, — 0.02 Д.,., Р = 0.2 с, \ = 10", к = 0.15, Д = 0.1, фя = 0, угол меж;(у лучом зрения и осью вращения пульсара равен 15°. Спектральная плотность потока гамма-излучения Т измеряется н МэВ см-2 сек_1МэВ~'; исючник находится на расстоянии 1кпк. Энергия фотонов с измеряется в МэВ. Две широкие полосы соответствует чувствительности телескопа ЬАТ обсерватории им. Ферми |8] и телескопа II .Е.Я.Я. ¡19, 20|.

Показано, что при наличии мелкомасш табного поля, из-за уменьшения радиуса кривизны рг магнитных силовых линий вблизи поверхности нейтронной звезды, эффективность рождения электронно-позптронных пар фотонами из-гибпого излучения становиться столь большой, что высота (г)с — 1) верхней обкладки диода резко надает. Это приводит к тому, что уже при и ~ 0.1 —0.3 и фп ~ 0, несмотря на более быстрый рост потенциала в пульсарпом диоде, общая разность потенциалов между обкладками диода и, следовательно, энергия первичных электронов уменьшаются примерно на порядок по сравнению со значением в случае чисто динольпого магнитного поля (v — 0). Данный результат аналогичен полученному is работе [С], где точно так же при наличии мелкомасштабного магнитного поля с v ~ 0.1 наблюдалось падение примерно на порядок энергии первичных электронов. Однако, в отличии от работы [С], в настоящей работе при получении этого результата учтено, что при cos фц > 0 влияние мелкомасштабного магнитного поля приводит к в 3—5 раз более быстрому росту электростатического потенциала, чем is случае чи-

сто дм мольного магнитно го ноля. Данный результат фактически содержался м приведенных в работе [3| формулах, по тем не менее, соответствующий вывод в этой работе пе был сформулирован. Это связано с чем, что в работе [3] рассматривались в основном радиопульсары, находящиеся вблизи линии выключения (прямой на диаграмме Р — Р, справа от которой рождающейся электропно-позитронпой плазмы становится недостаточно для возникновении I! магнитосфере пульсара мощных источников радиоизлучения, см_ например [2]). У таких пульсаров с ростом и расчет и разность потенциалов 1! пульсарпом диоде, и энергия первичных электронов. В настоящей диссертации, как и в работе [С], рассматриваются радиопульсары, достаточно далекие от линии выключения, где имеет место обратная зависимость. В ситуациях, рассмотренных в главе 2, наличие мелкомасштабного магнитного поля приводи!' к уменьшению радиуса кривизны рг силовых линий всего в ~ 10 — 30 раз. Этого недостаточно, чтобы скомпенсировать уменьшение па порядок энергии первичных электронов. В итоге, характерная энергия изгпбных фотонов % падает примерно на 1—2 порядка. Как следствие, у радиопульсаров может практически полностью исчезать изгибпос гамма-излучение в диапазоне 100 МэВ — 10 ГэВ. Падение интенсивности гамма-излучения, выходящего из полярных областей, обусловлено также возросшей непрозрачностью магнитосферы пульсара. Стоит также отметит!., что в рассматриваемой модели профиль импульса пульсара в диапазоне 1 МэВ — 1 ГэВ имеет либо один, либо два близко (не более 0.1-0.3 оборота пульсара) расположенных максимума.

В §2.3 в рамках двухдинольпой модели рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного поля па рождающуюся в полярных областях компоненту гамма-излучения радиопульсара, которая связана с перезопапепым обратным комитоповским рассеянием тепловых фотонов, испущенных поверхностью горячей полярной шапки, на первичных электронах. При нахождении высоты верхней обкладки диода учитывалось только рождение 1! магнитном поле электроппо-нозитропиых пар изгибными фотонами. Также предполагалось, что полярная шапка нагревается лини, обратным током позитронов. На рис. 2 приведен пример рассчитанных спектров изгибиого и перезопапепого комнтоновского излучения пульсаров. Показано, что I! рассматриваемой модели интенсивность данной компоненты чрезвычайно мала. Найдено, что при V < 1 в большинстве случае!'. I! диапазоне 1 — 300 ГэВ сё интенсивность практически пе зависит от параметра и, т.е. от напряженности мелкомасштабного магнитного поля. Напротив, в диапазоне 1 — 10 ТэВ, где энергия фотонов сравнима с энергией первичных электронов, уже при и ~ 0.1 происходит резкое падение интенсивности рассматриваемой компонент!,I.

В §2.4 рассматривается зависимость интенсивности изгибиого излучения в

полярных областях радиопульсаром от радиуса пульсарной трубки. Показано, что даже при уменьшении радиуса пульсарной трубки и 5 раз в магнитосфере пульсара с Во = 0.2В(г и Р 0.5 с может продолжаться интенсивное рождение элсктронпо-позитроппых пар. Следовательно, пульсар будет излучать в радподиапазоие. Продемонстрировано, что когда уменыпепис радиуса пульсарной трубки "сдвигает" пульсар па линию выключения или за неё, интенсивность изгибного излучения начинает, в полном соответствии с результатами работы [3], расти по мере увеличения и. Также показано, что у пульсаров, далеких от линии выключения, имеется небольшой рост интенсивности изгибного гамма-излучения при V ~ 0.5 — 0.7. Этот рост' связан с тем, что при данных значениях параметра V, согласно используемой двух-дипольпой модели, в пульсарной диоде возникают точки, 1! которых радиус кривизны рг силовых липни становится бесконечным. Это приводит к ухудшению условий генерации электронио-позптронной плазмы, увеличивает высоту верхней обкладки диода и ведет ускорению первичных электронов до больших энергий. Последнее явление увеличивает интенсивность изгибного гамма-излучения.

В главе 3 рассмотрен нагрев полярных шапок радиопульсаров обратным током позитронов. §3.1 является вводным. В нём сделав краткий обзор имеющихся паблюдател 1.И 1)1 х данных о тепловом рентгеновском излучении с поверхности горячих полярных шапок радиопульсаров. Кроме того, в этом параграфе перечислены основные механизмы пагрева полярных шапок. В §3.2 сделан обзор двух основных моделей формирования обратного тока пози тронов г. диодах внутренних зазоров, работающих в режиме свободного истечения электронов с поверхности нейтронной звезды. Согласно модели Аропса-Шарлемаппа [14] в области т] > ~ т]с электропно-позитроппая плазма обеспечивает полную экранировку продольного электрического поля Е\\. При этом электростатический потенциал Ф (в системе отсчета К^в) удовлетворяет граничным условиям [14]:

дФ <9?/

02ф

0 И о5-агг]

= 0. (5)

11=ч,.

Используя эти граничные условия авторы работы [6] показали, что обратный ток позитронов можно найти из решения простой алгебраической системы уравнений:

Ры | Ч=1 = Ррпт (1) + Р+ (1) - Рал (1) « 0 , (С)

Рш.\,,=„,.+() = Р,тт(Пс) - ~~ РО.АП<) ~ 0 • (7)

Здесь ррГ1т и р+ илотиости зарядом, связанные соответственно с током первичных электронов и обратным током пози тронов, В(г]с) и В(1) напряженность магнитного поля на высоте ?/ = ?/,. и па поверхности нейтронной звезды, рс.] плотность Голдрайха-Джулиапа.

В §3.2 также сделан обзор модели Муслимова-Хардипг [5]. В этой работе приведены доводы в пользу того, что во многих случаях при рассмотрении электродинамики пульсарпой трубки отсутствуют решения, удовлетворяющие граничным условиям (5). В качестве альтернативы Муслимов и Хардинг предложили модель, I! которой продольное электрическое поле проникает в глубь зоны экранировки г) > г]с и выполняется условие:

Ф —> Фос при 1] -> +оо. (8)

В §3.3 приведен в1>шолпенпый в соответствии с моделью Муслнмова-Хардинг расчет обратного тока позитронов для соослого (х = 0) радиопульсара с чисто дипольпым магнитным нолем [у = 0). Показано, что продольное электрическое поле £ц спадает несколько медленнее, чем предполагалось в работе [5]. Это приводит к тому, что в некоторых случаях область почти полной экранировки 1]— 1 ту, — 1 дает основной вклад в обратный ток позитронов. Для пульсарпых диодов с малыми высотами верхних обкладок, г}с— 1 <С 1, учёт вклада данной области может приводить к увеличению обратного тока позн-тропов в 3 — 10 раз по сравнению с рассчитанными в работе [5] значениями и, соответственно, к чрезмерно сильному нагреву полярных шапок. Оказалось, что обратный ток позитронов можно с хорошей точностью рассчитать, используя уравнения (0) и (7), заменив в последнем высоту ?/,■ на 1] = +оо. Данный результат является совершенно естественным для рассматриваемой модели. Дело в том, что 1! стационарном случае во всей зоне экранировки продольное электрическое поле £7ц очень мало и с хорошей точностью можно считать, что равна нулю и полная плотность электрического заряда рш « 0. Разворот позитронов обеспечивает выполнение равенства (7) чуть выше верхней обкладки диода. Однако в рассматриваемой модели но мере роста высоты т1 возрастает и величина рец/В и, следовательно, необходимо откуда-то брать дополнительный отрицательный заряд для подержания равенства ры ~ 0. Но в модели Муелимова-Хардпнг, помимо разворота пози тронов, отсутствуют какие-либо ещё источники дополнительного отрицательного заряда. Поэтому становится необходимым разворачивать дополнительные позитроны и в глубине зоны экранировки (т? 1) [21].

В §3.4 с помощью простой аналитической модели [22] показано, что электрическое поле в глубине зоны экранировки спадает достаточно медленно для того, чтобы привести к значительному увеличению обратного тока позн-

троном.

В §3.5 рассматривается расчет обратного тока позитронов для радиопульсара В1133+1С. Это один из немногих старых радиопульсаром, у которых измерены и интенсивность излучения и рентгеновском диапазоне, и период Р4 дрейфа суб-имиульсов. Период Р4 это период оборота раДИОИСТОЧНИКОМ, Рис. 3. Зависимость рентгеновской светимости Ьг полярно]'] шапки радиопульсара В1133 I 16 от ориентации дополнительного диполя фп. Параметр

расположенных м нуль- ' ' ' я - ., „ к

V выбирался так, чтобы период Ь х В-дрейфа был равен наблюдаемому СарпОИ Трубке, МО- периоду Рц яз 'Л2Р дрейфа субимпульсов [25]. Сплошная кривая соответ-Круг её ОСИ [23]. Счи- ствуюг обратному току, рассчитанному по модели Аронса-Шарлеманна, штрих-пунктирная току, рассчитанному по модели Муслимова-Хардинг. Точечная кривая соответствуют ситуации, когда зона полной экранировки £?ц н 0 начинается на высоте // ~ 1.5. Штриховкой показаны наблюдаемая интенсивность тепловою излучения горячих полярных шапок Ьг = 3.21р|е ■ 1П2Н эрг/с, взятая из работы [2б|, а также наблюдаемая интенсивность теплового излучения горячей полярной шапки Ьт — (6.811;',)■ 1()28 эрг/с, приведенная в работе [24]. Двойной штриховкой показана полная рентгеновская светимость /,, — 1.4 ± 0.3 ■ 102!1 эрг/с пульсара В1133 1 16 в диапазоне О.Г) — 8 кэВ [26|, полученная в предположении, что спектр является степенным.

тасгся, что он примерно ранен Е х В-дрейфу частиц 1! пуль-сарпом диоде, см. па-пример [24]. Показано, что п рамках двухдиполыюй модели [0, 7] у радиопульсара В1133+16 (Д) и 4.26 • 1012 Гс и Р « 1.188 с) можно получит!, период Е х В-дрсйфа, равный периоду Р4 и 32Р дрейфа субимиульсов [25]. Используя эту модель при заданном периоде Е х В-дрсйфа удалось рассчитать обратный ток позитронов и вызываемый им нагрев полярной шапки. Вычисления проводились как I! рамках модели Аропса-Шарлсманна, так и 1! соответствии с моделью Муслимова-Хардинг. На рис. 3 представлены вычисленные значения светимости полярной шапки. С учетом имеющегося разброса наблюдательных данных можно считан,, что расчет нагрева по модели Аропса-Шарлемаппа согласуется с наблюдаемыми значениями светимости горячих полярных шапок пульсара В1133-Ы0. Расчет в соответствии с моделью Муслимова-Хардинг приводит к излишне сильному нагреву полярной шапки и плохо согласуется с наблюдениями. Тем не менее, имеющиеся в па-

стоящее время наблюдательные данные не позволяют полност ью исключить возможность того, что формирование обратного тока I! пульсаре В1133+1С может быть описано с помощью модели Муслпмова-Хардинг.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В рамках двухдиполыюй модели [6, 7| рассмотрено влияние горизонтальной компоненты мелкомасштабного магнитного поля, напряженность которого не превосходит напряженность дииольного магнитного поля, на пзгнбнос гамма-излучение элек тронов, ускоренных в пульсарпом диоде. Также выполнен расчет обратного тока позитронов, нагревающего полярные шапки радиопульсаров.

Основными результатами работы являются:

1. В рамках двухдинолыюй модели |6, 7] рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного поля па энергию электронов, ускоренных в пульсарпом диоде. При этом, в отличии от работы [6|, учитывалось влияние мелкомасштабного магнитного поля не только на кривизну магнитных силовых линий, по и па электрическое поле в пульсарпом диоде. Показано, что в ряде случае:! наличие мелкомасштабной компоненты магнитного ноля, имеющей напряженность ~ 10% от величины дппольпого поля, приводит к существенному уменьшению энергии электронов. При дальнейшем увеличении напряженности мелкомасштабного магнитного пол я в 3 — 5 раз энергия электронов меняется слабо.

2. Показано, что у радиопульсаров, при напряженности мелкомасштабного поля, составляющей примерно 10% от напряженности дииольного магнитного ноля, может происходить резкое падение интенсивности пзгиб-ного гамма-излучения в диапазоне ~ 30 МэВ — 1 ГэВ. При этом в области выше 1ГэВ изгнбное гамма-излучение практически полностью исчезает. При дальнейшем увеличении напряженности мелкомасштабного магнитного поля в несколько раз (до ~ 30 — 50% от напряженности дииольного ноля) интенсивность изгибиого излучения меняется слабо.

3. В рамках двухдинолыюй модели рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного ноля па компоненту гамма-излучения радиопульсара, которая связана с псрсзопансным комптоновским рассеянием тепловых фотонов, испущенных поверхностью горячо/! полярной шапки, на ускоренных в пульсарпом диоде электронах. Показано, что интенсивность

этом компоненты чрезвычайно мала. Продемонстрировано, что в диапазоне ~ 10 — 300 ГэВ интенсивность данной компоненты гамма-излучения не сильно отличается от интенсивности для случая чисто дипольпого магнитного поля и слабо зависит от напряженности мелкомасштабного магнитного поля. Мелкомасштабное магнитное поле оказывает заметное влияние на интенсивность этой компоненты только в диапазоне ~ 500 ГэВ — 10 ТэВ, где энергия фотонов сравнима с энергией ускоренных в нульсарном диоде электронов.

4. Показано, что в модели Муслимова-Хардипг [5) в ряде случаев определяющий вклад в обратный ток позитронов даст область экранировки продольного электрического поля потоком электроппо-позптроппой плазмы. В результате, для пульсарных диодов с малыми высотами верхних обкладок, обратный ток позитронов увеличивается в 3—10 раз по сравнению со значениями, полученными в работах других авторов.

5. В рамках двухдипольиой модели для пульсара В1133+16 рассчитан обратный ток позитронов и вызываемый им нагрев полярных шапок. Показано, что с учетом неопределенности наблюдательных данных расчет нагрева по модели Аропса-Шарлемапна согласуется с наблюдаемыми значениями светимости горячих полярных шапок пульсара В1133+10. Расчет в соответствии с моделью Муслимова-Хардипг приводит к заметно большей рентгеновской светимости полярных областей и гораздо хуже согласуется с наблюдениями.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ЛО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Д.П. Барсуков и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2003. Т. 80 С. 1130-1143.

2. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган //' Астрономический журнал

2006. Т. 83 С. 184-192.

3. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган // Астрономический журнал

2007. Т. 84 С. 523-530.

4. Д.П. Барсуков, П.И. Полякова и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2009. Т. 86 С. 95-104.

5. Д.П. Барсуков // "Космология и Астрофизика Высоких Энергий (Зельдович-90)" , 20-24 декабря 2004 г., ИКИ РАН, Москва 2004.

С. 14.

G. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган (D.P. Barsukov, Е.М. Kantor and A.I. Tsygan) // 7th Russian Confcroncc on "Physics of Neutron Stars", Ioffe Physico-Technical Institute, St. Petersburg (27-29 June 2005). Book of Abstracts. 2005. P. 41.

7. E.M. Кантор в Д.П. Барсуков /'/' Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2005), 2G-28 декабря 2005 г., ИКИ РАН, Москва 2005. С. 12-13.

8. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и П.И. Полякова // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2006), 25-27 декабря 2006 г., ИКИ РАН, Москва 200G. С. 3-4.

9. Д.П. Барсуков, С.Д. Глушко и П.И. Полякова // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2007), 24-2G декабря 2007 г., ИКИ РАН, Москва 2007. С. 3.

10. Д.П. Барсуков, П.И. Полякова и А.И. Цыган (D.P. Barsukov, P.I. Polyakova and A.I. Tsygan) // "Physics of Neutron stars'', June 24-27, 2008, Ioffe Physico-Technical Institute, Saint-Petersburg. Book of Abstracts. SPbSTU Publishing. 2008. P. 89.

11. A.II. Цыган, П.И. Полякова, O.A. Гогличидзе и Д.П. Барсуков // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2008), 24-2G декабря 2008 г., ИКИ РАН, Москва 2008. С. 3-4.

ЛИТЕРАТУРА, ЦИТИРУЕМАЯ В АВТОРЕФЕРАТЕ

|1| A.A. Абдо и др. (A.A. Abilo et al.) // arXiv : 0910.1608

|2] Дж.А. Хпбтман н Дж. Ароне (.I.A. Hibsclmiau and .1. Arous) // Astrophys..]., - 2001 - V. 554 - P. 624-635.

|3| Е.М. Кантор и A.II.Цыган // Астрономический журнал - 2004 - Т. 81 - С. 1130-1137.

|4| А.К. Хардппг и А.Г. Муелнмоп (А.К. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. Л. - 1998 -V. 508 - P. 328-346.

|5| A.K. Харднпг и А.Г. Муслинов (А.К. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. Л. - 2001. -V. 550- P. 987-1001.

|6| В.Д. Палыннп и A.II. Цыган // Препринт ФТИ им. А.Ф.Иоффе "Ренгаювское излучение полярных областей радиопульсаров" N1718 С.-Петербург - 1998

|7| Е.М. Кантор и А.И. Цыган // АстропоыичеекиП журнал - 2003. - Т. 80 - С. 665-672.

|8| У.Б. Атвуд (W.B. Atwood) // Astrophys. Л. - 2009. - V. 697 - Р. 1071-1102.

19 110

|11 112 113

[14

115

|16 | IT [18

110 ¡20

[21

|22

[23

124

|25

[26

M. Тавапи (M. Tavani) // Astronomy and Astrophysics - 2009. - V. 502 - P. 995-1013.

С. Шапиро, С. Тыоколски "Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды" // М. "Мир" 1985.

И.Ф. Малов "Радиопульсары" // М. Наука 2004. Ф.Г. Смит "Пульсары" // М. "Мир" 1979.

П. Голдрейх и В. Джулиан (P. Goldreidi and W. Julian) // Astropliys. .1. - 1969 - V. 157 - P. 869-880.

Дж. Аропс ii Э.Т. Шарлемапн (Л. Arons and E.T. Scliarlemann) // Astrophys. Л. - 1979 - V. 231 - P. 854-879.

A.M. Цыган (A.I. Tsygan) // "Pulsar Astronomy - 2000 and Beyond" , ASP Conference Series, Vol. 202, Proceedings of the 177th Colloquium of IAU, Bonn, Germany, 30 August - 3 September 1999. Eds by M. Kramer, N. Wex, and N. Wielebinski. - 2000 - P. 473-479.

Д.П. Барсуков и All. Цыган // Астрономический журнал - 2009. - Т. 86 - С. 1227-1236.

Т. ЭрСер (Т. Erber) // Reviews of Modern Physics. - 1966. - V. 38 - P. 626-659.

Я. Гил, Г.И. Мелнкидзс и Бпнг Жапг (Л. Gil, G.I. Melikidze and Bing Zhang) // Astrophysics and Space Science - 2007 - V. 308 - P. 325-333.

Дж. А. Хинтоп (Л.А. Hinton) // New Astronomy Reviews - 2004. - V. 48 - P. 331-337.

External proposals for H.E.S.S. observations // http://www.mpi-hd.mpg.de/hfm/HESS/pagcs/homc/proposals

A.K. Харднпг и А.Г. Муслпмог, (A.K. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. Л. - 2002. -V. 508 - P. 862-877.

O.A. Гогличидзе "Влияние дополнительной силы на обратный ток позптропов в пульсариых трубках" выпускная работа бакалавра - Санкт-Петербург, 2009

Дж.М. Рапкин н Р. Рамачаидрап (Л.М. Rankin and R. Ramachandran) // Astrophys. Л. - 2003. - V. 590 - P. 411-423.

Я. Гпл, Г. Меликидзе н Бппг Жапг (Л. Gil, G. Mclikidze and Bing Zhang) // Astrophys. Л. -2006. - V. 650 - P. 1048-1062.

Дж.Л. Херфипдал и Дж.М. Ранкпп (.I.L. Herfindal and Л.М. Rankin) // Moil. Not. R. Astron. Soc:. - 2007. - V. 380 - P. 430-436.

О. Каргальцев, Г.Г. Павлов и Г.П.Гармирс (О. Kargaltsev, G.G. Pavlov and G.P. Garmirc) // Astrophys. J. - 2006 - V. 636 - P. 406-410.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 17.11.2009. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 150. Заказ 5164b.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение

1 Электродинамика пульсарной трубки

1.1 Введение.

1.1.1 Радиопульсары

1.1.2 Модель Голдрайха-Джулиана.

1.2 Электродинамика внутреннего зазора. Недипольное магнитное поле.

1.2.1 Недипольное магнитное поле

1.2.2 Модель Аронса-Шарлеманна

1.2.3 Осесимметричпая общерелятивистская модель.

1.3 Двух-дипольная модель.

1.3.1 Координаты.

1.3.2 Магнитное поле.

1.3.3 Электрическое поле.

2 Гамма излучение радиопульсаров

2.1 Введение.

2.1.1 Наблюдение гамма-излучения пульсаров.

2.1.2 Основные модели гамма-излучения.

2.2 Изгибное гамма-излучение первичных электронов.

2.2.1 Схема вычислений.

2.2.2 Результаты.

2.3 Нерезонансное комптоновское гамма-излучение.

2.3.1 Схема вычислений.

2.3.2 Результаты.

2.4 Влияние радиуса пульсарной трубки на изгибное гамма-излучение

2.4.1 Введение.

2.4.2 Изменение радиуса трубки.

2.4.3 Результаты.

3.2 Основные модели.110

3.2.1 Модель Аронса-Шарлеманна .111

3.2.2 Модель Муслимова-Хардинг.115

3.3 Обратный ток позитронов.119

3.3.1 Схема вычислений.120

3.3.2 Электрическое поле диода с учетом генерации частиц.121

3.3.3 Решение уравнений.123

3.3.4 Результаты.124

3.4 Линейная модель .129

3.5 ЕхВ-дрейф в пульсарной трубке.135

3.5.1 Схема вычислений.137

3.5.2 Результаты.139

3.5.2.1 Случай Р4 = Р4о6я.139

3.5.2.2 Случай < Р4 >= Р?Ьч .148

3.5.2.3 Высота верхней обкладки.153

3.6 Заключение.157

Заключение 159

Литература 161

Приложения 177

Приложение А. Электродинамика внутреннего зазора. Дипольное поле.177

А.1 Модель Аронса-Шарлеманна .177

А.1.1 Магнитное поле .180

А.1.2 Электрические токи.182

А.1.3 Электрическое поле.183

А.2 Общерелятивистская модель.190

А.2.1 Координаты .191

А.2.2 Магнитное поле .193

А.2.3 Плотности зарядов .194

А.2.4 Электрическое поле.195

Приложение Б. Процессы в пульсарной трубке.203

Б.1 Изгибное излучение.203

Б.2 Резонансное комптоновское рассеяние.206

Б.З Распространение фотонов.207

Б.4 Рождение электрон-позитронных пар .209

Б.5 Рождение связанных электрон-позитронных пар.212

Б.6 Расщепление фотонов.214 К

Таблица 1. Основные обозначения

Обозначение Название и определение Ссылка

Константы ар Постоянная тонкой структуры ар ~ 1/137.0359895 с Скорость света с = 2.99792458 • 10:о см/с е Заряд электрона е « 4.8032 • Ю-10 ед. СГС тп Масса электрона тп « 0.91093897 • 10~27 г

Комптоновская длина волны электрона

Ас и 2.42631 • Ю-10 см ге Классический радиус электрона ге = 2.81794092 • 10~13 см

Томпсоновское сечение ат = 0.605246 • Ю-24 см2

И Постоянная Планка к « 6.6260755 • 10~27 эрг/ с

П Постоянная Планка Н ка 1.054 • Ю-27 эрг/ с кв Постоянная Больцмана кв ~ 1.380658 • 10"16 эрг/К сгв Постоянная Стефана-Больцмана ав = 5.67051 • Ю-5 эрг см"2 с~1К~'у а Гравитационная постоянная в и 6.673 • 10~8 см3 • г"1 • с-2 м© Масса Солнца М© « 1.989 • 10:и г

Геометрия

0,ф Углы в полярной системе координат

Физические величины В Вектора напряженности электрического и магнит- ного полей

Е1\ Составляющая электрического поля, параллельная магнитному полю; Е = (Е ■ В)/В Раздел §1.1.2

Ф Электростатический потенциал

Г Энергия электронов е в единицах тс2; е = Г • тс2

7 Энергия фотонов е в единицах тс2; е = 7 • тс2

Т Температура

Параметры радиопульсаров и нейтронных звёзд

Р Период пульсара Раздел §1.1.1 п Угловая частота вращения пульсара; П = Раздел §1.1.1 т Характеристический возраст пульсара (1.6), Раздел §1.1.1

Мм3 Масса нейтронной звезды Раздел §1.1.1 а Радиус нейтронной звезды Раздел §1.1.1 тп Дипольный магнитный момент нейтронной звезды (1.7), Раздел §1.1.1 гьс Радиус светового цилиндра; г^с = с/О. (1.11), Раздел §1.1.2

Оо Угловой размер пульсарной трубки; во ~ \/&а/с Раздел §1.1.2

Рвз Плотность Голдрайха-Джулиана; раз ~ (1.15), Раздел §1.1.2

В0 Напряженность магнитного поля на магнитном полюсе; В0 = 2 т/а3' (1.10), Раздел §1.1.1

Г] Расстояние от центра нейтронной звезды, измерен- ное в её радиусах; г) = г/а

Т]ьс Радиус светового цилиндра г^с, измеренный в ра- диусах нейтронной звезды; т}ьс = гьс/а

Введение

I. Актуальность диссертации

Настоящая работа посвящена изучению процессов, происходящих в магнитосферах нейтронных звёзд. Нейтронные звёзды являются уникальными лабораториями, позволяющими исследовать как сверхплотное вещество в их недрах, так и процессы в сверхсильных магнитных полях, недостижимых в лабораториях. В настоящее время наблюдения нейтронных звёзд являются бурно развивающейся областью астрофизики. В частности, за последние два года число радиопульсаров, у которых зарегистрировано гамма-излучение, увеличилось более, чем в три раза [1]. В связи с возросшим объемом наблюда 1ельных данных возникает потребность в более детальном анализе механизмов гамма-излучения радиопульсаров. Кроме того, постепенно накапливается все большее количество как теоретических работ, так и наблюдательных данных, свидетельствующих, во-первых, о наличии мелкомасштабных магнитных полей на поверхности нейтронных звезд - радиопульсаров, а во-вторых, о весьма значительном влиянии этих полей на процессы, происходящие в пульсарных магнитосферах. Так например, в работе [2] показано, что при отсутствии мелкомасштабных магнитных полей интенсивность рождения электронно-позигронных пар в магнитосферах целого ряда радиопульсаров оказалась бы столь низкой, что опн бы перестали излучать в радиодиапазоне, т.е. оказались бы выключенными. В работе [3] было показано, что, предполагая наличие на поверхности нейтронных звёзд мелкомасштабных магнитных полей, имеющих напряженность сравнимую с напряженностью глобального дипольного поля пульсара, можно объяснить генерацию радиоизлучения у всех известных радиопульсаров. Поэтому при рассмотрении процессов, происходящих в магнитосфере пульсаров, необходимо учитывать наличие мелкомасштабных магнитных полей. В частности, их нужно учитывать при исследовании интенсивности изгибного гамма-излучения электронов, ускоренных в пульсарном диоде. Для многих пульсаров это излучение является основным источником электронно-позитронных пар в полярных областях магнитосферы [4]. В свете вышесказанного, представленные исследования являются актуальными.

II. Цели работы

Основной целью диссертационной работы является исследование влияния мелкомасштабных магнитных полей на процессы, протекающие в магнитосферах радиопульсаров вблизи полярных шапок. Помимо этого, целью работы является расчет обратного тока позитронов и исследование вызываемого этим током нагрева полярных шапок. В соответствии с общей целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Рассчитать интенсивность изгибного гамма-излучения ускоренных в пульсарном диоде электронов с учетом влияния мелкомасштабного магнитного поля не только на кривизну магнитных силовых линий, но и на электрическое поле в пульсарном диоде.

2. Исследовать влияние мелкомасштабного магнитного поля на компоненту гамма-излучения радиопульсара, обусловленную нерезонансным комптоновским рассеянием фотонов, которые испускаются с поверхности полярной шапки радиопульсара.

3. Произвести расчет обратного тока позитронов в соответствии с моделью Муслимова-Хардинг [5].

III. Научная новизна

1. При расчете спектров изгибного излучения в рамках двухдипольной модели пульсар-ной трубки Цыгана-Палыиина-Кантор [6, 7] впервые одновременно учтено влияние на электрическое поле в пульсарном диоде как общерелятивистского эффекта увлечения инерциальных систем отсчета, так и мелкомасштабного магнитного поля на поверхности нейтронной звезды.

2. В рамках двухдипольной модели исследовано влияние .мелкомасштабного магнитного поля па компоненту гамма-излучения радиопульсара, которая обусловлена нерезонансным комптоповским рассеянием фотонов, испущенных с поверхности полярной шапки радиопульсара, на ускоренных в пульсарном диоде электронах.

3. Впервые показано, что в модели Муслимова-Хардинг [5] весьма существенный вклад в обратный ток позитронов дает область почти полной экранировки продольного электрического поля потоком электронно-позитронной плазмы.

4. В модели Муслимова-Хардинг для радиопульсара В1133+16 рассчитан обратный ток позитронов и вызываемый им нагрев полярных шапок.

IV. Достоверность результатов.

Результаты диссертации получены путем численного моделирования. Их достоверность подтверждена использованием адекватных теоретических моделей, аналитических и численных методов в рамках физически разумных приближений. Там, где эю было возможно, результаты численных расчетов сопоставлены с предсказаниями полуаналитическнх моделей.

V. Научная и практическая ценность.

Результаты диссертации могут быть использованы при отборе радиопульсаров для наблюдения на гамма-телескопах, например, на обсерватории им. Ферми [8] и орбитальном телескопе AGILE [9]. Сравнение представленных в данной работе результатов с наблюдениями позволит получить ограничения на величину мелкомасштабных магнитных полей на поверхности нейтронных звёзд. Это позволит лучше понять механизмы генерации магнитных полей па ранних стадиях эволюции нейтронных звёзд и последующей диссипации этих полей. Кроме того, приведенные в диссертации результаты важны для дальнейших расчетов обратного тока позитронов, определяющего рентгеновскую светимость полярных шапок радиопульсаров.

VI. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Расчет спектра изгибного гамма-излучения радиопульсаров в рамках двухдипольной модели с учетом влияния мелкомасштабного магнитного поля и общерелятивистского эффекта увлечения инерциальных систем отсчета на электрическое поле в пульсарном диоде.

2. Расчет интенсивности нерезонансного комнтоновского гамма-излучения полярных областей радиопульсаров в рамках двухдипольной модели.

3. Оценка вклада в обратный ток позитронов области экранировки электрического поля пульсара в модели Муслимова-Хардинг.

VII. Личный вклад автора.

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Выбор общего направления исследований, обсуждение и постановка рассмотренных задач осуществлялась совместно с научным руководителем и соавторами работ.

VIII. Аппробация результатов.

Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 2002 по 2008 гг. и опубликованы в четырех статьях [10, 11, 12, 13] в реферируемых журналах, входящих в Перечень ВАК, и в тезисах семи международных и всероссийских конференций [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]. Результаты диссертационной работы были представлены на международной конференции "Cosmology and high energy astrophysics (Zeldovich-90)" (Москва, 2004), на всероссийских конференциях: "Астрофизика высоких энергий" НЕА-2005 (Москва, 2005), НЕА-2006 (Москва, 2006), НЕА-2007 (Москва, 2007), НЕА-2008 (Москва, 2008) и "Физика нейтронных звёзд" Санкт-Петербург, 2005 и Санкт-Петербург, 2008, а также докладывались на семинарах сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе (Санкт-Петербург).

Заключение

В рамках двухдипольной модели [6, 7] рассмотрено влияние горизонтальной компоненты мелкомасштабного магнитного поля, напряженность которого не превосходит напряженность дипольного магнитного поля, на изгибное гамма-излучение электронов. ускоренных в пульсарном диоде. Также выполнен расчет обратного тока позитронов, нагревающего полярные шапки радиопульсаров. Основными результатами работы являются:

1. В рамках двухдипольной модели [6, 7] рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного поля на энергию электронов, ускоренных в пульсарном диоде. При этом, в отличии от работы [6], учитывалось влияние мелкомасштабного магнитного поля не только па кривизну магнитных силовых линий, но и на электрическое поле в пульсарном диоде. Показано, что в ряде случаев наличие мелкомасштабной компоненты магнитного поля, имеющей напряженность 10% от величины дипольного поля, приводит к существенному уменьшению энергии электронов. При дальнейшем увеличении напряженности мелкомасштабного магнитного поля в 3—5 раз энергия электронов меняется слабо.

2. Показано, что у радиопульсаров, при напряженности мелкомасштабного поля, составляющей примерно 10% от напряженности дипольного магнитного поля, может происходить резкое падение интенсивности изгибного гамма-излучения в диапазоне ~ 30 МэВ — 1 ГэВ. При этом в области выше 1ГэВ изгибное гамма-излучение практически полностью исчезает. При дальнейшем увеличении напряженности мелкомасштабного магнитного поля в несколько раз (до ~ 30 — 50% от напряженности дипольного поля) интенсивность изгибного излучения меняется слабо.

3. В рамках двухдипольной модели рассмотрено влияние мелкомасштабного магнитного поля на компоненту гамма-излучения радиопульсара, которая связана с нерезонансным комптоновским рассеянием тепловых фотонов, испущенных поверхностью горячей полярной шапки, на ускоренных в пульсарном диоде электронах. Показано, что интенсивность этой компоненты чрезвычайно мала. Продемонстрировано, что в диапазоне ~ 10 — 300 ГэВ интенсивность данной компоненты гамма-излучения не сильно отличается от интенсивности для случая чисто дипольного магнитного поля и слабо зависит от напряженности мелкомасштабного магнитного поля. Мелкомасштабное магнитное поле оказывает заметное влияние на интенсивность этой компоненты только в диапазоне ~ 500 ГэВ — 10 ТэВ, где энергия фотонов сравнима с энергией ускоренных в пульсарном диоде электронов.

4. Показано, что в модели Муслимова-Хардпнг [5] в ряде случаев определяющий вклад в обратный ток позитронов даёт область экранировки продольного электрического поля потоком электронно-позитронной плазмы. В результате, для пульсарньтх диодов с малыми высотами верхних обкладок, обратный ток позитронов увеличивается в 3 — 10 раз по сравнению со значениями, полученными в работах других авторов.

5. В рамках двухдипольной модели для пульсара В1133+16 рассчитан обратный ток позитронов и вызываемый им нагрев полярных шапок. Показано, что с учетом неопределенности наблюдательных данных расчет нагрева по модели Аронса-Шарлеманна согласуется с наблюдаемыми значениями светимости горячих полярных шапок пульсара В1133+16. Расчет в соответствии с моделью Муслимова-Хардинг приводит к заметно большей рентгеновской светимости полярных областей и гораздо хуже согласуется с наблюдениями.

Я благодарен Е.М. Кантор, П.И. Поляковой, С.Д. Глушко, O.A. Гогличидзе и своему научному руководителю А.И. Цыгану за интересную и плодотворную совместную работу. Я искренне признателен В.Д. Палыпину, Д. Митре, М.Е. Гусакову, А.И. Чугунову, М.В. Уланову, A.B. Фланчику, В.М. Конторовичу, Ю.А. Шибанову, Д.Г. Яковлеву, А.Д. Камин-керу, П.С. Штернину, A.A. Даниленко, Д.А. Зюзипу, B.C. Бескину, А.Н. Тимохину, М.А. Гарасёву, А.Е. Егорову, А.Ю. Потехину и В.А. Урпину за полезные обсуждения.

Благодарю коллектив сектора теоретической астрофизики за прекрасные условия, в которых проводилась данная работа.

1. A.A. Абдо и др. (A.A. Abdo et al.) // eprint arXiv : 0910.1608 (2009)

2. Дж.А. Хибшман и Дж. Ароне (J.A. Hibschman and Л. Arons) // Astropliys. J., 2001 -V. 554 - P. 624-635.

3. E.M. Кантор и А.И.Цыган // Астрономический журнал 2004 - Т. 81 - С. 1130-1137.

4. А.К. Хардинг и А.Г. Муслимов (А.К. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophvs. J. 1998- V. 508 P. 328-346.

5. А.К. Хардинг и А.Г. Муслимов (А.К. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. J. 2001.- V. 556 P. 987-1001.

6. В.Д. Пальшин и А.И. Цыган // Препринт ФТИ им. А.Ф.Иоффе "Ренгеновское излучение полярных областей радиопульсаров" №1718 С.-Петербург 1998.

7. Е.М. Кантор и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2003. - Т. 80 - С. 665-672.

8. У.Б. Атвуд (W.B. Atwood) // Astrophys. J. 2009. - V. 697 - P. 1071-1102.

9. M. Тавани (М. Tavani) // Astronomy and Astrophysics 2009. - V. 502 - P. 995-1013.

10. Д.П. Барсуков и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2003. - Т. 80 - С. 1136-1143.

11. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2006. - Т.83 С. 184-192.

12. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2007. - Т.84 С. 523-530.

13. Д.П. Барсуков, П.И. Полякова и А.II. Цыган // Астрономический журнал 2009. - Т. 86 - С. 95-104.

14. Д.П. Барсуков // "Космология и Астрофизика Высоких Энергий (Зельдович-90)" , 20-24 декабря 2004 г., ИКИ РАН, Москва 2004. - С. 14.

15. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и А.И. Цыган (D.P. Barsukov, Е.М. Kantor and A.I. Tsygan) // 7fch Russian Conference on "Physics of Neutron Stars", Ioffe Physieo-Technical Institute, St. Petersburg (27-29 June 2005). Book of Abstracts. 2005. - P. 41.

16. Е.М. Кантор и Д.П. Барсуков // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2005), 26-28 декабря 2005 г., ИКИ РАН, Москва 2005. - С. 12-13.

17. Д.П. Барсуков, Е.М. Кантор и П.И. Полякова // Астрофизика высоких энергий сегодня н завтра (НЕА-2006), 25-27 декабря 2006 г., ИКИ РАН, Москва 2006. - С. 3-4.

18. Д.П. Барсуков, С.Д. Глушко и П.И. Полякова // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2007), 24-26 декабря 2007 г., ИКИ РАН, Москва 2007. - С. 3.

19. Д.П. Барсуков, П.И. Полякова и А.И. Цыган (D.P. Barsukov, P.I. Polyakova and A.I. Tsygan) // "Physics of Neutron stars", June 24-27, 2008, Ioffe Physico-Technical Institute, Saint-Petersburg. Book of Abstracts. SPbSTU Publishing. 2008. - P. 89.

20. А.И. Цыган, П.И. Полякова, O.A. Гогличидзе и Д.П. Барсуков // Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2008), 24-26 декабря 2008 г., ИКИ РАН, Москва 2008.- С. 3-4.

21. Ф.К. Лэмб (F.K. Lamb) // "Neutron stars and black holes" Frontiers of stellar evolution. San Francisco, CA, Astronomical Society of the Pacific 1991. - P. 299-388.

22. В.Д. Палынин "Эффекты Общей теории относительности в эжекции частиц и генерации электромагнитного излучения нейтронным звездамп"диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук Санкт-Петербург, 1998.

23. В. Бааде и Ф. Цвики (W. Baade and F. Zwicky) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 1934. - V. 20 - P. 259-263.

24. Дж.Р. Оппенгеймер и Г.М. Волков (J.R. Oppenheimer and G.M. Volkoff) // Physical Review 1939. - V. 55 - P. 374-381.

25. И.Ф. Малов "Радиопульсары" // M. Наука 2004.

26. ATNF Pulsar Catalogue // http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat

27. Ф.Г. Смит "Пульсары" // M. "Мир" 1979.

28. Ф. Пачини (F. Pacini) // Nature 1967. - V. 216 - P. 567-568.

29. Т. Голд (Т. Gold) // Nature 1968. - V. 218 - P. 731-732.

30. Ф.К. Майкель (F.C. Michel) // Space Science Reviews 1979. - V. 24 - P. 381-406.

31. В.Г. Сурдин "Солнечная система" , Физматлит, Москва, 2008.

32. Дж.М. Ранкин (J.M. Rankin) // Astrophys. J. Supplement Series 1993. - V. 85 - P. 145-161.

33. Л.Д. Ландау и E.M. Лившиц. Курс теоретической физики. Т.2. Теория поля. М., Наука, 1988

34. Л. Девис и М. Голдстейн (L. Davis and М. Goldstein) // Astrophys. J. Letters 1970. -V. 159 - P. L81-L86.

35. B.C. Бескин "Осесимметричные стационарные течения в астрофизике" // М. Физматлит 2006.

36. С. Джонстон и Д. Галловей (S. Johnston and D. Galloway) // Mon. Not. R. Astron. Soc.- 1999. V. 306 - P. L50-L54.

37. Дж.М. Латтимер и Мадаппа Пракаш (J.M. Lattimer and Madappa Prakash) // Physics Reports 2007. - V. 442 - P. 109-165.

38. П. Хэнсел, А.Ю. Потехин и Д.Г. Яковлев (P. Haensel, A.Y. Potekhin and D.G. Yakovlev) // "Neutron stars 1. Equation of State and Structure Astrophysics and Space Science Library, Springer 2007. - V. 326.

39. Д.П. Барсуков и А.И. Цыган // Астрономический журнал 2009. - Т. 86 - С. 1227-1236.

40. B.C. Бескин // Успехи физических наук 1999. - Т. 169 - С. 1169-1198.

41. У. Гепперт и В. Уршш (U. Geppert and V. Urpin) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1994.- V. 271 P. 490-498.

42. А. Камминг, Э. Звейбел и JI. Билдстейн (A. Cuinming, Е. Zweibel and L. Bildsten) // Astrophys. J. 2001. - V. 557 - P. 958-966.

43. П. Голдрейх и В. Джулиан (P. Goldreich and W. Julian) // Astrophys. J. 1969 - V. 157- P. 869-880.

44. Ф.К. Майкель (F.C. Michel) // Advances in Space Research 2003 - V. 33 - P. 542-551.

45. Дж.Д. Биггс (J.D. Biggs) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1990 - V. 245 - P. 514-521.

46. Дж. Ароне и Э.Т. Шарлеманн (J. Arons and E.T. Scharlemann) // Astrophys. J. 1979- V. 231 P. 854-879.

47. К. Хиротани, А.К. Хардинг и С. Шибата (К. Hirotani, А.К. Harding and S. Shibata) // Astrophys. J. 2003 - V. 591 - P. 334-353.

48. A.H. Тимохин (A.N. Timokhin) // Astrophysics and Space Science 2007. - V. 308 - P.575.579.

49. Ш. Шибата (S. Shibata) // Astrophys. J. 1991. - V. 378 - P. 239-254.

50. A.H. Тимохин (A.N. Timokhin) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. - V. 368 - P. 10551072.

51. B.C. Бескин // частное сообщение

52. A.H. Тимохин // частное сообщение

53. B.C. Бескин, А.В. Гуревич и Я.Н. Истомин (V.S. Beskin, A.V. Gurevich and Ia.N. Istomin) // Astrophysics and Space Science 1984 - V. 102 - P. 301-326.

54. Л. Местел, П. Пагани и С. Шибата (L. Mestel, P. Panagi and S. Shibata) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1999 - V. 309 - P. 388-394.

55. B.C. Бескин // лекции на "3-a Школе современной астрофизики-2007, Пущино-07 Пу-щино, 2-13 июля 2007 г.

56. Дж. Краузе-Полстрофф и Ф.К. Майкель (J. Krause-PolstoriF and F.C. Michel) // Astronomy and Astrophysics 1985 - V. 144 - P. 72-80.

57. Ф.К. Майкель (F.C. Michel) // Reviews of Modern Physics 1982 - V. 54, - P. 1-66.

58. Ф.К. Майкель (F.C. Michel) // The Ninth Texas-Mexico Conference on Astrophysics, Eds. S. Torres-Peimbert and G. MacAlpine, Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica (Serie de Conferencias) 2005 - V. 23 - P. 27-34.

59. А. Спитковский и Дж. Apone (A. Spitkovsky and J. Arons) // "Neutron Stars in Supernova Remnants "ASP Conference Series, Vol. 271, held in Boston, USA, 14-17 August 2001. Eds by Patrick O. Slane and Bryan M. Gaensler. 2002 - V. 271 - P. 81-87.

60. Дж. МакДоналд и А. Шиарер (J. McDonald and A. Shearer) // Astrophys. J. 2009 -V. 690 - P. 13-19.

61. Дж. Ретри (J. Petri) // eprint arXiv : 0905.1076 (2009)

62. Дж. Ароне (J. Arons) // Space Science Reviews 1979 - V. 24, - P. 437-310.

63. В. Урпин и Я. Гил (V. Urpin and J. Gil) // Astronomy and Astrophysics 2004. - V. 415- P. 305-311.

64. К. Томпсон и P.C. Дункан (С. Thompson and R.C. Duncan) // Astropliys. J. 1993 - V. 408 - P. 194-217.

65. У. Гепперт (U. Geppert) // arXiv astro-ph / 0611708 (2006)

66. X.C. Спруит (H.C. Spruit) // "Origin of Tieutron star magnetic fields" 40 Years Of Pulsars: Millisecond Pulsars, Magnetars and More. AIP Conference Proceedings 2008. - V. 983 -P. 391-398.

67. А. Бонано, В. Урпин и Г. Белведере (A. Bonanno, V. Urpin and G. Belvedere) // Astronomy and Astrophysics 2006. - V. 451 - P. 1049-1052.

68. Д. Митра, С. Конар и Д. Бхаттачариа (D. Mitra, S. Konar and D. Bhattacharya) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1999. - V. 307 - P. 459-162.

69. П. Хэнсел, А.Ю. Потехин и Д.Г. Яковлев (P. Haensel, A.Yu. Potekhin and D.G. Yakovlev) // "Neutron stars from surface to core: structure and physical processes" (in preparation)

70. M. Рейнхард, Д. Коненков и У. Гепперт (М. Rheinhardt, D. Konenkov and U. Geppert) // Astronomy and Astrophysics 2004. - V. 420 - P. 631-645.

71. У. Гепперт и M. Рейнхард (U. Geppert and M. Rheinhardt) // Astronomy and Astrophysics- 2002. V. 392 - P. 1015-1024.

72. У. Гепперт, M. Рейнхард и Я. Гил (U. Geppert, M. Rheinhardt and J. Gil) // Astronomy and Astrophysics 2003. - V. 412 - P. L33-L36.

73. П. Голдрайх и А. Рейсенеггер (P. Goldreich and A. Reisenegger) // Astrophys. J. 1992.- V. 395 P. 250-258.

74. M. Рейнхард и У. Гепперт (М. Rheinhardt and U. Geppert) // Physical Review Letters -2002. V. 88 - P. id. 101103-1 - 101103-4

75. А. Бонанно, В. Урпин и Г. Белведере (A. Bonanno, V. Urpin and G. Belvedere) // Astronomy and Astrophysics 2005. - V. 440 - P. 199-205.

76. В. Бекер и др. (W. Becker et al. ) // Astrophys. J. 2003. - V. 594 - P. 798-811.

77. Д. Санвал и др. (D. Sanwal et al.) // Astrophys. J. 2002. - V. 574 - P. L61-L64.

78. B.E. Завлин, Г.Г. Павлов и Д. Санвал (V.E. Zavlin, G.G. Pavlov and D. Sanwal) // Astrophys. J. 2004. - V. 006 - P. 444-451.

79. С. Зейн и P. Туролла (S. Zane and R. Turolla) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. - V. 366 - P. 727-738.

80. С. Зейн (S. Zane) // Astrophysics and Space Science 2007. - V. 308 - P. 259-265.

81. Ф. Хаберл и др. (F. Haberl et al.) // Astronomy and Astrophysics 2003. - V. 403 - P. L19-L23.

82. Д. Пейдж и А. Сармиенто (D. Page and A. Sarmiento) // Astrophys. J. 1996. - V. 473- P. 1067-1078.

83. А. ДеЛука и др. (A. De Luca et al.) // Astrophys. Л. 2005. - V. 623 - P. 1051-1069.

84. В.А. Урпин // частное сообщение

85. А.Д. Кузьмин и др. (A.D. Ivuzmin et al.) // Astronomy and Astrophysics Supplement -1998. V. 127 - P. 355-366.

86. Дж.Г. Давис и др. (J.G. Davies et al.) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1984. - V. 211 - P. 57-68.

87. А.Д. Кузьмин и др. (A.D. Kuzmin et al.) // Astronomy and Astrophysics 1986. - V. 161 - P. 183-194.

88. А.Д. Кузьмин и Б.И. Досовский (A.D. Kuzmin and B.Y. Losovsky) // Astronomy and Astrophysics 1996. - V. 308 - P. 91-96.

89. M.A. Рудерман и П.Г. Сазерленд (М.А. Ruderman and P.G. Sutherland) // Astrophys. J. 1975. - V. 196 - P. 51-72.

90. Я. Гил и Г.И. Меликидзе (J. Gil and G.I Melikidze) // Astrophys. J. 2002. - V. 577 -P. 909-916.

91. Я.А. Гил, Г.И. Меликидзе и Д. Митра (J.A. Gil, G.I. Melikidze and D. Mitra) // Astronomy and Astrophysics 2002. - V. 388 - P. 246-251.

92. Я. Гил и Ф.А. Дженет (Л. Gil and F.A. Jeiiet) // arXiv : astro-ph / 0311494 (2003)

93. Я. Гил, Г.И. Меликидзе и У. Гепперт (Л. Gil, G.I. Melikidze and U. Geppert) // Astronomy and Astrophysics 2003. - V. 407 - P. 315-324.

94. Я. Гил, Г. Меликидзе и Бинг Жанг (Л. Gil, G. Melikidze and Bing Zhang) // Chinese Лоигпа! of Astronomy and Astrophysics, Supplement 2006. - V. 6 - P. 105-112.

95. Я. Гил, Г.И. Меликидзе и Бинг Жанг (Л. Gil, G.I. Melikidze and Bing Zhang) // Proceedings of the 363. WE-Heraeus Seminar on "Neutron Stars and Pulsars Germany, May.14-19, 2006, eds. W.Becker, H.H.Huang, MPE Report 291 2006. - P. 20-23.

96. Д. Митра (D. Mitra) // частная переписка

97. P.Kc. Key, Б. Жанг и Г.Дж. Киао (R.X. Xu, В. Zhang and G. Л. Qiao) // Astroparticle Physics 2001. - V. 15 - P. 101-120.

98. Я. Гил, Г.И. Меликидзе и Б. Жанг (Л. Gil, G.I. Melikidze and В. Zhang) // Mon. Not. R. Astron. Soc. Letters 2007. - V. 376 - P. L67-L71.

99. Я. Гил, Г.И. Меликидзе и Бинг Жанг (Л. Gil, G.I. Melikidze and Bing Zhang) // Astrophysics and Space Science 2007. - V. 308 - P. 325-333.

100. Я. Гил и др. (Л. Gil et al.) // Astrophys. Л. 2008. - V. 686 - P. 497-507.

101. Г. Гогоберидзе и др. (G. Gogoberidze et al.) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. - V. 360 - P. 669-674.

102. Б. Бхаттачакня, И. Гупта, Я. Гил и М. Сендик (В. Bhattacharyya, Y. Gupta, Л. Gil and М. Sendyk) // Mon. Not. R. Astron. Soc. Letters 2007. - V. 377 - P. L10-L14.

103. Дж. Ароне (Л. Arons) // "Pulsar Astronomy 2000 and Beyond"ASP Conference Series, Vol. 202 Proceedings of IAUS, Germany, 30 August - 3 September 1999 - 1999. - V. 202 -P. 449.

104. Бинг Жанг, А.К. Хардинг и А.Г. Муслимов (Bing Zhang, А.К. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. J. 2000. - V. 531 - P. L135-L138.

105. Я. Гил и Д. Митра (J. Gil and D. Mitra) // Astrophys. J. 2001. - V. 550 - P. 383-391.

106. Ю Юлинг и Key Ренксин (Yue Youling and Xu Renxin) // arXiv : astro-ph / 0709.2922 (2007)

107. Я.А. Гил, Г.И. Меликидзе и Д. Митра (J.A. Gil, G.I. Melikidze and D. Mitra) // Astronomy and Astrophysics 2002. - V. 388 - P. 235-245.

108. B.E. Завлин (V.E. Zavlin) // arXiv : astro-ph / 0702426 (2007)

109. А.Дж. Дойч (А.Л. Deutsch) // Annales d'Astrophysique 1955. - V. 18 - P. 1-10.

110. Э. Acceo и Д. Кечинашвили (E. Asseo, and D. Khechinashvili) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2002. - V. 334, - P. 743-759.

111. С.Д. Глушко // "Влияние мультипольности магнитного поля пульсара на форму импульса его излучения по модели Аронса-Шарлемана" международная научная конференция школьников "XVIII Сахаровские чтения" Санкт-Петербург, 16-19 мая 2008.

112. B.C. Бескин // Письма в Астрономический журнал 1990. - Т. 16 - С. 665-672.

113. А.Г. Муслимов и А.И. Цыган // Астрономический журнал 1990. - Т. G7 - С. 263-273.

114. X. Огелман и др. (H. Ogelman, С.Е. Fichtel, D.A. Kniffen and D.J. Thompson) // Astrophys. J. 1976. - V. 209 - P. 584-591.

115. Г.Ф. Бигнами, П.А. Каравео и P.K. Лэмб (G.F. Bignami, Р.А. Caraveo and R.C. Lamb) // Astrophys. J. 1983. - V. 272 - P. L9-L13.

116. H. Гехрелс, E. Чииман и Д.А. Книффен (N. Gehrels, E. Chipman and D.A. Kniffen) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1993. - V. 97 - P. 5-12.

117. Д.Дж. Томпсон (D.J. Thompson) // arXiv:astro-ph / 0312272

118. Дж. Альберт (J. Albert et al.) // Astrophys. J. 2008. - V. 674 - P. 1037-1055.

119. Дж. Таката, Ш. Шибата и К. Хиротани (J. Takata, S. Shibata and К. Hirotani) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2004. - V. 348 - P. 241-249.

120. Г. Канбах (G. Kanbach) // Memorie della Societa Astronomia Italiana 1998. - V. 69 -P. 857-863.125. ^jk.M. Oiieppo h AP- (J.M. Ficrro, P.F. Michelson, P.L. Nolan and D.J. Thompson) // Astrophys. J. 1998. - V. 494 - P. 734-746.

121. X.H. Hsji h AP- (H.I. Nel and et al.) // Astrophys. J. 1996. - V. 465 - P. 898-906.

122. A-A«- ToMncoH (D.J. Thompson) // arXiv:astro-ph / 0101039

123. A.A. A6flO h flp. (A.A. Abdo et al.) // arXiv:astro-ph / 0810.3562131. ^.P. XannepH ii AP- (J.P. Halpern et al.) // arXiv:astro-ph / 0810.0008

124. A.A. A6flo h flp. (A.A. Abdo et al.) // Astrophys. J. Letters 2009. - V. 699 - P. L102-L107.

125. A.A. A6flo h «p. (A.A. Abdo et al.) // Astrophys. J. 2009. - V. 699 - P. 1171-1177.

126. A.A. A6ao h ap. (A.A. Abdo et al.) // Astrophys. J. Letters 2009. - V. 695 - P. L72-L77.

127. A.A. A6ao ii ap. (A.A. Abdo et al.) // Astrophys. J. Supplement 2009. - V. 183 - P. 46-66.

128. JI. Tpenji h C.H. Xyii (L. Trepl and C.Y. Hui) // arXiv:astro-ph : 0907.0791 2009.

129. A.A. A6ao h ap. (A.A. Abdo et al.) // Science 2009. - V. 325 - P. 840-844.

130. A.K. XapAHHr (A.K. Harding) // arXiv:astro-ph / 0208421

131. K. XupoTaHH (K. Hirotani) // Modern Physics Letters A. 2006. - V. 21 - P. 1319-1337.

132. K. XiipoTaHH (Iv. Hirotani) // Astrophys. J. 2008. - V. 688 - P. L25-L28.

133. K.C. HeHr, C. Xo n M. PyAepMaH (K.S. Cheng, C. Ho and M. Ruderman) // Astrophys. J. 1986. - V. 300 - P. 500-539.

134. K.fljK. JIh h ap- (K.J. Lee et al.) // Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics -2006. V. 6 - Supplement, Issue 2 - P. 120-125.

135. TaxaTa n AP- (J- Takata, S. Shibata, K. Hirotani and H.K. Chang) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. - V. 366 - P. 1310-1328.

136. K. XnpOTaHH ii III. HIn6aTa (K. Hirotani and S. Shibata) // Publications of the Astronomical Society of Japan 1999. - V. 51 - P. 683-691.

137. K. XnpoTaHH h HI. Hin6aTa (K. Hirotani and S. Shibata) // Mon. Not. R. Astron. Soc. -1999. V. 308 - P. 54-66.

138. К. Хиротани и Ш. Шибата (К. Hirotani and S. Shibata) // Mon. Not. R. Astron. Soc. -1999. V. 308 - P. 67-76.

139. К. Хиротани и Ш. Шибата (К. Hirotani and S. Shibata) // Mon. Not. R. Astron. Soc.2001. V. 325 - P. 1228-1240.

140. К. Хиротани и Ш. Шибата (К. Hirotani and S. Shibata) // Astrophys. J. 2001. - V. 558 - P. 216-227.

141. Дж. Ароне (J.Arons) // "The slot gap model of pulsars" , Pulsars: 13 years of research on neutron stars. Proc. of the IAU Symposium. Bonn, West Germany, August 26-29, 1980. IAU Symposium 1981. - V. 95 - P. 69-85.

142. А.Г. Муслимов и A.K. Хардинг (A.G. Muslimov and A.K. Harding) // Astrophys. J.2003. V. 588 - P. 430-440.

143. А.Г. Муслимов и A.K. Хардинг (A.G. Muslimov and A.K. Harding) // Astrophys. J.2004. V. 606 - P. 1143-1153.

144. К. Хиротани (К. Hirotani) // Astrophys. J. 2006 - V. 652 - P. 1475-1493.

145. Г.Дж. Киао и др. (G.J. Qiao et al.) // Astrophys. J. 2004. - V. 606 - P. L49-L52.

146. B.M. Фоли, Дж. Ароне и Э.Т. Шарлеманн (W.M. Fawley, J. Arons and E.T. Scharlemann) // Astrophys. J. 1977. - V. 217 - P. 227-243.

147. A.K. Хардинг и А.Г. Муслимов (A.K. Harding and A.G. Muslimov) // Astrophys. J.2002. V. 568 - P. 862-877.

148. Я.А. Гил и M. Сендик (J.A. Gil and M. Sendyk) // Astrophys. J. 2000. - V. 541 - P. 351-366.

149. Я.А. Гил и M. Сендик (J.A. Gil and M. Sendyk) // Astrophys. J. 2003 - V. 585 - P. 453-463.

150. Дж.К. Клеменс и P. Розен (J.C. Clemens and R. Rosen) // Astrophys. J. 2004. - V. 609 - P. 340-353.

151. Дж.К. Клеменс и P. Розен (J.C. Clemens and R. Rosen) // Astrophys. J. 2008. - V. 680 - P. 664-670.

152. P. Розен и Дж.К. Клеменс (R. Rosen and J.C. Clemens) // Astrophys. J. 2008. - V. 680 - P. 671-685.

153. В.Д. Пальшин и А.И. Цыган // Астрономический журнал 1996. - Т. 73 - С. 426-431.

154. А.К. Хардинг, В.В. Усов и А.Г. Муслимов (А.К. Harding, V.V. Usov and A.G. Muslimov) // Astrophys. J. 2005. - V. 622 - P. 531-543.

155. A.K. Хардинг (A.K. Harding) // "High Energy Gamma-Ray Astronomy" International Symposium. AIP Conference Proceedings 2001. - V. 558 - P. 115-126.

156. A.K. Хардинг (A.K. Harding) // "Pulsars, AXPs and SGRs observed with BeppoSAX and Other Observatories" Proceedings of the International Workshop, Marsala, September 23-25, 2002. Eds by G. Cusumano, E. Massaro, T. Mineo. 2003. - P. 127-138.

157. B.M. Конторович и А.Б. Фланчик // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики 2007. - Т. 85 - С. 323-327.

158. В.М. Конторович и А.Б. Фланчнк // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики 2008. - Т. 133 - С. 996-1004.

159. А. Ломмен и др. (A. Lommen et al.) // Astrophys. J. 2007. - V. 657 - P. 436-440.

160. Дж. Таката, Ш. Шибата и К. Хиротани (J. Takata, S. Shibata and К. Hirotani) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2004. - V. 354 - P. 1120-1132.

161. Я. Гил, Г.И. Меликидзе и У. Гепперт (J. Gil, G.I. Melikidze and U. Geppert) // Astronomy and Astrophysics 2003. - V. 407 - P. 315-324.

162. Рен-Ксин Key, Ксианг-Хонг Цуи и Гуо-Джун Киао (Ren-Xin Xu, Xiao-Hong Cui and Guo-Jun Qiao) // Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics 2006. - V. 6 - P. 217-226.

163. Гуо-Джун Киао и др. (Guo-Jun Qiao et al.) // Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics 2007. - V. 7 - P. 496-502.

164. Дж.Г. Кирк и др. (J.G. Kirk, О. Skjaraasen and Y.A. Gallant) // Astronomy and Astrophysics 2002. - V. 388 - P. L29-L32.

165. Ф.К. Майкель (F.C. Michel) // Astrophys. J. 1979. - V. 227 - P. 579-589.

166. Дж. Краузе-Полсторфф и Ф.К. Майкель (J. Krause-Polstorff and F.C. Michel) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1985. - V. 213 - P. 43P-49P.

167. Дж. А. Хинтон (J.A. Hinton) // New Astronomy Reviews 2004. - V. 48 - P. 331-337.

168. GLAST LAT Performance // http://www-glast.slac.stanford.edu/software/IS/ glast la t p erformance. htm

169. External proposals for H.E.S.S. observations // http://www.mpi-lid.mpg.de/hfm/HESS / pages/home / proposals

170. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Теоретическая физика. Т.4. Квантовая Электродинамика. М., Наука, 1980

171. А.Н. Тимохпн // выступление на конференции Conference on "Physics of neutron stars-2005" , Saint-Petersburg, Russia, June 27-29, 2005 2005.

172. Дж.А. Хибшман и Дж. Ароне (J.A. Hibschman and J. Arons) // Astrophys. J. 2001.- V. 560 P. 871-884.

173. Я. Дыкс (J. Dyks) // Acta Astronomica 1998. - V. 48 - P. 355-372.

174. Б. Рудак и Я. Дыкс (В. Rudak and J. Dyks) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1998. - V. 295 - P. 337-343.

175. A.E. Шабад и B.B. Усов (А.Е. Shabad and V.V. Usov) // Astrophysics and Space Science.- 1984. V. 102 - P. 327-358.

176. Б. Рудак и Я. Дыкс (В. Rudak and J. Dyks) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1999. - V. 303 - P. 477-482.

177. Я. Дыкс, Б. Рудак и Т. Булик (J. Dyks, В. Rudak and Т. Bulik) 11 "Exploring the gamma-ray universe" Proceedings of the Fourth INTEGRAL Workshop, 4-8 September 2000, Alicante, Spain. Eds B. Battrick. 2001. - P. 191 - 194.

178. Б. Рудак, Я. Дыкс и Т. Булик (В. Rudak, J. Dyks and Т. Bulik) // Proceedings of the 270. WE-Heraeus Seminar on "Neutron Stars, Pulsars, and Supernova Remnants" . MPE Report 278. Eds. by W. Becker, H. Lesch, and J. Trumper. 2002. - P. 142-154.

179. F. C. Jones // Phys. Rev., 1968, v.167, p.1159. Ф.К. Джоунс (F.C. Jones) // Physical Review 1968 - V. 167 - P. 1159-1169.

180. И. Контопоулос (I. Contopoulos) // Astronomy and Astrophysics 2007. - V. 466 - P. 301-307.

181. B.M. Каспи, M.C.E. Роберте и A.K. Хардпнг (V.M. Kaspi, M.S.E. Roberts and A.K. Harding) // arXiv:astro-ph / 0402136 (2004)

182. Дж.Дж. Али (J.J. Aly) // Astronomy and Astrophysics 1980. - V. 86 - P. 192-197.

183. B.C. Лоу (B.C. Low) // Astrophys. J. 1986. - V. 310 - P. 953-965.

184. А. Бардоу и Дж. Эвертц (A. Bardou and J. Heyvaerts) // Astronomy and Astrophysics- 1996. V. 307 - P. 1009-1022.

185. А. Бардоу (A. Bardou) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1999. - V. 306 - P. 669-674.

186. A.I.Tsygan // MNRAS, 1997, v.292, p.317 А.И. Цыган (A.I. Tsygan) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1997. - V. 292 - P. 317-320.

187. B.B. Усов и Д.Б. Мелроуз (V.V. Usov and D.B. Melrose) // Australian Journal of Physics.- 1995. V. 48 - P. 571-612.

188. X. Геролд, X. Рудер и Г. Вуннер (Н. Herold, Н. Ruder and G. Wunner) // Physical Review Letters. 1985. - V. 54 - P. 1452-1455.

189. В. Бекер (W. Becker) // "Neutron Stars and Pulsars Eds. by W. Becker., Astrophysics and Space Science Library 2009. - V. 357 - P. 91-140.

190. Ф. Цвики (F. Zwicky) // Publications of the Astronomical Society of the Pacific 1938.- V. 50 P. 215-217.

191. С. Боуер и др. (S. Bowyer et al.) // Science 1964. - V. 146 - P. 912-917.

192. С. Боуер и др. (S. Bowyer et al.) // Annales d'Astropliysique 1965. - V. 28 - P. 791-803.

193. В.Г. Курт и др. // Астрономический Журнал 1986. - Т. 63 - С. 946-950.

194. В. Бекер (W. Becker) // International Conference on X-ray Astronomy and Astrophysics, Röntgenstrahlung from the Universe 1996 - P. 103-106.

195. В.Бекер и Г.Г.Павлов (W. Becker and G.G. Pavlov) // arXiv:astro-ph / 0208356 (2002)

196. М.С. Вейсскорф и др. (М.С. Weisskopf et al.) // Astrophys. J. 2000 - V. 536 - P. L81-L84.

197. Дж.Г. Кирк и др. (J.G. Kirk, Y. Lyubarsky and J. Petri) // arXiv:astro-ph / 0703116 (2007)

198. A.K. Хардинг и др. (A.K. Harding et al.) // Astrophys. J. 2002. - V. 576 - P. 376-380.

199. В. Бекер и Дж. Трюмпер (W. Becker and J. Truemper) // Astronomy and Astrophysics 1997. - V. 326 - P. 682-691.

200. П.А. Каравео и др. (P.A. Caraveo et al.) // Science 2004. - V. 305 - P. 376-380.

201. А. Манзали, А. ДеЛука и П.А. Каравео (A. Manzali, A. De Luca and P.A. Caraveo) // Astrophys. J. 2007. - V. 669 - P. 570-578.

202. Г.Г. Павлов и др. (G.G. Pavlov et al.) // Astrophys. J. 2001. - V. 552 - P. L129-L133.

203. B.E. Завлин и Г.Г. Павлов (V.E. Zavlin and G.G. Pavlov) // Astrophys. J. 2004. - V. 616 - P. 452-462.223. 3. Мисановик, Г.Г. Павлов и Г.П.Гармире (Z. Misanovic, G.G Pavlov and G.P. Garmire) // Astrophys. J. 2008. - V. 685 - P. 1129-1142.

204. Бинг Жанг, Дивас Санвал и Г.Г.Павлов (Bing Zhang, Divas Sanwal and G.G. Pavlov) // Astrophys. J. 2005. - V. 624 - P. L109-L112.

205. О. Каргальцев, Г.Г. Павлов и Г.П.Гармире (О. Kargaltsev, G.G. Pavlov and G.P. Garmire) // Astrophys. J. 2006. - V. 636 - P. 406-410.

206. Г.Г. Павлов и др. (G.G. Pavlov, О. Kargaltsev, J.A. Wong and G.P. Garmire) // Astrophys. J. 2009. - V. 691 - P. 458-464.

207. В. Бекер и др. (W. Becker et al.) // Astrophys. J. 2004. - V. 615 - P. 908-920.

208. Ксианг-Хуа Ли, Фанг-Джун Лу и Жуо Ли (Xiang-Hua Li, Fang-Jun Lu and Zhuo Li) // Astrophys. J. 2008 - V. 682 - P. 1166-1176.

209. М.С. Вейсскопф и др. (М.С. Weisskopf et al.) // Astrophys. J., 2004. - V. 601 - P. 1050-1057.

210. П. Слайн и др. (Р. Slane et al.) // Astrophys. J. 2004. - V. 616 - P. 403-413.

211. M.E. Гоизалез и др. (М.Е. Gonzalez et al.) // Astrophysics and Space Science 2007. -V. 308 - P. 89-94.

212. Д. Пейдж (D. Page) // Astrophys. J. 1995. - V. 442 - P. 273-285.

213. Д. Псалтис, Ф. Озел н С. ДеДео (D. Psaltis, F. Ozel and S. DeDeo) // Astrophys. J. -2000. V. 544, - P. 390-396.

214. Донг Лай и Э.Е. Салпитер (Dong Lai and E.E. Salpeter) // Astrophys. J. 1997. - V. 491 - P. 270-285.235. 3. Медин и Д. Лай (Z. Medin and D. Lai) // Advances in Space Research 2007. - V. 40 - P. 1466-1471.

215. M. ВаяАльдсберг (M. Van Adelsberg et al.) // Astrophys. J. 2005. - V. 628 - P. 902-913.

216. Д.А. Байко, П. Хэнсел и Д.Г. Яковлев (D.A. Baiko, P. Ilaeiisel and D.G. Yakovlev) // Astronomy and Astrophysics 2001. - V. 374 - P. 151-163.

217. П.С. Штернин "Затухание Ландау it кинетика нейтронных звёзд "диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург, 2008.

218. Ю.А. Шибанов и др. (Yu.A. Shibanov et al.) // Seventeeth Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology, Eds. by H. Boliringer, G.E. Morfill and J.E. Trumper. Annals of the New York Academy of Sciences 1995. - V. 759 - P. 291-295.

219. M. Рудерман (М. Ruderman) // arXiv:astro-ph / 0410607 (2004)

220. М. Рудерман (М. Ruderman) // arXiv:astro-ph / 0610375 (2006)

221. П.А. Старрок (P.A. Sturrock) // Astrophys. J. 1971. - V. 164 - P. 529-556.

222. Я. Гил, Г. Меликидзе и Б. Жанг (Л. Gil, G. Melikidze and В. Zhang) // Astronomy and Astrophysics 2006. - V. 457 - P. L5-L8.

223. Я. Гил, Г. Меликидзе и Бинг Жанг (J. Gil, G. Melikidze and Bing Zliang) // Astrophys. J. 2006. - V. 650 - P. 1048-1062.

224. К. Хиротани и С. Шибата (К. Hirotani and S. Shibata) // arXiv:astro-pli / 0105549 (2001)

225. К. Хиротани и С. Шибата (К. Hirotani and S. Shibata) // Astrophys. J. 2001. - V. 558 - P. 216-227.

226. К. Хиротани и С. Шпбата (К. Hirotani and S. Shibata) // Astrophys. J. 2002. - V. 564 - P. 369-378.

227. К. Хиротани (К. Hirotani) // Astrophys. J. 2006. - V. 652 - P. 1475-1493.

228. H.P. Ихсанов и П.Л. Биерманн (N.R. Ikhsanov and P.L. Biermann) // Astronomy and Astrophysics 2006. - V. 445 - P. 305-312.

229. К. Асано и Ф. Такахара (К. Asano and F. Takahara) // Astronomy and Astrophysics -2005. V. 428 - P. 139-148.

230. К. Асано и Ф. Такахара (К. Asano and F. Takahara) // Astrophysical Journal 2005. -V. 630 - P. L53-L56.

231. А.И.Цыган // Письма в Астрономический журнал 1977. - Т. 3 - С. 531-535.

232. Г.А.Е. Райт (G.A.E. Wright) // Nature 1979. - V. 280 - P. 40-41.

233. Е.М. Кантор и А.И.Цыган // Астрон. журн. 2006. - Т. 83 - С. 177-183.

234. В.М. Липунов "Астрофизика нейтронных звёзд" М. "Наука"1987

235. А.И. Цыган "Механизмы электромагнитного и корпускулярного излучений нейтронных звезд"диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Ленинград, 1982

236. М. Рудерман (М. Ruderman) // "Pulsars: 13 years of research on neutron stars" Proc. of IAUS, Bonn, August 26-29, 1980. 1981 - P. 87-98.

237. А.Г. Муслимов и А.И. Цыган (A.G. Muslimov and A.I. Tsygan) // Astrophysics and Space Science 1989 - V. 152 - P. 71-84.

238. Ш. Шибата, Дж. Миязаки и Ф. Такахара (S. Shibata, J. Miyazaki and F. Takahara) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2002. - V. 336 - P. 233-240.

239. Ш. Шибата, Дж. Миязаки и Ф. Такахара (S. Shibata, Л. Miyazaki and F. Takahara) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1998. - V. 295 - P. L53-L58.

240. А. Левинсои и др. (A. Levinson et al.) // Astrophys. J. 2005. - V. 631 - P. 456-465.

241. Ш. Шибата (S. Shibata) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1997. - V. 287 - P. 262-270.

242. A.M. Белобородов (A.M. Beloborodov) // Astrophys. J. 2008. - V. 683 - P. L41-L44.

243. O.A. Гогличидзе "Влияние дополнительной силы на обратный ток позитронов в пуль-сарных трубках" выпускная работа бакалавра Санкт-Петербург, 2009

244. Я. Дыкс и др. (J. Dyks et al.) // Astrophys. J. 2005. - V. 633 - P. 1101-1113.

245. Я. Дыкс и др. (J. Dyks et al.) // Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics Supplement 2006. - V. 6 - Suppl. 2 - P. 85-89.

246. C.A. Петрова (S.A. Petrova) // Mon. Not. R. Astron. Soc. Letters 2008. - V. 384 - P. L1-L5.

247. C.A. Петрова (S.A. Petrova) // Astrophys. J. 2008. - V. 673 - P. 400-410.

248. Дж.М. Ранкин ii P. Рамачандран (J.M. Rankin and R. Ramachandran) // Astrophys. J. 2003. - V. 590 - P. 411-423.

249. Д. Митра и Дж.М. Ранкин (D. Mitra and J.M. Rankin) // Mon. Not. R. Astron. Soc. -2008. V. 385 - P. 606-613.

250. Дж.Л. Херфиндал и Дж.М. Ранкин (J.L. Herfindal and J.M. Rankin) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. - V. 380 - P. 430-436.

251. П. Вслтевреде, P.T. Эдварде и B.B. Стапперс (P. Weltevrede, R.T. Edwards and B.W. Stappers) // Astronomy and Astrophysics 2006. - V. 445 - P. 243-272.

252. Дж.М. Ранкин, С.А. Сулейманова и А.А. Дешпанде (J.M. Rankin, S.A. Suleymanova and А.А. Deshpande) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2003. - V. 340 - P. 1076-1086.

253. B.M. Конгорович (V.M. Kontorovich) // "On the nature of high brightness temperature of pulsar giant pulses" Russian Conference on Physics of Neutron Stars. Abstracts. June 24-27, 2008, Ioffe Pliysico-Technical Institute, Saint-Petersburg P. 52, 2008

254. B.M. Конторович // "Электромагнитные смерчи при ускорении частиц в пульсарах" Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2008), 24-26 декабря 2008 г., ИКИ РАН, Москва 2008. - С. 19.

255. А.А. Дешпанде и Дж.М. Ранкин (А.А. Deshpande and J.M. Rankin) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2001. - V. 322 - P. 438-460.

256. Дж.М. Ранкин и Г.А.Е. Райт (J.M. Rankin and G.A.E. Wright) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. - V. 379 - P. 507-517.

257. Э.Т. Шарлеманн, Дж. Ароне и B.M. Фоли (Е.Т. Scharlemann, J. Arons and W.M. Fawley) // Astrophys. J. 1978. - V. 222 - P. 297-316.

258. Дж. Ароне (J. Arons) // "Origin of cosrnic rays " , Proceedings of IAUS, Bologna, Italy, June 11-14, 1980. 1981. - P. 175-204.

259. C.C. Лундгрен и др. (S.C. Lundgren et al.) // Astrophys. J. 1995. - V. 453 - P. 433-445.

260. Б.Л. Патт и др. (B.L. Patt et al.) // Astrophys. J. 1999. - V. 522 - P. 440-443.

261. M. Вивекананд (M. Vivekanand) // Astronomy and Astrophysics 2001. - V. 373 - P. 236-240.

262. M. Вивекананд (M. Vivekanand) // Astronomy and Astrophysics 2001. - V. 376 - P. 580-585.

263. E.M. Кантор // частное сообщение

264. К. Хиротани (К. Hirotani) // Astrophys. J. 2001. - V. 549 - P. 495-508.

265. Ф. Грахам-Смит (F. Graham-Smith) // Reports on Progress in Physics 2003. - V. 66- P. 173-238.

266. H. Ито (N. Itoh) // Astrophys. J. 1984. - V. 285 - P. 758-765.

267. А.Ю. Потехин, Д.А. Байко, П. Хэнсел и Д.Г. Яковлев (A.Y. Potekhin, D.A. Baiko, P. Haensel and D.G. Yakovlev) // Astronomy and Astrophysics 1999. - V. 346 - P. 345-353.

268. К.Д. Чайлд (C.D. Child) // Physical Review (Series I) 1911 - V. 32 - P. 492-511.

269. И. Ленгмюр (I. Langmuir) // Physical Review 1923. - V. 21 - P. 419-435.

270. Дж.Р. Пирс (J.R. Pierce) // "Theory and design of electron beams" D. Van Nostrand Company Inc., New York, 1954.

271. K.T. Томпсон и И. Ленгмюр // Успехи физических наук 1931. - Т. 1 - С. 10-102.

272. М.А. Гарасёв, Е.В. Деришев, В.В. Кочаровскнй // Письма в Астрон. журн. 2008. -Т. 34 - С. 339-350.

273. А.Г. Муслимов и А.И. Цыган (A.G. Muslimov and A.I. Tsygan) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1992. - V. 255 - P. 61-70.

274. Ф. Очионеро и M. Демиански (F. Oecliionero and M. Demianski) // Physical Review Letters 1969. - V. 23 - P. 1128-1130.

275. Ф. Очионеро (F. Occhionero) // Bulletin of the American Astronomical Society 1970. -V. 2-P. 211.

276. А.Г. Муслимов и A.II. Цыган // Астрономический журнал 1986. - Т. 63 - С. 958-964.

277. А.И. Цыган // Письма в Астрономический журнал 1993. - Т. 19 - С. 665-672.

278. В.В. Железняков. "Излучение в астрофизической плазме" М., "Янус-К 1997

279. B.JI. Гинзбург "Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы" М., Наука, 1981

280. В.Н. Байер, В.М. Катков, B.C. Фадин "Излучение релятивистских электронов" М., Атомиздат, 1973

281. В.Л. Гинзбург и С.И. Сыроватский (V.L. Ginzburg and S.I. Syrovatskii) // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1965. - V. 3 - P. 297-350.

282. Ю.П. Очелков и В.В. Усов (Yu.P. Ochelkov and V.V. Usov) // Astrophysics and Space Science. 1980. - V. 69 - P. 439-460.

283. Дж.Д. Джексон (J.D. Jackson.) Classical Electrodynamics. Third Edition. John Wiley к Sons Inc., 1998

284. Ч.Д. Дермер (C.D. Dermer) 11 Astrophys. J. 1990. - V. 360 - P. 197-214.

285. A.K. Хардинг и Донг Лай (А.К. Harding and Dong Lai) // Rep. Prog. Phys. 2006. -V. 69 - P. 2631-2708. - arXiv:astro-ph / 0606674

286. Ю.Н. Гнедин, Г.Г.Павлов и Ю.А.Шибанов // Письма в ЖЭТФ. 1978. - Т. 27 - С. 325-329.

287. В.В. Железняков // Астрофизика. 1980. - Т. 16 - С. 539-552

288. С.Л. Адлер (S.L. Adler) // Ann. Phys. 1971. - V. 67 - P. 599 - 647.

289. В.Б. Бхатиа, Чопра Намрата и Н. Панчапакесан (V.B. Bhatia, Chopra Namrata and N. Panchapakesan) // Astrophysics and Space Science. 1987. - V. 129 - P. 271-279.

290. Т. Эрбер (Т. Erber) // Reviews of Modern Physics. 1966. - V. 38 - P. 626-659.

291. A.E. Шабад (A.E. Shabad) // Annals of Physics. 1975. - V. 90 - P. 166-195.

292. Дж.К. Догерти и A.K. Хардинг (J.K. Daugherty and A.K. Harding) // Astrophys. J. -1983. V. 273 - P. 761-773.

293. B.II. Тсаи и Т. Эрбер (W.Y. Tsai and Т. Erber) // Phys. Rev. D. 1974. - V. 10 - P. 492-499.

294. М.Г. Барииг (M.G. Baring) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1988. - V. 235 - P. 51-78.

295. X. Рифферт, П. Месзарос и 3. Баголи (Н. Riffert, P. Meszaros and Z. Bagoly) // Astrophys. J. 1989. - V. 340 - P. 443-454.

296. Дж. Миязаки и Ф. Такахара (J. Miyazaki and F. Takahara) // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1997. - V. 290 - P. 49-58.

297. Женг Женг, Бинг Жанг и Г.Дж. Киао (Zheng Zheng, Bing Zhang and G.J. Qiao) // Astron. and Astrophys. 1998. - V. 334 - P. L49-L52

298. М.Г. Баринг (M.G. Baring) // arXiv:astro-ph / 0804.0832

299. Я.Н. Истомин и Д.Н. Собянин // Письма в Астрономический журнал 2007. - Т. 33- С. 740-753. arXiv:astro-ph / 0710.1000

300. А.Е. Шабад и В.В. Усов (А.Е. Shabad and V.V. Usov) // Astrophysics and Space Science.- 1985. V. 117. - P. 309-325.

301. Кристофер Томпсон (Christopher Thompson) // arXiv:astro-ph / 0802.2571

302. Г. Вуннер и X. Геролд (G. Wunner and H. Herold) // Astrophysics and Space Science. -1979. V. 63 - P. 503-509.

303. А.Е. Шабад и В.В. Усов (А.Е. Shabad and V.V. Usov) // Astrophysics and Space Science.- 1986. V. 128 - P. 377-409.

304. А.Е. Шабад и B.B. Усов (А.Е. Shabad and V.V. Usov) // Phys. Rev. D. 2006. - V. 73- Id. 125021

305. П. Хэнсел, А.Ю. Потехин и Д.Г. Яковлев (P. Haensel, A.Y. Potekhin and D.G. Yakovlev) Neutron Stars 1. Equation of State and Structure. Springer, 2007.

306. А.Ю. Потехин // частное сообщение

307. Л.Б. Лейнсон и А. Перез (L.B. Leinson and A. Perez) // arXiv:astro-ph / 0103308

308. В.Б. Бхатиа, Чопра Намрата и Н. Ранчапакесан (V. В. Bhatia, Chopra Namrata and N. Panchapakesan) // Astrophys. J. 1992. - V. 388 - P. 131-137.

309. B.B. Усов (V.V. Usov) // Astrophys. J. 2002. - V. 572 - P. L87-L90.

310. М.Г. Баринг и А.К. Хардинг (M.G. Baring and A.K. Harding) // Astrophys. J. 1997.- V. 482 P. 372-376.