Теоретическое исследование процессов переноса заряженных частиц в слабоионизованной плазме в сильном электрическом поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

Охримовский Андрей Михайлович

Теоретическое исследование процессов переноса заряженных частиц в слабоионизованной плазме в сильном электрическом поле

01.04.08 — физика и химия плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук

Александров Николай Леонидович

МОСКВА - 1999

Содержание

Введение 5

1 Кинетические коэффициенты ионов в изменяющемся электрическом поле 16

1.1 Основные уравнения ............... 16

1.2 Коэффициенты переноса для модельных столкновений ................. 24

1.2.1 Движение иойб^в^|Ь^ственном газе в сильном электрическом поле....... 25

1.2.2 Максвелловская и рэлеевская модели движения ионов в газе............ 27

1.3 Коэффициенты переноса в газовых смесях ... 29

1.4 Скорость ионно-молекулярных процессов ... 36

2 Псевдодиффузия электронов в электроотрицательных газах 40

2.1 Случай постоянного электрического поля . . 40

2.2 Случай ВЧ поля....................................46

2.2.1 Основные уравнения......................46

2.2.2 Коэффициент псевдодиффузии в ВЧ поле: конкретные случаи....................51

2.2.3 Влияние электронной псевдодиффузии

на ВЧ пробой реальных газов............54

3 Влияние ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в изменяющемся электрическом поле 57

3.1 Основные уравнения ............... 57

3.2 Коэффициенты переноса для конкретных газов 63

4 Влияние процессов переноса заряженных частиц на устойчивость слабоионизованной плаз-

мы 79

4.1 Устойчивость слабоионизованной ион-ионной плазмы...................... . 70

4.2 Термотоковая неустойчивость плазмы СВЧ разряда ..................................................77

Выводы 82

Библиография 84

Введение

Изучение процессов столкновительного переноса заряженных частиц в слабоионизованном газе и плазме имеет как научный, так и практический интерес [1]-[5]. Их перенос определяет многие свойства лабораторной и ионосферной плазмы. Обработка экспериментальных данных по коэффициентам переноса позволяет восстанавливать сечения и потенциалы взаимодействия между частицами [1] - [9]. Данные по этим коэффициентам необходимы при анализе результатов исследований ионно-молекулярных реакций в плазме. Процессы переноса электронов и ионов важны при моделировании электрических разрядов в газах и некоторых атмосферных явлений.

Свойства электронов и ионов в газовом разряде существенно меняются при наложении достаточно сильного электрического поля, которое "нагревает" заряженные частицы, приводя к отрыву их температуры от температуры газа. Если степень ионизации среды мала и, следовательно, столкновения заряженных частиц несущественны, то их энергетическое распределение становится неравновесным. Отличие неравновесной функции распределения от максвеллов-ской функции может достигать нескольких порядков величины. Неравновесность энергетического распределения сильно влияет как на транспортные характеристики электронов и ионов, так и на скорости неупругих процессов с участием заряженных частиц.

Перенос заряженных частиц в газах и плазме в электрическом поле был предметом большого числа экспериментальных и теоретических работ [2, 6], относящихся как к равно-

весным условиям (слабые поля), так и к сильнонеравновесным (сильные поля), когда их энергетическое распределение отличается от максвелловского. Абсолютное большинство исследований посвящено дрейфу и диффузии электронов и ионов. В плазме градиенты концентрации заряженных частиц обычно связаны с градиентами электрического поля, плотности газа и т.д. Поэтому в уравнениях переноса необходимо учитывать и потоки, вызванные неоднородностью этих параметров, и имеющие термодиффузионную природу. Термодиффузия заряженных частиц может оказаться важной и при анализе погрешности измерения их подвижности в газах методом дрейфовых трубок [2, 3].

Указанные процессы ионного переноса в газах и плазме изучены сравнительно плохо, при этом все работы выполнены для равновесных условий (см., например, [7, 8, 9]). В то же время известно [9, 11, 12, 13], что описание аналогичных процессов переноса для электронов в достаточно сильном электрическом поле, когда энергетическое распределение является немаксвелловским, существенно отличается от принятого для равновесных условий. В отсутствие равновесия меняется система гидродинамических уравнений, в которых появляются нетрадиционные потоки. Механический перенос этих результатов на ионы неправомерен, поскольку при описании электронных процессов используется малость массы электрона по отношению к массе нейтральных частиц. Последнее позволяет здесь применять известное двучленное приближение [14], связанное со слабой анизотропией энергетического распределения электронов. Для ионов это приближение, за редким исключением, не подходит. В свою очередь, описание ионного переноса в газах и плазме может несколько упроститься из-за сравнительно небольшого (в отличие от электронов) числа неупругих процессов, влияющих на энергетическое распределение [2, 3]. Таким образом, представляет интерес изучение вопроса о переносе ионов в газе и неравновесной слабоионизованной плазме при изменении в пространстве и времени электрического поля и других па-

раметров, от которых зависит энергетическое распределение ионов. Хотя ионы становятся неравновесными при более жестких условиях, чем электроны, но эти условия тем не менее реализуются в газоразрядной плазме [15] ив экспериментах с дрейфовыми трубками [2, 3]. Поэтому рассматриваемый вопрос заслуживает подробного исследования. В этом направлении сделаны лишь первые шаги. Например, изучены релаксация скорости дрейфа ионов в газе при резком включении сильного электрического поля [16] и изменение функции распределения ионов в нестационарном поле [17].

Известно, что быстрые объемные процессы с изменением сорта носителей заряда, дрейфующих во внешнем постоянном электрическом поле, могут приводить к увеличению расплывания неоднородностей плотности этих частиц вдоль электрического поля, то есть как бы к увеличению их продольного коэффициента диффузии. Этот эффект изучался применительно к полупроводниковой плазме [18], движению ионов [4, 19, 20, 21] и электронов [22, 23, 24] в газе.

Аналогичный эффект для электронов в электроотрицательном газе при наложении сильного внешнего электрического ВЧ поля был рассмотрен в [28]. В частности, было показано, что именно диффузионный процесс данного типа может определять порог пробоя газа высокого давления в однородном ВЧ поле, если амплитуда дрейфовых колебаний электронов мала по сравнению с длинной с1 межэлектродного промежутка, а прилипание электронов к нейтральным частицам уравновешивается быстрым разрушением отрицательных ионов с освобождением электронов. Именно этим эффектом было объяснено наблюдаемое в эксперименте [28] уменьшение порога ВЧ пробоя воздуха при увеличении ¿. При этом расчетная величина пробойного напряжения оказалась на 20% ниже измеренной, что было приписано несовершенству кинетической модели, в которой учитывался один сорт отрицательных ионов, а для частот их образования и разрушения использовались полуэмпирические данные.

Несмотря на выполненные исследования процессов переноса заряженных частиц при быстрых ионно-молекулярных реакциях со сменой сорта носителей заряда остается еще ряд вопросов, требующих дополнительного изучения. К ним относится выяснение важности рассматриваемых диффузионных процессов по отношению к обычной диффузии для конкретных систем, определение соответствующих коэффициентов переноса при наличии сложной ионно-молекулярной кинетики, а также исследование процессов переноса в неоднородном электрическом поле.

Процессы столкновительного электронного переноса, лежат в основе развития ряда неустойчивостей слабоионизо-ванной неравновесной плазмы в сильном электрическом поле. В частности, конкуренция между диффузионным потоком электронов и потоком, имеющим термодиффузионную природу, может привести к так называемой термотоковой неустойчивости [11, 13]. Перенос электронов, вызванный инерционностью установления их скорости дрейфа в нестационарном электрическом поле, может также являться причиной усиления возмущений в плазме [13, 12, 39].

Перенос ионов и в количественном, и в качественном отношении существенно отличается от электронного. Поэтому представляет интерес вопрос о том, как меняются условия развития перечисленных выше неустойчивостей в плазме, состоящий из положительных и отрицательных ионов.

Слабоионизованная плазма с отрицательными ионами встречается и в лабораторных, и в естественных условиях. Это прежде всего электрический разряд в электроотрицательных газах, ионосфера Земли и ряд плазменных технологий [29, 30]. Известно, что образование отрицательных ионов может приводить к существенному изменению стационарных свойств плазмы и ее устойчивости [24, 31, 32, 33]. В последнее время все большее внимание привлекает ион-ионная плазма с пренебрежимо малой долей электронов. С одной стороны, по ряду физических свойств этот объект существенно отличается от обычной электрон-ионной плазмы. С другой стороны,

ион-ионную плазму, в которой отношение плотности электронов к плотности отрицательных ионов равно 10_3 — Ю-4, получают в газовом разряде и в некоторых других условиях [34]. Кроме того, в положительном столбе тлеющего разряда в электроотрицательном газе может происходить расслоение по радиусу плазмы, состоящей из электронов, положительных и отрицательных ионов [35] -[38]: вблизи оси столба плазма становится ион-ионной, а около стенки ее образуют электроны и положительные ионы.

В настоящей работе теоретически изучается перенос заряженных частиц в слабоионизованной плазме в условиях, когда их энергетическое распределение сильно отличается от равновесного. Рассматривается перенос этих частиц в неоднородном и нестационарном электрическом поле вне рамок двучленного приближения (типичного для электронов), а также влияние ионно-молекулярных процессов на перенос ионов и электронов. Обсуждается роль указанных процессов в физике газового разряда (ВЧ пробой устойчивость газоразрядной плазмы). При этом поставлены и решены следующие задачи:

• определение выражения для потока ионов в слабоиони-зованном газе и плазме в неоднородном нестационарном электрическом поле;

• нахождение ионных коэффициентов переноса и поправок к скорости ионно-молекулярных процессов для модельных интегралов столкновений;

• исследование влияния процессов разрушения отрицательных ионов в электроотрицательных газах на перенос электронов в постоянном и переменном электрическом поле;

• определение условий пробоя в однородном ВЧ поле при образовании и разрушении отрицательных ионов;

• определение влияния ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в неоднородном нестацио-

нарном электрическом поле, а также нахождение соответствующих коэффициентов переноса в этих условиях;

• исследование влияния процессов ионного переноса на устойчивость ион-ионной плазмы;

• определение области развития термотоковой неустойчивости в плазме СВЧ разряда.

Констатирующая часть диссертации состоит из четырех глав и заключения.

Первая глава посвящена изучению процессов переноса ионов в слабоионизованных газе и плазме под действием сильного электрического поля в условиях, когда распределение по скоростям для ионов существенно отличается от равновесного. В разделе 1.1 ставится задача и формулируются условия, при которых реализуется данная ситуация.

Рассмотрена плазма, в которой приведенное электрическое поле медленно меняется во времени и пространстве. В приближении, когда выполняются соотношения Л <С ш <С V (Ь и V - длина и частота релаксации ионной энергии в столкновениях, Ь и со"1 характерные пространственный и временной масштабы изменения макроскопических параметров плазмы), решение уравнения Больцмана можно искать методом теории возмущений, где в качестве нулевого приближения рассматривается его решение в однородном стационарном случае (в уравнении остаются только полевой и столкновительный члены). В поправке же будут содержаться члены, пропорциональные первым производным от Е/Ы (Ы - плотность нейтральных частиц) по времени и пространству. Ее учет приводит к изменению всех макроскопических характеристик ионов, включая среднюю скорость ионов. Последняя содержит члены, пропорциональные временным и пространственным производным от электрического поля. Соответствующие коэффициенты переноса определяются с помощью функции распределения в первом порядке теории возмущения.

В общем случае расчет коэффициентов переноса в газе в рассматриваемых условиях является сложной численной задачей, решаемой чаще всего методами моментов или Монте-Карло. Эти подходы сильно формализованы и направлены на получение конкретного результата. Значительно большей физической наглядностью и простотой обладают подходы, ориентированные на решение уравнения Больцмана для модельных интегралов столкновений, которые могут быть применены далеко не ко всем реальным системам и только в ограниченном диапазоне изменения внешних условий. Результаты использования этих подходов для определения введенных ранее коэффициентов переноса изложены в разделе 1.2.

Так, в подразделе 1.2.1 рассматривается модель движения ионов в собственном газе в сильном электрическом поле, (модель резонансной перезарядки), а в подразделе 1.2.2 рассматриваются максвелловская и рэлеевская модели движения ионов.

В продолжение ранее развитого подхода в разделе 1.3 рассматривается перенос ионов в газовых смесях. При этом на плазму накладываются те же условия, что и описанные в начале главы с тем лишь отличием, что газ считается многокомпонентным. Ставится задача определить потоки ионов в сильном электрическом поле в газовых смесях через потоки в чистых газах.

Подход, предложенный в начале главы, может использоваться при определении влияния нелокальных и нестационарных эффектов не только на перенос ионов, но и на скорости неупругих процессов. В разделе 1.4 выведено выражение для константы скорости неупругого ионно-молекулярного процесса в медленно изменяющемся во времени и пространстве электрическом поле и в рамках модельных предположений определены коэффициенты, описывающие эффекты нестационарности и нелокальности.

Во второй главе рассматривается влияние объемных процессов с образованием и разрушением отрицательных ио-

нов на перенос электронов, движущихся в электрическом поле в слабоионизированном воздухе. Известно, что объемные процессы с изменением сорта (и подвижности) носителей заряда, дрейфующих в среде в электрическом поле, при определенных условиях приводят к увеличению диффузионного расплывания облака заряженных частиц вдоль поля. Возникающий эффект носит название псевдодиффузии.

В разделе 2.1 вычисляется электронный коэффициент псевдодиффузии для случая воздуха при различных значениях газовой температуры и параметра Е/Ы. Показывается, что коэффициент псевдодиффузии может быть на несколько порядков больше коэффициента обычной диффузии.

В разделе 2.2 эффект, рассмотренный в предыдущем разделе, обобщается на случай ВЧ поля для электроотрицательного газа. Выражение для коэффициента псевдодиффузии получено в общем случае для произвольного числа отрицательных ионов, и с учетом процессов прилипания, разрушения и конверсии отрицательных ионов.

В последнем подразделе главы 2 рассмотрено влияние электронной псевдодиффузии на ВЧ пробой реальных газов. Показано, что рассматриваемый эффект может выйти на первый план и стать определяющим для воздуха и ряда других газовых смесей.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию влияния ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в слабоионизованном газе или плазме в неоднородном нестационарном электрическом поле.

Рассмотрен слабоионизованный газ или плазма, в которых присутствует произвольное число сортов заряженных частиц одного знака. Эти частицы движутся во внешнем электрическом поле и при столкновении с нейтральными молекулами преобразуются друг в друга. С помощью теории возмущений получаются выражения для потоков вдоль электрического поля, имеющие термодиффузионную природу и пропорциональные производным по времени и пространству от электрического поля. Соответствующие коэффициен-

ты переноса вычислении для конкретных газовых систем.

В четвертой главе рассмотрено влияние процессов переноса заряженных частиц на устойчивость слабоионизован-ной плазмы в сильном электрическом по