Комплексное численное исследование и оптимизация мощных импульсных плазменных электрофизических установок

Калинин, Николай Валентинович

Комплексное численное исследование и оптимизация мощных импульсных плазменных электрофизических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Калинин, Николай Валентинович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.13 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Комплексное численное исследование и оптимизация мощных импульсных плазменных электрофизических установок»

Автореферат диссертации на тему "Комплексное численное исследование и оптимизация мощных импульсных плазменных электрофизических установок"

На правах рукописи КАЛИНИН Николай Валентинович

(

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ МОЩНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

01.04.13 — электрофизика, электрофизические установки

АВТОРЕФЕРАТ

' диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2005

Работа выполнена в ФГУП «Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова», г. Санкт -Петербург

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор БУРЦЕВ В.А.

Официальные оппоненты:

Член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор СТАРОСТИН А.Н.,

доктор физико-математических наук, профессор ТРОПП Э.А. доктор технических наук, профессор ШНЕЕРСОН Г.А.

Ведущая организация: Институт общей физики РАН, г. Москва

Защита состоится

2005 года в

часов

на заседании диссертационного совета Д.201.006.01 при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова в помещении Дома ученых НИИЭФА (196641, г. Санкт-Петербург, п. Металлострой, ул. Полевая, д. 12)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА

Автореферат разослан " " 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

доктор технических наук профессор ШУКЕЙЛО И.А.

гшз?о

Актуальность работы

Мощные импульсные плазменные установки составляют широкий класс научно-исследовательских, технологических и промышленных установок. Принадлежность к нему определяется импульсной системой накопления и коммутации энергии в плазменные нагрузки, в которых в зависимости от конкретной задачи осуществляется преобразование энергии в другие виды - тепловую, возбуждения молекул или атомов, их ионизации, энергию электромагнитного излучения различных спектральных диапазонов, заряженных частиц, ударных волн и т.д. Многообразие установок данного класса определяется различными типами как систем импульсного накопления и передачи энергии, так и нагрузок. Общей важной характеристикой всех подобных систем является эффективность передачи и преобразования энергии. В качестве примера мощных импульсных электрофизических плазменных установок отметим:

• сильноточные ускорители, в которых генерация электронных пучков осуществляется в диодах с взрывоэмиссионными катодами;

• импульсные газовые лазеры с электроразрядной и пучковой накачкой;

• плазменные источники электромагнитных излучений различных спектральных диапазонов,

• установки, предназначенные для электроразрядного преобразования энергии в энергию ударных волн в газовых и конденсированных средах

и целый ряд других. Установки этих типов находят широкое применение в самых разных областях перспективных научных исследований по физике, химии, биологии и медицине, в работах по созданию современных технологий, а также в промышленности. Так, например, сильноточные ускорители электронов позволяют формировать интенсивные потоки тормозного рентгеновского излучения, осуществлять ионизацию и накачку активных сред газовых лазеров. Интенсивный импульсный нагрев вещества, осуществляемый сильноточным электронным пучком, дает возможность целенаправленно модифицировать поверхность, добиваясь достижения необходимых физико-химических свойств поверхности и т.п. Установки, предназначенные для электроразрядного формирования ударных волн в жидких средах, применяются в промышленности для импульсной обработки материалов, в частности, для разрушения твердых пород и т.д. Крупномасштабные эксиплексные лазеры ориентированы на исследования по управляемому термоядерному синтезу, а также на работы специального назначения. Эксиплексные импульсно-периодичеосие лазеры с накачкой активной среды с помощью электрического разряда используются в разработках новых технологий, в частности, в области микроэлектроники Мощные электрические разряды различных типов и конфигураций рассматриваются в качестве источников электромагнитного излучения различных спектральных диапазонов, включая ВУФ и ЭУФ. Они

используются для изучения взаимодействия мощных потоков излучения с веществом, фотоионизации и накачки активных сред лазеров. Чрезвычайно важны разработки компактных электроразрядных источников когерентного излучения ЭУФ спектрального диапазона на высокоионизованной плазме тяжелых элементов в связи с проводящимися исследованиями по созданию, изучению и применению наноструктур. Это лишь некоторые перспективные научные направления, развитие которых основано на использовании мощных импульсных плазменных установок. В дальнейшем область их практического применения, безусловно, будет расширяться. Поэтому работы по их созданию н исследованиям являются актуальными, как на стадии научного проектирования, так н на стадии апробации и совершенствования, в том числе и с целью достижения большей эффективности преобразования энергии.

В то же время, быстрое развитие высокоэффективных персональных компьютеров оказывает существенное влияние на выбор стратегий и технологий разработок научных проектов, что в значительной степени обусловлено постоянно расширяющимися возможностями проведения математического моделирования сложных взаимодействующих явлений. Роль численных исследований в научных исследованиях и проектных разработках стремительно возрастает благодаря его достоинствам. А именно, сбережению материальных и временных ресурсов; возможности моделирования гипотетических, не существующих в натуре объектов и режимов их работы, что особенно важно на стадии проектирования; реализации экстремальных режимов работа моделируемых систем, трудно воспроизводимых в натурных экспериментах; возможности изменения масштаба времени, в большинстве случаев не осуществимого в натурных экспериментах; высокой научной информативности, позволяющей воссоздавать детальную картину объекта в пространстве и времени и выводить информацию практически о любом его параметре; большой прогностической силе, обусловленной выявлением и изучением общих закономерностей.

Эти достоинства численных исследований сложных взаимодействующих физических явлений особенно полно проявляются в научных исследованиях и проектных разработках в области физики и техники высоких плотностей энергии и в других областях, где натурные эксперименты зачастую чрезвычайно сложны и трудоемки, а возможности измерений в сильной степени ограничены.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена целесообразностью, а во многих случаях и единственной возможностью проведения комплексных численных исследований оригинальных научно-исследовательских и промышленных импульсных электрофизических установок на основе взаимосвязанного количественного описания всей

совокупности основных физических процессов, определяющих эффективность преобразование энергии. Результаты таких расчетов позволяют априори прогнозировать диапазоны изменения выходных характеристик установок при изменении рабочих условий в более широких пределах, чем в предполагаемых экспериментах. Это позволяет находить пути целенаправленного изменения выходных характеристик и оптимизировать рабочие условия для получения нужных эффектов в нагрузке и достижения высокой эффективности преобразования энергии.

Работа выполнена в соответствии с Целевой научно-технической программой Министерства по атомной энергии по управляемому термоядерному синтезу и Целевой программой по микроэлектронике, вычислительной технике и аппаратуре, а также в порядке личной инициативы, основанной на представлениях автора об актуальности рассмотренных в диссертации проблем.

Основные цели н задачи работы

1. Изучение закономерностей изменения физического состояния вещества -плотности, температур электронов и ионов, ионного состава и т.п.- в импульсных плазменных нагрузках с преобладанием различных механизмов поглощения энергии в зависимости от условий ее ввода. 2 Выяснение условий согласования импульсных накопителей и плазменных нагрузок для достижения высокого КП Д передачи энергии в нагрузки в целом и для получения высокой эффективности ее преобразования в необходимые виды применительно к конкретным установкам:

• сильноточным электронным ускорителям с индуктивно-емкостными и индуктивными накопителями энергии, коммутируемыми с помощью электрического взрыва фольг,

• плазменным источникам излучений различных типов УФ и ЭУФ спектрального диапазона,

• электроразрядным эксиплексным КтИ-лазерам

Достижение поставленных целей потребовало решения следующих задач.

1. Анализ и количественное описание процессов, определяющих характер изменения физического состояния вещества при мощном импульсном нагреве

2. Разработка самосогласованной модели и проведение исследований сильноточных электрических разрядов в высокотемпературной высокоионнзованной неравновесной плазме при программируемом формировании импульсов подводимой мощности

3. Анализ физических процессов, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме, и разработка самосогласованной модели КгР-эксиплексного электроразрядного лазера с магнитным обострением импульсов накачки.

4. Анализ сильноточной коммутации энергии и закономерностей формирования импульсов мощности на физических нагрузках с различным механизмом поглощения энергии

5. Исследование и оптимизация преобразования энергии в сильноточных электрических разрядах в плазме с равновесным ионным составом

6. Создание инструмента для проведения исследований - комплекса компьютерных кодов для расчета:

• теплофизических и транспортных характеристик вещества и ионизации в термодинамическом и кинетическом приближениях,

• высокотемпературных магнито- радиационно- гидродинамических процессов

• процессов в многоконгурных электрических цепях, содержащих нелинейные элементы, как, например, электровзрывные коммутаторы

• кинетических процессов в неравновесной низкотемпературной и высокотемпературной высокоионизованной плазмах

Методы исследований и достоверность полученных результатов Методология проведенных расчетно-теоретических исследований основана на применении разработанных автором физических и математических моделей, в которых взаимосвязано анализируются физические процессы, протекающие в системе импульсного накопления и коммутации энергии и в плазменной нагрузке. Эти модели включают в себя:

• одномерные (Ш) одножидкостные одно- и двухтемпературные (1Т и 2Т) радиациошго-гидродинамические и радиационно- магнито-гидродинамические системы уравнений с различными начальными и граничными условиями,

• системы электротехнических уравнений, описывающие процессы в импульсных многоконтурных системах питания с учетом коммутаторов, в том числе электровзрывных.

• системы уравнений плазмохимической, ионизационной и поуровневой кинетики для расчета физических процессов в плазменных нагрузках

Они были реализованы в виде разработанных автором компьютерных кодов в интегрированных математических средах МаШСаО и Ма1ЬаЬ, которые были объединены в Комплекс, кратко описанный в Приложении.

Достоверность результатов работы в целом подтверждается созданием в НИИЭФА им. ДВ. Ефремова успешно действующих исследовательских установок, при разработке которых были использованы полученные в диссертации результаты (см. раздел «Практическая ценность работы»). Кроме того, в ряде случаев для проверки адекватности моделей были проведены тестовые расчеты, а также сравнение результатов наших расчетов с результатами экспериментов и расчетов других авторов

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту Научная новизна данной работы в целом основана на взаимосвязанном самосогласованном анализе и количественном описании физических процессов, протекающих в мощной импульсной системе подведения энергии к плазменной нагрузке, с одной стороны, и физических процессов, протекающих в самой нагрузке. - с другой. В задачах, поставленных в диссертации, характерное время ввода энергии в нагрузку т0<1 мкс, при этом вещество нагревается до температур Т>1 эВ. Для решения большинства этих задач именно такой подход является наиболее корректным, так как на формирование импульса мощности на нагрузке заметное влияние могут оказывать процессы, развивающиеся в ней. Причем, это влияние тем больше, чем выше развиваемая на нагрузке мощность. В подобных системах корректный расчет эффективности передачи энергии в целом и получение детальных представлений о преобразовании вводимой энергии в различные виды возможен лишь в рамках развиваемого в диссертации подхода. В диссертации получен ряд оригинальных научных результатов:

1. Впервые проведен анализ механизмов объемного парообразования при мощном удельном вводе энергии в вещество с учетом зарядового состава вещества вблизи линии равновесия жидкость - пар. Показано, что характер объемного вскипания жидкой фазы в случае металла н в случае диэлектрика при равных удельных мощностях ввода энергии и идентичных прочих условиях может принципиально отличаться. Для осуществления так называемых «ударных» режимов нагрева, позволяющих получать метастабильиые состояния жидкости, удельные мощности нагрева в случае металлов (например, А1, Си н.т). должны быть больше, чем в случае диэлектриков, в несколько раз. Показано, что скорости нагрева ¿Т/А >1012 К/с обеспечивают возможность перегрева жидкой фазы и осуществление метастабильных состояний, как диэлектриков, так н металлов.

2. Разработано широкодиапазонное обобщение модели Дж. Займана, позволяющее достаточно хорошо вычислять электропроводность при изменении физического состояния от жидкого металлического к плазменному Его особенности - квантовомеханический расчет эффективного заряда иона ¿еА приближенный расчет структурного фактора с учетом мелкомасштабных флукгуакий плотности, обусловленных миграцией тяжелых частиц -позволили уточнить результаты вычислений электропроводности нормальных металлов в промежуточной области физических состояний, заключенной между областями расширяющегося жидкого металла, с одной стороны, и неидеальной плазмой, с другой Впервые найдены минимальные значения электропроводности при расширении жидкого металла р<рс (р0- нормальная плотность металла) и изменении температуры в диапазоне Т>0.2 эВ

Сто/<5тш~200-300 и проведено их сравнение с соответствующими

экспериментальными значениями, определенными в исследованиях по электрическому взрыву в оптимизированном режиме, различие между ними не более 20%.

3 Показано, что в процессе электрического взрыва проводников при сверхвысоких плотностях электрического тока 1>108 А/см2, могут быть получены физические состояния металла., представляющие интерес как для оптимизации сильноточной коммутации, так и для получения плотной высокотемпературной плазмы металлов.

4. Определены предельные возможности сильноточной электровзрывной коммутации, связанные с получением физических состояний металла с наименьшими значениями электропроводности СТо/ст^-ЗОО, позволяющими при достаточно высокой электрической прочности окружающей среды формировать на взрываемых проводниках максимальные пиковые напряжения и напряженности электрического поля 10<ЕПИХ<20 кВ/см.

5. Впервые проведены численные исследования азимутального самоприжатого разряда в газе высокого давления с захваченным продольным магшпным потоком, показавшие перспективность безэлектродного источника данного типа для создания радиально сходящихся потоков излучения с яркостной температурой Т>1 эВ.

6. Разработана Ш МРГД модель мощного сильноточного разряда в длинном капилляре, в которой

• более корректно, чем в других аналогичных моделях, учтено испарение материала стенки капилляра, это позволяет адекватно описывать динамику сжатия и нагрева плазмы благодаря более точному определению задержки образования у стенки капилляра плазменного слоя, перехватывающего часть разрядного тока;

• впервые учтена нестационарность ионизации плазмы, что открывает перспективы изучения влияния динамики и излучения на характер неравновесности ее зарядового состава, и представляет значительный научный и практический интерес для создания на плазме многозарядных ионов источников электромагнитных излучений УФ и ЭУФ спектральных диапазонов.

7. Предложена и обоснована идея программированного ввода мощности в плазму мощных электрических разрядов, дающего возможность управления зарядовым составом плазмы и повышения эффективности преобразования энергии в необходимый спектральный диапазон.

8. Впервые численно исследованы малоиндукгивные капиллярные разряды с программированным подводом мощности к плазме. Найдены условия, необходимые для получения плазмы с иошпационно-неравновесным и с рекомбинационно-неравновесным зарядовым составом при изменении максимального тока разряда в диапазоне 10 - 200 кА и фронта нарастания тф< 10 вс. Показано, что на стадии сжатия рекомбинационно-неравновесные

состояния плазмы получены при достаточно больших начальных давлениях газа в капилляре Ро>10 Tor). Программирование вводимой в разряд мощности позволяет увеличить эффективность использования энергии первичного накопителя в 1.5-2 раза

9. Впервые проведены численные исследования динамики и излучения «быстрого» сильноточного ©-разряда с программированным подводом мощности к плазме. Найдены условия, позволяющие создавать как ионизационно неравновесную, так и рекомбинационно неравновесную плазму, рабочие условия те же, что и в п.8.

10. Показано, что электрический взрыв тонких металлических оболочек формирует сильноточные разряды, являющиеся перспективными для создания источников равновесного излучения с яркостной температурой 1-10 эВ, крутым фронтом вспышки т< 1 мкс, большой длительностью ~ 1- 100 мкс и большой равномерно излучающей поверхностью. В энергию излучения УФ спектрального диапазона может быть преобразовано до 40% введенной в разряд энергии.

11. Проведено численное исследование н оптимизация электроразрядного KrF-эксиплексного лазера с магнитным обострением импульсов накачки, позволяющим повысить полный КПД до 2.5-3%

Таким образом, совокупность полученных в диссертации результатов закладывает основу нового научного направления в электрофизике -комплексное самосогласованное исследование основных физических процессов, протекающих во всех базовых элементах мощной импульсной электрофизической системы, для получения в нагрузке необходимых плазменных состояний и достижения высокой эффективности преобразования энергии.

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в установлении на основе комплексного расчетно-теоретического анализа совокупности физических процессов, определяющих возможность эффективного преобразования энергии в мощных импульсных плазменных установках н получения в нагрузках плазменных состояний, необходимых для решения тех или иных научных или прикладных задач. Для обеспечения расчетно-теоретического анализа автором разработаны соответствующие физические и математические модели, а также создан комплекс компьютерных кодов, с помощью которых были решены поставленные в работе задачи. Данный комплекс компьютерных кодов в целом и коды сами по себе могут быть применены для решения многих других задач физики высоких плотностей энергии.

Развитый в диссертации подход и полученные результаты были использованы при создании в НИИЭФА им. ДВ. Ефремова исследовательских установок

• сильноточных электронных ускорителей с индуктивно-емкостным и индуктивным накопителями энергии и электровзрывными фольговыми размыкателями,

• источников излучения планковского спектра с большой излучающей поверхностью и высокой скоростью нарастания яркостной температуры основанные на разрядах в плазме электрически взрываемых цилиндрических оболочек,

• источника радиально сходящихся потоков излучения, основанного на безэлектродном азимутальном самоприжатом разряде с захваченным продольным магнитным потоком,

• установки с нагрузкой типа «плазменный фокус», выполненной на базе мегаджоульного индуктивно-емкостного накопителя с взрывающимися фольгами

• эксиплексиого лазера с возбуждением активной среды электрическим разрядом.

Кроме того, полученные в диссертации результаты могут быть использованы

при решении следующих актуальных задач:

• развитые представления о кинетике испарения вещества при высокой скорости нагрева важны для конкретизации условий реализации метастабильных состояний вещества

• исследования электрического взрыва проводников дают возможность осуществления эффективной сильноточной коммутации с одной стороны, и получения плотной высокоионизованной плазмы с другой.

• результаты исследований сильноточных разрядов в газах высокого давления и плотной низкотемпературной плазме, образованной при электрическом взрыве проводников, важны для совершенствования источников равновесного излучения; применяющихся для высокоскоростной подсветки при фотографировании высокотемпературных быстропротекающих процессов, стимулирования химических реакций, формирования активных сред лазеров и т.п.

• полученные результаты численных исследований «быстрых» сильноточных электрических разрядов в неравновесной плазме многозарядных ионов очерчивают перспективы создания компактных эффективных источников когерентных излучений ВУФ и ЭУФ спектральных диапазонов для применений в микроэлектронике, стремительно развивающейся в настоящее время нанофизике, биофизике и т.д.

Личный вклад автора

Все исследования выполнены лично автором или под его

непосредственным руководством. Личный вклад автора состоит: в выборе

направлений исследований и постановке задач в рамках этих направлений, а

также в анализе и объяснении физических процессов в рассматриваемых задачах, в создании их физических и математических моделей, в создании Комплекса компьютерных кодов, в проведении численных исследований, анализе и интерпретации результатов численного моделирования и расчетов.

Апробации работы

Основные результаты работы представлены в монографии [1] и 22 публикациях, приведенных в Списке публикаций (см. раздел «Основные результаты»).

Результаты работы докладывались и обсуждались на: Fourth International Workshop on Plasma Focus & Z-pinch Research (September 911, 1986. Warsaw); Eighth International Conference on High-Power Particle Beams (BEAMS-90. July 2-5, 1990. Novosibirsk, USSR); ll4 International Conference on High-Power Particle Beams. (BEAMS-96. June 10-14, 19%. Prague); International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers in (Septemberl3-17, 2000. Tomsk. Russia): Pulsed Power Plasma Science 2001. (June 17-22,2001. Las Vegas, Nevada, USA); 14th International Conference on High-Power Particle Beams (June23-28, 2002. Albuquerque. New Mexico, USA); 9th International Conference on X-ray Lasers (ICXRL-2004. May 24-28, 2004. Beijing, China); International Conference on High-Power Particle Beams (BEAMS-2004. Jul 18-24. St Petersburg. Russia); XX Международной конференции « Взаимодействие интенсивных потоков энергии на вещество (28 февраля - 6 марта 2005 г., п. Эльбрус, Россия). Fourth International Conference on Inertial Fusion Science and Applications (IFSA 2005. September 5-9, 2005. Biarritz, France). International Conference "Micro- and nanoelectronics -2005" (October 3-7, 2005. Moscow Zvenigorod, Russia)

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, Списка цитированной литературы и Приложения, всего 279 с.

Содержание работы Во Введении обоснована актуальность диссертации, обозначены основные цели и задачи проводимых в диссертации исследований. Приводится краткое содержание работы, формулируются новизна научных результатов, основные защищаемые положения, научная и практическая значимость полученных результатов.

В Главе 1 представлены результаты расчетно-теоретических исследований физических процессов, определяющих эволюцию физического состояния вещества в процессе взаимодействия с сильными электрическим и магнитным полями, в частности, при электрическом взрыве проводников. Основное физическое содержание решаемых в диссертации задач связано с проникновением сильных импульсных электрического и магнитного полей в

вещество. Интенсивным и не однородным нагревом вещества, вызывающим резкое изменение его физического состояния со стремительным ростом температуры, расширением или сжатием, образованием плазмы, излучением и т д. В каждом конкретном случае необходимо осуществить корректное и по возможности достаточно полное количественное описании изменения физического состояния вещества при детальном и точном расчете баланса энергии с учетом внешнего источника того или иного типа, работы, диссипативных процессов, излучений и взаимодействия с окружающей средой. Корректный учет всех этих взаимосвязанных процессов позволяют МРГД - модели, основанные на системах уравнений магнитной радиационной гидродинамики в том или ионом приближении. Поэтому выбор моделей уравнений состояния и коэффициентов переноса, необходимых для МРГД-расчетов, является одной из первостепенных задач. В решаемых задачах характер ввода энергии в вещество обусловлен, прежде всего, его электрическими характеристикам, зависящими, от его физического состояния. В связи с этим особое значение имеет корректный расчет электропроводности и фазовых переходов, изменяющих характер электронного переноса в веществе, прежде всего парообразования, а также ионизации.

Приведенные выше соображения определили структуру первой главы диссертации, состоящей из нескольких разделов. Проведен анализ диаграммы состояний вещества в характерной для рассматриваемых задач области изменения температуры и плотности - плотность р может принимать любые физически разумные значения, температура Т > 300 К. Этот анализ позволил сформулировать требования к уравнениям состояния, которые могут быть использованы в МРГД- расчетах. Термодинамическая модель должна описывать: критическую точку (обязательно), тройную точку (желательно), конденсированные состояния, включая метастабильные, кривлю равновесия жидкость-пар (бинодаль), границу области метастабильных состояний (спинодаль), равновесные двухфазные состояния, газовую область и ионизацию. Удовлетворить всем этим требованиям в рамках единой модели чрезвычайно сложно, поэтому неизбежны упрощения, которые были сделаны на основании проведенного анализа термодинамических моделей и основополагающих для каждой задачи факторов.

Решаемые в диссертации задачи можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся исследования электрического взрыва проводников и злектровзрывиой коммутации (Главы 1,2). Здесь требуется детальное и корректное описание изменения физического состояния металла от конденсированного до плазменного с умеренно высокими температурами Т>Т,ф.~1эВ. Процессы, характерные для области белее высоких температур, как например, многократная ионизация, излучение и т.п., в этой группе задач существенной роли, как правило, не играют. В то же время, чрезвычайно важен учет различных механизмов парообразования при температурах 0.2-1

эВ и быстром расширении вещества. Для этих случаев выбрано несколько полуэмпирических моделей, удовлетворяющих необходимым требованиям и достаточно эффективных для применения в МГД расчетах. Эти модели имеют широкие и перекрывающиеся области применимости, что позволяет формировать на их основе различные варианты для нахождения оптимальных вариантов по адекватности и точности расчетов термодинамических характеристик металлов для той или иной конкретной задачи.

К другой группе относятся расчеты высокотемпературных (Т»!^) процессов, протекающих в импульсных плазменных нагрузках (Главы 3,4). В этой группе задач становятся важными корректные расчеты ионизации, в том числе и многократной, излучения и других взаимосвязанных процессов. Для расчета термодинамических характеристик ионной компоненты применимы уравнения состояния идеального газа, а для определения термодинамических характеристик электронной компоненты - модель «среднего иона», учитывающая неидеальность плазмы и возможность вырождения электронов.

Развиты представления о кинетике фазовых переходов, учитывающие величину удельной мощности ввода энергии и зарядовый состав вещества вблизи линии равновесия фаз. Характер объемного парообразования при мощном удельном энергвкладе в вещество без учета ее зарядового состава проанализирован в работах В.П. Скрипова, П.А. Павлова. В этих работах сформулированы критерии осуществления так называемого «ударного» нагрева жидкости, в котором возможно получение метастабильных состояний жидкой фазы даже при наличии центров гетерогенного кипения, препятствующих началу гомогенного парообразования. Кинетика испарения металлов с учетом зарядового состава вещества при изэ тропическом расширении описана В.Е. Фортовым и А.А. Леонтьевым. Нами обобщены критерии «у дарного» нагрева жидких металлов на случай, когда центрами гетерогенного кипения становятся заряженные частицы, присутствующие вблизи кривой равновесия жидкостъ-пар. Показано, что для осуществления «ударного» нагрева металлов необходимо «ПУЛ > 1012 К/с. Это позволило уточнить условия реализации метастабилышх состояний при быстром импульсном нагреве жидкого металла, в частности, в процессе электрического взрыва.

Чрезвычайно важное значение для решения поставленных задач имеют расчеты электропроводности, проведенные на основе разработанная автором широкодиапазонной модели при изменении температуры и плотности в широких пределах. Модель описывает изменение электропроводности в области жидкого состояния металла, неидеальной плазмы и в промежуточной области перехода от металлических к плазменным состояниям. В основу модели положено обобщение известной модели Дж. Займана. Применялся модифицированный псевдопотенциал Ашкрофта. Для определения эффективного заряда иона проводились квантовомеханические расчеты.

Структурный фактор вычислялся с учетом мелкомасштабных флуктуаций плотности, обусловленных миграцией ионов. С использованием данной модели проведены расчеты электропроводности ряда металлов (А1, Си, Щ в широких диапазонах изменения температуры и плотности. Найдены

минимальные значения электропроводности сг0/сгют~200-300, которые

реализуются в области метастабильных состояний вблизи спинодали. Для проверки достоверности проведено сравнение результатов этих и аналогичных расчетов, представленных в публикациях, которое показало, что различие между ними не более 20%.

В области двухфазных состояний коэффициенты переноса в рамках феноменологического подхода определяются, соответствующими коэффициентами отдельных фаз, вычисленными на границе области, объемным содержанием каждой компоненты и структурой среды в целом. В процессе МГД - расчетов электрического взрыва определяется общая плотность среды и содержание в ней жидкой (или газовой) компоненты, а для определения ее структуры (характера расположения фаз) необходима дополнительная информация. Обычно вычисления проводились в предположении, что области с различным характером проводимости включены параллельно. Разработанная модель электропроводности использовалась в МГД расчетах электрического взрыва проводников

Основанная система МГД-уравнений. применявшаяся для расчета электрического взрыва проволочек и цилиндрических оболочек имеет вид:

-I л *

ат = р-г-аг, —=и,

' Ль

А 8т ' ц, г 8т

(1)

& ) Я**1

¿(в } 8Е „ р 8 , _

Р=Щр), Х^{Т,р), о=Ъ{Т,р).

где и — радиальная скорость, Т,р- температура и плотность, Р,е- давление и удельная внутренняя энергия, электропроводность и

теплопроводность, у, Ца — вязкости, Е,В- напряженность электрического поля и индукция магнитного поля, ц'т ~ тепловой поток, Б - поток излучения

(в расчетах собственно ЭВГГ считается, что S»0), Qj - удельная мощность джоулева нагрева.

Проведены расчетно-теорегические исследования «быстрых» режимов электрического взрыва, в которых парообразование опережает развитие МГД-неустойчивосгей, при плотностях тока J > 108 А/см2, обеспечивающих высокую удельную мощность ввода энергии в металл. С учетом сформулированных выше критериев проанализирована возможность применения ЭВП для исследований физических свойств металлов и, в частности, для получения их метастабильных состояний

В помощью разработанной автором МГД модели проведены численные исследования ЭВП, позволившие развить представления о динамике изменения физического состояния проводника в процессе электрического взрыва при широком изменении рабочих условий. На основании результатов этих исследований найдены условия, необходимые для реализации различных оптимальных для решения той или иной прикладной задачи физических состояний проводников. Например, для получения с помощью ЭВП плотной высокотемпературной высокоионизованной плазмы, или для получения максимальной напряженности электрического поля на разрядном промежутке.

В Главе 2 проведен расчетно-теоретический анализ сильноточной электровзрывной коммутации энергии из импульсных накопителей, позволяющих осуществлять программированный во времени подвод мощности к плазменным нагрузкам различных типов.

МГД расчеты эволюции физического состояния проводников в процессе электрического взрыва в размыкателе тока, осуществленные с учетом электрических цепей накопителя и нагрузки, позволили определить условия, при которых достигаются предельные возможности элекгровзрывных размыкателей. При выполнении этих условий реализуются с физические состояния металла с наименьшими значениями электропроводности cJo/<W-300. И на взрываемых проводниках формируются максимальные пиковые напряжения и напряженности электрического поля 10<Етюс<20 кВ/см. В процессе коммутации энергии из накопителя в нагрузку электрический взрыв протекает в так называемом «жестком» режиме, в котором запасаемая в индуктивных элементах цепи магнитная энергия во много раз превосходит энергию, необходимую для сублимации металла в размыкателе тока. В оптимизированном режиме коммутации подключение нагрузки не препятствует развитию электрического взрыва проводника в согласованном режиме, когда в металле выделяется энергия, примерно равная энергии сублимации проводника. Данные представления об оптимизированном режиме коммутации использованы в численных исследованиях передачи энергии в мощных электрофизических установках с индуктивно-емкостными

накопителями я нагрузками типа «плазменный фокус» и вакуумный диод с взрывоэмиссионным катодом.

Решение проблемы эффективной передачи энергии из импульсного накопителя в плазменный фокус (ТМ>) и получение плазмы с высокими параметрами определяется эффективностью формирования и ускорения плазменной оболочки, во всяком случае, на начальной стадии, и джоулевым нагревом плазмы, в том числе на аномальном сопротивлении, в дальнейшем Эффективность и того и другого механизмов нагрева плазмы пропорциональна мощности накопителя энергии и тем больше, чем больше амплитуда и выше скорость нарастания разрядного тока. Для изучения коммутации энергии из индуктивно-емкостного накопителя в плазменный фокус применялась упрощенная 2Т МГД модель, учитывающая наиболее важные физические процессы. А именно: диффузию магнитного поля в плазму с учетом переходных процессов в двухкоитурной электрической цепи установки с электрически взрываемыми проводниками, радиальное сжатие и осевое истечение плазмы, джоулев нагрев плазмы с учетом аномальной электропроводности, связанной с развитием турбулентности

Проведенные расчеты показали, что КПД передачи энергии из

первичного ЕНЭ в плазму Г}с » 10%, при этом КПД использования энергии

вторичного накопителя - ИНЭ - Т]1 « 25%. Однако значительная часть энергии, переданной в плазму, уносится из плазменного фокуса за счет осевого истечения массы, и только 1.5-3% переходит в тепловую энергию плазмы в плазменном фокусе. Тем не менее, эффективность использования энергии ИЕНЭ в установках с плазменным фокусом больше, чем, например, в

установках с линейным тета-пинчом, в которых г}с « 1%.

Численные исследования сильноточных электронных ускорителей (СЭУ) с питанием от накопителей энергии индуктивно-емкостного типа, рассмотренных в данной работе проводились на модели, в которой взаимосвязано учитывались процессы, протекающие в двух- или трех-контурных электрических цепях, содержащих электрически взрываемые проводники, и диодах с взрывоэмиссионными катодами. Связь тока и активной составляющей напряжения на диоде задавалась согласно известному соотношению «3/2» Чайльда-Лснгмюра, в котором учитывалось движение плазмы в зазоре с постоянной скоростью. Адекватность модели СЭУ проверялась путем сравнения расчетных и экспериментальных временных зависимостей контурных токов, напряжений на электровзрывном размыкателе тока и диоде, импеданса и первеанса диода. Показано, что описанная достаточно простая модель СЭУ, несмотря на упрощенное описание процессов, протекающих в диоде, в целом достаточно хорошо описывают

генерацию ленточных сильноточных электронных пучков в нерелятивистских условиях.

Для сравнения рассмотрены сильноточные ускорители с индуктивными накопителями и генераторами, основанными на ГИН'ах с однородными и неоднородными формирующими линиями. Показано, что для получения импульсов с формой, наиболее близкой к прямоугольной, наибольший интерес представляют высоковольтные генераторы с неоднородными формирующими линиями. КПД передачи энергии из первичных емкостных накопителей энергии в сильноточные электронные пучки может достигать 60-70%. Это больше, чем в ускорителях с питанием от индуктивно-емкостных накопителей, в которых КПД передачи энергии из первичного накопителя в электронный пучок порядка 30%. А эффективность использования энергии, запасаемой в индуктивных элементах накопительного контура, порядка 50%.

В Главе 3 представлены результаты численных исследований сильноточных разрядов в плотных неоднородных средах при характерном времени ввода энергии микросекундного диапазона. Основное внимание уделено связи динамики и излучения плазмы и эффективности преобразования энергии, вводимой в разряд в энергию излучения, и анализу путей создания эффективного источника равновесного теплового излучения на плазме сильноточных разрядов различных типов.

В разрядах, рассматриваемых в данной главе, преобладает омический механизм нагрева плазмы, которая является незамагниченной и равновесной, температуры электронной и ионной компонент можно считать равными Условия эффективного высвечивания энергии плазмой достигаются, когда ее оптическая толщина в требуемом спектральном диапазоне близка или превышает единицу к„-1> 1 (к — коэффициент поглощения, / —

характерный размер плазмы). Этим условием определяются требования к размерам и концентрации заряженных частиц в плазме.

Для численных исследований сильноточных ¿-разрядов в плотной низкотемпературной плазме применялась одномерная одножидкостная 1Т МРГД модель, аналогичная (1), но при Расчет ионизация проводился по модели Саха. Коэффициенты электронного переноса определялись с учетом рассеяния электронов на ионах (по «полуклассической» модели) и на атомах. Полные коэффициенты переноса вычислялись по формулам Фроста. В переносе энергии излучения учтены тормозные и фоторекомбинациониые процессы. Перенос излучения в цилиндрически симметричном случае описывался квазистационарным уравнением спектральной интенсивности:

где ц, у - косинусы углов между направлением полета фотонов и осями Гиг соответственно, проведенным в данную точку, к^ - коэффициент поглощения излучения с частотой У, I - интенсивность равновесного излучения.

Уравнение переноса излучения усреднялось по углам в приближении «вперед-назад». Полученные описанным образом уравнения переноса усредняются по частоте и решаются в многогрупповом приближении.

Проведены численные исследования сильноточных ¿-разрядов, формируемых с помощью электрического взрыва тонкостенных алюминиевых оболочек, при характерном времени ввода энергии порядка нескольких микросекунд. В зависимости от расположения обратного токопровода рассмотрены две модификации разряда данного типа: самоприжатый (т.е. прижатый к диэлектрической подложке собственным магнитным полем) и расходящийся разряды (обратный ¿-разряд). Они отличаются характером распределения магнитного поля относительно свободной, движущейся при расширении плазмы, поверхности фольги, динамикой плазмы и максимальными характеристиками излучения. Показано, что характеристики излучения (максимальная яркостная температура, скорость ее нарастания, площадь излучающей поверхности, поток излучения с поверхности) в разрядах этого типа поддаются программированию путем согласования электрической цепи, размеров и физических свойств взрываемой фольги. В связи с этим разряды данного типа являются перспективными для создания равновесных широкополосных источников излучений УФ и ВУФ спектрального диапазона с крутым фронтом нарастания яркостей температуры (т<1 мкс) большой однородно излучающей поверхностью Показано, что в излучение УФ спектрального диапазона может быть преобразовано до 40% введенной в разряд энергии.

Представлены результаты численных исследований динамики и излучения плазмы оригинального азимутального разряда, прижимаемого к внутренней стенке цилиндрической разрядной камеры давлением захваченного продольного магнитного поля с применением соленоида -индуктивного накопителя энергии и электровзрывного размыкателя зарядного тока. Для осуществления захвата магнитного потока азимутальным

(3)

где

(4)

электрическим током беззлектродного разряда камера располагается внутри соленоида. Основная система уравнений, применявшаяся для численных исследований, аналогична (1), но с той разницей, что распределения электрического и магнитного полей и магнитной силы определялись как в задачах по ©-разряду

= /^.в <5>

Ж\р) дт я, дт

Для расчета переноса излучения применялась приближение оптически «тонкой - толстой» (полупрозрачно й) среды. Расчеты продемонстрировали, что разряды данного типа позволяют формировать радиально сходящиеся потоки излучения различного спектрального состава, яркостная температура на оси может меняться в пределах 1-10 эВ.

Глава 4 посвящена изучению основных физических процессов, протекающих в высокотемпературной высокоионизованной плазме мощных электрических Ъ- и ©-разрядов и определяющих возможность создания эффективных источников излучения ВУФ и ЭУФ спектрального диапазона с повышенной спектральной яркостью. Акцентировано внимание на механизмах получения плазмы с различным характером неравновесности зарядового состава - ионизационной (Аг=г-;гр<0) или рекомбинационной (ДгХ)).

В разрядах данного типа реализуются оба основных механизма нагрева плазмы - омический (преимущественно на начальной стадии) и ударно-волновой. Рассмотрены основные свойства плотной неравновесной плазмы многозарядных ионов и изложен общий подход к решению рассматриваемых в данной главе задач. Приведены и обоснованы исходные уравнения, использованные в последующих разделах. Выписаны и проанализированы балансные уравнения для расчета зарядового состава плазмы и вычисления релаксационных характеристик ионов. Проанализирован в общем виде энергетический баланс плазмы с неравновесным зарядовым составом. Рассмотрена система балансных уравнений для расчета населенностей уровней с учетом фотовозбуждения как собственным излучением плазмы, так и внешним широкополосным излучением. Описана стационарная столкновительно-излучательная модель плазмы многозарядных ионов с самосогласованным учетом реабсорбции излучения основных резонансных линий.

Образование линий в условиях без локального термодинамического равновесия (ЛТР) происходит не столько за счет теплового фона, как при ЛТР, но за счет самого излучения, распространение которого в плазме носит реабсорбционный характер. Поэтому описание переноса излучения в линиях основывается на двухуровневой стационарной модели, учитывающей радиационно-столкновительные процессы между основным и возбужденным

уровнями. Исходным при построении расчетной модели является уравнение переноса вдоль луча, записанное в предположении полного перераспределения по частоте

Ж 4-я- \*п

где 1У —интенсивность вдоль луча на частоте V, к — коэффициент поглощения в линии. - профиль поглощения, е = С21/(Дг1 +С,,)-вероятность гибели кванта при столкновении, С21 скорость ударного перехода на нижний уровень, л^ скорость спонтанного перехода вниз, / -

равновесная интенсивность, для вычисления сг(у) использовалась аппроксимация фойгтовского профиля. В рассматриваемых условиях, как правило, выполняются условия е «1. Система уравнений для определения спектрального потока Я,, и плотности энергии излучения IIу, являющаяся

основной для расчета интенсивности резонансных линий, выходящих с поверхности плазменного столба, получается в результате перехода к угловым моментам уравнения (6):

=0, 5; (0)=о,

здесь - равновесная плотность энергии излучения, величина £/у0

находилась путем решения данной системы, преобразованной для центральной точки профиля. Рассчитаны профили интенсивносгей плазмы аргона в широком диапазоне изменения температуры (20-500 эВ) и плотности (Ю'МО22 см'). Исследовано влияние реабсорбции на ионизационный состав и населенности уровней. В расчетах использовались табличные значения энергий резонансных переходов и водородоподобные силы осцилляторов. Результаты наших расчетов удовлетворительно согласуются с результатами аналогичных расчетов других авторов.

Разработана упрощенная модель 2-пинча с фотонакачкой, с помощью которой исследованы основные механизмы нагрева плазмы, формирования неравновесного ионного состава, переноса излучения при отсутствии локального термодинамического равновесия, проанализированы условия эффективного фотоионизационного подогрева и переохлаждения плазмы. Рассчитаны усилительные характеристики рекомбинационно-неравновесной плазмы Н-подобных ионов бериллия, формируемой излучением

сильноточного разряда с планковским спектром. Показано, что для фотононизирующего импульса с потоком ~ 2 ТВт/см2 (при яркостной температуре источника излучения 60 - 70 эВ) и длительностью 10 не коэффициент усиления на переходе иона Ве IV (Х=117 нм) может

достигать значения к43~0 02 см"1. Для получения усиления с использованием резонатора с отражательной способностью зеркал ~80% при длине активной среды 20 см мощность накачки должна составлять 10 ТВт, что может быть осуществлено на уже существующих установках. Таким образом, хотя перспективы формирования активных сред на переходах Н-подобных ионов при воздействии излучения с планковским спектром выглядят не слишком многообещающими, комплексный анализ показывает реальную возможность получения генерации на длине волны 117 нм.

Проанализированы возможности управления спектральным составом излучения за счет изменения химического состава плазмы и программирования во времени разрядного тока Расчеты времен свободной и вынужденной (при нагреве или принудительном охлаждении) релаксации ионного состава позволили определить параметры разряда, при которых формирование плазмы происходит в неравновесных условиях и становится возможным осуществление управляемого перераспределения энергии излучения по спектру. Оно заключается в подавлении отдельных спектральных компонент в некоторых интервалах изменения энергии квантов (по сравнению с равновесным, планковским спектром). Его величина зависит от плотности, температур, элементного и ионного состава и размеров плазмы, мощности неравновесного нагрева или охлаждения

Разработана одномерная (ГО) одножидкостная двухтемпературная (2Т) РМГД модель мощных разрядов в высокоионизованной плазме. Модель включает в себя совместное описание физических процессов в электрической цепи при формировании импульсов разрядного тока с помощью генератора тою или иного типа, диффузию магнитного поля, джоулев нагрев (в том числе аномальный), теплопроводность, динамику плазмы, кинетику изменения зарядового состава плазмы и перенос излучения при отсутствии локального термодинамического равновесия. Основная система МРГД-уравнений для описания ¿-разрядов рассматриваемого в данной главе типа имеет вид:

« »

(8)

где е1,Р1 - внутренняя энергия и давление электронной компоненты; вг,Р -

внутренняя энергия и давление ионной компоненты. G - вязкость, представляющая сумму «физической» и «искусственной», с коэффициентами У,,Уа и соответственно, скорость обмена энергией между ионами и электронами, потоки тепла в ионной и электронной компонентах

плазмы, 0,- мощность омического нагрева плазмы, Хе>Х, -коэффициенты теплопроводности, <7 - коэффициент электропроводности, в, В -компоненты электрического и магнитного полей, - мощность излучения плазмы, (¿е1 - скорость обмена энергией между электронами и ионами,

Ые- коэффициент Нернста.

В связи с важностью корректного расчета ионизации и переноса излучения, остановимся подробнее на применявшихся методах их расчета. Поскольку характерные времена изменения газодинамических характеристик и концентрации ионов данного заряда могут быть сравнимы, ионный состав плазмы определяется в общем случае по системе кинетических уравнений, в которых учитываются ионизация электронным ударом и рекомбинация -тройная, фото- и диэлектронная. Населенность возбужденных уровней считается квазистационарной и связанной лишь с основным состоянием своего иона.

Для описания влияния нестационарности ионизации на динамику, баланс энергии и спектр излучения плазмы может быть применена

приближенная кинетическая модель - модель «среднего» иона» 2.

Изменение 2 во времени описывается уравнением

в котором скорости ионизации электронным ударом и1е, фоторекомбинации

ОрНг и тройной рекомбинации иЛг берутся в интерполяционном виде.

Самосогласованный расчет излучения и динамики плотной высокоионизованиой плазмы проводились по упрощенной модели, основанной на независимом описании ионного состава плазмы, реабсорбции резонансного излучения в резонансных линиях и излучения в рекомбинационно-тормознем континууме. В излучении плазмы много зарядных ионов учтены следующие основные механизмы: испускание и поглощение в линиях, радиационная рекомбинация и фоторекомбинация, тормозное излучение и поглощение.

Для излучения в рекомбинационном континууме отклонение от ЛТР проявляется в меньшей мере, так как в континууме плазма более или менее

прозрачна. Тормозное излучение не зависит от наличия ЛТР для указанных процессов, так как электроны, ответственные за тормозной механизм испускания и поглощения, являются равновесной подсистемой.

Особенность рассматриваемых в данной главе задач - существование в рассматриваемой области участков с различной оптической толщиной. В связи с этим предусмотрена возможность применения нескольких приближений для расчета излучения. В упрощенном варианте - это приближение оптически «толстого - тонкого слоя» (иначе приближение «полупрозрачной» среды). В общем случае, дающем возможность проводить сквозные расчеты -приближение «вперед - назад» в азимутальной плоскости.

Проведены численные исследования электромагнитной имплозии плазменных оболочек. Расчеты выполнены применительно к экспериментам, проводившимся на установках БЫуа-П. Достоверность результатов расчетов продемонстрирована путем их сравнения с результатами экспериментов и расчетов других авторов.

Последовательный одномерный сквозной расчет электромагнитной имплозии встречается с принципиальными трудностями, которые не могут быть преодолены в рамках строго одномерной постановки задачи. Имеются в виду многомерные эффекты, обусловленные рэлей-тейловоской (Р-Т) неустойчивостью. Для получения информации об устойчивости сжатия оболочек применялись расчеты по упрощенной (Ш модели Р-Т неустойчивости, разработанной В. Бейкером. Их результаты позволили обосновать одномерную постановку расчетов конечного этапа сжатия плазмы на оси и термализации. В начальный момент времени рассматривался цилиндрический столб плазмы с равномерно или неравномерно распределенной по радиусу массой и направленной к оси заданной скоростью. Начальная температура (10-50 эВ) задавалась в соответствии с результатами одномерных расчетов динамики ускорения оболочек. Радиус плазменного столба выбирается, исходя из значений амплитуды Р-Т неустойчивости. Поскольку к концу ускорения кинетическая энергия оболочки в типичных условиях намного превосходит энергию магнитного поля в плазме, электромагнитная часть задачи не рассматривалась. Проведены расчеты «мгновенной» мощности излучения при отсутствии локального термодинамического равновесия с учетом всех основных механизмов, отмеченных выше. Расхождение с экспериментом при температурах 200-500 эВ не более, чес в 2-3 раза в зависимости от плотности.

Разработанная 2Т МРГД-модель была применена для исследований капиллярных разрядов, считающихся перспективными в работах по созданию компактных источников когерентного ЭУФ излучения. Рассмотрены разряды с системами питания на многоканальных генераторах высоковольтных импульсов и формирующих линиях, позволяющими получать в малоиндуктивных капиллярных нагрузках импульсы тока с фронтами т<10 не

и ашшггудой Im =10-200 кА. Проанализированы два случая. В первом -учитывалась возможность испарения материала с внутренней стенки капилляра, во втором предполагалось, что испарением материала стенки можно пренебречь. Рассмотрены варианты с различным радиальным распределением начальной ионизации - однородное и имеющее характер расположенной у стенки оболочки, что соответствует предыонизации с помощью скользящего разряда. Рассмотрены две возможности модельного программирования импульса мощности - мгновенное выключение напряжения генератора и параллельное подключение в необходимый момент нескольких генераторов с меньшим волновым сопротивлением.

Расчеты показали, что разряды в капиллярах с испаряющейся стенкой в целом развиваются в соответствии с уже сформировавшимися представлениями. Образующаяся с некоторой задержкой у внутренней поверхности стенки капилляра плазменная оболочка перехватывает значительную часть разрядного тока, нагреваясь и расширяясь в направлении к оси, оказывает на основную плазму действие, подобное поршню -инициирует сильную сходящуюся цилиндрическую волну. В капиллярных разрядах данного типа получены максимальные значения сжатия плазмы на оси p/poS200 при умеренно высоких температурах электронов Те <100 эВ.

Показано, что существует три основных режима разряда в капиллярах с неиспаряющсйся внутренней стенкой. Максимальные температуры электронов (Те > 100 эВ) и максимальные сжатия плазмы на оси (р/р0 »10) получены в так называемом режиме «ударной волны с током». В этом режиме, реализуемом при высоких скоростях нарастания напряжения генератора (тф<1 не) и малых начальных давлениях рабочего газа (0.1 Topp), плазменный слой отрывается от внутренней стенки капилляра и в процессе радиального движения к оси преследуется токовым слоем. В режиме «бестоковой ударной волны» плазменный слой не отрывается от стенки камеры, и токовый слой остается в основном у стенки. Этот режим осуществляется при достаточно больших начальных давлениях рабочего газа в камере и малых скоростях нарастания напряжения на генераторе. При этом наблюдаются наименьшие значения сжатия и температуры плазмы на оси (р/ро»4, Те »40-50 эВ). Возможен и промежуточный режим, в котором наблюдаются средние значения сжатая и температуры плазмы на оси (р/ро^ 10, Тс «50-100 эВ) В этом режиме плазменный слой отрывается от стенки и преследуется токовым слоем, как бы подпирающим плазму в процессе сжатия. Это режим «ударной волны, подпираемой токовым слоем».

Установлено, что на начальной стадии сжатия формируется плазма с ионизационно неравновесным ионным составом, неравновесная степень ионизации может отличаться от равновесной степени ионизации в ~1.5 раза Эта ситуация благоприятна для осуществления радиационно-столкновигельной схемы формирования активной среды источника

когерентного ЭУФ излучения на переходах Ne- и Ni- подобных ионов. Показано, что на стадии сжатия при достаточно больших начальных давлениях газа в капилляре, в рассмотренных условиях при Р0 > 10 Topp, может быть получена и рекомбннационно неравновесная плазма. Область рекомбинационно неравновесной плазмы начинает формироваться в кольцевой области на некотором расстоянии от оси разряда Механизм формирования обусловлен двумя взаимосвязанными факторами - созданием сильного сжатия, вызывающим усиление тройной рекомбинации, и заметным радиационным охлаждением.

Для исследования усиления плазмы на переходе 3p-3s Ne-подобного иона аргона разработана упрощенная модель поуровневой кинетики

вания активной среды. По расчетам коэффициент усиления k ~ 1 - 10

см , что достаточно хорошо согласуется с известными результатами аналогичных расчетов, выполненным по более полным кинетическим моделям.

Проведены численные исследования «быстрого» сильноточного ©разряда при изменении начального давления газа (Аг, К) в разрядной камере в широких диапазонах (0.5 - 30 Тор) и параметров импульса тока в соленоиде -время нарастания тф < 10 не и амплитуда 1Ш.= 20 - 100 кА. Изучены механизмы нагрева плазмы, проведены расчеты эффективности преобразования энергии и определены условия, необходимые для получения плазмы с ионизационно-неравновесным и рекомбинационно неравновесным ионным составом соответственно.

Показано, что программирование во времени импульса мощности, подводимой к разряду, позволяет увеличить эффективность использования энергии генератора примерно в 1.5 -3 раза

Глава 5 посвящена расчетно-теоретическому анализу и численной оптимизации физических процессов, определяющих формирование активных сред эксиплексных лазеров, возбуждаемых электрически разрядом.

Для расчетов электрического разряда в разработан упрощенный метод расчета функции распределения электронов но энергиям (ФРЭЭ). В данном методе не учитывается влияние на ФРЭЭ так называемых сверхупругих столкновений, а также процессов с участием донора галогена, которые дают лишь сравнительно небольшие поправки. На основе лоренцева приближения для стационарного уравнения Больцмана интегралы упругих, электрон-электронных и неупругих столкновений записываются в единой форме, аналогичной представлению Фоккера-Планка. При этом используются приближенные выражения для интегралов неупругих столкновений, обеспечивающие приемлемую точность лишь вблизи энергетических порогов соответствующих процессов (ионизации, возбуждения и пр.). В результате

удалось получить аналитическое решение для изотропной части ФРЭЭ, имеющее правильные и наглядные асимптотики во всех предельных случаях. В частности, оно переходит в максвелловско-дрювестеиновскую ФРЭЭ в случае преобладания упругих столкновений в пределе сильных полей. Данный метод определяет хорошее начальное приближение к ФРЭЭ, для дальнейшего повышения точности можно применить один из известных методов численного расчета, например, конечно-разностный, задавая это начальное приближение для запуска итерационного процесса. Такой подход дает реальный выигрыш в эффективности, так как скорость сходимости итераций в данной задаче существенно зависит от успешного выбора начального распределения. Он был применен для расчетов скоростей базовых плазмохимических реакций, развивающихся в эксиплексных средах. Разработана упрощенная кинетическая модель плазмохимических реакций, достаточная для корректных расчетов электропроводности плазмы в разряде, позволившая осуществлять расчеты интегральных электрических характеристик разряда с учетом конкретной системы питания. Проведено сравнение результатов расчетов с ранее известными данными.

Д ля получения предварительной информации об условиях согласования проведены численные исследования и оптимизация электрических разрядов в эксиплексных смесях в рамках развиваемого в диссертации самосогласованного подхода к описанию процессов, протекающих в разряде и источнике питания. Рассмотрены источники питания разнообразных типов, как в виде простых, так и достаточно реалистических схем с нелинейными элементами - тригатронами, разрядниками, магнитными кличами и др. Сам разряд рассматривался как нелинейная нагрузка с быстроменяющимися параметрами, оказывающая существенное обратное влияние на процессы в схеме формирования токового импульса. Нагрузка описывалась отдельной подсистемой дифференциальных уравнений, включаемой в общую систему уравнений модели самосогласованно с уравнениями цепи. Полная система решалась в едином вычислительном процессе с учетом специфики задач, в том числе возможной жесткости систем уравнений кинетики, разномасштабности характерных времен процессов, протекающих в разряде и электрической цепи. Результаты расчетов различных электротехнических цепей лазеров на смеси Не-Хе-НС1, их детальное сравнение с расчетами и экспериментальными данными других авторов позволяют заключить, что разработанные модели и методы прошли удовлетворительную апробацию и продемонстрировали свою эффективность и адекватность.

Для зажигания разряда в газовой среде тем или иным способом должна быть осуществлена ее предварительная ионизация. В диссертации проведены расчеты ионизации эксиплексных сред (Кгр, ХеС1) тормозным рентгеновским

излучением. Определены требования к параметрам электронных пучков, необходимые для получения тормозного рентгеновского излучения с величиной плотности мощности, достаточной для создания необходимого уровня предыонизации с целью зажигания однородного объемного разряда. Показано, что наиболее жесткие требования к величине мощности электронной пушки, применяющейся для этой пели, в случае КгР-смесей из-за большего в них коэффициента прилипания. Установлена обобщенная зависимость эффективности использования электронных пучков при получении тормозного рентгеновского излучения для фотоионизации газовых сред от ускоряющего напряжения, характеристик выводного устройства, параметров и физических свойств ионизуемой среды. Рабочее напряжение на электронной пушке и целесообразно выбирать в области и/ис< 10 (напряжение ис определяется размерами и физическими свойствами всех разделительных сред и является обобщенной характеристикой выводного устройства), когда у~и/ис. При этом максимальная эффективность использования электронного пучка утах«70-80%. При увеличении напряжения на электронной пушке в области и/Ц>10 эффективность использования мощности электронного пучка повышается незначительно. В этом случае для того, чтобы поднять мощность ионизации, целесообразнее увеличивать плотность тока. Установлена связь размеров выводной диафрагмы и параметров электронных пучков, при которой обеспечивается необходимая однородность ионизации. При использовании низкоэнергетичных электронных пучков, создающих изотропное тормозное излучение, для достижения высокой однородности ионизации необходимо применять эффективное диафрагмирование Применение встречных потоков излучения позволяет значительно ослабить требования к размерам диафрагмы С учетом результатов, полученных в предыдущих разделах, проведено численное исследование и оптимизация КгР-эксиплексного лазера (А=248 нм), в системе питания которого с целью обострения импульсов накачки активной среды применены магнитные ключи. Разработана модель электроразрадного эксиплексного лазера, основанная на самосогласованном описании интегральных и пространственно-временных характеристик электрического разряда, кинетики плазмохимических реакций в активной среде и переноса излучения. Модель имеет структуру, состоящую из следующих элементов: уравнение Лапласа для расчета распределения электрического поля в разрядном промежутке, систему уравнений, описывающую электрическую цепь лазера, уравнение для расчета ФРЭЭ, с помощью которой вычисляются скорости плазмохимических реакций в разряде, электропроводность разрядной плазмы и т.д., системы кинетических уравнений для расчета эволюции концентраций компонентов активной среды, в том числе концентраций электронов и внутрирезонаторных фотонов, уравнений баланса энергии активной среды, описывающих изменение температур электронов и газа, уравнения переноса фотонов в активной среде, банка данных по сечениям

элементарных процессов и константам скоростей плазмохимнческих реакций. Достаточно хорошее в целом согласие результатов проведенных расчетов и экспериментов, соответствующих нескольким экспериментальным установкам, подтверждает адекватность разработанной модели

В проводившихся численных экспериментах оптимизировалась эффективность электроразрядной накачки и полный КПД лазера путем улучшения согласования генератора импульсов возбуждения с нелинейной нагрузкой - электрическим разрядом в активной среде лазера. Показано, что даже при слабой пространственно-временной неоднородности электрического поля и достаточно высокой начальной концентрации галогеноносителя в активной среде неоднородность предыонизации активной среды оказывает заметное влияние на пространственно-временные характеристики разряда и генерации излучения. Поэтому для получения генерации с высокой однородностью излучения при выполнении хорошо известных требований к фронтам импульса накачки и форме электродов целесообразно использовать смеси с небольшим содержанием галогеноносителя и добиваться высокой однородности (-1%) предыонизации.

Для увеличения полной энергии генерации и КПД целесообразно увеличивать межэлектродный зазор и давление рабочей смеси до значений, определяющих условия согласования генератора и сопротивления разряда Однако при переходе к большим рабочим объемам активной среды кроме проблемы согласования возникает другая проблема - устойчивость разряда, которая в данной работе не рассматривается.

Расчеты показали, что обострение импульсов накачки с помощью магнитных ключей позволяет достигать высокой эффективности передачи энергии в разряд и получать максимальное значение КПД лазера трЗ%

В Приложении дано краткое описание комплекса компьютерных кодов, разработанных автором для комплексного численного исследования и оптимизации мощных импульсных плазменных электрофизических установок Комплекс включает в себя:

• Процедуры-функции для расчета ионизации

• Процедуры-функции для расчета уравнений состояния (давления, удельной внутренней энергии, теплоемкости и т.д.) при изменении температуры и плотности в широких диапазонах

• Процедуры-функции для расчета коэффициентов переноса в металлах, газах н плазме

• Процедуры-функции для вычисления оптических характеристик плазмы.

• Процедуры-сценарии для расчета нелинейной диффузии поле в проводник с учетом электрических цепей нескольких типов и геометрических характеристик проводников и расположения обратного токопровода.

Процедура сценарий ля расчета переноса линейчатого излучения в покоящейся плазме с заданными пространственными распределениями плотности и температуры.

Процедуры-сценарии для решения ГО задач 1Т радиационной газовой динамики с различными моделями переноса излучения и учетом геометрических характеристик рабочей среды.

Процедуры-сценарии для решения ГО задач 2Т радиационной газовой динамики с различными моделями переноса излучения и учетом геометрических характеристик рабочей среды.

Процедуры-сценарии расчета поуровневой кинетики формирования активных лазерных сред на переходах многозарядных ионов для ионизационной схемы.

Процедуры-сценарии расчета поуровневой кинетики формирования активных лазерных сред на переходах многозарядных ионов для рекомбинационной схемы. Процедуры-сценарии решения базовых задач:

- численное моделирование электрического взрыва проводников

- численное моделирования сильноточных ¿-разрядов в газах и равновесной плазме в 1Т-приближении при учете ионизации в термодинамическом приближении

- численное моделирование 6-разрядов в 1Т - приближении при учете ионизации в термодинамическом приближении

численное моделирование сильноточных 2-разрядов в неравновесной плазме многозарядных ионов в 2Т-приближении при кинетическом расчете ионизации

- численное моделирование сильноточных 0-разрядов в неравновесной плазме многозарядных ионов в 2Т-приближении при кинетическом расчете ионизации

Основные результаты работы

В мощных импульсных плазменных электрофизических установках физические процессы, определяющие формирование мощности, подводимой к плазменной нагрузке, и изменение физического состояния плазмы в нагрузке взаимосвязаны в большей или меньшей степени в зависимости от конкретной установки и режима ее работы. Для количественного описания мощных импульсных плазменных электрофизических установок автором разработан инструмент исследований - физические и математические модели основополагающих процессов и комплекс компьютерных кодов для их численного исследования.

2. Развиты представления о характере испарения металлов и диэлектриков при высокой удельной мощности ввода энергии в вещество. Показано, что на механизм объемного парообразования оказывает влияние зарядовый состав вещества вблизи границы сосуществования жидкой и газовой фаз. Для получения метастабильных состояний металлов необходимы скорости нагрева в несколько раз большие, чем для получения метастабильных состояний диэлектриков.

3. Разработана широкодиапазонная модель электропроводности, позволяющая рассчитывать ее минимальные значения, связанные с ' изменением характера электронного переноса от металлического к плазменному при непрерывном изменении плотности в области расширения р<р0 и изменения температуры в диапазоне Т>0.2 эВ. « Расчеты показали, что область минимальных значений электропроводности алюминия и меди при КГ^, оо/ст^-ЮО-ЗОО расположена в области метастабильных состояний, а при I^Tq, - вблизи

квазиспинодали.

4. Для электрического взрыва проволочек и фольг при сверхвысоких плотностях тока J>108 А/см2 определены условия согласования электрической цепи и взрываемого проводника, при которых изменение физического состояния проводника является оптимальным для получения высокотемпературной плотной плазмы, или для коммутации.

5. Для «жестких» режимов ЭВП, в которых запасаемая магнитная энергия существенно превышает энергию сублимации проводника, найдены условия получения максимально высоких пиковых напряжений и налряженностей электрического поля на взрываемых проводниках Еонх~20 кВ/см. Показано, что при достаточно высокой электрической прочности окружающей среды эти величины определяются, в основном, минимальной электропроводностью взрываемого проводника. ^

6. Показано, что источники равновесного широкополосного излучения УФ и ВУФ спектрального диапазона, основанные на электрических разрядах формируемых при электрическом взрыве фольг, обладают крутым фронтом нарастания яркостной температуры (т<1 мке Т=2-10 эВ) ' большой однородно излучающей поверхностью; в излучение может быть преобразовано до 40% введенной в разряд энергии.

7. Показана возможность эффективного формирования безэлектродного азимутального самоприжатого разряда с захваченным продольным магнитным потоком в цилиндрической камере, расположенной внутри катушки индуктивного накопителя Разряды этого типа позволяют формировать радиально сходящиеся потоки излучения различного спектрального состава, в рассмотренных условиях яркостная температура на оси может меняться в пределах 1-10 эВ.

8. Разработана одномерная (1D) одножидкостная двухтемпсратурная (2Т) модель «быстрых» сильноточных разрядов в неравновесной плазме многозарядных ионов, основанная на совместном описании физических процессов в электрической цепи, диффузии магнитного поля, джоулева нагрева, динамики плазмы, переноса излучения при отсутствии локального термодинамического равновесия. Модель применена для численных исследований Z-разрядов различных типов и ©-разряда.

9. Проведены численные исследования динамики и излучения имплодируюших плазменных оболочек, ускоряемых мегаамперными токами с фронтом нарастания 100 - 200 не. Показано, что эффективность передачи энергии от источника питания в плазму составляет 35 - 50%, причем в излучение удается перевести 15-25% начального запаса.

10. Продемонстрированы возможности управления спектральным составом излучения за счет изменения элементного состава плазмы и программирования во времени импульса разрядного тока.

11. Рассчитаны усилительные характеристики рекомбинационно-неравновесной плазмы Н-подобных ионов бериллия, формируемой излучением сильноточного разряда с планковским спектром. Показано, что для фотоионизирующего импульса с потоком ~ 2ТВт/см2 (при яркостной температуре источника излучения 60 - 70 эВ) и длительностью 10 не коэффициент усиления на переходе 4-3 иона Ве IV (Я=117 им) может достигать значения Lt3~0.02 см'1. Для получения усиления с использованием резонатора с отражательной способностью зеркал -80% при длине активной среды 20 см мощность накачки должна составлять 10 ТВт.

12. Показано, что в капиллярном разряде на стадии сжатия плазмы током с фронтом нарастания т<10 не и амплитудой Im=20-200 кА формируется плазма с ионизационно неравновесным зарядовым составом (Z-8-16). Расчеты усилительных характеристик аргоновой плазмы на переходе 3p-3s Ne-подобного иона дают значения коэффициента усиления к-1-10 см"1. Рекомбинационно неравновесная плазма азота (N) с Z=6-7 и плотностью 1018-1019 см"3 может быть получена на стадии сжатия при достаточно больших начальных давлениях газа в капилляре, в рассмотренных условиях при Р0 > 10 Topp.

13. Численные исследования «быстрых» сильноточных ©-разрядов с программируемым вводом мощности показали возможность создания на стадии сжатия плазмы с как ионизадионно-неравновесным, так и рекомбинапионно-неравновесным зарядовым составом.

14. Показано, что программирование во времени импульса мощности, подводимой к разряду, позволяет увеличить эффективность использования энергии генератора примеряю в 1.5-3 раза.

15. Разработана самосогласованная адекватная модель электроразрядного KrF- экснмерного лазера с системой питания, основанной на импульсном генераторе с магнитными ключами. Расчеты показали, что обострение импульсов накачки с помощью магнитных ключей позволяет получать достаточно высокие значения полного КПД лазера грЗ%

Основные результаты диссертации представлены в монографии [1] и следующих публикациях.

1. Бурцев В.А., Калинин HJB., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

2. Бурцев В.А., Калинин Н.В Индуктивно-емкостные накопители и их коммутация с помощью электрического взрыва фольг. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 1983. Вып. 2. С. 27 - 46.

3. Андрезен А.Б., Бурцев В.А., Водовозов В.М., Дроздов А.А., Калинин Н.В. Сильноточный электронный ускоритель с индуктивным накоплением энергии и электровзрывным фольговым коммутатором. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Электрофизическая аппаратура. Выпуск 21.1984. С. 16-21.

4. Андрезен А.Б., Бурцев В.А.. Дроздов А.А, Калинин Н.В К учету влияния движения плазмы в зазоре на ток вакуумного диода, подключенного к индуктивному накопителю энергии. // Журнал технической физики. 1985. Т. 55. № 10. С. 2042 - 2045.

5. Burtsev V.A., Kalinin N.V., Kuz'min V. A., Litunovsky V.N. Plasma focus with inductive- capacitive energy storage supply. // Proc. Fourth Intern. Workshop on Plasma Focus & Z-pinch Research (9-11 September. 1985, Warsaw). P. 235-238.

6. Burtsev V. A, Ermolaev Yu.L., Kalinin N.V. Future possible applications of different powerful pulsed generators in accelerating technology. // Proc. Eighth Intern. Conf. High-Power Particle Beams (BEAMS-90. July 2 - 5, 1990. Novosibirsk, USSR). Vol. 2. PU06. P. 9% - 1009.

7. Бурцев B.A., Держиев В.И., Ермолаев Ю.Л., Жидков А.Г., Калинин Н.В,. Яковленко С.И. Накачиваемая излучением сильноточного разряда бериллиевая плазма как активная среда на Х-117 нм. // Квант, электроника 1990. Т. 17. № 6. С. 717 - 720.

8. Бурцев В.А., Ермолгсв Ю.Л., Казаченко Н.И., Калинин Н.В., Петров Й.Б. Численное моделирование ионизации эксимерных сред тормозным рентгеновским излучением. // Журн. технич. физики. 1994. Т. 64. №2. С. 11-25.

9. Бурцев В.А, Ермолаев Ю.Л., Калинин Н.В. Петров И.Б. Численное моделирование электроразрядного К rF-эксимерного лазера с

магнитным обострением импульсов накачки. // Журн. технич. физики. 1994. Т. 64. №7. С. 79-92.

10. Burtsev V.A.. Ennolaev Yu.L., Kalinin N.V., Petrov IB. Imploding plasma dynamics and radiation. // Plasma Devices and Radiation 1994. Vol. 2. №. 2. P. 239-262.

11. Burtsev V.A., Ermolaev Yu.L„ Kalinin N.V., Petrov I.B. Control of a high-current discharge radiation spectrum. // Laser and Particle Beams. 1994. Vol. 12. № I P. 71-84.

12. Burtsev V.A., Ermolaev Yu.L„ Kalinin N.V., Kazachenko N.I. E-beaws pumping of short wavelength lasers. // Book of Abstracts 11th Intern. Conf. High Power Particle Beams. BEAMS-96. (Prague, June 10-14, 1996). Prague: Inst. Plasma Phys., 19%. P-2-46.

13. Burtsev V.A., Getman D.V., Istomin Yu.A., Kalinin N.V., Kazachenko N.I. Kinetic and electrophysical problems of development of VUV-lasers on rare gas dimmers. // Intern Conf. on Atomic and Molecular Pulsed Laser HI (13 - 17 September, Tomsk, Russia). Proc. SPIE. Vol. 4071 (2000). P. 95-101.

14. Burtsev V.A., Andrezen A.B., Kasatkina M.P. Kalinin N.V, Azimuth self-pressed gas discharge with trapped longitudinal magnetic flow. // Digest of Technical Papas PPPS-2001 (Pulsed Power Plasma Science 2001. Las Vegas, Nevada, USA. June 17 -22, 2001). P. 738 - 741. Editors R Reinovsky and N. Newton.

15. Burtsev V.F., Andrezen A.B., Drozdov A.A., Kalinin N.V. Electrical explosion of conductors as a source of high electrical field strength pulses. // 14th Intern. Conf on High-Power Beams. (23 -28 June, 2002 Albuquerque, New Mexico, USA). Melville, New York: American Inst Phys. AIP Conf. Proc. 2002. Vol. 650. P. 53 - 56.

16. Burtsev V.A., Bol'shakov E.P, Ivanov A.S., Kalinin N.V., Kubasov V.A., Kurunov RF., Smimov V.G.. Chemobrovin V.I. Electrodischarge radiation source of capillary type. //9th Intern. Conf. on X-ray Lasers (ICXRL 2004. May 24 -28,2004, Beijing, China). Conf. Abstracts. 02505. P. 33.

17. Burtsev V.A., Kalinin N.V. Numerical research of dynamics and radiation of plasma in capillary discharges. // 9th Intern. Conf. on X-ray Lasers (ICXRL 2004. May 24 -28,2004, Beijing, China). Conf. Abstracts. P23. P. 94.

18. Burtsev V.A., Bol'shakov E.P., Ivanov A.S., Kalinin N.V., Kubasov V.A.., Kurunov R.F., Smimov V.G., Chemobrovin V.I. Fast Z-discharge in low-inductive capillary tube.// 15й International Conference on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004. St Petersburg, Russia). Proceedings.- Saint -Petersburg: D.V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds.: V. Engelko, G. Mesyats, V. Smimov - P. 450 - 453.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Петербург i 99 N0 акт А

—> — Ф

19. Burtsev V.A., Kalinin N.V. Numerical modeling of longitudinal discharges in capillary sources of electromagnetic radiation // 15th International Conference' on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004. St Petersburg, Russia). Proceedings.- Saint -Petersburg: D.V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds.: V. Engelko, G. Mesyats, V. Smirnov.- P. 491 - 494.

20. Burtsev V.A., Kalinin N.V. On electric conduction in the stage of proper explosion of conductors. // 15th International Conference on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004. St Petersburg" Russia). Proceedings.- Saint -Petersburg: D.V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds.: V. Engelko, G. Mesyats, V. Smirnov - P. 830 - 833.

21. Бурцев B.A., Большаков Е.П., Иванов A.C., Калинин Н.В., Кубасов В.А., Курунов Р.Ф., Смирнов В.Г., Чернобровин В.И. Электроразрядный источник капиллярного типа // Физика экстремальных состояний вещества. - Под рея: Фортова В.Е., Ефремова В.Л., Хшценко КВ., Султанова В.Г., Темрокова А.И., Карамурзова Б.С., Канвеля Г.И., Минцева В.Б., Савинцева А.П. -Черноголовка. 2005. 212 - 214.

22. Бурцев В.А., Калинин Н.В Об электропроводности на стадии собственно взрыва проводников. И Физика экстремальных состояний вещества. - Под рея. Фортова В.Е., Ефремова В.Л., Хилхенко К.В., Султанова В.Г., Темрокова А.И., Карамурзова Б.С.. Канне ля Г.И., Минцева В.Б., Савинцева А.П - Черноголовка. 2005.156 -158.

Внимание автора к численному исследованию мощных импульсных электрофизических установок было привлечено В.А. Бурцевым. Плодотворные и частые обсуждения с ним много способствовали решению поставленных в работе задач. Ценными оказались обсуждения отдельных вопросов, изложенных в диссертации, с В.В. Вихревым, В.И. Держиевым, Ю Л. Ермолаевым, А.Г. Жидковым, В.Н. Шляпцевым, С.И. Яковленко Помощь в проведении расчетов на начальном этапе выполнении работы оказали Ю.Л. Ермолаев и И.Б. Петров, которым автор выражает свою искреннюю благодарность.

Подписано к печати 01.11.05 Формат 60x90/16. УЧ.-ВЗД.Л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 76 Отпечатано в НИИЭФА

® ? 4 О 6 8

РНБ Русский фонд

2006-4 26188

i i

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Калинин, Николай Валентинович

Введение.

Глава 1. Термодинамические и кинетические характеристики металлов и плазмы. Изменение физического состояния металла при импульсном нагреве током большой плотности.

1.1. Введение.

1.2. Анализ фазовой диаграммы металлов. Локальное термодинамическое равновесие.

1.3. Ионизация.

1.4. Метастабильные состояния и объемное вскипание металлов при мощном импульсном нагреве электрическим током.

1.5. Полуэмпирические широкодиапазонные уравнения состояния.

1.6. Транспортные коэффициенты.

1.7. Электрический взрыв проводников.

1.8. Выводы.

Глава 2. Сильноточная электровзрывная коммутация.

2.1. Введение. Мощные импульсные источники с индуктивным накоплением энергии.

2.2. Предельные возможности и реалии сильноточной электровзрывной коммутации.

2.3. Высоковольтный плазменный фокус.

2.4. Сильноточные ускорители электронов с импульсным индуктивным накоплением энергии.

2.5. Выводы.

Глава 3. Сильноточные разряды в газах высокого давления и плазме металлов, образованной при электрическом взрыве проводников.

3.1. Введение.

3.2. Классификация разрядов и основные характеристики плазмы.

3.3. Одномерная однотемпературная модель Z-разряда.

3.4. Динамика электрического взрыва цилиндрических фольг, переходящего в разряд. Самоприжатый Z-разряд.

3.5. Расходящийся Z-разряд.

3.6. Азимутальный самоприжатый разряд с захваченным магнитным потоком.

3.7. Выводы.

Глава 4. Создание высокотемпературной плазмы с неравновесным зарядовым составом в мощных электрических разрядах.

4.1. Введение.

4.2. Гидродинамическое приближение для высокотемпературной неравновесной плазмы мощных электрических разрядов.

4.3. Управление спектром неравновесной плазмы многозарядных ионов.

4.4. Электромагнитная имплозия плазменных оболочек.

4.5. Формирование рекомбинационно-неравновесной плазмы в процессе разлета плазменного сгустка, образованного при электрическом взрыве.

4.6. Создание плотной высокотемпературной плазмы с неравновесным зарядовым составом в капиллярных разрядах.

4.7. Формирование плазмы с неравновесным зарядовым составом с помощью мощного ©-разряда.

4.8. Выводы.

Глава 5. Численное моделирование и оптимизация электроразрядных эксиплексных лазеров.

5.1. Введение.

5.2. Функция распределения электронов по энергиям, константы скоростей плазмохимических реакций и транспортные коэффициенты плазмы эксиплексных смесей.

5.3. Самосогласованное моделирование разряда с различными внешними электротехническими цепями. Сравнение результатов расчетов и экспериментов.

5.4. Ионизация эксиплексных сред тормозным рентгеновским излучением.

5.5. Численное моделирование и оптимизация электроразрядного эксиплексного KrF-лазера.

5.6. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Комплексное численное исследование и оптимизация мощных импульсных плазменных электрофизических установок"

Диссертация посвящена решению проблем, связанных с математическим моделированием, численными исследованиями и оптимизацией мощных (Р>10 ГВт/г) импульсных электрофизических установок с различными типами плазменных нагрузок. Значительное внимание уделено плазменным источникам излучений ВУФ и ЭУФ спектральных диапазонов, основанных на сильноточных разрядах различных типов и конфигураций.

• импульсные газовые лазеры с электроразрядной и пучковой накачкой;

• плазменные источники электромагнитных излучений различных спектральных диапазонов,

• установки, предназначенные для электроразрядного преобразования энергии в энергию ударных волн в газовых и конденсированных средах и целый ряд других. Установки этих типов находят широкое применение в самых разных областях перспективных научных исследований по физике, химии, биологии и медицине, в работах по созданию современных технологий, а также в промышленности [1-7]. Так, например, сильноточные ускорители электронов позволяют формировать интенсивные потоки тормозного рентгеновского излучения, осуществлять ионизацию и накачку активных сред газовых лазеров. Интенсивный импульсный нагрев вещества, осуществляемый сильноточным электронным пучком, дает возможность целенаправленно модифицировать поверхность, добиваясь достижения необходимых физико-химических свойств поверхности и т.п.

Установки, предназначенные для электроразрядного формирования ударных волн в жидких средах, применяются в промышленности для импульсной обработки материалов, в частности, для разрушения твердых пород и т.д.

Крупномасштабные эксиплексные лазеры ориентированы на исследования по управляемому термоядерному синтезу, а также на работы специального назначения. Эксиплексные импульсно-периодические лазеры с накачкой активной среды с помощью электрического разряда используются в разработках новых технологий, в частности, в области микроэлектроники [2].

Мощные электрические разряды различных типов и конфигураций рассматриваются в качестве источников электромагнитного излучения различных спектральных диапазонов, включая ВУФ и ЭУФ [1,3-7]. Они используются для изучения взаимодействия мощных потоков излучения с веществом, фотоионизации и накачки активных сред лазеров.

Чрезвычайно важны разработки компактных электроразрядных источников когерентного излучения ЭУФ спектрального диапазона на высокоионизованной плазме тяжелых элементов в связи с проводящимися исследованиями по созданию, изучению и применению наноструктур [3-7]. Это лишь некоторые перспективные научные направления, развитие которых основано на использовании мощных импульсных плазменных установок. В дальнейшем область их практического применения, безусловно, будет расширяться. Поэтому работы по их созданию и исследованиям являются актуальными, как на стадии научного проектирования, так и на стадии апробации и совершенствования, в том числе и с целью достижения большей эффективности преобразования энергии.

• сбережению материальных и временных ресурсов; возможности моделирования гипотетических, не существующих в натуре объектов и режимов их работы, что особенно важно на стадии проектирования;

• реализации экстремальных режимов работы моделируемых систем, трудно воспроизводимых в натурных экспериментах;

• возможности изменения масштаба времени, в большинстве случаев не осуществимого в натурных экспериментах;

• высокой научной информативности, позволяющей воссоздавать детальную картину объекта в пространстве и времени и выводить информацию практически о любом его параметре;

• большой прогностической силе, обусловленной выявлением и изучением общих закономерностей.

Эти достоинства численного моделирования сложных взаимодействующих физических явлений особенно полно проявляются в научных исследованиях и проектных разработках в области физики и техники высоких плотностей энергии и в других областях, где натурные эксперименты зачастую чрезвычайно сложны и трудоемки, а возможности измерений в сильной степени ограничены.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена целесообразностью, а во многих случаях и единственной возможностью получения необходимой информации о режимах работы оригинальных научно-исследовательских и промышленных импульсных электрофизических установок путем проведения комплексных численных исследований на основе взаимосвязанного количественного анализа всей совокупности основных физических процессов, определяющих эффективность преобразование энергии. Результаты такого анализа позволяют априори прогнозировать диапазоны изменения выходных характеристик установок при изменении рабочих условий в более широких пределах, чем в предполагаемых экспериментах. Это дает возможность находить пути целенаправленного изменения выходных характеристик и оптимизировать рабочие условия для получения нужных эффектов в нагрузке и достижения высокой эффективности преобразования энергии.

2. Выяснение условий согласования импульсных накопителей и плазменных нагрузок для достижения высокого К.П.Д передачи энергии в нагрузки в целом и для получения высокой эффективности ее преобразования в необходимые виды применительно к конкретным установкам:

• плазменным источникам излучений различных типов УФ и ЭУФ спектрального диапазона,

• электроразрядным KrF-лазерам

Достижение поставленных целей потребовало решения следующих задач.

1. Анализ и количественное описание физических процессов, определяющих характер изменения физического состояния вещества, первоначально находящегося в конденсированном состоянии, при мощном импульсном нагреве

2. Разработка физически самосогласованной модели и проведение исследований сильноточных электрических разрядов в высокотемпературной высокоионизованной неравновесной плазме при программируемом формировании импульсов подводимой мощности

3. Анализ физических процессов, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме, и разработка самосогласованной модели KrF-эксиплексного электроразрядного лазера с магнитным обострением импульсов накачки.

6. Создание инструмента для проведения исследований - комплекса компьютерных кодов для расчета:

• высокотемпературных магнито- радиационно- гидродинамических процессов

• процессов в многоконтурных электрических цепях, содержащих нелинейные элементы, как, например, электровзрывные коммутаторы

Методология проведенных расчетно-теоретических исследований основана на применении разработанных автором физических и математических моделей, в которых взаимосвязано анализируются физические процессы, протекающие в системе импульсного накопления и коммутации энергии и в плазменной нагрузке. Эти модели включают в себя:

• одномерные (1D) одножидкостные одно- и двухтемпературные (1Т и 2Т) радиационно-гидродинамические и радиационно- магнито-гидродинамические системы уравнений с различными начальными и граничными условиями,

• системы электротехнических уравнений, описывающие процессы в импульсных системах питания с учетом коммутаторов, в том числе электровзрывных.

Они реализованы в виде разработанных автором компьютерных кодов в интегрированных математических средах MathCaD и MatLab. Коды были объединены в Комплекс, кратко описанный в Приложении.

Достоверность результатов работы в целом подтверждается созданием в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова успешно действующих исследовательских установок, при разработке которых использованы полученные в диссертации результаты. Кроме того, для проверки адекватности моделей были проведены тестовые расчеты, а также сравнение результатов наших расчетов с результатами экспериментов и расчетов других авторов

Научная новизна данной работы в целом основана на взаимосвязанном самосогласованном анализе и количественном описании физических процессов, происходящих в мощной импульсной системе подведения энергии к плазменной нагрузке, с одной стороны, и физических процессов, протекающих в самой нагрузке, -с другой. В задачах, поставленных в диссертации, характерное время ввода энергии в нагрузку то<1 мкс, при этом вещество нагревается до температур Т>1 эВ. Для решения большинства этих задач именно такой подход является наиболее корректным, так как на формирование импульса мощности на нагрузке заметное влияние могут оказывать развивающиеся в ней процессы. Причем, это влияние тем больше, чем выше на нагрузке мощность.

В диссертации получен ряд оригинальных научных результатов:

1. Впервые проведен анализ механизмов объемного парообразования при мощном удельном вводе энергии в вещество с учетом зарядового состава вещества вблизи фундаментальных линий - бинодали и спинодали. Показано, что характер объемного вскипания жидкого металла наличием вблизи бинодали достаточно высокой концентрации заряженных частиц. Показано, что «ударные» скорости нагрева dT/dt >10п К/с обеспечивают возможность перегрева жидкой фазы и осуществление метастабильных состояний.

2. Разработана модель, позволяющая вычислять электропроводность при изменении температуры плотности в широких диапазонах, охватывающих область конденсированных состояний металла, область низкотемпературной плотной плазмы и промежуточную область перехода металл-неметалл-плазма. Модель основана на расчетах эффективного заряда иона 2ед и приближенном учете мелкомасштабных флуктуаций плотности, обусловленных миграцией тяжелых частиц. Проведенные расчеты электропроводности ряда нормальных металлов (А),Си) в широких пределах изменения температуры и плотности (Т>0.2 эВ, р р0, р0- нормальная плотность металла) включающей в себя промежуточную области физических состояний между областями расширяющегося жидкого металла, с одной стороны, и плотной неидеальной плазмой, с другой. Впервые найдены минимальные значения электропроводности при нагреве и расширении жидкого металла 0о/сттш~2ОО-ЗОО и проведено их сравнение с соответствующими экспериментальными значениями, определенными в исследованиях по электрическому взрыву в оптимизированном режиме. Показано, что различие между ними не более 20%.

3. Показано, что в процессе электрического взрыва проводников при сверхвысоких плотностях электрического тока J 108 А/см2, могут быть получены физические состояния металла., представляющие интерес как для оптимизации сильноточной коммутации, так и для получения плотной высокотемпературной плазмы металлов. Определены предельные возможности сильноточной электровзрывной коммутации, связанные с получением физических состояний металла с наименьшими значениями электропроводности сто/стт1п~300, позволяющими при достаточно высокой электрической прочности окружающей среды формировать на взрываемых проводниках максимальные пиковые напряжения и напряженности электрического

ПОЛЯ 10<Emax<20 KB/CM.

4. Впервые проведены численные исследования азимутального самоприжатого разряда в газе высокого давления с захваченным продольным магнитным потоком, показавшие перспективность безэлектродного источника данного типа для создания радиально сходящихся потоков излучения с яркостной температурой Т>1 эВ.

5. Разработана 1D МРГД модель мощного разряда в длинном капилляре, в которой

6. Предложена и обоснована идея программированного ввода мощности в плазму мощных электрических разрядов, дающего возможность управления зарядовым составом плазмы и повышения эффективности преобразования энергии в необходимый спектральный диапазон.

7. Впервые численно исследованы малоиндуктивные капиллярные разряды с программированным подводом мощности к плазме. Найдены условия, необходимые для получения плазмы с ионизационно-неравновесным и с рекомбинационно-неравновесным зарядовым составом при изменении максимального тока разряда в диапазоне 20 - 200 кА и фронте нарастания Тф< 10 не. Показано, что на стадии сжатия рекомбинационно-неравновесные состояния плазмы получены при достаточно больших начальных давлениях газа в капилляре Ро>10 Тор.

8. Впервые проведены численные исследования динамики и излучения мощного 0-разряда с программированным вводом энергии в плазму. Найдены условия, позволяющие создавать как ионизационно неравновесную, так и рекомбинационно неравновесную плазму, рабочие условия те же, что и в п.8.

9. Показано, что сильноточные разряды, формируемые электрическим взрывом тонких металлических оболочек, являются перспективными для создания источников равновесного излучения с яркостной температурой 1 - 10 эВ, крутым фронтом вспышки т< 1 мкс, большой длительностью ~ 1- 100 мкс и большой равномерно излучающей поверхностью. В энергию излучения УФ спектрального диапазона может быть преобразовано до 40% введенной в разряд энергии.

10. Проведено численное исследование и оптимизация электроразрядного KrF-эксиплексного лазера с магнитным обострением импульсов накачки, позволяющим повысить полный КПД до 3%.

Таким образом, совокупность полученных результатов свидетельствует о том, что в диссертации решена крупная актуальная научно-техническая проблема - комплексное самосогласованное исследование основных физических процессов, протекающих в базовых элементах мощной импульсной плазменной электрофизической системы, для получения в нагрузке необходимых физических состояний и достижения высокой эффективности преобразования энергии.

Практическая ценность работы заключается в установлении на основе комплексного расчетно-теоретического анализа совокупности физических процессов, определяющих возможность эффективного преобразования энергии в мощных импульсных плазменных установках и получения в нагрузках плазменных состояний, необходимых для решения тех или иных научных или прикладных задач. Для обеспечения расчетно-теоретического анализа автором разработаны соответствующие физические и математические модели, а также создан комплекс компьютерных кодов, с помощью которых были решены поставленные в работе задачи. Данный комплекс может быть применен для решения многих других задач физики высоких плотностей энергии.

Развитый в диссертации подход и полученные результаты были использованы при создании в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова исследовательских установок

• источников излучения планковского спектра с большой излучающей поверхностью и высокой скоростью нарастания яркостной температуры, основанные на разрядах в плазме электрически взрываемых цилиндрических оболочек,

• эксиплексного лазера с возбуждением активной среды электрическим разрядом, для повышения мощности которого применялись магнитные ключи.

Кроме того, полученные в диссертации результаты могут быть использованы при решении следующих актуальных задач:

Все исследования выполнены лично автором или под его непосредственным руководством. Личный вклад автора состоит: в выборе направлений исследований и постановке задач в рамках этих направлений, а также в анализе и объяснении физических процессов в рассматриваемых задачах, в создании их физических и математических моделей, в создании Комплекса компьютерных кодов, в проведении численных исследований, анализе и интерпретации результатов численного моделирования и расчетов.

Основные результаты работы представлены в монографии [1] и публикациях, приведенных в Списке публикаций

Результаты работы докладывались и обсуждались на: Fourth International Workshop on Plasma Focus & Z-pinch Research (September 9-11, 1986. Warsaw); Eighth International Conference on High-Power Particle Beams (BEAMS-90. July 2-5, 1990. Novosibirsk6 USSR); lllh International Conference on High-Power Particle Beams. (BEAMS-96. June 10-14, 1996. Prague); International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers III (Septemberl3-17, 2000. Tomsk); Pulsed Power Plasma Science 2001. (June 17-22, 2001. Las Vegas, Nevada, USA); 14lh International Conference on High-Power Particle Beams (June23-28, 2002. Albuquerque. New Mexico, USA); 9lh International Conference on X-ray Lasers (ICXRL-2004. May 24-28, 2004. Beijing, China); International Conference on High-Power Particle Beams (BEAMS-2004. Jul 18-24. St Petersburg. Russia); XX Международной конференции « Взаимодействие интенсивных потоков энергии на вещество (28 февраля - б марта 2005 г., п.Эльбрус, Россия). Fourth International Conference on Inertial Fusion Science and Applications (1FSA 2005. September 5-9, 2005. Biarritz, France). International Conference "Micro- and nanoelectronics -2005" (October 3-7,2005. Moscow Zvenigorod, Russia)

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, Списка цитированной литературы и Приложения.

Заключение диссертации по теме "Электрофизика, электрофизические установки"

Основные результаты диссертации представлены в монографии [1] и следующих публикациях.

1. Бурцев В.А., Калинин Н.В, Лучинский А В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках - М : Энергоатомиздат, 1990 -288 с

2 Бурцев В.А, Калинин Н.В Индуктивно-емкостные накопители и их коммутация с помощью электрического взрыва фольг // Вопросы атомной науки и техники Серия Термоядерный синтез 1983. Вып 2. С. 27-46

3 Андрезен А Б , Бурцев В А, Водовозов В М, Дроздов А А, Калинин Н.В Сильноточный электронный ускоритель с индуктивным накоплением энергии и электровзрывным фольговым коммутатором // Вопросы атомной науки и техники. Серия. Электрофизическая аппаратура Выпуск 21 1984. С 16-21

4 Андрезен А Б , Бурцев В А, Дроздов А А, Калинин Н.В. К учету влияния движения плазмы в зазоре на ток вакуумного диода, подключенного к индуктивному накопителю энергии // Журнал технической физики 1985. Т. 55. № Ю С. 2042-2045.

5 Burtsev VA, Kalinin N.V., Kuz'min VA, Litunovsky V.N. Plasma focus with inductive- capacitive energy storage supply // Proc Fourth Intern Workshop on Plasma Focus & Z-pinch Research (9-11 September, 1985, Warsaw) P. 235 - 238.

6 Burtsev V A, Ermolaev Yu L, Kalinin N.V. Future possible applications of different powerful pulsed generators in accelerating technology. // Proc Eighth Intern Conf. High-Power Particle Beams (BEAMS-90. July 2-5, 1990 Novosibirsk, USSR) Vol 2 P U06. P. 996 - 1009.

7. Бурцев В A, Держиев В И, Ермолаев Ю JI, Жидков А Г, Калинин Н.В, Яковленко С И Накачиваемая излучением сильноточного разряда бериллиевая плазма как активная среда на Х=117 нм. // Квант, электроника 1990 Т 17. № 6 С 717-720

8 Бурцев В А, Ермолаев Ю JI, Казаченко Н И, Калинин Н.В., Петров И Б Численное моделирование ионизации эксимерных сред тормозным рентгеновским излучением //Журн. технич. физики 1994 Т 64.№2 С. 11-25.

9. Бурцев В А, Ермолаев Ю JI, Калинин Н.В. Петров И Б Численное моделирование электроразрядного KrF-эксимерного лазера с магнитным обострением импульсов накачки //Журн технич физики 1994 Т 64. №7 С. 79-92

10.Burtsev V.A, Ermolaev YuL, Kalinin N.V., Petrov IB Imploding plasma dynamics and radiation // Plasma Devices and Radiation 1994. Vol. 2 № 2 P. 239 -262

11. Burtsev V.A, Ermolaev Yu L, Kalinin N.V., Petrov IB. Control of a high-current discharge radiation spectrum //Laser and Particle Beams. 1994 Vol 12 № 1 P. 71-84

12 Burtsev V A., Ermolaev Yu L, Kalinin N.V., Kazachenko N.I. E-beams pumping of short wavelength lasers // Book of Abstracts 11th Intern Conf High Power Particle Beams BEAMS-96 (Prague, June 10-14,1996) Prague- Inst Plasma Phys, 1996. P-2-46.

13. Burtsev V A, Getman D.V., Istomin Yu A, Kalinin N.V., Kazachenko N I. Kinetic and electrophysical problems of development of VUV-lasers on rare gas dimmers // Intern Conf. on Atomic and Molecular Pulsed Laser III (13 - 17 September, Tomsk, Russia). Proc SPIE Vol 4071 (2000) P. 95- 101.

14. Burtsev V.A., Andrezen A.B , Kasatkina M P. Kalinin N.V Azimuth self-pressed gas discharge with trapped longitudinal magnetic flow. // Digest of Technical Papers PPPS-2001 (Pulsed Power Plasma Science 2001. Las Vegas, Nevada, USA. June 17 -22,2001) P 738-741. Editors R Reinovsky and N Newton.

15 Burtsev VF, Andrezen AB, Drozdov A A, Kalinin N.V. Electrical explosion of conductors as a source of high electrical field strength pulses // 14th Intern. Conf. on High-Power Beams (23 -28 June, 2002 Albuquerque, New Mexico, USA) Melville, New York- American Inst. Phys AIP Conf. Proc. 2002. Vol 650. P. 53 - 56

16 Burtsev V A, Bol'shakov E P, Ivanov A.S , Kalinin N.V., Kubasov V.A, Kurunov R F., Smirnov V G, Chernobrovin VI Electrodischarge radiation source of capillary type // X-ray lasers 2004. Proceeding of the 9th Intern Conference on X-ray Laser. Beijing, China, 24-28 May 2004 - Edited by Jie Zhang. - Institute of Physics Conference Series Number 186. Institute of Physics Publishing Bristol and Philadelphia p. 145 -150

17. Burtsev V.A., Kalinin N.V. Numerical research of dynamics and radiation of plasma in capillary discharges // X-ray lasers 2004 Proceeding of the 9th Intern. Conference on X-ray Laser. Beijing, China, 24-28 May 2004. - Edited by Jie Zhang - Institute of Physics Conference Series Number 186. Institute of Physics Publishing Bristol and Philadelphia, p. 167-170.

18 Burtsev V A., Bol'shakov E P, Ivanov A.S., Kalinin N.V., Kubasov V.A., Kurunov R.F, Smirnov V G, Chernobrovin VI Fast Z-discharge in low-inductive capillary tube// 15th International Conference on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004 St Petersburg, Russia) Proceedings- Saint -Petersburg D.V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds : V. Engelko, G Mesyats, V. Smirnov.- P 450-453.

19.Burtsev V.A, Kalinin N.V. Numerical modeling of longitudinal discharges in capillary sources of electromagnetic radiation // 15th International Conference on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004 St Petersburg, Russia) Proceedings - Saint -Petersburg D V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds : V. Engelko, G Mesyats, V. Smirnov.- P. 491-494.

20. Burtsev V.A, Kalinin N.V On electric conduction in the stage of proper explosion of conductors // 15th International Conference on High-Power Particle BEAMS (BEAMS'2004. July 18-23, 2004. St Petersburg, Russia) Proceedings- Saint -Petersburg D.V. Efremov Scientific Research Institute of Electrophysical Apparatus, 2005. / Eds: V. Engelko, G Mesyats, V Smirnov.- P. 830 - 833.

21. Бурцев В А, Большаков ЕП, Иванов АС., Калинин Н.В, Кубасов В.А., Курунов Р.Ф., Смирнов В Г., Чернобровин В.И. Элекгроразрядный источник капиллярного типа // Физика экстремальных состояний вещества. - Под ред: Фортова В Е, Ефремова В JI, Хищенко К В , Султанова В Г., Темрокова А.И, Карамурзова Б С, Каннеля Г.И, Минцева В Б, Савинцева А П. - Черноголовка, 2005.212-214

22. Бурцев В А., Калинин Н.В. Об электропроводности на стадии собственно взрыва проводников. // Физика экстремальных состояний вещества - Под ред Фортова В Е, Ефремова В Л, Хищенко К.В., Султанова В Г., Темрокова А.И, Карамурзова Б.С, Каннеля Г.И, Минцева В Б, Савинцева А П - Черноголовка, 2005. 156-158.

Внимание автора к численному исследованию мощных импульсных электрофизических установок было привлечено В А. Бурцевым Плодотворные и частые обсуждения с ним много способствовали решению поставленных в работе задач. Ценными оказались обсуждения отдельных вопросов, изложенных в диссертации, с В.В Вихревым, В И Держиевым, Ю Л Ермолаевым, А Г. Жидковым,

В Н Шляпцевым, С И. Яковленко Помощь в проведении расчетов на начальном этапе выполнении работы оказали Ю Л Ермолаев и И Б Петров, которым автор выражает свою искреннюю благодарность

Заключение

Суммируем результаты работы В мощных импульсных плазменных электрофизических установках физические процессы, определяющие формирование мощности, подводимой к плазменной нагрузке, и изменение физического состояния плазмы в нагрузке взаимосвязаны в большей или меньшей степени в зависимости от конкретной установки и режима ее работы

Для количественного описания мощных импульсных плазменных электрофизических установок автором разработан инструмент исследований -физические и математические модели основополагающих процессов и комплекс компьютерных кодов для их численного исследования

1 Развиты представления о характере испарения вещества при мощном импульсном нагреве, учитывающем влияние зарядового состава вблизи бинодали и спинодали. Показано, что «ударные» скорости нагрева dTfdt >\0п К !с обеспечивают возможность перегрева жидкой фазы для получения метастабильных состояний

2 Разработана широкодиапазонная модель электропроводности, учитывающая изменение зарядового состава при нагреве и расширении жидкого металла и расссеяние электронов на всех типах коллективных движений, связанных с изменением плотности. Проведены расчеты электропроводности ряда металлов (А1, Си) в широкой области изменения температуры и плотности (Т>0.2эВ,р<ро), охватывающей переходную область металл-неметалл-плазма. Определены ее минимальные значения, связанные с изменением характера электронного переноса в переходной области. Расчеты показали, что область минимальных значений электропроводности алюминия и меди при Т<Ткр ao/ammia200-300 расположена в области метастабильных состояний, а при Т>Т,ф - вблизи квазиспинодали.

3. Для электрического взрыва проволочек и фольг при сверхвысоких плотностях тока J>108 А/см2 определены условия согласования электрической цепи и взрываемого проводника, при которых изменение физического состояния проводника является оптимальным для получения высокотемпературной плотной плазмы, или для коммутации Для «жестких» режимов ЭВП, в которых запасаемая магнитная энергия существенно превышает энергию сублимации проводника, найдены условия получения максимально высоких пиковых напряжений и напряженностей электрического поля на взрываемых проводниках Еща^О кВ/см. Показано, что при достаточно высокой электрической прочности окружающей среды эти величины определяются, в основном, минимальной электропроводностью взрываемого проводника. 4 Показано, что источники равновесного широкополосного излучения УФ и ВУФ спектрального диапазона, основанные на электрических разрядах формируемых при электрическом взрыве фольг, обладают крутым фронтом нарастания яркостной температуры (т<1 мкс Т=2-10 эВ) большой однородно излучающей поверхностью; в излучение может быть преобразовано до 40% введенной в разряд энергии 5. Показана возможность эффективного формирования безэлектродного азимутального самоприжатого разряда с захваченным продольным магнитным потоком в цилиндрической камере, расположенной внутри катушки индуктивного накопителя Разряды этого типа позволяют создавать радиально сходящиеся потоки излучения различного спектрального состава, в рассмотренных условиях яркостная температура на оси может меняться в пределах 1 - 10 эВ.

6 Разработана одномерная (1D) одножидкостная двухтемпературная (2Т) модель мощных разрядов в неравновесной плазме многозарядных ионов, основанная на совместном описании физических процессов в электрической цепи, диффузии магнитного поля, джоулева нагрева, динамики плазмы, переноса излучения в континууме и линия при отсутствии локального термодинамического равновесия Модель применена для численных исследований Z-разрядов различных типов и 0-разряда

7. Проведены численные исследования динамики и излучения имплодируюших плазменных оболочек, ускоряемых мегаамперными токами с фронтом нарастания 100 - 200 не Показано, что эффективность передачи энергии от источника питания в плазму составляет 35 - 50%, причем в излучение удается перевести 15-25% начального запаса.

8 Продемонстрированы возможности управления спектральным составом излучения в континууме за счет изменения элементного состава плазмы и программирования во времени импульса разрядного тока.

9 Рассчитаны усилительные характеристики рекомбинационно-неравновесной плазмы Н-подобных ионов бериллия, формируемой излучением сильноточного разряда с планковским спектром Показано, что для фотоионизирующего импульса с потоком ~ 2ТВт/см2 (при яркостной температуре источника излучения 60 - 70 эВ) и длительностью 10 не коэффициент усиления на переходе 4-3 иона Be IV (Х=117 нм) может достигать значения к43~0 02 см"1. Для получения усиления с использованием резонатора с отражательной способностью зеркал ~80% при длине активной среды 20 см мощность накачки должна составлять 10 ТВт

10 Показано, что в капиллярном разряде на стадии сжатия плазмы током с фронтом нарастания т<10 не и амплитудой Im=20-200 кА формируется плазма с ионизационно неравновесным зарядовым составом (Z=8-16) Расчеты усилительных характеристик аргоновой плазмы на переходе 3p-3s Ne-подобного иона дают значения коэффициента усиления k ~ 1-10 см"1. Рекомбинационно - неравновесная плазма азота (N) с Z=6-7 и плотностью 1018-1019 см"3 может быть получена на стадии сжатия при достаточно больших начальных давлениях газа в капилляре, в рассмотренных условиях при Р0> 10 Тор

11 Численные исследования мощных 0-разрядов показали возможность создания плазмы с неравновесным зарядовым составом и параметрами, представляющими интерес для создания источников когерентного ЭУФ излучения Те =30 + 100 эВ,

Z>6, NZ1019 см"3.

12 Разработана самосогласованная модель элекгроразрядного KrF- эксимерного лазера с системой питания, основанной на импульсном генераторе с магнитными ключами Расчеты показали, что обострение импульсов накачки с помощью магнитных ключей позволяет получать достаточно высокие значения полного КПД лазера т]~3%

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Калинин, Николай Валентинович, Санкт-Петербург

1. Бурцев В А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. М.: Энергоатомиздат, 1990. -280 с.

2. Альтудов Ю.К., Гарицын А.Г. Лазерные микротехнологии и их применения в электронике. М.: Радио и связь, 2001. - 623 с.

3. Уайтсайдс Дж., Эйглер Д., Андерс Р. И. и др. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. / Под ред. М.К. Роко, Р.С. Уильямса и П. Аливисатоса. Пер. с англ. М.: Мир, 2002. - 293 с.

4. Элтон Р. Рентгеновские лазеры: Пер. с англ. М.: Мир, 1994. - 335 с.

5. Attwood D. Soft X-rays and Extreme Ultraviolet Radiation. Principles and Applications/ AS&T/EECS. University of California. Berkeley, CA 94720

6. Rocca J.J. Table-top soft x-ray lasers. // Rev. Sci. Instrum. 1999. Vol. 70. ,№.10 P. 3799-3827

7. Виноградов A.B., Рокка Дж.Дж. Импульсно-периодический рентгеновский лазер на переходе 3p-3s Ne-подобного аргона в капиллярном разряде. // Квант, электроника. 2003. Т. 33. № 1, с. 7 17.

8. Brush S.G. Theories of the equation of state of matter at high pressures and temperature // Progress in high temperature physics and chemistry. N.Y.: Pergamon Press, 1967. Vol. l.P. 3-137

9. Воропинов А.И., Гандельман Г.М., Подвальный В.Г. Электронные энергетические спектры и уравнение состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах // Успехи физических наук. 1970. Т. 100. № 2. С. 193-2

10. Киржниц Д.А., Лозовик Ю.Е., Шпатаковская Г.В. Статистическая модель вещества // Успехи физических наук. 1975. Т. 117. Выпуск 1. С. 3-47.

11. Фортов В.Е. Модели уравнений состояния вещества Черноголовка: ОИХФ, 1979. - 49 с. Препринт / Отделение института химической физики АН СССР.

12. Бушман А.В., Фортов В.Е. Модели уравнений состояния вещества // Успехи физических наук. 1983. Т. 140. Выпуск 2. С. 177 232.

13. Godwal В.К., Sikka S.K. and Chidambaram R. Equation of state theories of condensed matter up to about 10 TPa // Physics Reports. 1983. Vol. 102. No. 3. P. 121 -197.

14. Ross M. Matter under extreme conditions of temperature and pressure // Reports on Progress in Physics. 1985. Vol. 48. No. 1. P. 1-52.

15. Фортов B.E., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. Черноголовка: ИХФ, ИВТ, 1984.-263 с.

16. Бушман А.В., Канель Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий Черноголовка: ИХФ, 1988. - 199 с.

17. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В. Квантовостатистическое уравнение состояния // Физика плазмы. 1976. Т. 2. No. 5. С. 858-868

18. Калиткин Н.Н. Свойства вещества и МРГД программы. М.: ИПМ, 1978.- 46 с. Препринт No. 85 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР

19. Калиткин Н.Н. Квазизонное уравнение состояния // Математическое моделирование. 1989. Т.1. № 2. С. 64-108

20. Калиткин Н.Н. Модели вещества в экстремальном состоянии. В кн.: Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества. М.: Наука, 1989. С. 114-161.

21. Волокитин B.C., Голосной И.О., Калиткин Н.Н. Плазменные микрополя и теплофизнческие свойства вещества // Математическое моделирование. 1993. Т 5. №8. С. 87-107.

22. Симоненко В.А., Синько Г.В. Достижения и проблемы теории уравнений состояния // Теплофизика высоких температур. 1988. Т. 26. No. 5. С. 864 -873

23. Синько Г.В Расчет термодинамических функций простых веществ на основе уравнений самосогласованного поля. // Численные методы механики сплошной среды. 1979. Т. 10. № 1.С. 124-136.

24. Синько Г.В. Некоторые результаты расчетов термодинамических функций алюминия, меди, кадмия и свинца методом самосогласованного поля //Численные методы механики сплошной среды. 1981. Т.12. № 1. С. 121-130

25. Барышева Н.М., Синько Г.В. Результаты расчета уравнений состояния алюминия, железа, свинца методом самосогласованного поля // Численные методы механики сплошной среды. 1982. Т. 13. № 5. С. 3-12

26. Синько Г.В. Использование метода самосогласованного поля для расчета термодинамических функций электронов в простых веществах // Теплофизика высоких температур. 1983. Т. 21. № 6. С. 1041-1052

27. Андрияш А.В., Симоненко В.А. Статистическая оболочечная модель высокотемпературной плазмы. // Физика плазмы. 1988. Т. 14. № 10. С. 1201 -1208.

28. Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. М.: МГУ, 1988.

29. Орлов Н.Ю., Фортов В.Е. Сравнительный анализ теоретических моделей плотной высокотемпературной плазмы и метод функционала плотности. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 1.С. 45-57.

30. Сары М.Ф. Термодинамическая теория уравнения состояния. // Журн. технич. физики. 1998. Т. 68. № 10. С. 1 9.

31. Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. О термодинамическом обосновании уравнения состояния жидкости и газа. // Теплофизика высоких температур. 2003. Т. 41. № 3. С. 373-380.

32. Уравнение состояния алюминия, меди и свинца для области высоких давлений / Альтшулер Л.В., Кормер С.Б., Баканова А.А., Трунин Р.Ф. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1960. Т. 38. No. 3. С. 791-798.

33. Кормер С.Б., Урлин В.Д., Попова Л.Т. Интерполяционное уравнение состояния и его приложение к описанию экспериментальных данных по ударному сжатию металлов// Физика твердого тела. 1961. Т.З. С. 2131

34. Альтшулер Л.А., Баканова А.А., Трунин Р.Ф. Ударные адиабаты и нулевые изотермы при высоких давлениях // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1962. Т. 42. No. 1. С. 91-104.

35. Динамическое сжатие пористых металлов и уравнение состояния с переменной теплоемкостью при высоких температурах / С.Б.Кормер, А.И.Фунтиков, В.Д.Урлин, А.Н.Комельков // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1962. Т. 42. No. 3. С. 686-702.

36. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В. Кривые холодного сжатия при больших давлениях // Физика твердого тела. 1971. Т. 12. С. 2314

37. Young D.A., Alder B.J. Critical point of metals from the van der Waals model // Phys. Rev. 1971. Vol. l.P. 364-371.

38. Boissiere С., Fiorese G. Equation d'etat des metaux prenant en compte les changements d'etat entre 300 et 200000 К pour toute compression appliation au cas du cuivre et de ralluminium // Rev. Phys. Appl. 1977. T.12. No.5. P. 857-872.

39. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов в широкой области фазовой диаграммы / Л.В.Альтшулер, А.В.Бушман, В.Е.Фортов и др. // Численные методы механики сплошной среды. 1976. Т. 7. No. 1. С. 5

40. Изоэнтропы разгрузки и уравнение состояния металлов при высоких плотностях энергии. / Л.В. Альтшулер, А.В. Бушман, М.В. Жерноклетов и др. // Журн. эксперимент, теоретич. физики. 1980. Т. 78. № 2. С. 741 760.

41. Бушман А.В., Ломоносов И.В., Фортов В.Е. Модели широкодиапазонных уравнений состояния веществ при высоких плотностях энергии. М.: ИВТАН, 1989. - 44 с. Препринт No. 6-287 / Институт высоких температур АН СССР.

42. Альтшулер Л.В., Брусникин С.Е., Кузьменков Е.А. Изотермы и функции Грюнайзена 25 металлов // Журнал прикладной механики и технической физики. 1987. No. 1(161). С. 134-146

43. Альтшулер Л.В., Брусникин С.Е. Моделирование высокоэнергетических процессов и широкодиапазонные уравнения состояния металлов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. 1992. Выпуск 1. С. 3 -42.

44. Альтшулер Л.В.Б Брусникин С.Е. Уравнение состояния сжатых и нагретых металлов // Теплофизика высоких температур. 1989. Т. 27. No. 1. С. 42

45. Atzeni S., Caruzo A., and Pais V.A. Model equation-of-state for any material in condition relevant to ICF and to stellar interiors // Laser and Particle Beams. 1986. Vol. 4. Part 3-4. P. 393-402.

46. Колгатин C.H., Хачатурянц А.В. Интерполяционное уравнение состояния металлов // Теплофизика высоких температур. 1982. Т. 20. No. 3. С. 477-451.

47. Баско М.М. Уравнение состояния металлов в приближении среднего иона // Теплофизика высоких температур. 1985. Т. 23. № 3. С. 483-492.

48. Gathers G.R. Thermophysical properties of liquid aluminum and copper. // Int. J. Thermophysics. 1983. Vol. 4. P. 209.

49. Кессельман П.М., Иншаков C.A. Уравнение состояния и термодинамические свойства конденсированной фазы чистого вещества. // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. XLVI. № 6. С. 959 964.

50. Карпов В.Я., Фадеев А.П., Шпатаковская Г.В. Расчет уравнения состояния вещества в задачах лазерного термоядерного синтеза. М.: ИПМ, 1982.- 28 с. Препринт No. 147 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР.

51. Медведев А.В. Модель уравнения состояния с учетом испарения, ионизации и плавления // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика. 1992. Выпуск 1. С. 12-19

52. Медведев А.Б. Модифицикация модели Ван-дер-Ваальса для плотных состояний. // Ударные волны и экстремальные состояния. М.: Наука, 2000. - 425 с. / Под ред. В.Е. Фортова, JI.B. Альтшулера, Р.Ф. Трунина, А.И. Фунтикова. - с. 315-341.

53. Скрипов В.П., Файзуллин М.З. Термодинамика плавления и уравнение Симона. // Теплофизика высоких температур. 1999. Т. 37. № 5. С. 814 829.

54. Скрипов В.П., Файзуллин М.З. Универсальное соотношение между равновесным давлением и плотностями пара и жидкости на пограничной кривой. // Теплофизика высоких температур. 1999. Т. 37. № 1. С. 152 155.

55. Калиткин Н.Н., Царева JI.C. Метод расчета ионизации на ЭВМ. // Журнал вычислит, математики и математич. физики. 1971. Т. 11. № 3. С. 782-783.

56. Колгатин С.Н. Простые интерполяционные уравнения состояния азота и воды // Журнал технической физики. 1995. Т. 65. No. 7. С. 1-7

57. Воробьев B.C. Исследование равновесия жидкость-пар с помощью интерполяционного уравнения состояния. // Теплофизика высоких температур. 1995. Т. 33. №4. С. 557-564.

58. Воробьев B.C. О модельном описании кристаллического и жидкого состояний. // Теплофизика высоких температур. 1996. Т. 34. № 3. С. 397 406.

59. Трунин Р.Ф. Сжатие конденсированных веществ высокими давлениями ударных волн (лабораторные исследования). // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. № 4. С. 387-414.

60. Прут В.В. Полуэмпирическая модель уравнения состояния конденсированных сред. // Теплофиз. высоких температур. 2005. Т. 41. № 5. С. 713 726.

61. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972

62. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. Справочник /

63. B.П.Скрипов, Е.Н.Синицын, П.А.Павлов и др. М.: Атомиздат, 1980.-208 с.

64. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. Свердловск: УрО АН СССР, 1988

65. Фортов В.Е., Леонтьев А.А. Кинетика испарения и конденсации при изэнтропическом расширении металлов. // Теплоф. высоких температур. 1976. Т. 14. №4. С. 711-717.

66. Мартынюк М.М. Роль испарения и кипения жидкого металла в процессе электрического взрыва проводника. // Журн. технич. физики. 1974. Т. 44. № 6. с. 1262- 1270.

67. Мартынюк М.М. Взрывной механизм разрушения металлов мощным потоком электромагнитного излучения. // Журн. технич. физики. 1976. Т. 46. № 4. с. 741 -745.

68. Мартынюк М.М. Фазовый взрыв метастабильной жидкости. // Физика горения и взрыва. 1977. № 2, с. 213 229.

69. Мартынюк М.М. Фазовые переходы при импульсном нагреве. М.: Рос. Ун-т дружбы народов им. П. Лумумбы, 1999.

70. Калинин Н.В. Кинетика парообразования при электрическом взрыве проводников. Л.: НИИЭФА, 1981. -13 с. Препринт НИИЭФА П- К-0518 / Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова

71. Метастабильные состояния жидкого металла при электрическом взрыве. / С.И. Ткаченко, К.В. Хищенко, B.C. Воробьев и др. // Теплофиз. высоких температур. 2001. Т. 39. №5. с. 728-742.

72. Чем инициируется взрыв проводника с током? / B.C. Воробьев, С.П. Малышенко.,

73. C.И. Ткаченко, В.Е. Фортов // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75. № 8, с. 445 449.

74. Воробьев B.C., Еронин А.А., Малышенко С.П. Фазовый взрыв проводника с током. //Теплофиз. высоких температур. 2001. Т. 39. № 1. с. 101 107.

75. Андреев С.Н., Орлов С.В., Самохин А.А. Моделирование взрывного вскипания при импульсном лазерном нагреве. // Действие лазерного излучения на поглощающие среды. М.: Наука, 2004. С. 127 148. (Труды ИОФАН, Т. 60).

76. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 686 с.

77. Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле.- М.: Мир, 1979.-262 с.

78. Храпак А.Г., Якубов И.Т. Электроны в плотных газах и плазме. М.: Наука, 1981. -282 с.

79. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 528.С.

80. Аллахяров Э.А., Бобров В.В., Тригер С.А. Структурный фактор жидких металлов при малых волновых векторах и модель однокомпонентного плавления // Теплофизика высоких температур. 1994. Т.32. No. 3. С. 363

81. Никифоров А.Ф., Новиков В.Г., Уваров В.Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физико-математическая литература, 2000. - 400 с.

82. Романов Г.С., Станчиц Л.К., Степанов К.Л. Расчет усредненных пробегов излучения в многокомпонентной многократно ионизованной плазме. // Журн. прикладн. спектроскопии. 1979. Т. 30. № 1, с. 35 43.

83. Калиткин Н.Н., Ритус И.В., Шпатаковская Г.В. Статистические суммы атомов и ионов в плазме. М.: ИПМ, 1981. - 24 с. Препринт № 98 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР.

84. Драгалов В.В., Новиков В.Г. Приближенные методы расчета ионного состава равновесной плазмы при высоких температурах // Теплофизика высоких температур. 1988. Т. 26. No. 5. С. 859-863

85. Беспалов И.М., Полищук А.Я. Методика расчета степени ионизации, тепло- и электропроводности плазмы в широком диапазоне плотностей и температур. // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. No. 2. С. 4-8

86. Беспалов И.М., Полищук А.Я. Методика расчета транспортных коэффициентов плазмы в широком диапазоне параметров. М: ИВТАН - 36 с. (Препринт / АН СССР, Институт высоких температур, № 1-257).

87. Mott N.F., Jones Н. The theory of the properties of metals and alloys. New York, 1958.-326 pp.

88. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. -176 с.

89. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука, 1976.

90. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

91. Максимов Е.Г., Саврасов Д.Ю., Саврасов С.Ю. Электрон фононное взаимодействие и физические свойства металлов // Успехи физических наук. 1997. Т. 167. № 4. С. 353-376

92. Прохоренко В.Я. Электропроводность и атомная динамика в жидких металлах // Успехи физических наук. 1975. Т. 115. №. 3. С. 521-529.

93. Ключников Н.И., Тригер С.А. Электронные свойства жидких металлов Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: ИВТАН. 1982 № 1(33) -141 с.

94. Коваленко Н.П., Красный Ю.П., Триггер С.А. Статистическая теория жидких металлов. М.: Наука, 1990. - 204 с.

95. Зырянов П.С. К теории электропроводности металлов // Журнал экспериментальной и теоретической, физики. 1955. Т. 29. № 2(8). С. 193-200.

96. Зырянов П.С. О релаксационных флуктуациях в конденсированных системах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1955 Т. 29. № 3(9). С. 334338

97. Марч Н., Тоси М. Движение атомов жидкости. Пер. с англ. М.: «Металлургия», 1980.296 с.

98. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах- М.: Мир, 1974.-472 с

99. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. // Вопросы теории плазмы. / Ред. Леонтович М.А. М.: Госатомиздат, 1963. Вып. 1. С. 183 - 272.

100. Калиткин Н.Н. Проводимость низкотемпературной плазмы // Теплофизика высоких температур. 1968. Т. 6. №5. С. 801-804

101. Рогов B.C. Расчет проводимости плазмы // Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. № 4. С. 689-694

102. Ермаков В.В., Калиткин Н.Н. Электронный перенос в плотной невырожденной плазме. // Физика плазмы. 1979. Т. 5. № 3. с. 650 658.

103. Волков Н.Б. Плазменная модель проводимости металлов // Журнал технической физики. 1979. Т. 49. No. 9. Р. 2000-2002.

104. Волощенко О.А., Калиткин Н.Н. Расчет кинетических коэффициентов неидеальной классической плазмы. М.: ИПМ, 1983. - 22 с. (Препринт № 58 / АН СССР, Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша).

105. Карпов В.Я., Фадеев А.П., Шпатаковская Г.В. Расчет коэффициентов переноса в задачах физики плазмы. М.: ИПМ, 1982. - 14 с. - Препринт No. 110/ Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР

106. Валуев А.А., Куриленков Ю.К. Электропроводность плазмы в широком диапазоне плотностей зарядов // Теплофизика высоких температур. 1983. Т. 21. № 3. С. 591594

107. Lee Y.T., More R.M. Electron conductivity model for dense plasmas // Phys. Fluids. 1984.Vol. 27. No. 5. P. 1273-1286

108. Van Odenhoven F.J.F., Schram P.P.J.M. Electron transport in strongly ionized plasmas //Physica. 1985. Vol. 133A. P. 74-102

109. Ichimaru S., Iyetomi H., Tanaka S. Statistical physics of dense plasmas: thermodynamics, transport coefficients and dynamic correlation // Phys. Reports 1987. Vol. 149. No. 2-3. P.91-202

110. Воробьев B.C. К теории электропроводности полностью ионизованной неидеальной плазмы. // Теплофизика высоких температур 1987. Т. 25. № 3. с. 430 -434

111. Ликальтер А.А. Электропроводность вырожденного квазиатомного газа. // Теплофиз. высоких температур. 1987. Т. 25. № 3. с. 424 429.

112. Ликальтер А.А. Газообразные металлы. // Успехи физич. наук. 1992. Т. 162. № 7. с. 119-147.

113. Rolader G.E., Batteh J.H., Desai P.V. Comparison of partition function calculation for metal plasmas Hi. Appl. Phys. 1988. Vol. 64. No. 3. P. 1101-1107.

114. Rinker G.A. Systematic calculation of plasma transport coefficients for the Periodic Table // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37A. No. 4. P. 1284-1297

115. Полищук А.Я. Оптические свойства плазмы в экстремальных состояниях / Теплофизика высоких температур. 1990. Т. 28. № 5. С. 877-885.

116. Бобров В.Б. К вопросу о вычислении электропроводности полностью ионизованной плазмы при произвольном вырождении электронов 1. Методика решения линеаризованного кинетического уравнения // Теплофизика высоких температур. 1992. Т. 30. № 2. С. 214-222.

117. Бобров В.Б., Аллахяров Э.А. К вопросу о вычислении электропроводности полностью ионизованной плазмы при произвольном вырождении электронов. II. Жидкометаллическая плазма//Теплофизика высоких температур. 1993. Т. 31. No. 3. С. 352-356.

118. Аллахяров Э.А., Бобров В.Б., Триггер С.А. Статический структурный фактор и электропроводность расширенного жидкого цезия. // Теплофизика высоких температур. 1993. Т. 31. № 1. с. 44 53.

119. Perrot F., Dharma-Wardama M.W. Equation of state and transport properties of multispecies plasma: Application to multiply ionized A1 plasma. / Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. P, 5352.

120. Павлов Г.А. Процессы переноса в плазме с сильным кулоновским взаимодействием, М.: Энергоатомиздат, 1995.

121. Silverstrelli P.L. No evidence of a metal -insulator transition in a dense aluminum: a fist principle study. // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60-11. P. 16382.

122. Redmer R., Kuhbolt S. Transport coefficients for dense metal plasma, /Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 7191.

123. MHD Modeling of Conductors at Ultrahigh Current Density. / S.E. Rosenthal, M.P. Desjarlais, R.B. Spielman et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. Vol. 28. № 5. p. 1427- 1433.

124. Апфельбаум E.M., Иванов М.Ф. Учет влияния зарядового состава низкотемпературной плотной плазмы металлов при расчете транспортных коэффициентов. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 1. с. 79 64.

125. Апфельбаум Е.М. Расчет электропроводности жидкого алюминия, меди и молибдена. // Теплофиз. высоких температур. 2003. Т. 41. № 4. с. 534 539.

126. Швец В.Т. Температурный коэффициент электросопротивления простых жидких металлов. // Теплофиз. высоких температур. 2001. Т. 39. № 1. с. 53 57.

127. Заика Е.В., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Электропроводность полностью ионизованной неидеальной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами. // Теплофиз. высоких температур. 2000. Т. 38. № 1. с. 5 11.

128. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Методы аналитического определения коэффициентов проводимости гетерогенных сред // Инженерно физический журнал. 1981. Т. 41. Вып. 1.С. 172-184

129. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П., Новиков В.В. Коэффициенты обобщенной проводимости гетерогенных сред с хаотической структурой // Инженерно физический журнал. 1976. Т. 31. Вып. 1. С. 150-168

130. Калиткин Н.Н., Кузьмина JI.B., Рогов B.C. Таблицы термодинамических функций и транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ, 1972.

131. Состав и термодинамические функции плазмы. Справочник / Б.В. Замышляев, E.JI. Ступицкий, А.Г. Грузь, В.Н. Жуков. М.: Энергоатомиздат, 1991. -144 с.

132. Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ: Справочник / Ю.В. Бойко, Ю.М. Гришин, А.С. Камруков и др. М.: Энергиатомиздат, 1988. - 192 с.

133. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике М.: Атомиздат, 1980. 240 с.

134. Радиационный перенос в высокотемпературных газах: Справочник / И.Ф.Головнев, В.П. Замураев, С.С. Кацнельсон и др. М.: Энергоатомиздат, 1984. 256 с.

135. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Литуновский В.Н. Электрический взрыв проводников. Л.: НИИЭФА, 1976. - 120 с. Обзор ОК-17.

136. Лебедев С.В., Савватимский А.И. Об исчезновении электропроводности металла вследствие сильного нагревания электрическим током большой плотности. // Теплофиз. высоких температур. 1970. Т. 8. № 3. С. 524 531.

137. Лебедев С.В. О механизме электрического взрыва металла. // Теплофиз. высоких температур. 1980. Т. 18. № 2. С. 273 279.

138. Лебедев С.В., Савватимский А.И., Степанова Н.В. Расширение жидкого вольфрама при быстром нагревании электрическим током. // Теплофиз. высоких температур. 1978. Т. 16. № 1. С. 67 70.

139. Лебедев С.В., Савватимский А.И. Плотность жидкого вольфрама, при которой начинается резкое падение электропроводности в процессе электрического взрыва. // Теплофиз. высоких температур. 1978. Т. 16. № 1. С. 211 214.

140. Бурцев В.А., Литуновский В.Н., Прокопенко В.Ф. Исследование электрического взрыва фольг. //Журн. Технич. Физики. 1977. Т. 47. № 8. С. 1653 1661.

141. Исследование коммутационных свойств электрически взрываемых фольг в дугогасящих средах. / А.Б. Андрезен, В.А. Бурцев, В.М. Водовозов и др. // Журн. Технич. Физики. 1980. Т. 50. № 11. С. 2283 2293. Препринты НИИЭФА: К-0501, 1980: К-0501,1984.

142. Лебедев С.В., Савватимский А.И. Металлы в процессе быстрого нагревания электрическим током большой плотности. // Успехи физических наук. 1984. Т. 144. №2. С. 215

143. Бакулин Ю.Д, Куропатенко В.Ф., Лучинский А.В. Магнитогидродинамический расчет взрывающихся проводников. // Журн. технич. физики. 1976. Т. 46. № 9. с. 1963- 1970.

144. Романов Г.С., Сметанников А.С. Численное моделирование слойного импульсного разряда.//Журн. технич. физики. 1981. Т. 51. №4. с. 678-685.

145. Бушман А.В., Романов Г.С., Сметанников А.С. Теоретическое моделирование начальной стадии слойного импульсного разряда с учетом реального уравнения состояния проводника. // Теплофиз. высоких температур. 1984. Т. 22. № 5. с. 849 -856.

146. Воробьев B.C., Рахель А.Д. Численное исследование некоторых режимов электрического взрыва проводников. // Теплофиз. высоких температур. 1990. Т.28. №1. с. 18-23.

147. Колгатин С.Н., Полищук А.Я., Шнеерсон Г.А. Численное моделирование взрыва скин-слоя проводника в сверхсильном магнитном поле. // Теплофиз. высоких температур. 1993. Т. 31. № 6. с. 890 896.

148. Воробьев B.C., Малышенко С.П. Равновесие фаз в жидком проводнике с током в геометрии Z-пинча. // Журн. эксперим. теоретич. физики. 1997. Т. 111. № 6. с. 2016-2029.

149. Ткаченко С.И. Моделирование ранней стадии электрического взрыва проводников.//Журнал технической физики. 2000. Т. 70. № 7. с. 138- 140.

150. Oreshkin V.I., Baksht R.B., Ratakhin N.A., Shishov A.V. Wire explosion in vacuum: Simulation of striation appearance. // Phys. Plasmas. 2004. Vol. 11. № 10. P. 4771 -4776.

151. Демидов В.А., Скоков В.И. О границах бесплазменного режима электровзрыва фольги. // Журнал прикладной механики и технической физики. 2000. Т. 41. № 1. с. 14-20.

152. Динамика плазмы взрывающихся тонких проволочек с холодным плотным керном. / Г.И. Иваненков, А.Р. Мингалеев, С.А. Пикуз и др. // Журн. эксперимент, теоретич. физики. 1998. Т. 114. № 4. с. 1216 1229.

153. Временная эволюция гидродинамической неустойчивости границы плотный керн плазменная корона при наносекундном взрыве проволочек. / С.Ю. Гуськов, Г.В. Иваненков, А.Р. Мингалеев и др. // Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 67. № 8. с. 531 -536.

154. Пикуз С.А, Иваненков Г.В.,. Шелковенко Т.А, Хаммер Д. О фазовом состоянии вещества керна в мощном разряде через проволочку. // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. №5. с. 340-354.

155. Исследование гидродинамических неустойчивостей Z-пинча при сильноточном взрыве тонкой проволочки. / С.Ю. Гуськов, Г.В. Иваненков, А.Р. Мингалеев и др. // Физика плазмы. 2000. Т. 26. № 9. с. 797 810.

156. Иваненков Г.В., Степневски В. Трехтемпературная модель динамики плазмы взрывающихся металлических проволочек. // Физика плазмы. 2000. Т. 26, № 1, с. 24-35.

157. Иваненков Г.В., Степневски В. Радиационная динамика взрывающихся проволочек с двухфазным плотным керном. // Физика плазмы. 2002. Т. 28, № 6, с. 499-513.

158. Измерение электропроводности вольфрама при непрерывном переходе из жидкого состояния в газообразное. / В.Н. Коробенко, А.Д. Рахель, А.И. Савватимский, В.Е. Фортов // Физика плазмы. 2002. Т. 28. № 12. С. 1093-1102.

159. Исследование проводимости металлов вблизи критической точки с помощью электрического взрыва микропроводников. / В.И. Орешкин, Р.Б. Бакшт, Ю.А. Лабецкий и др. // Журн. технич. физики. 2004. Т. 74. № 7, с. 38 43.

160. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т1-2. М.: Мир, 1991.

161. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Издательство МФТИ, 1994.-528 с.

162. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352.

163. Гасилов В.А., Карпов В.Я., Круковский А.Ю. Об алгоритмах численного решения задач магнитной гидродинамики в пакете прикладных программ САФРА // Дифференциальные уравнения. 1985. Т. 21. № 7. С. 1135 1144.

164. Комплекс программ HERA для решения задач одномерной магнитной гидродинамики / С.А. Гайфулин, В.А. Гасилов, В.Я. Карпов и др. В сб.: Пакеты прикладных программ. Системное наполнение. М.: Наука, 1984. С. 74 -88.

165. Гасилов В.А., Круковский А.Ю. Комплекс программ РАЗРЯД для расчета уравнени одномерной магнитной гидродинамики в осесимметричном случае. М.: ИПМ, 1987. с. Препринт № 78 / Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша АН ССС

166. Гасилов В.А., Круковский А.Ю. О решении разностных уравнений для одномерных задач магнитной гидродинамики в лагранжевых переменных. М.: ИПМ, 1985. 19 с. - Препринт № 70 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР.

167. Гасилов В.А., Карпов В.Я., Круковский А.Ю. Об алгоритмах численного решения одномерных нестационарных задач магнитной гидродинамики. М.: ИПМ, 1984. 25 с. - Препринт №54 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР.

168. Лисковец О.А. Метод прямых // Дифференциальные уравнения. 1965. Т. 1. №12. С. 1662-1678.

169. Бурцев В.А., Калинин Н.В. Индуктивно-емкостные накопители и их коммутация с помощью электрического взрыва фольг. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 1983. Вып. 2. С. 27 46.

170. Модуль установки «Ангара-5». / Е.П. Большаков, Е.П. Велихов, В.А. Глухих и др. // Атомная энергия. 1982. Т. 53. № 1. С. 14 -18.

171. AURORA multikilojoule KrF laser system prototype for inertial confinements fusion / L.A. Rosocha, J.A. Manion, J. McLeon et al. // Fusion Technology. 1987. Vol. 11. № 3.P. 497-532.

172. Experimental results from SHIVA Star vacuum inductive store / plasma flow switch driven implosion. / J.H. Degnan, W.L. Baker, K.E. Hackett et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1988. Vol. PS-15. No. 6. P. 760 765.

173. Enhance load current delivery from the SHIVA Star vacuum inductive store / plasma flow switch / D.W. Price, W.L. Baker, J.D. Beason et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1988. Vol. PS-16. No. 4. P. 423 427.

174. Павловский А.Н., Людаев Р.З. Магнитная кумуляция. // Вопросы теоретической физики.

175. B.К. Чернышева, В.Д. Селемира, Л.Н. Пляшкевича). Саров, ВНИИЭФ, 1997. Т.2.1. C.736 740

176. Взрывные генераторы мощных импульсов тока. / Под ред. В.Е. Фортова. М.: Наука, 2002.-399 с.

177. Pulse power fusion program update / J.P. Ouintenz, R.G. Adams, G.O. Allshouse et al. // Proceedings 12* International Conference on High Power Particle Beams (BEAMS'98), Haifa, Israel, June 7-12,1998. Vol.1. P.9 -14.

178. Explosive complex for generation of pulsed fluxes of soft X-ray radiation / V.D.Selemir, Demidov, A.V. Ivanovsky at al. // Proceedings 12lh International Conference on High -Particle Beams (BEAMS'98), Haifa, Israel, June 7-12,1998. Vol.1. P.83 -88.

179. Скоков В.И. Предельные характеристики двухкаскадного размыкателя тока. // Теплофиз. высоких температур. 1999. Т. 37. № 4. с. 546 549.

180. Скоков В.И. Влияние толщины фольги на коммутационные характеристики электровзрывного размыкателя тока. // Теплофиз. высоких температур. 1997. Т. 35. №3. с. 462-465.

181. Вихрев В.В., Брагинский С.И. Динамика Z-пинча. В сб.: Вопросы теории плазмы. Выпуск 10. Нелинейная динамика. М.: Атомиздат, 1980. С. 243-318.

182. Бурцев В.А., Грибков В.А., Филиппова Т.И. Высокотемпературные пинчевые образования. В сб.: Итоги науки и техники. Серия: Физика плазмы. Т.2. М.: ВИНИТИ, 1981. С. 80-137

183. Вихрев В.В., Коржавин В.М. О срыве токовой оболочки в нецилиндрическом Z-пинче.//Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. №8. с. 528-531.

184. Вихрев В.В., Коржавин В.М. Влияние аномальной проводимости на динамику плазменного фокуса. // Физика плазмы. 1978. Т. 4. № 4, с. 735 745.

185. Половин Р.В., Демуцкий В.П. Основы магнитной гидродинамики. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 208 с

186. Plasma focus with inductive-capacitive energy storage supply. / V.A. Burtsev,

187. N.V. Kalinin, V.A. Kuz'min et al. // Proc. Fourth Intern. Workshop on Plasma Focus & Z-pinch Research (9-11 September, 1985, Warsaw, Poland). P. 235 238.

188. Взрывающиеся фольги в ускорительной технике. / А.Б. Андрезен, В.А. Бурцев, В.М. Водовозов и др. // Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. № 0. С. 172 175.

189. Андрезен А.Б., Бурцев В.А., Дроздов А.А., Калинин Н.В. К учету влияния движения плазмы в зазоре на ток вакуумного диода, подключенного к индуктивному накопителю энергии. // Журнал технической физики. 1985. Т. 55. № 10. С. 2042-2045.

190. Кремнев В.В. Об одном численном методе синтеза неоднородной линии для произвольной нагрузки. // Радиотехника и радиоэлектроника. 1979. Т. 24. № 4. С. 857 860.

191. Радиационные свойства газов при высоких температурах. / В.А. Каменщиков, Ю.А. Пластинин, В.М. Николаев, Л.А. Новицкий. М.: Машиностроение, 1971. -440 с.

192. Коган В.И., Лисица B.C. Радиационные процессы в плазме. // Итоги науки и техники. Серия: Физика плазмы. Т.4. М.: ВИНИТИ, 1983. - С. 194 - 273.

193. Михалас Д. Звездные атмосферы. Т. 1. М.: Мир, 1982. - 352 с; Т. 2. - М.: Мир, 1982.-422 с.

194. Суржиков С.Т. Вычислительный эксперимент в построении радиационныхмоделей механики излучающего газа. М.: Наука, 1992. - 159 с.

195. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.304 с.

196. Duston D., Davis J. Line emission from hot, dense aluminum plasmas. // Phys. Rev. A. 1980. Vol. 21. № 5. P. 1664-1676;

197. Duston D., Davis J. Soft-X-ray and X-ray ultraviolet radiation from high-density aluminum plasmas. // Phys. Rev. A. 1981. Vol. 23. № 5. P.2602 2621;

198. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Физика сильноточных электроразрядных источников света. М.: Атомиздат, 1976. 184 с.

199. Камруков А.С, Козлов Н.П., Протасов Ю.С Физические принципы плазмодинамических сильноточных излучающих систем. // Плазменные ускорители и ионные инжекторы. М.: Наука, 1984. С.5-49.

200. Романов Г.С., Сметанников А.С. Численное моделирование слойного импульсного разряда с учетом переноса энергии излучения. // Журнал технической физики. 1982. Т. 52. № 9, с. 1756 1761.

201. Численное моделирование динамики эрозионной плазмы мощных электрических разрядов. I. / В.Е. Окунев, Н.В. Павлюкевич, Г.С. Романов, А.С. Сметанников. -Минск, 1984. 38 с. - Препринт № 7 / Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова АН БССР.

202. Романов Г.С., Сметанников А.С. Моделирование плоского сильноточного разряда. Расчет динамики разряда в МГД-приближении. // Теплофиз. высоких температур. 1990. Т. 28. № 2, с. 209 215.

203. Гудзенко Л.К., Яковленко СИ. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1975. 256 с.

204. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. - 431 с.

205. Афанасьев Ю.В., Гамалий Е.Г., Розанов В.Б. Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы // Труды Физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР. 1982. Т. 134. С. 10-31.

206. Вайнштейн Л.А., Шевелько В.П. Структура и характеристики ионов а горячей плазме. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1986. - 216 с. - (физика и техника спектроскопии).

207. Пресняков Л.П., Шевелько В.П., Янев Р.К. Элементарные процессы с участием многозарядных ионов М.: Энергоатомиздат, 1986. - 200 с.

208. Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. Излучение ионов в неравновесной плотной плазме. М.: Энергоатомиздат, 1986.160 с.

209. Грим Г. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат, 1968.

210. Преображенский Г.Н. Спектроскопия оптически плотной плазмы. Новосибирск: Наука - Сибирское отделение, 1971. - 179 с.

211. Спектроскопия многозарядных ионов в горячей плазме. / Е.В. Аглицкий, В.В. Вихров, А.В. Гулов и др. М.: Наука, 1991. - 206 с.

212. Виноградов А.В., Шляпцев В.Н. Характеристики лазерно-плазменного рентгеновского источника (обзор) // Квантовая электроника. 1987. Т. 14, No. 1. С 5-26

213. Радиационное переохлаждение объемно ионизуемой плазмы многозарядных ионов. / Ф.В. Бункин, В.И. Держиев, С.А. Майоров, С.И. Яковленко. М., 1984. -39 с. (Препринт / Институт общей физики АН СССР: № 221).

214. Жидков А.Г., Иванов В.В. Спектральный состав излучения квазистационарной плазмы произвольной оптической прозрачности. Плазма низкой плотности. М.,1984. 28 с. (Препринт / ИАЭ им. И.В. Курчатова: 3888/6).

215. Жидков А.Г., Марченко B.C. Поведение рентгеновского спектра многозарядных ионов в ходе вынужденного разлета плазмы // Физика плазмы. 1982. Т.8. № 4. С.768 775.

216. Вихрев В.В., Иванов В.В., Кошелев К.Н. Формирование и развитие микропинчевой области в вакуумной искре. // Физика плазмы. 1982. Т. 8. № 6. С. 1211-1219.

217. Вихрев В.В., Иванов В.В., Кошелев К.Н. Динамика плазмы в микропинче. М.: ИАЭ, 1980. - 16 с.// Препринт Института атомной энергии им. И.В. Курчатова ИАЭ-3356/6.

218. Виноградов А.В., Шляпцев В.Н. Ионизация и разлет многозарядной лазерной плазмы. // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 3. С. 509 516.

219. Малама Ю.Г., Марченко B.C. Излучательные потери высокотемпературной плазмы произвольной оптической плотности. // Физика плазмы. 1985. Т. 11. № 10. С. 1181-1192.

220. Латышев С.В., Рудской И.В. Влияние рекомбинационного подогрева на зарядовый состав разлетающейся лазерной плазмы. // Физика плазмы. 1985. Т. 11. № 10. С. 1175- 1180.

221. Ступицкий У.Л., Любченко О.С., Худавердян A.M. Неравновесные процессы при разлете высокотемпературного плазменного сгустка. // Квантовая электроника.1985. Т. 12. №5. С. 1038-1049.

222. Рагозин Е.Н. Динамика радиационно-столкновительной ионизации с возбужденных состояний и ступенчатая ионизация многозарядных ионов в плазме. // Физика плазмы. 1985. Т. 11. № 8.991 998.

223. Динамика сжатия плазмы легким лайнером / В.А. Гасилов, С.Ф. Григорьев, С.В. Захаров, А.Ю. Круковских // Физика плазмы. 1989. Т. 15. № 8. С. 966 973.

224. Динамика магнитного сжатия газовых струй. / В.А. Гасилов, С.Ф. Григорьев, С.В. Захаров, А.Ю. Круковских, К.В. Скороваров М.: ЦНИИатоминформ, 1989. -16 с.// Препринт Института атомной энергии им. И.В. Курчатова ИФЭ- 4767/6.

225. Гасилов В.А., Захаров С.В., Смирнов В.П. О генерации мощных потоков излучения и получении мегабарных давлений в лайнерных системах. // Письма в ЖЭТФ. 1991. Т. 53. №2. С. 83-86.

226. Генерация интенсивных потоков излучения и мегаамперных ударных волн сжимающимися лайнерами. / В.А. Гасилов, С.В. Захаров, А.Ю. Круковских, К.В. Скороваров // Физика плазмы. 1995. Т. 21. № 5. С. 399 406.

227. Излучение плазменного столба, образованного при сжатии быстрого лайнера. / Р.Б. Бакшт, И.М. Дацко, И.Э. Горельчаник, В.В. Лоскутов, А.В. Лучинский, В.А.

228. Христенко // Физика плазмы. 1989. Т. 15. № 11. С. 1329 1336.

229. Электрический взрыв и электромагнитная имплозия быстрых лайнеров. / В.А. Бурцев, Ю.Л. Ермолаев, Н.В. Калинин, Ю.И. Шолохов М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1990. - 32 с. // Препринт НИИЭФА П-К-0843.

230. Imploding plasma dynamics and radiation. / V.A. Burtsev, Yu.L. Ermolaev, N.V. Kalinin and I.B. Petrov // Plasma Devices and Operations. 1994. Vol. 2. PP. 239 262.

231. Baker L., Freeman J.R. Heuristic model of the nonlinear Rayleigh-Taylor instability. // J. Appl. Phys. 1981. Vol. 52. № 2. P. 655 663.

232. Моделирование процессов формирования многозарядной неравновесной плазмы в пинче с фотонакачкой. / В.А. Бурцев, Ю.Л. Ермолаев, Н.В. Калинин, Ю.И. Шолохов М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1989. - 30 с. // Препринт НИИЭФА П-К-0794.

233. Бурцев В.А., Держиев В.И., Ермолаев Ю.Л., Жидков А.Г., Калинин Н.В., Яковленко С.И. Накачиваемая излучением сильноточного разряда бериллиевая плазма как активная среда на А=117 нм. // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. № 6. С. 717-720.

234. Анализ возможностей управления спектром излучения высокотемпературного плазменного источника на основе сильноточного разряда. / В.А. Бурцев, Ю.Л. Ермолаев, Н.В. Калинин, И.Б. Петров М.: ЦНИИатоминформ, 1990. - 22 с. // Препринт НИИЭФА П-К-0860.

235. Control of high-current discharge radiation spectrum. / V.A. Burtsev, Y.L. Ermolaev, N.V. Kalinin and I.B. Petrov // Laser and Particle Beams. 1994. Vol. 12. No.l. PP. 239 -262.

236. Лоскутов B.B., Орешкин B.M. Самосогласованное описание реабсорбции резонансного излучения в многозарядной высокотемпературной плотной плазме. Томск. 1990. - 53 е.- Препринт № 9 / Томский научный центр СО АН СССР.

237. Лоскутов В.В., Орешкин В.М., Горельчаник М.Э. О возможности лазерной генерации в А1 / Mg схеме с внешней фотонакачкой излучением лайнера. Томск, 1990. - 23 с. - Препринт № 19 / Томский научный центр СО АН СССР.

238. Динамика пинчевого разряда в тонком канале. / Н.А. Боброва, С.В. Буланов, Т.Л. Разникова, П.В. Сасоров // Физика плазмы. 1996. Т.22. № 5. С. 387 402.

239. Боброва Н.А., Сасоров П.В. МГД уравнения для полностью ионизованной плазмы сложного состава. // Физика плазмы. 1993. Т. 19. № 6. С. 789 795.

240. МГД- моделирование плазмы капиллярных разрядов. / Н.А. Боброва., С.В. Буланов, Р. Поцциоли и др. // Физика плазмы. 1998. Т. 24. № 1. С. 3-8.

241. Буланов С.В., Соколов И.В. О возможности использования кумулятивной ударной волны для создания неравновесной среды рекомбинационного лазера. // Физика плазмы. 1997. Т. 23. №3. С. 210-214.

242. Аскарьян Г.А., Буланов С.В., Соколов И.В. Фокусировка плазменных потоков на оси симметрии при нагреве плазмы. // Физика плазмы. 1999. Т. 25. № 76. С. 603 -609.

243. Капиллярные разряды для каналирования лазерных импульсов. / Н.А. Боброва, С.В. Буланов, А.А. Есаулов, П.В. Сасоров // Физика плазмы. 2000. Т. 25. № 1. С. 12-23.

244. High-power-density capillary discharge plasma columns for shorter wavelength discharge-pumped soft-x-ray lasers / J.J. Gonzalez, M. Frati, and J.J. Rocca et al. // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. № 9. p. 026404-1 026404-9.

245. Klosner М.А. and Silfast W.T. Intense xenon capillary discharge extreme-ultraviolet source in the 10 16-nm-wavelength region. // Opt. Lett. 1998. Vol. 23. № 20. P. 1609 -1611.

246. Виноградов A.B., Собельман И.И., Юков E.A. Об инверсии населенностей на переходах неоноподобных ионов. // Квантовая электроника. 1977. Т. 4. № 1. с. 63 -68.

247. Жерихин А.Н., Кошелев К.Н., Летохов B.C. Об усилении в области далекоговакуумного ультрафиолета на переходах многозарядных ионов. // Квантовая электроника. 1976. Т.З. № 1, с. 152 156.

248. Вайнштейн JI.A., Виноградов А.В., Сафронова У.И., Скобелев И.Ю. К вопросу о генерации излучения в далекой УФ области спектра на переходах многозарядных неоноподобных ионов. // Квантовая электроника. 1978. Т. 5. № 2, с. 417 421.

249. Виноградов А.В., Шляпцев В.Н. Расчет инверсии населенностей на переходах многозарядных неоноподобных ионов, лежащих в области 200 2000 А. // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 6, с. 1319 - 1324.

250. Бункин Ф.В., Держиев В.И., Яковленко С.И. О перспективах усиления света далекого УФ диапазона (обзор). // Квантовая электроника. 1981. Т.8. № 8, с. 1621 1649.

251. Виноградов А.В., Шляпцев В.Н. Коэффициент усиления в диапазоне 100-1000 А в однородной стационарной плазме. // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 3, с. 518-522.

252. Бойко В.А., Бункин Ф.В., Держиев В.И., Яковленко С.И. Активные лазерные среды на переходах рекомбинирующей плазмы многозарядных ионов. // Известия АН СССР. Серия Физическая. 1984. Т. 48. № 8, с. 1626 1638.

253. Справочник констант элементарных процессов с участием атомов, ионов, электронов и фотонов. / B.C. Егоров, Ю.А. Толмачев, А.Н. Ключарев и др.: Под ред. А.Г. Жилинского. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1994.336 с.

254. Афанасьев Ю.В., Шляпцев В.Н. Формирование инверсии на переходах Ne-подобных ионов в стационарной и нестационарной плазме. // Квантовая электроника. 1989. Т. 16. № 12. с. 2499 2509.

255. Расчет усиления на переходе 4-3 иона A1XIII в разлетающейся лазерной плазме цилиндрической геометрии при ультракоротких импульсах накачки. / А.В. Гулов, В.И. Держиев, А.Г. Жидков и др. // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. № 8. С. 1006-1007.

256. Расчет коэффициентов усиления в лазерной плазме CVI при разлете цилиндра и цилиндрического слоя. / А.В. Гулов, В.И. Держиев, А.Г. Жидков и др. // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. № 8. С. 1050 1053.

257. Крайнов В.Ю., Линник В.М., Масленников Д.Б., Урлин В.Д. Расчетное моделирование рекомбинационного рентгеновского лазера. // Квантовая электроника. 1993. Т. 20. №2, е. 137-141.

258. Баер А., Швоб Д.Л., Циглер А., Элизгер Ш., Хевис 3. Рентгеновский лазер с высоким коэффициентом цсиления Ni-подобных ионах с накачкой двумя лазерными импульсами. // Квантовая электроника. 1996. Т. 23. № 5, с. 393 398.

259. Иванова Е.П., Зиновьев Н.А. Расчет коэффициентов усиления ВУФ излучения на переходах неоноподобного аргона в капиллярных разрядах. // Квантовая электроника. 1999. Т. 27. № 3. с. 207 215.

260. Политов В.Ю., Лыков В.А., Шинкарев М.К. Моделирование кинетики активной среды рентгеновского лазера в условиях мощного пикосекундного нагрева. // Квантовая электроника. 2000. Т. 30. № 12, с. 1037 1042.

261. Иванова Е.П., Иванов АЛ. Теоретический поиск оптимальных параметров накачки для наблюдения усиления спонтанного излучения с Х= 41.8 нм на переходе XelX в плазме. // Квантовая электроника. 2004. Т. 34. № 11. с. 1013 -1017.

262. Иванова Е.П., Зиновьев Н.А., Найт JI.B. Теоретическое исследование рентгеновского лазера на переходах Ni-подобного ксенона в области 13-14 нм. // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 8. с.683 688.

263. Observation of multi-pulse soft x-ray lasing in a fast capillary discharge. / Gohta Nnmi, Yasushi Hayashi, Mitsuo Nakajima et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. Vol. 34. P. 2123-2126.

264. Development and characterization of a low current capillary discharge for x-ray laser studies. / Gohta Niimi, Yasushi Hayashi, Mitsuo Nakajima et al. // IEEE Transaction on Plasma Science. 2002. Vol. 30. № 2. P. 616 621.

265. X-ray and plasma dynamics of an intermediate size capillary discharge. / Edmund Wyndham, R. Aliaga-Rossel, Hernan Chuaqui et al. // IEEE Transaction on Plasma Science. 2002. Vol. 30. № 1. P. 401 -407.

266. Capillary discharge sources of hard UV radiation. / C. Cachoncinlle, R. Dussart, E. Robert et al. // Plasma Sources Sci. Technol. 2003. Vol. 12. S43 S50.

267. Discharge-based sources of XUV-X radiations: development and applications. / J.M. Pouvesle, E. Robert, T. Gonthiez et al. // Plasma Sources Sci. Technol. 2002. Vol. 11. A64-A68

268. Исследования мягкого рентгеновского излучения быстрого капиллярного разряда. / К. Колачек, Ю. Шмидт, В. Богачек и др. // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 4. С. 318-324.

269. Интенсивный источник ВУФ излучения на основе плазмы капиллярного разряда / И.И. Собельман, А.П. Шевелько, О.Ф. Якушев и др. // Квантовая электроника. 2003. Т. 33. № 1, с. 3 6.

270. Lee К., Kim D. Another regime operation for a 18.2 nm recombination laser using a capillary-discharge carbon plasma. // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 79. № 13. P. 1968 -1970.

271. I (July 1999. Denver. Colorado. USA). SPIE. Vol. 3776. 0277-786X/99. P. 37 44.

272. Генерация когерентного рентгеновского излучения (Х=18.9 нм) в схеме кратковременного усиления в молибденовой плазме. / Р.А. Танеев, Т. Канаи, А. Ишизава и др. // Оптика и спектроскопия. 2003. Т. 94. Т. 94. № 2. С. 323 327.

273. Performances of Ne-like Ar soft x-ray laser using capillary Z-pinch discharge. / Yasushi Hayashi, Yifan Xiao, Nobuhiro Sakamoto et al. // Jap. J. Appl. Phys. 2003. Vol. 42. № 8. Part l.P. 5285-5299.

274. Soft x-ray laser diagnostics of exploding aluminum wire plasma. / E.C. Hammarsten, B. Szapiro, E. Jankowska et al. // Appl. Phys. B. 2004. Vol. 78. p. 933 937.

275. Курсков A.A., Ершов-Павлов E.A., Чвялева JI.B. Редукция линейчатого излучения поглощающей плазмы к оптически прозрачной. // Журнал прикладной спектроскопии. 1988. Т. 49. № 3. С. 393 400.

276. Баранов В.Ю., Борисов В.М., Степанов Ю.Ю. Электроразрядные эксимерные лазеры на галогенидах инертных газов. М.: Энергоатомиздат, 1988. 216 с.

277. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Лазеры на димерах и галогенидах инертных газов. Квантовая электроника. 1997. Т. 24. № 12. С. 1145 1153.

278. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Импульсные лазеры на плазме, создаваемой электронными пучками и разрядами. // Квантовая электроника. 2003. Т. 33. № 2. С. 117-128.

279. Лакоба И.С., Яковленко С.И. Активные среды эксиплексных лазеров. // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 4. С. 677 719.

280. Молчанов А.Г. Теория активных сред эксимерных лазеров. В кн.: Исследования по теории лазеров // Труда ФИАН. 1986. Т. 171. С. 54-127.

281. Кинетические модели некоторых плазменных лазеров, накачиваемых жестким ионизатором. / A.M. Бойченко, В.И. Держиев, А.Г. Жидков и др. // Плазменные лазеры видимого и ближнего УФ диапазонов. Труды Института общей физики АН СССР. 1989. Т. 21. С. 44-115.

282. Лакоба И.С., Сыцько Ю.И., Якубуева Е.Д. Численное моделирование локальной кинетики релаксации среды KrF-лазера. // Кинетика низкотемпературной плазмы и газовые лазеры. Труды Физического института им. П.Н. Лебедева. 1984. Т. 145. С. 131-159.

283. Компактный KrF-лазер мощностью 600 Вт. // В.М. Борисов, А.Ю. Виноходов, В.А. Водчиц и др. / Квантовая электроника. 1998. Т. 25. № 2. С. 126 130.

284. Велихов Е.П., Ковалев А.С, Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: 1987.-160 с

285. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука, 1991.223с

286. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа. М.: Наука,1978. 416 с.

287. Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоатомиздат, 1982. 176 с.

288. Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование и оптимизация плазмохимических процессов. М.: Химия, 1989. 224 с.

289. Бурцев В.А., Ермолаев Ю.Л., Казаченко Н.И., Калинин Н.В., Петров И.Б. Численное моделирование ионизации эксимерных сред тормозным рентгеновским излучением. // Журнал технической физики. 1994. Т. 64. № 2. С. 11 -25.

290. Моделирование 10-литрового электроразрядного ХеС1-лазера. // А.В. Демьянов, И.В. Кочетов, А.П. Напартович и др. // Квантовая электроника. 1992. Т. 19. № 9. С.848 852.

291. Kinetic model for self-sustained discharge XeCl lasers / H. Maeda, A. Takahashi, ' Mizunami, Y. Miyazoe//Jap. J. Appl. Phys.1982. Vol. 21, No.8. P. 1161-1169.

292. Kannari F., Kimura W.D., Ewing J.J. Comparison of model predictions with detailed species kinetic measurements of XeCl laser mixtures // J. Appl. Pliys. 1980. Vol.68, No.6. P. 2615-2631.320

293. Моделирование физических процессов в эксимерном электроразрядном ХеС1-лазере / П.Х. Мийдла, В.Т. Михельсоо, В.Э. Пеэт и др.// Физика лазеров и лазерная техника. Труда Института Физики АН Эстонии. 1987- Т.60. С. 15-38.321

294. Соркина Р.А. Моделирование пространственно-временных характеристик активной среды электроразрядного XeCl лазера. // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. №8. С. 1001 -1005.

295. Влияние неоднородностей электрического поля и предыонизации на пространственно-временную динамику разряда и излучения. / В.М. Брагинский, Н.С. Белокриницкий, П.Н. Головинский и др. // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. № 11. С. 1390-1394

296. Бурцев В.А., Ермолаев Ю.Л., Калинин Н.В. Петров И.Б. Численное моделирование электроразрядного KrF-эксимерного лазера с магнитным обострением импульсов накачки. //Журнал технической физики. 1994. Т. 64. № 7. С. 79-92.

297. Letardi Т., Boll'anti S., Lazzaro P.M. et al. Study of self-preionized XeCl electron-avalanched discharges / Nuovo Cimento. 1991. Vol.13 D, No.l 1. P. 1387-1398.

298. Nakamura K., Maeda K., Horiguchi S. et al. Theoretical studies of excimer formation processes in a discharge-pumped KrCl laser // Mem. Koran Univ., Sci, .Ser. 1990. Vol.37, №.2. P. 107-117

299. Nighan W.L. Plasma processes in electron-beam controlled rare-gas halide lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1978 .Vol.QI-14, №.10. P. 714-726.

300. Rapp D., Englander-Golden P. Total cross section for ionization and attachment in gases by electron impact //J.Chem. Phys. 1965. Vol.43, No.5. P. 1464-1479/