Кинетика радиационно-стимулированной сепарации компонентов в сплавах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение.

Глава I. РЩАЩОННО-СТИМУЛИРОВАННЫЕ ЗДЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

1.1. Экспериментальные результаты и теоретические модели радиационно-стюяулированных фазовых превращений ••»••••••.•.•.•••••

1.2. Радиационно—ст иму л ированная сегрегация • . , •

1.3. Устойчивость выделений новой фазы под облучением

1.4. Задачи работы •

Глава 2. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ КИНЕТИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ.,

2.1. Решение одномерных-систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных . •

2.1.1, Метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений •

2.1.2, Разностная аппроксимация дифференциальных операторов • .••••,.•••.••»,

2.2. Метод решения многомерных дифференциальных уравнений в частных производных.

2,2.1, Дифф/зия точечных дефектов к стокам в поле напряжений

2.2*2. Метод расщепления решения многомерных задач математической физики , .♦,.

2.2.3, Алгоритм решения задачи диффузии точечных дефектов к стоку при действии внешней нагрузки под облучением .,,.,.,

Глава 3. СЕПАРАЦИЯ АТОМОВ В СПЛАВАХ ПОД ОБЛУЧЕНИЕМ.

3.1. Введение

3.2. Модель.

3.3. Долговременные сепарации.

3.4. Влияние условий облучения и атомных объемов на кинетику радиационно-стимулированной сепарации

3.5. Формирование стабильных зародышей новых фаз при каскадообразующем облучении

3.6. Кратковременная сепарация атомов разного сорта в сплавах при облучении.

Одной из актуальных проблем современного радиационного материаловедения является изучение влияния облучения на свойства сплавов. Это определяется тем, что большинство конструкционных материалов ядерных энергетических установок - сплавы. Требования, предъявляемые к материалам конструкций реакторов, не позволяют использовать чистые металлы. Этим и объясняется применение сплавов, имеющих физические свойства недостижимые в чистых металлах. Практически с самого начала применения сплавов для конструкций узлов ядерных установок оказалось, что облучение меняет структурно-фазовый состав сплавов, прочность, пластичность и другие физические свойства. Влияние облучения на структурно-фазовые превращения весьма разнообразно. Равновесные в отсутствии облучения твердые растворы под действием облучения могут стать неравновесными, что приведет к распаду твердого раствора с образованием вторичных (новых) фаз; облучение ускоряет распад в твердых растворах, неравновесных без облучения, но распад в которых практически заморожен вследствие низкой температуры. Может иметь место и обратный процесс - реприципитация - растворение вццелений под облучением, В упорядоченных растворах облучение вызывает разуло-рядочение, в случае высокодозного облучения возможен переход кристаллического состояния в аморфное. Кроме того, облучение и структурно-фазовые превращения меняют механические свойства материала, Так распад твердых растворов, появление частиц новой фазы препятствует скольжению дислокаций, приводя к упрочнению, Ради-ационно-стимулированная сегрегация на стоках точечных дефектов -обогащение стоков примесными атомами - препятствует поглощению на них вакансий и межузельных атомов. Это в свою очередь влияет на процессы распухания и ползучести.

Таким образом, помимо чисто научного интереса, изучение ра-диационно-стимулированных фазовых превращений в сплавах имеет и практическое значение, позволяя прогнозировать использование сплавов в качестве конструкционных материалов ядерных энергетических установок и целенаправленно создавать их»

Несмотря на то, что к настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал и достигнуты определенные успехи в теоретических разработках отдельных аспектов влияния облучения на структурно-фазовые превращения, полной теории фазовых превращений в сплавах под облучением нет. Более того, ряд экспериментально установленных закономерностей фазовых превращений в сплавах, особенно при облучении высокоэнергетическими частицами, не объяснены в рамках существующих теоретических моделей»

Настоящая работа посвящена вопросам влияния высоко энергетического облучения, создающего каскады атом-атомных соударений, на процессы зародышеобразования вторичных фаз, а так же выяснению особенностей миграции собственных и примесных межузельных атомов в неоднородных полях напряжений.

Целью работы является разработка количественной модели сепарации компонентов в сплавах при облучении высокоэнергетическими частицами, т.е. образования локальных микрообластей с составом компонентов отличным от исходного и способных быть устойчивыми зародышами новых фаз, а также изучение механизмов миграции собственных и примесных межузельных атомов в неоднородных полях напряжений.

Так как физические результаты получены с применением математических моделей, то содержание работы можно разбить на две части. Первая часть - это разработка алгоритмов и программ численного решения кинетических уравнений, описывающих диффузию точечных

- б дефектов к стокам. Вторая - получение с применением разработанных программ физических результатов, расчеты сепарации компонентов и моделирование с помощью ЭВМ на атомарном уровне актов миграции межузельных атомов.

На защиту автором выносится:

1. Разработанные алгоритмы и программы численного решения систем одномерных и многомерных кинетических уравнений, описывающих диффузию точечных дефектов к стокам в поле действия внутренних и внешних напряжений,

2. Математическая модель радиационно-стимулированной сепарации атомов разного сорта при отжиге областей повреждения, формирующихся на месте прохождения каскадов атом-атомных соударений.

3. Результаты исследования кинетики сепарации в зависимости от условий облучения.

4. Результаты исследования миграции собственных и примесных межузельных атомов в неоднородных полях напряжений.

Практическая ценность результатов состоит в том, что они могут быть использованы при анализе поведения сплавов в условиях облучения высокоэнергетическими частицами. Развитая в диссертации модель радиационно-стимулированной сепарации позволяет объяснить ряд экспериментально наблюдаемых закономерностей фазовых превращений в конструкционных сплавах, используемых в ядерной энергетике. Проведенные исследования кинетики радиационно-стимулированной сепарации позволяют заключить, что образование стабильных зародышей вторичных фаз при каскадообразующем облучении тем эффективнее, чем значительнее различие в атомных объемах компонентов сплава. Формирование устойчивых зародышей новых фаз возможно при реакторном облучении. Результаты, полученные при моделировании актов миграции межузельных атомов, позволяют понять особенности диффузии в напряженных кристаллах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, математического приложения, примечания и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертационной работе:

1. Разработана математическая модель образования в сплаве локальных концентрационно-неоднородных областей при отжиге областей повреждения от каскадов атом-атомных соударений.

2. Установлено, что образование этих областей протекает тем эффективнее, чем существеннее различие в атомных объемах компонентов сплава. Повышение температуры облучения уменьшает эффективность процесса сепарации и при температурах ~ 0.5 Т

IIЛ • формирование локальных концентрационно-неоднородных зон не происходит.

3. Концентрационно-неоднородные области в облучаемых сплавах могут служить центрами зарождения новых фаз. Показано, что образование стабильных зародышей возможно при реакторном облучении.

4. Установлено влияние неоднородных полей напряжений на энергетические характеристики миграции собственных и примесных меж-узельных атомов большего радиуса. Действие градиентов напряжений приводит к уменьшению энергетических барьеров миграции в направлении уменьшения напряжений.

1. Лариков Л.Н, Влияние облучения на фазовые превращения. -

2. В сб. ВАНТ. Сер. физ. рад. повревдений и рад. материаловедение. Харьков, ХФГИ, 1981, в.3(7), с.32 43.

3. Kaufman E.N. Buene L. Non Equilibrium Structures in Ion -Implanted Metals. - Nucl. Instr. and Mehtods, 1981, v.182-183, Part 1, p.527 - 536.

4. Конобеевский С.Т., Кутайцев В.И., Правдюк Н.Ф. Материалы международной конференции по мирному использованию атомной энергии. Женева, 1955, Доклад 681. Исследования в области геологии, химии и металлургии. Изд-во АН СССР, 1955, с.263 - 271.

5. Bleiberg M.L., Jones L.J., Lustman В. Phase Changes in Pole -Irradiated Uranium Base Alloys. - J.Appl. Phys., 1956, v.27, N11, p.1270 - 1283.

6. Hudson J.A., Jackson J.P., Cold I. The Effect of Neutron Irradiation on the Precipitate Distribution in Adjusted Uranium J. Nucl. Mater., 1974, v.52, N2, p.229 - 24-0.

7. Murrey G.T., Taylor W.E. Effect of Neutron Irradiation on a Supersaturated Solid Solution of Berilium in Copper. Acta Metallurgica, 1954-, v.2, N1, p.52 - 62.

8. Herman H. The Effects of Irradiation on the Formation of GUinier Preston Zones. - Acta Metallurgica, 1964, v.12, N7, P.765 - 774.

9. Mogford J.L. Radiation Damage in Steels under Neutron Irradiation. Eeport AEEE R4-171, (Harwell1?, 1962.

10. Хачатурян.А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М., "Наука", 1974, 384с.

11. Cahn J.W., Hillard J.E. Free Energy of a Nonuniform System

12. I. Nucleation in a Two Component Incomressible Fluid. -J. Chem. Phys., 1959, v.31, N3, p.688 - 699.

13. Cahn J.V/. On Spinodal Decomposition in Cubic Crystals. -Acta Metallurgiea, 1962, v.10, N2, p.179 183.

14. Физическое металловедение. Под. ред. Р.Кана. M., "Мир", 1968, b.II, 490 с.

15. Rehn L.E., Okamoto P.R., Potter D.I., Wiedersich H. Effect of Solute Misfit and Temperature on Irradiation Induced Segregation in Binary Ni Alloys. - J. Nucl. Mater., 1978, V.74-, N2, p.24-2 - 251.

16. Erck R.A., Potter D.I., Wiedersich H. Void Formation and Solute Segregation in Ti 14-.4 at % Al. - J. Nucl. Mater., 1979, v.80, N11, p. 120 - 125.

17. Okamoto P.R., Taylor A., Wiedersich H. Effect of Be Doping on Void Swelling in Ni. In: Proc. Int. Conf. on Fundamental Aspects of Radiation Damage in Metals. USERDA, v.II (CONF -7100( PI), 1975, P.1188 - 1195.

18. Rüssel K.C. Effects of Irradiation on Stability of Alloy-Phases. In: Radiation Effects in Breeder Reactor Structural Materials. Eds, Bleiberg M.L. and Bennet J.W. (AIME, New1. York), 1978, p.821 839.

19. Иванов М.И., Лазаренко B.M., Платов Ю.М., Плетнев М.Н., То-ропова Л.С. Образование фазы JU^S в ненасыщенном твердом растворе ЛР-А/д при реакторном облучении ДАН СССР,т.257, №5, с. 1175 1178.

20. Lam N.Q., Janghorban К., Ardell A.J. On the Modelling of Irradiation Induced Homogeneous Precipitation in Proton -Bombarded Ni-Si Solid Solutions. - J. Nucl. Mater., 1977, v.1CW-, N2, p.314 - 325.

21. Maydett S.I., Russell K.C. Precipitate Stability under Irradiation: Point Defects Effects. J. Nucl. Mater., 1977, v.64, N1-2, p.101 -114.

22. Cauwin R., Martin ,G. Solid Solution under Irradiation.

23. A Model for Irradiation Induced Metastability. - Phys. Rev. Б, 1981, v.23, N7, pN.3322 - 3332.

24. Cauvin R., Martin G. Radiation Induced Homogeneous Precipitation in Undersatureted Solid Solution. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.67 - 78.

25. Russel K.C. The Theory of Phase Stability under Irradiatuon. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.176 - 186.

26. Bocquet J.-L., Martin G. Irradiation Induced Precipitation: A Thermodynamical Approach. - J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.186 - 20:0.

27. Самсонидзе Г.Г., Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Вакансионный насос как механизм роста вьщелений при распаде твердых растворов. -Ш, 1983, т.55, в.4, с.186 199.

28. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М., Гос. Изд. физ.-мат. литературы, 1958, 388с.

29. Liou К.-J., Wilkes P. The Irradiation Disorder Model of Phase Stability.- J. Nucl. Mater., 1979, v.87, N2-3, P. 317-330.

30. Schulson E.M. The Ordering and Disordering of Solid Solutions under Irradiation. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N2, p. 239 - 264.

31. Гощицкий Б.Н. Радиационные дефекты в сверхпроводящих материалах. ШЛ, 1979, т.48, в.4, с.707 - 735.

32. Sieger S. Effect of Neutron Bombardment on Order in the Alloy Cu^Au. Phys. Eev., 194-9, v.75, N12, p.1823 - 1824.

33. Aronin L.R. Radiation Damage Effects on Order Disorder in Nickel - Manganese Alloys. - J. Nucl. Mater., 1954, v.25, N3, P.344 - 349.

34. Howe L.H., Rainville M.H. A Study of the Irradiation Behavior of ZTjAl. J. Nucl. Mater., 1977» v.68, N2, p.215-234.

35. Swendler A.R., Cox D.E. Superconductivity and Atomic Ordering in Neutron Irradiation Nb^Al. Phys. Rev. B, v.12,1. N1, p.147 156.

36. Seitz F., Kochler J. S. Displasement of Atoms During Irradiation. I Solid State Physics. Eds. Seitz F. and Turnbull D., 1956, v.2, p. 307 442.

37. Кинчин Г.Н., Пиз P.C. Смещение атомов в твердых телах под действием излучения. УФН, 1956, т.60, в.4, с.590-615.

38. Jenkins M.L., Katerbau К.Н., Wilkens М. Transmission Electron Microscopy of Displasement Cascades in Cu^Au. I. The Difraction Contrst of Disordered Zones. - Phil. Mag., v.34, N6, p.1141 - 1153.

39. Jackson R.O., Leighly H.P., Edwards D.R. Computer Simulation of Radiation Damage in Fe^l. Phil. Mag., 1972, v.25, N5, p.1169 - 1193

40. Mukai Т., Kinoshita Ch., Kitajama S. Mechanism of Disordering in FeAl under Electron Irradiation. Phil. Mag., a,1983, v.4-7, p.255 273.

41. Kirk M.A., Blewitt T.A. Ordered Alloys Reveal Fundamental

42. Mechanisms of Neutron Damage Production. J. Nucl. Mater., 1982, v.108 - 109, P.'124- - 136.

43. Гринчук П.П., Кирсанов В.В. Динамическое разрушение зон Гинье Престона в процессе облучения. - ФММ, 1974, т.38, в.4, с.056 - 765.

44. Nelson R.S., Hudson J.A., Mazey P.J. The Stability of Precipitation in an Irradiation Environment. J. Nucl. Mate., 1972, v.44-, N2, p.318 - 330.

45. Ибрагимов Ш.Ш., Воронин H.M., Круглов А.С. Влияние облучения нейтронами на структуру и механические свойства, легированных сталей. Атомная энергия, 1963, т.15, в.1, с.30 - 37.

46. Ляшенко B.C., Ибрагимов Ш.Ш. Влияние нейтронного поля на структуру и свойства сталей. В кн. Действие ядерных излучений на материалы. М., Изд-во АН СССР, 1962, с.74 80.

47. Nelson R.S. The Physical State of Ion Implanted Solids. -Proc. Roy. Soc. A, 1969, v.311, N1504, p.53 61.

48. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Тюпкин Г.М. Разрушение выделений второй фазы каскадами соударений. В сб. Моделирование, на ЭВМ дефектов в кристаллах. Ленинград, ФТИ, 1980, с.95-96.

49. Орлов А.Н. Паршин A.M., Трушин Ю.В. Физические аспекты ослабления радиационного распухания конструкционных сплавов. -ЖТФ, т.53, в.12, с.2367 2372.

50. Okamoto P.R., Wiedersich Н. Segregation of Alloying Elements to Free Surface during Irradiation. J. Nucl. Mater., 1974, v.53, P.336 - 3^5.

51. Rehn L.E., Okamoto P.R., Wiedersich H. Dose Dependence of Radiation Induced Segregation in Ni - 1 at % Si. - J. Nucl. Mater., 1979, v.80, N1, p.172 - 179.

52. Pronko P.P., Okamoto P.R., Wiedersich H. bow Energy p Be Nuclear Reactions for Depth - Profiling Be in Alloys. -Nucl. Instr. and Methods, 1978, v.14-9, N1-3, P.77 - 82.

53. Piller R.C., Marwich A.D. The Radiation Induced Redistribution of Silicon in Nickel. - J. Nucl. Mater., 1978, v.71, N2, p. 303 - 509.

54. Marwich A.D., Piller R.C., Sivell P.H. Mechanisms of Radiation Induced Segregation in Dilute Nickel Alloys.

55. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.35 41. 53« Wang Z., Ayrault G., Wiedersich H. Radiation Induced Segregation in Titanium Alloys. - J. Nucl. Mater., 1983, v.118, N1, p.109 - 114.

56. Aurault G. Radiation Induced Precipitation in Single and Dual - Ion Irradiation Ti - 6A1 - 4V. - J. Nucl. Mater., 1983, v.113, N1, p.1 - 13.

57. Takagama T., Takashi H., Ohnuki S. Effect of Substitutional and Interstitial Elements on Void Formation in Neutràn -Irradiated Vanadium Alloys. J. Nucl. Mater., 1982, v.108109, P.465 475.

58. Agarwall S.C., Rehn L.E., Nolfi F.V. Irradiation Induced Void Swelling and Solute Segregation in a V - Ion - Irradiated V - 15 wt % Cr BCC Alloy. - J Nucl. Mater., 1978, v.78,1. N2, p.336 342.

59. Okamoto P.R., Rehn L.E. Radiation Induced Segregation in Binary and Ternary Alloys. - J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.2 - 23.

60. Ахиезер И.А., Давыдов JI.H. Теория сегрегации в сплавах при- 156 облучении. УФЖ, 1982, т.37, №7, с. 961 - 972.

61. Даукеев Д.К., Жотабаева Р.Т. Радиационно-стимулированная сегрегация в металлах и сплавах. Препринт 9-81, ИЯФ АН КазССР, Алма-Ата, 1981, 35с.

62. Potter D.I. Wiedersich Н. Mechanisms and Kinetics of Precipitate Restructuring during Irradiation. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.208 - 213.

63. Johnson R.A., Lam N.Q. Solute Segregation in Metals under Irradiation. Phys. Rev. B, 1976, v.13, N10, p.4364 - 4375.

64. Johnson R.A., Lam N.Q. Solute Segregation to Voids during Irradiation. Phys. Rev. B, 1977, v.15, N4, p.1794 - 1800.

65. Wiedersich H., Okamoto R.R., Lam N.Q. Theory of Radiation -Induced Segregation in Concentrated Alloys. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.98 - 108.

66. Bartles A., Dworschak P., Meurer H.-P., Abromeits C., Wollen-berger H. Be Segregation in Electron Irradiated Dilute Cu/Be Alloys. J. Nucl. Mater., 1979, v.83, N1, p.24 - 34.

67. Cauvin R., Martin G. Solid Solution under Irradiation. II. Radiation Induced Precipitation in AlZn Solid Solution. -Phys. Rev. B, 1981, v.23, N7, Р.ЗЗЗЗ - 3342.

68. Паршин A.M. Радиационное распухание и охрупчивание в связи с особенностями распада твердых растворов. В сб, ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах. Ленинград, ФТИ, 1982, с.25 -50.

69. Паршин A.M. Радиационное охрупчивание и распухание аустенитных сплавов в различном структурном состоянии. В кн. ВАНТ. Сер. физ. рад. повреждений и рад. материаловедение. 1978, в.3(8), Харьков, ХФГИ АН УССР, с.34 - 48.

70. Паршин A.M. Структурные превращения и радиационное распухание сплавов. В кн. ВАНТ. Сер. физ. рад. повреждений и рад. мате- 157 риаловедение. 1980, в.3(14), Харьков, ХШ АН УССР, с.20-29.

71. Орлов А.Н., Трушин ГО.В. Модели распада твердых растворов под облучением. В сб. ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах. - Ленинград, ФТИ, 1982, с.51 - 67.

72. Xbragimov Sh.Sh., Melikhov V.D. , Skakov M.K. The Effect of Radiatuon Inheritance in the Ordering Fe^Al Alloy. Rad. Effects, 1982, v.62, N2, p.203 - 206.

73. Скаков M.K., Мелихов В.Д. Радиационное повреждение структуры упорядоченного твердого раствора Ее3№ Изв. АН КазССР, сер. физ.-мат., 1982, №4, с.48 - 52.

74. Ибрагимов Ш.Ш., Кирюшин В.Д., Мелихов В.Д. Радиационные превращения в СидМц Известия АН СССР, сер. неорганические материалы. 1980, №2, с.57 - 59.

75. Чукалкин Ю.Г., Петров В.В., Дубровина И.Н., Гощицкий Б.Н. Радиационные превращения в Al^Oc^ Известия АН СССР, сер. неорганические материалы. 1982, №6, с.1055 - 1056.

76. Архипов В.Е., Воронин В.И., Карькин А.Е., Мирмелыптейн A.B. Сверхпроводимость и структурные состояния JlLo¿Sl Доклад на 21 Всесоюзном совещании по физике низких темепратур. Харьков, 1980г.

77. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Мелихов В.Д.,т Скаков М.К. Исследование радиационной повреждаемости упорядоченного сплава Р^з^в в сб. ВАНГ, сер. физ. рад. повреяад. и рад. материаловедение, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1983, в.3(26), с.54-58.

78. Бакай A.C. О влиянии каскадов на зарождение новой фазы.

79. В сб. ВАНТ. Сер. физ. рад. поврежд. и рад. материаловедение. Харьков, ХФТИ АН УССР, 1983, в.3(26), с. 89-91.

80. Mayer R.M., Brown L.M., Gosele U. Nucleation and Growth of Voids by Irradiation. J. Nucl. Mater., 1980, v.1-2, p.44-107- 158

81. Hindmarsh A.C. Ordinary Differential Equation System Solver. Lowrence Livermore Laboratory Report. UCID - 30001, Rev.2, 1974. 39p.

82. Форсайт ДЖ., Молер К. Численное решение систем нелинейных алгебраических уравнений. М., "Наука", 1969, 167с.

83. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., "Наука", 1966, 664с.

84. A8I. Бытымбаева И.А. и др. Исследование процессов радиационного повреждения кристаллов с помощью машинных моделей. (Отчет по законченной теме. Гос. регистрация №77054713), т.II, Алма-Ата, ИЯФ АН Каз ССР, 1981, 112с.

85. А82. Кирсанов В.В., Кислицин С.Б. Решение уравнений диффузии точечных дефектов к стокам методом расщеплений (алгоритм). Препринт ИЯФ АН Каз ССР, Алма-Ата, 1983, 40с.

86. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., "Наука", 1980, 536с.

87. Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, "Наука", 1967, 195с.

88. Самарский A.A. Теория разностных б схем. М., "Наука", 1977, 656с.

89. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М., "Наука", 1980, 352с.

90. Wolfer W.G., Ashkin M. Stress-Induced Diffusion of Point Defects to Spherical Sinks. J. Appl. Phys., 1975, v.46, N2, p.547 - 557.

91. Баллоу P., Ньюмен P. Кинетика миграции точечных дефектов к дислокациям. В сб. Новости физики твердого тела. В.2. Термически активированные процессы в кристаллах. М., "Мир", 1973, с.75 - 145.

92. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М., ИЛ, 1963,247с.

93. Niçois F.A. On the Estimation of Sink Absorption Terms in Reaction - Rate - Theory Analysis Radiation Damage. - J. Nucl. Mater., 1978, v.75, N1, p.J2 - 41.

94. А99. Kirsanov V.V., Kislitsin S.B., Kislitsina E.H. Interstitial Migration in a Stress Gradient. Phys. Stat. Sol. (a), 1984, v.86, N1, p.909 - 917.

95. Тимошенко С.П., Гуцьер Дж. Теория упругости. М., "Наука",1979, 566с.

96. Мелькер А.И. Статистика структуры поврежденных областей, созданных ПВА в металлах и сплавах. В кн. Радиационные дефекты в металлах. Алма-Ата, "Наука", 1981, с.15 - 23.

97. Суворов А.Л. Автоионная микроскопия дефектных областей единичных каскадов смещений атомов в металлах. В кн. Радиационные дефекты в металлах. Алма-Ата, "Наука", 1984, с.23 32.

98. ЮЗ. Young F.W., Jr. Interstitial Mobility and Interactions. -J. Nucl. Mater., 1978, v.69-70, р.ЗЮ 330.

99. Heaid P.T. Preferential Trapping of Interstitial at Dislocation. Phil. Mag., 1975, v.31, N3, p.551 - 558.

100. Вайсфельд A.M., 'Ганн B.B., Ямницкий B.A-. Исследование структуры каскадных областей в никеле, рассчитанных методом парных соударений. В сб. ЭВМ и моделирование дефектов в ■ кристаллах. Ленинград, ФТИ, 1982, с.178 - 180.

101. Чудинов В.Г., Протасов В.И., Теличко М.Т. Влияние температуры среды на образование дефектов в твердом теле при облучении быстрыми нейтронами. ФММ, 1977, т.43, в.4, с.692-701.

102. Суворов А.Л. Атомная структура и параметры изолированных обедненных зон в металлах. Препринт ИТЭФ 145, Москва,1980, 19с.

103. Физическое металловедение. Под ред. Р.Кана. М., "Мир",1968, в.1, 410с.

104. Okamoto P.E., Rehn L.E., Averbach R.S. Solute Redistribu- 161 tion Processes in Ion Bombarded Alloys, J. Nucl. Mater., 1982, v.108-109, p.$19 - 330.

105. Абдрашитов И.Ю., Ботнин К.В., Реутов В.Ф., Юшков А.В. Расчет радиационной повреждаемости материалов, облученных нейтронами. Препринт 4-80 ИЯФ АН Каз ССР, Алма-Ата, 1980, 16с.

106. Jenkins M.L., Wilkens М.Т. Transmission Electron Microscopy Studies of Displacement Cascades in Cu^Au. II. Experimental Investigation of Cascades Produced by Energetic Cu+ Ions. Phil. Mag., 1976, v.34, p.1155 - 1167.

107. Jenkins M.L., Norton N.G., English C.A. Transmission Electron Microscopy of Displacement Cascades in Cu^Au Produced by 100 200 KeV Cu+ Ions. - Phyl. Mag. A, 1979, v.4-0, N1, p.131 - 136.

108. Laupheimer A., Wilkens M. ТЕМ Studies of Displacement Cascades in Ion Bombarded Cu^Pd and Pe^Al. - Phys. Stat. Sol. (a), 1979, v.55, N2, p.497. - 507.

109. Чудинов В.Г., Моисеев Н.В., Гощицкий Б.Н., Протасов В.И. Кинетика процессов аморфизации и фазового расслоения в ин-терметаллиде Mo3Sc Доклад на XIX Семинаре по моделированию радиационных и других дефектов на ЭВМ. Свердловск, 1983.

110. AII5. Кирсанов В.В., Кислицин С.Б., Кислицина Е.М. Миграция смешанной гантели в градиенте напряжений. Доклад на XIX Семинаре по моделированию радиационных и других дефектов на ЭВМ, Свердловск, 1983.

111. Leamy Н.Р. The Elastic Stiffness Coefficients of Iron -Aluminium Alloys. II. Effect of Long Range Order. Acta Met., 1967, v.15, N12, p.1839 - 1851.

112. Erginsoy G., Vineyard B.H., Englert A. Dinamics of Radia- 162 tion Damage in a Body Centered Cubic Lattice. - Fhys. Rev. A, 1964, v.133, N2, p.595 - 606.

113. Кирсанов В.В., Кислицина Е.М. Моделирование дефектообразо-вания в металлах с учетом внешнего напряжения (алгоритм). Препринт 8-83 ИЯФ АН Каз ССР, Алма-Ата, 1983, 41с.

114. Машинное моделирование при исследовании материалов. Сб. переводов под ред. Позднеева Д.В. М., "Мир", 1974, 414с.

115. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., "Мир", 1962, 696с.