Статистические и переходные плотности заряда и мультипольные формфакторы коллективных состояний четно-четных ядер 1s-1p и 1d-2s-оболочек тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ШЬКАРОВ ИЛЬЯ СЕМЕНОВИЧ

УДК 539.142,'539,172.2

СТАТИЧЕСКИЕ И ПЕРЕХОДНЫЕ ПЛОТНОСТИ ЗАРЯДА И ЮТМШОЛЬНЫЕ ФОРШКТОРЫ КОЛЛЕКТИВНЫХ состояний ЧЕШО-ЧЕЛЩ ЯДЕР 15 - 1р И 1^-25 -ОБОЛОЧЕК

(01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ дисоертацип на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Лвнинград-1989

Работа выполнена на кафедре физики Ташкентского ордена Дружбы народов политехнического института им.А.Р.Ееруни

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук М.Я.АМУСЬЯ доктор физико-математических наук,

профессор К.А.ГТВДНЕВ

доктор физико-математических наук Ю.Н.РАШС

Ведущая организация - ^ронажоний гооударатвенный униввроиге1

Защита состоится " " 1990г. в час на

заседании специализированного Совета Д063.67.14 по защите диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук при Ленинградском ордена Ленина и ордена "Трудового Красного Знамени государственном Университете.

Адрес: 199164, г.Ленинград, Университетская набережная, 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " " 1990г.

Ученый секретарь Совета кандидат физико-математических наук

ЧУБИНСКИЙ-НАДЫДИН О.В.

ощля характеристика рлбош

Актуальность проблемы. Плотности опрядя (статические и переходные) входят в число фундаментальных характеристик ядра, поэтому их исследование является актуальной задачей ядерной физики. Рассеяние электронов на ядрах - уникальное средство для изучения статической и переходных плотностей заряда. В последние годи, благодаря введению в строй прецизионных электронных ускорителей второго поколения, появилась возможность проводить измерения дифференциальных сечений рассеяния электронов п широком диапазоне углов и энергий я (лультипольных формфакторов отдельных уровней ядра в диапазоне переданных импульсов г^ до 3 * 4 <рм*' . При этом оказалось возможным исследование не только коллективных, но и неколлективных и одночастичних состояний ядра. Эта информация может бить использована как тест для различных подходов в теории ядра и для совершенствования ядерных моделей.

Самосогласованные методы - метод Хартри-йока с эффективными взажо,действиями Скирма и Тсндье, приближенно случайных фаз (ПСЙ) и кваэичастичшй лагршкев метод ОСИ), 'который является самосогласованной версией теории конечных формя-систем (ИОД, имеет ограниченную точность при описании ядер Ыр к 251с1 - оболочек, а обо-лочечше расчёты типа Брауна-Вильденталя яеляятся феноменологическими и содержат большое число параметров. Поэтоцу для исследования этих ядер необходимо развить другой количественный метод ка основе которого можно было бы достаточно просто и возможно точнее рассчитать различные характеристики ядер - формфакторы, статические я переходные плотности заряда, вероятности переходов, переходные радиусы и другие величины. Изучение плотностей заряда - один из способов исследования радиальной зависимости ядерных волновых функций. Радиальная часть переходной плотности (ПП) содержит полную информацию о динамике ядра.

Дчя ядор с ¿410 можно развить аналитический метод, так как имеется возможность применять борновское приближение и использовать для анализа волновые функции гармонического осциллятора, которые близки к хартри-фоковским, если ввести дробные числа заполнения оболочечных состояний вблизи поверхности Ферми.

Макроскопические модели, как известно, не предсказывает структуру ПП, поэтому необходима их модификация для учета объемной компонента пп, имеющей квантовое происхождение.

г

Существует проблема описания ПП и и ылкромоделяз:, которые не объясняют наблюдаемого d экспериментах по электронному рассеянию подавления вклада одиочастичных состояний в плотности заряда. Так как в Отих моделях не учитывалось частичное заполнение протонами оболочечних орбит, то описание плотностей заряда и формфакторов путём введения чисел заполнения состояний, отличных от 0 или i вблизи поверхности Ферми, представляется актуальным. Плотности заряда и формфакторы электронного рассеяния весьма чувствительны к числам заполнения оболочечьнх состояний, которые могут быть определены из сравнения теории с опитом.

В последние годы широко обсуждается гипотеза о частичном заполнении протонных 1s- орбит ядер в области свинца. Систематические исследования заполнении <Ls- состояний ядер 4 сL - оболочки пока не проводились поэтому их исследование позволяет получить важную информацию о числах заполнения состояний, взаимодействии нуклонов, установить оклады в Г1Г1 состояний, близких или далёких от поверхности Ферми.

Правила сумм (НС), как известно, дают микроскопическое обоснование макромоделей Бора-Тасси и Штейнаеделя-Йенсена, если ПС исчерпывается одним состоянием. Представляет интерес получить из ПС ПП и матричные элементы переходов высшего порядка для состояний с большими обертонами колебаний в общем случае, когда в ПС учитываются вклады от любого числа состояний, а также проверить предсказания этих новых ПП путём их сравнения с медзлыю-неэави-симыми. Так как рассчитанные для состояний с Т = /( ПП зависят от параметров нуклон-нуоонного взаимодействия, то их сопоставление с электронными данными позволяет получить информацию об остаточном взаимодействии нуклонов в ядрах.

Целью работы является теоретическое исследование плотностей заряда и мультипольных формфакторов коллективных состояний многих ядер is и 2s - id - оболочек. В отличие от самосогласованных подходов в рамках предлагаемой модели можно рассчитать раэлич-йые характеристики ядер (формфакторы, плотности заряда, вероятности переходов и т.д.) в аналитическом виде, если ввести предположение о частичной" заполненности оболочечних состояний вблизи поверхности Ферми; В работе проведено систематическое исследование леполнения протонных is - орбит ядер Sf>- и Sei. - оболочек, а также определена роль различных оболочечных состояний в формировании объемной и поверхностной компонент ПП.

Интерес к указанным ядрам обусловлен наличием прецизионных даннюс, полученных из экспсримонтоп по расселнига электронов. Эти данные использовали для проверки предсказаний различных дцерних моделей и динамически х правил су.м. Изучено тдюгее влияние добавляемых к ядру нейтронов на статические • и переходше плотности заряда ядер-изотопов <*<*/, , П2Ц, и . Научная повисла и практическая цоы-юсть работы. В работе предложен новый метод расчёта статических плотностей заряда лдор а -

и 25 ■■ оболочек, основанный на использовании радиальных волновых фикций модели гармонического осциллятора (ГО) и дополнительного параметра,.учитывающего остаточное взаимодействие нуклонов и характеризующего отклонение чисел заполнения состошшй в реальном ядре от предсказаний простой модели оболочек. Згот параметр . определён для многих ядер 5р и i¿ - оболочек путём сравнения рассчитанных распределений плотностей заряда (Н13) с модоль-но-независимы'.ш (!,Ш).

Полу чет аналитические выражения для расчётов ШЗ, формфакто-ров, переходных плотностей, вероятностей переходов, переходных радиусов и других величин. Показано, что при добавлении к ядру нейтронов изменяются не только осцилляторнке параметры ядер, но и числа протонов на оболочке 2.5 . Указанные числа почти плавно возрастают от 0 до 2 при увеличении атомного веса ядра.

Модель Хелма, согласно которой перекрытие волновых функций происходит вблизи поверхности ядра (для мульткпольности перехода Л 7 0 ), впервые распространена на описание монопольных переходов ядер, а гидродинамическая модель Тасси модифицирована путём добавления в ПП членя, зависящего от плотности. Новая ПП смещена к меньший % по сравнению с Г1П простой модели Тасси и приводит к хорошему списанию мультипольних формфакторов ядер %<к- оболочки при больших ^ . Расчёты схартри-фоковскими золновыми функциями и модифицированными волновыми функциями ГО приводят практически к одинаковым результатам,.что свидетельствует об их близости друг к другу.

Переходные плотности, рассчитанные на основе модифицированной 'цоделк Штзйкведеля-Йенсена, характеризуются объемной и поверхностной компонентами плотности и близки к предсказаниям гапово-КЕпельной модели Струтинского. Полученные Ш могут бить использованы для систематических исследований гигантских резонансов раз-

литой мультипольнооти с изотопспинами Т-0 и 1 и, в частности, изоскалярных диполь них резонансов ядер.

Анализ формфакторов и Ш1 коллективных состояний ядер в мик-ромодолях (модифицированной оболочсчной модели и в ПС« с мульти-поль-мультиполышми силами), проведанный с учётом отличий чисел заполнения оболочечных состояний от 0 или 1, показывает, что объемную и поверхностную компоненту переходной плотности формируют соответственно состояния близкие и далёкие от повзрхности Ферми. Показано, что переходные плотности ядер is - 1р - оболочки имеют резкие поверхностные максимумы гидродинамической природы, тогда как Ш ядор 2$- id - оболочки характеризуются не только поверхностной, но и эамотной объемной компонентой, связанной с вкладом протонов оболочки г s и имеющей квантовое происхождение.

С помощью правил сумм впервые получены рекуррентные формулы для определения ПП и матричных элементов переходов высоковозбужденных коллективных состояний ядер с различшми обертонами колебаний и проведены многочисленные расчёты ПИ различных состояний ядер 1г С , 0 . ,2'И5 и На основе правил сумм исследова-

ны формфакторы и П11 гигантских изоскалярных диполышх реэоналсов ядер 160 и Св. с учётом движения центра масс. Анализ ПН состояний с T=i дает возможность получить информации о параметрах нуклон-нуклонного взаимодействия. Различные макро- и микро моделей и динамические правила сумм модифицированы и могут бить использованы для предсказаний характеристик ядер с /4 < SO.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы как при планировании новых экспериментов по олектрон-ядерному рассеянию, так и для развития и усовершенствования ядерних моделей и. применены в исследованиях, проводимых в различных научно-исследовательских центрах Советского Союза - X$Hi, ИШ АН УССР, JMJlfl им. Б.П.Константинова, ОИШ, ИАЭ им.И.В.Курчатова, ШМ АН СССР, ШИЯФ МГУ, ВГУ.

Основные положения диссертации, выносите на защиту:

I.Результаты теоретических исследований статических и переходных плотностей заряда и формфакторов коллективных состояний ядер /s - 1р и its - id - оболочек на основе полумикроскопической модели с учётом отличий чисел заполнения оболочечных состояний от О или j . Числа заполнения состояний Иг, ядер Ь 1р и -оболочек,полу чешше из МН ШЗ, Вывод о том, что изменения ШЗ ядер-изотопов связаны не только с изменениями осцилляторпых параметров

ядер, но и чисел заполнения состояний, обусловленные взаимодействием дополнительных нейтронов с протонами лдра.^ ^ ^ ^

2.Результаты расчетов РПЗ ядер-изотопов

по методу Хартри-Фока о различными эффективными силами Скирма и Тондье и HI3 ядра 52 $ в квазичастичном лагранкевом методе (KJM) с учётом спаривания нуклонов к эффектов запаздывания. Вывод об уменьшении величин при добавлении к ядру нейтронов. Метод Хартри-Фока с силами Скирда и Тондье не позволяет описать Н13 различных ядер с помощью единых констат и необходимость в связи с этим совершенствования эффективного взаимодействия.

3.Комплекс программ для расчегои дифференциальных эффективных сочений упругого рассеяния элотгроноп lia ядрах $d -оболочки в борцовском приближении с искажёнными волнами; переходных плотностей.и формфактороо изоскаляркых и иэовекторных возбуждений ядер на основе модифицированной модели Штейнведеля-Йенсена; переходных плотностой заряда и матричных элементов перехода ядер

)5 if>- и 2s Id - оболочек с помощью динамических правил суш.

4.Модификация модели Тасси путём добавлен:«: в ПП члена, зависящего от плотности и результаты исследований ПП, мультипельных формфакторов и моментов ПП коллективных состояний ядер Isict -оболочки с оболочочиьми и хартри-фоковешми HI3; установление близости Х2 волновых функций и модифицированных радиальных функций ГО. Вывод о том, что учёт объемной компоненты приводит к хорошему описании мультипольшх формфакторов ( X = i ) низколе-жацих состояний ядер s cL- оболочки при больших £ .

5.Результаты анализа формфакторов и ПП ядер U if>- и ZsfiJ-- оболочек на основе модели ПЭ и ПСФ с мультипояь-мультияольными силами в формализме обобщенной координаты и обобщенного импульса; вывод о необходимости учета влияния частичкой заполненности протонных орбит на ПП и формфакторы электронного рассеяния и установ-лепио завис!!м0с'ги амплитуды объемной компонента ПП от чисел заполнения состояний вблизи к поверхности Зорми; обнаружение отличий радиальной зависимости ПП ядер is /у»- и - оболочки, связанных с отличием величин Р-ц этих груш ядер.

6.Парпм-'зтрп Н13 я ПП - среднеквадратичные радиусы, приведенные вероятности переходов, матричные элементы переходов высшего порядка, переходные радиусы Ял , полученные из анализа зкеперимен-тальных данных ядер С » 1S'iâOi*°fi. "Mj, и и представленные в виде 12 таблиц; закономерности п зависимости

от атомного веса, а также обнаружение корреляции между приведенной вероятностью перехода и параметром диффузности адра для монопольных переходов.

7;Рекуррентные соотношения для определения Ш и матричных элементов перехода высоковозбужденных коллективных состояний ядер, полученные на основе динамических ПС впервые. Результаты расчётов ПИ ядер-изотопов |С,,8() , ¡э , ч°''1 Си на основе ПС, вывод об изменении радиальной формы ПП от поверхностной до объемной при увеличении энергии возбуждения ядра, а также возможность определения параметров эффективного взаимодействия нуклонов из МП ПП состояний с Т*1 . Результаты исследований формфакторов и ПП изоскалярных дипольных резонансов ядер, запрещенных по иэо-спину.

Апробация диссертации. Результаты работы докладывались на ежегодных конференциях профессоров, преподавателей и научных работников ТааШ, семинаре кафедры теоретической физики физического факультета МГУ (г.Москва,1987г.), на У,У1,УП Всесоюзных семинарах "Электромагнитные взаимодействия адронов в резонансной области энергий" (г.Харьков,1985,1987,1989г.г.),39 Совещании по ядерной, спектроскопии и структуре атомного ядра (г.Ташкент,1989г.), на семинарах: отдела теоретической физики Ш® АН УзССР(г.Ташкент, 1987г.),кафедры ядерной спектроскопии физического факультета ЛГУ (1988г.),лаборатории теоретической физики ОИШ (1988г.),циклотронной лаборатории ЖМ юл.А.Ф.Иоффе (г.Ленинград, 1988г.), на 7 международном семинаре "Электромагнитные взаимодействия ядер при малых и средних энергиях" (стендовый доклад,г.Москва.1988г.). Публикации.По результатам диссертации опубликовано 34 работы.Часть результатов опубликована в монографии [5] , обзорной статье [29] и в тезисах докладов десяти совещаний по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в 1973-1989гг.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного содержания, заключения, четырёх приложений и содержит 295 страниц машинописного текста, в том числе 65 рисунков,20 таблиц и списка литературы 251 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность и важность исследований статических к переходных плотностей заряда - фундаментальных характеристик ядра,анализируются возможности получения из современных прецизионные экспериментов г.о рассеянию электронов модель-

но-независимьк Н13 и П11 , которые использованы в работе для проверки и усовершенствовшвщ разлитых ядерных моделей и динамических правил сумм. Кратко излагается содержание диссертации по главам, сформулирована цель работы, еэ научная новизна и практическая ценность, а также основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первоИ главе, которая, в основном, носит обзорный характер, рассматривается формализм электровозбувдения ядер и некоторые вопроси теории рассеяния электронов на ядрах:диф$еренциальное сечение рассеяния электронов на ядрах, мультипольние формфакторы перехода и переходные плотности заряда, изоскалярныо и иэовоктор-ные переходные плотности. Установлена связь между мультипольными формфакторами перехода и соответствующими ко;.шонентами переход-hidc плотностей, которые представляют собой приведенные матричные элементы операторов заряда (или тока) между начальиьм и конечными состояниями ядра. Переходная плотность заряда fi0Çî)= jp(i)Jo> представляет собой недиагональшй матричный элемент оператора плотности заряда P(î) • Она показывает, какая часть ядерного вещества принимает участие в коллективном движении. Обосновывается тот факт, что анализ формфахторов неупругого рассеяния электронов на ядрах is1j>- и ¿s id, - оболочек можно проводить в борцовском приближении с плоскими волнами. Рассматриваются раз-личшэ поправки, которые необходимо вводить при расчётах плотностей заряда ядер (формфакторы нуклоноз, сшшорбитальные поправки, движение центра масс, отдача ядра, вклад от возбуждения низколе-жащих коллективных состояний ядер и др.).

Отмечается, что для расчётсз ПП в макро- или микромодели ■ ядра, а тадао с помощью динамических правил сумм необходимы достаточно точные сведения о HI3.

Вторая глава посвяцена исследованию статических плотностей заряда ядер Щр- и Z$ii - оболочек. HI3, рассчитанные с редкальнымк волновыми функциями ГО, хорошо описывают МН ГОЗ рассматриваемых -адер, если ввести дробные числа зололнения состояний, связашше с остаточньм взаимодействием нуклонов, скоыиванием конфигураций, эффектами спаривания или с отличием используемого модельного потенциала от истинного среднего поля. ШЗ рассчитаны с помощью соотношения

£

где числа заполнения оболочки нуклонами, Ri (Z) - волновые

функции Ш. 'Га/с, для ядор 1s 1 р - оболочки в предположении о том, что оболочка 1s заполнена, а числа заполнения оболочек и 2S 'соответственно равны и «*■ (•< то

г» - sîrpO* t '

где & - осцилляторний параметр (в простой модели оболочек •<=£>). Соотношения, аналогичные (2), получены и для других рассматриваемых. ядер. Учитывал формфактори нуклонов и спин-орбитальный вклад, РПЗ !,;о:::ко записать в виде

fil)-- ¡{WIW-V 'AiW-W*® te ("''If:

a (^Vxx = ^ "P" j= (f'/i И " (tf{) • если ' Д"Я

5 -состояний и заполненных подоболочск Pse(Z) - О • ^ качестве f (У in (?] и fii (1) использовались изаестные функции. Р Формулы (2) - (4) хорошо описывают M h ШЗ ядер, если соответствующим образом подобрать параметры ê и (рис.1, штриховке кривые). Учёт конечных размеров протона, эффектов движения центра масс и релятивистских поправок (член Дарвина-Фолди и спин-орбитальные поправки) изменяет величины ê на 2*$, а изменения ы. не превышают 0,10+0,15. Нейтронный вклад составляет 0,8+1,2$

В ^тъ ' für Иг

Rio ядер ta. и ta рассчитаны также в предположении, что

имеет место размытие не только оболочки 2s , но. и ici- . Из-за спин-орбитального расщепления уровень 1dyt оказывается вблизи поверхности Ферми и остаточное взаимодействие приводит к уменьшению заполнения этой подоболочки. Оказалось, что небольшое изменение чисел заполнения оболочки 1d (на 0,1*0,5) практически не изменяет радиальной зависимости ШЗ. Аналогичные расчёты,в которых учитывался вклад в И13 оболочки (с числами заполнения

0,1^-0,2), приводит к его незначительному изменению в диапазоне Qс KZfn ШЗ весьма.чувствительны к заполнению оболочки 2s .

ШЗ ядер-изотопов (6'U О ,}г'3* & и Чо> УВСа рассчитаны также но методу Хартри-йока с силами Скирма $1'$), S £ » $к8,

$Т, $Т1, и $CZ с учётом формфактороз нуклонов, спин-

орбитальной плотности, эффектов движения центра масс, прямой и обмешюй части кулоновского взаимодействия (рис.1, сп л синие и точечные кривмо). Для магических ядер числа заполнения Л/ = О или У , для иемагических ядер

, (5)

- одночастичные энергии, - химический потенциал, Лс- -энергетическая щель, определяемая через ¿1 и матричные элементы сил спаривания С¿¿' , которые зависят от константы парного взаимодействия К, ( 210/4)3 ?/ч 3 для сил Тондьо и 200МзА<Рн-х для сил Скирма). Учёт спин-орбитального взаимодействия оказывает несущественное влипино на И13. Оба метода (ХФ п ГО) имеют примерно одинаковую точность и дпкт хорошее описание МН - ллоткостей.Для ядер с £ 0 модифицированные волновые функции Ш близки к хартри-фоковским.

В методе ХФ не удаётся описать ШЗ различных ядер с помощью единых констант. Введение л ХФ подход эффектов запаздывания, возможно, сузит коридор используемых для анализа сил и позволит объяснить разные Н13 с пемощыо единых констант.

С целью выяснения влияния дополнительных нейтронов на РПЗ рассчитаны разности ГОЗ изотопов "о - ио *у* а -

1(0Си (рис.2). Эго слияние таково, что происходит перераспределение протонов по оболочкам, вследствие ядерного взаимодействия дополнительных нейтронов с протонами ядра. Разность РПЗ изотопов

не удаётся описать в методе ХФ одной лишь вариацией параметров нуклон-нуклонного взаимодействия. Оказалось, что изменения' ШЗ при добавлении к ядру нейтронов связаны не только с возрастанием осцилляторного параметра, но и с изменениями чисел заполнения оболочечных состояний вблизи поверхности Ферми. При добавлении к ядру нейтронов числа протонов на оболочке 25 уменьшаются, а на оболочке //? ( для ядер -оболочки) или Ы ( г* и -

оболочки) соответственно возрастают. Отметим, что расчёты изотопов ^ Си, и ^"Ся в КЛМ хуже согласуются с экспериментом при малых % по сравнению с методом ХФ. Из рисунка 2 видно, что с возрастанием 4 точность метода ХФ возрастает, а модели ГО уменьшается. |2

Числа заполнения состояний 25 и 1с1 ядра & определены

Рис. I Рис. 2

_РисЛ_. РИЗ ядер-изотопов, расчитанные по методу ХФ с силами

Сиирма 31, (сплошные кривые), ¿£2 (точечные кривые) и модели ГО (штриховые кривые).

Рис.2. Разность PI13 ядер-изотопов.Обозно&ения кривых как на рис Л. Крестики-расчеты в КЛМ с учетом вкладов НКС.

N№7

к

I /С Рис.3 Зависимости П-г5

: [Л от А ' Точки Ф . А , X лолу-

ЩЦ | * чены иэ Данных (в ,е); |

}л 4 акЧиИ срыва и подхвата; а 4 -

рассчитаны на основе различных

оболочечлых моделей. Штрихо-

$) ! вые кривые соединяют светлые

—-----,-— ( / ) и темные ( £ ) точки

го Но бо

А

тгимсе путём парциально-волнопого и фазового анализа дифференциальных сечений упругого рассеяния электронов с начальной ьнергией f - 9,50 и 5ооMiB и в*ИтШ: Средние значения параметров п1% и ô , полученные разными способами, равны ~*1fi'/.tûj8 ; S - (i, fû6 z aajj) <ph и практически ne различаются ме;-ду собой.

Предлагаемый метод расчёта Н13 ядер на основе модифицированной модели ГО близок к методу одночастичного потенциала (метод <р р р), в котором вместо ьолновой функции ядра вводится одночас-тичнял матрица плотности и дробные числа заполнения состояний, определяемые из опыта. 'Гак, результаты расчётов плотностей и чисел заполнения ядра ifj обоими способами практически совпадают.

При расчёте ШЗ ядра $ 1 ЮМ учитывалось спарипанио нуклонов и эффекты запаздывания путём введения в лагранжиан системы спаривательной константы Ср • Квазичастичшй гамильтониан зависит от 0 феноменологических параметров. Протонные и нейтронные распределения плотности, одночастичние энергии, химические потенциалы и числа заполнения состояний ядра 32 $ рассчитаны с различными значениями этой константы. Так, числа заполнения состояний 2-s и ici ядра ,г $ в 1Ш1 рашты соответственно 1,20 и 6,32 и близки к значениям 1,23 и 6,77, полученными в модифицированной модели оболочек с учётом различных поправок a f(l) . Однако, d ЮК не удаётся предсказать поведение МП И13 при малья I , a спвривательная константа С^ имеет слишком большое значение.

Вклад низколежащего коллективного состояния в зарядовую

плотность учитывался с помощью коллективной модели Пора-Моттель-сона. Так, для ядра >еР этот вклад в РЛЗ составляет 1,a изменения среднеквадратичного ргд^/са не превышают 1%.

IJa рис.3 приведены зависимости чисел' протонов на оболочке г s от атомного веса, полученные нами для 24 ядер ¡р и sd - оболочек (светлые точки), а также из данных по реакциям однснуклонной передачи (темные точки). Последние приводят к более резкой зависимости л2< от А по сравнении с полученными из данных по электронному рассеянию. Как видно из рисунка, величины почти члав-но возрастают от 0 до 2 при увеличении атомного веса от 10 до 60.

Третья глава посвящена расчёта:.: формфакторов и ПП ядер js-if> -и IsfJ- оболочек на основе модифицированных в работе макро-

моделей. Модель Холма, в которой перекрытие волновых функций происходит на поверхности ядра, впервые распрострелена на описание монопольных колебаний ндер. Формфакторм и ПП в отом случае опредо-

ляягся через производные по ^ (параметр диффузности) от ¡~к (р и fK (z) "ри Я = 0 . Матричнче элементы переходов HB - /Д , а переходные радиусы /¡/ = Таким образом, в рамках

этой модели имеется корреляция между приведённой вероятностью перехода b[tö) и параметром диффузности. Подобная корреляция величин ß (б '¿) и толщиной поверхностного слоя ядра отмечалась в работах П.Г.Шоочонко. На рис. 4 приведены формфакторы и ПП Of и Of -

состояний ядра 0 . Аналогичные расчёты проведены для ядер С, %

. ПП Of - состояний имеют объемный характеров, в коллективное движение вовлечено всё едерное вощество.ПП ядер: 0 * О отличаются друг от друга, что указывает на влияние добавляемых к ядру нейтроноа на ПП. Это влияние таково, «.то ПП возрастают по амплитуде и смещается к меньшим 7 . ^

Нейтронная переходная плотность ядра 0 , измеренная в экспериментах по неупругому рассеялию протонов, имеет максимум, смещённый относительно максимума прото!шой (заридоеой) плотности к меньшим 1 . Э^о, по-видшому, свидетельствует о том, что добавляемые к ядру 0 нейтроны находятся на оболочке ¿s .

Анализ мультнпольных формфакторов ( А ~ h Ч ) приводит к поверхностным 1111, согласующимся с модельно-независимыми. Однако, для слабоколлективизированных состояний с объемными ПП модель Хедма неадекватна структуре этих состояний, т.к. в этой модели не учитываются эффекты сжимаемости ядра.

Гидродинамическая модель Тасси, как известно, плохо описывает зависимости формфакторов от переданного импульса и приводит к завышенным значениям 0-f . Как отмечалось В.А.Ходелем,

' неудача гидродинамической модели - в пренебрежении вкладом объемней компоненты, которая может достигать 10-20$ и больше. Мы модифицировали эту модель путём добавления в Д [i) модели Тасси члена, зависящего от плотности

А (г) * К [ 1+

где i - свободный параметр.

Отметим, что динамические правила сумм для изовекторных возбуждений приводят к аналогичной зависимости fA (ъ) , если заменить пораметр -f на ( -¿у + -¿i ), где т - масса нуклона, а и параметры сЙл Скирма или Тондье, зависящие от скорости.

Поэтому ПП (6) можно рассматривать как феноменологическую мо-

дификацу.ю модели Тасси для изоскалярпых возбуждений.

На рис. 5 приведены результаты расчетов ПГ1 и формфакторов ядра ^ Си ( >.= 2) в модифицированной модели Тасси, рассчитанные с хартри-фоковским ШЗ ( Д. ) и ГПЗ модели ГО (S ). -Учат дополнительного члена в (6) существенно"изменяет формфакторы и ГШ л приводит к лучшему согласию теории с опытом, чего нельзя достичь в рамках простой модели Тасси. Максимума ШЗ смещаются к меньшим значениям Ъ , а дифракционные минимумы формфакторов к большим ^ . Из рис. 5 видно, что рассчитанные формфакторы хорошо описывают измеренное, включая первый и второй дифракционные минимумы. Аналогичные расчёты проведены для ядер Ji5 i \ = 2,3 ), ^С& ( ^-^f ) и ( ). -1 ) с оболочечными П13, имеющими аналитическую фор-

му и позволяющими рассчитать формфакторы, ПП и моменты ПИ в явном виде. Оба .ИЗ (хартри-фокопская и оболочечная) приводят практически к одинаковой зависимости формфакторов от f , что свидетельствует о близости ХО волновых функций и модифицированных функций ГО.

На примере формфакторов и ПП , , t н/, ^'-уровней ядра проведено сравнение предсказаний моделей Тасси, Бора-

Моттельсона и модифицированной модели Тасси. Хотя эти модели в ряде случаев хорошо описывают формфакторы и модельно-независимые ПП уровней ядра ftQ , они на в состоянии воспроизвести всю разнообразную информацию о ядре <е0 . Анализ показывает, что в структуре низколежащих коллективных состояний (НКС) поверхность ядра играет ва-шую роль, однако в модели Бора-Тасси необходим учёт объемных поправок, имеющих, как это было показано в 1КФС, квантовое происхождение.

В модифицированной модели Штейнведеля-Йенсена (Шй) переходная плотность равна

А р,, к [р. ('.. i

где волновыо числа удовлетворяют граничным условиям

/х (Кх R*)~0 (Т=о), J%' (KhX R0) = û(Т- /)> ал- различные обертоны колебаний. Формула (7) получена на основе правил сумм СПС) для плотности заряда. Она следует такае из ПС для плотности тока и газово-кппельной модели (ПШ) Струтинского. При из (7) получим J\(l) Xх'1 (поверхностный член), что

совпадает с предсказя;шями простой модели Тасси, а для р z cohs^

¡Ц.ря"

У я л

1 Ч,?'1

Рис.: к

Рис. 5

.Рис^4 Монопольные формфактори и ГШ 0, и 0\ - состояний -ядра "в Кривые-расчеты по модели Хелма.

Рис-5 Формфакторы и 1И1 уровня 2]

ядра ''в(л

■гаты -расчетов ка основе модифицированной модели Та^и'с'хГрщ" ГйТ

наТф^: ( б!:кривыа -беэ —

о

Рис-6 Формфактори и Ш дипольного резонанса

адра'^О . Криныо-рас-четы на основе модифицировании ной .модели Штейнведеля-Йенсена

Ш'

Я (объемный член), что соответствует ПП прос-

той модели ШЙ. Первое слагаемое в (7) учитывает динамику измепе-ния плотности вблизи поверхности ядра, второе - в его объеме.Учёт обоих слагаемых в (7) даёт больший поверхностный вклад, чем в простой модели ШП и больший объемный вклад по сравнению с предсказаниями модели Тасси,

Нами составлена программа расчётов формфакторов и 11Г13 на основе этой модели и проведены вычисления для ядра ^Са с возбуждением в нём различных обертонов колебаний /< = 3 и мульти-польностей перехода > = 0/ 1, Я., 3 с изоспинами Т* О и ■/ , Результаты расчётов сравниваются с предсказаниями модели Тасси, га-зово-калельной и самосогласованной гидродинамической модели (СШ). Для Л -О ПП модифицированной модели Шй близки к ПП модели Тасси, ГШ и СШ; в случае А*/ модель Тасси приводит к поверхностной ПП, а модель Шй к ПН, в которой присутствуют оба типа колебаний -объемное и поверхностное. В целом, ПП модели Шй близки к предсказаниям микроскопических моделей - газово-капельной модели Стру-тинского (а ИМ используются несколько иные граничные условия для определения волновых чисел /гла ) и СШ.

На рис.6 приведены результаты расчётов формфактора и ПГ1 иэо-скалярного дппольного резонанса ядра (запрещённого по иоо-

спину) на основе модифицированной модели Шй. ГШ удовлетворяет условию | г'р! (?) (/% -О • такие колебания (нуль-эвукоьые) не создают мультипольного момента и имеют очень малые значения В(£1) « /<?""' -гЮе1?». Модель Шй хорошо описывает модельно-независи-мую САН) ПГ1. Наличие узла в зависимости ГШ от % (рис.б) указывает на компрессионную природу 1' резонанса с Т~ . •

Чэтвертьл глава посвящена-исследованию ПИ'ядер ^ , О , 20/е 'и$1. и в микромодели,- в которой &(?)

выражаются через радиальные волновые функции одночастичных состояний и частично-дырочное амплитуды. Рассматривается модель Г0.ПС2 с сепарабэльнш мультиколь-мультиполышм взаимодействием и с силами Скирма в формализме обобщенной координаты Э^ и обобщенного импульса Рк . 3 то время как ПП доя \ -2. не отличаются от предсказаний модели Бора-Тасси, для октупольных колебаний ПП модели ГО содержит дополнительный член, зависящий от плотности и существенно модифицирующий модель Тасси:

мг) - к ч лч2 " '

где м^о ' • Отметим, что б рамках данного формализма

структура 11П существенно зависит от . Из формулы (8) вид-

но, что (х) , как и /(?) , зависит от параметра ы. , характеризующего отличие чисел заполнения от О или I. А модели ГО и в 11СФ с мультиполь-мультиполькым взаимодейстзием (в модели ГО нуклон-нуклонные корреляции не учитываются) для оболочечной Н13 ( X - 3 ) ПП и формфакторы равны

/» (г) = ггр(-?> ? "л*"',

где / = а коэффициенты О/, /1; вычислены для конкретного ядра и зависят от параметров и 6 .

Для исследования роли различных оболочек в формировании объемной и поверхностной компонент 1Ш проведены расчёты в> (1) и Л (X) ядер пГга с и ¿¿О . г

На рис.7 в виде примера приведены результаты расчётов <>(V и /х(х) состояния ядра ^Сц • Из рисунка видно, что расчеты с vi.fi О (сплошные кривые) изменяют формфактор за дифракционным минимумом и объемную (но нэ поверхностную) компоненту плотности. Введение чисел заполнения, отличных от О или 1 для состояний вблизи поверхности Ферми, приводит к уменьшению объемной кошюченты плотности, согласующуюся с экспериментальной. Таким образом, объемную компоненту ПП формируют состояния, близкие к поверхности Ферми, поверхностная жа компонента плотности при этом практически на изменяете«!, поэтому в ату компоненту плотности дают вклад уровни, далёкие о? поворхности Ферми. 1Н1 кводруполь-ных и октупольных состояний имеют резкие поверхностные (колонные) максимумы гидродинамического происхоздения к объемные (нуль-звуковые) компоненты квантовой природы.

Расчёты, проведенные на основа модели ГО и в ПСФ, показывают, что они описывают донные не хуже самосогласованных рг-счотов но методу X® с эффективными силами Скйрма и в КЛМ,

Для исследования формфякторэв и ПИ ядер /г - и -

оболочки с произвольным А использовалась ГШ

IT

м**ar(<-<<1;)e,</>(-%), ш)

с помощью которой россчитани форлфактори, приведенные вероятностей переходов и переходные радиусы многих состояний ядер Ufj>- и 2sid, ~ оболочек. Пример расчёта квадрупольных формфакторов и ПП состояний 1* и ¿1 ядра ^$ дан на рис.8. Отличия ПЛ состояний и ?/ показывает на различный характер возбуждения этих уровней. Уровень 2/ менее коллективизирован по сравнению с уровнем 2f , поэтому ого ПП имеет объемный характер.

Микроскопические расчёты переходных плотностей ядер 1s1f>- и Zs jcL - оболочек показывают, что 1111 ядер 1iip - оболочки имеют поверхностные максимумы, тогда кок ПП ядер Zt и - оболочки характеризуются не только поверхностной, но и заметной объемной компонентой. Так как амплитуда объемной компонента ПП существенно зависит от чисел заполнения состояний вблизи поверхности Ферми, то отличие плотностей этих двух групп ядер связано с различным вкладом протонов, находящихся на оболочко 2s .

В этой яе главе МН ПП некоторых коллективных состояний( 3" Ч\$~ ' ядер ^Са и иСл сравниваются с результатами микроскопических расчётов на основе оболочечной модели, ПСФ о ХФ базисом для осноьного состояния и КЛМ. Для количественного согласия теории с опытом необходим учет различных эффектов - отличий чисел заполнения от 0 или f , спаривания нуклонов, учёт более сложных, чем 1f> 1k - состояний и т.д.

В последние годы для расчётов П11 применяется такжа уравнение Власова с учётом квантовых эффектов, которое хорошо описывает процессы, связанные с столкновениями тяжелых ионов. Переходная плотность, плотность тока и тензор напряжений являются соответственно нулевым, первым и вторым р - моментами распределения /(i>Д {),

Уравнение Власова занимает промежуточное место между макро-и микромодвлями и являются классической версией ПСФ. Коллективные возбуждения ядер рассматриваются п данном подходе в пределе малой амплитуды. Оказалось, что для А =2 это уравнение приводит к модели Бора-Тасси, тогда как для \-Ъ учёт квантовых поправок существенно изменяет j\ (X) по сравнению с предсказаниями модели Тасси. ПП и формфакторы октупольных состояний ядер ,2 $ и У" ¿к. , полученные с помощью функции / р, хотя и отличаются от предсказаний модели Тасси, они не согласуется с результатами рас-

t.VM

3 Id

Рис.7 ОЕормфакторы и 1111 -состояния ядра > . Штриховые кривые результаты расчетов с сплошные - c^fO в модели ГО

(кривые i ) и ПСФ (кривые 2, ). Р(х) - РЛЗ ядра п $ .

ecv

Рис.8 Кпадруполь-нае формфакторы и Ш1 2.} и 2-состояний ядра 5 .Кривые-результаты расчетов в модели ГО с дробными (сплошные кривые) и целыми (штриховые кривые) числами заполнении состояний У и и .

iO

10

>-<* Ч

Р ftlÓeW

L м\

■^Sfi . vff

/♦'•"чу

1 «I'M

Чун

S

четов в ПСФ и с экспериментальными данными, что, возможно, связано с приближениями модели, в частности, с использованием сепара-бельного взаимодействия между нуклонами.

Динамические правила сумм для переходных плотностей с учётом и без учёта обменного взаимодействия Скирма рассматриваются в пятой главе. Правила сумм дают микроскопическое обоснование гидродинамических моделей Бора-Тасси и Штейнведеля-Йенсена.

Динамические Г1С связаны с фундаментальными проблемами ядерной физики и могут быть использованы для определения формфакторов, плотностей зарядов и токов, матричных элементов перехода (Mffl) и других величин. ПС сыграли важную роль в развитии и обосновании гидродинамических моделей и способствовали лучшему пониманию динамики коллективных возбуждений ядер.

С помошыо ПС нами впервые получены рекуррентные формулы для определения Mffl и ПП в явном виде:

= ' (12) где <

'<■ I' > «:0 ^ , • ,

. 1 ' +

',.(,) = >(»''/]<г , (13)

- [*(')+ zl ещ'С'Ущ

** h*— О

гДе . ■ , хми с1Р(г)

2к (zXiZ^i)l f(i)+[\*u)l

Величина V» (к) ~ любого К , а / Мсо' V пред-

ставляет собой приведенную вероятность перехода.- Отношение М^У/Ч^ "переходной радиус ядра Д * . По определению М2П высшего порядка ц(у) s <лХ|| t>,(o,v\\o > ■■ п ч^. J21V ^ П°М01ЧЬЮ соотношений (12)-(13) рассчитаны ПП ядер С 0,

$ и ^ ^ Ca, для различных мультипольностей А = Z, i, % f и обертонов колебаний ti = 0/ 1, Z, 3, % f . На рис.9 вычисленные с помощью ПС ПП сравниваются с МН'состояний $ g' ядра f3Cci .

В ряде случаев ПС приводят к неплохому согласию-теории с опытом, хотя и не описывают всех данных, что возможно, связано со сложной природой этих состояний и необходимостью учёта при определении ПП примесей от других я i со- состояний или использование

разу учета

Ри^ЛО Формфактор и IUI f , 0 резонанса ядра i60 Кпивый «ьта™ расчетов на основе ПС с учетом (сплошные кривы (штриховые кривые) движения центра мвсе.

мультипольного электрического оператора, отличного от

В этой же главе рассматриваются изоскалярные дипольные ре-зонансы яд,ер К 0 и , запрещенные по изоспину. ГШ с учётом эффектов движения центра масс для Ь = 1 можно представить в виде

ИМ '

Возникновение дополнительного члена в (14)

связано с условием трансляционной инвариантности системы. На рис. 10 приведён пример расчёта формфактора и ПП изоскалярного/резонанса С ■/"> "Т-0 ) ядра н0 с помощью ПС с учётом (сплошные кривые) и без учёта (штриховые кривые) движения центра масс. На том же рисунке приведена зависимость (?) от Ъ : звуковые колебания не создают мультипольного момента, так как момент, обусловленный изменением плотности в объёме ядра компенсируется моментом, возникающим из-за небольшого смещения его поверхности.

Учёт обменных сил не изменяет ПС для иэоскалярных возбуждений, тогда как в случае изовекторных состояний появляются дополнительные члены, существенно модифицирующие ПП. Изовекторная ПП в отличие от иноскалярной содержит также член , зависящий от плотности и связанный с учётом в ПС взаимодействия Скирма (обменный член). Расчёты ядер ^ $ ( >¿2,3 ), Та. ( А = 3, 4" ) и

^ Си ( А -2,3 ) с хартри-фоковскими плотностями в основном состоянии и различными силами Скирма И , , ¡{^ показывают, что . для некоторых сил обменный член даёт больший вклад

в ПП по сравнению с вкладом члена Тасси и смещает максимум переходной плотности к меньшим значениям 1 . Сравнивая эти ПП с мо-дельно-независимыми для состояний с Т=1 ', можно определить параметры нуклон-нуклонного взаимодействия. Исследовано также влияние радиальной зависимости нуклон-нуклокных сил на переходные плотности.

В заключении сформулированы основные результаты работы. Приложение А содержит детали расчётов Н13 ядэр~с учётом конечных разменов! -. протона и нейтрона .. В приложении Б приведены формулы для расчётов ШЗ ядер с учётом спин-орбитальной плотности (релятивистских поправок). В приложении В приведены аналитические формулы для расчётов формфакторов, ПП и моментов ПП на основе модифицирован-

ной модели Таеси. Приложение Г посвящено выводу рекуррентных формул для №31 и Ш1 на' основе динамических ПС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ РЛБО'Ш

-[.Исследование плотностей заряда и формфакторов коллективных состояний ядер и 2! {Ж - оболочек проведено на основе

модели ядра, в которой вводится предположение о частичном заполнении протонами оболочечных состояний вблизи поверхности Форш. Числи заполнения оболочечных состояний указанных ядер определены из модельно-ноэасисимих распределений плотности зарода. Данный метод близок к методу одночастичного потенциала, в котором используются вудс-саксоновские волновые функции, но проще его. Определены числа протонов на оболочке г ь и из сравнения с данными из реакций однонуклонной передачи показано, что величины плав-

но возрастают от. О до 2 при увеличении атомного веса вдра от 10 до СС.

2.Показано, что изменения И13 ядер-изотопов связаны не только с. изменениями осцилляторннх параметров, но и чисел заполнения состояний, обусловленные взаимодействием дополнительных нейтронов с протонами ядра. Расчёты ГОЗ проведены с учётом формфакторов нуклонов , релятивистских поправок и аффектов движения центра

мй0С" 18Г

3.Расчёты Н13 ядер-изотопоз ' 0 , >-> и (л по методу

Хартрк-Фока с эффективными силами Скирма и Тондье, проведение с учётом эффектов спаривания нуклонов, прямой и обменной части ку-лоновского взаимодействия, форлфакторов протона и нейтрона, спин-орбитальной плотности и вададов ИКС , показывают, что РПЗ различных ядер не удаётся описать с помощью единых констант, что свидетельствует о необходимости совершенствования оффективного взаимодействия нуклонов. Разность ШЗ ядер в рамках метода

Хартри-Фока нельзя описать одной лишь вариацией параметров скир-мовского взаимодействия. ^

Расчёты РПЗ ядра >2" $ и разности ШЗ ядер ' ' Сч- в квазичастичном лагранжевом методе (ЮШ) с учётом эффектов спаривания нуклонов и энергетической зависимости взаимодействия показывают, что в ЮМ не удаётся описать экспериментальные данные в диапазоне О < 1 < I Г и .

4.Числа заполнения состояний 2 5 и ядра 5> опре-

делены несколькими способами: из сравнения рассчитанного в модифицированной модели 10 ШЗ с модельно-кезависимцм, парциально-волнового и фазового анализа дифференциальных сечений упругого рассеяния электронов, по методу Хартри-Фока и в КЛМ, которые практически совпадают друг с другом и отличаются от предсказаний простой модели оболочек. Таким образом, отлично отих чисел от О или 1 не зависит от метода их определения.

5.Найден способ описания монопольных переходов в ядрах.Ана-лиз 0( - переходов ядер 6 , О . О , . и Сй показывает , что переходные плотности заряда имеют объемный характер, что свидетельствует о пожной роли эффектов сжимаемости ядра и вклад б Ш протонов - оболочки. При добавлении к ядру двух нейтронов максимумы 1Ш состояний 0{* и I* смещаются к меньшим X и увеличиваются по амплитуде, что связано с увеличением чисел заполнения оболочки 2 г . Обнаружена корреляция между первыми моментами ПП ( П>(ео/ и Я х-0 ) и параметром диффузности ядра.

6.Гидродинамическая модель Тасси (которая плохо описывает экспериментальные данные при больших ^ ^ модифицирована путём добавлен/я в ПП этой модели объемного 'иена, зависящего от плотности. ЗЬзической предпосылкой для такой модификации является возникновение подобного члана в ПП изовекторных возбуждений ядер. Новая ПП смещена к меньшим по сравнении с ПП модели Тасси Ъ

и обусловливает хорошее согласие'рассчитанных формфактороа и ПП с измеренными, чего нельзя достичь в рамках простой модели Тасси. У Формфшсторы и 1111 коллективных состояний ядер гг $ , ^Си и Сч ( 2 V" 5" ), рассчитанные на осноье модифиц лронаннсй модели Тасси с харгри-фоковскимя ШЗ и РПЗ модели ГО с учётом чисел заполнения,"практически совпадают друг с другом, что свидетельствует о близости ХФ волновых функций и волновых функций IX). Вычисленные с учётом объемного члена моменты ГШ ( и Р.\ )

отличаются от полученных на основе простой модели Тассл и очень хорошо согласуются с полученными другими г.егодзми.

7.Рассчитаны формфакторы и ПП иэоскалярных и изовекторных возбуждений ядра ^Со, на основе модифицированной модели Штейнво-делн-Пчнсена для мультипольнсотей перехода \ - б) 2,3 о различным)! обертонами колебаний ( И = 2, } ). Иайдеяпне ПП характеризуются не только поверхностными максимумами,гидродинамической

природы, но и заметной объемной компонентой квантового происхождения для всех обертонов колебаний. Структура ГШ подобна рассчитанной на основе газово-капельной модели Струтинского. ГШ модифицированной" модели Штейнведеля-Йенсека хорошо согласуется с ЬШ ПП дипольного изоскаялрного резонанса лдра 0, запрещенною по изо-спину. При этом в ядро возникают объемные (нуль-звуковые) колебания, которые характеризуются очень малыми значениями .

8.В формализме обобщенной координаты и обобщенного импульса получены аналитические выражения для формфакторов, Ш и первых моментов Ш низколежащих коллективных состояний в модели ГО и в ПСФ с мультиполь-мультипольньши силам^. На примере октупольных формфшсторов и 1Ш ядер и Cd показано, что учёт частичного заполнения протонами оболочечных состояний обусловливает существенное уменьшение амплитуды объемной (но не поверхностной) компоненты в ПЛ. Хорошее согласие ЯП и формфакторов с экспериментом свидетельствует о необходимости учёта частичного заполнения орбит при расчётах не только статических, но и переходных плотностей заряда и мультипольных формфакторов. В объемную и поверхностную компоненту IUI дают вклад соответственно состояния близкие и далёкие от поверхности Ферми.

9.Микроскопические расчёты П11 квадрупольных состояний 5/ ядер 1s4p - оболочки показывают, что ГШ ядер 1s- 1f) - оболочки (,2С ,16О » О ) имеют резкие поверхностные пики, тогда как ГШ ядер 2s Ы- оболочки ,?мг5и характеризуются не только поверхностной, но и заметной объемной компонентой плотности .Показано, что отличия Ш1 ядер /?-//>- и ZS--fcl -оболочек связаны с отличием чисел заполнения оболочки ¿S от:гх ядер.

Ю.Исследозана применимость полукласического приближения, основанного на решении уравнения Власова с учётом квантовых эффектов для описания данных по электронному рассеяния. ПП и форм-факторы октупольных состояний ядер 1 $ и °Сч , рассчитанные с помощью функции / fö/f, ~ решения уравнения Власова, отличаются от предсказаний модели Тасси, но не согласуются с экспериментальными данными и с результатами расчётов в ПС®, что, возможно, связано с использованием упрощенного сепарабольного взаимодействия между нуклонами. Для квадрупольных состояний полученное в этом приближении ПН совпадает с ГШ модели Тассн.

II.Впервые получены рекуррентные соотношения, с помощью ко-

í'opux определены fill и Míll высоковоэбужденних коллективных состояний ядер в явном виде. С помощью этих соотношений в частном случае дано микроскопическое обоснование гидродинамических моделей Бора-Тасси и Штейнведеля-Йенсена. Рассчитанные ПП возбужденных сос-гояний ядер йС » ^'^Сл (для различных мультшольнос-

тей перехода и обертонов колебаний) содержат все разнообразные вариации плотности, при увеличении энергии возбуждения ПП изменяют форму от поверхностной до объемной. При добавлении к ядру нейтронов отношения ПП к MUI для ядер-изотопов уменьшаются по амплитуде, что связано с изменениями чисел заполнения состояний и осциллятор чих параметров. /$ У"

Исследованы изоскалярные диполыше реэонансы ядер "О и С* (запрещенные по изоспину) на основе ПС с учётом эффектов движения центра масс, которые имеют объемные переходные плотности и очень малые значения мультипольного момента.

12.ПС для изовекторных возбуждений приводят к ПП, которые, кроме члеьа. Тасси, содержат таете обменный член, зависящий от параметров А и ¿I взаимодействия Скирма, На примере ядер }í $ (А-= 2,3 )*№CclI ) иw¿i С А =2,3 ), ПП которых

рассчитаны с ХФ ШЗ (с аффективными силами Скирма Я, показано, что обменный член существенно смещает максимум ПП к меньшим % . ПП состояний с Х-1 содержат информацию с параметрах эффективного взаимодействия нуклонов в ядрах, которую можно определить из сравнения теоретической ПП с модельно-независимой.

Исследочано влияние радиальной зависимости нуклоь-нуклонных сил на ПП состояний с Те/ и показано, что различные силы ^и j^J приводят к ПП, которые существенно отличаются друг от друга. Сравнивая рассчитанные ПП с модельно-независимымя для состояний с 7= У , можно сделать заключение о характере радиальной зависимости нуклон-нуклонных сил в ядрах.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1'.ГУлькаров И.С.Формфакторы и переходные плотности квадрупольно-го и октупольного колебаний ядра С // Ядерная физика.-1972,-L5, вып.4.-С.689-698. 2.Гулькаров И.С., Вакиль Р.Х. О выборе переходной плотности в неупругом рассеянии электронов на ядрах' // Ядерная физика.-1976,-23, пып.З,- С.57-1-576.

3. Вакиль P.X..Гулысаров И.С.Переходные плотности, формфакторы и переходные радиусы ядер h-ff>- и £у Ut - оболочек// Иов.АН УзССР, серия фи\-мат. наук.-.1976.6,- С.58-60.

4. Вшсиль P.X., гулькаров И.С. О распределении плотности заряда ядзр ls-1oL ■ - оболочки // ДАН УзССР.-1976.-№2.-С.42~44.

5. Гулькаров И.С. Исследование ядер электронами.-14.: Атомиздат, ■ 1977.-208с. '

6. Гулькаров И,С., Вакиль Р.Х, Переходные плотности и форифахторы ядер ПС ,г% , ,п$С и 31 j // Изв.АН СССР, серия физич.-1978.-42, № I,-С.159-168. ' ¿ч

7. Гулысаров И.С., Ншишь Р.Х. .Каримов М. Г. Формфакторы ядра п модели Бора-Моттедьсона // Изв.АЛ УзССР, серия физ.-мат. наук.-1979.- № 3. - С.55-5Э.

8. 1упысарои К.С. О праоилах сумм для переходной плотности заряда// Ядерная физика.-1979.- 29, вып.I.-С.57-64.

9. Гулькаров И.С., Потапова Т.М. Графические методы алгебры спинов и рассеяние электронов на ядрах // Изв.АН УзССР, серия физ-мат. наук.- 1980.- С.84-88. .

10. Гулькаров И.С., Вакиль Р.Х. Правила сумм и рекуррентные формулы для матричных элементов переходов высшего порядка и переходных плотностей заряда // Прикладная ядерная спектроскопия.-М.¡Атомиздат, 1981.-С.210-217.

1С. 1Улькаров И.С.,Каримов И.Г. Монопольный к октупольный форм-факторы ядра 160 // Изв. АН УзССР, серия физ.-мат.наук.-1981.- №1.- С.72-75.

12. Гуллкаров И.С., Вакиль Р.Х.,Каримов М.Г. Правила сумм и модифицированная модель Штейнседоля-Йенсена // Изв. ЛН СССР, серия фия ич.-1982.-46, »II.- C.2I25-2I26.

13. Гулькаров И.С., |(aptmoD М.Г., Потапова Т.М., Иногамова Т.Н. Формфакторы ядра C'a в оиолочечной модели // Изв. АН УсССР, серия физ.-мат. наук.- 1983,- Jfl.- С.43-47.

14. 1Улысаров И.С., Каримоп М.Г., Назаров УJt. О распределении плотности заряда ядергУ/У» ,U $L, П$ и Cd // ДЛН УзССР.-1985.- М2,- С.25-27. С

15. Гулькаров И.С. Правила сумм для изовекторных возбуждений и феноменологическая модификация модели Тясси // Вопросы атомной науки и техники. Серия: общая и гдорттт физика.- 1986.-Вып.2 (35).- C.9-I0.

16. Г/лысароп U.C., Каримов М.Г., Мшюуроп Ы.М. Прачила сумм для

изовекторпых возбуждений и феноменологическая модификация модели Тасси // Иза. ЛИ УзССР, серия физ.-мат. наул.- 1906.-№4.- С.47-51.

17. Гулысароа И.С., Пинкус Л.Д., Камалходкае11 Ш.1Д. Влияние радиальной зависимости нуклон-нуклонних сил на переходные плотности // Изв. АН УзССР.- 1986- №1- С.38-41.

18. Гулькаров И.С.,Пинкус Л.Д.Плотности-заряда и октупольный форм-'фактор ядра // Ядерная физика.-1986.-44, вып.2 (8).-

С.330-335.

19. Гулькаров И.С. .Ва'силь Р.Х. Формфакторы и переходные плотности заряда ядер ч // Ядерная физика.-1986.-_43, вып.4.-C.U09-8I6 // Вопросы атомной науки и техники. Серил: общая и ядерная флэика.-1986.-Выл.2(35).-С.8-9.

20. Гулькаров И.С. Рассеяние электронов на ядрах и переходные плотности заряда. Вопросы атомной науки и техники. Серия: общая и ядорная физика.-1987.-Вып.2(38) ;3(39).-СЛ05-И0.

21. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Динамические правила сумм и переходные плотности заряда-ядер-изотопов ' 'хО , 3и

^ Си // ДАН УзССР.-1987.- №12.-С.24-26.

22. Гулькаров И.С.,11инкус Л.Д. Модельно-независимые и микроскопически рассчитанные переходные плотности заряда ядер'"^ и % //

■ Изв.АН СССР, серия физич.-1987.-51/£-0.911-918.

23. 1Улькароа И.С.,Пиньус Л.Д .Переходные плотности заряда и квадрупольные формфакторы изотопов и // ДАН УзССР.-1987.- №2.-'С.31-34. ' '

24. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Изоскалярныэ гигантские дипольные резонансы ядер "¿7 и П'Са // Вопросы атомной науки и техники. Серия:общая и дверная физика.-1987.-Вып.2 (38), З(ЗЭ).-C.II6-II8.

25. Гулькаров И.С.,Мансуров М.М. Переходные плотности и формфакторы изоскалярных и изовекторных возбуждений ядер в модифицированной модели Штейнведеля-Йенсенв// -VIE.-1987,- 32, MI.- C.I643-I647.

26. Гулькаров И.С..Куприков В.И.Статические и переходные плотности заряда ядер гг $ , wCcl и // Изв.АН УзССР, серия физ.-мат. наук.- 1987. - №3. - С.53-57.

27. Гулькаров И.С., Шшкус Л. Д. О распределении плотности заряда ядер-изотопов и Gl/J Вопросы атомной науки

и техники. Серия: общая и ядерная физика.-1987.- вып.2(38), 3(39).-С.111-112. ' •

20. ГУлысаров И.С. Плотности заряда и октупольный формфактзр ядра $ // Проблемы ядерной физики и космических лучей.-1987.-Вып.27.-С.3-6.

29. Гулькаров И.С. Рассеяние электронов на ядрах и переходные плотности заряда // Э4М.-1988.-ЦЦ, вып.2.-С.346-414.

30. Рулькаров И.С., Мансуров М.М., Хомич A.A. Распределение плотности заряда ядер 1$ f/>- и IS-fcL- оболочек и числа заполнения состояний // Ядерная Физика.-1988.-47. был.I.-С.42-51.

31. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Неупругое рассеяние электронов на ^0 и ядерные модели // Изв. АН СССР, серия физич.-1988.-52, »5,- С.878-089.

32. Гулькаров И.С., Мансуров М.М. Переходные плотности заряда и числа заполнения оболочечных состояний // Ядерная физика.-1988.- 4S, вып.5(11). - С.1283-1289.

33. Гулькаров И.О., Куприков В.И. Хартри-фоковские и оболочочные

й.пп >4 У*Л ir п

плотности заряда ядер-изотопов ' U ¿ и ¿1 // Ядерная физика.- 1989.-49, вкп.1 - С.33-38.

34. Гулькаров И.С.,Мансуров М.М. Динамические правила сумм и переходные плотности высоковозбужденных состояний ядер// Тезисы докладов 39 Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра; Ташкент, 1989.—Л. :Наука, I989.-C.I32.