Изучение процессов электромагнитных и слабых распадов псевдоскалярных и векторных мезонов в рамках нерелятивистской и релятивизованной кварковой моделей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

г РГЕГ ОД

, / [! . 1 ' .V*3 Республика Грузия

: ' \' ' Ю^ч* ; « 1.4 1. Тбилисский Государственный Университет

на правах рукописи

Джибути Гоча Ревазович Изучение процессов электронагнитных и слабых распадов псевдоскалярных и векторных незонов в ранках нерелятивистской и релятивизованной кварковой ноделей.

О {.0 У(р> Специальность :

'01 .02.1-4».- физика элементарных частиц и атомного ядра.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тбилиси 1993

Работа выполнена в Институте Физики Высоких Энергий Тбилисского Государственного Университета

Научные руководители: доктор Физико-математических наук ,

профессор В.Р.Гарсеванишвили, кандидат Физико-натенатических наук Ш.М.Эсакия

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дж.Л.Чкареулн, кандидат физико-натенатических наук А.Г.Липартелиани

Защита состоится 1993 года в ./// часов на

заседании научно-атестационного совета РМ.01.02.Ц1-6 при Тбилисском Государственном Университете ин. И.Джавахишвили по адресу: 380028, г.Тбилиси, пр. И.Чавчавадзе 3, Тбилисский Государственный Университет, физический факультет.

С дисертацией иожно ознакониться в библиотеке Тбилисского Государственного Университета.

Автореферат разослан -Гг 4 Л 1993 года,

Учбный секретарь

научно-аттестационного совета Д.И.Аладашвили

Изучение электромагнитных и сладых распадов мезонов, содержащих тяжвлые кварки, представляет интерес с точки зрения получения. информации о фундаментальной динанике сильных взаимодействий , что выявляется в следующем, например: лептонные распады мезонов дают информацию о поведении волновых функций, соответствующих этим незонам, на малых расстояниях , а полулептонные и электромагнитные распады - о поведении волновых функции в сравнительно большом диапазоне изменения расстояния меяду кварками в мезоне.

На сегодняшний день наиболее обоснованными и адекватными подходами являются метод дисперсионных правил сумм, модифицированный для квантовой хромодинаники, и

нерелятивистская потенциальная модель, в рамках которых удалось получить количественное описание свойств тяжёлого кваркония

(QU).

В разных процессах по разному играет роль область конфаинмента, пройдена которой не реоена, что и является причиной неточного описания процессов адронизации . При построении потенциальной модели важную роль играет выбор явного вида потенциала взаимодействия V(r), общего для кварков с разным ароматом, содержащего как область ассимптотической свободы так и область конфаинмента. Незнание явного вида потенциала взаимодействия, адекватно описивающего динамику связанного состояния, является одним из трудностей потенциальной модели.

При рассмотрении связанных состояний тя«5лых кварков а ргмхъх нерелятиэистской потенциальной модели делаются определвнньк допущения, основанные на анализе тногочисленных экспериментальных данных. Адронные ширины связанного состояния тяг:3лых кварков на несколько порядков меньше нормальных ширин сильнмх распадов тяаЭлых мезонов, а тонкое и сверхтонкое рассзпление уровней зтнх состояний мало по сравнению с их массани, что указывает на проявление слабой {Горны сильного вэаинодействия и малость " энергии связи" тяжёлых кварков в связанном состоянии. Поэтому система тяжелых кварков с Определ&нной степелью точности считается нерелятивистской.

Однако, релятивистские ~ поравки, обусловленные областью конфаикмента являются значительными и их уявт в ранках нерлятивистской потенциальной подели является неадекватный.

Ковариантным способом описания связанных состояний фундаментальных объектов в ранках теории поля является форнализм Вете-Солпитера. Однако, расснотрение релятивистского связанного состояния в ранках этого формализма содержит определённые трудности. В частности уч6т эффектов запаздывания вводит дополнительную степень свободы, относительное время, физическое содержание которого пока не понятно. Амплитуда Бете-Солпитера, будучи зависимой от двух временных аргументов, не допускает обычного вероятностного толкования в духе квантовой механики, вследствие чего вопрос о граничных условиях крайне усложняется.

Для устранения относительного времени в релятивистской задаче связанного состояния делались многочисленные попытки. Найболее последовательным среди них является квазипотенциальный подход Логунова-Тавхелидзе. Связянное состояние в рамках этого метода описывается трёхмерной волновой фуенкцией, которая удовлетворяет интегральному уравнению с квазипотенциалом.

В диссертационной работе в ранках стандартной модели электрослабых взаинодействий и нерелятивистской потенциальной нодели вычислены парциальные ширины двух и трбхчастичных

распадов В_(О )-незонов.

С

Относительная вероятность распада В(Ьс])-мезона по каналу

ЛУ* + X находится на уровне IX, в то время как В_- незон

и

содержит валентный с-кварк и поэтону относительная вероятность распада этой частицы с образованием З-волновых уровней чармония (сс) в конечном состоянии должна быть существенно больше. Оценки такого рода определили интерес к изучению распада

В„ (О-)-незона .

С

В ранках той же стандартной нодели электрослабых взаимодействий и нерелятивистской потенциальной модели изучены слабые распады Од-незонов: Ф + п, Бд* т» + п, Бд-» г+ п,

интерес к которым обусловлен проблемой глюонной компоненты п'-мезона.

В ранках релятивизованной нодели в формализме " светового

фронта" расчитаны относительные вероятности электромагнитных

распадов чарнония и распадов мезонов, содержащих легкие кварки.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе,

сводятся к следующему:

1 . Э рамках стандартной . модели электромагнитных

взаимодействий и нерелятивистской потенциальной модели

вычислены парциальные ширины трвхчасти^ых распадов

В„(0—)-неэонов с образованием Б-волновых уровней чармония в о

конечной состоянии. Получены распределения дифференциальных

ширин по различные характерный кинематическим перененным. Из

анализа распределения парциальной ширины распада В„-> Л/Ф.т} +с<з

__С С

по инвЗ)жантной массе М(сз) сделан вывод, что (сз)-систена в

основном будет трансформироваться в Б- и к-мезоны [1]. Это дабт

неплохую возможность экспериментального наблюдения В„-незона

С

именно по таким каналам .

2. В ранках той яз стандартной теорий электрослабых

взаимодействий и нерелятивистской потенциальной модели

кваркония вычислены относительные вероятности двухчастичных

распадов В_ (0—)-назонов с образованием й-волновых уровней (сс) С

и (сб) "в конечной состоянии. Анализ этих результатов

показывает, что а случае образования т?„-мезона (с§)-систеиа

с

приблизител.чо равновероятно трансформируется либо в Бд-мезоны,

либо в I)- и к-нэзэны, в то время как в случае Л/Ф (сз) и

основном будут давать в^лзд В- и к-мезоны [2]. Эти результаты

дают вознс-^'ость дкспорияснтального наблюдения В_ (0-)-иезона .

С

3. 3 р.)мк»к рслятивизопанной кваркосой модели в формал^знз "сг.етозого 1роита" рассчитаны парциальные ширины распадов 3/9 ■*

. I?,.-* 2?". «Г/® ■* ■ Провалено сравнение теоретических

с с

расчётов с экспериментом и с соответствующими результатами

керодятигастсксЯ потенциальной модели. В результате сравнения

выяснилось, что ролятивизованное рассмотрение уменьшает

соответствуй®!* резу.льтаты для инрин распада на 10-15% [3] т.е.

учёт релятивистских эффектов в изучении таких состояний, как

чарнониЯ, для которой считается хорошим приблихениен

нерелятнвнстека* потенциальная нодэль , является значительным.

4. В ранках релятивизОванной кварковой подели в формализме "светового фронта" рассчитаны относительные вероятности электромагнитных распадов незонов, содержащих легкие кварки. Проведено сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными и результатами нерелятиаиотской потенциальной. Из полученных результатов выяснилооь, что численные значения полученные с помощью обоих подходов находятся в качественном согласии с экспериментом [4]. Однако, несмотря на более или менее удовлетворительное согласие результатов нерелятивистской потенциальной модели с экспериментом, сам вопрос применимости мерелятивиотского подхода к системам, содержащим лёгкие кварки, является проблематичным.

Согласие результатов, полученных для легких мезонов, с

экспериментом позволяет надеяться, что теоретические значения

ненаблюденных ещ& парциальных ширин распадов

В_-мезонов.полученные в ранках рассмотренных моделей, обладают С

определенной предсказательной силой. Автор, безусловно, отдает себе отчбт в том, что эти предсказания носят модельный характер. Более точное рассмотрение состояло бы в выборе более реалистичных потенциалов для цс} взаинодействия.

5. В ранках нерелятивистской потенциальной модели

расчитаны относительные вероятности слабых распадов I) # + п,

5

г) + п, Б,,-» т>'+ я [5]. Численные значения относительных вероятностей первых двух процессов полученные в' ранках кварковой схемы согласуются с экспериментом, а соответствующее численное значение для распада »"+ п отличается от

экспериментального, что в свою очередь указывает на значительну» долю глюонной компоненты в п'-мезоне.

6. Была проведена попытка учета глюонной компоненты при

изучении распада Бд-» г)'+ п и получено, что вклад глюонной

компоненты г»'-мезона в отношении Г Ш„ -» т>'+ п)/Г(Б_ ф * п)

Ь Б

состовляет приблизително 0,3. в то вреня как численное значение

того же отношения, полученное по кварковой схене состовляет

1 .01 [5] .

Естественно, более корректно проводить вычисления в рамках

единного подхода с учбтон обоих вкладов, кваркового и глюоиного, в тон числе и интерференционного вклада при изучении распада Бд-» Т)' + п.

Список работ„являющихся основой диссертации, приведен в конце автореферата.

Republic of Georgia Tbilisi State University

Licensed as manuscript

Gocha Jibuti

Thn study of electromagnetic and weak decayes of pseudoscalar and vector mesons in the framework of the nonrelativistic and relativised quark models.

Special i'zation: 01.02.14.- Physics of elementary particles and nuclei.

Abstract of the dissertation for receiving the scientific degree of candidato of physical and mathematical sciences.

Tbi1isi—1993

The investigation is performed in the High Energy Physics Institute of Tbilisi State University.

Scientific supervisors: Doctor of physical and mathematical

sciences, professor V.R.Garsevanishv111

Candidate of physical and mathematical sciences Sh.M.Esakia

Official opponents: Doctor of physical and mathematical

sciences, professor J.L.Chkareuli

Candidate of physical and mathematical sciences A.E.Liparteliani

It iri/7

The dissertation will be presented on • /nil'., 1993 at

at the sitting of the scientific council FM.01.02.N1-6 of Tbilisi State University on the address: 38002B, Tbilisi, I.Chavchavadze avenue 3, Tbilisi State University, physics department.

The dissertation can be found in the scientific library of Tbilisi State University.

The abstract is distributed on —..o'l- 1973

The the

secretary of scientific council

D.Aladashvi1i

The study of electromagnetic and weak decays of mesons containing heavy quarks is of interest from the point of view of obtaining the information on the dynamics of strong interactions. For instance, leptonic decays of mesons give information on the behavior of wave functions at small distances and semi leptonic and electromagnetic decays- on the behavior of wave functions in the relatively large region of distances between quarks.

The most approVed approaches to this problem are' the method of dispersion sum rules modified for quantum chromodynamics and the nonrelativistic potential model. In the framework of these approaches the quantitative description of the properties of the heavy quarconium (05) is obtained. In different processes the region of confinement plays different role and this is the reason why the problem'of hadronization is not solved adequately. In the construction of potential models the importent role is played by the choice of the potential which containes the region of the asymptotic freedom and the region of confinement as well. The problem of the adequate choice of the potential is on of the difficulties of the potential model.

In the study oF bound states of heavy quarks in the framework of the potential mcdel definite assumptions are made which are based on the analysis of the numerous experimental data. Hadronic widths of bound states of heavy quarks are significantly smaller than the normal widths of heavy masons and fine and hyperfine splitting is s.naller as compared to the masses of these mesons. These all indicates that the strong interaction effects are revealed in the weak farm ¿snd the binding energies are smiil 1 in those; nesans. That is why the system oF heavy quarks is assumed to be the nonrelati vist i.c However, the corrections du2 to the confinement region are significant and account them in the nonrelativistic potential model is inadequate.

The covariant method of the description of bound states in quantum -field theory is the Bethe-Salpeter formalism. However, it contains some difficulties. In particular the account of retardition effects leads to the additional degree of freedomrelative time, the physical meaning of which is unknown. The Bethe-Salpeter amplitude which depends on two time variables does not allow the usual quantum mechanical probability interpretation and the boundary value problem is highly complicated.

A number of attempts has been undertaken to avord this difficulty. The most adequate among them is the Logunov-Tavkhelidze quasipotential approach. 1'n the framework of this method the bound state is described by means of the three-dimensional wave function which obeys the integral equation with the quasipotential.

In the present work the partial decay widths of two-and three body decays of Bc(0 )-mesons are calculated in the framework of the standard model of the electroweak interactions and the nonrelativistic potential model.

The probability of the B<bq')-» J/* + X-decay is of the

order of I'/, whereas the Bc meson contains the c-quark and

therefore the probability of its decay with the creation of s-

wave states of charmonium (cc) must be much more. Estimates of

such type define the interest to the study of the decays of

B <0 )-mesons, c

In the framework of the same model the weak decays of D^-mesons are studied: Ds*» S + n, Ds-» r> + n, D^-» r>' + it. Th« interest to these decays is caursed by the problem of gluon component of the n'-meson.

In the framework of the relativized quark model in the light front formalism the partial decay widths of charmonium and mesons containing light quarts are calculated.

The main results of the dissertation are the following: 1. In the? framework of the standard model of electroweak

interaction and the nonrelativistic potential model the partial decay widths of three-body decays of Bc<0 )-mesons with' production of. the charmonium s-wave states in the final state are calculated.

The differential distributions with respect to different kinematical variables are obtained. From thp analysis of the partial width of the B^-» J/*,tjc + csT- decay the conclusion is drawn that the cs-system is mainly transformed into D and k-mesons. This gives a good possibility of the observation of the B^-meson by these decay modes [13.

2. In the framework of the same model the widths of the two-body decays of Bc(0—)-mesons with product'ion of g-wave states of cc and cs in the final state are calculated. The analysis of these results shows that the in the case of 7)c~production cs-system is transformed either into DB-meBons, or into D and k-mesons with approximately equal probabilities, whereas in the case of J/«>-production the cs-system is mainly transformed into D and k-mesons*. These results give also the possibility of the observation of Bc<0—)-meson 123.

3. In the -framework of the relativized quark model in the light front formalism the partial widths of the J/y •* , 7)c ■* 2y, 3/1r -» t>c+ ^—decays are calculated. The comparision of the theoretical results with experiment and with the results of the nonrelativistic potential model is performed. It ie shown that in the relativized description the corresponding results for the decay width are reduced by 10-15% £33. Thus the role of the relativistic effects in the charmonium, which is believed to be nonrelativistic system, are significant.

4. In the framework of the relativized quark model in the light front formalism the branching ratios of the electromagnetic decays of the mesons, containing light quarks, are calculate C43. The comparision of these results with experimental data and with the results of the nonrelativistic potential model is performed. The numerical results obtained by both methods are

in a satisfactory agreement with experimental data. However in spite of the satisfactory agreement of the results of the nonrelativistic potential model with experiment the problem of the nonrelativistic description of the systems containing light quarks remains open. The agreement of the results on light mesons with experiment allows to think that the results on the B^—meson decays which not yet observed have the definite predictive power. The author understands, of corse, that this predictions are model dependent. The more realistic consideration consists in the choice of more realistic potential for qq-system.

In the? framework of the nonrelativistic potential model the

partial widths of the weak 0 $ + n, D rt rr, D -» r>'+ n-

s ' s s

decays are calculated C51. The numerical values for the decays widths for first two processes are in agreement with experiment, but the result for the third process is in disagreement with experiment. This indicates that the role of the gluan component in the rt' -meson is significant. 6. An attempt has been undertaken to take the qluon component in the r>'+ rc-ducay. It is obtained that the contribution of

the r>'-gluon component into the ration r<Dr-> 17'! T (D -» $ + n) is of the order of 0.3. whereas the numerical value of this ratio calculated in the quark scheme is 1.01.

It is natural that it is root e adequate to calculate this process taking into account both contributions. quark and qluon, including interference between them.

The list of paper being the basis of the dissertation is given at the end of the abstract.

1. Джибути Г.Р., Эсакия Q.M. - ЯО. 19S9. т .50 иып.4(10), с.1065.

2. Джибути Г.Р., Эсакия Ш.М. - ЯФ . 1990. т.51 вып .6 , с.1681.

3. Бгцуаптили Г.О., Гарсеваниизилн В.Р., Д&нбути Г.Р., Эсакия Ш.М. - ЯФ. 1992. т.55 вып.4, с.1021.

4. Гарсеванишаили В.Р., Диибути Г.Р., Эсакия И.М. - ПФ.1992. т.55 вып.10, с.2768.

5. и^'.бути Г.Р.. Картвелншоили В.Г., Эсакия Ш.М. - Яф . 1993. т.56 вып.4, с.1104.

g ^ ÇOO QDôè- M

bùàqpb. Ьс^йЗтаЗ^ CD6&4t$

Л) (g ó Ь 03

^З^ЗЗ^0 ^ ^ ¡00

oâ^j. J o^o í) ndcj ^o ao&OQobo

i^ö^ocn г><*5 9 ¿'SfjGíj^QToob 150