Изучение спиновых и изоспиновых эффектов в реакциях рождения кумулятивных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

07-4 3491

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2007-100 На правах рукописи УДК 539.171.016 539.172.138.5 539.12.01

ЛИТВИНЕНКО Анатолий Григорьевич

ИЗУЧЕНИЕ СПИНОВЫХ И ИЗОСПИНОВЫХ ЭФФЕКТОВ В РЕАКЦИЯХ РОЖДЕНИЯ КУМУЛЯТИВНЫХ ЧАСТИЦ

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 2007

Работа выполнена в Лаборатории высоких энергий Объединенного института ядерных исследований.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Виктор Викторович профессор ГЛАГОЛЕВ

доктор физико-математических наук Александр Михайлович

СНИГИРЕВ

доктор физико-математических наук Алексей Валентинович

СТАВИНСКИЙ

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Институт ядерных исследований РАН, г.Москва

Защита диссертации состоится 2007 года

в часов на заседании диссертационного совета Д 720.001.02

в Лаборатории высоких энергий Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛВЭ ОИЯИ.

Автореферат разослан

года.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

В.А.Арефьев

11 " и га ш( ) н л я I

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы.

Исследования кумулятивного рождения частиц, т.е. частиц, рождение которых запрещено законами сохранения в столкновениях свободных нуклонов, являются важным источником информации о характере взаимодействия и внутренней структуре сталкивающихся объектов, одним из которых обязательно должно быть ядро. В таких столкновениях возникают частицы с импульсами, которым соответствуют значения масштабной

переменной Хс, превышающие единицу. Физически это означает участие в процессе взаимодействия конфигурации, когда два (или больше) нуклона фрагментирующего ядра находятся на расстояниях меньших, чем характерные расстояния между нуклонами. К настоящему времени структура атомных ядер на расстояниях, меньших или сравнимых с размерами нуклона (< 1 фм), изучена недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Поэтому получение дополнительных экспериментальных данных о закономерностях рождения кумулятивных частиц представляет интерес как с точки зрения получения информации о структуре ядер на малых межнуклониых расстояниях, так и с точки зрения понимания механизмов реакции.

При этом изучение поляризационных наблюдаемых дает более детальную, по сравнению с реакциями с неполяризованными частицами, информацию о гамильтониане взаимодействия, механизмах реакции и структуре частиц, участвующих в реакции. Дейтрон из всех ядер представляет особый интерес: во-первых, это наиболее изученное ядро как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Во-вторых, для дейтрона, как для простейшего ядра, легче разобраться с механизмами реакции. В-третьих, дейтрон имеет нетривиальную спиновую структуру (спин, равный 1, и ненулевой ква-друпольный момент), предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых.

Экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Ауу реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы в переднюю полусферу, представленные в диссертационной работе, связаны с такими не до конца исследованными

теоретическими вопросами, как описание связанных состояний в системе релятивистских частиц, описание взаимодействия нуклонов на малых расстояниях, и с возможным проявлением ненуклошшх степеней свободы в ядрах, а потому представляются актуальными.

Полученные экспериментальные данные позволяют продвинуться в понимании спиновой структуры дейтрона на малых межнуклонных расстояниях и дополняют информацию о структуре дейтрона, полученную в экспериментах с лептонным пробником и при изучении реакции развала тенчорно поляризованных дейтронов. Проведенный теоретический анализ позволил выявить специфические особенности поляризационных наблюдаемых для реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в пионы и существенно сузить круг моделей, которые могут претендовать на описание процессов рождения кумулятивных частиц.

Целью работы являлось получение экспериментальных данных о закономерностях рождения кумулятивных частиц в столкновении протонов и ядер с фрагмеитирующим ядром. В частности, получение экспериментальных данных:

• о зависимости изотопического эффекта для кумулятивных пионов от атомной массы налетающего ядра;

• о зависимости изотопического эффекта для кумулятивных пионов от масштабной переменной.

Эти данные позволяют получить дополнительную информацию о механизме рождения кумулятивных частиц. Для получения более определенных выводов из экспериментальных данных в диссертационной работе также проведены оценки вклада от распадов кумулятивных Р~ и Д-резонансов в спектры кумулятивных протонов и пионов./ Проведены также оценки вкладов в спектры кумулятивных протонов и пионов от распадов кумулятивных р- и Д-резонансов.

Для получения информации о механизме рождения кумулятивных частиц ставилась задача получения зависимости сечений рождения и формы спектра кумулятивных частиц от атомной массы ядра мишени при фрагментации налетающих дейтронов в кумулятивные пионы. Эти экспериментальные данные позволяют сделать выводы о длине формирования пионов в средних и тяжелых ядрах и, таким образом,

прояснить вопросы взаимодействия пионов с ядрами.

Для получения информации о спиновой структуре дейтрона и механизмах рождения кумулятивных частиц ставилась задача получении экспериментальных данных по тензорной анализирующей способности реакции d + А тг;(0 > 90°) + А' фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные (подпороговые) пионы в переднюю полусферу на различных мишенях, при различных углах регистрации пионов, для различных энергий налетающих дейтронов и различных значений масштабной переменной.

Целью работы являлась также проверка адекватности теоретического описания поляризационных наблюдаемых и спектров кумулятивных пионов в вышеуказанной реакци для широкого набора волновых функций и схем релятивизации.

Научная новизна работы.

1. Получены единственные на настоящий момент экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Аю реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы, испущенные в переднюю полусферу (см. [А7|, [А9], [АН], [А 12], [Al3], [А15], [А16]).

2. Впервые получены экспериментальные данные по зависимости изотонического эффекта для пионов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация. Показано, что изотопический эффект проявляется и при фрагментации на ядрах с нулевым изоспином (см. [АЗ])

3. Впервые получены экспериментальные данные, указывающие на существование изотопического эффекта в реакции рождения кумулятивных пионов при фрагментации мишеней из разделенных изотопов (см. [АЗ]).

4. Впервые получена зависимость сечений рождения кумулятивных пионов при фрагментации дейтронов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, включая водород. Эти данные позволили оценить длину формирования пионов, которая для средних и тяжелых ядер составила величину порядка 3,5 ферми (см. [А2]).

5. Впервые получены оценки сверху сечений рождения кумулятивных р— и Д-резонансов, а также вкладов частиц от распадов этих резонансов в спектры кумулятивных пионов и протонов. Экспериментальные данные для рождения кумулятивных р и А отсутствуют (см. [А5]).

6. Впервые измерена величина тензорной анализирующей способ-роста Т20 в реакции й 4- А —у ^(0 = 0°) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом [А7], [А9], [А 12], [А 13].

7. Впервые проведены расчеты сечений и поляризационных наблюдаемых для реакции фрагментации дейтронов в пионы с использованием широкого набора волновых функций дейтрона (см. [А4], [А8], [А9], [А10], [А14]).

Следует отметить, что данные по зависимости изотопического эффекта в рождении кумулятивных пионов и данные для тензорной анализирующей способности Ауу реакции фрагментации дейтронов в пионы до настоящего времени являются единственными.

Научно-практическая значимость работы.

В настоящее время вопросы описания реакций с участием релятивистских составных частиц исследованы недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения.

Так, в принципе, имеющиеся теоретические модели описывают экспериментальные данные для сечений рождения кумулятивных частиц в случае неполяризованных дейтронов. Однако существуют не до конца понятные эффекты, такие как зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра, в том числе изотопический эффект. Представленные в диссертационной работе экспериментальные данные для зависимости сечений рождения кумулятивных пионов от ядра, на котором происходит фрагментация, накладывают ограничения на выбор моделей, которые могут быть предложены для детального описания механизмов рождения кумулятивных частиц. Кроме того, экспериментальные данные по зависимости сечений рождения кумулятивных пионов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, дают информацию о длине формирования пионов

в ядрах. Эта информация необходима для понимания закономерностей взаимодействия адронов с ядрами. Некоторая часть теоретических моделей оказалась непригодна для понимания поведения тензорной анализирующей способности Т20 и коэффициента передачи поляризации к в реакции фрагментации поляризованных дейтронов в протоны, другая часть потребовала серьезной доработки. Так, эмпирический учет ненуклонных степеней свободы в структуре дейтрона на малых расстояниях позволил понять экспериментальные данные по Т20 и к до значений внутреннего импульса нуклона в дейтроне ~ 0,5 ГэВ/с, а также получить ограничение на величину 'fio при асимптотически больших внутренних импульсах, мотивированное КХД. Важно отметить, что представленные в диссертационной работе данные по тензорной анализирующей способности Ауу реакции фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы в переднюю полусферу не описываются ни одной из известных моделей.

Таким образом, полученные данные представляются существенными для дальнейшего развития моделей, как предназначенных для описания структуры кора дейтрона, так и для более общего случая связанных систем составных объектов, движущихся с релятивистскими скоростями.

Следует отметить, что представленные данные по Ауу на настоящий момент являются единственными, поскольку для проведения такого рода измерений необходимы пучки поляризованных дейтронов с энергией в несколько ГэВ. Более того, в ближайшие несколько лет данные по спиновой структуре дейтронного кора в экспериментах с адронным пробником могут быть получены только на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ.

Апробация работы и публикации. Результаты, лежащие в основе диссертационной работы, были получены в составе международной коллаборации и докладывались на семинарах по релятивистской ядерной физике ЛВЭ ОИЯИ, международных рабочих совещаниях, конференциях и симпозиумах (см. [1]-[Х1Х]).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [А1]-[А1б].

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 181 странице, состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений, содержит 96 рисунков, 28 таблиц и список цитируемой литературы из 202 наименований.

На защиту выносятся

1. Программа исследований, процедуры измерений и обработки и экспериментальные данные, указывающие на существование изотопического эффекта в реакции рождения кумулятивных пионов при фрагментации разделенных изотопов [A3].

2. Результаты исследования зависимости изотопического эффекта от типа ядра, на котором происходит фрагментация. Из этих экспериментальных данных следует, что величина изотопического эффекта не зависит от ядра, на котором происходит фрагментация, в том числе эффект проявляется и при фрагментации на ядрах с нулевым изоспином [A3].

3. Экспериментальные данные по зависимости изотопического эффекта от кумулятивного числа [A3]. Из этих экспериментальных данных следует, что величина изотопического эффекта не зависит от масштабной кумулятивной переменной в исследованной области 0,59 < Хс(тг) < 1,38.

4. Экспериментальные данные по зависимости сечений рождения кумулятивных пионов при фрагментации дейтронов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, в т.ч. на водороде. Эти данные позволили оценить длину формирования пионов, которая для средних и тяжелых ядер составила величину порядка 3,5 ферми [А2].

5. Оценки сверху для сечений рождения кумулятивных р- и Д-резонансов, а также для вкладов частиц от распадов этих резо-нансов в спектры кумулятивных пионов и протонов [А5].

6. Программа и процедура измерений, а также экспериментальные данные для величины тензорной анализирующей способности Т2о в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом в двух постановках [А1], [А6], [А7], [All], [А12]:

• при фиксированном импульсе пионов рп = 3,0 ГэВ/с для импульсов дейтронов pd в интервале от 6,2 до 9,0 ГэВ/с;

6

® при фиксированном импульсе дейтронов p¿ = 9,0 ГэВ/с для импульсов пионов рж в интервале от 3,5 до 5,3 ГэВ/с.

7. Заключение о том, что измеренная величина тензорной анализирующей способности Т2о не зависит от атомной массы А ядра мишени в интервале А = 1 12.

8. Заключение о том, что измеренная величина Т20 не зависит от знака регистрируемого пиона.

9. Заключение о том, что измеренная величина Т2о даже качественно не описывается известными на данный момент теоретическими расчетами в импульсном приближении в нуклонной модели дейтрона [А4], [А5], [А8], [А9], [А10], [А14].

10. Экспериментальные данные по величине тензорной анализирующей способности Ауу в реакции d + А 7г±(© =135, 180 мрад) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы. Для угла 180 мрад данные получены для двух значений импульса дейтрона pd'. 5 и 9 ГэВ/с [А9], [А13], [А15], [А16]. Измеренная величина Ауу совместно с данными, полученными под нулевым углом, указывает на то, что:

• скейлинг по кумулятивной переменной, установленный ранее для сечений рождения кумулятивных частиц, нарушается, что выражается в существенной зависимости Ауу от поперечного импульса кумулятивного пиона;

• тензорная анализирующая способность Ауу в реакциях рождения кумулятивных протонов и пионов имеет разный знак и обнаруживает качественно различное поведение в зависимости от кумулятивной переменной. Это указывает на нарушение суперскейлинга для спиновых наблюдаемых в реакциях рождения кумулятивных частиц.

11. Результаты расчетов сечений и поляризационных наблюдаемых для реакции фрагментации дейтронов в пионы с использованием широкого набора волновых функций дейтрона [А4], [А8], [А9], [А10], [А14]. Из этих расчетов следует, что:

• сечение рождения и поляризационные наблюдаемые не описываются импульсным приближением в рамках нуклонной

модели;

® сечение рождения кумулятивных пионов чувствительно к выбору вида вершины NN —> тгХ\

• тензорная анализирующая способность Т2о слабо зависит от выбора вида вершины NN пХ;

® применение схемы минимальной релятивизации улучшает описание экспериментальных данных для сечения рождения кумулятивных пионов;

• тензорная анализирующая способность Т20 чувствительна к выбору волновой функции дейтрона;

« экспериментальные данные для Ауу не описываются ну-клонной моделью в импульсном приближении при рассмотрении большого набора общепринятых волновых функций дейтрона.

12. Результаты анализа проявления ненуклонных степеней свободы в волновой функции дейтрона. Такой учет приводит к более жесткому распределению по внутреннему импульсу в волновой функции дейтрона. Из сравнения проведенных расчетов с экспериментальными данными следует, что:

• введение 2 — 4 % примеси ненуклонной компоненты позволяет описать экспериментальные данные для сечений фрагментации дейтронов в кумулятивные пионы;

• экспериментальные данные для тензорной анализирующей способности Т20 в рамках рассмотренной схемы учета ненуклонных степеней свободы не описываются. Это может указывать или на неприменимость импульсного приближения, или на необходимость использовать более совершенную схему релятивизации.

Содержание диссертации

Во введении дан краткий обзор современного состояния исследований реакций рождения кумулятивных частиц. Целью этой части диссертации является:

• ввести и разъяснить основные понятия и определения, которые традиционно используются при анализе реакций рождения кумулятивных частиц;

® ознакомить читателя с состоянием экспериментальных и теоретических исследований в рассматриваемой области и тем самым дать представление о месте и роли результатов, представленных в диссертационной работе.

В первой главе приведено описание экспериментальных установок ДИСК - 2 и переднего детектора установки СФЕРА, которые использовались для получения обсуждаемых в диссертации экспериментальных данных. Описаны условия измерений, организация триггера и процедуры обработки. Обсуждаются результаты моделирования и методических измерений.

Во второй главе представлены экспериментальные данные для сечений рождения кумулятивных частиц в протон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях.

В первом параграфе обсуждаются понятия "изотопического" и "изотонического" эффектов в реакциях рождения кумулятивных частиц. Впервые эти эффекты были обнаружены в рождении кумулятивных протонов (изотопический эффект) и, несколько позднее, нейтронов (изотонический эффект) (см. [1], [2], [3], [4]). Указанные эффекты состоят в том, что сечения рождения кумулятивных протонов и нейтронов зависят не только от числа нуклонов во фраг-ментирующем ядре, но и от содержания в нем протонов и нейтронов. Поскольку изотопический (изотонический) эффект был обнаружен при фрагментации изотопов под действием пучка протонов и при фрагментации мишеней из изотопов в кумулятивные протоны и нейтроны, то была предложена и реализована программа измерений, призванная ответить на следующие вопросы:

1. Существует ли изотопический эффект для других кумулятивных частиц (отличных от протонов и нейтронов)?

2. Как изотопический эффект зависит от изоспина ядра, на котором происходит фрагментация? В частности, существует ли изотопический эффект при фрагментации на ядрах с нулевым изоспином?

В рамках реализации предложенной программы были получены экспериментальные данные для сечений реакции

' Аг(р = 4,5 ГЪВ/(с ■ нуклон)) + Л = с(© = 120°) + X . (1)

Рис. 1: Отношение нормированных на нуклон сечений рождения •к±, протонов и дейтронов при фрагментации изотопов мЪп и 64№ в зависимости от типа налетающей частицы Аъ-

Кумулятивными частицами с были дейтроны, протоны и а пучковыми частицами Аг, которые в такой постановке играют роль частицы, на которой происходит фрагментация, были протоны Аг = р, дейтроны Ат = й и альфа-частицы Аг =4Не. Ядра мишеней в такой постановке играют роль фрагментирующего ядра. Использовался широкий набор мишеней, включая мишени из разделенных изотопов. Данные были получены на установке ДИСК-2, описанной в главе 1 диссертационной работы. Полученные данные указывают на то, что сечения рождения пионов зависят от нейтронного и протонного содержания фрагментирующего ядра. Это означает, что изотопический (изотонический) эффект проявляется и для реакций рождения кумулятивных пионов. Зависимость изотопического эффекта от состава налетающего ядра показана на Рис. 1. В диссертационной работе представлены данные для сечений рождения кумулятивных частиц при фрагментации изотопов б4№, 642п, 58№, 1148п, ш8п и для ми-

ных и положительных пионов с1ст(и~)/(1а{п+) от: (слева) отношения чисел нейтронов и протонов N¡2 во фраг-ментирующем ядре; (справа) отношения чисел валентных ё- и и-кварков во фрагментирующем ядре. Линии задают

границы теоретического описания отношения йа-(тт~)/йа(тт+) в рамках: (слева) нуклонной модели флуктона в предположении, что сечения рождения пионов разных знаков имеют разную величину в протон-нейтронных и протон-протонных столкновениях; (справа) модели, учитывающей ненуклонные степени свободы (см. [5]).

шеней, являющихся естественной смесью элементов. Полученные сечения рождения сведены в таблицы, представленные в приложении II диссертационной работы. Результаты измерений (см. Рис. 1) позволяют сделать следующие выводы:

1. изотопический эффект проявляется и при рождении кумулятивных пионов (см. Рис. 1);

2. для набора ядер, на которых происходит фрагментация (р, дейтроны и альфа-частицы), в пределах экспериментальных ошибок не наблюдается зависимость изотопического эффекта от ядра на котором происходит фрагментация./ в пределах экспериментальных ошибок не наблюдается зависимость изотопического эффекта от ядра, на котором происходит фрагментация, для исследованного набора таких ядер - р, дейтроны и

(\/A)E(da/dp), mb GeV"2 c1 sr"1 nuclcon"

300 McV/c 4 t "--I 2- '»......I 0 - 300 MfiV/c - • я

;SV 5- .......ж Э- 400 .......

l^-. 500 \......I 500 ......•

) ft T600 >: i-- : 6oo f-¥......г

•r 700 ......i, „ i..... i 700 ¿-•i*......1

50 100 150 20050 100 150 200

Рис. 3: Зависимость нормированных на нуклон сечений рождения пионов от атомной массы фрагментирующего ядра для разных импульсов тг±.

альфа-частицы. Следовательно, можно заключить, что величина изотопического эффекта определяется изотопическим составом фрагментирующего ядра. 3 рамках моделей, традиционно используемых для объяснения ро-кдения кумулятивных частиц, не удается объяснить изотопический •ффект и, в частности, отношения выходов заряженных пионов для юей области исследованных ядер. Это утверждение иллюстрируется га Рис. 2на данной стадии понимания закономерностей рождения ку-1улятивных частиц экспериментальные данные не описываются ни ■ рамках нуклонной модели, ни в рамках моделей, учитывающих клад ненукпонной компоненты. Это означает, что полученные дан-[ые по зависимости сечений рождения кумулятивных частиц от ядра, [а котором происходит фрагментация, указывают на необходимость оработки и детализации имеющихся теоретических подходов.

Во втором параграфе приведены данные о зависимости изотопи-еского эффекта от импульса (степени подпороговости) детектируе-

в

-1-_I., I .........и_I , ...............■_—

1 ю 100

Атомная масса А1

Рис. 4: Экспериментальные данные по зависимости сечений рождения кумулятивных пионов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация. Квадраты - обсуждаемые данные, треугольники - данные по реакции (2) для фрагментации ядер углерода. Линии - результат описания по предложенной в диссертации модели для А1 =Н, Б, 4Не, С, Си, РЬ для разных значений длины формирования 1п: сплошная - I* — 3,5 фм; пунктирная - г = 2,5 фм; штриховая - 1п — 4,5 фм.

мого адрона с в реакции

р(9,0 ГэВ/с) + Аг = с(© = 120°) + X . (2)

В измерениях использовался широкий набор мишеней, включая мишени из разделенных изотопов. Таблицы с данными для инвариантных инклюзивных сечений представлены в приложении II диссертационной работы. Результаты измерений показаны на Рис. 3. Из полученных данных следует, что для реакции (2) изотопический эффект наблюдается для -л^-мезонов в интервале импульсов от 0,3 до до 0,7 ГэВ/с. Указанный интервал импульсов отвечает значениям масштабной кумулятивной переменной 0,59 < Хс< 1,38.

В третьем параграфе обсуждаются данные по зависимости сечения фрагментации дейтерия в 7г~-мезоны от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация. Измерения проводились для реакции

Рис. 5: Зависимость от кумулятивного числа Хс тензорной анализирующей способности Тго для реакции (4): открытые кружки - 7Г+, мишень С; закрытые кружки - 7г~, мишень С; закрытые треугольники - 7г~, мишень Ве; закрытые квадраты - ж", мишень Н; сплошная линия - результат фити-рования всех данных линейной зависимостью Т2о = ао + а] • Хс; пунктирные линии показывают "коридор ошибок".

с1(9 ГэВ/с) + ^ тг~ (0°) + X (3)

па мишенях Л =Н, С, Си, РЬ.

В результате получено, что спектры кумулятивных тг~ подобны при фрагментации всех использованных мишеней, а зависимость инклюзивных сечений от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, в области средних и тяжелых ядер имеет периферический характер (кг ос А0/. Особенность такой постановки эксперимента заключается в том, что зависимость сечений от атомной массы ядра мишени оказывается чувствительной к длине формирования кумулятивных пионов. Полученные экспериментальные данные и оценки длины формирования показаны на Рис. 4.

Подобие спектров 7Г-мезонов при фрагментации дейтронов на различных ядрах, наряду с полученными оценками длины формиро-

вания, необходимо учитывать в моделях, рассматривающих процессы перерассеяния кумулятивной частицы в сталкивающихся ядрах.

В четвертом параграфе представлены оценки сверху сечений рождения кумулятивных ро-мезонов и Д++-изобар. Экспериментальные данные для сечений рождения кумулятивных резонансов к настоящему времени отсутствуют. В свою очередь, знание вкладов от распадов резонансов в спектры кумулятивных адронов необходимо при интерпретации экспериментальных данных. В результате моделирования получено, что примесь в спектры кумулятивных частиц распадных частиц не превышает 1 %. Предложенный подход основан на учете экспериментальных закономерностей, установленных при изучении инклюзивных сечений рождения кумулятивных частиц, и применим к любым резонансам, а не только к р() и А++.

В третьей главе описана процедура получения экспериментальных данных по тензорной анализирующей способности Тщ реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы У, А ±/Г\ Г\0\ . V /4\ а + А 7Г (© = 0 ) + X , (4)

обсуждаются условия постановки эксперимента и точности измерений - систематические и статистические ошибки, а также приведены окончательные экспериментальные данные.

В первом параграфе изложена экспериментальная программа [1] изучения тензорной анализирующей способности Т2о реакций фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные адроны, основанная на имеющихся экспериментальных данных о рождении кумулятивных адронов в столкновениях неполяризованных частиц, данных по поляризационным наблюдаемым в реакции развала поляризованных дейтронов и на теоретических моделях, предложенных для описания указанных реакций. Изучение поляризационных наблюдаемых в реакции 6 + А тг±(© = 0°) 4- X фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы - адроны с кварковым составом, отличным от состава протонов - может дать дополнительную информацию о структуре дейтрона на малых расстояниях, в пользу чего можно привести следующие аргументы:

• взаимодействие в конечном состоянии меняется с изменением

типа вторичной частицы, что несет дополнительную информацию о механизме рождения кумулятивных частиц;

в регистрация частиц под нулевым углом позволяет упростить выражение для сечения и избежать поправок на наличие векторной компоненты поляризации в первичном тензорно поляризованном пучке дейтронов;

• различные кварковые составы протона и пионов позволяют сделать выбор между различными моделями, учитывающими нену-ютонные степени свободы в ядрах, на основании экспериментальных данных по Т20 для кумулятивных протона и пионов.

Во втором параграфе проведен анализ источников систематических ошибок, описана постановка эксперимента, изложены условия проведения измерений. Измерения тензорной анализирующей способности Т20 реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом проводились на канале 4В системы медленного вывода Синхрофазотрона ЛВЭ ОИЯИ. Пучок тензорно поляризованных дейтронов создавался источником ПОЛЯРИС [6], а его тензорная поляризация измерялась с помощью поляриметра АЛЬФА [7].

Измерения проводились в следующих условиях:

1. время вывода пучка составляло 400 -4- 500 мсек;

2. частота повторений -— 0,1 Гц;

3. интенсивность в интервале от 1 ■ 109 до 5-109 дейтронов за сброс;

4. величина тензорной поляризации пучка дейтронов составляла

2 ~ 0,60 Ч- 0,77, слабо (не более чем на 10 %) меняясь.в пределах данной серии измерений, а примесь векторной поляризации составляла рг « 0,20 -т- 0,25;

5. ось квантования для поляризации направлена вертикально;

6. обеспечивались три состояния поляризации - "+" (положительный знак поляризации), "—" (отрицательный знак поляризации), "0" (отсутствие поляризации), менявшиеся каждый цикл ускорителя, так что в трех последовательных циклах пучок имел различные состояния поляризации.

Первая постановка эксперимента позволяла уверенно выделять пионы, используя критерий времени пролета на базе 74 м, и за

счет наличия шести отклоняющих магнитов иметь пренебрежимо малое (меньше чем Ю-4) отношение фон/сигнал для времяпролетных спектров даже на положительно заряженных частицах. Подавление же протонов (на два порядка) в триггере с помощью черенковского счетчика использовалось для уменьшения мертвого времени. Использовались углеродные мишени (50,4 г/см2 и 23,5 г/см2). Экспериментальные данные в первой постановке набирались только при одном значении импульса пионов (3,0 ГэВ/с), выделяемом каналом 4В, а увеличение степени их подпороговости достигалось за счет уменьшения импульса первичных дейтронов.

Во второй серии измерений данные набирались в несколько иной конфигурации установки с мишенью, расположенной в фокусе Р5 (далее - "вторая постановка"), что увеличило число пионов, достигающих фокуса Б6 без распада, с 55 % до 85 % и позволило оперативно менять их импульс, выделяемый каналом 4В.

Измерения второй серии были проведены с водородной (7 г/см2), бериллиевой (36 г/см2) и углеродной (55 г/см2) мишенями.

В третьем параграфе приведены полученные экспериментальные данные для тензорной анализирующей способности Г2о. Данные представлены на Рис. 5 в зависимости от кумулятивной масштабной переменной.

Возможности описания этих данных в рамках импульсного приближения рассматриваются в главе 5 диссертационной работы.

В четвертой главе представлены экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Ауу реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы

й + А^тт{&)+Х , (5)

испущенные в переднюю полусферу < 90°. Обсуждаются условия постановки эксперимента и точности измерений - систематические и статистические ошибки, приведены окончательные экспериментальные данные.

В первом параграфе обсуждается мотивация излагаемых ниже измерений. Эта мотивация опирается как на экспериментальные данные по Т20, приведенные в главе 3 диссертационной работы, так и на

экспериментальные данные по Ауу для реакции фрагментации тен-зорно поляризованных дейтронов в кумулятивные протоны под углом 85 мрад (в системе фрагментации пучка дейтронов) [8]. Поскольку экспериментальные данные для Г2о не описываются в рамках ну-клонной модели дейтрона в кумулятивный области, представлялось естественным расширить кинематическую область исследования поляризационных наблюдаемых для реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные пионы (заметим, что под нулевым углом имеется связь Т2о = -\/2Ауу),

Кроме того, как отмечалось в работе [8], данные для Ауу в реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны под ненулевым углом более чувствительны к выбору схемы релятивизации ВФД. Так, при отходе от коллинеарной кинематики реакции возникает вопрос о выборе направления оси конуса светового фронта, которая является фиксированной в схеме минимальной релятивизации и совпадает как с направлением движения дейтрона, так и с направлением движения детектируемой частицы. В случае же измерений под ненулевым углом направление движения детектируемого адрона не совпадает с направлением движения дейтрона, и вопрос о выборе направления оси светового фронта нуждается в дополнительном обосновании.

Приводимые в главе 4 экспериментальные результаты призваны дать дополнительную информацию о структуре дейтрона и ограничить круг моделей, которые используются при описании реакций рождения кумулятивных частиц, т.е. реакций, для которых существенны большие внутренние импульсы (малые межнуклонные расстояния).

Во втором параграфе описана процедура измерений и проведен анализ систематических ошибок при измерении тензорной анализирующей способности Ауу. Из-за конечного углового аксептанса и расходимости пучка вклад в число зарегистрированных частиц могут давать все слагаемые, входящие в уравнение для сечения рождения пионов поляризованными дейтронами:

а = а0[1 + 2г!ВДефп) + Шго + 2Т2111е(г21) + 2Т22Яе{Ь2)) . (6)

Рис. 6: Зависимость тензорной анализирующей способности Ауу от кумулятивной масштабной переменной Хс. Кружки -pd = 9,0 ГэВ/с, ©тг = 135 мрад; закрытые квадраты - p,i ~ 9,0 ГэВ/с, ©тг = 180 мрад; треугольники вершиной вверх - pd = 9,0 ГэВ/с, ©* = 0; треугольники вершиной вниз - p(i = 5,0 ГэВ/с, ©тг = 180 мрад. открытые квадраты - для реакции фрагментации дейтронов в протоны под нулевым углом, кривая - результаты расчета по модели из [19].

Из результатов моделирования было получено, что в пределах точности не хуже 1 % для выбранной геометрии эксперимента число пионов, зарегистрированное для пучка дейтронов с векторной поляризацией и тензорной дается выражением:

N = No (i + + \АтРа) . (?)

где No ~ нормированное на монитор число частиц, зарегистрированных для неполяризованного пучка. В (7) использована связь:

Л. = -^20-УЗТ22 . (8)

Измерения проводились при трех состояниях тензорной поляризации рр^ и = 0, ("+", ", "0"), последовательно менявшихся от цикла к циклу. Соответствующие значения векторной и тензорной анализирующих способностей, вычисленные из (7), даются следующими выражениями:

о -

ОД I

-0 ^ -ОД -0.4 Г ^ Ч i + г Т +

-0.6 . 1 . , . . 1............... . , . ........ .

ОД 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.В Рт (GeV/c)

Рис. 7: Зависимость тензорной анализирующей способности Ауу от поперечного импульса кумулятивных пионов Рт- Кружки - Pd — 9,0 ГэВ/с, = 135 мрад; квадраты - ра = 9,0 ГэВ/с, ©тг = 180 мрад; треугольники - р^ = 5,0 ГэВ/с, ©„ = 180 мрад.

A™-2{p;pt<;-ptP«!{ N0 ) ' <10>

где ДГ+->o _ число зарегистрированных пионов для данной моды поляризации, нормированное на соответствующий монитор. Типичные значения тензорной и векторной поляризации при измерении под разными углами составляли:

= 0,63 ± 0,04 ; р% = 0,19 ±0,02; (11)

= -0,72 ± 0,04 ; р^ = 0,21 ± 0,02 .

Ошибка Ауу, связанная с точностью измерения поляризации пучка, в этих условиях составляет 6-^8%.

В третьем параграфе представлены экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Ауу для реакции d+Be = тг~(&п) + Х. Данные получены для следующих импульсов дейтронов и значений угла регистрации пионов: • pd = 9,0 ГэВ/с, ©^ = 135 мрад;

20

• pd = 9,0 ГэВ/с, 0, = 180 мрад;

• Pd = 5,0 ГэВ/с, ©„. = 180 мрад.

Зависимость полученной величины тензорной анализирующей способности Ауу от кумулятивной масштабной переменной Хс показана на Рис. 6. Из этого рисунка видно, что зависимость Ауу от Хс не является универсальной. Это, в частности, выражается в том, что имеется существенная зависимость Ауу от поперечного импульса пиона, что наглядно показано на Рис. 7.

В ПЯТОЙ главе представлены результаты детального анализа процесса фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы. В рамках релятивистского импульсного приближения инклюзивный спектр пионов и тензорные анализирующие способности Тго и Ауу рассчитаны с использованием различных схем релятивизации и для различных волновых функций дейтрона (ВФД), в том числе - содержащих Р-волновую компоненту.

D р'

Рис. 8: Диаграмма импульсного приближения для рождения пионов в реакции р + £) тт + X.

В первом параграфе обсуждаются имевшиеся до получения экспериментальных данных расчеты, в также обсуждается подход, выбранный для описания релятивистских эффектов.

До получения экспериментальных данных по тензорным анализирующим способностям Т2о и Ауу реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы, представленных в диссертационной работе, существовали расчеты [9] для Тг о в рамках нуклонной модели. Однако эти расчеты проведены в рамках одной модели дейтрона, которая используется только ее авторами. Поэтому

представлялось актуальным проанализировать представленные данные, как с использованием различных схем релятивизации, так и с использованием различных ВФД. При этом с самого начала ставилась задача описания реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы последовательно релятивистским образом, используя нуклонную модель дейтрона с различными ВФД. Для этого в рамках формализма Бете-Солпитера (БС) записываются полностью ковариантные выражения для всех наблюдаемых. Такой подход позволяет делать общие заключения об амплитуде процесса, а нерелятивистский предел без труда вычисляется.

Во введении к диссертационной работе отмечалось, что имеется большое количество моделей, в которых сечения рождения кумулятивных частиц описываются с помощью введения в волновую функцию фрашентирующего ядра ненуклонных степеней свободы. Тем не менее, последовательное включение в рассмотрение ненуклонных степеней свободы должно проводиться после учета вклада от нуклон-пых степеней свободы. Поэтому один из возможных вариантов учета ненуклонных степеней свободы проведен после последовательного рассмотрения результатов, к которым приводит нуклонная модель для различных ВФД и различных схем релятивизации. Таким образом, излагаемый в данной главе анализ является необходимым шагом для теоретического изучения реакций кумулятивного рождения и учета возможного вклада в наблюдаемые для такого рода реакций от ненуклонных степеней свободы в дейтроне.

Во втором параграфе изложен формализм релятивистского импульсного приближения, который использовался для расчета сечений и тензорных анализирующих способностей. Расчет проводился для прямого механизма рождения пионов, т.е. на основе диаграммы, показанной на Рис. 8.

Используя релятивистский подход, опирающийся на амплитуды Бете-Солпитера, в диссертационной работе получены выражения для сечений рождения и тензорных анализирующих способностей для реакции фрагментации дейтронов в пионы. В компактной форме спектр пионов Ейо/скр = ро(рИ —»■ 7г) и тензорная анализирующая способность Ауу представляются в виде:

Рис. 9: Инклюзивный спектр пионов реакции р + D 7г + X при Рр = 9 ГэВ/с и угле вылета пионов = 180° в системе покоя дейтрона, вычисленный в рамках релятивистского импульсного приближения с использованием различных форм нерелятивистской ВФД. Сплошная, штрихпунктирная и штриховая линии - вычисления с парижской [11], боннской [12] ВФД и ВФД Рейда [13], соответственно. Тонкая штриховая линия - расчет в предположении независимости спектра элементарного процесса NN —» 7гY от любых релятивистски-инвариантных переменных (,p(NN 7г) = 1) для парижской ВФД. Экспериментальные данные взяты из работы [10].

poipD тг) • Aw =

у/Хfan)

/ уу

(2тг)3 1 у/ЩЩ V !

где функции фМ(|д|) и Ф^(|<т|) записываются в терминах дейтрон-ных парциальных волн следующим образом:

ф<и>(|$|) = М~2Щ {и2 + V2 - V2 +

771

1п\агйт1Яреси-ит о/1Чап1

Рис. 10: Результаты расчета инклюзивного спектра пионов для ВФД, содержащих Р-волну. Сплошная толстая линия соответствует вычислениям с ВФД [14], где величина Ру ~ 0,2 %. Сплошная тонкая, штриховая и штрихпунктирная линии представляют расчеты с использованием ВФД Гросса [15] при различной вероятности содержания малых компонент в дейтроне Ру =0,03 %, 0,44 % и 1,46 %, соответственно. Штриховая линия с двумя точками - расчет с парижской нерелятивистской ВФД [11]. Экспериментальные данные из [10].

+ + ; (14)

м2

фЮ(|Я) = {2л/2С/Ж + IV2 + V2 - IV2 -

В третьем параграфе приведены результаты расчета сечения рождения кумулятивных пионов. На Рис. 9-11 показаны экспериментальные данные из работы [10] и результаты расчетов с широким набором ВФД. Результаты расчетов сечений рождения кумулятивных пионов с аппроксимацией элементарного сечения из работы [18] для нерелятивистских ВФД приведены на Рис. 9. Чтобы показать, на-

fnpariant Spectrum o/Pions

D + p~> n((f) *X; P. = 9 GeV/c

Рис. 11: Инклюзивный спектр пионов, вычисленный в рамках схемы минимальной релятивизации (MRS) [16], [17] с использованием различных форм нерелятивистской ВФД: парижской [11] - сплошная линия, Рейда [13] - штриховая линия, два варианта боннской [12] - две жирных пунктирных линии. Расчеты с парижской ВФД без учета релятивистских эффектов показаны тонкой пунктирной линией. Экспериментальные данные из [10].

сколько данные чувствительны к выбору элементарного сечения, на том же рисунке приведены результаты расчетов с p{pN -> 7г) =const. На Рис. 10 представлены результаты расчетов для ВФД, содержащих примесь Р-волны, которая возникает из-за учета релятивистских эффектов. Здесь, как и в нерелятивистском подходе, внутренний импульс принимается равным импульсу нуклона (в системе покоя дейтрона), в столкновении которого с первичным протоном рождается пион. Результаты расчета сечений в рамках схемы минимальной релятивизации (MRS) представлены на Рис. 11. Для того, чтобы наглядно показать влияние эффектов релятивизации, показаны также результаты расчетов с нерелятивистской парижской ВФД.

Из приведенных результатов расчета можно сделать следующие выводы:

1. Из расчетов с p(pN —» 7г) =const (Рис. 9) следует, что сечение

Tensor Analysing Power Tv D*p-> xW) + X; PF= 4.46 GeV/c

Рис. 12: Экспериментальные данные [All] и теоретические расчеты для тензорной анализирующей способности Т2о реакции D + р iri^n = 0°) 4- X. Расчеты проведены в рамках релятивистского импульсного приближения с использованием различных форм нерелятивистской ВФД. Сплошная и штриховая линии - вычисления с парижской ВФД [11] и ВФД Рейда [13]. Штрихпунктирная линия и штриховая линия с двумя точками - расчеты с релятивистской и полной боннскими ВФД [12]. Тонкая штриховая линия - расчет в пренебрежении внутренней структурой элементарной вершины, p(NN —> 7г) = 1.

фрагментации дейтрона в пионы в кумулятивной и некумулятивной областях чувствительно к выбору зависимости элементарного сечения от соответствующих кинематических переменных.

2. В некумулятивной области Хс < 1 экспериментальные данные хорошо описываются импульсным приближением во всех рассмотренных подходах (Рис. 9-rll). Это говорит в пользу применимости импульсного приближения и выбранной аппроксимации сечения элементарного акта.

3. Расчеты с нерелятивистскими ВФД и расчеты с ВФД, учитывающими релятивистские эффекты включением Р-волны (уравнение Бете-Солпитера, квазипотенциальный подход Гросса) не описывают экспериментальные данные по рождению кумулятив-

Тепхог АялЬхЫх Ронег Г„ О + р -> *7Л + X, Я, = 446ве\/к

Рис. 13: Чувствительность Т20 к вкладу Р-волн дейтрона. Обозначения те же, что на Рис. 10. Экспериментальные данные из [А11].

ных пионов, уже начиная с 1с к 1 (см. Рис. 94-10). Для Хс и 1,5 различие между экспериментальными данными и результатами расчетов превышает порядок. При этом результаты расчетов слабо зависят от выбора ВФД. 4. Применение схемы минимальной релятивизации заметно улучшает согласие теоретических расчетов и экспериментальных данных для Хс > 1. Однако экспериментальные данные не описываются и в схеме минимальной релятивизации ни одной из использованных ВФД. Что касается реакции фрагментации дейтронов в кумулятивные протоны, то для сечения этой реакции также было получено [19], что наилучшее описание экспериментальных сечений этой реакции достигается при использовании схемы минимальной релятивизации.

В четвертом параграфе обсуждаются результаты расчетов тензорных анализирующих способностей Ауу и Т20. Обратимся к обсуждению результатов расчета тензорной анализирующей способности Т20 в реакции £> + р ж + X при угле вылета пионов = 0°, полученных в рамках релятивистского импульсного приближения.

Tensor Analysing Power T„ D+p -> kW) + X, Pf = 4.46GeV/c

Рис. 14: Результаты расчета тензорной анализирующей способности Т2о в рамках схемы минимальной релятивизации [16], [17] с использованием различных форм нерелятивистской ВФД: парижской [11] - сплошная линия, Рейда [13] - штриховая линия, и двух типов боннской ВФД [12], релятивистской - штрихпунк-тирная линия и полной - штриховая линия с двумя точками. Экспериментальные данные взяты из [All].

На Рис. 12 представлены теоретические расчеты Т2о и экспериментальные данные, которые обсуждались в главе 3 диссертационной работы. На Рис. 13 представлены результаты расчетов Т2о для волновых функций дейтрона, содержащих примесь Р-волны, которая возникает из-за учета релятивистских эффектов. Результаты расчетов Т2о и Ауу в рамках схемы минимальной релятивизации представлены на Рис. 14-15. Для того, чтобы наглядно показать влияние эффектов релятивизации, на Рис. 13 и Рис. 14 показаны также результаты расчетов с нерелятивистской парижской волновой функцией в нерелятивистском подходе.

В пятом параграфе представлены результаты расчетов сечений и тензорной анализирующей способности с учетом ненуклонных степеней свободы, В ряде работ сечение рождения кумулятивных адронов описывалось, исходя из предположения, что в ВФД на малых меж-

г=... i ...>... г ■■■>... i... IК i.. .1 !

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Xc !

Рис. 15: Результаты расчета тензорной анализирующей способности Ауу в рамках схемы минимальной релятивизации для ВФД Рейда [13] для различных углов вылета пиона ©„: 135 мрад - сплошная линия, 180 мрад - пунктирная линия. Экспериментальные данные для ©„■: 135 мрад - квадраты, 180 мрад -кружки.

нуклонных расстояний проявляются ненуклонные степени свободы (см. [19]-[21]). Изложен феноменологический подход, при котором ненуклонные степени свободы проявляются, в конечном итоге, в увеличении жесткости импульсного распределения в нуклоне.

Поведение высокоимпульсного "хвоста" в нуклонном распределении дейтрона может быть построено на основе правильной асимптотики Редже, аналогично тому, как это делалось в работе [22]. Это позволяет определить параметры функции распределения из экспериментальных данных об инклюзивном спектре протонов в реакции развала дейтрона £>+р р+Х [22], [19]. Исходя из двухкомпонент-ной ВФД и следуя работам [22], [19], выбиралась следующая форма ВФД ф(")(|£|):

М2 г

®М(|*0 = - а(ад) • ^(1*1) + W\\k\)

ЛЬ

+

+a6q~ ■ G6q(x,k±)} , (16)

я

где параметр авд есть вероятность существования в дейтроне нену-

хс

Рис. 16: Инклюзивный спектр пионов реакции р + D тг + X при Рр = 9 ГэВ/с и угле вылета пионов = 180° в системе покоя дейтрона, вычисленный в рамках релятивистского импульсного приближения с учетом ненуклонной компоненты в дейтроне (16) для различных величин примеси ненуклонной компоненты ац к парижской ВФД [11]: сщ — 0,02 - жирная штрихпунктирная линия; а(щ ~ 0,04 - жирная пунктирная линия. Сплошная линия - расчет с той же нерелятивистской ВФД в рамках схемы минимальной релятивизации. Тонкая штриховая линия - расчет с парижской ВФД в нерелятивистском подходе.

клонного состояния двух связанных бесцветных Зд-кластеров, а

0-<*■« = Т* ■ г(А%пв1\) -*Л(>- ^ • ^ • 07)

Результаты расчетов спектра и тензорной анализирующей способности Т20 для такого выбора ВФД показаны на Рис. 16 и Рис. 17, соответственно. Из этих рисунков следует, что:

• в рамках описанной выше процедуры учета ненуклонных степеней свободы удается описать экспериментальные данные для спектра кумулятивных пионов, вводя величину примеси ненуклонной компоненты порядка 4 %;

• экспериментальные данные для тензорной анализирующей способности Т20 не описываются в рамках рассматриваемого под-

Т»

1.0г

d+p-> я-Ю+Х

ГзВ/с

_ i ,о1-----'- ■

1Л 1.5 Ю

*с

Рис. 17: Тензорная анализирующая способность Т2о, вычисленная с учетом ненуклонной компоненты [А4]. а(щ) - вероятность существования в дейтроне ненуклонного состояния двух связанных бесцветных Зд-кластеров, т.е. величина примеси в ВФД ненуклонной компоненты. Сплошная линия - а = 0, a(v¡ ~ 3 %; штриховая - а = 0, осц = 4 %; штрихпунктирная ~ а = 2,3, (X(¡q — 3 %; тонкая штриховая - расчет в схеме минимальной релятивизации с ВФД Рейда [13], а — 0, а^ = 0 . Точки -экспериментальные данные из [All].

хода.

В шестом параграфе обсуждаются результаты расчетов и возможные пути их улучшения. В частности, обсуждаются возможные изменения схемы вычислений, которая может улучшить согласие с экспериментальными данными по поляризационным наблюдаемым в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы. Наряду с учетом дополнительных (к импульсному приближению) диаграмм обсуждается также использование более обоснованных схем релятивизации. В схеме минимальной релятивизации выбор направления конуса светового фронта фиксирован условием z + t = 0, а ось z направлена по первичному пучку,

В работах А.В.Карманова предложен более последовательный подход к описанию релятивистских связанных систем в динамике на световом фронте (см. работу [23] и ссылки в ней). В таком подходе направление светового фронта произвольно, а ВФД имеет бо-

лее сложную, чем для схемы минимальной релятивизации, структуру. В работе [24] подход Карманова использовался при описании экспериментальных данных по Ауу в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в протоны под углом 178 мрад. В результате получено, что этот подход лучше описывает экспериментальные данные.

В заключении перечислены результаты, выносимые на защиту. В приложении I приведены основные понятия, которые используются при описании реакций с участием частиц, имеющих спин 1 (см. [25], [26]). В частности, в соответствии с Мэдисоновской конвенцией (см. [27]) обсуждаются выбор координатных осей, определения поляризаций ансамбля частиц со спином 1, анализирующих способностей и т.п. Цель этого приложения - облегчить знакомство с диссертационной работой, позволив читателю не прибегать к специальной литературе.

В приложении II приведены таблицы с экспериментальными данными для сечений рождения кумулятивных частиц, полученными при изучении изотопического эффекта в реакциях (1) и (2).

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и рабочих совещаниях:

[I] A.G.Litvinenko et al. The Atomic Mass Dependence of the Cross

Sections for the Reaction of Fragmentation Deuteron into Cumulative 7r~-Meson. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, volume I of RNP'96, page 403, Sozopol, Bulgaria, (1996). JINR, Dubna, 1997.

[II] V.K.Bondarev, A.G.Litvinenko, A.I.Malakhov, and S.G.Reznikov. A-Dependence of Cumulative Particle Production Cross Section. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics; from Hundreds of MeV to TeV, volume II of RNP'96, page 178, Sozopol, Bulgaria, (1996). JINR, Dubna, 1997.

[III] A.G.Litvinenko. Manifestation of Nonnucleon Degrees of Freedom

in Nuclei in Reaction of the Cumulative Particle Production. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'98, page 90, Varna, Bulgaria, (1998). JINR, Dubna, 1998.

[IV] Zolin L.S. et al. Fragmentation of Tensor Polarized Deuterons into Cumulative Pions. In Proceedings of the 13th International Symposium on High Energy Spin Physics, page 400, Protvino, Russia, (1999).

[V] A.G.Litvinenko. Manifestation of Nonnucleon Degrees of Freedom in Nuclei in Reaction of the Cumulative Particle Production. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'99, page 15, Stara Lesna, Slovakia, (1999). JINR, Dubna, 1999.

[VI] A.G.Litvinenko, A.Yu.IUarionov, and G.I.Lykasov. Study of Reaction of Deuteron Fragmentation into Cumulative Pions. In Proceedings of the International Workshop ~ Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'2000, page 124, Stara Lesna, Slovakia, (2000). JINR, Dubna, 2000.

[VII] L.S.Zolin et al. Deuteron beam polarimetry at LHE accelerator facility. In Proceedings of the International Workshop ~ Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'2000, page 227, Stara Lesna, Slovakia, (2000). JINR, Dubna, 2000.

[VIII] Migulina I.I. et al. Monte-Carlo simulation of experimental setup used in experiment with polarized deuterons. In Proceedings of the International Workshop - Relativistic Nuclear Physics: from Hundreds of MeV to TeV, RNP'2000, page 261, Stara Lesna, Slovakia, (2000). JINR, Dubna, 2000.

[IX] Г.С.Аверичев и др. Установка СФЕРА - спектрометр для изучения множественного рождения кумулятивных частиц в 4тг-геометрии. Труды третьего международного симпозиума -Пион-нуклонные и нуклон-нуклонные взаимодействия, volume 2, стр. 357, Гатчина, (1989).

[X] S.V.Afanasiev et al. The Data Acquisition and Trigger Systems for the Forward Detector of the SPHERE Spectrometer. In Proceedings of the Intern. Symposium - Electronic Instrumentation in Physics, page 85, Dubna, (1991).

[XI] S.V.Afanasiev et al. The Data Acquisition of the SPHERE 4tt-detector. In Proc. of Conference on Computing in High Energy Physics, page 791, Annecy, France, (1992).

[XII] A.G.Litvinenko, S.V.Afanasiev, and P.I.Zarubin. Generalized scale variable for description of cumulative particle production in nucleus-nucleus collisions. In Proceedings of the Xlth International Seminar on High Energy Physics Problems, ISHEPP'92, page 228, Dubna, Russia, (1992). JINR, Dubna, 1994.

[XIII] V.K.Bondarev, A.G.Litvinenko, and P.I.Zarubin. Effects of nuclear density and charge distributions in a cumulative particle production. In Proceedings of the Xlth International Seminar on High Energy Physics Problems, ISHEPP'92, page 235, Dubna, Russia, (1992). JINR, Dubna, 1994.

[XIV] S.V.Afanasiev, ..., A.G.Litvinenko, et al. Measurement of the Tensor Analyzing Power for the Reaction of Fragmentation of Tensor Polarized Deuterons into Cumulative Pions. In Proc. of the VI Workshop on High Energy Spin Physics, page 55, Protvino, (1996).

[XV] L.Zolin, ..., A.G.Litvinenk, et al. Study of Analyzing Power at Fragmentation of Tensor Polarized Deuterons into Cumulative Pions. In Proceedings of the XTVth International Seminar on High Energy Physics Problems, volume II of ISHEPP'98, page 38, Dubna, Russia, (1998). JINR, Dubna, 2000.

[XVI] A.Yu.Illarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Polarization Phenomena in Fragmentation of Deuterons to Pions and Non-nucleon Degrees of Freedom in the Deuteron. In Proceedings of the International IX Workshop on High Energy Spin Physics, SPIN'2001, page 102, Dubna, Russia, (2001). JINR, Dubna, 2001.

[XVII] S.V.Afanasiev et al Spin Effects at Fragmentation of Polarized Deuterons into Cumulative Pions. In Proceedings of International Nuclear Physics Conference, INPC'2001, page 395. Melville, New York, 2002, (2001).

[XVIII] L.Zolin and et al. In Proceedings of 16thrd Inernational spin physics sympozium SPIN2004, (ed. K.Aulenbasher and F.Bradomante and A.Bressan and A.Martin), page 565. World Scientific Publishing Co. PTe. Ltd, (2004).

[XIX] S.Afanasev, ..., A.Litvinenko, T.Iwata, et al. Measurement of T20 for the cumulative pion production from tensor polarized deuterons in the momentum region 6.2-9.0 GeV/c. In Proc. of the 12th Int. Symposium on High Energy Spin Physics, SPIN'96, page 371, Amsterdam, The Netherlands, (1996). World Scientific, Singapore, 1997.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

[Al] L.Zolin, A.Litvinenko, and P.Rukoyatkin. The Study of the Tensor Analyzing Power in Cumulative Particle Production on a Polarized Deuteron Beam at the Dubna Synchrophasotron. JINR Rapid Communications (Pepan Letters), l[69]-95, 53, (1995).

[A2] Ю.С.Аниснмов, ..., А.ГЛитвнненко и др. Изучение зависимости сечений фрагментации релятивистских дейтронов в кумулятивные 7г""-мезоны от атомного веса ядра мишени. Ядерная Физика, 60(6), 1070, (1997).

[A3] В.К.Бондарев, А.Г.Литвиненко, А.И.Малахов и С.Г.Резников. Ядерная Физика, 64(9), 1698, (2001).

[А4] А.Ю.Илларионов, А.ГЛитвиненко и Г.И.Лыкасов. Теоретический анализ тензорных анализирующих способностей в реакции фрагментации дейтронов в пионы. Ядерная Физика, 66(2), 1, (2003).

[А5] А.ГЛитвиненко и В.С.Ставинский. Краткие сообщения ОИЯИ (Письма в ЭЧАЯ), 12, 22, (1985).

[А6] Ю.С.Анисимов и др. Сцинтилляционный передний спектрометр установки СФЕРА. Краткие сообщения ОИЯИ (Письма в ЭЧАЯ), 5[51]-91, 23, (1991).

[А7] Ю.С.Анисимов, ..., А.ГЛитвиненко и др. Измерение тензорной анализирующей способности реакции фрагментации тензорно-поляризованных дейтронов с импульсом от 6,2 до 9,0 ГэВ/с в кумулятивные пионы. Краткие сообщения ОИЯИ (Письма в ЭЧАЯ), 5[73]-95, 31^0, (1995).

[А8] A.Yu.IIlarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Eur.Phys.J., A 18, 313, (2003).

[A9] A.G.Litvinenko. The study of deuteron structure at short inter-nucleon distances in reaction with hadronic probes. Czech.J.Phys., 51,SuppI.A., 299, (2001).

[A 10] A.Yu.IIlarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Angle dependence of polarization observable by fragmentation of deuterons to pions. Czech.J.Phys., 51,SuppI.A., 307, (2001).

[All] S.Afanasiev et al. Tensor Analyzing Power T20 for Cumulative Pion Production from Deuterons in the GeV Energy Region. Nuclear Physics A, A(625), 817, (1997).

[A12] S.V.Afanasiev, ..., A.G.Litvinenko, et al. Fragmentation of Tensor Polarized deuterons into cumulative pions. Phys.Lett.B, 3(445), 14, (1998).

[A13] L.S.Zolin et al. Search for D-state Effects in Cumulative Pion Production off Polarized Deuterons. Nucl.Phys.A, A(689), 414c, (2001).

[A14] A.Yu.IIlarionov, A.G.Litvinenko, and G.I.Lykasov. Polarization Phenomena in Fragmentation of Deuterons to Pions and Non-nucleon Degrees of Freedom in the Deuteron. Eur. Phys. J., A(14), 247, (2002).

[А 15] L.Zolin et al. Fragmentation of Polarized Deuteron into High Momentum Mesons as Source of Spin Information of Deuteron Core Structure. Nuclear Physics A, A(721), 645c, (2003).

[A 16] L.S.Zolin et al. Fragmentation of 5 and 9 GeV polarized deuterons into high momentum pions. Few-Body, (17), S240, (2004).

Литература

[1]А.М.Балдин и др. Сообщение ОИЯИ Р1-11302, Дубна, (1978).

[2]Ю.Д.Баюков и др. Препринт ИТЭФ, 4, (1982).

[3]А.М.Балдин и др. Сообщение ОИЯИ Р1-83-432, Дубна, (1983).

[4]В.Б.Гаврилов и др. ЯФ, 41, 843, (1985).

[5] А.В.Ефремов. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 13(3), 613, (1982)

[6] A.A.Belushkina et al. In Proc. of the 7-th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, volume 2, page 215, Protvino, USSR, (1986). IHEP, Serpukhov, 1987.

[7] V.G.Ableev et al. Nucl.Instr.and Meth.in Phys.Res., A(306), 73, (1991).

[8] Л.С.Ажгарей и др. Ядерная Физика, 62(10), 1796-1811, (1999).

[9] M.V.Tokarev. In Proceedings of the International Workshop DEUTERON'91, volume E2-92-25 of DEUTERON'91, page 84, Dubna, Russia, (1991). JINR, Dubna, 1992.

[10] A.M.Baldin. Nuclear Physics A, A(434), 695, (1985).

[11] M.Lancombe et al. Phys.LettB, B(101), 139, (1981).

[12] R.Machleidt, K.Holinde, and Elster. Phys.Rep., 149, 1, (1987).

[13] R.V.Reid. Ann.Phys. (N.Y.), 50, 411, (1968).

j; rwAi», /Л>г AJ57 333, (1997).

1« I i и - I U \ огЛ KHoIiiidc. Phys.Rcv., C45, Rim

i'Hfil

I'», f i i i.m^uil arJ M I SfnUun Phv^ Rep,, 76, 215, (1981). Г, S J Htinl Ay vl .*] Hu- Kc, , Ш 4574, (1973).

I* В < I^ivhkhk« u и II В С «алии Фишка элементарных часта

II и«чм<и> ,ирл, 15^.. W, • l''K4•

I1» I И ¡¡mimm* Фи ima j к'мсшаршлн, частиц и атомного ядра, 24 S !44ilW<

Л»; I \ Ciitvnwn, V (i Niud»ifc.htrh and I.TQbukhovsky. Phys. Rev., IЖ, т. (19УЗ¡.

'2 i \ F Kc ha hk«r< } I'hvv (i Ni»J Phys , 19, 1993, (1993).

V Д II f фреч«м и ,'p Ялгриан Фишка, 47, 1364, {1988}.

2i В А Юрмлнмя Фи,ика jitcMt hi арных частиц и атомного ера» 14 *!. 52*1, ■¡Чй!

(24] JLS.Azhgim и N.P.Yudin. Яяерная Физика, 68(1), 1«), (2Ш5).

Wflii-bwtt Ami Rev Noel. Sci., И, 373, (1967).

.76- Л И Лляи»ус. Фишка эдеиентаряш частиц и атомного «ре» 15М), 491, (1 Ш>

'27, И Н BanbjH ¿od W.Hdebcrti. In Proc. 3rd Int. Syrnp. Polar-imicm Phenomena NucL Reactions, page XXV, Madison, USA,

(1970), Univ. of Wiicottiin Press, Madison, 1971

Ompwm 04 июля 2007 г.

№16 143

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 06.07.2007. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,68. Уч.-изд. л. 2,37. Тираж 100 экз. Заказ № 55826.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

2007522815

ВВЕДЕНИЕ

В.1 Экспериментальные закономерности рождения кумулятивных частиц.

В.2 Теоретические подходы к описанию реакций рождения кумулятивных частиц.

В.З Цель и структура диссертационной работы.

I ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1 Установка ДИСК-2.

1.1.1 Описание установки и условия измерений.

1.1.2 Процедура обработки данных.

1.1.3 Методические измерения и моделирование.

1.2 Передний детектор установки СФЕРА.

1.2.1 Описание установки и условия измерений.

1.2.2 Методические измерения и моделирование.

1.2.3 Организация и принцип работы триггера.

II ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО РОЖДЕНИЮ КУМУЛЯТИВНЫХ ЧАСТИЦ В ПРОТОН-ЯДЕРНЫХ И ЯДРО

ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ

II. 1 Экспериментальные данные для изотопического эффекта в ядро-ядерных столкновениях

11.2 Зависимость изотопического эффекта от импульса детектируемого адрона

11.3 Зависимость сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы ядра мишени при фрагментации налетающего дейтерия

11.4 Оценка вклада резонансов в спектры кумулятивных частиц

Диссертационная работа посвящена изучению закономерностей рождения кумулятивных частиц. В ней представлены экспериментальные данные по изучению особенностей рождения кумулятивных частиц в протон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях, таких как поведение спектров кумулятивных частиц и зависимость инклюзивных сечений от атомных масс сталкивающихся ядер. Помимо самостоятельного интереса, связанного с изучением закономерностей взаимодействия адронов с ядрами в специфической кинематической области, реакции рождения кумулятивных частиц несут информацию о структуре ядер на малых межнуклон-ных расстояниях (см. [1], [2], [3], [4], [5]). При этом экспериментальные данные указывают на ряд интересных и до конца не понятых закономерностей, в частности, приблизительный скейлинг спектров адронов в зависимости от масштабной кумулятивной переменной, усиленная зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра и т.д. Последовательной модели, позволяющей описать все установленные экспериментально закономерности рождения кумулятивных частиц, пока не предложено. Общепризнано, что из-за относительно больших переданных импульсов Ар = ^/Щ 1 ч- 2 ГэВ /с рождение таких частиц определяется структурой ядер на малых межнуклонных расстояниях [5] /дгдг(фм) = 0,2/А^(ГэВ/с). Трудность в описании такого рода реакций связана не только с недостатком экспериментальной информации о структуре ядра на малых межнуклонных расстояниях Inn < 1 Фм> но и с тем обстоятельством, что в соответствующих моделях необходимо использовать релятивистские подходы к описанию связанных состояний, поскольку большим переданным импульсам отвечают большие внутренние импульсы pint > 0,2 ГэВ/с.

Помимо этого, особенности реакций рождения кумулятивных частиц позволяют использовать эти реакции для получения дополнительной информации о взаимодействии адронов с ядрами. Так, в диссертационной работе показано, что, опираясь на экспериментальные данные по зависимости сечений рождения от атомной массы ядра мишени в реакции фрагментации налетающих дейтронов в кумулятивные пионы, можно получить оценку длины формирования пионов в ядрах и критически пересмотреть некоторые из предложенных механизмов рождения кумулятивных частиц (например, модель с горячим флуктоном).

В диссертационной работе также представлены экспериментальные данные и теоретические расчеты тензорных анализирующих способностей Т20 и Ауу для реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы. Изучение спиновых эффектов в рождении кумулятивных частиц дает уникальную возможность для изучения спиновой структуры ядерного кора, и такие исследования интенсивно ведутся в течение последних пятнадцати лет. Данные по поляризационным наблюдаемым для реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы к настоящему времени являются единственными. Изучение поляризационных наблюдаемых дает более детальную, по сравнению с реакциями с неполяризованными частицами, информацию о гамильтониане взаимодействия, механизмах реакции и структуре частиц, участвующих в реакции. К настоящему времени вопрос о свойствах ядер на расстояниях, меньших или сравнимых с размерами нуклона, изучен недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Дейтрон из всех ядер представляет особый интерес: во-первых, это наиболее изученное ядро. Во-вторых, для дейтрона, как для простейшего ядра, легче разобраться с механизмами реакции. В-третьих, дейтрон имеет нетривиальную спиновую структуру (спин, равный 1, и ненулевой квадрупольный момент), предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых.

Программа исследований, в рамках которой получены представленные в диссертационной работе экспериментальные данные, является естественным продолжением изучения структуры атомных ядер в реакциях с рождением кумулятивных частиц при столкновении неполяризованных ядер, а также поляризационных наблюдаемых в реакции развала дейтрона. Экспериментальные данные, представленные в диссертационной работе, позволяют продвинуться в понимании спиновой структуры дейтрона на малых межнуклонных расстояниях и дополняют информацию о структуре дейтрона, полученную в экспериментах с лептонным пробником и при изучении реакции развала тензорно поляризованных дейтронов, а потому представляются актуальными.

Помимо экспериментальных данных по изучению тензорных анализирующих способностей Т20 и Ауу для реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы, в диссертационной работе проведены теоретические расчеты указанных величин в рамках импульсного приближения с использованием различных схем релятивизации и для широкого набора волновых функций дейтрона. Такого рода расчеты следует рассматривать как необходимый шаг при попытках описать представленные в диссертационной работе экспериментальные данные, который должен предшествовать расчетам в более изощренных подходах.

Далее в этой главе приведена необходимая для дальнейшего изложения информация об имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных и теоретических подходах, предложенных для описания реакций рождения кумулятивных частиц.

В.1 Экспериментальные закономерности рождения кумулятивных частиц

В этом разделе приведен краткий обзор экспериментальных результатов, полученных при изучении закономерностей рождения кумулятивных частиц без исследования спиновых наблюдаемых. Необходимость этого связана прежде всего с тем, что с момента опубликования обзоров [4], [5], [3], [1], [6] появилось большое количество новых экспериментальных данных. В частности, появились экспериментальные данные по зависимости сечений рождения кумулятивных частиц от энергии столкновений в области энергий пучка от 16 до 60 ГэВ [7], а также - по сечениям рождения кумулятивных частиц под действием пионов, каонов, антипротонов и антинейтрино [8], [9]. В более позднем обзоре [10] в основном обсуждаются экспериментальные данные, относящиеся к "изотопическому эффекту" и зависимости сечений рождения от атомных масс сталкивающихся ядер, а упомянутые выше данные по зависимости сечений от начальной энергии не рассматриваются.

Интенсивные экспериментальные исследования закономерностей кумулятивного рождения в Лаборатории высоких энергий ОИЯИ начались после выхода работы [11], в которой высказано предположение, что в столкновениях адронов с ядрами будут проявляться скейлинговые закономерности (масштабная инвариантность), аналогичные тем, которые предсказывались в работах [12], [13] для адрон-адронных столкновений. Первые измерения [14], проведенные на пучках ускоренных дейтронов, дали значительную величину выхода пионов, которая не описывалась в рамках импульсного приближения [15]. Остановимся несколько подробнее на тех из полученных результатов, которые представляются интересными и важными для дальнейшего изложения.

Прежде всего определим, что будет пониматься под термином "кумулятивная частица". Для этого рассмотрим инклюзивную реакцию:

А1 + Ап^с + Х , (1) где хотя бы одна из сталкивающихся частиц, А/ или Ац, является ядром. Рожденная частица с называется "кумулятивной", если выполнены следующие два условия:

1. Частица с рождена в реакции (1) в кинематической области, недоступной при столкновении свободных нуклонов, имеющих тот же импульс на нуклон, что и Ai и Ац.

2. Частица с принадлежит области фрагментации одной из сталкивающихся частиц, т.е. должно быть выполнено одно из следующих условий:

YAl ~ Ус\ « |YAii - Yc| (2) либо

YAii-Yc\<^\YAi-Yc\ , (3) где Yi - быстрота соответствующей частицы г.

Из второго условия видно, что сталкивающиеся частицы входят в это определение несимметрично. При этом частицу, которая лежит по быстроте ближе к кумулятивной и должна быть ядром, будем называть фрагментирующей, а другую из сталкивающихся частиц - частицей, на которой происходит фрагментация. Обычно эксперименты с рождением кумулятивных частиц ставятся так, что регистрируемая частица лежит вне быстротного интервала YAii ~ YAj. Кумулятивная частица детектируется либо в задней (фрашентирует мишень), либо в передней (фрагментирует пучок) полусфере. При этом второе условие сводится к требованию достаточно большой энергии столкновения:

УА„ - Yc\ < \YAi - Yc| = \YAii - Yc\ + \YAii -YA{I . (4)

Из экспериментальных данных следует (см., например, [1], [2], [4], [5], [16], [7], [17]), что для экспериментов на фиксированной мишени форма спектра кумулятивных частиц слабо зависит от энергии столкновения, начиная с кинетических энергий падающих частиц Тъ > 4 ГэВ или инвариантной энергии столкновений у/Snn > 3 ГэВ/нуклон. Это утверждение иллюстрируется Рис. 1, взятым из работы [16], на котором показаны зависимости от энергии падающего протона: (Ь) отношения выходов пионов разных знаков и (а) параметра обратного наклона спектра То для аппроксимации Eda/dp3 = С ■ ехр(—T^/Tq) сечения рождения кумулятивных пионов, измеренных под углом 180°. Это означает, что независимость формы спектров от первичной энергии начинается с разности быстрот сталкивающихся частиц |YAii — YAi\ > 2.

60 50 40 ь?

30 20 Ю

О 1.0

0.8 0.6 £

0.4

0.2 0

Рис. 1: Зависимость от энергии падающего протона Тр a) обратного параметра наклона То (при аппроксимации сечения зависимостью Ейа/йр2, = С ■ ехр(—Тп/То)) и b) отношения выходов 7г~/7г+ в интервале энергий пионов > 100 МэВ. Рисунок и данные, помеченные кружками, взяты из работы [16]. Данные, помеченные треугольниками, процитированы в [16] из работы [18].

С учетом этого обстоятельства неравенство (2) (соответственно (3)) можно записать в следующем, более конкретном виде:

УА1-УС\<\УА„-Уе\ и \УАп-УА1\>2 , (5) либо

УАп-Ус\<\УА1-Ус\ и \УАп-УА1\>2 . (6)

В дальнейшем было установлено, что, помимо независимости от энергии столкновений, спектры кумулятивных частиц подчиняются целому ряду скейлинговых соотношений, которые сводится к следующему [4]: I Present 9 yj-- I experiment Reference 6

Ч-1-1-1-1-1-1-h b) f • Present experiment

T ▼ Reference 6 i i i iI IIL

Ot 234 5678 Tp(GeV)

1. Спектры кумулятивных частиц не зависят от энергии столкновений, начиная с энергии столкновения х/^лгдг > 2,4 ГэВ/нуклон независимо от типа кумулятивной частицы (на Рис. 1 показаны только пионы).

2. Форма спектров кумулятивных частиц, представленных в зависимости от масштабной кумулятивной переменной (см. ниже), не зависит от типа детектируемой (кумулятивной) частицы.

3. Форма спектров кумулятивных частиц не зависит от типа налетающей частицы.

4. Форма спектров кумулятивных частиц не зависит от атомной массы ядра мишени для средних и тяжелых ядер (Л^ > 27).

Иногда перечисленные закономерности называют суперскейлингом.

Для обсуждения точности отмеченных скейлинговых закономерностей и представления данных необходимо ввести кумулятивную масштабную переменную (кумулятивное число Хс), дающую представление о том, насколько глубоко под порогом находится кумулятивная частица (см. [4],

19])

Кумулятивное число определяется как минимальная доля 4-импульса, приходящегося на один нуклон фрагментирующего ядра, необходимая для того, чтобы рождение инклюзивного адрона было кинематически разрешено, при условии, что фрагментация происходит на одном нуклоне или на частице пучка, если она не является ядром. Получим явное выражение для кумулятивного числа Хс, для чего запишем законы сохранения для реакции (1) в виде

ХСР/ + РГ = РС + Рх , (7) где Рг и Рр 4-импульсы на нуклон в ядре Аг, на котором происходит фрагментация, и во фрашентирующем ядре Л/, соответственно; Рс - 4-импульс кумулятивной частицы; Рх - суммарный 4-импульс остальных частиц, рожденных в реакции. Если фрагментация происходит не на ядре (Ат - адрон или лептон), то Рг - 4-импульс частицы, на которой происходит фрагментация. Кумулятивная переменная находится из условия, что масса рожденных в реакции частиц минимальна:

Р\ = {ХСР} + Рг - Рс)2 = (Хсгпм + тг + ш2)2 , (8) где 777.ДГ — масса нуклона, Ш2 - масса самой легкой частицы, которую необходимо родить, чтобы помимо сохранения энергии-импульса при рождении кумулятивной частицы данного сорта выполнялись и другие законы сохранения, которые выполняются для сильных взаимодействий - сохранение странности, барионного числа и т.д. Так, при рождении кумулятивного К~ мезона гаг = гпк, при рождении К+ мезона гаг = гаЛ — гаN и т.д. (см. [4]). Из (7) и (8) кумулятивное число равно (подробности и возможное обобщение этой переменной на случай ядро-ядерных столкновений см. в [19]): с ~ (РГР7) - тп\ - (Р}РС) - тмт2 ' 1 ]

4.5 4 3.5 ^ 3 U. ><. 2 5 О 2 X 1.5 1 0.5

Е z уГ j

Е ' . .

Е

Е

Е , , , , ,

С 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Р, (GeV/c)

Рис. 2: Зависимость кумулятивного числа Хс (сплошная линия) и переменной Фейнмана (пунктирная линия) от импульса регистрируемого под углом ©я- = 180° пиона для двух значений импульса налетающего нуклона: две верхние линии (сплошная и пунктирная) - Ръ = 9 ГэВ/с; две нижние линии (сплошная и пунктирная) - Ръ = 30 ГэВ/с.

Согласно этому определению, при фрагментации нуклона кумулятивное число Хс < 1, при фрагментации дейтрона Хс < 2 и т.д. Поэтому кумулятивная область отвечает значениям Хс > 1, т.е. значениям кумулятивного числа, превышающим порог для нуклон-нуклонного рассеяния. В пределе больших энергий кумулятивное число совпадает с переменной Фейнмана [12] (см. Рис. 2), которая традиционно используется при аппроксимации сечений элементарных процессов [22] и равна отношению импульса детектируемой частицы р* к ее максимально возможному импульсу р*(шах) в системе центра масс сталкивающихся нуклонов: кумулятивной частицы для различных типов фрагментирующих ядер. Рисунок взят из работы [7].

XF = —^Ц • (Ю) р* (шах)

Остановимся несколько подробнее на зависимости сечений рождения кумулятивных частиц от кумулятивной масштабной переменной. На Рис. 3 показаны экспериментальные данные для различных фрагментирующих ядер при рождении пионов. Из этого рисунка видно, что при фрагментации ядер с Af > 27 (по крайней мере от А1 до W) спектры слабо зависят от атомной массы фрагментирующего ядра.

Из экспериментальных данных следует (см. [23], [4], [19], [24], [7], [20], [21], [25] и ссылки в них), что сечение в области Хс > 1 можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью:

Рис. 4: а) Зависимость инвариантных сечений от кумулятивного числа Хс. Точки - экспериментальные данные из работы [7], линия - зависимость, полученная из фитирования экспериментальных данных для области Хс > 1 экспоненциальной зависимостью (11). Ь) Относительное отклонение ((1о~ехр — ¿а¡ц)/(1<у¡и экспериментальных точек от фитирующей зависимости (11). Поскольку в интервале изменений кумулятивной переменной Хс — 1 ч- 2 сечение изменяется более, чем на три порядка, такую точность для нулевой аппроксимации данных следует признать удовлетворительной.

Е— = В(®)ехр(-Хс/(Хс» . (11)

Точность такой аппроксимации показана на Рис. 4, из которого видно, что:

- Сечения можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью (11) только для области Хс > 1, т.е. для кумулятивной области.

- Точность аппроксимации (11) составляет порядка Аарргс1и = (¿аехр — (1сг¡ц) /йа¡и ~ 30 %. С учетом точности аппроксимации, величина ошибки обратного параметра наклона А{ХС) из (11) при аппроксимации данных из интервала значений кумулятивного числа АХС может и

Рис. 5: Зависимость инвариантных сечений от кумулятивного числа Хс для различных типов детектируемых частиц. Экспериментальные данные из [20], [21] обозначены: закрытые квадраты - протоны; закрытые кружки - К+\ закрытые треугольники - 7г+; открытые кружки - К~.

Рис. 6: Нормированное на единицу отношение сечений рождения протонов при фрагментации вольфрама и алюминия в протоны под углом 159°. Энергия налетающих протонов 34 ГэВ/с. Данные взяты из работы [7]. быть оценена следующим образом:

Это дает для значений АХС = 1 и (Хс) = 0,14 величину ошибки обратного параметра наклона А(ХС) « 0,007 (5 %). Отметим, что эта ошибка связана с точностью аппроксимации экспериментальных данных зависимостью (11). Ошибка определения (Хс), связанная с точностью измерений, как правило, оказывается меньше. В некоторых ранних работах указывается величина обратного параметра наклона (Хс) = 0,16. Это напрямую связано с тем, что при аппроксимации данных учитывались значения сечений в области Хс < 1, в которой сечения не описываются экспоненциальной зависимостью (см. Рис. 3).

Величина обратного параметра наклона спектров слабо зависит от энергии столкновений, начиная с л/вш > 2,4 ГэВ и составляет {Хс) = 0,140 ± 0,007 для средних и тяжелых ядер с А > 27. Возможно, что имеется некоторый рост параметра обратного наклона (порядка 10 %) при изменении энергии столкновений ^вны в интервале 2,4 -ь 27,5 ГэВ (см. [7]).

На Рис. 5 показана зависимость инвариантных сечений от кумулятивного числа для разных типов кумулятивных частиц (р, 7г+, К+, К Из приведенных на этих рисунках данных следует, что независимость спектров кумулятивных частиц от их типа выполняется с точностью Ас1(техр./с1сг^. < 30-50 %. Имеется в виду, что максимальное отклонение экспериментальных точек данных от общей (для всех частиц) зависимости ¿а ~ ехр(—ХС/(ХС)) не превышает указанной величины для (Хс) = 0,140. При этом для фитирование дает (Хс) = 0,137 ±0,005, а для К": {Хс) = 0,146±0,006. Следует заметить, что в интервале Хс 1—2 сечения изменяются больше, чем на четыре порядка, и рассматриваемая аппроксимация хорошо передает поведение экспериментальных данных в нулевом приближении.

Зависимость спектров кумулятивных частиц от типа пучковой частицы при фрагментации мишени изучалась для пучков тормозных гамма-квантов с максимальной энергией 4,5 ГэВ/с (см. [26] и ссылки в ней), пионов с энергией > 5 ГэВ/с [27], канов и антипротонов (>40 ГэВ/с) [8]. Кроме того, имеется обширный набор экспериментальных данных по фрагментации ядер в кумулятивные частицы на протонах (см. [25], [7], [23] и ссылки в них) и данные сечений рождения кумулятивных ча

Рис. 7: Зависимость сечений образования кумулятивных протонов от кумулятивного числа при фрагментации Ве в пучках 7Г" (открытые кружки), К~ (закрытые кружки), антипротонов (открытые квадраты). Рисунок взят из работы [8]. стиц при фрагментации ядер на ядрах [28]. По результатам этих работ можно сделать вывод, что спектры кумулятивных частиц не зависят от частицы, на которой происходит фрагментация. Из Рис. 7 видно, что независимость формы спектров от типа частицы, на которой происходит фрагментация, выполняется с точностью не хуже 30 %.

Таким образом, можно заключить, что суперскейлинг выполняется с точностью не хуже 30 -ь 50 % для имеющихся экспериментальных данных для средних и тяжелых ядер. Что касается легких ядер, то форма спектров также перестает зависеть от начальной энергии, но спектры на разных легких ядрах отличаются друг от друга параметром наклона.

Еще одной специфической особенностью реакций рождения кумулятивных частиц является характер зависимости от атомной массы фрагмен-тирующего ядра и от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, если рассматриваются и ядро-ядерные столкновения. Кратко эти особенности сводятся к следующему: 1. Зависимость от атомной массы ядра Аг, на котором происходит фраг

I 3Не +Х

Ау - С, Си, РЬ ргсИоп

V (ЗеШегоп — —•

1 \ V- 3Н *—• \ 3Не

VI-

Р|оь(СеУ/с)

Рис. 8: Поведение показателя пг при степенной аппроксимации Ейа/йр3 — С • зависимости сечений от атомной массы ядра Аг, на котором происходит фрагментация, для реакций а + Аг —> (р, -О,3 Я,3 #е)(@ = 0°) + X (фрагментирует частица пучка). Стрелками показаны кинематические границы рождения соответствующих частиц для NN столкновений. Воспроизведено из работы [29]. ментация, имеет периферический характер ¿а ~ Апгт с показателем пг « 1/3 (см., например, [29], [28], [31]). На Рис. 8 показано, как изменяется показатель степени от значений пг « 2/3 (что характерно для мягких адронных процессов) в некумулятивной области до значений пк « 1/3 для кумулятивных частиц. Показанные данные получены при импульсе пучка 2,9 ГэВ/(с-нуклон), т.е. в предкуму-лятивной области, но такая же зависимость остается справедливой и при больших энергиях. Такое изменение зависимости от атомной массы указывает на смену механизма реакции и служит одним из многих аргументов в пользу выделения реакций кумулятивного рождения в отдельный класс реакций.

2. Необычной по сравнению с тем, что следует ожидать от мягких адронных процессов, является и зависимость от атомной массы А/ фрагментирующего ядра. Для средних и тяжелых ядер дифферен

Рис. 9: Зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра Af сечений рождения кумулятивных 7Г+ (квадраты), р (треугольники), с/ (кружки). Первичный пучок - протоны с импульсом 8,6 ГэВ/с, вторичные частицы регистрировались под углом 120° с импульсом 0,5 ГэВ/с. Экспериментальные точки взяты из работы [30]. Линии отвечают следующим зависимостям: точечная - А2р, пунктирная - А^, сплошная

А}. циальные сечения рождения кумулятивных частиц растут с ростом атомной массы быстрее, чем где п/ > 1. В ряде работ (см., например, [1], [2], [4], [5]) такая зависимость называется усиленной А/зависимостью. На Рис. 9 показаны одни из первых подробных данных для сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы фрагментирующего ядра. Если остановиться на этой зависимости более подробно, то можно отметить следующее:

1) зависимость от атомной массы ядра мишени даже в области средних и тяжелых ядер не описывается степенным законом (см. Рис. 9). В ряде работ (см. [32], [10]) предлагалось аппроксимировать сечения рождения кумулятивных частиц эмпирической зависимостью:

13) где гоА1/3 - радиус фрагментирующего ядра (г0 =1,2 фм). Величину р связывают с размерами области испускания соответствующих частиц. Такая зависимость лучше описывает экспе

Рис. 10: Зависимость сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы фрагментирующего ядра для пионов, каонов и протонов (из работы [7]). Приведено отношение нормированных на нуклон дифференциальных сечений ра к соответствующим сечениям на ядре р це. На этом рисунке Хт - кумулятивное число. риментальные данные. Для значений кумулятивной переменной порядка 1,5 параметр £ = р/го, полученный из фитирования экспериментальных данных, равен = 0,3, = 0,9, ^ = 1,6 и & = 2,0 [10]. Близкие значения были получены и для рождения кумулятивных частиц пучками ж", К~ и р [8].

2) Поведение сечений рождения в зависимости от атомной массы фрагментирующего ядра определяется типом кумулятивных частиц (см. Рис. 10).

3) Зависимость сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы Af меняется с изменением величины кумулятивного числа (см. Рис. 11).

4) Следует также отметить, что зависимость от фрагментирующего ядра не сводится к зависимости от атомной массы. При измерениях на разделенных изотопах имеются нерегулярности, связанные с различным содержанием протонов и нейтронов во фрагмен-тирующем ядре. На Рис. 9 это данные, группирующиеся в районах атомных ядер Ау = 54ч-64, А{ = 112ч-124 и А/ = 182^ 186. Более подробно этот эффект будет рассмотрен главе II.

Рис. 11: Зависимость сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы фрагментирующего ядра для положительных (нижний график)) и отрицательных (верхний график) пионов (из работы [7]). Приведено отношение нормированных на нуклон дифференциальных сечений рл к соответствующим сечениям на ядре рве■ Крестики - Хс — 0,72, открытые кружки - Хс = 0,93, заполненные кружки - Хс = 1,14, открытые треугольники - Хс= 1,36, заполненные треугольники - Хс = 1,58, открытые квадраты - Хс= 1,80, заполненные квадраты - Хс = 2,01.

Здесь были кратко рассмотрены наиболее яркие на наш взгляд экспериментальные особенности реакций с рождением кумулятивных частиц, которые дают основание выделить такого рода реакции в отдельный класс.

Можно также отметить, что для рождения пионов в ядро-ядерных столкновениях существует кинематическая область в которой рождение пионов возможно только если обе сталкивающиеся частицы являются ядрами. Эта область иногда называется дважды кумулятивной. Границы этой области для реакции фрагментации налетающей частицы под нулевым углом показаны на Рис. 12.

Р„(Ро/М) 10 8 сГ >

О)

О 6 ^

4 2

1 2 3 4 5 6 Р0(СеУ/(с Ы))

Рис. 12: Зависимость максимального импульса пиона от импульса на нуклон в налетающем ядре для реакций рр -» 7г(0°)Х, Ир —> тг(0°)Х и £>В —» 7г(0°)Х. Область импульсов между кривыми рр тг и -Ор —> 7г является кумулятивной, а область между кривыми Бр —> ж и ВБ тс является дважды кумулятивной. Рисунок взят из [33].

В.2 Теоретические подходы к описанию реакций рождения кумулятивных частиц

В этом разделе кратко остановимся на теоретических представлениях о закономерностях рождения кумулятивных частиц. Для дальнейшего будет достаточно очертить круг используемых моделей, не вдаваясь в детали.

Естественно, что подпороговые частицы (т.е. частицы, зарегистрированные в кинематической области, недоступной в столкновении свободных нуклонов) могут рождаться за счет движения нуклонов во фрагменти-рующем ядре. Так, хорошо известные испарительные нуклоны также рождаются в кинематической области, недоступной в рассеянии свободных нуклонов, за счет Ферми-движения нейтронов и протонов во фрагмен-тирующем ядре. Однако, как показывают расчеты и экспериментальные данные (см. Рис. 13), спектры испарительных протонов (протонов с импульсами < 250 МэВ/с) спадают значительно быстрее, чем спектры протонов с большими импульсами. Изменение наклона в спектрах на Рис. 13 указывает на смену механизма рождения и служит основанием вое аг сцч ол № м» «за <№ о,и р\ (м/с)1 $ -иаиттишт частит-, {• к*тл»ти1нм протон*

Рис. 13: Зависимость сечений рождения протонов, испущенных в заднюю полусферу, при взаимодействии нейтрино с энергией 10 -Ь 200 ГэВ с ядрами фотоэмульсии. Рисунок взят из работы [34] (см. также [9]). для уточнения термина "кумулятивная частица". В дальнейшем будем считать область кумулятивного числа 1 < Хс < 1,1 Ч- 1,2 переходной, имея в виду, что в этой области конкурируют механизмы рождения частиц за счет Ферми-движения в ядрах и за счет более сложных механизмов, которые, собственно, и привлекаются для описания рождения кумулятивных частиц. В любом случае экспериментальные данные, показанные на Рис. 13, указывают на то, что для объяснения рождения кумулятивных частиц на средних и тяжелых ядрах недостаточно только традиционного Ферми-движения нуклонов в таких ядрах. Фрагментация в кумулятивные частицы дейтерия, для которого в нуклонной модели существует широкий набор волновых функций, обсуждается в следующих разделах.

В работе [2] предложена следующая классификация теоретических моделей, предложенных к настоящему времени для описания рождения кумулятивных частиц:

- В одном классе моделей предполагается, что причины для рождения кумулятивных частиц возникают в процессе соударения. Это либо образование горячего файербола [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], либо хромодинамическая струна, которая натягивается между налетающим адроном и нуклоном (нуклонами) фрагментирующего ядра и при разрыве рождает кумулятивный адрон [42], [43]. Следуя [2], будем называть такие модели "моделями с горячим флуктоном".

- В другом классе моделей, называемых в [2] "моделями с холодным флуктоном", предполагается, что условия для рождения кумулятивных частиц существуют во фрагментирующем ядре до начала столкновения.

Прежде, чем обсуждать эти классы моделей, остановимся на происхождении термина "флуктон". Впервые представление о флуктоне было введено Д.И.Блохинцевым в работе [44] для объяснения экспериментальных данных работ [45] и [46]. В [45] при облучении дейтронов пучком протонов с энергией 660 МэВ был обнаружен выход протонов в заднюю полусферу, а в [46] зафиксирован необычно большой выход дейтронов при облучении ядер дейтерия и гелия. Для объяснения этих данных в работе [44] была высказана гипотеза о существовании в ядре флуктуаций плотности ядерного вещества. Впоследствии такие флуктуации получили название флуктонов.

Возвращаясь к моделям с горячим флуктоном, следует заметить, что большинство моделей с файерболом было предложено в первые десять лет экспериментального исследования закономерностей рождения кумулятивных частиц, когда не было достаточно экспериментальной информации для критического анализа этих моделей. Имеющиеся к настоящему времени экспериментальные данные позволяют поставить под сомнение способность моделей с горячим файерболом объяснить эти данные, не вникая в детали каждой из этих моделей. Уже в [2] отмечались проблемы объяснения кумулятивного рождения в рамках таких моделей. В той же работе в качестве основного аргумента в пользу моделей с холодным флуктоном указывалось то обстоятельство, что коллаборацией ВСБМБ были получены предварительные данные для структурной функции ядра углерода в неупругом рассеянии мюонов для значений переменной Бьер-кена 1 < хв < 1,2. К настоящему времени эти данные опубликованы (см. [47] и ссылки в ней) и указывают на то, что структурная функция ядер отлична от нуля для значений переменной Бьеркена хв > 1, т.е. в области, запрещенной при рассеянии на свободном нуклоне. Аналогичные данные были также получены в работе [48] при глубоконеупругом рассеянии нейтрино на ядре углерода. В работах [47], [48] данные для структурной функции ядер А в области хв > 1 аппроксимировались экспоненциальной зависимостью: ехр(-5^в) . (14)

При этом в [47] для параметра наклона получено вс = 15,6 ± 0,8, а в [48] - вре = 8,3 ± 1,4. Поскольку трудно представить такую сильную зависимость структурной функции от атомной массы ядра, то для разрешения вопроса о поведении структурной функции ядра в области хв > 1 необходимы дополнительные данные.

Поэтому, не опираясь на результаты работ по глубоконеупругому рассеянию, остановимся кратко на экспериментальных закономерностях, описание которых представляется проблематичным для моделей с горячим флуктоном.

1. Прежде всего очевидно, что модели, в которых кумулятивный адрон рождается за счет натяжения струны между налетающим адроном и нуклоном мишени [42], [43], не могут объяснить рождение кумулятивных частиц пучками тормозных гамма-квантов [26] и нейтрино [34], [9] (см. также Рис. 13), поскольку в таких реакциях пучковый адрон попросту отсутствует. Что касается моделей со сжатым и/или горячим файерболом, то трудно предположить, что такая слабо взаимодействующая частица, как нейтрино, может сжать и нагреть ядерную среду. Некоторым спасением для такого рода моделей может служить предположение, что в этом случае среда может сжиматься и нагреваться вторичными частицами.

2. Еще одним экспериментальным фактом, который трудно понять с точки зрения моделей с горячим флуктоном, является уже упоминавшаяся слабая зависимость спектров кумулятивных частиц от энергии и сорта налетающего адрона. Трудно представить картину, в которой пион и протон образуют файербол, свойства которого не зависят ни от энергии, ни от сорта налетающего адрона.

3. То обстоятельство, что кумулятивные частицы рождаются даже при фрагментации дейтронов, также ставит под сомнение возможность описания кумулятивного эффекта на основе моделей с горячим флуктоном.

4. С точки зрения моделей с горячим флуктоном трудно понять упоминавшуюся выше (см. Рис. 8) зависимость от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, из которой следует, что в ядро-ядерных столкновениях вероятность образования файербола в периферических столкновениях выше, чем в центральных.

5. При обсуждении моделей с горячим флуктоном следует также отметить экспериментальные данные по изучению размеров области испускания двух кумулятивных протонов, полученные в работах [49],

50], [51], [52] методом измерения корреляций тождественных частиц. Из этих работ следует, что форма области, из которой рождаются кумулятивные частицы, не является сферически симметричной. Продольные размеры (по направлению налетающей частицы) этой области сравнимы с размером фрагментирующего ядра, а поперечный размер - порядка размера нуклона (1 фм). Таким образом, файербол, который рождается в моделях с горячим флуктоном, должен иметь либо весьма специфическую форму, либо размер порядка нуклона и двигаться сквозь ядро со скоростью, близкой к скорости пучковой частицы. На наш взгляд, файербол с таким специфическими свойствами если и можно ввести, то лишь ценой довольно сильных модельных предположений.

Приведенные аргументы ставят под сомнение возможность описания процессов кумулятивного рождения без обращения к деталям этих моделей, таким как температура и плотность образовавшегося файербола, которые в большинстве моделей оказываются сравнимыми или больше тех, которые достигаются в ядро-ядерных взаимодействиях на RHIC и SPS при значительно больших энергиях (см. [53], [54], [39], [38], [40], [41]).

Рис. 14: Схема многократного рассеяния нуклона на угол ©. Рисунок взят из работы [5].

На ранней стадии изучения кумулятивного эффекта рассматривалась возможность образования кумулятивных частиц за счет процессов перерассеяния [55]. Возможности такого механизма в объяснении спектров кумулятивных частиц анализировались в [5]. Повторим с некоторыми уточнениями результаты анализа рождения кумулятивных протонов за

0 ■О

10 20 30 40 SO 60

Pb(GeV/c)

10 20 30 40 SO 60 70 80

Pb(GeV/c)

Рис. 15: Максимальный импульс, который может иметь протон, детектируемый под углом 180°, после а) трех и Ь) четырех перерассеяний. Сплошная линия - с учетом Ферми-движения, пунктирная линия - без учета Ферми-движения. Импульс Ферми принимался равным Pf = 0,25 ГэВ/с. счет перерассеяний. Прежде всего отметим вслед за [5], что наибольший угол рассеяния достигается, когда протон перерассеивается на нуклонах фрагментирующего ядра в одной плоскости на один и тот же угол. Тогда учет данного обстоятельства и конечных размеров фрагментирующего ядра приводит к тому, что максимальное число перерассеяний оказывается ограниченным (см. Рис. 14). Видно, что радиус ядра R и максимальное число перерассеяний связаны следующим соотношением [5]:

R = г0 + г0/ sin(0/2п) « Г0А1/3 , (15) где 7~о ~ 1,2 ферми - среднее расстояние между нуклонами в ядре. Отсюда для максимального числа столкновений птах в ядре А получаем: 0

Тяглах — 7 J Г" •

2 arcsin ( —¡-^-)

Для ядра 27А1 отсюда следует, что птах ~ 3. Непосредственные расчеты для максимального импульса, который может иметь испущенный под углом 180° протон после трех и четырех перерассеяний, показаны на Рис. 15. Из этого рисунка видно, что даже после четырех перерассеяний максимальный импульс протона не может превышать 0,9 ГэВ/с вплоть до энергий падающего протона 80 ГэВ. В то же время в работе [32] представлены данные по рождению протонов с импульсом 1 ГэВ/с под углом 180° при фрагментации ядер 27А1 и 12С под действием протонного пучка с импульсом рь = 9 ГэВ/с, для которого из Рис. 15 следует, что максимально возможный импульс после трех перерассеяний не превышает 0,6 ГэВ/с, а после четырех перерассеяний - 0,8 ГэВ/с. Более того, из (16) следует, что для ядра углерода птах < 2 и рождение протонов под углом 180° за счет перерассеяний невозможно ни для какого импульса, не говоря уже о более легких ядрах. Это обстоятельство ставит под сомнение возможность описания рождения кумулятивных протонов за счет многократного рассеяния.

Результаты экспериментов [49], [50], [51], [52] по изучению формы и размеров области испускания двух кумулятивных протонов также невозможно понять за счет процессов многократного перерассеяния. Так, невозможно объяснить то обстоятельство, что поперечные размеры области испускания порядка размера нуклона, а продольные - порядка размера фрагментирующего ядра. Согласно Рис. 14 естественно ожидать поперечные размеры области испускания порядка размеров ядра. Возможность рождения двух кумулятивных протонов с близкими импульсами представляется сомнительной в рамках механизма перерассеяния.

Механизму рождения за счет перерассеяния противоречат также экспериментальные данные из работ [56], [17], [57] по измерению поляризации кумулятивных протонов, давшие величину порядка 10 %. В [58] из анализа данных по поляризации кумулятивных частиц показано, что перерассеяния могут оказывать заметное влияние только для протонов с малыми кумулятивными числами Хс< 1,3 (смена механизма рождения в этой области уже отмечалась выше - см. Рис. 13 и комментарии к нему).

В работе [59] отмечалось, что введение в промежуточном состоянии резонансов с большими массами позволяет увеличить импульс кумулятивного пиона. Однако вопрос о том, какие резонансы нужно вводить в рассмотрение и откуда они берутся, остался открытым. Приведенные рассуждения позволяют сделать вывод о том, что объяснить рождение кумулятивных частиц за счет процессов перерассеяния не удается, даже не вдаваясь в детали, связанные с величиной сечения рождения для кумулятивной частицы данного сорта.

К настоящему времени наиболее непротиворечивыми считаются модели, в которых кумулятивная частица образуется за счет флуктуаций плотности (см., например, [5]) или наличия высокоимпульсной компоненты [6], [60] во фрагментирующем ядре. Если учесть, что большим внутренним импульсам kint отвечают малые межнуклонные расстояния Inдг(фм) ~ 0,2/^(ГэВ/с), то следует признать, что в принципе эти модели исходят из одинаковых предположений, и разница заключается только в том, на какое представление волновой функции они опираются - импульсное или координатное. Как уже отмечалось выше, идея о том, что в некоторых специфических реакциях в столкновении могут участвовать несколько нуклонов ядра, была высказана в конце пятидесятых годов XX века [44] для объяснения рождения в заднюю полусферу протонов [45] и дейтронов [46].

Рис. 16: Диаграмма импульсного приближения для рождения пионов в реакции р + D = тг + X.

Прежде чем рассматривать модели с холодным флуктоном, приведем оценки того, какие внутренние импульсы необходимо иметь во фрагментирующем ядре. Для этого рассмотрим простейший случай импульсного приближения для рождения кумулятивного пиона в пучке протонов под углом 180° в системе покоя дейтрона. Диаграмма импульсного приближения для этой реакции показана на Рис. 16. Расчет кинематики этой диаграммы показывает, что в рождение кумулятивных пионов вклад дают конфигурации, в которых один из нуклонов ядра имеет импульс, направленный в некотором узком интервале углов в заднюю полусферу (см. Рис. 17). При этом импульс нуклона минимален для направления навстречу пучковому протону. Зависимость минимального импульса для реакции рождения кумулятивного пиона под углом 180° от кумулятивного

2.8 2.6 p(4.5 GeV/c) +D= л(180°,0.56 GeV/c) +X

2.4-O

2.2 -Ф О

J 1.8E

1.6F 1.4; 1.2; 1 = 0.8 fell! B lIIIIIIL.

-JI1II1I——Jl

160 165 170 175

0 (degree)

180

Рис. 17: Область интегрирования по величинам угла 0 и внутреннего импульса kint (импульса частицы, соединяющей верхнюю и нижнюю вершины на Рис. 16) при рождении пиона с кумулятивным числом Хс = 1,8. числа показана на Рис. 18. Из этого рисунка видно, что для рождения кумулятивных пионов с Хс > 1,5 необходимо иметь в дейтроне внутренние импульсы kint > 0,4 ГэВ/с. Отметим, что это минимально необходимый импульс, а эффективно вклад в сечение дают более высокие импульсы (см. главу V). В любом случае внутренним импульсам > 0,4 ГэВ/с соответствуют расстояния между нуклонами r^jv < 0,5 фм. Исходя из этого, для описания кумулятивного рождения были предложены два класса моделей с холодным флуктоном: 1. В одном из классов моделей рождение кумулятивных частиц объясняется на основе традиционных представлений о ядре как о системе связанных нуклонов (см. [15], [6], [60], [61] и ссылки в них). Носителем высокоимпульсной компоненты являются малонуклонные корреляции, в которых один нуклон имеет большой внутренний импульс, уравновешиваемый одним, двумя и т.д. нуклонами [62], [63], [6]. Сечения при таком подходе рассчитываются в рамках импульсного приближения. При этом открытыми остаются следующие вопросы:

- Вопрос об элементарной амплитуде вне массовой поверхности. Этот вопрос естественно возникает при использовании импульс1 О

0.8

0.4

0.2 0 1

1.2 1.4

1.6 1.8

Хс

Рис. 18: Зависимость от кумулятивного числа минимального внутреннего импульса, который необходимо иметь в дейтроне при расчете рождения кумулятивных пионов в импульсном приближении (Рис. 16). ного приближения. В цитированных выше работах используют амплитуду, извлеченную из экспериментов на массовой поверхности. Сход одного из нуклонов с массовой поверхности учитывается только в инвариантных переменных а то обстоятельство, что нуклон находится вне массовой поверхности, никак больше не учитывается.

- Вопрос о применимости импульсного приближения. В условиях неопределенности величины элементарных амплитуд оценка вкладов от следующих к импульсному приближению диаграмм имеет большие неопределенности.

- Расчеты величины внутреннего импульса зависят от схемы релятивизации волновой функции дейтрона. В перечисленных выше работах используется так называемая схема минимальной релятивизации, которая подробно обсуждается в главе V.

2. В моделях второго класса используется представление о флуктоне в ядре как о конфигурации, в которой проявляются ненуклонные степени свободы (см. [64], [65], [1], [66] и ссылки в них). Аргументация авторов таких моделей обычно опирается на оценку размера флуктона, которая была приведена выше - гд^ < 0,5 фм. Поскольку нуклон является составной частицей, то при малых расстояниях между центрами нуклонов естественно ожидать, что уровни кварков в них могут перестроиться аналогично тому, как перестраиваются из-за взаимодействия с учетом принципа Паули внешние электронные уровни атомов при образовании молекул или твердого тела. При этом в ряде моделей флуктон рассматривается как многокварковое образование (6д, 9(1, .) [66], в других моделях проявление ненуклонных степеней свободы сводится к добавлению в волновую функцию ядра компоненты, содержащей резонансы [64] ДА, ТУ*ТУ* и т.д. При расчетах в такого рода моделях делаются примерно те же предположения, что и в моделях, основанных на малонуклонных корреляциях:

- Так же, как и в нуклонных моделях, остаются открытыми вопросы об элементарных амплитудах, которые для резонансов известны еще хуже, чем для стабильных адронов. Для моделей, опирающихся на кварковую компоненту в волновой функции, остро стоит проблема адронизации кварков. Что касается использования модели жесткого рассеяния, то даже для пиона с импульсом 1 ГэВ/с квадрат переданного 4-импульса £ = (Рдг — -Ртг)2 ~ — 1 ГэВ2. Таких переданных импульсов явно недостаточно для описания элементарных сечений с использованием теории возмущений КХД. Поскольку кумулятивные частицы имеют импульсы < 2 ГэВ/с, то использование фрагментационных функций для описания адронизации кварков представляется малообоснованным. Поэтому, вообще говоря, связь между кинематическими переменными кумулятивного адрона и импульсом кварка, который порождает данный адрон, оказывается модельнозависимой.

- В моделях, опирающихся на кварковую компоненту в волновой функции, не совсем ясно, как описывать взаимодействие налетающей частицы с кварками во фрагментирующем ядре.

- Вообще говоря, последовательный подход к рождению кумулятивных адронов на основе моделей с ненуклонной компонентой может быть развит, если будет разработан аппарат, позволяющий описывать реакции взаимодействия адронов при энергиях порядка нескольких ГэВ на основе их кваркового содержания.

Несмотря на нерешенные вопросы, модели с холодным флуктоном позволяют понять и предсказать ряд закономерностей. Так, например, применение правил кваркового счета в моделях с кварковой компонентой предсказывают вполне определенные соотношения для выходов кумулятивных частиц [5], а модель с малонуклонными корреляциями дает определенные предсказания для некоторых спиновых наблюдаемых [67] при фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные адроны.

Общим вопросом для рассматриваемых моделей является распределение флуктона (малонуклонной корреляции или ненуклонной компоненты) по объему ядра. При этом в большинстве моделей предполагается (см. [5] и ссылки в ней), что сечение рождения кумулятивной частицы с дается некогерентной суммой вкладов от флуктонов, образованных к нуклонами:

Е^(рА^сХ)=^Е^(рРк^сХ) , (17) где - вероятность образования флуктона ^ во фрагментирующем ядре А. Для получения величины вероятности образования флуктона обычно используется либо модель объемного флуктона [1], [5], либо модель трубки [2], [68]. Из оценок по классической теории флуктуаций для идеального газа вероятность образования флуктона из к нуклонов во фрагментирующем ядре А дается биномиальным распределением [4]:

1Ю где р - вероятность попадания нуклона в объем флуктона. Способ определения величины р различает вышеупомянутые модели:

- Для объемного флуктона с характерным радиусом Гф эту вероятность для средних и тяжелых ядер можно оценить по формуле [1]:

Р=(гф/г0)Ч1/А) , (19) где Я — Т()А1^ - радиус фрагментирующего ядра.

- Для модели трубки вероятность р в выражении (18) определяется вероятностью попадания нуклона в "трубку" с радиусом Гф и длиной

• гоА1'3:

Р=(Гф/Г0)2(1/А)2/" . (20)

Поскольку из приведенной выше оценки размера флуктона Гф < го и 1,2 фм следует р <С 1, то биномиальное распределение (18) хорошо аппроксимируется распределением Пуассона: где среднее число нуклонов в объеме флуктона для объемной модели равно:

Л0 = ф3 , (22) а для модели трубки: т = ф2 • (23)

Для рождения частиц с малыми кумулятивными числами Хс < 2 зависимости сечения от атомной массы ядра мишени для объемного флуктона и модели трубки имеют одинаковый вид:

Е^(рА -> сХ) А . (24) ар

Из данных, показанных на Рис. 10 и 11 следует, что, вообще говоря, объемная зависимость А1 не описывает А/-зависимость, которая меняется от величины кумулятивного числа и от сорта кумулятивной частицы. В работе [69] на основе модели объемного флуктона было показано, что наблюдаемые особенности зависимости от атомного веса фрагментирую-щего ядра удается объяснить, если учесть перерассеяния кумулятивного адрона.

Детали теоретических расчетов при фрагментации дейтрона и расчеты поляризационных наблюдаемых обсуждаются в главе V.

В.З Цель и структура диссертационной работы

Как уже отмечалось выше, целью диссертационной работы является получение новых данных для изучения закономерностей рождения кумулятивных частиц, в частности:

1. зависимости "изотопического эффекта" для пионов от ядра, на котором происходит фрагментация;

2. зависимости "изотопического эффекта" для кумулятивных пионов от степени подпороговости (кумулятивного числа);

3. зависимости сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, и использование этих данных для оценок длины формирования пионов в ядрах;

4. оценка вклада резонансов в спектры кумулятивных частиц;

5. получение информации о спиновой структуре дейтронного кора при изучении тензорных анализирующих способностей Т20 и Ауу для реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в пионы;

6. проведение расчетов, позволяющих связать спиновую структуру дейтрона с анализирующими способностями Т20 и Ауу, которые были получены в эксперименте.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, 5 (пяти) глав, заключения и двух приложении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Впервые получены экспериментальные данные, указывающие на существование изотопического эффекта в реакции рождения кумулятивных пионов при фрагментации разделенных изотопов [91].

2. Впервые исследована зависимость изотопического эффекта от типа ядра, на котором происходит фрагментация. Показано, что величина изотопического эффекта не зависит от ядра, на котором происходит фрагментация, в том числе он проявляется и на ядрах с нулевым изо-спином [91].

3. Впервые экспериментально изучена зависимость изотопического эффекта от кумулятивного числа [91].

4. Впервые получена зависимость сечений рождения кумулятивных пионов при фрагментации дейтронов от атомной массы ядра, на котором происходит фрагментация, в т.ч. на водороде. Эти данные позволили оценить длину формирования пионов, которая для средних и тяжелых ядер составила величину порядка 3,5 ферми [90].

5. Впервые получены оценки сверху для сечений рождения кумулятивных р- и А-резонансов, а также для вкладов частиц от распадов этих резонансов в спектры кумулятивных пионов и протонов [93].

6. Впервые измерена величина тензорной анализирующей способности Т2о в реакции ^ + А 7г±(© = 0°) -Ь X фрашентации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы под нулевым углом в двух постановках:

- при фиксированном импульсе пионов рж = 3,0 ГэВ/с для импульсов дейтронов ра в интервале от 6,2 до 9,0 ГэВ/с [98];

- при фиксированном импульсе дейтронов ра = 9,0 ГэВ/с для импульсов пионов р1г в интервале от 3,5 до 5,3 ГэВ/с [99].

7. Установлено, что измеренная величина тензорной анализирующей способности Хго не зависит от атомной массы А ядра мишени в интервале А = 1-М2 [98].

8. Получено, что измеренная величина Т2о не зависит от знака регистрируемого пиона [98].

9. Показано, что измеренная величина Т2о даже качественно не описывается известными на данный момент теоретическими расчетами в импульсном приближении в нуклонной модели дейтрона [92], [95], [96], [97], [101].

10. Впервые измерена величина тензорной анализирующей способности Ауу в реакции d + А ^(0 =135, 180 мрад) + X фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы. Для угла 180 мрад данные получены для двух значений импульса дейтрона р¿: 5 и 9 ГэВ/с [100] [102], [103]. Измеренная величина Ауу совместно с данными, полученными под нулевым углом, указывает на то, что:

- скейлинг по кумулятивной переменной, установленный ранее для сечений рождения кумулятивных частиц, нарушается, что приводит к существенной зависимости от поперечного импульса;

- тензорная анализирующая способность Ауу в реакциях рождения кумулятивных протонов и пионов имеет разный знак и обнаруживает качественно различное поведение в зависимости от кумулятивной переменной. Это указывает на нарушение суперскейлинга для спиновых наблюдаемых в реакциях рождения кумулятивных частиц.

11. Проведены расчеты [92], [95], [96], [97], [101] сечений и поляризационных наблюдаемых для реакции фрагментации дейтронов в пионы с использованием широкого набора волновых функций дейтрона. Из этих расчетов следует, что:

- сечение рождения и поляризационные наблюдаемые не описываются импульсным приближением в рамках нуклонной модели;

- сечение рождения кумулятивных пионов чувствительно к выбору вида вершины NN —у пХ;

- тензорная анализирующая способность Т20 слабо зависит от выбора вида вершины NN —5> ттХ;

- применение схемы минимальной релятивизации улучшает описание экспериментальных данных для сечения рождения кумулятивных пионов;

- тензорная анализирующая способность Т20 чувствительна к выбору волновой функции дейтрона;

- экспериментальные данные для Ауу не описываются нуклонной моделью в импульсном приближении при рассмотрении большого набора общепринятых волновых функций дейтрона.

12. В рамках схемы минимальной релятивизации проанализирована возможность учета ненуклонных степеней свободы. Такой учет приводит к более жесткому распределению по внутреннему импульсу в волновой функции дейтрона [92], [97]. Из сравнения проведенных расчетов с экспериментальными данными следует, что:

- введение 2 4 % примеси ненуклонной компоненты позволяет описать экспериментальные данные для сечений фрагментации дейтронов в кумулятивные пионы;

- экспериментальные данные для тензорной анализирующей способности Т20 в рамках рассмотренной схемы учета ненуклонных степеней свободы не описывают экспериментальные данные. Это может указывать или на неприменимость импульсного приближения, или на необходимость использовать более совершенную схему релятивизации.

В заключение я хотел бы поблагодарить руководство Лаборатории высоких энергий, а также персонал ускорительного комплекса и источника ПОЛЯРИС, которые в период с конца 80-ых по начало 2000-ых обеспечили возможность проведения экспериментальных работ, результаты которых составили основу диссертационной работы.

Я благодарен моим соавторам и коллегам, с которыми мне посчастливилось работать на установке ДИСК: Г.С.Аверичеву, В.К.Бондареву, Н.Гиорданеску, О.Ю.Кульпиной, Н.С.Мороз, Ю.А.Панебратцеву, М.Пенця, В.Г.Перевозчикову, А.Н.Хренову, а также безвременно ушедшим Сергею Викторовичу Рихвицкому и профессору Валентину Семеновичу Ставин-скому, под руководством которого мне посчастливилось работать, и у которого я многому научился.

Приношу также благодарность моим коллегам, в соавторстве с которыми были получены экспериментальные данные на переднем спектрометре установки СФЕРА: С.В.Афанасьеву, В.В.Архипову, А.Ю.Исупову, В.П.Ладыгину, И.И.Мигулиной,В.Ф.Переседову, С.Г.Резникову, П.А.Рукояткину, А.Ю.Семенову, И.А.Семеновой.

Особая благодарность профессору Леониду Сергеевичу Золину, у которого за годы многолетнего сотрудничества я многому научился и учусь.

Я также благодарен моим коллегам из Японии, которые участвовали в получении экспериментальных данных по тензорным поляризационным наблюдаемым: проф. Н.Хорикава и проф. Т.Ивата.

Благодаря сотрудникам группы Л.Б.Голованова были выполнены измерения на уникальной жидководородной мишени.

Считаю своим долгом поблагодарить Геннадия Лыкасова и Алексея Илларионова, в соавторстве с которыми были выполнены расчеты, приведенные в диссертационной работе.

Считаю приятной необходимостью выразить особую благодарность А.Ю.Исупову за помощь при оформлении диссертации.