Процессы движения фаз и массобмена в неоднородных дисперсных системах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

на правах рукописи

СЕРГЕЕВ Юрий Александрович

ПРОЦЕССЫ ДВИЖЕНИЯ ФАЗ И МАССООБМЕИА В НЕОДНОРОДНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

(01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН

Официальные оппоненты: член-корреспондент ран

в. п. мясников

доктор физико-математических наук, профессор в.и.полежаев

доктор технических наук, профессор в.в.дильман

Ведущая организация: научно-исследовательский институт

механики московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

защита диссертации состоится "У" 199? г.

в Iчасов на заседании специализированного совета Д 002.87.01 при институте проблем механики РАН по адресу: 117 526 Москва, проспект Вернадского, loi

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем механики РАН.

Автореферат разослан "J.Û " ЛHf<x.f,Л_1993 г..

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

•^jJÂtiS^^U^^ А. И. меняйлов

Актуальность темы. Изучение движения фаз и массообмена в концентрированных многофазных средах связано с важной ролью этих явлений во многих областях науки и техники, таких, как химическая механика, механика дисперсных систем, химическая технология, энергетика, металлургия, нефтехимическая промышленность и др.

Примерами концентрированных дисперсных сред "газ- твердые частицы" и "жидкость-твердые частицы" являются псевдо-ожиженные слои, системы пневмо- и гидротранспорта, "падающие" и движущиеся слои, системы "быстрого" псевдоожижения, циркуляционные слои, суспендированные электроды, системы седиментации твердых частиц. Среди приведенных примеров наиболее интересным с научной точки зрения и практически важным является псевдоожиженный слой, получивший широкое распространение во многих областях химической промышленности и энергетики, во многих случаях научные результаты, полученные Цри исследовании псевдоожиженных слоев, справедливы и для других указанных выше дисперсных систем.

Отличительной особенностью используемых на практике псевдоожиженных слоев является их неоднородность, обусловленная гидродинамической неустойчивостью концентрированной двухфазной среды. Неоднородности псевдоожиженного слоя (пузыри, поршни, пакеты твердых частиц) как правило существенно нарушают нормальное протекание технологических процессов.

Для анализа работы, моделирования и расчета реакторов и других аппаратов с псевдоожиженным слоем необходима детальная информация о механизме формирования неоднородностей и движении (в общем случае нестационарном, сопровождающемся изменением формы и размеров) развитых, неоднородностей.

К возникновению неоднородностей приводит развитие нелинейных возмущений концентрации дисперсной фазы. Ключевую роль в процессе распространения возмущений концентрации играет взаимодействие между частицами дисперсной фазы, не менее существенное значение имеет учет межчастичного

взаимодействия и при анализе нестационарного движения и роста развитых неоднородностей в псевдоожиженном слое.

Результаты исследования распространения линейных и нелинейных возмущений концентрации, формирования неоднородностей, движения и роста развитых неоднородностей составляют основу моделирования движения фаз, качественного анализа и расчета структурных параметров промышленных процессов в неоднородных псевдоожюкенных слоях, применяемых в химической технологии для проведения ряда основных каталитических процессов и процессов переработки твердой фазы и в энергетике для проведения процессов сжигания и газификации твердых топлив.

Если при разработке и исследовании моделей движения фаз в двухфазной среде важен учет гидродинамического взаимодействия частиц дисперсной фазы, то при изучении процессов массо- и теплопереноса в дисперсной системе важным оказывается учет диффузионного взаимодействия частиц, особенно существенно эффекты, связанные с диффузионным взаимодействием, проявляются в упорядоченных дисперсных системах, характеризуемых регулярным расположением частиц дисперсной фазы.

Результаты исследования процессов массо- и теплопереноса в дисперсных системах при диффузионном взаимодействии частиц составляют основу расчета ряда каталитических процессов в неподвижных зернистых слоях, а также процессов экстракции, растворения и др. , протекающих в промышленных аппаратах (например, в экстракционных колоннах и барбо-тажных реакторах).

Цель работы состоит в исследовании распространения возмущений концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах "газ-твердые частицы" и стационарного и нестационарного (сопровождаемого изменением размеров) движения локальных неоднородностей концентрации в псевдоожиженном слое при взаимодействии частиц дисперсной фазы, а также в качественном анализе влияния диффузионного взаимодействия частиц на процессы массо- и теплопереноса в упорядоченных

дисперсных системах. Основное внимание уделяется:

анализу распространения длинных (кинематических) нелинейных волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных системах "газ-твердые частицы";

- исследованию линейной устойчивости псевдоожиженного слоя взаимодействующих частиц;

- изучению дисперсионных явлений в концентрированных системах "газ-твердые частицы" при взаимодействии частиц дисперсной фазы;

- анализу распространения стационарных нелинейных волн и формирования разрывов концентрации в дисперсных системах "газ-твердые частицы";

- исследованию распространения разрывов концентрации в двухфазных системах взаимодействующих частиц;

- разработке модели стационарного движения пузырей в псевдоожиженном слое при нелинейном межфазном взаимодействии;

- разработке моделей нестационарного движения и роста (схлопывания) неоднородностей в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц при нелинейном межфазном сопротивлении;

разработке модели обусловленного нестационарным движением неоднородностей распределения средних параметров фаз по высоте развитого псевдоожиженного слоя;

анализу влияния диффузионного взаимодействия на процессы .массо- и теплопереноса в упорядоченных дисперсных системах твердых частиц, капель и пузырей.

Научная новизна. Построена теория распространения линейных и нелинейных волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах "газ-твердые частицы" (в частности, в псевдоожиженном газом слое), учитывающая межчастичное взаимодействие и обусловленное этим взаимодействием микромасштабное хаотическое движение частиц дисперсной фазы.

В зависимости от функции межфазного взаимодействия изучено распространение длинных (кинематических) волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах (в псевдоожиженном

- б -

газом слое). Дан анализ влияния размера частиц на распространение кинематических волн концентрации и формирование неоднородностей. Предложена модель распространения кинематических волн в бидисперсных системах и дано объяснение явлению гомогенизации бидисперсных псевдаожиженных слоев.

показано, что термомеханические явления при распространении длинных волн малой амплитуды могут приводить к возникновению колебаний псевдоожиженного слоя как целого. Найдены условия возникновения и частоты колебаний в зависимости от параметров протекающей в слое химической реакции и физических свойств фаз.

Дано объяснение явлению устойчивости однородного состояния псевдоожиженного слоя при скоростях газа, превышающих скорость минимального псевдоожижения. В зависимости от параметров взаимодействия между частицами дисперсной фазы определена верхняя граница интервала скоростей газа, соответствующего устойчивому режиму однородного псевдоожижения, дано объяснение факту отсутствия неоднородностей при высоких относительных скоростях газа и твердых частиц.

Дан анализ дисперсионных явлений в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц и определены структуры фронтов слабонелинейных волн.

Впервые исследованы стационарные волны концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое, найдены конфигурации фронтов и определены условия формирования разрыва концентрации на фронте волны.

С учетом межчастичного взаимодействия получены условия на скачке концентрации дисперсной фазы в двухфазной среде, получена ударная адиабата для псевдогаза твердых частиц, показана ограниченность амплитуды скачка концентрации и вычислена его скорость.

В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания отдельных частиц дисперсной фазы определены размеры областей замкнутой циркуляции газа, образующихся вокруг пузырей, стационарно всплывающих в псевдоожиженном слое крупных частиц.

показано, что динамика нестационарно движущегося растущего пузыря в псевдоожиженном слое описывается системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений для радиуса и скорости движения. Получены законы роста и нестационарного движения. Найдено обобщение полученной системы уравнений для анализа нестационарного движения и .эволюции неоднородностей в бидисперсном псевдоожиженном слое, получен закон заполнения неоднородностей примесью мелких частиц и впервые дано количественное описание явления гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев.

предложена новая модификация классической "двухфазной теории" неоднородного псевдоожиженного слоя, показано, что рост пузырей в процессе подъема приводит к формированию двух основных зон в развитом псевдоожиженном слое - зоны переменных параметров и зоны стабилизированных средних параметров фаз. Определен качественный характер зависимости размеров основных зон от давления, температуры, скорости газа, размеров твердых частиц и физических свойств газа и дисперсной фазы.

получены новые формулы для определения средних диффузионных потоков на частицы дисперсной фазы, констант скоростей эффективных объемных химических реакций и концентраций реагирующего вещества в фазах в упорядоченных дисперсных системах при диффузионном взаимодействии твердых частиц, капель или пузырей.

Получены новые уравнения и граничные условия, описывающие распределение средней концентрации в концентрированной системе пластин, продольно обтекаемых потоком жидкости, при взаимодействии диффузионных следов и диффузионных пограничных слоев. Получены асимптотические формулы для поля концентрации. метод обобщен для определения поля течения вязкой несжимаемой жидкости в концентрированной системе пластин при гидродинамическом взаимодействии пограничных слоев и следов и получены асимптотики поля скоростей.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты исследования распространения нелинейных волн концентрации дисперсной фазы, формирования неоднородностей, движения и эволюции сформировавшихся неоднородностей в псевдоожиженном слое могут быть использованы в качестве основы для создания научно обоснованных методик расчета и моделирования каталитических химических реакторов, технологических процессов переработки твердой фазы и аппаратов энергетики с псевдо-ожиженным слоем.

Результаты анализа образования разрывов концентрации частиц на фронтах распространяющихся нелинейных возмущений дают возможность определить условия формирования неоднородностей (поршней, пузырей, агломератов частиц и т.п.) в псевдоожиженном слое, дать рекомендации по предотвращению образования неоднородностей, нарушающих протекание технологических процессов в псевдоожиженном слое, и определить некоторые структурные параметры развитого неоднородного слоя.

Результаты анализа распространения линейных волн концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц могут быть непосредственно использованы для определения скоростей газа и пористостей слоя, обеспечивающих устойчивый режим однородного псевдоожижения.

Полученная в работе зависимость размеров областей замкнутой циркуляции газа при стационарном движении пузырей в псевдоожиженном слое от крупности частиц дисперсной фазы дает возможность объяснить причину несоответствия классических моделей стационарного движения пузырей имеющимся экспериментальным данным и может быть использована для определения ряда ключевых параметров методик расчета и моделей химических реакторов с псевдоожиженным слоем.

Законы динамики нестационарного движения неоднородное- • тей могут быть использованы для расчета скоростей роста пузырей в псевдоожиженном слое и характеристик распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз слоя по объему

псевдоожиженного слоя, определения скоростей массообмена неоднородностей с плотной фазой, расчета процесса гомогенизации бидисперсного псевдоожиженного слоя.

Предложенная в работе модель распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз по высоте развитого неоднородного псевдоожиженного слоя и модификация т.н. "двухфазной теории" псевдоожижения могут быть использованы для выбора основных параметров процесса (температуры, давления, скорости газа), параметров фаз (плотности и вязкости газа, размеров и плотностей твердых частиц) и конструкции газораспределительного устройства, обеспечивающих предпочтительные для проведения каталитических процессов размеры и расположение основных зон развитого псевдоожиженного слоя.

Выведенные в работе формулы позволяют вычислить коэффициенты массообмена и эффективные константы скоростей химических реакций в регулярных дисперсных системах твердых частиц при их диффузионном взимодействии (в частности, в неподвижном зернистом слое при правильной укладке частиц), объяснить результаты экспериментов по массообмену в неподвижных зернистых слоях при низких числах Рейнольдса обтекания отдельных частиц, рассчитать скорости массообмена и распределения концентраций в фазах в процессах экстракции и барбота-жа при диффузионном взаимодействии между каплями или пузырями.

Апробация, результаты работы докладывались и обсуждались на 4-м всесоюзном съезде* по теоретической и прикладной механике (Киев, май 1976), 2-й Конференции Инженерного фонда по псевдоожижению (Кембридж, апрель 1978), 2-м Всемирном конгрессе по химической технологии (Монреаль, октябрь 1981), междунарЬдной конференции по пиролизу и газификации (Люксембург, май 1989), Симпозиуме "механика псевдоожижения" международного Союза по теоретической и прикладной механике (ЮТАМ) (стэнфорд, июль 1991), на семинарах по химической технологии Лондонского университетского колледжа и Бирмин-

гемского университета (октябрь 1982), семинаре по прикладной математике Гейдельбергского университета (ноябрь 1984; ноябрь 1987), семинаре по физике технологических процессов Эйндховенского технологического университета (июнь 1985), семинаре по механике псевдоожижения Исследовательского центра CNRS (Компьень, май 1987), семинаре по теоретической и прикладной механике под руководством п.жермена (университет им. п. и м.кюри, Париж, май 1987), при чтении курса лекций в Дартмут Колледже (Хановер, США, июнь-август 1990), на семинаре по механике под руководством п.Лакса Курантовского института математики и механики (июль 1990), на семинаре по механике многофазных сред Массачусетского технологического института (август 1990), на объединенном семинаре отделений физики и математики университета Л'Аквила (Италия, январь 1991), на семинарах Института проблем механики АН СССР, Научно-исследовательского института механики МГУ, Института тепломассообмена им. А.В.Лыкова АН БССР, Научно-исследовательского физико-химического института им. Л.Я.Карпова и др.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и выводов. Изложена на 243 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и список цитированной литературы (186 наименований).

публикации, основные результаты опубликованы в журналах-. "Известия АН СССР, механика жидкости и газа", "Инженерно-физический журнал", "Прикладная механика и техническая физика", "Теоретические основы химической технологии", "Прикладная математика и механика", "Chemical Engineering Science". По материалам диссертации опубликована 21 статья и написана одна монография (в соавторстве; принята к печати издательством "Наука").

в настоящее время можно считать установленным, что формирование неоднородностей концентрации дисперсной фазы (пузырей, поршней, агломератов или т.н. "пакетов" твердых частиц и др.) в концентрированных двухфазных средах, в частности, в псевдоожиженном слое происходит главным образом вследствие распространения и эволюции нелинейных возмущений концентрации. При некоторых условиях на фронтах распространяющихся возмущений могут образовываться разрывы или области с резким изменением параметров, соответствующие границам формирующихся в псевдоожиженном слое неоднородностей. ключевую роль при анализе распространения возмущений концентрации дисперсной фазы в двухфазных системах играет учет микромасштабного хаотического движения частиц, обусловленного межчастичным взаимодействием, соответственно, математическая модель распространения возмущений в двухфазных средах (псевдоожиженном слое) должна включать такие параметры, как кинетическая энергия микромасштабного хаотического движения твердых частиц и эффективное давление в дисперсной фазе.

В рассматривавшихся ранее моделях волновых явлений в концентрированных двухфазных средах взаимодействие частиц дисперсной фазы либо игнорировалось, либо учитывалось эмпирическим способом при помощи введения давления дисперсной фазы в виде произвольной функции, зависящей лишь от локального значения концентрации. Такой подход не позволял развить непротиворечивую теорию распространения возмущений частиц и, в частности, рассмотреть важные классы волновых движений фаз - стационарные волны, распространяющиеся скачки концентрации и др.

межчастичное взаимодействие и обусловленное им эффективное давление в дисперсной фазе играют важную роль также при анализе движения и эволюции сформировавшихся неоднородностей в псевдоожиженном слое. Предлагавшиеся ранее модели движения неоднородностей концентрации (пузырей) в псевдоожиженном слое основывались как правило на двух ключевых предположениях - о стационарном характере движения и о ли-

нейном по относительной скорости частиц и газа межфазном взаимодействии. Эти предположения приводили во многих случаях к серьезному несоответствию теоретических результатов и экспериментальных данных, не позволяя построить адекватную картину движения пузырей и распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз в развитом неоднородном псевдо-ожиженном слое. Для построения такой картины необходимы разработки моделей стационарного движения пузырей с учетом зависимости силы межфазного взаимодействия от крупйости частиц дисперсной фазы, нестационарного движения и роста (уменьшения в размерах) неоднородностей (пузырей и нёод-нородностей концентрации более общего вида) с учетом нелинейности межфазного взаимодействия по относительной скорости фаз, а также разработка модели распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз по объему развитого псевдоожиженного слоя с учетом полученных данных о росте неоднородностей в процессе подъема и необходимо следующая из такой модели модификация общепринятой т.н. "двухфазной теории" развитого неоднородного псевдоожиженного слоя.

В то время как "гидродинамическое" взаимодействие частиц дисперсной фазы играет ключевую роль в процессах распространения возмущений, формирования неоднородностей концентрации и их движения в двухфазных средах, диффузионное взаимодействие между частицами дисперсной фазы может играть не менее важную роль в процессах массо- и теплопереноса в концентрированных дисперсных системах, существующие модели процессов массообмена в двухфазных средах не учитывают явлений, обусловленных взаимодействием диффузионных пограничных слоев и диффузионных следов частиц, а взаимное влияние частиц учитывается лишь искажением локального поля течения в окрестности отдельной частицы дисперсной фазы. В то же время экспериментальные данные свидетельствуют об обусловленном диффузионным взаимодействием частиц значительном завышении предсказываемых общепринятыми моделями скоростей массообмена между дисперсной и непрерывной фазами при низких числах Рей-

нольдса, определенных по размеру отдельных частиц, и высоких числах Шмидта.

В.первой главе диссертации в рамках модели концентрированной двухфазной среды "газ-твердые частицы" как двойного континуума, состоящего из взаимопроникающих взаимодействующих идеальных сплошных сред, строится одномерная теория распространения возмущений концентрации дисперсной фазы. Результаты формулируются применительно к псевдоожиженному слою, однако могут быть использованы для анализа волновых движений фаз и формирования неоднородностей в широком классе дисперсных систем (в движущихся и т.н. "падающих" слоях, в системах "быстрого" псевдоожижения и циркулирующих псевдо-ожиженных слоях, системах пневмотранспорта, суспендированных электродах, при осаждении твердых частиц в газе) путем выбора! надлежащей системы координат.

Для описания движений фаз применен общий подход, развитый М.А. гольдштиком и Р.И.Нигматулиным. На основе этого подхода . применительно к псевдоожиженному слою сформулирована замкнутая система уравнений, включающая уравнения сохранения масс и импульсов газа и дисперсной фазы, уравнение сохранения кинетической энергии микромасштабного хаотического движения твердых частиц и уравнение состояния дисперсной фазы. Для анализа распространения возмущений концентрации твердых частиц уравнения сведены к замкнутой системе, содержащей только параметры дисперсной фазы. Эти уравнения называются ниже уравнениями "общей модели", показана гиперболичность этой системы уравнений и найдены условия существования инвариантов римана.

В рассмотрение также вводятся полученные из "общей" две предельные модели:

1) модель "сильного" взаимодействия частиц, соответствующая высоким скоростям генерации и диссипации кинетической энергии микромасштабного хаотического движения дисперсной фазы. Для этой модели имеет место алгебраическая связь между эффективным давлением дисперсной фазы, концентрацией

частиц и квадратом относительной скорости фаз. математическая формулировка модели, сводится к замкнутой системе двух уравнений сохранения массы и импульса дисперсной фазы.

2) модель "слабого" взаимодействия частиц, соответствующая малым скоростям генерации и диссипации энергии микромасштабного движения. Отличие от "общей" модели состоит лишь в упрощении уравнения сохранения кинетической энергии микромасштабного движения дисперсной фазы, не содержащего теперь правой части.

Рассмотрено распространение нелинейных кинематических волн концентрации дисперсной фазы. Для функции межфазного взаимодействия общего вида получено уравнение распространения кинематической волны. Найдены условия формирования скачков для волн уплотнения и разрежения концентрации твердых частиц (в рамках теории кинематических волн вопрос о существовании скачков разрежения неправомерен). Проанализировано влияние размера частиц (чисел Рейнольдса или Архимеда, определенных по диаметру отдельной твердой частицы) на характеристическую скорость волны и показано, что для крупных частиц, когда межфазное взаимодействие становится квадратичным по относительной скорости фаз, возможно формирование преимущественно скачков уплотнения концентрации частиц. Построена модель распространения кинематических волн в би-дисперсных системах, состоящих из частиц двух различных'размеров. Получена система двух уравнений первого порядка в частных производных, описывающая распространение кинематической волны в бидисперсной системе, проанализированы свойства этой системы уравнений и найдены инварианты Римана. дан анализ распространения волны суммарной концентрации обеих дисперсных фаз (волны пористости) и показано, что наличие примеси мелких частиц при достаточно низких и достаточно высоких значениях суммарной концентрации уменьшает, а при промежуточных значениях концентрации увеличивает скорость распространения возмущения пористости; одновременно наличие примеси уменьшает время формирования скачка при невысоких

значениях локальной пористости, и увеличивает при промежуточных. проанализировано распространение нелинейного возмущения концентрации примеси мелких частиц. Показано, что формирование скачка уплотнения (разрежения) суммарной концентрации твердых частиц приводит к образованию скачка разрежения (уплотнения) концентрации примеси мёлких частиц. Полученные результаты объясняют обнаруженное экспериментально явление гомогенизации бидисперсного псевдоожиженного ^лоя (как свидетельствуют экспериментальные данные, пузыри, формирующиеся в бидисперсных системах, оказываются заполненными примесью мелкодисперсной фазы).

Проанализирована роль термомеханических явлений при распространении длинноволновых возмущений малой амплитуды в псевдоожиженном слое, в предположении идеального смешения по теплу в объеме слоя рассмотрено протекание экзотермической или эндотермической химической реакции на поверхностях частиц дисперсной фазы; перенос реагента описан в рамках двух предельных моделей - идеального смешения и идеального вытеснения по веществу. Показано, что зависимость вязкости и плотности газа от температуры при протекании неизотермической реакции с достаточно высокими значениями теплоты и энергии активации может привести к возникновению колебаний слоя как целого. Найдены условия возникновения и частоты колебательных движений в зависимости от теплофизических свойств фаз, константы скорости, теплоты и энергии активации химической реакции (при этом результаты для обеих моделей процесса переноса реагента оказываются близкими).

для моделей "сильного" и "слабого" взаимодействия частиц дисперсной фазы дан анализ линейной устойчивости однородного псевдоожижения. Известно, что однородный псевдоожи-женный слой невзаимодействующих частиц неустойчив к малым возмущениям, в то же время экспериментальные данные свидетельствуют об устойчивости состояния однородного псевдоожижения в некотором интервале скоростей газа (и , и ), где

тг шь

и - скорость минимального псевдоожижения (и соответству-

ющем интервале концентраций дисперсной фазы (р , р ) ) .

ть гаг

модель сильного межчастичного взаимодействия приводит к выводу об устойчивости двухфазной системы лишь в области низких концентраций частиц. Показано, что для слабого межчастичного взаимодействия состояние однородного псевдоожижения устойчиво в двух интервалах концентрации, один из которых соответствует концентрированной дисперсной системе (РшЬ3Р£РтГ)• второй - разреженной двухфазной среде. Тем самым дано объяснение экспериментальному факту устойчивости однородного псевдоожижения при скоростях газа, превышающих скорость минимального псевдоожижения. Обнаружено, что при достаточно высоких энергиях микромасштабного движения дисперсной фазы однородное состояние слоя устойчиво при всех концентрациях твердых частиц. Последнее объясняет экспериментальный факт отсутствия пузырей в псевдоожиженных слоях при высоких относительных скоростях газа и твердых частиц (в т.н. "турбулентных" псевдоожиженных слоях).

на основе анализа нелинейных волн концентрации малой конечной амплитуды исследованы дисперсионные явления в псев-доожиженном слое. Показано, что возможны структуры волновых фронтов в виде областей с монотонным изменением концентрации дисперсной фазы, фронтов с осциллирующей границей (цугов затухающих солитонов) и разрывов концентрации. Обнаружено, что сильное взаимодействие сужает, а слабое - расширяет область концентраций, при которых возможно формирование скачков; в то же время сильное (слабое) взаимодействие расширяет (сужает) область концентраций, соответствующих формированию фронтов с осциллирующей границей. Полученные результаты могут быть непосредственно использованы для анализа структуры границ поршней и (качественно) пузырей в псевдоожиженном слое.

Исследовано распространение стационарных волн концент- . рации частиц в псевдоожиженном слое. Получена формула• для скорости распространения волны в зависимости от значений концентрации перед фронтом и за ним. Дан анализ возможных

конфигураций фронта, причем основное внимание уделено формированию внутреннего разрыва концентрации на фронте волны, показано, что при сильном взаимодействии частиц возможны две различных конфигурации фронта, одна из которых соответствует формированию внутреннего скачка, а при слабом взаимодействии - четыре конфигурации, причем три содержат внутренний разрыв концентрации. Найдены условия реализации всех конфигураций фронта стационарной волны. Вычислены значения концентрации перед внутренним разрывом и за ним в зависимости от концентраций дисперсной фазы перед фронтом стационарной волны и за ним.

для "общей" модели построена теория распространения скачка концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц. Приведены условия на разрыве концентрации. Показана невозможность распространения скачка по частицам дисперсной фазы в слое невзаимодействующих частиц, получен аналог ударной адиабаты для псевдогаза дисперсной фазы, показана невозможность существования скачка разрежения дисперсной фазы. Обнаружено, что амплитуда скачка уплотнения ограничена и вычислены предельные значения концентрации частиц за скачком в зависимости от концентрации перед ним, параметров межчастичного взаимодействия и физических свойств фаз. Определена скорость скачка, на основе результатов, полученных для стационарных волн и распространяющихся разрывов концентрации, проанализированы структуры границ поршней, пузырей и агломератов частиц в псевдоожиженном слое.

во второй главе строятся модели стационарных и нестационарных, сопровождающихся ростом или уменьшением объема, движений сформировавшихся неоднородностей дисперсной фазы (пузырей) в псевдоожиженном слое.

предложена модель стационарного движения сферического пузыря в псевдоожиженном слое при нелинейном в общем случае по относительной скорости газа и твердых частиц межфазном взаимодействии. Анализируется постановка задачи о движении фаз в окрестности всплывающего пузыря, выведены нелинейное

уравнение и соответствующие краевые условия для функции тока относительного движения фаз. получено численное решение указанной краевой задачи и определены поля течения газа и твердых частиц. Определены границы возникающей при всплытии пузыря области замкнутой циркуляции газа, создающей основное диффузионное сопротивление процессам массопереноса в псевдо-ожиженном слое. Показана сферичность области циркуляции; выведена приближенная формула для ее размера в зависимости от относительной скорости движения пузыря и числа Рейнольдса, определенного по диаметру частиц дисперсной фазы (т.е. от крупности твердых частиц). Обнаружено значительное уменьшение области циркуляции с увеличением крупности твердых частиц. Проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными, обнаружившее их удовлетворительное соответствие. Дано объяснение систематическому расхождению классических моделей Дэвидсона, Джексона и др. стационарного движения пузырей с экспериментальными данными.

построена теория нестационарного движения и роста (уменьшения в размерах) сферических пузырей в псевдоожижен-ном слое при нелинейном межфазном взаимодействии. Выведена определяющая динамику нестационарно движущегося растущего пузыря система двух обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени радиуса пузыря и скорости его подъема, система имеет "равновесное" решение, определяющее радиус и скорость стационарно движущихся пузырей, в трех предельных случаях 1) для очень крупных пузырей,'размеры которых значительно превышают равновесные, 2) для умеренно крупных пузырей, скорость которых значительно превышает скорость псевдоожижения и 3) для "мелких" пузырей, размеры которых не слишком отличаются от "равновесных" получены законы роста и зависимости скоростей подъема от радиусов пузырей. Проанализировано влияние крупности частиц дисперсной фазы на скорость роста пузырей.

Предложенная модель обобщена для анализа нестационарного движения и роста (уменьшения в размерах) сферической

неоднородности концентрации в бидисперсном псевдоожиженном слое. Для описания динамики неоднородности в бидисперсном слое получена система трех обыкновенных дифференциальных уравнений для радиуса неоднородности, скорости ее движения и концентрации примеси мелкодисперсной фазы внутри неоднородности. Для достаточно крупных неоднородностей получены законы динамики, включающие зависимость от времени содержания примеси мелкодисперсной фазы внутри неоднородности. Показано, что после своего формирования в бидисперсном псевдоожиженном слое пузырь заполняется частицами мелкодисперсной фазы. Определен приток мелких частиц к неоднородности; найдены характерные времена заполнения неоднородности мелкими частицами. Полученные результаты дают количественное описание явления гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев, качественно исследованного в главе 1 диссертации.

На основе теории роста пузырей в процессе подъема в псевдоожиженном слое предложена модель распределения средних параметров плотной фазы и фазы пузырей (скоростей газа в плотной и разбавленной фазах, пористости плотной фазы, концентрации пузырей и их средних размеров) по высоте развитого неоднородного псевдоожиженного слоя. Показано, что в развитом псевдоожиженном слое можно выделить две основные зоны -примыкающую к газораспределителю зону переменных параметров фаз и расположенную над ней зону стабилизированных параметров, в которой скорость газа близка к скорости минимального псевдоожижения, а размеры пузырей максимальны. Последний результат соответствует экспериментальным данным о структуре развитых неоднородных псевдоожиженных слоев. Получены формулы для расчета распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз по высоте слоя и высоты нижней границы зоны стабилизированных параметров, показано, что предсказываемое моделью положение нижней границы зоны стабилизированных параметров находится в соответствии с имеющимися экспериментальными данными. Разработанная модель может рассматриваться как модификация т.н. "двухфазной теории псевдоожижения", ши-

роко используемой для моделирования и расчета химических реакторов и аппаратов энергетики с псевдоожиженным слоем (согласно "двухфазной теории" средние параметры плотной фазы и фазы пузырей постоянны по объему слоя, причем состояние плотной фазы соответствует состоянию минимального псевдоожижения) . Показано, что "двухфазная теория" применима лишь для моделирования области стабилизированных параметров. Дан качественный анализ влияния параметров процесса (температуры, давления и скорости газа), физических параметров фаз (плотности материала твердых частиц, вязкости и плотности газа) и диаметра твердых частиц на размеры и расположение основных зон развитого неоднородного псевдоожиженного слоя, параметры фазы пузырей и плотной фазы в стабилизированной зоне, протекание процессов межфазного массообмена в слое; сформулированы качественные соображения по выбору газораспределительного устройства, обеспечивающего требуемый характер протекания процессов межфазного массообмена.

На основе указанной модификации "двухфазной теории псевдоожижения" разработана математическая модель каталитического химического реактора с развитым неоднородным псевдоожиженным слоем при переменных по высоте средних параметрах плотной фазы и фазы пузырей, на примере изотермической химической реакции первого порядка, протекающей в стационарном режиме, показано, что в случае невысокой (высокой) интенсивности межфазного обмена в зоне стабилизированных параметров предпочтителен выбор параметров процесса и конструкции газораспределительного устройства, обеспечивающий возможно большее (меньшее) расстояние от газораспределителя до нижней границы зоны стабилизированных параметров.

В третьей главе на примере упорядоченных дисперсных систем строятся модели массопереноса в двухфазных средах при диффузионном взаимодействии частиц дисперсной фазы, предполагается, что числа Пекле, определенные по размеру отдельных частиц, велики, так что диффузионное взаимодействие обусловливается взаимным влиянием диффузионных пограничных слоев

и диффузионных следов частиц.

'Дан качественный анализ процесса массопереноса в концентрированной упорядоченной системе твердых реагирующих частиц при больших числах пекле, показано, что диффузионное взаимодействие в такой системе существенно влияет на процесс межфазного массообмена между дисперсной и непрерывной фазами при невысоких числах Рейнольдса, определенных по размеру отдельной частицы, когда за частицами дисперсной фазы еще не образуются области замкнутой циркуляции жидкости. Получены формулы для определения среднего потока растворенного в жидкости вещества на твердые частицы. Обнаружено, что при небольших числах Рейнольдса средний диффузионный поток на частицы значительно меньше, чем поток, вычисленный обычными методами без учета диффузионного взаимодействия (когда взаимное влияние частиц учитывается лишь искажением локального поля течения в окрестности частицы).

На основе проведенного анализа предложены расчетные формулы для определения интенсивностей массообмена и эффективных констант скоростей химических реакций в неподвижном зернистом слое при регулярной укладке частиц. С учетом диффузионного взаимодействия найдены зависимости среднего потока на частицы и константы скорости эффективной объемной реакции в зернистом слое от концентрации реагента, свойств жидкости и расстояния вдоль потока. Дано объяснение систематическому завышению по сравнению с экспериментальными данными рассчитанных обычными методами (без учета диффузионного взаимодействия) коэффициентов межфазного массо- и теплообмена в неподвижных зернистых слоях мелких частиц.

исследована конвективная диффузия в упорядоченной концентрированной системе пластин, продольно обтекаемых идеальной жидкостью, при больших числах пекле, когда изменение среднего поля концентрации обусловлено главным образом взаимодействием диффузионных следов и пограничных слоев отдельных пластин. Получены уравнения и граничные условия для распределения средней концентрации в ядре потока.

Найдены асимптотические решения уравнений и получено поле средней концентрации вдали от входа в систему.

Предложено обобщение развитого метода на нелинейные задачи. в качестве примера рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости через концентрированную систему продольно ориентированных по потоку пластин при больших числах Рейнольд-са. С учетом взаимодействия гидродинамических пограничных слоев и гидродинамических следов пластин выведены уравнения и граничные условия для средней скорости жидкости и получены их асимптотические решения для достаточно больших расстояний по потоку.

Для задач рассматриваемого класса предложен метод последовательных приближений, позволяющий находить асимптотики средних значений концентрации растворенного в жидкости вещества или гидродинамических параметров.

Дан анализ процесса массопереноса в движущейся концентрированной системе капель или пузырей в жидкости при больших числах Пекле. На основе анализа диффузионного взаимодействия между каплями или пузырями выведена система уравнений, описывающая распределения средних концентраций растворенного вещества в дисперсной и непрерывной фазах, получены приближенные выражения для зависящих от времени распределений вдоль потока концентраций в фазах. Полученные уравнения для средних концентраций и формулы для зависимостей концентрации в жидкости и каплях (пузырях) могут быть использованы для анализа и моделирования процессов экстракции и барботажа.

Основные результаты работы

2. Разработаны основы теории распространения одномерных линейных и нелинейных возмущений концентрации дисперсной фазы и формирования неоднородностей в концентрированных двухфазных средах "газ-твердые частицы" при взаимодействии частиц. Ниже результаты формулируются применительно к псевдоожиженному слою.

2. построена теория распространения длинных (кинематических) волн концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое. Для функции межфазного взаимодействия общего вида определена характеристическая скорость волны и найдены условия образования скачков пористости, моделирующих границы формирующихся в псевдоожиженном слое неоднородностей. Определена зависимость характеристических скоростей и условий образования разрывов концентрации дисперсной фазы от крупности твердых частиц; в соответствии с имеющимися экспериментальными данными показано, что увеличение размеров частиц приводит к расширению диапазона пористости, соответствующего формированию скачков уплотнения дисперсной фазы.

3. дан анализ распространения кинематических волн в бидисперсном псевдоожиженном слое, состоящем из частиц двух различных размеров. Показано, что наличие примеси мелких частиц приводит в некотором интервале значений пористости к увеличению как характеристической скорости распространения возмущения локальной пористости слоя, так и времени образования скачка уплотнения, обнаружено, что формирование скачка уплотнения (разрежения) суммарной концентрации обеих дисперсных фаз приводит к образованию скачка разрежения (уплотнения) примеси мелких частиц. Дано объяснение явлению гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев.

4. Проанализирована роль термомеханических явлений при малых длинноволновых возмущениях пористости в псевдоожиженном слое и показано, что гетерогенная химическая реакция с достаточно высокими значениями теплоты и энергии активации может привести к возникновению колебаний слоя как целого.

5. Показано, что учет взаимодействия частиц дисперсной фазы приводит при определенных условиях к выводу об устойчивости состояния однородного псевдоожижения в интервале скоростей газа (и соответствующем интервале пористостей слоя) от скорости минимального псевдоожижения до некоторого критического значения, зависящего от характеристик микромасштабного хаотического движения дисперсной фазы в однородном

слое, а также в интервале, соответствующем достаточно разреженной двухфазной среде. Тем самым впервые дано объяснение экспериментальным результатам об устойчивости состояния однородного псевдоожижения при скоростях газа, несколько превышающих скорость минимального псевдоожижения, показано также, что при интенсивном хаотическом движении твердых частиц однородное состояние устойчиво при любых скоростях газа, что объясняет экспериментальные данные об отсутствии пузырей в т.н. "турбулентных" псевдоожиженных слоях.

6. на основе исследования нелинейных волн малой конечной амплитуды дан анализ влияния межчастичного взаимодействия на дисперсионные явления в псевдоожиженном слое. Определены структуры фронтов слабонелинейных возмущений концентрации.

7. Показано, что решения в виде стационарной волны концентрации конечной амплитуды возможны только при учете взаимодействия между частицами дисперсной фазы. в зависимости от параметров псевдоожижения и межчастичного взаимодействия найдены условия образования внутреннего разрыва концентрации на фронте волны уплотнения и определены возможные конфигурации фронта стационарной волны.

8. построена одномерная теория распространения скачка уплотнения концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое взаимодействующих твердых частиц. Получена ударная адиабата дисперсной фазы. Определена скорость скачка. Обнаружено, что амплитуда скачка ограничена, и найдена зависимость ее предельных значений от параметров межчастичного взаимодействия.

Приведенные в пп.6-8 результаты могут быть использованы для определения структуры границ и параметров неоднороднос-тей (поршней, пузырей, пакетов частиц и др.) псевдоожиженно-го слоя и качественно подтверждаются экспериментальными данными.

9. предложена модель стационарного движения пузыря в псевдоожиженном слое при нелинейном межфазном взаимодейст-

вии. в зависимости от крупности частиц дисперсной фазы определены размеры и форма области замкнутой циркуляции газа. показано, что увеличение размера твердых частиц приводит к уменьшению радиуса области циркуляции, тем самым впервые дано удовлетворительное объяснение систематическому расхождению экспериментальных данных и классических моделей стационарного движения пузырей.

ю. Разработана модель нестационарного движения и роста (или схлопывания) пузыря в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц при нелинейном межфазном сопротивлении. Получена система двух обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени радиуса и скорости подъема, определяющая динамику нестационарно движущегося растущего пузыря. Найдены законы роста пузырей и определены скорости их движения.

11. исследована динамика сферической неоднородности концентрации в бидисперсном псевдоожиженном слое. Получена определяющая эволюцию неоднородности система обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени радиуса и скорости движения неоднородности и концентрации частиц мелкодисперсной фазы внутри нее. показано, что разреженные неоднородности в процессе подъема в бидисперсном слое заполняются мелкими частицами примеси, и найдена зависимость концентрации мелкодисперсной фазы внутри неоднородности от времени. полученные результаты служат для объяснения наблюдаемого экспериментально явления гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев и позволяют количественно определить его параметры.

12. На основе теории нестационарного движения и роста пузырей разработана качественная модель распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз по высоте развитого псевдоожиженного слоя, являющаяся обобщением т.н. "двухфазной теории псевдоожижения". Показано, что в развитом псевдоожиженном слое можно выделить две основные зоны - зону переменных параметров и зону стабилизированных параметров

фаз, и найдено распределение параметров в зонах, дан качественный анализ влияния плотности и вязкости ожижающего газа, давления и температуры в слое, плотности и размера твердых частиц на расположение и размеры зоны переменных параметров и параметры фаз в стабилизированной зоне, результаты которого соответствуют экспериментальным данным, на основе полученных результатов разработана математическая модель химического реактора с псевдоожиженным слоем при переменных по высоте параметрах фаз и дан анализ влияния интенсивности межфазного обмена в стабилизированной зоне на предпочтительный выбор параметров процесса и конструкции газораспределительного устройства при проведении каталитических реакций.

13. Дан качественный анализ массообмена концентрированной упорядоченной дисперсной системы. реагирующих твердых частиц при больших числах Пекле. С учетом диффузионного взаимодействия частиц дисперсной фазы определен средний диффузионный поток на поверхность частиц, вычислена константа скорости эффективной объемной реакции, найдена ее зависимость от концентрации и расстояния вдоль потока, дано объяснение систематическому расхождению теоретических и экспериментальных данных для массо- и теплообмена зернистых слоев мелких частиц, предложены расчетные формулы для описания массо- , и теплообмена зернистого слоя при регулярной укладке частиц в зависимости от его геометрических характеристик, скорости потока и свойств фильтрующейся жидкости.

14. Исследована конвективная диффузия в упорядоченной системе пластин, продольно обтекаемых идеальной жидкостью, при больших числах пекле, когда изменение среднего поля концентрации обусловлено главным образом взаимодействием диффузионных следов и пограничных слоев отдельных пластин, получены и исследованы уравнения для распределения средней концентрации в ядре потока; найдены асимптотики поля концентрации вдали от входа в систему, предложенный метод обобщен на нелинейные задачи; в качестве примера получены осредненные уравнения и краевые условия для течения вязкой несжимаемой

жидкости в периодической системе пластин при больших числах Рейнольдса; найдены асимптотики поля скоростей.

15. С учетом диффузионного взаимодействия частиц дисперсной фазы разработана модель конвективного массообмена в упорядоченной концентрированной системе осаждающихся капель или всплывающих пузырей.Получены уравнения для осредненных значений концентрации растворенного вещества в дисперсной и непрерывной фазах. Выведены приближенные формулы для зависящих от времени распределений концентрации в обеих фазах.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Сергеев ю.а. Распространение нелинейных волн в бидисперс-ном псевдоожиженном слое//изв. АН СССР. МЖГ.-1985. N 1.-С. 49-58.

2. Сергеев Ю.А. О влиянии размера частиц на распространение нелинейной волны в псевдоожиженном слое//изв. АН СССР. МЖГ.-1987. М З.-С. 96-100.

3. гупало Ю.п., Рязанцев Ю.е., Сергеев ю.А. термомеханичес-- - —-кие колебания взвешенного слоя//Изв. АН СССР. мжг.-1984.

N 5.-С. 75-80.

4. Курдюмов в.н., Сергеев Ю.А. О распространении нелинейных волн в псевдоожиженном слое при взаимодействии частиц дисперсной фазы//изв. АН СССР. МЖГ.-1987. N 2.-С. 81-89.

5. Сергеев Ю.А. О распространении волн и скачков концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое слабовзаимо-действукхцих твердых частиц//изв. АН СССР. МЖГ.- 1988. М 5.-С. 77-85.

6. Сергеев ю.А. стационарные волны концентрации и дисперсионные явления в двухфазной среде "газ-твердые частицы" при слабом взаимодействии частиц//изв. АН СССР. МЖГ.-1990. N 1.-С. 42-48.

7. Sergeev Yu.A. Concentration waves in a fluidized bed of interacting particles//lUTAM Symposium on Mechanics of Fluidized Beds. Stanford, USA. July 1-4, 1991. P. 1-2.

8. гупало Ю.П., Рязанцев Ю.С., Сергеев ю.А., Чурмаев О.м. Стационарное движение пузыря в псевдоожиженном слое крупных чаетиц//ТОХТ.-1982. Т.16. N 4.-С. 541-543.

9. Gupalo Yu.P., Ryazantsev Yu.S., Sergeev Yu.A. Unsteady mass exchange between a bubble and the dense phase in a fluidized bed//Fluidization. Proc. Second Engng Found. Conf. 2-6 April 1978. Cambridge: CUP, 1978. P. 162-166.

10.Гупало Ю.П., Рязанцев Ю. С., Сергеев Ю.А. исследования массообмена пузыря с непрерывной фазой во взвешенном слое//в сб. : Аэродинамика в технологических процессах. М.: Наука, 1981. С. 121-140.

11.Augenblick A.A., Kernerman V.A., Abayev G.N., Slin'ko M.G., Sergeev Yu.A. The influence of catalyst dilution by inert particles on the effectivity of a catalytical process in a fluidized bed//Chem. Engng Sci.-1983. V.38. No. 8.-P. 1217-1222.

12.0йгенблик а.А., Сергеев ю.А. методы экспериментального исследования макрокинетики кипящего слоя. институт проблем механики АН СССР. Препринт N 222. м. : 1984. 62 с.

13.Сергеев Ю.А. эволюция сферической неоднородности в бидис-персном псевдоожиженном слое//изв. АН СССР. МЖГ.-1986. N 6. -С. 45-52.

14.Гупало Ю.П., ойгенблик А.А., Рязанцев Ю.е., Сергеев Ю.А. О формировании области стабилизации параметров фаз в развитом кипящем слое//ИФЖ.- 1984. Т.47. N 5.-С. 783-789.

15.Sergeev Yu.A. An influence of temperature, pressure and gas and solid properties on location of principal zones of fluid bed gasifier//Proc. Int. Conf. on Pyrolysis and Gasification. Luxemburg. May 23-25, 1989. Paper No. 95.

16.Сергеев Ю.A., курдюмов в.н., Рязанцев ю.С. Математическая модель реактора с псевдоожиженным слоем при переменных по высоте параметрах фаз//ТОХТ.-1988.Т. 22. N 6.-е. 760-763.

17.Гупало Ю.П. , Полянин А.Д., Рязанцев ю.С. , Сергеев ю. А. О конвективном массообмене в системе периодически расположенных сфер//ПМТФ.-1979. N 4. -С. 39-41.

18.Гупало Ю.П., полянин А.д., Рязанцев ю.е., Сергеев Ю. А. Качественный анализ массообмена упорядоченной системы твердых реагирующих частиц при больших числах пекле// ИФЖ.-1979. т.36. N 5.-С. 821-827.

19.Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С., Сергеев Ю.А. О массопереносе в зернистом слое с учетом диффузионного взаимодействия частиц//тохт.-1984. т.18. N 2.-С. 239-240.

20.Полянин А.Д., Сергеев Ю. А. О поле концентрации в упорядоченной системе реагирующих пластин, расположенных вдоль потока //ПММ. - 1981. т. 45. ВЫП. 1.-С. 105-115.

21.Полянин А.Д., Сергеев Ю.А. О конвективном тепломассообмене в движущейся упорядоченной системе капель (пузырей) при больших числах пекле//пмтф. -1979. N 5.-С. 99-юз.

22.гупало Ю.п., Рязанцев Ю.С., Сергеев Ю.А. Механика неоднородного псевдоожижения. М. : Наука, 1993. в печати.

I

Подписано к печати 27.1.92. Заказ К? 11-92

Тирак - 75 экз.

Отпечатано на ротапринте Института проблем механики РАН 117526, Москва, пр-т Вернадского 101