Кинетическое моделирование неравновесных процессов в субмикронных диодных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

московский ордена трудового красного знамени £ од физико-технический институт

1 СЕН

ка правах рукописи

КЛРТАШОВЛ ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА

кинетическое моделирование неравновесных процессов в субмикрозпых диодных структура:

01.04.10 - фязпка ползпгрсзойшцагв и дпзязктриЕоз

Автореферат длссертакпп на. сопспгшхе утепой степехгп кандидата флзизю-ы&тегкатячесгих наук

Москва - 1294

Работа, выполнена в Фмэнко-технологическом институте РАН.

Научные руководители: член-корреспондент РАН, доктор

физико-математических наук, профессор РЫЖИЙ В.И.

кандидат фнаико-матеыатическкх наук ВЬЮРКОВ В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор ГЕРГБЛЬ В.А. кандидат физико-математических наук БОЛТАРЬ К.О.

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники. РАН

Защита состоится » ¿Ь 5994 в I $ часов на

заседании специализированного совета К 063.91.01 в Московском физико- техническом институте /141700, Долгопрудный, Институтский пер., 9, ауд 204, Н.К./

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института.

Афтореферат разослан 3.0 виСГ&З^_1994 г

Учений секретарь Специализированного совета

кандидат физико-математических наук . Коновалов Н Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Продвижение твердотельной СВЧ электроники в область миллиметровых и субмиллиметровых длин волн ставит перед разработчиками полупроводниковых СВЧ приборов за-'дачу создания генераторных элементов для этого диапазона частот. В •качестве физической основы большинства таких генераторов используются эффекты, связанные с разогревом электронного газа электрическим полем. В частности, на эффекте междолинного перехода электронов основано действие диодов Ганна, которые до настоящего времени остаются одними из самых высокочастотных твердотельных генераторов и являются перспективными приборами с точки зрения освоения области миллиметровых и субмиллиметровых длин волн.

Расширение диапазона рабочих частот диодов Ганна в режиме 'пролетного домена связано с уменьшением длины их активной области до субмикронных размеров. При этом, длина "мертвой зоны", на которой происходит ускорение инжектируемых из катода электронов до энергий междолшшого перехсща, может оказаться сравнимой с длиной канала диода и с шириной домена даже прн напряжениях на диоде, близких к пробойным. В этой связи возникает необходимость исследования наряду с традиционными п+ — п — п+ субмикронными диодами Гална субмлкронных диодов Ганна с встроенным инжектором горячих электронов. Горячая шшекция может быть реализована усложнением структуры диода путем создания "зарубки" в ирика-тодной области. Перспективной возможностью с точки зрения улуч-

тения условий генерации представляется использование туннельно-резонансной структуры в качестве инжектора, горячих электронов, обеспечивающего высокую моноэнергетичность инжектируемых в активную область электронов.

Субмихронные диоды Ганна на основе полупроводниковых материалов группы Л3В3 характеризуются сильной неравновесностью процессов, происходящих в электронной плазме, нелокальностью ее разогрева электрическим полем. Сложность перечисленных явлений затрудняет создание адекватных аналитических моделей, позволяющих рассчитывать характеристики и прогнозировать предельные возможности дио.-.ов, а также проводить оптимизацию их структуры с целью достижения заданных свойств. В этих условиях математическое моделирование физических процессов является единственно " надежным методом исследования хороткокалальных диодов Ганна.

Цепь работы. Настоящая работа посвящена исследованию методами математического моделирования короткоканальных ваЛБ диодов Ганна. В ходе исследования выяснялась возможность реализации режима пролетного домена при постепенном уменьшении длины активной области диода, а также выявлялись различия в функционировании короткоканальных и длинноканальных диодов. Исследовалась также зависимость параметров генерации от температуры и конструктивно-технологических параметров структуры диода. С целью выяснения возможностей расширения частотного диапазона генераторов на основе диодов Ганна, а также для исследования особенностей электронного переноса в диодах с горячей инжекцией проведе-

но математическое моделирование короткоканальньгх арсенидгаллж-евых диодов Ганка с "зарубками" в прикатанной области, & "акже с туннельно-резонансным инжектором.

Научная новизна я практическая ценность результатов. В работе впервые проведено кинетическое моделирование субмикронных диодов Ганна с неоднородным легированием канала и туннельно-резонаисной структурой в прикатодной области и выявлен ряд особенностей их функционирования в сравнении с длинноканальными приборами.

Созданные в процессе работы программы по моделированию диодных структур использованы для решения практически важных задач по изучению неравновесных процессов в электронной плазме приборов и расчета оптимальных физико-топологических параметров генераторов на их основе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научном семинаре под руководством профессора А.А.Орликов-ского, на научном семкнаре под руководством профессора В.И.Рыжия, на семинаре "Нелинейные высокочастотные явления в полупроводниках и полупроводниковых структурах и проблемы их применения в электронике СВЧ" (г. Навои, октябрь 1991 г.), на международном семинаре "Моделирование приборов и технологий в микроэлектронике" (г. Новосибирск, май 1992 г.), на международной конференции 8-UFPS (8-th Vilnius Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors) (r. Вильнюс, сентябрь 1992 г.).

Пубяжшют* Резухьтаты работы представлены я 9 публикациях

Ц-9].

Структура я объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения и содержит 149 страниц машинописного текста, в том числе 7 таблиц, 38 рисунков и список литературы из 98 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении представлена обща» характеристика работы, включая актуальность темы, цель и научную новизну, а также приведены основные результаты и выводы.

Первая глава посвящена физико-математической модели субмикронных диодов Ганна и ее реализации в виде конкретного пакета программ.

В §1.1 рассматривается кинетический подход, примененный при описании электронной плазмы диодных структур. Рассмотрена система уравнений, описывающих кинетическую модель, обсуждается постановка граничных и начальных условий для кинетических уравнений и уравнения Пуассона.

§1.2 посвяхцен построению физико-математической модели диода Ганна с учетом особенностей моделируемой структуры. Приведены конкретные вероятности рассеяний, используемые при моделировании.

В §1.3 представлены реализация кинетического подхода в рамках прямого метода макрочастиц и способ построения вычислительного алгоритма для моделирования субмикронного диода Ганна. Обсуждается г прос о выборе фор мф актор а частицы, приводится конкретный вид разностных схем для аппроксимации дифференциальных уравнений. Подробно излагается новая методика выбора величины суммарного рассеяния, снижающая число актов Саморассеяния.

§1.4 описывает реализацию физико-математической модели субмикронных диодов Ганна в виде пакета программ. Созданный пакет программ позволяет гибко изменять физико-топологические параметры структуры, например, позволяет исследовать структуры па основе различных полупроводниковых соединений типа Л3В5 с произвольными профилями легирования и типами инжекторов. Создание архивных файлов на жестком диске в процессе прохождения программы, а также ее графические возможности предоставляют доступ к статическим и динамическим характеристикам диодной структуры в любой момент времени, что обеспечивает возможность детального анализа процессов электронного переноса в диоде.

Глазу завершают краткие выводы, сформулированные в §1.5.

Вторая глава посвящена моделированию режима пролетного домена в субмикронных СаАз диодах Ганна.

В §2.1 дается краткий обзор литературы, посвященной созданию и моделированию субмикронных диодов Гаяна на основе полупровод-пиковых соединений типа Л3Я5.

В §2.2 изложены особенности функционирования субмякроннкх

ваАя диодов Ганна. Показано, что уменьшение длины активной области диода приводит к появлению существенных различий в функционировании короткой анальных и длинноханальных диодов; характерные величины электрических полей в структурах короткоканальных диодов значительно превышают соответствующие величины в длин-ноканальных диадах; повышение частоты генерации путем уменьшения длины активной области в короткоканальных диодах ограничивается длиной "мертвой зоны" и шириной пролетного домена; необходимым условием ганновской генерации в короткоканальных ваАв диодах является п-Ь > 6 • 1013см-2, здесь п-уровень легирования активной области диода, Ь-длина активной области.

§2.3 посвящен исследованию режима пролетного домена в субмикронных СаАв диодах Ганна. Для исследования процессов зарождения и распространения доменов в короткоканальных диодах Ганна было проведено моделирование серии короткоканальных диодов при различных значениях толщины активного слоя Ь. Помимо временных зависимостей тока, определялись распределения потенциала, электрического поля, концентрации электронов и заселенности разданных долин в активном слое. Это позволило детально проанализировать процессы электронного транспорта в диоде. Выяснялась принципиальная возможность генерации в постепенно уменьшающемся диоде и предельная длина, за которой генерация недостижима. Анализ результатов моделирования показал, что при подобранных определенным образом условиях в диодах с длиной 0.7- 1.5 мкм и температуре

решетки Т = 77 К наблюдается ганновская генерация на частотах, лежащих в диапазоне 105. - 400 ГГц. В субмикронных диодах Тайна существуют ярко выраженные осцилляции тока, связанные с рождением, формированием, распространением и выносом дипольных доменов. При этом для диодов различной длины "мертвая зона", наличие которой обусловлено конечным временем разогрева электронов в основном минимуме зоны проводимости, оказалась порядка 0.5 - 0.8 мкм. Осцилляции тока в диодах с длиной 0.9 - 1.5 мкм имеют характерный для этого режима работы вид: треугольные всплески и области почти постоянного тока, соответствующие пролету доменов.

Уменьшение длины дисщов сокращает длину пролетной области, и в диодах с длиной 0.7 - 0.9 мкм осцилляции тока близки к треугольным. Это связано с тем, что размер домена и величина "мертрой зоны" становятся примерно равными длине активной области диода. Дальнейшее увеличение частоты осцилляций тока в диодах Ганна, работающих в режиме пролетного домена, за счет уменьшения длины активной области прибора не представляется возможным и виду того, что зарождение и формирование доменов начинается раньше, чем происходит вынос предыдущего домена через анод. Проанализировано влияние температуры решетки, напряжения смещения и уровня легирования активной области на режим генерации.

В последнем параграфе §2.4 сформулированы краткие выводы.

Глава 3 посвящена моделированию субмикропных неоднородноле-гированных GaAs диодов Ганна.

В §3.1 дан краткий обзор литературы, посвященной эксперимен-

тальному и численному исследованию диодных структур с профилированным легированием.

§3.2 посвящен исследованию влияния профиля легирования субмикронного диода Ганна на режим пролетного домена. Исследовались диодные структуры с тонкой высохоомной областью вблизи катода ("зарубкой"). В области "зарубки" формируется домен сильного поля, который обеспечивает усхорение инжектируемых из катода электронов до энергии междолинного перехода. Показано, что в таких диодах реализуется режим пролетного домена, при этом достигаются частоты до 570 ГГц. Форма полевой неоднородности вблизи катода, обусловленной неоднородным распределением примеси, слабо зависит от времени, а перераспределение потенциала происходит лишь в пролетной области. Начальное формирование домена сильного электрического поля происходит за счет его отщепления от катодной полевой неоднородности.

В конце главы в §3.3 даны краткие выводы.

Четвертая глава посвящена моделированию субмикронны СаАв диодов Ганна с туннельно-резонансным инжектором на основе АЮаА5/СаАБ.

§4.1 содержит обзор литературы, посвященной теории и созданию туннелько- резонансных структур, а также диодам Ганна с горячей инжекцией, реализованной различными способами. Обсуждается математическая модель диода Ганна с туннельно-резонансным инжектором и ее реализация в программе.

§4.2 посвящен исследованию особенностей функционирования суб-

микронных диодов Ганна с тунвелыю-реэанаясным инжектором. Показано, что наличие ТРС в пр к катодной области исследуемого при» бора оказывает существенное влияние на процессы, происходящие в структуре диода и на его электрические характеристики. Туинельно-резонансная структура обеспечивает инжекцию горячих электронов в активную область прибора, причем энергия влетающих через границу катода электронов определяется положением первого уровня размерного квантования в квантовой яме, через который осуществляется резонансное туннелироваяие величиной напряженности электрического полч внутри ТРС. В исследуемом приборе электронная прозрачность ТРС регулируется пространственным зар - ном Ь - электронов вне ТРС, и ТРС работает как энергетический фильтр.

В §4.3 исследуется режим пролетного домена в субмикронных диодах Ганна с туннельно-реэонамсным инжектором. Моделируемая структура представляет собой короткоканальный ваЛв диод Ганна с двухбарьерной туннельио-резонансиой структурой (ТРС) на основе АЮаАз/СаАв, расположенной вблизи катодного контакта. Для исследования влияния ТРС на процесс функционирования диодов в режиме пролетного домена было проведено моделирование серии диодов с различными параметрами, диодной структуры. Параметры туннельно-резонансной структуры варьировались посредством изменения ширины квантовой ямы, что позволяло менять положение уровня размерного квантования в различных структурах, в соответствии с требованиями плотности тока инжекции и энергетического спектра инжектируемых электронов. Показало, что в исследуемых диодах на-

ймэдается шнкш геяераци* на частот« до 700 ГГц. ТРС обеспечивает высокую моноэиергетичиость инжектируемых в активную область электронов, что прямип к "когерентному" по пространству переходу электронов в боковые долины. Это ускоряет формирование домена и приводит к эффективному сокращению "мертвой зоны" а увеличению области пролета домена, что расширяет частотный диапазон прибора. При этом, наличие туннелыю- резонансной структуры в прмк&тодной области оказывает положительное влияние на устойчивость и КПД генерации.

В §4.4 сформулированы краткие выводы.

В заключении представлены основные выводы работы и положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уменьшение длины активной области диода приводит к появлению существенных различий в функционировании короткока-нальных и длинноканальных диодов: характерные величины электрических полей в структурах короткоканальных диодов значительно превышают соответствующие величины в длинно-канальных диодах; повышение частоты генерации путем уменьшения Длины активной области в короткоканальных диодах ограничивается длиной "мертвой зоны" и шириной пролетного домена; необходимым условием ганновской генерации ь короткоканальных СаАв диодах является п- Ь > 6 • Ю^см-3.

2. Наличие ТРС в прикатодной области моделируемых диодов выэк вает сокращение длины -мертвой зоны", что приводит к расширению диапазона частот, на которых диод может работать как генератор; в GaAs диодах Ганна с туннельно-резонансной структурой в прикатодной области ганновская генерация наблюдается на частотах 150 - 700 ГГц при длинах активной области 1.0 - 0.3 мкм.

Z. Показано, что формирование пролетных доменов в диодах Ганна с туннельно-резонансным инжектором связано, главным образен, с изменением туннельной прозрачности ТРС за счет про-^всссз накопления н рассасывания пространственного заряда L-алектронов в пролетной области диода, при этом ТРС работает ess энергетический фильтр.

4. ЮТЯ и устойчивость генерации Диодов с тунельпо-резонансным инжектором повысились по сравнению с неоднородиодегирован-ошмя субмикропнымм GaAs диодами Ганна.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. О.А.Карташста, В.И.Рыжий, ЗЗ.А.Феднрко, Г.Ю.Хренов, "Кинетическое моделирование ¡яролетного режима® тонном диоде Ганна" Тезисы докладов, Навои, 1991 г., стр.49.

2. Хренов Г.Ю., Карташова O.A., Кархашов С.Е., "Математиче-

ское моделирование перспективной элементной базы монолитных схем миллиметрового диапазона", Научно-технический отчет по теме "Эльф-91", ФТИАН СССР, Москва 1991 г, 110 стр.

3. G.Yu.Khrenov, O.A.Kartashova, "Ensemble Monte Carlo . Particle

Simulation of the Gunn Diode Transit Mode of Operation", Lithuanian Journal of Physics, 1992, V.32, N.5 Suppl., p.173-176.

4. Карташова O.A., Рыжий В.И., Хренов Г.Ю., "Кинетическое моде-

лирование короткоканальяых диодов Ганна в режиме пролетного домена", Препринт, ФТИРАН, Москва, 1992 г., 33 стр.

Б. Федирко В.А, Хренов Г.Ю., Карташова O.A., "Численное моделирование процессов переноса в субмикронном диоде Ганна", Научно-технический отчет по теме "Эло", Мосстанкин, Москва 1992 г., 43 стр.

6. G.Khrenov, V.Ryzhii and O.Kartashova,"Ensemble Monte Carlo Particle Simulation of the Nonuniformly Doped SubmicTometer - Gunn Diodes", Solid-State Electronics, 1994, Vol.37, No.6.

7. О.А.Карташова, Г.Ю.Хрснов, "Моделирование режима пролетно-

го домена в субмикронных диодах Ганна", Микроэлектроника, 1995, Т.24, No.l.

8. G.Khrenov, V.Ryzhii and О.Kart ashova,"Monte Carlo Particle Simulation

of the Current Oscillations in the Resonant-Tunneling AlG&Ae/GaAs Cathode Girnn Diodes", Solid-State Electronics, 1994, Vol.37, No. 10.

в. О.А.Карташова, Г.Ю .Хренов, "Математическое моделирование субмикронного ОаАя диода. Гална с туинелыю-резонансным инжектором", Микроэлектроника, 1995, Т.24, No.l.

МФТИ 31.05.9-1. Ном. sax. 4fi65. Тир. 100 экз.