Изучение процесса е + е-- π ο Υ в области энергий 0,60-0,97 ГэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение

1 Экспериментальная установка

1.1 Ускорительный комплекс ВЭПП-2М.

1.2 Детектор СНД.

1.3 Калориметр.

1.4 Система сбора данных.

1.5 Эксперименты с детектором СНД.

2 Система хранения экспериментальных данных

2.1 Постановка задачи.

2.2 Архив экспериментальных данных.

2.3 Использование архива в экспериментах на СНД.

3 Вычислительный комплекс эксперимента

3.1 Поддержка распределенной среды обработки данных

3.2 Перенос программного обеспечения и общая инфраструктура разработки

3.3 Формат экспериментальных файлов.

4 Отбор и кинематическая реконструкция событий

4.1 Кинематика конечного состояния 7Г°7.

4.2 Отбор трехфотонных событий

4.3 Кинематическая реконструкция

4.4 Выделение событий А.

5 Анализ сечения процесса е+е~ —7г°

5.1 Параметризация сечения е+е~ -4 7Г°7.

5.2 Сечения процессов двух- и трехквантовой аннигиляции

5.3 Эффективность регистрации и радиационные поправки . . бб

5.4 Аппроксимация данных.

5.5 Систематические ошибки.

6 Обсуждение результатов

Изучение радиационных переходов между легкими векторными мезонами (р,и,ф) и псевдоскалярными мезонами (тг°,?7) с излучением фотона (магнито-дипольные переходы) играет важную роль в проверке различных моделей низкоэнергетического взаимодействия кварков. Рассмотренный в работе процесс е+е~ —> it°j в области энергий 0,60 — 0; 97 ГэВ позволяет измерить параметры распадов и —> тг°7, р° —» 7г°7 и их интерференции. Этот процесс также вносит заметный вклад в полное сечение рождения адронов в е+е~ столкновениях, играющее важную роль в исследовании эффектов, связанных с поляризацией вакуума (a(s), д — 2) [1,2]. Наконец, параметры распадов ш 7г°7, р° 7г°7 используются как исходные в экспериментах по ядерной физике и физике элементарных частиц с рождением рии мезонов (см. напр. [3,4]).

Теоретическое изучение распадов р, ш —)■ 7г°7, по-видимому, началось с работ [5,6] где в рамках модели доминантности векторных мезонов (ДВМ) и SU(3) ширины изучаемых распадов были связаны с ширинами распадов 7г° —27 и ш —> рп. Действительно, в модели ДВМ распад V —Ь 7Г°7 можно представить как переход V —» тт°V' —>■ tt°j (рис.la)[7], где V и V' векторные мезоны с разным изоспином, откуда соответствующие константы связи можно выразить как

0£J7T°7 = (0.1)

ГПр 9yai . 9~/Ф /п

9рк7 — 9wpn -г 2 9ф(т m0J П1ф

Аналогичным образом, распад 7г° 27 можно представить как комбинацию переходов 7г° Vj —У 27 (V = р°,ш,ф) (рис.1б) и, используя соотношения SU{3) симметрии выразить константы связи в виде:

I d'yoj д^ф

9п°2'у — 2 9npj "г 2 9iг°Ш7 | 2 9ж°ф>у

771 р mui 171 ф *Цд«гг (о-з)

ГПр

К ffVV'ir°

Ч 7Г О а) б)

Рис. 1: Радиационные распады в модели ДВМ

Говоря о модели ДВМ и SU(3) симметрии, нельзя не упомянуть о нарушении изоспина в распаде и 2тт. В настоящее время наличие такого распада объясняется электромагнитным р — и смешиванием, из анализа процесса е+е~ —> 2тг получены его параметры. Однако из-за малой разности масс риш мезонов возможный «прямой» переход и —2тг сокращается [8] со смешиванием через общие каналы распада. Измерение второго заметного по величине общего канала распада р и ш может дать возможность отделить электромагнитное смешивание от «прямого» перехода[9].

Другой подход к изучению магнито-дипольных переходов был развит к середине 60-х годов [10,11,12,13,14] с использованием нерелятивистской кварковой модели (НКМ). Согласно этой модели мезон представляется как связанное состояние кварк-антикварк. При этом векторный мезон — это состояние с суммарным спином 1, а псевдоскалярный мезон — с суммарным спином 0. Магнито-дипольный переход Ml между этими состояниями сопровождается излучением фотона (рис.2). Вероятность перехода можно выразить следующим образом[7]: r(V -V Pi) = (g) Y. К v 1/w.lp >l2 (°-4)

- б

L=0,S=1 L=0,S=0

Рис. 2: Магнито-дипольные переходы в НКМ где ш, Ер — энергии фотона и псевдоскалярного мезона Р, ту— масса векторного мезона V, (J*qeq— магнитный момент и относительный заряд кварка q. Далее, принимая различные упрощающие предположения матричный элемент можно выразить через магнитный момент протона. Согласие предсказанной ширины распада ш —у ir°j с шириной распада и нейтралы, измеренного впервые примерно в то же время, стало одним из первых успехов кварковой модели.

К сожалению, в этой области энергий до сих пор не найдено способа получить количественные результаты из первых принципов в стандартной модели. Теоретическое изучение магнито-дипольных распадов в основном развивалось в двух направлениях. Во-первых, это модели, использующие различные формы эффективного лагранжиана для адро-нов, такие как расширения модели ДВМ [15], модели с использованием киральной динамики [16].

Во-вторых, это модели эффективных потенциалов взаимодействия кварков. В этих моделях мезоны рассматриваются как пары кварк-антикварк в некотором эффективном потенциале кулоновского типа с поправками, обеспечивающими конфайнмент и зависимость потенциала от импульса кварков. В качестве примеров таких моделей можно привести модель «независимых кварков» [17], модель мешков (СВМ)[18], реля-тивизованная кварковая модель («soft QCD» )[19]. Существуют, однако, и другие подходы, такие, например, как правило сумм КХД[20,21], расчеты на решетках[22].

Экспериментально измеренные параметры распадов легких векторных мезонов используются для проверки предсказательной силы моделей и, в некоторых случаях, для фиксации их феноменологических параметров.

Последние декады большой интерес вызывает вопрос о поляризации вакуума, в частности, измерение и теоретический расчет таких параметров как гиромагнитное отношение мюона и зависимости постоянной тонкой структуры от переданного импульса (a(s))[l,23]. Вклад адронов в поляризацию вакуума в области низких энергий пока невозможно рас-читать из первых принципов стандартной модели, однако дисперсионные соотношения позволяют выразить этот вклад, используя полное сечение процессов е+е~ -¥адроны, причем вклад области низких энергий является, как правило, существенным. В этой области энергий полное адронное сечение может быть выражено в виде суммы сечений эксклюзивно наблюдаемых процессов. Вклад сечения процесса е+е~ 7г°у в полное адронное сечения достаточно заметный [2].

Экспериментальное изучение магнито-дипольных переходов легких векторных мезонов началось с середины бОх годов с экспериментов на выведенных пучках тг- и if-мезонов, антипротонов с использованием водородных и дейтериевых пузырьковых камер. По инвариантной массе потерянного импульса соответствующей о;-мезону измерялось отношение числа нейтральных распадов к числу распадов в 3 7г-мезона. К концу бОх годов появилась возможность регистрировать отдельные фотоны. Измерения проводились с помощью пузырьковых камер, заполненных тяжелыми жидкостями на выведенных пучках заряженных 7г-мезонов [24,25]. На встречных пучках распад и; —У 7Г°7 измерялся в экспериментах в Орсэ на накопителе АСО с детектором M2N [26] и в Новосибирске на ускорительном комплексе ВЭПП-2М с использованием детектора НД [27].

Последнее измерение получено на ВЭПП-2М с детектором СНД из отношения сечений реакций е+е~ Ш7г° 7г°7г°7 и е+е~ —у Ы7г° 27г07г+7г~ в области энергий вблизи 0-мезона[28]. В большинстве экспериментов измеряемой величиной было отношение ширины распада ш —>■ 7Г°7 к ширине заряженных, нейтральных распадов и к ширине распада в 3 7Г-мезона. Среднемировое значение [29] вероятности распада на данный момент составляет (8,7 ± 0,4)% , среднемировое значение суммарной вероятности нейтральных распадов ш —>нейтралы, где распад в 7г°7 доминирует, составляет (8,1 ± 1,1)%.

Распад р° —> 7г°7 наблюдался в единственном эксперименте на ускорительном комплексе ВЭПП-2М с использованием детектора НД. Полученное значение вероятности распада (7,9 ±2,0) х Ю-4. Изотопически дополнительные распады заряженных мезонов р± —> 7Г±7 изучались в ряде экспериментов [30,31,32] с использованием обратных реакций рассеяния пи-мезонов в кулоновском поле ядер мишени с рождением р-мезонов (эффект Примакова). Среднемировое значение измеренной вероятности распада составило (4,5 ±0,5) х 10~4 [29]. Хотя результаты для нейтрального и заряженного р-мезона статистически согласуются (отличие 1, 6<j), разница центральных значений стимулирует постоянные поиски причин различия. Среди рассматриваемых механизмов — электромагнитное р — и смешивание [9], нерезонансная компонента в реакции е+е~ 7г°7[33]. Следует также отметить, что несмотря на малость сечения реакции е+е~ —> р° —>• 7г°7 интерференция с е+е~ —> ш -> 7г°7 составляет примерно 10% от сечения реакции е+е~ —У ш —t 7г°7 в пике w-мезона.

Изучение распадов легких векторных мезонов на встречных электрон-позитронных пучках имеет определенные преимущества перед другими методами: это высокая производительность установки, практически полное отсутствие адронного фона, отсутствие модельной зависимости от формфакторов ядер, достаточно точное определение энергии в системе центра масс, которая совпадает с лабораторной системой, что упрощает реконструкцию и анализ событий.

С 1995 по 2000гг. на ускорителе ВЭПП-2М [34] проводились эксперименты по изучению процессов е+е~ аннигиляции в области энергий 0,36 — 1,38 ГэВ. Детектором СНД [35] был зарегистрирован большой объем экспериментальных событий с полной интегральной светимостью ~ 31 пб"1.

В работе приведены результаты изучения процесса е+е~ —> ir°j в трехфотонном конечном состоянии по данным сканирования 1998г. [36,37] в области энергий 0,60 — 0,97 ГэВ. Использованная статистика соответствует 3,4 пб-1 интегральной светимости. Измерена зависимость сечения от энергии в системе центра масс, получены параметры сечений процессов е+е~ —> uj 7Г°7 и е+е~ —> р —7г°7, их интерференции. Расчи-таны относительные вероятности и парциальные ширины распадов, их отношение. Оценены систематические и модельные ошибки полученных результатов, проведено сравнение с предыдущими экспериментальными данными и некоторыми теоретическими оценками.

Основное содержание диссертации изложено в работах [38,39,40,41,42,43,44,45,35]. Материалы диссертации представлялись на международных конференциях, на семинарах экспериментальных лабораторий ИЯФ СО РАН и опубликованы в международных журналах, материалах конференций и препринтах ИЯФ.

Заключение

В представленной работе получены следующие результаты

1. Разработано программное обеспечение для хранения и доступа к экспериментальным данным для экспериментов на детекторе СНД.

2. Организован компьютерный кластер для обеспечения обработки данных на основе свободно распространяемой ОС Linux.

3. Разработан метод выделения событий е+е~ —У 7г°7 в трехфотон-ном конечном состоянии. Изучена зависимость эффективности регистрации от энергии дополнительных фотонов излучаемых начальными частицами. Разработана процедура учета вклада изучаемого процесса в нормировочный процесс е+е~ —у

4. Измерено сечение процесса е+е~ 7г°7 в области энергий 600 — 970 МэВ в зависимости от энергии, сечение приведено в таблице 7.

5. Проведена аппроксимация сечения в рамках модели векторной доминантности. Данные полностью описываются переходами ф,ш,р —у 7г°7. Получены параметры переходов е+е~ —У ш -» 7Г°7 и е+е~ —>

7Г°7, их интерференции: те+е--*,-иго7 = (155,8 ±2,7 ±4,8) нб, (Te+e-^ffi^jfiy = (0,58 ± 0,13 ± 0,08) нб Vtv = (-10,2 ±6,5 ±2,5)°

Проведен анализ систематических и модельных неопределенностей.

6. Получены значения вероятностей и ширин распадов ш —» 7г°7 и —>

7Г°7, их отношение:

Вг{и 7г°7) • В{ш -4 е+е~) = (6.50 ± 0.11 ± 0.20) х 10"6,

Вг(р —7Г°7) • В(р —)• е+е~) = (2.34 ± 0.53 ± 0.33) х 10"8,

Вг(и 7г°7) = (9.34 ±0.15 ±0.31)%, тг°7) = (5.15 ± 1.16 ± 0.73) х 10"4, rw^o7 = 788 ± 12 ± 27кэВ,

Tp0^0l = 77 ± 17 ± 11 кэВ - 10.3 ±2.5 ±1.4

Полученные результаты имеют точность выше среднемировой. Значения параметров распадов не противоречат ранее полученным экспериментальным результатам. Ширина распада р° —> 7г°7 хорошо согласуется с шириной распадов р± 7г±7. Полученные значения также не противоречат различным феноменологическим оценкам.

В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность моим коллегам М.Н.Ачасову, А.В.Бердюгину, Д.А.Букину, А.В.Васильеву, Т.В.Димовой, В.П.Дружинину, В.Б.Голубеву, В.Н.Иванченко, С.В.Кошубе, З.К.Силагадзе и других коллег за продолжительную совместную работу на детекторе СНД, неоднократные конструктивные обсуждения по многим вопросам, в том числе затронутым в данной работе. Я выражаю особую благодарность Ю.М.Шатунову и всем сотрудникам комплекса ВЭПП-2М, которые обеспечили эффективную и надежную работу накопителя. Я благодарен моему научному руководителю А.Д.Букину за время и усилия, потраченные на руководство работой. Хочется также выразить благодарность С.И.Середнякову за постоянное внимание и поддержку.

1. Eidelman S., Jegerlehner F. Hadronic contributions to g-2 of the leptons and to the effective fine structure constant alpha (M(z)**2) // Z. Phys. - 1995. - Vol. C67. - Pp. 585-602.

2. Achasov N. N., Kiselev A. V. Contribution to muon g-2 from the piO gamma and eta gamma intermediate states in the vacuum polarization // Phys. Rev. 2002. - Vol. D65. - P. 097302.

3. Medium effects in the production and piO gamma decay of omega-mesons in p A collisions in the GeV region / Golubeva Y. S. et al. // Eur. Phys. J. 2001. - Vol. All. - Pp. 237-245.

4. Experimental study of rho -> piO piO gamma and omega->pi0 piO gamma decays / Achasov M. N. et al. // Phys. Lett. — 2002.— Vol. B537. Pp. 201-210.

5. M.Gell-Mann, F.Zachariasen. Form factors and vector mesons // Phys. Rev. 1961. - Vol. 124. - Pp. 953-964.

6. M. Gell-Mann, D.Sharp, W. G. Wagner. Decay rates of neutral mesons // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 8. - Pp. 261-262.

7. O'Donnell P. J. Radiative decays of mesons // Rev. Mod. Phys.— 1981.-Vol. 53.-P. 673.

8. Rho omega mixing, vector meson dominance and the pion form-factor / H.B.O'Connell et al. // Prog. Part. Nucl. Phys. — 1997.- Vol. 39.-Pp. 201-252.

9. Azimov Y. I. Mixing and decays of rho and omega mesons // Eur. Phys. J. 2003. - Vol. A16. - Pp. 209-219.

10. L.D.Soloview. On the radiative decays of vector mesons // Phys. Lett. — 1965. Vol. 16. - Pp. 345-346.

11. Электромагнитные распады мезонов в модели кварков / Я.И.Азимов, В.В.Анисович, А.А.Анселъми др. // Письма в ЖЭТФ.- 1965.- Т. 1.- С. 50-54; Phys. Lett.- 1965.- Vol. 16, Pp. 194-195.

12. W.E.Thirring. The ш tt°j decay in the quark model // Phys. Lett. — 1965.-Vol. 16.-P. 335.

13. S.Badier, C.Bouchiat. SU(6) symmetry and the radiative decays of bosons // Phys. Lett. 1965. - Vol. 15. - Pp. 96-98.

14. C.Becchi, G.Marpurgo. Test of the nonrelativistic quark model for «elementary» particles: radiative decays of vector mesons // Phys. Rev. 1965. - Vol. 140B. - Pp. 687-690.

15. Radiative decays, nonet symmetry and SU(3) breaking / Benayoun M., DelBuono L., Eidelman S.et al. // Phys. Rev.- 1999.- Vol. D59.-P. 114027.

16. Bramon A., Grau A., Pancheri G. Radiative vector meson decays in SU(3) broken effective chiral lagrangians // Phys. Lett. — 1995.— Vol. B344. Pp. 240-244.

17. N.Barik, P. C. Dash. Radiative decay of light and heavy mesons // Phys. Rev. 1994. - Vol. D49. - Pp. 299-308.

18. P.Singer, G.A.Miller. Radiative meson decay in the cloudy bag model // Phys. Rev. 1986. - Vol. D33. - Pp. 141-158.

19. Godfrey S., Isgur N. Mesons in a relativized quark model with chromodynamics // Phys. Rev. 1985. - Vol. D32. — Pp. 189-231.

20. Electromagnetic decay of vector mesons as derived from QCD sum rules / lin Zhu S. et al. // Phys. Lett 1998. - Vol. B420. - Pp. 8-12.

21. Gokalp A., Yilmaz 0. The coupling constants g(rho pi gamma) and g(omega pigamma) as derived from QCD sum rules // Eur. Phys. J. — 2002.- Vol. C24.- Pp. 117-120.

22. Crisafulli M., Lubicz V. A lattice study of electromagnetic decays of vector mesons // Phys. Lett. 1992. - Vol. B278. - Pp. 323-329.

23. Czarnecki A., Marciano W. J. The muon anomalous magnetic moment: A harbinger for 'new physics' // Phys. Rev.— 2001.— Vol. D64. — P. 013014.

24. Neutral decay mode of rp and ш mesons / Jacquet F., Nguen-Khac U., Haatuft H.et al. // Nuovo Cim. 1969. - Vol. 63A, no. 3. - P. 743.

25. Study of omega production near threshold in the reaction pi- p -> omega n / J.Keyne et al. // Phys. Rev. 1976. - Vol. D14. - Pp. 28-41.

26. Measurement of the radiative decay modes of the omega and phi with the Orsay storage ring / D.Benaksas et al. // Phys. Lett. — 1972. — Vol. B42. — Pp. 511-514.

27. Radiative decays of rho and omega mesons / Dolinsky S. I. et al // Z. Phys. 1989. - Vol. C42. - P. 511.

28. The process e+e- -> omega piO near the phi resonance / Aulchenko V. M. et al. // J. Exp. Theor. Phys. 2000.- Vol. 90.-Pp. 927-938.

29. Review of particle physics / Hagiwara K. et al. // Phys. Rev. — 2002. — Vol. D66.-P. 010001.

30. Radiative decay width of the rho- meson / Jensen T. et al. // Phys. Rev. 1983. - Vol. D27. - P. 26.

31. Measurement of the resonance parameters and radiative width of the rho+ / Huston J. et al. // Phys. Rev. 1986. - Vol. D33. — P. 3199.

32. The rho radiative decay width: a measurement at 200 GeV / Capraro L. et al // Nucl. Phys. 1987. - Vol. B288. - P. 659.

33. Benayoun M., Eidelman S. I., Ivanchenko V. N. A search for anomalous contribution in e+e~ n°/r]j annihilations // Z. Phys. — 1996. — Vol. C72. Pp. 221-230.

34. Skrinsky A. N. VEPP-2M status and prospects and ^-factory project at Novosibirsk // Proc. of Workshop on physics and detectors for DAQNE 95. April 1995. - Vol. IV. - P. 3.

35. Spherical neutral detector for VEPP-2M collider / Achasov M. N. et al. 11 Nucl. Instrum. Meth. 2000. - Vol. A449. - Pp. 125-139.

36. Experiments at VEPP-2M with SND detector / Ачасов M. H., Аулъ-ченко В. M., Бару С. Е.и др.: Препринт 98-65. — Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1998.

37. New data from SND detector in Novosibirsk / Achasov M. N. et al. // Nucl. Phys. 2000. - Vol. A675. - Pp. 391-397.

38. Achasov M. N. et al Resent results from SND detector at VEPP-2M. -2000. — Talk given at 23rd International Workshop on the Fundamental Problems of HEP and FT, Protvino, Moscow Region, Russia, 21-23 Jun 2000.

39. Review of results from SND detector / Achasov M. N. et al // AIP Conf. Proc. 2002. - Vol. 619. - Pp. 30-39.

40. Изучение процесса e+e~ —> в области энергии л/s = 0.6 — 1.0 ГэВ / Ачасов М., Белобородое К., Бердюгин А.и др.: Препринт 2001-54.- Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 2001.

41. Experimental study of the e+e~ —> tt°j process in the energy regiony/s = 0.60 0.97 GeV / Achasov M. N. et al. // Phys. Lett. - 2003. -Vol. B559. - Pp. 171-178.

42. Король А. А. Архив экспериментальных данных: Препринт 94-62. — Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1994.

43. Gaponenko I., Ivanchenko V., Korol А., Викгп A. Experimental data management system for SND experiment.— 1997.— Talk given at Computing in High-energy Physics (CHEP 97), Berlin, Germany, 7-11 Apr 1997.

44. Dimova T. et al. Data acquisition system of SND experiment. — 1997. — Talk given at Computing in High-energy Physics (CHEP 97), Berlin, Germany, 7-11 Apr 1997.

45. Gaponenko I. A., Ivanchenko V. N., Korol A. A. The SND experiment data processing, organization and experience.— 1998.— Presented at International Conference on Computing in High-Energy Physics (CHEP 98), Chicago, Illinois, 31 Aug 4 Sep 1998.

46. The 75 kGs superconducting wiggler for the electron-positron storage ring VEPP-2M / Anashin V. V. et al.: Preprint 84-123. Novosibirsk: INP, 1984.

47. Ачасов M. H. Энергетическая калибровка детектора СНД. — 1998. — Дис. канд. физ.-мат. наук.

48. The results of vacuum phototriodes tests / Beschastnov P. M., Golubev V. В., Pyata E. A.et al. // Nucl. Instrum. Meth.— 1994.— Vol. A342. Pp. 477-482.

49. Absolute energy calibration of the SND detector calorimeter by cosmic muons / Achasov M. N. et al. // Nucl. Instrum. Meth. — 1996.— Vol. A379. Pp. 505-506.

50. Energy calibration of the Nal(Tl) calorimeter of the SND detector using e+ e- -> e+ e- events / Achasov M. N. et al. // Nucl. Instrum. Meth. — 1998. Vol. A411. - Pp. 337-342.

51. Data acquisition systems and triggers for the detectors in INP / Aulchenko V. M. et al. // Nucl. Instrum. Meth. — 1998. — Vol. A409. -Pp. 639-642.

52. Аулъченко В. M., Бару С. Е., Савинов Г. А. Электроника новых детекторов ИЯФ: Препринт 88-29.— Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1988.

53. Служебные блоки системы сбора данных КЛЮКВА / Бару С. Е., Кириченко В. С., Савинов Г. А.и др.: Препринт 88-26.— Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1988.

54. The SND calorimeter first level trigger / Bukin D. A. et al // Nucl. Instrum. Meth. 1996. - Vol. A379. - Pp. 545-547.

55. Первичный триггер детектора СНД на ВЭПП-2М. / Букин Д. А., Великжанин Ю. С., Голубев В. Б.и др.: Препринт 98-28. — Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1998.

56. Дружинин В. П. Изучение процессов е+е~ штг° и е+е~ —> 7г°7г°7 в области энергии ниже 1.4 ГэВ. — 2000. — Дис. .доктора физ.-мат. наук.

57. Вторичный триггер для СНД / Великжанин Ю. СДружини-нип В. П., Усов Ю. В.и др.: Препринт 98-29.— Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1998.

58. М.Н. Ачасов М.Г. Бек П. Б. и. д. Status of the experiments with SND detector at e+e~ collider VEPP-2M: Препринт 96-47. — Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1996.

59. M.N. Achasov M. G. Beck К. B. First physical results from SND detector at VEPP-2M: Preprint 97-78. Novosibirsk: BINP, 1997.

60. Achasov M. N. et al. Recent results from snd experiment at the vepp-2m e+ e- collider // Workshop On Hadron Spectroscopy (WHS 99): Proceedings. — Frascati, Italy: March 1999. — Vol. XV of Frascati Physics Series. Pp. 489-498.

61. Achasov M. N., Beloborodov К. I., Berdugin A. V. et al. Recent results from SND detector. — June 2000. — Talk given at XXIII International Workshop on HEP&FT.

62. Организация использования ЭВМ EC-1040 / Букин А. Д., Дворников Н. С., Романов А. В.и др.: Препринт 82-13. — Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1982.

63. Букин А. Д. Математическое обеспечение экспериментов на встречных электрон-позитронных пучках. — 1991.— Дис. доктора физ.-мат. наук.

64. Srinivasan R. RPC: Remote procedure call protocol specification version 2: RFC 1831: Sun Microsystems, 1995. http://www.ietf.org/rfc/rfci83i.txt.

65. В ernes-Lee T. J. Introduction to remote programming guide.: Program library: CERN, 1993.

66. ГОСТ 28104-89. Системы обработки информации. Ленты магнитные шириной 3,81 мм с записью. Структура и разметка файлов. — 1989.

67. ISO 4341-1978. Magnetic Таре Cassette and Cartridge Labelling and File Structure for Information Interchange. — 1978.

68. Spellucci P. An SQP method for general nonlinear programs using only equality constrained subproblems // Math. Progr. — 1998. — Vol. 82. — Pp. 413-448.

69. Spellucci P. A new technique for inconsistent QP problems in the SQP method // Math. Meth. of Орет. Res. 1998. - Vol. 47. - Pp. 355-400.

70. A fresh look at phi-omega mixing / N.N.Achasov et al. // Sov. J. Nucl. Phys. 1991. - Vol. 54. - Pp. 664-671.

71. Achasov N. 7V.; Shestakov G. N. Effects to the mixing and the study of the dynamics of the vector meson production // Sov. J. Part. Nucl. — 1978. — Vol. 9. — P. 19; Физ. Элем. Част, и Атом. Ядра. — 1978. — Т. 9, С. 48-83.

72. Achasov N. N., Kozhevnikov A. A. Rare decays of the phi meson forbidden by the OZI rule and by G parity // Sov. J. Nucl. Phys.— 1992,- Vol. 55.- Pp. 449-459; Яд. Физ. 1992,- Т. 55, С. 29992012.

73. Терентьев М. В. Дважды логарифмическая асимптотика аннигиляции е+е" З7 // Яд. Физ. 1969. - Т. 9, № 6. - С. 1212-1220.

74. Large angle QED processes at e+e- colliders at energies below 3 GeV / Arbuzov А. В., Fedotovich G. V., Kuraev E.et al. // JEEP. 1997. -Vol. 10.- P. 001.

75. Кураев Э. А., Силагадзе 3. К. Радиационные поправки к сечению трехфотонной аннигиляции электрона и позитрона при высоких энергиях // Яд. Физ.- 1995.- Т. 58, № 10.- С. 1843-1845; Phys. At. Nucl. 1995. - Vol. 58, Pp. 1741-1743.

76. В trends F. A., Gastmans R. Hard photon corrections for e+e-gamma gamma // Nucl. Phys. — 1973. Vol. B61. — Pp. 414-428.

77. Eidelman S. I., Kuraev E. A. e+e- annihilation into two and three photons at high-energy // Nucl. Phys. 1978. — Vol. B143. - Pp. 353364.

78. Inelastic processes in quantum electrodynamics at high-energies / Baier V. N., Kuraev E. A., Fadin V. S.et al. // Phys. Rept.-1981.-Vol. 78.-Pp. 293-393.

79. Berends F. A., Kleiss R. Distributions for electron positron annihilation into two and three photons // Nucl. Phys. — 1981.— Vol. B186.-P. 22.

80. E.A.Kuraev, V.S.Fadin. On radiative corrections to e+e- single photon annihilation at high-energy // Sov. J. Nucl. Phys. — 1985. — Vol. 41. — Pp. 466-472.

81. Bonneau G., Martin F. Hard photon emission in e+ e- reactions // Nucl. Phys. 1971. - Vol. B27. - Pp. 381-397.

82. Пакет аппроксимации сечений в эксперименте СНД / Боже-нок А. В., Букин Д. А., Иванченко В. Н.и др.: Препринт 99-103. — Новосибирск: ИЯФ СОРАН, 1999.

83. Experimental study of the processes e+e- -> phi -> eta gamma, piO gamma at VEPP-2M / M.N.Achasov et al. // Eur. Phys. J.- 2000.-Vol. C12.- Pp. 25-33.

84. Study of the systems piO gamma, etaO gamma, piO piO gamma, piO piO, in reaction pi+ p -> p pi+ (m)gamma at 2.9 GeV/c / A.B.Baldin et al. // Yad. Fiz. 1971. - Vol. 13. - Pp. 758-764.

85. D.A.Geffen, Wilson W. Magnetic properties of the low lying hadrons // Phys. Rev. Lett. 1980. - Vol. 44. - P. 370.

86. Experimental study of p —7Г°7Г°7 and oj —7г°7г°7 decays / Achasov M. et al. 11 Phys. Lett. 2002. - Vol. B437. - Pp. 201-210.

87. Resonant structure of tau ->3pi piO nu/tau and tau->omega pi nu/tau decays / Edwards K. W. et al. // Phys. Rev. 2000.- Vol. D61.-P. 072003.tnccr1. ГОСУД/'Л1. Zl 4 2J5 5 - оъ