К теории рассеяния поверхностных рэлеевских и объемных акустических волн различных поляризаций на трехмерной и двумерной статистической шероховатости свободной поверхности изотропного твердого тела тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

московский государстшннкй шенерно-физический институт / технический унишрситет /

На правах рукописи

ЧУКОВ Виталий Николаевич к теории рассеяния поезрхносшх рэлеевских и объемных

а1(усгическ1х вош различных гошизащй на трехмерной и двуг.еркой статистической иероховатосги свободой пошрхносги изотропного твердого тела

01.04.07 - (Уазика твердого тела

автореферат диссертации ка соискание ученой степени кандидата фпзкко-математипеских наук

О

Автор: Ы- ■

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическом институте /техническом университете/

Научный руководитель: кандидат физико-матештйческих наук,

доцент Косачвв В.В. Официальные оппотпты-: доктор физшсо-днтематнческих наук,

ведущий научный сотрудник Косешч Ю.А. кандидат Физико-математических наук, старзшй научный сотрудник Рожнов Г.В. Ведущая организация: Институт химической физики РАН Защита состоится ■ в час. на заседании

спениаяизированного совета РЮ53.03.01 в Московском инже::ерно-ф!зическш институте по адресу: ' 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, тел. 323-91-67 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " 0\£1994г. Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации. Ученый секретарь

специализированного совета: . Дудаев и.А.

ОБЩАЯ ХАРАКГЕРИ СШКА РАБОТЫ

Актуальность тем.

Разнообразнее задачи, связанше с распространением объемных (GAB) и поьер-хностных(ПАВ) акустических волн в твердом теле имеют ко только чисто теоретическое значение, но вызывают тают значительный интерес в связи с разнообразная техническим приложениями их результатов.

Традиционной областью, использующей САЗ л IL\B для описания колебании и исследования i земной поверхности, являются сойсшяогая и геофизика(см., например, 1№). Ейрокое г менение ОАВ и DAB кглзот такзе для неразрушагащого контроля качества обраСсгл различных материалов и для изучения поверхностных и объстлных cecüctb ттрд'к тел.

Источником повышенного интереса к распространению ОАВ и ПАВ в твэр;>:: толах в течете последних нескольких десятилетий является акустоелектро^;*^:, используят.ая различные о'лтектн, связанные с распространением и просбразс].-..:м-сзл упругих волн, для широких технических пршюшиг "(7а"т P.M. Т'ЙЭР, 1970, t.5S, с. 68). Такой интерес к упругим волнам со сторон:! акустоэлсктр< л::..: :■><• -еловтзн малой скоростью лх распространения (по сравнению с элоктро:лаг:;и'пп л волнами), что позволяет создавать различные малогабаритное устройств;!, и." и---ралышо схсм.г, геометрической доступность» ПАВ для осуществления еяя с нсл на поверхности образна; низким коэффициента-;! ослабления. Осног.о,'. для преобразования ОАВ и ПАВ и различных акустоэлектроннпх приборах, создающей оптимальнее условия, является использование различных перлодичесгах структур неоднородностей(Гуляев'Ю.В., Плесский В.П. ЬШ, 1989, т. 157, & I, с. £5 Именно на периодических структурах удается достигать максимального ксэ^&ихгзп та преобразования.

С повышением рабочос частот в акустоэлехтронике связано много новых c'i.o ктов, значительно расшярямпх область исследования к применения IIAB и ОАВ на частота, намного проЕьтахкцие I Ггц(Х1«(адъ Т.,Засопи E.H. hcXZuct v.i52>, р-ШЗ,)9£б). То есть успех СЗЧ-аиустики связан с дальнейшим nomseme:.t рл бочих частот различных акустоэлектронных устройств. Но с повышением частоты ПАВ и QAB становятся сильно чувствительными к различным случайным неодноро.д-ностям образца, обусловленным различная условиями чзготовлэшгя, обработал, эксплуатации и хранения.''Одним из гадов таких случг.йпых неодпородностей мс.тт слукить статистическая шорохоштость поверхности.

Таким образом, задачи о распространении ПАВ и ОАВ в твердом теле со статистически шероховатой поверхностью имеют определенный интерес для СВЧ-акус-тики.

Кроме этого, с рассеянием ОАВ на статистически аероховатой свободной

границе твердого тела связывается наллчие участка температурио-незавлсшшх (остаточних) потерь пр;г исследовании распространения высокочастотных волн в кристаллах прт гели ото: температурах. Сгязь глодду. взличнно^ остаточних потер к качеством обработ:си поверхности твердого тола макет быть использована ддя определения акустлт-сжх характеристик различных материалов (Иванов С.Н., Ко> •г.здю;ахпй Н.М., Хазанов Р.,Н., Хильчштко Л .П. ФТТ, 1983, т. 25, .0 7, с. 2184)

Взаимное преобразование обадяшх продольных(Р), по1!орочних(5)н поворхно-с рэлоевских$) воян экспериментально исследовалось в работах ТэЗтела (Tatci н.£ Xб«р^Ь. Rfb--135'/,v.is,р-гiГ, 2¿5) в гео^азичессои контексте. . Л-vf.notaeHo, что coi'смсм/огкчоста!;. ц.'м, которкй возникает после регастраши в; a'.'.vv.икс:.* бистро:! Т-нслны к продокается в пойте прихода '.¡едлзкно?. R -велик " характер рэлвовскшс волн. Лред<до:г.зко. расетркть концопшю P-S взаиыо-млхтвг.я на граииие, &сч»чкв в нее возможность генеращи ролоевожх волн на типог'ратлчэсхой нерегулярности поверхности. В работе Хког.ова к Гандал (KuopefK.&ai^t А-Р Тха^Л^гч.Ссо^Ь.иыеи Ш6,^3?,р351) вкяспоно, кро:ле эт< го, что при распространит едсль неровное поверхности волнн Радея затухавт «з-зз рассеяния; R-R сродзсз рассеяние играет суирствзииув роль. Теоретичзск: задачи об отражении ОЛВ и генерации ПАВ Ролея пр:г расселили плоских ОАВ на п< р-юдачг^ски неровной поверхности рассмотрены (XwoCSatoR. X Ь>ос.

of Japan, (955, V.i, HL, p.S, 1356, v.g./^, p. ui).

В работе Л.М. Бреховских (Лкуст.' I9r59, т. 5, В 3, с. 282) решена зада ча о распространен»: рзлеевежх волн вдоль бесконечной периодически шероховатой поверхности. Вычислен коэ^флцяект затухания, обуелошенного рассеянием на неровностях. При этом использована интерпретация, в соответствия с которо; затухавде определяется тгаько рассеянными продошшш к поперечным! волнаш, уносящая энергию от границы. Вторичные поверхностные волны распространяются одновременно с'рзлеевской волной и "лгало влияют на коэЗДшщент затухания".

В работе Гильберта к Ккопова (Grllkxt I Geopbyb. ОС О,

V.C5, Vo, p-3W) • развит аналог борновского при ближе шя с испсиъзошкием котода с.'/шщки Грина и регюка 'задача рассеяния P-,S- ,R -волн детерглиннровапно^ изолированной двумерной шероховатостью зСз=£(Лх) • В'сорьад порядка теории воз-fr;i;ioKiu' полу чаш ха-раяонпя для колей сиещвнзя в рассеянных P-,S-,R -волнах. Зодозд рассеяния Р-волны детер;л:нлроваькок шероховатостью конечны:'; размеров рес:ека та:с.;е в работах Хадсока, Eypa(HuJbow ХА. V. 13С1-,

HtiJbOij T.A.(B«we{?).H. Geoftyb.7. V.C0tp-«3.O«> » § последней рассмотрено такл:е рассеяние S -ват:) для трехмерного случая Х3= и в работе .Мак-Иворс

(Hcluox Т.К. Bull.ki^.vi Scc. Afti.v.59,p.e<i3, tS£3) для двумерного случЕях^С^

В работе X аде ока к Кнснова (fWbOnXA-.Kuopoff L. Bull Ь&Лм. Аи. 136%, vsi tJLy p.J3) в бсрнозскс t пра&шаениа теория возьуаттй решена зада-

ча рассеяния P-.SV-, R —волн изолированно;! даг/иарной статистической шерохо-

;атостьюХ^=НХх) лпя гауссовой форш. корреляционной Функции. Рассмотрены

^ • я- К процессы рассеяния. Получены выражения для среднеквадра-'лчноЯ амплитуда рассеянных Я -волн п исследованы ее свойства. В частности, юлучено, что для всех отмеченных процессов рассеяния в случае дтшшх волн

(а -радиус корреляции шероховатости, ^чД/2"«" - домна волны) квад->ат данной амплитуде -сО^сГ^ (и) - частота) , а в области коротких волн а/я»1 - ексионенниалыю мал. Дня Я-К процесса амплитуда рассеяния "вперед" разз-га нулю. На основе качественной оценки позе дети функций, опроделяжнх харак-■ер рассеяния, гфедсказано, что максимальная генерация -волны даткна про-ссходить при рассеянии $ -волн, угол падения которых близок к критическому ь1*\в~С{./С1 , C¿ "" скорости Б- и Р-волн соответственно) при откокешги

В работе А.Д. Лапнка (Акуст. ж. 1959, т. 15, й 3, с. 387 ) решена задача рассеяния поверхностных. волн двумерно/, статистической шероховатостью ( хонеч-!нх раз.'.теров)х3=^(^)гран„гц тддкость-тзердое тело. О помощью результатов за-рчя рассеяния и закона сохранения энергия вычислен коэай'ицяент затухания поверхностной валки на неровной поверхности в случае, когда можно пренебречь шергиой рассеянном поверхностной волны по сравнению с энергией рассеянпгл ~АВ. Сделан вывод, что в указанном случае затухание усредненного (по аыж'.бт :е рехо ват осте й ) потока энергии ПАЗ, распростраяямяюкся вдоль статистическл «зрохояатой поперхностя, происходит по экспоненциальному закону при любой д~г-ю шероховатого учзстка.

В работе Огсга к Хломонса Р&.РкуЬ.КеЯШЫЗЩУгч.л/з^и)

эас смотрено рассеяние но модельных точечных поверхностных дефектах масси. Зичнслено время релаксации X (СС ц - длина затухания, Сд - скорость ПАВ Рэлея) збусловленное рассеянием как в ОАВ, так и во вторкчнне ПАВ Рэлея. Проведено ¡опоставление скорости рассеяния з ПАВ и ОАВ. Получено, что большая часть энергии рассеивается во вторичнш ПАВ Рэлея. Получэннке результаты используются ЮТ оценки длины затухания при распространении шсоко'остотных ПЛВ Рэлея вдоль неровной поверхности. Высказано лредпологание, что "захват в ловушку энергии поверхностных воин" является причиной ирододкительных сейсглаческих сигналов посла падения на Луну полетного модуля во время экспедиции Апполонат;

В работе Уразакова ."У.И. и ёальковского Я.А.(ЖЭТФ, 1972, т. 63, в. 6 з. 2297) рассмотрена задача о законе деспзрсия сродчего (по ансамблю щорохо-затостеИ) поля смешения'ёслны, распространявшейся вдоль бесконечной статут сти-тескн шероховатой поверхности С точностью до первого нсисчезлю-

цего члена по ^ получено интегральное выражение для Еозмутеплого ( шероховатостью) закона' дисперсии р=р°Сю)+^рС<о) . Для мнимой часта йи^рСи)) , определяющей затухание, проведены качественные оценки, основанные на приближении, что Фурье-компонента корреляционной функции внутри' области, ограниченной зад.тусом корреляции (X , равна константе, а за ее пределами - нулю. Использу-

5

-тся шгсорпрвтшзш, согласно которой, при распространении вдоль статистически эроховатоЯ поверхности ИЗ Ролея затухаем вследствие рассеяния в ОАВ и во •торпчшх. IIA В Рэлся. В результате указанных вишз оценок получено, что в слу-

обт.еглсе г поверхностное затухание сдаого порядка, a '..■yt 5" - среднеквадратичная амплитуда шероховатости). В случае коротких волн ü/i »1 зату::аг.:е, обусловленное рассеянием во пторичяш ПАВ Ролея, . :;:отся дязкшм по параметру , причем . Tarara об-

■ устаио)5ЛС-1?о, что "существует область частот ролоевской волхи, в кото-•;: дт.1-с ротдгайтзгл юторхпостисй во«?: яглкотся главнкы, к поверхность ;:'Я£пк'!ЭТ собоЛ "ловушку" звуковых коаебшил, что объясняется наличием г? тот, рэлее~с:суа волн;/ от объеупкх".

В rvöcrr. 7р .•!.л::о1-а З.П.('Л?, 1S7G, т. 18, в.1, с.47) говорится, что sa-/п.:!« (а.е, ím'bp), ыгоксяоиноо в рабсто Уразакоза и йальковег.ого 1972г. ■/.■< с;,'оо;сш:с. полюсов функции Грина, определяется амплитудой рассеяния волны j, •йзро/опатостях. IíooToi.y при увеличении радиуса корреляции ft Лч<Гр не : греется к кули. Для выяснения вопроса о зависимости коэуйгцяокта затухания Lfl от Ü б работе Уразакова "вычисляется Яяззчески наблюдаемая величина-ллотность потока энергии, усредненная по шероховатостям" ( I определяется :?лс расстояние, на котором плотность потока ослабевает в "е" раз). Поглзано, •;то з пределе большх Л //¿-5 (О /ft , что определяется вкяадсм гердапшяс "/агра:«:;.:, а 15« умешдацхи (X Щ~%г&иЭч й определяется скесрнзеи полюсов .Т"нош:ой Фушгая, как и в работе Уразакоза к Фаяьковского. Это обменяется гс!.;, что при бодьЕКХ 0- "рассеяние на jr/левой угол не вносит вклада в затушу ие". ■

Иараддеи и Шллс( Maía4«J¿ii A.A., M¿U»>3).L Дин. Phyb. (/V.Y.) <Sí£, v.<ao,p.z¿¿) ;; борковском прабтаюгаи теории возьму пений с поиовдю метода функции Грина 'cv. уакт.е LuXnU^ Lander, ß. t>0{íJ ibitc Comm., /Si'i, v.2, р.£з) реиЕЛН задачу /•»еезягс.я JIAB Рэлея трехмерной статистической 1шзроховатость'л(кокечних разш-С no;.:oss>n среднего (по ансамблю иэроховатостой)потока энергии рассеянной

• «лвч кпчлелен коэо'^икиект рассеяния lfl , явяяюиуйся детей энергии ( отне-

• р-п:о? к дано порохогатого участка Li ) , пэрешода-зЗ в рассеянные волнн. í/¿ кк1-арлрог,:руето£ как Б-элпчзна обратная средне": длине свободного пробо-.%•« волан, т.е. как-обратная ¿-дина затухания или коэйтТндаопт затухаотя. Сделан

-что р;еоогп!е ьс> втср;:ч:::е ЛАВ Ролея на порядок и более превосходит .• в об:.о:.:;г>:е кх&а го веси диапазоне частот. В случае, когда

--who i(l~üc?5zaz ; i-да a/* »¿-¿/¿«Í^Va , а ш* (где

_ г_0Э1?(-|;:;г:о;;Ть. заттешгся кз-за рассеяния в ПАВ Ролея и в ОАВ соот-■етстьокпо; .

В соответствии с результата:-:-; работа Карадудкна и мзллса Кртлтов Е.В., '¡.ь:;ов B.VI. ( ;..Ti\ '.1279, t.4S, в.II, с.2514) ул исследовании дасгареш и зату->:.г.:::я П.-'Ь Рол»к в случае fl/A« I iwoueöperasn рассеянием в объоп.

6'

В работе Полевого В.Г.(Акуст. ж., 1283,. т.29, с.91)на оспсгагош исследования рассеяния ПАВ Рэлея на трехмерной детерминированной неоднородности границы научено, что в отличие от работы ггарадудана к Кяллса , сущзствуют углы рассеяния,•ддя которых рассеянное паче обращается в куль. Делается заключение оо' ошибочности работы Марадудана и Шллса.

Иглзс я Маралудгш (Ваа^г Д.А.РкуШй8., рш)

получили выражения дня вепузственной и мшаной часта "сдвига" частоты в законе шюпетэсии ПАВ Рэлея па статистически шэрохозатой поверхности (с точностью.

.Числзнннй расчет для среди с коэффициентом Пуассона (Г =0,25 показал, что г области О,LiO.fr¿(0,0 затухайте за. счет рассеяния в ОАВ превышает затухакш из-за рассеяния в ПАВ Рэлея (согласно используемой интерпретации). Область afk>(0,0 не рассматривалась. Сделан вывод, что объемное затухание ПАВ Ролсп является главным зо всем диапазоне частот. Креме этого предприняла погнтга проанализировать прячины раохоздения с работой Марадудтаа и г&длса IS?~>i\ Дня этого сравнивались ннрал'.ог-ле для рассеянного паля смадакия, палучзшк э :: основе результатов ¡tornea я Карадудана с аналагпчякм вираяаняем работы !,:•;>>-дудана и Маллса. Установлено, что в последней работе содергтдтся ряд дспс.чтг;-тельных членов. Часть из них устраняется с поыоцью дополнительно о пределе'.г-наго действия над $ -Зущодтей Дкрака. Оставшаяся часть предстагляст cc-íc.i. "лиигой" член. Отмечено, что он является "модаенканяей уравнений дви^енл;-;", поэтов не должен присутствовать. Причина его появления не выявлена. Уть-нг:-:-даегся, что если указанным образе« устранить все дополнительные чттш, то результаты задачи рассеяния для обратной дликн затухания, полученные с псыо^ьи закона сохранения энергии, совпадут с соответствующими результатам роботы Игласа и ¡Лг.радудийа.

Нгуен Ван Чонг(Укр. йизич. ж. IS83, т.28,К'П, с.1699)с помоцьп метода аналогичного решению уравнения Дайсона определил затухание из дисперсионного уравнени^ПАВ Рэлея. Оценки полученных вырачеений с точностью, учятнвакнззй члены , показали, что при &{\«L 1л\ , что согласуется с резуль-

татами других работ, но ч предела Хи .не зависит от частоты, тг

противоречит другим результатам.

В работах Косачева В.В., Лохова Ю.Н., Поликарпова Ы.В. (Поликарпов М.3. Д&паошая работа. ШФИ. ISS4f Косачзв В.В., Лохов D.H., Поликарпов М.В. В к. Тезиса докладов XIII Всесоюзной конферепщст по гкустоэлектрокике и квактогой акустике. Черновцы, 8-10 октября, 1986г. ч. I, с. 131, Киев, ISSS) для'получо ния закола дасперсии ПАВ Рэлэя использован метод решения уравнения Дайсона в приближении Буррэ. Учитывается как поверхностное, так и объэмное затухск::е ПАВ Рэлая. Получзно, что в пределе Q << ^ поверхностное и объемное затуха ние одного порядка, ^ лр~цЛ"2а2 , a з случпе а »it поверхностное зз тухание является главным, Ниi лр~Ю Z Q. , . Эти результаты в целом хоросо согласуются с оценкам и выводами работы Уразакова Е.И. и Оальковского .1.

и результатам других работ для длинноволнового продола. ■

Заметим, что в дипломной работе Поликарпова м.Е. впервые указано на необходимость внести исправление (состояние в представлении с помощью сякгудяр-ной Q -фупкши Хеш сайда не только модулей упругости, но и плотности кассы) в метод ссункши l^nnia, использованный в работе Марадудана A.A. и ¡Диллса Д.Л. IS76i'. Показано, что в результате этого исправления сокращается "лишний" чле! о котором говорилось в работе Игласа и Марадудша 1983г. Об отмеченном испра-ачении говорится так«; в работе Косачзвз В.В., Лохова D.H., Поликарпова М.В. 1966г.

Указанное исправление (но для плоской поверхности) в уравнения движения теорли упругости, записанный в сборке, используемой в данном методе функции Грина, бкло тага;е (независимо) сделано Г^бернатисом л Мараду-

дпншл (НаиЛиЛы А.Д.Хи Р^ммЯунащц v/E.Bton(p{ext<»i,H'X.e&s')fi4S6)

Но в данной работе отмеченное уравнение рассматривается в контексте другой задачи. Подход теории рассеяния, метод функции Грина и шероховатая псверхност не рассматриваются.

Распространенна рзлеев.ских еолн вдаль шероховатых поверхностей лосвя&ены также эксперимэкталыше (5öe Btllj M.,fiu/Mtui&.,Вд«и E. T.Appl ^bJS&fy.ei^zlio-, Крклсз B.B., Попел И.В. В кн.: Tet-исн докладов Х1УВсесоюзной конференции по аьустоэлектронике и цг.зическси акустике твердого тела, Кишинев, 13-15 июня 1989г., ч.2, с.8) и теоретические работы(Haü*jX.,Ha-uJuJinАЛ Pfyytev.ß.-Ш?,

р.; Джин С.З., Максимов Г.А. Препринт Ш»И Д}34-88, М., 1988) В последних получен и анализируется закон дисперсии ПАВ Рзлея на статистической де.укерко-шороховатой поверхности. В работе Хуанга и Параду дана, в частности, сделан вывод, что затухание ПАВ Рэлея за счет рассеяипя в объем является преобладающим во всем диапазоне частот как для трехмерной, так и двумерной шероховатостей. Отмагкм та.гае, что в работах Марадудана 1985г. (p.S3?) и Хуанга v Маралудяна 1987г. отмечается, что ошибки, содерзапдеся в работе марадудана и Миллса 1976г., исправлены в работе Игласа и Марадудана 1£03г.

Что касается ОАВ, то в ряде работ (Лагин А.Д. Труда А^стич. ин-та АН L96? ,}<2,сЛ50; Уразаков Е.И., £»альковский Л.А. НЭ1Ф,1979,т.77,йЗ,с.Х175.КЭТФ [98&,т.79,}Д,с.261) рассматривались задачи об отражении, рассеянии и преломлении звуковых волн на статистически керохозатой границе раздела шдкость -геер.дсе тело при падении волны из жидкости. Вопрос о рассеянии ОАВ различных [юллрисаций на трехмерней.и двумерной статистической шероховатости свободной зсверхяссти твердого тела, по мнению автора, исследован.недостаточно полно. Рассматривался, как правило, скалярний ис/чай, либо периодические и детерг.к-ййрованакз шероховатости (ом., например,Басе Ф.Г., 5укс И.М. Рассеяние воля * •а статиста чоа-м: неровной поверхности.-;/'. : Наука ,1572; Лнсанов Ю.Е. Рассеяние • зь/к^ неровными- поверхностями.- В сб. Акустика океана- : Наука,1974,с.231 ! указанный выш обзор Гуляева Ю.В. и Плосского В.П.).,

8 . • V'

"' Таиш образом, актуальность тёш определяется также отсутствием в лите-атурзунасколькс известно, доталыых и корректных исследований задач -ассоя-ня ОАВ в нескалярком случае я ПАВ Рэлэя статистической шероховатостью сво-одяоЗ поверхности твердого тела. • •

Кроме этого, в литература отсутствует единый результат для характера атухания (ьо всем диапазоне значений отношения радиуса корреляции серохоза-ости к длине волны Д/& я коэффициента Пуассона среда Б) и частотной завя-емоотн.коэффициента затухания (в коротковолновом пределе Л/к~>>1) , с-олеяуешх в задачах о законе дасперсяи я потоке энергии среднего поля на ¡еспонечной статистически шероховатой повех-оности твердого тела.

Вызывает интерес сопоставление результатов различных теоретических подходов к вопросу распространения упругих волн в твердом теле с шероховатостью и свободной границе. . -

Тема предложена автор;/ В. В. Ксхгачэвым. Полезные замечания в ходе обсуждений. сделаны Ю.Н. Лоховап, а тагов Л Л.. Фадьковским (при рецензирования ¡татьи в КЭТй 1888г.)и Д.Б. Рогозкиннм.

- Цель диссертации - . ■ ,'ооретическое исследование задачи рассеяния поверхностных рэлеолскях и обь-м-!цх акустических волн различных поляризаций трехмерной и двум&рной статистн-гзской шероховат ост ьп конечных разжров свободной поизрхностк изотропного твердого тела... •

Научная новизна.

- Уравнение движения теории упругости дутя бесконечной неоднородной среда с всмощьо сингулярных Фунющй ( 0 - функции Хевисайда ий- функции Дирака) ¡записано в корректной форме, эквивалентной традиционным уравнению двшзния а. граничным условиям для твердого тела со свободной айроховатой поверхность» ^(асх^г.) • На основе этого уравнения внергше в рамкзх самого рассматриваемого метода-проведено йязико-математичэское обоснование исправления в рассматриваемом методе Грина. Данное исправление состоит в необходимости представления с помощью синхулярннх функций на только ыодул-зй упругости, ко и плотности шссы* В ра!тках рассматриваемого метода показано, что данное представление плотности . ^(^^^б^С^-ш^Хг)) пе. связано нэпсс-. рздственно с граничными условия/и, в то врекя, как представление модуле'! упругости С 3 - постсянкке • модули упругости и Платность) вклячнет в себя граничные условия. Ваяенсно, • что сингулярные 0- и <5 - Гуняцки в уравнении для неоднородной среда слуяат для таксации и разделения точек, в которых выполняется уравнения двкгетзгя и граничные условия. Показано, что при использовании теории возмуапнил, т.о разложения по стопеням ^ , пренебрежение данным представдежг&м плотности соответствует нарушение уравнения движения и, тем самим, добавлении допол-■ нательных• членов з граничные условия во всех порядках теории воз?.ушний. Установлено, что дтя того, чтобы формализм с использование:,: б-и -^якгЛ:

давая правильные результаты, достаточно рассматривать эти функции как обобщенные сингулярные, все свойства которых проявляется только после при?лене-ппя к ним операции интегрирования. Данный метод интерпретируется как переход к представлению, в котором шероховатость описывается в самом уравнении движения для неоднородной срзды как источник рассеянных волн, распслокенны: на плоской поверхности cC.j.=0

- ¡'спрьЕлгнныл метод функции Грина (загапочаотийся в переходе от традиционных Г равношй доихэняя с граничным условием на свободной шероховатой поворхнос-

: =^(cC-i^z) к уравнении движения для неоднородной среда, учитывающему ¿атлчде граккщ посредством сиягулярн-ых функций п дальнейшем его решении ..о теории возмупений с помоитьк» функции Грины для изотропной среды с плоско! твободпой поверхностью) использован для решения задачи рассеяния ПАВ Рэлзя г.а трехмерной статистической Еороховатости (конечных размеров) поверхности изотропного-тгердого тела. В бсрковсксм црдблвхекки теории возцунркг?. получено новее реаенпэ данной задачи (для гауссовой формы корреляционной функ-пги Еероховг.гости). Показана правомерность использования данного метода для теоретического г.сследовакик распространения ьоля в неоднородных средах.

- С помощью подхода теории рассеяния получено новое значение (о точностья~2>2 коэффициента рассеяния 1/1 в области высоких частот ÜlO/Сц » { , определяемое параметра:.!!1, шероховатости (2,й) и коэффициентом Пуассона среды (Г). Впервые выявлена целостная картина рассеяния ПАВ Рэлея в широком диапазоне значений отношения радиуса корреляции глзрохоьатооти к длине ванны (fl/^) и коэффициента Пуассона среда (С) . Впервые установлено совпадение первого члена ~ч>2 в асимптотическом разложении по степеням ^ при коэффициента рассеяния 1/1 ', полученного в данной работе в рамках подхода теории рассеяния с помощью среднего потока энергии рассеянной волны, с первым членом аналогичного разложения обратной длину затухания, находимой в задачах о законе дисперсии среднего ноля.

- Впервые исправленный метод Функции Грина 1|рименен для решения в борнозсксм1 приближении задачи рассеяния САБ ка трехмерной статистической шероховатости (конечных размеров) свободно!: поверхности изотропного твердого тела. Впервые указанная задала репена и детально проанализирована для нескаляр-кого случая (волнк сииснъептся как скалярным, так и векторным потенциал см). Исследована закономерности рассеяния в зависимости от поляризации, частоты, угла скольжения волны параметров вороховатости и коэффициента Пуассона среды.

- Впервые в борцовском прибавлении теории возмущений решена задача рассеяния liAB Рэлея и GAB в нескалярном случае на двумерной статистической шероховатости (конечных размеров)свободной поверхности изотрошого твердого тела

с уч'гем трансформации (по энергии) в рассеянные волны всех трех возможных поляризаций (P,S, . Произведен подробный анализ результатов и характера рассеяния в зависимости от поляризации, частоты, угла скольжения иадающзй •

" - 10 . . . '

____ .J. • . ■ •

•аесны, параметров шероховатости и коэффициента Пуассона срода & • Впервне выявлена качественные и количественнке особенности рассеяния упругих вага на трехмерной и двумерно)! статистической шероховатосгл свободной поверхности изотропного твердого тела и й'Нзякоч.оте:дгт'.чзс:а:е прлчикн указанных. особенностей.

Научная т: пшктичэская пзнлость.

Исправленный метод Фунхпии Грина г.отт быть использован для тооротачес-сото решения разнообразных задач о распространении упругих волн в пеоднород-;ы>: средах. Результаты решенных в настоялся работе задач рассеяния ПАВ Рэлея г CAB могут, быть яспользов-Зны з се?:сматогии, геофизике, ркустозлектрошке; кя неразрушаю даго контроля з дефектоскопии и при изучении сеойств твердах тел

Остпзпце паю^рлпя. выясстше на занят?.

1. Для того, чтобы уравнение дпякения теории упругости для полубесконечной однородной упругой среды с граничными условиям на свободной пырохсЕДТоЗ поверхности било математически и Физически эквивалентно уравнении движения для бесконечной неоднородней среда необходимо и достаточно, чтебы не только моду-.711 упругости, по л плотность кассы была зыразэна с шиоимэ сиигулярнок&Ьтнкци:

2. Ряяониз задачи рассеяния ПАВ Рэлея в борковскон приближении теории воз!.«у-1слшй показало правомерность использования исправленного метода функ.та1 Грина в подходе теории рассеяния. Указанное исправление соответствует правильному ^язпко-матылатичее'кяг'" описанию источника рассеянных волн в уравнениях даихе-гая для неоднородной среда, зкЕИвалентнгалу традиционным уравнена движения и . граничным условия?.?.

3. Используемая в диссертации (Т^зическая интерпретация позволяет рассматря-вать(с точностью, учитывающей только первый ньисчЕзаюктй член~5г) коэфхя-циелт рассеяния L/1 , вычисленный в данной работе с помощью подхода теории рассеяния, как коэффициент затухания не только задачи рассе.ж'я (шероховатостью конечны»: размеров) , но и задачи о законе дисперсии парциальной плоской вотны, составляющей среднее поле, "локализованное у бесконечко-серохс-ьатой поверхности. С точностью 2 подход теории рассеяния дзет следуднз результаты для L/L . При распространении плоской ПАВ Рэлея вдаль троза'.ернсй статистически шероховатой поверхности изотропного твердого тела происходит

ее затухание за счет рассеяния во вторзчеые ПАВ Рэлея и CAB - продольные и готюречнке. Причем два случая длинных волн а.и)/Сц«1 характер затухания сильно зависит от коэчЗяциекта Пуассона среда £ ; з коэффициент затухшая L[L~iOS%Z(HZ ' • В случае коротких волн основная часть энергии

рассеянных вата переходит во втори^ые ПАВ Рэлея; коэдеишент затухания кз-за рассеяния в ПАВ Рэлея /0? , а из-за рассеяния в QA3 1/1^' -

оксгонезциально тал. В промезуточноЗ области (по аю/Ск) затухание из-за рассеяния в ОАВ является преобладающим. Дранная интерпретация в задаче рассеяния основана на разделении потока энергии на поток в "прошедшей" волне я поток ' в "рассеянней" вачне. Возможность указанной интерпретации подтверждается

сравнением с результатами (дня обратной длины затухания ¿/t с точность^,' учитывающей члены работ о законе дасперсии. средаего поля. • ч' -

4. Использование подхода теории рассеяния с применением исправленного метода функции Грина возможно также и для исследования рассеяний ОАВ различных поля;-ризацпй (P,SV,SH) , падающих под произвольными углами на трехмерную статистическую шероховатость (конечных рази1,ров) свободной поверхности изотрошого ., твердого тела. В результате рассеяния ОАВ образуются рассеянные ПАВ Рэлея и ОАВ - продольные и поперечные. Коэффициенты трансформации (по энергии), иле ют сложное и своеобразное поведение в зависимости от частоты и угла скольжзнин волнн, параметров шероховатости £ и А , коэффициента Пуассона среда f Такое в сведение определяется гра ки чнымя у сяовиямл и_статистическими свойствами шероховатости, т.е. форлой .керроляциошзой Энергия, перешедшая в рассея.ек/ю ПАВ Рэлея, может составлять значительную часть всей энергии, рассеянной шероховатостью. ..-,-:. V -•.•"■ . •

5. Решение задачи рассеяния ПАВ Рэлея и ОАЭ двумерной статистической; шероховатостью (конечных размеров^ свободной поверхности изотропного твердого тела дает результаты, качественно и количественно отличающиеся от результатов аналогичной задачи рассеяния в трехмерном случае. Эти отличия касаются как самой структуры рассеянного поля и характера рассеяния, гак и частотных и других зависимостей коэффициентов затухания и трансформации. Указанные особенности рассеяния ПАВ Рэлея и CAB на трехмерных и деумерных статистических шероховатостях определяется тремя факторами структурой шероховатости (её корреляционной функции), граничным условиями и го смотри ой рассеяния. . ' '

Апробация работы. ■ .. . '

Результаты диссертации докладывались на ХП1 (Черновцы, 8-Ю октября I9& ц XIV (Кишинев, 13-15 июня ISSSr.)Всесоюзных конференциях по авустозлектрони-ке и Гпз и чес кой акустике твердого тела; на II Международном симпозиуме Во поверхностным волнам в твердых телах и слоистых структурах (сентябрь 14-19, 1989, Влрна, Болгария); на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, июнь, 1991},"а также были представлены в шде 6 публикаций в журналах. ;

■ Объем тг структура диссертации. ....".;

Диссертация состоит из Введения, 2 глав, Заключения к 4 Приложений; -содержит 164 страницы, в том числа, IQ рисунков, 3 Таблшда я список литературы из 51 наименования. . ... .

ССа?НШМЕ ДОСФРГАЦИ

Обсуждается подход теории рассеяния, использованный для решения постав-лэнноЗ задач;'.: упругая изотропная среда с.плотностью ^ и модулями упругости Q^J) закижет пелупространство Х$>0 и имеет свободную ¡лероховатую поверхность. Посхгпль шероховатости описывается случайной (¡укосней X^-f функция отлична с-т нуля внутри прямоугольной области с размерами

lltLi вдоль осей Xl^i соответственно, йзроховатость считается слабой"5«Л . 3 работе рассматривается детально гауссова Форш корреляционной функции шеро-соватости. Пусть на шероховатый участок поверхности падает плоская монохроматическая ПАВ Рэл-зя или ОАВ (из среды под углом скольжения ; зелновой вектор геяят в плоскости ОАВ может иметь различную поляркзаииз (P,SV,SH) •

Гребуется рошть задачу рассеяния, т.е. найти векторы смепзш:я в рассеянных золнах на бользих расстояниях от шероховатого участка.

Данная задача рассеяния решается с помотаю метода йунклри Грана. Подробно рассматривается исправлеже, заклягааючэеся в лредставле:сш не только лодулэй упругости •

Qp^Xx^c^pO^-l^i)] ? (I)

so и плотности твердого тела -

Зроведено обоснование этого исправления с гелгощью уравнения движения вяя бесконечной неоднородной среди, записанного в форме, экшвалзнтной традиционным сравнениям движения и граничным условиям:

где 6fr)- сингулярные оункцял Хевиозйда л Дирака соответственно. С помощью 'пуккши Грина для полубесконечной изотропной среды с плоской (т.е. -нешероховатой) свободной поверхностью З^р урашение(з)можно представать в виде . г i3. I /

Ujt&tuu/W)- Uj,(Z',t'H ; c0

где U^-^K -я компонента поля смещения; Уд - комитента ^^я смещения для плоской поверхности; дифференциальные операторы Ljjt и ¿»ы. вхлвчавт в себя все члены, возкикаюздз при разложении(3V-0 степеням Jj! , шгсодерзаияе и соде-ряаше % соответственно. Уравнение (4^:{еЕользуется для реэтзя задачи рассеяния в борцовском прибликенш! теории воз^зений:

^ (5)

1fen^fet').

где Ц/^-я компонента рассеянного поля смешения; - дифференциальный оператор, содержащий члени только первого порядка по ^ . .

Формализм с использованием сингулярных в- и ЗГ _ функций(1) .^позволяет включить граничное условие в уравнение дЕияеяия для неоднородной среда ; (з)и едшнм образом в самом уравнении описывать возцущенне, расположенное кал в объеме, так и на Гранине твердого тела. При этом необходимо учитывать свойства 0- н ^ -функций как обобщенных сингулярных йушщиЗ (включая их кроьз-водпке), опре¿деленные только по отношения к операции интегрирования»

Переход от уравнения (3)к интегральному соотноиению(5)проиэведен полк.-с-тью в рамках рассматриваемого формализм с помощью сингулярных 0-и ций и фу н гад га Грина Соотношзние(5)не содерлшт сингулярных 9- я Ъ -фун-

кций. Вектор смещения, давае^*й соотношение;,1(5), удовлетворяет традиционным ура^-негд'? движения и граничным условиям, разлокеиным по степеням терохозатос-ти . Угдзанш-ш переход от к (5) математически эквивалентен' переходу от традиционных уравнений движения и возмучзнньх (шероховатостью) граничных условии к интегральному уравнении для поля смещения. Возмущение входит в дифференциальный оператор, составляющий ядро интегрального уравнения. Последний переход осуществляется только с помощью общей для уравнения движения и граничных условий (при Х^-р-Хз,—0) указанной выше функции Грина «О^р •

Найдены векторы смешения и потоки энергии в рассеянных волнах; обратная длина затухания ПАВ Рэлея 1/1 и коэффициенты трансаормлции ОАВ(то энергии) в рассеянные волны в зависимости от параметров шероховатости д ж <Х , частоты падающей волны £0 , коэффициента Пуассона среда (Г ; угла скольжения палаютах ОАВ ^ и поляризации паданвдх .ОАВ ( Р-волна - продольная волна: вектор смещения параллелен направлению распространения;' БУ -волна - поперечная волна вертикальной поляризации: вектор сшщзгяя перпендикулярен направлению распространения и делит в плоскости падения волны; -волна - поперечная волна горизонтальной поляризации: вектор смещения перпендикулярен направлению распространения и плоскости падения волны).

Расс'лотревк предельные .случаи халжс й/Дг «1 и бедьшх 0./% »/ частот. Подученные аналитические выражения детально проанализированы с поыощыо численного расчета,- проведенного для среды с коэффициент о:.: Пуассона |Г=0,25" , результаты которого представлены' графически и в виде таблиц. Исследована за-ьнсимоетх длины затухания ПАВ Рэлея от коэцпщиента Пуассона среди в случае длинных ваш. Бияснен характер'затухания и частотные зависимости дягны затухания ПАВ Рэлея. Проведено сравнение получениях результатов с результатами .^абот других авторов. '•.'.':.■' .-■•.'•

Заметим, что коэ^оишонг ЦЬ определен и вычислен в ранках рассматриваемо,"; 'задачи рассеяния как даля энергии (усредненная по ансамбли иерохова-тсодо:'. раздельная на дляяу ¡пороховатого участка падающей ПАВ Рэлея, .' зере".эдх£я в рассеянные бездцсперснояные обье:лные и 'рэлзезские еолны, распространяются по плоской поверхности. Т.з. 1(1 , ' по. определению и способ

¡¿числения является коэ-ЛУлшонтш рассеяния. В рассматриваемX! случае, ксгдд 1*1/1«1 и с точность», уштгазаздзй только чюш г-5" , дапг'Иц коэффициент ¡о ¡Тизмческому смыслу соответствует обратной длине затухания (коек, ¿лкпокту заухают), определяемой не только в задаче рассеяния, но к в рамках задачи о ¡аконе дисперсии парциальной плоско;! волны, составляжрГ. логсадмзсчицюо г>';..::;~ а бесконечно-шероховатой поверхности среднее поле. Послодшгй ксгЦах^зкт ¡атухашш определяется как величина, обратная расстояние, ка котором исток шергки в парциальной волне среднего поля (т.е. усредняется но ансамбли соро-гоьатостсй поле смешения, а не поток энергии ) ослабевает в "о" раз. '.^.трагического равенства меху?/ указанны.« коэффициентами рассеяния и затухания пот, г.к. различны их определения, постановки задач и методы, с помадь;) когорих »та вычисляются. По в рамках оизическоГ; интерлротацзи, иело''ьзуемсЛ в ддааоЛ таботе, эти две разные по определенна величгпы имеют сданаковнй пергг:.' чгса -Х4 в асимптотическом разложении по степечел 2» ирп Х"»-0 . Ка этом осно-?апин 1/1 рассматривается (только с указанной точностью) ка:: кезф'гп".:опт .»атуханля. Возможность такой интерпретации подтверждается 1ролодо.!.!м п диссертации сравнением результатов для коэффициента рассеяния дшшен работы- с результатами для обратной длины затухания работ о заксне даспгрсгл среднего поля

Указанная интерпретация в задаче рассеяния основана на том, что о:-.срги:г, которая вследствие процессов рассеяния возг.рапрется к направлению распространения падаетрй волны, рассматривается ¡сак энергия, перскоскмчя "рсссзяшюй" волной, а не "прошэдкей". Из получешшх результатов следует, что в задаче рассеяния различие мекду потокам энергии "Еро:седкэй" волны и суммарным потокам' энергии, кзреносимьм вдоль направления распространения падаю',ей волны (после рассеяния ) мохе? проявиться в более высоких, чем порядках теории возгувэ-нкй (которые необходимо учитывать при увеличении дааяи пороховатого участкаА^). Это связано с обдзй закономернсстъю: вследствие граничных услоь.,3 а* никуда рассеяния на нулевой угол в первом порядке по | равна.нулю - аналог оптической теоремы для ролзевскей Баташ, непосредственно вытйкаш;:й из закона сохраношя энергии.

Подход теории рассеяния используется для аналогичного псследозр^гня рассеяния ПАВ Рэлзя и ОАВ разных поляризаций (падают;« под произволом.: углом сколъг,015йя на двумерной статистической перохоаатости (кепочках размуро^) свободное поверхности изотропного твердого тола.

На ос.юво рошэгазгк задач рассоязшя вкяваош особенности рлссо.-агтя ПАЗ Гэлоя'и ОАВ трехмерной и двумерной статистичэски'-л 1тзрохсп..еост:.:"1 сюЗоднсЯ поверхности изотропного твердого тол;;. Приводится вохкхг.кпя «ззйдс-:'лте:г.тг.-ческая дартлна рассеяния, соатвотствул'ддя данным особенностям.

основные результаты и н1вод1

К'г

В диссертационной работе получены слэдугае основные результаты:

1. С полет»» уравнения дшйспяя теория упругости для бесконечной неоднородно! среды, записанного в форме, корректно кушчаю^й сяшулярше б- и 1S -Функции, проведено обосновало исправления в метода фикции Грина, используемом б данной работе.

2. Исправлен.-)ай метод ¿[ункщи Грина использован для решения задачи рассеяния IIAB Рэлея трехмерной статистической мерохозатость» свободной поверхности изотропного твердого тела. Показана правомерность использования данного метода для теоретического исследования распространения упругих ваян в неоднородных средах. В борновском приближения тзорхн созмущэлзай получены аналитические выражения для полей смени шя п потоков энергии в рассеянных волках; формулы дал коэ^у.пдюнта затухания ПАВ Рэлея (jJO в зависимости от частоты падагерй волны, параметров шероховатости "Ъ н (X , коэффициента Пуассона среды Б" . Получено, что в предельном случае Q./%«L )глз.тах частот кооуфшиент. затухания LII-IlP^Q.2' , а в предельной случае высоких частот Д/д »L коэ<]-(IiiiFie:-.t затухания, обусловленный рассеянием во вторичные ЛАВ Рэлоя, еыходят на константу, в то время, как коэффициенты затухания из-за рассеяния в.ОАВ ц^Сt,t) экспоненциально мата, что определяет характер рассеяния: основная часть энергии рассеянно?! ПАВ Рэлея переходит во вторичные рэлеевешш волны.

В прожиточной (по <V;0 области преобладающим является затухание из-за рассеяния в ОАВ. В результате численного расчета, проведенного но полученным аналитическим выражениям, обнаружена сильная зависимость коэффициентов затухания от коэ#ицлонта Пуассона, т.е. от свойств среда.'

Тагам образом, получена целостная картина рассеяния в широком диапазоне значений отнесения й/i и коэффициента Пуассона среда {Г

3. Исправлегяшй метод Jr/ккции Грина применен для решения в борцовском ирлб-лижотв: задачи рассеяния ОАВ разных поляризаций (P,SV,SH) трехмерной статистической шероховатостью свободной поверхности изотропного твердого тела для не скалярного случая'. Получено. что в результате рассеяния образуется цилиндрическая ПАВ Рэлея и сферические ОАВ - продольная и поперечная. Псл/чош аналитические выражения для полей смсчрлия, потоков экертта в рассеянных волнах, коэдеппиентов транс-Зораащи(по экергии^паддощих волн в рассеянные в зависимости от поляризации, частоты, угла скапввшш иадахдай волш, параметров пороховатости 'S и А и коэффициента Пуассона среда £ . Проведен чясжш-41:"' еннтшз' r-алучоных внрашшп?, результаты которого представлен« графически. Достаточно сле^ишз поведение коэЗ.зявдонтсв транейормаде;: определяется структурой ¡лрохезатостп я граннчш ¡м условиями.

Р.\ссмст?-?ц-! предельные случаи ш'зккх я высоких частот: " ст/чзз '.:::зг~пс частот <Х/Х«1 частотная зашсик:ос?ь коэйишгентов траксфо-":'sir.r.i Jß-iO Jaic вав/.D'iT от йо;.ми корреляционной йункщж и полностью опре-

еляегся законом рэлеевского рассеяния; в случив высоких частот Д/Д-»/ гас-отиая зависгялссть 1соэ?'!ациопта тоатюфоркацни определяется vopv.oi: коррелящ-нкой йуищт я имеет разнообразный характзр в зависшлости от ионтрлзаши и гла скольлрнпя. Проанализированы оптимальные условия возбужден'.,! встл раз-ичных пшпгрлзаций в результате расселил падавдем ОЛВ. Установлено качзст-енное соответствие результатов с результатам: эксшрадаитоа ':о кз:..орешда стагочшвс потерь, отмочены возкспныо причтен количзетвг.шого различая. . В борцовском прлближншт теорди возь^а^шЗ решена задача рассеяния ПАЗ злея и ОЛВ в носкалярпом случае двумерной статистической кпрохоиатоеты: вободооК поверхности изотропного твердого тела. Сбнаргдзис», что в результа-е рассеяния образуется ютипдулческио ОАВ и плоские Г,AB '¿элвл, причем, я луч':о рассеяния ОАВ з;;:евтсл дао рассеянные воли« Рпчел, (огуто "вяерзд" пдояь направления распространения исходной волшЛ и "назад"; л случае рассо-1п1я ПАВ Рэлея образуется только одна рассеянная рэ.тееБскае .tc.j3u, ^хузря азад. Получены аиалстичеехзо виратеияя для польЗ сге'.»5икя, гютсчов энергии, :одТ<Тнциентоа затухания ШВ Ролоя п коэгйнц^чтов трана'оргзяхяя по .v.repra.t AB в рассеянные волны. Произведен детальны"! анализ гозу»ьтатов и характера ъссояшя г зависимости dt пллярлзаиип (R, P,SV,.SH) » ^стоти, угла икаясс-цч шдаи.цог. волли, трпгют^юв пороховатоета ЗГ и Q и *осч£пцпзш:а Пуассона рода; £ . Члслскпьйа анализ полученных результатов, представ тст-;нн гргёячз-

п в виде таблиг, показал, что коэффициенты затуулнля ПАВ Рэлея с:лыю «шпеят от козлуициента Пуассона среды. Сложное поасдонио козМнвдектоз тра- • c'.Vop\!;-i£ih ощодсляется структурой шероховатости и граничным ycxomsp.m'. 'ассыотроны продплышо слу^ низкгл и высотах частот. Б сяучао низких частот ксэ'чишенти затухания ПАЗ ¿эле.«. Lfl*-3 au) . В ату чао blcokhx час-от все три коэсТчУадента затухашш (обусловленные рассиянием в I1AB и ОАВ) кспоненпистльно стремятся к нул«'), прячем скорость убывания экснсент г спорит | тал, что затухание ПАВ Рэлея за счет рассеяния в САБ явчяется оирэдэляпздтд ю сравнению с затуханием из-за рассеяния ьо втори'зше ПАВ Рэлея, при этом 'одавляетил доля энергии переходят в поперечную ОАВ. В области длинных вата :ор&ктер рассеяния определится значением козечдпдапта Пуассона: затухание, вязавное с рассеянием в ПАВ может быть того ке' порядка, что и объемное (дня О<(>£0,2.5') либо на порядок кеныяэ объемьего (pfz$< 1><0,S) • Коз<>::ншектк ранскор.тацин ОАВ в атучае низких частот Jp—ci йtO1 , что соотвеютвует зако:>у •элеевсяого расссжгля; в случае високлх частот afö »JL частотная засисл-гость определяется <?орл?оЯ аоррожяшонноЗ суп.-здп и ¡да? разнообразии."! харх.:-•сп в зависимости от папяризадш п угла сксльтаптя.

. Iii. основании ролешшх задач рассеяния лняелепн качсстноштые и количестве-шке особенности рассеяния ПАВ Рэлея и ОАВ трэхглерноЛ и двуггарнол статлсгн-гескнми пероховатсстя?.?! свободной поверхности изотроккого твердого тела и таикс-:латскатячссняе вричяш указанных особенностей: основные закоасглзрг.сстп «юсеяичя оярчдоля.лоя трогая о^алтора-.п - струетуро:! ::ероховатости (':oi»:o.4 ¿оррел^-цаенио^ фун'сц-ш), лоанпчпчм: услойик.а и гос:;огрлэп рассояля. •

I?

. В области длинных волк А/Я« I одновременно о понижением верности шероховат сстп на сашину понижается на единицу и степень частоты в чюто'тяой зависимости коэффициентов рассеяния. Это является следствием того факта, что сечение рассеяния волны на неоднородности в случае, когда длина волны гного бояык характерного размера неоднородности (рэлеевское рассеяниь) ¡>-60 где И - верность неоднородности.

В области коротких волн ЯД-»/. взаимодействие указанных выше трех факторов приводит в случае рассеяния ПАВ к частотным зависимостям коэффициента затухания за счет рассеяния во вторичные ПАВ Рэлея, имеющим принципиально разный характер для трехмерной и двумерной шероховатостей. Структура перихо-ватостп приводит к тому, что в коротковолновом пределе й£0/Сд »1 направлен:: "вперед" является "резонансным" дня рассеяния в ЛАВ Рэлея и в двумерном к в трехмерном случаях, т.е. в этом направлении дошю происходить г'лкспглаяьнсс рассеянно, растущее с частотой, но более медленно, чем для длинных волн(.й«^ Но вследствие граничных усясвий направление рассеяния "вперед" является запрещенным как для даужрной, так п для трехмерной иороховатости (точно обращается в куль нредкорроляцаоннни шоштель для этого направления). 'Геи не ме нее, дая треагоркой изроховатости остаются разрешенными направления близкие 1; 'рулевому углу рассеяния, поскольку рассеянная ПАЛ является далиндрпческоп; в этих направлениях и происходит максимальное рассеяние, а частотная зависимость определяется именно этими волнами. Такое калое отклонение направления рассеяния от "резонансного" и приводит к дополнительно?.?/ з&\юд®чаго роста рассеяния с частотой, т.е. к выход/ коэффициента затухания Ш ~3%3па копстан ту по частоте. Для двумерной не шероховатости рассеянная ПАВ является плоской и не ко.чет рассеиваться на углы близкие к нулевому; поэтому частотная зависимость козноициента затухания 1/1 40 ¿ХрИа'^*) Д в этом случае определяется рассеянием назад, которое экспоненциально мало. Это вносит качественное изменение в сачу картину рассеяния: в случаз трехмерных шероховатостей ПР:: затухание ПАВ Рэлея за счет рассеяния во вторичные рзлеевс-

:сге в мни является главный: по сравнению с затуханием из-за рассеягая в ОАВ, причем суммарный'коэффициент затухамш выходит на константу, в случае же двумерно": шероховатости при й 1"к рассеяние в ОАВ является основным но сравкогакэ с рассеянием во вторичные ПАВ Рэлея, а суммарный коэффициент затухания экспоненциально стремятся к пулю.

В случае рассеяния ОАВ на трехмзрных ¿'двумерных шероховатостях частотные зависимости коэффициентов трансфорыащи при совпадают. Этот результат танке "вписывается" в рассматриваемую картину рассеяния, так как поппмйняе ).:ерности неоднородности влечет за собой соответствующее изменение геометрии рассеяния, к которому "чувствительна" корреляционная функция в случае коротких волк. Т.е. эти два фактора (геометрия рассеяния и структура гарохоратссти ) взаимодействуют и взагално компенсируют друг друга.

Ксэ~"опипоктк затухания ЕАВ Рэлея сильно зависят от коэдбишента Пуассон

!

эды гак в случае трехмерной, так и двумерной шероховатости, но в случае /мерной шероховатости в поведении функций, определяющих характер рассеяние явилось качествепное и количественное отличив от их поведения (vi зависимос-от коэффициента Пуассона)в случае трехмерной шероховатости. Проводится сравнение результатов настоящей работы с результата!,а экспе-ментальных и теоретических работ других авторов, отличающихся как поетапоз-й задач, так и методами решения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Косачев В.В., Лохов Ю.Н., ^ков В.Н. К теории затухания поверхностных афотических волн Рэлея на свободной статистически шероховатой поверхности твердого тела. - В кя. Тезисл докладов XIII Всесоюзной конференции по алустозлектронике и квантовой акустике (иерковпц, 8-10 октября, 1986г.) ч. I, с. 133, Кйев, 1986.

Косачев В.В., Лохов D.H., tyisoB В.Н. Возбуждение поверхностных а фстл ческах вата Рэлея пря рассеянии объемных акустических волн на статистически шероховатой поверхности раздела твердое тело - вакуум. - В кн". Тезисы докладов XIII Всесоюзной конференции по акустоэлектроннке и -Фантовой акустике (Черновцы, 8-10 октября, 1986г.) ч. I, с. 135, .Киев, 1986. , Косачзв З.В., Ч/ка В.Н. Рассеяние объемных акустических веян разных поляризации на трехмерной статистической шероховатости свободной поверхности твердого.тела. - 3 кн. Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по анустоэлектронике и физической а^стике твердого тела. (Кишинев, 1315 ишя IS8Sr.) ч. II, с. 4, Лйшшнев, 1989. , КaacUlf V V.,¿elW<rYa. V.,Cb«|(«r V.И. AHoiiitiM to the Шо-а of the R<*tUuj* ¿4*¡aee асечьйс uravei. шшrcuil ми шрке. Ж X*Ut*atio*d biiHfAium а* waveb. ¿« ыШь аиЛ

. la fui bbuutveeb.сbtftguMc M-t3,ü¿3, VARVA} balyttiü ), vi, p ft.

Косачэв B.B., Лохов D.H., .^уков В.Н. Особенности рассеяния объемных и поверхностных рэлеввеких веян на .трехмерных и двумерных статистических шероховатостях свободной поверхности изотропного твердого тела. - Б кн. Тезисы докладов XI Всесоюзной афотической конференции (Москва, кшь, 1991) с. 132, Москва, 1991. .

ЮласЬгоV.V.,¿.«ÍW)b.AttCkúW VV. 0ц the Ькоц if Ragtest

baifacé ъмреь in &tlk оссаШс wavei, йп tie btatixUcAl ыиЖнСьъ ои tie fr¿ ъифе dibe ьоШ. * ... r

UltMbOMb lubtuatieuaL M leT0UQllETt FRAME).

Косачэв В.В», Лохоз D.H., фковВ.Н. К теории затухания поверхностных акустических волн.Рэлея на свободной статистически иероховатой поверхности твердого тела. НЭТФ, 1968, Т. 94, í 9, с. 162-172. ' ■•'■ 19

8. Ксьаске V. V. f Z*|W Уи.М, euiU V. Ы. Аи aJJitü* to tfec Шоу 4 ШШл ш^асе wivtb. atUwcdüM ßu. M*face itufii«¿Ws.

Ьш ЬШе. Ь>#тиМсЖо*Ь , ff.30S-S04j3iS.

9. Косачев В.В., Лохов D.H., Чуков В.Н. Рассеяние объемных афотических веян различных поляризаций при наклонном падении ка статистически шер ховатую свободную границу твердого тела. ФТТ, 1989, т.31 JG,c.I05-II3

Ю. XoiAcbev V V, Lohne Yu.fi/., CUfW VA/, ^catt&ti^ of acoustic w loiili Aifyxiut pMvizaiiMb ей a tdriUbiicallif *t>ayU ¿arjW of Q ьсЫ at рькаде шаАеисе.

bold , vol. щ t/i2, pp. мя-ия^эгэ.

11. Косачев B.B., Лохов Ü.H., Чуков B.B. Рассеяние поверхностях рэлеевсю и объемных акустических волн на двумерной статистической щороховатосп свободной поверхности твердого тела. ФТТ,1920,т.32,А7, с.2045-2055.

12. KpMcbci7V.V..MIiflO-Y« СкаШ Ш (к the Ькрц с?ШОе-йи^ Ш Ha^Uijh Ьцшсе acavdic имЪ^ a two-ibttibtteU ш^пеьь. cfa .jW ъсШ. ыефсе. -ЬсЫ kbuh

отписано в печать 2ССО 9Y_Тираж № ■ экз. Заказ 4С70

Типография ШФИ, Каширское шоссе, 31