Измерение асимметрии "вперед-назад" в процессах рождения мюонных пар при столкновении протонов в эксперименте CMS на LHC тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 1-2014-69

ГОРБУНОВ Илья Николаевич

ИЗМЕРЕНИЕ АСИММЕТРИИ «ВПЕРЕД-НАЗАД» В ПРОЦЕССАХ РОЖДЕНИЯ МЮОННЫХ ПАР ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ПРОТОНОВ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

CMS НА LHC

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1$ СЕН 2014

005552670

Дубна 2014

005552670

Работа выполнена в Лаборатории физики высоких энергий Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Шматов Сергей Владимирович

Официальные оппоненты:

Образцов Владимир Федорович - доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, ФГБУ ГНЦ ИФВЭ, Отделение экспериментальной физики, Лаборатория электрослабых процессов (№2), начальник

Булеков Олег Владимирович - кандидат физико-математических наук.НИЯУ МИФИ,кафедра (^экспериментальной ядерной физики и космофизики, доцент

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Защита состоится года в "-^У" часов на

заседании диссертационного совета Д 720.001.02 при Лаборатории физики высоких энергий в Объединенном институте ядерных исследований по адресу: 141980 г. Дубна, Московская область,ЛФВЭ

оияи.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Лаборатории физики высоких энергий Объединенного института ядерных исследований www.jinr.ru

Автореферат разослан " 2014 г.

Ученый секретарь //С? [ ' Арефьев

диссертационного совета / ' Валентин Александрович

Общая характеристика диссертации

Настоящая работа основана на результатах исследований эксперимента «Компактный мюонный соленоид» (Compact Muon Solenoid -CMS [1]) на Большом адронном коллайдере (LHC), выполненных в 2010-2014 гг. в Европейской организации по ядерным исследованиям (ЦЕРН, Женева) и Лаборатории физики высоких энергий ОИЯИ (ЛФВЭ ОИЯИ, Дубна).

Актуальность темы

Несмотря на точность предсказаний, стандартная модель взаимодействия элементарных частиц (СМ) имеет ряд недостатков: большое количество свободных параметров, неизвестное происхождение поколений кварков и лептонов, неясный механизм CP-нарушения и так далее. Кроме того, в рамках СМ отсутствует возможность объединения фундаментальных взаимодействий и описания гравитации. Астрофизические наблюдения показывают, что происхождение около 96% всей материи во Вселенной нам не известно. Следовательно, СМ нельзя рассматривать как окончательную теорию. Существует ряд подходов, позволяющих выйти за пределы СМ и в той или иной степени закрыть указанные проблемы.

Изучение закономерностей рождения лептонных пар в процессах Дрелла-Яна [2], qq —> Z/7 —»■ позволяет проверить предсказа-

ния СМ в новой области энергии и выполнить поиск новой физики за рамками СМ [3]. Присутствие в процессах Дрелла-Яна как векторных, так и аксиально-векторных токов приводит к появлению асимметрии вылета мюонов по направлениям "вперед-назад" относительно направ-

ления движения системы, в которой рожденная лептонная пара покоится (Арв)• Величина асимметрии Арв зависит от значений векторной и аксиально-векторной констант связи фермионов и .Z-бозона gv к 9а, следовательно, она будет чувствительна к наличию дополнительных вкладов в процессы СМ.

Возможное отличие значения асимметрии от предсказаний СМ может указывать на существование процессов за рамками СМ: новых нейтральных калибровочных бозонов [4], внутренней структуры кварков и лептонов [5], суперсимметричных частиц или дополнительных измерений [6]. Одной из отличительных особенностей асимметрии Арв является ее характерная зависимость от кинематической переменной — быстроты новых нейтральных калибровочных бозонов, предсказываемых рядом различных моделей с расширенным калибровочным сектором [7]. Это позволяет произвести выбор между различными теоретическими сценариями, даже для частиц, имеющих одинаковый спин. Измерение Арв позволяет наложить ограничения на функции распределения партонов. Более того, измерение асимметрии в Z-полюсе позволяет измерить значения слабого угла смешивания sin2 в\у [8].

Предыдущие результаты по измерению значения асимметрии Арв были получены в экспериментах на Тэватроне в ^-столкновениях при энергии y/s = 1.96 ТэВ в с.ц.м. [9]. Асимметрия была измерена в области инвариантных масс пары электронов Ме+е- от 40 до 600 ГэВ/с2.

В диссертации представлены результаты измерения асимметрии вылета мюонов «вперед-назад» в процессах Дрелла-Яна на основе анализа данных, полученных в 2011-2012 гг. во время первого сеанса LHC в эксперименте CMS. За это время при энергии взаимодействующих

пучков протонов i/i = 7 и 8 ТэВ в с.ц.м. экспериментом CMS была набрана уникальная статистика данных, соответствующая интегральной светимости (£¿„í) 5.6 фбн-1 и 19.6 фбн-1.

Целью работы является измерение асимметрии вылета мюона по направлению «вперед-назад» в процессах Дрелла-Яна, развитие методов измерения асимметрии и коррекции данных в условиях рр-столкновений.

Научная новизна и практическая ценность

Впервые проведено измерение асимметрии вылета мюона по направлению «вперед-назад» в диапазоне инвариантных масс от 40 до 2000 ГэВ/с2 и быстрот 1 < 2.4 мюонной пары. Эти уникальные данные получены при рекордных значениях энергий сталкивающихся протонов в совершенно новой области инвариантных масс мюонной пары.

Результаты анализа экспериментальных данных позволили проверить предсказания СМ в новой области энергий.

Разработаны и реализованы критерии отбора мюонных пар в широкой области инвариантных масс, которые могут быть использованы для изучения характеристик процессов Дрелла-Яна как для проверки СМ, так и поиска новой физики.

На основании различных подходов разработана методика извлечения значения асимметрии Арв из данных в условиях ^^столкновений и методы коррекции систематических эффектов.

Результаты измерения асимметрии в Z-полюсе позволили определить значение слабого угла смешивания sin2 вцг [8].

Автор защищает

1. Результаты измерения значений асимметрии вылета мюонов по направлению «вперед-назад» в процессах Дрелла-Яна в зависимости от инвариантной массы в диапазоне 40 < Ш^+ц- < 2000 ГэВ/с2.

2. Результаты измерения значения асимметрии Арв в зависимости от быстроты пары мюонов в диапазоне < 2.4.

3. Методику и программное обеспечение для извлечения значения асимметрии Арв из данных в условиях рр-столкновений.

4. Методы коррекции систематических эффектов (конечного разрешения детекторов, излучения в конечном состоянии, аксептанса, эффективности и ошибок моделирования).

5. Результаты оценки фоновых процессов в рамках стандартной модели с помощью моделирования методом Монте-Карло и анализа экспериментальных данных.

Апробация работы

Результаты исследований, составивших диссертацию, докладывались автором на научных семинарах и ученом совете Объединенного института ядерных исследований, рабочих совещаниях коллаборации CMS, на международных рабочих совещаниях, школах и конференциях:

• Международные сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий", 5-8 ноября, 2013 г., Протвино, Россия; 21-25 ноября, 2011 г., Москва, Россия.

• XV Workshop on High Energy Spin Physics (DSPIN-2013), October 8-12, 2013, Dubna, Russia.

• 15th and 16th Annual RDMS CMS Collaboration Conference, September 3-5, 2013, Nor Amberd, Armenia May 22-28, 2011, Alushta (Crimea), Ukraine.

• XVI LOMONOSOV CONFERENCE ON ELEMENTARY PARTICLE PHYSICS, August 22-28, 2013, Moscow.

• The XXI International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory", June 23-30, 2013, Saint Petersburg Area, Russia.

• 20th International Symposium on Spin Physics (SPIN2012), September 17-22, 2012, Dubna, Russia.

• XVI научная конференция молодых ученых и специалистов ОМУС-2012, ОИЯИ, Дубна, 06 по И февраля 2012 года.

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты диссертации изложены в 6 публикациях (4 из списка ВАК). Личный вклад автора в получение результатов, выносимых на защиту, является определяющим и полностью отражен во всех защищаемых результатах. Результаты, вошедшие в диссертацию, неоднократно отмечались премиями для молодых ученых и специалистов Лаборатории физики высоких энергий ОИЯИ. Автор является лауреатом стипендии имени академика В. И. Векслера за 2014 г. по направлению «Экспериментальная и теоретическая физика частиц», стипендии имени академика М. А. Маркова за 2013 г., гранта молодым

научным сотрудникам ОИЯИ и победителем конкурса постерных докладов совещании Программно-консультативного комитета по физике частиц ОИЯИ в 2012 г. Кроме того, некоторые, не вошедшие в диссертацию результаты автора отмечены премией Лаборатории физики высоких энергий ОИЯИ 2012 г. и премией губернатора Московской области в сфере науки и инноваций для молодых ученых и специалистов за 2013 г.

Диссертация основывается на следующих опубликованных работах:

1. Gorbunov, I. N. and Shmatov, S. V. Measurement of the Forward-Backward Asymmetry of fx+fi~ Pairs in CMS / I. N. Gorbunov, S. V. Shmatov // Physics of Particles and Nuclei. - 2014. - Vol. 45, No 1.

- Pp. 211-213.

2. Gorbunov, I. et al. Forward-backward Asymmetry of Drell-Yan Muon Pairs / I. Gorbunov, A. Lanyov, S. Shmatov, J. Han, K. Kovitanggoon, D. Silvers, A. Bodek // Geneva:CERN. CMS Analysis Note. - 2013. -CERN-CMS-AN-2013/ 260. - pp. 11

3. Горбунов, И. H., Шматов, С. В. Измерение асимметрии «вперед-назад» Ар в и слабого угла смешивания в процессах рождения пар лептонов в рр-столкновениях при sfs = 7 ТэВ в эксперименте CMS на LHC / И. Н. Горбунов, С. В. Шматов // Ядерная физика. - 2013.

- Т. 76 No 9. - С. 1160-1165

4. Chatrchayn, S. et al. Forward-backward asymmetry of Drell-Yan lepton pairs in pp collisions at 7 TeV / S. Chatrchayn, ..., I. Gorbunov

et al. (CMS Collaboration) // Physics Letters B. - 2013. - Vol. 718, No 3. - Pp. 752-772

5. Chatrchyan, S. et al. Measurement of the differential and doubledifferential Drell-Yan cross sections in proton-proton collisions at \/s = 7 TeV / S. Chatrchyan, ...., I. Gorbunov et al. (CMS Collaboration) // JHEP. - 2013. - Vol. 12. - P. 030

6. Chatrchayn, S. et al. Арв in Muon and Electron final state at 8 TeV / S. Chatrchayn, ..., I. Gorbunov et al. (CMS Collaborate) // Geneva:CERN. CMS Public Analysis Summary. - 2014. - CERN-CMS-PAS-SMP-14-004

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Список литературы содержит 65 наименований. Полный объем диссертации -108 страниц, включая 4 таблицы и 56 рисунков.

Содержание работы

Во введении обсуждены актуальность работы, основные задачи, решаемые в диссертации, а также дана общая характеристика работы, включая структуру.

В Главе 1 рассмотрены методические вопросы проведения эксперимента на установке CMS (рис. 1), дано описание детекторных систем и системы отбора событий в режиме реального времени (триггерной системы CMS).

Подробно рассмотрены особенности устройства системы трекера и мюонной системы установки CMS, а также наиболее распространенные алгоритмы реконструкции и идентификации мюонов, их преимущества

СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ СОЛЕНОИД ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ КАЛОРИМЕТР

камеры из дрейфовых труб 250 камер

192 тыс. каналов

катодно-стриповые камеры 540 камер

310 тыс. каналов

АДРОННЫИ КАЛОРИМЕТР

/ пластический сцинтиллятор/латунь ь 8 тыс. каналов

ВРАТНОЕ ЯРМО

Резистивные пленарные камеры для триггера - ЯРС - 760 камер

Рис. 1: Общий вид детектора СМБ

и недостатки и их эффективности. Показано, что совместное использование мюонной системы и системы трекера позволяет измерить поперечный импульс мюона с разрешением от 1% до 5% при рт < 1 ТэВ/с в области значений псевдобыстрот \г]\ <2.4.

В Главе 2 рассмотрены вопросы описания процессов Дрелла-Яна в рамках СМ и методы измерения асимметрии вылета мюонов в этих процессах.

Теория электрослабых взаимодействий описывает взаимодействия калибровочных бозонов и фермионов (на примере обмена 2'°):

где ду и дА- векторные и аксиально-векторные константы связи, а вц/ - слабый угол смешивания Вайнберга.

У-А структура слабых токов приводит к появлению асимметрии

9

- 97А75)М

(1)

2 совву/

Рис. 2: (а) Рождение пары лептонов в процессе аннигиляции кварк-антикварковой пары (процесс Дрелла-Яна) qq —> Zli* —» (б) Система Коллинса-Сопера.

в дифференциальных сечениях рождения пар лептонов в процессах qq —► Z/7 —» l+l~ (рис. 2а) по углу вылета лептона (антилептона) относительно кварка (антикварка) в системе покоя лептонной пары [4, 9]:

da 47га2 г3 о ч

d^e = -^-[g^l + cos2 0) + Seos 0], (2)

Л = Q]Q\ + 2QlQq9yvRe(X(s)) + (<# + + g%)\X(s)\2

В = \aqA9lA{QiQqRe{x{s)) + 2gyv\x{s)\2)

/ ч _ _1__S_

~ eos2 6W sin2 Ow s-M2z + iTzMz где в - угол испускания лептона по отношению к импульсу кварка в системе центра масс лептонной пары, А и В - параметры, зависящие от слабого изоспина I и заряда аннигилирующих фермионов Q.

Для уменьшения неопределенности, связанной с поперечным импульсом кварков, используется система координат Коллинса-Сопера [10]. В этой системе угол - угол между импульсом лептона и осью z', которая делит пополам угол между кварком и антикварком (рис.2б):

COS e*cs =

2(Р+Р2~ - Pf P+)

(3)

^Q'2(Q2 + Qt) '

где Q и Qt ~ 4-импульс и поперечный импульс дилептонной системы, Р\ 2 ~ компоненты 4-импульса 1+ и 1~ соответственно, а Р^ = 2-1/2 ^ро pay g этом случае асимметрия задается по отношению к направлениям «вперед» (Forward) и «назад» (Backward), определяемых знаком косинуса: cosQ*cs >0 (cos6*cs <0). На рис. За приведены распределения по cos6*cs в области инвариантных масс мюонной пары M^t+ц- > 200 ГэВ/с2 и быстрот 0.48 < < 1.44 для эксперимен-

тальных данных и Монте-Карло событий. Выбор данного интервала обусловлен минимальной, по сравнению с другими интервалами, ошибкой определения направления «вперед» («назад») (рис. 36) при малом влиянии обрезаний по псевдобыстроте (аксептанс установки) и поперечному импульсу мюона.

; pT(l)>20 GeV, hl<2.4. М(ц*ц1>200 GeV, 0.48<Y<1.44 ' j

-4— Data

Ш 250;-

5 ^ 11

w 200— f t

' ' t

-1 -О a -0 6 -0 4 -0.2 0 0.2 0 4 0.6 0.8 . 1

cos(9cs)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0 5 1 1.5 2

Рис. 3: (а) Распределение ¡Г по в процессе Дрелла-Яна. (6) Вероятность ошибки

выбора направления «вперед» («назад») в зависимости от быстроты мюонной пары

(условие рр-эксперимента).

Подобное определение предполагает, что известно первоначальное направление кварка, но это условие не выполняется в случае кинематики рр-экспериментов. Однако направление движения кварка мож-

но зафиксировать направлением вылета двухлептонной системы [11], так как рождение пары происходит в результате аннигиляции преимущественно валентного кварка и морского антикварка, а импульс валентного кварка в среднем больше импульса морского антикварка. Заметим, что при таком приближении возможна ошибка в определении направления кварка, что необходимо учитывать при вычислении значения асимметрии (рис. 36).

В эксперименте величина асимметрии Арв может быть извлечена различными методами. Она может быть вычислена путем независимого измерения числа двухлептонных событий для различных интервалов по инвариантной массе в областях «вперед» и «назад» [12]. Полное сечение для событий «вперед» (стр) и «назад» (<тв) можно записать в следующем виде:

а асимметрию А^в, как

Другой метод заключается в извлечении значения асимметрии Арв из аппроксимации угловых распределений лептонов [12]. Но при больших значениях быстроты пары, когда неопределенность выбора направления мала, угловые распределения лептонов сильно искажены из-за ограниченного аксептанса. Поэтому оптимальным является анализ угловых распределений, учитывающий корреляции всех трех эф-

фектов: зависимости от фазового объема установки, инвариантной массы и ошибки в определении направления кварка [12]. Однако этот метод имеет ограниченную точность ввиду недостаточной статистики. В дальнейшем будет использоваться метод независимого измерения числа двухлептонных событий.

В Главе 3 сформулированы критерии отбора событий и проведена оценка числа фоновых событий на основании их моделирования методом Монте-Карло, а также их оценки из экспериментальных данных.

Для сравнения полученных результатов с предсказаниями СМ, а также для определения эффективности реконструкции и отбора событий. было выполнено моделирование сигнальных и фоновых событий. Сигнальный (Z/7* —> fi+fi~) и фоновый (Z/7* —>■ е+е~,т+т~) процессы моделировались на основе вычислений в первом порядке теории возмущений (NLO) с помощью генератора POWHEG [13]. Моделирование партонных ливней проводилось генератором PYTHIA v6.2.24 [14] с NLO-функциями распределения партонов (PDF) СТ10 [15] и настройками параметров на данных LHC [16]. Кроме того, генератор PYTHIA использовался для моделирования фоновых процессов рождения струй в КХД и пар калибровочных бозонов WW, WZ, ZZ. Для других фоновых процессов применялись POWHEG и TAUOLA [17] (рождение и распады пар tt, одиночного ¿-кварка, tW и пр.) и MadGraph [18] (совместное рождение W + jet). Последующее прохождение элементарных частиц через вещество детекторных систем моделировалось с помощью пакета GEANT4 [19], позволяющего учесть специфику конструкции детекторных систем CMS.

Отбор мюонов проводился в соответствии со следующими условия-

ми. Во-первых, в режиме реального времени (on-line) системой триггера CMS отбирались события, в которых один мюон имеет импульс более 8 ГэВ/с а второй более 17 ГэВ/с. Во-вторых, после реконструкции мюоны должны иметь противоположные знаки заряда и быть хорошо изолированными, то есть должен отсутствовать сигнал от других частиц вокруг мюона в трекере и адронном калориметре. Требование изоляции позволяет подавить фон от мюонов, рожденных в процессах образования струй (фон от процессов КХД) Заметим, что критерий изоляции трека не использует информацию электромагнитного калориметра, поскольку он оказывает существенное влияние на сигнальные события из-за эффектов КЭД-излучения в конечном состоянии. Для подавления фона от процессов КХД применялось ограничение на прицельный параметр мюонных треков - это расстояние не должно превышать 2 мм в плоскости х — у и 5 мм по 2. Данное условие позволило отбросить все фоновые космические мюоны без существенного влияния на сигнальные события. На заключительном этапе отбора событий требовалось, чтобы оба мюона попадали в интервал псевдобыстрот |77| < 2.4, а поперечный импульс каждого мюона превышал 20 ГэВ/с.

Из полного объема данных, набранных экспериментом CMS в 2012 г. в протон-протонных столкновениях при л/s = 8 ТэВ в с.ц.м. и соответствующих значению интегральной светимости ~ 19.6 фб-1, было отобрано более 8х106 событий, что в четыре раза превышает число событий, использованных для анализа данных 2011 года. На рис. 4а показано распределение числа событий по инвариантной массе мюон-ной пары. Измеренное распределение (черные точки с отложенными

цр. Mass

|Y| < 2.4

Hfi Events

-1 4).8 -as -0.4 -0.2 0 O.Z 0.4 OS 0.8 1

11 (from hji event) cos{6), CS frame, 1. < Z |Y| < 1.25

Рис. 4: (а) Распределение числа событий по инвариантной массе мюонной пары. Приведены экспериментальные данные и результаты моделирования сигнального и фоновых процессов, (б) Количество фоновых событий, оцененное методами на основе Монте-Карло моделирования и данных, при 1.0 < < 1.25.

статистическими погрешностями) хорошо совпадают с результатами моделирования методом Монте-Карло (закрашенные области — вклады сигнального и фоновых процессов).

На контрольных наборах данных определены корректирующие коэффициенты для учета эффективностей и величины фона [21,22]. Использовались три различных метода и показано хорошее согласие данных и Монте-Карло событий в угловых распределениях продуктов распада калибровочных бозонов при их парном {WZ и ZZ) и инклюзивном (У/) рождении. Фон от процессов Z —> тт, ТУИ7, Ы и одиночного Ь учтен методом, основанном на сравнении числа [цх- и е/^-пар в конечном состоянии для данных и Монте-Карло (еуи-метод). Фон от парного рождения струй оценивался с помощью сравнения числа пар мюонов одного заряда (ПМОЗ) и пар противоположно заряженных мюонов (ППЗМ). Итоговая оценка фона вычислялась как сумма всех фонов данных процессов с учетом всех значимых источников фона. Во всех

интервалах значений инвариантной массы и быстроты мюонной пары продемонстрировано хорошее согласие между уровнем фона, вычисляемым на основе моделирования, и извлеченным из данных (см., например, рис. 46).

В Главе 4 приведены результаты разработки методов коррекции различных систематических эффектов, влияющих на точность измерения асимметрии. Представлены результаты вычисления значений асимметрии в зависимости от инвариантной массы мюонной пары в четырех интервалах значений быстроты пары = 0, 1, 1.25, 1.5

и 2.4.

Для лучшего согласия результатов экспериментальных измерений и результатов моделирования выполнен ряд коррекций, учитывающих неэффективность реконструкции (включая пространственную разба-лансировку детекторных частей установки CMS), влияние множественных первичных вершин (pile-up) и ошибок моделирования. На рис. 5 показано распределения числа событий по инвариантной массе для пар мюонов с инвариантной массой в диапазоне 40 < Мц< 120 ГэВ/с2 после наложения различных коррекций для четырех диапазонов по быстроте (0 < |Ум+„-| < 1.0, 1 < < 1.25, 1.25 < < 1.5

и 1.5 < < 2.4). Показано хорошее согласие экспериментальных

данных и результатов Монте-Карло моделирования.

Вычисленное после проведения коррекций методом прямого счета значение асимметрии Арв находится в хорошем согласии с результатами моделирования с помощью генератора POWHEG с учетом полного «отклика» установки CMS и процедуры реконструкции.

Тем не менее следует отметить, что даже после этих поправок изме-

Рис. 5: Распределения числа событий по инвариантной массе для четырех диапазонов по быстроте (0 < |Ум+(1-| < 1.0, 1 < < Х'25> L25 < IVH < 1-5 и 1.5 < <

2.4).

рения асимметрии дают «размытый» результат по сравнению с асимметрией, ожидаемой в СМ на партонном уровне, из-за ряда эффектов: перераспределение числа событий по бинам инвариантной массы вследствие конечного разрешения детекторов (bin-to-bin migration), обрезаний фазового объема установки (аксептанс), неизвестного направления движения кварков/антикварков на LHC и излучения в конечном состоянии (FSR) [12,20].

Для компенсации этих эффектов разработана процедура последовательной коррекции данных (unfolding), основанная на многомерном (по инвариантной массе и cos 6cs) методе Байеса с числом итераций,

I

равным четырем [23]. Получены матрицы отклика, сопоставляющие измеренное на эксперименте и реальное (из Монте-Карло) количество

событий в каждом из интервалов по инвариантной массе и быстроте:

15

дТшеаэ^ щ __ к) + ЩВ(к)^1ие(В, к))

! = 1

j — 1,... ,14; к = 1,... ,4. (6)

15

^пеав(В, к) = к) + к))

¿=1

3 = 1,...,14; к= 1,...,4. (7)

Здесь Nj(F,k) и Nj(B.k) - соответственно количество событий в па-правлении «вперед» и «назад» в каждом из интервалов по массе ] и интервалов по быстроте к. Матрица отклика В^г(к) описывает «сдвиг» по интервалам инвариантной массы событий смоделированных и реконструированных в направлении «вперед» в/¿-ом интервале по быстроте, а ВцВ{к) описывает тоже самое в направлении «назад». В.^11 (к)(В/В? (к)) описывает перемещение по интервалам инвариантной массы событий смоделированных в направлении «назад» («вперед»), но реконструированных в противоположном направлении — «вперед» («назад») в /с-ом интервале по быстроте. Для коррекции данных использовались обратные матрицы отклика (рис. С), полученные с помощью программного пакета ЯооипЬИ [23].

На рис. 7 приведены результаты измерения величины Ащ при у/Ъ = 8 ТэВ в с.ц.м. после наложения всех коррекций с соответствующими статистическими и систематическими (для данных) погрешностями [22,24]. Полученные результаты хорошо согласуются с измерениями на пучках сталкивающихся протонов при у/И 7 ТэВ в с.ц.м. [25] и в

Рис. 6: Обратные матрицы отклика в четырех диапазонах быстрот мюонной пары (0 < IVm-I ^ 10< 1 < IVH < L25> L25 < IV/x-l < 1-5 и 1.5 < |У„+м-| < 2.4) для cos < 0 и cos Ocs > 0.

пределах погрешностей совпадают с предсказаниями стандартной модели. Подробное описание результатов вычислений систематических погрешностей дано в Главе 5.

В Главе 5 рассмотрены и обсуждены основные источники систематических погрешностей и процедуры их вычисления, приведены результаты вычислений погрешностей в зависимости от быстроты и инвариантной массы пары мюонов.

Систематические погрешности вычислены до и после наложения коррекций на разрешение детекторов, FSR и аксептанс для каждого интервала по У^+ц- и путем варьирования начальных условий

и коэффициентов коррекций (unfolding). Получившееся значение Арв сравнивалось с центральным, то есть полученным без учета система-

Рис. 7: Измеренная (после коррекций) асимметрия Afb в зависимости от инвариантной массы и быстроты мюонной пары. Приведены систематические погрешности и результаты моделирования в рамках СМ.

тики, значением. Данная процедура применялась как к данным, так и к Монте-Карло событиям. Также учтено влияние систематических эффектов на матрицы отклика. В обоих случаях погрешностью считалась разница значений в интервалах по инвариантной массе и быстроте мюонной пары.

Для оценки влияния эффекта pile-up и вычисления погрешности коррекции импульса мюона соответствующие корректирующие коэффициенты изменялись на ±5% или в пределах ±сг соответственно от центрального значения. Погрешности вследствие FSR оценивалось путем варьирования бегущей константы связи КХДа5. Систематическая погрешность вычислялась как квадратичная сумма отклонений модифицированной Арв от ее центрального значения. Неопределенность

0.2 0.1 < 0 -0.1 -0.2

0<|Y|<1

!5 S в i

v Corrections Momentum,, Background

- lie-Up Efficiency

102

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

102

103 , M^ GeV/c

1.25<|Y|<1.5 ?

И??я??рП I s

■ £ Corrections »

Momentum, - Background V

' ifes

<r Efficiency

10J , GeV/c

0.2 0.1 < 0 -0.1 -0.2

1<|Y|<1.25

ItlU^UH | a

orrections

lomentum. w

»ckground

- -с-Efficiency —,:. PDFs V Total ,

102

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

102

Ю3 , 4n GeV/C

?

1.5<[Y|<2.4

з<|Ц*п|Ш 1 i - О Corrections . Momentum, v - Background : 'aif?.up i-д

- С Efficiency - V ?otaf , 4

103 , IVh GeV/c

Рис. 8: Значения абсолютных систематических погрешностей измерения асимметрия Ард для данных в зависимости от инвариантной массы и быстроты мюоиной пары.

фона оценивалась из сравнения числа фоновых событий, полученных на Монте Карло и из анализа данных, независимо для событий «вперед» и «назад». Число фоновых событий варьировалось в пределах одного среднеквадратичного отклонения (±1сг) от центрального значения Арв, что и принималось за систематическую погрешность фона. Влияние PDF оценено с помощью варьирования заданного центрального значения PDF для набора СТ10 и вычисленного центрального (среднего) значения в случае набора NNPDF2.3 [26]. Влияние эффек-тивностей оценено как разница между центральными значениями Ар в и значениями асимметрии, получаемыми без наложения эффективно-стей. Неопределенность процедуры коррекции оценена как квадратичная сумма ошибки моделирования и погрешности, связанной с регуляризацией матрицы отклика. Итоговая систематическая погрешность

вычислена как квадратичная сумма по отдельности для отрицательных и положительных погрешностей. Значения абсолютных систематических погрешностей измерения асимметрия Арв для данных приведены на рис. 8 в зависимости от инвариантной массы и быстроты мюопной пары.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

В эксперименте CMS набрана уникальная статистика пар мюонов, образующихся в процессе Дрелла-Яна при взаимодействии сталкивающихся пучков протонов, в области инвариантных масс до 2000 ГэВ/с?. Интегральная светимость jOint при — 7 ТэВ в с.ц.м. составила 5.6 фбн-1, а при л/s = 8 ТэВ в с.ц.м. Cint = 19.6 фбн-1. Что позволило с высокой точностью произвести измерения асимметрииЛ/гд.

Основные результаты и выводы:

1. Впервые измерены значения асимметрии вылета мюонов в направлении «вперед-назад» в процессах рождения пар мюонов в зависимости от инвариантной массы в диапазоне 40 < < 2000 ГэВ/с2. Результаты измерения па пучках сталкивающихся протонов при s/s = 7 и 8 ТэВ в с.ц.м. хорошо согласуются друг с другом и в пределах погрешностей совпадают с предсказаниями стандартной модели.

2. Впервые измерены значения асимметрии Арв в зависимости от быстроты пары мюонов в диапазоне < 2.4. Результаты измерения в пределах погрешностей совпадают с предсказаниями стандартной модели.

3. Разработана методика и создано программное обеспечение для извлечения значения асимметрии Арв из экспериментальных данных в условиях рр-столкновений, основанные на различных способах восстановления асимметрии: аппроксимация угловых распределений, метод максимального правдоподобия, взвешивание угловых распределений и метод подсчета событий.

4. Исследованы различные методы коррекции систематических эффектов: влияние эффектов конечного разрешения детекторов, излучения в конечном состоянии, аксептанса, эффективности и ошибок моделирования. Создано программное обеспечение для коррекции этих эффектов.

5. Проведена оценка фоновых процессов в рамках стандартной модели с помощью моделирования методом Монте-Карло и анализа экспериментальных данных.

Список литературы

[1] Chatrchyan, S. et al. The CMS experiment at the CERN LHC. The Compact Muon Solenoid experiment / Chatrchyan, S. et al. (CMS Collaboration) // JINST. - 2008. - Vol. 3. - R S08004

[2] Drell, Sidney D., Yan, Tung-Mow. Massive Lepton-Pair Production in Hadron-Hadron Collisions at High Energies / Drell, Sidney D., Yan, Tung-Mow. // Phys. Rev. Lett. - 1970. - Vol. 25, No 5. - Pp. 316-320

[3] Bayatian, G.L. et al. CMS Physics: Technical Design Report Volume 2: Physics Performance / Bayatian, G.L. et at, Editor: A. De Roeck (CMS Collaboration) // J. Phys. G. - 2007. - Vol. 34. - Pp. 995-1579; Шматов, С. В. Поиск дополнительных измерений в эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере / С. В. Шматов // Ядерная физика. - 2011. - Т. 74, No 3. - С. 511-517; Шматов, С. В. Поиск физики за рамками стандартной модели во взаимодействиях протонов при y/s = 7 ТэВ в эксперименте CMS на LHC / С. В. Шматов // Ядерная физика. - 2013. - Т. 76, No 9. - С. 1166-1174.

[4] London, David and Rosner, Jonathan L. Extra Gauge Bosons in Eq / London, David and Rosner, Jonathan L. // Phys. Rev. D. - 1986. -Vol. 34, No 5. - Pp. 1530-1546; Rosner, Jonathan L. Off-peak lepton asymmetries from new Z's / Rosner, Jonathan L. // Phys. Rev. D. -1987. - Vol. 35, No 7. - Pp. 2244-2247; Rosner, Jonathan L. Forward-backward asymmetries in hadronically produced lepton pairs / Rosner, Jonathan L. // Phys. Rev. D. - 1996. - Vol. 54, No 1. - Pp. 1078-1082; Bodek, Arie and Baur, Ulrich. Implications of a 300-500 GeV/c? Z'

boson on pp collider data at yjs = 1.8 TeV [Электронный ресурс] / Bodek, Arie and Baur, Ulrich // arXiv:hep-ph/0102160v3 - 2001 - Vol. 3. - Режим доступа: http://arxiv-web3.library.cornell.edu/abs/hep-ph/0102160v3; Abe, F. Search for New Gauge Bosons Decaying into Dileptons in pp Collisions at y/s = 1.8 TeV / Abe, F. et al. (CDF Collaboration) // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol. 79, No 12. - Pp. 2192-2197.

[5] Abe, F. Limits on Quark-Lepton Compositeness Scales from Dileptons Produced in 1.8 TeV pp Collisions / Abe, F. et al. (CDF Collaboration) 11 Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol. 79, No 12. - Pp. 2198-2203

[6] Davoudiasl, H., Hewett, J. L. and Rizzo, T. G. Phenomenology of the Randall-Sundrum Gauge Hierarchy Model / Davoudiasl, H., Hewett, J. L. and Rizzo, T. G. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84, No 10. - Pp. 2080-2083

[7] Голутвин, И. А. Поиск новых нейтральных калибровочных бозонов на LHC / Голутвин, И. А., Пальчик, В. В., Савина, М. В., Шматов, С. В. // Ядерная физика. - 2007. - Т. 70, No 1. - С. 61-67

[8] Chatrchyan, S. Measurement of the weak mixing angle with the Drell-Yan process in proton-proton collisions at the LHC / Chatrchyan, S. et al. (CMS Collaboration) // Phys. Rev. D. - 2011. - Vol. 84, No 11.- p. 112002

[9] Acosta, D. Measurement of the forward-backward charge asymmetry of electron-positron pairs in pp collisions at y/s — 1.96 TeV / Acosta,

D. at al. (CDF Collaboration) // Phys.Rev. D. - 2005. - Vol. 71, No 5.- p. 052002

[10] Collins, John C. and Soper, Davison E. Angular Distribution of Dileptons in High-Energy Hadron Collisions / Collins, John C. and Soper, Davison E. // Phys. Rev. D. - 1977. - Vol. 16, No 7. - Pp. 2219-2225

[11] Dittmar, M. Neutral current interference in the TeV region: The experimental sensitivity at the CERN LHC / Dittmar, Michael // Phys. Rev. D. - 1997. - Vol. 55, No 1. - Pp. 161-166; Dittmar, M. Z/ studies at the LHC: an update / Michael Dittmar, Anne-Sylvie Nicollerata, Abdelhak Djouadi // Physics Letters B. - 2004. - Vol. 583, No 1-2. - Pp. 111-120.

[12] Горбунов, И. H., Шматов, С. В. Измерение асимметрии «вперед-назад» Арв и слабого угла смешивания в процессах рождения пар лептонов в рр-столкновениях при y/s = 7 ТэВ в эксперименте CMS на LHC / Горбунов, И. Н., Шматов, С. В. // Ядерная физика. - 2013. - Т. 76 No 9. - С. 1160-1165

[13] Frixione, S., Nason, P., and Oleari, С. Matching NLO QCD computations with Parton Shower simulations: the POWHEG method [Электронный ресурс] / S. Frixione, P. Nason, and C. Oleari // doi:10.1088/11266708/2007/11/070; arXiv:0709.2092 [hep-ph], - 2007. - Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/0709.2092vl.pdf; Alioli, S., Nason, P., Oleari C., and Re, E. NLO vector-boson production

matched with shower in POWHEG / S. Alioli, P. Nason, C. Oleari, and E. Re // JHEP. - 2008. - Vol. 0807. - P. 060.

[14] Sjostrand, T., Mrenna, S. and P. Skands PYTHIA 6.4 Physics and Manual / T. Sjostrand, S. Mrenna, and P. Skands // JHEP. - 2006. -Vol. 0605. - P. 026

[15] Lai, Hung-Liang et al. New parton distributions for collider physics / H-L. Lai, M. Guzzi, J. Huston, Zh. Li, P. M. Nadolsky, J. Pumplin, and C.-P. Yuan // Phys. Rev. D. - 2010. - Vol. 82, No 7. - P. 074024.

[16] Field, R. Min-Bias and the Underlying Event at the LHC [Электронный ресурс] / Rick Field // arXiv:1110.5530 [hep-ph], - 2011. - Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/1110.5530vl.pdf

[17] Davidson, N. et al. Universal Interface of TAUOLA Technical and Physics Documentation [Электронный ресурс] / N. Davidson, G. Nanava, T. Przedzinski, E. Richter-Was, and Z. Was // IFJPAN-IV-2009-10; arXiv:1002.0543 [hep-ph], - 2010. - Режим доступа: http://xxx.lanl.gov/abs/1002.0543;

[18] Alwall, J-. et al. MadGraph/MadEvent v4: The New Web Generation / J. Alwall, P. Demin, S. Visscher, R. Frederix, M. Herquet, et al. // arXiv:0706.2334 [hep-ph]; JHEP. - 2007. - Vol. 0709. - P. 028

[19] Agostinelli S. et al. Geant4 - A simulation toolkit / S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis, H. Araujo, et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators,

Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2003. - Vol. 506, No 3. - Pp. 250-303

[20] Gorbunov, I. N. and Shmatov, S. V. Measurement of the Forward-Backward Asymmetry of Pairs in CMS / I. N. Gorbunov, S. V. Shmatov // Physics of Particles and Nuclei. - 2014. - Vol. 45, No 1. - Pp. 211-213

[21] Chatrchyan, S. et al. Measurement of the differential and doubledifferential Drell-Yan cross sections in proton-proton collisions at y/s — 7 TeV / S. Chatrchyan, ...., I. Gorbunov et al. (CMS Collaboration) // JHEP. - 2013. - Vol. 12. - P. 030

[22] Gorbunov, I. et al. Forward-backward Asymmetry of Drell-Yan Muon Pairs / I. Gorbunov, A. Lanyov, S. Shmatov, J. Han, K. Kovitanggoon, D. Silvers, A. Bodek // Geneva:CERN. CMS Analysis Note. - 2013. -CERN-CMS-AN-2013/260

[23] Adye, T Unfolding algorithms and tests using RooUnfold [Электронный ресурс] / Tim Adye // Proceedings of the PHYSTAT 2011 Workshop, CERN, Geneva, Switzerland, January 2011, CERN-2011-006, pp 313-318; arXiv:1105.1160 [physics.data-an], - 2011. - Режим доступа: http://arxiv.org/abs/1105.1160

[24] Chatrchayn, S. et al. Арв in Muon and Electron final state at 8 TeV / S. Chatrchayn, ..., I. Gorbunov et al. (CMS Collaborate) // Geneva:CERN. CMS Public Analysis Summary. - 2014. - CERN-CMS-PAS-SMP-14-004

[25] Chatrchayn, S. et al. Forward-backward asymmetry of Drell-Yan lepton pairs in pp collisions at 7 TeV / S. Chatrchayn, ..., I. Gorbunov et al. (CMS Collaboration) // Physics Letters B. - 2013. - Vol. 718, No 3. - Pp. 752-772

[26] Ball, R. D. et al. Parton distributions with LHC data / Richard D. Ball et al. // Nuclear Physics B. - 2013. - Vol. 867, No 2. - Pp. 244-289

Получено 25 августа 2014 г.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 27.08.2014. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,9. Уч.-изд. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ № 58317.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/