Измерение сечений комптоновского рассеяния на протоне в широком диапазоне углов и энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение

1 Основные черты теории и экспериментов по комптонов-скому рассеянию

1.1 Дисперсионные соотношения.

1.2 Кинематика реакции.

1.3 Основные черты экспериментов по комптоновскому рассеянию

1.4 Спектрометр CATS

1.5 Спектрометр СОРР

2 Оборудование эксперимента LARA

2.1 Электронный ускоритель и система мечения.

2.2 Мишень и детектирующая система.

2.2.1 Детекторы фотонного плеча

2.2.2 Многопроволочные пропорциональные камеры

2.2.3 Триггерные детекторы.

2.2.4 Детекторы времени пролета.

2.3 Электроника эксперимента.

3 Обработка экспериментальных данных

3.1 Определение числа фотонов в пучке.

3.2 Хорошие и фоновые события.

3.2.1 Вычитание фоновых событий.

3.3 Определение пути и времени пролета протона

3.4 События с несколькими сработавшими LG-детекторами

3.4.1 Определение привязки Х-триггера.5

3.4.2 Отбор кластеров.

3.5 VETO-детекторы.

3.6 Отбор треков протонов

3.7 Основной алгоритм обработки события.

3.8 Подсчет комптоновских событий.

4 Вычисление сечений, моделирование эксперимента и калибровки детекторов

4.1 Учет эффективности детекторов.

4.2 Моделирование эксперимента.

4.3 Алгоритмы калибровки.

4.3.1 Энергетическая калибровка LG-детекторов.

4.3.2 Калибровки сцинтилляционных детекторов.

4.3.3 Определение эффективности проволочных камер

4.4 Уточнение геометрии эксперимента

4.5 Вычисление сечений.

5 Результаты и обсуждение

5.1 Сравнение с другими экспериментами.

5.2 Интерпретация измеренных сечений.

Изучение структуры нуклона остается в настоящее время одной из главных задач физики промежуточных энергий. Наиболее точным инструментом для решения этой задачи служит рассеяние фотонов и электронов на нуклоне, в том числе упругое, или комптоновское, рассеяние фотонов1.

Открытие А. Комптоном в 1923 году эффекта рассеяния фотонов на электронах и его объяснение на основе законов сохранения энергии и импульса в упругом столкновении светового кванта с электроном явилось одним из ключевых моментов в развитии современной физики. Расчет сечения комптоновского рассеяния с учетом спина электрона Клейном и Нишиной (1929 г.) стал одним из учебных примеров применения квантовой электродинамики. Как инструмент исследования, эффект Комптона широко используется в химии, атомной физике и физике твердого тела.

Несмотря на значительные экспериментальные трудности, связанные с малостью сечения и присутствием фоновых реакций, комптоновское рассеяние уже около сорока лет используется и для изучения структуры нуклона. Началом использования упругого рассеяния фотонов в ядерно-физических исследованиях можно считать опубликованную в 1949 г. работу Поуэлла [1], впервые рассмотревшего влияние аномального магнитного момента на сечения комптоновского рассеяния на протоне. В этой работе в борновском приближении было получено сечение упругого рассеяния фотона с энергией ш на частице с зарядом е, массой М, спином 1/2 и

1 Результаты экспериментов с электронами и фотонами легче поддаются теоретической интерпретации, поскольку взаимодействие пробной частицы и мишени является чисто электромагнитным. аномальным магнитным моментом Л: 1 / .2 \ 2 da1

Жг

- (—

2 V М uj / си \ L l-2-(l-cos0) + 3(-) (1 — cos ву

4w) f1-00^)3 (1 + cos2 9) + + (^)2[(1-cos0)2 + /W uj

1-3^(1-cos 61) } + 0(ш4)

1) где f{9) = ao + a\ cos в + а^со^В ai = -4A - 5Л2 - 2Л3 a0 - 2Л + (9/2)Л2 + ЗА3 + (3/4)Л4, а2 = 2Л+(1/2)Л2-Л3-(1/4)Л4.

После появления в первой половине 50-х годов так называемых низкоэнергетических теорем, комптоновское рассеяние, как чисто электромагнитный процесс, легче поддающийся теоретической интерпретации, становится одним из наиболее привлекательных методов исследования структуры адронов. Низкоэнергетические теоремы, т.е. модельно-независимые предсказания, основанные на нескольких фундаментальных принципах, стали важной стартовой точкой в понимании структуры адронов. Обычно, первые члены разложения амплитуды по энергии для данной реакции выражаются через глобальные, модельно-независимые свойства частиц. Низкоэнергетические теоремы налагают важные ограничения на модели или теории: если общие принципы справедливы, предсказания низкоэнергетической теоремы должны выполняться. Кроме того, они позволяют провести первые оценки точности эксперимента, требуемой для сравнения предсказаний различных моделей.

Используя предположения о калибровочной и лоренцевской инвариантности, перекрестной и дискретных симметриях, низкоэнергетическая теорема для комптоновского рассеяния реальных фотонов на нуклоне [2, 3] однозначно определяет первые члены разложения амплитуды рассеяния. Коэффициенты разложения (до первой степени по импульсу налетающего фотона) выражаются через массу, заряд и магнитный момент нуклона.

Члены второго порядка, которые не определяются этой теоремой, могут быть параметризованы с помощью двух новых структурных констант, электрической ав и магнитной (Зм поляризуемосгпей нуклона [4]: da daB dQ dQ

-Мм) X X

•(1 + cos в) Н----(1 — cosy)

2)

2 ' 2 где Борновский член daB/dQ определяется уравнением (1).

Из уравнения (2) видно, что сечение рассеяния в передние и задние углы чувствительно к og + (Зм и«£- (Зм соответственно, а сечение рассеяния на 90° — только к осе- Это означает, что измерив сечения при разных углах рассеяния, можно определить величины осе и (Зм■ При этом энергия начальных фотонов должна быть, с одной стороны, достаточно велика, чтобы влияние последнего члена уравнения (2) было заметно на фоне борновского члена, а, с другой стороны, достаточно мала, чтобы пренебречь влиянием членов разложения высших порядков.

Электрическая сне и магнитная (Зм поляризуемости нуклона имеют простой физический смысл. Поляризуемость системы зарядов характеризует ее отклик на квазистатическое электромагнитное поле. Такая система при наличии электрического поля Е деформируется, что приводит к возникновению индуцированного дипольного момента d. Электрическая поляризуемость осе есть просто коэффициент пропорциональности между величиной приложенного поля и индуцированным дипольным моментом d = авЁ . Для системы из двух компонентов с противоположными зарядами q и — q и силой взаимодействия между компонентами, подчиняющейся закону Гука, равновесие достигается при ole = 2q2/K, где К — коэффициент упругости. Таким образом, электрическая поляризуемость системы из заряженных компонентов характеризует ее жесткость.

В случае металлической сферы в однородном электрическом поле, ав — R3, где R — радиус сферы. Для сферы из диэлектрика, поляризуемость значительно меньше, ав/В? — (е-1)(б+2), сей 1 для большинства сред. То же справедливо и для нуклона, где cxe/R3 ~ Ю-3. Можно сказать, что нуклон — очень "жесткий" объект, с сильной "пружиной" между составляющими. А вот атом, наоборот, является "мягким" объектом. Для него отношение oie/R3 ~ 1.

Похожая модель применима и к магнитной поляризуемости (Зм- В этом случае следует ожидать как ориентацию магнитных моментов вдоль направления внешнего магнитного поля, усиливающую суммарное поле /Wo (пара-магнетизм), так и появление индуцированных электрических токов, вызывающих индуцированную намагниченность Дйа, ослабляющую поле в соответствии с законом Ленца (диамагнетизм).

Поляризуемости нуклона явились предметом многочисленных теоретических и экспериментальных работ, поскольку они дают первую информацию о структуре нуклона, доступную в комптоновском рассеянии, и дополняющую сведения о среднеквадратичных электрическом (г\и маг-( 2 W2 нитном [гм)х радиусах нуклона, получаемые из рассеяния электронов малых энергий. Особый интерес к измерению поляризуемостей вызывает то обстоятельство, что их значения накладывают жесткие ограничения на развиваемые в рамках киральной теории возмущений кварковые модели нуклона. До сих пор предсказываемые такими моделями значения поляризуемостей находятся хотя и в близком, но скорее качественном согласии с экспериментом. Полный обзор работ, опубликованных по этой тематике до 1980 г., сделан В. А. Петрунькиным [4]. Обсуждение позднейших теоретических расчетов поляризуемостей можно найти в обзоре [6], хотя этот обзор посвящен, главным образом, обсуждению поляризуемостей более высокого порядка. Для отличия от последних, поляризуемости ole и (Зм теперь часто называют скалярными (дипольными) поляризуемостями.

Сумма скалярных поляризуемостей cxe + (Зм может быть определена непосредственно из сечений полного фотопоглощения через правило сумм

Балдина [5]:

OLE + Рм = J duj(7t0^ ' (3) thr что дает значения ole + Рм = 14.2 ± 0.5 из работы [7] и (4) аЕ + /Зм = 13.69 ±0.14 из работы [8]. (5)

Здесь и далее скалярные поляризуемости выражены в единицах 10~4/т3.

При нахождении сне и (Зм из результатов экспериментов по комптонов-скому рассеянию для увеличения точности обычно используется2 значение cxe+Pmi найденное из правила сумм (3). Так, в [9] при усреднении всех имевшихся данных, с учетом значения (4), для поляризуемостей протона получены величины аЕ = 12.1 ±0.8 ±0.5 рм = 2.1т 0.8 т 0.5 иЕ-Рм = Ю.О ± 1.5 ± 0.9 . (6)

В приведенных результатах первая ошибка относится к статистическим и систематическим ошибкам экспериментальных данных, а вторая ошибка определяется погрешностью выражения (4).

Тщательный критический анализ всех имеющихся экспериментальных результатов по комптоновскому рассеянию при энергиях до 150 МэВ для определения as и (Зм недавно проведен в [10], причем поляризуемости протона были найдены без использования правила сумм (3): ole = П.7 ± 0.8 ± 0.7 , (Зм = 2.3 ± 0.9 ± 0.7 (7)

При рассмотрении следующего члена 0(ui3) разложения амплитуды рассеяния проявляется влияние спина нуклона, как дополнительной сте

2В работе [10] было указано, что при этом может создаваться завышенное впечатление об уровне экспериментальных ошибок. пени свободы, реагирующей на внешнее магнитное поле. С. Рагуза проанализировал случай мишени со спином 1/2 и нашел [11,12], что в членах третьего порядка существуют четыре независимых параметра ji, г = 1,. .4, характеризующие влияние спиновой структуры. Эти спиновые, или векторные. поляризуемости ji, хотя и менее известные, чем скалярные as и /Зм, также являются чувствительными индикаторами нуклонной структуры. Пояснить возникновение этих параметров можно на примере, где сконструирован зависящий от спина индуцированный дипольный момент: —* —* —*

Ps = ' В). Здесь через S обозначен вектор спина мишени, а 73 соответствует её спиновой поляризуемости.

Две линейные комбинации спиновых поляризуемостей ji представляют особый интерес и имеют собственные названия. Это так называемые спиновая поляризуемость вперед

То = 7i - 72 - 274 (8) и спиновая поляризуемость назад, или обратная спиновая поляризуемость

7тг = 71 + 72 + 274 , (9) характеризующие влияние спина на амплитуды рассеяния вперед и назад, соответственно.

Первая из них тесно связана с хорошо известным и широко обсуждаемым в настоящее время (см., например, [14, 15, 16, 17]) правилом сумм Герасимова - Дрелла - Хирна (ГДХ) [13]: оо

7ге2А2 f dui г . ч . . . = у Мш) Ст+М], (10) thr где сг± — сечения фото-поглощения для параллельного и антипараллельного расположения спинов фотона и протона, е — элементарный заряд, а М и А — масса и аномальный магнитный момент протона.

С правилом сумм ГДХ (10) прямо связано правило сумм для спиновой поляризуемости вперед [18], называемое иногда3 правилом сумм Гелл

3 поскольку прямо следует из одноименных дисперсионных соотношений

Манна - Гольдбергера - Тирринга (ГГТ): и) thr

Используя тот же набор данных, что и правило сумм ГДХ, интеграл в уравнении (11) сходится быстрее благодаря более высокой степени а;3 в знаменателе, что и объясняет возросший интерес к правилу сумм ГГТ.

Недавно спин-зависимые сечения, стоящие под интегралом уравнений (10, 11), были впервые измерены в эксперименте [19] коллаборацией GDH на ускорителе MAMI-B в диапазоне энергий 200 - 800 МэВ с использованием пучка циркулярно-поляризованных фотонов и поляризованной протонной мишени. Интегрирование по измеренной области дало значение (здесь и далее величины спиновых поляризуемостей приводятся в единицах 104/ш4) 7о = —1.68 ± 0.07. Оценки вкладов ниже 200 МэВ и выше 800 МэВ дают значения +1 и —0.02 соответственно, и в целом 70 = —0.7. Оценка в рамках киральной теории возмущений тяжелого бариона дала [18] значение 70 = +2.0, а применение правила сумм (11) дало 70 = —1.34 в работе [33] и 70 = —0.6 в работе [54].

Значения спиновых поляризуемостей 7j могут быть определены только в поляризационных экспериментах, однако величина 7^ может быть измерена и в экспериментах с неполяризованными фотонами. В 1998 г. было объявлено [53] о первом экспериментальном определении этого параметра, сделанном, в основном, на основании экспериментальных данных [40, 41], полученных коллаборацией LEGS в Брукхейвене:

Все теоретические оценки 7^, включая сделанные после появления работы [53], дают заметно большее значение. Так, в работе [18] в рамках киральной теории возмущений тяжелого бариона получено значение для протона

7тг - -27.1 ± 2.2(stat+syst)+2;4model •

12) ъ = -36.7 .

13)

Дрехсел и др. [54] в рамках дисперсионного подхода, описанного в [31], получили значение

Ъ = -34.3 , (14) а Львов и Натан [55], работая в рамках дисперсионных соотношений для обратных амплитуд, получили ъ = -39.5 ± 2.4 . (15)

Существенное отличие экспериментального значения и теоретических оценок обратной спиновой поляризуемости делает особенно важным измерение этого параметра в независимом эксперименте, что является одной из задач представляемой диссертационной работы.

При рассмотрении следующего члена 0(ш4) низкоэнергетического разложения амплитуды рассеяния поляризованных фотонов на поляризованном нуклоне [20] появляются еще четыре новых параметра, относящиеся к поляризуемости. Это две дисперсионные поправки к дипольным поляри-зуемостям, характеризующие их зависимость от энергии фотонов, и две квадрупольные поляризуемости. Учет их влияния на величину сечений пока не исследован.

Однако непосредственно использовать низкоэнергетическое разложение для вычисления сечений комптоновского рассеяния на протоне при энергиях выше 70 — 100 МэВ не удается, поскольку уже при этих энергиях влияние внутринуклонных степеней свободы достаточно велико. В первую очередь на величину сечений начинают влиять параметры Рзз(1232) А-резонанса. При расчетах сечений в этой области энергий наибольший успех приносит использование дисперсионных соотношений. При использовании такого подхода появляется также возможность определения ряда характеристик А-резонанса, в частности, силы Ml и Е2 переходов.

Определению квадрупольного вклада Е2 в возбуждение А-резонанса в последние годы было посвящено значительное количество экспериментальных и теоретических работ. Так, были опубликованы экспериментальные дифференциальные сечения и фотонные асимметрии фоторождения пионов на протоне, выполненные на пучке меченых фотонов ускорителя MAMI в Майнце и пучке обратно рассеянных лазерных фотонов LEGS в Брукхейвене, с результатом Е2/М1 = — (2.5±0.2staf±0.2<i2/si) % Майнцевской группы [66] и Е2/М1 = -{3.0±0.3stat±0.2syst) % группы LEGS [41].

Теоретический анализ этих данных приводил к различным результатам: — (3.2 ±0.25) % в [68], —(1.5 ±0.5) % в [67], что вызвало оживленную дискуссию ([66] - [71]) о корректных методах извлечения этого отношения. Определение силы Ml и Е2 переходов также являлось одной из задач представляемой диссертационной работы.

Более точная интерпретация сечений комптоновского рассеяния с извлечением многих параметров, в том числе ранее неизвестных, требует, соответственно, более полного и точного знания поведения дифференциальных сечений. При этом появляется возможность уточнения значений ранее измеренных параметров, таких как дипольные электрическая и магнитная поляризуемости протона. Таким образом, расширение существующей базы данных по сечениям упругого рассеяния фотонов на нуклоне является актуальной экспериментальной задачей. Это было и главной целью представляемой диссертационной работы.

Информация, получаемая в комптоновском рассеянии, становится более обширной при использовании виртуальных фотонов, поскольку энергия и импульс виртуального фотона не связаны однозначно. В послсдР Р

Рис. 1: Кинематика реального (левая диаграмма) и виртуального комптоновского рассеяния. Символами е и q = {ui,q) обозначены вектор поляризации и 4-импульс фотона, символом р — 4-импульс нуклона. ние годы исследования виртуального комптоновского рассеяния, как теоретические, так и экспериментальные, стали бурно развиваться. Виртуальное комптоновское рассеяние может исследоваться в реакциях типа е~р —»■ e~pj и 7р —>■ ре~е+. На рис. 1 приведены основные диаграммы реального и виртуального комптоновского рассеяния. Наша работа посвящена комптоновскому рассеяния реальных фотонов на протоне.

Представляемый в диссертации эксперимент LARA (LARge Acceptance) имел своей основной целью значительно расширить существующую базу данных по комптоновским сечениям на протоне за счет применения новой методики измерений, позволяющей регистрировать комптоновские события одновременно в широком интервале углов и энергий. Возможность применения такой методики обусловлена высоким качеством пучка ускорителя непрерывного действия MAMI-B и наличием многоканальной системы мечения с хорошим энергетическим разрешением.

Одновременное измерение сечений в широком интервале углов и энергий не только экономит пучковое время, что само по себе очень важно для дорогих современных ускорителей непрерывного действия, но и упрощает и увеличивает надежность дальнейшей интерпретации полученных данных, поскольку возможные систематические ошибки различных точек становятся практически одинаковыми.

Примечательной особенностью представляемой работы является калибровка оборудования непосредственно из экспериментальных данных, параллельно с анализом полученных результатов, что также повышает достоверность получаемой информации.

Работа является частью программы изучения структуры нуклона мечеными фотонами, реализуемой на ускорителе MAMI международной коллаборацией А2, одним из участников которой является Институт ядерных исследований РАН.

Материал диссертации располагается по главам следующим образом. В первой главе излагаются основные принципы использования дисперсионных соотношений для интерпретации экспериментальных данных. Указываются особенности кинематики реакций, используемые в эксперименте для отделения событий упругого рассеяния от фоторождения нейтральных пионов и основные черты экспериментальных методик, применявшихся в предшествующих экспериментах. Вкратце описываются эксперименты, выполненные на ускорителе MAMI со спектрометрами CATS и СОРР с участием автора диссертации.

Во второй главе приводится описание детектирующей системы и структуры электроники эксперимента LARA.

В третьей главе описываются основные алгоритмы, разработанные для первичного анализа экспериментальных событий, с учетом необходимости подавления событий фоторождения пионов. Также описываются алгоритмы подсчета числа начальных фотонов и вычитания случайных совпадений.

В четвертой главе описываются моделирование эксперимента и методы определения параметров (калибровки) аппаратуры, включаемых в модель, непосредственно из экспериментальных данных. Поясняется использование модели для учета эффективности детекторов при вычислении абсолютных величин сечений.

В пятой главе приводится полученный набор дифференциальных сечений и его сравнение с теоретическими расчетами и результатами других экспериментов. Полученные сечения используются для определения обратной спиновой поляризуемости протона и амплитуд Ml и Е2 мультиполей в А-резонансе.

Автор защищает:

1. пакет программ для моделирования экспериментов с мечеными фотонами, с помощью которого был полностью промоделирован эксперимент;

2. спектрометр фотонов как часть установки LARA для проведения эксперимента по комптоновскому рассеянию на протоне в широком диапазоне углов и энергий;

3. алгоритмы обработки экспериментальных данных для извлечения сечений рассеяния и их программную реализацию;

4. алгоритмы калибровки всех детекторов установки непосредственно из экспериментальных данных для определения посредством моделирования эффективности детекторов и извлечения абсолютных сечений;

5. измеренный набор дифференциальных сечений комптоновского рассеяния на протоне в широком диапазоне углов и энергий, почти удваивающий существующую базу данных по этой реакции;

6. извлеченные из полученных сечений характеристики А-резонанса: абсолютную величину амплитуды Ml перехода и отношение амплитуд Е2/М1;

7. извлеченную из полученных сечений величину обратной спиновой поляризуемости протона.

Основные результаты диссертации докладывались автором на семинарах Института ядерной физики университета Майнца, Национального института ядерной физики Италии (Генуя), лаборатории фотоядерных реакций ИЯИ РАН, лаборатории фотомезонных процессов ФИ РАН, на IX международном семинаре по электромагнитным взаимодействиям ядер (Москва, 2000) и опубликованы в работах [75] — |83].

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработан пакет программ для моделирования экспериментов с реальными фотонами. В частности, на базе этого пакета проведено моделирование эксперимента LARA для выбора оптимального размещения детектирующей аппаратуры.

2. Изготовлено и отлажено фотонное плечо эксперимента. Проведена выставка и комплексная наладка всей экспериментальной аппаратуры на пучке с помощью разработанной программы on-line анализа. Набрана необходимая статистика комптоновских событий на пучке меченых фотонов укорителя MAMI-B.

3. Разработан полный набор алгоритмов для анализа полученных экспериментальных данных, включая анализ сложных (наложенных) событий. Ряд алгоритмов имеют универсальный характер и могут использоваться в других экспериментах. К таким алгоритмам, в частности, относится алгоритм исключения фоновых событий (некорел-лированных с событиями в системе мечения), позволяющий использовать временную информацию каналов мечения на любом этапе анализа, а также алгоритм определения потока начальных фотонов, исключающий влияние зависимости вероятности ложных срабатываний каналов системы мечения от угла вылета тормозного фотона.

4. Разработаны алгоритмы определения ряда параметров аппаратуры, необходимых для моделирования конечной эффективности детекторов (энергетические калибровки детекторов, эффективность проволочных камер и т.д.), непосредственно из анализируемых экспериментальных данных.

5. Определены дифференциальные сечения комптоновского рассеяния на протоне для шестисот двадцати различных значений углов и энергий. Для сравнения - на март 1997 г. в наиболее полной базе данных КЕК имелись сечения для семисот шестнадцати таких точек. Измеренные сечения находятся в согласии с предсказаниями дисперсионной теории, параметризацией сечений фоторождения пионов на протоне, а также данными большинства предыдущих экспериментов по комптоновскому рассеянию.

6. Используя полученные значения сечений и дисперсионный анализ уточнена величина Ml мультиполя и отношение Е2/М1 мультиполей в А-резонансе м£/2)(320МеУ)| = (39.7 ± 0.3etet+evrt ± 0.03^) х Ю"3/™^ £2/Ml(340MeV) = (-1.6 ± 0Astat+syst ± Q.2model)

7. Получено значение обратной поляризуемости протона

7тг = (-37.9 ± 0.6stat+syst ± 3.5model) X 104/m4 .

В заключение считаю приятным долгом выразить искреннюю признательность своему научному руководителю P. J1. Кондратьеву за постановку задачи и большой вклад в подготовку и проведение эксперимента, коллегам по коллаборации А2, принимавшим участие в этом эксперименте. в особенности И. В. Преображенскому.

Я очень признателен Б. С. Долбилкину, инициатору сотрудничества между ИЯИ РАН и ИЯФ Майнца, которое позволило мне начать работу на ускорителе MAMI.

Я благодарен A. JI. Полонскому за полезные обсуждения при работе над программами моделирования и анализа эксперимента.

Выражаю свою искреннюю признательность А. Львову за предоставленную возможность использовать его программу расчета сечений комптоновского рассеяния на нуклоне и консультации по вопросам теории.

Я благодарю Ю. Аренса, М. Санцоне и М. Шумахера за многократные плодотворные дискуссии и гостеприимство во время моей работы по анализу эксперимента LARA в Майнце, Генуе и Геттингене, а также Д. Дрех-селя и его сотрудников Б. Паскуини и М. Горштейна за их интерес к данной работе.

Не могу не выразить свою глубокую признательность безвременно за его постоянное ушедшему от нас

Рудольфу Амаяковичу Эрамжяну внимание и всестороннюю многолетнюю поддержку нашей работы в А2-коллаборации.

Заключение

1. J. L. Powell : Note on the bremsstrahlung produced by protons. Phys.Rev., 75 32-34 (1949)

2. F. E. Low : Scattering of light of very low frequency by systems of spin 1/2. Pys.Rev. 96(5) 1428-1432 (1954)

3. M. Gell-Mann and L. Goldberger : Scattering of low-energy photons by particles of spin 1/2

4. Pys.Rev. 96(5) 1433-1438 (1954)

5. В.А.Петрунькин : Электрическая и магнитная поляризуемости адронов. ЭЧАЯ, 12(3) 692-753 (1981)

6. А. М. Baldin : Polarizability of nucleons Nucl.Phys. 18 318-321 (1960)

7. В. R. Holstein, D. Drechsel, B. Pasquini, and M. Vanderhaeghen: Higher order polarizabilities of the proton.arXiv:hep-ph/9910427 18 pages

8. M. Damashek, F. J. Gilinan : Forward Compton scattering. Phys. Rev. D 1 1319-1332 (1970)

9. D. Babusci, G Giordano, and G. Matone : New evaluation of the Baldin sum rule.

10. Phys. Rev. С 57 291-294 (1998)

11. В. E. MacGibbon, G. Garino, M. A. Lucas, and A. M. Nathan, G. Feldman, B. Dolbilkin : Measurement of the electric and magnetic polarizabilities of the proton.

12. Phys. Rev. С 52 2097-2109 (1995)

13. П. С. Баранов, А. И. Львов, В. А. Петрунькин, Л. Н. Штарков : Экспериментальный статус электрической и магнитной поляризуемостей протона. Препринт ФИ РАН #50, стр. 1-42, Москва, 1999.

14. S. Ragusa : Third-order spin polarizabilities of the nucleon. Phys. Rev. D 47 3757-3767 (1993)

15. S. Ragusa : Third-order spin polarizabilities of the nucleon. II. Phys. Rev. D 49 3157-3159 (1994)

16. С. Б. Герасимов: Правило сумм для магнитных моментов и затухание магнитного момента нуклона в ядре.1. ЯФ, 2(4) (1965) 598-602

17. D. Drechsel: The Drell Hearn-Gerasimov sum rule. Prog. Part. Nucl. Phys. 34 181-200 (1995)

18. D. Drechsel and G. Krein: Gerasimov-Drell-Hearn sum rule and the single-pion photoproduction multipole E0+ close to threshold.

19. Phys. Rev. D 58 116009/1 116009/3 (1998)

20. A. I. L'vov, S. Scopetta, D. Drechsel and S. Scherer Polarization phenomena in small-angle photoproduction of e+e~ pairs and the Gerasimov-Drell-Hearn sum rule.

21. Phys. Rev. С 57 312-321 (1998)

22. D. Drechsel, S. S. Kamalov, G. Krein and L. Tiator: Generalized Gerasimov-Drell-Hearn integral and the spin structure of the nucleon.

23. Phys. Rev. D 59 094021/1 094021/7 (1999)

24. T.R. Hemmert, B.R. Holstein, J. Kambor, and G. Knochlein : Compton scattering and the spin structure of the nucleon at low energies.

25. Phys. Rev. D 57 5746-5754 (1998)

26. A. Panzeri, P. Pedroni, Т. Pinelli, I. Preobrajenski, E. Radtke, E. Reichert,

27. Phys.Rev.Lett. 84 5950-5954 (2000)

28. H. J. Arends, Proceedings of the XVI International Conference on Few-Body Problems in Physics, Taipei, Taiwan, 6 10 March 2000.

29. D. Babusci, G. Giordano, A. I. L'vov, G. Matone, and A. M. Nathan : Low-energy Compton scattering of polarized photons on polarized nucleons.

30. Phys. Rev. С 58 1013-1041 (1998)

31. П. С. Баранов, JI. В. Фильков : Комптоновское расеяние на протоне в области малых и средних энергий.

32. ЭЧАЯ 7 вып. 1, 108 185 (1976).

33. I. Guiasu, С. Pomponiu, Е. Е. Radescu : Elastic y-proton scattering at low and intermediate energies.

34. Ann. Phys. 114 296-331 (1978)

35. W. Pfeil, H. Rollink, S. Stankowski: A partial-wave analysis for proton Compton scattering in the A(1232) energy region.

36. Nucl. Phys. В 73 166-188 (1974)

37. Львов А.И. : Комптоновское рассеяние на протоне при энергиях до 400 МэВ и конечно-энергетические правила сумм.1. ЯФ, 34 1075-1086 (1981)

38. Львов А.И. : Комптоновское рассеяние и поляризуемость нейтрона. ЯФ, 42 919-924 (1985)

39. Т. Ishii, К. Egawa, S. Kato, Т. Miyachi, К. Sugano, К. Toshioka, К. Ukai, М. Chiba, К. Joh, Т. Shinohara, Y. Yoribayashi, Y. Wada : Differential cross sections of proton Compton scattering in the resonance region.

40. Nucl. Phys. В 165(2) 189-208 (1980)

41. Y. Wada, K. Egawa, A. Imanishi, T. Ishii, S. Kato, K. Ukai, F. Naito, H. Nara, T. Noguchi, K. Takahashi : Proton Compton scattering at backward angles inthe energy range from 400 MeV to 1050 MeV. Nucl. Phys. B247(2) 313-38 (1984)

42. T. Feuster and U. Mosel: Photon- and meson-induced reactions on the nucleon. Phys. Rev. С 59(1) 460-491 (1999)

43. A. Yu. Korchin, D. Van Neck, M. Waroquier, O. Scholten, A. E. L. Dieperink : Production ofe+e~ pairs in proton-deuteron capture to zHe.

44. Phys. Lett. В 441 17-26 (1998)

45. A. Yu. Korchin and O.Scholten : Photoproduction of electron-positron pairs on the proton in the resonance region.

46. Phys. Rev. С 62 015205/1-015205/13 (2000)

47. A.I. L'vov, V.A. Petrun'kin, M. Schumacher : Dispersion theory of proton Comp-ton scattering in the first and second resonance regions.

48. Phys. Rev. С 55 359-377 (1997)

49. D. Drechsel, M. Gorchtein, B. Pasquini, and M. Vanderhaeghen: Fixed-t subtracted dispersion relations for Compton scattering off the nucleon.

50. Phys. Rev. С 61 015204/1-015204/17 (2000)

51. A. M. Sandorfi, C. S. Whisnant, and M. Khandaker: Incompatibility of multipole predictions for the nucleon spin-polarizability and Drell-Hearn- Gerasimov sum rules.

52. Phys. Rev. D 50 R6681-R6685 (1994)

53. Genzel, H.; Jung, M.; Wedemeyer, R.; Weyer, H.J. Proton Compton effect in the Delta (1232) energy region. Zeitschrift fur Physik A (Atoms and Nuclei) -1976 Volume 279, Issue 4 , pp. 399-406

54. M. Jung, J. Kattein, H. Kiick, P. Leu, K.-D. de Marne, R. Wedemeyer, N. Wernes: Differential cross sections of proton Compton scattering at photon laboratory energies between 700 and 1000 MeV. Z.Physik С 10 197-204 (1981)

55. П. С. Баранов, В. А. Кузнецова, JI. И. Словохотов, Г. А. Сокол, JI. Н. Штар-ков: Упругое рассеяние 7-квантов на протонах выше порога рождения 7Г-мезонов.1. ЯФ, 3 1083 1092 (1966).

56. П. С. Баранов, JI. И. Словохотов, Г. А. Сокол, JI. Н. Штарков: Уточнение экспериментальных значений сечений Комптон-эффекта на протоне. ЖЭТФ 50 364-366 (1966).

57. P. Baranov, G. Buinov, V. Godin, V. Kuznetzova, V. Petrunkin, L. Tatarin-skaya, V. Shirthenko, L. Shtarkov, V. Yurtchenko, Yu. Yanulis: New experimental data on the proton electromagnetic polarizabilities.

58. Phys. Lett. В 52 122-125 (1974)

59. Phys. Rev. Lett. 76 1023-1026 (1996)

60. Phys. Rev. Lett. 79 4337-4340 (1997)

61. H. Herminghaus, A. Feder, К. H. Kaiser, W. Manz, H. v.d. Schmitt : The design of a cascaded 800 MeV normal conducting CW race track microtron.

62. Nucl. Instrum. Meth. 138 1-12 (1976)

63. I. Anthony, J. D. Kelly, S. J. Hall, D. J. Miller and J. Ahrens: Design of a tagged photon spectrometer for use with the Mainz 840 MeV microtron.

64. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A 301 230-240 (1991)

65. S.J. Hall, G. J. Miller, R. Beck, P. Jennewein: A focal plane system for the 855 MeV tagged photon spectrometer at MAMI B.

66. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A 368 698-708 (1996)

67. P. Ottonello, M. Sanzone: Modulated laser source for monitoring the stability of detectors employing photomultipliers.

68. Nucl. Instr. Meth. A 350 486-490 (1994)

69. P. Grabmayr: Timing and Position Resolution of the NTOF Detectors. Collaboration A2 Internal Report (1989)

70. P. Grabmayr, T. Hehl, A. Stahl, J.R.M. Annand, R.O. Owens: A high-resolution, large acceptance scintillation time-of-flight spectrometer.

71. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A 402 85-94 (1998)

72. J. R. M. Annand, I. Anthony, and B. Oussena: ACQU a data acquisition and analysis system for medium energy physics experiments.

73. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A 368 385-391 (1996).

74. R. Brun, F. Carminati et al: GEANT Detector Description and Simulation Tool. CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN Geneva Switzerland (1994)http://wwwinfо.cern.ch/asd/geant/index.html

75. R.A. Arndt, I.I. Strokovsky, and R.L. Workman: Updated resonance photodecay amplitudes to 2 GeV.

76. Phys. Rev. С 53 430-440 (1996)

77. R.A. Arndt, I.I. Strakovsky, and R.L. Workman: Pion photoproduction in the A resonance region.

78. Phys. Rev. С 56 577 578 (1997);http://said.phys.vt.edu/analysis: Virginia Tech SAID Facility, Computer code SAID, solution SM99K.

79. J. Tonnison, A. M. Sandorfi, S. Hoblit, and A. M. Natan: Fist extraction of a spin polarizability of the proton.

80. Phys. Rev. Lett. 80 4382-4385 (1998)

81. D. Drechsel, G. Krein, and O. Hanstein : Dispersion relations and the spin polarizabilities of the nucleon.

82. Phys. Lett. В 420 248-254 (1998)

83. A. I. L'vov and A. M. Nathan : Sum rule for the backward spin polarizability of the nucleon from a backward dispersion relation.

84. Phys. Rev. С 59 1064-1069 (1999)

85. A.I. L'vov and A.M. Nathan: Sum rule for the backward spin polarizability of the nucleon from a backward dispersion relation.

86. Phys. Rev. С 59 1064 1069 (1999)

87. К. Ukai, Т. Nakamura: Data Compilation of Single Pion Photoproduction below 2 GeV.

88. S-T-550 (1997), http://www.tanashi.kek.jp/~ukai/indexe.html

89. D. Babusci, G Giordano, and G. Matone: New evaluation of the Baldin sum rule. Phys. Rev. С 57 291-294 (1998)

90. E. R. Gray, A. O. Hanson: Proton Compton effect for 300-MeV photons. Phys. Rev. 160 1212-1215 (1967)

91. B. R. Holstein and A. M. Nathan: Dispersion relations and the nucleon polarizability.

92. Phys. Rev. D 49 6101-6108 (1994)

93. O. Hanstein, D. Drechsel and L. Tiator: Multipole analysis of pion photoproduction based on fixed t dispersion relations and unitarity.

94. Nucl. Phys. A 632 561-606 (1998)

95. D. Drechsel, O. Hanstein, S. S. Kamalov and L. Tiator: A unitary isobar model for pion photo- and electroproduction on the proton up to 1 GeV

96. Nucl. Phys. A 645 145-174 (1999); ht tp: / / www. kph. uni-mainz. de/M AID.

97. M. Benmerrouche and N. C. Mukhopadhyay: Model-independent connections between pion photoproduction and Compton scattering in the Delta (1232) region.

98. Phys. Rev. D 46 101-116 (1992)

99. R. A. Arndt, R. L. Workman, Z. Li, and L. D. Roper: Partial-wave analysis of pion photoproduction.

100. Phys. Rev. С 42 1853-1863 (1990);

101. Pion photoproduction resonance couplings in the second resonance region. Phys. Rev. С 42 1864-1866 (1990)

102. К. В. V. Kumar, J. A. McGovern and M. С. Birse: Spin polarisabilities of the nucleon at NLO in the chiral expansion.

103. Phys. Lett. В 479 167-172 (2000)

104. Phys. Rev. Lett. 78 606-609 (1997)

105. R. L. Workman: E2/M1 ratio from the Mainz p(j,p)n° data. Phys. Rev. Lett. 79 4511 (1997)

106. R. M. Davidson and Nimai C. Mukhopadhyay: Mainz Measurement of the E2/M1 Ratio in the N -» Л Transition.

107. Phys. Rev. Lett. 79 4509 (1997)

108. R. Beck and H.-P. Krahn: A Reply to the Comment by R. M. Davidson and Nimai C. Mukhopadhyay

109. Phys. Rev. Lett. 79 4510 (1997)

110. R. Beck and H.-P. Krahn: Beck and Krahn Reply. Phys. Rev. Lett. 79 4512 (1997)

111. Phys. Rev. С 61 035204(14 pages) (2000)

112. J. W. DeWire, M. Feldman, V.L. Highland, R. L. Hauer: Elastic scattering of photons by protons.

113. Phys. Rev. 124 909-912 (1961)

114. R. F. Steining, E. Loh, M. Deutsch: Elastic scattering of garnrna rays by protons. Phys. Rev. Lett. 10 536-537 (1963)

115. Phys. Lett. В 371 181-185 (1996)

116. Phys. Lett. В 384 37-42 (1996)

117. F. Wissmann, V. Kuhr, 0. Jahn, H. Vorwerk, P. Achenbach, J. Ahrens,

118. H.-J. Arends, R. Beck, M. Camen, G. Caselotti, E. Heid, V. Hejny, P. Jen-newein, R. Kondratjev, K. Kossert, M. Kotulla, B. Krusche, M. Lang, R. Leukel, M.I. Levchuk, V. Lisin, V. Metag, R. Novotny, V. Olmos de Leon, A. Polonski,

119. Nucl. Phys. A 660 232-245 (1999)

120. Nucl. Phys. A 663-664 397-400 (2000)

121. V.Lisin: Compton scattering by the proton: experiment LARA. Proceedings of the 9th International Seminar "Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies", Moscow, 20-22 September, 2000 — M., ИЯИ PAH, 2001, стр. 124-132

122. Phys. Lett. В 503 245-254 (2001)