Эффекты общей теории относительности в эжекции частиц и генерации электромагнитного излучения нейтронными звездами тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

'У

V

»у ,.--»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. А. Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

Палыиин Валентин Дмитриевич

Эффекты общей теории относительности в эжекции частиц и генерации электромагнитного излучения нейтронными звездами

(01.03.02 - Астрофизика, Радиоастрономия)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель -доктор физико-математических наук, профессор А. И. Цыган.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Г. С. Бисноватый-Коган, доктор физико-математических наук, профессор И. Н. Топтыгин.

Санкт-Петербург - 1999

Оглавление

1 Введение 4

1.1 Нейтронные звезды: история открытия и основные характеристики ..........................................................4

1.2 Электродинамика магнитосферы пульсара....................8

1.3 Общерелятивистская электродинамическая модель.....17

1.4 Заключение........................................................23

2 Гамма-излучение полярных областей радиопульсаров 26

2.1 Основные наблюдательные данные............................26

2.2 Механизмы генерации гамма-излучения...........29

2.2.1 Излучение кривизны....................................30

2.2.2 Другие механизмы........................................32

2.3 Гамма-излучение первичных частиц в области открытых силовых линий магнитного поля................................33

2.3.1 Геометрия магнитного поля............................34

2.3.2 Гаспространение гамма-кванта в магнитном поле . . 35

2.3.3 Движение заряженных частиц.

Интенсивность гамма-излучения ...........40

2.4 Результаты расчетов. Сравнение с наблюдениями .....43

2.4.1 Геминга (2СС 0195+04)..................................45

2.4.2 РБЯ 1706-44 ..............................................47

2.5 Заключение........................................................50

3 Тепловое рентгеновское излучение горячих пятен в полярных областях радиопульсаров 53

3.1 Введение ..........................................................53

3.2 Дипольное поле..................................................56

3.2.1 Параметры электронно-позитронной плазмы, генерируемой в области открытых силовых линий магнитного поля..............................................56

3.2.2 Обратный ток позитронов и температуры горячих пятен в полярных областях нейтронных звезд .... 61

3.2.3 Обсуждение результатов................................67

3.3 Недипольное поле................................................68

3.3.1 Модель описания недипольности ......................68

3.3.2 Параметры электронно-позитронной плазмы, генерируемой в области открытых силовых линий магнитного поля..............................................70

3.3.3 Температура горячих пятен в полярных областях нейтронных звезд для недипольного поля......71

3.4 Заключение........................................................76

4 Ускорение двойных рентгеновских источников их излучением 78

4.1 Введение ..........................................................78

4.2 Эффект фотонной ракеты у двойных рентгеновских систем 81 4.2.1 Диаграмма направленности рентгеновского излучения нейтронной звезды для бесконечно удаленного

наблюдателя..............................................82

4.2.2 Сила реакции излучения................................87

4.3 Пространственная функция распределения рассматриваемых источников..................................................89

4.4 Заключение........................................................93

Список обозначений 99 Библиография 101

Глава 1

Введение

Во вводной главе приводятся основные сведения о строении магнитосферы нейтронной звезды; дан обзор электродинамических моделей магнитосферы; подробно рассмотрена общерелятивистская модель.

1.1 Нейтронные звезды: история открытия и основные характеристики

Сразу же после открытия Дж. Чэдвиком нейтрона в 1932 году Л.Д. Ландау предсказал возможность существования нейтронных звезд: компактных, плотных объектов состоящих, в основном, из нейтронов. В это же время американские астрономы В. Бааде и Ф. Цвикки высказали предположение о том, что нейтронные звезды могут образовываться при вспышках сверхновых. В 1939 г. Дж. Опенгеймер и Г. Волков выполнили первые расчеты внутреннего строения нейтронной звезды. Однако лишь с открытием в 1967 году Дж. Белл и Э. Хьюишем радиопульсаров - замечательных объектов, дающих периодическое радиоизлучение, период

которого выдерживается с поразительной точностью (характерное изменение периода за год составляет 1СГ6 — 10~7 с ), и последующим их отождествлением с вращающимися нейтронными звездами, нейтронные звезды стали объектом интенсивного теоретического и экспериментального исследования.

По современным оценкам нейтронная звезда имеет радиус а ~ 10 км и М ~ 1.4М©, т.е. является очень компактным, релятивистским объектом. Параметр компактности для нейтронных звезд е = гд/а ~ 0.4, где гд — 2СМ/с2 ~ 4 км - гравитационный радиус звезды (для Солнца е ~ 5 • 10~6, а для Земли е ~ 1.6 • 10~9). Таким образом, пространство и время внутри и вблизи нейтронной звезды существенно искривлено и эффекты ОТО (общей теории относительности Эйнштейна) являются определяющими для строения нейтронной звезды и процессов, происходящих в ее окрестности.

Нейтронные звезды проявляют себя по-разному: прежде всего как радиопульсары, так же известны рентгеновские и гамма-пульсары, тран-зиенты, барстеры. В настоящее время широко распространенной является точка зрения, состоящая в том, что и космические гамма-всплески возникают при катастрофических процессах слияния двух нейтронных звезд или слияния нейтронной звезды и черной дыры.

Основным источником всех наблюдаемых проявлений активности радиопульсаров являются потери энергии вращения нейтронной звезды, обладающей сильным магнитным полем ~ 1012 Гс. Это утверждение лежит в основе всех современных моделей пульсаров.

У всех известных радиопульсаров наблюдается увеличение периода

со временем, т.е. происходит замедление вращения нейтронной звезды. На больших расстояниях от нейтронной звезды магнитное поле диполь-но и при вращении происходит излучение магнито-дипольных волн, которые уносят энергию и момент импульса нейтронной звезды. Полная задача об определении магнитных и электрических полей магнитного диполя, вращающегося в вакууме, была решена в 1955 году [19]. Величину магнитного момента нейтронной звезды можно оценить по наблюдаемым периоду Р и его замедлению ¿Р/сИ, приравнивая потери энергии вращения нейтронной звезды к магнитодипольным потерям:

с1Е йШ2) 2 , . . ,

= (1.1)

где I - момент инерции звезды, О, - угловая скорость ее вращения, т -величина дипольного магнитного момента нейтронной звезды, х ~~ угол между осью вращения и магнитной осью. Считая магнитное поле ди-польным вплоть до поверхности нейтронной звезды, из этого уравнения получаем (в случае ортогонального ротатора Ш ± следующее выражение для напряженности магнитного поля на полюсе:

= Гс (1.2)

V 2тг2а6 <и V ¿Л, х 1

(для момента инерции I = 1045 г/см2 и радиуса звезды а = 106 см). Замечу, что в книге [51] приведена аналогичная формула с множителем перед корнем 3.2 • 1019, которая дает величину поля на экваторе.

При вращении нейтронной звезды, обладающей столь сильными магнитными полями, вблизи ее поверхности генерируются огромные электрические поля, способные ускорять заряженные частицы до ультрарелятивистских энергий. Учет токовых потерь (потерь энергии, связанных

с ускорением частиц) приводит к тому, что и для неортогонального ротатора оценка напряженности магнитного поля (1.2) остается справедливой.

Анализ формы профиля импульса наблюдаемого радиоизлучения, а также зависимости изменений позиционного угла линейной поляризации с частотой и эффектов сверхдисперсионного запаздывания, позволяют сделать следующие выводы о структуре поля: в ряде пульсаров предположение о дипольности магнитного поля не противоречит всей совокупности наблюдательных данных, в некоторых пульсарах вблизи поверхности существен вклад высших мультипольностей.

Последний каталог радиопульсаров, опубликованный в 1993 году, содержит данные по 558 радиопульсарам с периодами от 1.56 мс до 5.094 с и характерным возрастом т = Р/{2(1Р/(И) от 103 до Ю10 лет [89].

Последние сомнения в существовании нейтронных звезд отпали с открытием пульсара РБЯ 1913+16 (Р=0.059 с), входящего в двойную систему с орбитальным периодом Р=27907 с, компаньоном которого является нейтронная звезда, обнаружением эффекта смещения перигелия 4.22 град/год, предсказываемого ОТО, и определения масс этих звезд с точностью ~ 5 • Ю-4 : М\ = 1.44М©, М2 = 1.39М0. За это открытие в 1993 году была присуждена Нобелевская премия (см. [97, 90]).

Хотя с момента открытия пульсаров прошло уже более 30 лет, до сих пор нет общепринятой модели радиоизлучения пульсаров, нет ясности даже в механизме генерации радиоизлучения. Остается также невыясненными вопросы об уравнении состояния вещества в ядрах нейтронных звезд при плотностях выше ядерной, наличии сверхпроводимости и

сверхтекучести в ядрах нейтронных звезд, а также вопрос о локализации магнитного поля. Поэтому чрезвычайно важными для разрешения имеющихся вопросов являются наблюдения пульсаров в других диапазонах длин волн: оптическом, рентгеновском, гамма. Такие наблюдения могут пролить свет на структуру и динамику магнитосферы нейтронной звезды, а также на процессы, происходящие в ее недрах.

1.2 Электродинамика магнитосферы пульсара

Первая модель магнитосферы нейтронной звезды, которая широко используется по сегодняшний день, была предложена Голдрайхом и Джулианом в 1969 году [26]. В своей работе они рассмотрели нейтронную звезду, ось вращения которой совпадает с магнитной осью (соосный ротатор). В этом случае окружающие звезду электрические и магнитные поля являются статическими. Проводимость вещества нейтронной звезды столь высока, что ее можно считать бесконечной. Тогда электрическое поле внутри звезды удовлетворяет условию:

¿Г + ^^х^О, (1.3)

с

где ^ - угловая скорость вращения звезды, с - скорость света, -радиус-вектор, проведенный из центра звезды.

Решение уравнения Лапласа для электростатического потенциала вне звезды ДФ = 0, удовлетворяющее условию непрерывности тангенциальной составляющей электрического поля на поверхности (в сфери-

ческой системе координат (г, 9, ф) с полярной осью вдоль weil), есть

А поверхностная плотность заряда на звезде, дающая разрыв нормальной компоненты электрического поля равна

Таким образом электричес УФ квадрупольно и имеет

вдоль магнитного поля отличную от нуля составляющую Е\\\

где а6 = а/106см, период Р здесь и далее измеряется в секундах. Сила Кулона действующая на заряженную частицу в таком поле на много порядков превосходит гравитационную силу.

Голдрайх и Джулиан пришли к заключению, что в условиях существования столь сильных электрических полей, поверхностный слой заряда не может находиться в динамическом равновесии, т.е. нейтронная звезда не может быть окружена вакуумом, а должна быть окружена магнитосферой - областью со значительным пространственным зарядом.

Согласно их модели магнитосфера нейтронной звезды делится на две области: закрытых и открытых силовых линий магнитного поля. Область закрытых силовых линий расположена под световым цилиндром (поверхностью, на которой линейная скорость вращения равна скорости света), твердотельно вращается со звездой и заполнена заряженными частицами так, что Е\\ — 0. Пространственная плотность заряда этих частиц есть

(1.4)

(1.5)

£ц ~ —В = 2.1 • 10ЧР"1 [ед. СГС],

(1.6)

Рис. 1.1: Качественная структура магнитосферы пульсара (масштаб не соблюден). Вертикальными штриховыми линиями обозначен световой цилиндр (Дс, = с/О). Вблизи него изображенная картина силовых линий неверна.

Область открытых линий представляет собой узкий конус, начинающийся от магнитных полюсов и уходящий за световой цилиндр на бесконечность. Полярный угол этого конуса на поверхности нейтронной звезды равен

во ~ 1/2 = 1.45 • 10-ьр-^аЦ2 « 1. (1.7)

В этой области компонента Е\\ отлична от нуля и текут токи заряженных частиц.

Необходимо заметить, что в случае точно соосного ротатора в вакууме все силовые линии являются замкнутыми. Разомкнутые линии появляются лишь при учете динамического давления истекающих частиц, которое сравнивается с магнитным давлением в области светового цилиндра. Выражение (1.7) получено из условия того, что силовая линия магнитного диполя, вращающегося в вакууме, пересекает световой цилиндр. В случае несоосного ротатора такие силовые линии действительно являются разомкнутыми [19]. Учет же токов заряженных частиц приводит к заключению, что независимо от угла наклона магнитной оси к оси вращения, выражение (1.7) остается справедливым с точностью до множителя порядка единицы.

На рис. 1.1 показана качественная структура магнитосферы нейтронной звезды. Вблизи светового цилиндра существенной становится инерция заряженных частиц, которые уже не могут вращаться синхронно со звездой. Токи этих частиц изменяют структуру магнитного поля, полностью нарушая его дипольный характер.

Аргументы Голдрайха и Джулиана могут быть применены и к случаю наклонного ротатора. Однако в этом случае электрические и маг-

нитные поля уже не являются статическими, возникает волновая зона и происходит излучения магнитодипольных волн. Для исследования электрических полей в квазистатической зоне (Ог <С 1) удобнее, как это сделано в [93, 95], перейти во вращающуюся систему отсчета. В такой системе отсчета (в квазистатической зоне) электрическое поле не зависит от времени и подчиняется уравнению Пуассона:

ДФ = -47г(р + ре//); (1.8)

= -УФ;

Ре//

47Г 27ГС

- плотность заряда, соответствующая магнитному полю во вращающейся системе отсчета (плотность заряда в области закрытых линий (1.6) равна, с точностью до знака, ре//, что и обеспечивает экранировку электрического поля в этой области). В работах [93, 95] получены выражения электростатического потенциала Ф, поверхностной плотности заряда а и электрического поля Е (во вращающейся и в лабораторной системах отсчета) для случая наклонного ротатора, аналогичные выражениям (1.4), (1.5).

Поскольку угол конуса открытых силовых линий (1.7) мал для всех пульсаров, за исключением миллисекундных, и нас интересует область открытых силовых линий на расстояниях много меньших чем радиус светового цилиндра, то везде ниже в диссертации (если не оговорено особо) используется малоугловое приближение 9 <С 1, s'm9 ~ 9, cos 9 ~ 1. Действительно, угол раскрытия области открытых силовых линий линий увеличивается с расстоянием как 90гj1/2 и остается малым вплоть до Tj ~ 100 (rj = г/а - расстояние от центра звезды в единицах радиуса).

В 1975 году Рудерман и Сазерленд [81] выполнили расчет электрического поля вблизи поверхности нейтронной звезды в присутствии магнитосферы. Они считали, что работа выхода ионов из поверхности нейтронной звезды составляет ~ 14 КэВ и рассматривали случай ■ гЙ, < О (в этом случае электрическое поле в области открытых силовых линий ускоряет от поверхности звезды положительно заряженные частицы). При такой величине работы выхода ни нагрев поверхности, ни электрическое поле не могут обеспечить эмиссию ионов с поверхности, т.е. р— О в уравнении (1.8). Граничные условия имеют вид

Ф|г=а = 0, (1.9)

Ф|е=1 = о,

где £ - угловая координата, постоянная вдоль силовой линии магнитного поля. Для дипольного поля £ = в/(воу/г})\ £ = 1 соответствует последней открытой силовой линии, £ = 0 - магнитной оси. Первое условие (1.9) обеспечивается проводимостью нейтронной звезды, а второе - заряженными частицами с р = — ре// (при От с), которые заполняют область закрытых силовых линий. Величина электрического поля в этом случае Е ~ (Оа/с)3/2Б. Ее максимум достигается на высоте порядка радиуса полярной шапки ав0 от поверхности звезды.

В своей работе Рудерман и Сазерленд показали, что для пульсаров с периодами меньшими чем Рс — 1.7ВЦ13 с, величины такого электрического поля достаточно для развития вблизи поверхности звезды электронно-позитронной лавины. Суть этого процесса состоит в том, что "затравочные" позитроны (или электроны, в случае 11 • тй > 0) ускоряются электрическим полем вдоль силовых линий магнитного поля до

ультрарелятивистских энергий. Из-за искривления силовых линий эти частицы испускают гамма-кванты излучения кривизны, которые могут поглощаться в магнитном поле с рождением электронно-позитронных пар. На важность этого процесса в магнитосфере пульсара было впервые указано в работе [87]. (Процессы ускорения частиц, генерации гамма-квантов и рождения электронно-позитронных пар подробно рассматриваются во второй и третьей главах диссертации). Родившиеся частицы ускоряются электрическим полем и процесс повторяется, нарастая лавинообразно. При этом на некоторой высоте г0 концентрация рождающейся электронно-позитронной плазмы достигает величины достаточной для экранировки электрического поля. Таким образом устанавливается "зазор" - область открытых силовых линий вблизи поверхности звезды с отличным от нуля значением Е\\. Выше го компонента электрического поля, параллельная магнитному, исчезает: ^ц = 0.

Величина электрического поля, полученная Рудерманом и Сазерлен-дом:

Г) о

2-(го-г). (1.10)

с

(Более точные решения уравнения (1.8) с граничными условиями (1.9) для случаев, когда "зазор" �