Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах

Вилков, Константин Владимирович

Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Вилков, Константин Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах»

Автореферат диссертации на тему "Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах"

на правах рукописи

Вилков Константин Владимирович

Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных

средах

Специальность: 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре тепловых процессов Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель доктор технических наук Вадим Всеволодович Миронов

Официальные оппоненты кандидат физико-математических наук Дмитрий Марианович Борисов доктор технических наук Георгий Николаевич Кувыркин Ведущая организация

Московский государственный авиационный институт (государственный университет)

Зашита состоится

2004 г в М

2004 г в часов на заседании диссертационного совета

К 212 156 06 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу

Московская обл, г Долгопрудный, Институтский пер 9 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ

Автореферат разослан

2004 г

Ученый секретарь диссертационного совета, к ф м н

M.B. Березникова

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Начало всестороннему исследованию электроимпульсной технологии, основанной на быстром (~10-6 с) сбросе электрической энергии из накопителя в среду, было положено в начале 50-х годов 20 века Такие направления этой технологии, как бурение, дробление, штамповка, электроэрозионная обработка металлов, запрессовка труб, нанесение покрытий и т.д., нашли практическое применение.

- моделирование импульсных механических нагрузок от потоков высоких энергий на пакеты материалов, образцы топлив и элементы конструкций изделий ракетно-космической техники (РКТ);

- разработку импульсных плазменных двигателей (ИПД) на твердом рабочем теле для маломассогабаритных космических аппаратов;

- разработку установок для обеззараживания природной и сточной вод и других жидкостей.

Моделирование импульсных механических нагрузок на пакеты материалов становится актуальным в связи с проведением работ по защите изделий РКТ от импульсных потоков частиц высоких энергий, сложностью и высокой стоимостью прямых натурных экспериментов (рис. 1).

Интерес к ИПД на твердом рабочем теле (рис. 2) связан с разработкой в настоящее время маломассогабаритных космических аппаратов, для которых двигательная установка на базе ИПД обеспечивает минимальные затраты массы.

Электроимпульсная технология обеззараживания жидкостей (рис. 3) актуальна в связи с высоким уровнем бактериальной загрязненности в системах водоснабжения и водоотведения многих городов и населённых пунктов, потребностью в безреагентной (т.е. без использования каких-либо химических компонентов), ресурсосберегающей обработке воды.

1 РОС НАЦИОНАЛЬНА«I I БИБЛИОТЕКА I I СПет»рвурт « 05

А Б

Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - электрический взрыв проводника (фольги) - импульсное механическое нагружение материала или конструкции

Рис.1 Схема моделирования импульсных потоков высоких энергий (А) с помощью моделирующего воздействия (Б)

Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - импульсный разряд - унос тонкого слоя твердого рабочего тела, его ионизация и ускорение

Рис. 2 Схема ИПД.

Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - импульсный разряд -генерирование ударной волны - дезинтеграция микроорганизмов

Рис. 3 Схема реализации электроимпульсной технологии обеззараживания воды.

Специфика перечисленных задач, связанная как с их прикладной направленностью, так и с особенностями протекающих физических процессов не позволяет в полной мере использовать имеющийся научно-технический задел по ЭИ технологиям. На его основе можно определить, ряд необходимых исходных и начальных данных (параметры электроразрядной цепи, скорость расширения плазменного канала при разряде в воде и электровзрыве проводника и др.). Однако требуется решить такие задачи, как определение энерговыделения от моделируемых факторов, пространственно-временное описание зарождения, формирования структуры фронта, эволюции и распространения ударной волны в конденсированных средах, реакции среды на импульсное механическое нагружение.

Цель и задачи исследования. Главной целью проведённой работы была разработка универсальной комплексной методики расчетно-теоретического исследования характеристик

электроимпульсных устройств двойного назначения: для решения задач РКТ - моделирования механических нагрузок от импульсных потоков частиц высоких энергий, разработки электрических ракетных двигательных установок на базе ИПД, и экологической задачи -электроимпульсного обеззараживания воды.

В ходе выполнения работы решались следующие задачи: 1. Разработка комплексной расчетно-теоретической методики моделирования процессов,

сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах, состоящей

из следующих блоков:

• физико-математических моделей, методик и программ расчета энерговыделения в конденсированных средах при действии электронного, рентгеновского и светового излучений, электрическом взрыве проводника (фольги), импульсном электрическом разряде;

• физико-математических моделей и методик расчета пространственно-временных параметров зарождения ударных волн в зависимости от типа источника и параметров энерговыделения для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии;

• физико-математических моделей, методик и программ расчета толщины фронта ударной волны в различных средах для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрий;

• физико-математических моделей, методик и программ расчета прохождения ударных волн через конденсированные среды для случаев плоской и цилиндрической симметрии.

2. Проверка адекватности физико-математических моделей, используемых при создании комплексной методики, в частности, обобщенных уравнений гидродинамики, применительно к поставленным задачам путем сравнения с экспериментальными данными и расчетами по другим методикам.

3. Применение комплексной методики для исследования процессов в электроимпульсных устройствах:

• расчет прохождения ударных волн через пакеты материалов с оценкой их стойкости к импульсным механическим нагрузкам и определение исходных данных для моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях;

• параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик ИПД с целью определения путей повышения тяговой эффективности;

• расчет исходных параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды.

Научную новизну представляют собой:

• комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах;

• пространственно-временные координаты зарождения ударных волн в воде для импульсного электрического разряда и альтернативных источников инициирования ударных волн;

• модель, методика и программа расчета толщины фронта ударной волны в конденсированной среде, результаты расчета структуры фронта ударной волны в воде для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии при различных перепадах давлений (50-2300 МПа);

• результаты исследования зависимости параметров ударно-волнового нагружения от длительности энерговыделения (от 50 не до 1 мкс) и рекомендации по выбору режимов моделирования импульсного механического нагружения от потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях.

• результаты расчетов стойкости пакетов материалов, используемых в изделиях РКТ, к импульсному механическому нагружению, параметрического исследования тягово-энергетических характеристик ИПД, определившего пути повышения тяговой эффективности, расчетов исходных параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды.

Практическое значение работы. С помощью разработанной комплексной методики проведены расчеты прохождения ударных волн через пакеты материалов, оценена их стойкость к импульсному механическому воздействию. Разработаны рекомендации по выбору режимов моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях. Проведено параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик импульсных двигателей, показана возможность увеличения тяговой эффективности за счет применения рабочих тел с малой молекулярной массой.

Рассчитаны основные исходные параметры, необходимые для разработки опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания сточной воды.

На защиту выносятся:

• результаты исследования толщины фронта ударных волн в конденсированных средах на базе обобщенных уравнений гидродинамики;

• результаты сопоставления полученных расчетных данных с экспериментом. Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях:

1. III Международная конференция-выставка «Малые спутники: Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке» май 2002. «Импульсные плазменные двигатели. Состояние разработок и перспективы применения».

2. XLIV конференция МФТИ. «Расчетно-теоретическое исследование параметров быстропротекающих высокоградиентных процессов применительно к устройствам, базирующимся на электроимпульсной технологии» (работа признана лучшей в секции и награждена медалью).

3. 5 Международный конгресс «Экватек-2002». «Разработка опытво-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания воды».

Публикации. За время работы над диссертацией опубликованы 6 печатных работ и 11 научно-технических отчетов ФГУП «Исследовательский центр им. MB. Келдыша».

Объём и структура диссертации. Работа изложена на 132 страницах, иллюстрирована 44 рисунками и содержит 11 таблиц. Диссертация состоит из введения, заключения и четырех глав, включая литературный обзор. Список цитированной литературы содержит 141 наименование.

Содержание диссертации:

Первая глава

В первой главе приведен обзор литературы и формулируется постановка задачи. Описаны способы применения электроимпульсной технологии, как потенциально возможные, так и нашедшие практическое применение. История вопроса восходит в Л.А. Юткину, который начиная с 1938 г. исследовал процессы, возникающие в зоне высоковольтного импульсного разряда в жидкой среде. Л.А. Юткину опытным путем удалось установить наличие некоторых закономерностей в характере и результатах этих процессов, приводящих к генерации в жидкости высоких давлений. Этот эффект был назван им «электрогидравлическим». Были очерчены широкие возможности применения электрогидравлического эффекта (в современной терминологии - электроимпульсной технологии) для практических целей. Среди получивших практическое применение электроимпульсных технологий выделены: бурение, дробление, штамповка, электроэрозионная обработка металлов, удаление стержней из отливок, нанесение покрытий. Отмечено, что имеющийся научно-методический задел по исследованию процессов, связанных с импульсным электрическим разрядом, далек от завершения и не носит универсального характера. Он позволяет рассчитывать с привлечением эмпирических соотношений основные параметры ряда конкретных электроимпульсных устройств, нашедших практическое применение.

Выделены востребованные и актуальные в настоящее время направления электроимпульсной технологии:

• моделирование импульсных механических нагрузок от потоков-высоких энергий на пакеты материалов, образцы топлив и элементы конструкций изделий ракетно-космической техники (РКТ);

• разработка импульсных плазменных двигателей (ИПД) на твердом рабочем теле для маломассогабаритных космических аппаратов (КА);

• обеззараживание природной и сточной вод и других жидкостей.

При формулировании постановки задачи учитывалась специфика перечисленных задач, связанная как с их прикладной направленностью, так и с особенностями протекающих физических процессов не позволяет в полной мере использовать имеющийся научно-технический задел по ЭИ технологиям. Анализ трех описанных актуальных приложений электроимпульсной технологии показывает, что во всех трех случаях схема развития физических процессов имеет общую основу. Локальное импульсное введение энергии в среду

(энерговыделение) независимо от типа источника энергии приводит к формированию области с высокими давлением и температурой, возможными фазовыми переходами, диссоциацией и ионизацией. Расширение этой области сопровождается ускорением вещества, зарождением, формированием структуры, эволюцией и распространением ударных волн. В результате среда подвергается ударно-волновому нагружению. При создании единого вычислительного комплекса имелось в виду наличие общего «ствола» - закономерности развития физических процессов при импульсном энерговыделении, и отдельных «ответвлений», учитывающих специфику каждого рассматриваемого направления (рис.4).

Вторая глава

Вторая глава посвящена разработке физико-математических моделей, методик и программ расчета энерговыделения в конденсированных средах при импульсном электрическом разряде (ИЭР) в воде, электрическом взрыве проводника (ЭВП), поглощении потоков высоких энергий (излучений оптического и рентгеновского диапазонов, электронного излучения). Обобщаются известные теоретические и экспериментальные результаты на базе которых разрабатываются расчетные формулы и программы. Расчет энерговыделения при электрическом разряде в воде производился при помощи эмпирических соотношений при допущении, что оно

происходит мгновенно в момент . Для формирования исходных данных при расчетах

прохождения ударных волн, инициируемых воздействием на материал продуктов электрического взрыва, использовалась экспериментальная зависимость механического импульса от начальной энергии ёмкостного накопителя, полученная в Центре Келдыша. Знание механического импульса позволяет определить давление на поверхности испытуемого образца или конструкции, вблизи которой производится моделирующий электровзрыв. При расчете энерговыделения от светового излучения используется закон Бугера-Ламберта-Бэра для монохроматического или интегрального потока излучения, описывающий уменьшение интенсивности света при распространении в среде. Для расчета переноса рентгеновского излучения и профиля поглощенной дозы использовался комплекс программ, достаточно полно учитывающий физику взаимодействия рентгеновского излучения с веществом и разработанный во ФГУП «ЦНИИМаш» при участии автора на стадиях отладки, тестирования и апробации. При расчете поглощенной дозы от воздействия электронного излучения на материалы за основу взята методика расчета прохождения электронов через вещество, которая базируется на известных эмпирических зависимостях, с последующей ее доработкой. Методика по точности

лишь немного уступает методу Монте-Карло (погрешность в сравнение с экспериментальными данными ~10%), но не требует такого большого количества операций при счете и адекватно отражает специфику задачи. Сделанное иллюстрируется на рис.5.

Формирование начальных данных

г \

Динамические

характеристики

Рис.4. Структура расчета характеристик ЭИ устройств

Рис. 5. Работы, проведенные в обеспечение расчета энерговыделения в конденсированных средах.

Третья глава

В третьей главе исследуются зарождение, распространение и толщина фронта ударной волны в различных средах. Зарождение ударной волны рассматривается на основе результатов традиционной гидродинамики. Проводится исследование различных способов инициирования ударной волны с определением координат ее зарождения. Анализ полученных расчетных данных позволяет утверждать, что для нахождения точки зарождения ударной волны при любом виде симметрии можно с хорошей точностью пользоваться формулой, полученной для плоского случая.

Модель структуры ударной волны строится на основании обобщенных уравнений гидродинамики, предложенных Алексеевым Б.В. для расчета процессов с характерными временными масштабами порядка времени свободного пробега молекул среды. В этих уравнениях появляются члены, пропорциональные времени между столкновениями молекул, и можно предположить, что система обобщенных уравнений гидродинамики, позволит получить более точные расчетные данные применительно к быстропротекающим высокоградиентным процессам. Система обобщенных уравнений гидродинамики в приближении Эйлера для

однокомпонентной нереагирующей среды в общепринятых в кинетической теории газов обозначениях имеет вид:

Решается тестовая задача о толщине фронта ударной волны в газе для стационарного случая в плоской симметрии. Результаты расчета толщины ударной волны хорошо совпадают с экспериментальными данными (рис. 6), что позволяет говорить об адекватности обобщенных уравнений гидродинамики применительно к задаче о толщине фронта ударной волны. Однако следует более внимательно отнестись к вопросу о детальном моделировании самой структуры фронта ударной волны, а также о применимости обобщенных уравнений к другим гидродинамическим задачам (этот вопрос выходит за рамки данной работы).

Подробно рассматривается толщина фронта ударной волны в воде в трех видах симметрии (плоской, цилиндрической и сферической) на основании обобщенных уранений гидродинамики. На расстоянии менее 100 мкм толщина фронта ударной волны в цилиндрически и сферически симметричных случаях уже не отличается от плоского случая. Учитывая, что расстояние, на котором зарождается ударная волна в практически важных случаях, более 100 мкм приходим к выводу, что при расчете толщины фронта ударной волны при любой симметрии можно пользоваться моделью для плоского случая. Результаты расчетов толщины фронта ударной волны для различных перепадов давлений приведены в таблице 1.

0.6

1-23456789 10 11 Число Маха, М

9 Линцер и Хорниг (аргон) ▼ Шмидт (аргон) Рассел (аргон) Роббен и Тальбот (аргон) Роббен и Тальбот (гелий) Камак (аргон)

- - - - Традиционные уравнения гидродинамки (в приближении Навье-Стокса) —— Обобщенные уравнения гидродинамики (данные автора в приближении Эйлера

Рис.6 Сравнение расчетных и экспериментальных результатов (различных авторов) исследования структуры фронта ударной волны в газе.

1.15

1.10

1.05

1.00

0.95

4Э320 4394Q taSBX 48380 50000 r!

— плоский случай — — — случай цилиндрической симметрии ^ случай сферической симметрии

Рис. 7 Структура фронта ударной волны в воде в плоском, цилиндрическом и сферическом случаях (перепад давлений на фронте Др=520 МПа, Яд = 3.5-10~'вМ - среднее расстояние между молекулами)

"ч-ч. \

Таблица 1

Ар, МПа 8, нм Др.МПа <5, нм

50 -75 515 622

80 64.4 1190 4.54

100 53.1 1670 4.16

155 37.3 2285 3.92

295 8.46

Задача о прохождении ударных волн через конденсированные среды решалась в гидродинамическом приближении на основе классической гидродинамики. Решение получено в плоской и цилиндрической симметрии. Строится модель прохождения ударных волн через среды, подчиняющиеся уравнению состояния типа уравнения Тейта в двух типах симметрии (плоская и цилиндрическая):

у = 1/р - удельный объем вещества, 1/р0 - начальный удельный объем, и - скорость частиц вещества, р - давление, Е - удельная внутренняя энергия, £ = 0 - плоский случай, £ = 1 -цилиндрически симметричный случай, - лагранжева массовая координата эйлерова координата, £ = 0 - декартова координата х, £ = 1 - радиальная координата г).

В качестве уравнения состояния используется двучленное уравнение Ми - Грюнайзена /140/ (действительное при температурах ниже 10000 К):

-изотерма холодного сжатия, Г-коэффициент Грюнайзена.

В случае небольших сжатий и перепадов температуры изотерма холодного сжатия представляется в виде (уравнение типа Тейта):

У = р1р0, Со - скорость звука в веществе при р0=105 Па, к = 4В - 1, В -параметр в уравнении ударной адиабаты вещества Для расчета ударной адиабаты и коэффициента

Грюнайзена композиционных и многокомпонентных материалов разработаны модели и программы.

Результаты всех расчетов сравниваются с известными экспериментальными данными. В таблице 2 приведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для случая цилиндрической симметрии.

Начальное напряжение емкостного накопителя, кВ Емкость накопителя, мкФ Индукгав ность разрядной цепи, мкГн Длина разрядного промежутка, м Рассто яниеот оси-симметрии ,м Экспериментальное значение давления, ГПА Расчетное значение давления, ГПА Расхождение расчетных и экспериментальных данных, %

80 0.76 4 0.32 0.12 0.028 0.020 28

50 6.7 3 0.264 0.264 0.025 0.022 12

29 3.1 3.2 0.04 0.2 0.020 0.026 30

25 2.87 2.25 0.04 0.083 0.040 0.049 22.5

19 3.1 3.2 0.04 0.2 0.015 0.019 27

Четвёртая глава

С помощью созданной комплексной методики исследуются характеристики электроимпульсных устройств. Приводятся примеры расчетов профилей энерговыделения в пакете материалов «защитное покрытие - органопластик - тепловое защитное покрытие» от импульсного электронного излучения с максимумом при энергии 1-2 МэВ и флюэнсом 1014 1/см2 (рис.8). При экспериментальном исследовании воздействие импульсного потока на материал моделируется ЭВП над поверхностью материала. С помощью разработанной методики сопоставляются расчетные волновые картины от моделируемого и моделирующего воздействия. Путем подбора механического импульса можно добиться близости волновых картин. Используя экспериментальную зависимость механического импульса от энергии накопителя, приводимую в работе, можно определить необходимую энергию накопителя для моделирования данного воздействия. В качестве примера на рис. 9 приведено сравнение волновых картин в органопластике от моноэнергетического потока рентгеновского излучения (10 кэВ) плотностью 42 Дж/см2 и от воздействия моделирующего электровзрыва разной длительности (0.1-1 мкс) при энергии в накопителе 6 кДж (плотность 10 Дж/см2).

1.00 1.50

Координата см

Рис. 8 Энерговыделение в пакете материалов «защитное покрытие - органопластик» - тепловое защитное покрытие» от импульсного электронного излучения

1 2 3

X, см

Рис. 9 Сравнение волновых картин от воздействия рентгеновского излучения и от моделирующего ЭВП разной длительности.

Исследование показало, что при введении распределения энерговыделения по времени волновая картина от моделируемого воздействия не изменяется в пределах погрешности счета. Отличие имеет место только в поверхностном слое ~ 0.1 мм.

При расчете характеристик ИПД принимается, что под действием энергии излучения разряда тонкий слой рабочего тела аблирует, ионизуется в разряде с образованием так называемой токовой "перемычки" и затем ускоряется вдоль электродов. При срабатывании ИПД в рабочем теле возникают ударные волны, которые могут вызывать отколы (при отражении от тыльных поверхностей, микротрещин и т.д.). Амплитуда ударных волн в рабочих телах ИПД (полиэтилен, тефлон, оргстекло) при энергии разряда 100 Дж ниже откольного напряжения.

Параметрическое исследование показало, что амплитуда ударных волн достигает откольного значения при увеличении энергии разряда до ~ 120 Дж. При выходе такой волны сжатия на границу микротрещины в материале, она отражается в виде волны растяжения и может вызвать откол рабочего тела.

Проведенный анализ тягово-энергетических характеристик ИПД (анализ проводился с помощью программы, разработанной в НИИПМЭ МАИ и доработанной автором) указывает на возможность увеличения тяговой эффективности за счет применения рабочих тел, имеющих по сравнению с традиционным рабочим телом (тефлоном), более низкие значения среднего молекулярного веса, энергии разрыва химических связей и потенциала ионизации.

Определены основные требуемые параметры ЭИ установок для обеззараживания воды (гарантированный радиус механического поражения микроорганизмов, требуемые энергия разряда и перепад давления во фронте ударной волны), принцип действия которых основан на воздействии на обрабатываемую воду импульсным электрическим разрядом, вызывающим дезинтеграцию и гибель микроорганизмов за счет генерируемой ударной волны. Показано, что толщина фронта ударной волны много меньше характерного размера микроорганизмов при перепаде давления > 50 МПа. В этом случае обеспечивается поражение микроорганизмов при воздействии ударной волны за счет дробления вследствие развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Для разных типов бактерий перепад давления, вызывающий гибель, оценивается

как ^ ""1-35) ■ Ю мРа. Расчеты прохождения ударных волн через воду применительно к установке с энергией в импульсе ~ 3.7 кДж показывают, что гарантированный радиус поражения составляет ~15 см.

В заключении приводятся основные результаты и выводы.

Выводы

1. Разработаны методы и программы расчета энерговыделения в конденсированных средах при действии электронного, рентгеновского и светового излучений, электрическом взрыве проводника, импульсном электрическом разряде.

2. Определены пространственно-временные параметры зарождения ударных волн в воде для различных источников энерговыделения и плотности энерговыделения 2.95 кДж/см2 для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии. На основе обобщенных уравнений гидродинамики исследована толщина фронта ударных волн в газе в плоской симметрии (для чисел М=1-11) и воде для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии в зависимости от уровня энерговыделения

(для диапазона давлений 50-2300 МПа). Результаты расчетов совпадают с известными экспериментальными данными в пределах 10%.

3. Разработана методика расчета прохождения ударных волн через конденсированные среды для случаев плоской и цилиндрической симметрий с использованием уравнения состояния типа Тейта. Результаты расчетов согласуются с имеющимися экспериментальными данными в пределах 30%.

4. Разработанные физико-математические модели, методики и программы расчета объединены в единую комплексную расчетно-теоретическую методику моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах.

5. С помощью разработанной комплексной методики проведены расчеты прохождения ударных волн через пакеты материалов, используемых в РКТ, оценена их стойкость к импульсному механическому воздействию. Разработаны рекомендации по выбору режимов моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях.

6. Проведено параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик импульсных двигателей, показана возможность увеличения тяговой эффективности в 1.5-2 раза при замене традиционного рабочего тела тефлона на рабочее тело со средней молекулярной массой 5-6. Результаты расчетов характеристик конкретных двигателей удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

7. Рассчитаны основные исходные параметры (гарантированный, радиус механического поражения микроорганизмов, требуемые энергия разряда и перепад давления во фронте ударной волны), необходимые для разработки опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания сточной воды.

Список публикаций

1. Вилков КВ., Нагель Ю.А. Обеззараживающее действие мощного импульсного электрического разряда в воде. I. Зарождение, эволюция и структура ударных волн// ПЖТФ, 2004, т.30, вып. 5, стр. 88-94

2. Вилков К.В., Григорьев А.Л., Нагель ЮА, Уварова И.В. Обеззараживающее действие мощного импульсного электрического разряда в воде. П. Экспериментальные результаты// ПЖТФ, 2004, т.30, вып. 7, стр. 48-54

3. Акимов ВЛ, Антропов НЛ., Вилков КВ., Дьяконов Г.А., Зарков О-А., Миронов B3., Нагель Ю.А., Оглоблина И.С., Орлов М.М, Тютин BX., Уварова И.В., Яковлев ВЛ. Электроракетная двигательная установка на основе импульсных плазменных двигателей эрозионного типа.- Космонавтика и ракетостроение, 2002, № 1, с. 90-96

4. Вилков K3. Расчетно-теоретическое исследование параметров быстропротекающих высокоградиентных процессов применительно к устройствам, базирующимся на электроимпульсной технологии// XLIV научная конференция МФТИ, Москва-Долгопрудный, 23-30 ноября 2001, Тезисы докладов, ч. Ш, с. 20.

5. Вилков К.В., Григорьев ЛА., Миронов В.В., Морозов ЮА, Нагель ЮА, Уварова И.В. Разработка опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания воды// 5 Международный конгресс «Экватек - 2002», Москва, 4-7 июня 2002, Сборник материалов конгресса, с.357

6. Акимов В.Н., Антропов Н.Н., Вилков K3., Григорьев АЛ., Дьяконов Г.А., Зарков О.А., Миронов В.В., Нагель Ю.А., Оглоблина К С , Орлов М.М., Посохин B.C., Тютин В.К, Чеботарев В.Е., Яковлев В.Н. Импульсные плазменные двигатели. Состояние разработок и перспективы применения// 3 Международная конференция-выставка «Малые спутники: Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке», г. Королев Московской области, 27-31 мая 2002, сборник докладов, книга 3, стр. 145-152

Вилков Константин Владимирович

Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах

Подписано в печать 26.05.2004 Формат 60x90/16. Бумага типографская Набор на компьютере. Шрифт Times New Roman Авт. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,25 Усл.-печ. л. 1,43. Тираж 60 экз. Заказ 30 Отпечатано в ФГУП «Центр Келдыша» 125438, Москва, Онежская, 8

№1 2 4 96

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Вилков, Константин Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

ГЛАВА 2. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДИКИ И ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ.

2.1 Импульсный электрический разряд в воде.

2.2 Электрический взрыв проводников.

2.3 Световое излучение.-.

2.4 Рентгеновское излучение.

2.5 Электронное излучение.

2.5.1. Выбор физико-математической модели расчета энерговыделения (поглощенной дозы).

2.5.2. Методика расчета.

2.5.3. Программа расчета. Результаты тестирования программы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ, СТРУКТУРЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН.

3.1 Зарождение ударных волн в газах и конденсированных средах.

3.2 Толщина фронта ударных волн.

3.2.1 Результаты экспериментальных и теоретических исследований структуры фронта ударных волн (состояние вопроса).

3.2.2 Обобщенные уравнения гидродинамики.

3.2.3 Исследование структуры фронта ударной волны в газе на основе обобщенных уравнений гидродинамики. Сопоставление расчетных данных с экспериментом.

3.2.4 Исследование структуры фронта ударной волны в воде на основе обобщенных уравнений гидродинамики.

3.2.4.1 Методика расчета.

3.2.4.2 Тестирование методики расчета.

3.2.4.3 Результаты расчетов структуры фронта ударной волны.

3.3 Эволюция ударных волн.

3.4 Прохождение ударных волн через конденсированные среды.

3.4.1 Методика расчета.

3.4.2 Тестирование методики.

3.4.3 Расчет динамических характеристик.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ХАРАКТЕРИСТИК ЭИ УСТРОЙСТВ.

4.1 Моделирование импульсного механического воздействия потоков высоких энергий на элементы ркт.

4.1.1 Численное моделирование.

4.1.2 Расчет исходных данных для экспериментального моделирования.

4.2 Импульсный плазменный двигатель на твердом рабочем теле.

4.2.1 Определение предельно допустимой энергии в импульсе.

4.2.2 Определение тягово-энергетических характеристик.

4.3 Обеззараживание воды и других жидкостей ударной волной.

4.3.1 Определение структуры ударной волны.

4.3.2 О механизме деструкиии микроорганизмов при воздействия ударной волны.

4.3.3 Определение радиуса поражения микроорганизмов ударной волной.

Введение диссертация по механике, на тему "Комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах"

Актуальность темы. Начало всестороннему исследованию электроимпульсной технологии, основанной на быстром (~10"6 с) сбросе электрической энергии из накопителя в среду, было положено в начале 50-х годов 20 века. Такие направления этой технологии, как бурение, дробление, штамповка, электроэрозионная обработка металлов, запрессовка труб, нанесение покрытий и т.д., нашли практическое применение.

В связи с прогрессом импульсной энергетики за последние 20-30 лет появилась возможность развития на качественно новом уровне направлений электроимпульсной технологии, не нашедших до недавнего времени практического применения, и формирования новых направлений. Среди востребованных и актуальных в настоящее время направлений электроимпульсной технологии, по которым проводятся практические работы, следует выделить: моделирование импульсных механических нагрузок от потоков высоких энергий на пакеты материалов, образцы топлив и элементы конструкций изделий ракетно-космической техники (РКТ); разработку импульсных плазменных двигателей (ИПД) на твердом рабочем теле для маломассогабаритных космических аппаратов; разработку установок для обеззараживания природной и сточной вод и других жидкостей.

Интерес к ИПД на твердом рабочем теле связан с разработкой в настоящее время маломассогабаритных космических аппаратов, для которых двигательная установка на базе ИПД обеспечивает минимальные затраты массы.

Электроимпульсная технология обеззараживания жидкостей актуальна в связи с высоким уровнем бактериальной загрязненности в системах водоснабжения и водоотведения многих городов и населённых пунктов, потребностью в безреагентной (т.е. без использования каких-либо химических компонентов), ресурсосберегающей обработке воды.

Цель диссертационной работы — разработка универсальной комплексной методики расчетно-теоретического исследования характеристик электроимпульсных устройств двойного назначения: для решения задач РКТ моделирования механических нагрузок от импульсных потоков частиц высоких энергий, разработки электрических ракетных двигательных установок на базе ИПД, и экологической задачи - электроимпульсного обеззараживания воды.

В ходе выполнения работы решались следующие задачи:

1. Разработка комплексной расчетно-теоретической методики моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах, состоящей из следующих блоков:

• ' физико-математических моделей, методик и программ расчета толщины фронта ударной волны в различных средах для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрий;

2. Проверка адекватности физико-математических моделей, используемых при создании комплексной методики, в частности, моделей, основанных на применении обобщенных уравнений гидродинамики, применительно к решаемым задачам путем сравнения с экспериментальными данными и расчетами по другим методикам.

3. Применение комплексной методики для исследования процессов в электроимпульсных устройствах:

• расчет исходных параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды.

Научную новизну представляют собой:

• пространственно-временные координаты зарождения ударных волн в воде для различных источников энерговыделения; модель, методика и программа расчета толщины фронта ударной волны в конденсированной среде, результаты расчета толщины фронта ударной волны в воде для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрий для диапазона давлений 50-2300 МПа;

• результаты исследования зависимости параметров ударно-волнового нагружения от длительности энерговыделения г при г = О и г = 5-1СГ8-10"6 с, и рекомендации по выбору режимов моделирования импульсного механического нагружения от потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях.

На защиту выносятся:

• результаты сопоставления полученных расчетных данных с экспериментом.

Практическая ценность. С помощью разработанной комплексной методики проведены расчеты прохождения ударных волн через пакеты материалов, оценена их стойкость к импульсному механическому воздействию. Разработаны рекомендации по выбору режимов моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях. Проведено параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик импульсных двигателей, показана возможность увеличения тяговой эффективности за счет применения рабочих тел с малой молекулярной массой. Рассчитаны основные исходные параметры, необходимые для разработки опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания сточной воды.

Внедрение. Полученные результаты внедрены в двух организациях: Центр Келдыша и Московский институт теплотехники (МИТ).

В Центре Келдыша разработанная методика используется при решении „ следующих задач: моделировании импульсного механического воздействия потоков высоких энергий на пакеты материалов, образцы топлив и элементы конструкций изделий РКТ; разработке ИПД на твердом рабочем теле для маломассогабаритных космических аппаратов; разработке установки по обеззараживание природной и сточной воды и других жидкостей.

В МИТ (заказчик работ) результаты внедрены при расчетах энерговыделения от различных источников и расчетах прохождения ударных волн через различные пакеты материалов, используемые в РКТ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на апробированных в литературе исходных положениях гидродинамики и обобщенной гидродинамики, теории прохождения излучения через вещество, экспериментальных результатах исследования подводного электровзрыва и электровзрыва проводников, и подтверждается сопоставлением с известными экспериментальными данными.

Апробация. Результаты работы докладывались на конференциях:

1. III Международная конференция-выставка «Малые спутники: Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке» май 2002 «Импульсные плазменные двигатели. Состояние разработок и перспективы применения».

2. XLIV конференция МФТИ «Расчетно-теоретическое исследование параметров быстропротекающих высокоградиентных процессов применительно к устройствам, базирующимся на электроимпульсной технологии» (работа признана лучшей в секции и награждена медалью).

3. 5 Международный конгресс «Экватек-2002» «Разработка опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания воды».

Публикации. Основные результаты работы изложены в 14 научных трудах: в том числе 3 печатных /142/, /143/, /150/ и 11 научно-технических отчетах /144-149/, /151-155/.

Структура диссертации. Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача создания комплексной расчетно-теоретической методики моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах применительно к трем типам электроимпульсных устройств:

• установкам для моделирования механического воздействия импульсных потоков высоких энергий на различные материалы и конструкции;

• импульсным плазменным двигателям на твердом рабочем теле;

• электроимпульсным установкам для обеззараживания воды. Выводы:

1. Разработаны, методы и программы расчета энерговыделения в конденсированных средах при действии электронного, рентгеновского и светового излучений, электрическом взрыве проводника, импульсном электрическом разряде.

2. Определены пространственно-временные параметры зарождения ударных волн в воде для различных источников энерговыделения и плотности энерговыделения 2.95 кДж/см для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии. На основе обобщенных уравнений гидродинамики исследована толщина фронта ударных волн в газе в плоской симметрии (для чисел М=1-11) и воде для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии в зависимости от уровня энерговыделения (для диапазона давлений 50-2300 МПа). Результаты расчетов совпадают с известными экспериментальными данными в пределах 10 %.

6. Проведено параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик импульсных двигателей, показана возможность увеличения тяговой эффективности в 1.5-2 раза при замене традиционного рабочего тела тефлона на рабочее тело со средней молекулярной массой 5-6. Результаты расчетов характеристик^ конкретных двигателей удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

7. Рассчитаны основные исходные параметры (гарантированный радиус механического поражения микроорганизмов, требуемые энергия разряда и перепад давления во фронте ударной волны), необходимые для разработки опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания сточной воды.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Вилков, Константин Владимирович, Москва

1. Пристли Дж. Экспериментальные исследования поперечных усилий электрических взрывов. Phil. Trans. Roy. Soc. London A, 1769, с 57-62

2. JI.A. Юткин Электрогидравлический эффект. М.: МАШГИЗ, 1955.

3. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ очистки питьевых и сточных вод. Патент СССР №196632 от 15.05.83, приоритет от 02.01.58

4. Л. А. Юткин, ЛИ. Гольцова Устройство для очистки питьевых и сточных вод. Патент СССР №225799 от 15.05.83, приоритет от 02.01.58

5. JI.A. Юткин, Л.И. Гольцова Гидравлический вибратор. Патент СССР №126400 от 15.05.83, приоритет от 26.10.55

6. JI.A. Юткин, Л.И. Гольцова Устройство для очистки поверхностей от загрязнений. Патент СССР №153827 от 08.02.68, приоритет от 06.12.57

7. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ резания материалов и устройство для осуществления этого способа. Патент СССР №110179, приоритет от 07.06.55

8. Ю.В. Жравецкий, М.Г. Рейфисов, Л.А. Юткин Устройство для резания материала посредством электрогидравлического удара. Патент СССР №120113, приоритет от 15.05.57

9. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ получения высоких и сверхвысоких давлений. Патент СССР №105011, приоритет от 15.04.50

10. Л. А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ получения сверхвысоких гидравлических давлений. Патент СССР №119074, приоритет от 15.04.50

11. Л. А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ получения высоких и сверхвысоких давлений. Патент СССР № 148724, приоритет от 22.03.51

12. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Электрогидравлическое устройство. Патент СССР №121885, приоритет от 10.02.58

13. Л.А. Юткин, Г.Н. Яссиевич Способ повышения эффективности электрогидравлических устройств. Патент СССР №161820, приоритет от 04.10.61

14. JI.А. Юткин, А.Н. Мельникова Способ получения удобренной почвы непосредственно в поле. Патент СССР №260303, приоритет от 17.02.60

15. Л.А. Юткин, ЛИ. Гольцова Способ бурения шпуров и скважин и устройство для его осуществления. Патент СССР №100876, приоритет от 16.01.52

16. JI.A. Юткин, ЛИ. Гольцова Способ взрывания горных пород и других материалов и устройство для его осуществления. Патент СССР №123500, приоритет от 04.03.57

17. Л. А. Юткин, Л.И. Гольцова Электрогидравлический способ разрушения горных пород и других материалов. Патент СССР №123911, приоритет от 12.11.57

18. JI.A. Юткин, Л.И. Гольцова Электрогидравлический бур для бурения скважин. Патент СССР №118436, приоритет от 12.11.57

19. Л.А! Юткин, Л.И. Гольцова Способ возбуждения упругих волн в толще-земной коры при сейсмической разведке. Патент СССР №106338, приоритет от 13.07.53

20. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ дробления твердых материалов. Патент СССР №126348, приоритет от 10.12.57

21. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ обработки материалов высоким и сверхвысоким давлением. Патент СССР №216602, приоритет от 06.11.64

22. ЛА. Юткин, Л.И. Гольцова Способ механической обработки (например, дробление, очистка, бурение) вязких, волокнистых, твердых материалов при помощи электрогидравлических ударов. Патент СССР №237068, приоритет от 08.01.58

23. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Устройство для разрушения монолитных объектов. Патент СССР №357345, приоритет от 23.08.62

24. JI.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ разрушения монолитных объектов, преимущественно горных пород. Патент СССР №407048, приоритет от 26.09.61

25. B.C. Берсенев, Л.А. Юткин Гидравлический насос. Патент СССР №107557, приоритет от 20.12.56

26. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Гидравлический объемный насос. Патент СССР №110887, приоритет от 17.03.55

27. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Электрогидравлический способ подачи и распыла жидких топлив и других жидкостей и устройство для его осуществления. Патент СССР № 119403, приоритет от 20.01.51

28. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Способ сообщения реактивного движения плавающим средствам. Патент СССР №242695, приоритет от 27.10.55

29. Л.А. Юткин, Л.И. Гольцова Движитель для сообщения движения плавающим средствам. Патент СССР №242696, приоритет от 27.10.55

30. Поздеев В. А. Прикладная гидродинамика электрического разряда в жидкости.-Киев: Наукова думка, 1980.

31. Гаврилов Г.Н., Горовенко Г.Г., Малюшевский П.П., Рябинин А.Г. Разрядноимпульсная технология обработки минеральных сред. — Киев: Наукова думка, 1979

32. Сизоненко О.Н., Малюшевский П.П., Горовенко Г.Г. Разрадно-импульсная технология дробления и измельчения абразивных материалов// Основные проблемы разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1980

33. Е.М. Левинсон, B.C. Лев, Б.Г. Гуткин, А.Л. Лившиц, Л.А. Юткин Электроразрядная обработка материалов. — М.: Машиностроение, , 1971.

34. Мериин Б.В. Электрогидравлическая обработка машиностроительных изделий. Ленинград: Машиностроение, 1985

35. Приходько В.В., Качкаров А.Г., Костыркин Б.В. Эффективность электрогидравлического способа очистки отливок// Основные проблемы разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. -Киев: Наукова думка, 1980

36. В.А. Поздеев, Н.М. Бескаравайный, В.Г. Ковалев Импульсныевозмущения в газожидкостных средах. — Киев: Наукова думка, 1988t

37. Ивлиев А.И., Гнесин Г.Г., Малюшевский П.П., Горовенко Г.Г. Виброимпульсное прессование порошковых материалов//Новое в разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1979

38. Черушев В.В., Бакалов Л.С., Литвиненко И.М. Электрогидроимпульсная пггамповка панелей пластинчатых теплообменных аппаратов// Новое в разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. — Киев: Наукова думка, 1979

39. Гулый Г.А., Сысоев В.Г., Бабей Ю.И. Электрогидроимпульсная обработка как метод поверхностного упрочнения деталей машин// Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Сб. научных трудов. — Киев: Наукова думка, 1978

40. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986

41. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971

42. Шамко В.В., Кучеренко В.В. Применение модели несжимаемой . жидкости к задаче о расширении канала подводной искры// Электрический разряд в жидкости и его применение. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1977

43. Жекул В.Г., Бутаков Б.И., Ризун А.Р. Исследование пробоя в ограниченном объеме водного электролита// Волновые процессы в жидкости и элементах конструкций электрогидравлических установок. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1990

44. Жекул В.Г., Кривицкий Е.В., Раковский Г.Б. Расчет времени зажигания разряда в проводящих жидкостях// Электрический разряд в конденсированных средах. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1989

45. Раковский Г.Б., Скорых В.В. Исследование механизма зажигания разряда в жидкости (обзор)// Электрофизические и гидродинамические процессы электрического разряда в конденсированных средах. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1987

46. Кучеренко В.В., Шамко В.В. О термодинамическом поведении продуктов подводной искры на послеразрядной стадии// Основные проблемы разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. -Киев: Наукова думка, 1980

47. Иванов В.В., Швец И.С. Термодинамика, состав и электропроводность неидеальной плазмы подводных искровых разрядов// Основныепроблемы разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. — Киев: Наукова думка, 1980

48. Посохов А.А. Расчет энергетического баланса плазмы подводного искрового разряда// Основные проблемы разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1980

49. Гулый Г.А., Поздеев В.А., Швец И.С. О влиянии параметров разрядной цепи на нагрев плазмы в канале подводного взрыва проводников// Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1978

50. Иванов В.В., Швец И.С. О влиянии начального радиуса канала на параметры подводного искрового разряда// Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Сб. научных трудов. — Киев: Наукова думка, 1978

51. Селезов И.Т., Шамко В.В. Динамика расширения канала подводного искрового разряда// Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1978

52. Рыбка О.М., Иванов В.В., Хомкин A.JI. Состав вещества в канале подводных искровых разрядов электрогидравлических установок// Электроразрядные процессы: теория, эксперимент, практика., Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1984

53. Малюшевский П.П., Пастухов В.Н. Некоторые особенности формирования электрического пробоя под повышенным гидростатичексим давлением// Разрядно-импульсные технологические процессы. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1982

54. Демина В.М., Кривицкий Е.В., Шолом В.К. Исследование электрического взрыва проводников в ограниченном объеме жидкости// Электрический разряд в жидкости и его применение. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1977

55. Пастухов В.Н., Малюшевский П.П., Стрельцов В.А. Мощный электрический разряд в жидкости в электродной системе направленного воздействия// Электрический разряд в жидкости и его применение. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1977

56. Шамко В.В., Кучеренко В.В. Энергетические характеристики канала подводного искрового разряда// Физика и технология электрогидроимпульсной обработки материалов. Сб. научных трудов. — Киев: Наукова думка, 1984

57. Поздеев В.А., Тульский В.В. Волны напряжения в одномерном волноводе при продольном импульсном нагружении// Физика и технология электрогидроимпульсной обработки материалов. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1984

58. Шолом В.К., Литвиненко В.П. Особенности формирования ударных волн при подводном электрическом взрыве проводников// Новое в разрядноимпульсной технологии. Сб. научных трудов. Киев: Наукова думка, 1979

59. Бурцев В.А., Литуновский В.Н., Прокопенко В.Ф. Исследование электрического взрыва фольг. I //ЖТФ, 1977, т. 47, вып.8, стр. 16421652

60. Бурцев В.А., Литуновский В.Н., Прокопенко В.Ф. Исследование электрического взрыва фольг. II //ЖТФ, 1977, т. 47, вып.8, стр. 16531661

61. Бурцев В.А., Дубянский В.А., Егоров Н.П., Касаткина М.П., Продувнов А.Б., Шестаков И.В. Исследование электрического взрыва цилиндрических фольг в воздухе//ЖТФ, 1978, т. 48, вып.7, стр. 14191427

62. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках.- М.: Энергоатомиздат, 1990

63. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Литуновский В.Н. Электрический взрыв проводников.- Л.: НИИФЭА, 1977

64. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: "Наука", 1980

65. Zerby C.D. and Keller F.L. Electron transport theory, calculations, and experiments// Nuclear Science and Engineering, v.27, №27,1967

66. T. Tabata, R Ito, and S. Okabe// Nucl. Instr. Methods, 94, 509 (1971)

67. P.J. Ebert, A.F. Lauzon, and E.M. Lent// Phys. Rev., 183,422 (1969)

68. B.N.S. Rao// Nucl. Instr Methods, 44,155 (1966)

69. T. Tabata, R. Ito, and S. Okabe// Nuclear Science and Engineering, v.49, 505 (1972)

70. W. McLaughlin and E. Hussmann, Utilization of Large Radiation Sources and Accelerators in Industrial Processing, p.579, International Atomic Energy Agency, Vienna (1969)

71. H. Aiginger and E. Gonauser, Atomkernenergie, 13-8, 33 (1968)

72. Y. Nakai, Japan. J. Appl. Phys., 2, 743(1963)

73. Y. Nakai, K. Matsuda, T. Takagaki, K. Kimura, Ann. Rept. Japan. Assoc. Rad. Res. Polymers,6,1 (1965)

74. J.G. Trump, K.A. Wright, A.M. Clarke, J. Appl Phys., 21,345 (1950)

75. D. Harder, "Transmission of Fast Electrons through Thick Layers of •Matter", Habilitation paper, Wurzburg, 1965; английский перевод ANLTRANS-608, Argonne National Laboratory (1967)

76. Курант Т., Фридрихе. Сверхзвуковое течение и ударные волны.- М.: ИЛИ, 1950.

77. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1980.

78. Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва. М.: Изд-во МГУ, 1952.

79. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Наука, 1975

80. Сагомонян А.Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: МГУ, 1985.94.3ауэр Р. Нестационарные задачи газодинамики. М.: Мир, 1969.

81. Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Ударные волны в газах и конденсированных средах: Учеб. Пособие. М.: МГУ, 1987.

82. Schmidt В. Electron beam density measurements in shock waves in argon// Journal of fluid mechanics, 1969, vol. 39, №2.

83. Robben F., Talbot L. // Phys. Fluids, 9, 653 (1966)

84. Muntz E.P., Harnett L.N.// Phys. Fluids 12,2027 (1969)

85. Sather N. Approximate solutions of the Boltzmann equation for shock waves// Phys. fluids v.10 №12 (December 1973)

86. Lohn P.D., Lundgren T.S. Strong shock structure// Phys. Fluids, 1974, vl7, №10

87. Nelson H.F. Nonequilibrium structure of argon shock waves// Phys. Fluids, 1973, vl6, №10

88. Olson J.V., Holzer R.E. On the local time dependence of the bow shock wave structure// J. Geophys. Res., 1974, v79, №7

89. Segal B.M., Ferziger J.H. Shock wave structure using nonlinear model Boltzmann equation// Phys. Fluids, 1972, vl5, №7

90. Segal B.M., Ferziger J.H. Shock wave structure by several new modelled Boltzmann equations// Lect. Notes Phys., 1971, v8

91. Wartrap P. J., Billing F.S. Structure of shock waves in cylindrical ducts//

92. Powell J.D., Batter J.H. Perturbation expansion of the Navier-Stokes equations for shock waves// Phys. Fluids, 1977, v20, №5

93. Harris W.L., Bienkowski G.K. Structure of normal shock waves in gas mixtures// Phys. Fluids, 1971, vl 9, №12

94. Hicks B.L., Yen Shee-Mang, Reilly B.J. The internal structure of shock waves// J. Fluid Mech. 1972, v53, pt7

95. Bird G.A. Aspects of the structure of strong shock waves// Phys. Fluids, 1970, vl3, №5

96. Chapline G.F., Weaver T.A. Structure of relativistic shock waves in simple gases// Phys. Fluids, 1979, v22, №10111." Foley W.H., Bader J.B., Neren R.M. Structure of strong shock waves in xenon// Phys. Fluids, 1973, vl6, №10

97. Ларькин M.A. Структура ударной, волны в смесях.// Газодинамика и физическая кинетика, 1974.

98. ИЗ. Лосев С.А., Лыжин А.М. структура ударной волны в воздухе, содержащем пары воды// Научные труды института механики МГУ, 1970, №3

99. Терентьев Е.Д. Структура ударной волны в гиперзвуковых течения//. ПММ, 1974, Т38, вып.2

100. Abe Kanji Strong plasma shock structures based on the Navier-Stokes equations// Phys. Fluids, 1975, vl8, №9

101. Жук В.И., Рыков B.A., Шахов E.M. Исследование структуры плоского скачка уплотнения в одноатомном газе на основе нескольких моделей уравнения Больцмана. В кн.: Численные методы в динамике разреженных газов. М.: 1973, вып.1

102. Кормер С.Б. Оптические исследования ударно сжатых диэлектриков//УФН, т.94, вып. 4, 641

103. Hoover W.G. Structure of a shock-wave front in a liquid// Phys. Rev. Lett. 1979, v42, №23

104. Клименко В.Ю., Дремин A.H. Структура фронта ударной волны в жидкости// Докл. АН СССР, 1979, Т249, №4

105. Пачепский Я. А. О структуре ударной волны в упруго-пластических средах// ПММ, 1973, Т37, вып. 2

106. Годунов С.К., Козин Н.С. Структура ударной волны в упруго-вязкой среде с нелинейной зависимостью максвелловской вязкости от параметров вещества// ПМТФ, 1974, №5

107. Дунин С.З., Сурков В.В. Структура фронта ударной волны в твердой пористой среде// ПМТФ, 1979, №5

108. Иоффе А.И., Мельников Н.А. Ударная волна при оптическом пробое в воде//ПМТФ, 1970, №3

109. Ананьин А.В., Дремин А.Н., Каннель Г.И. Структура ударных волн и волн разрежения в железе// Физика горения и взрыва." Г9737 Т9, №3

110. Андреев А.Ф., Мейерович А.Э. О структуре ударных волн// ЖЭТФ, 1973, Т64, вып.5

111. Нестеренко В.О., Стовер A.M. К вопросу о структуре ударной волны в металле// Физика горения и взрыва, 1975, Т11, №3

112. Bushaman G.S., Barnes F.S. Laser generated thermoelastic shock wave in liquids// J. Appl. Phys. 1975, v46, №5

113. Davison L. Shock-wave structure in porous solids// J. Appl. Phys. 1971, v42, №13v.

114. Prieto F.E., Renero C. Steady shock profile in solids// J. Appl. Phys. 1973, v44, №9

115. Мартынов Г. А. Неравновесная статистическая механика, уравнения переноса и второе начало термодинамики// УФН, 1996 , том 166, №10.

116. Гиршфельдер ДЖ, Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Издательство иностранной литературы, 1961.

117. Алексеев Б.В. Обобщенная больцмановская физическая кинетика// ТВТ, 1997, том 35 , №1.

118. Алексеев Б.В. Физические основы обобщенной больцмановской кинетической теории газов//УФН, т. 170, №6,2000, стр.649-679

119. Алексеев Б.В. К теории обобщенного кинетического уравнения Больцмана// ТВТ, 1993, т. 31, №4, стр. 626-635

120. Алексеев Б.В. К кинетической и гидродинамической теории жидкостей// 1БТ, 1998, т.36, №2, стр. 215-222

121. Алексеев Б.В., Грушин И.Т. Процессы переноса в реагирующих газах и плазме. М: Энергоатомиздат, 1994

122. Бабкин А.В., Колпаков В.И., Охитин В.Н., Селиванов В.В. Численные методы в задачах физики взрыва и удара. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

123. Канель Г.И., Фортов В.Е. Механические свойства конденсированных сред при интенсивных импульсных воздействиях. Успехи механики, 1987, том 10, выпуск 3.

124. Миллер Р. Приближенное уравнение состояния продуктов детонации конденсированных взрывчатых веществ. В сб-ке "Детонация и двухфазное течение", М., 1966.

125. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М., Наука, 1966.

126. Афанасенков А.Н., Богомолов В.М., Воскобойников ЯМ. Обобщенная ударная адиабата конденсированных веществ. — ПМТФ, 1969, №4,

127. Вилков К.В., Нагель Ю.А. Обеззараживающее действие мощного импульсного электрического разряда в воде. I. Зарождение, эволюция и структура ударных волн// ПЖТФ, 2004, т.ЗО, вып. 5, стр. 88-94

128. Вилков КВ., Григорьев А.Л., Нагель Ю.А., Уварова И.В. Обеззараживающее действие мощного импульсного электрического разряда в воде. П. Экспериментальные результаты// ПЖТФ, 2004, т.ЗО, вып. 7, стр. 48-54

129. Расчетно-экспериментальное исследование течения в электроимпульсном плазменном двигателе эрозионного типа.; Отчет/ИЦ им. Келдыша; Исполн. Нагель Ю.А., Уварова И.В., Зарков О. А., Григорьев А.Л., Вилков К.В. -Инв.№3301.-2000.

130. Введенский B.C., Вилков К.В., Волков Н.Н., Волкова ЛЛ, Кочетков Ю.М., Куранов М.Л., Нагель Ю.А., Руденко А.М.-Инв. №3490. 2001

131. НТО по спецтеме/ ФГУП "Центр Келдыша"; Исполн.: Миронов В.В., Нагель Ю.А., Вилков К.В. и др. 1999.

132. НТО по спецгеме/ ФГУП "Центр Келдыша"; Исполн.: Миронов В.В., Нагель Ю.А., Вилков К.В. и др. 2000.

133. НТО по спецтеме/ ФГУП "Центр Келдыша"; Исполн. Миронов В.В., Нагель Ю.А., Вилков КВ. и др. 2001.

134. НТО по спецгеме/ ФГУП "Центр Келдыша"; Исполн. Миронов В .В., Нагель Ю.А., Вилков К.В. и др. 2002.

135. НТО по спецтеме/ ФГУП "Центр Келдыша"; Исполн. Миронов В.В., Нагель Ю.А., Вилков К.В. и др. 2003.