Теоретическая модель прохождения потоков частиц различного типа в неоднородных средах и плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Академический научный комплекс "Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси

РГ6 од

УДК 539.12+539.17+533®5М^1

Милошевский Геннадий Викентьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОХОЖДЕНИЯ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ РАЗЛИЧНОГО ТИПА В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ И ПЛАЗМЕ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика 01.04.08 - физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск -1998

Работа выполнена в Академическом научном комплексе "Института тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси

Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Суворов Александр Евгеньевич

Официальные оппоненты: Член-корреспондент НАНБ,

доктор физико-математических наук Комаров Фадей Фадеевич

Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Сосинович Валерий Аркадьевич

Оппонирующая организация: Российский научно-исследовательский институт "Электронстандарт" (г. Санкт-Петербург).

Защита состоится " </ " О К ¿уМ 1998 г., в / ^ часов на заседании совета по защите диссертаций ДО 1.13.01 в Академическом научном комплексе "Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси (220072, Минск, ул. П. Бровки, 15, корпус 3, лекционный зал международного центра, Тел. ученого секретаря: 284-22-06).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АНК "Институт тепло- и массообмена им. A.B. Лыкова" Национальной Академии наук Беларуси.

Автореферат разослан " V " fi//?"-*» ¿¿М 1998 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций

канд. физ.-мат. наук "77 Pv^bocu+Ä-ß . Г.С. Романов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Несмотря на то, что изучением кинетических явлений, связанных с прохождения потоков частиц через вещество занимаются уже около 90 лет, практическая потребность в подобного рода исследованиях непрерывно растет. Такие научно-технические задачи, как расчет пространственного энерговыделения и тепловых процессов в средах, содержащих различные фазовые состояния вещества (твердое тело, экранированное неоднородной плазмой), проблема защиты изделий электронной техники космических аппаратов от потоков высокоэнергетических частиц, определение выходного спектра и полей поглощенных доз ионизирующего излучения в организме человека, содержащего радионуклиды, требуют кинетического подхода на основе численного решения или моделирования уравнения Больцмана. Для получения информации об явлениях, связанных с прохождением потоков частиц через такие среды, обычно приходится проводить несколько отдельных экспериментов, использовать дорогостоящее оборудование, что требует больших усилий и финансовых затрат. Поэтому актуальной является проблема разработки адекватной теоретической модели переноса излучений различного типа в неоднородных по составу и плотности средах и плазме для проведения вычислительного эксперимента на современных компьютерах. В диссертации дано дальнейшее развитие физической модели взаимодействия частиц с веществом, находящимся в поликристаллическом и плазменном состояниях. В настоящей работе сделана попытка построения теоретической модели взаимодействия потоков частиц различного типа с веществом на основе исходных принципов теорий квантовой электродинамики и ядерной физики. Разработаны новые математические методы, позволяющие эффективно проводить такое моделирование для сложной по геометрии и составу среды, а также плазмы, имеющей профили плотности, температуры и магнитного поля. Созданная компьютерная модель позволяет наиболее точно, исходя из первых физических принципов, рассчитывать поглощенные дозы как организмом человека в целом, так и отдельными органами, моделировать выходной спектр излучения, генерируемого радионуклидами, что особенно актуально для РБ как наиболее пострадавшей от последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС. Расче-

ты характеристик излучения, выходящего из организма, в зависимости от количества и распределения природных и техногенных радиоизотопов важны также при проектировании спектрометров излучения человека.

Связь работы с научными программами, темами. Разработанная теоретическая модель и полученные в диссертации результаты связаны с выполнением следующих научно-технических программ: международный проект ITER по созданию экспериментального термоядерного реактора (1995-1997 г.), проект INTAS-93-2435 "Experimental and theoretical investigations of particle beam and plasma stream target interaction" (1995-1996 г.), проект МНТЦ B23-96 "Математическое моделирование естественных и техногенных катастроф и их влияние на состояние геофизической среды и экологию" (1996-1999 г.), проект № Т97-378 от 1 марта 1998 г. с Фондом фундаментальных исследований РБ "Компьютерное моделирование выходного спектра и полей поглощенных доз в организме человека, содержащего источники ионизирующего излучения" (1998-2000 г.).

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации, основанной на работах автора, выполненных в 1990-1998 г.г., является построение достаточно полной теоретической модели, описывающей прохождение потоков частиц различного типа, имеющих заданные энергетический, угловой и пространственный спектры, в сложных по геометрии, неоднородных по составу и плотности средах, а также плазме с градиентами плотности, температуры и магнитного поля. В работе ставились следующие задачи:

□ построение физической модели и теоретическое обоснование процессов, происходящих при взаимодействии частиц различного типа с веществом.

□ разработка математических моделей для расчета характеристик взаимодействия частиц с неоднородными по составу и плотности средами.

□ получение и анализ распределений энерговыделения и радиационных повреждений микросхем пучком высокоэнергетических протонов.

а моделирование прохождения электронно-фотонного каскада через атмосферу Земли.

□ построение компьютерной модели для расчета энерговыделения электронного потока в замагниченной диверторной плазме и ди-верторе в зависимости от характеристик плазмы и падающих электронов.

□ разработка численной модели эволюции температурного поля в материале дивертора.

Объект и предмет исследования. Объектом настоящего исследования является физика взаимодействия частиц с ядрами и электронами вещества, которое описывается на микроскопическом уровне. Предмет диссертации состоит в описании свойств и взаимодействий частиц различного типа с веществом и плазмой в соответствии с сформулированными задачами.

Методология и методы проведенного исследования. Методология исследования основана на компьютерном моделировании физических процессов, протекающих при прохождении частиц через вещество. Для описания взаимодействия нейтральных частиц (фотонов и нейтронов) с электронами и ядрами вещества использована модель индивидуальных столкновений. В случае заряженных частиц (электронов, позитронов и ионов) применяется модель группировки малых передач энергии, которая модифицирована автором. Для моделирования отдельных процессов взаимодействия (тормозного излучения, рождения электронно-позитронной пары), воздействия электронного потока на неоднородную плазму, экранирующую твердотельную поверхность, эволюции температурного поля в результате тепловой нагрузки автором разработаны эффективные методики на основе метода Монте-Карло.

Научная новизна полученных результатов. Научная новизна результатов, полученных в настоящей диссертационной работе заключается в следующем:

□ на основе теорий квантовой электродинамики и ядерной физики построена достаточно полная теоретическая модель прохождения потоков частиц различного типа в неоднородных средах и плазме.

□ впервые проанализированы распределения выделенной энергии и радиационных повреждений в трехмерных элементах электронной микросхемы при воздействии пучка высокоэнергетических протонов.

□ впервые получена зависимость распределений энерговыделения в однородной замагниченной плазме от степени закрученности падающего электронного потока. В численном эксперименте установлен эффект независимости распределений энерговыделения электронного потока в плазме от величина магнитного поля при заданных значениях продольной и поперечной компонент кинетической энергии электронов.

□ впервые получены распределения выделенной энергии максвелловского потока электронов в замагниченной пристеночной плазме дивертора и диверторе термоядерной установки, позволяющие предсказать глубину эрозии твердотельного материала.

□ разработаны новые численные методики, позволяющие эффективно проводить моделирование прохождения частиц через сложные по геометрии и составу среды, а также плазму, имеющую профили плотности, температуры и магнитного поля.

Практическая значимость полученных результатов. Полученные результаты исследований нашли следующее научное применение. На основе разработанной теоретической модели прохождения частиц различного типа через неоднородные по составу и плотности среды автором было создано два компьютерных кода МСЖ-80Ь и МСМРЬАБ. Компьютерный код МОКБОЬ позволяет проводить в трехмерной геометрии численный эксперимент по воздействию высокоэнергетических потоков излучений на элементы электронного оборудования космических аппаратов и прогнозировать вероятность отказов этого оборудования. Компьютерная программа внедрена в РНИИ "Электронстандарт", г. Санкт-Петербург и используется для расчета характеристик воздействия потоков космических излучений на изделия электронной техники. В рамках проекта МНТЦ В23-96 "Математическое моделирование естественных и техногенных катастроф и их влияние на состояние геофизической среды и экологию" код МСШБОЬ был использован для моделирования прохождения электронно-фотонного каскада через атмосферу Земли. Получены результаты по скорости новообразования в нижних слоях атмосферы, распределения потоков частиц по высоте атмосферы, а также энергетический и угловой спектры электронов, позитронов и фотонов на разных высотах. Компьютерный код МСЖРЬАБ предназначен для проведения численного

эксперимента по моделированию воздействия потока электронов на плазму, имеющую заданные профили плотности, температуры и магнитного поля. Результаты, полученные с помощью этого кода, были апробированы в INR Forschungszentrum Karlsruhe, Germany применительно к задаче расчета энерговклада электронного потока в неоднородную пристеночную плазму дивертора и сам дивертор. Этот код использовался также для получения результатов при выполнении проекта INTAS-93-2435 "Experimental and theoretical investigations of particle beam and plasma stream target interaction".

Таким образом, разработанная теоретическая модель может быть использована для проведения численного эксперимента по воздействию потоков частиц различного типа на сложные по геометрии, неоднородные по химическому составу и плотности твердотельные мишени, а также плазму, имеющую заданные профили плотности, температуры и магнитного поля. В результате моделирования могут быть получены следующие характеристики для всей 'мишени и ее отдельных составных частей: 1) Одномерные профили и двумерные поля распределений поглощенной энергии падающего потока частиц. 2) Одномерные профили и двумерные поля распределений структурных и ядерных (отдельно по видам) дефектов, имплантированных частиц, структурных дефектных кластеров. 3) Распределения потоков частиц. 4) Энергетические и угловые спектры отраженных и прошедших частиц. 5) Одномерные профили и двумерные поля распределений заряда и скорости новообразования. 6) Коэффициенты распыления поверхности мишени под действием атомных частиц и нейтронов.

Экономическая значимость полученных результатов. Экономическая значимость полученных результатов заключается в том, что разработанные компьютерные программы позволяют рассчитать характеристики воздействия потоков частиц на твердотельные мишени и плазму, значительно сократив таким образом затраты на натуральные эксперименты.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения: q теоретическая модель прохождения потоков частиц различного типа в сложных по геометрии, неоднородных по составу и плотности средах и празме, дающая возможность построения ветвя-

щихся и генетически связанных траекторий на основе метода Монте-Карло.

□ разработанные прямые статистические методы, позволяющие проводить моделирование процессов тормозного излучения и рождения электронно-позитронных пар, описывать прохождение заряженных частиц через неоднородную среду и плазму.

□ полученные результаты численного моделирования воздействия потоков частиц различного типа на неоднородные среды и за-магниченную плазму.

Личный вклад соискателя. Все результаты диссертации получены автором лично на основе разработанных им моделей и компьютерных кодов MÖNS OL и MONPLAS. В работах, выполненных в соавторстве, соискатель принимал участие как в постановке задачи исследования, так и в проведении конкретных расчетов. Четыре работы опубликованы соискателем без соавторов.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международной конференции "Физика Плазмы и Плазменные Технологии" (Беларусь, Минск, 1997), VI Annual Seminar on Nonlinear Phenomena in Complex Systems (Belarus, Minsk, 1997), 12rd International Conference on Plasma Surface Interaction in Controlled Fusion devices (France, San-Raphael, 1996), 1995 IEEE International Conference on Plasma Science (USA, Wisconsin-Madison, 1995), International Workshop "Space Radiation Environment: Empirical and Physical Models" (Dubna, 1993).

Опубликованность результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 работах. Из них 2 статьи в научных журналах, 2 статьи в научных сборниках, 2 препринта, 5 докладов на международных конференциях. Общий объем опубликованных материалов составляет 110 страниц.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырех оригинальных глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Полный объем диссертации 183 машинописные страницы, включая 88 иллюстраций, 1 таблицу, 4 приложения, список использованных источников из 67 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан общий обзор современного состояния исследуемых вопросов, определено основание и исходные данные для разработки темы, обоснована необходимость проведения работы.

Первая глава диссертации содержит изложение физической модели и описание основных процессов взаимодействия частиц различного типа с веществом, находящемся в твердотельном и плазменном состояниях. Физическая модель, описывающая прохождение частиц через мишень, строится на рассмотрении процессов взаимодействия одиночной пробной частицы с рассеивающими центрами среды, т.е. в приближении парных столкновений. Каждая частица взаимодействует с мишенью независимо и коллективные явления в падающем потоке маловероятны. После проникновения в вещество мишени в результате эффекта экранирования в таком потоке влиянием собственного электромагнитного поля и электрического поля термолизованных заряженных частиц на процесс взаимодействия пренебрегается.

Рассматриваются следующие основные процессы взаимодействия фотонов с веществом: фотоэффект, комптоновское рассеяние и рождение электронно-позитронных пар. Сечения фотопроцессов на соответствующих оболочках атомов определяются из квантово-механических расчетов (Базылев Б.Н., Голуб Л.В., Романов Г.С., Толкач В.И.) по модели Хартри-Фока-Слэтера. Дифференциальное сечение комптоновского рассеяния задается формулой Клейна-Ни-шины-Тамма. Сечение образования электронно-позитронных пар рассматривается в первом борновском приближении и задается формулой Бете-Гайтлера. Параметры частиц в результате процесса рождения пар определяются по методике, разработанной автором.

Для нейтронов учитывается упругое рассеяние на ядрах и ядерные реакции. Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами рассчитываются на основе оптической модели ядра по методике, разработанной автором. В этой модели многочисленные взаимодействия между отдельными нуклонами заменяются двухчастичным взаимодействием нейтрона и ядра как единого целого, описываемого с помощью комплексного потенциала соответствующей формы. Приводятся теоретические формулы для полного и дифференциального сечений упругого рассеяния нейтронов и сечения ядерных реакций,

выраженные через элементы матрицы рассеяния. Элементы матрицы рассеяния определяются в результате численного решения уравнения Шредингера с комплексным потенциалом, действительная часть которого описывает рассеяние, а мнимая поглощение.

Учитываются следующие основные механизмы взаимодействия электронов с веществом: упругое рассеяние на электронах и ядрах, возбуждение и ионизация атомов среды, тормозное излучение у -квантов. Доминирующие процессы взаимодействия электронов с плазмой в рассматриваемом диапазоне энергии до 100 кэВ - это упругое рассеяние на электронах и ядрах, возбуждение и ионизация ионов плазмы, потери энергии на свободных электронах плазмы. В рассматриваемой теории все рассеяния электронов на ядрах подразделяются на две группы: сильные и слабые. Сильные рассеяния трактуются как индивидуальные события, а слабые учитываются в приближении теории многократного рассеяния. Аналогично, потери энергии электронов на возбуждение и ионизацию атомов в электрон-электронных столкновениях также подразделяются на две группы: близкие и далекие. Для определения переданной энергииЪ близких столкновениях используется прямое моделирование, а потери энергии в далеких столкновениях учитываются в приближении непрерывного замедления. Характеристики частиц в результате процесса тормозного излучения определяются по методике, разработанной автором, из дифференциального сечения, задаваемого формулой Бете-Гайтлера.

Основные процессы и особенности теории взаимодействия позитронов с веществом те же, как и в случае электронов. Дополнительный процесс, который наблюдается, это аннигиляция. Выражения, описывающие микроскопические сечения упругого рассеяния позитронов на ядрах и тормозного излучения, получены в первом борновском приближении и ничем не отличаются от соответствующих электронных. Упругое рассеяние позитронов на электронах отличается от упругого рассеяния электронов на электронах отсутствием симметрии, связанной с тождественностью частиц. Упругое рассеяние позитронов на ядрах и потери энергии на электронных облаках атомов подразделяются также на две группы, как и в случае электронов.

Решающую роль при замедлении ионов играют следующие основные процессы взаимодействия: упругое рассеяние ионов на ядрах и электронах, возбуждение и ионизация атомов среды. Для легких ионов при энергиях больше 100 МэВ проявляются ядерные реакции и ядерное возбуждение. Ион, в отличие от электрона, при прохождении через вещество практически не испытывает рассеяния, двигаясь прямолинейно и теряя энергию при столкновениях с электронами атомов среды. Упругое рассеяние и потери энергии ионов на ядрах и электронах учитывается аналогично как и в случае электронов. Сечения ядерных взаимодействий рассчитываются по методике, разработанной автором, на основе теории оптической модели ядра, как и в случае нейтронов. Отличие от нейтронных сечений заключается в учете кулоновского потенциала взаимодействия иона и ядра.

Во второй главе рассмотрена математическая модель и методы моделирования прохождения потоков частиц через неоднородные среды и плазму. Приводится сопоставление методов кинетического уравнения Больцмана и Монте-Карло. Показана ограниченность различного рода приближений аналитического и численного решений кинетического уравнения. Обсуждаются преимущества метода Монте-Карло при моделировании прохождения потоков частиц через сложные по геометрии и неоднородные по составу среды. Изложена общая схема моделирования траекторий частиц методом Монте-Карло. Представлено описание методов розыгрыша случайных характеристик частицы из дискретных и непрерывных вероятностных распределений. Предложена модификация метода Неймана с использованием мажорантной функции, которая допускает простое обратное преобразование. На основе метода постоянного сечения автором разработана модифицированная схема, позволяющая эффективно проводить моделирование процессов тормозного излучения и рождения электронно-позитронных пар из соответствующих дифференциальных сечений.

Для моделирования фотонных и нейтронных траекторий представлена модель индивидуальных столкновений, которая в иерархии моделей статистического моделирования занимает высший уровень и является наиболее точной. Обсуждаются достоинства и недостатки моделей отрезков, непрерывного замедления, катастрофических столкновений, группировки малых передач энергии, кото-

рые используются для моделирования траекторий заряженных частиц. Сущность этих моделей в том, что все столкновения заряженной частицы подразделяются на две группы: близкие, сопровождающиеся значительным изменением энергии или направления движения частицы, и далекие, в которых потеря энергии и угол рассеяния малы. На основе этих моделей автором разработаны алгоритмы для моделирования траекторий частиц в трехмерных средах.

Для моделирования траекторий заряженных частиц автором разработана модифицированная схема, основанная на модели группировки малых передач энергии. Достоинствами этой схемы является автоматический выбор длины отрезка между двумя последовательными катастрофическими столкновениями и прямой розыгрыш характеристик взаимодействия непосредственно из соответствующих вероятностных распределений.

В заключение второй главы приводится методика определения погрешности расчетов методом Монте-Карло. Из оценок статистической погрешности при проведении расчетов Монте-Карло установлено, что при расчете энерговыделения прослеживание 1000 историй дает погрешность меньше 1%. Для расчета спектров и потоковых характеристик с такой же точностью необходимо проследить на порядок больше историй.

В третьей главе рассмотрено применение разработанных моделей и схем к проблемам исследования радиационных нарушений в материалах под воздействием интенсивных потоков частиц, развития каскадов атомных смещений, образования ядерных дефектов, прохождения электронно-фотонного каскадного ливня через атмосферу Земли. Для оценки справедливости использованных физических и математических приближений приводится сопоставление ряда характеристик расчетов прохождения частиц через вещество с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.

Представлены результаты моделирования прохождения протонного пучка с заданным энергетическим спектром через электронную микросхему, имеющую поперечные размеры 0.3x0.5 см и состоящей из 12 ячеек различной толщины. Чувствительный к радиационным повреждениям объем в данной микросхеме представляет собой р-п переход. От устойчивости этого перехода зависит работа микросхемы. В результате моделирования получены одномерные профили и двумерные поверхности энерговыделения в ячейках

микросхемы, позволяющие предсказать вероятность сбоя чувствительного к радиационным повреждениям объема.

Получены распределения радиационных повреждений в виде структурных и ядерных дефектов. Установлено, что наиболее вероятно образование кластеров с числом смещенных атомов от 1 до 10. Эти кластеры составляют около 95% от общего числа всех кластеров. Количество кластеров с большим числом смещенных атомов незначительно (около 5%), однако кратность таких кластеров очень большая, вплоть до 32903-кратных. Образование кластеров с большим числом смещенных атомов может приводить к разупорядоче-нию значительных объемов микросхемы.

В результате ядерных реакций протонов и вторичных нейтронов возникает некоторое количество примесных атомов, которые влияют на работоспособность электронного устройства. Установлено, что наибольшее число ядерных дефектов возникает в ячейках, содержащих тяжелые элементы. Число дефектов, образованных в ячейках р-п перехода, более чем в два раза меньше, чем в остальной части микросхемы. В чувствительном объеме образуется около 2.4% изотопа 2781 от общего числа всех изотопов. При длительном облучении он может существенно влиять на работу микросхемы. Наибольшее количество образуется изотопов ядер группы железа (до 9.7% изотопа 54Мп).

Полученные результаты по прохождению электронно-фотонного каскада через атмосферу Земли позволяют проследить динамику развития каскадного ливня, энергетический, угловой спектры и потоки частиц на различных высотах. Получено распределение по высоте скорости новообразования в атмосфере. Установлено, что максимум ионообразования наблюдается на высоте около 20 км над уровнем моря. Ниже этой высоты происходит постепенное затухание электронно-фотонного каскада. Представленная зависимость потока электронов, позитронов и фотонов от высоты атмосферы показывает, что поток электронов возрастает с высотой атмосферы, а фотонный и позитронный потоки имеют максимум на высоте около 20 км. Такая зависимость электронного потока обусловлена энергетическим спектром падающих электронов. Фотоны и позитроны являются вторичными частицами и их максимальное число образуется на определенной высоте.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию воздействия электронного потока плазмы в режиме срыва на дивертор экспериментальной термоядерной установки. Чтобы предсказать поведение материала дивертора в течение такого события, обычно выполняются эксперименты с использованием импульсных электронных пучков. На основе разработанного алгоритма Монте-Карло проведено моделирование энерговклада электронного потока в за-магниченную углеродную плазму с учетом твердотельной части мишени. Для моделирования использовался созданный автором код MONPLAS. Теоретические результаты численного моделирования, полученные с помощью этого кода, сравниваются с данными экспериментов, выполненных на электронном ускорителе ELDIS в Forschungszentrum Karlsruhe, Germany. Такое сравнение позволило проверить физическую модель для расчета энерговыделения в материале дивертора.

Установлено, что в твердотельном графите магнитное поле не оказывает влияния на движение электрона, так как длина свободного пробега намного меньше длины периода ларморовской спирали. Однако, энерговыделение зависит от величины продольной компоненты Ец кинетической энергии электронов при вхождении в мишень. Профили энерговыделения электронов, имеющих максвел-ловское распределение энергии, иллюстрируют, что чем меньше величина Ец, тем ближе энерговыделение к поверхности мишени.

Исследована зависимость энерговыделения электронов в однородной замагниченной плазме от различных характеристик плазмы и налетающего электронного потока. Установлено, что чем больше закручены электроны, тем ближе максимум энерговыделеНия к поверхности плазмы. С помощью численного моделирования найдено, что величина магнитного поля никак не влияет на распределение энерговыделения для заданных значений продольной компоненты при постоянной полной кинетической энергии. Этот факт может быть объяснен следующим образом. Магнитное поле влияет только на траекторию электрона (движение по спирали), но никак не влияет на вероятность столкновения, величину переданной энергии при столкновении, длину свободного пробега между столкновениями и величину потерянной на пробеге энергии. Следовательно, для заданных величин продольной и поперечной компонент кине-

тической энергии профили энерговыделения не должны зависеть от величины магнитного поля. Исследована зависимость энерговыделения от угла вхождения электронов в плазму и температуры плазмы. С уменьшением угла вхождения с поверхностью плазмы резко уменьшается глубина проникновения электронов. С ростом температуры плазмы также происходит уменьшение глубины проникновения электронов и смещение максимума энерговыделения к поверхности. Это объясняется тем, что с ростом температуры возрастает степень ионизации плазмы. Соответственно увеличиваются потери энергии на свободных электронах, так как их число растет. Из сравнения профилей энерговыделения моноэнергетического и максвел-ловского электронных потоков той же энергии, можно сделать заключение, что глубина проникновения максвелловского потока значительно превосходит моноэнергетический. Представлена также зависимость энерговыделения от энергии налетающих электронов и плотности плазмы.

Получены профили энерговыделения максвелловского электронного потока в мишени, состоящей из твердотельной части и экранирующего слоя однородной плазмы заданной толщины. Профили энерговыделения имеют два максимума. Первый максимум образован электронами с энергией, соответствующей температуре максвелловского электронного потока (~10 кэВ). Второй максимум связан с энерговкладом в твердотельную часть мишени электронами максвелловского хвоста. В твердотельную часть вкладывается от 0.1% до 23% поглощенной энергии электронного потока в зависимости от характеристик падающих электронов и направления магнитного поля. Исследованы более реалистические случаи взаимодействия вращающихся электронов с замагниченной углеродной плазмой, имеющей заданные профили плотности, температуры и магнитного поля. Учитывается также твердотельная часть диверто-ра. Профили плотности и температуры плазмы для трех различных моментов времени были получены с помощью одномерного магни-тогидродинамического кода КАТАСО. Внешняя область расширяющейся плазмы имеет низкую плотность и высокую температуру. Представлены результаты расчета энерговыделения для двух случаев. В первом случае предполагается, что линии магнитного поля образуют угол около 5° с поверхностью плазмы. Величина магнит-

ного поля постоянна и равна приблизительно 5 Тл. Профили энерговыделения имеют два максимума. Первый максимум является результатом энерговыделения электронов на скачке уплотнения. Второй максимум связан с энерговкладом в твердотельную часть материала дивертора, в которую вкладывается в среднем от 0.2% до 9% поглощенной энергии. Во втором случае магнитное поле меняется как по величине так и по направлению в зависимости от глубины плазмы. Вблизи поверхности плазмы оно имеет гауссов профиль. В этом случае до 10% поглощенной энергии электронного потока вкладывается вблизи поверхности плазмы. В твердотельную часть дивертора вкладывается больше 50% поглощенной энергии.

Исследована эволюция температурного поля в материале дивертора после воздействия электронного импульса. Рассматривается случай, когда характерное время теплопроводности значительно превышает длительность импульса электронов. Поэтому решение задачи в данном случае разбивается на два этапа. Сначала определяется функция энерговыделения за время импульса, которая описывает тепловой источник. На втором этапе прослеживается эволюция температурного поля в твердотельной части дивертора. Для описания эволюции температурного поля используется численное решение уравнения теплопроводности. Для приближенного решения этого уравнения применяется схема предиктор-корректор второго порядка точности. Для выяснения работоспособности численного алгоритма проводились расчеты нескольких тестовых задач, допускающих точные аналитические решения. Установлено, что расчетные профили температуры и температурных волн полностью соответствуют аналитическим.

С помощью численного моделирования найдено, что при плотности мощности падающего электронного потока около 10 МВт/см2 и длительности импульса не превышающего 0.5 мкс испарение графитового дивертора незначительно. Исследовался случай воздействия максвелловского электронного потока с температурой 10 кэВ на поликристаллический графитовый дивертор. Плотность мощности электронного потока задавалась равной 10 МВт/см2. Длительность импульса 0.3 мкс. Начальный профиль объемного выделения тепла определялся из распределения энерговыделения, рассчитанного на основе метода Монте-Карло. Получены профили температуры, плотности энергии и теплового потока в материале

дивертора для различных моментов времени. Найдено, что характерное время установления теплового равновесия превышает 40 мкс. За несколько мкс после окончания импульса происходит быстрое остывание поверхности дивертора. Дивертор прогревается на расстояние приблизительно в два раза превышающее глубину исходного энерговыделения. Обсуждается механизм эрозии графита в результате термических напряжений и деформаций, которые возникают за счет значительного температурного градиента в тонком поверхностном слое материала дивертора.

Приведенные в этой главе результаты, имеющие определенный практический интерес, показывают возможности теоретической модели для получения исчерпывающей детальной информации о распределении пространственного энерговыделения в мишенях, содержащих различные фазовые состояния вещества.

Завершают изложение четыре приложения, содержащие акты внедрения и блок-схемы разработанных вычислительных алгоритмов моделирования траекторий частиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе метода Монте-Карло разработана теоретическая модель построения ветвящихся и генетически связанных траекторий фотонов, нейтронов, электронов, позитронов и ионов в сложных по геометрии, неоднородных по химическому составу и плотности средах. Приведены теоретические выражения, описывающие микроскопические сечения физических процессов взаимодействия частиц с веществом. Для описания взаимодействия заряженных частиц с веществом построена теория разделения всех типов столкновений на близкие и далекие. Разработана методика расчета сечений ядерных взаимодействий нейтронов и протонов на основе оптической модели ядра. Теоретическая модель изложена в работах /1, 2, 5, б и 8/.

2. Предложена модификация метода Неймана для моделирования вероятностных распределений. Изложено описание метода постоянного сечения, впервые использованного для моделирования процессов тормозного излучения и рождения электронно-позитрон-ных пар. Разработана модификация модели группировки малых передач энергии на основе метода постоянного сечения, позволяющая

проводить автоматический выбор длины отрезка между двумя последовательными катастрофическими столкновениями при построении траектории заряженной частицы в веществе. Предложены алгоритмы построения траекторий частиц в неоднородных средах и плазме. Содержание пункта отражено в публикациях /3,4 и 5/.

3. Проведено численное моделирование прохождения протонного пучка через электронную микросхему. Получены профили и поля энерговыделения, позволяющие прогнозировать вероятность сбоя работы микросхемы. Распределения структурных и ядерных дефектов, возникающих при прохождении протонов, дают возможность оценить размеры областей разупорядочения, а также состав и количество примесных атомов, появляющихся в результате ядерных превращений. Результаты представлены в работах /5 и 11/.

4. Полученные в диссертации результаты по прохождению электронно-фотонной компоненты каскадного ливня через атмосферу Земли позволяют определить скорость ценообразования, поток и спектры частиц на различных высотах. Установлено, что максимум новообразования наблюдается на высоте около 20 км /5/.

5. Установлены закономерности энерговыделения электронного потока в однородной плазме в зависимости от характеристик плазмы и падающих электронов. Впервые получены профили энерговыделения в зависимости от величины продольной компоненты кинетической энергии электронов при постоянной полной энергии. Установлено, что величина магнитного поля не оказывает влияния на распределение энерговыделения при заданных значениях продольной и поперечной компонент кинетической энергии электронов. Полученные в диссертации результаты по энерговыделению максвелловских электронов в диверторной плазме, имеющей заданные профили плотности, температуры и магнитного поля, и самом диверторе имеют особую практическую ценность, поскольку позволяют предсказать глубину эрозии твердотельной части дивертора, экранированного слоем плазмы. Содержание пункта изложено в публикациях /2,6, 7, 8, 9 и 10/.

6. Получены результаты по эволюции температурного поля в материале дивертора после окончания электронного импульса. Профили температуры для различных моментов времени дают возможность оценить скорость эмиссии зерен графита с поверхности дивертора. Результаты представлены в работах /9 и 10/.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

Статьи:

1. Милошевский Г.В. Генерация тормозного излучения электронным пучком. // Инженерно-физический журнал. -1998. -Т. 71, №5,-С. 887-890.

2. Милошевский Г.В., Суворов А.Е. Теоретическая модель расчета энерговыделения электронного пучка в замагниченной плазме. // ИФЖ. -1998. -Т. 71, -№ . 4, -С. 675-679.

3. Милошевский Г.В., Суворов А.Е. Численное моделирование рождения электронно-позитронной пары методом Монте Карло. // Сборник научных трудов ИТМО НАНБ. -Минск, -1997. -С. 230-235.

4. Базылев Б.Н., Милошевский Г.В., Романов Г.С., Суворов А.Е. Метод Монте Карло моделирования процесса тормозного излучения. // Сборник научных трудов ИТМО НАНБ. - Минск, -1994.-С. 97-103.

Препринты:

5. Miloshevsky G.V. Monte Carlo model for numerical simulation of combined photon-electron transport in composite targets. -Preprint. A.V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute, -Minsk, -1997.-42 P.

6. Miloshevsky G.V., Suvorov A.E. Theoretical model for numerical simulation of energy deposition by rotating electrons in a magnetized plasma having density, temperature and magnetic field profiles. -Preprint. -A.V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute, -Minsk, -1996. -33 P.

Доклады на международных конференциях:

7. Miloshevsky G.V. Numerical simulation of magnetized electron flux interaction with a solid surface. // Proceeding of II International Conference on Plasma Physics and Plasma Technologies. -Minsk, Belarus, 15-19 September-1997. -P. 444-447.

8. Miloshevsky G.V. A Monte Carlo model for electron energy deposition in solids and inhomogeneous plasmas. // Proceeding of VI Annual Seminar on Nonlinear Phenomena in Complex Systems. -Minsk, Belarus, 10-13 February -1997. -P. 189-194.

9. Engelko V., Komarov O., Kovalev V., Landman I., Lublin В., Miloshevsky G., Wiirz H. Test of divertor materials under simulated ITER plasma disruption conditions at the ELDIS electron beam facility. // Abstracts of 12rd International Conference on Plasma Surface Interaction in Controlled Fusion devices. -San-Raphael France 20-24 May-1996".-P. 147.

10. Engelko V., Komarov O., Kovalev V., Lublin В., Miloshevsky G., Wiirz H. Formation and Investigation of an Intense Rotating Electron Beam and Its Interaction with Solid Materials. // Abstracts of 1995 IEEE International Conference on Plasma Science. -Madison, Wisconsin, USA 5-8 June -1995. -P. 289.

11. Akatov L.L., Bazylev B.N., Malinin U.G., Miloshevsky G.V., Romanov G.S., Suvorov A.E. Calculation of radiation effects and evaluation of the semiconductor devices radiation hardness in the space. // Abstracts of International Workshop Space Radiation Environment: Empirical and Physical Models. -Dubna 2-4 June -1993. -P. 79.

РЭЗЮМЭ

Мшашэуси Генадзь Вкенцьев1ч

ТЭАРЭТЫЧНАЯ МАДЭЛЬ ПРАХОДЖАННЯ ПАТОКАУ ЧАСЦ1НАК РОЗНАГА ТЫПУ У НЕАДНАРОДНЫХ АСЯРОДЦЗЯХI ПЛАЗМЕ

Ключавыя словы: энергавыдзяленне, эвалюцыя тэмпературнага поля, дывертарная плазма, метад Монтэ-Карла, шматэлементныя ася-роддз1, структурный i ядзерныя дэфекты, электронна-фатонны каскад.

Аб'ект даследавання: эвалюцыя тэмпературнага поля у дыверта-ры, уздзеянне патока-электронау на дывертарную плазму i дывер-тар, пашкоджанш мкрасхем кас\ачны\п ирамянялп, праходжанне электронна-фатоннага каскада праз атмасферу Зямлк Мэта работы заключаецца у пабудаванш тэарэтычнай мадэл1, ani-сываючай праходжанне патокау часцшак рознага тыпу, маючых за-даныя энергетычны, вуглавы i прасторавы спектры, у складаных па

геаметрьп, неаднародных па саставу i шчыльнасщ асяроддзях, а таксама плазме з градыеитам1 шчыльнасщ, тэмпературы i магнгг-нага поля.

Метад даследавття: камп'ютарнае мадэл1раванне. Навуковая навана атрыманых рэзультатау заключаецца у наступ-ным: пабудована тэарэтычная мадэль праходжапня патокау часщ-нак рознага тыпу праз неаднародныя асяроддз1 i плазму; упершыню даследаваны размеркаванш выдзелепай энергп i радыяцыйных паш-коджанняу у трохмерных ячэйках электроннай мшрасхемы: упершыню атрымана залежнасць размеркаванняу энергавыдзялення у замаппчанай плазме ад ступеш закручанасщ падаючага электронна-га патока; новым з'яуляецца атрыманыя размеркаванш выдзеленай энергп патока электронау у прысценачнай плазме дывертара i самом дывертары, яюя дазваляюць прадказать глыб!ню яго эрозп; распрацаваны новыя матэматычныя метады, яюя даюць магчы-масць эфектыуна праводзщь мадо.шраванне. Ступень выкарыстання: Створана два кода MONSOL i MONP-LAS. Код MONSOL укаранён у РНД1 "Электронстандарт", г. Санкт-Пецярбург для правядзення разлку характарыстык уздзеяння патокау касм1чных выпраменьванняу на вырабы электроннай тэхшю. У рамках праекта МНТЦ В23-96 тэты код был выкарыстаны для мадэ-ллрапанпя праходжання электронна-фатоннага каскада праз атмас-феру Зямл1*. Рэзультаты, атрыманыя з дапамогай кода MONPLAS, бьш апраб1раваны у INR Forschungszentrum Karlsruhe, Germany у прымяненш да задачы разлжу энергаукладу электроннага патока у прысценачную плазму дывертара i дывертар. Гэты код выкарысто-вауся таксама для атрымання рэзультатау пры выкананш праекта INTAS-93-2435.

Вобласць выкарыстання: деплаф1з1ка, фзз?ка плазмы, ф1зжа уза-емадзеяння ¡ашз1ругочага выпраменьвання з рэчывам, ф1зп<а касм1ч-ных прамянёу, ядзерная ф1зп<а.

РЕЗЮМЕ

Милошевский Геннадий Викентьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОХОЖДЕНИЯ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ РАЗЛИЧНОГО ТИПА В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ И ПЛАЗМЕ

Ключевые слова: энерговыделение, эволюция температурного поля, диверторная плазма, метод Монте-Карло, многоэлементные среды, структурные и ядерные дефекты, электронно-фотонный каскад. Объект исследования: эволюция температурного поля в диверто-ре, воздействие потока электронов на диверторную плазму и дивер-тор, повреждения микросхем космическими лучами, прохождение электронно-фотонного каскада через атмосферу Земли. Цель работы состоит в построении теоретической модели, описывающей прохождение потоков частиц различного типа, имеющих заданные энергетический, угловой и пространственный спектры, в сложных по геометрии, неоднородных по составу и плотности средах, а также плазме с градиентами плотности, температуры и магнитного поля.

Метод исследования: компьютерное моделирование. Научная новизна полученных результатов заключается в следующем: построена теоретическая модель прохождения потоков частиц различного типа через неоднородные среды и плазму; впервые исследованы распределения выделенной энергии и радиационных повреждений в трехмерных ячейках электронной микросхемы: впервые получена зависимость распределений энерговыделения в замагниченной плазме от степени закрученности падающего электронного потока; новым является полученные распределения выделенной энергии потока электронов в пристеночной плазме диверто-ра и самом диверторе, позволяющие предсказать глубину его эрозии; разработаны новые математические методы, дающие возможность эффективно проводить моделирование. Степень использования: Создано два кода МОШОЬ и МОИРЬА8. Код МОШОЬ внедрен в РНИИ "Электронстандарт", г. Санкт-Петербург для проведения расчета характеристик воздействия потоков космических излучений на изделия электронной техники. В рамках проекта МНТЦ В23-96 этот код был использован для моделирова-

ния прохождения электронно-фотонного каскада через атмосферу Земли. Результаты, полученные с помощью кода MONPLAS, были апробированы в INR Forschungszentrum Karlsruhe, Germany применительно к задаче расчета энерговклада электронного потока в пристеночную плазму дивертора и дивертор. Этот код использовался также для получения результатов при выполнении проекта INTAS-93-2435.

Область применения: теплофизика, физика плазмы, физика взаимодействия ионизирующего излучения с веществом, физика космических лучей, ядерная физика.

SUMMARY

Gennady V. Miloshevsky

THEORETICAL MODEL OF PASSAGE OF PARTICLE FLUXES OF DIFFERENT TYPES THOUGH INHOMOGENEOUS MEDIUMS AND PLASMAS

Key words: energy deposition, evolution of a temperature field, divertor plasma, Monte-Carlo method, multielement mediums, structural and nuclear defects, photon-electron cascade.

Subject of research: evolution of a temperature field in a divertor, action of an electron flux on a divertor shielded by the plasma layer, damages of microcircuits by space beams, passage of the photon-electron cascade through the Earth atmosphere.

The goal of the thesis consists in the development of theoretical model describing the passage of particle fluxes of different types having given energetic, angular, and spatial spectra though complex in geometry, heterogeneous in structure and density mediums and also plasmas with gradients of density, temperature, and magnetic field. Method of research: computer simulation.

The scientific novelty of obtained results consists in the following: theoretical model of the passage of particle fluxes of different types through inhomogeneous mediums and plasmas is developed; distributions of energy deposition and radiating damages in three-dimensional cells of an electronic microcircuit are for the first time investigated; dependence of distributions of an energy deposition into a magnetized plasma from a degree of rotation of an incident electronic flux is for the first time obtained; obtained distributions of energy deposition of an electron flux

into a wall divertor plasma and divertor giving the possibility to predict the depth of its erosion are new; new mathematical methods giving an opportunity to carry out effectively the simulation are developed. Degree of introduction: two codes MONSOL and MONPLAS were developed. The code MONSOL is introduced in RSRI "Electronstan-dart", St.-Petersburg, Russia to realize the calculations of characteristics by action of fluxes of the space radiation on the devices of electronic engineering. Within the scope of the ISTC B23-96 project this code was used to simulate the passage of the photon-electron cascade through the Earth atmosphere. The results obtained with the code MONPLAS were introduced in INR Forschungszentrum Karlsruhe, Germany as applied to a problem of calculation of an energy deposition of an electronic flux into a wall divertor plasma and a divertor. This code was used also to obtain the results at implementation of the INTAS-93-2435 project. The field of application: thermophysics, plasma physics, physics of interaction of ionizing radiation with matter, physics of space beams, nuclear physics.