Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме

Брантов, Андрей Владимирович

Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Брантов, Андрей Владимирович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме»

Автореферат диссертации на тему "Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме"

На правах рукописи

БРАНТОВ Андрей Владимирович

Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной

плазме.

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 2 идр т

Москва - 2012

005013307

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской академии наук (ФИАНе).

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, Быченков Валерий Юрьевич

доктор физико-математических наук,

профессор Андреев Николай Евгеньевич (ОИВТ РАН)

доктор физико-математических наук, профессор Рухадзе Анри Амвросьевич (ИОФ РАН)

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Сергеев Александр Михайлович (ИПФ РАН)

Федеральное Государственное Унитарное предприятие Научно-Производственная Корпорация "Государственный Оптический Институт им С. И. Вавилова", Санкт-Петербург

-2012 г. в Й часов на заседании

Защита состоится

диссертационного совета Д 002.023.03 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, расположенном по адресу: Москва, Ленинский проспект, д. 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан «. _» 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Взаимодействие мощного лазерного излучения с веществом характеризуется целым комплексом различных проблем, для решения которых стандартные классические методы физики плазмы оказываются неприменимыми. Это связано с возникновением сильно неравновесной плазмы, для описания которой необходима разработка новых подходов на стыке физики плазмы и лазерной физики.

Одними их наиболее характерных примеров возникающих задач являются проблема вычисления поглощения лазерного излучения плазмой и тесно с ней связанная проблема определения теплового потока. Вопрос о величине теплового потока является одним из ключевых для успешного осуществления лазерного термоядерного синтеза (ЛТС), поскольку основная часть энергии падающего лазерного излучения поглощается, достаточно далеко от области горения - вблизи критической плотности, а затем переносится вглубь плазмы тепловым потоком электронов, от величины которого зависят темп нагрева, температура и сжатие мишени [1]. Наиболее простое классическое описание электронного переноса [2-4], требующее плавности пространственных неодно-родностей плазмы, в условиях ЛТС оказывается неприменимым, поскольку типичные длины пробега электронов в области критической плотности достигают значений от сотых до десятых долей характерного пространственного масштаба изменения электронной температуры. Так например, типичная длина пробега электрона в области критической плотности для неодимового лазера, облучающего твердотельную мишень, составляет ~ 10~3см, в то время как характерный пространственный масштаб уменьшения электронной температуры вглубь мишени, Ь, практически всегда меньше 10~2см (т.е. Х^/Ь > 0.1, где Ае; - длина свободного пробега электронов по отношению к столкновениям с ионами). Такая же ситуация характерна и для взаимодействия мощных коротких лазерных импульсов (< 1 псек) с веществом. Хотя возникающая плазма не успевает разлететься за время импульса и имеет плотность близкую к твердотельной (плотность электронов плазмы пе ~ 1023-24), что отвечает малой длине пробега (Ае1 ~ Ю-4 — 10~5см), сильное скинирование лазерного поля приводит к возникновению сильного градиента плотности на границе, обуславливающего характерную величину неоднородности плазмы порядка долей микрона Ь ~ 10~5см, и неприменимости классической теории переноса. Ещё один интересный пример возникновения нелокального теплопереноса связан с плазмой с большой кратностью ионизации ионов, 2. Несмотря на то, что длина пробега электрона падает с увеличением отклонение коэффициента теплопроводности от спитцеровского значения [2] наступает раньше (при меньших значениях параметра Ае;/Ь) именно для плазмы с большей кратностью

ионизации ионов. По этой причине даже в случае достаточно плавных неодно-родностей Ь > 10~2СМ горячая плазма (Те ~ (3 - 5)кэВ) "ЬоЫгаит"мишеней (пе ~ 1021см~3) должна рассматриваться как существенно нелокальная среда, на что указывалось в работе [5].

К настоящему времени накоплен целый ряд экспериментальных данных, подтверждающих представления о нелокальном характере теплопереноса в лазерной плазме [6]. Несмотря на более чем тридцатилетнюю историю разработки теории переноса, следует признать, что адекватной модели нелокального переноса все еще нет, и до сих пор предпринимаются попытки создания теории, количественно объясняющей экспериментальные данные и способной прогнозировать характер переноса как в реальных условиях термоядерного синтеза [7], так и при нагреве твердотельных мишеней высококонтрастными лазерными импульсами. Вместе с тем подобная картина возникает и в других областях физики плазмы. Проблема неприменимости классического гидродинамического теплового потока становится актуальной для описания широкого круга явлений в астрофизической плазме [8, 9], для термоядерных исследований по программе лазерного термоядерного синтеза [10], для изучения слабоио-низованной, низкотемпературной плазмы [11], абляционного сжатия мишеней [12]. Для современных термоядерных исследований в системах с магнитным удержанием режим промежуточной столкновительности, для которого классические представления о переносе неприменимы, также весьма типичен [13]. Легко убедиться [14], что в пристеночной плазме токамака почти всегда выполнено условие нелокальности переноса £/Ае, < 100.

Существенное упрощение теории нелокального переноса возникает в подходе малых возмущений, когда удается построить аналитические решения кинетического уравнения в различных областях параметра часто называемого параметром столкновительности. И хотя такая теория не может в полной мере претендовать на адекватность эксперименту, тем не менее, вытекающие из нее выводы в ряде случаев допускают экстраполяцию на параметры плазмы, выходящие за рамки формальной применимости теории возмущений, и позволяют качественно верно описывать экспериментальные факты. Построение полной теории нелокального переноса в подходе малых возмущений, позволяющей связать воедино все ранее полученные предельные случаи, является одной из задач представленной диссертации.

щсствовало универсального выражения или простой алгоритмической схемы для её нахождения в столкновительной плазме во всей области волновых чисел (к) и частот (а;). Это связано с тем, что нахождение даже линейного отклика плазмы требует решения интегро-дифференциального кинетического уравнения для частиц, испытывающих кулоновские столкновения [15]. Диэлектрическая проницаемость плазмы хорошо изучена в асимптотических пределах, таких как, отвечающих бесстолкновительному случаю, описывающемуся на основе решения кинетического уравнения Власова [16] и гидродинамическому пределу, описывающемуся с помощью системы сильностолкновительных гидродинамических уравнений [17]. Естественно, что соответствующие выражения для диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы имеют весьма ограниченные области применимости и не могут быть использованы для конечных значений и к\е„ где - частота электрон-ионных столкновений. Существенным шагом явилась слабостолкновительная теория [18], позволившая несколько расширить область аналитического описания диэлектрической проницаемости плазмы с кулоновскими столкновениями, по сравнению с бесстолкновительным случаем. Вместе с тем, наиболее распространенной моделью, претендующей на описание диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы во всей области параметров, все еще является давно предложенная качественная модель, основанная на использовании упрощенного интеграла столкновений Батнагара-Гросса-Крука (БГК) в кинетическом уравнении для электронов [15, 19, 20]. Однако, модельная диэлектрическая проницаемость для БГК приближения и следующая из нее модель Друде для поперечной диэлектрической проницаемости [15, 19, 20], будучи использованными для полностью ионизованной плазмы, приводят к значительным погрешностям в области умеренной и сильной столкновительности [21, 22]. Например, хорошо известно, что использование этой модели не позволяет с приемлемой точностью воспроизвести диэлектрическую проницаемость плазмы в гидродинамическом сильностолкновительном пределе [17]. Значительное улучшение теории достигнуто в рамках лоренцевой модели плазмы [22-24]. Однако пренебрежение электрон-электронными столкновениями, опять же, не позволяет точно описать диэлектрическую проницаемость даже для плазмы с высокой степенью ионизации, когда электрон-электронный интеграл столкновений необходимо учитывать только в уравнении для симметричной части функции распределения электронов. Обобщение этих результатов на случай произвольного заряда ионов подразумевает учет интеграла электрон-электронных столкновений также и для анизотропной части функции распределения. Построение соответствующей процедуры вычисления диэлектрической проницаемости плазмы без каких-либо ограничений на рассматриваемые параметры имеет важное фундаментальное и практическое значение, решению которой отводится существенное место в представленной диссертации.

Нелокальная теория переноса дает возможность более точного изучения неустойчивостей, возникающих в лазерной плазме: ионно-звуковой неустойчивости обратного тока, вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ), филаментационной неустойчивости и самофокусировки. Так например, применительно к филаментационной неустойчивости было показано [25], что использование классической теплопроводности необоснованно снижает уровень филаментации и приводит к недооценке ее последствий для ЛТС. По этой причине последовательное описание ВРМБ и филаментационной неустойчивости требует знания нелокальной теплопроводности лазерной плазмы.

Еще одна актуальная задача связана с неравновесной плазмой высокоэнергичных частиц, обусловленной импульсным вложением энергии ионизирующего лазерного излучения в различные мишени. В современных исследованиях по проблеме взаимодействия мощных лазерных импульсов с веществом тема генерации высокоэнергичных частиц безусловно доминирует над остальными. Это связано как с богатой физикой большого числа механизмов генерации быстрых частиц, так и большим числом возможных приложений пучков частиц в науке, технике и медицине [26, 27]. Источник быстрых частиц, построенный на основе взаимодействия лазерного излучения с плазмой, имеет широкий спектр приложений, таких как быстрый поджиг сжатой термоядерной мишени, адронная терапия рака, протонная радиография, получение короткоживущих изотопов, короткоимпульсный источник ядер для ядерных исследований, радиоактивация вещества, короткоимпульсный источник нейтронов, электронный источник для радиационной терапии, компактный источник рентгеновского излучения, источник для ионной микроимплантации и т.п. Для разных приложений требуются частицы с различающимися свойствами, что обуславливает необходимость детального исследования различных механизмов ускорения частиц в неравновесной плазме. Ситуация усложняется тем, что зачастую ускорение частиц обусловлено одновременно несколькими механизмами, а их различные комбинации могут приводить к существенно различным характеристикам ускоренных частиц. Одновременно с усложнением проблемы, это дает возможность получения частиц с желаемыми заранее заданными свойствами, требующимися для тех или иных приложений. Описание взаимодействия лазерного излучения с плазмой при достаточно мощных потоках лазерного излучения, необходимых для генерации высокоэнергетических частиц, является сложной задачей, требующей кинетического подхода и, в основном, осуществляемой с помощью численного моделирования методом "частица-в-ячейке"(см., например, [28]). Если простые аналитические модели позволяют уловить физическую суть явления, то лишь с помощью многомерных численных расчетов с геометрией, максимально приближенной к экспериментальной, можно оптимизировать условия взаимодействия с целью получения энергетичных пучков частиц с заданными свойствами и максимально

приблизиться к интериретации экспериментальных данных.

Несмотря на значительное число работ, посвященных генерации частиц, все еще существуют нерешенные вопросы как в описании физических механизмов возникновения моноэнергетических ионов, уже наблюдаемых в экспериментах и наиболее желательных для большинства практических применений, так и в нахождении оптимальных параметров лазерного излучения и оптимальных мишеней для получения направленных пучков электронов и ионов с максимально возможными энергиями. Так, большинство ранних численных расчетов было проведено в упрощенной геометрии (одномерные расчеты) и/или с использованием модельной плотности частиц и модельного отношения масс электронов к ионам. Результаты подобных расчетов не могут претендовать на количественное описание реальных экспериментов. В тоже время быстрое развитие вычислительной техники и совершенствование численных схем позволяет в настоящее время проводить трехмерные расчеты с параметрами, максимально приближенными к экспериментальным.

Таким образом, исследование неклассических процессов переноса и генерации высокоэнергетичных частиц является актуальной задачей, имеющей существенное значение для термоядерной проблемы и проблемы взаимодействия мощных лазерных импульсов с плазмой. При этом можно констатировать, что к настоящему времени имеется значительный круг конкретных практических задач, требующий для своего решения изучения неклассического электронного переноса и проведения детального исследования ускорения заряженных частиц при взаимодействии мощных лазерных импульсов с веществом, на решение которых и направлено проведенное исследование.

Диссертация посвящена описанию кинетических эффектов, связанных с переносом и ускорением заряженных частиц и возникающих при взаимодействии лазерного излучения широкого диапазона интенсивностей с неравновесной плазмой. Плазма, создаваемая лазерными импульсами умеренной интенсивности, I ~ 1014 —1016 Вт/см2, характеризуется умеренными электронными температурами, ее поведение во многом определяется кулоновскими столкновениями между частицами и она может быть описана с использованием гидродинамических уравнений. Хотя классический вывод гидродинамических уравнений оказывается неприменимым уже для \„/Ь > 0.01, нелокальная теория переноса, представленная в первой части диссертации, позволяет значительно расширить границы применимости этого подхода, одновременно решая вопрос об описании электронного теплового потока. С ростом интенсивности лазерного излучения, I > 1018 Вт/см2, характер его взаимодействия с мишенями существенно меняется. Так, возникающая плазма характеризуется высокими температурами электронов и для ее описания требуется учет кинетических бес-столкновительных и нелинейных эффектов, в то время как столкновения частиц становятся несущественными. С ростом интенсивности меняется и спектр

физических явлений, возникающих при облучении мишеней. При этом, задача генерации высокоэнергетичных пучков частиц интенсивными лазерными импульсами становиться одной из наиболее важных, благодаря большому числу возможных практических применений, и именно этому вопросу посвящено большинство теоретических и экспериментальных исследований. Вместе с тем, сложность описания взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой и значительное число механизмов, отвечающих за ускорение частиц, приводят к необходимости тщательного рассмотрения различных схем генерации частиц для выбора оптимальных условий взаимодействия, чему и посвящена вторая часть диссертации.

Цель работы состоит в теоретическом изучении кинетических эффектов неклассического переноса в горячей лазерной плазме, создании линейной квазигидродинамической теории переноса и вычислении диэлектрической проницаемости плазмы с кулоновскими столкновениями; изучении влияния нелокальности переноса на электромагнитные свойства плазмы, на развитие неустой ч и востей и релаксационные процессы в лазерной плазме; теоретическом исследовании способов получения высоко-энергетичных пучков заряженных частиц, ускоренных мощными ультра-короткими лазерными импульсами. В соответствии с этим поставлены задачи диссертационной работы

- развить линейную теорию нелокального переноса, полностью эквивалентную кинетической теории, и вычислить диэлектрическую проницаемость столкно-вительной плазмы во всем диапазоне частот и волновых чисел;

- изучить совместное влияние внешнего магнитного поля и эффектов нелокальности на коэффициенты переноса, включить в нелокальную теорию переноса эффекты обратнотормозного нагрева и пондеромоторного взаимодействия и получить коэффициенты переноса, обусловленные лазерным излучением;

- последовательно описать влияние эффектов нелокальности на дисперсионные свойства плазмы и развитие ионно-звуковой неустойчивости обратного тока, вычислить линейные коэффициенты усиления параметрических неустойчи-востей (ВРМБ, филаментационная неустойчивость), а также исследовать классическое поглощение лазерного излучения плотной полуограниченной плазмой с резкой границей;

- применить нелокальную теорию электронного переноса для изучения флук-туаций плазмы, вызванных неоднородностью греющего излучения и исследовать процесс релаксации температуры в условиях резких начальных градиентов, а также изучить возможность обобщения модели электронного теплового потока на случай не малых возмущений температуры;

- определить оптимальные условия взаимодействия лазерного импульса с ультратонкими фольгами и газовыми мишенями с целью получения пучков протонов с терапевтическими энергиями при минимально возможной энергии лазера;

- сформулировать полу-аналитическую модель, объясняющую формирование квазимоноэнергетического спектра легких ионов при их ускорении лазерным импульсом из мишеней сложного ионного состава; проверить результаты модели численным моделированием;

- изучить инжекцию электронов в поле кильватерной волны на градиенте плотности плазмы и их последующее ускорение.

Научная новизна работы: В работе получены новые научные результаты:

1. Получена замкнутая система уравнений гидродинамического типа, позволяющая описать эволюцию малых возмущений в плазме и полностью эквивалентная кинетическому описанию плазмы с кулоновскими столкновениями. Выведены выражения для всех коэффициентов переноса для произвольного соотношения между градиентной длиной и длиной свободного пробега заряженных частиц, а также характерного обратного временного масштаба и частотой столкновений частиц.

2. Исследована роль обратнотормозного нагрева плазмы, пондеромоторно-го воздействия лазерного излучения и внешнего магнитного поля в процессах нелокального переноса. Получены новые нелокальные коэффициенты переноса, определяющиеся интенсивностью греющего лазерного поля. Выведено выражение для пондеромоторной силы справедливое во всей области параметра столкновительности.

3. Впервые вычислена диэлектрическая проницаемость столкновительной плазмы с максвелловскими распределениями электронов и ионов, пригодная для описания линейного отклика для произвольных значений частоты и волнового числа. На ее основе предложены простые скейлинги для частоты и затухания звуковых волн и вычислены коэффициенты усиления филаментационной неустойчивости, ВРМБ и ионно-звуковой неустойчивости обратного тока для плазмы с произвольным значением частоты столкновений (от гидродинамического до пондеромоторного режимов).

4. Найдены зависимости коэффициентов поглощения е- и р-поляризованного лазерного излучения в полуограниченной плазме от температуры и угла падения, описывающие переход от нормального к аномальному скин-эффекту и позволяющие количественно определить величину коэффициентов поглощения в промежуточной области параметра столкновительности, характерной для большинства современных экспериментов по воздействию ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени.

5. Применительно к проблеме релаксации горячих лазерных пятен показано, что ограничение теплового потока вследствие эффектов нелокальности приводит к значительному увеличению времени релаксации их температуры и амплитуды возбуждаемых возмущений плотности. Продемонстрирован значительный уровень нетепловых флуктуаций плотности и температуры плазмы, возбуждаемых спеклованным лазерным пучком. Исследованы спектральные, угловые и энергетические особенности рассеяния зондирующего лазерного излучения на этих флуктуациях.

6. Продемонстрирована возможность использования нелокальной нелинейной модели переноса, основанной на интерполяции линейной теории, для описания релаксации температуры и распространения тепловой волны вглубь плазмы.

7. Обнаружен новый механизм "кулоновского поршня" , приводящий к формированию моноэнергетического спектра легких ионов, ускоренных мощными лазерными импульсами из мишеней сложного ионного состава. Для его описания предложена наглядная полуаналитическая модель.

8. Впервые проведена серия трехмерных расчетов с целью оптимизации параметров мишени для получения максимальной энергии ионов при заданной энергии падающего лазерного импульса.

9. Проведено детальное исследование захвата полем кильватерной волны электронов, возникающих в результате опрокидывания волны на спадающем градиенте плотности, и найдена величина градиента плотности (порядка длины плазменной волны), обеспечивающая оптимальное число электронов для их последующего ускорения.

Практическая ценность работы состоит в разработке новой нелокальной теории переноса, позволяющей учесть кинетические эффекты с помощью уравнений, подобных используемым для гидродинамического описания плазмы, вычислении диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы и определении оптимальных схем ускорения частиц лазерными методами.

Представленная теория переноса открывает новые возможности в исследовании электромагнитных свойств плазмы и плазменных неустойчивостей, а также в интерпретации экспериментов по взаимодействию лазерного излучения с веществом в условиях сильных градиентов и высоких температур, характерных для плазмы ЛТС [29]. Развитая нелокальная теория ионно-зву'-ковой неустойчивости обратного тока помогла объяснить экспериментальные данные по аномальному поглощению лазерного излучения [1*]. Было показано, что без последовательного учета столкновительных и кинетических эффектов невозможно объяснение экспериментальных результатов по ВРМБ [29].

Развитая линейная теория переноса идеально подходит и уже использовалась для тестирования вновь создаваемых кинетических кодов [30]. Предложенная на основе точной линейной теории нелинейная нелокальная модель переноса хорошо описывает релаксацию и профили температуры в предварительно нагретой мощным лазерным импульсом газовой плазме [2*]. Нелокальные коэффициенты переноса успешно вводятся в гидродинамические коды для описания взаимодействия лазерного излучения с плазмой [31, 32].

Развитая с использованием диэлектрической проницаемости плазмы модель поглощения позволяет объяснить экспериментальную зависимость коэффициента отражения фемтосекундного лазерного импульса медной фольгой от интенсивности падающего излучения [3*].

Предложенная модель "кулоновского поршня"объясняет экспериментально наблюдаемые спектры легких ионов, ускоренных как из однородных мишеней сложного ионного состава [4*], так и из двухслойных мишеней [33], облучаемых короткими мощными лазерными импульсами.

Проведенное исследование лазерных методов ускорения ионов позволило предложить наиболее эффективный дизайн системы лазер-мишень для получения направленных пучков, высокоэнергетичных протонов с терапевтическими энергиями.

Детально исследованный в диссертации механизм инжекции электронов в кильватерное поле на убывающем градиенте плотности недавно был успешно реализован на практике [34].

Положения, выносимые на защиту

1. Полученные точные решения линеаризованных кинетических уравнений для электронов и ионов с интегралами столкновений в форме Ландау позволяют построить теорию переноса электрон-ионной плазмы, включающую все коэффициенты переноса и справедливую для произвольных отношений длин свободного пробега заряженных частиц к характерному пространственному масштабу возмущений и обратных частот столкновений к характерному временному масштабу, а также вычислить диэлектрическую проницаемость плазмы с кулоновскими столкновениями для произвольных значений частоты и волнового числа.

2. Развитые нелокальные линейные теории ионно-звуковой неустойчивости обратного тока, филаментационной неустойчивости и ВРМБ описывают линейную стадию этих неустойчивостей (инкременты, пороговые условия) от режима сильностолкновительной плазмы до бесстолкновительного режима.

3. Кинетическая теория переноса предсказывает увеличение времени релаксации тепловой энергии горячего пятна, когда его размер сравним с длиной свободного пробега электронов, и более эффективное возбуждение возмущений плотности ионно-звукового типа по сравнению с предсказаниями классической гидродинамической теории. Установлено, что спеклованный лазерный

пучок вызывает флуктуации плотности и температуры плазмы, значительно превышающие тепловые, что приводит к повышенному рассеянию зондирую-ЩСГО излучения на этих флуктуациях.

4. Модель поглощения коротких лазерных импульсов плотной полу-огра-ниченной плазмой, позволяет, в отличие от классических подходов, количественно описывать не только нормальный и аномальный скин-эффекты, но и промежуточный режим поглощения и проникновения поля в плазму, когда длина свободного пробега электронов сравнима с характерной глубиной проникновения электромагнитного поля. Нелокальная нелинейная модель переноса, основанная на экстраполяции линейной теории, описывает релаксацию не малых возмущений температуры и распространение тепловой волны от области нагрева вглубь мишени.

5. Много-параметрическое трёхмерное численное моделирование ускорения протонов коротким лазерным импульсом из различных мишеней (тонкие фольги, пространственно-ограниченные мишени, газовые мишени и аэрогели) обосновывает параметры пространственно-ограниченных мишеней для получения квазимоноэнергетических пучков протонов с энергиям, максимальными для заданной энергии лазерного импульса; количественно оценивает неточность двухмерных расчётов, приводящих к завышению энергии протонов в 1.3 -2 раза для всех типов мишеней для условий взаимодействия, близких к оптимальным, и дающих заниженную оптимальную плотность газовых мишеней; предсказывает перспективность использования аэрогелей для ускорения протонов.

6. Механизм "кулоновского поршня", основанный на взаимодействии пространственно-разделённых сгустков тяжёлых и лёгких ионов, описывает образование квази-моноэнергетического спектра лёгких ионов, ускоренных из мишеней сложного ионного состава, облучаемых короткими мощными лазерными импульсами.

7. В рамках концепции ускорения электронов в кильватерной волне ин-жекция на оптимальном убывающем градиенте плотности (порядка длины плазменной волны) приводит к генерации моноэнергетического пучка электронов с максимальными энергиями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях: Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (1996-1998, 2004, 2007-2011), Всероссийском семинаре "Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды "(Москва, 1998), конференциях Отделения физики плазмы Американского Физического Общества (1995-1997, 2000-2003, 2005, 2007, 2009), конференции по Аномальному поглощению (1997, 2004), конференциях по физики плазмы Европейского Физического Общества (2003, 2005, 2007), 26-ой Европейской конференции по

взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM 2000), 4-ом и 5-ом Международном рабочем совещании по взаимодействию лазерного излучения с плазмой (Канада, 2001, 2003), 18-ой Международной конференции по численному моделированию плазмы (США, 2003), Международной конференции IEEE по физике плазмы (Канада, 2002), Международной конференции по научным и прикладным проблемам термоядерного синтеза с инерционным удержанием плазмы (IFSA 2005, 2007, 2009, 2011), рабочем совещании по Нелокальному бесстолкновительному переносу электронов в плазме (США, 2005), 8-ом симпозиуме по Передовым фотонным исследованиям (Япония, 2007),IX Международной конференции Забабахинские научные чтения (2007), международной конференции "Оптика лазеров"(2008), 51 конференции Американского сообщества физиков для медицины (2009), Российско-французском рабочем совещании МНТЦ по физике ПЕТАЛ и развитию диагностики (Франция, 2009), Индо-Российском рабочем совещании по нанотехнологиям и лазерной плазме (IRNANO 2009), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптики (ICONO 2010), международной конференции "Сверхсильные поля в плазме"(Италия, 2010), 9-ом рабочем совещании "Комплексные системы заряженных частиц и их взаимодействие с электромагнитными полями"(2011).

Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались автором на научных семинарах Отделения Лазерного термоядерного синтеза ОКРФ ФИАН, семинарах ОКРФ ФИАН, теоретического отдела ИОФАН, ГНЦ РФ ТРИНИ-ТИ (Троицк), а также на семинарах Центра Передовой Технологии (Индор, Индия, 1998), Атомного исследовательского центра им. Х.Баба (Бомбей, Индия, 1998), Центра Передовых лазерных исследований Университета Бордо (Бордо, Франция, 2006, 2008, 2011 гг.).

Автором лично представлены 4 приглашенных доклада по теме диссертации. Цикл работ "Теория нелокального переноса в лазерной плазме"был отмечен премией ОКРФ ФИАН им. Н.Г. Басова в 2007 г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 52 печатных работах, из них 49 работ в реферируемых журналах, в том числе 39 работ в журналах из списка ВАК. Список работ приводится в конце автореферата.

Объем работы. Диссертация состоит из развернутого введения, пяти глав и заключения. Изложение материала внутри каждой главы систематизировано по разделам с введением и заключением. Работа содержит 336 страниц печатного текста и 108 рисунков. Библиография включает в себя 445 наименований.

2. Краткое содержание работы

Во Введении (первая глава) обоснована актуальность диссертационной работы, сделан обзор литературы по изучаемым вопросам и сформулированы основные цели и задачи проведенного исследования.

В первой части диссертации, включающей главы 2-4, построена кинетическая теория переноса в плазме, вычислена диэлектрическая проницаемость столкновительной плазмы и продемонстрирована эффективность использования развитой теории переноса на примерах решения задач о поглощении лазерного излучения, развитии ионно-акустической неустойчивости обратного тока, релаксации возмущений температуры, вычислении линейных инкрементов параметрических неустойчивостей (ВРМБ и филаментационной неустойчивости), распространении тепловой волны вглубь плазмы.

В разделе 2.1 диссертации представлен вывод замкнутой системы уравнений переноса для электронов на основе точного решения линеаризованного кинетического уравнения с интегралом столкновений в форме Ландау, написанного для малых возмущений однородной плазмы с максвелловским распределением частиц по скоростям с плотностью 71„ и температурой Та (а = е,г). Метод решения кинетического уравнения, применяемый в данной работе, справедлив для произвольного соотношения между длиной неоднородности возмущения и длиной свободного пробега электронов, однако ограничен приближением малых возмущений. Данный подход, в отличие от обычного метода Чепмена-Энскога, позволяет учесть вклад всех угловых гармоник функции распределения электронов и количественно описать переход от обычной столкновительной гидродинамики к бесстолкновительному пределу. Наиболее простой метод решения бесконечной цепочки зацепляющихся уравнений для гармоник функции распределения возможен в плазме с высокой степенью ионизации, когда наиболее сложный интеграл электрон-электронных столкновений удерживается только для нулевой гармоники. Подобное упрощение позволяет аналитически просуммировать всю цепочку уравнений для анизотропной части электронной функции распределения, начиная с первой гармоники путем введения рекуррентного соотношения для модифицированной частоты столкновений и свести задачу к решению одного уравнения для изотропной части функции распределения. В общем случае (для произвольной ионизации плазмы) данный метод позволяет также просуммировать систему уравнений для высших моментов функции распределения начиная с 8 —10 гармоники (вследствие упрощения интеграла столкновений между частицами одного сорта) и свести бесконечную систему уравнений к конечной системе для первых 8-10 гармоник.

С помощью специальной процедуры решения начальной задачи для возмущенной функции распределения электронов в Фурье-представлении найде-

ны соотношения между электронными потоками и обобщенными гидродинамическими силами, которые включают градиенты плотности гк5пе и температуры плазмы гк6Те, а также скорость ее течения (скорость ионов) и эффективное электрическое поле Е* = Е - (гк/паеа)(8паТа + 5Тапа). Данный метод позволяет определить как потенциальные (направленные вдоль волнового вектора к), так и вихревые компоненты потоков. Полученные соотношения для продольных электронных потоков, электрического тока.?', теплового потока д и силы трения 7?1е, в Фурье-представлении по пространству и времени имеют форму, подобную классическим выражениям

аТе

Яе = ——3 - кгк6Те - пеТе(Зещ , ] = аЕ*е + мк5Те + р,епещ (1)

Ни- =

{^епе]+(ре + ^)гкпеЗТе+ (^М^Ш _

где Уте = \/Те/те- тепловая скорость электронов, а - электропроводность, а - коэффициент термотока, к- теплопроводность и - новые коэффициенты переноса, связанные с ионными конвективными потоками. Отметим, что все коэффициенты переноса являются функциями к иии, следовательно, нелокальны в пространстве и нестационарны во времени. В наиболее интересном для ряда практических приложений квазистатическом пределе коэффициенты переноса являются действительными функциями кХе{ и Z. Коэффициенты электрической проводимости а, термотока а, и теплопроводности к в пределе сильных столкновений \/~2к\е{ < 1 соответствуют их классическим значениям: а0 = 32{0.&7+г)е2пе\ы/Щ2.2+г)теуТе, с*о = 16(0.25 +2)епеАй/тг(3.6+ Ко — 128(0.24 + £)ЯеУгеА«У37г(4.2 + Эти коэффициенты переноса убывают с ростом параметра столкновительности кХС1 (в коротковолновом пределе (кХ^ » 1) они обратно пропорциональны волновому числу - смотри рис. 1) и могут быть аппроксимированы следующими выражениями:

Л , 128(2 + 0.87) V1 Л ог^ + Ъ,,

( ( Z + 5 \°'9\_1

к = аЦ 1 + ( Ю^ + )> а и к ПРИ условии А;Ле; < 1. (2)

Коэффициенты отсутствуют в классической сильностолкновитель-ной гидродинамики (в пределе кХы < 1 они пропорциональны к2Х2ы) и являются существенными в области к\е1 > 1. Непотенциальные составляющие электронных потоков, которые направлены поперек вектора к

]± = <тхЕх + епе^иь цх =-а±ТеЕх-/З^ПеТеи^, (3) = -(1 - 0±з)пееЕх - /31гтепеь£и±,

1.000 0.500

\ с/с0

0.100 0.050 К/Ко *

0.010 0.005 • • V • • \ • • \

0.001 • \ • V к Ас! 0 \

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Рис. 1. Зависимость электропроводности а и теплопроводности к для плазмы с Я = 8 (маленькие точки) и £ = 64 (большие серые точки). Сплошные кривые отвечают интерполяционным формулам (2).

определяют поперечные коэффициенты переноса, которые имеют такую же столкновительную асимптотику, как и аналогичные продольные коэффициенты, но отличаются от них с ростом параметра Отметим, что учет нестационарности приводит к возникновению мнимой части у всех коэффициентов переноса.

Поскольку современные интенсивности греющего лазерного излучения таковы, что сильно меняют свойства плазмы, существенным является включение греющего лазерного излучения в гидродинамические уравнения. Однако до сих пор не создана последовательная теория нелокального переноса, включающая внешнее электромагнитное лазерное поле для произвольного значения параметра столкновительности. В разделе 2.2 диссертации развита нелокальная теория переноса для лазерной плазмы с высокой степенью ионизации, учитывающая эффекты, связанные с греющим излучением: обратнотормоз-ной нагрев плазмы и пондеромоторное воздействие. Формулируемая теория в рамках обобщенной гидродинамической модели, основанной на кинетическом описании нелокального электронного переноса, предполагает, что квазистатическое электрическое поле, движение ионов и электромагнитное излучение являются независимыми внешними силами, приводящими к отклонению электронной функции распределения от равновесного однородного максвеловско-го распределения. Путем решения кинетического уравнения для электронов в условиях, когда характерные масштабы неоднородности плазмы и интенсивности электромагнитного поля могут быть сравнимы с длиной свободного пробега электронов, получена замкнутая квазигидродинамическая система уравнений. Полученные выражения для электронных потоков, записанные через обобщенные силы, открывают путь однозначного определения всех коэффициентов переноса, описывая влияние электромагнитного поля, определения

пондеромоторной силы во всей области параметра столкновительпости и последовательного описания перехода от хорошо известных столкновительного и бесстолкновительного пределов к нелокальному случаю промежуточного параметра столкновительности. Получено выражение для пондеромоторной силы в Фурье-представлении во всей области параметра столкновительности, которое демонстрирует плавный переход от хорошо известного столкновительного предела к бесстолкновительному случаю при увеличении параметра столкновительности:

Здесь 1к- Фурье-компонента интенсивности лазерного излучения, пс- критическая плотность плазмы, а коэффициент характеризует столкновитель-ный вклад в пондеромоторную силу. Изотропная часть коэффициента = + ^(Зсоэ2 <ро - 1) (угол 1,50 определен следующим образом соз2 ср0 = |Е0 • к!2/Бдк2) может быть аппроксимирована как

а__180^2А2

~ 1 + 42(1 + 12к\е{)(2к2\2п)°^> при УСЛ0ВИИ кХ" $ 1

Развитый подход впервые позволил однозначно определить нелокальные кинетические коэффициенты, что продемонстрировано на примере определения теплопроводности. Показано, что противоречия в выражениях для нелокальной теплопроводности, предложенных в ряде предшествовавших работ, связаны прежде всего с некорректностью ее определения, что обусловлено неоправданным включением вкладов от конвективного движения плазмы и силового воздействия лазерного излучения в электронный поток энергии.

Возникающие в плазме магнитные поля играют важную роль в эволюции плазмы [35]. Это явилось важным мотивом для обобщения полученных выше результатов на случай магнитоактивной плазмы, проведенной в разделе 2.3 данной диссертации. В плазме во внешнем магнитном поле вследствие значительного усложнения геометрии системы проведение суммирования бесконечного ряда гармоник становиться невозможным. Проведенный учет только первой гармоники функции распределения налагает существенные ограничения на область применимости развитой теории, но дает возможность проанализировать совместное влияние нелокальности и магнитного поля на электронный перенос. В плазме с резким градиентом температуры подавление электронных потоков магнитным полем не так сильно, как в случае столкновительной плазмы, отвечающей слабому градиенту. Это соответствует увеличению эффективной частоты столкновений (уменьшению длины свободного пробега) в нелокальном режиме. Было обнаружено, что относительно большие магнитные поля вносят вклад в рост электропроводности в слабо столкновительном

режиме. Этот незначительный рост, однако, быстро насыщается вследствие нелокальных эффектов.

Наряду с полным описанием электронного переноса в разделе 2.4 проведено исследование влияние эффектов нелокальности на ионный перенос в плазме без магнитного поля. В приближении малости характерной скорости ионов по сравнению с тепловой скоростью электронов, кинетические уравнения для электронов и ионов можно решать как независимые подсистемы. Первые три момента кинетических уравнений дают уравнения непрерывности, движения и баланса энергии для электронов (а = е) и ионов (а = i):

^^ + пагк ■ иа = 0, at

^ = -^Е* + -L.ik • П° - — Даь, (5)

at тпа тпапа тпапа

д5Та 2 2т ,

-г— + -—гк ■ qa + -Тагк ■ иа = 0 . at 3па 3

Здесь сила трения Де,- = — Д!е, тепловой поток электронов qe и плотность тока j = епе(ие — и,) определяются решением кинетческого уравнения для электронов (см. выражения (1)) и зависят от электрон-электронных и электрон-ионных столкновений. Ионные потоки qj и П'| определяются из решения кинетического уравнения для ионов, полученного аналогично решению кинетического уравнения для электронов, и имеют следующий вид:

qt = -KiikSTi - PiUiTiUi, Пц = А/Штцщ + Дп^Т;. (6)

Коэффициенты t]i, к, и pi, будучи обезразмерены, можно параметризовать двумя параметрами к\ц и т.е. они помимо характерных масштабов задачи зависят только от ион-ионных столкновений. В квазистационарном пределе они могут быть аппроксимированы простыми выражениями

3.9пгуГгХг, 0.96 п,Т; 4 {кХц)2

Ki ~ 1 + 2.Ш\Н П{ ~ иТ.{1 + 1.27/:Л„) ~ 1 + ,UAu + 10(£АЙ)2 '

Система уравнений (5) представляет собой замкнутую систему уравнений переноса, полностью эквивалентную кинетическим уравнениям. Она позволяет описывать более быстрые по сравнению с характерным временем релаксации энергии между электронами и ионами процессы в электрон-ионной плазме с произвольными характерными пространственными масштабами.

В качестве иллюстрации применения уравнений нелокальной квази-гид-родинамики, в третьей главе данной работы проведено исследование влияния эффектов нелокальности на дисперсионные свойства плазмы, включающее вычисление диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы, изучение линейной стадии параметрических неустойчивостей, таких как ВРМБ,

филаментационная неустойчивость, описание звуковой неустойчивости обратного тока и флуктуаций плазмы, вызываемых неоднородностью лазерного пучка.

В разделе 3.1 получено выражения для диэлектрической проницаемости столкновительной плаз мы, справедливое при произвольном соотношении между длиной волны электромагнитного возмущения и длиной свободного пробега частиц (как электронов, так и ионов). Исключая с помощью системы 5 возмущения плотности и температуры электронов из выражений для электрического тока j определяем ег = 1 + 47т 1Ц{шЕ) как

А. Д; Д?Д2

£/ = 1 +

к2 Х20е

(7)

Здесь д — ЗГе/Г;, Хо?/1>г - дебаевский радиус электронов/ионов, Де и Д,- опре-

деляет вклад только электронной и только ионной компонент в диэлектрическую проницаемость плазмы, соответственно, а Д1>2 описывают взаимное влияние электронов и ионов вследствие силы трения:

£.11. „I II гг ^ ^

- +

Д: =

Д2 =

Д» =

■ гш

1 — ш

1 — гш

' е2пе

'е2пе К к2Теа

к2Тл

2 пе(а + еа)2 сг2(2к2к — Згшпе)) 2пе(а + еа)(1 -Д.) а{2к2к - Зшпе)

)

• +

2пе(1 -А)2

№

2к2к ■

Зытг, 2щ(1 - Д)2

г [1 - шМе]"1: г 1 — гш5Д!, = 1 —

(8)

■ (А п' | М1-А)2У

кЧ^ \3mTi 2к2К{ — Зщгш)

Полученное выражение для диэлектрической проницаемости (7) использовано в задаче о распространении ионно-звуковой волны, частота и затухание которой находятся как решение дисперсионного уравнения ег = 0, записанное в низкочастотном пределе в виде Дг1 + д(1 - г«Д,)/(1 + к2\2В ) = 0. Здесь £>е = 2(<5Д! - ¿Де) + ¿Де/(1 + к2Аре) + (1 + к2Х2Ве) (¿Де + ¿Д2 — 25Д1) определяет электронный вклад в затухание ионного звука 7е = Д,(&2с2)/2(1 + к2Х20е), где с3 = у/гТе/т{ - скорость звука. Частота, и затухание на ионах, 7,, определяются как решения уравнения Д"1 = -д/{\ + к2Х2Пе). Заметим, что вместо параметра д, используемого для описания звуковых волн в квазинейтральной плазме, в дисперсионное уравнение входит параметр д/{1 + к2Х2Ве), не меняя сам вид дисперсионного уравнения. Полученное решение и; = (78 = 7е+71) воспроизводит хорошо известные частоту и декремент затухания ионного звука в сильностолкновительном пределе, частоту и кинетическое затухание Ландау в бесстолкновительном приближении и описывает плавный переход между двумя предельными случаями.

Поперечная электронная диэлектрическая проницаемость, определяемая электрической проводимостью (3), может быть аппроксимирована следующей формулой

I— 00

, . 2 12 Г I4 ехр(—ж2/2) о

где и!ре = у/4тге2пе/те - плазменная (легмюровская) частота электронов и модифицированная частота столкновений ь-ц может быть представлена как

где функция С(А;, ш, 2)

описывает эффект электрон-электронных столкновений (конечного 2),

в{к,ы, г) = + ЗкуТе + (1 - 2г)ш

Выражение (10) приводит к правильным асимптотикам для диэлектрической проницаемости во всех пределах и может быть использована в практических целях, например, для описания поглощения электромагнитного излучения, падающего на полуограниченную плазму с произвольным зарядом ионов для любых значений частот.

Используя нелокальную гидродинамику, учитывающую обратнотормоз-ной нагрев и пондеромоторную силу в разделе 3.2 получена нелокальная зависимость возмущений плотности плазмы от интенсивности лазерного излучения, необходимая для исследования параметрических неустойчивостей, таких, например, как вынужденное рассеяние Манделыптама-Бриллюэна, и фила-ментационная неустойчивость, а также самофокусировки и нетепловых флук-туаций плазмы, вызываемых неоднородностями лазерного пучка:

= где ,2„, (12)

пс1е шг + 2гу$ш - к2с?а '

а коэффициент связи определяется выражением

+ + + И

Здесь коэффициент £ описывает влияние лазерной интенсивности на тепловой поток. Поведение коэффициента Аь, зависящего от обратнотормозного нагрева, переноса энергии и от пондеромогорного взаимодействия, в квазистатическом пределе в плазме с большой степенью ионизации зависит от двух

параметров 2 » 1 и х = и хорошо аппроксимируется следующим

выражением

0.88 \ ¿ф—Щ- - (14)

которое согласуется с численным решением с точностью до нескольких процентов.

С использованием полученной зависимости проведено теоретическое исследование нетепловых флуктуаций плазмы, вызываемых спеклованным лазерным пучком в условиях нелокального переноса. Найден спектр продольных и вихревых флуктуаций плазмы, возникающих вследствие неоднородности интенсивности лазерного пучка. Исходя из корреляционной функции лазерного излучения, получены корреляционные функции плотности, температуры, магнитного поля и завихренности плазмы. Показано, что потенциальные нетепловые флуктуации зависят от трех факторов: спектра интенсивности лазерного пучка, затухания ионно-звуковой волны и параметра столкновительности плазмы. Продемонстрирована необходимость учета нелокальных эффектов, приводящих к увеличению амплитуды флуктуаций в два-три раза по сравнению с предсказаниями классической теории в гидродинамическом режиме сильных столкновений либо бесстолкновительном. Развитая теория также предсказывает возможность генерации значительных флуктуаций магнитных полей. Получена формула для сечения томсоновского рассеяния зондирующего лазерного пучка на вынужденных флуктуациях плотности, демонстрирующая повышенный уровень рассеяния по сравнению с рассеянием на тепловых флуктуациях и азимутальную асимметрию рассеянного света.

С использованием выражения для возмущений плотности (12) в разделе 3.3 была построена линейная теория филаментационной неустойчивости и вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна, позволяющая корректно описать вклад обратно-тормозного нагрева, нелокального перераспределения энергии и пондеромоторного взаимодействия в новые обобщенные источники рассматриваемых неустойчивостей. Были получены временные инкременты и пространственные коэффициенты усиления, найдены пороговые значения ин-тенсивностей и основные длины волн возмущений, приводящие к максимальному росту неустойчивостей. Так, пороговые величины интенсивности оказываются обратно-пропорциональны коэффициенту связи А*

I™3 = 2ЪЪ пс 1 I?» _ 1 ПкЧ ,2Пс1Г\ тгсТес и0к0свпеА2ко' псТес Ак\2ш"I пекЧ?)

(15)

а временной инкремент (выражения для ВРМБ написаны для рассеяния в направлении назад) и коэффициент усиления (для филаментационной неустойчивости) в плазме со слабым затуханием пропорциональны квадратному кор-

ню из Ак

(г \ 1/2 /2 \ ^^

^ЛА^) , = ~ • (16)

¿пс псТес) 2к0 \ с2 псТес I

Здесь 7( = ител1о2ре]1ш1) отвечает затуханию электромагнитной волны с частотой, удовлетворяющей дисперсионному соотношению = Шре + с2А,о, а пс = теШд/47ге2 - критическая плотность плазмы. Таким образом, увеличение коэффициента связи Л/ь (14), связанное с учетом влияние столкновений, приводит к значительному снижению пороговых величин интенсивности и увеличению коэффициентов усиления неустойчивостей в плазме со столкновениями. Развитая теория предсказывает значительное изменение классических результатов в режимах, характерных для современных экспериментах по ЛТС.

Ионно-звуковая неустойчивость обратного тока, возникающая в неоднородно нагретой плазме вследствие градиента температуры изучается в разделе 3.4 Показано, что эффекты, связанные с нелокальностью теплового потока, оказывают существенное влияние на инкремент неустойчивости, ее порог и угловое распределение возбуждаемых волн. Была обнаружена нелинейная зависимость инкремента ионно-звуковой неустойчивости от величины градиента теплового потока. Отдельно рассмотрен важный практический случай возникновения ионно-звуковой неустойчивости, инициируемой электронным тепловым потоком, вследствие неоднородного нагрева плазмы благодаря обратно-тормозному поглощению лазерного импульса и проведено сравнение предсказаний теории с результатами численного моделирования и экспериментальными данными.

Практические модели для описания поглощения лазерного излучения и для построения нелинейной модели электронного переноса с использованием развитой выше нелокальной теории представлены в четвертой главе.

Одним из важных применений нелокальной теории переноса является решение задачи о поглощении короткоимпульсного лазерного излучения плотной плазмой, рассмотренной в разделе 4.1. Точное выражение для поперечной диэлектрической проницаемости (9) дает возможность описать непрерывный переход от нормального к аномальному скин-эффекту и, таким образом, количественно описывает поглощение лазерного излучения в области промежуточных значений параметра столкновительности наиболее типичной для условий современных экспериментов. Качественно можно утверждать, что при взаимодействии лазерного излучения с твердотельной плазмой локальное приближение (отвечающее, в частности, нормальному скин-эффекту) реализуется для характерных температур электронов меньше 300 эВ. До этих температур коэффициент поглощения, вычисленный с использованием локального приближения (без учета пространственной дисперсии в диэлектрической проницаемости), практически совпадает с точным коэффициентом поглощения для всех

исследованных мишеней. В то же время, при низких температурах (до 100 эВ) в коэффициент поглощения вносят вклад электрон-электронные столкновения, учет которых приводит к росту коэффициента поглощения. Анализ поведения коэффициента поглощения я- и р-поляризованного лазерного излучения с длиной волны 1.06 мкм в бериллиевой и алюминиевой мишенях показывает, что при температурах порядка 1 кэВ поглощение как для р-, так и для я-поляризованного излучения заметно отличается от поглощения, обусловленного классическим скин-эффектом. Причем для бериллия отличие от закономерностей нормального скин-эффекта более значительно и наступает при меньших температурах, чем для алюминия. Точный учет нелокальных эффектов оказывается наиболее существенным для плазмы с небольшой степенью ионизации и с плотностями электронов лишь в несколько раз превышающими критическую, когда уже при температуре порядка нескольких сотен электронвольт (Те > 300 сВ) наблюдается значительное отличие коэффициента поглощения от характерного для режима нормального скин-эффекта, а бесстолкновительный аномальный скин-эффект достигается только при температурах порядка нескольких килоэлектронвольт.

Задача о релаксации температуры в условиях нелокального теплоперено-са интересна как фундаментальное исследование, а также актуальна в связи с идеей использования спеклованного лазерного пучка в экспериментах по ЛТС для управления неизбежными неоднородностями, присутствующими в лазерном излучении, достижения эффективного вклада лазерной энергии в термоядерную мишень и ее однородного сжатия. При этом размеры возникающих в плазме спеклов (горячих пятен) достаточно малы (поперечный размер спекла оказывается порядка ~ (1 - 3) мкм и не превышает длину свободного пробега электрона), что не позволяет использовать классическую теорию переноса для описания их релаксации, протекающей в переходном режиме, на стыке бестолкновительного и столкновительного режимов переноса. Кроме того, характерное время релаксации таких мелкомасштабных неоднородностей становится сравнимым со временем электронных столкновений. Чтобы лучше понять физику теплового сглаживания в разделе 4.2 было проведено теоретическое исследование данного вопроса в условиях, когда время жизни горячего пятна короче, чем характерное время релаксации и радиус горячего пятна сравним с длиной свободного пробега электронов. Показано, что существуют условия, когда нелокальный теплоперенос приводит к значительному увеличению амплитуды возмущений температуры и плотности и времени релаксации температуры. Исследована взаимосвязь эффектов нелокальности в пространстве и во времени (сильной нестационарности) теплового переноса. Обнаружено, что при масштабах неоднородности Я < \fZ\ei нестационарность теплового потока начинает играть существенную роль в описании процессов переноса. В результате, в задаче об эволюции мелкомасштабного теплового возмущения

учет нестационарных эффектов приводит к возникновению двух характерных режимов эволюции плазмы, кинетического и гидродинамического. Наряду с этим, проведенное исследование показывает, что для начальных масштабов неоднородности Л > Ае1) квазистационарная теория хорошо (с точностью до 30% ) описывает эволюцию локализованного возмущения "температуры". В этом случае можно предложить следующую аппроксимацию зависимости времени релаксации горячего пятна (время, за которое начальная амплитуда температуры падает в два раза в центре спекла) от его начального размера Я,

игА<(0.24 + 2)

Ч20^*)

(17)

Для относительно больших размеров горячих пятен эти времена могут лежать в пределах разрешения современных диагностических методов, что дает возможность непосредственного измерения коэффициента теплопроводности.

Возможность обобщения полученных результатов на случай не малых возмущений температуры плазмы продемонстрировано в главе разделе 4.3, где предложена нелинейная модель нелокального электронного переноса, использующая в качестве ядра в нелокальном представлении теплового потока обратное фурье-преобразование от коэффициента теплопроводности (2). На основе предложенной модели проведено сравнение релаксации температуры горячего пятна как с результатами численного моделирования, так с экспериментальными данными, демонстрирующее возможность экстраполяции результатов линейной теории на реальные экспериментальные условия. Эксперимент был выполнен в США на лазерной установке "Янус"в Ливерморской национальной лаборатории. Плазма создавалась облучением газовой струи азота (с диаметром порядка 2 мм) лазерным импульсом длительностью 1.4 нсек с энергией порядка 100 Дж на основной длине волны в 1064 нм. Температура электронов была получена на основе анализа спектров томсоновского рассеяния диагностического пучка. Полученные в эксперименте профили температуры сравнивались с результатами расчетов с использованием гидродинамического кода ЛАЗНЕКС (с коэффициентом ограничения теплопереноса на уровне 5 %), который широко используется для расчетов мишеней для ЛТС, с кинетическим моделированием и нелокальной моделью переноса. В отличие от гидродинамического кода нелокальная нелинейная модель дает разумное согласие с экспериментальными результатами и хорошо воспроизводит основные тенденции распространения тепловой волны вглубь плазмы.

Вторая часть диссертации, включающая пятую и шестую главы, посвящена изучению неравновесной плазмы, возникающей в результате воздействия мощного короткого лазерного излучения на твердотельные (глава 5) и на газовые (глава 6) мишени. Во второй части основное внимание сосредоточено на исследовании лазерных методов получения потоков высокоэнергетичных

x (mm)

Рис. 2. Профиль температуры электронов в момент времени t = 1.5 нсек. Заштрихованная область отвечает области действия лазерного импульса. Результаты гидродинамического моделирования показаны сплошной кривой, численное решение кинетического уравнения -пунктирная линия, а результаты предложенной нелокальной модели релаксации горячнего пятна (HSR model) - точечная линия.

заряженных частиц. Рассмотрены различные схемы ускорения протонов до терапевтических энергий (порядка сотен МэВ), предложен механизм "куло-новского поршня", приводящий к формированию моноэнергетического спектра легких ионов, а также изучен способ инжекции электронов в ускоряющее поле кильватерной волны с использованием градиента плотности и исследовано дальнейшее ускорение электронного сгустка.

В разделе 5.1 представлены результаты двумерного и трехмерного численного моделирования генерации быстрых ионов при воздействии мощных лазерных импульсов ультракороткой длительности на слоистые мишени различной плотности и толщины, полученные с помощью полностью релятивистского кода "частица-в-ячейке". Целью проведенных расчетов являлось нахождение оптимальной толщины твердотельной мишени для получения ионов с максимальной энергией при заданной энергии лазерного импульса. При этом расчеты выполнены вплоть до рекордных на сегодняшний день интенсивностей лазерного импульса. Показано, что для ультратонких фольг, когда все электроны вырываются из облучаемой области, реализуется режим кулоновского взрыва, и максимальная энергия ионов, ускоренных вследствие избыточного положительного заряда, пропорциональна толщине мишени. Механизм кулоновского взрыва работает для ультра-тонких мишеней, прозрачных для лазерного излучения. Отметим, что условие прозрачности тонкой мишени (с толщиной, I, меньше длины волны лазерного импульса Л = 2жс/ш), а > nlnc/Xne [26] (здесь а = еЕ/т eojc - безразмерная амплитуда электрического поля в лазерном импульсе, пс - критическая плотность), совпадает с условием реализации

механизма кулоновского взрыва, когда кулоновское поле остова оказывается меньше лазерного поля, что и обеспечивает возможность ухода электронов от мишени. Для достаточно толстых мишеней энергия ионов определяется в основном характеристиками горячих электронов и падает с ростом толщины мишени. В области максимально возможной энергии ионов оба механизма (кулоновский взрыв и ускорение электростатическим полем горячих электронов) вносят сопоставимый вклад в ускорение частиц, а оптимальная толщина мишени может быть найдена из условия I ~ Лапс/7гпе. Для ультракоротких релятивистских лазерных импульсов с резким передним фронтом существенным становится ускорение радиационным давлением света, также дающим вклад в ускорение ионов из фольг с оптимальной толщиной. В последнем случае для двухслойных мишеней реализуется режим направленного кулоновского взрыва, при котором тяжелые ионы расширяются преимущественно в направлении распространении лазерного импульса, усиливая продольное поле разделения заряда, которое ускоряет легкие ионы и приводит к получению пучков протонов с максимальными энергиями. Двухмерные расчеты в 1.2-1.5 раза завышают максимальную энергию протонов, но правильно предсказывают оптимальные толщины фольг, при облучении которых удается получить пучки протонов с максимальной энергией для заданной интенсивности лазерного импульса.

Особое внимание в диссертации уделяется возможности получения пучков высокоэнергетичных ионов с моноэнергетическим спектром, наблюдаемом в ряде экспериментов. В разделе 5.2 подробно описан механизм "кулоновского поршня", приводящий к формированию квази-моноэнергетического спектра легких ионов и предложенный для объяснения измеренных спектров дейтронов (или протонов) в экспериментах по облучению капель тяжелой воды (или обычной воды) коротким лазерным импульсом. На основе численного моделирования продемонстрировано отличие трех различных механизмов, приводящих к формированию квази-моноэнергетического спектра легких ионов (ускорение в однородном поле на фронте тяжелых ионов на начальной стадии ускорения; разница в ускоряющих полях перед фронтом и за фронтом тяжелых ионов, возникающая при квазинейтральном разлете плазмы в вакуум при большой разнице в массах тяжелых и легких ионов; новый механизм кулоновского поршня, связанный с взаимодействием пространственно разделенных сгустков тяжелых и легких ионов). Наряду с численным моделированием, предложена наглядная аналитическая модель, объясняющая действия механизма "кулоновского поршня"в случае использования двухслойной мишени. В рамках этой модели показано, что если начальная плотность протонов, пр, достаточно малая по сравнению с плотностью горячих электронов пь, пр < 0.24п/,, возможна реализация двухпотокового кинетического режима разлета слоя протонов, отвечающего опрокидыванию протонного слоя, ко-

гда изначально более быстрые протоны с тыльной стороны мишени обгоняют движущиеся впереди более медленные протоны. Этот режим характеризуется возникновением пиков в плотности протонов и в их энергетическом спектре, которые однако быстро уширяются вследствие кулоновского расталкивания после перераспределение протонов к обычной ситуации, когда более энерге-тичные ионы опережают менее энергетичные. Движение тяжелых ионов может поменять сценарий ускорения протонов на этой поздней стадии. Если на начальной стадии ускорения расстояние между протонами и тяжелыми ионами всегда увеличивается вследствие разницы масс, то через некоторое время это расстояние начинает сокращаться, вследствие продолжающегося ускорения тяжелых ионов, которые в отличие от протонов всегда движутся с максимумом электростатического ускоряющего поля, и кулоновского расталкивания протонного слоя. Протоны с тыльной стороны слоя, замедляющиеся вследствие кулоновского расталкивания, снова оказываются в более сильном ускоряющем поле, движущемся с фронтом тяжелых ионов. Эти протоны с изначально наименьшими скоростями получают дополнительное ускорение, что и приводит к формированию пика в энергетическом спектре. Энергия пика зависит от температуры горячих электронов и их плотности, от заряда протонного слоя, ripio ('о - начальная толщина слоя протонов) и отношения заряда тяжелых ионов к их атомной массе, а = Z/Л. Для наиболее характерного значения а = 0.5 можно предложить следующую интерполяционную формулу для величины энергетического пика на момент его формирования:

С уменьшением а в выражении (18) только незначительно падает значение численного коэффициента. Проведено сопоставление аналитических результатов с результатами численного моделирования, подтверждающее выводы теории. Отметим, что спектр легких ионов (протонов), формируемый в результате действия механизма кулоновского поршня, имеет треугольную характерную форму с резкой отсечкой в области низких энергий. Такие спектры являются типичными для экспериментов с двухслойными мишенями [33].

Одна из наиболее перспективных возможностей практического использования ускоренных лазерными импульсами ионов лежит в области медицины, где высокоэнергетические пучки протонов применяются для лучевого лечения злокачественных опухолей (для адронной терапии). При этом высокие требования предъявляются к качеству ионного пучка, его монохроматичности (разброс по энергии не должен превышать нескольких процентов) и пространственной однородности (порядка 2-3 процентов). Для использования в терапии энергии протонов должны изменяться в диапазоне от 70 до 250 МэВ, а интенсивность пучка составлять порядка Ю10 протонов в секунду. Возмож-

(18)

ность генерации подобных пучков обсуждается в разделе 5.3, где с использованием трехмерного численного моделирования, исследуются оптимальные режимы ускорения протонов из различных плоских мишеней (двухслойных и однородных фольг из легких и тяжелых ионов, пространственно-ограниченных мишеней), облучаемых лазером умеренной энергии. Продемонстрировано, что использование пространственно-ограниченных в поперечном направлении фольг, расположенных в фокусе лазерного излучения, позволяет значительно повысить эффективность ускорения. Показано, что максимальная энергия пучка протонов достигается при реализации в фокальной плоскости выполо-женного (супер-гауссова) распределения интенсивности лазерного импульса с циркулярной поляризацией, взаимодействующего с пространственно-ограниченными мишенями, состоящими из тяжелых ионов и легких ионов примеси. Использование двухслойной мишени не дает заметного выигрыша ни в энергии ускоренных протонов, ни в их количестве по сравнению с однородной мишенью, где то же количество протонов равномерно распределено по всей мишени.

Рис. 3. Пространственное распределение (серые точки) всех протонов и протонов, летящих в угол 3° к нормали мишени (черные точки). На вставке справа вверху спектр всех протонов, внизу - спектр протонов, летящих в угол 3° к нормали мишени.

Взаимодействие лазерного импульса с циркулярной поляризацией, супергауссовым распределением интенсивности в фокальном пятне с энергией порядка 20 Дж с пространственно-ограниченной мишенью с поперечными размерами порядка пятна фокусировки (диск толщиной 0.05 мкм и диаметром 3 мкм), состоящей из электронов, тяжелых ионов и примеси протонов (составляющих 7 % от общего числа тяжелых ионов), позволяет получить моноэнергетический пучок протонов с энергией 210 МэВ (см. рис. 3). При этом, выбор протонов, летящих в угол 3° от нормали к мишени, позволяет уменьшить разброс по энергии до 7 %, а полное число таких протонов составляет 6 х 108

частиц (порядка 30 % от общего числа протонов мишени). Для осуществления описанного сценария ускорения протонов необходимы короткие мощные лазерные импульсы с высоким контрастом по интенсивности, чтобы добиться непосредственного взаимодействия лазерного импульса с твердотельной мишенью, а не с плазмой короны, обычно возникающей из-за предымпульса. Современные технологии, дающие возможность получать такие импульсы с мощностью в сотни тераватт, позволяют надеяться на реализацию предложенной схемы ускорения в ближайшем будущем.

Эффекты, связанные с использованием для ускорения частиц сложных структурированных мишеней, описаны в разделе 5.4 Продемонстрировано, что использование конических мишеней с острой фокусировкой лазерного импульса внутрь конуса не приводит к увеличению максимальной энергии ускоренных с тыльной стороны мишени протонов (по сравнению с плоской мишенью), поскольку выигрыш в числе горячих электронов компенсируется их широким угловым разбросом, что в результате, приводит к примерно такому же по величине полю разделения заряда, как и в случае плоской мишени. Данные выводы, следующие из проведенного численного моделирования, подтверждаются экспериментальными результатами [44*]. Трехмерное численное моделирование показывает, что мелкомасштабные структуры в виде плазменных струй на передней поверхности мишени, приводят к возникновению пучков горячих электронов, распространяющихся вдоль поверхности струй, даже в случае нерелятивистской интенсивности падающего лазерного импульса. Таким образом проведенные численные расчеты качественно подтверждают и объясняют экспериментальные результаты об увеличении генерации горячих электронов из мишеней с микро-струями [52*].

В шестой главе исследуется генерация быстрых частиц при взаимодействии лазерного импульса с разреженной плазмой. На основе многомерного численного моделирования в разделе 6.1 было проведено исследование ускорения протонов из низко-плотных мишеней, моделирующих расплывшиеся вследствие воздействия предымпульса тонкие фольги, газовые струи и аэрогели. Продемонстрирована возможность получения направленных пучков вы-сокоэнергетичных протонов из таких мишеней. Показано, что мишень, прозрачная для лазерного импульса и получающаяся из-за разрушения тонкой фольги, которая имела оптимальную толщину для генерации ионов с максимальной энергией, уже не является оптимальной для эффективного ускорения частиц. Получено оптимальное соотношение между плотностью электронов газовой мишени и ее толщиной для заданной интенсивности лазерного излучения, приводящее к генерации протонов с максимальной энергией. Продемонстрирована необходимость использования трехмерного численного моделирования для адекватного описания взаимодействия коротких мощных лазерных импульсов с низко-плотными мишенями, прозрачными для лазерного излуче-

ния. Двухмерные расчеты в этом случае предсказывают меньшее значение оптимальной плотности мишени и значительно более высокие энергии протонов по сравнению с результатами трехмерного моделирования. Выявлено значительное уменьшение эффективности ускорения ионов при наличие градиента плотности на задней поверхности мишени, что затрудняет использование газовых мишеней для получения высокоэнергетичных пучков протонов. Показана перспективность использования мишеней из аэрогелей для получения направленных пуков протонов с терапевтическими энергиями (порядка 200 МэВ) с помощью ультракоротких мощных лазерных импульсов с энергией порядка 20 Дж.

В разделе 6.2 изучаются оптимальные условия для контролируемой ин-жекции электронов вследствие опрокидывания кильватерной волны на градиенте плотности и последующего ускорения электронов с целью получения по возможности моноэнергетичного пучка электронов с максимальной энергией и малой угловой расходимостью. При этом анализируются условия захвата инжектируемых электронов кильватерной волной и проводиться численное моделирование их последующего ускорения. Рассмотрено взаимодействие лазерного импульса с плазменной мишенью, которая состоит из двух областей с разной плотностью. При этом плотность электронов (и ионов) в первой части больше, чем плотность электронов во второй части. В переходной области градиент плотности оказывается противоположным направлению распространения лазерного импульса. Распространение короткого лазерного импульса приводит к возникновению кильватерной волны в плазме. Опрокидывание кильватерной волны на градиенте плотности между двумя частями плазменной мишени инжектирует электроны в кильватерную волну, распространяющуюся во второй части плазмы, позади области неоднородности. Эти электроны захватываются кильватерной волной и ускоряются во второй части мишени. В этой схеме процесс инжекции электронов и их ускорение разделены в пространстве и во времени, что позволяет эффективно управлять режимом инжекции. В случае резкой границы между двумя областями плазмы было получено пороговое значение для максимума электростатического потенциала плазменной волны в первой области,Фтах, необходимого для захвата электронов Фтах > у/2 — 1. Было также показано, что в отличие от случая резкой границы, опрокидывание кильватерной волны на пологом градиенте плотности происходит после нескольких периодов и всегда приводит к захвату инжектируемых электронов полем кильватерной волны. Было проведено численное моделирование описанной схемы инжекции и ускорения электронов и обнаружено, что качество пучка ускоренных электронов зависит от числа инжектируемых электронов, чей пространственный заряд может приводить к уменьшению эффективности ускорения. При этом инжекция электронов может быть оптимизирована с помощью выбора оптимального масштаба

неоднородности, который оказывается порядка длины кильватерной волны. Был продемонстрирован такой оптимальный режим для инжекции, захвата и ускорения электронов для лазеров умеренной интенсивности, /А2 = 5.5 х 1018 Вт/см2 мкм2, при котором получается квази-моноэнергетический узко направленный пучок электронов с энергией, превосходящей 300 МэВ.

Основные результаты проделанной работы изложены в Заключении.

3. Основные результаты

Проведенные в диссертации исследования направлены на изучение неклассического переноса в плазме и процессов генерации пучков высокоэнергетич-ных ионов и электронов при взаимодействии лазерного излучения с плазмой. Сформулируем кратко основные итоги проделанной работы:

1. Предложена процедура решения линеаризованного кинетического уравнения с интегралом столкновений в форме Ландау, позволяющая выразить возмущения функций распределения электронов и ионов через ее низшие моменты (возмущения плотности и температуры) и внешние источники и тем самым замкнуть систему уравнений переноса. Использованный алгоритм суммирования всех угловых гармоник функции распределения с привлечением теории цепных дробей дает возможность вычислить коэффициенты переноса в случае произвольных соотношений между характерными пространственными и временными масштабами возмущений плазмы. На основе развитой теории с формулированы уравнения гидродинамического типа, содержащие только низшие моменты функции распределения (плотности, скорости, температуры, тепловые потоки частиц), которые полностью эквивалентны кинетическому описанию, но более удобны для практического применения, например, для описания переноса энергии от области энерговыделения внутрь мишени в задачах ЛТС.

2. Развитый подход использован для описания электронного переноса в плазме во внешнем магнитном поле и в плазме в поле лазерного излучения, в последнем случае с учетом как обратнотормозного нагрева, так и пондеромо-торного взаимодействия. В замагниченной плазме с большим зарядом ионов были определены все составляющие электронных потоков в случае произвольной ориентации магнитного поля по отношению к градиенту температуры в плазме. Проанализировано взаимное влияние нелокальности и магнитного поля на коэффициенты переноса и показано, что в плазме с резким градиентом температуры подавление электронных потоков магнитным полем выражено слабее, чем в случае классической сильностолкновительной плазмы. Вычислены новые коэффициенты переноса, описывающие влияние лазерного поля на столкновительную плазму. Получено кинетическое выражение для понде-ромоторной силы, которое количественно описывает переход от сильностолк-

новительного предела Переля-Пинского к бесстолкновительному пределу Пи-таевского при увеличении длины свободного пробега электронов.

3. Впервые вычислена диэлектрическая проницаемость столкновительной плазмы с кулоновскими столкновениями, пригодная для описания дисперсионных свойств плазмы во всем диапазоне частот и волновых чисел. Продуктивность его использования продемонстрирована на примере ионно-звуковой моды, для частоты и коэффициента затухания которой получены простые скей-линги.

4. На основе нелокальной теории электронного переноса развита линейная теория ВРМБ и филаментационной неустойчивостей, а также линейная теория ионно-звуковой неустойчивости обратного тока, что позволяет описывать эти неустойчивости в лазерной плазме с резкими градиентами температуры. Полученные результаты показывают необходимость учета тепловых эффектов, связанных с электронным переносом и обратно-тормозным поглощением для описания рассматриваемых неустойчивостей применительно к условиям ЛТС. Теория предсказывает значительное снижение пороговых величин интенсивности в столкновительной плазме вследствие эффектов связанных с электронными столкновениями. Предложенная теория ионно-звуковой неустойчивости обратного тока была использована для объяснения экспериментальных результатов, демонстрирующих аномально высокое поглощение лазерного излучения горячей лазерной плазмой.

5. Решена задача о релаксации начального теплового возмущения различной формы с произвольным характерным масштабом неоднородности и изучены нетепловые флуктуации плазмы, вызываемые неоднородностями лазерного излучения. Показано, что в задаче об эволюции мелкомасштабного теплового возмущения важен учет не только нелокальности теплового переноса, но и его нестационарности, что приводит к наличию двух характерных режимов эволюции плазмы, кинетического и гидродинамического. Вычислены спектральные распределения продольных и вихревых флуктуаций плазмы и показано, что спеклованный лазерный пучок вызывает флуктуации плотности и температуры плазмы, значительно превышающие тепловые.

Применительно к задаче о релаксации температуры и переносе тепла из нагретой лазером газовой плазмы, предложена нелокальная нелинейная модель теплового переноса, согласующаяся как с результатами численного решения кинетического уравнения Фоккера-Планка, так и с экспериментальными данными, и хорошо описывающая основные тенденции распространения тепловой волны вглубь плазмы.

7. С использованием многомерного численного моделирования проведено исследование ускорения ионов из твердотельных мишеней и найдены оптимальные для эффективного ускорения ионов значения толщины и плотности мишени для заданной интенсивности лазерного импульса. Показано, что максимальная энергия протонов для заданной энергии лазерного пучка, достижима при облучении пространственно-ограниченной мишени оптимальной толщины, имеющей форму диска с радиусом порядка радиуса пятна фокусировки, циркулярно-ноляризованным ультракоротким лазерным импульсом со сглаженным распределением интенсивности по пятну фокусировки.

8. Для объяснения условий возникновения экспериментально наблюдаемых моноэнергетических спектров легких ионов предложена модель "куло-новского поршня", основанная на взаимодействии самоорганизующихся пространственно разделенных сгустков тяжелых и легких ионов. Продемонстрирована эффективность механизма "кулоновского поршня"как для однородных мишеней сложного ионного состава, так и для двухслойных мишеней, подтвержденная проведенным моделированием.

9. На основе трехмерного численного моделирования исследована эффективность ускорения ионов из малоплотной мишени. Найдены оптимальные значения плотности мишени при фиксированной ширине, приводящие к пучкам ионов с максимальной энергией. Продемонстрировано значительное снижение максимальной энергии ускоренных протонов при наличие градиента плотности на задней границе мишени, что указывает на целесообразность проведения экспериментов с использованием аэрогелей, допускающих резкую границу.

10. Изучен механизм инжекции электронов в плазменную волну на спадающем градиенте плотности. Найдены оптимальные значения градиентов плотностей, приводящих к генерации моноэнергетических пучков электронов с максимальными энергиями.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: [1*-52*].

Список публикаций

1*. Glenzer S. Н., Rozmus W., Bychenkov V. et al. Anomalous Absorption of Higher-Energy Green Laser Light in Higher-Z Plasma // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 235002.

2*. Gregori G., Glenzer S. H., Knight J. et al. Effect of nonlocal transport on heat-wave propagation // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 205006.

3*. Kirkwood S. E., Tsui Y. Y., Fedosejevs R. et al. Experimental and theoretical study of absorption of femtosecond laser pulses in interaction with solid copper targets // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 144120.

4*. Brantov A. V., Tikhonchuk V. Т., Klimo O. et al. Quasi-mono-energetic ion acceleration from a homogeneous composite target by an intense laser pulse // Phys. Plasmas. 2006. Vol. 13. P. 122705.

5*. Брантов А. В., Быченков В. Ю. Аномальный теплоперенос в плазме при об-ратнотормозном поглощении лазерного излучения // Физика плазмы. 1995. Т. 21. С. 1049.

6*. Bychenkov V. Y., Rozmus W., Tikhonchuk V. Т., Brantov A. V. Nonlocal electron transport in a plasma // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4405.

7*. Брантов А. В., Быченков В. Ю., Тихончук В. Т., Розмус В. Нелокальная электронная гидродинамика плазмы // ЖЭТФ. 1996. Т. 110. С. 1301.

8*. Brantov А. V., Bychenkov V. Y., Tikhonchuk V. Т., Rozmus W. Nonlocal electron transport in laser heated plasmas // Phys. Plasmas. 1998. Vol. 5. P. 2742.

9*. Брантов А. В., Быченков В. Ю., Тихончук В. Т. Поглощение короткоим-пульсного лазерного излучения плотной плазмой // Физика плазмы. 1998. Т. 24. С. 356-362.

10*. Senecha V. К., Brantov А. V., Bychenkov V. Y., Tikhonchuk V. Т. Temperature relaxation in hot spots in a laser-produced plasma // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 978.

11*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Tikhonchuk V. T. et al. Plasma fluctuations driven by the randomized laser beam // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 3002.

12*. Bychenkov V. Y., Rozmus W., Brantov A. V., Tikhonchuk V. T. Theory of filamentation instability and stimulated Brillouin scattering with nonlocal hydrodynamics // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7. P. 1511.

13*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Tikhonchuk V. Т., Myatt J. Resonant instability of laser speckles in a semicollisional underdense plasma // Proc. SPIE. 2001. Vol. 336. P. 4424.

14*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Rozmus W. Ion acoustic instability driven by a temperature gradient in laser-produced plasmas // Phys. Plasmas. 2001. Vol. 8. P. 3558.

15*. Brantov A. V., Rozmus W., Sydora R. et al. Linear theory of nonlocal transport in a magnetized plasma // Phys. Plasmas. 2003. Vol. 10. P. 4633.

16*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Batishchev О. V., Rozmus W. Laser plasma heating in the regime of a nonlocal electron transport // Proc. of 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. St. Petersburg 7-11 July 2003 ECA. 2003. Vol. 27A. Pp. P-4.151.

17*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Rozmus W., Capjack С. E. Kinetic Susceptibility and Transport Theory of Collisional Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2004 Vol. 93. P. 125002.

18*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Batishchev О. V., Rozmus W. Nonlocal heat wave propagation due to skin layer plasma heating by short laser pulses // Сотр. Phys. Comm. 2004. Vol. 164. P. 67.

19*. Batishchev О. V., Batishcheva A. A., Bychenkov V. Y. et al. Molecular dynamics model for heating of Coulomb clusters by laser field // Сотр. Phys. Comm. 2004. Vol. 164. P. 53.

20*. Брантов А. В., БыченковВ, Ю., Розмус В., Капчак К. Диэлектрическая проницаемость плазмы и нестационарная теория нелокального переноса // ЖЭТФ. 2005. Т. 127. С. 1317.

21*. Detering F., Rozmus W., Brantov A. et al. Particle-in-cell simulations of heat flux driven ion acoustic instability // Phys. Plasmas. 2005. Vol. 12. P. 012321.

22*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Rozmus W. Relaxation of a temperature perturbation in collisional plasmas // Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona 27 June - 1 July 2005 ECA. 2005. Vol. 29C. Pp. P-5.106.

23*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Rozmus W., Capjack С. E. Dielectric function and electron transport in collisional plasma // IEEE Transactions on Plasma Science. 2006. Vol. 13. P. 738.

24*. Брантов А. В., Быченков В. Ю., Розмус В. Релаксация теплового возмущения в столкновительной плазме // Физика плазмы. 2006. Т. 32. С. 368.

25*. Sydora R. D., Detering F., Rozmus W. et al. Collisional particle simulation of ion acoustic instability // J. Plasma Physics. 2006. Vol. 72. P. 1295.

26*. Reed S. A., Bulanov S. S., Chvykov V. et al. Proton acceleration to therapeutic energies with ultra-intense ultra-clean and ultra-short laser pulses // AIP Conf. Proc. 2006. Vol. 877. P. 430.

27*. Maksimchuk A., Bulanov S., Chvykov V. et al. High-Energy Proton Acceleration Driven by Ultra-Intense Ultra-Clean Laser Pulses // American Association of Physicists in Medicine 49th Annual Meeting Orlando FL 2006. Med. Phys.

2006. Vol. 33. Pp. p.2272 TH-C-230A-06.

28*. Брантов А. В., Быченков В. Ю., Розмус В. Ускорение ионов ультрамощными ультракороткими лазерными импульсами // Квантовая электроника.

2007. Т. 37. С. 863.

29*. Reed S. A., Matsuoka Т., Bulanov S. et al. Proton acceleration from thin foils using ultraintense, high-contrast pulses //in Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference 2007 Technical Digest (Optical Society of America, Washington DC). 2007. P. JThGl.

30*. Брантов А. В., Быченков В. Ю., Розмус В. Электронный перенос и ди-электричесая проницаемость в плазме с произвольным зарядом ионов // ЖЭТФ. 2008. Т. 133. С. 1123-1139.

31*. Brantov А. V., Esirkepov Т. Z., Kando М. et al. Controlled electron injection into the wake wave using plasma density inhomogeneity // Phys. Plasmas. 2008. Vol. 15. P. 073111.

32*. Bulanov S. S., Brantov A., Bychenkov V. Y. et al. Accelerating protons to therapeutic energies with ultraintense, ultraclean, and ultrashort laser pulses // Med. Phys. 2008. Vol. 35. P. 1770.

33*. Bulanov S. S., Brantov A., Bychenkov V. Y. et al. Accelerating monoenergetic protons from ultrathin foils by flat-top laser pulses in the directed-Coulomb-ex-plosion regime // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. P. 026412.

34*. Limpouch J., Psikal J., Tikhonchuk V. T. et al. Laser acceleration of ions in mass-limited multi-species targets // Journal of Physics: Conference Series.

2008. Vol. 112. P. 042033.

35*. Psikal J., Tikhonchuk V. Т., Limpouch J. et al. Ion acceleration by femtosecond laser pulses in small multispecies targets // Phys. Plasmas. 2008. Vol. 15. P. 053102.

36*. Новиков В. H., Брантов А. В., Быченков В. Ю., Ковалев В. Ф. Кулонов-ский взрыв нагретого кластера // Физика плазмы. 2008. Т. 34. С. 997.

37*. Брантов А. В., Быченков В. Ю. Учет электрон-электронных столкновений в классическом поглощении коротких лазерных импульсов // Физика плазмы. 2009. Т. 35. С. 274.

38*. Bochkarev S. G., Rozmus W., Brantov A. V. et al. Ultrashort laser pulse absorption and target heating // AIP Conf. Proc. 2009. Vol. 1153. P. 25.

39*. Litzenberg D., Bulanov S., Chvykov V. et al. Experimental Implementation of the Directed Coulomb Explosion Regime of Laser-Proton Acceleration // American Association of Physicists in Medicine 51st Annual Meeting. Anaheim CA 2009. Med. Phys. 2009. Vol. 36. Pp. 2703 M0-EE-A2-05.

40*. Brantov A. V., Tikhonchuk V. Т., Bychenkov V. Y., Bochkarev S. G. Laser-triggered ion acceleration from a double-layer foil // Phys. Plasmas. 2009. Vol. 16. P. 043107.

41*. Zheng Z., Rozmus W., Bychenkov V. Y. et al. Nonlocal transport model in equilibrium two-component plasmas // Plasma Phys. 2009. Vol. 16. P. 102301.

42*. Брантов А. В., Быченков В. Ю. Моноэнергетические пучки протонов из пространственно-ограниченных мишеней, облучаемых ультракороткими лазерными импульсами // Физика плазмы. 2010. Т. 36. С. 279.

43*. Сидоров И., Брантов А., Быченков В. и др. 3D PIC моделирование взаимодействия светового поля экстремальной интенсивности с плазменными средами // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под ред. ч.-к. Р. В. В. Под редакцией: академика В.А. Са-довничего, академика Г.И. Савина. М. Издательство Московского университета, 2010. С. 182-186.

44*. Matsuoka Т., Reed S., McGuffey С. et al. Energetic electron and ion generation from interactions of intense laser pulses with laser machined conical targets // Nucl. Fusion. 2010. Vol. 50. P. 055006 (llpp).

45*. Maksimchuk A., Bulanov S. S., Brantov A. et al. Control of proton energy in ultra-high intensity laser-matter interaction // Journal of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 244. P. 042025.

46*. Popov К. I., Rozmus W., Bychenkov V. Y. et al. Ion response to relativistic electron bunches in the blowout regime of laser-plasrna accelerators // Phys Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 195002.

47*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y. Novel schemes of proton acceleration at 1 PW laser power // Proc. SPIE. 2011. Vol. 7993. Pp. 79931D-1.

48*. Bochkarev S. G., Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Rozmus W. Ulrashort--laser-pulse absorption with spatial dispertion and nonlocal transport effects // Journal of Russian Laser Research. 2011. Vol. 32. P. 163.

49*. Brantov A. V., Bychenkov V. Y., Popov К. I. et al. Comparative analysis of laser-triggered proton generation from overdense and low-density targets // Nucl. Instr. and Meth. A. 2011. Vol. 653. P. 62.

50*. Sidorov I. A., Savelev А. В., Romanovsky M. Y. et al. Effective generation of collimated ion beams by relativistic laser pulse using 2D microstructured foils: 3D PIC simulations. // Contrib. Plasma Phys. 2011. Vol. 51. P. 457.

51*. Говрас E. А., Быченков В. Ю., Брантов А. В. Кулоновское ускорение легких ионов из однородных и слоистых мишеней // ЖЭТФ. 2012. Т. 141. С. в печати.

52*. Uryupina D., Ivanov К., Brantov A. et al. Femtosecond laser-plasma interaction with prepulse-generated liquid metal microjets // Phys. Plasmas. 2012. Vol. 19. P. 013104.

Цитированная литература

1. Shvarts D. Studies of thermal transport in laser fusion plasmas // Laser-Plasma Interaction / Ed. by H. B. Hooper. 1985. Vol. 3.

2. Spitzer L., Harm R. Transport phenomena in a comletely ionized gas. // Phys. Rev. 1953. Vol. 89. P. 977.

3. Брагинский С. И. Явление переноса в полностью ионизованной двухтем-пературной плазме. // ЖЭТФ. 1957. Т. 33. С. 459.

4. Balesku R. Transpor Processes in Plasmas. Amsterdam: Elsevier, 1988.

5. Groot J. S. De, Estabrook K. G., Glenzer S. H. et al. Nonlocal electron heat transport in laser driven hohlraums // Bull. Am. Phys. Soc. 1997. Vol. 42. P. 1993.

6. Harrington R. E. Anomalous surface heating rates // Journal of Appl.Phys. 1966. Vol. 37. P. 2028.

7. Schurtz G., Gary S., Hulin S. et al. Revisiting Nonlocal Electron-Energy Transport in Inertial-Fusion Conditions // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. P. 095002.

8. Forslund D. W. Instabilities associated with heat conduction in the solar wind and their consequences //J. Geophys. Res. 1970. Vol. 17. P. 75.

9. Snyder P. В., Hammet G. W., Dorland W. Landau fluid models of collisionless magnetohydrodynamics // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4. P. 3974.

10. Bychenkov V. Yu., Tikhonchuk V. T. Laser-Target Interaction // Nuclear Fusion by Inertial Confinement. CRC Press, 1993.

11. Furkal E., Smolyakov A. I., Hirose A. Nonlocal electron kinetics in a weakly ionized plasma // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 965.

12. Malone R. C., McCrory R. L., Morse R. L. Indication of strongly flux-limited electron termal conduction in laser- target experiments // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 34. P. 721.

13. Chang Z., Callen J. D. Unified fluid/kinetic description of plasma microinsta-bilities. Part I: Basic equation in a sheared slab geometry // Phys. Fluids B. 1992. Vol. 4. P. 1167.

14. Batishchev О. V., Krasheninnikov S. I., Catto P. J. et al. Kinetic effects in tokamak scrape-off layer plasmas // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4. P. 1672.

15. Александров А. Ф., Богданкевич JI. С., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы. Москва: Высшая школа, 1988.

16. Силин В. П., Рухадзе А. А. Электромагнитные свойства плазмы и плаз-моподобных сред. Москва: Госатомиздат, 1961.

17. Shkarofsky I. P., Johnston Т. W., Bachynski М. P. The Particle Kinetics of Plasmas. Reading: Addison-Wesley, 1966.

18. Силин В. П. Кинетика слабостолкновительной плазмы // УФН. 2002. Т. 172. С. 1021.

19. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. Москва: Наука, 1979.

20. Opher М., Morales G. J., Leboeuf J. N. Krook collisional models of the kinetic susceptibility of plasmas // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 016407.

21. Bychenkov V. Yu., Tikhonchuk V. Т., Rozmus W. Transverse electron susceptibility and the electromagnetic wave absorption in weakly collisional plasmas // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4. P. 4205.

22. Быченков В. Ю. Продольная диэлектрическая проницаемость столкнови-тельной плазмы // Физика плазмы. 1998. Т. 24. С. 862.

23. Koch R. A., Jr. W. Horton. Effects of electron angle scattering in plasma waves // Phys. Fluids. 1975. Vol. 18. P. 861.

24. Penano J. R., Morales G. J., Maggs J. E. Properties of drift waves in a filamentary density depletion // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4. P. 555.

25. Epperlein E. M. Kinetic theory of laser filamentation on light in plasmas // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65. P. 2145.

26. Mourou G. A., Tajima T., Bulanov S. V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. P. 309.

27. Ledingham K. W. D., Galster W. Laser-driven particle and photon beams and some applications // New J. Phys. 2010. Vol. 12. Pp. 045005(1-66).

28. Pukhov A. Strong field interaction of laser radiation // Rep. Prog. Phys. 2003. Vol. 66. P. 47.

29. Labaune C., Lewis K., Bandulet H. et al. Laser-plasma interaction in the context of inertial fusion: experiments and modeling // Eur. Phys. J. D. 2007. Vol. 44. P. 283-288.

30. Brunner S., Valeo E., Krommes J. A. Collisional delta-f scheme with evolving background for transport time scale simulations // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 4504.

31. Weber S., Riazuelo G., Michel P. et al. Modelling of laser-plasma interaction on hydrodynamie scales: physics development and comparison with experiments // Laser Part. Beams. 2004. Vol. 22. Pp. 189-195.

32. Weber S., Maire P.-H., Loubere R. et al. A transport simulation code for inertial confinement fusion relevant laser-plasma interaction // Comp. Phys. Comm. 2005. Vol. 168. Pp. 141-158.

33. Pfotenhauer S. M., Jàckel O., Sachtleben A. et al. Spectral shaping of laser generated proton beams // New Journal of Physics. 2008. Vol. 10. P. 033034.

34. Gonsalves A. J., Nakamura K., Lin C. et al. Tunable laser plasma accelerator based on longitudinal density tailoring // Nature Phys. 2011. Vol. 7. P. 862.

35. Glenzer S. H., Alley W. E., Estabrook K. G. et al. Thomson scattering from laser plasmas // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 2117.

Подписано в печать 28.02.2012 г. Формат 60x84/16. Заказ №14. Тираж 120 экз. П.л 2.5. Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Брантов, Андрей Владимирович

1 Введение.

1.1 Обзор литературы по проблеме неклассического переноса.

1.2 Современное состояние исследования ускорения пучков заряженных частиц.

1.3 Цель и содержание работы.

1.4 Практическая ценность и апробация работы.

2 Теоретическое исследование неклассических процессов переноса в столк-новительной лазерной плазме.

2.1 Нелокальная гидродинамика и электронный перенос в столкновительной плазме.

2.1.1 Кинетические уравнения для возмущений электронной функции распределения

2.1.2 Решение кинетического уравнения

2.1.3 Нелокальная электронная гидродинамика.

2.1.4 Потенциальные составляющие потоков.

2.1.5 Непотенциальные составляющие потоков.

2.1.6 Перенос тепла в бестоковой плазме.

Введение диссертация по физике, на тему "Кинетические эффекты переноса и ускорения заряженных частиц в неравновесной лазерной плазме"

Одними их наиболее характерных примеров возникающих задач являются проблема вычисления поглощения лазерного излучения плазмой и тесно с ней связанная проблема определения теплового потока. Вопрос о величине теплового потока является одним из ключевых для успешного осуществления лазерного термоядерного синтеза (ЛТС), поскольку основная часть энергии падающего лазерного излучения поглощается, достаточно далеко от области горения - вблизи критической плотности, а затем переносится вглубь плазмы тепловым потоком электронов, от величины которого зависят темп нагрева, температура и сжатие мишени [1]. Наиболее простое классическое описание электронного переноса [2, 3, 4], требующее плавности пространственных неоднородностей плазмы, в условиях ЛТС оказывается неприменимым, поскольку типичные длины пробега электронов в области критической плотности достигают значений от сотых до десятых долей характерного пространственного масштаба изменения электронной температуры. Так например, типичная длина пробега электрона в области критической плотности для неоди-мового лазера, облучающего твердотельную мишень, составляет ~ 10~3см, в то время как характерный пространственный масштаб уменьшения электронной температуры вглубь мишени, I/, практически всегда меньше 10~2см (т.е. Хег/Ь > 0.1, где \ег - длина свободного пробега электронов по отношению к столкновениям с ионами). Такая же ситуация характерна и для взаимодействия мощных коротких лазерных импульсов (< 1 псек) с веществом. Хотя возникающая плазма не успевает разлететься за время импульса и имеет плотность близкую к твердотельной (плотность электронов плазмы пе ~ 1023-24), что отвечает малой длине пробега (Хег ~ Ю-4 — 10~°см), сильное скинирование лазерного поля приводит к возникновению сильного градиента плотности на границе, обуславливающего характерную величину неоднородности плазмы порядка долей микрона Ь ~ 10~эсм, и неприменимости классической теории переноса. Еще один интересный пример возникновения нелокального теплопереноса связан с плазмой с большой кратностью ионизации ионов, Z. Несмотря на то, что длина пробега электрона падает с увеличением Z, отклонение коэффициента теплопроводности от спитцеровского значения [2] наступает раньше (при меньших значениях параметра Хег/Ь) именно для плазмы с большей кратностью ионизации ионов. По этой причине даже в случае достаточно плавных неоднородностей L > 10~2см горячая плазма (Те ~ (3 — 5)кэВ) "1юЫгаит"мишеней (пе ~ 1021см~3) должна рассматриваться как существенно нелокальная среда, на что указывалось в работе [5].

К настоящему времени накоплен целый ряд экспериментальных данных, подтверждающих представления о нелокальном характере теплопереноса в лазерной плазме [6]. Несмотря на более чем тридцатилетнюю историю разработки теории нелокального переноса, следует признать, что адекватной теории нелокального переноса все еще нет, и до сих пор предпринимаются попытки создания теории, количественно объясняющей экспериментальные данные и способной прогнозировать характер переноса как в реальных условиях термоядерного синтеза [7], так и при нагреве твердотельных мишеней высококонтрастными лазерными импульсами. Вместе с тем подобная картина возникает и в других областях физики плазмы. Проблема неприменимости классического гидродинамического теплового потока становится актуальной для описания широкого круга явлений в астрофизической плазме [8, 9], для термоядерных исследований в программе лазерного термоядерного синтеза [10], для изучения слабоионизованной, низкотемпературной плазмы [11], абляционного сжатия мишеней [12]. Для современных термоядерных исследований в системах с магнитным удержанием режим промежуточной столкновительности, для которого классические представления о переносе неприменимы, также весьма типичен [13]. Легко убедиться [14], что в пристеночной плазме токамака почти всегда выполнено условие нелокальности переноса Ь/Хег < 100.

Существенное упрощение теории нелокального переноса возникает в подходе малых возмущений, когда удается построить аналитические решения кинетического уравнения в различных областях параметра столкновительности. И хотя такая теория не может в полной мере претендовать на адекватность эксперименту, тем не менее, вытекающие из нее выводы в ряде случаев допускают экстраполяцию на параметры плазмы, выходящие за рамки формальной применимости теории возмущений, и позволяют качественно верно описывать экспериментальные факты. Построение полной теории нелокального переноса в подходе малых возмущений, позволяющей связать воедино все ранее полученные предельные случаи, является одной из задач представленной диссертации.

Теория малых возмущений идеально подходит для вычисления диэлектрической проницаемости, являющейся фундаментальной характеристикой плазмы и позволяющей описать различные волновые явления, в частности, поглощение излучения на границе мишени, линейную стадию развития параметрических и гидродинамических неустойчивостей. Несмотря на то, что диэлектрическая восприимчивость плазмы относится к предмету, являющемуся неизменным атрибутом любого учебника по физике плазмы, всё ещё не существует универсального выражения или простой алгоритмической схемы для её нахождения в столкновительной плазме во всей области волновых чисел (к) и частот (ш). Это связано с тем, что нахождение даже линейного отклика плазмы требует решения интегро-дифференциального кинетического уравнения для частиц, испытывающих кулоновские столкновения [15]. Диэлектрическая проницаемость плазмы хорошо изучена в асимптотических пределах, таких как, отвечающих бесстолкновительному случаю, описывающемуся на основе решения кинетического уравнения Власова [16] и гидродинамическому пределу, описывающемуся с помощью системы сильностолкновительных гидродинамических уравнений [17]. Естественно, что соответствующие выражения для диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы имеют весьма ограниченные области применимости и не могут быть использованы для конечных значений и к\ег. где - частота электронионных столкновений. Существенным шагом явилась слабостолкновительная теория [18]. позволившая несколько расширить область аналитического описания диэлектрической проницаемости плазмы с кулоновскими столкновениями, по сравнению с бесстолкнови-тельным случаем. Вместе с тем, наиболее распространенной моделью, претендующей на описание диэлектрической проницаемости столкновительной плазмы во всей области параметров, все еще является давно предложенная качественная модель, основанная на использовании упрощенного интеграла столкновений Батнагара-Гросса-Крука (БГК) в кинетическом уравнении для электронов [15, 19, 20]. Однако, модельная диэлектрическая проницаемость для БГК приближения и следующая из нее модель Друде для поперечной диэлектрической проницаемости [15, 19, 20], будучи использованными для полностью ионизованной плазмы, приводят к значительным погрешностям в области умеренной и сильной столкновительности [21, 22]. Например, хорошо известно, что использование этой модели не позволяет с приемлемой точностью воспроизвести диэлектрическую проницаемость плазмы в гидродинамическом сильностолкновительном пределе [17]. Значительное улучшение теории достигнуто в рамках Лоренцевой модели плазмы [22, 23, 24]. Однако пренебрежение электрон-электронными столкновениями, опять же, не позволяет точно описать диэлектрическую проницаемость даже для плазмы с высокой степенью ионизации, когда электрон-электронный интеграл столкновений необходимо учитывать только в уравнении для симметричной части функции распределения электронов. Обобщение этих результатов на случай произвольного заряда ионов подразумевает учет интеграла электрон-электронных столкновений также и для анизотропной части функции распредегления. Построение соответствующей процедуры вычисления диэлектрической проницаемости плазмы без каких-либо ограничений на рассматриваемые параметры имеет важное фундаментальное и практическое значение, решению которой отводится существенное место в представленной диссертации.

Нелокальная теория переноса дает возможность более точного изучения неустойчиво-стей, возникающих в лазерной плазме: вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) и филаментационной неустойчивости. Так например, применительно к филамен-тационной неустойчивости было показано [25], что использование классической теплопроводности необоснованно снижает ее уровень и приводит к недооценке ее последствий для ЛТС. По этой причине последовательное описание ВРМБ и филаментационной неустойчивости требует знания нелокальной теплопроводности лазерной плазмы.

Еще одна актуальная задача связана с неравновесной плазмой высокоэнергичных частиц, обусловленной импульсным вложением энергии ионизирующего лазерного излучения в различные мишени. В современных исследованиях по проблеме взаимодействия мощных лазерных импульсов с веществом тема генерации высокоэнергичных частиц безусловно доминирует над остальными. Это связано как с богатой физикой большого числа механизмов генерации быстрых частиц, так и большим числом возможных приложений пучков частиц в науке, технике и медицине [26, 27]. Источник быстрых частиц, построенный на основе взаимодействия лазерного излучения с плазмой, имеет широкий спектр приложений, таких как быстрый поджиг сжатой термоядерной мишени, адронная терапия рака, протонная радиография, получение короткоживугцих изотопов, короткоимпульсный источник ядер для ядерных исследований, радиоактивация вещества, короткоимпульсный источник нейтронов, электронный источник для радиационной терапии, компактный источник рентгеновского излучения, источник для ионной микроимплантации и т.п. Для разных приложений требуются частицы с различающимися свойствами, что обуславливает необходимость детального исследования различных механизмов ускорения частиц в неравновесной плазме. Ситуация усложняется тем, что зачастую ускорение частиц обусловлено одновременно несколькими механизмами, а их различные комбинации могут приводить к существенно различным характеристикам ускоренных частиц. Одновременно с усложнением проблемы, это дает возможность получения частиц с желаемыми заранее заданными свойствами, требующимися для тех или иных приложений. Описание взаимодействия лазерного излучения с плазмой при достаточно мощных потоках лазерного излучения, необходимых для генерации высокоэнергетических частиц, является сложной задачей, требующей кинетического подхода и, в основном, осуществляемой с помощью численного моделирования методом "частица-в-ячейке"(см., например, [28]). Если простые аналитические модели позволяют уловить физическую суть явления, то лишь с помощью многомерных численных расчетов с геометрией, максимально приближенной к экспериментальной, можно оптимизировать условия взаимодействия с целью получения энергетичных пучков частиц с заданными свойствами и максимально приблизиться к интерпретации экспериментальных данных.

Несмотря на значительное число работ, посвященных генерации частиц, все еще существуют нерешенные вопросы как в описании физических механизмов возникновения моноэнергетических ионов, уже наблюдаемых в экспериментах и наиболее желательных для большинства практических применений, так и в нахождении оптимальных параметров лазерного излучения и оптимальных мишеней как для получения пучков электронов, так и ионов. Так, большинство ранних численных расчетов было проведено в упрощенной геометрии (одномерные расчеты) и/или с использованием модельной плотности частиц и модельного отношения масс электронов к ионам. Результаты подобных расчетов не могут претендовать на количественное описание реальных экспериментов. В тоже время быстрое развитие вычислительной техники и совершенствование численных схем позволяет в настоящее время проводить трехмерные расчеты с параметрами, максимально приближенными к экспериментальным.

Таким образом, исследование неклассических процессов переноса и генерации высо-коэнергетичных частиц является актуальной задачей, имеющей существенное значение для термоядерной проблемы и проблемы взаимодействия мощных лазерных импульсов с плазмой. При этом можно констатировать, что к настоящему времени имеется значительный круг конкретных практических задач, требующий для своего решения изучения неклассического электронного переноса и проведения детального исследования ускорения заряженных частиц при взаимодействии мощных лазерных импульсов с веществом, на решение которых и направлено проведенное исследование.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

7 Заключение

Проведенные в диссертации исследования направлены на изучение неклассического переноса в плазме и процессов генерации пучков высокоэнергетичных ионов и электронов при взаимодействии лазерного излучения с плазмой. Сформулируем кратко основные итоги проделанной работы:

1. Предложена процедура решения линеаризованного кинетического уравнения с интегралом столкновений в форме Ландау, позволяющая выразить возмущения функций распределения электронов и ионов через ее низшие моменты (возмущения плотности и температуры) и внешние источники и тем самым замкнуть систему уравнений переноса. Использованный алгоритм суммирования всех угловых гармоник функции распределения с привлечением теории цепных дробей дает возможность вычислить коэффициенты переноса в случае произвольных соотношений между характерными пространственными и временными масштабами возмущений плазмы. На основе развитой теории сформулированы уравнения гидродинамического типа, содержащие только низшие моменты функции распределения (плотности, скорости, температуры, тепловые потоки частиц), которые полностью эквивалентны кинетическому описанию, но более удобны для практического применения, например, для описания переноса энергии от области энерговыделения внутрь мишени в задачах ЛТС.

2. Развитый подход использован для описания электронного переноса в плазме во внешнем магнитном поле и в плазме в поле лазерного излучения, в последнем случае с учетом как обратнотормозного нагрева, так и пондеромоторного взаимодействия. В замагничен-ной плазме с большим зарядом ионов были определены все составляющие электронных потоков в случае произвольной ориентации магнитного поля по отношению к градиенту температуры в плазме. Проанализировано взаимное влияние нелокальности и магнитного поля на коэффициенты переноса и показано, что в плазме с резким градиентом температуры подавление электронных потоков магнитным полем выражено слабее, чем в случае классической сильностолкновительной плазмы. Вычислены новые коэффициенты переноса, описывающие влияние лазерного поля на столкновительную плазму. Получено кинетическое выражение для пондеромоторной силы, которое количественно описывает переход от сильностолкновительного предела Переля-Пинского к бесстолкновительному пределу Питаевского при увеличении длины свободного пробега электронов.

3. Впервые вычислена диэлектрическая проницаемость столкновительной плазмы с ку-лоновскими столкновениями, пригодная для описания дисперсионных свойств плазмы во всем диапазоне частот и волновых чисел. Продуктивность ее использования продемонстрирована на примере ионно-звуковой моды, для частоты и коэффициента затухания которой получены простые скейлинги.

6. Построена теория поглощения коротких лазерных импульсов горячей полуограниченной плазмой, позволяющая, в отличие от классических подходов, описывать не только нормальный или аномальный скин-эффекты, но и промежуточный режим поглощения и проникновения поля в плазму, когда длина свободного пробега электронов сравнима с характерной глубиной проникновения электромагнитного поля, и, таким образом, вычислять коэффициент поглощения и скорость нагрева плазмы для различных условий лазерного нагрева мишени. Предложенная модель поглощения использовалась для интерпретации экспериментальные данные по облучению металлической мишени короткими лазерными импульсами с умеренными потоками мощности. Применительно к задаче о релаксации температуры и переносе тепла из нагретой лазером газовой плазмы, предложена нелокальная нелинейная модель теплового переноса, согласующаяся как с результатами численного решения кинетического уравнения Фоккера-Планка, так и с экспериментальными данными, и хорошо описывающая основные тенденции распространения тепловой волны вглубь плазмы.

7. С использованием многомерного численного моделирования проведено исследование ускорения ионов из твердотельных мишеней и найдены оптимальные для эффективного ускорения ионов значения толщины мишени для заданной интенсивности лазерного импульса. Показано, что максимальная энергия протонов для заданной энергии лазерного пучка, достижима при облучении пространственно-ограниченной мишени оптимальной толщины, имеющей форму диска с радиусом порядка радиуса пятна фокусировки, циркулярно-поляризованным ультракоротким лазерным импульсом со сглаженным распределением интенсивности по пятну фокусировки.

8. Для объяснения условий возникновения экспериментально наблюдаемых моноэнергетических спектров легких ионов предложена модель "кулоновского поршня" , основанная на взаимодействии самоорганизующихся пространственно разделенных сгустков тяжелых и легких ионов. Продемонстрирована эффективность механизма "кулоновского поршня "как для однородных мишеней сложного ионного состава, так и для двухслойных мишеней, подтвержденная проведенным моделированием.

9. На основе трехмерного численного моделирования исследована эффективность ускорения ионов из малоплотной мишени. Найдены оптимальные значения плотности мишени (порядка критической плотности) при фиксированной ширине, приводящие к пучкам ионов с максимальной энергией. Показано,что двухмерные расчеты в 1.5-2 раза завышают энергию ускоренных ионов и предсказывают заниженное значение оптимальной плотности мишени. Продемонстрировано значительное снижение максимальной энергии ускоренных протонов при наличие градиента плотности на задней границе мишени, что указывает на целесообразность проведения экспериментов с использованием аэрогелей, допускающих резкую границу.

10. Изучен механизм инжекции электронов в плазменную волну на спадающем градиенте плотности и определены условия их захвата полем кильватерной волны. Найдены оптимальные значения градиентов плотностей, приводящих к генерации моноэнергетических пучков электронов с максимальными энергиями.

Автор выражает глубокую благодарность Быченкову В. Ю. за научно-¿методические консультации, плодотворные обсуждения и постоянное внимание к работе; Тихончуку В. Т. и всем другим соавторам за их вклад в проведенные исследования; Романову Д. В. за предоставление и постоянное совершенствование численного кода "Мандор"; Гуськову С. Ю за внимательное прочтение и советы по улучшению текста диссертационной работы; Ши-канову А. С. за внимание и поддержку проводимых исследований.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Брантов, Андрей Владимирович, Москва

1. Shvarts D. Studies of thermal transport in laser fusion plasmas // Laser-Plasma Interaction / Ed. by H. B. Hooper. 1985. Vol. 3.

2. Spitzer L., Harm R. Transport phenomena in a comletely ionized gas. // Phys. Rev. 1953. Vol. 89. P. 977.

3. Брагинский С. И. Явление переноса в полностью ионизованной двухтемпературной плазме. // ЖЭТФ. 1957. Т. 33. С. 459.