К исследованию сейсмических волн их взаимодействия с конструкциями контактирующими с грунтовой средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

КАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

[НСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ имени М. Т. УРАЗБАЕВА

' Я Д'сК !ЗРВ пРавах Рукописи

• - : - . . . УДК 539.3

КАМЙЛОВ"Мажит МирсаИдович

К ИССЛЕДОВАНИЮ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С КОНСТРУКЦИЯМИ^" ОНТАКТИРУЮЩИМИ С ГРУНТОВОЙ СРЕДОЙ

01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТАШКЕНТ—1996

Работа выполнена в институте механики и сейсмостойкости сооружений имени М. Т. Уразбаева АН РУз.

академик АН РУз, доктор технических наук, профессор Т. Р. РАШИДОВ

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Ш. М. МАМАТКУЛОВ Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А. С. БЫКОВЦЕВ,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник X. С. САГДИЕВ

Ведущая организация — Ташкентский архитектурно-строительный институт.

Защита состоится « . » 1996 г. в . ча-

сов на заседании Специализированного Совета Д015.18.01 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева Академии наук Республики Узбекистан по адресу: 700123, Ташкент, Г-143, Академгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз.

Автореферат разослан . . 1996 г.

Научный руководитель:

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ .

Актуальность темы. Оценка сейсмического воздействия на здания и сооружения, проведение его количественного и качественного анализа является одной из важнейших задач . современного сейсмостойкого строительства. Внешнее воздействие при сейсмических расчетах в большинстве случаев выражается смешением или ускорением основания сооружения. • Расчет сооружений недостаточно связывается с данными о характере очага землетрясения. Построение теоретических сейсмограмм и акселерограмм на основе моделей очагов землетрясений дает возможность связать движение поверхности земли с характером процессов* происходящих в очаге землетрясения и рассчитывать сооружения на аналитически заданные сейсмограммы и акселерограммы. В связи с этим появляются ■ новые актуальные задачи по исследованию взаимодействия сейсмических волн, возбуждаемых теоретическим очагом землетрясений, с поверхностью земли, а также воздействия этих волн на подземные и надземные сооружения.

Цель работы, Основной целью работы является постановка и аналитическое решение краевых задач о распространении сейсмических волн.:возбуждаемых очагом землетрясений в полупространстве, э также исследование движения конструкций, взаимодействующих с грунтом под действием этих волн.

Научная новизна,

-Построено приближенное решение задачи об отражений цилиндрических волн, возбуждаемых дислокационным разрывом от свобод-'-юй поверхности полупространства:

-Исследованы смещения свободной поверхности полупространст-за при движении разрыва по кусочно линейной траектории с кусочно юстоянной скоростью.

-В трехмерной, постановке исследовано движение гибкого Цй-шдрического стержня конечной длины, гладко вставленного в окружающую упругую среду, под действием сейсмической волны излучаемой принятой моделью очага землетрясения; ...

-Получено решение задачи о колебаниях деформируемой полосы сосредоточенными массами, расположенной на поверхности упруго-'о полупространства. под действием сейсмической волны;

Практическая ценность. Установленные в настоящей работе ре-!ультаты могут быть использованы для дальнейшего развития мето-

дов построения теоретических сейсмограмм и акселерограмм, а также для разраоотки новых методов расчета на сейсмостойкость, в которых в качестве внешнего воздействия рассматриваются механические процесс« в очаге землетрясения, передающиеся сооружению через окружающую грунтовую среду, разработанная методика исследования взаимодействия волн и конструкций, алгоритм построения решений могут Оыть использованы также при анализе различных динамических нагруасения взрывного характера.

Достоверность полученных результатов базируется на сравнении с ранее известными результатами и на использовании фундаментальных методов динамической теории упругости и математической физики. Полученные аналитические решения рассмотренных задач подвергаются количественному и качественному анализу.'

Апробация. основные положения диссертационной работы по частям и в полном виде прошли апробацию:

-на научной конференции "Механика и ее применения" (Ташкент, 1993);

-на международной конференции "Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений" (Ташкент, 1994);

-на международной научно-практической конференции "Проблемы механики и прикладной математики" (Бишкек, 1995);

-на научных.конференциях, посвященных 90-летию М.Т.Уразбаева (Ташкент, ТГТУ, ИМиСС АН РУ, 1996); '

-на научной сессии отделения механики, процессов управления и информатики АН РУз посвященной 5-летию независимости республики Узбекистан (Ташкент 1996);-

-на научной конференций ''Современные проблемы алгоритмизации", посвященной 75-летию В.К.Кабулова (Ташкент,1996)5

-на семинарах лаборатории "Теоретические основы' сейсмодина-мики" ШиСС АН РУ (Ташкент, 1993, 1994, 1995, 1996);

-на семинаре кафедры "Сопротивление материалов, теоретическая механика и математическое моделирование" ТИТЛП им. Ю.АхунСа-оаева (Ташкент, 1996);

-на семинаре кафедры "Механика сплошных сред" ТашГУ (Ташкент, 1996){

-на городском семинаре по прикладной математике и механике в ТГАИ (Ташкент, 1996);'

-на семинаре отдела "Сейсмодинамика сооружений" ИМиСС АН РУз (Ташкент 1996);

Публикации.По результатам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы из 98 наименований. Объем работы НО страниц машинописного текста, включая 34 иллюстраций и одну таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы актуальность.и цель исследования, показана научная новизна, практическая значимость результатов работы. Освещено состояние вопроса моделирования очага тектонического землетрясения. Изложены принимаемые в диссертационной работе основные гипотезы модели А.С.Быковцева и Г.П.Черепанова. Приводится краткий обзор литературы, посвященной исследованию отражения волн от свободной Поверхности полупространства. Важные результаты в этом направлении получены в работах В.И.Смир нова, С.Л.Соболева, Г.И.Петрашень, Е.И.Шемякина, Я.У.Саатова. В обзоре литературы, посвященной исследованию воздействия упругих волн на подземные и наземные конструкции, отмечены работы Т.Р.Ра шидова, Я.Н.Мубаракова.Т.Ш.Ширинкулова, Л.М.Флитмэна, А.И.Бабичева, Б.М.Мзрдонова, Ш.М.Маматкулова, К.С.Султанова, Д.Б.Крама-ровскоГо и др. Далее кратко изложено содержание диссертационной работы.

Первая глава посвящена задаче об отражении цилиндрических волн, возбуждаемых'очагом землетрясений, от свободной поверхности полупространства.

В § 1.1 приведены основные уравнения и граничные условия задачи о распространении внутри упругого полупространства дислокационного разрыва, который в начальный момент времени возникает вдоль линии у=/1 и распространяется параллельно свободной поверхности Полупространства. Вектор смещений в цилиндрической волне, возбуждаемой дислокационным разрывом с постоянным скачком смещений 6=6,Т+Ь2?+Ь3й, разделяется на три слагаемых, соответствующих сдвиговому, отрывному и антиплоскому сдвиговому разрывам. Выписаны выражения для смещений и получены напряжения'в этих волнах. Разлагая в ряд на больших расстояниях от источника выражения для смещений в цилиндрической волне« выведены выражения для смещений в плоской волне.

В § 1.3 построено приближенное решение рассматриваемой задачи.

Дополнив полупространство до полного пространства устанавливаем симметрично заданному источнику относительно поверхности у=0 такой же источник. Тогда смещения в волне от фиктивного источника оудут иметь вид

и[(х.у,г) = и°лх,-у.г) . и>(х,у,%) = - и°(х,-у,г) . (I)

* л у у

Под действием оооих источников на границе у=0 касательные напряжения оудут равны нулю, а нормальные напряжения удвоятся. Третье слагаемое й2 искомого решения й

С = йг

определяется в виде решения задачи о воздействии нормального

давления на поверхность полупространства.

г -2о° , х < та У = О , ог = I уу , а2 = О , (2)

* ^ 1 с X > щи ' **

где па) = ✓ с^ - Пг, { + Л/ск , к=1,2, с1- скорость продольной волнц, с2- скорость поперечной волны. Решение этой задачи получено в виде главного члена разложения в лучеЕой ряд.

В § 1.3 изложены результаты численных расчетов по полученным решениям. Приведен способ более точного вычисления приближенного решения заменой действительных напряжений на границе полупространства суммой N равномерно распределенных напряжений. Меняя глуоину заложения источника и скорость вспарывания разрыва исследованы смещения свободной поверхности для сдвигового и отрывного типов разрыва (рис. I).

В § 1.4 полученное решение обобщается на случай распространения дислокационного разрыва по кусочно. линейной траектории с кусочно постоянной скоростью, Это удается сделать суперпозицией решений для прямолинейных разрывов. Вычисления показали,что учет волн, отраженных от свободной поверхности,, приводит к увеличению значения и усложнению формы смещений (рис. 2).

Вторая глава посвящена исследованию поперечных колебаний цилиндрического включения малого диаметра и' конечной длины под действием наклонно падающей сейсмической волны.

9 § 2.1 приведена постановка нестационарной задачи о попереч-аз колебаниях шшздрячосхого стергня радиуса Я и дтшы I, гладко вставленного в окруааодев упругое пространство с модулями * и ц, под действием падащей под углом а плоской продоль-г:оа 5Ш1 поперечной золны. Система уравнений в щшидрической

0.3

0.1 -V

4000

а) касательная компонента

N.

\

\

0.0 -4-

—4—1-

-0.1

у-

ч

/

V /

4000

б) нормальная компонента

Рис.1

Смещения свободной поверхности при сдвиговом разрыве и воздействии поперечной волны I - Л=10 км, 2 - ?1=5 км.

0.000

0.0

0.4

а) касательная компонента смещений

0.02 - и* «ч

0.00

/

\

\

0.0

0.4

б) нормальная компонента смещений

Рис.2. Компоненты смещений свободной

1 ■ г- 'Г

поверхности при сдвиговом разрыве и воздействии продольной волны 1-е учетом отраженных волн, 2 - оез отраженных волн.

:истеме координат г, г, в (ось г совпадает с осью цилиндрического стержня) для определения прогибов (/(г,О стержня и потенциа-юв волн ф(г,е,2, О, $(г,9,2,{) в окружающей среде будет иметь зид

0^1 + ЦрЩ - 4Р(\],2,Ь) (3)

024 еФ ~ ЕгЯ4 х

Я соз в ÜQ г=Л

г* -р

ГГ

%

&Ф = с:2 Ц , дф = с:2 -I , (4)

1 di2 z di

díü $ = О ,

•де F(z,t,U) - представляет собой распределенную поперечную си-!у, действующую на стержень со сторога окружающего пространства, 'рзничные условия при г = Я на боковой поверхности цилиндричес-:ого стержня, вставленного без трения в упругую среду будут сле-[унцие

г = Я , = О , гга = О, ur = U(z.t) соз в . (5)

юлновые потенциалы ф и $ должны иметь характер расходящейся голны, т.е. на бесконечности для них ставятся условия излучения. ;роме того, решение уравнения (3) должно удовлетворять граничим условиям на концах стержня z=0 и z=l. Например, для стержня шарнирно опертыми концами, граничные условия будут иметь вид

z = О » z = I , У = О , ^ = 0 . . (6)

ÓZ

азобьем распределенную поперечную силу P(U,z,t) на три слагаэ-'' их

F(U,z>t) = F0(z,t) + F%(z,t) + Fz(U,z,t) ,

де FQ(z,t) - сила воздействия на стержень падающей волны, F1(z, ) -сила воздействия волны, отраженной от Поверхности стержня. z(Utz>t) - поперечная сила, действующая на стержень и обуслов-енная волной, излученной при изгибном колебании стержня. В § 2.2 рассмотрено движение цилиндрического стержня под дей-гвием продольной волны. На основе результатов» полученных дру-ями учеными, приведен метод определения поперечной силы, дейст-увдей на бесконечно длинный стержень. Далее предложен алгоритм эследоЕательных приближений для. определения прогибов стержня энечной длины. Он заключается в следующем: начальное приближе-

ние прогибов стержня считается нулевым. Тогда отличными от нуля будут только первые две слагаемые поперечной сйлы, воздействующей на стержень, которые вычисляются из выражений, полученных для бесконечно длинного стержня. Вычислив их значения, подставляем в общеизвестное решение уравнения (3) и определяем первое приближение прогибов стержня конечной длины. Найденное значение прогиба дает возможность определить и третье слагаемое поперечной силы, соответствуицее первому приближению прогибов, которая также вычисляется по выражениям полученным для бесконечно ' длинного стержня. Второе приближение прогибов будем вычислять уже с учетом всех трех слагаемых поперечной силы. Повторяя эту процедуру несколько раз, можно определить прогиоы стержня конечной длины с необходимой степенью точности. Для примера приведем рекуррентную формулу для последовательного определения прогибов шарнирно опертого стержня:

и1п)(2, г) = и1и(г^) + (?)

«О ь I р

+ 1 К31п I №>1 ¥ Л ,

к=1 о о '

<ю г

иП)(г,г) = ^ ^ зы |зт .

Р1 Р (г,1)+р (г,х) Ътгг >,2 2 ПР

„ --зт Щ2. (¡г , р„ = й У — .

£ тс^р 1 к I* у 4р

$ 2.3 посвящен определению прогибов стержня конечной длины под действием поперечной волны. При этом возможны два случая воздействия: докритический ор1 и закритический с<с1 (с - скорость следа фронта волны на поверхности стержня). Для обеих случаев приведены методы определения поперечных сил, действующих на бесконечно длинный стержень, а изложенный выше алгоритм последовательных приближений для определения прогибов стержня конечной длины можно применять и в случае воздействия поперечной волны.

В 5 2.4 описан алгоритм составленной для ПЭВМ программы вычисления последовательных приближений прогибов стержня конечной длины. Приведены результаты численных расчетов для тестовой задачи, в которой вычисляются прогибы стержня, находящейся внутри полупространства. По поверхности полупространства со сверхзвуковой скоростью распространяется нормальное давление, которое

а) 1=100 м, действует продольная волна.

б) 1=10 м, действует поперечная волна. Рйс.З. Прогибы стержня с шарнирно опертыми

концами, а=2и;Л5.

возбуждает плоскую волну, воздействующую на стержень. Длину стержня возьмем достаточно большой по сравнению с длиной волны, так, -чтобы на колебания середины стержня не влияли граничные ус- -ловия. Вычисленные прогибы такого стержня сравниваются с прогибами бесконечно длинного стержня, полученными другими учеными. Сравнение дает разницу 7-8Ж после четвертого приближения.

Далее проведены численные расчеты при воздействии волны, возбуждаемой очагом землетрясений, на стержень конечной длины. Численные расчеты показали достаточно быструю сходимость последовательных приближений для разных случаев закрепления концов, соотношения длины волны и длины стержня (рис. 3). За счет учета силы, обусловленной изгибнпми колебаниями стержня, прогибы стержня уменьшаются до 15-20 % при длине волны одного порядка с длиной стержня и 5-10% когда длина волны на порядок больше длины стержня. Исследованы прогибы шарнирно опертого и консольного стержней при воздействии продольной и поперечной волн, а также для разных углов воздействия волны. Увеличение угла воздействия волны на стержень привело к уменьшению амплитуды и быстрому затуханию колебаний при воздействии как продольной так и поперечной волны. Под действием продольной волны стержень совершает колебания с меньшей амплитудой чем под действием поперечной волны.

Третья глава посвящена исследованию колебаний полосы с сосредоточенными массами, расположенной на поверхности упругого полупространства, под действием плоской продольной волны, возбуждаемой очагом землетрясений.

В § 3.1 приведена постановка задачи о колебаниях деформируемой полосы постоянной ширины I и бесконечной длины, на поверхности которой вдоль линий, параллельных ее бесконечным сторонам, расположены недеформируемне массы. Эта конструкция находится на поверхности упругого полупространства и воспринимает действие плоской продольной волны, нормально падающей на нее. Пригем, что на подошве конструкции имеет место условие

ип+"о= 3? '

где V , иа - скорости колебаний частиц в падэвдей и отраженной волнах соответственно, V - прогиб конструкции.

С учетом сил взаимодействия конструкции с полупространством, воздействия падающих и отраженных волн уравнение колебаний рассматриваемой конструкции запишется в виде

тСГЧ £-,1/. <ГУ'счрйУ к 2

+--?Л о^-а )-5+-!--+ а (Г), (8)

да:4- О дГ' <3г £> о ™ ■

где й - масса, расположенная на линии х=а , /г - коэффициент

К К V

взаимодействия, О - жесткость полосы на изгио. о - напряжения за фронтом падающей волны.

Края полосы считаем свободными от изгибающих моментов и перерезывающих сил

х = О , х = I . Ц = О , ^ - и .

дат дат

В § 3.2 исследованы свободные колебания рассматриваемой конструкции, получены частотное уравнение, собственные функции колебаний

1 (

^(х^ Х1(0)3(А.1х)+ Л." Х1(0)']'(Х1х) +■

(л)2 п

• — £ , (9)

0 к=1

где Л,*=цт ш^- й^/С ; 3(х), Т(х), и(х), Ч(х)—функции Крылова, И(х)~ единичная функция Хевисайда. Приведено условие ортогональности собственных функций.

В § 3.3 рассмотрены вынужденные колебания конструкции под действием плоской продольной волны, нормально воздействующей на ее подошву. Методом Бубнова-Галеркина решено уравнение (8). Приведена прифронтовая ассимпотика нормальных напряжений в падащей на рассматриваемую конструкцию плоской продольной волне, распространяющейся от дислокационного разрыва сдвигового типа.

5 3.4 посвящен анализу результатов численных расчетов. Исследованы частоты и формы свободных колебаний в зависимости от коэффициента взаимодействия,'расположения и величин сосредоточенных масс. Вычислены прогибы конструкции при воздействии сейсми-' ческой волны, возбуждаемой очагом землетрясений.

В § 3.5 исследовано движение конструкции, в предположении, что она абсолютно жесткая. Уравнение движения будет иметь вид

я»? + с^рЧ * й/ = 2 опи) . (10)

Проведены вычисления перемещений конструкции в зависимости от коэффициента взаимодействия, ширины полосы и периода колебаний в падащей волне.

В заключении изложены основные результаты и выводы работы, ко-

торые заключаются в следующем:

1. Получено приближенное решение задачи об отражении цилиндрических волн от свободной поверхности упругого полупространства. На основе полученного решения исследовано волновое поле в полупространстве, возбуждаемое дислокационным разрывом, распространяющимся вдоль прямой с постоянной скоростью, при этом предложен метод уточненного вычисления по приближенному решению. Выяснено, что:

а) уменьшение глубины возникновения источника приводит к усложнению формы и увеличению значений смещений свободной поверхности полупространства.

б) увеличение скорости вспарьюания разрыва не меняет форму, в только увеличивает значения смещений свободной поверхности.

в) в результате отражения от свободной поверхности форма смещений усложняется и значения ее увеличиваются.

2. Исследование смещений свободной поверхности при распространении разрыва по кусочно линейной траектории показало, что учет отраженных волн приводит к увеличению значений смещений.

3. Решена задача о колебаниях деформируемого цилиндрического стержня конечной длины, гладко вставленного в упругое пространство под действием наклонно падащей волны. Для этого предложен алгоритм последовательных приближений определения прогибов стержня конечной длины, позволяющий проводить дальнейшие теоретические исследования и решение ряда новых сложных задач. При вычислении по этому алгоритму используется решение задачи для бесконечного стержня. Установлено, что:

а) при расчете конструкций нэ воздействие волны, длина которой одного порядка с длиной конструкции, необходимо учитывать силу воздействия волны излученной колебаниями конструкции. -

б) увеличение угла воздействия волны на стержень приводит к уменьшению амплитуды и быстрому затуханию колебаний при гвоздей-стьии как продольной так и поперечной волны.

4. Решена задача о колебаниях деформируемой полосы с сосредоточенными массами, расположенной на поверхности упругого полупространства, под действием нормально падащей продольной волны. При этом выяснено, что:

а) уменьшение величин сосредоточенных масс приводит к увеличению собственных частот конструкции, при стремлении сосредоточенных масс к нулю частоты стремятся к соответствующим часто-

там балки;

б) Увеличение коэффициента взаимодействия конструкции с полупространством приводит к уменьшению собственных частот колебаний конструкции, а при уменьшении величин сосредоточенных масс, амплитуда колебаний конструкции уменьшается, уменьшение коэффициента взаимодействия также уменьшает амплитуду колебаний.

5. Рассмотрено движение абсолютно жесткой полосы, расположенной на поверхности упругого полупространства под действием нормально падащей продольной сейсмической волны. Увеличение коэффициента взаимодействия полосы с полупространством приводит к • уменьшению перемещений полосы, а увеличение ширины полосы приводит к уменьшению амплитуды колебаний, при этом период колебаний не изменяется.

Предложенный подход к сейсмическому расчету конструкций, учитывающее волновое воздействие очэга землетрясения через окружающую грунтовую среду, позволяет исследовать движение конструкции в зависимости от параметров очага землетрясения.

Основные результаты работы опубликована в следуадих публикациях:

1. Распространение цилиндрической волны в полупространстве от внутреннего источника.//Узб. журн. Проблемы меганики, 1995, & 2. с.6-9.(соав. Маматкулов Щ.М.)

2. Воздействие наклонно падащей волны на деформируемое цилиндрическое включение конечной длины. // Узб. журн. Проблемы механики, 1996, й 1-2. с.14-19.

3. Колебания конструкции с сосредоточенными массами, взаимодействующей с полупространством при сейсмических нагружениях.// Узб. зурн. Проблема механики, 1996, КЗ. с.17-20.

4. Задача о распространении в полупространстве волн от внутреннего подвижного источника.// Научная конференция "Механика и ее ■применения". 9-11 ноября 1993 г. Тезисы докладов. -Ташкент: ТашГУ, 1993. с.35-36.

5. Приближенно аналитическое решение задачи о воздействии волны от внутреннего подвижного источника на поверхность полупросгран-ства.// Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Тезисы докладов 8 Международной конференции, Ташкент, 25-2? мая ¡394. с.62.(соав. Маматкулов Ш.М.)

Взаимодействие упругих воля с конструкцией, лежащей на упруги полупространство.//Матер, межд. конференции "Проблемы меха-

ники и прикладной математики", т.1. Механика. -Бишкек, 1995.с. 13. ?. Взаимодействие наклонно падающей волны с гибким стержнем. //Матер, межд. конференции "Проблемы механики и прикладной математики".т.1. Механика -Бишкек, 1995.с.12 (соав. Маматкулов Ш.М.) в. О волновом поле в упругом полупространстве при движении дислокационного разрыва по криволинейной траектории.//"Современные проблемы алгоритмизации". Сборник тезисов докладов. Ташкент-1996 с.66.

9. Колебания деформируемого стержня конечной длины под действием наклонно падающей волны.//Тезисы докладов республиканской научной конференции по механике, посвященной 90-летию академика М.Т.Уразбаева. 1-2 октября 1996 г. Ташкент-1996 г. с.34-35.

Сейсмик тулк;инларни ва уларнинг тупроцли мухитларга богланган конструкциялар оилан узаро таъсирини тадои$ига дойр

Камилов М.М.

Диссертация иши сейсмик тулкинларниинг ярим фазода тарцали-ши ва уларнинг ерости ва ер юзасидаги конструкциялар билан узаро таъсирига дойр актуал масалаларга багишланган.

Харакатланувчи маноадан таркалаётган цилиндрик тулкушларни ярим фазо эркин юасидан аксланши масаласининг тахминий аналитик ечими чурилган. Зилзила учогишшг назарий моделадан тар^ала-ётган тул^инлар таъсирида, аксланган тул^инларни хдообга олган холда, ярим фазо эркин юзасшшнг силжиши таджик щлинган.

Эластик фазода ищаланишсиз жойлашган чекли узунликдаги де-формацияланувчи цилиндрик стерженнинг бурчак остида тушаётган ясси тул^ин таъсирида куидаланг теораниши масаласи курилган. Бу масалани ечиш учун чексиз стержень ха^идаги стационар мас,аланинг ечимини цуллзб кетма-кет я^инлашиш алгоритмы таклиф этилган. Зилзила учогидан таркалаётган сейсмик тулцин таъсирвда угабу кон-струкциянииг харакати тадкиц килинган.

Эластик ярим фазо юзасида жойлашган ну^тавий массали эластик полосанинг ясси буйлама тул^из! таъсирида тебранши масаласи курилган. Ву конструкциянинг эркин тебранишлари ва зилзила учоги моделвдан таркалаётган тулцин таъсирвда мажбурий тебранишлари тадвд цилинган.

On the propagation sel3mic waves and they Interaction with construction touched with ground medium

Kamllov M.M,

The work dedicated to urgent problems of propagation seismic waves in the hali3pace and Interaction with underground and ground constructions. Approximately analytical solution of the problem reflection cyllndrlc waves, excited mobile source, from free surface of halfspace 'are obtained. Displacements of the free surface of the halfspace, with due regard for reflectlble . waves, under the action waves, excited theoretical model of the seismic focus.

Lateral oscillation deformable cylindrical finite length rod, put In elastic space without friction, under the action .Inclined plane wave are considered, for solving of this problem the alhorlthm of the consecutive approximations using the solution of stationary problem for infinite rod are proposed. The oscillation of the construction under the action of seismic wave, excited 3eismlc focus, are investigated.

The oscillations of elastic strip with point mass resting on surface of the elastic halfspace, under the action normal influencing wave. Motion of the construction under the action of wave excited model of the seismic focus are Investigated.

Подписало в печать — /г-г г Формат бумаги 60Х84'/н- Бумага типографская № 1. Печать «РОТАПРИНТ». Объем Тираж 3>5~ »и. Заказ

Типография издательства »Фан» АН РУз. 700170. Ташкент, акад. X. Абдуллаеоа, 79. ;