Измерения тензорной анализирующей способности Т20 в реакции фрагментации дейтронов в пионы под нулевым углом и разработка программного обеспечения для систем сбора данных установок на поляризованных пучках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2005-169

На правах рукописи УДК 539.172.138.5

51-7:539.172.138.5 /#

ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕНЗОРНОЙ АНАЛИЗИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ Т20 В РЕАКЦИИ ФРАГМЕНТАЦИИ ДЕЙТРОНОВ В ПИОНЫ ПОД НУЛЕВЫМ УГЛОМ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ СБОРА ДАННЫХ УСТАНОВОК НА ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ПУЧКАХ

ИСУПОВ Александр Юрьевич

Специальности: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц, 01.04.01 — приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2005

Работа выполнена в Лаборатории высоких энергий Объединенного института ядерных исследований

Научные руководители:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Анатолий Григорьевич ЛИТВИНЕНКО

Леонид Сергеевич ЗОЛИН

Владимир Львович ЛЮБОШИЦ

кандидат физико-математических наук, Николай Прокофьева доцент ЮДИН

Ведущее научно-исследовательское учреждение:

ГНЦ РФ Институт теоретической и экспериментальной физики

имени А.И.Алиханова, г.Москва

Защита диссертации состоится "_"_2005 года

в "_" часов на заседании диссертационного совета Д 720.001.02

в Лаборатории высоких энергий Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна, Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛВЭ ОИЯИ.

Автореферат разослан " 3 " НоУ^^Х 2005 года

Ученый секретарь ^^ / ^

диссертационного совета /-НВ. А.Арефьев кандидат физ.-мат. наук, старший на^чнкш сотрудник

Ш-4 г 161932-

Общая характеристика работы

Актуальность темы. К настоящему времени структура атомных ядер на расстояниях, меньших или сравнимых с размерами нуклона (< 1 фм), изучена недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Изучение поляризационных наблюдаемых дает более детальную, по сравнению с реакциями с неполяризо-ванными частицами, информацию о гамильтониане взаимодействия, механизмах реакции и структуре частиц, участвующих в реакции. Дейтрон из всех ядер представляет особый интерес: во-первых, это наиболее изученное ядро как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Во-вторых, для дейтрона, как для простейшего ядра, легче разобраться с механизмами реакции. В-третьих, дейтрон имеет нетривиальную спиновую структуру (спин, равный 1, и ненулевой квадрупольный момент), предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых. Экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Т20 реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом, представленные в диссертационной работе, связаны с такими не до конца исследованными теоретическими вопросами, как описание связанных состояний в системе релятивистских частиц, описание взаимодействия нуклонов на малых расстояниях, и с возможным проявлением ненуклонных степеней свободы в ядрах, а потому представляются актуальными. Полученные экспериментальные данные позволяют продвинуться в понимании спиновой структуры дейтрона на малых межнуклонных расстояниях и дополняют информацию о структуре дейтрона, полученную-в экспериментах с лептонным пробником и при изучении реакции развала тензорно поляризованных дейтронов.

Целью работы являлось получение экспериментальных данных о тензорной анализирующей способности Т2о реакции й+А -4 ^(0 = 0°) -I- X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные (подпорошвые) пионы под нулевым углом на различных мишенях, а также создание программного обеспечения для систем сбора данных экспериментальных установок, проводящих поляризационные измерения на ускорительном комплексе ЛВЭ.

Научная новизна работы.

• Получены единственные на настоящий момент экспериментальные данные [IV], [V] по тензорной анализирующей способности Т20 реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом.

• Создана распределенная система сбора и обработки данных qdpb [VII], предоставляющая основу для построения систем сбора данных экспериментальных установок.

• Создана система сбора данных [VIII], [X] DAQ СФЕРА.

• Созданы системы сбора данных [IX], [XI], [XII] поляриметров ЛВЭ: высокоэнергетического на выведенном пучке, а также на внутренней мишени Нуклотрона - векторного поляриметра [XIII] и впоследствии - и векторно-тензорного поляриметра.

Научно-практическая значимость работы. В настоящее время вопросы описания реакций с участием релятивистских составных частиц и, в частности, спиновой структуры кора дейтрона исследованы недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Так, имеющиеся теоретические модели описывают экспериментальные данные для сечений рождения кумулятивных частиц в случае неполяризованных дейтронов. Однако для того, чтобы понять поведение тензорной анализирующей способности Тго и коэффициента передачи поляризации к для реакции фрагментации поляризованных дейтронов в протоны, часть моделей оказалась непригодна, часть потребовала серьезной доработки. Так, эмпирический учет ненуклонных степеней свободы в структуре дейтрона на малых расстояниях позволил понять экспериментальные данные по Т20 и к до значений внутреннего импульса нуклона в дейтроне ~ 0,5 ГэВ/с, а также получить мотивированное КХД ограничение на величину Т2о при асимптотически больших внутренних импульсах. Представленные же в диссертационной работе данные по тензорной анализирующей способности Т20 реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом не описываются ни одной из известных моделей. Т.о., полученные данные представляются существенными для дальнейшего развития моделей, как предназначенных для описания структуры кора дейтрона, так и для

более общего случая связанных систем составных объектов, движущихся с релятивистскими скоростями.

Следует отметить, что представленные данные по Т20 на настоящий момент являются единственными, поскольку для проведения такого рода измерений необходимы пучки поляризованных дейтронов с энергией в несколько ГэВ. Более того, в ближайшие несколько лет данные по спиновой структуре дейтронного кора в экспериментах с адронным пробником могут быть получены только на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ.

Разработанная система сбора и обработки данных qdpb с возможностью распределенного исполнения на нескольких ЭВМ предоставляет современную программную базу, основанную на UNIX-подобных операционных системах, для построения систем сбора данных физических экспериментов, укомплектованных широко распространенной ядерной электроникой (в первую очередь - в стандарте КАМАК), с малым и средним объемом получаемых данных и невысокой скоростью их набора, существенно упрощая разработку, реализацию, сопровождение и использование таковых.

Принципы построения систем сбора данных на основе системы qdpb, использованные для высокоэнергетического поляриметра ЛВЭ, векторного поляриметра на внутренней мишени Нуклотрона и век-торно-тензорного поляриметра на внутренней мишени, могут легко быть применены на других подобных физических установках, как и предложенные схемы распространения экспериментальных данных и доступа по HTTP к результатам поляризационных вычислений.

Апробация работы и публикации. Результаты, лежащие в основе диссертационной работы, были доложены на семинарах по релятивистской ядерной физике ЛВЭ ОИЯИ, Международных рабочих совещаниях "Релятивистская ядерная физика: от сотен МэВ до ТэВ" (RNP'96, Созополь, Болгария, 1996; RNP'2001, Варна, Болгария, 2001; RNP'2003, Стара Лесна, Словакия, 2003), VI Рабочем совещании по спиновой физике высоких энергий (SPIN'96, Протвино, Россия, 1996), XII Международном симпозиуме по спиновой физике высоких энергий (SPIN'96, Амстердам, Нидерланды, 1996), Международной конференции "Симметрии и спин" (SPIN-Praha-2004,

Прага, Чехия, 2004).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1]-[ХШ].

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 142 страницах, состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 32 рисунка, 7 таблиц и список цитируемой литературы из 136 наименований.

Автор защищает

1. Процедуру и результаты измерений тензорной анализирующей способности Г20 в реакции d + А —> п±{& = 0°) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом в двух постановках:

• при фиксированном импульсе пионов рж = 3,0 ГэВ/с для импульсов дейтронов p¿ в интервале от 6,2 до 9,0 ГэВ/с

[IV];

• при фиксированном импульсе дейтронов p¿ = 9,0 ГэВ/с для импульсов пионов Рк в интервале от 3,5 до 5,3 ГэВ/с [V].

2. Выводы из результатов измерений тензорной анализирующей способности:

• величина Т2о не зависит от атомной массы А ядра мишени в интервале А = 1 12;

• величина Т2о не зависит от знака регистрируемого пиона;

• величина Т2о даже качественно не описывается известными на данный момент теоретическими расчетами в импульсном приближении в нуклонной модели дейтрона.

3. Результаты работы по созданию распределенной системы сбора и обработки данных qdpb [VII] как основы для построения систем сбора данных экспериментальных установок.

4. Результаты работы по созданию на базе системы qdpb системы сбора данных [VIII], [X] DAQ СФЕРА, использовавшейся к настоящему моменту в 8 сеансах на выведенном пучке Синхрофазотрона и Нуклотрона ЛВЭ.

5. Результаты работы по созданию на базе системы qdpb систем сбора данных [IX], [XI], [XII] поляриметров ЛВЭ: высокоэнергетического на выведенном пучке, а также на внутренней мишени

Нуклотрона - векторного поляриметра [XIII] и впоследствии -векторно-тензорного поляриметра.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность измерений, явившихся целью диссертации, представлены необходимые для дальнейшего изложения сведения о кумулятивных частицах, приведены определения, используемые при описании поляризационных наблюдаемых, приведен краткий обзор известных на настоящий момент результатов изучения реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны, сформулирована цель работы, приведено краткое содержание диссертации по главам.

В первом параграфе введения обоснована актуальность проведенных измерений. Свойства атомных ядер на малых межнуклонных расстояниях недостаточно изучены в настоящее время как теоретически, так и экспериментально. Особое место в такого рода исследованиях занимает дейтрон как простейшая ядерная система (легче разобраться с механизмами реакции), наиболее изученная и имеющая нетривиальную спиновую структуру, предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых.

Исследования на пучках поляризованных дейтронов являются традиционными для ЛВЭ ОИЯИ. Программа измерений, в рамках которой получены представленные в диссертационной работе экспериментальные данные, является естественным продолжением исследований структуры атомных ядер в реакциях с рождением кумулятивных частиц при столкновении неполяризованных ядер, а также поляризационных наблюдаемых в реакции развала дейтрона. Экспериментальные данные, представленные в диссертационной работе, важны для развития моделей, как предназначенных для описания структуры кора дейтрона, так и для более общего случая связанных систем составных объектов, движущихся с релятивистскими скоростями, а потому представляются актуальными.

Во втором параграфе приводится определение термина "кумулятивная частица" (см., например, [1] и ссылки в ней) и рассматрива-

ются некоторые закономерности реакций с выходом таких частиц, исследования которых ведутся с начала семидесятых годов XX века. Изучение рождения кумулятивных частиц дает информацию о поведении высокоимпульсной (> 0,2 ГэВ/с) компоненты во фрагмен-тирующих ядрах. Из экспериментальных данных следует, что для экспериментов на фиксированной мишени форма спектра кумулятивных частиц слабо зависит от энергии столкновения, начиная с энергий падающих частиц Т& > 3 -г 4 ГэВ, т.е. независимость формы спектров от первичной энерши начинается с разности быстрот сталкивающихся частиц \Уап — Уд, | > 2. Еще одной установленной закономерностью является независимость спектров кумулятивных частиц от вида частицы, на которой происходит фрагментация. Более подробно закономерности, установленные в реакциях с рождением кумулятивных частиц (зависимость от атомной массы фрагментиру-ющего ядра, зависимость от сорта регистрируемой частицы и т.п.) можно найти в обзорах: [2], [3], [4], [5].

В третьем параграфе приводится краткий обзор понятий [6], [7], которые используются при описании реакций с участием частиц со спином 1.

Принятая в 1970 году т.н. Мэдисоновская конвенция [8], в частности, регламентирует обозначения и терминологию для поляризационных экспериментов. Параметры, описывающие изменения сечения реакции, когда либо пучок либо мишень (но не оба) поляризованы, называются анализирующими способностями реакции вида А(а, Ь)В.

В обычных экспериментальных условиях ансамбль частиц со спином (пучок или мишень) описывается матрицей плотности р. При описании поляризации ансамбля (для определенности - пучка) частиц со спином 1 следует различать векторные и тензорные параметры поляризации, поскольку частицы со спином I описываются тензором ранга 21. Поляризационное состояние системы частиц со спином I может быть полностью описано (21+ I)2 — 1 параметрами. Для частиц со спином 1 используются два различных набора определений для соответствующих поляризационных параметров - декартовы тензорные моменты р^ [9] и спиновые тензоры [10]. Соответствующая матрица плотности может быть записана [7] в виде:

р = + + • (1)

где 5 - оператор спина г,]= х, у, г.

В общем случае инвариантное сечение а = Ес1а/¿р реакции А(а, Ь)В записывается [7] в виде:

сг = а0(£ад*?) . (2)

Величины Ткд называются анализирующими способностями реакции. Мэдисоновская конвенция рекомендует обозначать тензорные анализирующие способности как Ткд (сферические) и Аг, Ап (декартовы). Четыре анализирующих способности - векторная гТи и тензорные Т2о, Т2\ и Т22 - являются действительными вследствие сохранения четности, а Т\о = 0. С учетом этих ограничений уравнение (2) принимает вид:

ст = сг0[1 + 21ГцКе(1*ц) + Ыто+ (3)

+2Т2ХКф21) +2Т22Щ122)} .

В декартовых координатах это же сечение записывается в виде:

3 12 1

СГ = СГ0 [1+ -РуАу + -рг2А2г + -рхгАхг + - {рхх -Руу) (Ахх - Ауу)) . (4)

Анализирующие способности Ткд извлекаются из измерений сечений при налетающем пучке с различными моментами поляризации.

В четвертом параграфе приведен краткий обзор известных к настоящему времени данных по реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны

¿{рл > 1 ГэВ/с) + А —»■ р(® = 0°) + X , (5)

имеющей самое большое, по сравнению с фрагментацией в другие адроны, сечение. Двадцать лет исследований данной реакции дали большой объем экспериментальных данных, как для сечения фрагментации неполяризованных дейтронов с импульсами от 2,5 до 17,8 ГэВ/с, так и по поляризационным наблюдаемым, в частности по тензорной анализирующей способности Т2о для развала тензорно поляризованных дейтронов, и инициировали появление целого ряда теоретических моделей, направленных на описание структуры дейтрона и механизма реакции. Сделаны следующие суммарные выводы:

1. Экспериментальные данные для сечения фрагментации неполя-ризованных дейтронов в протоны под нулевым углом в основном удается описать в рамках нуклонной модели.

2. Напротив, данные для тензорной анализирующей способности Т2о той же реакции до настоящего времени описываются только с привлечением ненуклонных степеней свободы.

В пятом параграфе сформулирована цель диссертационной работы и приведено краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе изложена мотивация проведенных исследований, описаны постановка эксперимента, использовавшаяся экспериментальная установка, организация триггера, рассмотрены результаты соответствующих методических измерений и моделирования.

В первом параграфе главы изложена экспериментальная программа [11] изучения тензорной анализирующей способности Т2о реакций фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные адроны, основанная на известных к 1995 году экспериментальных данных по кумулятивному рождению в столкновениях неполяризо-ванных частиц, данных по изучению поляризационных наблюдаемых в реакции развала поляризованных дейтронов и на теоретических моделях, предложенных для описания указанных реакций.

Изучение поляризационных наблюдаемых в реакции (I + А —> 7г±(0 = 0°) + Х фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы - адроны с кварковым составом, отличным от состава протонов - может дать дополнительную информацию о структуре дейтрона на малых расстояниях, в пользу чего можно привести следующие качественные аргументы:

• взаимодействие в конечном состоянии меняется с изменением типа вторичной частицы, что несет дополнительную информацию о механизме рождения кумулятивных частиц;

• регистрация частиц под нулевым углом позволяет упростить выражение для сечения и избежать поправок на наличие векторной компоненты поляризации в первичном тензорно поляризованном пучке дейтронов;

• различные кварковые составы протона и пионов позволяют сделать выбор между различными моделями, учитывающими нену-

клонные степени свободы в ядрах, на основании экспериментальных данных по Т20 для кумулятивных протона и пионов.

Во втором параграфе представлена использовавшаяся при измерениях экспериментальная установка, описана постановка эксперимента, изложены условия проведения измерений. Измерения тензорной анализирующей способности Тю реакции с? -I- А —> 7г±(© = 0°) + X фрагментации релятивистских поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы проводились на канале 4В системы медленного вывода Синхрофазотрона ЛВЭ ОИЯИ [12]. Канал 4В расположен в основном измерительном зале ускорительного комплекса (корп. 205). Пучок тензорно поляризованных дейтронов создавался источником ПОЛЯРИС [13], а его тензорная поляризация измерялась до и после наших измерений Т20 с помощью поляриметра АЛЬФА

Рис. 1 : Схема проведения эксперимента (мишень в фокусе F3, детекторы в фокусах F4, F5 и F6). 6СП40, 6СП57, 2СП40, 1СП94, 1СП12А и 2СП12А - дипольные отклоняющие магниты; ÍK100 и ÍK200 - квадрупольные линзы; М, - сцинтилля-ционные телескопы; F41( F5„ S„ F6¡ - сцинтилляционные счетчики; С - черен-ковский счетчик; НОХ, HOY, HOU, HOV - сцинтилляционные годоскопы; 1С -ионизационная камера.

Измерения проводились в следующих условиях:

1. время вывода пучка составляло 400 4- 500 мсек;

2. частота повторений ~ 0,1 Гц [12];

[14].

4'

50т

3. интенсивность в интервале от 1 • 109 до 5-109 дейтронов за сброс;

4. величина тензорной поляризации пучка дейтронов составляла р22 и 0,60 4- 0,77, слабо (не более чем на 10 %, см. [15]) меняясь в пределах данной серии измерений, а примесь векторной поляризации составляла р2 га 0,20 Ч- 0,25;

5. ось квантования для поляризации направлена вертикально;

6. обеспечивались три состояния поляризации - "+" (положительный знак поляризации), "—" (отрицательный знак поляризации), "0" (отсутствие поляризации), менявшиеся каждый цикл ускорителя, так что в трех последовательных циклах пучок имел различные состояния поляризации.

В первой серии измерений [II], [III], [VI], [IV] была использована показанная на Рис. 1 конфигурация установки с мишенью, расположенной в фокусе РЗ (будем называть ее для краткости "первой постановкой").

Первая постановка эксперимента позволяла уверенно выделять пионы только за счет критерия времени пролета и за счет наличия шести отклоняющих магнитов иметь пренебрежимо малое (меньше чем Ю-4) отношение фон/сигнал для времяпролетных спектров даже на положительно заряженных частицах. Подавление же протонов (на два порядка) в триггере с помощью черенковского счетчика использовалось для уменьшения мертвого времени. Использовались углеродные мишени (50,4 г/см2 и 23,5 г/см2). Неудобство такой постановки связано с необходимостью перенастраивать большое количество магнитных элементов. Поэтому экспериментальные данные в первой постановке набирались только при одном значении импульса пионов (3,0 ГэВ/с), выделяемом каналом 4В, а увеличение степени их подпороговости достигалось за счет уменьшения импульса первичных дейтронов.

Во второй серии измерений [V] данные набирались в несколько иной конфигурации установки с мишенью, расположенной в фокусе Б5 (далее - "вторая постановка"), как показано на Рис. 2, что увеличило число пионов, достигающих фокуса Б6 без распада, с 55 % до 85 % и позволило менять их импульс, выделяемый каналом 4В.

фольга

F56jF563

50m

Рис. 2: Схема проведения эксперимента (мишень в фокусе F5, детекторы в фокусах F56 и F6). 2СП40, 1СП94, 1СП12А и 2СП12А - дипольные отклоняющие магниты; ÍK100, ÍK200, ÍMJI15 - квадрупольные линзы; М, - сцинтилляционные телескопы; F56„ F6,, S, - сцинтилляционные счетчики; С - черенковский счетчик; HT, НОХ, HOY, HOU, HOV - сцинтилляционные годоскопы; 1С - ионизационная камера.

В третьем параграфе суммированы результаты проведенных моделирования и методических измерений. Угловой и импульсный ак-септансы установки, а также состав вторичного пучка были получены из моделирования и методических измерений [I]. Для моделирования использовался программный пакет GEANT3 [16].

Для второй постановки импульсный аксептанс установки Ар/ро равен 1,7 % (Ар = 0,078 ГэВ/с), в то время как полный аксептанс Асср5(4,5 ГэВ/с) = 1,8 • 10~5 стер ■ ГэВ/с.

Для первой постановки импульсный аксептанс имеет приблизи-

тельно ту же величину, а полный аксептанс в два раза меньше: Лссга(3 ГэВ/с) = 0,9 • 10"5 стер-ГэВ/с.

Оценка величины импульсного аксептанса на основе времяпролет-ных спектров для положительных частиц не противоречит величине, полученной из моделирования.

Полученные нами типичные времяпролетные спектры демонстрируют достаточность критерия времени пролета для выделения 7г±-мезонов с отношением эффект/фон не менее 103 в случае наименьшего из измеренных сечений - кроме //-мезонов, отстоящих от пионов менее чем на 100 пикосекунд, т.е. находящихся в пионном времяпролетном пике. Для определения величины и происхождения примеси //-мезонов были проведены методические измерения уменьшения числа отсчетов при установке перед последним триггер-ным счетчиком (Бг) в фокусе Б6 (Рис. 1, 2) свинцового поглотителя толщиной (в см) и — 20, ¡2 = 40 и /3 = 60, давшие для примеси мюонов величину 7,8 ± 0,7 %. Дополнительное моделирование для определения примеси распадных /¿-мезонов, прошедших триггерные счетчики в Бб, дало величину 6,7 ± 0,4 %, что согласуется с результатами измерений со свинцовыми поглотителями и позволило считать все мюоны в Р6 распадными из пионов, а все частицы, попавшие в пионный пик по времени пролета, - пионами.

Вклад от вещества в канале определялся в экспозициях без мишени и с соответствующей пустой мишенью и учитывался при вычислении сечений с помощью стандартной вычитательной процедуры.

В четвертом параграфе рассматривается организация триггера, применявшегося при проведении измерений, и излагаются принципы его работы.

Необходимо было разработать триггер, который позволял бы переходить от одной постановки к другой с минимальными перестройками и, в частности, с минимальными изменениями задержек, передающих сигналы на регистрирующую электронику. С учетом перечисленных особенностей была разработана и реализована схема двухуровневого триггера. Для реализации триггера (а также в качестве регистрирующей электроники) экспериментальной установки использовались электронные блоки в стандарте КАМАК, большая

часть которых разработана в ЛВЭ ОИЯИ. В качестве претриггера (триггера первого уровня) при измерениях на положительных частицах использовались совпадения сигналов счетчиков Бь Бг, и С, расположенных в фокусе ¥6. Регистрирующая электроника начинала преобразование сигналов сразу после выработки положительного решения претриггера, на что требуется не более нескольких десятков наносекунд. Окончательное решение о считывании регистрирующей электроники принималось после срабатывания логики триггера второго уровня, в которой использовались различные комбинации счетчиков из фокуса Б4 (первая постановка), Р56 (вторая постановка). Показано, что выбранная схема триггера позволяет набрать рабочую статистику 5 Ч- 10 триггеров за сброс) даже при отношении -^п^триг/Л^р^ ~ 104 с приемлемым мертвым временем Тйеаа/Т < 30 -г 40 %, где и Л'п^триг обозначены соответственно числа частиц, вырабатывающих сигналы "триггер" и "претриггер" в течение одного сброса ускорителя. Тот факт, что выработка решения триггера второго уровня происходит во времени параллельно с подачей сигналов на регистрирующую электронику, показывает, что можно усложнять логику второго уровня триггера без существенных ' изменений остальной части электроники.

Во второй главе описано разработанное автором программное обеспечение, реализующее системы сбора и обработки данных - ОА<3 СФЕРА и поляриметров ЛВЭ (высокоэнергетического поляриметра [17], векторного поляриметра на внутренней мишени Ну-клотрона [XIII] и векторно-тензорного поляриметра на внутренней мишени).

В первом параграфе главы делаются вводные замечания относительно доступных в настоящее время аппаратных и программных средств, которые могут применяться для организации электронного сбора данных экспериментальных установок, и оговаривается система обозначений, используемая во второй главе.

Во втором параграфе приводится мотивация создания системы сбора и обработки данных, позволяющей распределенное исполнение на нескольких ЭВМ, достаточно гибкой для работы с широким спектром аппаратных средств ядерной электроники и в достаточной

степени мобильной, т.е. независимой от архитектуры используемой ЭВМ. Так, распространение ЭВМ с архитектурой "Intel386" (начало 90-х гг.) и появление для них UNIX-подобных операционных систем (далее - "ОС"), в т.ч. свободно распространяемых на уровне программных текстов (середина 90-х), а также отсутствие свободно распространяемой системы сбора и обработки данных, удовлетворяющей вышеперечисленным требованиям, создали предпосылки для написания проекта системы qdpb [VII] (Data Processing with Branchpoints - система обработки данных с точками ветвления), который излагается далее вместе с ключевыми моментами его реализации.

Собственно система qdpb является объединением подсистемы обслуживания аппаратных средств и подсистемы обработки данных.

Подсистема обслуживания аппаратных средств, в свою очередь, может состоять из подсистем, работающих с ядерной электроникой различных стандартов через соответствующие средства сопряжения с ЭВМ. Подсистема обслуживания КАМАК, в качестве которой могут рассматриваться контроллер(ы) крейта КАМАК с адаптером, исполненным как плата для некоторой шины расширения ЭВМ, и соответствующим программным обеспечением (далее - "ПО"), является частью подсистемы обслуживания аппаратных средств.

В подсистеме обработки данных под событием понимается информация, полученная в результате обработки одного аппаратного триггера или сгруппированная по какому-либо иному признаку. Информация о событиях представляется в виде пакетов данных, каждый из которых представляет собой последовательность байтов и состоит из заголовка и тела, последнее содержит собственно информацию события. Информация в подсистеме обработки данных распространяется в виде потоков пакетов, т.е. последовательностей пакетов, которые могут содержать пакеты различных типов в произвольном порядке. Поток реализуется как неструктурированная последовательность байтов, не допускающая позиционирования. Подсистема обработки данных представляет собой совокупность соединенных потоками пакетов следующих элементов обработки информации:

1. рабочих модулей,

2. управляющих модулей,

3. служебных модулей,

4. точек ветвления потоков и/или сшивателей событий.

Ключевыми моментами реализации системы qdpb являются:

• формат пакета packet (5) и интерфейсы для работы с пакетами packet (3) и packet (9)-,

• точка ветвления branchpoint (4) как загружаемый модуль ядра ОС, поддерживающий интерфейсы bpio(2) / bpio(9);

• сеансонезависимый рабочий модуль writer (1 )\

• служебные модули для:

1. серверной части сокетного соединения;

2. клиентской части сокетного соединения;

3. передачи пакетов из потока в буфер точки ветвления;

4. передачи пакетов из буфера точки ветвления в поток.

• сеансонезависимые управляющие модули.

Все программные тексты системы qdpb написаны на языке Си под более или менее общее современное UNIX-подобное окружение. Реализация всего кода, исполняемого в контексте задачи, ожидается легко переносимой под ОС, отличные от разработочной (FreeBSD). Порядок байтов в многобайтовых полях тел пакетов всегда от младшего к старшему (т.н. little endian byte order). Весь код для контекста ядра организован в виде устройств (device) и загружаемых модулей ядра ОС и реализует системные вызовы и обработчики аппаратных прерываний. Все вышеперечисленное является типичными элементами ядер современных UNIX-подобных ОС.

В третьем параграфе рассматриваются средства, предназначенные для поддержки описания экспериментальной установки: представление экспериментальных данных и описание аппаратуры КА-МАК, оба конфигурируемые для обеспечения сеансонезависимости. Эти средства позволяют существенно упростить реализацию сеансо-зависимой части программного обеспечения, а также формализовать его реконфигурацию при изменении от сеанса к сеансу решаемых физических задач, диктующем изменения состава аппаратуры и собираемых данных.

Схема программного представления экспериментальных данных [VIII] обеспечивает конфигурируемое (посредством конфигурационных файлов в форматах cell.conf(5), knobj.conf(S), clean.conf(5), RUN.conf(5)) во время исполнения процесса описание данных, что позволяет реализовать рабочие модули и модули представления данных сеансонезависимым образом. Такая схема реализована посредством следующих программных элементов:

• Универсальный вычислительный объект, т.н. ячейка.

• Универсальный объект представления (обработки) данных, т.н. известный (программе) объект, опирающийся в свою очередь на:

• универсальное представление переменных, т.н. известная (программе) переменная, и

• универсальное представление функций, т.н. известная (программе) функция.

Предоставляется (прикладной) программный интерфейс (далее -"API") cell(3) для манипуляций с вычислительными ячейками. Предоставляются программные средства - т.н. API known (3) - для регистрации любой глобальной переменной внутри программного модуля как известной переменной с заполнением Си-структуры knvar, а также для манипуляций с известными переменными; для регистрации любой функции внутри программного модуля как известной функции с заполнением Си-структуры knf un, а также для манипуляций с известными функциями; для манипуляций с известными объектами.

Конфигурируемое описание аппаратуры КАМАК [VIII] предназначено для формализации и автоматизации написания программных текстов, реализующих работу с КАМАК в сложных многокрейт-ных установках, для таких элементов подсистемы обслуживания КАМАК, как загружаемые модули ядра ОС и процессы, работающие с КАМАК непосредственно. Основная идея состоит в реализации следующих программных элементов:

1. Описание аппаратуры КАМАК с "географической" точки зрения - посредством некой конфигурационной базы данных (т.н. глобального массива описания КАМАК), содержащей информацию о местоположении (в терминах номеров ветви, крейта и

станции) каждого блока КАМАК, используемого в данном сеансе.

2. Некая "библиотека" программных текстов Си, реализующих для каждого вида используемых блоков КАМАК (по крайней мере) следующее:

• чтение экспериментальных данных из блока КАМАК;

• сброс (приведение в исходное состояние) блока КАМАК;

• тестирование блока КАМАК;

• имитацию чтения экспериментальных данных из блока КАМАК без обращений к КАМАК (для отладочных целей).

3. Описание аппаратуры КАМАК с точки зрения события, т.е. представление экспериментальных данных в терминах читаемых блоков КАМАК для каждого вида событий, предусмотренного в данной конфигурации установки.

4. Утилиты для тестирования аппаратуры КАМАК и для генерации программных текстов Си на основе вышеперечисленных средств.

5. Сеансонезависимая часть кода, реализующего управление системой сбора и обработки данных в целом (например, распознавание вида события (триггера), разрешение/запрет генерации триггеров, запуск/остановка системы и т.д.).

6. Сеансозависимая часть кода управления системой в целом (например, инициализация и сброс аппаратуры КАМАК, и т.д.).

Сеансонезависимым образом реализованы п. 2 - заголовочный файл hwconf.h (см. hwconf(5)) и интерфейс hwconf(3)\ п. 4 - утилиты gen-gr(l) и ctest(lп. 5 - заголовочный файл hardware.h .

В четвертом параграфе описывается сеансозависимая часть [X] конфигурируемого представления экспериментальных данных - программный код, зависящий от состава и характера собираемых экспериментальных данных и, таким образом, варьирующийся от сеанса к сеансу. Такой код для каждого сеанса <run_name> группируется в библиотеку lib<run_name> и содержит:

• программное представление экспериментальных данных установки (объявления eRUN(5) структурированного представления данных и реализация интерфейса fRUN(3) для преобразования

данных из "сырого" двоичного представления bRUN(3) в структурированное), а также поддержку низкого уровня в заголовочном файле bytemacros.h ;

• объявления packJypes (5) классификации видов событий (пакетов) и реализацию packJypes (3) интерфейса для преобразований представлений вцдов событий.

• относительно сеансонезависимый интерфейс пользовательского уровня get-data (3), который поддерживает работу с файлами данных, как записанных системой qdpb (модулем writer (1) посредством интерфейса packet (3)), так и в старых (нe-qdpb) форматах, набранных в ранних сеансах.

В пятом параграфе излагается реализация системы DAQ1 СФЕРА [X], основанная на программных компонентах, описанных в предыдущих трех параграфах.

Глобальный массив описания КАМАК (п. 1 схемы конфигурируемого описания аппаратуры) и представление экспериментальных данных в терминах читаемых блоков КАМАК (п. 3) реализованы семейством файлов 6<run_name>. * (по одному заголовочному файлу .h и исходному файлу .с на каждый сеанс ускорителя). Сеансозависи-мая часть кода управления системой DAQ СФЕРА (п. 6) реализована семейством заголовочных файлов <run_name>hard.h (по одному на каждый сеанс ускорителя). Дополнительно к предоставляемым системой qdpb реализованы следующие специфические для системы DAQ СФЕРА программные элементы:

• пользовательский обработчик прерываний КАМАК sphere (4), являющийся загружаемым модулем ядра ОС;

• конфигурационная sphereconf(8) и управляющая sphereoper (8) утилиты для обработчика прерываний КАМАК;

• сборщик статистики statman (1), являющийся рабочим модулем в терминах системы qdpb;

• модуль графического представления данных histview (1)',

• модуль текстового представления данных cntview(l);

• утилита контроля загружаемых модулей ядра ОС watcher (1).

'Data acquisition - сбор данных.

Описаны также: процедура реконфигурации системы DAQ СФЕРА при смене формата собираемых экспериментальных данных и аппаратного состава установки - "переход на другой сеанс ускорителя", тестирование системы DAQ СФЕРА на стенде и использование ее в сеансах на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ (четыре сеанса в 2002 году, по одному сеансу в 2003 и 2004 гг., и к настоящему времени - два сеанса в 2005 году).

В шестом параграфе описываются построенные на основе си-4 стемы qdpb системы сбора, обработки, транспортировки и представления данных для ряда поляриметров, эксплуатирующихся в ЛВЭ ОИЯИ: высокоэнергетического поляриметра ЛВЭ [17], векторного поляриметра на внутренней мишени Нуклотрона [XIII] и векторно-тензорного поляриметра на внутренней мишени - соответственно DAQ ВЭП [IX], DAQ ПВМ [XI], [XII] и DAQ ВТП. Схожесть указанных установок по назначению и набору детекторов позволила единым образом организовать распределенное представление данных и применить принципиально аналогичные программные решения при реализации подсистемы обслуживания аппаратных средств - электроники в стандарте КАМАК.

Дополнительно к предоставляемым системой qdpb для каждой из перечисленных систем DAQ реализованы следующие специфические

программные элементы:

• заголовочный файл описания аппаратных средств КАМАК и

"сырого" двоичного представления данных;

• пользовательский обработчик прерываний КАМАК с соответствующими конфигурационной и управляющей утилитами;

• таке-файл с командами оператора;

• программное представление экспериментальных данных с поляриметра (объявления ePOLAR(5) структурированного представления данных и реализация интерфейса fPOLAR(3) для преобразования данных из "сырого" двоичного представления в структурированное);

j • вычислитель поляризации, являющийся рабочим модулем в тер-

минах системы qdpb; а также единая для всех поляриметров CGI-утилита polarxgi(l) для > управления вычислителями поляризации через HTTP.

Описано общее взаимодействие программных элементов систем DAQ ВЭП / ПВМ / ВТП, а также CGI-обслуживание запросов от HTTP-клиентов утилитой polar xgi(l). Приведены формулы поляризационных вычислений, используемые вычислителями поляризации ВЭП / ВТП и ПВМ, рассмотрены наборы выводных файлов последних и режимы их работы (статический run, динамический run, просмотр результатов текущего статического run'а), а также соответствующие режимы доступа по HTTP к результатам поляризационных вычислений. Предложен метод синхронизации "сырых" данных от ВЭП / ПВМ / ВТП с экспериментальными данными других физических установок и обсуждаются способы получения таких данных в online- или offline-режимах.

Система DAQ ВЭП с представлением результатов поляризационных вычислений через HTTP была использована в течение ряда сеансов Синхрофазотрона и Нуклотрона с поляризованными пучками - Июнь'2001, Октябрь'2001, Ноябрь'2002 и Декабрь'2002. Система DAQ ПВМ с аналогичным представлением результатов была успешно протестирована на поляризованном пучке в течение сеанса Нуклотрона Декабрь'2002. Системы DAQ ВТП и модернизированного ВЭП тестировались в сеансе Март'2005, первая успешно использовалась на внутреннем поляризованном пучке в сеансе Июнь'2005.

В третьей главе описана процедура получения экспериментальных данных, обсуждаются условия постановки эксперимента и точности измерений (систематические и статистические ошибки), приведены защищаемые экспериментальные данные, а также проведено их сравнение с результатами известных в литературе теоретических расчетов.

В первом параграфе главы проведен анализ источников систематических ошибок. Расходимость первичного пучка дейтронов < Ю-2 радиан вносила разброс величины поляризации |Ai2o| < Ю-2, который заведомо меньше ошибки проведенных измерений величины t2о (3—4 %) и к тому же эффективно учитывался процедурой измерений. По результатам моделирования показано, что вклад в измеренное сечение рождения членов, пропорциональных sin(ф) и sin (20), не превышал 0,5 • Ю-2, что также заведомо меньше систе-

матической ошибки измерений ¿20- Что касается влияния эффектов толстой мишени на величину извлекаемой анализирующей способности Т20, то зависимость полных (упругих и неупругих) сечений рассеяния дейтрона на углероде от величины тензорной поляризации по известным литературным данным [18], [19] не наблюдается на нашем уровне ошибок. Фоновый к изучаемому прямому процессу (1А —> 7гХ каскадный процесс ¿А —У ЮГ ; ЛГА —>■ ттХ (где N -нуклон) по проведенным нами оценкам дает вклад < 2 % в сечение рождения на самой толстой из использованных мишеней, что значительно меньше ошибки в определении величины ¿20 и статистических ошибок измерений Т20.

Во втором параграфе приведены экспериментальные данные для тензорной анализирующей способности Т2о в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы:

¿+12С^тг±(0 = О°) + Х (6)

в первой постановке эксперимента (Рис. 1) и

¿ + А->тГ(0 = О°)+Х (7)

во второй постановке (с мишенями А = Н, Ве, С, Рис. 2).

Тензорная анализирующая способность Тго извлекалась из измеренных величин выходов пионов:

где щ = И^/Моп - нормированное на число отсчетов в монитор-ном счетчике (ионизационная камера 1С) число зарегистрированных пионов от фрагментации дейтронов, имеющих соответствующую тензорную поляризацию Величины Т20, определенные с использованием всех полученных нами в первой постановке данных, относящихся к соответствующим кинематическим переменным, приведены в таблице 1 (см. [IV]) как функция кумулятивной переменной хс (7г~-мезоны - шесть верхних рядов, 7г+-мезоны - два нижних ряда).

Величины Т20, определенные на основе данных, полученных во второй постановке (см. [V]), приведены в таблице 2 (инвариантное сечение фрагментации <7{пу(хс) = Епёа(хс)/¿рж представлено в единицах мкбарн • ГэВ~2 • с3 ■ ср"1/нуклон).

Таким образом:

Таблица 1:

Pd, —L. S%c Т2о ± стат. ± сист.

ГэВ/с

9,0 0,920 ± 0,019 -0,0021 ± 0,0455 ± 0,0003

8,6 0,982 ±0,020 -0,0078 ± 0,0299 ± 0,0010

7,4 1,234 ±0,025 0,051 ±0,067 ±0,007

7,0 1,352 ±0,028 -0,043 ± 0,080 ± 0,006

6,6 1,495 ±0,031 0,21 ±0,11 ±0,03

6,2 1,674 ±0,036 0,017 ±0,138 ±0,002

9,0 0,920 ±0,019 0,0029 ± 0,0368 ± 0,0004

7,4 1,234 ±0,025 0,12 ±0,09 ±0,02

Таблица 2:

Рж, Мишень cCQ J. ^invi^c) Тго ± стат. ± сист.

ГэВ/с (толщина, г/см2)

3,5 Н (7,1) 1,08 ±0,03 23,5 0,064 ± 0,059 ± 0,004

4,0 Н (7,1) 1,25 ±0,03 19,6 0,048 ± 0,047 ± 0,003

4,5 Н (7,1) 1,43 ±0,04 3,53 0,120 ±0,058 ±0,008

5,0 Н (7,1) 1,61 ±0,04 0,75 0,158 ± 0,098 ±0,010

5,0 Ве (36) 1,63 ±0,04 6,59 0,128 ±0,056 ±0,008

5,3 С (55) 1,76 ±0,05 1,81 0,162 ±0,118 ±0,010

• величины тензорной анализирующей способности Т2о для отрицательных и положительных пионов совпадают в пределах экспериментальных ошибок;

• не наблюдается значимой зависимости Т2о от атомной массы А ядра мишени в интервале 1 -г 12;

• фитирование всех экспериментальных данных константой дает Т2о = 0,04 ± 0,02; х2/п} = 1,3 (п/ — число степеней свободы);

• экспериментальные данные хорошо описываются линейной зависимостью от кумулятивной переменной Т2о = (—0,18±0,07) + (0,19 ± 0,06) • хс\ х2/п/ = 0)5.

В третьем параграфе проведено сравнение полученных величин тензорной анализирующей способности Т2о с результатами известных в литературе теоретических расчетов. Так, в работе [20], где обсу-

ждалось предложение использовать реакцию (7) (для А - протон) фрагментации поляризованных дейтронов в пионы для исследования структуры кора дейтрона, качественно предсказывалась связываемая с анизотропией D-волны ВФД заметная величина тензорной анализирующей способности |Г2о| > 0,4.

Первые расчеты анализирующей способности Т20 были выполнены в импульсном приближении в работе [21] для дейтронов с импульсом 9 ГэВ/с. Однако результаты этих расчетов даже качественно 4 не согласуются с полученными нами экспериментальными данными. Другие расчеты Т20 для рассматриваемой реакции, которые были бы проведенны до получения нами экспериментальных данных, автору не известны.

Подробный теоретический анализ реакции фрагментации поляризованных и неполяризованных дейтронов в пионы выполнен в работах [22], [23], [24], где дифференциальное сечение и тензорная анализирующая способность Т20 рассчитывались в рамках релятивистского импульсного приближения в нуклонной модели дейтрона. По результатам этих расчетов можно сделать следующие выводы:

• В отличие от дифференциального сечения, тензорная анализирующая способность Т20 слабо зависит от вида элементарного сечения dcr(NN тгХ).

• Для значений инвариантной кумулятивной переменной хс> 1,3 вычисленная величина Т20 существенно зависит от использованной при расчетах ВФД.

• Ни в каком из использованных в [24] подходов (ковариантный подход, основанный на уравнении Бете-Солпитера; квазипотенциальный подход Гросса; схема минимальной релятивизации) и ни с какой из использованных ВФД представленные в диссертационной работе экспериментальные данные не описываются в рамках нуклонной модели для хс > 1,2.

В связи с перечисленными трудностями в работе [24] предпринималась попытка ввода в ВФД примеси ненуклонной компоненты, < однако это также не позволяет описать полученные экспериментальные данные для Т20 во всей изученной области.

Т.о., полученные экспериментальные данные указывают на необходимость дальнейших теоретических исследований рассматриваемой реакции (7) и, возможно, разработки более адекватных подходов для описания высокоимпульсной компоненты в ВФД.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:

1. Впервые измерена величина тензорной анализирующей способности Т2о в реакции d + А —> 7г±(® = 0°) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом в двух постановках:

• при фиксированном импульсе пионов рж = 3,0 ГэВ/с для импульсов дейтронов p¿ в интервале от 6,2 до 9,0 ГэВ/с

[IV];

• при фиксированном импульсе дейтронов p¿ = 9,0 ГэВ/с для импульсов пионов рп в интервале от 3,5 до 5,3 ГэВ/с [V].

2. Измеренная величина тензорной анализирующей способности Т2о не зависит от атомной массы А ядра мишени в интервале А = 1 4 12.

3. Измеренная величина Т20 не зависит от знака регистрируемого пиона.

4. Измеренная величина Т2о даже качественно не описывается известными на данный момент теоретическими расчетами в импульсном приближении в нуклонной модели дейтрона.

5. Создана распределенная система сбора и обработки данных qdpb [VII], предоставляющая основу для построения систем сбора данных экспериментальных установок.

6. На основе системы qdpb создана система сбора данных [VIII],

[X] DAQ СФЕРА, использовавшаяся к настоящему моменту в 8 сеансах на выведенном пучке Синхрофазотрона и Нуклотрона ЛВЭ.

7. На основе системы qdpb созданы системы сбора данных [IX],

[XI], [XII] поляриметров ЛВЭ: высокоэнергетического на выведенном пучке, а также на внутренней мишени Нуклотрона - векторного поляриметра [XIII] и впоследствии - векторно-тензорного поляриметра.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

[I] Ю.С.Аннсимов, ..., А.Ю.Исупов и др. Изучение зависимости сечений фрагментации релятивистских дейтронов в кумулятивные 7г~-мезоны от атомного веса ядра мишени. Ядерная Физика, 60(6), 1070-1077, (1997).

[II] Ю.С.Анисимов, ..., А.Ю.Исупов и др. Измерение тензорной анализирующей способности реакции фрагментации тензорно-

t поляризованных дейтронов с импульсом от 6,2 до 9,0 ГэВ/с в

кумулятивные пионы. Краткие сообщения ОИЯИ, 5[73]-95, 3140, (1995).

[III] S.V.Afanasiev, ..., A.Yu.Isupov, A.G.Litvinenko, et al. Measurement of the Tensor Analyzing Power for the Reaction of Fragmentation of Tensor Polarized Deuterons into Cumulative Pions. In Proc. of the VI Workshop on High Energy Spin Physics, pages 55-62, Protvino, (1996).

[IV] S.Afanasiev, ..., A.Yu.Isupov, T.Iwata, et al. Tensor Analyzing Power T20 for Cumulative Pion Production from Deuterons in the GeV Energy Region. Nuclear Physics A, A(625), 817-831, (1997).

[V] S.V.Afanasiev, ..., A.Yu.Isupov, et al. Fragmentation of Tensor Polarized deuterons into cumulative pions. Phys.Lett.B, B(445), 14-19, (1998).

[VI] S.Afanasev, ..., A.Isupov, T.Iwata, et al. Measurement of T20 for the cumulative pion production from tensor polarized deuterons in the momentum region 6.2-9.0 GeV/c. In Proc. of the 12th Int. Symposium on High Energy Spin Physics, SPIN'96, pages 371-373, Amsterdam, The Netherlands, (1996). World Scientific, Singapore, 1997.

[VII] K.I.Gritsaj and A.Yu.Isupov. A Trial of Distributed Portable Data * Acquisition and Processing System Implementation: the qdpb -

Data Processing with Branchpoints. JINR Communications, E10-2001-116, 1-19, (2001).

[VIII] A.Yu.Isupov. Configurable Data and CAMAC Hardware Representations for Implementation of the SPHERE DAQ and Offline Systems. In Proceedings of the International Workshop - Relativis-tic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, volume II of RNP'2001, pages 204-214, Varna, Bulgaria, (2001). JINR, Dubna, 2001.

[IX] A.Yu.Isupov. DAQ System for High Energy Polarimeter at the LHE, JINR: Implementation Based on the qdpb (Data Processing with Branchpoints) System. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, volume I of RNP'2001, pages 160-168, Varna, Bulgaria, (2001). JINR, Dubna, 2001.

[X] A.Yu.Isupov. SPHERE DAQ and off-line systems: implementation based on the qdpb system. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'2003, pages 214-228, Stara Lesna, Slovakia, (2003). JINR, Dubna, 2003.

[XI] A.Yu.Isupov. Software for realtime polarimetry on the LHE Nu-clotron: design, implementation and usage. In Proceedings of the XIX International Symposium on Nuclear Electronics and Computing, NEC'2003, pages 157-163, Varna, Bulgaria, (2003). JINR, Dubna, 2004.

[XII] A.Yu.Isupov. Data acquisition systems for the high energy and Nuclotron internal target polarimeters with network access to polarization calculation results and raw data. Czech. J. Phys. Suppl., A55, A407-A414, (2005).

[XIII] Ю.С.Анисимов, ..., А.Ю.Исупов и др. Поляриметр для внутреннего пучка Нуклотрона. Письма в ЭЧАЯ, 1(1 [118]), 68-79, (2004).

Дополнительная литература

[12 [13

A.G.Litvinenko, A.I.Malakhov, and P.I.Zarubin. Scale Variable for Description of Cumulative Particle Production in Nucleus-Nucleus Collisions. JINR Rapid Communications, l[58]-93, 27-34, (1993).

А.М.Балдин. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 8(3), 429, (1977).

A.В.Ефремов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 13(3), 613, (1982).

B.С.Ставинский. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 10(5), 949, (1979).

В.К.Лукьянов и А.И.Титов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 10(4), 815, (1979).

W.Haeberli. Ann. Rev. Nucl. Sri., 17, 373, (1967).

Л.И.Лапидус. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 15(3), 493, (1984).

H.H.Barshall and W.Haeberli. In Proc. 3rd Int. Symp. Polarization Phenomena Nucl. Reactions, page XXV, Madison, USA, (1970). Univ. of Wisconsin Press, Madison, 1971.

LJ.B.Goldfarb. Nucl.Phys., 7, 622, (1958).

W.Lakin. Phys.Rev., 98, 139, (1955).

L.Zolin, A.Litvinenko, and P.Rukoyatkin. The Study of the Tensor Analyzing Power in Cumulative Particle Production on a Polarized Deuteron Beam at the Dubna Synchrophasotron. JINR Rapid Communications, l[69]-95, 53, (1995).

I.B.Issinsky et al. Acta Phys. Polonica, 25, 673, (1994).

A.A.Belushkina et al. In Proc. of the 7-th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, volume 2, page 215, Protvino, USSR, (1986). IHEP, Serpukhov, 1987.

[14] V.G.Ableev et al. Nucl.Instr.and Meth.in Phys.Res., A(306), 73, (1991).

[15] Л.С.Золин, А.Г.Литвиненко, Ю.К.Пилипенко, С.Г.Резников, П.А.Рукояткин и В.В.Фимушкин. Мониторинг тензорной поляризации дейтронных пучков высокой энергии. Краткие сообщения ОИЯИ, 2[88]-98, 27-36, (1998).

[16] R.Brun et al. GEANT Users Guide., volume Entry W5013 of CERN Program Library. CERN, Geneva, Switzerland, (1994).

[17] Л.С.Ажгирей и др. Приборы и техника эксперимента, 1, 51, (1997).

[18] T.Aono et al. Phys.Rev.Lett., 74, 4997, (1995).

[19] L.S.Azhgirey et al. Phys.Lett.B, B(387), 37, (1996).

[20] L.L.Frankfurt and M.I.Strikman. Nuclear Physics A, A(407), 557, (1983).

[21] M.V.Tokarev. In Proceedings of the International Workshop DEUTERON'91, volume E2-92-25 of DEUTERON'91, page 84, Dubna, Russia, (1991). JINR, Dubna, 1992.

[22] A.Yu.Illarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Czech. J. Phys. Suppl., A51, A307, (2001).

[23] A.Yu.Illarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Polarization Phenomena in Fragmentation of Deuterons to Pions and Non-nucleon Degrees of Freedom in the Deuteron. Eur. Phys. J., A(14), 247, (2002).

[24] А.Ю.Илларионов, А.ГЛитвиненко и Г.И.Лыкасов. Теоретический анализ тензорных анализирующих способностей в реакции фрагментации дейтронов в пионы. Ядерная Физика, 66(2), 1-14, (2003).

Получено 27 октября 2005 г.

*

к

¥

R2304?

РНБ Русский фонд

2006-4 27784

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 31.10.2005. Формат 60 X 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Уч.-изд. л. 1,8. Тираж 100 экз. Заказ № 55081.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@pds.jinr.ru www.jinr.ru/publish/

ВВЕДЕНИЕ

В.1 Введение.

В.2 Кумулятивные частицы.

В.З Описание поляризованных состояний частиц со спином 1 5 В.4 Краткий обзор данных по реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны.

В.5 Цель и структура диссертационной работы.

I ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1 Мотивация.

1.2 Экспериментальная установка.

1.3 Методические измерения и моделирование

1.4 Организация и принцип работы триггера.

II ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

II. 1 Вводные замечания

11.2 Система сбора и обработки данных qdpb

11.3 Конфигурируемые представления данных и аппаратуры

11.4 Сеансозависимые средства представления данных

11.5 Система DAQ СФЕРА.

II. 6 Системы сбора данных поляриметров.

Ш ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

III. 1 Анализ источников систематических ошибок.

111.2 Экспериментальные данные.

111.3 Обсуждение экспериментальных данных.

В.1 Введение

В диссертационной работе представлены экспериментальные результаты измерений тензорной анализирующей способности Т20 в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные (под-пороговые) пионы. Измерения проводились коллаборацией СФЕРА на пучке тензорно поляризованных дейтронов ускорительного комплекса Лаборатории высоких энергий Объединенного Института Ядерных Исследований (ЛВЭ ОИЯИ, Дубна, Россия). Изучение поляризационных наблюдаемых дает более детальную, по сравнению с реакциями с неполя-ризованными частицами, информацию о гамильтониане взаимодействия, механизмах реакции и структуре частиц, участвующих в реакции. К настоящему времени вопрос о свойствах ядер на расстояниях, меньших или сравнимых с размерами нуклона, изучен недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Дейтрон из всех ядер представляет особый интерес: во-первых, это наиболее изученное ядро как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Во-вторых, для дейтрона, как для простейшего ядра, легче разобраться с механизмами реакции. В-третьих, дейтрон имеет нетривиальную спиновую структуру (спин, равный 1, и ненулевой квадрупольный момент), предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых. Программа измерений, в рамках которой получены представленные в диссертационной работе экспериментальные данные, является естественным продолжением исследований структуры атомных ядер в реакциях с рождением кумулятивных частиц при столкновении неполяризованных ядер, а также поляризационных наблюдаемых в реакции развала дейтрона. Экспериментальные данные, представленные в диссертационной работе, позволяют продвинуться в понимании спиновой структуры дейтрона на малых межнуклонных расстояниях и дополняют информацию о структуре дейтрона, полученную в экспериментах с лептонным пробником и при изучении реакции развала тензорно поляризованных дейтронов, а потому представляются актуальными. На сегодняшний день данные, представленные в диссертационной работе, являются единственными, поскольку для проведения подобного рода исследований необходимы пучки поляризованных дейтронов с энергией в несколько ГэВ, которые в настоящее время и в ближайшие несколько лет будут доступны только на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ, где естественно продолжать исследования в указанном направлении. Упомянутые данные получены в составе международной коллаборации, докладывались на ряде международных конференций, а также опубликованы в реферируемых журналах.

Далее в данной главе приведем необходимые для дальнейшего изложения сведения о кумулятивных частицах, определения, используемые при описании поляризационных наблюдаемых, а также дадим краткий обзор известных в литературе результатов по реакции развала дейтронов.

В.2 Кумулятивные частицы

Исследования закономерностей рождения кумулятивных частиц ведутся с начала семидесятых годов XX века [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13]. Изучение реакций с рождением кумулятивных частиц интересно тем, что дает информацию о поведении высокоимпульсной (> 0,2 ГэВ/с) компоненты во фрагментирующих ядрах. Указанные большие внутренние импульсы соответствуют малым (< 1 ферми) межнуклонным расстояниям. На таких (меньших размера нуклона) расстояниях использование нуклонов как квазичастиц для описания свойств ядерной материи представляется необоснованным, и могут проявляться эффекты ненуклонных степеней свободы в ядрах [14], [4], [15], [16]. В глубоконеупругом рассеянии лептонов упомянутый диапазон внутренних импульсов соответствует значениям переменной Бьоркена хъ > 1, где сечения становятся очень малыми [17].

Прежде всего определим, что будет в дальнейшем пониматься под термином "кумулятивная частица" (см., например, [18] и ссылки в ней). Частица с, рожденная в реакции:

Аг + Ац.^с + Х , (1) называется "кумулятивной", если выполнены следующие два условия:

1. частица с рождена в кинематической области, недоступной при столкновении свободных нуклонов, имеющих тот же импульс на нуклон, что и ядра Ai и Ац в реакции (1);

2. частица с принадлежит области фрагментации одной из сталкивающихся частиц, т.е. должно быть выполнено либо

Ул, - Yc\ < \YAii - Ус| , (2) либо

YA„-Ye\<z\YAl-Yc\ , (3) где Yi - быстрота соответствующей частицы г. Из первого условия следует, что, как минимум, одна из сталкивающихся частиц должна быть ядром. Из второго условия видно, что сталкивающиеся частицы входят в это определение несимметрично. При этом частицу, которая лежит по быстроте ближе к кумулятивной, будем называть фрагментирующей, а другую из сталкивающихся частиц - частицей, на которой происходит фрагментация. Обычно эксперименты с рождением кумулятивных частиц ставятся так, что регистрируемая частица лежит вне быстротнош интервала [Ул77, YAi]. Кумулятивная частица детектируется либо в задней (фрагментирует мишень), либо в передней (фрагментирует пучок) полусфере с достаточно большим импульсом. В таком случае второе условие сводится к требованию достаточно большой энергии столкновения:

YA„ - Yc\ « - Ye\ = - Ye\ + \YAii - YAi\ . (4)

Из экспериментальных данных следует (см., например, [1], [2], [3], [4], [19], [5], [6], [20]), что для экспериментов на фиксированной мишени форма спектра кумулятивных частиц слабо зависит от энергии столкновения, начиная с энергий падающих частиц Ть > 3-И- ГэВ. Это утверждение иллюстрируется Рис. 1, воспроизведенным из работы [19], на котором показаны зависимости от энергии падающего протона: (Ь) отношения выходов пионов разных знаков 7г~/7г+ и (а) параметра обратного наклона спектра То для аппроксимации Eda/dp — С ехр(—Тж/То) сечения рождения кумулятивных пионов, измеренных под углом 180°. Это означает, что независимость формы спектров от первичной энергии начинается с разности быстрот сталкивающихся частиц \YAii — YAi\> 2.

Еще одной установленной закономерностью является независимость спектров кумулятивных частиц от вида частицы, на которой происходит фрагментация (см. Рис. 2).

Поскольку в диссертационной работе рассматриваются экспериментальные данные по фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы, то более подробно закономерности, установленные в реакциях с рождением кумулятивных частиц (зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра, зависимость от сорта регистрируемой частицы и т.п.) обсуждаться не будут. При необходимости их можно найти в обзорах: [1], [2], [3], [4].

60

50 40 £

30 20 Ю

0 1.0

0.6

Д 0.6 N

0.4

0.2 0

Рис. 1: Зависимость от энергии падающего протона (Тр) (а) обратного параметра наклона То и (Ь) отношения выходов тт~/тт+, проинтегрированных начиная с энергии пионов 100 МэВ. Рисунок и данные, помеченные кружками, взяты из работы [19]. Данные, помеченные треугольниками, процитированы в [19] из работы [21].

В.З Описание поляризованных состояний частиц со спином 1

Для удобства дальнейшего изложения приведем краткий обзор понятий [23], [24], которые используются при описании реакций частиц со спином 1.

В обычных экспериментальных условиях ансамбль частиц со спином (пучок или мишень) описывается матрицей плотности р, основные свойства которой следующие:

1. Нормировка Sp(/5) = 1.

2. Эрмитовость р = р+.

Present experiment г Reference 6

Ч-1-1-1-1-Ь Ы f • Present experiment

Т ▼ Reference 6

JL

Tp(GeV) к

L> tr

L> U

10-5

Л-С О - Си - РЪ ф д ш

10-6

0.5

1.0

1.5

2.0

Кумулятивная масштабная переменная хс

Рис. 2: Зависимость сечения рождения кумулятивных частиц от кумулятивной масштабной переменной хс (57) (см. параграф III.2) для фрагментации пучка дейтронов на различных мишенях в пионы под нулевым углом. Рисунок взят из работы [22].

А А Л ^

3. Среднее от оператора О вычисляется как (О) = Sp(Op).

Поляризация ансамбля (для определенности - пучка) частиц со спином 1/2 характеризуется направлением и средней величиной спина. Что касается частиц со спином 1, следует различать векторную и тензорную поляризации. Термин "тензорная поляризация" означает, что описание частиц со спином 1 использует тензор второго ранга. Вообще, частицы со спином I описываются тензором ранга 21, так что для I > 1 следует различать параметры поляризации 2-го, 3-го рангов и т.д.

В 1970 году на 3-м Международном симпозиуме по поляризационным явлениям была принята так называемая Мэдисоновская конвенция [25], которая, в частности, регламентирует обозначения и терминологию для поляризационных экспериментов. При записи ядерной реакции А(а, Ь)В над частицами, которые вступают в реакцию в поляризованном состоянии или поляризационное состояние которых наблюдается, ставятся стрелки. Например, запись 3Н(с?,п)4Не означает, что неполяризованная мишень 3Н бомбардируется поляризованными дейтронами d и что наблюдается поляризация получающихся нейтронов.

Когда говорится об измерении поляризации частицы b в ядерной реакции, имеется в виду процесс А(а,Ь)В, т.е. при этом пучок и мишень не поляризованы. Параметры, описывающие изменения сечения реакции, когда либо пучок либо мишень (но не оба) поляризованы, называются анализирующими способностями реакции вида А(а, Ь)В. Таким образом, кроме специальных случаев, поляризации и анализирующие способности должны четко различаться, так как характеризуют различные реакции.

Реакции типа A (a, b)B, А(а,Ь)В и т.д. называются реакциями передачи поляризации. Параметры, связывающие спиновые моменты частицы b и частицы о, называются коэффициентами передачи поляризации.

Термин "спиновые корреляции" применяется к экспериментам по изучению реакций вида А (а, Ъ)В и А(а,Ь)В, причем в последнем случае поляризация обеих результирующих частиц должна измеряться в одном и том же событии.

В экспериментах с пучком поляризованных частиц (измерения анализирующих способностей) в соответствии с Мэдисоновской конвенцией ось z направляют по импульсу пучковой частицы kjn, ось у - по к{п х kout (т.е. перпендикулярно плоскости реакции), а ось х должна быть направлена так, чтобы полученная система координат была правовинтовой.

Поляризационное состояние системы частиц со спином / может быть полностью описано (21+1)2 — 1 параметрами. Таким образом, для частиц со спином 1/2 три параметра pi образуют вектор р, называемый вектором поляризации. Выражение в терминах оператора спина 1/2, обозначаемого сг, следующее:

Pi = fa) , i = x,y,z , (5) где угловые скобки означают усреднение по всем частицам ансамбля (в нашем случае - пучка). Абсолютная величина р ограничена < 1. Если мы некогерентно смешаем п+ частиц в чистом спиновом состоянии, т.е. полностью поляризованных в некотором данном направлении, и частиц, полностью поляризованных в противоположном направлении, поляризация составит р — , или p = N+-N- , (6) если под iV+ = и AL = п™+п понимать долю частиц в каждом из двух состояний.

Поскольку поляризация частиц со спином 1 описывается тензором, представление ее усложняется и становится менее наглядным. Поляризационные параметры являются некоторыми наблюдаемыми величинами оператора спина 1, S. Используются два различных набора определений для соответствующих поляризационных параметров - декартовы тензорные моменты Pi, pij [26] и спиновые тензоры tkq [27]. В декартовых координатах, согласно Мэдисоновской конвенции, параметры поляризации определяются как

Pi — (Si) (векторная поляризация), (7) 3 щ — -{SiSj + SjSi) — 25ij (тензорная поляризация), (8) где S - оператор спина 1, г, j — х, у, г. Поскольку = 5(5 + 1) =2 , (9) г имеем связь

Pxx+Pyy+Pzz = 0 . (10)

Таким образом, тензорная поляризация описывается пятью независимыми величинами (рхх, руу, рху, pxz, pyz), что вместе с тремя компонентами вектора поляризации дает восемь параметров для описания поляризованного состояния частицы со спином 1. Соответствующая матрица плотности может быть записана [24] в виде:

Р = \{ 1 + + SjSi)} . (11)

Описание поляризационного состояния в рамках спиновых тензоров удобно, поскольку они проще, чем декартовы, преобразуются при вращениях системы координат. Спиновые тензоры связаны между собой следующим соотношением (см. [28]): tkq - N Y,{kiqik2q2\kq)ikiqiik2qz > (12)

9192 где q\k2q2\kq) - коэффициенты Клебша-Гордана, а N - нормировочный коэффициент, выбираемый так, чтобы выполнялось условие

Sp(MU) = (2S + l)6kkl6qqi . (13)

Низшие спиновые моменты равны:

Ю = 1 5 h о — Sz , h -1 = ^(Sx — iSy) .

Для спина I индекс к пробегает значения от 0 до 21, а |д| < к. Отрицательные значения q могут быть отброшены, поскольку имеется связь tk q = (—1 )Ч*к + . Для спина 1 сферические тензорные моменты определяются как

Таким образом, векторная поляризация описывается тремя параметрами: действительный tw и комплексный £ц, а тензорная поляризация - пятью: действительный £20 и комплексные ^ь hi

Далее рассмотрим ситуацию, когда спиновая система имеет осевую симметрию относительно оси ( (обозначение л оставим для системы координат, связанной с рассматриваемой реакцией, как описано выше). Такой частный случай интересен тем, что пучки от источников поляризованных ионов обычно обладают осевой симметрией. Представим такое состояние как некогерентную смесь, содержащую долю N+ частиц со спинами вдоль С, долю AL частиц со спинами вдоль и долю No частиц со спинами, равномерно распределенными по направлениям в плоскости, перпендикулярной к В этом случае только два поляризационных момента пучка отличны от нуля, t\o (или р^) и t2о (или р^). Направим ось квантования вдоль оси симметрии £ и заменим в обозначениях t на г и z на (. При этом очевидно, что (5^) просто равна N+ — N-, и в соответствии с (15) и (7):

15) векторная поляризация), t2i = -^((Sx.+ iSy)Sg.+ Sg(Sx+iSy)) , t22 = f((Sx + iSy)2) тензорная поляризация).

16)

17) (N+ — N-) (векторная поляризация).

Из (16) и (8) следует, что

Т20 = ^=(1 - 3Nq) или РСС = (1-ЗАЬ) где использовано, что (N+ + N-) = (1 — No).

Если все моменты 2-го ранга отсутствуют (N0 = 1/3), говорят о чисто векторной поляризации пучка. Максимально возможные значения поляризации такого пучка тГ0акс- - у2/3 или (19) рмакс. 2/з (чисто векторная поляризация).

Для случая чисто тензорной поляризации (тю = 0) из уравнений (17) и (18) получаем

-\/5<Т2О<-7= ИЛИ (20) л/2

-2 < рсс < +1 .

Нижняя граница соответствует No — 1, верхняя - АГ+ = AL = 1/2.

В общем случае ось симметрии £ поляризованного пучка от источника может быть ориентирована произвольным образом по отношению к системе координат xyz, связанной с рассматриваемой реакцией. Выразим спиновые моменты в этой системе. Если ориентация оси ( задается углами /3 (между осями z и С) и ф (вращение на —ф вокруг оси z приводит ось С в плоскость yz), как это показано на Рис, 3, и в системе С поляризации пучка равны тю, Т20, то тензорные моменты в системе xyz равны:

Векторные моменты : Тензорные моменты :

10 = r10COS/3 , t20 = -7p(3cOS2/? — 1) , (21) itn = ^Lsin/fe4*-. t2l = sinPcosРе{ф , л/2 л/2

В общем случае инвариантное сечение a = Eda/dp реакции A(a, b)B записывается [24] в виде: ст = ao(Etkqnq) . (22) k,q

Величины Tkq называются анализирующими способностями реакции. Мэдисоновская конвенция рекомендует обозначать тензорные анализирующие способности как Tkq (сферические) и A;, Лу (декартовы). Четыре анализирующих способности - векторная гТц и тензорные Тю, Т2\ и Т22

Рис. 3: Ориентация оси симметрии £ поляризованного пучка относительно системы координат xyz, связанной с реакцией, xz - плоскость реакции, (3 - угол между осями z (направление падающего пучка) и вращение на—ф вокруг оси z приводит ось £ в плоскость yz.

- являются действительными вследствие сохранения четности, а Тю = 0. С учетом этих ограничений уравнение (22) принимает вид: сг = <70[1-+ 2zTuRe(ztn) + T20t2o+ (23)

2r2iRefei)+2T22Refe)]-.

В декартовых координатах это же сечение записывается в виде:

3 1 2 1 а — сто [1 + -руАу + -pzzAzz + -pxzAxz + - {рхх ~ руу) {Ахх - Ауу)\ . (24)

Анализирующие способности Tkq извлекаются из измерений сечений при налетающем пучке с различными моментами поляризации.

Анализирующая способность Tkq в реакции А(а,Ь)В тесно связана с поляризацией tkq обратной реакции B(b, а)А [29], [30]. Вследствие инвариантности относительно обращения времени

Tkq = (-l){k+q]tkq , (25) т.е. векторная анализирующая способность равна векторной поляризации в обратной реакции: гТи = г^рреакц- или Ау = , (26) но для тензорного момента Тц имеет место смена знака:

T2l = -^р.реакц. ^ (2?)

Для упругого рассеяния, когда реакция идентична своей обратной, векторная поляризация равна векторной анализирующей способности. Поэтому в некоторых работах по изучению рассеяния поляризованных частиц говорится об измерениях поляризации, когда, строго говоря, измерялась анализирующая способность. Тем не менее, для упругого рассеяния дейтронов необходимо различать анализирующую способность и поляризацию £21 из-за различия в знаке.

В.4 Краткий обзор данных по реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны

Кратко суммируем известные на настоящий момент результаты изучения реакции фрагментации дейтронов в протоны d(pd > 1 ГэВ/с) + А р{® = 0°) + X , (28) поскольку они потребуются при мотивации рассматриваемых в диссертационной работе измерений и обсуждении полученных результатов.

За двадцать лет исследований реакции (28) с поляризованными и неполяризованными дейтронами накоплен большой объем экспериментальных данных, которые инициировали появление целого ряда теоретических моделей, направленных на описание структуры дейтрона и механизма реакции. Данная реакция имеет самое большое, по сравнению с фрагментацией в другие адроны, сечение, и наглядную интерпретацию в рамках импульсного приближения. При этом основной вклад в сечение дает спектаторный механизм, который изображается диаграммой, приведенной на Рис. 4.

Рис. 4: Спектаторная диаграмма для фрагментации дейтрона в протон.

Для двухкомпонентной (S- и D-волны) волновой функции дейтрона (далее - "ВФД") дифференциальное сечение (Eda/dp ) и тензорная анализирующая способность Т20 записываются следующим образом:

E~{p)^(u2(k)+w2(k)) , . , 2u(k)w(k) -w2(k)/V2 da u2(k) + w2(k)

30)

Здесь p - импульс детектируемого протона, и и w - радиальные компоненты ВФД для S- и D-волны, соответственно. Из-за существенной роли релятивистских эффектов связь переменной к, играющей роль внутреннего импульса нуклона в дейтроне, с импульсом регистрируемого протона зависит от способа описания дейтрона. Это связано с принципиальной невозможностью разделить [31], [32] движение центра масс и относительное движение в системе частиц, движущихся с релятивистскими скоростями. Вообще говоря, способ релятивизации ВФД, т.е. способ учета в ней релятивистских эффектов, является одним из основных отличий между теоретическими моделями, применяющимися для описания реакции (28). Поэтому при сравнении экспериментальных данных с теоретическими моделями конкретный способ релятивизации ВФД будет специально оговариваться, здесь же будем опираться на так называемую схему минимальной релятивизации. Схемой минимальной релятивизации называют рассмотрение ВФД в динамике на световом фронте с фиксированным выбором направления светового фронта (z + t = 0). Указанный подход, по-видимому, впервые был предложен в [33] и широко использовался при описании составных релятивистских систем (см., например, [34], [35], [36], [37]). В таком подходе импульс р детектируемого протона и внутренний импульс к нуклона в дейтроне связаны соотношением: т, М - массы протона и дейтрона, р, d - их трехмерные импульсы. В качестве волновой функции используются нерелятивистские функции, зависящие от А; и умноженные на нормировочный коэффициент 1/(1 — а).

Сечение фрагментации неполяризованных дейтронов в протоны под нулевым углом исследовано в интервале от 2,5 до 17,8 ГэВ/с импульса первичных дейтронов в работах [38], [39], [40], [11], [41], [42], [43]. В целом полученные экспериментальные спектры неплохо описываются спек

31) где

32) таторным механизмом с использованием общепринятых ВФД, например ВФД Рейда [44] или Парижской [45].

Ю" о . >

О) О w 10 *

10 -1 ю

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 k. GeV/c

Рис. 5: Распределение нуклонов по относительным импульсам в дейтроне, извлеченное из экспериментальных данных для различных реакций с участием дейтрона. Рисунок взят из работы [46].

Так, из Рис. 5 видно, что находятся в хорошем согласии импульсные распределения нуклонов в дейтроне, извлеченные из данных для реакций: неупругого рассеяния электронов на дейтроне d(e,e')X [47], упругого протон-дейтронного рассеяния назад p{d,p)d [48], и развала дейтрона. За исключением интервала внутренних импульсов к от 300 до 500 МэВ/с данные описываются спектаторным механизмом с использованием Парижской ВФД [45]. Для объяснения расхождения в указанной области привлекались дополнительные механизмы. В частности, учет вклада от перерассеяния пиона в промежуточном состоянии [49], [50], [51] позволяет удовлетворительно описать данные. Однако неопределенность в расчетах составляет порядка 50 % из-за неопределенности в знании вершинной функции irN, которая, кроме того, при таких расчетах должна быть известна вне массовой поверхности. В работе [52] для объяснения экспериментальных спектров учитывалось то обстоятельство, что для больших внутренних импульсов (т.е. малых межнуклонных рассто

0.4 1.2 2.0 2.В яний Inn — 0,2/к) могут проявиться ненуклонные степени свободы. В частности, в указанной работе вводилась примесь шестикварковой компоненты \6q), вероятность которой составляла ~ 4 %.

Таким образом, можно отметить, что в целом спектры протонов, полученные при фрагментации дейтронов в протоны под нулевым углом, удается описать вплоть до внутренних импульсов ~ 900 МэВ/с. При этом необходимо либо учитывать следующие после импульсного приближения диаграммы, либо модифицировать ВФД с учетом возможного проявления ненуклонных степеней свободы.

Поляризационные наблюдаемые для реакции развала дейтрона чувствительны к относительному вкладу компонент ВФД, соответствующих различным угловым моментам, поэтому эксперименты с поляризованными дейтронами дают дополнительную информацию о структуре дейтрона и механизмах реакции. В настоящее время имеются обширные экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Т20 для реакции развала тензорно поляризованных дейтронов. Соответствующее выражение в спектаторном механизме приведено выше, см. (30). Экспериментальные данные для Тад, полученные в работах [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], показаны на Рис. 6, откуда видно, что уже начиная с внутренних импульсов порядка 0,2 -f- 0,25 ГэВ/с данные не описываются общепринятыми двухкомпонентными ВФД.

Учет взаимодействия в конечном состоянии [37] улучшает согласие с экспериментальными данными до импульсов порядка 0,3 ГэВ/с. Учет вклада шестикварковой компоненты в дейтроне [62], [63] позволяет описать данные вплоть до внутренних импульсов порядка 0,7 ГэВ/с. Поведение Т20 для импульсов порядка 0,9 -f-1 ГэВ/с лучше всего согласуется с расчетами в рамках КХД по методу приведенных ядерных амплитуд [64], [65], учитывающем антисимметризацию кварков из различных нуклонов. Таким образом, суммируя вышеизложенное:

1. Экспериментальные данные для сечения фрагментации неполяризо-ванных дейтронов в протоны под нулевым углом удается описать в рамках нуклонной модели.

2. Данные для Т20 до настоящего времени описываются только с привлечением ненуклонных степеней свободы.

В.5 Цель и структура диссертационной работы

Целью данной диссертационной работы было получение экспериментальных данных о тензорной анализирующей способности Т20 реакции

Та, for df *12C—> p(O') + X

0 200 400 600 800 1000 к (MeV/c)

Рис. 6: Тензорная анализирующая способность Т2о реакции развала дейтрона. Рисунок взят из работы [59].

60) фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные (подпороговые) пионы под нулевым углом на различных мишенях, а также создание программного обеспечения для систем сбора данных экспериментальных установок, проводящих поляризационные измерения на ускорительном комплексе ЛВЭ.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Впервые измерена величина тензорной анализирующей способности Т2о в реакции d + А —7Г±(@ = 0°) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом в двух постановках:

- при фиксированном импульсе пионов рп = 3,0 ГэВ/с для импульсов дейтронов pd в интервале от 6,2 до 9,0 ГэВ/с [71];

- при фиксированном импульсе дейтронов ра = 9,0 ГэВ/с для импульсов пионов Ртг в интервале от 3,5 до 5,3 ГэВ/с [72].

2. Измеренная величина тензорной анализирующей способности Т20 не зависит от атомной массы А ядра мишени в интервале А = 1-^-12.

3. Измеренная величина Т2о не зависит от знака регистрируемого пиона.

4. Измеренная величина Т20 даже качественно не описывается известными на данный момент теоретическими расчетами в импульсном приближении в нуклонной модели дейтрона.

5. Создана распределенная система сбора и обработки данных qdpb [73], предоставляющая основу для построения систем сбора данных экспериментальных установок.

6. На основе системы qdpb создана система сбора данных [74], [76] DAQ СФЕРА, использовавшаяся к настоящему моменту в 8 сеансах на выведенном пучке Синхрофазотрона и Нуклотрона ЛВЭ.

7. На основе системы qdpb созданы системы сбора данных [75], [77], [78] поляриметров ЛВЭ: высокоэнергетического на выведенном пучке, а также на внутренней мишени Нуклотрона - векторного поляриметра [67] и впоследствии - векторно-тензорного поляриметра.

В заключение я хотел бы поблагодарить руководство Лаборатории высоких энергий и лично А.И.Малахова, а также персонал ускорительного комплекса и источника ПОЛЯРИС, многие годы обеспечивавших возможность проведения экспериментальных работ, результаты которых составили основу представленной диссертационной работы.

Приношу глубокую благодарность моим научным руководителям - А.ГЛитвиненко, без помощи которого в работе и поддержки в жизни данная диссертационная работа не была бы выполнена, и Л.С.Золину, инициировавшему как постановку описанных экспериментов, так и многие технические разработки, вошедшие в данную работу.

Считаю приятной необходимостью выразить искреннюю благодарность И.И.Мигулиной за моральную поддержку, которую невозможно переоценить, а также за многолетний труд в составе коллаборации СФЕРА, результаты которого существенно облегчили оформление диссертационной работы.

Считаю своим долгом поблагодарить моих коллег К.И.Грицая, С.Г.Резникова, В.Г.Ольшевского, С.В.Афанасьева, А.Ю.Семенова за многочисленные обсуждения и разнообразную помощь в различных аспектах данной работы и за многолетнее общение на профессиональные (и не только) темы, а также всех участников коллаборации СФЕРА в течение последнего десятилетия, ибо без них абсолютно невозможно было бы получение результатов, представленных в данной работе.

Отдельная благодарность автора - сотрудникам высокоэнергетического поляриметра ЛВЭ Л.С.Ажгирею и В.Н.Жмырову, а также ныне покойному Г.Д.Столетову за плодотворное сотрудничество, приведшее к созданию современного поляриметрического ПО.

Я благодарен Ю.К.Пилипенко, Н.М.Пискунову и В.П.Ладыгину, выступившим в разное время инициаторами части разработок, вошедших в диссертационную работу.

1. А.М.Балдин. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 8(3), 429, (1977).

2. А.В.Ефремов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 13(3), 613, (1982).

3. В.С.Ставинский. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 10(5), 949, (1979).

4. В.К.Лукьянов и А.И.Титов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 10(4), 815, (1979).

5. O.P.Gavrishchuk et al. Nuclear Physics A, A(523), 589, (1991).

6. И.М.Беляев, О.П.Гаврищук, Л.С.Золин и В.Ф.Переседов. Ядерная Физика, 56(10), 135, (1993).

7. N.A.Nikiforov et al. Phys.Rev.C, C(2), 700, (1980).

8. С.В.Бояринов и др. Ядерная Физика, 50(6), 1605, (1989).

9. С.В.Бояринов и др. Ядерная Физика, 54(1), 119, (1991).

10. К.В.Аланакян и др. Ядерная Физика, 25, 545, (1977).

11. L.Anderson et al. Phys.Rev.C, C28(3), 1224, (1983).

12. E.Moeller et al. Phys.Rev.C, C28(3), 1246, (1983).

13. A.M.Baldin. Nuclear Physics A, A(434), 695, (1985).

14. В.В.Буров, В.КЛукьянов и А.И.Титов. Сообщения ОИЯИ, Р2-10244, (1976).

15. A.M.Baldin. JINR Communications, Е2-83-415, (1983).

16. A.V.Efremov et al. In Proceedings of the Xlth International Seminar on High Energy Physics Problems, ISHEPP'92, page 309, Dubna, Russia, (1992). JINR, Dubna, 1994.

17. BCDMS Collaboration. JINR Communications, El-93-133, (1993).

18. A.G.Litvinenko, A.I.Malakhov, and P.I.Zarubin. Scale Variable for Description of Cumulative Particle Production in Nucleus-Nucleus Collisions. JINR Rapid Communications, l58]-93, 27-34, (1993).

19. L.S.Schreder. Phys.Rev.Lett., 43(24), 1787, (1979).

20. И.М.Беляев и др. Препринт ОИЯИ, Р1-89-463, (1989).

21. А.М.Балдин и др. Ядерная Физика, 20, 1201, (1979).

22. Ю.С.Анисимов, ., А.Ю.Исупов и др. Изучение зависимости сечений фрагментации релятивистских дейтронов в кумулятивные 7г~-мезоны от атомного веса ядра мишени. Ядерная Физика, 60(6), 1070-1077, (1997).

23. W.Haeberli. Ann. Rev. Nucl. Sci., 17, 373, (1967).

24. Л.ИЛапидус. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 15(3), 493, (1984).

25. H.H.Barshall and W.Haeberli. In Proc. 3rd Int. Symp. Polarization Phenomena Nucl. Reactions, page XXV, Madison, USA, (1970). Univ. of Wisconsin Press, Madison, 1971.

26. LJ.B.Goldfarb. Nucl.Phys., 7, 622, (1958).

27. W.Lakin. Phys.Rev., 98, 139, (1955).

28. D.M.Brink and G.R.Stachler. Angular Momentum. Oxford Claredon Press, (1968).

29. G.R.Satchler. Nucl.Phys., 8, 65, (1958).

30. L.C.Biedenharn. Nucl.Phys., 10, 620, (1959).

31. Л.ДЛандау и Е.М.Лифшиц. Теория поля. Наука, М., 7-ое изд., (1988).

32. В.А.Карманов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 19(3), 525, (1988).

33. P.A.M.Dirak. Rew.Mod.Phys., 21(3), 392-399, (1949).

34. Л.А.Кондратюк и М.В.Терентьев. Ядерная Физика, 4, 1044, (1980).

35. L.L.Frankfurt and M.I.Strikman. Phys.Rep., 76, 215, (1981).

36. A.P.Kobushkin. J.Phys.G.: Nucl.Part.Phys., 12, 487, (1986).

37. Г.ИЛыкасов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 24(1), 140, (1993).

38. В.Г.Аблеев и др. Письма в ЖЭТФ, 37, 196, (1983).

39. V.G.Ableev et al. Nuclear Physics A, A(393), 491, (1983).

40. V.G.Ableev et al. Nuclear Physics A, A(411), 541e, (1983).

41. А.М.Балдин и др. Препринт ОИЯИ, Р1-11168, (1977).

42. V.G.Ableev et al. JINR Rapid Communications, l52]-92, 10, (1992).

43. V.V.Glagolev et al. Z.Phys.A, A(357), 608, (1997).

44. R.V.Reid. Ann.Phys. (N.Y.), 50, 411, (1968).

45. M.Lancombe et al. Phys.Lett.B, B(101), 139, (1981).

46. A.P.Kobushkin. In Proceedings of the International Symposium DEUTERON'93, DEUTERON'93, Dubna, Russia, (1993). JINR, Dubna, 1994.

47. P.Bosted. Phys.Rev.Lett., 49, 1380, (1982).

48. P.Berset et al. J.Phys.G.: Nucl.Part.Phys., 8, Llll, (1982).

49. М.А.Браун и В.В.Вечернин. Ядерная Физика, 28, 1446, (1978).

50. М.А.Браун и В.В.Вечернин. Ядерная Физика, 46, 1579, (1986).

51. М.А.Игнатенко и Г.ИЛыкасов. Ядерная Физика, 48, 1080, (1987).

52. A.Kobushkin and L.Vizireva. J.Phys.G.: Nucl.Part.Phys., 8, 893, (1982).

53. C.F.Perdrisat. Phys.Rev.Lett., 59, 2840, (1987).

54. V.Punjabi et al. Phys.Rev.C, C39, 608, (1989).

55. В.Г.Аблеев и др. Письма в ЖЭТФ, 47, 558, (1988).

56. V.G.Ableev et al. JINR Rapid Communications, 443]-90, 5, (1990).

57. N.T.Cheung et al. Phys.Lett.B, B(284), 210, (1992).

58. V.Kuehn et al. Phys.Lett.B, B(334), 298, (1994).

59. T.Aono et al. Phys.Rev.Lett., 74, 4997, (1995).

60. L.S.Azhgirey et al. Phys.Lett.B, B(387), 37, (1996).

61. L.S.Azhgirey et al. JINR Rapid Communications, 377]-96, 23, (1996).

62. M.G.Dolidze and G.I.Lykasov. Z.Phys.A, A(335), 95, (1990).

63. M.G.Dolidze and G.I.Lykasov. Z.Phys.A, A(336), 339, (1990).

64. A.P.Kobushkin. J.Phys.G.: Nucl.Part.Phys., 19, (1993).

65. S.J.Brodsky and J.R.Hiller. Phys.Rev.C, C(28), 475, (1983).

66. Л.С.Ажгирей и др. Приборы и техника эксперимента, 1, 51, (1997).

67. Ю.С.Анисимов,., А.Ю.Исупов и др. Поляриметр для внутреннего пучка Нуюготрона. Письма в ЭЧАЯ, 1(1 118]), 68-79, (2004).

68. Ю.С.Анисимов, ., А.Ю.Исупов и др. Измерение тензорной анализирующей способности реакции фрагментации тензорно-поляризованных дейтронов с импульсом от 6,2 до 9,0 ГэВ/с в кумулятивные пионы. Краткие сообщения ОИЯИ, 573]-95, 3M0,1995).

69. S.Afanasiev,., A.Yu.Isupov, T.Iwata, et al. Tensor Analyzing Power T20 for Cumulative Pion Production from Deuterons in the GeV Energy Region. Nuclear Physics A, A(625), 817-831, (1997).

70. S.V.Afanasiev, A.Yu.Isupov, et al. Fragmentation of Tensor Polarized deuterons into cumulative pions. Phys.Lett.B, B(445), 14-19, (1998).

71. K.I.Gritsaj and A.Yu.Isupov. A Trial of Distributed Portable Data Acquisition and Processing System Implementation: the qdpb Data

72. Processing with Branchpoints. JINR Communications, E10-2001-116, 1-19, (2001).

73. A.Yu.Isupov. Data acquisition systems for the high energy and Nuclotron internal target polarimeters with network access to polarization calculation results and raw data. Czech. J. Phys. Suppl., A55, A407-A414, (2005).

74. L.Zolin, A.Litvinenko, and P.Rukoyatkin. The Study of the Tensor Analyzing Power in Cumulative Particle Production on a Polarized Deuteron Beam at the Dubna Synchrophasotron. JINR Rapid Communications, 1 69]-95, 53, (1995).

75. Н.С.Амелин и Г.ИЛыкасов. Ядерная Физика, 33, 100, (1981).

76. S.L.Belostozky et al. Phys.Lett.B, B(124), 469, (1983).

77. СЛ.Белостоцкий и др. Ядерная Физика, 42, 1427, (1985).

78. O.P.Gavrishchuk et al. Phys.Lett.B, B(255), 327, (1991).

79. I.M.Belyaev et al. JINR Rapid Communications, 228]-88, (1988).

80. О.П.Гаврищук, Л.С.Золин и И.Г.Косарев. Сообщения ОИЯИ, Р1-91-528, (1991).

81. L.S.Azhgirey et al. JINR Communications, El-94-155, (1994).

82. A.A.Nomofilov et al. Phys.Lett.B, B(325), 327, (1994).

83. I.M.Sitnik et al. In Proceedings of the Xlth International Seminar on High Energy Physics Problems, ISHEPP'92, page 443, Dubna, Russia, (1992). JINR, Dubna, 1994.

84. L.L.Frankfurt and M.I.Strikman. Nuclear Physics A, A(407), 557, (1983).

85. M.V.Tokarev. In Proceedings of the International Workshop DEUTERON'91, volume E2-92-25 of DEUTERON'91, page 84, Dubna, Russia, (1991). JINR, Dubna, 1992.

86. I.B.Issinsky et al. Acta Phys. Polonica, 25, 673, (1994).

87. A. A.Belushkina et al. In Proc. of the 7-th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, volume 2, page 215, Protvino, USSR, (1986). IHEP, Serpukhov, 1987.

88. Л.С.Золин, А.Г.Литвиненко, Ю.К.Пилипенко, С.Г.Резников, П.А.Рукояткин и В.В.Фимушкин. Мониторинг тензорной поляризации дейтронных пучков высокой энергии. Краткие сообщения ОИЯИ, 288]-98, 27-36, (1998).

89. V.G.Ableev et al. Nucl.Instr.and Meth.in Phys.Res., A(306), 73, (1991).

90. Ю.Е.Борзунов и др. Приборы и техника эксперимента, 3, 31, (1984).

91. С.А.Аверичев и др. Сообщения ОИЯИ, Р1-85-512, (1985).

92. R.Brun et al. GEANT Users Guide., volume Entry W5013 of CERN Program Library. CERN, Geneva, Switzerland, (1994).

93. А.М.Балдин и др. Сообщения ОИЯИ, 1-82-28, (1982).

94. И.Х.Атанасов и И.Р.Русанов. Препринт ОИЯИ, Р13-2000-123, (2000).

95. Maurice J. Bach. The design of the UNIX operating system. Prentice-Hall Corp., New Jersey, (1986).

96. U. Vahalia. UNIX internals: the new frontiers. Prentice-Hall Corp., New Jersey, (1996).

97. D.Burckhart et al. Review and Prospects of the CASCADE Data Acquisition System at CERN. In Proc. of the Conf on Real-Time Applications of Computers in Nuclear, Particle and Plasma Physics, East Lansing, Michigan, USA, (1995).

98. В.Г.Ольшевский и В.Ю.Помякушин. Использование ОС UNIX на управляющей ЭВМ установки МЮСПИН. Сообщения ОИЯИ, Р10-94-416, 1, (1994).

99. К.И.Грицай и В.Г.Ольшевский. Программный пакет для работы с КАМАК в операционной системе FreeBSD. Сообщения ОИЯИ, Р10-98-163, 1, (1998).

100. I.Churin and A.Georgiev. Microprocessing and Microprogramming, 23, 153, (1988).

101. В.А.Антюхов, Н.И.Журавлев, С.В.Игнатьев, Г.Крайпе, А.В.Малышев, Т.Опалек, В.Т.Сидоров, А.Н.Синаев, А.А.Стахин и И.Н.Чурин. Цифровые блоки в стандарте КАМАК (выпуск XVIII). Сообщения ОИЯИ, Р10-90-589, 20, (1990).115116117118119120121122123124

102. B.А.Антюхов, Н.И.Журавлев, С.В.Игнатьев, Г.Крайпе,

103. A.В.Малышев, Т.Опалек, В.Т.Сидоров, А.Н.Синаев, А.А.Стахин и И.Н.Чурин. Цифровые блоки в стандарте КАМАК (выпуск XVIII). Сообщения ОИЯИ, Р10-90-589, 16, (1990).

104. C.Н.Базылев, В.М.Слепнев и Н.А.Шутова. Контроллер крейта КАМАК ССРС4 на базе полнокомплектного IBM PC. Труды XVII Международного симпозиума по ядерной электронике; NEC'1997, стр. 192, Varna, Bulgaria, (1997). JINR, Dubna, 1998.http://afi.jinr.ru/ccpc .

105. Valerie Quercia and Tim O'Reilly. Volume Three: X Window System User's Guide. O'Reilly & Associates, (1990).

106. R.Brun, N.Buncic, V.Fine, and F.Rademakers. ROOT. Classes Reference Manual. CodeCERN, (1996). See also http://root.cern.ch/.

107. R.Brun and F.Rademakers. ROOT An Object Oriented Data Analysis Framework. In Proc. of the AIHENP'96 Workshop, volume A(389) of Nucl.Instr.and Meth.in Phys.Res. (1997), pages 81-86, Lausanne, Switzerland. See also http://root.cern.ch/.

108. R.Brun, N.Buncic, V.Fine, and F.Rademakers. ROOT. Overview. CodeCERN, (1996). See also http://root.cern.ch/.

109. R.Brun and D.Lienart. HBOOK Users Guide., volume Entry Y250 of CERN Program Library. CERN, Geneva, Switzerland, (1987).

110. N.G.Anishchenko et al. In Proc. of the 5-th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, volume 95 of AIP Conf, page 445, Brookhaven, New York, (1982). AIP, New York, 1983.

111. B.С.Барашенков и Н.В.Славин. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 15(5), 997, (1984).

112. Л.С.Ажгирей и др. Дифференциальное сечение, тензорная Ауу и векторная Ау анализирующие способности реакции 12C(d, р)Х при 9 ГэВ/с и угле испускания протонов 85 мрад. Препринт ОИЯИ, Р1-98-199, 1-31, (1998).

113. М.А.Браун и М.В.Токарев. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 22, 1237, (1991).

114. A.Yu.Illarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Czech. J. Phys. Suppl., A51, A307, (2001).

115. A.yu.Illarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Polarization Phenomena in Fragmentation of Deuterons to Pions and Non-nucleon Degrees of Freedom in the Deuteron. Eur. Phys. J., A(14), 247, (2002).

116. А.Ю.Илларионов, А.Г.Литвиненко и Г.И.Лыкасов. Теоретический анализ тензорных анализирующих способностей в реакции фрагментации дейтронов в пионы. Ядерная Физика, 66(2), 1-14, (2003).

117. R.Machleidt, K.Holinde, and Chelster. Phys.Rep., 149, 1, (1987).

118. W.W.Buck and F.Gross. Phys.Rev., D20, 2361, (1979).

119. F.Gross, J.W.VanOrden, and K.Holinde. Phys.Rev., C45, R1909, (1990).

120. A.Yu.Umnikov. Z.Phys., A357, 333, (1997).

121. А.В.Ефремов и др. Ядерная Физика, 47, 1364, (1988).