Плотности заряда ядер с А<50 и ядерные модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ „ФИЗИКА — СОЛНЦЕ" им. С. А. АЗИМОВА

изико-технический институт им. С. В. Стародубцева

РГБ он

, .ч , На правах рукописи

УДК 539.171.016;539.171.017

МАНСУРОВ Михаил Михайлович

Плотности заряда ядер с А <50 и ядерные модели

01.04.16—Физика ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ташкент—1993

Работа выполнена в Зизико-техническом институте НПО "Физика-Солнце" АН РУз

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор К С. Гулькаров

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, С. НС. ЕМ.Чудаков

доктор физико-математических наук, профессор Е. И. ксматов

Ведущее научное учрездение: Кафедра теоретической физики

физического факультета Ташкентского Государственного Университета

Защита диссертации состоится ■" ^tí^ 1993 г.

в 4*1 часов на заседании Специализированного совета

-Д 015. 08.21 при ФТИ НТО "Физика-Солнце" АН РУз по адресу:

700084, г. Ташкент, ул. 'Г. Мавлянова 2-Е

С диссертацией можно ознакомится в фундаментальной библиотеке АН РУз.. .

Автореферат разослан " / " ^ ' 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор технических наук Ьвезов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Рассеяние электронов на ядрах уже длительное время используется для исследования фундаментальных характеристик ядер. В последние годы появилась возможность про- 1 водить измерение дифференциальных сечений рассеяния электронов в широком диапазоне переданных импульсов q (до 3+4 Зм )., Для описания этих данных требовалось развитие новых методов теоретического исследования статических . и переходных плотностей заряда ядер и мультипольннх формфакторов, что является актуальной задачей ядерной физики.

Целью работы является теоретическое исследование зарядовых плотностей и формфакторов ядер 1s1p- и 2з1<1-оболочек. Интерес к этим ядрам обусловлен как наличием прецизионных данных, полученных из экспериментов по рассеянию электронов, так и возможностью улучшения различных ядерных моделей и правил сумм. Научная новизна. В работе предложен новый метод расчета плотностей заряда ядер с А<50. Метод основан на использовании ра-. диальных волноеых функций гармонического осциллятора. Остаточное взаимодействие нуклонов учитывалось путем введения до- . полнительного параметра, определяемого из опыта. Получены аналитические выражения для расчетов плотностей заряда, а также формфакторов и вероятностей переходов. Оценивается вклад-нейтронов в статическую плотность заряда. Оказалось, что при добавлении к ядру нейтронов изменяются как осцилля-торныэ параметры ядер, так.и числа протонов на оболочке 2s. В целом эти числа возрастают от О до 2 при увеличении атомно- • го веса ядра.

На основе предлагаемого метода исследованы переходные плотности заряда.и формфакторы различных состояний ядер 1з1р й 2зЫ-оболочек в ядерных моделях и с помощью правил .сумм.

Исследованы изоскалярные (запрещенные по изоспину) диполь-ные возбуждения некоторых ядер. Показано, что поляризуемость ядра совпадает с поляризуемостью отдельного нуклона. Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при планировании новых экспериментов по рассеянию электронов,на ядрах, для развития ядерных моделей, а также применены1в исследованияхпроводимых -в различных на-

учно-исследовательских центрах.

Основные результаты работы, выносите на защиту;

1. Метод расчета плотностей заряда ядер на основе модифицированной оболочечной модели гармонического осциллятора и дробных чисел заполнения состояний. Числа заполнения состояний п->а

' ядер с А<50. Еывод о том, что при добавлении к ядру нейтронов изменяются не только осцилляторные параметры, но и числа заполнения •оболочечных состояний.

2. Расчеты распределения плотности заряда ядер вй-обэлочки по методу Хартри-Фока в сферическом и деформированном базисе. Результаты сравнения этих расчетов с аналитическими расчетами в рамках модифицированной оболочечной модели гармонического "осциллятора. Вывод о том, что для ядер с 2<20 модифицированные волновые функции' гармонического осциллятора близки к харт-ри-фоковским.

3. Расчеты чисел заполнения оболочечных состояний с учетом электрических формфакторов нуклона. Вывод о том, что введение дробных чисел заполнения оболочечных состояний необходимо не только для корректного описания протонной компоненты, но и нейтронного вклада в РПЗ.

4. Результаты расчетов среднеквадратичных радиусов,, осцил-ляторных параметров и чисел протонов на оболочке 2з в зависимости от атомного веса для ядер нй-оболочки. Вывод о том, что

л /ъ 1 /о 7

простая зависимость типа А или (21) не применима для описания среднеквадратичных радиусов ядер с 2<20.

5. Способ описания мультипольных переходов' в ядрах, основанный на модификации модели Тасси путем добавления объемного члена, зависящего от плотности.

Расчеты формфакторов и переходных плотностей на основе модифицированной модели Штейнведэля-Иенсена, которые характеризуются но только объемной компонентой плотности, но и поверхностными максимумами гидродинамической природы.

Расчеты переходных плотностей на основе формализма обобщенной координаты и обобщенного.импульса. Вывод о том, что объемную и поверхностную компоненту плотности соответственно формируют состояния близкие и далекие от поверхности Ферм.

6. Результаты расчетов переходных плотностей и матричных

элементов переходов высоковозбужденных коллективных состояний в ядрах sd-оболочки на основе правил сумм.

7. Результаты исследований изоскалярных дипольных резо-. нансов ядер 1б,130,40Са и ^08РЪ,запрещенных по изостшу. Вывод о том, что поляризуемости эти ядер практически совпадают с поляризуемостью свободного нуклона.

Апробация работ. Результат», положенные в основу настоящей _ диссертации, докладывались на XXXVII-XXXX Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Рига-1937, Баг ку-1988, Ташкент-1989, Лешшград-1990), на VI,VII ■ Всесоюзных семинарах "Электромагнитные взаимодействия адронов в резонансной области энергий" (Харьков-)987,1989), а также докладывались на семинарах ФТИ АН РУз....

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 15 работ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав основного содержания, заключения и содержит 125 страниц.машинописного текста, в том числе 28 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 1_40 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ Во вЕедешм обосновывается актуальность и вазшость исследований статических и переходных плотностей заряда - фундамен-тальних характеристик ядра, подчеркивается необходимость развития'. нового -метода исследования указанных ' характеристик. Сформулирована цель работы, кратко излагается содержание диссертации по главам, приведены основные результаты,' полученные в дисссертащш и выносимые на защиту. ' _

Первая глава посвящена исследованию статических плотностей заряда ядер 1з1р- и 2э1с1~оСалочек на основе развиваемого метода, использующего волновые функции гармонического., осциллятора (ГО) и предположение о частичной заполненности протонных орбит вблизи поверхности £ерми. Вводимые дробные числа заполнения оболочечных состояний связаны с остаточным взаимодействием нуклонов к существенно отличаются от предсказаний простой модели оболочек.

Статическая плотность заряда рассчитывается с псмоаьи

где rij-числа

^(П-вйлновые

заполнения оболочки нуклонами функции ГС». Так для ядер 1а1р-оболочки в предположении,- что 1е оболочка заполнена, а числа заполнения оболочек 1р и 2з соответственно равны 1~а и а ( а=п2з )> имеем

р(г)=

тс372 Ь3

1+ За + (Z-4a-2 Ir2 +

4 3 b2 3 b4.

«PI- ^

b"

(2)

где Ь - осцилляторный параметр ( в простой модели оболочек а=0). Для.среднеквадратичного радиуса (СКР) и формфактора получаются простые аналитические выражения

в ± (5- 4 + Щ

2 1 г 7, >•

Ffq)=

V 7.

2

? ? о о

слЧЬ aq-b^"1

\>

V 6

24Z

Г q^j

ехр , 4

(3)

(4)

'Аналогичные соотношения получены и для других рассматриваемых ядер. При этом удается хорошо описать модельно-независимые (МН) РПЗ ядер, соответствующим образом выбирая параметры b и о .

РПЗ ядер 40Са и 48Са рассчитаны также в предположении,,что имеет место размытие не только оболочки 2s, но и Id.' Из-за спин орбитального расщепления уровень 1йд/2 оказывается вблизи поверхности Фарш и остаточное взаимодействие приводит к уменьшению заполнения этой подоболочки. Оказалось, что небольшое изменение чисел заполнения оболочки Ы (на 0.1+0.5) практически не изменяет радиальной зависимости РПЗ. Аналогичные расчеты в которых учитывался вклад в РПЗ оболочки 2р3/2 (с числами заполнения 0.1+0.2), приводит к его незначительному изменению в. диапазоне 0<г<2 Фм. Отметим, что РПЗ весьма чувствительны к заполнению оболочки 2s.

Предлагаемый метод расчета РПЗ ядер на основе модифицированной модели ГО (МГО) близок к методу одаочастичного потенциала (SPP), в котором вместо волновой функции ядра вводится од-ночастичная .матрица плотности и дробные числа заполнения

состояний, определяемые из опыта. Так, результаты расчетов

24,,

плотностей и чисел заполнения ядра тически совпадают (рисЛ).

обоими способами прак-

Рис. i.

РПЗ ядра ^ М? рассчитанные нами (а,б,в) и методом SPP (а', б', в'). Точки на рис. а и а' - экспериментальные РПЗ. Остальные кривые рассчитаны для различных значений параметров а и Ь.

Рис.2. Разности плотностей 4 Ж г). Сплошные кривые - расчет в МП, штриховые - в СХФ, штрихпунктирные - в ДХФ. Точки и МН - .-эксперимент.

- С -

■а-5 ■

■ Числа заполнения состояний 2б и Ш ядра Б определены так. же путем парнлально-волнового и фазового анализа дифференци-■ альных сечений упругого рассеяния электронов с начальной энергией Е0 =250 и 500 Мэв и -б=34°+110°. Сре,дние значения параметров и Ь, полученные разными способами, равны п?£.-1.0210.18; Ь=(1.906±0.033)Фм и практически не различаются между, собой.

Учет конечных размеров протона, эффектов движения центра масс и релятивистских поправок(член Дарвина-Фолди и спин-орбитальные поправки) изменяет величины Ь на 2+4%, а изменения П23 не превышают 0.10+0.15.

Для сравнения результатов предлагаемого метода'с результатами современных микроскопических расчетов Р113 ядер-изотопов 20,22Не,242б!^,2830Б1 и 3б'40Аг рассчитаны также по методу Хартри-Фока (ХФ). Так как ядра Не^ и Аг деформированы в основном состоянии, то расчеты то методу ХФ проведены как в сферическом (СХФ), так и в деформированном (ДХФ) базисе, в котором одночастичные волновые функции аксиально-деформированных 'ядер раскладываются в ряд по полному набору собственных состояний гармонического осциллятора. Зарядовые плотности б СХФ расчитаны с учетом формфактороь нуклонов и спин-орбитальной плотности. Учитывались также эффекты квадрупольной деформации ядер. Оказалось, что изменения среднеквадратичных радиусов ядер, связанные с квадрупольной деформацией, не превышают 1+5й, а учет спин-орбитального взаимодействия оказывает несущественное влияние на РГО. Оба метода (ХФ и ГО) имеют примерно одинаковую точность г дают хорошее описание МН-плотностей, однако в методе ХФ не удается описать РПЗ различных ядер с помощью единых констант. Для ядер с г<20 модифицированные волновые, функции ГО близки к хартри-фоковским.

С целью выяснения влияния-дополнительных нейтронов на РПЗ рассчитаны разности РПЗ изотопов указанных ядер (рнс.2). Это влияние таково, что происходит перераспределение протонов по оболочкам, вследствие ядерного взаимодействия дополнительных нейтронов с протонами ядра. Оказалось, что изменения РПЗ при добавлении к ядру нейтронов связаны не только с возрастанием осцилляторного параметра, но и с изменением чисел заполнения оболочечшх состояний вблизи поверхности Ферми. При добавлент к ядру нейтронов числа протонов на оболочке* 2э уменьшаются, а на оболочке 1р (для ядер 1з1р-оболочки) или 11

(2з1й-оболочки) соответственно возрастают. Йз рисунка 2 видно, что с возрастанием А точность метола ХФ возрастает, а мо- . дели ГО уменьшается. • ■

Рассмотрено влияние зарядового формфакторя нуклона на РПЗ ядер 1б|'8(^32,34д и 40,48Са_ Результаты расчетов сравниваются с аналогичными расчетами по методу Хартри-Фока. Эти расчеты позволяют уточнить полученные числа заполнения «¿з 11 установить величину нейтронного вклада в РПЗ. Показано, что , для корректного описания нейтронного вклада также необходимо введение дробных чисел заполнения состояний. Обнаружено, что нейтронный вклад в РПЗ не превышает 0.8-1.2%.

В заключительной части главы исследованы СКР.оышлляторные параметры Ь и числа протонов на оболочке 2з в зависимости от массового числа А для ядер зй-оболочки. .Эти зависимости (рис.3) имеют слоимый характер и указывают на проявление обо-лочечной структуры-рассматриваемых ядер, в частности, максимумы СКР возникаю? при тех же значениях А, при которых имеют максимумы Ь и п,а. При этом, простая зависимость типа А1/'3 или (2г)1/3не применима для описания СКР этих ядер. В целом, значения п2з возрастают от 0 до 1.5 при увеличении атомного веса от 10 до 50. •

Во второй главе развитый выше метод применяется для изучения переходных плотностей заряда (ППЗ) и формфакторрв низко-лежащих коллективных состояний ядер на основе модифицированных в'работе .макромоделей, микроскопической модели ГО и приближения случайных фаз (ПСФ).

Проведен анализ' форм-факторов и МН-плэтностей изоскалярных низколекаших коллективных состояний (НКС) ядра 160 на основе ■ макромоделей Хелма, Бора-Тасси, Штейнводеля-Иенсена и правил " сумм. Эти модели в ряде случаев очень хорошо согласуются с экспериментом, хотя и не описывают всех данных. Показано, что в структуре НКС поверхность ядра играет важную роль, .однако в модели Бора-Тасси необходим учет об§?мных поправок. Поэтому модель Тасси модифицирована наш путем добавления в . р^ (г) члена, зависящего от плотности

где- параметр 1; определялся из сравнения с МН-плотностями.

(5)

Рис. 3. Зависимости Ь, СКР и п2в ■ от А. Крестики (рис. (а)), оплошная кривая (рис. (Ь)) и темные точки (рис.(с)) -расчеты в МГО. Стрелки ука-' вываст положения максимумов. Штриховые и Штрихпунктирные кривые проведены визуально.

ю А

2

Ибп

Рио'. 4. Октупольный формфактор и ГШЗ ядра О. Кривые - расчет

по модели Тасси (штриховые), Бора-Мэттельсона (сплошные) и модифицированной модели Тасси (штрихпунктирные). Точки и МН - эксперимент.

Из рис.4 видно, что учет дополнительного члена в формуле (5) приводит к существенному улучшению согласия теории с. опытом (штрихпунктирная кривая) по сравнению с простой, моделью Тасси (штриховая кривая). К такому же уровню согласия приводит модель Бора-Моттельсона, которая указывает на важную роль поверхности ядра й структуре низколежащих состояний.

В рамках модифицированной модели Штейнведеля-Иенсена рассмотрены изоскалярные гигантские резонансы ядер 1бО и 40Са. В этом случае переходная плотность равна

Рл<г> = 4 РИ^У'], (б)

где волновые числа удовлетворяют граничным условиям: ^(к^Н^О (Т=0), . ¿{(^Л)^0 а п -различные обер-

тоны колебаний. Подобное выражение для динамической плотности может быть получено как на основе правил сумм для плотности тока и заряда, так и в газово-капельной модели ядра в приближении эффективной поверхности. Первое слагаемое в (б) при кп^->0 совпадает с ППЗ модели Тасси, а второе слагаемое представляет собой.ППЗ простой модели Штейнведеля-Иенсена.

Рассмотрены модели ГО и ПСФ с сепарабельными мульти-поль-мультипольным взаимодействием и с силами Скирма в формализме обобщенной координаты <Зк и обобщенного импульса Р^. В' то время как'ППЗ для А=2 не отличаются от предсказаний модели Бора-Тасси, для октупольных колебаний ППЗ модели ГО содержит дополнительный член, зависящий от плотности и существенно модифицирующий модель ■ Тасси. Это является микроскопическим обоснованием феноменологической модификации модели Тасси. В модели ГО и в ПСФ с мультиполь-мультипольным взаимодействием (в модели ГО нуклон-нуклонные корреляции не учитываются) и с оболочечной РПЗ для ППЗ( \=3) и формфактора получаем

г) = N х3ехр(-х2)^ а^1 (7)

Н2 2ЛЬ4Д. , 2Ь2, _ 21

Е1(2Л+))—- ехр - -- 2 А1Ч

4Ь1 I -2 ] 1 ' ' (8)

где х=г/Ь, а коэффициенты а^ и А^ вычисляются для конкретных, ядер и зависят от параметров а и Ь. Параметр а = п20.

Для исследования роли различных оболочек в формировании объемной и поверхностной компонент ППЗ проведены расчеты Р2^) и рЛ(г) ядер 323,40Са и 48Са с а=0 и а=0.

Рисунок 5 иллюстрирует результат такого расчета состояния ядра 48Са. Из рисунка еидно/ что расчеты с а=0 (сплошные кривые) изменяют формфактор за дифракционным минимумом и объемную (но не поверхностную) компоненту плотности. Введение чисел заполнения, отличных от 0 или 1 для состояний вблизи поверхности Ферми, приводит к уменьшению объемной компоненты плотности согласующемуся с экспериментом. Таким образом, объемную компоненту ППЗ формируют состояния близкие к поверхности Ферми,- поверхностная же компонента плотности при этом практически не изменяется, поэтому в эту компоненту плотности дают вклад уровни, далекие от поверхности Ферми.

Расчеты, проведенные на основе модели ГО и в ПСФ с помощью аналитических формул показывают, что они описывают экспериментальные данные не хуже самосогласованных расчетов по методу Хартри-Фока с эффективными силами Скирма и квазичастичном лаг-ранжевом методе. Последний представляет собой самосогласованную версию теории конечных ферми-систем.

В третьей главе в рамках подхода развитого в предыдущих главах, и на основе динамических правил сумм изучаются мульти-польные переходы и изоскалярные возбуждения ядер, а также их поляризуемость. Динамические правила сумм (ПС) устанавливают связь между вероятностями возбуждения ядра,.формфакторами и ППЗ. ПС дают возможность микроскопически обосновать макромодели. (Бора-Тасси и Штейнведеля-Ионсена), но приводят также к большому числу различных ППЗ, отсутствующих в гидродинамических моделях.

На основё правил-сумм рассчитаны ППЗ ядер 12С, 16,180, 32,343 и 40,48Са мя разданных мультипольностей X =2,3,4,5 и обертонов колебаний п=0,1,2,3,4,5. На рис.6 наши результаты для изотопов Са сравниваются с модельно-независимыми плотностями З^-Зд ядра Са, полученными из экспериментов по неупругому рассеянию электронов на 48Са. Видно, что ПС в целом неплохо воспроизводят экспериментальные ППЗ, которые изменяются от поверхностной (п=0, модель Тасси) до объемной (п=2*5), что представляет собой проявление сжимаемости ядерного ведества.

5,Фм

1 г, 4 м

Рис.5, Формфактор Г^') и ППЗ Р^г) окгупольного состояния ядра "*8Са. Штриховые кривые - расчет с а=0, сплошные -с а^О в модели ГО (кривые 1) и ПСф (кривые 2).

■ !

\

/■Л

Рис.6. ППЗ высоковозбужденшх

состояний ядер 40Са (штриховые кривые) и 48Са (сплошные кривые), рассчитанные на основе ПС. . МН - модельно-независи-мые ППЗ.

Исследованы запрещенные по изоспину изоскалярные дипольные резонансы ядер 16,'80,40Са и 208РЬ. Расчеты на основе энергетически взвешенного правила сумм (ЭВПС) приводят для диполь-ных резонансов (рис.Т) к ППЗ вида

р, (г)=- А-

1 Уз

где

(зг2- + Юг + е(г£, + 4у]р(г), <9)

(10)

1 I 3 ~ ' • ь

р(г) - РШ ядра в основном состоянии, Н=М .07 А /3Фм, и <г4> - моменты РПЗ, а

(М) ми.

ЗтА 2 Су '

£0,е1 и е2 - соответственно энергии монопольного, дипольного и квадрупольного резонансов.

Из рис.7 видно, что возбуждение дшольных резонансов тлеет объемный хэракктер .и указывает на компрессионную природу этих резонансов.

Определен их вклад в правила суш для ядер 1б0 и 40Са, соответственно равный 6 и 12%. Малый процент от.предсказаний ЭВПС свидетельствует о существовании других 1" ,Т=0 - резонансов, расположенных при больших энергиях возбуждения. Так, расчеты, проведенные на основе схематической модели некоторыми авторами показывают, что в этой области энергий должно существовать несколько 1" (,Т=0) состояний, которые пока экспериментально не обнаружены.

Оказалось, что радиационные.ширины 1~,Т=0 резонансов, в 103 -104 раз меньше этих же величин для йзовекторных 1~,Т=1 -резонансов.

Рис.7. ППЗ и формфакторы Г,Т=0 - состоят® ядер ^О.^Са и 208РЬ, рассчитанные на основе ПС. Штрихпунктирная кривая - расчет в ПСФ.

Учитывая определение статической поляризуемости

а- 2 I

п=о

В(ЕА,0->п) Й0-Ё1

(12)

мы определили значения поляризуемостей указанных ядер, в которых учитывалась возбуждение лишь одного резонанса. Оказалось, что они близки к поляризуемости свободного нуклона. Возможно этот факт указывает на то, что возбуждение запрещенных по изосшшу . изоскалярных дипольшх резонансов связано с проявлением внутренних степеней свободы нуклона и, в частности-, с наличием у него поляризуемости. ■

В заключении сформулированы основные результаты работы.

„ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.' Предложен метод расчета плотностей заряда ядер на основе модифицированной оболочечной модели гармонического осциллятора и дробных чисел заполнения состояний. Найдены числа заполнения состояний Пр3 для ядер с' Л<50, которые отличны от 0 и 1. Показано, что при добавлении к ядру нейтронов изменяются

не только значения осшшшторных параметров, но и числа протонов на оболочке 2s. Таким образом, происходит перераспределение протонов по оболочкам, обусловленное их ядерным взаимодействием с дополните лышми нейтронами.

2. Результаты аналитических расчетов плсяностей заряда ядер с А<50 в рамках предложенной модели практически совпадают с результатами современных микроскопических расчетов.

3. Рассчитаны Л-зависимости СКР, осшштторных параметров b и чисел протонов на оболочке 2з для ядер sd-оболочки. Показано, что простая зависимость типа А или (2Z) не применима для описания СКР указанных ядер.

4. Предложен способ описания мультипольных переходов в ядрах, переходные плотности которых имеют объемный характер, основанный на модификации модели Тасси путем добавления объемного члена, зависящего от плотности. ч

5. Рассчитаны формфакторы и переходные плотности на основе модифицированной модели Штейнведеля-Иенсена, в которой переходные плотности характеризуются не только объемной компонентой, но и поверхностными максимумами гидродинамической природы.

6. Расчеты переходных плотностей на основе формализма обобщенной координаты и обобщзшюго импульса показывают, что объемную и поверхностную компоненту плотности соответственно форшруют состояния близкие и далекие от поверхности Ферми.

7. Рассчитаны переходные плотности и матричные элементы перехода высоковозбукденкых коллективных состояний для ядер sd-оболочки на основе правил сумм. При возрастании обертонов колебаний ППЗ изменяют свою Форму от поверхностной ло объемней.

8. Исследованы запрещенные по изосыину изоскалярные дигюлыше резонансы ядер 16,'8о,*°Са и 2Dt3Pb. Расчеты на основе правил суш указывают на компрессионную природу , этих регокансов. Определен их вклад в правила cyira для ядер и Са, который свидетельствует о существовании друпа 1" (Т=0) резо-

нансов, расположенных при больших энергиях возбуждения» которые пока экспериментально не обнаружены. Показано, что радиационные ширины изоскалярных 1~(Т=0) резонансов в 103 -104 раз меньше этих же величин для изовекторных 1~(Т=1) резонансов. Высказана гипотеза о там, что возбуждение изоскалярных ди-польных резонансов связано с наличием поляризуемости у нуклонов, образующих ядро. Детальное исследование 1", Т=0 резонансов для широкого круга ядер представляет на наш взгляд одну из фундаментальных задач современной экспериментальной ядерной физики.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Гулькаров М.С..Мансуров М.М.Домич A.A. Распределение плотности заряда ядер 1s1p и 2s1d- оболочек и числа заполнения состояний.- Ядерная физика, 1983, т.47,вып. 1, с.42-51. В кн.:- XXXVII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. Л.: Наука, 1987, с.173.

2. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Плотности заряда и числа заполнения оболочечных состояний. - В кн.: XXXVIII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. Л.: Наука, 1968, с.174.

3. Гулькаров И.С. .Купржов В.И.,Тарасов В.Н..Мансуров М.М. Расчеты распределений плотности заряда ядер-изотопов sd-оболочек по методу. Хартри-Фока и модели гармонического осциллятора. - Известия АН СССР, сер. физ., 1990, т.54, N.11, с.2207-2211.

4. Гулькаров И.О..Мансуров М.М. Влияние электрического форм-фактора нуклона на числа заполнения оболочечных состояний. - В кн.: ХХХХ Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. Л.: Наука, 1990, с.162.

5. Мансуров М.М. О влиянии конечных размеров нуклона на плотности заряда ядер sp и sd-оболочек. - Известия АН УзССР, сер.физ.мат. наук, 1990, N.3, с.78.

6. Гулькаров И.С. .Куприков В.И. .Мансуров М.М. Плотност;: заряда \ ядер sp и sd-оболочки и Числа заполнения состояний. - ВАНТ, . сер. ядернофизич.исследования, 1990, вып.1(9), с.11-16.

7. Гулькаров И.С.,Каримов М.Г..Мансуров М.М. Среднеквадратичные радиусы ядер sd-оболочки. Известия /Л СССР,сер.физ.,

1992, Т.56, N.5, с.

8. Гулькаров И.О..Мансуров М.М. Переходные плотности заряда и числа заполнения оболочечных состояний. - Ядерная физика, 1988, Т.48, вып.5(11), с.1283-1289. '

9. Гулькаров И.О..Мансуров М.М. Неупругое рассеяние электронов на 160 и ядерные модели. - Известия АН СССР, сер.физ.,1988, т.52, N.5, с.878-889. В кн.: XXXVII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. Л.: Наука, 1987, с.516.

10. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Изоскалярные" гигантские ди-польные резонансы ядер 160 и 40Са. - ВАНТ, сер.общ.ядерная физика, 1987,-вып. 2(38),3(39), с.116.

11. Гулькаров И.С..Мансуров М.М. Переходные плотности и форм-факторы изоскалярных и изовекторных возбуждений ядер в модифицированной 'модели Штейнведеля-Менсена. - Укр.физический журнал, 1987, т.32, N.11, с.1643-1647.

12. Гулькаров И.С..Мансуров,М.М. Динамические правила сумм и переходные плотности заряда ядер-изотопов 16>18о,32»34з и 40'48Са. - Доклада АН УзССР, 1987, N.12, с.24-26.

13. Гулькаров И.С.,Мансуров М.М. Динамические правила сумм и переходные плотности высоковозбужденных состояний ядер. - В кн.: XXXIX Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. Л.: Наука, 1989, с.132.

14. Гулькаров И.С.,Каримов М.Г..Мансуров М.М. Правила сумм для изовекторных возбуздений и феноменологическая модифшация модели Тасси^ - Известия АН УзССР, сер.физ.мат.наук, 1986, N.4, с.4741.' ■

15. Амусья М.Я..Гулькаров И.С.,Мансуров М.М. Правила сумм и переходные плотности" изоскалярных дипольных резонансов. Ядерная физика, 1990, т.52, вып.5(11), с.1252-1257.

А <50 БУЛГАН ЯДГОЛАР ЗАРЯД ЗИЧЛИКЛАРИ ВА ЯДРО МОДЕЛЛАРЙ (<1ихатлл Михайлович Мансуров

КИСКАМ МАЪНОСИ

Ушбу диссертацилда А<50 булган ядроларнинг электромагнит таркиби хусусан, электронларнинг эластик ва ноэластик сочилишларидаги тургун ва утки холатларидаги заряд зичликлари, формафакторлари янги назарий ' усул билан урганилган.

Бу усул чобиц-осциллятор моделининг цайта ишланган взрианти булиб, Ферми сирти ядияидаги коблк холатларишнг тулиш э^тимоллиги. учун каср сонлардан фойдаланади ва оддий кобиц моделдан фэрк килади. Бундай тулии эхтамоллиги цолдщ иуклопларнинг" узаро таъсирини эффектов хисобга олади ва А <50 булган лдролпр заряд зичлигининг моделларга боглик бул-маган тачекмланипйтш ва тажрибавий эластик формафакторлзркни хдюоблазг патижаларига мое колшини таъминлаЦци. Тавдим этилаотган усул билан текширилаетган ядролар учун сонли хисоблашлардан фойдаланадиган урта майдон микроскопис нлзарияевдан фаркли решишда аналитик ифода хосил килинди.

Бунда электронларнинг эластик сочилишидан олинген таяркба нати-жалари тахеил нилиш аницлиги урта майдон усули аниклигига якил. Були сферик ез деформзциялангяь асос учун Хартри-Фок усули билан килиган хдооблагалар тасдидлайди. Нуклонларнинг электрик формзфакторляршш хисобга олган хисоблашлар шуни курсатадики,. тулиш э^тимоллиги учун каср сонларнинг киритилкаи фацатгина протоппи тугри ифодалаш учунгшш эмас, балки заряд зичлигига нейтроннинг улушгош хисобга олиш учун хам зарур.

Электроиларпинг ноэластик сочилишида уйготилган Тасси ва узгати-рилган Штейнввдель-Иенсен ядро моделлари учун тавдим этилаотган усул асосида утиш холятвдзги заряд зичлиги ва формафзкторлар турли ?;олатдп~ ги ядроларнинг 1е1р ва 2п1с)-кобиклари учун урганилди. Зичликка боглкк булган *ажмий *ядни кушш билан Тасси модели узгартирилди. Умумлашган координата ва импульс формализма асосида утиш холатвдаги ^ичлииклэрни хисоблошлар шуни курсатадики, зичликншг хахмкй ва сиртий ташкил этуп-чилорини мое холда Ферми сатхидан якга ва узок ^олатлар ташкил киляди.

Бундан ташцари диссортацияда Штейнведоль-Ноксоштииг узгартирилпж модели ва йигиндилар цоидаси асосида зйрим ядроларнинг изоснини т.-щиклаттган, изоскаляр, дшоль розонанслари урганилли. Бундай розоиопе-лартшг хо'сил булити з;ажмиЯ харяктерда булиб, уларнияг радиациоп конг-лмги изовекторли резонансларнкииан ю3-ю4 марта кичик. Йигиндилар-ко: кляеттг тугаллигани *исобга олгзнда токширилгшггзп ядрегшг кугбла-пики нуклоннинг цутблзнгамга янил сулиюи аниклзнди.

- Ib -

CHARGE DENSITIES ГОЛ A<50 ДОСШ ANU NUCLEAR ЙОЬЕ1£ tíicliaxl M. Mansurov

SUMMARY

A new method Is offered for theoretical study of electrcaagne-tlcai 'structure of A<50 nuclei, in particular, the static and transition charge densities and formfactors for elastic and Inelastic electron scattering.

The method is based on the fenomenologlcal modification of osgillator shell model used in contrast to simple shell mouel the fractional occupation numbers (or occupation probabilities) of shell states near by Fermi surface. These occupation probabilities take effectively into account the residual nucleón interaction an i lead calculations to a fair agreement with a model-independent charge density distributions and experimental formfactors for at least A<SU nuclei.

in the framework or the method the analytical eapresslvtb for studied nuclear characteristics were obtained in contrast tu microscopical mean field theories which use the numerical calculations. Moreover, the accuracy of experimental data dlsci-lption la close to the accuracy of mean field methods; It was confirmed by our calculations In Hartree-Fock method both in spherical and deformed bases. The calculations with allowance for the electric nucleoli ronnf actors show the Introduction fractional occupation пиглЬегз is necessary not only for proton component correct discription, but ror a neutron part of charge density'as wail.

The transition charge densities and íormiaetors yí vari сиз states "excited at inelastic electron scattering in I alp and 2s Id shell nuclei were studied on the basis oí the method and in collective nuclear Tassle's, Stelnwedel-Jensen's modified models and sum rules. The Tassle's model was modified by addition of dt-rioily dependent volume part. The transition densities lave been calculated on the basis of general coordinate and momentum formalism and it was found that the volume and surface density components are respectively fonned by the states close and far from Fermi surface. The lsospin forbidden lsoscalar dipole resonances were considered for some nuclei in Stelnwedel-Jensen's modified model and sum rulos. It is shown that these resonance excitations have a volume nature, and their radiation widths are 103-104 times smaller than for lsovector resonances. It was found the polarlzai.'llity of studied nuclei Is close to nucleón one.