Изучение токовых слоев на границе магнитосферы Земли по данным четырех спутников кластер

Панов, Евгений Валентинович

Изучение токовых слоев на границе магнитосферы Земли по данным четырех спутников кластер тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Панов, Евгений Валентинович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Изучение токовых слоев на границе магнитосферы Земли по данным четырех спутников кластер»

Автореферат диссертации на тему "Изучение токовых слоев на границе магнитосферы Земли по данным четырех спутников кластер"

На правах рукописи

□03052152

Евгений Валентинович ПАНОВ

ИЗУЧЕНИЕ ТОКОВЫХ СЛОЕВ НА ГРАНИЦЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ ПО ДАННЫМ ЧЕТЫРЕХ СПУТНИКОВ КЛАСТЕР

01.03.03 - физика Солнца

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007

003052152

Работа выполнена в Институте космических исследований Российской академии наукУИКИРАН) и Институте изучения солнечной системы им. Макса Планка (Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung, MPS)

Научные руководители: д.ф,- м.н. С.П. Савин (ИКИ РАН) проф. Й. Бюхнер (MPS)

Официальные оппоненты:

к.ф,- М.Н., В .Л. Красовский (ИКИ РАН)

д.ф,- м.н., И.И. Алексеев (Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова)

Ведущая организация:

Институт земного магнетизма Российской академии наук

Защита состоится 6 апреля 2007 г. в 12 ч. 30 мин. на заседании Диссертационного Совета Д 002.113.03 ИКИ РАН по адресу, Москва, Профсоюзная ул., 84/32, 2-й подъезд, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН Автореферат разослан 5 марта 2007 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, к.ф.-м.н. Буринская Т.М.

1. Общая характеристика работы Актуальность темы

Первые односпутниковые космические эксперименты, запущенные для изучения физических явлений в плазме Солнечной системы, открыли солнечный ветер, переходные области (магнитослои), компоненты планетных магнитосфер. Кроме того, эти эксперименты показали, что разные плазменные области разделены разрывами, например, в виде ударных волн, магнитопауз или плазмапауз.

Вместе с тем, односпутниковые эксперименты выявили сильные флуктуации параметров плазмы и электромагнитного поля во многих исследуемых областях. К сожалению, по измерениям в одной точке пространства в данный момент времени невозможно разделить пространственные вариации параметров от временных. Таким образом, односпутниковые эксперименты не дают определять частные производные измеряемых параметров. Малочисленные двухспутниковые наблюдения позволили определять пространственные производные только в одном измерении - в проекции на линию, соединяющую два спутника. Для изучения внешней границы магнитосферы Земли -магнитопаузы - и связанных с ней физических процессов это означало неопределенность в оценке скорости и толщины магнитопаузы, а также плотности тока в токовом слое магнитопаузы. Кроме того, нельзя было определить, являются ли флуктуации электромагнитного поля на магнитопаузе волнами или это характерная структура магнитопаузы.

Запуск Европейским космическим агентством в 2000 г. четырех идентичных аппаратов КЛАСТЕР (CLUSTER) (http://clusterlaunch.esa int/), образующих тетраэдр, и собранные ими данные на разных расстояниях между спутниками впервые позволили разделять пространственные и временные флуктуации моментов функций распределения плазмы и электромагнитного поля на разных масштабах, систематически определять скорость и толщину магнитопаузы, полный вектор плотности тока, проходящего через объем, заключенный внутри граней тетраэдра КЛАСТЕР, а также величину и направление волнового вектора возмущений в электромагнитном поле на частотах до ~2 Гц*. Таким образом, КЛАСТЕР предоставляет принципиально новые возможности, в частности, для изучения физических процессов, связанных с внешней границей магнитосферы Земли.

' Ограничение по частоте зависит от расстояния между аппаратами При длине волны меньше этого расстояния появляется неоднозначность в определении волнового вектора.

Цель работы

Целью диссертации является исследование по данным четырех аппаратов КЛАСТЕР на средних и высоких широтах магнитосферы Земли:

• параметров плазмы и магнитного поля в окрестности магнитопаузы, ,

• ориентации, скорости, толщины и плотности тока магнитопаузы,

• структуры магнитопаузы,

• свойств электромагнитной турбулентности в окрестности магнитопаузы,

• механизмов проникновения плазмы магнитослоя через магнитопаузу.

Научная новизна

Результаты исследования параметров плазмы и магнитного поля в окрестности магнитопаузы, для получения которых не требовались наблюдения несколькими аппаратами, получены впервые статистически достоверным образом, то есть в виде функций распределения соответствующих величин.

Результаты диссертации, которые могли быть получены только с привлечением многоспутниковых методов анализа, являются новыми.

Научная и практическая ценность работы

Исследование толщины магнитопаузы показало необходимость пересмотра имеющихся моделей токового слоя между двумя замагниченными плазмами, основанных на линейных кинетических эффектах, которые предсказывают, что толщина слоя должна быть порядка ионного ларморовского радиуса. В новые модели, вероятно, должны быть включены нелинейные кинетические эффекты, которые приводят к переносу ионов через токовый слой за счет взаимодействия волна-частица, что, возможно, позволяет расширить токовый слой магнитопаузы.

Регулярное обнаружение пересечений магнитопаузы, где изменение направления магнитного поля происходит на масштабах, в несколько раз меньших градиента основной компоненты магнитного поля, говорит о необходимости пересмотра подхода к определению

толщины токового слоя магнитопаузы. За толщину следует принимать масштаб изменения направления магнитного поля в плоскости токового слоя магнитопаузы.

Оценки коэффициентов диффузии протонов магнитослоя в магнитосферу за счет взаимодействия волна-частица из наблюдений вблизи нижнегибридной частоты и протонно-циклотронной частоты, найденные из амплитуд флуктуаций магнитного поля и плотности тока, на два порядка превосходят квазилинейные оценки. Полученные коэффициенты диффузии достаточно велики для объяснения существования части пограничных слоев у магнитосферной границы магнитопаузы с наблюдаемыми градиентами плотности.

Результаты диссертации открывают возможность корректной постановки задачи для проведения серии численных экспериментов с целью систематического изучения возникновения плазменных неустойчивостей на токовом слое магнитопаузы Земли. Ошибка в постановке задачи равна сумме инструментальных погрешностей в данных и погрешностей методов анализа.

Результаты диссертации могут быть использованы при планировании и, далее, напрямую сопоставлены с результатами четрыехспутникового проекта NASA Magnetospheric Multiscale Mission (http7/stD.gsfc.nasa.qov/missions/mms/mms.htmV старт которого запланирован в 2013 г, а также в подготовке предложения ESA по запуску 12-спутникового проекта Cross-Scale (http://www.cross-scale.org/'). В частности, автор диссертации считает необходимым внести в программу интервал наблюдений с расстояниями между спутниками от сотен метров до нескольких километров. Это обеспечило бы возможность изучения дисперсионных свойств электростатических флуктуаций на нижнегибридной частоте вплоть до -100 Гц.

Апробация работы

Результаты диссертации опубликованы в статьях, прошедших процедуру реферирования квалифицированными в отрасли специалистами международного уровня в журналах РФ, ЕС и США.

Кроме того, результаты диссертации представлены устно во время проведения летней школы «Методы анализа турбулентной плазмы» (Analysis Techniques for Turbulent Plasmas) в 2004 г., на ассамблее Европейского геофизического союза (European Geophysical Union, EGU) в 2005 г., на конференциях Немецкого физического общества (Deutsche Physikalische Gesellschaft, DPG) в 2005 и 2006 г.г., на ассамблее международного Комитетета по космическим исследованиям (Committee

on Space Research, COSPAR) в 2006 г.. а так же на семинарах ИКИ РАН и MPS.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, были получены лично автором диссертации при поддержке научных руководителей и других соавторов публикаций на основе данных приборов, которые были спроектированы, изготовлены, юстированы и размещены на борту четырех аппаратов КЛАСТЕР группами разработчиков инструментов.

2. Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Объем диссертации составляет 111 страниц, включая 55 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 130 статей.

Во введении обсуждаются актуальность и цель работы; ставятся открытые вопросы и намечается путь их решения с помощью новых методов анализа данных, собранных четырьмя идентичными аппаратами КЛАСТЕР.

В главе 1 объясняются принципы работы инструментов на борту КЛАСТЕР, измеряющих магнитное и. электрическое поля, а так же функции распределения скоростей ионов. Кроме того, описаны используемые системы координат и методы анализа данных.

В главе 2 исследованы параметры плазмы и магнитного поля, собранные четырьмя спутниками КЛАСТЕР во время переходов магнитослой-магнитосфера на средних и высоких широтах. Для этого использовались данные двух сезонов: с февраля 2002 г. по июнь 2002 г. и с июня 2003 г. по май 2004 г. В эти периоды расстояние между спутниками было 100 и 300 км, соответственно. Это позволило провести тщательный многоспутниковый анализ внешней границы магнитосферы. Исследование было сосредоточено как на характеристиках плазмы и магнитного поля со стороны прилегающего магнитослоя и в магнитосфере, так и на ориентации, движении и толщине токового слоя магнитопаузы, идентифицированного по характерному изменению направления вектора магнитного поля.

Во-первых, были проанализированы характеристики плазмы и магнитного поля для всех имеющихся за два сезона 154 переходов магнитослой-магнитосфера. В процессе анализа были использованы моменты функций распределения ионов, измеренные раз в 4 секунды, и данные магнитного поля с тем же временным разрешением. Подобный

переход длится от десятков минут до часов. Причем, в одном переходе магнитопауза может быть пересечена много раз и при переходе через разные пограничные области. Переходы магнитоспой-магнитосфера были разделены на три основные группы: 1) в дневную магнитосферу с прилегающим погранслоем низкоширотного типа или «входным слоем» 2) в касп, 3) в магнитосферную долю и плазменную мантию, а так же две смежные группы, когда в одном переходе встречается либо группы 1) и 2) одновременно, либо группы 2) и 3) одновременно.

Найдено, что поток плазмы магнитослоя двигался, в среднем, с апьфвеновской скоростью. Тем не менее, плазма магнитослоя двигалась преимущественно со сверхальфвеновской скоростью над дневной магнитосферой и в основном с субальфвеновской скоростью над магнитосферной долей. При движении от дневной магнитосферы к магнитосферной доле плазма магнитослоя нагревается. Отношение теплового давления плазмы к магнитному (плазменный параметр Р) в магнитослое было, в среднем, близко к единице, т.е. тепловое и магнитное давления находились в равновесии. При этом у магнитосферной доли плазменный параметр р был, в среднем, в четыре раза больше, чем у дневной магнитосферы за счет указанного нагрева плазмы при переходе за касп.

Плотность плазмы магнитослоя может быть от нескольких частиц до нескольких десятков частиц- в см3. При этом среднее значение соответствует -15-20 см"3. Температура плазмы магнитослоя варьируется в пределах -0.1-1 кэВ. Плотность ионов в магнитосфере варьируется в пределах -0.01-10 см"3 со средним значением -1 см"3 в дневной магнитосфере и -0.1 см"3 в магнитосферной доле. Средняя температура в дневной магнитосфере (-4 кэВ) существенно выше, чем в магнитосферной доле (-0.1 кэВ). Среднее отношение температуры в магнитосфере к температуре в магнитослое равно -15 у дневной магнитосферы и -0.2 у магнитосферной доли. Тепловое давление плазмы магнитослоя над дневной магнитосферой примерно в два раза ниже, чем над магнитосферной долей. Было так же обнаружено, что лобовое давление потока магнитослоя компенсирует вплоть до 75% давления магнитного поля в магнитосфере Земли у дневной магнитопаузы. Остальные 25% скомпенсированы тепловым давлением плазмы магнитослоя. В отличие от этого, над каспом и позади него над магнитосферной долей лобовое давление магнитослоя компенсирует только до 50% давления магнитного поля Земли. В то же время, тепловое и магнитное давления магнитослоя компенсируют примерно поровну остальные 50% давления магнитного поля Земли.

Напряженность магнитного поля в прилегающем к магнитопаузе магнитослое может быть в 8 раз меньше, чем напряженность магнитного поля со стороны магнитосферы. Однако, примерно в 40% из 154 случаев перехода магнитослой-магнитосфера, напряженность магнитного поля в магнитослое была примерно равна напряженности магнитного поля со стороны магнитосферы. Таким образом, было подтверждено, что в среднем положение магнитопаузы есть результат суммарного равновесия давлений, требуемого тангенциальным разрывом. Нужно отметить, однако, что примерно в 15% случаев, в основном у дневной магнитосферы, напряженность магнитного поля в магнитосфере меньше, чем в прилегающем магнитослое. При этом наблюдается сильное нарушение баланса давлений, что говорит о нестационарности магнитопаузы.

Далее были выявлены наиболее вероятные углы поворота вектора магнитного поля при переходе из магнитослоя в магнитосферу в местах пролета аппаратов КЛАСТЕР. Найдено, что случаев с параллельно - или антипараллельно-направленными векторами магнитного поля в магнитослое и магнитосфере практически нет. Наиболее часто встречаемыми оказались углы -75 и -135 градусов. Эти значения соответствуют северному и южному направлению межпланетного магнитного поля, соответственно.

Чтобы лучше понять формирование токового слоя магнитопаузы вокруг каспа были исследованы более детально 52 случая пересечения магнитопаузы четверкой аппаратов КЛАСТЕР на высоких широтах с дневной стороны и со стороны хвоста. Токовый слой магнитопаузы идентифицировался по четкому изменению направления вектора магнитного поля, а также по соответствующим пограничным слоям. Орбита КЛАСТЕР редко позволяла наблюдать плазменную мантию в северной части магнитосферы. Наиболее часто у магнитопаузы был обнаружен прилегающий пограничный слой, аналогичный наблюдаемому на низких широтах (38 из 52 случаев). Плазменная мантия наблюдались в 11 случаях. «Входной слой» был идентифицирован лишь в трех случаях пересечения магнитопаузы, которые произошли в северной части магнитосферы.

Для всех 52 случаев пересечения магнитопаузы была определена ориентация токового слоя магнитопаузы. В 90% случаев, когда был обнаружен четкий токовый слой магнитопаузы, угол между направлениями магнитного поля в магнитослое и магнитосфере превышал 40 градусов. Этот факт находится в соответствии с опубликованными ранее результатами для низких широт.

Для 52 случаев пересечения магнитопаузы также были определены скорость и толщина токового слоя. Обнаружено, что магнитопауза на высоких широтах движется со скоростью от почти нулевой до -180 км/с в направлении, перпендикулярном токовому слою магнитопаузы, как в сторону сжатия, так и в сторону расширения магнитосферы. Медиана распределения скоростей магнитопаузы соответствует -50 км/с, а среднее значение -60 км/с. Максимальная обнаруженная скорость, с которой двигалась магнитопауза на средних и высоких широтах примерно в три раза меньше, а среднее значение скорости примерно в 1.3 раза меньше, чем соответствующие значения скорости магнитопаузы на низких широтах. Найдено, что магнитопауза с прилегающей плазменной мантией движется ещё медленнее - со скоростями, не превышающими 70 км/с.

Обнаружено, что токовый слой магнитопаузы варьируется от -50 км до -105 км, с медианой распределения -800 км и средним значением -1600 км. Таким образом, магнитопауза на высоких широтах почти в два раза толще, чем на низких широтах (-900 км). Заметим, что в данной диссертации толщина магнитопаузы соответствует длине градиента в В,, компоненте магнитного поля, т.е. компоненте магнитного поля коллинеарной направлению максимума вариаций магнитного поля при пересечении токового слоя магнитопаузы. Относительная толщина магнитопаузы, нормированная на локальный ларморовский радиус протона в магнитослое р лежит в диапазоне от 1р до 200р , с медианой распределения около Юр. Таким образом, найдено, что только в двух из 52 случаев пересечения магнитопаузы толщина токового слоя примерно соответствовала р. Заметим, что на низких широтах средняя толщина магнитопаузы соответствует примерно Юр. Таким образом, магнитопауза на высоких широтах в среднем в три раза толще в терминах р (~30р ).

Далее, была посчитана плотность тока на токовом слое магнитопаузы напрямую из ротора магнитного поля. Найдено, что плотность тока варьируется от 50 нА/м2 до 1.3 мкА/м2, с медианой распределения - 200 нА/м2 и средним значением -600 нА/м2. Плотность тока на магнитопаузе с прилегающей плазменной мантией выше, чем на магнитопаузе, покрывающей дневную магнитосферу. Найдено, что в среднем толщина магнитопаузы !_в, скачек в В[_ компоненте магнитного поля ДВц и амплитуда им компоненты плотности токов на магнитопаузе соотносятся законом Ампера. В части пересечений, однако, расстояния мемеду аппаратами были больше толщины магнитопаузы, что привело к недооценке плотности тока магнитопаузы: В другой части пересечений

основной токовый слой магнитопаузы оказался тоньше, чем толщина магнитопаузы.

Наконец, было показано, что магнитопауза может иметь различную структуру. Во-первых, приведены примеры закрытой (тангенциальной) (|<Вм>|=0) и открытой магнитопаузы (|<ВМ>|>0). Во-вторых, продемонстрировано, что существует два вида токового слоя магнитопаузы тангенциального типа: а) напряженность магнитного поля изменяется через слой монотонно, а ток течет только перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; поворот поля через слой происходит на всей толщине магнитопаузы. б) напряженность магнитного поля имеет минимум в центре слоя; в минимуме ток течет в основном перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; слева и справа от минимума ток в поперечном направлении ослабевает; при этом появляются продольные токи, которые противоположно направлены с двух сторон минимума; основной поворот поля через слой происходит в минимуме на масштабах в 2-3 раза меньших толщины магнитопаузы.

В главе 3 исследованы свойства магнитной турбулентности в окрестности магнитопаузы по данным высокого разрешения со спутников КЛАСТЕР с частотой опроса 22,4 и 67 Гц для 16 пересечений магнитопаузы. Установлено, что мощность флуктуаций магнитного поля тем выше, чем тоньше токовый слой магнитопаузы во всем наблюдаемом диапазоне частот (от ионно-циклотронной до нижнегибридной частоты). Данная зависимость особенно четко проявляется со стороны магнитосферы и указывает на градиенты давления, как наиболее вероятный источник свободной энергии для возбуждения наблюдаемой турбулентности. Наклон спектров флуктуации со стороны магнитослоя (к=-2) круче, чем со стороны магнитосферы (к=-1.75). Мощность флуктуаций в касательных к токовому слою магнитопаузы компонентах магнитного поля больше, чем в нормальной.

Далее, был изучен уникальный случай пересечения тонкой магнитопаузы (1_в~р) 30 марта 2002 г. с толщиной около 50 км, что примерно равно ларморовскому радиусу протона в магнИтослое. Для изучения тонкого токового слоя были использованы данные электрического поля с частотой опроса 450 Гц, данные магнитного поля с частотой опроса 67 Гц, а так же функции распределения скоростей ионов, измерявшихся раз в 4 секунды. Показано, что плотность токов на тонком токовом слое может достигать 2-3 мкА/м2. Мощные электростатические флуктуации наблюдались на градиенте плотности на магнитосферной стороне тонкого токового слоя магнитопаузы с

частотами, близкими к нижнегибридной частоте (-10-90 Гц). Так же показано, что в отличие от прилегающего магнитослоя и магнитосферы, где ионы вморожены в межпланетное магнитное поле и в магнитное поле Земли, соответственно, на тонком токовом слое сильное перпендикулярное электрическое поле (30-40 мВ/м) сбалансировано холловским членом обобщенного закона Ома. Последнее свидетельствует о том, что наблюдаемый ненулевой поперечный ток, вероятно, является холловским. Наконец, получено, что уже флуктуации магнитного поля и тока могут привести к значениям коэффициента диффузии ионов через токовый слой магнитопаузьи 5.0x10 м2/с, что более чем на два порядка превышает оценку, полученную с помощью квазилинейной теории.

Наконец, был исследован случай пересечения толстой магнитопаузы (Ьв>р) на высоких широтах 10 мая 2002 г. с толщиной -450 км (пять ларморовских радиусов протона магнитослоя). Неоднородность в Вм компоненте магнитного поля имела форму биполярного возмущения, образуя основной токовый слой на масштабах -130 км. На магнитопаузе и в прилегающем пограничном слое наблюдались существенные флуктуации магнитного поля на частоте, близкой к локальной ионно-циклотронной частоте (рс (-0.4-2 Гц). Показано, что этим флуктуациям соответствуют волны длиной около 150-250 км, которые распространяются в сторону Земли, перпендикулярно плоскости токового слоя магнитопаузы. Функции распределения протонов показывают, что протоны магнитослоя влетают в магнитосферу перпендикулярно плоскости токового слоя магнитопаузы с фазовой скоростью наблюдаемых электромагнитных волн и образуют пограничный слой. Сделана оценка коэффициента диффузии за счет флуктуаций магнитного поля и плотности тока вблизи ионно-циклотронной частоты 2.0x10® м2/с. Показано, что этого достаточно для образования наблюдаемого прилегающего пограничного слоя. Полученный коэффициент диффузии на два порядка превышает оценку, произведенную с помощью квазилинейной теории. Таким образом, показано, что пограничный слой мог быть образован благодаря бесстолкновительной диффузии протонов магнитослоя вследствие взаимодействия волна-частица.

Положения, выносимые на защиту

1. Установившееся на средних широтах сверхальфвеновское течение плазмы магнитослоя замедляется до субальфвеновских скоростей над каспом и за ним. При этом тепловое и магнитное давление увеличиваются в 2-4 раза.

2. На средних и высоких широтах а) скорость магнитопаузы не превосходит 180 км/с (в три раза медленнее, чем на низких широтах), имея «среднее 60 км/с (в 1.3 раза медленнее, чем на низких широтах) и медиану 50 км/с. Скорость магнитопаузы с прилегающей мантией меньше - не превышает 70 км/о. Толщина магнитопаузы может быть от 50 до 6000 км, со средним 1600 км (в 1.8 раза толще, чем на низких широтах) и медианой 800 км. Магнитопауза с прилегающей мантией, в среднем, в два раза тоньше, чем дневная магнитопауза. В гирорадиусах протона рр средняя толщина была 30рр (в 3 раза толще, чем на низких широтах), а медиана 10рр. Плотность токов в токовом слое магнитопаузы может быть от 20 до 1300 нА/м2, со средним 600 нА/м2 и медианой 200 нА/м2. Плотность токов магнитопаузы с прилегающей мантией, в среднем, в два раза выше, чем дневной магнитопаузы.

3. Существует два вида токового слоя магнитопаузы тангенциального типа: а) напряженность магнитного поля изменяется через слой монотонно, а ток течет только перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; поворот поля через слой происходит на всей толщине магнитопаузы. б) напряженность магнитного поля имеет минимум в центре слоя, в минимуме ток течет в основном перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; слева и справа от минимума ток в поперечном направлении ослабевает; при этом появляются продольные токи, которые противоположно направлены с двух сторон минимума; основной поворот поля через слой происходит в минимуме на масштабах в 2-3 раза меньших толщины магнитопаузы.

4. Мощность флуктуаций магнитного поля вблизи магнитопаузы увеличивается с уменьшением толщины магнитопаузы во всем наблюдаемом диапазоне частот (от ионно-циклотронной до нижнегибридной частоты). Мощность флуктуаций в касательных к

магнитопаузе компонентах поля больше, чем в нормальной компоненте.

5. Вероятным механизмом переноса протонов в магнитосферу через тонкую магнитопаузу (один гирорадиус протона магнитослоя) является взаимодействие волна-частица вблизи нижнегибридной частоты. Наблюдаемые амплитуды флуктуаций магнитного поля и плотности тока могут привести к коэффициенту диффузии около 5.0x108 м2/с, что на два порядка больше квазилинейной оценки.

6. Вероятным механизмом переноса протонов из магнитослоя в магнитосферу через толстую магнитопаузу является взаимодействие волна-частица вблизи ионно-циклотронной частоты. Наблюдаемые амплитуды флуктуаций магнитного поля и плотности тока могут привести к коэффициенту диффузии около 2.0х106 м2/с, что на два порядка больше квазилинейной оценки.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах в российских и зарубежных реферируемых журналах:

1. Panov, E.V., Buchner, J., Franz, M., Korth, A., Khotyaintsev, Y., Nikutowski, В., Savin, S.P., Fornagon, K.-H , Dandouras, I., Reme, H. CLUSTER spacecraft observation of a thin current sheet at the Earth's magnetopause. Adv. Space Res. (2005), V. 37, PP. 1363-1372, doi:10.1016/j.asr.2005.08.024.

2. Panov, E.V., Buchner, J., Franz, M., Korth, A., Savin, S.P., Fornagon, K.-H., Dandouras, I., Reme, H. CLUSTER observation of collisionless transport at the magnetopause. Geophys. Res. Lett. (2006), V. 33, PP. L15109(1-5), doi:10.1029/2006GL026556.

3. E.B. Панов, С.П. Савин, Й. Бюхнер, А. Корт О толщине токового слоя внешней границы магнитосферы по данным четырех спутников CLUSTER. Косм, исслед. (2007), Т.45, С. 284-288.

Автор диссертации принимал участие в следующих работах на другие темы:

1. Panov, E.V., Amossov, S.A. Estimation of the guarantee fund sufficiency for the derivatives exchange, Derivatives Use, Trading & Regulation (2005) V. 10, PP. 361-372.

2. Savin, S., Zelenyi, L., Amata, E., Buechner, J., Blecki, J., Greco, A., Klimov, S., Lopez, R.E., Nikutowski, B., Panov, E.V., Pickett, J., Rauch, J.L., Romanov, S., Song, P., Skalsky, A., Smirnov, V., Taktakishvili, A., Veltry, P., Zimbardo, G. Magnetosheath interaction with high latitude magnetopause: Dynamic flow chaotization PI. Space Sei. (2005) V. 53, P. 133-140, doi. 10.1016/j pss.2004.09.037

3. Savin, S., Skalsky, A., Zelenyi, L., Avanov, L, Borodkova, N., Klimov, S., Lutsenko, V., Panov, E.V., Romanov, S., Smirnov, V., Yermolaev, Y., Song, P., Amata,» E., Consolini, G., Fritz, T.A., Buechner, J., Nikutowski, B., Blecki, J., Farrugia, C., Maynard, N., Pickett, J., Sauvaud, J.A., Rauch, J.L., Trotignon, J.G., Khotyaintsev, Y., Stasiewicz, K. Magnetosheath Interaction with the High Latitude Magnetopause Surv. Geophys. (2005) V. 26, P. 95-133, doi. 10.1007/s10712-005-1874-4

4. Savin, S., Amata, E., Andre, M., Dunlop, M., Khotyaintsev, Y., Decreau, P.M.E., Rauch, J.L., Trotignon, J.G., Buechner, J., Nikutowski, B., Blecki, J, Skalsky, A., Romanov, S., Zelenyi, L., Buckley, A.M., Carozzi, T.D., Gough, M P., Song, P., Reme, H„ Volosevich, A., Alleyne, H„ Panov, E.V. Experimental study of nonlinear interaction of plasma flow with charged thin current sheets: 2. Hall dynamics, mass and momentum transfer. Nonlin. Process. Geophys. (2006) V. 13, P. 377392.

5. Kuznetsov, E.A., Savin, S.P., Amata, E., Dunlop, M., Khotyaintsev, Y., Zelenyi, L.M., Panov, E.V., Büchner , J., Romanov, S.A., Blecki , J., Rauch J.L., Nikutowski, B. Strong space plasma magnetic barriers and Alfvenic collapse J. Exp. Theor. Phys. Lett. (2007) V.85, P. 288-293.

055(02)2

Ротапринт ИКИ РАН Москва, 117997, Профсоюзная, 84/32

Подписано к печати 01.03.07

Заказ 2080 Формат 70x108/32 Тираж 100 0,5 у.ч.-изд.л.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Панов, Евгений Валентинович

Введение

1 Наблюдения четырьмя спутниками и методы анализа

1.1 Проект КЛАСТЕР.

1.1.1 Магнитометр FGM (Fluxgate Magnetometer).

1.1.2 Спектрометр CIS (КЛАСТЕР Ion Spectrometry).

1.1.3 Эксперимент EFW (Electric Field and Waves)

1.2 Методы анализа.

1.2.1 Используемые системы координат.

1.2.2 Нахождение системы координат магнитопаузы.

1.2.3 Определение скорости и толщины магнитопаузы.

1.2.4 Определение плотности тока магнитопаузы.

1.2.5 Определение волнового вектора.

2 Макроскопические характеристики магнитопаузы

2.1 Введение

2.2 Параметры магнитослоя и магнитосферы вблизи магнитопаузы

2.2.1 Параметры плазмы.

2.2.2 Параметры магнитного поля.

2.2.3 Баланс давлений.

2.3 Собственные параметры магнитопаузы.

2.3.1 Геометрия магнитопаузы.

2.3.2 Скорость, толщина и ток магнитопаузы.

2.3.3 Закон Ампера

2.3.4 Открытая и закрытая магнитопауза

2.4 Выводы.

3 Электромагнитные флуктуации в окрестности магнитопаузы

3.1 Введение

3.2 Толщина магнитопаузы и плотность энергии магнитных флуктуаций

3.3 Строение тонкой магнитопаузы.

3.3.1 Наблюдение тонкой магнитопаузы.

3.3.2 Роль электрического поля в тонкой магпитопаузе.

3.3.3 Диффузия за счет волн вблизи нижнегибридной частоты

3.3.4 Обсуждение

3.4 Строение толстой магнитопаузы.

3.4.1 Наблюдение толстой магнитопаузы.

3.4.2 Диффузия за счет волн вблизи ионно-циклотронной частоты

3.4.3 Обсуждение

3.5 Выводы.

Положения, выносимые на защиту

Список публикаций

Список таблиц

1 Список асимптотических параметров магнитослоя и магнитосферы для переходов магнитослой-магнитосфера спутниками КЛАСТЕР в периоды с 02 февраля по 17 июня 2002г., при расстоянии между аппаратами 100 км, и с 01 июля 2003г. по 03 мая 2004г., при расстоянии между аппаратами 300 км.

2 Характеристики 52 токовых слоев магнитопаузы.

3 16 интервалов для исследования магнитных флуктуаций в окрестности токового слоя магнитопаузы по данным высокого разрешения (с частотой опроса 22.4 или 67 Гц).

Список иллюстраций

1 Строение магнитосферы Земли (Сгоокег е£ а/., 1999).

2 КЛАСТЕР в чистой комнате во время монтажа (собственность Европейского космического агенства).

3 Орбита и конфигурация тетраэдра КЛАСТЕР в плоскости (Х^) СБЕ (см. раздел 1.2.1), когда апогей орбиты находится в солнечном ветре. Расстояния между аппаратами увеличены в десятки раз. Силовые линии магнитного поля построены согласно модели Цыганенко (Tsyganenko, 1987) с индексом Кр = 2, местоположение магнитопау-зы и ударной волны согласно Эйеск е£ а/. (1991) (давление солнечного ветра 2 нПа) и Регес1о е£ а1 (1995) (альфвеновское число Маха от 2 до 20) (Escoubet et al, 1997).

4 Четверка аппаратов КЛАСТЕР во время пересечения магнитопаузы в воображении художника.

5 Расстояния между аппаратами КЛАСТЕР в период с января 2001 но июнь 2006гг.

6 Базовая схема феррозондового магнитометра.

7 Прибор Fluxgate Magnetometer (FGM) для аппаратов КЛАСТЕР, состоящий из устройства цифровой обработки (Digital Processing Unit DPU) слева и двух датчиков, соединенных с DPU кабелем (Balogh et al, 1993, 1997, 2001).

8 Спектрометр CLUSTER Ion Spectrometer (CIS) на борту четверки аппаратов КЛАСТЕР способен измерять пространственные распределения ионов за один спин (4 секунды). CIS состоит из двух детекторов: ion Composition Distribution Function analyzer (CIS/CODIF) и Hot Ion Analyzer (CIS/HIА), а так же цифрового модуля обработки измерений Data Processing System (DPS) (Reme et al, 1997; Rème et al, 2001).

9 Схематическое изображение детектора CIS/HI А в разрезе.

10 Схематическое изображение детектора CIS/CODIF в разрезе.

И Эксперимент The Electric Field and Wave (EFW) па борту четверки аппаратов КЛАСТЕР разработан для измерения электрического поля и плотности ионов (Gustafsson et al, 1997; André et al, 2001).

12 Тетраэдр из четырех аппаратов КЛАСТЕР и измеряемые компоненты плотности тока (Dunlop et al, 2002b).

13 Схематическое изображение полуденно-меридианального сечения земной магнитосферы вблизи полярного каспа (показано только северное полушарие). Сплошная толстая линия отображает магнитопаузу, где она регулярно наблюдается. Штрихованная толстая линия показывает магнитопаузу над каспом, где она не формируется непрерывно.

14 Данные с аппарата КЛАСТЕР-1 за 2000-2006 г.г. наблюдения, приведенные в системе координат, где ось абсцесс совпадает с осью X в GSM системе координат, а по оси ординат отложены значения у/У2 + 22, где У и Z - соответствующие значения в вЭМ системе отсчета: (сверху вниз) среднее значение плотности, перпендикулярной температуры, параллельной температуры и модуля скорости протонов, а так же модуля магнитного поля.

15 Пример перехода из дневной магнитосферы в магнитослой аппаратом КЛАСТЕР-4 10 мая 2002 г. в промежуток времени 01:00-07:00 1ГТ. (сверху вниз) Плотность потока энергии протонов, плотность, температура и скорость протонов, напряженность магнитного поля.

16 Пример перехода из магнитосферной доли через касп и дневную магнитосферу в магнитослой аппаратом СШЭТЕГМ 9 апреля 2002 г. в промежуток времени 0:00-7:00 иТ. Формат тот же, что в рисунке 15.

17 Пример перехода из магнитослоя через касп в магнитосферную долю аппаратом КЛАСТЕР-4 25 марта 2002 г. в промежуток времени 06:00-09:00 иТ. Формат тот же, что в рисунке 15.

18 Пример перехода из магнитослоя через касп и плазменную мантию в магнитосферную долю аппаратом СЬиЭТЕ11-4 13 марта 2002 г. в промежуток времени 9:00-12:00 UT. Формат тот же, что в рисунке 15.

19 Пример перехода из магнитосферной доли через плазменную мантию в магнитослой аппаратом КЛАСТЕР-4 30 марта 2002 г. в промежуток времени 12:30-14:00 UT. Формат тот же, что в рисунке 15.

20 Карта 154 пересечений четырьмя аппаратами КЛАСТЕР различных типов границ между магнитослоем и магнитосферой. Типы границ перечислены в легенде.

21 Распределение плотности (сверху) и температуры (в середине) протонов, а так же модуля магнитного поля (внизу) со стороны магнитослоя (слева) и в магнитосферы (справа) для 154 переходов квартета CLUSTER через пять групп границ между магнитослоем и магнитосферой. Цветовая кодировка в соответствии с рис. 20. Черным пунктиром показаны интегральные распределения.

22 Распределение соотношения концентрации и температуры протонов магнитослоя и магнитосферы (вверху); распределения плазменного параметра /? и альфвеновского числа Маха (внизу) для 154 переходов магнитослой-магнитосфера четверкой КЛАСТЕР через групп границ между магнитослоем и магнитосферой. Цветная кодировка соответствует рис. 20. Черным пунктиром показаны интегральные распределения.

23 Распределение отношений напряженностей (слева) и угла (справа) между направлениями магнитного поля в магнитослое и в магнитосфере для 154 переходов квартета КЛАСТЕР. Цветовая кодировка в соответствии с рис. 20. Черным пунктиром изображено интегральное распределение. Оно также показано по отдельности для положительных (голубым) и отрицательных (желтым) В^-компонент магнитного поля в магнитослое.

24 (сверху вниз) Распределение лобового, теплового и магнитного давления магнитослоя, и теплового и магнитного давления магнитосферы для 154 переходов квартета CLUSTER. Цветовая кодировка в соответствии с рис. 20. Черным пунктиром изображено интегральное распределение используя все пять видов переходов.

25 Распределение отношения давления в магнитослое к давлению в магнитосфере (rripupvp + прквТр + В2/2цо) msh / ЫрквТр + B2/2/.i0)msp (справа: лобовое давление плазмы магнитослоя (mpnpVp)MSH умножено на cos2(0)cos2(0), где ф ив- магнитная широта и долгота соответственно) для 154 переходов квартета CLUSTER. Цветовая кодировка в соответствии с рис. 20. Черным пунктиром - интегральное распределение. Зеленым пунктиром - переходы магнитослой-дневная магнитосфера, где тепловое и магнитное давления магнитосферы меньше.

26 Пример пересечения магнитопаузы с прилегающим пограничным слоем низкоширотного типа. Данные четырех аппаратов КЛАСТЕР 2 марта 2002 в период 03:20-03:40 UT (сверху вниз): L, М и N компоненты магнитного поля, скорость протонов, плотность протонов и температура протонов.

27 Пример пересечения магнитопаузы с прилегающим высокоширотным пограничным слоем "entry layer11 с завершающей областью захвата "trapping boundary"(ТВ). Формат тот же, что на рис.

28 Пример пересечения магнитопаузы с прилегающей плазменной мантией. Формат тот же, что на рис. 26.

29 Местонахождение (начало векторов) и направление скорости движения (окончание векторов) магнитопаузы в (X,Z), (Y,Z) и (X,Y) плоскостях GSM системы отсчета для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цвет указывает на различные типы прилегающего пограничного слоя.

30 Распределение углов между направлением магнитного поля со стороны магнитослоя и со стороны магнитосферы для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цветная кодировка согласно рис. 29.

31 (слева направо, сверху вниз) Распределение скоростей в км/с, толщин в км, толщин в Ларморовских радиусах теплового протона маг-нитослоя рр и максимальных амплитуд тока внутри токового слоя магнитопаузы для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цветная кодировка соответствует рис. 29.

32 Диаграмма разброса безразмерной толщины магнитопаузы (ЗЬв/рР в зависимости от угла между направлением магнитного поля со стороны магнитослоя и со стороны магнитосферы для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цветная кодировка соответствует легенде рис. 29.

33 Диаграмма разброса толщины магнитопаузы в зависимости от величины параметра /3 (отношения теплового давления к магнитному) для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цветная кодировка соответствует рис. 29 (Рапоу е£ а1, 2007).

34 Диаграммы разброса среднего значения ./^-компоненты плотности тока внутри токового слоя магнитопаузы в зависимости от скачка в ¿^-компоненте магнитного поля (вверху слева) и от толщины токового слоя магнитопаузы Ьв (вверху справа), а так же распределение величины для 52 пересечений магнитопаузы, представленных в таблице 2. Цветная кодировка соответствует рис. 29.

35 Данные четырех аппаратов КЛАСТЕР (см. легенду вверху слева) во время пересечения магнитопаузы 16 июня 2002 г. в период 00:55:00 -00:56:00 11Т: Ь, М и N компоненты магнитного поля; модуль магнитного поля; угол проекции вектора магнитного поля в плоскости токового слоя магнитопаузы; Ь, М и N компоненты тока (см. легенду); плотность ионов; Ь, М и N компоненты скорости ионов; температура ионов. Внизу также представлен пространственный масштаб.

36 Годографы магнитного поля (вверху), скорости ионов (в середине) и тока (внизу) в (Ь,М)-плоскости (слева) и в (Ь,М)-плоскости (справа) во время пересечения магнитопаузы, представленной на рис.

37 То же, что на рис. 35 во время пересечения магнитопаузы 10 мая 2002 г. в период 04:26:35 - 01:27:05 иТ.

38 То же, что на рис. 36 во время пересечения магнитопаузы, представленной на рис. 37.

39 То же, что на рис. 35 во время пересечения магнитопаузы 21 февраля 2004 г. в период 01:21:30 - 01:22:30 1ГГ.

40 То же, что на рис. 36 во время пересечения магнитопаузы, представленной на рис. 39.

41 Интегральные энергетические спектры флуктуаций магнитного поля в Вь (слева), Вм (в середине) и В^ (справа) компонентах полученные с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. Спектры представлены для 16 интервалов, расположенных со стороны магни-тослоя от токового слоя магнитопаузы из таблицы 3. Цветная шкала отображает толщину токового слоя магнитопаузы в км.

42 То же, что на рисунке 41. Цветная шкала отображает толщину токового слоя магнитопаузы в рр.

43 Интегральные спектры плотности флуктуаций магнитного поля в В/, (слева), Вм (в середине) и В^ (справа) компонентах полученные с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. Спектры представлены для 16 интервалов, расположенных со стороны магнитосферы от токового слоя магнитонаузы из таблицы 3. Цветная шкала отображает толщину токового слоя магнитопаузы в км.

44 То же, что на рисунке 41. Цветная шкала отображает толщину токового слоя магнитопаузы в рр.

45 Данные четырех аппаратов КЛАСТЕР 30 март 2002 г. в промежуток времени 13:11:40-13:11:55 11Т. (сверху вниз) ЬМК компоненты магнитного поля, модуль магнитного поля, агсЬа^Вь/Вм), тангенциальная (черным) и нормальная (желтым) компоненты плотности тока, ^-компонента электрического поля (примерно вдоль Хсэе), плотность протонов, масштаб.

46 Годографы магнитного поля (с частотой опроса 66 Гц), скорости (с частотой опроса 0.25 Гц) и плотности тока в плоскости токового слоя магнитопаузы 30 марта 2002 г. в промежуток времени 13:11:4013:11:55 ИТ.

47 Нормальные компоненты Е (пурпурным), —V х В (черным) и ^ х В (голубым) членов обобщенного закона Ома, а так же сумма Е+ухВ (зеленым) для аппаратов СЫ13ТЕ11-3 и -4 во время последовательного пересечения трех токовых слоев магнитопаузы.

48 (слева) Спектральная плотность энергии электрических и магнитных флуктуаций, наблюдаемая внутри токового слоя 30 марта 2002 г. в промежуток времени 13:11:44-13:11:48 1ГГ. (справа) Отношение энергии флуктуаций в электрическом поле к энергии флуктуаций в магнитном поле за тот же промежуток времени.

49 Нормальная компонента векторного произведения флуктуаций магнитного поля и тока в диапазоне частот 1-67/2 Гц (вверху) и 4-67/2 Гц (внизу) для четырех аппаратов КЛАСТЕР (см. легенду для цветной кодировки).

50 Данные квартета КЛАСТЕР (см. легенду для цветной кодировки) 10 мая 2002 г. в промежуток времени 04:26:35-04:27:05 иТ: Ь, М и N компоненты магнитного поля; модуль магнитного поля; направление магнитного поля в плоскости токового слоя магнитопаузы); плотность протонов.

51 Эволюция плотности энергии флуктуаций в Вь (вверху), Вм (в середине) и Вн (внизу) компонентах магнитного поля, измеренного КЛАСТЕР-4 10 мая 2002 г. в промежуток времени 04:26:35-04:27:

ИТ. Протонно-циклотронная частота /рс, скорректированная на минимально-и максимально-оцененный Доплеровский сдвиг, обозначена черным (см. легенду).

52 Амплитуда восстановленного волнового вектора (вверху) и угол между волновым вектором и нормалью к токовому слою (внизу).

53 Схематическое изображение конфигурации магнитного поля с двух сторон магнитпаузы и направления распространения волны.

54 Нормальная компонента векторного произведения флуктуаций магнитного поля тока в диапазоне частот между 0.4 и 2 Гц 10 мая 2002 г. в промежуток времени 4:26:35-4:27:05 ИТ квартетом КЛАСТЕР. Цветная кодировка расшифрована в легенде рисунка. Пунктиром показано усредненное в окне шириной в 1 сек. значение (6] х 5В)ц для КЛАСТЕР-4, умноженное на коэффициент 10 для лучшей видимости.

55 Поток протонов измеренный инструментом С18/СОБ1Г на борту СЬиБТЕК-410 мая 2002 г. (сверху) и распределение направления движения протонов (с энергиями 150-800 эВ) по отношению к направлению вектора магнитного поля (внизу) в промежуток времени 4:26:30-4:27:

11Т. Вертикальные линии разделяют области 1 (магнитосфера), 2 (внешний разреженный пограничный слой), 3 (внутренний плотный пограничный слой), 4 (токовый слой), 5 (магнитопауза) и 6 (магни-тослой).

Введение диссертация по астрономии, на тему "Изучение токовых слоев на границе магнитосферы Земли по данным четырех спутников кластер"

Tail Current

Plasma Mantle

Northern Lobe

Magnetic Tail

Plasma-sphere

Ring Current

Interplanetary Magnetic Field

Polar

Solar Wind

- Neutral Sheet Current Field-Aligned Current

Magnetopause LMagnetopause Current

Рис. 1: Строение магнитосферы Земли (Crooker et al, 1999).

Актуальность темы

Первые односпутниковые космические эксперименты, запущенные для изучения физических явлений в плазме Солнечной системы, открыли солнечный ветер, переходные области (магнитослои), компоненты планетных магнитосфер (см. рис. 1). Кроме того, эти эксперименты показали, что разные плазменные области разделены разрывами, например, в виде ударных волн, магнитопауз или плазмапауз.

Вместе с тем, односпутниковые эксперименты выявили сильные флуктуации параметров плазмы и электромагнитного поля во многих исследуемых областях. К сожалению, по измерениям в одной точке пространства в данный момент времени невозможно разделить пространственные вариации параметров от временных. Таким образом, односпутниковые эксперименты не дают определять частные производные измеряемых параметров. Малочисленные двухспутниковые наблюдения позволили определять пространственные производные только в одном измерении -в проекции на линию, соединяющую два спутника. Для изучения внешней границы магнитосферы Земли - магнитопаузы - и связанных с ней физических процессов это означало неопределенность в оценке скорости и толщины магнитопаузы, а также плотности тока в токовом слое магнитопаузы. Кроме того, нельзя было определить, являются ли флуктуации электромагнитного поля на магнитопаузе волнами или это характерная структура магнитопаузы.

Запуск Европейским космическим агентством в 2000 г. четырех идентичных аппаратов КЛАСТЕР (CLUSTER) (http://clusterlaunch.esa.int/), образующих тетраэдр, и собранные ими данные на разных расстояниях между спутниками впервые позволили разделять пространственные и временные флуктуации моментов функций распределения плазмы и электромагнитного поля на разных масштабах, систематически определять скорость и толщину магнитопаузы, полный вектор плотности тока, проходящего через объем, заключенный внутри граней тетраэдра КЛАСТЕР, а также величину и направление волнового вектора возмущений в электромагнитном поле на частотах до 2 Гц1. Таким образом, КЛАСТЕР предоставляет принципиально новые возможности, в частности, для изучения физических процессов, связанных с внешней границей магнитосферы Земли.

Цель работы

• параметров плазмы и магнитного поля в окрестности магнитопаузы,

• ориентации, скорости, толщины и плотности тока магнитопаузы,

• структуры магнитопаузы,

• свойств электромагнитной турбулентности в окрестности магнитопаузы,

• механизмов проникновения плазмы магнитослоя через магнитопаузу.

Научная новизна

Научная и практическая ценность работы

Ограниченно по частоте зависит от расстояния между аппаратами. При длине волны меньше этого расстояния появляется неоднозначность в определении волнового вектора. подхода к определению толщины токового слоя магнитопаузы. За толщину следует принимать масштаб изменения направления магнитного поля в плоскости токового слоя магнитопаузы.

Результаты диссертации открывают возможность корректной постановки задачи для проведения серии численных экспериментов с целью систематического изучения возникновения плазменных неустойчивостей па токовом слое магнитопаузы Земли. Ошибка в постановке задачи равна сумме инструментальных погрешностей в данных и погрешностей методов анализа.

Результаты диссертации могут быть использованы при планировании и, далее, напрямую сопоставлены с результатами четрыехспутникового проекта NASA Magnetospheric Multiscale Mission (http://stp.gsfc.nasa.gov/missions/mms/mms.htm), старт которого запланирован в 2013 г, а также в подготовке предложения ESA по запуску 12-спутникового проекта Cross-Scale (http://www.cross-scale.org/). В частности, автор диссертации считает необходимым внести в программу интервал наблюдений с расстояниями между спутниками от сотен метров до нескольких километров. Это обеспечило бы возможность изучения дисперсионных свойств электростатических флуктуаций на нижнегибридной частоте вплоть до 100 Гц.

Апробация работы

Кроме того, результаты диссертации представлены устно во время проведения летней школы "Методы анализа турбулентной плазмы"(Analysis Techniques for Turbulent Plasmas) в 2004 г., на ассамблее Европейского геофизического союза (European Geophysical Union, EGU) в 2005 г., на конференциях Немецкого физического общества (Deutsche Physikalische Gesellschaft, DPG) в 2005 и 2006 г.г., на ассамблее международного Комитетета по космическим исследованиям (Committee on Space Research, COSPAR) в 2006 г., а так же на семинарах ИКИ РАН и MPS.

Личный вклад автора

Заключение диссертации по теме "Физика Солнца"

3.5 Выводы

Анализ магнитных флуктуаций в окрестности магнитопаузы по данным магнитного поля, измеренным с частотой опроса 22.4 и 67 Гц аппаратами КЛАСТЕР во время 16 пересечений магнитопаузы, выявил, что

• плотность энергии флуктуаций магнитного поля во всем наблюдаемом диапазоне частот, от ионно-циклотронной частоты до нижнегибридной частоты, достигает набольших значений на самых тонкких токовых слоях. Данная зависимость проявляется особенно четко со стороны магнитосферы. Это говорит о дрейфовой природе флуктуаций с градиентами давления в качестве источника свободной энергии

• наклон спектров плотности энергии флуктуаций магнитного поля со стороны магнитослоя (коэффициент наклона к=-2.0) круче, чем со стороны магнитосферы (к=-1.75).

• плотность энергии флуктуаций флуктуаций в касательных к токовому слою магнитопаузы компонентах магнитного поля доминирует.

Изучение уникального пересечения тонкого токового слоя магнитопаузы с толщиной 50 км (один ларморовский радиус теплового протона магнитослоя) по данным магнитного поля, измеренным с частотой опроса 67 Гц, электрического поля, измеренным с частотой опроса 450 Гц и плазменным данным, измеренным с частотой опроса 0.25 Гц аппаратами КЛАСТЕР 30 марта 2002 г., обнаружило, что

• плотности тока могут достигать 2-3 мкА/м2, что более, чем на два порядка превосходит все оценки плотности тока по данным предыдущих миссий, а так же все измерения плотности тока аппаратами КЛАСТЕР в сезоны, когда расстояния между аппаратами превосходили 600 км.

• мощные флуктуации электрического поля с амплитудами до 100 мВ/м в диапазоне нижнегибридной частоты 10-90 Гц присутствуют на градиенте плотности у магнитосферной стороны токового слоя магнитопаузы.

• сильное перпендикулярное поле 30-40 мВ/м сбалансировано холловским членом обобщенного закона Ома Е^ = ¿(^ х В])лг.

• уже флуктуации магнитного поля и плотности тока вблизи нижнегибридной частоты могут привести к значениям коэффициента диффузии протонов магнитослоя через токовый слой магнитопаузы, достигающим 5.0х108 м2/с, что на два порядка превышает оценку, произведенную квазилинейным методом.

Изучение случая пересечения толстой магнитопаузы с толщиной 450 км (пять ларморовских радиусов теплового протона магнитослоя) по данным магнитного поля, измеренным с частотой опроса 22.4 Гц и плазменным данным, измеренным с частотой опроса 0.25 Гц аппаратами КЛАСТЕР 10 мая 2002 г., показало, что

• основной токовый слой магнитопаузы, определенный областью вращения магнитного поля в плоскости токового слоя магнитопаузы сосредоточен на масштабах, в несколько раз меньше толщины магнитопаузы (130 км).

• на всей толщине магнитопаузы, а так же в прилегающем пограничном слое со стороны магнитосферы присутствуют флуктуации магнитного поля вблизи локальной протонно-циклотронной частоты 0.4-2 Гц с амплитудами до 20 раз большими напряженности магнитного ноля в магнитосфере.

• обнаруженным флуктуациям магнитного поля соответствуют волны длиной 150-250 км с волновым вектором, направленным перпендикулярно плоскости токового слоя магнитопаузы в сторону Земли.

• зарегистрированы протоны магнитослоя, влетающие в магнитосферу в направлении волнового вектора со скоростью, равной фазовой скорости волн, что характерно для взаимодействия волна-частица.

• коэффициент диффузии протонов магнитослоя через магнитопаузу при взаимодействии волна-частица за счет флуктуаций магнитного поля и плотности тока вблизи протонно-циклотронной частоты 2.0х106 м2/с на два порядка превосходит оценку, полученную квазилинейным методом, и совпадает, по порядку величины, с коэффициентом диффузии, требуемым для образования пограничного слоя с наблюдаемым градиентом плотности.

Положения, выносимые на защиту

1. Установившееся на средних широтах сверхальфвеновское течение плазмы маг-нитослоя замедляется до субальфвеновских скоростей над каспом и за ним. При этом тепловое и магнитное давление увеличиваются в 2-4 раза.

2. На средних и высоких широтах скорость магнитопаузы не превосходит 180 км/с (в три раза медленнее, чем на низких широтах), имея среднее 60 км/с (в 1.3 раза медленнее, чем на низких широтах) и медиану 50 км/с. Скорость магнитопаузы с прилегающей мантией меньше - не превышает 70 км/с. Толщина магнитопаузы может быть от 50 до 6000 км, со средним 1600 км (в 1.8 раза толще, чем на низких широтах) и медианой 800 км. Магнитопауза с прилегающей мантией, в среднем, в два раза тоньше, чем дневная магнитопауза. В гирорадиусах протона рр средняя толщина была 30рр (в 3 раза толще, чем на иизких широтах), а медиана 10рр. Плотность токов в токовом слое магнитопаузы может быть от 20 до 1300 нА/м2, со средним 600 нА/м2 и медианой 200 нА/м2. Плотность токов магиитопаузы с прилегающей мантией, в среднем, в два раза выше, чем дневной магнитопаузы.

3. Существует два вида токового слоя магнитопаузы тангенциального типа: а) напряженность магнитного поля изменяется через слой монотонно, а ток течет только перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; поворот поля через слой происходит на всей толщине магнитопаузы. б) напряженность магнитного поля имеет минимум в центре слоя; в минимуме ток течет в основном перпендикулярно направлению максимума вариации магнитного поля; слева и справа от минимума ток в поперечном направлении ослабевает; при этом появляются продольные токи, которые противоположно направлены с двух сторон минимума; основной поворот поля через слой происходит в минимуме на масштабах в 2-3 раза меньших толщины магнитопаузы.

5. Вероятным механизмом переноса протонов в магнитосферу через тонкую магнитопаузу (один гирорадиус протона магнитослоя) является взаимодействие волна-частица вблизи нижнегибридной частоты. Наблюдаемые амплитуды флуктуаций магнитного поля и плотности тока могут привести к коэффициенту диффузии около 5.0х108 м2/с, что на два порядка больше квазилинейной оценки.

6. Вероятным механизмом переноса протонов из магнитослоя в магнитосферу через толстую магнитопаузу является взаимодействие волна-частица вблизи ионно-циклотронной частоты. Наблюдаемые амплитуды флуктуаций магнитного поля и плотности тока могут привести к коэффициенту диффузии около 2.0х10б м2/с, что на два порядка больше квазилинейной оценки.

Список источников диссертации и автореферата по астрономии, кандидата физико-математических наук, Панов, Евгений Валентинович, Москва

1. Anderson, R. R., Eastman, T. E., Harvey, С. C., Hoppe, M. M., Tsurutani, В. T., and Etcheto, J. (1982). Plasma waves near the magnetopause. J. Geophys. Res., 87, 2087-2107.

2. André, M., Vaivads, A., Buchert, S. C., Fazakerley, A. N., and Lahiff, A. (2004). Thin electron-scale layers at the magnetopause. Geophys. Res. Lett., 31, 3803.

3. Aubry, M. P., Kivelson, M. G., and Russel, С. T. (1971). Motion and structure of the magnetopause. J. Geophys. Res., 76, 1673-1696.

4. Avanov, L. A., Fuselier, S. A., and Vaisberg, O. L. (2001). High-latitude magnetic reconnection in sub-Alfvénic flow: Interball tail observations on May 29, 1996. J. Geophys. Res., 106, 29491-29502.

5. Axford, W. I. and Hines, С. O. (1961). A unifying theory of high-latitude geophysical phenomena and geomagnetic storms. Can. J. Phys., 39, 1433—Ь

6. Bale, S. D., Mozer, F. S., and Phan, T. (2002). Observation of lower hybrid drift instability in the diffusion region at a reconnecting magnetopause. Geophys. Res. Lett., 29, 33-1.

7. Beall, J. M., Kim, Y. C., and Powers, E. J. (1982). Estimation of wavenumber and frequency spectra using fixed probe pairs. J. App. Phys., 53, 3933-3940.

8. Belova, E. V., Blecki, J., Denis, M., Zelenyi, L. M., and Savin, S. P. (1991). Excitation of ion-cyclotron waves at the magnetosphere boundary. Sov. J. PL Phys., 17, 952-961.

9. Berchem, J. and Russell, C. T. (1982a). Magnetic field rotation through the magnetopause ISEE 1 and 2 observations. J. Geophys. Res., 87, 8139-8148.

10. Berchem, J. and Russell, C. T. (1982b). The thickness of the magnetopause current layer ISEE 1 and 2 observations. J. Geophys. Res., 87, 2108-2114.

11. Blecki, J., Kossacki, K., Klimov, S. I., Nozdrachev, M. N., Omelchenko, A. N., Savin, S. P., and Sokolov, A. Y. (1987). ELF/ULF plasma waves observed on Prognoz-8 near the Earth's magnetopause. Artificial Satellites, Space Physics, 22, 5-16.

12. Cahill, L. J. and Amazeen, P. G. (1963). The Boundary of the Geomagnetic Field. J. Geophys. Res., 68, 1835.

13. Chapman, S. and Ferraro, V. (1930). A new theory of magnetic storms. Nature, 16, 129.

14. Cooley, J. W. and Tukey, J. W. (1965). An Algorithm for the Machine Computation of the Complex Fourier Series. Mathematics of Computation, 19, 297-301.

15. Coroniti, F. V. (1985). Space plasma turbulent dissipation Reality or myth? Space Sci. Rev., 42, 399-410.

16. Cummings, W. D. and Coleman, Jr., P. J. (1968). Magnetic Fields in the Magnetopause and Vicinity at Synchronous Altitude. J. Geophys. Res., 73, 5699-+.

17. De Keyser, J. and Roth, M. (1997a). Equilibrium conditions for the tangential discontinuity magnetopause. J. Geophys. Res., 102, 9513-9530.

18. De Keyser, J. and Roth, M. (1997b). Erratum: "Equilibrium conditions for the tangential discontinuity magnetopause" Journal of Geophysical Research, 102, 95139530 (1997). J. Geophys. Res., 102, 19943-19944.

19. De Keyser, J. and Roth, M. (1998a). Equilibrium conditions and magnetic field rotation at the tangential discontinuity magnetopause. J. Geophys. Res., 103, 6653-6662.

20. De Keyser, J. and Roth, M. (1998b). Magnetic field rotation at the dayside magnetopause: AMPTE/IRM observations. J. Geophys. Res., 103, 6663-6674.

21. De Keyser, J., Dunlop, M. W., Owen, C. J., Sonnerup, B. U. O., Haaland, S. E., Vaivads, A., Paschmann, G., Lundin, R., and Rezeau, L. (2005). Magnetopause and Boundary Layer. Space Sci. Rev., 118, 231-320.

22. Delcourt, D. C. and Sauvaud, J.-A. (1998). Recirculation of plasma sheet particles into the high-latitude boundary layer. J. Geophys. Res., 103, 26 521-26532.

23. Dungey, J. W. (1961). Interplanetary Magnetic Field and the Auroral Zones. Phys. Rev. Lett., 6, 47-48.

24. Dunlop, M. W. and Balogh, A. (2005). Magnetopause current as seen by Cluster. Ann. Geophys., 23, 901-907.

25. Dunlop, M. W., Balogh, A., and Glassmeier, K.-H. (2002a). Four-point Cluster application of magnetic field analysis tools: The discontinuity analyzer. J. Geophys. Res., 107, 24-1.

26. Dunlop, M. W., Balogh, A., Glassmeier, K.-H., and Robert, P. (2002b). Four-point Cluster application of magnetic field analysis tools: The Curlometer. J. Geophys. Res., 107, 23-1.

27. Eastman, T. E. and Hones, Jr., E. W. (1979). Characteristics of the magnetospheric boundary layer and magnetopause layer as observed by Imp 6. J. Geophys. Res., 84, 2019-2028.

28. Eastman, T. E., Fuselier, S. A., and Gosling, J. T. (1996). Magnetopause crossings without a boundary layer. J. Geophys. Res., 101, 49-58.

29. Eastman, T. E., Boardsen, S. A., Chen, S.-H., Fung, S. F., and Kessel, R. L. (2000). Configuration of high-latitude and high-altitude boundary layers. J. Geophys. Res., 105, 23221-23238.

30. Elphic, R. C. and Russell, C. T. (1979). ISEE-1 and 2 magnetometer observations of the magnetopause, in ESA SP-148: Magnetospheric Boundary Layers (edited by J. Lemaire). pp. 43-50.

31. Escoubet, C. R, Schmidt, R., and Goldstein, M. L. (1997). Cluster Science and Mission Overview. Space Sci. Rev., 79, 11-32.

32. Fedorov, A., Dubinin, E., Song, P., Skalsky, A., and Budnik, E. (2001). Structure of the flank magnetopause for horizontal IMF: INTERBALL 1 observations. J. Geophys. Res., 106, 25419-25436.

33. Fedorov, A., Budnik, E., and Sauvaud, J.-A. (2002). On the origin of the high-latitude boundary layer. Adv. Space Res., 30, 2763-2770.

34. Frank, L. A. (1971). Plasma in the earth's polar magnetosphere. J. Geophys. Res., 76, 5202-5219.

35. Franz, M. and Harper, D. (2002). Heliospheric coordinate systems. Planet. Space Sci, 50, 217-233.

36. Galeev, A. A. (1983). Plasma processes within the magnetosphere boundaries. Space Sci. Rev., 34, 213-220.

37. Galeev, A. A. and Zelenyi, L. M. (1976). Tearing instability in plasma configurations. ZhETF, 70, 2133-2151.

38. Gendrin, R. (1983). Magnetic turbulence and diffusion processes in the magnetopause boundary layer. Geophys. Res. Lett., 10, 769-771.

39. Gladd, N. T. and Huba, J. D. (1979). Finite beta effects on the drift-cyclotron instability. Phys. Fluids, 22, 911-922.

40. Gosling, J. T., Thomsen, M. F., Bame, S. J., Elphic, R. C., and Russell, C. T. (1990). Plasma flow reversals at the dayside magnetopause and the origin of asymmetric polar cap convection. J. Geophys. Res., 95, 8073-8084.

41. Gosling, J. T., Thomsen, M. F., Bame, S. J., Elphic, R. C., and Russell, C. T. (1991). Observations of reconnection of interplanetary and lobe magnetic field lines at the high-latitude magnetopause. J. Geophys. Res., 96, 14 097—h.

42. Gringauz, K. I., Zastenker, G. N., and Khokhlov, M. Z. (1974). Variations in Position of Magnetopause from Data of Charged Particle Traps on Prognoz and Prognoz-2 Satellites. Cosm. Res., 12, 815.

43. Grison, B., Sahraoui, F., Lavraud, B., Chust, T., Cornilleau-Wehrlin, N., Rème, H., Balogh, A., and André, M. (2005). Wave particle interactions in the high-altitude polar cusp: a Cluster case study. Ann. Geophys., 23, 3699-3713.

44. Haerendel, G., Paschmann, G., Sckopke, N., and Rosenbauer, H. (1978). The frontside boundary layer of the magnetosphere and the problem of reconnection. J. Geophys. Res., 83, 3195-3216.

45. Hapgood, M. A. (1992). Space physics coordinate transformations A user guide. Planet Space Sei, 40, 711-717.

46. Heppner, J. P., Sugiura, M., Skillman, T. L., Ledley, B. G., and Campbell, M. (1967). OGO-A Magnetic Field Observations. J. Geophys. Res., 72, 5417—h

47. Holzer, R. E., McLeod, M. G., and Smith, E. J. (1966). Preliminary Results from the Ogo 1 Search Coil Magnetometer: Boundary Positions and Magnetic Noise Spectra. J. Geophys. Res., 71, 1481.

48. Hones, E. W., Asbridge, J. R., Blame, S. J., Montgomery, M. D., Singer, S., and Akasofu, S.-I. (1972). Measurements of magnetotail Plasma Flow Made with Vela 4B. J. Geophys. Res., 77, 5503-5522.

49. Huba, J. D., Gladd, N. T., and Papadopoulos, K. (1977). The lower-hybrid-drift instability as a source of anomalous resistivity for magnetic field line reconnection. Geophys. Rev. Lett., 4, 125-126.

50. Kaufmann, R. L. and Konradi, A. (1973). Speed and thickness of the magnetopause. J. Geophys. Res., 78, 6549-6568.

51. Khotyaintsev, Y. V., Vaivads, A., Retinö, A., André, M., Owen, C. J., and Nilsson, H. (2006). Formation of Inner Structure of a Reconnection Separatrix Region. Phys. Rev. Lett., 97(20), 205003-+.

52. Motschmann, U., Woodward, T. I., Glassmeier, K. H., Southwood, D. J., and Pinçon, J. L. (1996). Wavelength and direction filtering by magnetic measurements at satellite arrays: Generalized minimum variance analysis. J. Geophys. Res., 101, 4961-4966.

53. Mozer, F. S., Bale, S. D., and Phan, T. D. (2002). Evidence of Diffusion Regions at a Subsolar Magnetopause Crossing. Phys. Rev. Lett., 89(1), 015002.

54. Mozer, F. S., Bale, S. D., Phan, T. D., and Osborne, J. A. (2003). Observations of Electron Diffusion Regions at the Subsolar Magnetopause. Physical Review Letters, 91(24), 245002-+.

55. Nykyri, K., Cargill, P. J., Lucek, E. A., Horbury, T. S., Balogh, A., Lavraud, B., Dandouras, I., and Rème, H. (2003). Ion cyclotron waves in the high altitude cusp: CLUSTER observations at varying spacecraft separations. Geophys. Res. Lett, 30, 12-1.

56. Panov, E., Savin, S., Büchner, J., and Korth, A. (2007). Current Sheet Thickness of the Outer Boundary of the Earth's Magnetosphere as observed by CLUSTER. Cosmic. Res., 45, 284-288.

57. Panov, E. V., Büchner, J., Fränz, M., Korth, A., Savin, S. P., Fornaçon, K.-H., Dandouras, I., and Rème, H. (2006b). CLUSTER observation of collisionless transport at the magnetopause. Geophys. Res. Lett., 33, 15109—h

58. Parker, E. N. (1958). Dynamics of the Interplanetary Gas and Magnetic Fields. Astrophys. J., 128, 664-676.

59. Paschmann, G. and Daly, W. P. (1998). Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data. ISSI Scientific Report SR-001, Nordweek, The Netherlands, ESA Publications Devision.

60. Paschmann, G., Haerendel, G., Sckopke, N., Rosenbauer, H., and Hedgecock, P. C. (1976). Plasma and magnetic field characteristics of the distant polar cusp near local noon The entry layer. J. Geophys. Res., 81, 2883-2899.

61. Paschmann, G., Baumjohann, W., Sckopke, N., Sonnerup, B., and Papamastorakis, I. (1990). The magnetopause and boundary layer for small magnetic shear Convection electric fields and reconnection. Geophys. Res. Lett., 17, 1829-1832.

62. Paschmann, G., Haaland, S., Sonnerup, B. U. 0., Hasegawa, H., Georgescu, E., Klecker, B., Phan, T. D., Reme, H., and Vaivads, A. (2005). Characteristics of the near-tail dawn magnetopause and boundary layer. Ann. Geophys., 23, 1481-1497.

63. Pedersen, A., Cattell, C. A., Mozer, F., Falthammar, C.-G., Lindqvist, P.-A., Formisano, V., and Torbert, R. (1984). Quasistatic electric field measurements with spherical double probes on the GEOS and ISEE satellites. Space Sci. Rev., 37, 269-312.

64. Phan, T. D. and Paschmann, G. (1996). Low-latitude dayside magnetopause and boundary layer for high magnetic shear 1. Structure and motion. J. Geophys. Res., 101, 7801-7816.

65. Phan, T.-D., Paschmann, G., and Sonnerup, B. U. O. (1996). Low-latitude dayside magnetopause and boundary layer for high magnetic shear 2. Occurrence of magnetic reconnection. J. Geophys. Res., 101, 7817-7828.

66. Pincon, J. L. and Lefeuvre, F. (1991). Local characterization of homogeneous turbulence in a space plasma from simultaneous measurements of field components at several points in space. J. Geophys. Res., 96, 1789-1802.

67. Rosenbauer, H., Gruenwaldt, H., Montgomery, M. D., Paschmann, G., and Sckopke, N. (1975). Heos 2 plasma observations in the distant polar magnetosphere The plasma mantle. J. Geophys. Res., 80, 2723-2737.

68. Russell, C. T. (1971). Geophysical Coordinate Transformations. Cosmic Electrodynamics, 2, 184-196.

69. Russell, C. T. and Elphic, R. C. (1978). Initial ISEE magnetometer results -Magnetopause observations. Space Sei. Rev., 22, 681-715.

70. Russell, C. T., Gosling, J. T., Zwickl, R. D., and Smith, E, J. (1983). Multiple spacecraft observations of interplanetary shocks ISEE three-dimensional plasma measurements. J. Geophys. Res., 88, 9941-9947.

71. Russell, C. T., Petrinec, S. M., Zhang, T. L., Song, P., and Kawano, H. (1997). The effect of foreshock on the motion of the dayside magnetopause. Geophys. Res. Lett., 24, 1439-1442.

72. Scholer, M. and Treumann, R. A. (1997). The Low-Latitude Boundary Layer at the Flanks of the Magnetopause. Space Sei. Rev., 80, 341-367.

73. Sibeck, D. G., Lopez, R. E., and Roelof, E. C. (1991). Solar wind control of the magnetopause shape, location, and motion. J. Geophys. Res., 96, 5489-5495.

74. Silin, I. and Biïchner, J. (2005). Small-scale reconnection due to lower-hybrid drift instability in current sheets with sheared fields. Phys. Plasmas, 12, 2320.

75. Song, P., Elphic, R. C., and Russell, C. T. (1988). ISEE 1 and 2 observation of the oscillating magnetopause. Gephys. Res. Lett., 15, 744-747.

76. Sonnerup, B. U. 0. (1980). Theory of the low-latitude boundary layer. J. Geophys. Res., 85, 2017-2026.

77. Sonnerup, B. U. O. and Ledley, B. G. (1979). Ogo 5 magnetopause structure and classical reconnection. J. Geophys. Res., 84, 399-405.

78. Sonnerup, B. U. O. and Scheible, M. (1998). Minimum and maximum variance analysis. in Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data, ISSISR-001, edited by G. Paschmann and P. W. Daly, p. 1850, ESA Publ. Div., Noordtvijk, Netherlands.

79. Sonnerup, B. U. O., Papamastorakis, I., Paschmann, G., and Luehr, H. (1990). The magnetopause for large magnetic shear Analysis of convection electric fields from AMPTE/IRM. J. Geophys. Res., 95, 10541-10557.

80. Sonnerup, B. U. O., Haaland, S., Paschmann, G., Dunlop, M. W., Rème, H., and Balogh, A. (2006). Orientation and motion of a plasma discontinuity from single-spacecraftmeasurements: Generic residue analysis of Cluster data. J. Geophys. Res., Ill, 5203-+.

81. Sundkvist, D., Krasnoselskikh, V., Shukla, P. K., Vaivads, A., André, M., Buchert, S., and Rème, H. (2005a). In situ multi-satellite detection of coherent vortices as a manifestation of Alfvénic turbulence. Nature, 436, 825-828.

82. Tanaka, M. and Sato, T. (1981). Simulations on lower hybrid drift instability and anomalous resistivity in the magnetic neutral sheet. J. Geophys. Res., 86, 55415552.

83. Tsurutani, B. T. and Thorne, R. M. (1982). Diffusion processes in the magnetopause boundary layer. Geophys. Res. Lett., 9, 1247-1250.

84. Tsurutani, B. T., Smith, E. J., Thorne, R. M., Russell, C. T., Anderson, R. R., Gurnett, D. A., Parks, G. K., and Lin, C. S. (1981). Wave-particle interactionsat the magnetopause Contributions to the dayside aurora. Geophys. Res. Lett., 8, 183-186.

85. Tsyganenko, N. A. (1987). Global quantitative models of the geomagnetic field in the cislunar magnetosphere for different disturbance levels. Planet. Space Sci., 35, 1347— 1358.

86. Vaivads, A., André, M., Buchert, S. C., Wahlund, J.-E., Fazakerley, A. N., and Cornilleau-Wehrlin, N. (2004a). Cluster observations of lower hybrid turbulence within thin layers at the magnetopause. Geophys. Res. Lett., 31, 3804.

87. Zwan, B. J. and Wolf, R. A. (1976). Depletion of solar wind plasma near a planetary boundary. J. Geophys. Res., 81, 1636-1648.1. Список публикаций