Анизотропия угловых распределений частиц в столкновении релятивистских ядер и кварк-глюонная материя тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА

003480202

На правах рукописи

Эйюбова Гюльнара Ханларовна

АНИЗОТРОПИЯ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЧАСТИЦ В СТОЛКНОВЕНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР И КВАРК-ГЛЮОННАЯ МАТЕРИЯ

01.04.10 — физика атомного ядра и элементарных частиц

о <1 г ■■ ■

£ I и и

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2009

003480282

Работа выполнена на кафедре Физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор В.Л. Коротких

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Б. А. Арбузов (НИИЯФ МГУ), г. Москва

кандидат физико-математических наук, начальник сектора ОИЯИ

П. И. Зарубин (ОИЯИ), г. Дубна

Ведущая организация:

Институт ядерных исследований РАН, г. Троицк.

Защита диссертации состоится 13 '1ч9сО У у. в 15 часов на

заседании Д 501.001.77 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы, д. 1, стр. 5, "19 корпус НИИЯФ МГУ")-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына.

Автореферат разослан о уУч Р> у 'г

Ученый секретарь Совета по защите кандидатских и докторских диссертаций

доктор физико-математических наук С. И. Страхова

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Теоретическое и экспериментальное исследование свойств ядерной материи в условиях экстремально высоких температур и плотностей энергии является одной из актуальнейших задач современной физики высоких энергий, вызывающей растущий на протяжении последних 20 лет научный интерес. Достижение деконфайнмента ядерной материи и образование нового сверхплотного состояния вещества — кварк-глюонной плазмы (КГП) — предсказывается статистической Квантовой хромодинамикой (КХД) для сильновзаимодсйствующих систем с достаточно высокой температурой (более 200 МэВ) и/или плотностью барионного заряда. Согласно современным космологическим представлениям, кварк-адронный фазовый переход имел место в ранней Вселенной в первые микросекунды после Большого Взрыва. Особую актуальность данная тематика приобретает в связи с запуском в 2009 г. Большого адронного коллайдера (Large Hadron Collider — LHC) в Европейском центре ядерных исследований ЦЕРН. Эксперименты с пучками тяжелых ионов на Большом адронном коллайдере дадут уникальную возможность воссоздания в лабораторных условиях существовавшей на самых ранних стадиях развития Вселенной прото-материи, изучение свойств которой представляет значительный интерес как с точки зрения понимания природы фундаментальных взаимодействий и происхождения элементарных частиц, так и для проверки современных теорий рождения и эволюции Вселенной.

В настоящее время накоплен значительный экспериментальный материал по исследуемым проблемам, полученный на ускорителе SPS в ЦЕРНе и коллайдере RHIC в Брукхейвенской национальной лаборатории США. Ряд полученных данных свидетельствует о проявлении коллективных эффектов на партонном уровне и говорит в пользу гипотезы формирования нового сверхплотного состояния ядерной материи (например КГП) в наиболее центральных соударениях тяжелых ионов, хотя возможности аль-

тернативных интерпретаций по-прежнему обсуждаются в литературе. Исследования в области энергий Большого адронного коллайдере в ЦЕРНе откроют новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения будут доминировать над мягкими процессами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронного фазового перехода. Создание новых технологий диагностики экстремальных состояний ядерной материи в соударениях тяжелых ионов (с использованием уже имеющихся разработок в этой области при меньших энергиях) позволит получить новые свидетельства о формировании кварк-глюонной плазмы в соударениях тяжелых ионов и изучить структуру и эволюцию ядерной материи.

Цели диссертационной работы

1. Исследование азимутальной анизотропии частиц, рожденных в ядро-ядерных столкновениях при сверхвысоких энергиях на коллайдерах RHIC и LHC, с помощью реалистичной модели HYDJET++, включающей мягкие и жесткие КХД-процессы. Оценка параметра эллиптической анизотропии при энергии LHC.

2. Восстановление коллективного потока частиц различными методами и учет непотоковых корреляций в условиях большого вклада жестких процессов при энергиях LHC. Создание программных разработок для внедрения данных методов в программное обеспечение экспериментов на LHC.

3. Обоснование возможности измерения с высокой точностью азимутальной анизотропии на трековой установке CMS (Компактный Мюон-ный Соленоид) LHC с использованием для этой цели информации об устройстве трекера CMS и программного обеспечения реконструкции событий на CMS.

4. Разработка метода быстрого дискретного вейвлет-преобразования для анализа сложной структуры в двумерном угловом распределении частиц, включающей струи адронов и кольцеобразные образования от предполагаемого глюонного черепковского излучения при прохождении иартона через плотную кварк-глюонную среду.

5. Построение модели образования эллиптического потока в протон-протонном столкновении при энергиях ЬНС. Доказательство сильной зависимости параметра азимутальной анизотропии от формы распределения плотности партонов в начальном состоянии нуклона.

Основные результаты диссертационной работы:

1. В рамках модели НУБ^Т-Н- исследована роль жестких и мягких процессов в формировании эллиптического потока. Показано, что рождение струй изменяет характер поведения зависимости ^г(Рг), приводя к спаду и практически зануляя значение потока при рт > 2 ГэВ/с при энергии ЬНС. Тем не менее при больших рт эффект подавления струй в анизотропной среде дает ненулевые значения эллиптического потока у2 « 5%.

Получены предсказания эллиптического потока для РЬРЬ столкновений при энергии л/в = 5500 ГэВ как г>2 = ^(рт,??, Ь). Значения интегрального эллиптического потока для энергий ЬНС в 1.5-2 раза меньше, чем значения для энергий ПНЮ, что также связано с влиянием жестких процессов, сечение которых растет с энергией.

2. В рамках модели НУБ,1ЕТ++ проанализирован эффект распада ре-зонансов на поведение ^(рг)- Поток пряморожденных частиц оказывается меньше, чем поток всех частиц, включая продукты распада ре-зонансов. Меньше всего эффект распада резонансов влияет на каоны. Показано, что при рассмотрении скейлинга по числу конституэнтных кварков г>2/пч{КЕт/щ), который предполагает образование потока на партонном уровне, важно учитывать эффекты распада резонансов, т.е.

эффекты конечного состояния. Пренебрежение этим эффектом может привести к ложному скейлингу.

3. Проанализированы возможности различных методов определения эллиптического потока г>2 (метод с определением плоскости реакции, метод двухчастичных корреляций, метод нулей Ли-Янга). Показано, что значительное уменьшение систематической ошибки в определении гъ при высоких поперечных импульсах может быть достигнуто при использовании метода нулей Ли-Янга, эффективно исключающего непотоковые корреляции, что особенно будет важно при энергиях LHC из-за роста вклада сруйных событий. При v<iy/~N > 1, где N — типичное значение множественности изучаемых частиц в событии, метод надежно выделяет поток V2-

4. Проведена реконструкция значений ^(pr, v) и величины разрешения угла плоскости реакции для трекера CMS установки. Показано, что трековая система эксперимента CMS позволяет с достаточной степенью точности проводить измерения эллиптического потока частиц в соударениях тяжелых ионов на LHC. Оценка общей систематической ошибки, включающей учет конечной множественности и непотоковые корреляции от рождения струй, составляет не более, чем 20%.

5. Разработан метод быстрого вейвлет-анализа для исследования сложных структур в двумерном угловом распределении частиц и показано, что с его помощью можно выделять и исследовать конусные структуры. Кроме того, с помощью предложенного метода вычитания фона в вейвлет анализе можно существенно понизить порог определения поперечной энергии струи до Ех > 20 ГэВ/с в сравнении со стандартными алгоритмами поиска струйных событий.

G. В рамках модели неполной термализации вещества сделаны предсказания значений эллиптического потока в протон-протоных соударениях для различных форм пространственного распределения протона.

Показано, что как абсолютная величина так и ее зависимость от центральности столкновения в сильной степени определяется срукту-рой пространственного распределения плотности партонов в протоне.

Научная новизна диссертации:

1. В диссертации впервые проанализирована возможность трековой системы эксперимента CMS на LHC по измерению азимутальной анизотропии частиц. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии V2 от поперечного импульса и псевдобыстроты реконструируется с достаточно высокой точностью (< 3%). Таким образом, показано, что трековая система эксперимента CMS позволяет с достаточной степенью точности проводить измерения эллиптического потока частиц в соударениях тяжелых ионов на LHC.

2. В работе впервые приведены оценки эллиптического потока в протон-нротонных столкновениях, полученные в рамках модели неполной тср-мализации с учетом пространственной формы плотности протона. Впервые предсказана зависимость эллиптического потока в рр-столкновсниях от прицельного параметра.

3. Впервые применен метод вейвлет-анализа для нахождения струй и удаления фона с высокой множественностью частиц. Найдено, что положение струй хорошо определяется по положению вейвлет-коэффици-ентов на разных масштабах, в зависимости от ширины струи. Выделение кольцеобразной структуры невозможно в стандартных конусовых алгоритмах поиска струй, но становится простым в двумерном дискретном вейвлет-прсобразовании.

Практическая ценность работы

Главный интерес к анизотропному потоку обусловлен его чувствительностью к самым ранним стадиям эволюции события. Поэтому необходимо предсказание эллиптического потока при энергиях LHC и тщательное исследование возможностей измерения потока на построенных установках. В

работе установлено, что можно с высокой точностью измерять эллиптический поток частиц в соударениях тяжелых ионов на LHC с помощью трековой системы эксперимента CMS, что открывает новые возможности для анализа свойств ядерной материи в малоизученных режимах экстремально высоких плотностей энергий и температур. Разработанные методы реконструкции коэффициента азимутальной анизотропии ь>2 и вейвлет-мстод и соответствующее программное обеспечение будут использованы для обработки экспериментальных данных после начала работы Большого адронно-го коллайдера. Проведенный анализ различных методов измерения азимутальной анизотропии при энергиях LHC позволит выбрать стратегию для надежного выделения фактора эллиптического потока v-2- Результаты моделирования эллиптического потока в ядро-ядерных и протон-протонных столкновениях могут быть использованы для предварительных оценок в измерениях на LHC.

В пособытийном анализе важно не только наблюдать сложную структуру (конусные структуры, подложка, шлейф), но и отделить се от адрон-ных струй и определить ее количественные параметры. Разработан метод количественного выделения конусных структур в двумерных угловых распределениях в расчете на пособытийный анализ данных.

Личный вклад автора

Автором проведены вычисления эллиптического потока в рамках модели HYDET++ и сравнение с экспериментальными данными коллайдера RHIC, сделаны предсказания для энергии LHC. Исследовано влияние эффекта распада рсзононсов и рождения струй на значение и поведение эллиптического потока и на проявление скейлинга по числу конституэнт-ных кварков. Автором проведен сравнительный анализ различных методов определения эллиптического потока и на количественном уровне показано преимущество метода нулей Ли-Янга для исключения непотоковых корреляций. Автором выполнено компьютерное моделирование откликов трекерного детектора установки CMS на LHC с помощью официального про-

граммного обеспечения этого эксперимента и произведена реконструкция параметров треков. С использованием реконструированных треков проведено вычисление плоскости реакции и эллиптического потока частиц различными методами с помощью компьютерных программ, написанных автором работы. Решающий вклад автора состоит в создании программного обеспечения и тестировании алгоритма вейвлет-прсобразования.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на научных семинарах НИИЯФ МГУ и Ломоносовских чтениях МГУ (2007), а также на следующих конференциях: Международная конференция "Quark Matter'2008" (Джайпур, Индия, 2008), 4-й международный семинар по физике высоких рт "High-pr physics at LHC" (Прага, Чехия, 2009), совещания RDMS CMS коллабора-ции (Минск, 2008), Сессия-конференция РАН "Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, ИТЭФ, 2007), Международный семинар по физике ультрарелятивистских тяжелых ионов "Workshop of European Research Group on Ultrarelativistic Heavy Ion Physics" (Дубна, 2006). Публикации

Основные результаты, представленные к защите, опубликованы в четырех работах. Перечень опубликованных работ приведен в конце автореферата. Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и трех приложений общим объемом 122 страниц, включая 7 таблиц, 66 рисунков и список цитированной литературы из 141 наименований.

II. Содержание работы

Во Введении представлена общая характеристика диссертационной работы, анализируется актуальность темы проводимого исследования, а также дается краткое описание содержания глав диссертации.

В ГЛАВЕ I приводится обзор научной литературы, обсуждаются общие проблемы, связанные с изучением ядро-ядерных соударений высокой

энергии. Обсуждается также возможность формирования кварк-глюонной плазмы в столкновениях тяжелых ионов при энергиях ускорителя ЬНС. Для извлечения информации об эволюции системы и о свойствах образованной материи предложен ряд наблюдаемых эффектов: подавление выхода и Т-мезонов по сравнению с выходом в протон-протонных столкновениях, подавление выхода частиц с большими поперечными импульсами рт, подавление двуструйных событий, гидродинамическое коллективное движение частиц, отношение выходов различных адронов и др.

В ГЛАВЕ II обсуждается эллиптический поток частиц в нецентральных столкновениях ядер.

В разделе II.1 дается общее представление о коллективном потоке, о механизме его образования, изложен необходимый математический аппарат.

В разделе 11.2 приводится обзор экспериментальных данных по анизотропному потоку «2. Наблюдение достаточно большой (иг — 0.2) азимутальной анизотропии при энергиях 1Ш1С и се количественное описание в гидродинамической модели стало одним из главных признаков проявления образования каврк-глюонной материи.

В разделе II.3 вычисляется эллиптический поток в рамках модели НУБ,1ЕТ++ для столкновений РЬРЬ при энергии ЬНС (описание модели приведено в Приложении). Проведено сравнение экспериментальных данных 1Ш1С по эллиптическому потоку идентифицированных частиц с вычислениями модели НУОЛЕТ++. Из рис. 1 видно, что модель разумно описывает данные в дипазоне рт ~ 0 4- 3 ГэВ/с.

Выполнен анализ влияния распада рсзонансов на поток идентифицированных частиц. Модель НУБЛЕТ I I включает широкую таблицу рсзонансов (360 частиц). В рамках этой модели получено, что поток прямых частиц меньше, чем ноток всех частиц данного типа, включающих продукты распада рсзонансов. Также показано, как это влияет на формирования скейлинга Уч{К Ет) / п,1 по числу конституэнтных кварков. На рис. 2 видно, что кривые значительно сближаются при рассмотрении потока для всех

Рис. 1: Значения эллиптического потока г>2(йг), полученные в модели НУЛЛЕТ++ и сравнение с данными ПН1С

частиц но сравнению с потоком для прямых частиц. Этот эффект более выражен для энергии Ы1С (рис. 2, правый). Также обсуждается влияние струй на эллиптический поток.

Рис. 2: Слева: а) Значения эллиптического потока г)г(Рг) в столкновениях АиАи при энергии ШПС, полученные и модели НУШЕТ++ для разных типов прямых частиц Ь)для частиц, включающих продукты распада резоиансов. с), (1) отношение кривых в а) Ь) соответственно. Справа: то же, но для РЬРЬ-столкновешш при энергии ЬНС.

Проведено восстановление эллиптического потока различными методами и сравнение эффективности восстановления данных методов. На рис. 3 представлена зависимость от прицельного параметра столкновения г>2 (&)

для смоделированных генератором НЛТиЕТ++ событий, посчитанная различными методами: у2{ЕР} — методом с вычислением плоскости события, ^{2} — методом двухчастичных корреляций, ^{оо} — методом нулей Ли-Янга, а также истинное значение потока определенное с известным углом плоскости реакции. Из рисунка видно, что методы у2{ЕР} и у2{2} имеют большую погрешность для наиболее центральных событий, где значение потока невелико, и для наиболее периферических, где мала множественность,и наиболее оптимально описывают ноток в диапазоне полупс-риферических событий. Метод ^{оо} даст практически истинное значение и!/'"' во всем интервале центральностей.

Рис. 3: Слева: Восстановление эллиптического потока различными методами в зависимости от центральности. Справа: Отношение полученных данным методом значений потока к истинному значению, посчитанному в генераторе.

ГЛАВА III. Важной частью проведения эксперимента является предварительное компьютерное моделирование откликов детектора и вычисление физических величин для смоделированных данных. В данной главе приведено описание установки CMS на LHC и вычисление эллиптического потока для этой установки с помощью компьютерного моделирования.

В разделе III. 1 обсуждается научная программа исследований эксперимента на Большом Адронном Коллайдере.

В разделе III.2 дается общее описание установки Компактный Мюонный Соленоид (CMS) и ее отдельных детекторов.

В разделе III.3 рассматривается программное обеспечение для модели-

рования ядро-ядерных соударений на установке CMS.

В разделе III.4 исследованы возможности трекера установки CMS по измерению плоскости реакции и эллиптического потока в столкновении тяжелых ядер. Приведены результаты как на уровне генератора частиц, так и для случая полного моделирования откликов установки. На рис. 4 представлены зависимости гь(рт) и v-i(ri), полученные методом определения плоскости события, для смоделированных и реконструированных событий. Зависимости коэффициента азимутальной анизотропии г>2 от попереч-

Рис. 4: рт-зависимость и ^-зависимость г;г{ЕР}-коэффициентов для столкновений РЬРЬ при прицельном параметре 6 = 9 фм. Полые точки — для смоделированных, сплошные — для реконструированных событий на CMS трекере.

ного импульса и псевдобыстроты реконструируется с достаточно высокой точностью (< 3%).

ГЛАВА IV посвящена многочастичным корреляциям в ядро-ядерных столкновениях, таким, как струи, конусные структуры.

Раздел IV.1 содержит описание концепции струй и алгоритмов их восстановления. Рождение жестких адронных струй в экспериментах по е+е~-аннигиляции, в ер-, рр- и рр-взаимодействиях на коллайдерах — достаточно хорошо изученное явление, которое явилось наглядным тестом теории возмущений КХД. Главное отличие распространения струй в вакууме и в среде заключается в потере энергии струи в среде. Подавление выхода пар жестких струй предполагается использовать как признак формирования сверхплотного состояния КГП в соударениях ядер. Алгоритмы выделения

струй могут быть разбиты на две группы: кластерные алгоритмы и конусные алгоритмы. Обе группы основаны на предположении, что адроны в струе "близки" друг другу: либо в координатном пространстве, либо в импульсном соответственно.

В разделе IV.2 содержится обзор экспериментальных данных RHIC по подавлению частиц с большим поперечным импульсом, а также по двух-адронным азимутальным корреляциям с лидирующим адроном. Вводится фактор Raa как выход частиц в ядро-ядерных столкновениях на пару сталкивающихся нуклонов по сравнению с протон-протонным столкновением. Оказалось, что в центральных AuAu-столкновениях выход адронов при больших рт (> 2 ГэВ/с) подавлен в пять раз.

В разделе IV.3 описывается идея глюонного черенковского излучения и конуса Маха. В опубликованных теоретических работах на основе новых корреляционных данных широко обсуждаются вопрос о природе сложных структур в угловых распределениях частиц. В частности, в 3-х частичной корреляции хорошо видна конусная структура. Предложены два механизма ее образования: конус Маха (ударные волны в плотной среде кварк-глюонной материи) и черенковское излучение глюонов при прохождении быстрого кварка через эту среду.

В разделе IV.4 описан алгоритм нахождения с помощью вейвлет-анализа таких физических объектов как струи и кольцевые структуры. Вейвлет-анализ заключается в разложении функции f(x) в ряд по базисным функциям фа,ь{х) специального вида, называемых вейвлетами. Отличительная черта вейвлет-нреобразования состоит в том, что базисная функция задана на конечном интервале (либо быстро убывает на бесконечности), а вся область задания функции f(x) охватывается благодаря последовательным сдвигам базисной функции. Таким образом вейвлст-прсобразование позволяет выявлять локальные характеристики функции. На рис. 5а) представлен результат анализа смоделированного узкого гауссовского пика и крупномасштабной кольцевой структуры. Всйвлет анализ позволяет на-

а) б) в)

Рис. 5: а) Анализируемая начальная гистограмма; б) восстановление узкого пика; в) восстановление крупномасштабной структуры.

дежно выделить как узкий пик, так и конусную структуру. Для этого при обратном вейвлет-преобразовании используются либо только вейвлет-коэфициенты на мелких шкалах (восстанавление узккого пика, рис. 56), либо наоборот, толко на крупных шкалах (выявление крунномасштабой кольцевой структуры, рис. 5в). Видно, что при рассмотрении гистограммы на этих масштабах выделяется структура, изначально присутствующая в функции. Также, на основе анализа смоделированных генераторами событий РУТША и НЮШв предложен алгоритм, позволяющий определять положения осей струй, рождающихся в соударениях тяжелых ионов, при большой множественности фона. Обсуждаются проблемы вычитания фо-

ГЛАВА V посвящена исследованию эллиптического потока в протон-протонных столкновениях и его взаимосвязи с пространственными характеристиками протона (плотность распределения протона, площадь перекрытия двух протонов с заданным прицельным параметром и ее эксцентриситет). Вопрос о коллективном потоке в рр-столкновениях до настоящего времени серьезно не обсуждался. В опубликованных работах появление азимутальной анизотропии рассматривается как следствие модельных расчетов, не связанных с образованием сгустка КГМ. В то же время естественно предположить, что такой сгусток образуется в рр-столкновениях. Возникает вопрос о его пространственной форме и о величине эллиптического потока.

В Разделе У.1 описана модель неполной термализации. Принято рас-

сматривать отношение эллиптического потока к эксцентриситету (г^/е) как функцию плотности частиц, равной отношению множественности к площади перекрытия двух ядер. Согласно гидродинамическим предсказаниям, г>2 пропорционально эксцентриситету е начальной области перекрытия. При неполном термодинамическом равновесии коэффициент пропорциональности зависит от числа Кнудсена К = X/Я, где Л — длина свободного пробега. Модель имеет два свободных параметра: эффективное наргонное сечение взаимодействия и эллиптический поток «2 в гидродинамическом пределе. Эти параметры извлекаются из описания данных на ШПС по ядро-ядерному взаимодействию.

В Разделе У.2 приведены различные распределения плотности протона. Пространственная структура протона широко обсуждается в литературе. Предложены различные формы радиальной зависимости: экспоненциальная, гауссовская, ферми-расиредсление и твердой сферы. Описано вычисление пространственных характеристик (эксцентриситета, площади перекрытия) в глауберовском эйкональном приближении.

. 0.08 0.06 0.04 0.02 О

-0.02

: РР - Гм / и— АиАи^ч, \ \ \ -------\

Г 4 з"....... :

15

Ь/А^ч, тЬ"

Рис. б: Слепа: Отношение V?/е в АиАи-етолкновсниях па ШПС как функция плотности множественности д . Кривая — результат расчетов в модели неполной термализа-ции. Справа: Эллиптический поток в рр-столкновениях при = 14 ТэВ для различных распределений пространственной плотности: (1) — твердая сфера с Я = 0.89 фм, (2) распределение Ферми с Я = 0.50, а = 0.112 фм, (3) — экспоненциальное распределение с ЯГтз = 0-70 фм, (4) — рапрсдсление Ферми с Я = 1.05, а = 0.290 фм, пунктирная линия — АиАи-столкновения.

В разделе У.З изложены полученные теоретические предсказания величины эллиптического потока в протон-протонных соударениях в рамках модели неполной термализации рожденного вещества. Результаты сравниваются с потоком в ядро-ядерных столкновениях на ШПС. Результаты для протон-протонных столкновений показаны на рис. 6. Анизотропный поток г>2 для плотности распределения жесткой сферы в пять раз больше, чем для распределения с размытым краем. Для экспоненциального распределения плотности протона эллиптический поток отрицателен. Малая величина потока в протон-протонных столкновениях делает его экспериментальное измерение затруднительным, как вследствие вклада так называемых нсно-токовых эффектов, так и из-за флуктуаций самого значения потока.

В Приложении обсуждаются программы-генераторы НОШС, РУТША и НУОЛЕТ I I . Приведено подробное описание используемых методов вычисления эллиптического потока и вейвлет-анализа.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

III. Список публикаций по теме диссертации

1. B.JI. Коротких, Г.Х. Эйюбова. "Двумерный в ейв лет-анализ смоделированных угловых распределений частиц в столкновениях релятивистских ядер", Востиик Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, с. 20-23 (2008).

2. I.M. Dremiii, G.Kli. Eyyubova, V.L. Korotkikh, L.I. Sarycheva. "Two-dimensional discrete wavelet analysis of multiparticle event topology in heavy-ion collisions", J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 35 095106, Юрр (2008).

3. B.JI. Коротких, И.П. Лохтин, С.В. Петрушанко, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, Г.Х. Эйюбова. "Эллиптический поток частиц в соударениях тяэюелых ионов и возможность его измерения при энергиях LHC" ЯФ, т.71, с. 2179-2188 (2008).

4. G.Kh. Eyyubova, V.L. Korotkikh, I.P. Loklitin, S.V. Pctrushanko,

L.I. Sarycheva, A.M. Snigirev, D. Krofcheck. "Azimuthal Anisotropy in Heavy Ions Collisions with CMS Tracker", CMS Analysis Note, 2007/004, 14pp (2007).

Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии КДУ Тел./факс: (495) 939-57-32. Е-шаП: press@kdu.ru

Введение

I Столкновения релятивистских ядер

1.1 История вопроса.

1.2 Образование сгустка кварк-глюонной материи.

1.3 Глобальные свойства сгустка материи.

II Азимутальная анизотропия частиц в ядро-ядерных столкновениях

II. 1 Коллективные анизотропные потоки частиц.

11.2 Экспериментальные данные RHIC и их интерпретация.

11.3 Азимутальная анизотропия частиц в нецентральных ядро-ядерных столкновениях при энергиях LHC в модели HYDJET++.

II.3.1 Эллиптический поток V2 в модели HYDJET++.

И.3.2 Вычисление угла плоскости реакции.

II.3.3 Сравнение методов вычисления коэффициента v<i.

III Установка CMS на коллайдере LHC

III. 1 Большой адронный коллайдер.

111.2 Общее описание установки Компактный мюонный соленоид (CMS)

111.3 Программное обеспечение для моделирования и анализа данных на CMS.

111.4 Вычисления азимутальной анизотропии частиц для трекерного детектора

IV Корреляционные структуры в угловых распределениях частиц

IV.1 Адронные струи.

IV.2 Струи и струйные корреляции в эксперименте по ядро-ядерным столкновениям

IV.3 Конус Маха и идея глюонного черенковского изучения.

IV.4 Выделение двумерных структур в угловых распределениях частиц с помощью вейвлет-метода.

V Коллективный поток в протон-протонных столкновениях

V.1 Модель неполной термализации.

V.2 эксцентриситет и область перекрытия в эйкональном приближении

V.3 Результаты вычислений в эйкональном приближении.

V.3.1 Эксцентриситет, площадь перекрытия и множественность события

V.3.2 Оценка эллиптического потока в рр-столкновениях при энергии

Актуальность темы Теоретическое и экспериментальное исследование свойств ядерной материи в условиях экстремально высоких температур и плотностей энергии является одной из актуальнейших задач современной физики высоких энергий, вызывающей растущий на протяжении последних 20 лет научный интерес. Достижение деконфайн-мента ядерной материи и образование нового сверхплотного состояния вещества — кварк-глюонной плазмы (КГП) — предсказывается статистической Квантовой хро-модинамикой (КХД) для сильновзаимодействующих систем с достаточно высокой температурой (> 200 МэВ) и/или плотностью барионного заряда. Согласно современным космологическим представлениям, кварк-адронный фазовый переход имел место в ранней Вселенной в первые микросекунды после Большого Взрыва. Особую актуальность данная тематика приобретает в связи с запуском в 2009 г. Большого адронного коллайдера (Large Hadron Collider — LHC) в Европейском центре ядерных исследований ЦЕРН. Эксперименты с пучками тяжелых ионов на Большом адронном коллайдере дадут уникальную возможность воссоздания в лабораторных условиях существовавшей на самых ранних стадиях развития Вселенной прото-материи, изучение свойств которой представляет значительный интерес как с точки зрения понимания природы фундаментальных взаимодействий и происхождения элементарных частиц, так и для проверки современных теорий рождения и эволюции Вселенной.

В настоящее время накоплен значительный экспериментальный материал по исследуемым проблемам, полученный на ускорителе SPS в ЦЕРНе и коллайдере RHIC в Брукхейвенской национальной лаборатории США. Ряд полученных данных свидетельствует о проявлении коллективных эффектов на партонном уровне и говорит в пользу гипотезы формирования нового сверхплотного состояния ядерной материи (например КГП) в наиболее центральных соударениях тяжелых ионов, хотя возможности альтернативных интерпретаций по-прежнему обсуждаются в литературе. Исследования в области энергий Большого адронного коллайдере в ЦЕРНе откроют новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения будут доминировать над мягкими процессами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронного фазового перехода. Создание новых технологий диагностики экстремальных состояний ядерной материи в соударениях тяжелых ионов (с использованием уже имеющихся разработок в этой области при меньших энергиях) позволит получить новые свидетельства о формировании кварк-глюонной плазмы в соударениях тяжелых ионов и изучить структуру и эволюцию ядерной материи в экстремальных состояниях при сверхвысоких энергиях.

Основными целями работы являются:

1. Исследование азимутальной анизотропии частиц, рожденных в ядро-ядерных столкновениях при сверхвысоких энергиях на кол лай дерах RHIC и LHC, с помощью реалистичной модели HYDJET++, включающей мягкие и жесткие КХД-процессы. Оценка параметра эллиптической анизотропии при энергии LHC.

2. Восстановление коллективного потока частиц различными методами и учет непотоковых корреляций в условиях большого вклада жестких процессов при энергиях LHC. Создание программных разработок для внедрения данных методов в программное обеспечение экспериментов на LHC.

3. Обоснование возможности измерения с высокой точностью азимутальной анизотропии на трековой установке CMS (Компактный Мюонный Соленоид) LIIC с использованием для этой цели информации об устройстве трекера CMS и программного обеспечения реконструкции событий на CMS.

4. Разработка метода быстрого дискретного вейвлет-преобразования для анализа сложной структуры в двумерном угловом распределении частиц, включающей струи адронов и кольцеобразные образования от предполагаемого глюон-ного черенковского излучения при прохождении партона через плотную кварк-глюонную среду.

5. Построение модели образования эллиптического потока в протон-протонном столкновении при энергиях LHC. Доказательство сильной зависимости параметра азимутальной анизотропии от формы распределения плотности партонов в начальном состоянии нуклона.

На защиту выносятся:

1. Предсказания зависимости параметра азимутальной анизотропии v-i от поперечного импульса и быстроты частиц для столкновений ядер свинца при энергии коллайдера LHC.

2. Результаты анализа восстановления плоскости реакции и параметра азимутальной анизотропии v?, с помощью трекерного детектора установки CMS.

3. Метод выделения сложных структур типа колец и струй в двумерном угловом распределении частиц и понижение порога полной поперечной энергии при выделении струй с помощью вейвлет-анализа.

4. Предсказание величины эксцентриситета площади перекрытия сталкивающихся протонов для различных форм пространственной плотности протона и эллиптического потока V2 при энергиях LHC .

Научная новизна диссертации:

1. В диссертации впервые проанализирована возможность трековой системы эксперимента CMS на LHC по измерению азимутальной анизотропии частиц. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии vo от поперечного импульса и псевдобыстроты реконструируется с достаточно высокой точностью (< 3%). Таким образом, показано, что трековая система эксперимента CMS позволяет с достаточной степенью точности проводить измерения эллиптического потока частиц в соударениях тяжелых ионов на LHC.

2. В работе впервые приведены оценки эллиптического потока в протон-протонных столкновениях, полученные в рамках модели неполной термализации с учетом пространственной формы плотности протона. Впервые предсказана зависимость эллиптического потока в рр-столкновениях от прицельного параметра.

3. Впервые применен метод вейвлет-анализа для нахождения струй и удаления фона с высокой множественностью частиц. Найдено, что положение струй хорошо определяется по положению вейвлет-коэффициентов на разных масштабах, в зависимости от ширины струи. Выделение кольцеобразной структуры невозможно в стандартных конусовых алгоритмах поиска струй, но становится простым в двумерном дискретном вейвлет-преобразовании.

Практическая ценность работы

Главный интерес к анизотропному потоку обусловлен его чувствительностью к самым ранним стадиям эволюции события. Поэтому необходимо предсказание эллиптического потока при энергиях LHC и тщательное исследование возможностей измерения потока на построенных установках. В работе установлено, что можно с высокой точностью измерять эллиптический поток частиц в соударениях тяжелых ионов на LHC с помощью трековой системы эксперимента CMS, что открывает новые возможности для анализа свойств ядерной материи в малоизученных режимах экстремально высоких плотностей энергий и температур. Разработанные методы реконструкции коэффициента азимутальной анизотропии г>2 и вейвлет-метод и соответствующее программное обеспечение будут использованы для обработки экспериментальных данных после начала работы Большого адронного коллайдера. Проведенный анализ различных методов измерения азимутальной анизотропии при энергиях LHC позволит выбрать стратегию для надежного выделения фактора эллиптического потока i>2- Результаты моделирования эллиптического потока в ядро-ядерных и протон-протонных столкновениях могут быть использованы для предварительных оценок в измерениях на LHC.

В пособытийном анализе важно не только наблюдать сложную структуру (конусные структуры, подложка, шлейф), но и отделить ее от адронных струй и определить ее количественные параметры. Разработан метод количественного выделения конусных структур в двумерных угловых распределениях в расчете на пособытий-ный анализ данных.

Апробация работы

Основные результаты работы опубликованы в отечественных и зарубежных научных журналах, в виде заметок коллаборации CMS и препринта НИИЯФ МГУ

1] - [7]. Они представлены на Международной конференции "Quark Matter'2008" (Джайпур, Индия, 2008), на 4-м Международном семинаре по физике высоких рт (High-pT physics at LHC, Прага, Чехия, 2009), на совещаниях RDMS CMS коллабо-рации (Минск, 2008), а также на сессии-конференции РАН "Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, ИТЭФ, 2007), на международном семинаре по физике ультрарелятивистских тяжелых ионов (Workshop of European Research Group on Ultrarelativistic Heavy Ion Physics, Дубна, 2006), на Ломоносовских чтениях МГУ (2007).

Структура диссертации

Во Введении представлена общая характеристика диссертационной работы, анализируется актуальность темы проводимого исследования, а также дается краткое описание содержания глав диссертации.

В Главе I приводится обзор научной литературы, обсуждаются общие проблемы, связанные с изучением ядро-ядерных соударений высокой энергии. Обсуждается также возможность формирования кварк-глюонной плазмы в столкновениях тяжелых ионов при энергиях ускорителя LHC.

В Главе II обсуждается эллиптический поток частиц в нецентральных столкновениях ядер, дается общее представление о коллективном потоке, о механизме его образования, изложен необходимый математический аппарат. Также приводится обзор экспериментальных данных по анизотропному потоку Vi- Наблюдение достаточно большой {у2 = 0.2) азимутальной анизотропии при энергиях RHIC и ее количественное описание в гидродинамической модели стало одним из главных признаков проявления образования каврк-глюонной материи.

В Главе III дается общее описание установки CMS на LHC и ее отдельных детекторов. Обсуждается общая научная программа исследований эксперимента CMS. Рассматривается программное обеспечение для моделирования ядро-ядерных соударений на установке CMS. Описана научная программа по изучению ядро-ядерных столкновений на установке CMS.