Роль спиновых и орбитальных компонент нуклонного тока в мультипольных резонансах ядер р-оболочки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

р [ ЦЮСКфЦзШЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ 9 П УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 539.172

АРАКЕЛЯН Элина Рафаэльевна

РОЛЬ СПИНОВЫХ И ОРБИТАЛЬНЫХ КОМПОНЕНТ НУКЛОННОГО ТОКА В МУЛЬТИПОЛЬНЫХ РЕЗОНАНСАХ ЯДЕР р-ОБОЛОЧКИ.

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва,

Работа выполнена на кафедре общей ядерной физики и в Научно-исследовательском институте ядерной физики Московского государственного университета имени М.Б.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация: Физико-энергетический институт. г.Обнинск

Зашита диссертации состоится "_2_" (МР^З* 1994 г. в часов на заседании Специализированного совета К-053.05.23 при Московском государственном университете им. 'М.В.Ломоносова по адресу : 119899 Москва, Ленинские горы, НШЯФ МГУ, корп. 19, аудитория 2-15.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ® МГУ.

Автореферат разослан 1994 г.

ГОНЧАРОВА Наталия Георгиевна

ВДОВИН Андрей Иванович

доктор физико-математических наук ОРЛОВ Юрий Всеволодович

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат физико-математических наук

Чуманова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Быстрый рост экспериментальной информации о руктуре ядра и ядерных возбуждений в реакциях с различными проб-ми частицами, обозначившийся в последние 15-20 лет в связи с раз-тием экспериментальных возможностей ускорителей промежуточных ергий. поставил ряд серьезных проблем перед теорией ядра. Одной - них является адекватная интерпретация данных, полученных в досрочно широком диапазоне переданных импульсов q, когда полное септ возбуждения ядра сформировано вкладами резонансов различных •льтипольностей. В связи с этим особую актуальность приобретает юблема микроскопического описания внутренних мод ядерных возбуж-'ний в рамках единого подхода. Особенностью такого описания явля-*ся то, что в области относительно больших переданных импульсов 1 > 1 Фм-1) и при больших углах рассеяния основной вклад в попере-¡ую компоненту сечений возбуждения атомных ядер вносят спиновые вставляющие нуклонного внутриядерного тока, существование которых 5условлено наличием у нуклона магнитного момента. В то же время, ли малых q значительную роль в формировании поперечной компоненты дикции ядерного отклика играют конвекционные (орбитальные) моды эзбуждения, связанные с распределением заряда и конвекционного то-ä в ядре. Таким образом, возникает необходимость разделения раз-ичных факторов, влияющих на формирование функции отклика ядра. На ровне нуклонных степеней свободы это означает прежде всего отделе-ие спин-мультипольных мод возбуждения от конвекционных. Если пос-едние являлись в течение многих лет объектом пристального изуче-ия, прежде всего на примере гигантского дипольного (Ei) резонанса фотоядерных реакциях, то интерес к спиновым модам был стимулиро-ан в основном в последнее время, благодаря открывшимся перспекти-ам исследования мультипольных ядерных возбуждений при больших пе-еданных импульсах.

Цель работы - исследование в рамках многочастичной оболочечной одели вкладов спиновых и орбитальных мод возбуждения в мультиполь-ые lftw-резонанеы в ядрах р-оболочки и анализ влияния спин-угловых юмпонент мультипольных операторов на структуру волновых Функций юзбужденных состояний этих ядер.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. В рамках модели оболочек с волновыми функциями гармоническс го осциллятора выделены спиновые и орбитальные составляющие нуклор ного тока в матричных элементах всех одночастичных й/хо-переходов ядрах р-оболочки.

2. На основе полученных в едином подходе волновых функции £1-М2-, £3- и А/4-возбуждений в четных и нечетных ядрах р-оболочки исе ледовано поведение мультипольных формфакторов электровозбуждения этих ядрах под углом зрения спиновых и орбитальных составляют нуклонного тока, участвующих в их формировании.

4. Предложен анализ соотношения величин продольного и попере' ного электрических дипольных формфакторов как метод оценки конфиг; рационных структур волновых функций отдельных дипольных состояний

3. Рассчитаны распадные характеристики спин-изоспинового £1-р< зонанса в ядрах 12С и 14С, а также парциальные каналы распа; М2-резонансов в ядрах 12С, 14С и 14М.

4. Обнаружен общий для всех рассмотренных ядер р-оболочки э< фект сдвига вверх средневзвешенной энергии £1- и А/2-возбуждений п; увеличении переданного импульса ц.

5. Идентифицированы квантовые числа некоторых наблюдающих! экспериментально состояний в ядре 14С.

6. Выявлены некоторые особенности распределения сил М4-перех дов в ядрах 7и и 10В.

Практическая ценность. Полученный в диссертации материал распределении сил мультипольных переходов в области больших пер данных импульсов может быть полезен при планировании эксперимент на ускорителях электронов нового поколения. Разработанный компле программ для расчета волновых функций, распадных характеристик формфакторов электровозбуждения может использоваться в дальнейш теоретических исследованиях электромагнитных процессов в атомн ядрах.

На защиту выносится:

1. Полученные в подходе "частица - состояние конечного ядр

¡ЧСКЯ) волновые функции £1-, М2-, ЕЗ- и М4- возбуждений в ядр 12С> 14^ 14М> 7и и 10В_

2. Формфакторы мультипольных возбуждений указанных выше яд р-оболочки с выделенными вкладами спиновых и орбитальных компоне нуклонного тока.

3. Распадные характеристики мультипольных резонансов в ядрах болочки, рассчитанные в рамках ЧСКЯ.

4. Эффект сдвига вверх средневзвешенной энергии возбуждения при личении переданного импульса я, обнаруженный для £1- и М2-рего-сов.

5. Возможность качественной оценки конфигурационной структуры новых функций электрических дипольных (е,е')-резонансов по соот-1ению величин продольных (С1) и поперечных (£1) формфакторов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались Осуждались на 41-м. 42-м, 43-м Совещаниях по ядерной спектроско-I и структуре атомного ядра (Минск. 1991 г. .Алма-Ата, 1992 г.. Дуб-1993 г.), на научных семинарах сектора теории ядра Лаборатории »ретической физики ОИЯИ (Дубна) и Отдела электромагнитных процее-> и взаимодействий атомного ядра ИЯИ (Москва).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, [сок которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит введения, пяти глав, заключения и списка литературы (135 наиме-*аний). Текст диссертации изложен на 123 страницах, включая 25 :унков и 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается краткий обзор существующих микроскопичес-< методов описания мультипольных резонансов в легких ядрах и ана-зируются результаты, полученные в различных теоретических подхо-В пункте 1.2 изложен Формализм описания мультипольных возбуж-яий в подходе ЧСКЯ обсуждаются возможности и пределы применимости эй модели. Волновые функции \JfTf} возбужденных состояний ядра А подходе ЧСКЯ являются решениями уравнения Шредингера на базисе ифигураций | (J'T'E') • (п' Г j")}:

|JfTf> = L offKJT'E'Vi • in /Т .: JrTf} (1.1)

i'.T

ееь (J'T'E') - состояния конечных ядер i.4-l). in'i'j") - состоя-я нуклона над кором iA-ii (в случае lb«-переходов ь ядрах n-обочки это состояния нуклона В к;-Ь;-оболочке: 4i' Г >' ! - к/ч/;;.

1^5/2, 2гх/2). Наиболее важными преимуществами ЧСКЯ являются учет фрагментации дырочного состояния по уровням конечных ядрер, а также сравнительная простота получения распадных характеристик мультипольных резонансов по нуклонным каналам.

Во второй главе проведен микроскопический анализ вкладов различных компонент нуклонного тока в матричные элементы одночастичных мультипольных операторов, генерирующих все 1йш-переходы в ядрах р-оболочки. Исследуются вклады спиновых и орбитальных составляющих в возбуждение мультипольных (е,е\)-резонансов при различных кинематических параметрах реакций.

В 2.1 приведены основные формулы, использовавшиеся для расчета матричных элементов мультипольных операторов и формфакторов мультипольных возбуждений. Связь сечения электровозбуждения со структурой ядра заключена в продольном (кулоновском) и поперечном формфакторах и Ет2 Ш:

Гь2(<7) - (4я/22) (2^1+1 )-1 \Ji\l2 - £ Гс/(<7)

з-с

РТ2(С7) - (4л/г2) (271+1 Г1 &Ж7Н |Ье11 1ЛМ2 + (1.21

+ IVтПГ/^Н-ЛЛ2} -Е + Гще(<7)> ,

л

где J\, Jf - спины ядра в начальном и конечном состояниях. .

Т,;таг - мультипольные операторы, связанные с плотностью заряда, плотностью конвекционного тока и плотностью тока намагничения

Л 1 л

соответственно. Операторы 7\г , 7\;П1аг' в общем случае содержат ка/ вклады конвекционного тока о^цг)[Уь*V]так и спиновые составляющие [Уь-б^м, причем возрастание относительной роли спиновы: компонент при росте д является общим свойством как электрически: (EJ), так и магнитных (Ьи) переходов.

В 2.2 изложенный формализм применен к расчету матричных элемен тов всех одночастичных Е1-. УН-, ЕЗ- и М4-переходов в ядрах р-обо лочки. Расчеты проводились с выделением в каждом случае спиновых орбитальных составляющих нуклонного тока. Как показал анализ, формировании спиновых мод 1/хо-возбуждений ядер р-оболочки принимаю участие спин-дипольные ^а (дг) ЕУа -63.1 и спин-октупольны ^•з{qr)ÍYз■б'¡J операторы. Спиновые компоненты Е1-возбуждения гене рируются только спин-дипольным оператором. ЕЗ- и А/4-возбуждения только спин-октупольным, а в возбуждении М2-переходов участвую

.г-

сл го

Ч^т'1

Рис.1. Квадраты матричных элементов одночастичных М2-пе-реходов в ядрах р-оболочки. Сплошные кривые

- суммарные М2-формфакторы, штриховые - спин-ди-польные моды, итрихпунктирные - спин-октупольные. штрихпунктирные с двумя точками - конвекционные. (Переход рз/2 2б1/2 обусловлен только сиин-ди-польной компонентой).

спиновые операторы обоих типов (рис.1), относительные вклады кото рых зависят от конкретного одночастичного перехода. Особенность! М4-резонансов является то, что в их возбуждении полностью отсутс твует вклад конвекционного тока, в результате чего представляете возможность исследования чисто спиновых возбуждений.

На основе проведенного микроскопического анализа матричных эле ментов одночастичных 1Ьш-переходов и рассчитанных в ЧСКЯ волновы функций возбужденных состояний в ядрах р-оболочки были получен: формфакторы мультипольных возбуждений этих ядер. Как видно и рис.2, поведение суммарных мультипольных формфакторов практическ не зависит от конкретного ядра, а определяется типом операторов генерирующих возбуждения данной мультипольности. К примеру, в воз буждении Е1- и №2-переходов при ср1 ФкГ1 доминирует один и тот ж спин-дипольный оператор ¿1(дг)-б^ , в результате чего суммарны формфакторы этих переходов в указанной области переданных импульсо имеют весьма близкие ц-зависимости. Такая же ситуация имеет место для ЕЗ- и М4-переходов, которые обусловлены действием спин-окту польного оператора ^з(дг)[У'з-б],ь Спин-октупольный оператор играе также существенную роль в формировании второго максимума формфакто ра А/2-возбуждений, где он действует совместно со спин-дипольны оператором.

Третья глава посвящена роли спин-дипольного оператора в возбуж дении Е1-резонансов в ядрах р-оболочки. Для ядер 12С и 14С проведе анализ конфигурационных структур главных максимумов, соответствую щих фотоядерному и спин-изоспиновому дипольным резонансам. Рассмот рено энергетическое распределение формфакторов £1-возбуждений пр различных переданных импульсах. Полученные результаты удовлетвори тельно согласуются с имеющимися данными (е.е')-экспериментов. Пр Я < 0.2 Фм-1 картина электрических дипольных (е,е~ )-возбуждений оп ределяется вкладами конвекционного тока (см. рис.За), и в сечени неупругого рассеяния электронов доминирует пик гигантского диполь ного резонанса, в волновой функции которого обычно преобладают час тично-дырочные конфигурации, связанные с переходами в подоболочи с1$/2. При <7 > 0.2 Фм"1 не только начинают расти вклады спин-диполь ных мод в целом (рис.36). но и увеличивается доля возбуждении обусловленных "спин-флияовыми" переходами Р1/2.3/2 о'э/2- В ре зультате происходит сдвиг средневзвешенной энергии дипольных переходов вверх по энергии возбуждения. При дальнейшем увеличении с

Рис.2. Суммарные поперечные формфакторы 1Ы-возбуждений ядер 7И и Сплошные кривые соответствуют суммарным формфакторам, штриховые - спин-ди-польным модам, штрихпунктирные - спин-октупольным модам.

Рис.3. Формфакторы Е1-возбуждений ядра 14С при с?-0.2 (а), 0.5 (б) и 1.0 (в) Фм-1. Сплошные прямые соответствуют состояниям с Г1—1, штриховые - с Тг~2. Столбики указывают вклады спиновых мод; кривые - формфакторы с учетом ширин, которым соответствует шкала справа.

фяду со "спин-флиповыми" возбуждениями, вновь начинают хорошо юявляться пики, соответствующие главным максимумам фотоядерного тольного резонанса (рис.Зв). Но и в их возбуждении в данной об-юти переданных импульсов определяющую роль играют спин-дипольные )мпоненты.

В 3.2 на основе проведенного в главе 2 анализа поведения мат-шных элементов продольных (С1) и поперечных (Е1) одночастичных шольных переходов показано, что соотношение Ес12/Ее12 для отдель-га резонансов является величиной, чувствительной к деталям конфи-фационной структуры дипольных возбуждений. В частности, согласно счетам ЧСКЯ, сильные различия в соотношении величин продольного и ^перечного формфакторов имеют место для двух главных максимумов \Tf~2 сечения дипольного возбуждения ядра 14С: Б-26.4 МэВ и =30.6 МэВ. В первом случае наблюдается сильное превышение НЗД

л2, в то время как во втором случае величины этих двух формфакто-эв близки в области 0.2 Фм"1 < ц < 1.5 Фм-1. Столь контрастные со-гношения Гс12/Ее12 для разных состояний связаны с поведением мат-1чных элементов соответствующих одночастичных переходов, доминиру-чих в каждом случае. Таким образом, сравнение величин и д-зависи-эстей С1- и £1-формфакторов отдельных состояний, степень коллективами которых не очень велика, может служить способом микроскопи-?ского анализа конфигурационной структуры этих состояний.

В 3.3 рассмотрены распадные характеристики слин-изоспиновых ди-эльных резонансов в ядрах 12С и 14С. На примере ядра 14С, имеющего зе изоспиновые ветви возбуждения, показано, что наличие изоспино-зго смешивания Т< и 74 состояний должно резко изменять спектр нитронов 1<?,е'л)-реакции, увеличивая долю нейтронов высоких энер-т в распаде главных максимумов спин-изоспинового £1-резонанса.

В четвертой главе исследуются М2-возбуждения в ядрах р-оболоч-л. В 4.1 рассмотрено взаимодействие спин-дипольной и спин-окту-

1 I ^ ,

эльнои мод в М2-возбуждениях отдельных состоянии в ядрах С . О 14М. приведены энергетические распределения М2-формфакторов этих цер и рассчитанные в ЧСКЯ конфигурационные структуры волновых /нкций наиболее интенсивных состояний, возбуждаемых в А/2-перехо-ах. Сравнение результатов с имеющимися экспериментальными данными ля Формфакторов А/2-возбуждений показало хорошее соответствие т>-и-этического описания эксперименту. Отраженное б табл. 1 уь^лич^ни*-редневзвешенной энергии М2-резонансов при рост-? о частично связан'/

1. 1.8 2.6 q/fm-1

Рис. 4. Формфакторы низколежащих состояний 2~,7>-1 в ядрах 12С (а), 14н (б) и 14с (в). Штрихпунктирные линии - вклады спин-октупольной моды. Экспериментальные данные: а - Hicks et al.//Phys.Rev. СЗО (1984) 1, б- Plum et al.//Phys.Rev. C40 (1989)1861, в-Bergstrom et al.//Phys.Rev. C29 (1984) 1168.

- п -

Таблица 1. Сдвиг Д£ средневзвешенной энергии АС-резонансов для некоторых ядер р-оболочки.

Ядро 12С 14С 14С 14М 15ц 15М

Т г 112 1 1/2 3/2

Д£(МэВ)=

<7-1.7 Фм-1)-£(с?-0.5 Фм-1) 0.6 3.5 6.1 1.7 2.4 3.1

возрастающими относительными вкладами спин-октупольной компонен-. Однако, согласно результатам расчетов, низколежащие состояния ,7>=1, £-16.58 МзВ в 12С, 2~,Гг'=1 ,£=14.72 МэВ в 14М, а также уро-нь 15.96 МэВ в ядре 14С, которому расчеты ЧСКЯ позволяют прилить квантовые числа 2~.7"г=1, должны иметь спин-октупольную природу м.рис.4), т.к. в их возбуждении преобладают конфигурации, связан-¡е с переходами р\/г. 3/2 "* <^з/2 (рис.1). Этот результат отличается 1 проведенных ранее оболочечных расчетов, предсказывающих для сос-1ЯНИЙ £=16.58 МэВ в 12С и 14.72 МэВ в 14М доминирующую роль пере->да рз/2 2яа/2. В связи с этим целесообразным представляется следование распадных характеристик М2-резонансов. позволяющее, « показано в 4.2, выявить реальные конфигурационные структуры 1Лновых функций 2~-состсяний.

В 4.3 на примере ядра 'Ы сделана попытка проследить некоторые 1Кономерности в распределении спин-дипольной и спин-октупольной >д Ш-возбуждений в нечетных ядрах р-оболочки, для которых харак-Фно большое количество ветвей возбуждения. Несмотря на хаотич->сть энергетического распределения формфакторов отдельных состояла . расчеты предсказывают определенную упорядоченность поведения ¡-формфакторов, просуммированных по энергиям возбуждения, соот-;тствующим одним и тем же квантовым числам Jflt, Тт~.

Пятая глава посвяшенавозбуждениям высших мультипольностей ядрах р-оболочки, формирование которых связано преимущественно с ¡ладами спин-октупольного оператора. Проведено сравнение получен-)х результатов для £3- возбуждений в ядре 14<1 *келе1>им*-нтгш>иыми щными. Б 5.2 основное внимание уделено М4- л*г>-/:улгнм и -.•••ютияниям

максимального спина в ядрах 7Li и 10В, не изучавшимся ранее из-за сложной генеалогической структуры основных состояний этих ядер. Показано.. что для ядра ?Li, несмотря на сложную картину распределения сил М4-переходов по энергиям возбуждения, состояние максимального спина 11/2+ оказывается в рамках использовавшейся модели единственным, причем возбуждается только изоспиновая ветвь Т< . В связи с этим при исследовании состояния 11/2* в реакциях неупругого рассеяния пионов на ядре 7Li в области энергий пионов около 180 МзВ сечение (л~,ж~') должно доминировать над сечением (л+,тг+').

В заключении сформулированы основные результаты работы, которые сводятся к следующему:

1. Выявлена роль отдельных составляющих ядерного нуклонного тока в формировании всех одночастичных 1}ы-переходов в ядрах р-оболочки и выделены типы спин-мультипольных операторов, генерируюши: эти переходы.

2. В базисе ЧСКЯ получены волновые функции возбужденны 1/ко-состояний для ряда ядер р-оболочки. Рассчитаны формфакторы Е1-М2-. £3- и А/4-резонансов в этих ядрах, причем на микроскопическ уровне проведено разделение вкладов орбитальных, спин-дипольных спин-октупольных компонент в возбужденные состояния. Показано, чт положение экстремумов суммарных мультипольных формфакторов, а так» их спиновых и орбитальных мод не зависит от конкретных ядер, в i время как на поведение формфакторов отдельных состояний существег ное влияние оказывают особенности генеалогической структуры ochoj ных состояний ядер.

3. Исследованы вклады орбитальной и спин-дипольной компонент возбуждение электрического дипольного резонанса в ядрах р-оболоч1 на примере ядер ^С и 14С. Доказана возможность извлечения информ; ции о микроскопических структурах волновых функций отдельных д: польных состояний из сравнения о-зависимостей продольных (С1) и ц перечных (£1) формфакторов.

4. Изучены проявления интерференции спин-дипольного и спин-о тупольного операторов в формировании структуры М2-резонансов в я pax р-оболочки. Проанализированы конфигурационные структуры волн вых функций низколежаших 2"-состояний ядер 12С, 14С и 14N и проь дено сравнение с имеющимися экспериментальными данными, а также теоретическими результатами, полученными в других работах.

5. Рассмотрены распадные характеристики возбужденных состоя}

фах 12С, 14С и 14Ы. Показано, что результаты расчетов парциаль-

характеристик возбужденных состояний гораздо более чувствитель-■с выбору варианта структуры волновых функций этих состояний, чем лпьтаты для <?-зависимостей соответствующих формфакторов. В связи гим сделан вывод, что исследование парциальных каналов нуклонно-эаспада может в ряде случаев способствовать выявлению реальной }мгурационной структуры волновых функций возбужденных состояний Р-

6. Обнаружен эффект сдвига вверх средневзвешенной энергии £1- и оезонансов при увеличении переданного ядру импульса. Показано,

для £1-резонансов сдвиг средневзвешенной энергии при росте д от готочки" до 1 Фм-1 связан с возрастающей ролью спин-дипольного эатора, в то время как для М2-резонансов аналогичный сдвиг при пичении д от 0.5 до 1.7 Фм"1 обусловлен растущим вкладом -1-октупольной компоненты.

7. Роль спин-октупольного оператора в 1/хо-возбуждениях высших ьтипольностей в ядрах р-оболочки исследована в основном на при? АМ-резонансов, поскольку в их формировании отсутствуют вклады "их операторов. Для ядер 7Ы и 10В предсказана значительная "ментация сил №4-переходов, отражающая большое количество ветвей зозбуждения и сложную генеалогическую структуру основных состоя-

этих ядер.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

Аракелян Э.Р., Гончарова Н.Г. Спиновые моды электровозбуждения ядер р-оболочки. /7 Тезисы докладов 41 Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Минск.1991. Л.: Наука, 1991, с.143.

Аракелян Э.Р. . Гончарова Н.Г. СпиноЕые моды электровозбуждения ядра 7Ы. // Ядерная физика. 1991. т.54, сс.920-926. Аракелян Э.Р., Гончарова Н.Г. Распределение по состояниям сил М2-переходов в нечетных ядрах р-оболочки. // Тезисы докладов 42 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Алма-Ата. 1992. .0.: Наука. 1992. с. 12:9. Аракелян Э.Р.. Гончарова Н.Г. «4-во&6ужл^ния ядра !0Ь. '' Там же, с. 130.

5. Arakelyan E.R., Goncharova N.G. Spin dipole and spin octupole modes of M2 electroexcitation in 12C. // Proceedings of the International Nuclear Physics Conference, Wiesbaden, Germany, July 26-August 1. 1992 (Editor H.Grundinger), p.1.4.34.

6. Аракелян Э.Р., Гончарова H.Г. Формфакторы электровозбуждения ядра 14С. // Тезисы докладов 43 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Дубна, 1993. С.-П.: Наука, 1993,с.122.

7. Аракелян Э.Р., Гончарова Н.Г. Дипольные резонансы электрорасщепления ядер р-ободочки. // Ядерная физика, 1993, т.56, сс.26-36.

8. Аракелян Э.Р., Гончарова Н.Г. Формфакторы электровозбувдения ядра 14С. // Изв.РАН. сер.физ.,1994, т.58, сс.149-152.

9. Arakelyan E.R., Goncharova N.G. Spin-current contributions te M2 excitations of lp-shell nuclei. // Z.Phys.A, 1994, v.348, pp.122-129.