Колебательные и волновые режимы тепло- и массопереноса в дисперсных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

КИСЕЛЕВ Алексей Иванович

АГРОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МЕСТНЫХ ФОСФОРИТОВ И УДОБРЕНИЙ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 06.01.04 - Агрохимия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук

Великие Луки 2006

Диссертационная работа выполнена в ФГОУ ВПО «Смоленская ГСХА»

Научный руководитель:

доктор сельскохозяйственных наук, профессор Н.Е. Самсонова

Официальные оппоненты:

доктор сельскохозяйственных наук, профессор А.И. Иванов кандидат сельскохозяйственных наук, доцент Б.В. Литвинов

Ведущее предприятие: ГНУ Смоленский НИИСХ РАСХН

Защита диссертации состоится 2006 г. в «. у>

часов «-£¡[¿7» минут, на заседании диссертатюнного совета К 220.007.01 по присуждению ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук при Великолукской государственной сельскохозяйственной академии по адресу: 182100, Псковская область, г. Великие Луки, пл. Ленина, д.1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Великолукской ГСХА.

Автореферат разослан « /У » .

.2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат сельскохозяйственных наук

Л.И. Иванова

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В условиях острого дефицита фосфорных удобрений, обусловленного ограниченностью ресурсов высокосортного фосфатного сырья, резким снижением производства и высокой стоимостью удобрений, назрела необходимость производства фосфорных удобрений с использованием в качестве сырья местных низкопроцентных фосфоритов на основе энерго- и ресурсосберегающих принципов их переработки.

Цели и задачи исследований. Целью настоящей работы было изучение эффективности местных желваковых фосфоритов Сожского (Смоленская область) и Егорьевского (Московская область) месторождений и фосфорных удобрений пониженной растворимости, изготовленных на их основе, в условиях дерново-подзолистых почв Центрального района Нечерноземной зоны. В зад'ачи исследований входило:

- получить в лабораторных условиях простые и комплексные удобрения с многокомпонентным составом фосфатов разной растворимости на основе неполного кислотного разложения местных фосфоритов, смешивания их с двойным суперфосфатом;

- изучить действие сожской фосфоритной муки и приготовленных на ее основе удобрений на рост и развитие сельскохозяйственных культур, макроэлементный состав и качество продукции;

- установить влияние удобрений на агрохимические свойства и фосфатное состояние дерново-подзолистых почв;

- дать оценку сочетанию известкования кислых дерново-подзолистых почв и внесению в запас местной фосфоритной муки;

- дать экологическую оценку применения возрастающих доз сожсгого фосфорита (содержание тяжелых металлов в почве и растениях) и изучить их влияние на микробиологическую активность почвы.

- определить энергетическую эффективность фосфатов пониженной растворимости;

Научная новизна. Предложено получение фосфорсодержащих удобрений пониженной растворимости путем неполного кислотного разложения местных желваковых фосфоритов Сожского и Егорьевского месторождений, изучен состав полученных удобрений, характер их влияния на формирование урожаев, макроэлементный состав и качество сельскохозяйственной продукции, агрохимические свойства и структуру минерального фосфатного фонда дерново-подзолистых почв.

Впервые предложено и агрохимически обосновано использование местных фосфоритов для получения комплексного азотно-фосфорного удобрения (частичный нитрофос - ЧНФ) и суперфосфатно-фосфоритной смеси (СФС).

Получены новые данные об эффективности запасного внесения возрастающих доз сожского фосфорита на кислой дерново-подзолистой почве, об их влиянии на содержание тяжелых металлов в почве и растениях и микробиологическую активностё почвы.

\

Показана эффективность совместного внесения в почву извести и фосфоритной муки.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Получение простых и комплексных удобрений с многокомпонентным составом фосфатов разной растворимости на основе неполного кислотного разложения местных фосфоритов, смешивания их с суперфосфатом как способов увеличения ассортимента и вовлечения в сферу производства удобрений широко распространенных на территории России конкреционных фосфоритов.

2. Агрохимическое обоснование эффективности полученных удобрений.

3. Характер изменения фосфатного и микробиологического состояния дерново-подзолистых почв под действием изучаемых удобрений.

4. Эффективность разных вариантов совместного внесения извести и фосфоритной муки в условиях дерново-подзолистых почв,

5. Энергетическая оценка применения фосфатов пониженной растворимости.

Практическая значимость. Получение простых и комплексных продуктов неполного кислотного разложения фосфоритов и суперфосфатно-фосфоритных смесей позволит вовлечь в сферу производства удобрений нетрадиционное фосфатное сырье — фосфориты, непригодные для получения водорастворимых фосфорсодержащих удобрений по принятым технологиям, иметь существенную экономию сырьевых ресурсов (серная, фосфорная кислота, апатитовый концентрат), снизить стоимость удобрений (20-30 %), объемы отходов производства, напряженность проблемы фосфора в земледелии России.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международных научно-практических конференциях "Проблемы аграрной отрасли в начале XXI века" (г. Смоленск, ССХИ, 2002 г.), "Приемы повышения плодородия почв, эффективности удобрений и средств защиты растений" (г. Горки, БГСХА, 2003 г.), "Приемы повышения плодородия почв и эффективности удобрений" (г. Горки, УО БГСХА, 2006 г.), на Всероссийской научно-практической конференции "Пути повышения устойчивс^ги сельскохозяйственного производства в современных условиях" (г. Орел, ОрелГАУ, 2005 г.), V Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсосбережение и экологическая безопасность" (г. Смоленск, ССХИ, 2006 г.)

Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 9 работ, в том числе одна в центральной печати.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех разделов экспериментальной части, выводов и предложений производству, изложена на 165 страницах машинописного текста, содержит 34 таблицы, 2 рисунка и 27 приложений. Список использованной литературы содержит 298 наименования, в том числе 28 иностранных авторов.

Исследования проводились в соответствии с программой МСХиП РФ 05.01 и решением ученого совета агрономического факультета ФГОУ ВПО «ССХИ» (ныне «СГСХА»).

За оказанную помощь автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю доктору сельскохозяйственных наук, профессору Самсоновой

Н.Е., доктору сельскохозяйственных наук, профессору Гордееву А.М., кандидату сельскохозяйственных наук, доценту Рассохиной В.В. за предоставленные консультации по вопросам микробиологии почв, а также студентам и лаборантам, помогавшим в выполнении работ на опытах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1 Условия проведения исследований

Исследования проводились в 2001-2004 гг. на дерново-подзолистых почвах опытного поля ФГОУ ВПО "Смоленский сельскохозяйственный институт" и СПК "Дружба" Смоленской области в условиях микрополевых, вегетационно-полевого и полевого производственного опытов.

Объектами исследований были желваковые фосфориты Сожского и Егорьевского месторождений. В лабораторных условиях были получены суперфосфатно-фосфоритные смеси - СФС (Рсд:Рф=70:30), частично (на 50 %) разложенные фосфорной кислотой фосфориты (ЧРФ) и комплексные азотно-фосфорные удобрения на основе 25 %-ного разложения сожского фосфорита азотной кислотой (ЧНФ-25) и 50 % -ного — смесью азотной и фосфорной кислот (ЧНФ-50). Отношение N : Р в этих продуктах было 1:1.

Полученные удобрения гранулировали с отбором частиц размером 1 ...3 мм.

Почвы опытных участков дерново-слабоподзолистые легкосуглинистые на лессовидном и моренном суглинках с содержанием гумуса — 1,8-2,0 %, pH^ci ~ 5,2-5,5, Нг - 1,9-2,2 мэкв/100 г, S - 7,5-8,9 мэкв/100 г, V - 77-82 %, подвижного алюминия - 0,9-4,0 мг/кг, подвижных форм фосфора по Кирсанову — 75-143 мг/кг, калия - 71-165 мг/кг, степенью подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной - 0,11 -0,41 мг/л.

Изучение эффективности фосфорных удобрений проводилось на азотно-калийном фоне (аммиачная селитра и хлористый калий). Дозу фосфорных удобрений определяли по содержанию в них общего фосфора. Агротехника возделывания культур — принятая для данной зоны. Размещение вариантов в опытах рендомизированное, повторность - 4-х кратная. Площадь опытных делянок — 2-100 кв.м, учетная — 1-50 кв.м.

Опыт №1 (2001-2004 г.г.) микрополевой по изучению эффективности сожского и егорьевского фосфоритов и полученных на их основе суперфосфатно-фосфоритных смесей (СФС) и частично разложенных фосфоритов (ЧРФ) проводили по схеме:

1 - N90K90 - фон; по фону: 2 - Рф сож.; 3 - Рф егор.; 4 - ЧРФ сож.; 5 - ЧРФ егор.; 6 - СФС сож.; 7 - СФС егор.; 8 - Рсд

Почва содержала: подвижные формы фосфатов по Кирсанову - 84 мг/кг, степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной — 0,11 мг/л, pHKci -5,5.

Последовательно выращивали горчицу белую (Заря), ячмень (Гонар), яровую пшеницу (Приокская) с подсевом многолетних трав (клевер луговой, овсяница луговая и тимофеевка луговая).

Доза фосфорных удобрений в 2001-2003 г.г. - по 90 кг/га Р205 ежегодно, в 2004 г. изучалось их последействие.

Опыт №2 (2001-2003 г.г.) микрополевой был заложен с целью изучения влияния возрастающих доз сожского фосфорита, на продуктивность сельскохозяйственных культур, почвенную микрофлору, накопление тяжелых металлов (ТМ) в почве и растениях.

Схема опыта:

1 - Ы90К90 - фон; по фону: 2 - Р 90; 3 - Р 150; 4 - Р 300; 5 - Р600; 6 - Р 900

Содержание подвижных форм фосфора по Кирсанову составило 78 мг/кг почвы, степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной - 0,13 мг/л, рНКС1 - 5,4.

Выращивались следующие культуры: 2001г. - горчица белая (Заря), использовалась в качестве сидерата; 2002 г. - озимая рожь (Валдай); 2003 г. -ячмень (Гонар).

Опыт №3 (2001-2003 г.г.) вегетационно-полевой по изучению эффективности разных вариантов сочетания известкования и фосфоритования дерново-подзолистой почвы был проведен по схеме:

1 - Ы90К90 - фон; по фону: 2 - Рф сож.; 3 - известь (СаСОз); 4 - известь - в верхний слой почвы, фосфорит - в нижний (СаС03/Рф); 5 - фосфорит - в верхний слой, известь — в нижний (Рф/СаСОз); 6 - известь и фосфорит — в один слой почвы (СаСОз+Рф); 7 - 0,5 Рф дозы в 1-ый год - в один слой с известью и 0,5 Рф-в 3-ий год (СаСОз+Рф 0,5); 8 — известь и двойной суперфосфат — в один слой (СаСОз+Рц,)

Мощность верхнего слоя почвы — 0-10 см, нижнего - 10-20 см.

Содержание подвижных форм фосфатов по Кирсанову составило 80 мг/кг почвы, степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной — 0,16 мг/л, рНка- 5,3.

Доза Р2О5 двойного суперфосфата - 90 кг/га ежегодно, а сожской фосфоритной муки — 270 кг/га в один или два приема в соответствии со схемой опыта. Известь (89 % СаСОз) была внесена в полной дозе (1,5 Нг), что соответствовало 3,6 т/га.

Опыт проводился в полиэтиленовых сосудах без дна размером 40x40x25 см, вкопанных в почву на глубину 20 см и заполненных той же почвой, смешанной с удобрениями в соответствии со схемой опыта.

Для проведения опыта выбрано следующее чередование культур: овес (Буг), вико-овсяная смесь (Орловская 88 и Буг), яровая пшеница (Приокская).

Опыт №4 (2002-2004 г.г.) микрополевой был проведен с целью изучения агрохимической эффективности комплексных МР-удобрений, полученных на основе сожского фосфорита.

Схема опыта:

1 - N90X90 - фон; по фону: 2 - Рфсож; 3 - ЧНФ-25; 4 - ЧНФ-50; 5 - Рсд

Почва имела содержание подвижных форм фосфора по Кирсанову - 75 мг/кг, степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной — 0,12 мг/л, рНка-5,2.

Последовательно выращивали ячмень (Гонар), яровую пшеницу (Приокская)

с подсевом многолетних трав (клевер луговой, овсяница луговая, тимофеевка луговая).

При определении дозы аммиачной селитры в вариантах с ЧНФ-25 и ЧНФ-50 учтено содержание в них азота.

Доза фосфорных удобрений в 2002-2003 г.г. — по 90 кг/га Р2С>5 ежегодно, в 2004 г. на травах изучалось их последействие.

Опыт №5 (2003 г.) полевой производственный по изучению эффективности сожского ЧРФ при выращивании ячменя (Гонар) был заложен по следующей схеме:

1 - №0К90 - фон; по фону: 2 - ЧРФ-50; 3 - Ри

Исходное содержание Р2О5 (по Кирсанову) 143 мг/кг почвы, степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной — 0,41 мг/л, рНк.с1~ 5,3.

Доза фосфорных удобрений — 90 кг /га Р2О5.

Учет урожая в опытах осуществлялся поделяночно, сплошным методом.

Определение содержания подвижных соединений фосфора и обменного калия в почвенных образцах проводили по Кирсанову, степени подвижности фосфатов - по Карпинскому-Замятиной, фракционного состава - по Гинзбург-Лебедевой.

Общий микробиологический анализ состава и численности микроорганизмов проводили на плотных средах: МПА+СА, МПА, СА, Эшби, КАА (Теппер и др., 1987). Анализ растений многолетних трав — на ИК-анализаторе кормов "N11^-4250".

Определение азота, фосфора в растениях проводили колориметрическим методом после ускоренного мокрого озоления по К.Е. Гинзбург и др., калия — на пламенном фотометре. Анализ удобрений — дифференциальным фотометрическим методом.

Статистическая обработка результатов исследований проведена методом дисперсионного анализа по Б.А. Доспехову (1979).

Результаты исследований

2 Состав, свойства и эффективность продуктов нетрадиционной переработки местного фосфатного сырья

Перспективным направлением повышения эффективности местных фосфоритов, является их частичное кислотное разложение. Исследования, проводимые в нашей стране и за рубежом, показали агрономическую и экономическую целесообразность получения таких продуктов.

Химический анализ полученных образцов удобрений показал, что по сравнению с исходными фосфоритами содержание усвояемого фосфора в ЧРФ оказалось выше в 4,8 (ЧРФ сож) и 2,1 (ЧРФ егор) раза главным образом за счет образования водорастворимого фосфора, доля которого в структуре усвояемого составила 78 и 48 %, соответственно (табл. 1).

В суперфосфатно-фосфоритных смесях доля усвояемого фосфора в

структуре общего составила 57-61 %, что несколько превосходило аналогичный показатель ЧРФ.

В частичных нитрофосах, хотя абсолютное содержание усвояемого фосфора было ниже, чем в образцах ЧРФ (сож) и СФС (сож), его доля в структуре общего оказалась выше и составила 63-69 %. В усвояемом фосфоре 70-74 % Р2О5 приходилось на водорастворимый, что было на уровне ЧРФ (сож) и существенно превосходило аналогичный показатель остальных удобрений.

Таким образом, доля усвояемого фосфора в изучаемых образцах существенно превосходила таковую в Рф и заметно уступала Ред.

Таблица 1 — Содержание фосфора в удобрениях

Удобрения Р2О5, % Отношение, %

общий водорастворимый лимонно-раствор. усвоя-мый Г/А Б/А Б/Г

А Б В Г

Рф (сож) 15,0 - 2,3 2,3 15 - -

Рф (егор) 21.4 - 7,7 7,7 36 - -

ЧРФ (сож) 22,6 8,7 2.4 11,1 49 38 78

ЧРФ (егор) 29,4 7,8 8,4 16,2 55 27 48

СФС (сож) 34,8 12,6 7,1 19,7 57 36 64

СФС (егор) 35,7 13,7 7,9 21,6 61 38 63

ЧНФ-25(сож) 11,0 5,3 2,3 7,6 69 48 70

ЧНФ-50(сож) 13,0 6,1 2,1 8,2 63 47 74

Рсд 49,0 - - 48,0 98 - -

Специфика изучаемых удобрений состоит в том, что они сочетают в себе разные по растворимости соединения фосфора: одно-, двух- и трёхзамегценные фосфаты кальция (магния), фосфаты железа и алюминия и др.

При внесении таких удобрений в почву возможен гидролиз дигидрофосфата кальция, результатом которого является образование фосфорной кислоты, которая может воздействовать на неразложенную часть фосфорита (сам фосфорит) с образованием дополнительного количества дигидрофосфата кальция:

Са(Н2Р04)2'Н20 + Н20 = СаНР04'2Н20 + Н3Р04 Са3(Р04)2 + 4Н3РО4 = ЗСа(Н2Р04)2 Специальные исследования, проведенные нами в лабораторных условиях, продемонстрировали образование дополнительных количеств водорастворимого фосфора при обработке фосфоритов водной вытяжкой из суперфосфата, реакция которой была сильнокислой (рН 2,48), при практическом отсутствии его в водной вытяжке из фосфоритов.

Поэтому можно полагать, что в гранулах СФС, а также ЧРФ и ЧНФ, имеющих в своем составе неразложенную часть фосфорита, при внесение в почву протекают процессы гидролиза дигидрофосфата кальция и взаимодействия с ней образующейся фосфорной кислоты. Их результатом является образование дополнительных количеств доступного растениям фосфора.

Полевые испытания на дерново-подзолистой почве полученных удобрений показали их высокую эффективность.

Суммарный за 4 года урожай в вариантах с ЧРФ и СФС по отношению к Рсд составил 93-99 % (табл. 2), несмотря на то, что доля усвояемого фосфора в структуре общего в этих удобрениях была в 1,4-2 раза ниже, чем в Рсд.

Таблица 2 — Эффективность фосфорсодержащих удобрений (опыт 1)

В сумме за 4 года' (2001-2004 г.г.) Прибавка урожая Доля участия Вынос Р205в КИУ Сырой протеин, зерно, %

Вариант фосфора сумме за р2о5,

т/га % от т/га % в 4 года, % яро-

з.е. Рсд з.е. урожае, % кг/га ячмень вая пшеница

ИК-фон 8,9 64 - - - 71,1 - 9,5 10.7

По фону: 11,1 80 2,2 25 20 94,3 9 10,2 11,3

Рф (сож)

Рф (егор) 11,3 82 2,4 27 21 97,1 10 10,5 11,9

ЧРФ (сож) 12.9 93 4,0 45 31 110,0 14 10,9 13,5

ЧРФ (егор) 13,1 94 4,2 47 32 113,7 16 10,2 13,5

СФС (сож) 13,4 96 4,5 51 34 119,3 18 10,5 12.3

СФС(егор) 13,7 99 4,8 54 35 122,8 19 10,6 12,4

Рсд 13,9 100 5,0 56 36 121,7 19 11,4 12,6

НСР05

* с учетом соломы

В целом за четыре года при внесении фосфорсодержащих удобрений дополнительно получено 25-56 % основной и побочной продукции. Полурастворимые удобрения — ЧРФ и СФС увеличили прибавку урожая в среднем в 1,8-2 раза по сравнению с исходными фосфоритами. Доля участия фосфора удобрений в формировании урожая составила 20-36 % и возрастала с повышением их растворимости.

Использование всех фосфорных удобрений в целом улучшило качество продукции. По отношению к фону в среднем на 6-29 % увеличилось содержание сырого протеина в зерне ячменя и пшеницы. Варианты с внесением ЧРФ и СФС по содержанию сырого протеина в урожае зерновых культур были очень близки к Рсд.

Под действием фосфорсодержащих удобрений вынос фосфора урожаями в сумме за четыре года был на 33-73 % выше, чем на ЫК-фоне и увеличился с повышением степени растворимости удобрений. В вариантах с ЧРФ и СФС значение этого показателя составило 92 и 99 %, соответственно, по"отношению к Рсд, что обусловлено сходной с ним усвояемостью.

Коэффициент использования фосфора из удобрений, определенный разностным методом, не выходил за пределы 20 % и зависел от степени их растворимости. По усвояемости фосфора растениями удобрения можно

расположить в следующем возрастающем порядке: Рф<ЧРФ<СФС< Ред.

Установлена очень близкая к Рсд эффективность ЧНФ-25 и ЧНФ-50. В сумме за три года их применение позволило повысить урожайность сельскохозяйственных культур на 42-53 % по отношению к МК-фону (табл. 3). Эффективность комплексных удобрений, доля усвояемого фосфора в которых составила всего 63-69 % от общего, в сумме за три года была на уровне 93-100 % от действия Рсд. Доля участия фосфора ЧНФ в формировании уро'хал находилась в пределах 30-34 %.

Таблица 3 — Эффективность комплексных азотно-фосфорных удобрений (опыт 4)

Вариант В сумме за 3 года* (2002-2004 г.г.) Прибавка урожая Доля участия фосфора в урожае, % Вынос Р205 в сумме за 3 года, кг/га КИУ Рг05. % Сырой протеин, зерно, %

т/га з.е. %от Рсд т/га з.е. %

ячмень яровая пшеница

ЫК-фон 5,9 66 - - - 42,3 - 9,9 11,1

По фону: Рф (сож) 7,4 82 1,5 25 20 56,1 8 12,1 11,1

ЧНФ-25 8,4 93 2,5 42 30 65,6 13 10,5 12.5

ЧНФ-50 9,0 100 3,1 53 34 70.7 16 10,9 12,9

Рсд 9,0 100 3.1 53 34 70,6 16 11,0 12,7

НСРм

* с учетом соломы

В сумме за три года вынос фосфора урожаями опытных культур был на 3367 % выше фонового значения. При внесении ЧНФ-25 он составил 93 % по отношению к Рсд, а ЧНФ-50 — 100 %, что свидетельствует о достаточности 50 %-ного уровня разложения для достижения такого же усвоения фосфора из удобрения, как из двойного суперфосфата.

Коэффициенты использования общего фосфора из удобрений были невысокими. По увеличению значения этого показателя удобрения располагались в следующем порядке: Рф<ЧНФ-25<Рсд, ЧНФ-50.

Применение ЧНФ улучшило качество сельскохозяйственной продукции по сравнению с фоновым вариантом: в среднем на 6-16 % повысилось содержание сырого протеина в зерне ячменя и яровой пшеницы. Комплексные КР-удобрепия по действию на качество продукции практически не уступали двойному суперфосфату.

Основные выводы, сделанные по результатам микрополевого опыта, нашли подтверждение и в производственном опыте при выращивании ячменя.

Применение ЧРФ позволило дополнительно получить 32 % зерна (табл. 4). По отношению к двойному суперфосфату его эффективность составила 104 %, несмотря на то, что всего 49 % общего фосфора ЧРФ находилось в усвояемой форме.

Таблица 4 — Эффективность сожского ЧРФ в производственных условиях при выращивании ячменя (опыт 5)

Доля Чистый Коэффи- Энерге-

Урожай- Прибав- участия Вынос КИУ энерге- циент тическая

Вариант ность ка фосфора Р2О5 , Р205, тический энерге- себесто-

зерна, урожая в кг/га % доход. тической имость

т/га зерна урожае, Мдж/га эффектив- 1т,

% % ности Мдж

NK-фон 1,9 - - 16,7 - - - -

По фону: 2,5 32 24 22,9 7 8737 8,7 2 8 90

ЧРФ(сож)

Рсд 2,4 26 21 23,2 7 7091 7,2 2270

НСР05 0.3

* с учетом соломы

Вынос фосфора урожаем ячменя в варианте с ЧРФ по отношению к двойному суперфосфату соответствовал 99 %, что указывает на близкую усвояемость удобрений.

Коэффициенты использования общего фосфора из удобрений в условиях опыта были не высокими (не более 7 %) и практически одинаковыми.

С учетом сложившихся рыночных цен на сырье, проведенный нами расчет показал, что стоимость 1 т ЧРФ составляет 80-85 % от стоимости Ред. Полученный результат объясняется тем, что на 1 т Р2О5 ЧРФ расходуется меньше экстракционной фосфорной кислоты и сопряженной с ней в производстве серяой кислоты, чем на получение двойного суперфосфата, а следовательно снижается себестоимость 1 т Р2О5 в готовом продукте. Кроме этого, сокращаются расходы дефицитного высококонцетрированного апатита. Однако в 2 раза увеличиваются затраты Р2О5 фосфорита.

При расчете энергетической эффективности фосфорных удобрений мы принимали во внимание, что затраты совокупной энергии на основные и оборотные средства производства, трудовые ресурсы, используемые при возделывании и уборке ячменя, приблизительно одинаковы для ЧРФ и Ред. Между собой они отличаются по энергии, накопленной прибавкой хозяйственно-ценной части урожая (зерно) и своей энергоемкостью.

Количество энергии, заключенной в удобрениях, определяется по энергетическим эквивалентам в расчете на I кг д.в.. Для фосфорных удобрений он равен 12,6 Мдж/кг д.в., поэтому энергия, заключенная в 1 ц двойного суперфосфата (49 % Р205), равна 617 Мжд, ЧРФ-50 (22,6 % Р205) - 285 Мдж. При таком подходе оказывается, что энергоемкость 1 ц ЧРФ-50 в 2,2 раза ниже, чем двойного суперфосфата.

Энергетическая эффективность применения ЧРФ оказалась рчень близкой к эффективности Ред. По отношению к последнему по разным энергетическим показателям она составила 83-123 %.

Таким образом, в ходе проведенных исследований все образцы полученных удобрений (ЧРФ, ЧНФ, СФС), как и ожидалось, оказались более эффективными,

чем исходный фосфорит и очень близкими или равноценными по действию двойному суперфосфату. Это подтверждает мысль о возможности переработки низкопроцентных конкреционных фосфоритов в фосфорные удобрения описанными способами, что позволит экономить энергетические и высококонцентрированные сырьевые ресурсы и расширить ассортимент фосфорсодержащих удобрений.

2.2 Агрохимические свойства и фосфатное состояние дерново-подзолистой легкосуглинистон почвы под действием фосфорных удобрений

Анализ почвы полевых опытов показал, что использование фосфорных удобрений в целом существенно не изменило кислотность почвы относительно фонового значения (табл. 5). Лишь в вариантах с внесением ЧНФ (опыт №4) кислотность почвы снизилась на 0,4-0,5 рНКс1, а гидролитическая кислотность - в 1,3-1,5 раза по сравнению с №С-фоном.

Таблица 5 — Агрохимические свойства почвы и баланс фосфора (2004 г.)

Вариант рНксь Нг Подвижные формы, мг/кг (по Кирсанову) Степень подвижности фосфатов, мг/л Интенсивность баланса, %к выносу Затраты Р2О5 удобрений сверх выноса урожаем на повышение содержания Р2О5 на 10 мг/кг почвы, кг/га

Р205 к2о

Опьгг № 1

МК-фон 5,2 1,9 78 89 0,13 - -

По фону: Рф(сож) 5,3 2,1 95 95 0,18 286 103

Рф(егор) 5.3 2,3 97 91 0,22 278 9!

ЧРФ(сож) 5.4 2,1 106 98 0,40 245 57

ЧРФ(егор) 5,3 2,2 103 85 0.38 237 63

СФС(сож) 5,2 2.0 117 91 0,48 227 39

СФС(егор) 5,2 2,2 112 99 0,49 220 43

Рсд 5,3 2,2 113 89 0,45 222 42

Опыт №4

>1К-фон 4,9 2,5 70 101 0,14 - -

По фону: Рф(сож) 5,1 1,8 82 103 0,21 321 103

ЧНФ-25 5,4 1,7 91 106 0,35 274 55

ЧНФ-50 5,3 1,9 96 112 0,45 255 42

Рсд 5,0 2,6 98 107 0,43 255 39

Применение ЧРФ и СФС, несмотря на вынос Р203 урожаями, повысило содержание подвижного фосфора в почве по Кирсанову на 25-39, а ЧНФ - на 21-2бш!кт почвы, что заметно превосходило аналогичный показатель в вариантах с фосфоритом, и было на уровне действия Ред.

Слабосолевая вытяжка Карпинского-Замятиной (степень подвижности) в определенной мере отражает качественные признаки почвенных фосфатов., их способность переходить в почвенный раствор. Степень подвижности фосфатов в почве в проведенных полевых исследованиях зависела от растворимости удобрений. Применение новых фосфорсодержащих удобрений повысило ее в 1,4-3,8 раза по отношению к фоновому варианту. По возрастанию значений этого показателя удобрения можно расположить следующим образом: Рф<ЧРФ,ЧНФ<Рсд<СФС.

В вариантах с ЧНФ, ЧРФ, СФС и Рсд степень подвижности фосфатов повысилась в среднем 1,9-2,5 раза по сравнению с Рф и квалифицировалась как высокая.

Следует отметить, что с повышением урожайности и, соответственно, выноса фосфора урожаями опытных культур, уменьшалась интенсивность баланса фосфора (от Рф к Рсд - в 1,3 раза), которая находилась в пределах 32]-220 % к выносу и в среднем составила 256 %. Чем ниже показатели баланса фосфора удобрений, тем выше коэффициенты его использования из внесенных удобрений.

Солянокислая вытяжка Кирсанова вытесняла в раствор в зависимости от вида применяемого фосфорсодержащего удобрения 6,3-15,6 % остаточных и вновь внесенных фосфатов. Их количество увеличивалось с повышением растворимости удобрений.

Затраты фосфора удобрений сверх выноса PzOj урожаями на увеличение содержания этого элемента в почве на 10 мг/кг уменьшались с повышением растворимости фосфорных удобрений (от Рф к Рсд — в 2,6 раза) с колебаниями от 103 до 39-42 кг/га и в среднем составили 62 кг/га.

Одной из важнейших характеристик фосфатного состояния почвы являются формы и соотношение присутствующих в ней фосфатов.

Изучение фракционного состава фосфатов дерново-подзолистой почвы по методу Гинзбург-Лебедевой показало, что в фоновом варианте обоих микрополевых опытов их структура на 34-36 % была представлена Са-Р3, на 3640 % - Ca-Pi и Са-Рг, далее в убывающем порядке следовали запасы Fe-P, А1-Р (табл. 6).

Внесение фосфорных удобрений, несмотря на вынос Р2О5 урожаями, привело к накоплению минеральных фосфатов в почве. Остаточный фосфор фосфоритов (опыт №1) в большей части (56-71 %) вошел во фракцию Са-Р3, на 27-35 - Са-Р] и Са-Р2, 1-8 % их запасов приходилось на долю фосфатов алюминия и железа.

Остаточный фосфор двойного суперфосфата на 49 % вошел в состав фракций Са-Р] и Са-Р2, на 42 % - во фракцию Ca-Pj и 9 % - Al-Fe-P.

Поведение СФС в почве было очень близким к Рсд. Процесс трансформации ЧРФ, занимающего по растворимости промежуточное положение между Рф и Рсд, сочетал особенности превращения этих удобрений в почве. Остаточный фосфор ЧРФ на 45-55 % закрепился в группе высокоосновных фосфатов кальция, на 37-48 % - во фракциях Са-Р| и Са-Р2.

Что касается комплексных удобрений (ЧНФ), то их фосфор в меньшей

степени, нем фосфор сожского фосфорита обогащал запасы фракции Са-Рз (31-43 %) и в большей - Са-Р[ и Са-Р2 (53-62 %), не достигая при этом размеров перехода в последние фосфора суперфосфата и превосходя его по закреплению в группе высокоосновных фосфатов кальция.

Таблица 6 - Фракционный состав минеральных фосфатов дерново-подзолистой почвы по Гинзбург-Лебедевой, мг/кг почвы (2004 г.)

Вариант Са-Р( Са-Р2 А1-Р Ге-Р Са-Рз Всего Остаточные

фосфаты

Опыт №1

ЫК-фон 39 34 15 32 61 181 -

По фону: 58 55 17 32 166 328 147

Рф (сож) 13 14 2 0 71

Рф (егор) 72 69 31 м 167 373 192

17 18 8 1 56

ЧРФ (сож) 63 67 26 34 145 335 154

16 21 7 1 55

ЧРФ (егор) 68 72 23 33 125 321 140

21 27 6 1 45

СФС (сож) 79 84 24 30 111 328 147

27 34 6 -1 34

СФС (егор) 78 85 21 37 119 340 159

25 32 4 2 37

Рсд 79 59 26 34 117 315 134

30 19 8 1 42 1

Опыт №4

МС-фон 33 32 17 34 66 182 -

По фону: 55 54 17 34 187 347 165

Рф (сож) 13 13 0 0 74

ЧНФ-25 84 94 28 31 156 393 211

24 29 5 -1 43

ЧНФ-50 81 100 29 35 ' 124 369 187

26 36 6 1 31

Рсд 70 82 26 40 80 298 116

32 43 8 5 12

Примечание: над чертой — минеральные фосфаты, под чертой — распределение остаточных фосфатов по фракциям, %

Таким образом, проведенные исследования свидетельствуют о том, что новые фосфорные удобрения (ЧНФ, ЧРФ, СФС) создают благоприятные условия питания растений, близкие к создаваемым двойным суперфосфатом, что указывает на нецелесообразность перевода всего фосфора сырья в усвояе.тую

форму. Применительно к почвенным реакциям, тем более нет оснований для высоких затрат кислоты, так как перевод значительных количеств Р2Оз фосфорита в водорастворимую форму приводит к существенным размерам закрепления его в почве.

3 Действие возрастающих доз сожского фосфорита на урожайность' сельскохозяйственных культур, почвенную микрофлору, накопление тяжелых металлов в дерново-подзолистой почве и растениях

Вопросы применения молотых фосфоритов в качестве непосредственного удобрения не могут быть решены без глубокого научного анализа качества фосфатных руд, в том числе по содержанию в них примесей тяжелых металлов и токсических элементов, их влияния на почвенную микрофлору, продуктивность сельскохозяйственных культур и качество продукции.

Для решения указанных выше задач нами были проведены исследования запасного внесения возрастающих доз сожского фосфорита (90-900 кг/га РЮз) в условиях микрополевого опыта.

В сумме за три года при разовом внесении 90-900 кг/га Р2О5 дополнительно получено 15-30 % продукции, доля' участия фосфора фосфоритной муки в формировании урожая возрастала с ростом дозы и составила 13-23 % (табл. 7). Дозы фосфора 300-900 кг/га по эффективности были равноценны. Оптимальной была доза — 300 кг/га Р2О5.

Коэффициенты использования Р2О5 из фосфоритной муки были невысокими (не более 18 %) и уменьшались с ростом дозы фосфоритной муки.

По влиянию на качество зерна озимой ржи, возрастающие дозы сожского фосфорита з целом не превосходили фоновый вариант. В зерне ячменя содержание сырого протеина от применения фосфорита увеличилось в среднем на 6-10 % по сравнению с фоновым значением. Действие фосфоритной муки на качество продукции не зависело от ее дозы.

Таблица 7 - Эффективность возрастающих доз сожского фосфорита (опыт 2)

Вариант В сумме за 3 года (20012003 г.г.), т з.е/га Прибавка урожая Доля участия фосфора о урожае, % Вынос PjOjb сумме за 2 года, кг/га КИУ PiOs, % Сырой протеин, зерно, %

т/га з.е. % озимая рожь ячмень

NK-фон 13,0 - - 65,6 - 8.7 7.9

По фону: Р90 14,9 1,9 15 13 81,6 18 8,9 8,6

Р 150 15,2 2.2 17 15 86,3 14 9,0 8,7

Р 300 ¡6,7 3,7 29 22 100,8 12 7,9 8.6 "

Р 600 16,9 3,9 30 23 99.4 6 8.8 8.4

Р 900 16,8 3,8 29 23 103,6 4 8.8 8,6

НСРзд 1^6

* с учетом соломы

Учитывая, что одним из путей оптимизации фосфатного состояния кислых почв является их фосфоритование, было проведено изучение влияния возрастающих доз сожского фосфорита на микробиологическую активность почвы. Учет численности и состава почвенной микрофлоры, проведенный на твердых питательных средах, показал, что возрастающие дозы фосфорита оказали разное действие на изучаемые группы микроорганизмов (табл. 8).

Повышение дозы сожского фосфорита до 600 кг/га Р205 активизировало развитие аммонификаторов, бацилл, грибов и подавляло — использующих минеральный азот и олиготрофов. Доза 900 кг/га Р20; — оказывала ингибирующие действие на развитие почвенной микрофлоры, за исключением аммонифицирующих бактерий и грибов, которые обеспечивают сохранение высокой мобилизующей способности почвы.

Таблица 8 - Влияние возрастающих доз сожского фосфорита на численность основных групп микроорганизмов (тыс. шт. на 1 г почвы)

Аммони- Использу- Олиго-

Вариант фикаторы ющие трофы Бациллы Грибы

мин.И

NK-фон 225 2265 1387 57 1,5

135 1990 1074 22 0,8

По фону: 351 2981 2859 59 1Л

Р 90 126 2007 1086 29' 1,2

Р 150 369 2123 2030 63 L6

143 2877 1219 45 1,5

Р300 345 1994 1966 97 1,7

193 3427 1173 39 2,0

Р600 425 1619 1417 72 Ш

189 1311 766 30 1,9

Р 900 226 1524 1055 53 1,9

216 1285 710 28 2,1

Примечание: над чертой - 2001г. (горчица), под чертой - 2003 г. (ячмень)

Численность разных групп микроорганизмов от внесения возрастающих доз фосфоритной муки изменилась к концу опыта. Количество аммонификаторов, бацилл и олиготрофов снизилось в среднем в 2 раза, что определяется уменьшением запасов лабильных форм органических веществ в потве. Количество грибов и микроорганизмов, использующих минеральный азот, осталось практически без изменений.

В целом негативных изменений в составе микрофлоры дерново-подзолистой почвы при внесении возрастающих доз сожского фосфорита не отмечено, что указывает на сохранение экологического равновесия микробных ценозов.

При использовании высоких доз фосфорных удобрений возникает опасность загрязнения почв тяжелыми металлами (ТМ). По содержанию ТМ в сожской фосфоритной муке лидирует медь — 45 мг/кг, свинца содержится 9, а кадмия - 3,5

мг/кг.

Химический анализ подтвердил, что внесение возрастающих доз сожского фосфорита не привело к заметному увеличению содержания тяжелых металлов в почзе и растительной продукции.

Концентрация ТМ в почве и растительной продукции сохранилась на уровне фона или незначительно превосходила его и была ниже установленных ПДК в почве в 3 — 17, а в зерне озимой ржи — в 2 — 5 раз, в зависимости от вида ТМ и дозы фосфорита (табл. 9). Даже высокие дозы - 600 и 900 кг/га Р205 не привели к заметному накоплению тяжелых металлов.

Таблица 9 - Содержание тяжелых металлов в почве и растительной продукции (валовые формы, мг/ кг, 2002 г.)

Вариант Почва Озимая рожь, зе рио

Си Ni I Zn | Cd Си Ni Zn Cd

NK-фон 4,4 6,0 | 21,5 | 0,39 | 2,8 0,25 21,0 0,02

По фону:

Р 90 5,8 6,5 21,3 0,31 2,9 0,25 20,8 0,02

Р 150 5,3 6,9 22,8 0,34 3,0 0,25 21,3 0,04

Р300 5,4 6,9 22,3 0,36 I 3,2 0,25 20,8 0,06

Р600 4,5 8,5 21,5 0,34 3,2 0,25 . 20,3 0,06

Р 900 3,9 7,0 21,0 0,36 3,3 0,25 20,5 0,05

ПДК 66 40 100 1 1 10 1 50 0,1

Таким образом, результаты исследований показывают, что внесение сожской фосфоритной муки в дозе 300 кг/га Р2О5 один раз в три года является довольно эффективным приемом на кислых дерново-подзолистых почвах, как в агрономическом, так и экологическом аспектах.

4 Сочетание известкования кислой дерново-подзолистой почвы и внесения в запас фосфоритной муки

Для поиска путей эффективного сочетания извести и фосфоритной муки местных месторождений фосфоритов в условиях дерново-подзолистых почв нами в 2001-2003 г.г. был проведен вегетационно-полевой опыт, суть которого заключалась в сравнении эффективности внесения извести и сожской фосфоритной муки в разные слои почвы (0-10, 10-20 см, в один слой).

Исследования показали высокую отзывчивость опытных культур на внесение фосфора (табл. 10). Разовое внесение 270 кг/га Р2Оз в виде фосфоритной муки (вариант 2) в сумме за три года позволило получить дополнительно 44 % урожая, что было равноценно эффективности ежегодного внесения суперфосфата на фоне извести.

Внесение одной извести оказалось неэффективным. По всей видимости, исходный уровень рН был достаточно благоприятен для выращиваемых

сельскохозяйственных культур.

Сочетание фосфоритной муки с известью привело к выраженной тенденции снижения эффективности первой, что мы связываем с нейтрализацией кислотности почвы, которая неизбежно наступает при глубоких обработках почвы в любых вариантах сочетания этих удобрений уже на следующий год после внесения.

В зависимости от вариантов сочетания этих удобрений доля участия фосфора в формировании урожаев снизилась с 31 % в варианте Рф (270) без извести до 24-9 % при сочетании с ней. В варианте с двойным суперфосфатом на фоне известкования она составила 30 %.

Таблица 10 — Эффективность сочетания внесения извести и фосфоритной муки

Вариант В сумме за 3 года" (2001-2003 г.г.) Прибавка урожая Доля участия фосфора в урожае, % Вынос Р205в сумме за 3 года, г/сос. КИУ р2о5, % Сырой протеин, зерно, %

г/сос. з.е. %от Рсд г/сос. з.е. %

овес яровая пшеница

ЫК-фон 125,5 70 - - - 1,6 - 7,5 10.8

По фону:-Рф (270) 181,2 101 55,7 44 31 2,6 22 8,5 11,2

СаСОз 117,3 66 -8,2 - - 1,6 - 7,9 10,9

СаСО," Рф (270) 137,4 77 11,9 10 9 2,0 9 9,5 11,3

Рф (270) СаСОз 166,0 93 40,5 32 24 2,2 13 8,8 11,1

СаСОз+ Рф(270) 157,5 88 32,0 26 20 2,3 16 11,5 12,0

СаС03+ Рф(135+135) 161,9 91 36,4 29 23 2,3 17 11,6 11,6

СаСОз+ Рсд 90 (ежегодно) 178,9 100 53,4 43 30 2,9 31 8,6 12,1

НСР05

* над чертой - в слое почвы 0-10 см, под чертой — 10-20 см; остальное - в слой 0-20.

* * с учетом соломы

Объяснение полученным результатам мы видим в том, что основная масса деятельных корней опытных культур (овес, вико-овсяная смесь, яровая пшеница) расположена в верхнем слое почвы. В условиях опыта для них ограничивающим фактором было содержание фосфора в почве (низкая степень подвижности фосфатов), а не кислотность, поэтому размещение фосфоритной муки в слое почвы 0-10 см (а также равномерное перемешивание со слоем 0-20 см) было эффективнее, чем помещение ее в нижний слой (10-20 см). В порядке снижения приоритетности указанные варианты сочетания извести с фосфоритной мукой

можно расположить в следующей последовательности: Рф(270)/СаСОз, СаСОз+Рф (135+135), СаС03+Рф(270), СаС03/Рф (270).

При внесении фосфорных удобрений вынос фосфора в сумме за три года был на 25-82 % выше, чем на №С-фоне, причем, внесение Рсд обеспечило более высокий вынос фосфора, чем Рф. Увеличение выноса обусловлено как урожаем надземной массы растений, так и содержанием в ней фосфора.

Усвоение фосфора из удобрений корреспондировало с описанными выше результатами учета урожая. Наибольшим оно было из суперфосфата -31%. Коэффициент использования фосфора из фосфоритной муки при всех вариантах сочетания с известью был ниже, чем при ее самостоятельном внесении, вплоть до 9 % в варианте СаС03/Рф(270), что объясняет незначительный эффект от фосфоритной муки при таком сочетании с известью.

По содержанию сырого протеина в зерне яровых культур все варианты сочетания внесения извести и фосфоритной муки, а также Рф (270) на 3-55 % превосходили фоновый вариант и были очень близки по этому показателю к Рсд.

Агрохимический анализ почвы через три года эксперимента показал существенное снижение кислотности почвы в вариантах с внесением извести -на 0,7-0,9 рНкс! (с 4,8 (ЫК-фон) до 5,7 (СаСОз)). Заметно снизилась гидролитическая кислотность - в 2,3-2,4 раза (с 2,87 (ИК-фон) до 1,17 (СаС03)).

Фосфорные удобрения оказали положительное влияние на содержание подвижных форм фосфора в почве и особенно степень подвижности фосфатов, которая увеличилась в 1,9-3,3 раза по сравнению с фоновым значением (с 0,15 до 0,49 мг/л). Наибольшие и практически одинаковые изменения произошли в вариантах СаС03+Рсд и Рф(270), что в определенной мере объясняет полученные здесь близкие величины урожаев. Сочетание извести с фосфоритной мукой (СаС03/Рф(270)) по содержанию подвижных форм Р2О5 в почве уступало другим вариантам с внесением фосфорных удобрений в 1,1-1,3 раза.

Выводы

1. Желваковые фосфориты Сожского и Егорьевского месторождений пригодны для получения продуктов неполного кислотного разложения и суперфосфатно-фосфоритных смесей. Технологические схемы их производства позволяют экономить высокосортное фосфатное сырье, фосфорную, серную кислоту и уменьшают количество отходов по сравнению с производством двойного суперфосфата, в связи, с чем относятся к ряду энерго- и ресурсосберегающих технологий.

2. В гранулах СФС, а также ЧРФ и ЧНФ при внесении в почву возможен гидролиз дигидрофосфата кальция и взаимодействие образующейся фосфорной кислоты с неразложенной частью фосфорита, входящей в состав удобрений. Результатом является образование дополнительных количеств доступного растениям фосфора. -

3. Эффективность образцов ЧРФ и СФС на дерново-подзолистых почвах по отношению к двойному суперфосфату составила 93-99 %, сожских ЧНФ — 93-100 %, несмотря на то, что доля усвояемого фосфора в структуре общего в нп < была

в 1,4-2 раз ниже, чем в Ред. В производственном опыте эффективность сожского ЧРФ при возделывании ячменя составила 104 % от действия двойного суперфосфата.

Это подтверждает мысль о нецелесообразности перевода всего фосфора сырья в усвояемую форму.

4. Применение фосфоритов и удобрений на их основе на кислой дерново-подзолистой почве, несмотря на вынос Р2О5 урожаями сельскохозяйственных культур, повысило содержание подвижного фосфора по Кирсанову на 21-39 мг/кг почвы и степень подвижности фосфатов по Карпинскому-Замятиной в 1,43,8 раза.

Затраты фосфора удобрений сверх выноса урожаями на увеличение содержание Р2О5 в почве на 10 мг/кг (по Кирсанову) зависели от их растворимости: с ее ростом они снижались со 103 кг/га - Рф(сож) до 39-43 кг/га — СФС, ЧНФ-50, Рсд и в среднем составили - 62 кг/га.

5. Изменения структуры минерального фосфатного фонда дерново-подзолистой почвы под действием фосфорных удобрений зависят от их свойств. Удобрения с пониженной растворимостью (ЧНФ, ЧРФ, СФС) по характеру превращения в почве занимают промежуточное положение между двойным суперфосфатом и фосфоритной мукой, так как в своем составе содержат комплекс фосфатов разной растворимости.

6. Внесение возрастающих доз сожского фосфорита (90-900кг/га Р2О5) не привело к заметному увеличению концентрации тяжелых металлов в почве и растительной продукции.

Повышение дозы сожского фосфорита до 600 кг/га Р205 активизировало развитие аммонификаторов, бацилл, грибов и подавляло — использующих минеральный азот и олиготрофов. Доза 900 кг/га Р2О5 — оказывала ингибирующие действие на развитие почвенной микрофлоры, за исключением аммонифицирующих бактерий и грибов, которые обеспечивают сохранение высокой мобилизующей способности почвы.

В сумме за три года от применения сожской фосфоритной муки дополнительно получено 15-30 % продукции. Продолжительность действия фосфорита зависела от дозы, оптимальным был вариант с дозой 300 кг/га Р2О5.

7. Внесение фосфоритной муки в запас на слабокислых дерново-подзолистых почвах с низким фосфатным статусом было равноценно ежегодному использованию суперфосфата на фоне известкования. Сочетание внесения фосфоритной муки с известкованием почвы в этих условиях по влиянию на урожайность сельскохозяйственных культур и агрохимические свойства почвы не имело преимущества перед самостоятельным ее внесением. При необходимости известкования таких почв сочетание извести и фосфоритной муки лучше проводить по схеме: фосфоритная мука — в слой 0-10 см, известь — в слой почвы 10-20см.

Предложение производству

Одним из путей снижения остроты фосфатной проблемы в земледелии

Смоленской области является использование желваковых фосфоритов Сожского месторождения, которые можно применять как в сыромолотом виде на кислых почвах, так и в качестве сырья для получения новых фосфорных удобрений.

Переработку местных фосфоритов можно осуществлять по энерго- и ресурсосберегающим схемам неполного кислотного разложения с получением простых и сложных удобрений с пониженной растворимостью фосфатного компонента, а также использовать их для получения суперфосфатно-фосфоритных смесей.

Эффективность таких удобрений на дерново-подзолистых почвах Центрального Нечерноземья не уступает двойному суперфосфату.

В условиях Смоленской области получение данных удобрений можно организовать на базе Дорогобужского завода азотных удобрений.

Список опубликованных печатных работ по теме диссертации

1. Самсонова Н.Е. Влияние реакции среды на растворение и эффективность частично разложенных сожских фосфоритов. [Текст]: статья / Н.Е. Самсонова, В. Н. Хлусов, А.И. Киселев, В.А. Асташев // Проблемы сельскохозяйственного производства в изменяющихся экономических и экологических условиях: Матер, междунар. научно-практ. конф., поев. 25-летшо Смол. СХИ. - 4.2. Агрономия. Разд.2. - Смоленск, 1999. - С. 293-295.

2. Самсонова Н.Е. Эффективность продуктов нетрадиционной переработки местного фосфатного сырья в удобрение. [Текст]: статья / Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев // Проблемы аграрной отрасли в начале XXI века: Матер, междунар. научно-практ. конф. - Ч.З. Агрономия. - Смоленск, 2002. - С. 26-30.

3. Рассохина В.В. Влияние возрастающих доз фосфорита на микробиологическую активность дерново-подзолистой почвы и урожайность горчицы. [Текст]: статья / В.В. Рассохина, Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев // Проблемы аграрной отрасли в начале XXI века: Матер, междунар. научно-практ. конф. - Ч.З. Агрономия. - Смоленск, 2002. - С. 68-71.

4. Киселев А.И. Эффективность продуктов нетрадиционной переработки местных фосфоритов. [Текст]: статья / А.И. Киселев, Н.Е. Самсонова // Приемы повышения плодородия почв, эффективности удобрений и средств защиты растений: Матер, междунар. научно-практ. конф. - 4.1 Проблемы воспроизводства почвенного плодородия. - БГСХА, Горки, 2003. - С. 78-80.

5. Киселев А.И. Влияние возрастающих доз сожского фосфорита на содержание тяжелых металлов в почве и растительной продукции. [Текст]: статья / А.И. Киселев, Н.Е. Самсонова // Наука сельскохозяйственному производству и образованию. - Т.2. Агрономия. 4.1. - Смоленск, 2004. - С. 164167.

6. Кулюкин А.Н. Эффективность фосфоритов пониженной растворимости в условиях защищенного грунта. [Текст]: статья / А.Н. Кулюкин, Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев // Известия ТСХА. - 2005. - Вып. 1. - С. 10-14.

7. Самсонова Н.Е. Сочетания известкования кислых дерново-подзолистых почв и внесения в запас фосфоритной муки. [Текст]: статья / Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев // Пути повышения устойчивости сельскохозяйственного производства в современных условиях: Матер. Всерос. научно-практ. конф. -Орел, 2005. - С. 198-202.

8. Самсонова Н.Е. Использование местных фосфоритов для получения комплексных удобрений с пониженной растворимостью фосфорного компонента. [Текст]: статья / Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев, H.A. Зыков // Ресурсосбережение и экологическая безопасность: Матер, докл. V Всерос. научно-практ. конф. - Смоленск, 2006. - С. 111-114.

9. Кулюкин А.Н. Нетрадиционные способы переработки местных фосфоритов. [Текст]: статья / А.Н. Кулюкин, Н.Е. Самсонова, А.И. Киселев // Приемы повышения плодородия почв и эффективности удобрений: Матер, междунар. научно-практ. конф. - УО БГСХА, Горки, 2006. - С. 120-123.

Дата сдачи в печать 08.11.2006

Формат 60x84/16 Тир. 100 Зак. 5973/2. ГТеч. листов 1.25 Отпечатано в ООО "Принт-Экспресс" Лиц. ПЛД №71-38 от 07.09.99 г. г. Смоленск, проспект Гагарина, 21, т.: (4812) 32-80-70

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО -И МАССОПЕРЕНОСА В МЕТАСТАБИЛЬНЫХ И ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СРЕДАХ.

1.1. Периодические режимы массовой кристаллизации из растворов и расплавов

1.2. Горение пылевидного и капельно-жидкого топлива.

1.3. Линейные и нелинейные волны в химически активных средах.

1.4. Волновые режимы горения в пористых средах.

ГЛАВА

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ИЗ ПЕРЕОХЛАЖДЕННЫХ РАСПЛАВОВ И

ПЕРЕСЫЩЕННЫХ РАСТВОРОВ.

2.1 Модель объемной кристаллизации из переохлажденных расплавов. Сравнение результатов теории и эксперимента.

2.2. Автоколебательные режимы массовой кристаллизации. Вывод эволюционного уравнения.

2.3. Анализ устойчивости стационарного режима кристаллизации. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

2.4. Анализ автоколебательных режимов кристаллизации из стационарных.

2.5. Автоколебания технологических характеристик массовой кристаллизации. Интенсификация кристаллизации в автоколебательных режимах. Сравнение результатов теории и экспериментов

ГЛАВА

КИНЕТИКА РАСТВОРЕНИЯ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ С

УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ.

3.1. Осевая диффузия в потоках и ее учет в кинетическом уравнении.

3.2. Условия сохранения в потоке двухфазной полидисперсной среды.

3.3. Кинетика растворения монодисперсной фракции в полу ограниченном канале.

3.4. Растворение фильтрующейся кристаллической массы в цилиндрическом аппарате.

3.5. Расчет частоты зародышеобразования по временным рядам плотности распределения кристаллов по размерам.

ГЛАВА

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ ГОРЕНИИ ПОЛИДИСПЕРСНОГО ТОПЛИВА.

4.1. Модель и система эволюционных уравнений. Стационарные режимы горения. Линейный анализ устойчивости стационарных режимов горения.

4.2. Бифуркация автоколебательных режимов горения из стационарных. Характеристики слабонелинейных автоколебаний. Автоколебания при развитой нелинейности.

4.3. Управление нестационарными процессами горения с помощью параметрической модуляции. Обеспечение экологической чистоты сжигания полидисперсного топлива.

ГЛАВА

ФИЛЬТРАЦИОННОЕ ГОРЕНИЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В

ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩЕЙ ГАЗОВЗВЕСИ

5.1. Постановка задачи о горении в СВС-системах.

5.2. Неустойчивость стационарного режима горения нефти в пористой среде.jg

5.3. Линейный анализ устойчивости. j gg

5.4. Автоколебательный режим фильтрационного горения.

5.5. Акустика химически реагирующей газовзвеси.

5.6. Вывод и анализ дисперсионного соотношения. Неустойчивость акустической волны.

5.7. Автоколебания ограниченного объема химически реагирующей газовзвеси.

ГЛАВА

НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТНОГО ГОРЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТОПЛИВНОГО ЭЛЕМЕНТА.

6.1. Математическая модель поверхностного горения. 2 j б

6.2.Линейный анализ устойчивости.

6.3. Нелинейный анализ устойчивости. Волна максимального роста.

6.4. Бифуркация периодических спиновых и стоячих волн.

6.5. Бифуркация пульсирующих волн.

Актуальность диссертационного исследования. Одной из важнейших задач металлургии и химической технологии является получение твердых дисперсных материалов с заданными свойствами методом массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов. Основную роль в формировании кристаллического продукта заданного гранулометрического состава играют процессы нелинейного тепло- и массопереноса, определяющие режимы работы кристаллизаторов и условия нарушения устойчивости режимов. Для решения этой проблемы и определения1 путей интенсификации и оптимизации рабочих режимов необходимо создание адекватных физических и математических моделей, связывающих свойства дисперсных материалов с режимными характеристиками кристаллизаторов. Резкое возрастание сложности и стоимости экспериментальных исследований (до недавнего времени являвшихся основным методом анализа процессов фазового перехода в полидисперсных системах), связанное со все более высокими и разнообразными требованиями современной технологии к свойствам кристаллического продукта, также обусловливает целесообразность привлечения методов математического моделирования для решения указанных задач. Одной из задач настоящей работы является создание адекватной теории нелинейных процессов массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов с учетом полидисперсности. Традиционные методы моделирования динамики полидисперсных систем частиц состояли в разбиении ансамблей частиц на конечное число фракций и решении уравнений для моментов функции распределения частиц по размерам. Эти методы приводят к весьма громоздким численным расчетам и требуют привлечения дополнительных гипотез о кинетиках протекающих процессов, что выводит из рассмотрения многие практически важные ситуации. Они не позволяют анализировать различного рода нелинейности, учитывать гидродинамические факторы и коллективные эффекты в полидисперсных системах, рассматривать неустойчивости, колебательные и кризисные явления, даже физическое существо которых остается на данный момент не вполне выясненным. Это требует разработки новых методов моделирования динамических режимов массовой кристаллизации, позволяющих выявлять влияние упомянутых выше факторов на ход процесса кристаллизации и его результаты.

Процессы горения с участием гетерогенных сред (пористых материалов, дисперсных систем) также чрезвычайно широко распространены в современной технологии. К ним относятся, в частности, сжигание диспергированных твердых и жидких топлив в разнообразных камерах сгорания в энергетике, металлургии и других отраслях, горение ракетных топлив, процессы внутрипластового горения при подземной газификации угля, повышение давления внутри нефтесодержащих коллекторов и т.п., а также некоторые новые технологии, используемые в производстве тугоплавких, сверхтвердых и иных материалов с особыми свойствами (например, самораспространяющийся высокотемпературный синтез). Расчет этих процессов, целесообразная организация соответствующих технологий, их оптимизация, разработка конструкций необходимых топочных устройств и аппаратов немыслимы без детального анализа особенностей процессов тепломассопереноса и макрокинетики протекающих экзотермических реакций. Этим обусловлена прикладная актуальность проблем, рассматриваемых в данной работе.

Известно большое число экспериментальных методов и приемов исследования указанных процессов в разных условиях, построены весьма представительные модели, позволяющие объяснить большинство наблюдаемых явлений и фактов и проводить их адекватный количественный анализ. Тем не менее, существующих моделей и теорий оказывается недостаточно для подробного описания целого ряда наблюдаемых явлений и процессов. К числу последних относятся и нестационарные режимы горения гетерогенных топлив, возникающие в результате неустойчивости стационарных режимов при постоянных внешних условиях. Появление неустойчивости и установление автоколебаний весьма часто имеет место на практике и сильно сказывается на технологических характеристиках процессов горения. Анализ этих эффектов требует создания достаточно представительных физических моделей, формулировки на их основе и последующего решения существенно нелинейных математических задач с привлечением сложных методов математической физики. С этим связана общенаучная актуальность темы работы.

Специфика неустойчивости и вторичных, обусловленных ею, режимов протекания химических реакций в рассматриваемых системах в значительной мере связана с присутствием твердой фазы в форме пористого каркаса или отдельных горящих частиц или капель. В этом отношении нестационарные процессы в указанных системах имеют много общего. Поэтому неустойчивость и автоколебания горения в наиболее характерных таких системах целесообразно рассматривать одновременно.

Целью диссертационного исследования является:

1. Установление закономерностей формирования временных и пространственных распределений температуры в процессах тепло- и массообмена в дисперсных средах, сопровождающихся фазовыми и химическими превращениями; разработка единого подхода к решению нелинейных задач массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов и на его основе методов исследования конкретных процессов.

2. Разработка методики расчета условий нарушения устойчивости стационарных процессов, характеристик нелинейных автоколебательных режимов и осредненных характеристик массовой кристаллизации.

3. Решение обратной задачи для кинетического уравнения для плотности распределения кристаллов по размерам, позволяющего рассчитывать скорость зародышеобразования на основе данных о распределении кристаллов по размерам.

4. Анализ влияния гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсной системы кристаллов. Выяснение физических причин нарушения устойчивости и характера наступления неустойчивости в процессах фильтрационного горения, при распространении акустических возмущений в реагирующих газовзвесях, в процессах горения коллектива твердых частиц или капель в топках на основе разработанных моделей.

5. Определение формы областей неустойчивости в пространстве физических и режимных параметров и свойств автоколебательных и автоволновых режимов горения, устанавливающихся при мягком нарушении устойчивости, для всех указанных выше процессов в стационарных внешних условиях.

6. Анализ влияния модуляции внешних параметров на устойчивость стационарных и характеристики нестационарных режимов горения и выяснение возможности ее использования для осознанной модификации этих характеристик в желаемом направлении.

7. Исследование структуры и устойчивости фронта горения, движущегося в осевом направлении по поверхности твердотопливного цилиндрического элемента. Исследование линейной устойчивости базового решения. Нелинейный анализ эволюции неустойчивых возмущений базового решения. Определение параметрических областей, в которых ответвляющиеся в результате бифуркации волновые решения устойчивы, построение бифуркационных диаграмм. Анализ вертикальных бифуркаций для спиновых и стоячих волн.

Научная новизна работы: 1. Разработаны методы анализа эволюции полидисперсной системы кристаллов при кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов, которые позволили выявить физические механизмы , неустойчивости стационарных режимов и перехода к автоколебательным режимам при общих предположениях о кинетиках нуклеации, роста и удаления кристаллов из системы.

2. Получено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима кристаллизации. Установлен новый тип неустойчивости стационарных режимов кристаллизации, обусловленный нелинейной зависимостью частоты нуклеации от метастабильности. Проведен физический анализ неустойчивости и установлены качественные особенности нарушения устойчивости стационарного режима при различных кинетиках роста и удаления кристаллов из аппарата.

3. Показано, что в областях неустойчивости стационарного режима кристаллизации формируются автоколебательные режимы кристаллизации, амплитудно-частотные характеристики которых рассчитаны методами малого параметра и численно. 1

4. Аналитически и численно рассчитаны плотность распределения кристаллов по размерам и интегральные характеристики (средний размер, поверхность, массовая доля и массовый выход кристаллов) процессов массовой кристаллизации, осуществляемых в периодическом и непрерывном, режимах. Получен аналитический критерий интенсификации массовой кристаллизации в автоколебательном режиме. Установлены области режимных и физических параметров, в которых осуществление кристаллизации в режиме автоколебаний позволяет влиять на средний размер продукционных кристаллов.

5. Поставлена и решена задача о растворении полидисперсной системы кристаллов, вовлеченных в макроскопическое течение двухфазной среды в полуограниченном канале круглого сечения с учетом осевой диффузии частиц, вызванной влиянием на их движение гидродинамических факторов.

6. Поставлена и решена обратная задача для кинетического уравнения, определяющего плотность распределения кристаллов по размерам; рассчитана интенсивность зародышеобразования и начальная плотность распределения затравочных кристаллов. Предложена и исследована математическая модель растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде.

7. Дано теоретическое описание нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде. Построенная модель горения сведена к анализу двух уравнений для температур по обе стороны плоского фронта горения, рассматриваемого как поверхность разрыва.

8. Развита теория эволюции звуковых волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси. Предложенная модель сведена к единственному волновому уравнению, описывающему эволюцию давления в топке. Исходное волновое уравнение сведено к бесконечной цепочке обыкновенных дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд. Найдены значения установившихся амплитуд стоячих волн. Показано, что учет распределенной дисперсии приводит к значительным изменениям амплитуд автоколебаний в сравнению с ранее изученным бездисперсионным случяаем. I

9. Предложена и исследована математическая модель горения полидисперсной системы частиц или капель. Выведено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима горения и проведен физический анализ механизма неустойчивости. Проведен полный расчет амплитудно-частотных характеристик автоколебаний температуры и массы окислителя в топке в кинетическом и диффузионном режимах горения частиц при произвольной глубине захода в область неустойчивости.

10. Показано, что модуляция ряда режимных параметров может быть использована как для стабилизации неустойчивости, так и для искусственного параметрического возбуждения колебаний. Обнаружены и исследованы явления гармонического, ультра- и субгармонического захватывания собственных частот автоколебаний внешними частотами и квазипериодические колебания, возникающие вне областей синхронизации частот.

11. Доказана возможность существенного снижения вредных выбросов окислов серы и азота при реализации процесса горения полидисперсного топлива в режиме слабонелинейных автоколебаний.

12. Исследована структура и устойчивость фронта горения, движущегося в осевом направлении по поверхности твердотопливного цилиндрического элемента. Проведен линейный анализ устойчивости плоского круглого фронта и нелинейный анализ эволюции неустойчивых возмущений базового решения. Определены параметрические области, в которых ответвляющиеся в результате бифуркации волновые решения устойчивы, представлены бифуркационные диаграммы. Проанализированы вертикальные бифуркации для спиновых и стоячих волн.

Практическое значение работы. Методы и алгоритмы, предложенные в работе, могут служить теоретической основой для расчета технологических режимов кристаллизаторов непрерывного и периодического действия и условий перехода от стационарных к автоколебательным режимам. Полученные результаты позволяют рассчитывать важнейшие технологические характеристики кристаллизации, воздействовать на гранулометрический состав конечного кристаллического продукта и выявлять оптимальные режимы реализации процесса. Результаты исследования растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде могут быть использованы при расчетах аппаратов колонного типа. Решение обратной задачи для кинетического уравнения позволяет вычислять частоту нуклеации по известным осредненным характеристикам массовой кристаллизации. Разработанная методика расчета условий нарушения устойчивости стационарных процессов, характеристик нелинейных автоколебательных режимов и осредненных характеристик массовой кристаллизации позволяет анализировать нестационарные режимы работы кристаллизаторов идеального перемешивания с непрерывным отводом готового продукта. Параметрическая модуляция физических и режимных параметров при горении полидисперсных систем частиц может быть использована в качестве эффективного средства управления процессом, поскольку влияет на характеристики нейтральной устойчивости и I кардинально меняет топологию новых областей неустойчивости искусственно стабилизированных режимов, приводя к захватыванию собственных частот автоколебаний и формированию квазипериодических колебаний. Нелинейность автоколебаний, приводя к существенным изменениям осредненных технологических характеристик процесса по сравнению со стационарными, также может быть использована в качестве дополнительного средства управления температурным режимом и характеристиками дисперсной фазы в топках, а также для улучшения эксплуатационных характеристик топок с дисперсным топливом. Анализ акустических волн в химически реагирующих газовзвесях представляет практический интерес в связи с прогрессирующим развитием технологии высокофорсированных топок и камер сгорания ракетных двигателей, в которых наблюдаются сильные колебания давления. Результаты исследования поверхностного горения цилиндрического топливного элемента позволяют прогнозировать неустойчивость фронта горения, формирование очагов и волновых режимов горения.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается хорошим согласием с экспериментами других авторов по плотности распределения дисперсной фазы по размерам, а также по периоду и амплитуде автоколебаний переохлаждения и интегральных характеристик тепло- и массообменных процессов. Достоверность подтверждается также тем, что результаты получены в рамках достаточно полных математических моделей с помощью современных методов исследования полидисперсных систем; численные результаты согласуются с аналитическими асимптотиками.

Положения, выносимые на защиту: 1. Нелинейные динамические режимы эволюции полидисперсных систем частиц в метастабильных и химически активных средах могут быть описаны при помощи предложенного метода при общих предположениях о кинетиках, определяющих процессы зарождения, роста и удаления частиц из рассматриваемой области, что в принципе не может быть сделано в рамках традиционных подходов.

2. Возникновение неустойчивости стационарных режимов кристаллизации в аппаратах непрерывного действия обусловлено нелинейной зависимостью частоты зародышеобразования от метастабильности. Неустойчивость определяется конкуренцией между процессами подвода пересыщенного (переохлажденного) вещества в систему, отвода кристаллов из нее, нуклеации и роста кристаллов.

3. В областях неустойчивости стационарных режимов формируются автоколебательные режимы кристаллизации, амплитуда которых растет, а частота снижается с ростом надкритичности (по мере углубления в область неустойчиворти). Автоколебания пересыщения (переохлаждения) приводят к у. осцилляциям важнейших технологических характеристик кристаллизации -среднего размера и среднего массового выхода кристаллов.

4. В слабонелинейном автоколебательном режиме, возникающем при малой надкритичности, дисперсия функции распределения кристаллов по размерам увеличивается незначительно. При реализации массовой кристаллизации в слабонелинейном режиме автоколебаний достигается существенная интенсификация процесса. Существуют области физических и режимных параметров системы, в которых средний размер кристаллов в режиме автоколебаний изменяется по сравнению соответствующим стационарным размером.

5. В широкой области значений параметров неустойчивость стационарного режима фильтрационного горения имеет осциллирующий характер, причем в результате неустойчивости осуществляется мягкое самовозбуждение автоколебаний. Среднее значение скорости движения фронта горения в автоколебательных режимах меньше, чем в соответствующих стационарных.

6. Усиление спутного потока газа в процессах нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде приводит к стабилизации стационарного режима горения, уменьшению амплитуд автоколебаний температуры и скорости движения фронта реакции, а также к снижению средних значений последних. Движение нефти является дестабилизирующим фактором.

7. Причиной установления стационарных стоячих волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси является перекачка энергии от неустойчивых в линейном приближении волн к устойчивым при их нелинейном взаимодействии. Учет распределенной дисперсии приводит к ограничению перекачки энергии вверх по спектру, т.е. увеличению амплитуд первых гармоник и уменьшению последующих.

8. Неустойчивость стационарного горения полидисперсной системы частиц в топках обусловлена нелинейными зависимостями скорости горения от температуры и концентрации окислителя и взаимодействием тепловыделения с процессом эволюции системы. Неустойчивость имеет осциллирующий характер и может развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима на мягкий. Амплитуда автоколебаний с ростом надкритичности возрастает пропорционально корню из надкритичности, а частота падает. Область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже, а амплитуда колебаний меньше, чем в аналогичных системах с кинетическим режимом реакции.

9. В широком интервале физических и режимных параметров средняя масса частиц в топке в автоколебательном режиме выше, чем в соответствующем стационарном. Периодическая модуляция внешних параметров может приводить к искусственной стабилизации или дестабилизации горения в топке, а также к гармоническому, ультра- и субгармоническому захватыванию собственной частоты частотой модуляции. Вне областей синхронизации частот устанавливаются квазипериодические режимы горения.

10. Эффективным средством снижения вредных выбросов окислов серы и азота является реализация процесса горения в слабонелинейном автоколебательном режиме. Нелинейность в зависимостях кинетических коэффициентов от температуры приводит к тому, что когда температура осциллирует, образование окислов определяется некоторой эффективной температурой, которая часто оказывается много меньшей фактической средней темцературы в топке. Это приводит к резкому уменьшению вредных выбросов и позволяет удовлетворять экологическим требованиям без отрицательного влияния на другие технологические характеристики топок. Снижение выделения окислов серы и азота в автоколебательных режимах по сравнению со стационарными может достигать нескольких десятков процентов.

11. Внешние периодические воздействия являются эффективным средством влияния на характеристики нейтральной устойчивости и колебательные режимы горения. Вблизи резонансной частоты и кратных частот существуют области амплитудно-частотных характеристик модуляции параметров системы, позволяющие целенаправленно воздействовать на средний размер и массовый выход кристаллов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации докладывались: на Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1997, 1998, 1999, 2000, 2002, 2004гг.), на Первой международной конференции SIAM - EMS по прикладной математике (Берлин, Германия, 2001г.), на XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях (Тамбов, 2002г.), на V Международном конгрессе по вычислительной механике (Вена, Австрия, 2002г.), на международной научной конференции GAMM-2003 (Падуя, Италия, 2003г.), на XVI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Санкт-Петербург, 2003г.), на VII Национальном конгрессе США по вычислительной механике (Альбукерке, США, 2003г.), на 5 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2004г., весенняя сессия), на 5 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2004г., осенняя сессия), на VII Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2005г.), на 6 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Санкт-Петербург, 2005г., весенняя сессия), на 6 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2005г., осенняя сессия), на 7 Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006г., весенняя сессия).

По теме диссертации опубликовано 54 работы, из них 1 монография, 16 статей и 37 тезисов докладов. К основным публикациям можно отнести 30 работ, а именно: монография «Колебательные процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем частиц», опубликованная в издательстве «Ростиздат» (г.Ростов-на-Дону); 14 статей в реферируемых научных журналах, входящих в перечень журналов, установленный ВАК РФ; 15 докладов и тезисов докладов, опубликованных в трудах и материалах Международных и Всероссийских симпозиумов, конференций и конгрессов. Из 30 основных работ без соавторства опубликовано 24. Список работ приведен в списке литературы в конце диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 276 страниц, включая 62 рисунка, 3 таблицы и список литературы, состоящий из 272 источников.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Построена модель массовой кристаллизации из переохлажденных расплавов и пересыщенных растворов, учитывающая тепло- и массообмен с внешней средой и наличие распределенных по объему источников кристаллов произвольной природы. Задача сведена к единственному функциональному интегральному уравнению, описывающему эволюцию метастабильности в среде. В неявной форме получена плотность распределения кристаллов по размерам. Эти результаты позволяют проводить полный анализ нелинейных нестационарных процессов массовой кристаллизации, что в принципе не может быть сделано в рамках традиционных подходов. Проведенные расчеты конкретных процессов кристаллизации показали хорошее соответствие теоретических результатов экспериментальным данным. Предложено обобщение задачи на каскад последовательно соединенных объемов.

2. Показано, что возникновение неустойчивости стационарных режимов кристаллизации в кристаллизаторах с непрерывным отводом твердых частиц обусловлено сильнонелинейной зависимостью частоты зародышеобразования от переохлаждения. Неустойчивость определяется конкуренцией между процессами подвода переохлажденного расплава в систему, отвода кристаллов из нее, нуклеации и роста кристаллов. Получено уравнение поверхности нейтральной устойчивости стационарного режима кристаллизации в пространстве физических и режимных параметров системы. В областях неустойчивости формируются автоколебательные режимы кристаллизации. Проведен полный расчет их амплитудно-частотных характеристик. Предложена физическая интерпретация формирования автоколебаний. В аналитической форме получен критерий интенсификации кристаллизации в слабонелинейном автоколебательном режиме, когда автоколебания близки к гармоническим, а дисперсия функции распределения кристаллов по размерам увеличивается незначительно.

3. Поставлена и решена обратная задача для кинетического уравнения, описывающего релаксацию полидисперсной системы кристаллов к стационарному распределению по размерам в ходе их роста из расплава или раствора. На основании полученного решения определены интенсивность зародышеобразования и начальная плотность распределения по размерам затравочных кристаллов. Предложен эффективный метод интерпретации экспериментальных данных по кристаллизации полидисперсных систем, в основу которого положено решение обратной задачи. Метод требует привлечения минимального количества эмпирических констант для описания кинетики процесса.

4. Предложена и исследована математическая модель растворения плотной кристаллической массы при фильтрации в цилиндрическом сосуде. Рассмотрен класс задач, основанный на уравнениях баланса массы вещества и кинетики растворения. Для описания пространственного переноса введен аналог лагранжевых координат. Для функции распределения кристаллов по размерам получено явное выражение, дающее наглядную математическую картину кинетики рассматриваемого процесса. Проведена редукция исходной задачи к замкнутой постановке, основанной на уравнениях пространственного переноса. Для полученных уравнений рассмотрен алгоритм решения и приведены примеры численных расчетов.

5. Сформулирована и решена задача о растворении полидисперсной системы частиц, которые вовлечены в макроскопическое течение двухфазной среды в полуограниченном канале круглого сечения при наличии осевой диффузии.

6. Система уравнений, описывающая процесс нестационарного фильтрационного горения спрессованных порошков металлов в газообразном окислителе и нефти в пористой среде сведена к анализу двух уравнений для температур по обе стороны плоского фронта горения, рассматриваемого как поверхность разрыва. Установлено, что в широкой области значений параметров неустойчивость имеет осциллирующий характер, причем в результате , неустойчивости осуществляется мягкое самовозбуждение автоколебаний.

7. Доказано, что среднее значение скорости движения фронта горения в автоколебательных режимах меньше, чем в соответствующих стационарных. Выяснено, что усиление спутного потока газа приводит к стабилизации стационарного режима горения, уменьшению амплитуд автоколебаний температуры и скорости движения фронта реакции, а также к снижению средних значений последних. Движение нефти является дестабилизирующим фактором.

8. Поставлена задача об эволюции звуковых волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси, которая сведена к исследованию единственного уравнения для давления. Доказано, что причиной установления стационарных стоячих волн в заданном объеме является перекачка энергии от неустойчивых в линейном приближении волн к устойчивым при их нелинейном взаимодействии. Учет распределенной дисперсии приводит к ограничению перекачки энергии вверх по спектру, т.е. увеличению амплитуд первых гармоник и уменьшению последующих.

9. Доказано, что неустойчивость стационарного горения полидисперсной системы частиц или капель в топках обусловлена нелинейными зависимостями скорости горения от температуры и концентрации окислителя и взаимодействием тепловыделения с процессом эволюции системы.

10. Установлено, что неустойчивость имеет осциллирующий характер и может развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима на мягкий. Амплитуда автоколебаний с ростом надкритичности возрастает пропорционально корню из надкритичности, а частота падает. Показано, что область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже, а амплитуда колебаний меньше, чем в аналогичных системах с кинетическим режимом реакции. Доказано, что в широком интервале физических и режимных параметров средняя масса частиц в топке в автоколебательном режиме выше, чем в соответствующем стационарном. И. Доказано, что периодическая модуляция внешних параметров может приводить к искусственной стабилизации или дестабилизации горения в топке, гармоническому, ультра- и субгармоническому захватыванию собственной частоты частотой модуляции, а также к установлению квазипериодических режимов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамов О.В., Асташкин Ю.С., Степанов B.C. Об акустических течениях в расплавах // Акуст. журнал.-1979.-Т. 25, №2. -С. 180-186.

2. Абрамов О.В., Теумин И.И. Кристаллизация металлов // Физические основы ультразвуковой технологии. -М.: Наука, 1970. -С. 429-514.

3. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации. -Рига: Зинатне, 1980.-180 с.

4. Агабабян Э.В., Харатьян С.П., Нерсесян М.Д., Мержанов А.Г. О механизме горения переходных металлов в условиях сильной диссоциации // ФГВ.-1979.-Т.15, №4. -С.3-9.

5. Азатек Т.С., Мальцев В.М., Мержанов А.Г., Селезнев В.А. Исследование излучательной способности самораспространяющейся волны высокотемпературного синтеза//ФГВ .-1978- Т.14,№6. -С.88-91.

6. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977.-268 с.

7. Акуличев В.А., Алексеев В.Н., Буланов В.А. Периодические фазовые превращения в жидкостях. -М.: Наука, 1986 280 с.

8. Алдушин А.П., Вольнерт В.А., Филиненко В.П. Влияние плавления реагентов на устойчивость горения безгазовых систем // ФГВ. 1987-Т.23, №4. - С. 35-41.

9. Алдушин А.П., Каспарян С.Г. Неустойчивость стационарных волн фильтрационного горения // ФГВ. -1981,- Т. 17, №6. -С. 37-49.

10. Алдушин А.П., Мартемьянова Т.М. Распространение фронта экзотермической реакции в конденсированных смесях при взаимодействии компонентов через слой тугоплавкого продукта // ФГВ-1982. -Т. 18, №2. -С. 202-212.

11. Алдушин А.П., Мержанов А.Г. Безгазовое горение с фазовыми превращениями // ДАН СССР.-1977.-Т.236, №5.- С.1133-1136.

12. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Сеплярский Б.С. К теориифильтрационного горения металлов // ФГР-1976 Т.12,№3.-С.323-332.

13. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. О некоторых особенностях горения конденсированных систем с тугоплавкими продуктами реакции // ДАН СССР. 1972. -Т. 204, №5. -С. 1139-1142.

14. Алдушин А.П., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Режимы послойного фильтрационного горения пористых металлов // ДАН СССР- 1974-Т.215,№3.-С. 612-615.

15. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Инверсия структуры волны горения в пористой среде // ДАН СССР. -1979.-Т. 249, №3.-С.585-589.

16. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. К анализу режимов внутрипластового горения // ДАН СССР. -1980.-Т.255, №3-С.616-620.

17. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Распространение волны экзотермической реакции в пористой среде при продуве газа // ДАН СССР. -1978.- Т.211, №1-С.72-75.

18. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С. Теория фильтрационного горения пористых металлических образцов.//Препринт. Черноголовка, 1977-32с.

19. Алдушин А.П., Сеплярский Б.С., Шкадинский К.Г. К теории фильтрационного горения // ФГВ.-1980-Т.16, №1.-С.36-45.

20. Артамонов К.И. Термоакустическая устойчивость высокотемпературного тепловыделяющегося газа // ДАН СССР-1976-Т.231,№3.-С.563-566.

21. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. М.: Машиностроение, 1982.-261с.

22. Артамонов К.И., Воробьев А.П. Нелинейная стабилизация неустойчивых акустических колебаний в органической тепловыделяющей среде // Изв. АН СССР. МЖГ.-1978.-№6. -С.34-41.

23. Барабаш В.М., Брагинский JI.H., Вишневецкая O.E. Расчет непрерывного процесса растворения в аппаратах с мешалками // Теор. основы хим. технол. 1984. - Т. 18, №6. -С. 744-748.

24. Баскаков Ф.П. Выгорание полидисперсной коксовой пыли // Изв. АН

25. СССР. Отд. техн. наук. 1955. - №5 - С. 139-153.

26. Башкиров А.Г., Новиков М.Ю. Вывод основных уравнений кинетики неизотермическойнуклеации//Теор. матем. физика.- 1972 -Т. 12,№2-С.251-263.

27. Белытоков Б.А. Об одном методе решения нелинейных функциональных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. -1965. -Т. 5, №5.-С. 27-34.

28. Берлинер Л.Б., Горин В.Н. К вопросу об устойчивости модели непрерывного кристаллизатора // Автоматизация химических производств. -М.: НИИТЭХим, 1973. -Вып. 4. -С. 3-10.

29. Берлинер Л.Б., Горин В.Н. Исследование динамики непрерывного изотермического кристаллизатора // Теор. основы хим. технол. -1973. -Т. 7, №5.-С. 643-650.

30. Богопольский А.О., Шкрифов Я.А. О движении фронта горения нефти в пористой среде // ФГВ. 1976 - Т.12, №1 - С. 9-16.

31. Боксерман A.A., Савельев Ю.С., Разработка нефтяных и газовых месторождений // ВИНИТИ. 1977.- Т. 9.- С. 109-178.

32. Борисов A.A. Распространение возмущений в двухфазных химически реагирующих средах // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах.-ИТФ СОАН СССР. Новосибирск.-1977.-С.128-142.

33. Борисов A.A., Вахгельт А.Ф. Эволюция волн в двухфазных химически реагирующих средах. Деп. ВИНИТИ. №5576.-1984.-20с.

34. Боровинская И.П., Мержанов А.Г., Новиков Н.П., Филоненко А.К. Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бромом // ФГВ. 1974 - Т.Ю, №1 - С. 4-15.

35. Боровинская И.П. Образование тугоплавких соединений при горении конденсированных систем // Горение и взрыв М.: Наука, 1977.- С. 138— 148.

36. Буевич Ю.А. О кинетике массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой // ПМТФ. 1966. -№ 1. -С. 50-57.

37. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц // Теор. основы хим. технол. 1982. - Т.16, №5.-С.597-603.

38. Бухбиндер И.И., Шапиро М.М. Кинетическая теория гомогенной нуклеации // Изв. вузов. Физика. 1978. - №5. - С.37-50.

39. Веригин А.Н., Данильчук B.C., Щупляк И.А. Математическое описание массовой кристаллизации в результате химической реакции // В сб.: Соврем, аппараты для обраб. гетероген. сред. JI. 1984. - С.84-93.

40. Веригин А.Н., Щупляк И.А., Гришечкин JI.B. Массовая кристаллизация как стохастический процесс // Журн. прикладной химии. 1986. -Т.59, № 9. - С.57-62

41. Веригин А.Н., Щупляк И.А., Михалев М.Ф. Кристаллизация в дисперсных системах. -JL: Химия, 1986. -248 с.

42. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. -Киев: Наукова думка, 1986. -544 с.

43. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения,- M.-JL: Химия, 1971. 248 с.

44. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива.-М.: Энергия, 1978.—248с.

45. Вильяме Ф.А. Теория горения. ~М.: Наука, 1971.—616с.

46. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л.Тидрометеоиздат, 1984.-285 с.

47. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. JL: Гидрометеоиздат, 1975. -238 с.

48. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Анализ неодномерных режимов горения методами теории бифуркаций // ДАН СССР. -1982-Т.263, №4 .-С.918-921.

49. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркаций к исследованию нестационарных режимов горения // ФГВ-1983.-Т. 19, №4.-С.69-72.

50. Вольнерт В.А., Вольнерт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркаций к исследованию спиновых волн горения // ДАН СССР-1982.-Т.262, №3.-С.642-645.

51. Воробьев А.П. Влияние неоднородности на нелинейную стабилизацию акустических колебаний тепловыделяющей среды в ограниченном объеме // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983.-№4.-С.З-8.

52. Глушков И.С., Кареев Ю.А. Акустическая неустойчивость в неадиабатическом газе // ТВТ.-1980.-Т.18, №5. -С.957-962.

53. Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива // ИФЖ 1983 - Т.45, №3 -С.452-457.

54. Голдобин Ю.М. О кинетике горения полидисперсной коксовой пыли // ИФЖ 1986 -Т.50, №1 -С.114-120.

55. Гринин А.П., Куни Ф.М., Шекин А.К. Кинетика установления стационарного процесса гомогенной конденсации пересыщенного пара // Теор. и матем. физика. 1982. - Т.52, №1. -С. 127-137.

56. Детонация и двухфазное течение: Сб. статей. Пер. с англ.- М.: Мир, 1966-376с.

57. Долгоносов Б.М., Мелихов И.В. Нуклеация в переохлажденных жидкостях. Учет радиальной неоднородности кластеров // Журн.физ.химии. 1980. -Т.54, №7. -С. 1686-1690.

58. Долуханян С.К., Акопян А.Г. Горение конденсированных и гетерогенных систем // Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 1980. -С. 60-63.

59. Долуханян С.К., Нерсесян М.Д., Налбандян А.Б. и др. Горение переходных металлов в водороде // ДАН СССР. 1976.-t.237, №3-С.675-678.

60. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Кольцова Э.М. Уравнения термогидромеханики двухфазной полидисперсной среды с фазовыми переходами при непрерывном распределении частиц по размерам //

61. ПМТФ. 1978, №1. - С.103-110.

62. Желтов М.Ю., Желтов Ю.П. Методы расчета инициирования и создания устойчивого процесса внутрипластового горения на основе теории неизотермической многокомпонентной фильтрации // Нефтяное хозяйство. 1985, №12 - С. 32-34.

63. Зарембо JI.K., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. -М.:-Наука, 1966.-520с.

64. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. -1942. -Т. 12, № 11/12. -С. 525 538.

65. Зельдович Я.Б. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984.-3 74с.

66. Зельдович Я.Б., Баренблотт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.-478с.

67. Зенин A.A., Финяков C.B. Влияние обдува на физику горения баллистических порохов // Хим. физика процессов горения и взрыва. Материалы. 9 Всероссийского симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка, 1989. С. 21-26.

68. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. Математическая модель спинового горения // ДАН СССР. 1978. - Т 239, №5 - С. 1086-1088.

69. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. О закономерностях спинового режима распространения фронта горения // ФГВ. 1980. -Т.16, №2-С. 3-10.

70. Ивлева Т.П., Шкадинский К.Г. О неустойчивом режиме горения тонкой пластины // ФГВ. 1981. - Т. 17, №1. - С. 138-140.

71. Исследование процессов горения натурального топлива. Под. ред. Кнорре Г.Ф.-Госэнергоиздат, 1948.-314с.

72. Канторович Б.В. Основы теории горения и газификации твердого топлива. М.: Изд-во АН СССР, 1985 - 598с.

73. Карпов A.A., Колесников П.М. Самовозбуждение колебаний в системе гидравлический канал полузамкнутый объем при фазовых ихимических превращениях // Тепло- и массоперенос: теория и практические применения. -Минск: ИТМО АН БССР. 1982.-С.64-68.

74. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1985.-448 с.

75. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы. -М.: Наука, 1983.-368 с.

76. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Арутюнов С.Ю. Движение полидисперсной двухфазной смеси с учетом дробления включений // Теор. основы хим. технол. -1983. -Т.17, №3. -С. 381-392.

77. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Арутюнов С.Ю. О механизме дробления частиц дисперсной фазы в двухфазной системе // Докл. АН СССР. -1982. -Т.24, №2. -С. 377-381.

78. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М., Jle Суан Хай. К вопросу осреднения в механике полидисперсных смесей // Изв. вузов. Химия и хим. технол. -1983. Т.26, №6. -С.749-754.

79. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Ле Суан Хай. Построение динамических моделей гетерогенно-полидисперсных систем методом пространственного осреднения // Докл. АН СССР. -1982. -Т.21, №1. -С. 147-150.

80. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Макаров В.В., Ле Суан Хай. К общему уравнению для функции распределения частиц по возрастам в технологических аппаратах // Докл. АН СССР. -1983. -Т. 19, №3. С. 656-659.

81. Кидяров Б.И. Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы. -Новосибирск: Наука, 1979. 134 с.

82. Кильчинская Г.А., Проценко О.П. Термоакустические автоколебания в газовом объеме с внутренними источниками теплоотвода // Прикл. механика.-1981 .-Т. 17, №3 .-С. 117-121.

83. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. Госэнергоиздат, 1959.-412с.

84. Кнорре Г.Ф., Арефьев K.M., Блох А.Г., Нахапян Е.А., Пахеев И.И.,

85. Штийнберг В.Б. Теория топочных процессов. -М.-Л.: Энергия, 1966-491с.

86. Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: Наука, 1967.-500с.

87. Колесников П.М., Карпова Т.А. О кинетике фазовых превращений и кинетических уравнениях//Инж. физ. журн.-1977.-Т.ЗЗ,№1.-С. 157-161.

88. Куни Ф.М., Гринин А.П. Время установления стационарного режима гомогенной нуклеации // Коллоидн. журн. 1984. - Т.46, №1. - С.23-28.

89. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984.-301 с.

90. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1965. 716 с.

91. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983 .-320с.

92. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

93. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. -М.: Гос. изд-во физмат. Литературы, 1959. 700 с.

94. Лушников А.А., Сутугин А.Г. Современное состояние теории гомогенной нуклеации//Успехи химии-1976.-Т.55, вып.З.-С.385-415.

95. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. -М.: Наука, 1975.-256с.

96. Максимов Ю.М., Мержанов А.Г., Пак А.Т., Кучкин М.И. Режимы неустойчивого горения безгазовых систем // ФГВ. 1981. -Т. 17, №4 -С.51-58.

97. Максимов Ю.М., Пак А.Т., Лавренчук Г.В., Найбороденко Ю.С., Мержанов А.Г. Спиновое горение безгазовых систем // ФГВ. 1979. -Т.15,№3.-С. 156-159.

98. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980.-3 86с.

99. Махвиладзе Т.М., Новожилов Б.В. Двумерная устойчивость горенияконденсированных систем // ПМТФ 1971. - №5 - С.51-59.

100. Мелихов И.В., Белоусова М.Я., Руднев H.A., Булудов Н.Т. Флуктуация скорости роста микрокристаллов // Кристаллография. -1974. -Т. 19, №6 С. 1263-1267.

101. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Влияние флуктуаций на кинетику кристаллизации // Докл. АН СССР. -1979. Т. 245, № 5.-С. 1159 - 1162.

102. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Кинетика периодической кристаллизации при наличии затравочных кристаллов, растущих с флуктуирующими скоростями // Теор. основы хим. технол.-1985.-Т.19, вып.2. -С. 158-165.

103. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б. Некоторые результаты изучения кристаллизации и прогнозирование работы кристаллизаторов // Теор. основы хим. технол. 1978. -Т. 12, № 1. -С. 48 - 53.

104. Мелихов И.В., Берлинер Л.Б., Слинько М.Г. Влияние дисперсии скорости роста кристаллов на кинетику массовой кристаллизации // Докл. АН СССР. 1985. -Т.283, №4. -С. 917-922.

105. Мелихов И.В., Михин Е.В., Пеклер A.M. К вопросу о закономерностях роста кристаллов // Теор. основы хим. технол.-1973.-Т.7, №5. С.670-675.

106. Мержанов А. Г. Процессы горения конденсированных систем. Новое направление исследований // Вестник АН СССР- 1979 №8. -С. 10—18.

107. Мержанов А.Г. Боровинская И.П. СВС тугоплавких неорганических соединений // ДАН СССР.-1972.-Т.204, №2.-С.366-369.

108. Мержанов А.Г. Новые элементы модели горения второго рода // ДАН СССР.-1977.-Т233, №6.-С.1130-1133.

109. Мержанов А.Г. От академической идеи до промышленного производства // Вестник АН СССР. 1981. - №10. - С. 30-36.

110. Мержанов А.Г. Проблемы горения в химической технологии и металлургии // Успехи химии. 1986 -Т.55, вып.2. -С. 827-847.

111. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких соединений // Вестник АН СССР. -1976. №10. - С.76-84.

112. Мержанов А.Г., Боровинская И.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений // ДАН СССР 1972,- Т. 204, №2.- С. 366-369.

113. Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Володин Ю.Е. Горение пористых образцов в гозообразном азоте и синтез нитридов // Препринт. Черноголовка, 1981.-41с.

114. Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Володин Ю.Е. О механизме горения пористых металлических образцов в азоте // ДАН СССР 1982.-Т.206, №4.-С. 905-908.

115. Мержанов А.Г., Филоненко А.К., Боровинская И.П. Новые явления при горении конденсированных систем // ДАН СССР. 1973. - Т.208, №4. -С. 892-894.

116. Мошинский А.И., Сибирев М.И. Массовая кристаллизация с учетом пульсаций скорости роста кристаллов // Журн. прикладной механ. и технич. физики. 1984. -№6. - С. 102-107.

117. Мукасвяк A.C., Мартыненко В.М., Мержанов А.Г., Боровинская И.П., Блинов М.Ю. О механизме и закономерностях горения кремния в азоте // ФГВ. -1986. -Т. 22, №5. С. 43-49.

118. Ни А.Л., Рыжов О.С. Нелинейное распространение волн в средах с произвольным количеством химических реакций // ПММ.-1976.-Т.40, вып.4.-С. 587-598.

119. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978.-336 с.

120. Николаишвили Е.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кулов H.H., Малюсов В.А. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками // Теор. основы хим. технол. 1980. -Т.14, №3. -С. 349-354.

121. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Механика физических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 367с.

122. Основы практической теории горения. Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-312с.

123. Померанцев В.В., Рундыгин Ю.А. Исследование характера низкотемпературного окисления электродного угля // ИФЖ 1962 - Т.5, №5. -С.3-9.

124. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн-М.:Наука, 1984.-432с.

125. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. -М.: Физматгиз, 1961.—500с.

126. Рогинский О.Г. О вибрационном горении. Обзор // Акустический журнал.-1967-Т.7, вып.2.-С. 131-155.

127. Рыжов О.С.О нелинейной акустике химически активных сред // ПММ-1971.-Т.35, вып.б.-С. 1023-1037.

128. Рэлей Дж. В. Теория звука. Том 2.-М.: Гостех. изд., 1955.-476с.

129. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной М: Наука, 1979.-319 с.

130. Свиркунов П.Н. О решении уравнений коагуляции и рекомбинации в турбулентной среде // Инж. физ. журн. 1986. -Т.51, №4. -С.563-565.

131. Сибирев М.И., Мошинский А.И. Исследование кинетики массовой кристаллизации с учетом флуктуаций скорости роста кристаллов // Журн. физ. химии. -1985. -Т.59, №2. С. 338-341.

132. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. -М.: Наука, -1984-232с.

133. Слинько М.Г. Некоторые пути развития методов моделирования химических процессов и реакторов // Теор. основы хим. технол. -1976. -Т. 10, №2. -С. 171-183.

134. Современная кристаллография. Т.З. Образование кристаллов /

135. A.А.Чернов, Е.И.Гиваргизов, Х.С.Багдасаров, Л.Н.Демьянец,

136. B.А.Кузнецов, А.Н.Лобачев. -М.: Наука, 1980.-408 с.

137. Степанский Л.Ю., Яблонский Г.С., Быков В.И. Исследование зависимостей характеристик процесса холоднопламенного окисления углеводородных смесей от их октановых чисел // ФГВ.-1982.-Т.18, №1.-С.57-61.

138. Столярова H.H., Сухов Г.С. Развитие фильтрационного горения в плоском слое пористого вещества // ФГВ.- 1984. Т.20, №2. -С. 19-23.

139. Тимофеева В.А. Рост кристаллов из растворов расплавов. -М.: Наука, 1978.-236 с.

140. Титин Г.В. Автоволновые процессы распространения химических реакций в дисперсных средах // ПМТФ.-1988, №6. С.35-43.

141. Тодес О.М. Кинетика процессов кристаллизации и конденсации // Проблемы кинетики и катализа. -M.-JL: Изд-во АН СССР, 1949. -вып.7.-С. 91-134.

142. Тодес О.М., Себалло В.А., Гольцикер А.Д. Массовая кристаллизация из растворов. -JI.: Химия, 1984.-232 с.

143. Трейбус Е.Б. Кинетика роста и растворения кристаллов. -JI.: Изд-во ЛГУ, 1979.-248 с.

144. Тхай Ба Kay, Трошечников Н.С. К теории агрегации кристаллов при массовой кристаллизации из растворов // Теор. основы хим. технол. -1982.-Т. 16, №3.-С. 315-324.

145. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.-624с.

146. Ульм С. Алгоритмы обобщенного метода Стеффенсена // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.- мат. наук. -1965. № 3. - С. 115-131.

147. Федоров С.П., Московец О.Ф., Варламова B.C. К теории массовой кристаллизации из растворов // Журн.физ.химии. -1987. -Т.61, №2. -С.385-389.

148. Физико-химические аспекты процессов горения и газификации твердого топлива. -М.: ЭНИН, 1987. -146 с.

149. Филоненко А.К., Вершинников В.И. Закономерности спинового горения титана в азоте // ФГВ. 1975. - Т.11, №3. - С. 353-362.

150. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. -М.: Наука,1986.-205с.

151. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.-280 с.

152. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химическойкинетике. М.: Наука ,1987 - 472с.

153. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975-592с.

154. Хзмалян Д.М., Каган Я.А. Теория горения и топочные устройства. М.: Энергия, 1976-488с.

155. Хиазе Р. Термодинамика необратимых процессов. -М.: Мир, 1967-544с.

156. Хитрин JI.H. Физика горения и взрыва. М.: Изд-во МГУ, 1957 - 443с.

157. Чернов A.A., Любов Б.Я. Вопросы теории роста кристаллов // В сб.: Рост кристаллов. -М.: Наука. 1965. -Т.5. -С.11-33.

158. Шагалова С.Д., Шницер И.Н. Сжигание твердого топлива в топках парогенераторов. Д.: Энергия, 1976. - 172с.

159. Шкадинский К.Г., Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе // ФГВ. -1971. Т.7, №1. -С.19-28.

160. Щербак С.Б. Режим неустойчивого горения безгазовых составов в форме стержней квадратного и кругового сечения // ФГВ 1983. - Т. 19, №5.-С. 9-12.

161. Янукян Э.Г. Влияние гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсной системы кристаллов // Тез. докл. Межд. симп. молодых ученых «Стратегии 3000». -Кисловодск, 1996. -Т.2. -С. 55-56.

162. Янукян Э.Г. Математическое моделирование массовой кристаллизации в каскаде последовательно соединенных объемов // Прилож. к журн. «Изв. ВУЗов. Сев.-Кав. регион». -1999. -№3. -С.102-110.

163. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Энтропийный анализ эволюции полидисперсных систем при наличии фазовых переходов // Тез. докл. 1 Всеросс. симп. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1997. Т.2. - С. 7-8.

164. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Автоволновой режим кристаллизации газонасыщенного раствора // Тез. докл. 1 Всеросс. симп.

165. Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1997. Т.2. - С. 6-7.

166. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Обратные задачи для кинетических уравнений Фоккера Планка // Тез. докл. 2 Всеросс. симп. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 1998.-Т.2.-С. 103-104.

167. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Обратная задача для массовой кристаллизации // Прилож. к журн. «Изв. ВУЗов. Сев.- Кав. регион». -1999.-№4.-С. 105-118.

168. Янукян Э.Г. Автоколебания ограниченного объема химически реагирующей газовзвеси // Тез. докл. VIII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2004. - Т. 1. - С.20.

169. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы внутрипластового горения // Тез. докл. XVI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Санкт-Петербург: СПбГТУ, 2003. -Т. 1. - С. 162-164.

170. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы кристаллизации полидисперсных систем // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Физико-химическая»,- Ставрополь: СевКавГТУ, 2002 Вып. 6. - С. 33-39.

171. Янукян Э.Г. Автоколебательные режимы фильтрационного горения // Тез. докл. V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2002.-Т. 1.-С.39.

172. ЯнукянЭ.Г. Акустические волны в химически реагирующей газовзвеси // Научная мысль Кавказа. -2004. № 13. - С. 163-175.

173. Янукян Э.Г. Анализ квазипериодических режимов горения полидисперсного топлива // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2006. Т. 13, вып. 1. - С. 166 -167.

174. ЯнукянЭ.Г. Бифуркация автоколебательных режимов кристаллизации из стационарных // Тез. докл. XXXI научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2000 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2001.-С. 57.

175. ЯнукянЭ.Г. Бифуркация периодических спиновых и стоячих волн при движении фронта горения // Вестник Ставропольского государственного университета. -2005. -№ 43. С. 120 -129.

176. Янукян Э.Г. Влияние гидродинамических факторов на кинетику растворения полидисперсных систем частиц // Вестник СевероКавказского государственного технического университета. -2006. -№1(5).-С. 23-27.

177. ЯнукянЭ.Г. Влияние параметрической модуляции на горение полидисперсного топлива // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Серия «Естественные науки». 2005. - №1. - С.21-28.

178. Янукян Э.Г. Влияние флуктуаций скорости роста кристаллов на макрокинетику массовой кристаллизации // Тез. докл. 4 Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2000. Т. 2. - С.91-92.

179. Янукян Э.Г. Волновые режимы горения нефти в пористой среде // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005. Т. 12, вып. 2.-С. 571-575.

180. ЯнукянЭ.Г. Интенсификация горения полидисперсного топлива в автоколебательных режимах // Тез. докл. III региональной научной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в технических, естественных и гуманитарных науках».

181. Георгиевск: ГФ СевКавГТУ, 2003. С.24-26.

182. Янукян Э.Г. Исследование нелинейности автоколебательных режимов горения полидисперсного топлива // Тез. докл. VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2005. С.153-155.

183. Янукян Э.Г. Кинетика растворения монодисперсной фракции в полуограниченном канале // Тез. докл. IX региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. - Т. 1. - С. 13.

184. Янукян Э.Г. Колебательные процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем частиц // Ростов-на-Дону: Ростиздат, 2004. -169 с.

185. Янукян Э.Г. Математическая модель горения в СВС-системах // Тез.докл. IV региональной научной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии (в технике, науке, природе и обществе)». Георгиевск: ГФ СевКавГТУ, 2004. - С.70-72.

186. ЯнукяйЭ.Г. Математическая модель задачи горения на поверхности твердых образцов // Тез. докл. XXXII научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2002 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. - Т. 1. - С.8-9.

187. Янукян Э.Г. Математическая модель поверхностного горения цилиндрического топливного элемента // Тез. докл. VII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука СевероКавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. - Т 1- С.14.

188. Янукян Э.Г. Моделирование нестационарного горения пылевидного топлива в среде газообразного окислителя // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005. Т. 12. Вып. 4. - С. 1142 -1146.

189. Янукян Э.Г. Моделирование нестационарных процессов массовой кристаллизации из растворов и расплавов // Обозрение прикладной и промыЩленной математики. 2004. - Т. 11. Вып. 4. - С. 964-968.

190. Янукян Э.Г. Нелинейный анализ поверхностного горения цилиндрического топливного элемента // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. Серия «Физикохимическая». -2004. -№1(8). С. 134-149.

191. ЯнукянЭ.Г. Нестационарные процессы горения пылевидного твердого топлива // Тез. докл. межрегиональной конференции «Молодые ученые России теплоэнергетике». - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. - С.43^6.

192. Янукян Э.Г. Нестационарные режимы горения нефти в пористой среде // Тез. докл. XXXIV научно-технической конференции по результатам работы ППС СевКавГТУ за 2004 год. Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. -Т. 1.-С. 89.

193. Янукян Э.Г. Неустойчивость стационарного режима горения нефти в пористой среде // Тез. докл. XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Тамбов: ТГТУ, 2002. - Т. 1.-С.118-119.

194. ЯнукянЭ.Г. Управление нестационарными режимами массовой кристаллизации с помощью параметрической модуляции // Тез. докл. VI Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии».- Кисловодск: КИЭП, 2004. -Т. 1. С.61-62.

195. ЯнукянЭ.Г. Экологически чистые режимы горения дисперсного топлива // Тез. докл. V региональной научно-технической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2001.-Ч. 1.-С.23.

196. ЯнукянЭ.Г., Аракелян Э.К. Горение полидисперсного топлива // Известия РАН. Энергетика. -2002. №2 - С. 60-67.

197. ЯнукянЭ.Г., НаталухаИ.А. Акустические волны в химической реагирующей газовзвеси // Тез. докл. V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск: КИЭП, 2002. Т. 1. - С.20-21.

198. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Волновые режимы горения в конденсированных средах // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2004. Т. 11. Вып. 1. - С. 130.

199. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Математическое моделирование грануляции в псевдоожиженном слое // Тез. докл. 4 Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии»,-Кисловодск: КИЭП, 2000.-Т. 2. С.4-5.

200. Янукян Э.Г., Наталуха И.А. Численный анализ математической модели грануляции в псевдоожиженном слое // Тез. докл. XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Тамбов: ТГТУ, 2002.-Т. 1. - С.24-25.

201. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испарения полидисперсных капель // ИФЖ. 1977. - Т.ЗЗ, №1. -С.157-161.

202. Abegg C.F., Stevens J.D., Larson M.A. Crystal size distributions in continuous crystallizers when growth rate is size dependent // AIChE Journal. 1968.-V. 14, No. 1.-P. 118-122.

203. Aeschbach S., Bourne J.R. The attainment of homogeneous suspensions in a continuous stirred tank // Chem. Engng Journal. -1972. -V.4, No. 3. P.234-242.

204. Akulichev V.A., Bulanov V.A. Crystallization nuclei liquid in a sound field // Int. J. Heat Mass Transfer. -1983. -V. 26, No. 2. -P. 289-300.

205. Anshus B.E., Ruckenstein E. On the stability of a well stirred isothermal crystallizer // Chem. Engng Sci. -1973. -V. 28, No. 2. P. 501-513.

206. Baker C.T.H. The numerical treatment of integral equations. -Oxford, 1977-1034p.

207. Baumann K.-H. Mathematical model of particle size distribution of crystals taking into account the growth dispersion // Cryst. res. and technol. -1983. -V.18, №12. P.l 547—1553.

208. Beckman J.R., Randolph A.D. Crystal size distribution dynamics in a classified crystallizer. Part II. Simulated control of crystal size distribution // AIChE Journal. -1977. -V.23, No.4. -P. 510-520.

209. Bolin C. Internal separation for circulating fluidized bed combustion boiler // Circulât. Fluidized Bed Technol. Proc. 1st Int. Conf. New York, 1986.1. P.355-366.

210. Bourne. J.R., Zabelka M. The influence of gradual classification on continuous crystallization // Chem. Engng Sci. -1980. -V.35, No.3. -P. 533— 542.

211. Bransom S.H. Factors in the design of continuous crystallizers // Brit. Chem. Engng. -1960. -V.5, No. 7. -P.838-844.

212. Bransom S.H., Palmer A.G. An experimental «Oslo» crystallizer // Brit. Chem. Engng. -1964. -V. 9, No. 5. -P. 672-677.

213. Chu B.T. Analysis of a self-sustained thermally driven nonlinear vibration // Phys. Fluids. 1963. - V. 6, №11. - P. 1638-1644.

214. Chu B.T., Ting S.T. Thermally driven nonlinear oscillations in a pipe with traveling shock waves // Phys. Fluids. 1963. - V.6, №11. - P. 1625 - 1637.

215. Churgin G.S. Fluidized bed combustion for clean burning of coal in district heating cogeneration systems // ASHRAE Trans.: Symp. Pap. Winter Meet. -San Francisco, 1986. V.92, pt IB. - P.90 - 102.

216. Clarke J.F. A mplification at a disturbance wave-head in a homogeneous explosion // Acta astronaut. 1978. - V. 5, №7-8. - P.543-556.

217. Clarke J.F. Chemical amplification at the wave head of a finite amplitude gas dynamics disturbance // J. Fluid Mech. 1977. - V. 81, pt.2. - P.257 - 264.

218. Clarke J.F. Behavior at acoustic wave fronts in a laminar diffusion flame // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1984. -V. 37, №1. P.161 - 173.

219. Clonts N.A., McCabe W.L. Contact nucleation of magnesium sulfate heptahydrate // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1971. -V.67,No.l 10. -P.6-12.

220. Crootscholten P.A.M., Jancic S.J. Effect of external classification on product size distribution in large crystallizers // Industrial crystallization. Proceedings of the 9 th symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. P. 203-210.

221. Evans T.W., Margolis G., Sarofim A.F. Mechanisms of secondary nucleation in agitated crystallizers // AlChE Journal. -1974. -V. 20, No.5. P. 950-957.

222. Garside J. Industrial crystallization from solution // Chem. Engng Sci. -1985. -V.40, No. 1. -P.3-26.

223. Gundersen R.M. Self-sustained thermally driven nonlinear oscillations in one-dimensional magneto-hydrodynamic flow // Int. J. Eng. Sci. 1967. -V.5.-P. 205-211.

224. Heiskanen T., Norden H.V. Dynamics and stability of an MSMPR -crystallizer with fines dissolving // Acta Polytechnica Scandinavica. Chemical technology & metallurgy series. Helsinki, 1984. -No. 158.-45 p.

225. Hopf E. A mathematical example displaying features of turbulence // Comm. Pure Appl. Math. -1948. -V. 1, No. 3. -P. 303-329.

226. Hulbert H.M., Stefango D.G. Design models for continuous crystallizers with double draw off // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. -P.50-58.

227. Jancic S.J., Rosmalen G.M., Peeters J.P. Growth,;dispersfon in nearly monosize crystal populations // Industrial crystallization.Proceedings of the 9th Symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. P. 43-50.

228. Juzaszek P., Larson M.A. Influence of fines dissolving on crystal size distribution in an MSMPR crystallizer // AlChE Journal. -1977. -V. 23, No.4- P. 460 468.

229. Krueger G.C., Miller C.W. A study in the mechanics of crystal growth from a supersaturated solution // J. Chem. Phys. -1953. -V.21, №11.- P. 69-74.

230. Leer B.M.G., Konig A., Jong E.J. Stability and dynamic behaviour of crystallizers // Industrial crystallization. Proceedings of the 6 th Symposium of industrial crystallization. -New York, 1976. -P. 391-399.

231. Lei S.J., Shinnar R., Katz S. The stability and dynamic behaviour of a continuous crystallizer with a fines trap // AIChE Journal. -1971. -V. 17, N0.6.-P. 1459-1470.

232. Levenspiel O. Longitudinal mixing of fluids flowing in circular pipes // Ind. Eng. Chem. 1958. -V.50, №3. -P. 343-346.

233. Liss B., Shinnar R. The dynamic behaviour of continuous crystallizers inwhich nucleation and growth rate depend on properties of the crystall magma // AlChE Symp. Ser. -1976. V. 72, No. 153. - P. 28-35.

234. Matkowsky B.T., Sivaschinsky G.I. Propagation of pulsating reaction front in solid fuel combustion // SIAM J. Appl. Math. 1978. - V.35, №3. - P. 465 -478.

235. McCabe W.L., Stevens R.P. Rate of crystal growth in aqueous solutions // Chem. Engng. Progr. -1951. -V. 47, No. 4. -P. 168-172.

236. McNeil' H., Becker M. Acoustic instabilities in a constant flux gas core nuclear rocket // AIAA J. 1970. -V.8, №2. -P. 203 - 208.

237. Melikhov I.V., Berliner L.B., Simulation of batch crystallization // Chem. Engng Sci. -1981. -V. 36, No. 6. P. 1021 - 1034.

238. Mersmann A., Kind M. Design principles of mass crystallizers // Germ. Chem. Engng. -1985. -V. 8, No. 6. P. 394-405.

239. Miller P., Saeman W.C. Continuous vacuum crystallizer of ammonium nitrate // Chem. Engng Progr. 1947. -V.43, No. 4. -P. 667-672.

240. Mullin J.W., Sohnel O. Expressions of super saturation in crystallization studies // Chem. Engin. Science 1977. -V.32. - P. 683-686.

241. Muovilainen R.T. Study on the application of fluidized bed combustion // Circulat. Fluidized Bed Technol. Proc., 1st Int. Conf. New York, 1986. -P.103 -118.

242. Nishioka K. Thermodynamies of a liquid microcluster // Phys.Rev.A. 1977. -V.16, № 5. -P.2143-2152.

243. Nyvlt J. Supersaturation of solution in crystallizers with the well stirred suspension // Collect. Czech. Chem. Commun. -1980. -V. 45, No.7. -P. 1920-1927.

244. Nyvlt J'., Mullin J.W. The periodic behaviour of continuous crystallizer // Chem. Engng Sci.-1970.-V. 25, No. l.-P. 131-147.

245. O'Dell F.P., Rousseau R.W. Magma density and dominant crystal size for size dependent crystal growth // AIChE Journal. - 1978. -V.24, No. 4. -P.738-744.

246. Peters R.W., Ku Y., Bhattacharyya D., Chen L.F. Crystal size distribution of sulfide precipitation of heavy metals // Industrial crystallization. Proceedings of the 9th Symposium of industrial crystallization. -Amsterdam, 1984. -P.lll -124.

247. Putnem A.A., Dennis W.R. Survey of oran-pipe oscillations in combustion systems // J. Acoust. Soc. Am. 1976. - V.48. -P. 246-252.

248. Randolph A.D. CSD dynamics, stability & control (a review paper) // AlChE Symp. Ser. -1980. -V. 76, No. 193. -P. 1-5.

249. Randolph A.D. The mixed suspension mixed - product removal crystallizer as a concept in crystallizer design // AIChE Journal. -1965. -V.ll, No.3. -P.424-430.

250. Randolph A.D., Beer G.L., Keener J.P. Stability of the class II classified product crystallizer with fines removal // AIChE Journal. -1973. -V. 19, No.5.-P. 1140-1149.

251. Randolph A.D., Larson M.A. Transient and steady state size distributions in continuous crystallizers with mixed suspension // AIChE Journal. -1962. -V.8, No.4.-P. 639-646.

252. Randolph A.D., Larson M.A. Theory of particulate processes. London: Academic Press, 1989.-368 p.

253. Randolph A.D., White E.T., Chi-Chu D.L. On-line measurement of fine-crystall response to crystallizer disturbances // Ind. Engng Chem. Process Des. Dev. -1981. -V. 20, No. 3. -P. 496-503.

254. Rousseau R.W., Woo R. Effects of operating variables on potassium alum crystal size distribution // AIChE Symp. Ser. 1980. -V. 76, No. 193. -P. 27 -33.

255. Rovang R.D., Randolph A.D. On-line particle size analysis in the fines loopof aKCI crystallizer//AlChE Journal. -1980. -V. 76, No. 193. P. 18-26.

256. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the isothermal well-stirred crystallizer with classified outlet // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. P. 75-85.

257. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the well-mixed isothermal crystallizer // Chem. Engng Progr. Symp. Ser. -1969. -V.65, No.95. -P.59-68.

258. Sherwin M.B., Shinnar R., Katz S. Dynamic behaviour of the well-mixed isothermal crystallizer // AIChE Journal. -1967. -V. 13, N0.6.-P.1141-1154.

259. Sirignano W.S. Fuel droplet vaporization and spray combustion theory // Progress in energy and combustion science. 1983. - V.9, №4.- P.291 - 322.

260. Song Y.H„ Douglas J.M. Self-generated oscillations in continuous crystallizers. Part 2. An experimental study of an isothermal system // AIChE Journal. -1975. -V.21, No. 5. -P. 924-930.

261. Stuart J. T. Nonlinear stability theory // Ann. Rev. Fluid Mech. -1971. -No.3. -P.121-128.

262. Stuart J.T. On the nonlinear mechanisms of wave disturbances in stable and unstable parallel flows // J. Fluid Mech. 1960. -V. 9, No. 2. -P.353 - 371.

263. Timm D.C., Cooper T.R. Steady-state crystallization kinetics as a function.of super saturation //AIChE Journal. -1971. -V. 17, No.2. -P. 285-291.

264. Timm D.C., Larson M.A. Effect of nucleation kinetics on the dynamic behaviour of a continuous crystallizer // AIChE Journal. 1968. -V.14, No 3. -P.452-456.

265. White E.T., Bendig L.L., Larson M.A. The effect of size on the growth rate of potassium sulfate crystals // AIChE Symp. Ser. -1976. -V.72, No. 153. -P.41-47.

266. Yanukyan E.G. An auto-wave solidification process in heterogeneous media // In: Book of abstracts of the Seventh United States National Congress on Computational Mechanics. Albuquerque, USA, 2003. - P. 72.

267. Yanukyan E.G. Computational modeling of controlled unsteady combustionfor dispersed fuels // In: Book of abstracts of the Fifth World Congress on Computational Mechanics. Vienna, Austria, 2002. - Vol. 2. - P. 584.

268. Yanukyan E.G. Mathematical modeling of granulation in a fluidized bed // In: Proceedings of the International Symposium «Mathematical Modeling and Computer Technologies».- Kislovodsk: KIEP, 2005. P. 110-111.

269. Yanukyan E.G. Unsteady processes of combined polymerization and crystallization in particulate systems // In: Book of abstracts of the scientific conference GAMM 2003. Padua, Italy, 2003. - P. 169.

270. Yu K.M., Douglas J.M. Self-generated oscillations in continuous crystallizers. Part 1. Analytical prediction of the oscillating output // AlChE Journal. -1975. -V. 21, No. 5. P. 917-924.