Излучение и распространение терагерцовых волн в сэндвич-структурах и метаматериалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

005052ооо

Михайловский Ростислав Викторович

ИЗЛУЧЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕРАГЕРЦОВЫХ ВОЛН В СЭНДВИЧ-СТРУКТУРАХ И МЕТАМАТЕРИАЛАХ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

о 4 окт гт

Нижний Новгород - 2012

005052886

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Бакунов М.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Жаров А.А.

Институт физики микроструктур РАН

заседании диссертационного совета Д 212.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. ауд. 0.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

кандидат физико-математических наук Введенский Н.В.

Институт прикладной физики РАН

Ведущая организация: Международный лазерный центр МГУ

Защита состоится

.2012 г. в часов на

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

Черепенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

Освоение терагерцового диапазона электромагнитных волн - бурно развивающееся направление современной фотоники. Интерес к этому диапазону вызван перспективами широкого применения терагерцового излучения в фундаментальных исследованиях и практических приложениях. В терагерцовом диапазоне лежат резонансы многих сложных молекул - биологических конституентов, взрывчатых и отравляющих веществ, что позволяет обнаруживать и идентифицировать подобные вещества в небольших концентрациях. С помощью короткоимпульсного терагерцового излучения удается проводить так называемую спектроскопию во временной области, позволяющую практически мгновенно получать спектральные «отпечатки пальцев» различных веществ в широком спектральном диапазоне. Многие непрозрачные в оптическом диапазоне материалы (одежда, бумага, пластмасса и т.п.), имеют окна прозрачности в терагерцовом диапазоне, что дает возможность разрабатывать терагерцовые системы безопасности, системы контроля качества фармакологических препаратов и продуктов питания, проводить интроскопию предметов искусства и археологических артефактов.

Наиболее сложной проблемой в освоении терагерцового диапазона частот является разработка эффективных методов генерации терагерцового излучения и создание на этой основе компактных и достаточно мощных терагерцовых источников. В терагерцовом диапазоне, расположенном между инфракрасным и СВЧ диапазонами, не применимы хорошо разработанные в прошлом веке принципы генерации оптического и СВЧ излучений. За последние 20 лет, вследствие развития лазерной техники, произошел существенный прогресс в области создания компактных источников терагерцового излучения на основе оптико-терагерцового преобразования фемтосекундных лазерных импульсов. В отличие от таких громоздких установок по генерации мощного терагерцового излучения, как синхротроны, лазеры на свободных электронах и газовые лазеры, оптико-терагерцовые преобразователи умещаются на оптическом столе, а при использовании в качестве накачки фемтосекундных волоконных лазеров могут быть выполнены и в переносном варианте. В то же время, в отличие от квантовых каскадных лазеров, требующих для своей работы криогенных температур, оптико-терагерцовые преобразователи могут работать при комнатной температуре.

Распространенным «настольным» методом генерации терагерцового излучения стало воздействие фемтосекундными лазерными импульсами на фотопроводящие антенны [Smith P.R. et al. IEEE J. Quantum Electron. 24, 255 (1988)], электрооптические [Auston, D.H. et al. Phys. Rev. Lett. 53, 1555

(1984)] и полупроводниковые [Zhang Х.-С. et al. Appl. Phys. Lett. 56, 1011 (1990)] среды. Огромное число работ посвящено исследованию возможностей повышения эффективности оптико-терагерцового преобразования (см., например, монографию Sakai К., Ed., Terahertz optoelectronics. Springer, 2005). Однако эффективность преобразования остается пока низкой: рекордное на сегодня значение составляет 0,25% и достигается только при использовании мощных лазерных систем с энергией оптического импульса порядка 50 мДж [Fülöp J.A. et al. Opt. Lett. 37, 557 (2012)]. В типичных же для терагерцовой спектроскопии схемах оптико-терагерцового преобразования на основе лазеров малой мощности эффективность не превышает 10"5-10"6.

Терагерцовая эмиссия с поверхности полупроводника, возбуждаемой фемтосекундными лазерными импульсами, - один из часто используемых методов оптико-терагерцового преобразования. Источником терагерцовых волн при этом является всплеск фототока (импульсный диполь), наводимый в приповерхностном слое полупроводника. Из-за ориентации диполя перпендикулярно поверхности и большого показателя преломления полупроводника основная часть излучения диполя испытывает полное отражение от границы. Для решения проблемы вывода излучения используют два основных способа - переориентацию диполя (за счет наложения на среду магнитного поля, частичного затенения пучка накачки и др.) и помещение на поверхность полупроводника согласующего элемента (линзы или призмы). В диссертации предложены схемы оптико-терагерцовых преобразователей, в которых эффективный вывод терагерцового излучения сочетается с оптимальным диэлектрическим окружением излучающего диполя. Идея состоит в использовании тонкого (в масштабе длины терагерцовой волны) полупроводникового слоя, одна из поверхностей которого металлизирована, а на другую помещена гиперполусферическая линза. Металлизация обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных в линзу непосредственно от фотоиндуцированного диполя и после отражения от металлического покрытия. Гиперполусферическая линза обеспечивает вывод и коллимацию терагерцового излучения. В силу тонкости полупроводникового слоя условия интерференции не зависят от длины терагерцовой волны и направления эмиссии. В итоге предложенные в диссертации структуры обеспечивают значительное возрастание терагерцового выхода по сравнению с предшествующими схемами.

Еще одним распространенным методом оптико-терагерцового преобразования является нелинейное оптическое выпрямление ультракоротких лазерных импульсов в электрооптических кристаллах [Bass М. et al. Phys. Rev. Lett. 9, 446 (1962)]. В этом методе источником терагерцовых волн служит всплеск нелинейной поляризации, повторяющий временную огибающую оптической интенсивности и движущийся вместе с оптиче-

ским импульсом накачки с его групповой скоростью. В кристаллах, типа LiNbOi, у которых показатель преломления на терагерцовых частотах превышает оптический индекс группового запаздывания, движущаяся нелинейная поляризация излучает черенковский конус терагерцовых волн подобно релятивистскому диполю [Askar'yan G.A. f'hys. Rev. Lett. 57, 2470 (1986)]. При этом наибольшей эффективности преобразования удается достичь при использовании сэндвич-структур, в которых тонкий слой LiNbOj находится между отражающей терагерцовые волны подложкой и призмой из высокоомного кремния для вывода генерируемого излучения [Bodrov S.B. et al. Appl. Phys. Lett. 100, 201114 (2012)]. В диссертации впервые предложено использовать подобные сэндвич-структуры, но со слоем магнитооптического материала, для исследования явлений сверхбыстрого оптомагнетизма.

Сверхбыстрый оптомагнетизм - возникшее в самые последние годы направление исследования явлений, индуцируемых в магнитных материалах ультракороткими лазерными импульсами, см. Kirilyuk А. et al. Rev. Mod. Phys. 82, 2731 (2010). Одно из наиболее важных оптомагнитных явлений - обратный эффект Фарадея, который является магнитным аналогом эффекта оптического выпрямления и состоит в наведении статической намагниченности циркулярно-поляризованным светом в магнитооптической среде. Предсказанный около 50 лет назад [Pershan P.S. Phys. Rev. 130, 919 (1963)] и экспериментально подтвержденный для длинных (наносе-кундных) лазерных импульсов несколькими годами позже[\'ап der Ziel J.P. et al. Phys. Rev. Lett. 15, 190 (1965)] сверхбыстрый обратный эффект Фарадея был экспериментально продемонстрирован лишь совсем недавно [Kimel A.V. et al. Nature 435, 655 (2005)]. Остается еще не вполне ясным механизм эффекта на фемтосекундных временных масштабах. В диссертации предложен новый метод изучения сверхбыстрого эффекта Фарадея, основанный на регистрации терагерцового черенковского излучения от ре-лятивистки движущейся области намагниченности, создаваемой ультракоротким лазерным импульсом в сэндвич-структуре со слоем магнитооптического материала. Для сэндвич-структуры со слоем TbjGasOn предсказана амплитуда терагерцового поля, сравнимая с полями от стандартных фо-топроводящих антенн.

Еще одним актуальным направлением современной прикладной физики является разработка и исследование метаматериалов - искусственных композитных сред с электромагнитными свойствами, не имеющими аналогов у природных материалов. Для метаматериалов предсказан теоретически и отчасти продемонстрирован экспериментально целый ряд необычных электродинамических эффектов [Smith D.R. Science 305, 788 (2004)]. Одним из таких эффектов является обращенный эффект Черенкова в среде с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницае-

мостями. Предсказанный более 50 лет назад [Пафомов В.Е. ЖЭТФ 36, 1853 (1959)] обращенный эффект Черенкова в последние годы привлекает пристальное внимание исследователей. Однако большинство работ носит абстрактно-теоретический характер. В диссертации предложена и теоретически исследована удобная для экспериментальной реализации схема исследования обращенного эффекта Черенкова в терагерцовом диапазоне частот на основе сэндвич-структуры с обкладками из метаматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами. В прикладном отношении данная схема может быть использована для тестирования электродинамических свойств терагерцовых метаматериалов.

Применительно к важнейшей задаче разработки новых метаматериалов в диссертации предложена концепция магнонного метаматериала, состоящего из ферромагнитных пленок в диэлектрической матрице и допускающего перестройку интервала частот, где магнитная проницаемость отрицательна, путем изменения внешнего магнитного поля.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов преобразования ультракоротких лазерных импульсов в терагерцо-вое излучение на основе использования нелинейных и фотопроводящих слоистых (сэндвич) структур и исследование возможностей применения оптико-терагерцовых преобразований для изучения явлений сверхбыстрого оптомагнетизма и электродинамических эффектов в метаматериалах.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложены две оригинальные схемы оптико-терагерцовых преобразователей, обеспечивающие значительное (по порядку величины) возрастание терагерцового выхода с поверхности полупроводниковой среды под действием ультракоротких лазерных импульсов.

2. Предложен новый метод изучения сверхбыстрых оптомагнитных явлений, основанный на регистрации терагерцового черенковского излучения от релятивистки движущейся области намагниченности, создаваемой в слое магнитооптического материала ультракоротким лазерным импульсом.

3. В классической задаче о черенковском излучении магнитного диполя впервые исследован случай, когда диполь является не движущимся материальным объектом, а перемещающейся с групповой скоростью оптического импульса накачки областью намагниченности в неподвижном магнитооптическом материале.

4. Для экспериментального исследования обращённого эффекта Черепкова в левосторонних средах предложена и теоретически исследована оригинальная схема на основе сэндвич-структуры с обкладками из ме-таматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами.

5. Впервые поставлена и решена задача о возбуждении переменным магнитным полем спиновых волн в тонких ферромагнитных плёнках с частичным закреплением спинов на поверхности. На основе полученного решения предложен новый тип метаматериала - магнонный метамате-риал - в виде массива ферромагнитных пленок в диэлектрической матрице, обладающий отрицательными значениями магнитной и диэлектрической проницаемостей в субтерагерцовом диапазоне частот.

Практическая значимость работы

Предложенные в диссертации схемы эффективных оптико-терагерцовых преобразователей на всплесках фототока, не требующие для накачки лазерных импульсов большой энергии, могут найти широкое применение для целей спектроскопии, микроскопии, (био)сенсорики и ими-джинга в терагерцовом диапазоне частот.

Для приложений к терагерцовой микроскопии и терагерцовой плаз-монике важным достоинством предложенных оптико-терагерцовых преобразователей является радиальный характер поляризации генерируемого ими терагерцового излучения. Такое излучение, во-первых, допускает более сильную фокусировку по сравнению с линейно поляризованным излучением и, во-вторых, обеспечивает простоту ввода излучения в коаксиальные и проводные волноводы.

Предложенная в диссертации схема генерации обращенного черен-ковского излучения терагерцовых волн ультракоротким лазерным импульсом, распространяющимся в сэндвич-структуре с нелинейной сердцевиной и обкладками из метаматериала, может быть использована для экспериментального тестирования электродинамических свойств терагерцовых метаматериалов и, в частности, для определения частотных интервалов, где метаматериал обладает свойствами левосторонней среды. Предложенная схема имеет ряд преимуществ по сравнению с разрабатываемыми в настоящее время схемами реализации обращенного эффекта Черенкова на основе электронных пучков, в частности, она не требует для работы вакуума и допускает скэйлинг генерируемой терагерцовой энергии при повышении мощности накачки.

Предложенный в диссертации магнонный метаматериал обладает важным для практических приложений свойством перестройки частотного

интервала отрицательной магнитной проницаемости при изменении внешнего постоянного магнитного поля.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Терагерцовая эмиссия с поверхности полупроводника при воздействии ультракороткими лазерными импульсами может быть значительно увеличена путем оптимизации диэлектрического окружения области эмиссии. В сэндвич-структуре с тонким (по сравнению с длиной терагерцо-вой волны) полупроводниковым слоем, заключенным между металлической подложкой и элементом вывода излучения (гиперполусферической линзой), терагерцовый выход может быть на порядок больше, чем в традиционных схемах генерации. Предложенные структуры обеспечивают конструктивную интерференцию терагерцовых волн в широком частотном диапазоне, увеличивая, таким образом, терагерцовый выход. Генерируемое сэндвич-структурой терагерцовое излучение имеет радиальную поляризацию, предпочтительную для ряда приложений.

2. Распространяющийся в магнитооптической среде циркулярно-поляризованный фемтосекундный лазерный импульс индуцирует, за счет обратного эффекта Фарадея, импульс нелинейной намагниченности, который движется с групповой скоростью лазерного импульса и может генерировать черенковское излучение в терагерцовом диапазоне частот. Эффективный вывод излучения из среды в свободное пространство может быть осуществлен при использовании сэндвич-структуры в виде слоя магнитооптического материала, прикрепленного к согласующей призме. В сэндвич-структуре с кристаллом ТЬ30а5012 и призмой из высокоомного кремния возможна генерация терагерцовых полей, сравнимых с полями, получаемыми в стандартных оптико-терагерцовых преобразователях.

3. Сэндвич-структура с обкладками из метаматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами, является удобной схемой для экспериментального исследования обращенного эффекта Черепкова в левосторонних средах. В результате нелинейного оптического выпрямления лазерного импульса в сердцевине наводится релятивистски движущийся импульс поляризации, генерирующий терагерцовое черенковское излучение в метаматериальных обкладках. В интервале частот, где метаматериал обладает свойствами левосторонней среды, черенковское излучение является обращенным (вектор Пойнтинга составляет тупой угол со скоростью импульса поляризации). Изменением толщины сердцевины и длительности импульса накачки можно управлять спектром обращенного черепковского излучения. Выбором формы метаматериальных обкладок можно обеспечить эффективный и

раздельный вывод в свободное пространство обычной (прямой) и обращенной компонент черенковского излучения. По сравнению с разрабатываемыми в настоящее время схемами реализации обращенного эффекта Черенкова на основе электронных пучков использование лазерного импульса в качестве источника излучения дает ряд преимуществ: повышение частоты излучения от гигагерц до терагерц увеличивает мощность излучения, фокусировка импульса накачки в линию обеспечивает возможность скэйлинга генерируемой терагерцовой энергии при повышении мощности накачки, спектр излучения допускает перестройку путем изменения длительности импульса накачки, предложенная схема не требует вакуума. 4. Эффект закрепления спинов на поверхностях тонкой ферромагнитной плёнки создает возможность возбуждения в пленке стоячих спиновых волн однородным переменным магнитным полем. Резонансные частоты этих волн значительно превосходят частоту ферромагнитного резонанса однородной среды. Для кобальт-железной плёнки толщиной несколько нанометров магнитный отклик, соответствующий низшей неоднородной спиновой моде, может быть достаточно сильным для обеспечения отрицательной эффективной магнитной проницаемости метаматериала из массива тонких пленок, разделенных диэлектриком. Поскольку на резонансных (субтерагерцовых) частотах спиновых волн диэлектрическая проницаемость (металлической) плёнки также отрицательна, такой метаматериал может обладать свойством левосторонности.

Апробация результатов и публикации

По теме диссертации опубликовано 7 работ, в том числе 4 статьи в рецензируемых научных журналах и 3 работы в трудах конференций.

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры общей физики ННГУ и семинарах в университете Эксетер, Великобритания, а также на следующих конференциях:

3rd International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2009), London, UK, August 31- September 3, 2009;

Magnonics: from Applications to Fundamentals, Dresden, Germany, August 2-8, 2009;

4th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2010), Karlsruhe, Germany, September 13-16, 2010;

XII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 24-29 мая, 2010;

Moscow International Magnetism Symposium (MISM 2011), Moscow, Russia, August 22-25, 2011.

Личный вклад автора

Автором были самостоятельно выполнены аналитические выкладки. Постановка задач и анализ полученных результатов в главах 1-3 проводились совместно с научным руководителем Бакуновым М.И. Численные расчёты проводились совместно с к.ф.-м.н. Бодровым С.Б. Концепция магнонного материала, изложенная в главе 4, предложена автором совместно с Кругляком В.В. и Хендри Ю. Теоретическое описание предложенной магнонной структуры и все сопутствующие расчёты выполнены автором лично.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка публикаций по диссертации и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 134 страницы, включая 26 рисунков, список литературы из 153 наименований на 15 страницах и список публикаций по диссертации из 7 наименований на 2 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются её цели, кратко излагается содержание диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе предложены и исследованы две схемы высокоэффективных оптико-терагерцовых преобразователей, основанных на возбуждении сверхбыстрых всплесков фототока при воздействии на поверхность полупроводника ультракороткими лазерными импульсами. Особенность новых схем - использование структур типа сэндвича с тонким (в масштабе длины терагерцовой волны) полупроводниковым слоем, заключенным между металлическим экраном и гиперполусферической линзой, что позволяет увеличить терагерцовый выход за счет интерференционных эффектов и оптимизации вывода излучения из полупроводника.

Лазерный луч

Полупроводник" ' Диполь ТТТТТТТТ-ГГ7~7~7-7-7

Металлическая подложка

Рис. 1. Схема оптико-терагерцового преобразователя отражательного типа.

В п. 1.1 предложена и теоретически исследована схема оптико-терагерцового преобразователя отражательного типа на основе структуры «диэлектрическая (MgO, сапфир) гиперполусферическая линза - тонкий слой полупроводника - металлическая подложка» (рис. 1). Лазерный импульс фокусируется на поверхность полупроводникового слоя через линзу и индуцирует в полупроводнике всплеск фототока, который и является источником терагерцовых волн. При отражении от металлической подложки тангенциальная компонента электрического поля терагерцовой волны испытывает фазовый сдвиг на 180°. Это обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных в линзу непосредственно и после отражения от подложки. В силу тонкости полупроводникового слоя конструктивный характер интерференции сохраняется для широкого спектра терагерцовых частот. Линза обеспечивает вывод и коллимацию тера-герцового излучения. В диссертации рассчитано угловое распределение мощности излучения в линзу из слоя InAs толщиной 500 нм на металлической подложке. Показано, что полная мощность излучения при этом существенно больше, чем в рассматривавшихся ранее структурах: в ~22 раза больше, чем в структуре «GaAs призма - тонкий слой InAs - воздух», и в -7 раз больше, чем в структуре «MgO линза - InAs».

В п. 1.2. предложена и теоретически исследована удобная для практического применения схема с разделением оптического и терагерцового пучков на основе структуры типа «металлическое покрытие с микроотверстием - тонкий слой рабочего полупроводника - кремниевая подложка - кремниевая гиперполусферическая линза» (рис. 2). В качестве «рабочего» полупроводника рассматривается слой InAs толщиной 500 нм. В металлическом покрытии имеется отверстие диаметром -10-30 мкм, через которое происходит возбуждение поверхности InAs импульсами титан-сапфирового лазера. В силу малости диаметра отверстия по сравнению с длиной терагерцовой волны Рис 2 Схема 0птико-терагерцового наличие отверстия практически не преобразователя с разделением оптиче-оказывает влияния на генерацию. Ского и терагерцового пучков. Как и в отражательной схеме (п. 1.1) покрытие обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных в кремниевую подложку непосредственно из слоя InAs и после отражения от покры-

Лазерный луч Металл

тия. Гиперполусферическая линза обеспечивает вывод и коллимацию тера-герцового излучения. В диссертации рассчитаны угловое распределение мощности излучения в линзу и полная мощность излучения. Разработан дизайн гиперполусферической линзы.

В п. 1.3 сделаны выводы по первой главе.

Во второй главе разработана теория генерации черенков-ского излучения терагерцовых волн релятивистки движущейся областью оптонамагниченности в сэндвич-структуре, состоящей из слоя магнитооптического материала и согласующей призмы (рис. 3). Фемтосекундный лазерный импульс круговой поляризации фокусируется цилиндрической линзой в линию и заводится в магнитооптический слой с торца. Распространяясь вдоль границы с согласующей призмой, лазерный импульс создает в слое, за счет обратного эффекта Фарадея, область намагниченности, которая движется с групповой скоростью лазерного импульса и излучает черенковский клин терагерцовых волн в призму.

В п. 2.1 описана схема генерации (рис. 3), введена модель движущегося нелинейного источника (импульса намагниченности) с обсуждением ее применимости и записаны основные уравнения.

В п. 2.2 найдены выражения для полей черенковского излучения, генерируемых в магнитооптической сэндвич-структуре общего вида. Получено удобное для практических оценок приближённое выражение для максимального терагерцового поля в призме. Проведен анализ зависимости максимального поля от параметров структуры и импульса накачки.

В п. 2.3 общая теория, развитая в п. 2.2, применена к структуре, состоящей из кремниевой призмы и слоя тербиевого галлиевого гранта, накачиваемого импульсами титан-сапфирового лазера. Построена картина терагерцового поля в структуре, исследованы осциллограмма и спектр излучения, вышедшего в свободное пространство. Сделаны численные оценки максимального терагерцового поля и мощности излучения. Показана реализуемость детектирования излучения с помощью стандартной техники электрооптического стробирования.

В п. 2.4 сделаны выводы по второй главе.

Рис. 3. Схема генерации терагерцового черенковского излучения релятивистски движущейся областью оптонамагниченности.

Лазерный импульс Лазерный луч

В третьей главе предложена и проанализирована схема экспериментальной реализации обращенного эффекта Черенкова на основе сэндвич-структуры с обкладками из метаматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого ультракороткими лазерными импульсами (рис. 4). Фемтосекундный лазерный импульс линейной поляризации фокусируется цилиндрической линзой в линию и заводится в электрооптический слой с торца. Распространяясь в сердцевине в виде волноводной моды, лазерный импульс создает, за счет эффекта оптического выпрямления, движущийся импульс нелинейной поляризации, который и генерирует черепковское излучение в метаматериальных обкладках структуры. На частотах, где метаматериал обладает свойствами левосторонней среды, черепковское излучение является обращенным. Скошенные грани обкладок обеспечивают вывод прямой (с вектором Пойнтинга ва на рис. 4) и обращенной (с вектором Пойнтинга вг) компонент черенковского излучения в свободное пространство.

В п. 3.1 описана схема генерации (рис. 4), дано выражение для нелинейной поляризации и приведены основные уравнения.

В п. 3.2 получены выражения для терагерцовых полей, генерируемых в сэндвич-структуре общего вида, и для терагерцовой энергии, излучённой с единицы площади границы раздела обкладка-сердцевина.

В п. 3.3 на основе построенной общей теории рассмотрен пример сэндвич-структуры с сердцевиной из иИЪОз и обкладками из модельного метаматериала, диэлектрическая и магнитная проницаемости которого описываются формулами Друде-Лоренца. Накачка осуществляется импульсами титан-сапфирового лазера. Построена картина терагерцового поля в структуре. Рассчитано спектральное распределение терагерцового флюенса. Исследованы зависимости терагерцового флюенса и эффективности оптико-терагерцовой конверсии от толщины сердцевины структуры и длительности импульса накачки.

В п. 3.4 сделаны выводы по третьей главе.

Рис. 4. Схема реализации обращенного эффекта Черенкова.

В четвёртой главе разработана теория эффективной магнитной восприимчивости многослойного метаматериала, состоящего из тонких ферромагнитных плёнок с закреплением намагниченности на одной из поверхностей пленки или на обеих ее поверхностях.

В п. 4.1 сформулирована постановка задачи и приведены основные уравнения, описывающие динамику намагниченности в тонкой ферромагнитной плёнке.

В п. 4.2 построена общая теория магнитного отклика тонкой ферромагнитной плёнки на приложенное однородное переменное магнитное поле при наличии постоянного поля подмагничивания. Рассматриваются два характерных случая: постоянное магнитное поле ориентировано в плоскости плёнки и перпендикулярно этой плоскости. Получено решение уравнения Ландау-Лифшица для намагниченности пленки при обменных граничных условиях общего вида. Проанализированы простые предельные случаи.

В п. 4.3 излагается метод нахождения тензора эффективной магнитной проницаемости рассматриваемого метаматериала. Показано, что в определённых случаях распространение нормальных волн можно описаться в терминах скалярной эффективной магнитной проницаемости.

В п. 4.4 общая теория, разработанная в пп. 4.2 и 4.3, применена для описания магнитных свойств метаматериала, состоящего из плёнок сплава кобальт-железо толщиной в несколько нанометров. Исследована зависимость эффективной магнитной проницаемости от частоты, величины поля подмагничивания, параметра закрепления намагниченности на поверхности пленки и от толщины пленки. Обнаружено существование частотного интервала, где эффективная магнитная проницаемость отрицательна, и показано, что этот интервал можно двигать, изменяя поле подмагничивания.

В п. 4.5 сформулированы выводы по четвертой главе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложена схема эффективного оптико-терагерцового преобразователя отражательного типа на основе структуры типа «диэлектрическая гиперполусферическая линза - тонкий слой полупроводника - металлическая подложка». Фемтосекундный лазерный импульс фокусируется на поверхность полупроводникового слоя через гиперполусферическую линзу и индуцирует в полупроводнике всплеск фототока. Металлическая подложка обеспечивает конструктивную интерференцию терагер-цовых волн, излученных фототоком в линзу непосредственно и после отражения от подложки. В силу тонкости полупроводникового слоя конструктивный характер интерференции сохраняется для широкого

спектра терагерцовых частот. Специально рассчитанная гиперполусферическая линза обеспечивает вывод и коллимацию терагерцового излучения. Показано, что в структуре со слоем ГпАэ толщиной 500 нм тера-герцовый выход значительно (на порядки величин) больше, чем в предшествующих схемах оптико-терагерцового преобразования на поверхности полупроводника.

2. Предложена схема эффективного оптико-терагерцового преобразователя на основе структуры типа «металлическое покрытие с микроотверстием - тонкий слой рабочего полупроводника - кремниевая подложка - гиперполусферическая линза», обеспечивающая удобное для практического использования пространственное разделение терагерцового и оптического пучков. Оптический импульс возбуждает поверхность полупроводника через отверстие в металлическом покрытии (диаметром -10-30 мкм), а генерируемое терагерцовое излучение выводится через линзу с противоположной стороны структуры. Металлическое покрытие обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных из полупроводникового слоя в кремниевую подложку непосредственно и после отражения от покрытия. Разработан дизайн гиперполусферической линзы для вывода и коллимации терагерцового излучения.

3. Предложен метод экспериментального исследования сверхбыстрых оптомагнитных явлений, основанный на регистрации терагерцового че-ренковского излучения от релятивистки движущейся области намагниченности, создаваемой в слое магнитооптического материала ультракоротким лазерным импульсом. Для реализации метода предложена сэндвич-структура, состоящая из слоя магнитооптического материала и согласующей призмы. Разработана теория генерации черенковского излучения в такой структуре фемтосекундным лазерным импульсом круговой поляризации за счет обратного эффекта Фарадея. Для структуры со слоем ТЬз0а50]2 и призмой из высокоомного кремния предсказана возможность генерации терагерцовых полей, сравнимых по величине с полями от стандартных фотопроводящих антенн - порядка 20 В/см (без фокусировки) при накачке импульсами титан-сапфирового лазера длительностью 100 фс и энергией 100 мкДж.

4. Предложена удобная для практической реализации схема экспериментального исследования обращенного эффекта Черенкова в левосторонних средах на основе сэндвич-структуры с обкладками из метаматериа-ла и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами. Разработана теория черенковского излучения терагерцовых волн в сэндвич-структуре с обкладками из модельного метаматериала, диэлек-

трическая и магнитная проницаемости которого описываются общими формулами Друде-Лоренца. Показано, что путем изменения толщины сердцевины и длительности импульса накачки можно управлять спектром обращенного черенковского излучения. Предложена форма мета-материальных обкладок, обеспечивающая эффективный и раздельный вывод в свободное пространство обычной (прямой) и обращенной компонент черенковского излучения. Для сэндвич-структуры с сердцевиной из ниобата лития толщиной 40 мкм предсказана достаточно большая амплитуда электрического поля обращенного черенковского излучения - порядка нескольких кВ/см при накачке импульсами титан-сапфирового лазера длительностью 100 фс и умеренной пиковой интенсивностью -40 ГВт/см".

5. Построена теория эффективной магнитной восприимчивости многослойного метаматериала, состоящего из массива тонких ферромагнитных плёнок с закреплением намагниченности на одной из поверхностей пленки или на обеих ее поверхностях. Показано, что благодаря закреплению намагниченности в пленке при наложении однородного переменного магнитного поля могут возбуждаться стоячие спиновые волны с частотами, превышающими частоту однородного ферромагнитного резонанса. Проанализировано, как частоты неоднородных спиновых мод зависят от силы закрепления спинов, толщины плёнки и других параметров. Установлено, что взаимодействие неоднородных магнонных мод с электромагнитным полем может быть достаточно сильным и приводить к отрицательным значениям эффективной магнитной проницаемости в массиве плёнок из сплава СоБе на субтерагерцовых частотах (порядка сотен гигагерц). Указаны способы повышения частоты резонанса и величины отрицательного магнитного отклика. Отмечено, что на резонансных (субтерагерцовых) частотах спиновых волн диэлектрическая проницаемость (металлических) плёнок также отрицательна, поэтому предложенный метаматериал может обладать свойством левосто-ронности.

СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Mikhaylovskiy R.V., Hendry E., Kruglyak V.V. Negative permeability due to exchange spin-wave resonances in thin magnetic films with surface pinning // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 195446.

2. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Tani M. Strong interference enhancement of terahertz emission from a photoexcited semiconductor surface // Optics Express. 2010. Vol. 18. P. 22406.

3. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Tani M„ Que C.T. A structure for enhanced terahertz emission from a photoexcited semiconductor surface // Appl. Phys. B. 2010. Vol. 100. P. 695.

4. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Bodrov S.B., Luk'yanchuk B.S. Reversed Cherenkov emission of terahertz waves from an ultrashort laser pulse in a sandwich structure with nonlinear core and left-handed cladding // Optics Express. 2010. Vol. 18. P. 1684.

5. Mikhaylovskiy R.V., Dvornik M„ Dmytriiev O., Kruglyak V.V. Magnonic meta-materials // Book of abstracts of Moscow International Magnetism Symposium (MISM 2011), Moscow, Russia, August 22-25, 2011. P. 590.

6. Mikhaylovskiy R.V., Hendry E., Kruglyak V.V. Negative permeability from high frequency spin wave resonances in thin ferromagnetic films // Proceedings of the Fourth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2010), Karlsruhe, Germany, September 13-16, 2010. P. 62-64.

7. Бакунов М.И., Михайловский P.B. Обращенный эффект Черенкова в сэндвич-структуре с нелинейной сердцевиной и обкладками из метамате-риала // Сборник трудов участников XII Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 24-29 мая, 2010. Секция 7, с. 53-56.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Глава 1. Эффективные преобразователи ультракоротких лазерных импульсов в широкополосное терагерцовое излучение на всплесках фототока

1.1. Оптико-терагерцовый преобразователь отражательного типа

1.2. Оптико-терагерцовый преобразователь с разделением оптического и терагерцового пучков

1.3. Выводы

Глава 2. Черенковское излучение терагерцовых волн движущимися областями оптонамагниченности

2.1. Постановка задачи и основные уравнения

2.2. Общее решение для структуры типа магнитооптический слой -согласующая призма

2.3. Черенковское излучение в структуре ТЬ30а5012-5'|

2.4. Выводы

Глава 3. Обращенный эффект Черенкова в сэндвич-структуре с нелинейной сердцевиной и обкладками из метаматериала

3.1. Схема генерации. Основные уравнения

3.2. Решение для сэндвич-структуры общего вида

3.3. Анализ полей и энергии излучения для структуры с сердцевиной из ниобата лития и обкладками из модельного метаматериала

3.4. Выводы

Глава 4. Отрицательная магнитная проницаемость для субтерагерцовой волны в многослойной структуре из ферромагнитных плёнок и диэлектрической матрицы

4.1. Геометрия задачи и основные уравнения

4.2. Общее решение для прецессии намагниченности

4.3. Тензор эффективной магнитной проницаемости

4.4. Магнитная проницаемость и показатель преломления массива тонких магнитных плёнок из сплава СоРе

4.5. Выводы Заключение

Список работ по диссертации Литература

Подписано в печать 18.09.12. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Тир. 100. Зак. 630.

Отпечатано в Центре цифровой печати РИУ Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.

Введение.

Глава 1. Эффективные преобразователи ультракоротких лазерных импульсов в широкополосное терагерцовое излучение на всплесках фототока.

1.1 Оптико-терагерцовый преобразователь отражательного типа.

1.2 Оптико-терагерцовый преобразователь с разделением оптического и терагерцового пучков.

1.3 Выводы.

Глава 2. Черенковское излучение терагерцовых волн движущимися областями оптонамагниченности.

2.1 Постановка задачи и основные уравнения.

2.2 Общее решение для структуры типа магнитооптический слой - согласующая призма.

2.3 Черенковское излучение в структуре ТЬз0а5012-81.

2.3 Выводы.

Глава 3. Обращённый эффект Черенкова в сэндвич-структуре с нелинейной сердцевиной и обкладками из метаматериала.

3.1 Схема генерации. Основные уравнения.

3.2 Решение для сэндвич-структуры общего вида.

3.3 Анализ полей и энергии излучения для структуры с сердцевиной из ниобата лития и обкладками из модельного метаматериала.

3.4 Выводы.

Глава 4. Отрицательная магнитная проницаемость для субтерагерцовой волны в многослойной структуре из ферромагнитных плёнок и диэлектрической матрицы.

4.1 Геометрия задачи и основные уравнения.

4.2 Общее решение для прецессии намагниченности.

4.3 Тензор эффективной магнитной проницаемости.

4.4 Магнитная проницаемость и показатель преломления массива тонких магнитных плёнок из сплава СоБе.

4.4 Выводы.

Освоение терагерцового диапазона частот - бурно развивающееся направление современной фотоники. В терагерцовом диапазоне лежат спектры многих важных органических молекул, включая белки и ДНК, что позволяет развивать новые методы спектроскопии биологических образцов [1]. Покрывая энергетический диапазон от единиц до сотен мэВ, терагерцовое излучение способно возбуждать (и соответственно «чувствовать») различные квазичастицы в твёрдых телах - свободные носители заряда, фононы, поляроны, экситоны и т.д. (см. обзор [2] и ссылки в нём). В связи с этим в последние годы терагерцовая спектроскопия стала важным инструментом экспериментальной физики твёрдого тела. С помощью терагерцового излучения можно также управлять химическими реакциями [3] и манипулировать электронными состояниями в квантовых ямах [4]. Терагерцовые лучи позволяют проводить безвредную для человека диагностику, в том числе раковых опухолей, глубины и степени ожогов [5]. Перспективны такие применения [6, 7], как беспроводная коммуникация компьютеров и периферийных устройств внутри зданий, разработка систем безопасности на основе терагерцового видения, детектирование опасных веществ по их терагерцовым «отпечаткам пальцев», неразрушающий контроль фармацевтических и других продуктов и т.п.

Наиболее сложной проблемой в освоении терагерцового диапазона частот до настоящего времени остается разработка эффективных методов генерации терагерцового излучения и создание на этой основе компактных и достаточно мощных терагерцовых источников. Дело в том, что в терагерцовом диапазоне, расположенном на оси частот между инфракрасным и СВЧ диапазонами, не применимы хорошо разработанные в прошлом веке физические принципы генерации оптического и СВЧ излучений. За 4 последние 20 лет, вследствие развития лазерной техники, произошел существенный прогресс в области создания компактных источников терагерцового излучения на основе оптико-терагерцового преобразования фемтосекундных лазерных импульсов. В отличие от таких громоздких установок по генерации мощного терагерцового излучения, как синхротроны [8], лазеры на свободных электронах [9] и газовые лазеры [10], оптико-терагерцовые преобразователи могут быть размещены на оптическом столе, а при использовании в качестве накачки фемтосекундных волоконных лазеров могут быть выполнены и в переносном варианте. В то же время, в отличие от квантовых каскадных лазеров [11, 12], требующих для своей работы криогенных температур, оптико-терагерцовые преобразователи могут работать при комнатной температуре.

Распространенным «настольным» методом генерации терагерцового излучения стало воздействие фемтосекундными лазерными импульсами на фотопроводящие антенны [13], электрооптические [14] и полупроводниковые [15] среды. Данная техника была впервые предложена в середине 80-х годов в основополагающих работах D.H. Auston с соавторами [16, 17] и стала широко применяться с середины 90-х годов. Важным достоинством техники оптико-терагерцового преобразования фемтосекундных лазерных импульсов является возможность синхронизации генерируемых терагерцовых импульсов с лазерными импульсами накачки, что позволило развить амплитудно-фазовые методы детектирования терагерцового излучения, а также разработать методы терагерцовой pump-probe спектроскопии.

Огромное число работ посвящено исследованию возможностей повышения эффективности оптико-терагерцового преобразования (см., например, монографию [18]). В частности, показано, что перспективной нелинейной средой для терагерцовой генерации является плазма, и ведется разработка целого ряда схем оптико-терагерцового преобразования, основанных на лазерном пробое газов [19-25]. При этом дискуссионной темой остается природа лежащего в их основе микроскопического механизма [26-29]. Ведутся также исследования по генерации терагерцового излучения при воздействии фемтосекундными лазерными импульсами на металлические наночастицы, см, например, [30, 31, 32]. Однако эффективность оптико-терагерцового преобразования, в целом, остается пока низкой. Рекордное на сегодня значение эффективности составляет 0,25% и достигается только при использовании мощных лазерных систем с энергией оптического импульса порядка 50 мДж [33]. В типичных же для терагерцовой спектроскопии схемах оптико-терагерцового преобразования на основе лазеров меньшей мощности, например, в широко используемой схеме оптического выпрямления импульсов титан-сапфирового генератора в кристалле ZnTe, эффективность не превышает 10"5- 10"6.

Генерация терагерцового излучения при воздействии фемтосекундными лазерными импульсами на поверхность полупроводника -широко распространенный метод оптико-терагерцового преобразования. В основе этого метода лежат два основных механизма. Первый - характерен для широкозонных полупроводников и связан с ускорением фотоиндуцированных свободных носителей (электронов и дырок) электрическим полем, встроенным в приповерхностный слой полупроводника. Второй механизм, характерный для узкозонных полупроводников, основан на эффекте Дэмбера - разделении зарядов из-за различия в коэффициентах диффузии электронов и дырок [34]. В обоих случаях после воздействия оптического импульса на поверхность полупроводника в приповерхностном слое наводится импульс фототока пикосекундной длительности или, иначе говоря, импульсный диполь, который и излучает терагерцовые волны. Существенно, что диполь (фототок) ориентирован перпендикулярно поверхности полупроводника, что создаёт проблему вывода излучения из среды (полупроводника), обладающей большим показателем преломления [35].

Для повышения эффективности вывода излучения из полупроводника было предложено несколько методов. Один их них состоит в наложении па поверхность полупроводника сильного (с индукцией в несколько тесла) магнитного поля. Магнитное поле отклоняет диполь от нормали к поверхности, таким образом увеличивая перекрытие между диаграммой направленности диполя и конусом допустимых углов падения для выхода излучения в воздух [36-38]. Так, например, при приложении к поверхности 1пАб магнитного поля в 1 Т было достигнуто увеличение мощности терагерцового излучения в 20 раз [39]. Данный метод, однако, требует использования сильных магнитов, что во многих случаях ограничивает его применение на практике. Другой метод повышения эффективности вывода терагерцового излучения в воздух заключается в переориентировании токов оптически возбуждённых носителей в тангенциальном к поверхности полупроводниковой среды направлении. Добиться этого можно как созданием параллельного поверхности градиента плотности носителей за счёт частичного затенения пучка оптической накачки [40], так и использованием выращенных вдоль а-оси пленок ТпМ, в которых носители могут ускоряться параллельным поверхности внутренним электрическим полем [41].

Простым способом повышения эффективности вывода терагерцового излучения из полупроводника является помещение на его поверхность согласующей призмы или линзы. Так, например, помещение на поверхность 1пАэ призмы из ваАБ позволило в 20 раз увеличить выводимую терагерцовую мощность [35]. Аналогичным образом, помещая линзу из М§0 на поверхность 1пАб, удалось добиться увеличения мощности терагерцового сигнала в 50 раз [42]. Мощность эмитируемого с поверхности полупроводника терагерцового излучения определяется, однако, не только согласованием диэлектрических проницаемостей призмы (или линзы) и полупроводника, но и всем диэлектрическим окружением излучающего фотоиндуцированного диполя, а именно, толщиной полупроводникового слоя, в котором наводится диполь, и диэлектрической проницаемостью подложки, на которой находится полупроводниковый слой. Например, использованная в [35] структура с тонким (толщиной порядка 500 нм) слоем ГпАб, расположенным между призмой из ваАБ и воздушной подложкой, далеко не оптимальна. Как будет показано ниже (глава 1), в этой структуре терагерцовые волны, излучаемые в призму непосредственно из слоя 1пАз, и волны, приходящие в призму после отражения от границы 1пАз с воздухом, интерферируют деструктивно, таким образом, сильно уменьшая терагерцовый выход. В структуре [42], состоящей из толстого (толщиной порядка 500 микрон) слоя 1пАб, расположенного между линзой и воздушной подложкой, прямой и отражённый от границы ¡пАя с воздухом терагерцовые импульсы приходят в линзу с задержкой, значительно превышающей длительность импульсов. При этом импульсы не интерферируют между собой, что не позволяет использовать явление конструктивной интерференции для повышения мощности генерируемого терагерцового излучения.

В диссертации (глава 1) предложены две схемы оптико-терагерцовых преобразователей, в которых эффективный вывод терагерцового излучения сочетается с оптимальным диэлектрическим окружением излучающего диполя. Основная идея, лежащая в основе предложенных схем, состоит в использовании в качестве фотовозбуждаемой среды тонкого (в масштабе длины терагерцовой волны) полупроводникового слоя, одна из поверхностей которого металлизирована, а на другую помещен элемент вывода излучения (линза или призма). Терагерцовые волны приходят в элемент вывода излучения как непосредственно от наведенного в полупроводниковом слое диполя, так и после отражения от металлического покрытия. Поскольку металл является фактически идеальным проводником в терагерцовом диапазоне частот, то при отражении от покрытия терагерцовых волн тангенциальная компонента их электрического поля испытывает фазовый сдвиг на 180°. За счет этого обеспечивается конструктивная интерференция терагерцовых волн, излученных в элемент вывода непосредственно и после отражения от металлического покрытия. В силу тонкости полупроводникового слоя условия интерференции не зависят от длины терагерцовой волны и направления эмиссии. В итоге предложенная структура обеспечивает значительное возрастание эффективности оптико-терагерцового преобразования.

В параграфе 1.1 рассмотрена схема оптико-терагерцового преобразователя отражательного типа на основе структуры «гиперполусферическая линза — тонкий слой полупроводника -металлическая подложка». В этой схеме импульс накачки фокусируется на поверхность полупроводника через диэлектрическую (сапфировую или из оксида магния) гиперполусферическую линзу. Терагерцовое излучение выводится линзой в направлении отраженного оптического пучка. Теоретически установлено, что в структуре со слоем InAs толщиной 500 нм терагерцовый выход на порядок выше, чем в традиционных схемах генерации на поверхности полупроводника [35, 44].

Более удобной для использования в практических приложениях является геометрия с разделением оптического и терагерцового пучков, в которой полупроводниковый слой оптически возбуждается с одной его стороны, а терагерцовое излучение выводится с другой. Недавно такая геометрия была использована для исследования терагерцовой генерации в тонких плёнках InAs, выращенных на кремниевой подложке [43]. Для вывода терагерцового излучения, прошедшего через подложку, было предложено поместить на нее полусферическую кремниевую линзу [44]. По существу, использование геометрии прохождения с согласующей линзой аналогично принципу действия обычной фотопроводящей антенны [45]. Разница состоит только в направлении излучающего диполя - в фотопроводящих антеннах 9 диполь ориентирован параллельно, а не перпендикулярно, плоскости полупроводникового слоя.

В параграфе 1.2 рассматривается возможность дальнейшего улучшения схемы с разделением терагерцового и оптического пучков. Для этого предлагается использовать структуру типа «металлическое покрытие с микроотверстием - полупроводниковый слой - кремниевая подложка -гиперполусферическая линза». Поверхность полупроводника возбуждается лазерным импульсом накачки через микроотверстие (диаметром 10-30 мкм) в металлическом покрытии. Всплеск фототока в направлении нормали к поверхности полупроводника излучает терагерцовые волны аналогично элементарному диполю. При этом волны, отражённые от металлического покрытия, будут испытывать изменение фазы тангенциальной компоненты электрического поля на ж и, следовательно, будут конструктивно интерферировать с волнами, излучаемыми в подложку, а затем и в линзу, непосредственно (толщина полупроводникового слоя предполагается малой по сравнению с терагерцовой длиной волны). Гиперполусферическая линза обеспечивает вывод и коллимацию терагерцового излучения. Теоретически показано, что использование предложенной структуры может на порядок увеличить терагерцовый выход по сравнению с традиционными способами оптико-терагерцового преобразования на поверхности полупроводника.

Еще один распространенный метод генерации терагерцового излучения фемтосекундными лазерными импульсами основан на обратном электрооптическом эффекте или, по другой терминологии, эффекте нелинейного оптического выпрямления [46, 47]. В этом методе лазерный импульс накачки наводит в электрооптическом кристалле без центра симметрии всплеск нелинейной поляризации, спектр которой состоит из всевозможных разностных частот между спектральными компонентами в полосе импульса накачки. В отличие от фотопроводимости, явление электрооптического выпрямления является нерезонансным и, следовательно, допускает значительно более высокие значения флюенса накачки. Ещё более важным является то обстоятельство, что в случае электрооптического выпрямления спектральная полоса терагерцового излучения ограничена только спектром импульса накачки. Для эффективной генерации необходимо обеспечить фазовый синхронизм. В случае оптического выпрямления это подразумевает равенство групповой скорости оптического импульса накачки и фазовой скорости всех частотных компонент терагерцового импульса [48]. Например, в кристаллах ZnTe наблюдается синхронизм между оптическим импульсом с длиной волны 800 нм и терагерцовыми волнами с частотой ниже 2,2 ТГц [48]. В то же время, в кристаллах, в которых групповой показатель преломления для оптического импульса превышает показатель преломления на терагерцовых частотах, возможен черенковский механизм генерации терагерцовых волн. В этом случае двигающаяся нелинейная поляризация излучает электромагнитные волны подобно релятивистскому диполю [49]. Для возбуждения черенковского излучения оптический импульс должен быть сфокусирован до размера меньше длины терагерцовой волны.

Гораздо менее известным по сравнению с эффектом нелинейного оптического выпрямления является его магнитооптический аналог -обратный эффект Фарадея, который, в принципе, также может служить механизмом терагерцовой генерации. Обратный эффект Фарадея заключается в наведении статической намагниченности циркулярно-поляризованным светом в магнитооптической среде. Хотя этот эффект был предсказан около 50 лет назад [50] и экспериментально подтвержден для сравнительно длинных (длительностью 30 не) лазерных импульсов несколькими годами позже [51], сверхбыстрый обратный эффект Фарадея был экспериментально продемонстрирован лишь совсем недавно [52]. Во второй главе диссертации предлагается новый метод изучения сверхбыстрых оптомагнитных явлений, в частности, сверхбыстрого обратного эффекта

Фарадея. Этот метод состоит в измерении терагерцового черепковского излучения от движущихся областей намагниченности.

Вообще, наблюдение терагерцового излучения, возникающего вследствие оптического возбуждения магнитных материалов, стало в последнее время важным методом исследования сверхбыстрой динамики намагниченности. Эта экспериментальная техника, разновидность метода терагерцовой спектроскопии во временной области, впервые была применена для изучения сверхбыстрого размагничивания, вызванного воздействием фемтосекундных лазерных импульсов на ферромагнитные металлические плёнки Ре и N1 [53, 54]. Недавно измерение терагерцовой эмиссии было использовано для детектирования оптически возбуждённых колебаний намагниченности на частоте 1 ТГц) антиферромагниного резонанса в оксиде никеля N¡0 [55-58]. Хотя механизм оптического возбуждения антиферромагнитной моды остаётся до конца неясным, была выдвинута гипотеза, что лазерным импульсом в веществе наводится, за счёт обратного эффекта Фарадея, кратковременный импульс эффективного магнитного поля, который действует на спины и «запускает» колебания намагниченности [59]. Противоречие между этой гипотезой и экспериментами, в которых терагерцовое излучение наблюдалось и при линейной поляризации накачки, было объяснено линейным магнитным двулучепреломлением материала №0 [55, 58]. В целом, эксперименты [55-58] не дают прямой информации об обратном эффекте Фарадея, поскольку наблюдаемое в них терагерцовое излучение имеет своим источником не кратковременную вынужденную намагниченность, существующую во время действия лазерного импульса накачки, а свободные колебания антиферромагнитной моды, период которых существенно превосходит длительность лазерного импульса и которые продолжаются длительное время после окончания накачки. Для прояснения природы сверхбыстрого обратного эффекта Фарадея, играющего ключевую роль в физике фемтомагнетизма, необходима разработка схемы терагерцовой спектроскопии, направленной на непосредственное измерение терагерцовой эмиссии от импульса вынужденной намагниченности.

Уже из общих соображений ясно, что для непосредственного наблюдения сверхбыстрого обратного эффекта Фарадея, как экспериментальная конфигурация, так и материал исследуемого образца, должны быть полностью отличными от использованных в работах [55-58]. Во-первых, лазерный импульс накачки должен быть сфокусирован в пятно размером порядка (или меньше) длины терагерцовой волны 300 мкм), тогда как в экспериментах [55-58] использовались лазерные пучки диаметром >1 мм. В самом деле, наведённая за счёт обратного эффекта Фарадея намагниченность ориентирована вдоль направления распространения лазерного импульса и при большом размере пятна накачки образует квазипланарный продольный источник, который не может излучать поперечную электромагнитную волну. В тоже время, как это известно для нелинейно-оптического выпрямления фемтосекундных лазерных импульсов в электрооптических кристаллах - электрического аналога обратного эффекта Фарадея, продольный источник (поляризация), созданный сфокусированным лазерным импульсом, может генерировать терагерцовое излучение за счет черенковского механизма [60]. Во-вторых, для формирования большого (достаточного для регистрации) черенковского конуса импульс накачки должен пробегать в образце достаточно длинную дистанцию [60]. По этой причине, вместо тонких (<100 мкм) сильно поглощающих (с коэффициентом поглощения ~ 100 см"1) плёнок, как в работах [55-58], в качестве образца следует использовать толстый прозрачный кристалл. В-третьих, ввиду большого показателя преломления кристалла на терагерцовых частотах генерируемый в кристалле черенковский конус может испытывать полное внутреннее отражение на границе кристалла. Для обхода этого ограничения нужно использовать кристалл специальной формы или согласующую призму [61].

Как показано во второй главе, всплеск намагниченности, наведённой в магнитооптическом материале за счет обратного эффекта Фарадея, т.е. путём нелинейного магнитооптического выпрямления фемтосекупдного лазерного импульса, испускает терагерцовые волны. Для максимизации излучения предлагается использовать структуру типа сэндвича, состоящую из слоя оптически прозрачного материала с большим магнитооптическим коэффициентом и выводящей призмы, присоединенной к боковой поверхности слоя. Фемтосекундный лазерный импульс круговой поляризации фокусируется в линию цилиндрической линзой и заводится в магнитооптический слой с торца. Распространяясь в слое вблизи границы с согласующей призмой, оптический импульс наводит в среде намагниченность, которая движется вместе с лазерным импульсом и излучает черенковский клин терагерцовых волн в призму. В диссертации разработана теория черенковского излучения от движущейся области оптонамагниченности в сэндвич-структуре общего вида. Для структуры со слоем Tb3Ga50i2 и призмы из высокоомного кремния предсказана амплитуда терагерцового поля, сравнимая по величине с полями, генерируемыми в стандартных фотопроводящих антеннах.

Еще одно бурно развивающееся в настоящее время направление прикладной физики - электродинамика метаматериалов, то есть, искусственных микроструктурированных сред. Электрический и магнитный отклики таких сред определяются в первую очередь строением (а не материалом) их структурных элементов. Это позволяет создавать материалы со свойствами, недостижимыми в природе, например, так называемые левосторонние (left-handed) среды, характеризуемые отрицательным показателем преломления (см., например, обзоры [62, 63]). Отрицательным показателем преломления обладают среды с одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей в некотором интервале частот. Отрицательная диэлектрическая проницаемость наблюдается в естественных средах, например, в металлах ниже плазменной частоты. Значительно труднее найти материалы с отрицательной магнитной проницаемостью, ввиду слабого взаимодействия атомов с магнитным полем. Отрицательную магнитную восприимчивость в некоторой полосе частот можно получить, например, используя структуры на основе кольцевых резонаторов с зазором (split-ring resonators). Такие структуры обеспечивают резонансный диамагнитный отклик на частотах чуть выше частоты резонанса, зависящей от геометрических размеров резонатора [64]. Подобные структуры были впервые успешно опробованы в микроволновом диапазоне [65, 66]. В настоящее время ведётся разработка метаматериалов в широком диапазоне электромагнитного спектра вплоть до инфракрасных частот. Основной проблемой при создании метаматериалов на таких высоких частотах являются большие потери. Тем не менее, определенные успехи уже достигнуты в разработке метаматериалов для терагерцового диапазона частот [67]. В этом диапазоне перспективны структуры на основе диэлектрических цилиндров, где эффективный отрицательный показатель преломления достигается за счёт резонансной локализации электромагнитного поля в цилиндрах [68, 69]. Ведётся также разработка терагерцовых метаматериалов на основе fish-net геометрии [70, 71]. На основе метаматериалов были предложены терагерцовые линзы, свитчи (переключатели), модуляторы и сенсоры [72-75]. Однако, в целом, дизайн терагерцовых метаматериалов пока находится в неразвитом состоянии.

Метаматериалы и композитные структуры, взаимодействующие не только с электрическим, но и с магнитным полем световой волны, могут обеспечить преодоление считавшихся фундаментальными оптических ограничений, например, дифракционного предела разрешения оптических инструментов. Продемонстрирована теоретически и отчасти экспериментально возможность создания таких фантастических объектов, как плащ-невидимка [76] и суперлинза [77]. Предсказаны, но пока не до конца исследованы и другие необычные электродинамические эффекты в метаматериалах, например, обращенный эффект Черепкова в левосторонней среде и «отрицательное давление» света [78].

Обращенный эффект Черенкова, предсказанный Пафомовым ещё в 1959 году [79], в последние годы привлекает пристальное внимание исследователей. Однако большинство работ носит абстрактно-теоретический характер. Так в работе [80] теоретически исследовалось черенковское излучение точечного заряда, двигающегося в изотропной среде, электрическая и магнитная проницаемости которой описываются формулами Лоренца и имеют отрицательные знаки в некотором частотном интервале. В соответствии с предсказаниями Пафомова и Веселаго было показано, что некоторые лепестки диаграммы направленности излучения заряда действительно направлены назад - под углом, большем 90°, по отношению к направлению движения источника. Объёмное и поверхностное черенковское излучение нерелятивистского сгустка электронов, двигающегося над поверхностью левосторонней среды, рассчитывалось в работе [81]. Влияние анизотропии левостороннего материала на спектральное распределение энергии обращенного черенковского излучения точечного заряда изучалось в работе [82]. Также рассматривалось излучение заряда, двигающегося в волноводе, частично заполненном анизотропным левосторонним материалом [83, 84]. Существование обращенного черенковского излучения от релятивистского сгустка электронов в волноводе, заполненном левосторонним метаматериалом, было косвенно подтверждено в эксперименте [85]. Тем не менее, в работе [85] направление распространения излучения измерено не было. В работе [86] волновод с прорезями, играющий роль фазированной решётки излучателей (диполей), был использован для имитации источника, движущегося вдоль грани призмы из левостороннего метаматериала, и генерации обращённого черенковского излучения. Однако, прямое экспериментальное наблюдение обращенного эффекта Черепкова от ультрарелятивистского заряда или диполя остаётся нерешенной задачей [87].

В третьей главе диссертации предложена и теоретически исследована оригинальная схема для экспериментальной реализации обращенного эффекта Черенкова - черенковское излучение терагерцовых волн движущейся с релятивистской скоростью областью нелинейной поляризации, создаваемой при распространении фемтосекундного лазерного импульса в сэндвич-структуре с тонкой сердцевиной из электрооптического кристалла (например, ЫЫЬ03) и обкладками из метаматериала. Предполагается, что лазерный импульс заводится в сердцевину с торца путем фокусировки в линию с помощью цилиндрической линзы. Распространяясь в сердцевине в виде моды диэлектрического волновода, лазерный импульс индуцирует, за счет эффекта оптического выпрямления, нелинейную поляризацию, которая и служит источником черепковского излучения в метамагериальпых обкладках. Предлагаемый метод экспериментальной реализации обращённого эффекта Черенкова имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с разрабатываемыми в настоящее время схемами на основе релятивистских электронных пучков. Во-первых, мощность черенковского излучения возрастает с увеличением частоты, а значит, терагерцовый режим генерации предпочтительнее микроволнового, который характерен для схем с электронными пучками. Во-вторых, фокусировка накачки в линию обеспечивает масштабируемость энергии генерируемого излучения пу1ем увеличения энергии накачки и одновременного увеличения длины фокального пятна накачки для поддержания оптической интенсивности ниже порога разрушения материала сердцевины. В-третьих, излучение от линейного источника имеет практически плоский волновой фронт, т.е. излучается черенковский клин, а не конус. При этом, как будет показано в главе 3, поляризация излучения является линейной и в оптимальном случае параллельна линейному источнику. Такая конфигурация, в отличие от осесимметричного излучения от электронного пучка, хорошо сочетается с типичной геометрией простых метаматериалов, например с метаматериалом из параллельных диэлектрических цилиндров [68],. Наконец, для реализации предлагаемой схемы оптико-терагерцового преобразования не требуется вакуум.

В целом, применение метаматериалов для целей преобразования лазерных импульсов в терагерцовое излучение является привлекательным по следующим причинам. С одной стороны, в терагерцовом диапазоне частот проще (по сравнению, с оптическим диапазоном) решить задачу практического создания метаматериалов - в связи с гораздо большим (десятки микрон вместо десятков нанометров) размером метаатома (элементарной ячейкой метаматериала) и гораздо меньшим поглощением па терагерцовых частотах. С другой стороны, на основе использования необычных электродинамических свойств метаматериалов возникает возможность разработки эффективных методов генерации и преобразования терагерцового излучения в интересах целого ряда практических приложений.

В четвёртой главе диссертации предлагается новый подход к дизайну терагерцовых метаматериалов. Этот подход основан на идее, которая была высказана Веселаго 60 лет назад [78] и заключается в использовании отрицательной магнитной проницаемости, существующей в ферромагнитных материалах вблизи ферромагнитного резонанса [88]. К сожалению, частота ферромагнитного резонанса в типичных объёмных ферромагнетиках составляет несколько гигагерц, что ограничивает применение этих материалов на более высоких частотах [89]. В тоже время, хорошо известно, что частоты спиновых волн (неоднородных волн прецессии вектора намагниченности) могут достигать нескольких терагерц в обменном режиме [90, 92]. Например, обменные спиновые волны изучались в композитных средах, содержащих цилиндрические [93, 95] или сферические [96, 100] магнитные включения. Однако, возбуждение таких волн однородным электромагнитным полем традиционно рассматривалось как очень слабое.

В четвёртой главе диссертации показано, что взаимодействие между электромагнитным полем и стоячими спиновыми волнами в тонких ферромагнитных плёнках с закреплением спинов на поверхности может быть достаточно сильным и, вследствие этого, может приводить к отрицательным значениям эффективной магнитной восприимчивости на субтерагерцовых (а в перспективе и на терагерцовых) частотах. В этом частотном диапазоне металлические ферромагнитные плёнки уже обладают отрицательной диэлектрической проницаемостью, таким образом, не требуется использовать дополнительные элементы для получения отрицательного показателя преломления. Таким образом, предлагается использовать тонкие ферромагнитные плёнки с закреплением спинов на поверхности в качестве составных элементов левостороннего мегаматериала. В диссертации проанализирована зависимость эффективной магнитной проницаемости от параметров и свойств ферромагнитных плёнок.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка эффективны^ методов преобразования ультракоротких лазерных импульсов в терагерцовое излучение на основе использования нелинейных и фотопроводящих слоистых (сэндвич) структур и исследование возможностей применения оптико-терагерцовых преобразований для изучения явлений сверхбыстрого оптомагнетизма и электродинамических эффектов в метаматериалах.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:

1. Предложены две оригинальные схемы оптико-терагерцовых преобразователей, обеспечивающие значительное (по порядку величины) возрастание терагерцового выхода с поверхности полупроводниковой среды под действием ультракоротких лазерных импульсов.

2. Предложен новый метод изучения сверхбыстрых оптомагнитных явлений, основанный на регистрации терагерцового черепковского излучения от релятивистки движущейся области намагниченности, создаваемой в слое магнитооптического материала ультракоротким лазерным импульсом.

3. В классической задаче о черенковском излучении магнитного диполя впервые исследован случай, когда диполь является не движущимся материальным объектом, а перемещающейся с групповой скоростью оптического импульса накачки областью намагниченности в неподвижном магнитооптическом материале.

4. Для экспериментального исследования обращенного эффекта Черенкова в левосторонних средах предложена и теоретически исследована оригинальная схема на основе сэндвич-структуры с обкладками из метаматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами.

5. Впервые поставлена и решена задача о возбуждении переменным магнитным полем спиновых волн в тонких ферромагнитных плёнках с частичным закреплением спинов на поверхности. На основе полученного решения предложен новый тип метаматериала - магнонный метаматериал - в виде массива ферромагнитных пленок в диэлектрической матрице, обладающий отрицательными значениями магнитной и диэлектрической проницаемостей в субтерагерцовом диапазоне частот.

Перейдём к последовательному краткому изложению содержания диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка работа по теме диссертации и списка цитируемой литературы.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в следующих статьях в рецензируемых журналах:

Al. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Tani М. Strong interference enhancement of terahertz emission from a photoexcited semiconductor surface // Optics Express. 2010. Vol. 18. P. 22406.

A2. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Tani M., Que C.T. A structure for enhanced terahertz emission from a photoexcited semiconductor surface // Appl. Phys. B. 2010. Vol. 100. P. 695.

A3. Bakunov M.I., Mikhaylovskiy R.V., Bodrov S.B., Luk'yanchuk B.S. Reversed Cherenkov emission of terahertz waves from an ultrashort laser pulse in a sandwich structure with nonlinear core and left-handed cladding // Optics Express. 2010. Vol. 18. P. 1684.

A4. Mikhaylovskiy R.V., Hendry E., Kruglyak V.V. Negative permeability due to exchange spin-wave resonances in thin magnetic films with surface pinning // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 195446.

Также результаты диссертационной работы опубликованы в трудах и тезисах конференций:

А5. Mikhaylovskiy R.V., Dvornik М., Dmytriiev О., Kruglyak V.V. Magnonic meta-materials // Book of abstracts of Moscow International Magnetism Symposium (MISM 2011), Moscow, Russia, August 22-25, 2011. P. 590.

A6. Mikhaylovskiy R.V., Hendry E., Kruglyak V.V. Negative permeability from high frequency spin wave resonances in thin ferromagnetic films // Proceedings of the Fourth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2010), Karlsruhe, Germany, September 1316, 2010. P. 62-64.

A7. Бакунов М.И., Михайловский P.B. Обращенный эффект Черенкова в сэндвич-структуре с нелинейной сердцевиной и обкладками из метаматериала // Сборник трудов участников XII Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 24-29 мая, секция 7, с. 53-56.

Заключение

Сформулируем кратко основные результаты диссертации.

1. Предложена схема эффективного оптико-терагерцового преобразователя отражательного типа на основе структуры типа «диэлектрическая гиперполусферическая линза - тонкий слой полупроводника -металлическая подложка». Фемтосекундный лазерный импульс фокусируется на поверхность полупроводникового слоя через гиперполусферическую линзу и индуцирует в полупроводнике всплеск фототока. Металлическая подложка обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных фототоком в линзу непосредственно и после отражения от подложки. В силу тонкости полупроводникового слоя конструктивный характер интерференции сохраняется для широкого спектра терагерцовых частот. Специально рассчитанная гиперполусферическая линза обеспечивает вывод и коллимацию терагерцового излучения. Показано, что в структуре со слоем 1пАб толщиной 500 нм терагерцовый выход значительно (на порядки величин) больше, чем в предшествующих схемах оптико-терагерцового преобразования на поверхности полупроводника.

2. Предложена схема эффективного оптико-терагерцового преобразователя на основе структуры типа «металлическое покрытие с микроотверстием -тонкий слой рабочего полупроводника - кремниевая подложка -гиперполусферическая линза», обеспечивающая удобное для практического использования пространственное разделение терагерцового и оптического пучков. Оптический импульс возбуждает поверхность полупроводника через отверстие в металлическом покрытии (диаметром -10-30 мкм), а генерируемое терагерцовое излучение выводится через линзу с противоположной стороны структуры. Металлическое покрытие обеспечивает конструктивную интерференцию терагерцовых волн, излученных из полупроводникового слоя в кремниевую подложку непосредственно и после отражения от покрытия. Разработан дизайн гиперполусферической линзы для вывода и коллимации терагерцового излучения.

3. Предложен метод экспериментального исследования сверхбыстрых оптомагнитных явлений, основанный на регистрации терагерцового черенковского излучения от релятивистки движущейся области намагниченности, создаваемой в слое магнитооптического материала ультракоротким лазерным импульсом. Для реализации метода предложена сэндвич-структура, состоящая из слоя магнитооптического материала и согласующей призмы. Разработана теория генерации черенковского излучения в такой структуре фемтосекундным лазерным импульсом круговой поляризации за счет обратного эффекта Фарадея. Для структуры со слоем ТЬз0а50ц и призмой из высокоомного кремния предсказана возможность генерации терагерцовых полей, сравнимых по величине с полями от стандартных фотопроводящих антенн - порядка 20 В/см (без фокусировки) при накачке импульсами титан-сапфирового лазера длительностью 100 фс и энергией 100 мкДж.

4. Предложена удобная для практической реализации схема экспериментального исследования обращенного эффекта Черенкова в левосторонних средах на основе сэндвич-структуры с обкладками из метаматериала и сердцевиной из электрооптического кристалла, накачиваемого сфокусированными в линию ультракороткими лазерными импульсами. Разработана теория черенковского излучения терагерцовых волн в сэндвич-структуре с обкладками из модельного метаматериала, диэлектрическая и магнитная проницаемости которого описываются общими формулами Друде-Лоренца. Показано, что путем изменения толщины сердцевины и длительности импульса накачки можно управлять спектром обращенного черепковского излучения. Предложена форма метаматериальных обкладок, обеспечивающая эффективный и раздельный вывод в свободное пространство обычной (прямой) и обращенной компонент черенковского излучения. Для сэндвич-структуры с сердцевиной из ниобата лития толщиной 40 мкм предсказана достаточно большая амплитуда электрического поля обращенного черенковского излучения - порядка нескольких кВ/см при накачке импульсами титан-сапфирового лазера длительностью 100 фс и умеренной пиковой л интенсивностью ~40 ГВт/см .

5. Построена теория эффективной магнитной восприимчивости многослойного метаматериала, состоящего из массива тонких ферромагнитных плёнок с закреплением намагниченности на одной из поверхностей пленки или на обеих ее поверхностях. Показано, что благодаря закреплению намагниченности в пленке при наложении однородного переменного магнитного поля могут возбуждаться стоячие спиновые волны с частотами, превышающими частоту однородного ферромагнитного резонанса. Проанализировано, как частоты неоднородных спиновых мод зависят от силы закрепления спинов, толщины плёнки и других параметров. Установлено, что взаимодействие неоднородных магнонных мод с электромагнитным полем может быть достаточно сильным и приводить к отрицательным значениям эффективной магнитной проницаемости в массиве плёнок из сплава СоРе на субтерагерцовых частотах (порядка сотен гигагерц). Указаны способы повышения частоты резонанса и величины отрицательного магнитного отклика. Отмечено, что на резонансных (субтерагерцовых) частотах спиновых волн диэлектрическая проницаемость (металлических) плёнок также отрицательна, поэтому предложенный метаматериал может обладать свойством левосторонности.

Список публикаций по диссертации

1.W., Chamberlain J.M., Fitzgerald A.J., Berry E. The interaction between terahertz radiation and biological tissue //Phys. Med. Biol. 2001. V. 46. P. R101.

2. Ulbricht R., Hendry E., Shan J., Heinz T.F., Bonn M. Carrier dynamics in semiconductors studied with time-resolved terahertz spectroscopy // Rev. Mod. Phys. 2011. V. 83. P. 543.

3. Dudovich N., Oron D., Silberberg Y. Single-pulse coherently controlled nonlinear Raman spectroscopy and microscopy // Nature. 2002. V. 418. P. 512.

4. Cole B.E., Williams J.B., King B.T., Sherwin M.S., Stanley C.R. Coherent manipulation of semiconductor quantum bits with terahertz radiation // Nature. 2001. V. 410. P. 60.

5. Fitzgerald A.J., Berry E., Zinoviev N.N., Walker G.C., Smith M.A., Chamberlain J.M. An introduction to medical imaging with coherent terahertz frequency radiation // Phys. Med. Biol. 2002. V. 47. P. R67.

6. Zandonella C. Terahertz imaging: T-ray specs // Nature. 2003. V. 424. P. 721.

7. Tonouchi M. Cutting-edge terahertz technology. // Nat. Photon. 2007. V. 1. P. 97.

8. Williams G.P. Filling the THz gap—high power sources and applications // Rep. Prog. Phys. 2006. V. 69. P. 301.

9. Murdin B.N. Far-infrared free-electron lasers and their applications // Contemp. Phys. 2009. V. 50, P. 391.

10. Button K. Infrared and Millimeter Waves, Vol. 1 (Sources of Radiation). Academic Press, New York, 1980.

11. Faist J., Capasso F., Sivco D.L., Sirtori C., Hutchinson A.L., Cho A.Y. Quantum cascade laser // Science. 1994. V. 264. P. 553.

12. Scalari G., Walther C., Fischer M., Terazzi R., Beere H., Ritchie D., Faist J. THz and sub-THz quantum cascade lasers // Laser and Photonics Reviews. 2009. V. 3.P. 45.

13. Smith P.R., Auston D.H., Nuss M.C. Subpicosecond photoconducting dipole antennas // IEEE J. Quantum Electron. 1988.V. 24.P.255.

14. Auston, D.H., Cheung K.P., Valdmanis J.A., Kleinman D.A. Cherenkov radiation from femtosecond optical pulses in electro-optic media // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 1555.

15. Zhang X.-C., Hu B.B., Darrow J.T., Auston D.H. Generation of femtosecond electro-magnetic pulses from semiconductor surface // Appl. Phys. Lett. 1990. V. 56. No. 11. P. 1011.

16. Auston D.H., Cheung K.P., Smith P.R. Picosecond photoconducting Hertzian dipoles // Appl. Phys. Lett. 1984. V. 45. P. 284.

17. Auston D.H., Nuss M.C., Electro-optical generation and detection of femtosecond electrical transients // IEEE J. Quantum Electron. 1988. V. 24, P. 184.

18. Sakai K. (Ed.). Terahertz optoelectronics. Springer, 2005.

19. Cook D.J., Hochstrasser R.M. Intense terahertz pulses by four-wave rectification in air// Opt. Lett. 2000. V. 25. P. 1210.

20. Xie X., Dai J.M., Zhang X.C. Coherent control of THz wave generation in ambient air // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96, P. 075005.

21. Houard A., Liu Y., Prade B., Mysyrowicz A. Polarization analysis of terahertz radiation generated by four-wave mixing in air // Opt. Lett. 2008. V. 33. P. 1195.

22. Bartel T., Gaal P., Reimann K., Woerner M., Elsaesser T. Generation of single-cycle THz transients with high electric-field amplitudes // Opt. Lett. 2005. V. 30. P. 2805.

23. Thomson M.D., Kress M., Loffler T., Roskos H.G. Broadband THz emission from gas plasmas induced by femtosecond optical pulses: from fundamentals to applications // Laser and Photonics Reviews. 2007. V. l.P. 349.

24. Chen Y.Q., Yamaguchi M., Wang M.F., Zhang X.C. Terahertz pulse generation from noble gases //Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 251116.

25. Lu X.F., KarpowiczN., Chen Y.Q., Zhang X.C. Systematic study of broadband terahertz gas sensor // Appl. Phys. Lett. 2008. V. 93. P. 261106

26. Karpowicz N., Lu X.F., Zhang X.C. Terahertz gas photonics // J. Mod. Opt. 2009. V. 56. P. 1137.

27. Kostin A. and Vvedenskii N. V. Ionization-induced conversion of ultrashort Bessel beam to terahertz pulse // Opt. Lett. 2010. V. 35. P. 247.

28. Silaev A. A. and Vvedenskii N.V. Residual-current excitation in plasmas produced by few-cycle laser pulses // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. P. 1 15005.

29. Gildenburg V. B. and Vvedenskii N.V. Optical-to-THz wave conversion via excitation of plasma oscillations in the tunneling-ionization process // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 245002.

30. Zharov A. A., Noskov R. E., Tsarev M.V. Plasmon-induced terahertz radiation generation due to symmetry breaking in a nonlinear metallic nanodimer // J. Appl. Phys. 2009. V. 106. P. 073104.

31. Noskov R. E., Zharov A. A., Tsarev M. V. Generation of widely tunable continuous-wave terahertz radiation using a two-dimensional lattice of nonlinear metallic nanodimers //Phys. Rev. B. 2010. V. 82. P. 073404.

32. Polyushkin D. K., Hendry E., Stone E. K., Barnes W. L. THz generation from plasmonic nanoparticle arrays //Nanoletters. 2011. V. 11. P. 4718.

33. Fiilop J. A., Palfalvi L., Klingebiel S., Almasi G., Krausz F., Karsch S., Hebling J. Generation of sub-mJ terahertz pulses by optical rectification // Opt. Lett. 2012. V. 37. P. 557.

34. Dekorsy T., Auer H., Bakker H.J., Roskos H.G., and Kurz H. THz electromagnetic emission by coherent infrared-active phonons // Phys. Rev. B. 1996. V. 53. P. 4005.

35. Johnston M.B., Whittaker D.M., Dowd A., Davies A.G., Linfield E.H., Li X., and Ritchie D.A. Generation of high-power terahertz pulses in a prism // Opt. Lett. 2002. V. 27. P. 1935.

36. Zhang X.-C., Jin Y., Hewitt T.D., Sangsiri T., Kingsley L.E., Weiner M. Magnetic switching of THz beams // Appl. Phys. Lett. 1993. V. 62. P. 2003.

37. Sarukura N., Ohtake H., Izumida S., Liu Z. High average-power THz radiation from femtosecond laser-irradiated InAs in a magnetic field and its elliptical polarization characteristics // J. Appl. Phys. 1998. V. 84. P. 654.

38. Johnston M.B., Whittaker D.M., Corchia A., Davies A.G., Linfield E.H. Simulation of terahertz generation at semiconductor surfaces // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. P. 165301.

39. Shan J., Weiss C., Wallenstein R., Beigang R., Heinz T.F. Origin of magnetic field enhancement in the generation of terahertz radiation from semiconductor surfaces // Opt. Lett. 2001. V. 26. P. 849.

40. Klatt G., Hilser F., Qiao W., Beck M., Gebs R., Bartels A., Huska K., Lemmer U., Bastian G., Johnston M.B., Fischer M., Faist J., Dekorsy T. Terahertz emission from lateral photo-Dember currents // Opt. Express. 2010. V. 18. P. 4939.

41. Ahn H., Ku Y.-P., Chuang C.-IL, Pan C.-L., Lin H.-W., Hong Y.-L., and Gwo S. Intense terahertz emission from a-plane InN surface // Appl. Phys. Lett. 2008. V. 92. P. 102103.

42. Nakajima M., Uchida K., Tani M., Hangyo M., Strong enhancement of terahertz radiation from semiconductor surfaces using MgO hemispherical lens coupler // Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85. P. 191.

43. Que C. T., Edamura T., Nakajima M., Tani M., Hangyo M. Terahertz radiation from InAs films on silicon substrates excited by femtosecond laser pulses // Jpn. J. Appl. Phys. 2009. V. 48. P. 010211.

44. Que C.T., Edamura T., Nakajima M., Tani M., Hangyo M. // Proc. 34th Int. Conf. Infrared, Millimeter, Terahertz Waves (Busan, Korea, Sept. 21-25, 2009), T5E12.

45. Hu B.B, Darrow J.T., Zhang X.-C., Auston D.H., Smith P.R. Optically steerable photoconducting antennas // Appl. Phys. Lett. 1990. V. 56. P. 886.

46. Bass M., Franken P.A., Ward J.F., Weinreich G. Optical rectification // Phys. Rev. Lett. 1962. V. 9. P. 446.

47. Flytzanis C. Infrared dispersion of second-order electric susceptibilities in semiconducting compounds //Phys. Rev. 1972. V. 6. P. 1264.123

48. Nahata A., Weling A.S., Heinz T.F. A wideband coherent terahertz spectroscopy system using optical rectification and electro-optic sampling // Appl. Phys. Lett. 1996. V. 69. P. 2321.

49. Askar'yan G.A. Cherenkov radiation from optical pulses // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57. P. 2470.

50. Kimel A.V., Kirilyuk A., Usachev P.A., Pisarev R.V., Balbashov A.M., Rasing Th. Ultrafast non-thermal control of magnetization by instantaneous photomagnetic pulses //Nature. 2005. V. 435. P. 655.

51. Beaurepaire E., Turner G.M., Harrel S.M., Beard M.C., Bigot J.-Y., Schmuttenmaer C.A. Coherent terahertz emission from ferromagnetic films excited by femtosecond laser pulses // Appl. Phys. Lett. 2004. V. 84. P. 3465.

52. Hilton D.J., Averitt R.D., Meserole C.A., Fisher G.L., Funk D.J., Thompson J.D., Taylor A.J. Terahertz emission via ultrashort-pulse excitation of magnetic metal films // Opt. Lett. 2004. V. 29. P. 1805.

53. Nishitani J., Kozuki K., Nagashima T., Hangyo M. Terahertz radiation from coherent antiferromagnetic magnons excited by femtosecond laser pulses // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 96. P. 221906.

54. Higuchi T., Kanda N., Tamaru H., Kuwata-Gonokami M. Selection rules for light-induced magnetization of a crystal with threefold symmetry: the case of antiferromagnetic NiO // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 106 P. 047401.

55. Kanda N., Higuchi T., Shimizu H., Konishi K., Yoshioka K., Kuwata-Gonokami M. The vectorial control of magnetization by light // Nature Commun. 2011. V. 2. P. 362.

56. Nishitani J., Nagashima T., Hangyo M. Coherent control of terahertz radiation from antiferromagnetic magnons in NiO excited by optical laser pulses. // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. P. 174439.

57. Satoh T., Cho S.-J., Iida R., Shimura T., Kuroda K., Ueda H., Ueda Y., Ivanov B. A., Nori F., Fiebig M. Spin oscillations in antiferromagnetic NiO triggered by circularly polarized light. // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 105. P. 077402.

58. Bakunov M.I., Bodrov S.B., Maslov A.V., Hangyo M. Theory of terahertz generation in a slab of electro-optic material using an ultrashort laser pulse focused to a line // Phys. Rev. B. 2007. V. 76. P. 085346.

59. Theuer M., Torosyan G., Rau C., Beigang R., Maki K., Otani C., Kawase K. Efficient generation of Cherenkov-type terahertz radiation from a lithium niobate crystal with a silicon prism output coupler // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. P. 071122.

60. Padilla W.J., Basov D.N. and Smith D.R. Negative refractive index metamaterials //Mater. Today. 2006. V. 9. P. 28.

61. Smith J.R., Pendry J.B, Wiltshire M.C.K. Metamaterials and negative refractive index // Science. 2004. V. 305. P. 788.

62. Pendry J.B., FTolden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1999. V. 47. P. 2075.

63. Shelby R.A., Smith D.R., Schultz S. Experimental verification of a negative index of refraction // Science 2001. V. 292. P. 77.

64. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 4184.

65. Chen H.-T., O'Hara J. F., Azad A. K., Taylor A. J. Manipulation of terahertz radiation using metamaterials. // Laser Photonics Rev. 2011. V. 5. P. 513.

66. Peng L., Ran L., Chen H., Zhang H., Kong J. A., Grzegorczyk T.M. Experimental observation of left-handed behavior in an array of standard dielectric resonators // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 157403.

67. Nemec H., Kuzel P., Kadlec F., Kadlec C., Yahiaoui R., Mounaix P. Tunable terahertz metamaterials with negative permeability // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 241108(R).

68. Sabah C. Roskos LI.G. Dual-band polarization-independent sub-terahertz fishnet metamaterial // Current Appl. Phys. 2012. V. 12. P. 443.

69. Khodasevych I.E., Shah C.M., Sriram S., Bhaskaran M., Withayachumnankul W., Ung B.S.Y., Lin H., Rowe W.S.T., Abbott D., Mitchell A. Elastomeric silicone substrates for terahertz fishnet metamaterials // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. P. 061101.

70. Averitt R.D., Padilla W.J., Chen H.T., O'Hara J.F., Taylor A.J., Highstrete C., Lee M. Zide J.M.O., Bank S.R., Gossard A.C. Terahertz metamaterial devices // Proceedings of SPIE. 2007. V. 6772. P. 677209.

71. Rainsford T.J., Mickan S.P., Abbott D. T-ray sensing applications: review of global developments //Proceedings of SPIE. 2005. V. 5649. P. 826.

72. Chen H.-T., Padilla W.J., Zide J.M., Gossard A.C., Taylor A.J., Averitt R.D. Active terahertz metamaterial devices //Nature. 2006. V. 444. P. 597.

73. Reinhard В., Paul O., Rahm M. Metamaterial-based photonic devices for terahertz technology. // IEEE J. Selected Topics Quantum Electronics. 2012. V. 20. (available online).

74. Pendry J.B., Schurig D., Smith D.R. Controlling electromagnetic fields // Science. 2006. V. 312. P. 1777.

75. Pendry J.B. Negative refraction makes a perfect lens // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 3966.

76. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ей// //УФН. 1968. Т.92. С.517.

77. Пафомов В.Е. К вопросу о переходном излучении и излучении Вавилова

78. HepeHKOBa // 5K3T<t>. 1959. T. 36. C. 1853.

79. Lu J., Grzegorczyk M., Zhang Y., Pacheco J., Jr., Wu B.-I., Kong J.A. Cerenkov radiation in materials with negative permittivity and permeability // Opt. Express. 2003. V. 11. P. 723.

80. Averkov Yu. O., Yakovenko V.M. Cherenkov radiation by an electron bunch that moves in a vacuum above a left-handed material // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 205110.

81. Duan Z.Y., Wu B.-I., Lu J., Kong J.A., Chen M. Reversed Cherenkov radiation in a waveguide filled with anisotropic double-negative metamaterials // J. Appl. Phys. 2008. V. 104. P. 063303.

82. Duan Z.Y., Wu B.-I., Lu J., Kong J.A., Chen M. Cherenkov radiation in anisotropic double-negative metamaterials // Opt. Express . 2008. V. 16. P. 18479.

83. Antipov S., Spentzouris L., Gai W., Conde M., Franchini F., Konecny R., Liu W., Power J.G., Yusof Z., Jing C. Observation of wakefield generation in left-handed band of metamaterial-loaded waveguide // J. Appl. Phys. 2008. V. 104. P. 014901.

84. Xi S., Chen H., Jiang T., Ran L., Huangfu J., Wu B.-I., Kong J. A., Chen M. Experimental verification of reversed Cherenkov radiation in left-handed metamaterial. //Phys. Rev. Lett. 2009. V. 103. P. 194801.

85. Duan Z.Y., Wu B.-I., Xi S., Chen H.S., Chen M. Research progress in reversed Cherenkov radiation in double-negative metamaterials // Progress In Electromagnetic Research PIER 90. 2009. P. 75.

86. Acher O. Copper vs. iron: Microwave magnetism in the metamaterial age // J. Magn. Magn. Mater. 2009. V. 321. P. 2093.

87. Gurevich A.G. and Melkov G.A., Magnetization oscillations and waves, CRC Press, 1996.

88. Vasiliev S.V., Kruglyak V.V., Sokolovskii M.L., Kuchko A.N. Spin wave interferometer employing a local nonuniformity of the effective magnetic field // J. Appl. Phys. 2007. V. 101. P. 113919.

89. Kruglyak V.V., Demokritov S.O., Grundler D. Magnonics // J. Phys. D: Appl. Phys. 2010. V. 43. P. 264001.

90. Buczek P., Ernst A., Sandratskii L.M. Standing spin waves as a basis for the control of terahertz spin dynamics: time dependent density functional theory study //Phys. Rev. Lett. 2010. V. 105. P. 097205.

91. Ebels U., Duvail J.L., Wigen P.E., Piraux L., Buda L.D., Ounadjela K. Ferromagnetic resonance studies of Ni nanowire arrays // Phys. Rev. B. 2001. V. 64. P. 144421.

92. Makeeva G.S., Pardavi-Horvath M., Golovanov O.A. Tuning the scattering parameters of magnetic nanowire arrays near the antiresonance at photonic frequencies // IEEE Trans. Magn. 2009. V. 45. P. 4074.

93. Boucher V., Carignan L.-P., Kodera T., Caloz C., Yelon A., Menard D. Effective permeability tensor and double resonance of interacting bistable ferromagnetic nanowires //Phys. Rev. B. 2009. V. 80. P. 224402.

94. Rajagopalan S., Furdyna J.K. Magnetic dimensional resonances in Fe30,i spheres //Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 2532.

95. Aharoni A. Exchange resonance modes in a ferromagnetic sphere // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. P. 7762.

96. Viau G., Fievet-Vincent F., Fievet F., Toneguzzo P., Ravel F., Acher O. Size dependence of microwave permeability of spherical ferromagnetic particles // J. Appl. Phys. 1997. V. 81. P. 2749.

97. Mercier D., Levy J.-C. S., Viau G., Fievet-Vincent F., Fievet F., Toneguzzo P., Acher O. Magnetic resonance in spherical Co-Ni and Fe-Co-Ni particles // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. P. 532.

98. Ramprecht J., Sjoberg D. Magnetic losses in composite materials // J. Phys. D Appl. Phys. 2008. V. 41. P. 135005.

99. Nazarov M. M., Shkurinov A. P., Angeluts A. A., D.A.Sapozhnikov. On the choise of nonlinear optical and semiconductor converters of femtosecond laser pulses into terahertz range. // Radiophysics and Quantum Electronics. 2009. V.52, P. 536.

100. Sasa S., Umino S., Ishibashi Y., Maemoto T., Inoue M., Takeya K., Tonouchi M. // Intense terahertz radiation from InAs thin films. // J. Infrared Milli Terahz Waves. 2011. V. 32. P. 646.

101. Aspnes D. E., Studna A. A. Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, and InSb from 1.5 to 6.0 eV. // Phys. Rev. B 1983. V. 27. P. 985.

102. Johnston M.B., Dowd A., Driver R., Linfield E.H., Davies A.G., Whittaker D.M. Emission of collimated THz pulses from photo-excited semiconductors // Semicond. Sci. Technol. 2004. V. 19. P. S449.

103. Jackson D.R., Alexopoulos N.G. Gain enhancement methods for printed circuit antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. 1985. V. AP-33. P. 976.

104. Lukosz W. and Kunz R.E. Light emission by magnetic and electric dipoles close to a plane dielectric interface. II. Radiation patterns of perpendicular oriented dipoles // J. Opt. Soc. Am. B. 1977. V. 67. P. 1615.

105. Filipovic D.F., Gearhart S.S., Rebeiz G.M. Double-slot antennas on extended hemispherical and elliptical silicon dielectric lens // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1993. V. 41. P. 1738.

106. Dorn R., Quabis S. , Leuchs G. Sharper focus for a radially polarized light beam//Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 233901.

107. Wang K., Mittelman D. Metal wires for terahertz waveguiding //Nature. 2004. V. 432. P. 373.

108. Grosjean Т., Baida F., Adam R., Guillet J.-P., Billot L., Nouvel P., Torres J., Penarier A., Charraut D., Chusseau L. Linear to radial polarization conversion in the THz domain using a passive system // Opt. Express. 2008. V. 16. P. 18895.

109. Kirilyuk A., Kimel A.E., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order // Rev. Mod. Phys. 2010. V. 82. P. 2731.

110. Франк И. M. Эффект Допплера в преломляющей среде. // Известия -АН СССР. Серия физическая. 1942, Т. 6, С. 3.

111. Ginzburg V. L. Application of Electrodynamics in Theoretical Physics and Astrophysics. Gordon and Breach, London, 1989.

112. Afanasiev G. N., Stepanovsky Yu. P. Electromagnetic Fields of Electric, Magnetic, and Toroidal Dipoles Moving in Medium. // Phys. Scr. 2000. V. 61. P. 704.

113. Popova D., Bringer A., Blugel S. Theory of the inverse Faraday effect in view of ultrafast magnetization experiments // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. P. 214421.

114. Popova D., Bringer A., Blugel S. Theoretical investigation of the inverse Faraday effect via a stimulated Raman scattering process // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. P. 094419.

115. Schlarb U., Sugg B. Refractive index of terbium gallium garnet // Phys. Stat. Sol. (b). 1994. V. 182. P. K91.

116. Dreyhaupt A., Winnerl S., Dekorsy Т., Helm M. High-intensity terahertz radiation from a microstructured large-area photoconductor // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86. P. 121114.

117. Zheleznov D.S., Voitovich A.V., Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A. Considerable reduction of thermooptical distortions in Faraday isolators cooled to 77 К // Quantum Electron. 2006. V. 36. P. 383.

118. Bodrov S.B., Bakunov M.I., Hangyo M. Efficient Cherenkov emission of broad-band terahertz radiation from an ultrashort laser pulse in a sandwich structure with nonlinear core // J. Appl. Phys. 2008. V. 104. P. 093105.

119. Bodrov S.B., Stepanov A.N., Bakunov M.I., Shishkin B.V., Ilyakov I.E., Akhmedzhanov R.A. Highly efficient optical-to-terahertz conversion in a sandwich structure with LiNb03 core // Opt. Express. 2009. V. 17. P. 1871.

120. Bodrov S. B., Ilyakov I. E., Shishkin B. V., Stepanov A N. Efficient terahertz generation by optical rectification in Si-LiNb03-air-metal sandwich structure with variable air gap//Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. P. 201114.

121. Bakunov M.I., Bodrov S.B. Si-LiNb03-air-metalstructure for concentrated terahertz emission from ultrashort laser pulses // Appl. Phys. B. 2010. V. 98. P. 1.

122. Palfalvi L., Hebling J., Kuhl J., Peter A., Polgar K. Temperature dependence of the absorption and refraction of Mg-doped congruent and stoichiometric LiNb03 in the THz range // J. Appl. Phys. 2005. V. 97. P. 085346.

123. Hebling J., Stepanov A.G., Almasi G., Bartal B., Kuhl J. Tunable THz pulse generation by optical rectification of ultrashort laser pulses with tilted pulse fronts // Appl Phys. B: Laser Opt. 2004. V. 78. P. 593.

124. Bartal B., Kozma I.Z., Stepanov A.G., Almasi G., Kuhl J., Riedle E., Hebling J. Toward generation of |aJ range sub-ps THz pulses by optical rectification // Appl Phys. B: Laser Opt. 2007 V. 86. P. 419.

125. Griffiths J.H.E. Anomalous high-frequency resistance of ferromagnetic metals //Nature. 1946. V. 158. P. 670.

126. Bloembergen N. On the ferromagnetic resonance in nickel and supermalloy // Phys. Rev. 1950. V. 78. P. 572.

127. Kittel C. Excitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform rf field // Phys. Rev. 1958. V. 110. P. 1295.

128. Ament W.S., Rado G.T. Electromagnetic effects of spin wave resonance in feiTomagnetic metals //Phys. Rev. 1955. V. 97. P. 1558.

129. Pincus P. Excitation of spin waves in ferromagnets: eddy current and boundary condition effects // Phys. Rev. 1960. V. 118. P. 658.

130. Lock J.M. Eddy current damping in thin metallic ferromagnetic films // Br. J. Appl. Phys. 1966. V. 17. P. 1645.

131. Hirst L.L. Exact solutions for electromagnetic resonance with propagation effects //Phys. Rev. 1967. V. 164. P. 971.

132. Vittoria C., Bailey G.C., Barker R.C., Yelon A. Ferromagnetic-resonance feld and linewidth in an anisotropic magnetic metallic medium // Phys. Rev. B. 1973. V. 7. P. 2112.

133. Phillips T.G. Spin wave resonance in iron // Proc. R. Soc. London, Ser. A. 1966. V. 292. P. 224.

134. Schreiber F., Frait Z. Spin-wave resonance in high-conductivity films: the Fe-Co alloy system // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 6473.

135. Носов P.H., Семенцов Д.И. Скин-волновой резонанс в магнитных пленках в условиях скин-эффекта // ФТТ. 2001. Т. 43. С. 1845.

136. Hicken R.J., Barman A., Kruglyak V.V., Ladak S. Optical ferromagnetic resonance studies of thin film magnetic structures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 2183.

137. Martins A., Trippe S.C., Santos A.D., Pelegrini F. Spin-wave resonance and magnetic anisotropy in FePt thin films // J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 308. P. 120.

138. Viegas A.D.C., Correa M.A., Santi L., da Silva R.B., Bohn F., Carara M., Sommer R.L. Thickness dependence of the high-frequency magnetic permeability in amorphous Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9 thin films // J. Appl. Phys. 2007. V. 101. P. 033908.

139. Landau L., Lifshitz E. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies // Physik. Zeits. Sowjetunion. 1935. V. 8. P. 153.

140. Ordal M.A., Long L.L., Bell R.J., Bell S.E., Bell R.R., Alexander R.W., Jr., Ward C.A. Optical properties of the metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, and W in the infrared and far infrared // Appl. Opt. 1983. V. 22. P. 1099.

141. Padilla W.J., Taylor A.J., Highstrete C., Lee M., Averitt R.D. Dynamical electric and magnetic metamaterial response at terahertz frequencies // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 107401.

142. Chen H.-T., O'Hara J.F., Azad A.K., Taylor A.J., Averitt R.D., Shrekenhamer D.B., Padilla W.J. Experimental demonstration of frequency-agile terahertz metamaterials //Nat. Photonics. 2008. V. 2. P. 295.

143. Yen T.J., Padilla W.J., Fang N., Vier D.C., Smith D.R., Pendry J.B., Basov D.N., Zhang X. Terahertz magnetic response from artificial materials // Science. 2004. V. 303. P. 1494.

144. Padilla W.J., Smith D.R., Basov D.N. Spectroscopy of metamaterials from infrared to optical frequencies // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. V. 23. P. 404.

145. Chen H.-T., Padilla W.J., Zide J.M.O., Gossard A.C., Taylor A.J, Averitt R.D. Active terahertz metamaterial devices // Nature. 2006. V. 444. P. 597.

146. Boyd R.W., Gehr R.J., Fischer G.L., Sipe J.E. Nonlinear optical properties of nanocomposite materials //Pure Appl. Opt. 1996. V. 5. P. 505.

147. Gu J., Han J., Lu X., Singh R., Tian Z., Xing Q., Zhang W. A close-ring pair terahertz metamaterial resonating at normal incidence // Opt. Express 2009. V. 17. P. 20307.

148. Weis P., Paul O., Imhof C., Beigang R., Rahm M. Strongly birefringent metamaterials as negative index terahertz wave plates // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 95. P. 171104.

149. Tarkhanyan R.H., Niarchos D.G., Kafesaki M. Influence of external magnetic field on magnon-plasmon polaritons in negative-index antiferromagnet-semiconductor superlattices // J. Magn. Magn. Mater. 2010. V. 322. P. 603.

150. Mruczkiewicz M., Krawczyk M., Mikhaylovskiy R.V., Kruglyak V.V. Towards high-frequency negative permeability using magnonic crystals in metamaterial design. // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. P. 024425.