Измерение спектральных характеристик стабильных лазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРЯМОЕ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ РЕЗОНАНСОВ.

§1.1. Технические факторы, возмущающие параметры спектральной линии при наблюдении

§ 1.2. Прямое наблюдение формы спектральных линий

§ 1.3. Лазерные спектрометры с регистрацией сигнала однократной развертки.

§ 1.3.1. Регистрация с фиксированной постоянной времени

§ 1.3.2. Регистрация системой с переменными параметрами.

§ 1.4. Лазерные спектрометры с когерентным накоплением сигналов многократной развертки

§ 1.5. Сравнение статистических точностей методик регистрации спектральных линий.

§ 1.6. Сравнение основных методик регистрации по критерию отношения сигнал / шум.

Глава 11. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ - СПЕКТРАЛЬНОГО

ПАРАМЕТРА СТАБИЛЬНОГО ЛАЗЕРА

§ 2.1. Модели сигналов и шумов в радиодиапазоне

§ 2.1.1. Узкополосный сигнал

§ 2.1.2. Детерминированные помехи и аддитивный шум

§ 2.1.3. Фликкер - шумы

§2.2. Статистическая точность измерения частоты

§ 2.2.1. Оптимальная оценка по сигналу генератора

§ 2.2.2. Оценка по частотно - детектированному сигналу

§ 2.2.2.1. Частотомер с предельным подавлением фликкер-шумов

§ 2.2.3. Оценка мгновенной частоты по аналитическому сигналу

§ 2.3. Сравнительный анализ частотомеров

Глава 111, ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

НЕСТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ

§3.1. Оценка точности измерения двухвыборочной дисперсии параметра) Аллана

§ 3.2. Прямое разделение основных компонент, определяющих долговременную стабильность частоты

§3.3. Обобщенные характеристики нестабильности частоты

§ 3.3.1. Структурная функция

§ 3.3.2. Функция плотности распределения флуктуаций частоты

Глава I V. ЛАЗЕРНЫЕ СИСТЕМЫ - ОПТИЧЕСКИЕ

СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕНИ

§4.1. Принцип построения оптических стандартов частоты и времени

§ 4.2. Электронные системы оптических стандартов

§ 4.3. Автоматизированный контроль и классификация состояний лазерных систем

§ 4.4. Измерения спектральных параметров оптических стандартов

Достижения спектроскопии оптического диапазона, благодаря использованию уникальных свойств лазерного излучения, позволили увеличить спектральное разрешение, ограниченное доплеровским уширением линий, в 1054-106 раз. Прямым следствием этого явилось улучшение свойств самого источника излучения - лазера, в частности его спектральных параметров и характеристик, и стабилизации частоты излучения до относительных значений 10~14-1(Г15. Этот результат достигнут за счет использования узких нелинейных оптических резонансов как квантовых частотных реперов при стабилизации частоты лазера.

Методы нелинейной лазерной спектроскопии, позволили не только "увидеть" спектральные линии чрезвычайно малой интенсивности, скрытые доплеровским уширением, но, благодаря высокой разрешающей способности и чувствительности, обеспечить развитие нового направления в спектроскопии оптического диапазона [1,2]. Практическая реализация высокостабильных лазерных систем, сравнимых или превышающих по точности существующие эталоны частоты, привела, фактически, к переопределению единиц частоты и времени через частоту колебания оптического диапазона. С учетом фиксации значения скорости света в вакууме в ближайшей перспективе на этой основе возможно создание и единого эталона частоты - времени - длины.

Кроме учета квантовых ограничений, в частности, фотонного шума и диффузии фазы излучения лазера [3], влияющих на предельную точность измерения частоты, необходимо выявить методические и технические факторы, ограничивающие существующий уровень точностей измерений. Дальнейший прогресс в повышении точности измерений спектральных характеристик, в частности, абсолютных значений частот оптического диапазона связан как с новыми физическими методами синтеза частот, использующих эквидистантный спектр мод при генерации импульсов фемтосе-кундного диапазона, так и с улучшением методов и технических средств самих измерений. К последним, прежде всего, нужно отнести применение цифровой техники обеспечения эксперимента и оптимальных методов оценки спектральных параметров лазерного излучения на фоне шумов различной природы, как основы для продвижения к предельным точностям измерений.

В последние годы уже использовались известные в статистической радиотехнике и радиофизике методы оптимальной обработки и статистических оценок параметров колебания. Например, в задачах оценивания параметров спектроскопии оптического диапазона применялись оценки максимального правдоподобия частоты и амплитуды линий в фурье-спектроскопии [4], оптимальные оценки центральной частоты сигнала и ее дисперсии на основе векторной марковской модели [5], оценки максимального правдоподобия при измерении частоты с помощью акустооптических устройств [6] и лазерных доплеровских измерителей [7].

В данной работе рассматриваются измерения спектральных параметров - формы (ширины) спектральной линии, частоты генерации, степень монохроматичности, т.к. по ним, в основном, определяют качество частотного репера, по которому стабилизируется лазер, а также количественные оценки самой частоты и характеристик ее нестабильности [8, 9, 10, 11]. Полученные результаты, по нашему мнению, могут служить средством улучшения точности частотно - временных измерений в фундаментальных исследованиях, в т.ч. самой лазерной спектроскопии, и в различных технических приложениях. Представленные в работе результаты были получены в течение 1979-2001 гг. в Институте лазерной физики СО РАН (до 1991 г-Отделение лазерной физики ИТ СО АН СССР). Основным объектом исследований являлись Не-№/СН4-лазер, стабилизированный по резонансам насыщения поглощения в метане, и лазерные системы - оптические стандарты частоты и времени, созданные на его основе. Однако разработанные методы измерений параметров, компьютерные системы регистрации, системы автоматизации и программные средства могут использоваться для точной оценки параметров генераторов любого диапазона.

Кроме того, в Приложениях приводятся практические решения прикладных задач, где использовались методы и техника, аппробированные в базовых исследованиях.

Цель работы. Повышение точности измерений спектральных параметров и характеристик лазерного излучения - формы (ширины) линии оптических резонансов, частоты излучения и характеристик нестабильности частоты.

Задачи исследований:

- Анализ методических и технических факторов, ограничивающих точность измерения спектральных параметров и характеристик.

- Разработка и использование в эксперименте оптимальных и субоптимальных методик статистических измерений спектральных параметров излучения.

- Применение цифровой и компьютерной техники для автоматизации эксперимента.

Научная новизна. Перечисленные ниже результаты были получены впервые:

1. Предложены, обоснованы и реализованы в лазерных спектрометрах сверхвысокого разрешения методики прямого наблюдения формы узких нелинейных оптических резонансов. Использование методик с цифровой системой регистрации позволило осуществить прямое спектроскопическое наблюдение упругого рассеяния возбужденных частиц на малые углы при столкновениях и исследовать условия получения оптимальной интенсивности резонанса в широкой области давления метана. Предложены, обоснованы и реализованы в лазерных спектрометрах сверхвысокого разрешения методики прямого наблюдения формы узких нелинейных оптических резонансов. Использование методик с цифровой системой регистрации позволило осуществить прямое спектроскопическое наблюдение упругого рассеяния возбужденных частиц на малые углы при столкновениях и исследовать условия получения оптимальной интенсивности резонанса в широкой области давления метана.

2. Разработан цифровой способ регистрации формы оптических резонансов без привязки к внешнему, дополнительному реперу. Способ позволил расширить рабочий диапазон отношений сигнал-шум и существенно упростить схему лазерного спектрометра.

3. Предложен и экспериментально подтвержден метод оптимального, с минимальной среднеквадратической ошибкой, разделения и идентификации основных компонент - систематического изменения частоты и фликкер - шума, определяющих долговременную стабильность частоты лазеров.

4. Предложена, исследована и реализована в действующих лазерных системах обобщенная характеристика нестабильности частоты в форме функций плотности распределения флуктуаций и скоростей флуктуаций частоты. Установлена связь оценок обобщенной характеристики - гистограмм с существующими характеристиками нестабильности частоты во временной области.

5. Предложена и реализована в оптических стандартах времени и частоты методика автоматизированного контроля частотно-фазовой синхронизации лазеров и диагностики состояний (режимов) лазерной системы по текущему вектору параметров. Методика позволила проводить технический мониторинг оптических стандартов и обеспечила прецизионные измерения спектральных параметров и характеристик

Практическая значимость:

1. Разработаны и осуществлены алгоритмы и аппаратура для прямого наблюдения оптических резонансов - частотных реперов с относительной шириной 10"и и контрастом 10~4.

2. Созданы автоматизированные лазерные спектрометры с цифровой регистрацией для исследования линий поглощения молекул метана на длине волны 3.39 мкм с разрешающей способностью 10й.

3. Разработаны рекурсивные алгоритмы для разделения и идентификации основных компонент, определяющих долговременную стабильность частоты лазеров.

4. Разработаны алгоритмы и аппаратура для оценки характеристик нестабильности частоты лазеров в форме гистограмм распределения флук-туаций и скоростей флуктуаций частоты.

5. Создан микропроцессорный измеритель нестабильности частоты.

6. Созданы оптические стандарты частоты и времени и разработан автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс для технической диагностики стандартов и измерений спектральных параметров.

7. С применением разработанного измерительного автоматизированного комплекса были осуществлены прецизионные (на дату измерения) абсолютные измерения оптических частот Не-Ые/СН4 лазера, стабилизированного по сверхтонкой структуре линии ^2(2)- (88376181600.7 ± 0.5 кГц) и Е - (88373149031.2 ± 1.2 кГц) линии метана.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано и экспериментально подтверждено, что представление выходного сигнала лазерного спектрометра как нестационарного, с изменяющимся во времени математическим ожиданием, случайного процесса дает возможность прямого высокочувствительного наблюдения базового спектрального параметра - формы узких малоконтрастных оптических ре-зонансов. Методики прямого наблюдения с цифровым усреднением по ансамблю сканирований свободны от модуляционных искажений профиля линии и обладают в сравнении с традиционными модуляционными методиками более высокой чувствительностью, особенно сильно выраженной на крыльях линии.

2. Показано, что разделение и идентификацию основных возмущающих компонент - систематического изменения частоты и фликкер - шума, определяющих долговременную стабильность частоты лазеров, можно осуществить на основе оптимальной фильтрации Калмана (ФК). Метод ФК предложен как возможная основа для разработки рекурсивных алгоритмов оценки параметров сигнала нестабильности частоты лазеров и генераторов других диапазонов.

3. Метод исследования стабильности частоты с помощью функций плотности распределения (ФПР) флуктуаций и скоростей ухода флуктуа-ций частоты допускает обобщение известных характеристик нестабильности во временной области. Установлена связь оценок ФПР - гистограмм с существующими характеристиками нестабильности частоты. Показано, что ФПР может быть использована, как эффективное и оперативное средство контроля спектральной чистоты излучения лазера.

4. Принцип деления частоты стабилизированного Не-Ые/СН4- лазера обеспечил создание оптических стандартов частоты и времени. Автоматизированная техническая диагностика оптических стандартов позволяет проводить прецизионные измерения спектральных характеристик стабильных лазеров. Локальный контроль частотно-фазовой синхронизации лазеров может быть расширен до общего контроля и классификации режимов лазерной системы по текущему вектору параметров.

Личный вклад автора. Личный вклад автора в получении представленных результатов заключается в следующем:

- Постановка и осуществление методик прямого, без модуляционного наблюдения формы нелинейных оптических резонансов на основе модели нестационарного процесса для выходного сигнала спектрометра.

- Получение оптимальных оценок компонент и характеристик нестабильности частоты на фоне фликкер - шумов.

- Постановка и решение задачи автоматизированного контроля режимов (состояний) лазерных систем по текущему вектору параметров.

- Описанные в работе эксперименты, а также полученные результаты и подготовленные на их основе публикации, получены при непосредственном участии автора.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: Всесоюзной конференции по автоматическим измерениям (Новосибирск, 1979, 1981, 1985 г.г.), Всес. симпозиуме по методам представления и анализу случайных процессов и полей (Ленинград, 1978 г.), Всес. конференции "Приборы и методы спектроскопии" (Новосибирск 1979 г.), У1-ой Международной конференции по атомной физике (Рига, 1978 г.), II Всес. Симпозиуме по модульным информационно - вычислительным системам (Москва, 1980 г.), Всес. симпозиуме "Повышение точности квантовых стандартов частоты" (Москва, 1980 г.), Научно-технической школе - семинаре по лазерному оптическому и спектральному приборостроению (Минск, 1985 г.), Всес. НТК "Метрологическое обеспечение измерений частотных и спектральных характеристики измерения лазеров" (Харьков, 1982, 1990 г.), Всес. совещании по статистическим методам в процессах управления (Алма-Ата, 1981 г.), Всес. съезде по спектроскопии (Томск, 1983 г.), Всес. конференции "Перестраиваемые по частоте лазеры" (Новосибирск, 1983 г.), Всес. НТК "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение (Москва, 1984 г.), Сессиях научного Совета по спектроскопии СО АН СССР, на заседаниях рабочей группы по автоматизации Совета по спектроскопии АН СССР, Школе - семинаре - выставке "Лазеры и современное приборостроение" (С. - Петербург, 1991г.), III Международном Симпозиуме "Modern Problem of Laser Physics", MPLP 2000 (Новосибирск, 2000 г.), XVI Международной конференции "Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations", ICNF 2001 (Gainesville, USA, 2001 г.).

Публикации: Основное содержание диссертации опубликовано в 22 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, трех Приложений и библиографии. Объем диссертации включает 225 страниц основного текста, в том числе 44 рисунка, 6 таблиц и 20 страниц Приложений. Список цитируемой литературы содержит 171 наименование.

Выводы к Главе IV

1. Построение лазерных систем - оптических стандартов частоты и времени, реализуется делением высокостабилизированной частоты оптического диапазона до частот радиодиапазона без потери метрологического качества.

2. Разработаны и созданы оптические стандарты частоты и времени с электронными системами управления лазерным излучением, в т.ч. системами автоматической подстройки частоты, фазовой синхронизации, компьютерного многоканального контроля состояния узлов и систем, а также автоматизированным измерением спектральных параметров оптического диапазона, перенесенных в радиодиапазон.

3. Создан автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс (ИВК), обеспечивающий управление, технический контроль и измерение спектральных параметров оптических стандартов.

4. Разработана методика расширения локального контроля узлов лазерной системы до общего контроля режимов (состояний) всей системы по текущему вектору параметров состояния.

5. С применением разработанного ИВК были осуществлены прецизионные (на дату проведения) абсолютные измерения оптических частот Не-Ие/СН4 лазера, стабилизированного по сверхтонкой структуре (дублет отдачи не разрешался) К,(2) - линии (88376181600.7 ± 0.5 кГц) и Е - линии (88373149031.2 ± 1.2 кГц) метана.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты работы:

1. На основе представления выходного сигнала спектрометра как нестационарного процесса решена задача прямого спектроскопического наблюдения формы оптического репера - узкого нелинейного резонанса и его параметров, свободных от модуляционных искажений.

2. Разработаны методики и созданы лазерные спектрометры с прямой цифровой регистрацией формы спектральной линии для разных условий эксперимента:

- при ограниченной статистике наблюдения осуществлено оптимальное сглаживание сигнала однократной развертки спектрометра, а параметры регистрирующей системы определены из условия несмещенности оценки амплитуд линии,

- при наблюдении нелинейных оптических резонансов с малым отношением сигнал/шум эффективность и чувствительность выделения профиля, особенно на крыльях спектральной линии, реализованы в лазерных спектрометрах с цифровой системой регистрации по ансамблю сканирований,

- предложена, исследована и реализована новая методика цифровой регистрации с привязкой к собственному реперу внутри сканируемого диапазона. Методика позволяет работать в большом диапазоне отношений сигнал-шум и существенно упростить сам спектрометр, в частности, перейти к одно-лазерной схеме.

3. На основе применения разработанных методик и аппаратуры в реальном эксперименте:

- впервые экспериментально зарегистрировано упругое рассеяние возбужденных частиц на малые углы и оценено влияние параметров среды на интенсивность резонансов в широкой области давлений,

- проведены тонкие спектроскопические исследования формы узких оптических резонансов в метане в пролетной области.

4. Проведен сравнительный анализ точностей основных методик статистических оценок спектрального параметра колебания - частоты. Анализ обеспечивает при учете конкретных условий - длительности интервала измерения, отношения сигнал/шум, ширины полосы и заданной относительной точности Ю-15 - 10"16 оптимизацию выбора методики и средств измерений гетеродинированной в радиодиапазон оптической частоты.

5. Для повышения точности измерения частоты на фоне мультипликативных фликкер-шумов предложена модель спектральной плотности мощности стационарных частотных фликкер-шумов и осуществлен синтез оптимального фильтра с конечной памятью, сглаживающего сигнал на выходе частотного детектора с учетом краевых эффектов на концах интервала измерения. Найден минимум среднеквадратической ошибки оценки частоты.

6. На основе оптимальной фильтрации Калмана предложен, теоретически и экспериментально исследован метод прямого разделения и идентификации двух основных компонент - систематического изменения (ухода) частоты и фликкер - шума, определяющих долговременную стабильность частоты генераторов оптического и других диапазонов частот.

7. Теоретически определен минимум дисперсии основной характеристики нестабильности частоты во временной области - дисперсии Аллана (дисперсия дисперсии). Для созданного микропроцессорного измерителя этой характеристики получены аналитические зависимости инструментальной погрешности от ненулевого времени между парными отсчетами средней частоты на фоне фликкер - шумов.

8. Развита и экспериментально подтверждена концепция обобщенной характеристики нестабильности частоты в форме функций плотностей вероятности флуктуаций и скоростей ухода флуктуаций частоты, оцениваемых через гистограммы. Получены формулы перехода от гистограмм к существующим показателям нестабильности частоты во временной области, разработаны соответствующие алгоритмы и измерительная аппаратура для оценки обобщенной характеристики.

9. Созданы оптические стандарты частоты и времени с электронными системами управления лазерным излучением и делением частот оптического диапазона до частот радиодиапазона без потери метрологического качества.

10. Для оптических стандартов частоты и времени разработан и создан автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс (ИВК), обеспечивающий контроль технического состояния (режимов) лазерных систем, а также измерения спектральных параметров оптических стандартов.

11. С применением созданных систем деления оптических частот и ИВК осуществлены прецизионные (на дату проведения) абсолютные измерения оптических частот Не-Ые/СНА- лазера, стабилизированного по сверхтонкой структуре ^2(2)- линии (88376181600.7 ± 0.5 кГц) и Е - линии метана (88373149031.2 ± 1.2 кГц).

1. Багаев С.Н., Чеботаев В.П. Лазерные стандарты частоты // УФЫ.- 1986. -Т. 148.-Вып. 1.- С.144-178.

2. Летохов В.С, Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения.- М.: Наука, 1990.- 512 с.

3. Смирнов М.З. Влияние квантовых флуктуаций излучения на процесс измерения оптической частоты // Оптика и спектроскопия.- 1990.- Т. 69.-Вып. 1.-С. 156-161.

4. Романов A.M. Оценка максимального правдоподобия частоты и амплитуды монохроматического излучения в Фурье спектрометре // Оптика и спектроскопия.- 1997.- Т. 82, Вып. 2,- С. 299-304.

5. Волчков В.П. Фидуциальное оценивание центральной частоты случайного квазигармонического сигнала в базисе экспоненциальных функций // Радиотехника и электроника.- 1998.- Т. 43.- № 5.- С. 587-602.

6. Паршуткин Л.В., Щербак В.И. Статистический синтез оптимальных измерителей частоты на акустооптическом модуляторе // Радиотехника и электроника.- 1992.-№ 12.-С. 2209-2215.

7. Прокопенко М.Н., Соболев B.C. Максимально правдоподобные оценки частоты и других параметров сигнала лазерных доплеровских измерительных систем, работающих в режиме одно частичного рассеяния // Квантовая электроника.- 2000.- Т. 30 (12).- С.1109.

8. Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения,- М.: Наука, 1973.

9. ГОСТ 24453-80 Измерение параметров и характеристик лазерного излучения.- Введ. 01.01.1982.-М.: Изд. Стандартов, 1981.-38 с.

10. Иващенко 77. А., Калинин Ю.А, Морозов Б. Н. Измерение параметров лазеров,- М.: Изд. стандартов, 1982.11 .Купце X. И. Методы физических измерений / М.: Мир, 1989.- 214 с.

11. S. N. Bagayev, V.P. Chebotayev, and Е. A. Titov Saturated Absorption Lineshape under the Transit-Time Conditions // Laser Physics.- 1994.- Vol. 4.-№2.-P. 224-293.

12. Харкевич A.A. Спектры и анализ.- М., 1957.- С. 137-148.

13. Барашев В.А., Семибаламут В.М., Титов Е.А. Взаимодействие стоячей частотно модулированной волны с газом двухуровневых молекул // Квантовая электроника.- 1979.- Т.6.- № 2.- С. 261-266.

14. Миронов A.B. Исследование сдвигов частоты лазера, стабилизированного по насыщенному поглощению в иоде // Оптика и спектроскопия.-1985.- Т. 58.- Вып. 5.- С.11128-1132.

15. Еримблатов В.М., Зоммер М.А. Исследование дискриминатора на основе насыщенного поглощения // Оптика и спектроскопия.- 1986.-Т.57.- Вып. 3.- С. 532-537.

16. Малахов A.A. Спектры фликкер шумов // Радиотехника и электроника- 1959.- №1.- С.54.

17. Власов А.Н., Теселкин В.В. Анализ влияния флуктуаций репера и длины резонатора на нестабильность частоты газового лазера и требования к сигналам автоподстройки // Квантовая электроника.- 1976.- № 6.- С. 1299-1305.

18. Малышев Ю.М., Овчинников С.Н, Росторгуев Ю.Г. О воспроизводимости частоты квантового репера на E-компоненте молекулы метана // Квантовая электроника. -1980.-№ 3.

19. И.Колъский Г.В. Волны напряжения в твердых телах.- М.:Физматгиз, 1955.23 .Кошеляевский Н.Б., Татаренков В.М., Титов А.Н. Образцовая частотно измерительная установка инфракрасного диапазона // Измерительная техника.- 1976.- № 10.- С. 57.

20. Базаров Б.Н., Герасимов Г.А., Губин В.П. и др. Паразитная амплитудная модуляция в стабилизированных СО 2 лазерах // Квантовая электроника.- 1981.-№ 7.- С. 1521.

21. Летохов B.C., Павлик Б.Д. Флуктуации частоты в газовом лазере с нелинейным поглощением // Квантовая электроника,-1972.- № 4(10).-С .32-39.

22. Берштейн И.Л. Флуктуации частоты генератора при применении схем автоматической стабилизации частоты // Изв. Вузов. Радиофизика.-1964.- Т. VII.- № 2,- С. 328-337.

23. Власов А.Н. Долговременная нестабильность и воспроизводимость частоты газового лазера и требования к системам автоподстройки // Квантовая электроника.- 1978.-Т. 5.- № 7.- С. 1518.

24. Григоръянц В.В., Жаботинский М.Е., Золин В.Ф. Квантовые стандарты частоты.- М.: Наука, 1968.

25. Жмудь В.А., Бармасов С.В., Гителъсон В.Д. Электронная система стабилизации частоты Не Ne лазера по линиям поглощения метана. // Приборы и техника эксперимента, 1999.- № 4.- С. 127-133.

26. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов.- М.: Радио и связь, 1986.-С. 21-96.

27. ЪЬ.Сенин А.Г. К задаче фильтрации сигнала // Автоматика и телемеханика.-1967.- № 11.- С. 187-189.

28. Пугачев B.C. Теория случайных функций.- М.: Физматгиз, 1962.-.С. 565-576.

29. Борисов Б.Д., Могилъницкий М.И., Сенин А.С, Хайретдинов М.С. Адаптивное сглаживание сигнала // Автометрия, 1974, N 2, с. 26.3%.БраммерК, ЗиффлингГ. Фильтр Калмана-Бьюси.-М.: Наука, 1982.

30. Борисов Б.Д., Гусев А.Ю. Об одном методе сглаживания спектральных характеристик // Журнал прикладной спектроскопии.- 1980,-Т. 32.-Вып. 5, С 834-838.

31. Багаев С.H., Бакланов А.Е., Дичков А. С. и др. Исследование формы узких резонансов в газе низкого давления (пролетные эффекты): Препринт № 125, / ИТ СО АН.- Новосибирск, 1985.

32. Борисов Б.Д., Гусев А.Ю., Собстелъ Г.М. Автоматизация исследований в лазерной спектроскопии: Препринт 33-79 / Институт теплофизики СО АН СССР.- Новосибирск, 1979.

33. Борисов БД., Грибанов И.В. О регистрации формы спектральных линий во времени//Журнал прикладной спектроскопии, 1990.- Т. 53.- Вып. 1.-с.90.

34. Борисов БД., Грибанов И.В. Способ и устройство для регистрации спектральных линий: Авторское свидетельство. № 1562718 // Бюллетень открытий и изобретений.- 1990.-№ 17.

35. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов.- М., 1986.

36. Борисов БД., Гусев А.Ю., Зензин А.С. Регистрация формы линий в лазерных спектрометрах: Препринт № 128 / ИТ СО РАН.- Новосибирск,

37. Раутиан С.Г. Реальные спектральные приборы // УФН.- 1958.- Т.66.-Вып. 3.- С.475.

38. Тихонов А.Н., Арсенин В,Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1979.

39. JКон-Сфетку С., Смит М., Николе С. Цифровой метод анализа одного класса многокомпонентных сигналов // ТИИЭР.- Vol. 63.- № 10.- 1975.-Р.104-112.

40. Дженнигс Д., Эвенсон К., Найт Д. Измерение частот в оптическом диапазоне // ТИИЭР.-1986.- Т. 74.- № 1.

41. Багаев С.Н., Борисов БД., Голъдорт В.Г. и др. Оптический стандарт времени //Автометрия.- 1983.- 1983.- №3.- С. 37.

42. Протопопов В.В., Устинов И.Д. Лазерное гетеродинирование. М.: Наука, 1985,- С. 288.

43. Валитов P.A., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения.- М.: Сов.радио, 1970.

44. Фалъкович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем.- М.: Радио и связь, 1981.- С. 287.

45. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974.- С. 190.

46. Рютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высоко стабильных генераторов: // ТИИЭР.- 1978.-Т. 66.- № 9.- С. 70.

47. Ван дер Зил. Шумы.- М.: 1973.

48. Нарышкин А.К., Врачев J1.C. Теория низкочастотных шумов. М.: Энергия, 1972.

49. HoogeF.N. 1/fNoise // Physica.- 1976.-V. 83.-BC.-№ l.-P. 14.

50. Radeka V. 1/f noise in physical measurements //. IEEE Trans. Nucl. Set.-1969.-Vol.NS-16.-NS.-P. 17.

51. АнисимовМ.П., Черевко A.Г. Флуктуационные явления в физико-химическом эксперименте. Новосибирск: Наука, 1986.- С.113.

52. Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах // Материалы докладов международных научно технических семинаров /МЭИ.- М., 1993 - 2000.

53. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах.- М.: Мир, 1986.-С. 148.

54. Троицкий С. Некоторые вопросы теории флуктуаций в автогенераторах.

55. Влияние фликкер шума // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1958.-№ 1.- С. 20.

56. Мелехин Г.В.,Степанов В. А.,Чиркин М.В. О механизме низкочастотных флуктуаций выходной мощности газоразрядных лазеров // Оптика и спектроскопия.- 1984,- Т.57.- Вып.2,- С.319 324.

57. Кузовлев Ю.Е., Бычков Г.Н. К вопросу о происхождении и статистических характеристиках Hi шума // Радиофизика.- 1983.- Т. XXVI.- № 3.-С. 310.

58. Restle R. Tests of qaussian statistical properties of 1/f noise // J.Apple. Phys.- 1983. 54. - № 10. - С 5844.

59. Рютман Ж, Юберсфелъд Ж. Модель частотного фликкер шума генераторов // ТИИЭР. -1972,- Т. 60.- № 2.- С 101.81 .Кешнер М. Шум тапа 1/f// ТИИЭР.- 1982,- Т. 70.- № 2.- С 60.

60. Стратонович Р.Л. Негауссовы свойства фликкер шума // DAH.- 1985.-№ 3.- С 605.

61. Малахов А.Н. II Флуктуации в автоколебательных системах.- М.: Наука.- 1968.- С 660.

62. Рытое С.М. Введение в статистическую радиофизику, ч. I.- М.: Наука. -1976,.- С 485.

63. Бударин А.Г. Кажущееся аномальное поведение спектра мощности 1/f шума и его объяснение // Письма в ЖЭТФ. 2001.- Т. 73.- Вып. 12.- С. 763-766.

64. Градштейн И. С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов ипроизведений. -М.: Мир, 1972.- С. 352.

65. Gray R.M.,Tausworthe R.C. Frequency counted measurements and phase -locking to noisy oscillators // IEEE Trans. Commun. Technol. - 1971.-vol.COM-19.-P.-21-30.

66. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника.- М.: Сов. Радио.- 1966.-С 678.

67. Климов Г.П. Инвариантные выводы в статистике. М.: МГУ. - 1983.

68. Болъшаков И. А., Репин В.Г Вопросы нелинейной фильтрации // Автоматика и телемеханика. 1961.- Т. XXII. - № 4, С. 466.

69. Кульман Н.К., Стратонович Р.Л. Фазовая автоподстройка частоты и оптимальное измерение параметров узкополосных сигналов с непостоянной частотой в шуме // Радиотехника и электроника.- 1964.- № 1.- С. 67.

70. Андронов И. С., Снитко Б.Н. Об измерении частоты по переходам напряжения через нулевой уровень // Радиотехника.- 1974.- № 6.- С. 76.

71. Головков В.А., Никитин В.Н., Сухомлин КБ. и др. Смещение и дисперсия оценки частоты гармонического сигнала по числу пересечений нулевого уровня // Радиотехника.- 1985.- № 2.- С. 66.

72. Пашев Г.П. О предельной эффективности усреднения фликкер шума // Изв. ВУЗов. Радиофизика. -1981.- Т. 24,- № 8.- С. 1030.

73. Вакман Д. Е., Вайнштейн Л. А. Амплитуда, фаза, частота основные понятия теории колебаний // УФН.- 1977.- Т. 123.- № 4.- С. 657.

74. Вайнштейн Л. А., Вакман Д. Е. -М.: Наука. 1983.

75. Вакман Д.Е. Измерение частоты аналитического сигнала // Радиотехника и электроника.- 1979.- Т. 24.- № 5.- С. 982.

76. Pisarenko F.F. The retrieval of harmonics from a covariance function // Geophys.J.Royal.Astronom.Soc.- 1976.-Vol.33.- P.- 347- 366.

77. Xy Й.Х., Фань Б.Ч. Ошибка оценивания частоты методом гармонического разложения Писаренко // ТИИЭР.- 1988.-Т.76.- №1.- С.91.

78. Витрищак И.Б., Запорожец В.Н. Особенности применения метода Писаренко для обработки сигналов в лазерной гетеродинной спектроскопии // Оптика и спектроскопия. 1990. - Т.69. - Вып 3.- С. 687- 691.

79. Багдади Е., Линкольн Р., Нелин Б. Кратковременная стабильность частоты: определения,теория и измерения // ТИИЭР.- 1965.-Т 53.- № 7.- С.811.831.

80. Стабильность частоты; Тематический выпуск// ТИИЭР.- 1966.- Т.54.

81. Barnes J., Chi A., Cutler L., etc. Characterization of frequency stability // IEEE Trans. Instrum Meas.-1971.- V. im-20.-№ 2.- P. 105.

82. Пашев Г.П., Парфенов Г.А. Анализ современных прецизионных методов измерения нестабильности частоты // Техника средств связи, сер. Радиоизмерительная техника.- 1982.- Вып. 2.- С. 1.

83. Уоллс Ф., АлленД. Измерение стабильности частоты // ТИИЭР.- 1986.Т. 74.-№ 1.-С. 182.

84. Музычук О.В., Шепелевич Л.Г. К вопросу об определении кратковременной нестабильности частоты колебаний // Изв. ВУЗов. Радиофизика.-1974. Т. XVII.-№6,- С. 855.

85. ГОСТ 8.441 81. Меры частоты и времени высокой точности.- Введ. 01.01.83.- М.: Изд-во стандартов, 1981.

86. Борисов Б.Д., Гусев А.Ю. Автоматизированные измерения статистических характеристик стандартов частоты. Тез. докл. Всес. симп. "Повышения точности квантовых стандартов частоты",- М.: 1980.- С. 84.

87. Гусев А.Ю. К оценке стабильности частоты ОКГ // Автометрия.1981.- №6.- С. 102.

88. Lesage P., Audon С. Characterization of frequence stability: uncertanty due the finite number of measurements // IEEE Trans. Instrum. Meas.-1973.-V. IM-22. P.157.

89. Borisov B.D. Characterization of frequency stability: uncertainty due to the duration of sampling to limit constant rll Proceedings the third international symposium on Modern Problems of Laser Physics, Novosibirsk, Russia, 2000, pp. 244-248.

90. Yoshimura K. Characterization of frequence stability :uncertanty due to the autocorrelation of the frequence fluctuations // IEEE Trans, on Instrum. and Meas.-1978.- Vol. IM-27.-№l.

91. Тайманов Р.Е.,Кочугуров В.В., Михайлова Г.С. и др. Комплекс аппаратуры для оценки флуктуационных характеристик колебаний // Измерительная техника.- 1978.-№ 10.- С.43-45.

92. Клейман А.С., Соловьев B.C. Некоторые вопросы измерения нестабильности частоты//Метрология.- 1986.- № 1.- С. 54.

93. Клейман А. С., Тимофеев Е.П.,Шкурпела Ю.В. Измерение характеристик нестабильности частоты сигналов высокостабильных генераторов // Статистические измерения и применение микромашинных средств в измерениях.: Сб.тезисов докл. Всес. симп. Ленинград,

94. Борисов Б.Д., Мишнев A.C. О точности измерения двухвыборочной дисперсии Аллана при оценке нестабильности частоты // Автометрия.- 2000.-№3.-С. 122-125.

95. Борисов БД., Мишнев A.C. Устройство для измерения нестабильности частоты. Патент РФ N 2003985 G01R23/00. // ж. Изобретения.-1993.-№ 43-44. С. 130.

96. Борисов БД. Измерение долговременной стабильности квантовых стандартов частоты на основе фильтрации Калмана // Квантовая электроника.-1984.-Т. 11.- №6.- С. 1291.

97. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов.- М.: Мир, 1978.

98. Брайсон А., Хо-Юили. Прикладная теория оптимального управления.-М.: Мир, 1972.

99. Логачев В.А.,Пашев Г.П. Сравнение методов измерения систематического линейного изменения частоты сигналов стандартов частоты и времени // Измерительная техника.- 1983.- № 10.- С. 35.

100. Борисов БД. Оптимальный метод оценки систематического изменения частоты сигналов // Измерительная техника.- 1987,- № 6.- С. 22.

101. Сенин А.Г. Распознавание случайных сигналов.- Новосибирск: Наука, 1974. -С.26.

102. Борисов Б.Д., Могилъницкий М.И., Сенин А.Г., Хайретдинов М.С. Синтез распознающих устройств для автоматической обработки данных эксперимента // Уникальные приборы, СЭВ, 1972,- № 11.- С. 67.

103. Poolisse H.N Multicomponent analysis computations based on Kaiman filtering // Analitic chimia Acta, 1979.- 112,- P. 361.

104. Захаров B.B. Оценка эволюционных спектральных характеристик временных рядов с применением фильтра Калмана // Автометрия.-2000.-С.94-97.

105. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. -М.: Энергия, 1975.

106. Гусев А.Ю., Дьяконов В.Н., Зензин A.C. и др. Программно управляемые модули для построения анализатора частотной стабильности генераторов// Автометрия.- 1975.- № 4.

107. Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И. Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов. Новосибирск: Наука, 1975.

108. Голъдорт В.Г. и др. Создание оптической шкалы времени // Письма ЖТФ, 1982.- Т. 8.- Вып. 3.- С. 1057 1060.

109. Bagaev S.N., Chebotayev V.P. Frequence Stability and Reproducibility of the 3.39ju m He-Ne Laser Stabilazed on the Methane Line . // Appl. Phys., 1975. Vol.7.-№2.-P.71.

110. Багаев C.H., Борисов Б.Д., Гольдорт В.Г и др. Оптический стандарт времени: Препринт 78 / ИТ СО АН.-Новосибирск, 1982.-42 с.153.

111. Науман Г., Майлинг В., Щербина А. Стандартные интерфейсы для измерительной техники. М.: Мир, 1982.- С. 304.

112. Багаев С. Н. И др. Не-№-лазер на 1=3.39 мкм с шириной линии излучения 7 Гц. // Квантовая электроника, 1977.-Т. 4.- с.1163.

113. Audoin С., Wanier J. Atomic frequence standards and clocks 11 J. of Phys.E: Sci. Instrum, 1976.- Vol. 9.- P. 627.

114. Proceedings the third international symposium on Modern Problems of Laser Physics, MPLP 2000, Novosibirsk, Russia, 2000.

115. Bagaev S.N., Chepurov S. V., Klementyev V.M., Kuznetsov S.A.,

116. Pivtsov V.S., Pokasov V.V., Zakharyash V.F. A femtosecond self-mode-locked Ti: Sa laser with the high stability of pulse repetition frequency and its application // Appl. Phys: В.- 2000

117. Багаев С.H., Захаръяш В. Ф., Клементьев В. М. и др. Синхронизация частоты излучения диодных лазеров с частотой мод высокостабильного фемтосекундного титан-сапфирового лазера. // Квантовая электроника, 2001.-Т. 31.- № 5.- С. 383-386.

118. Голъдорт В.Г., Ом А.Э Электронный блок системы стабилизации частоты лазеров // Приборы и техника эксперимента, 1980.- № 3.-С.90.

119. Голъдорт В.Г., Захарьяш В.Ф., Курневич Б.А. Широкополосный блок частотной привязки лазеров // Приборы и техника эксперимента, 1978.-№ 1.С. 201-203.

120. Багаев С.Н.,Бакланов Е.В.,Дычков А.С. и др. Абсолютные измерения частоты перехода 7-6 сверхтонкой структуры F(22) Р(7) v3- линии поглощения метана с помощью холодных частиц // Оптика и спектроскопия.-1990.- Т.68.- Вып.66.-С.1281- 1284.

121. Голъдорт В.Г., Захарьяш В.Ф., Курневич Б.А. Широкополосный блок фазочастотной привязки лазеров //Приборы и техника эксперимета, 1979.- № 2.- С. 244-248.

122. Blancy Т. et al. Absolute frequences of the methane stabilized He-Ne laser (3.39 /m) and the C02, R(32) stabilized laser (10.17/лп) // J.Phys. D:Appl, 1976.- Vol 9, №> 9.- P. 1323.

123. Домнин Ю.С., Кошеляевский М.Б., Татаренков B.M. и др. Абсолютные измерения частот лазеров ИК диапазона // Письма в ЖЭТФ, 1979.- Т. 30.- Вып.5.- С. 273.

124. Knight P., Edwards G., Pears P., Gross N. II IEEE Trans, Instrum. Meas., 1980.-Vol. IM-29.-P. 257.

125. Домнин Ю.С., Кошеляевский М.Б., Татаренкое В.M. и др. Измерение частот He-Ne/CH4 лазера // Письма в ЖЭТФ, Т. 34.- С. 175.

126. Багаев С.Н.,Бакланов Е.В.,Дычков A.C. и др. Абсолютные измерения частоты перехода 7-6 сверхтонкой структуры Р(7) v3- линии поглощения метана с помощью холодных частиц // Оптика и спектроскопия.-1990,- Т.68.- Вып.66.-С.1281- 1284.

127. Цыпкин ЯЗ. Основы теории обучающих систем. -М.: Наука, 1970.-С. 399.

128. Борисов БД., Могилъницкий М.И., Сенин А.Г., Хайретдинов М.С. Вопросы обучения и практической реализации алгоритмов распознавания случайных сигналов // Автометрия, 1976.- № 2.- С. 44.

129. Борисов БД., Егоров А.Г., Мирон Н. Системы регистрации с дробной долей полосы в лазерных измерителях перемещений: Препринт 184 / ИТ СО РАН.- Новосибирск, 1988.

130. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Лазерные интерферометры и их применение.- Новосибирск: ИАиЭ СО АН СССР, 1984,- 98 с.

131. Лазерные интерферометры: Сб. науч. тр./АН СССР. Сиб. Отделение. Институт автоматики и электрометрии. Новосибирск, 1978.- 90 с.

132. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищев Ю.Н. Лазернаяинтерферометрия. Новосибирск: Наука, 1983. -214 с.223рометрия. Новосибирск: Наука, 1983. -214 с.

133. Лазерный измеритель малых смещений на больших расстояниях: Аннотированный каталог: выставка "Сибирский прибор 83". Новосибирск: Наука, 1984.- 66 с.

134. Багаев С.Н., Дычков A.C., Ом А.Э. и др. Авторское Свидетельство 1362923, МКИ COI В 21/00. Двухчастотная интерферометрическая система для измерения линейных перемещений // Открытия. Изобретения. 1987.-№ 48.

135. Багаев С.Н., Баранец В.В., Борисов Б.Д. и др. Автоматизированный лазерный доплеровский измеритель сверхмалых скоростей (ЛДИСС) //Изв. Сиб. Отделения АН СССР, сер. Технических наук.-1990.- Вып 4.- С. 20-23.

136. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры перемещений // Автометрия.-1982.-№ 6.

137. Ринкевичюс Б.С., Суторшин В.П., Толкачев A.B., Чебунин В.Г. Измерения сверхмалых скоростей с помощью лазерного доплеровского анемометра // Тр./Моск. энергет. ин-т.-М.: МЭИ, 1983.-Вып. 602.

138. Борисов БД., Голубев П. С., Мишнев А. С. Автоматизированный оптико электронный профиломер // Оптический журнал, 1992.-№ 4.- С. 51-53.

139. Кривошлыков А.Ю., Тымчик Г.С. Когерентный оптический анализатор износа режущего инструмента токарных станков с ЧПУ // Изв. вузов. Приборостроение.- 1988.- Т. 31, № 1.- С. 78.

140. Анциферов Ю.В., Вертопрахов В.В.,Михляев C.B. Лазерный контрольно измерительный автомат //ОМП.-1989.-№ 4.-С. 32.

141. Васильев JI.A. Теневые методы.-М.: Наука, 1988.- 285 с.

142. Lux В et. al. II FEINGERATETECHNIK. -1988.-№ 1 l.-P. 450-454.

143. Богомолов Е.Н.,Вязаницин В.Н.,Евсеенко Н.Й. и др. Установка контроля геометрических параметров кварцевых труб // Автометрия.-1990.-№ 16.-С. 50.

144. Фрост Б. ТВЭЛ ядерных реакторов.-М.: Мир, 1986.-С. 301.