Комплексные исследования физических процессов при взаимодействии мощных потоков плазмы с материалами термоядерных установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

САФРОНОВ ВАЛЕРИИ МИХАИЛОВИЧ

КОМПЛЕКСНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ МОЩНЫХ ПОТОКОВ ПЛАЗМЫ С МАТЕРИАЛАМИ ТЕРМОЯДЕРНЫХ УСТАНОВОК

Специальность 01.04.08 — «Физика плазмы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

-6 СЕН 2012

Троицк-2012

005047078

005047078

Рабата выполнена в ФГУП «Государственный научный центр Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований».

Официальные оппоненты:

Малюта Дмитрий Дмитриевич - доктор физико-математических наук, профессор, Государственный научный центр Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, директор отделения

Мартыненко Юрий Владимирович - доктор физико-математических наук, НИЦ «Курчатовский институт», главный научный сотрудник

Шарапов Валерий Михайлович - доктор физико-математических наук, ФГБУН Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт»

Защита состоится » дж^^Цро 2012 г. в / час. мин. на

заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 в Государственном научном центре Российской Федерации Троицком институте инновационных и термоядерных исследований (ГНЦ РФ ТРИНИТИ) по адресу: 142190, Московская область, г. Троицк, ул. Пушковых, владение 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ. Автореферат разослан «р? Ь » 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук^^-

А. А. Ежов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Перспективы развития плазменных технологий и создание крупномасштабных термоядерных установок требуют разработки физических моделей, адекватно описывающих взаимодействие мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Для построения таких моделей требуется изучение не только конечных результатов взаимодействия но, главным образом, физических процессов, имеющих место быть при облучении материалов плазмой. Основная сложность заключается в необходимости учета одновременного действия большого количества взаимозависимых процессов.

Физические процессы, развивающиеся при облучении материалов плазмой, настолько многообразны и так чувствительны к изменению условий облучения, что они не могут быть описаны в рамках одной модели и, соответственно, не имеет смысла говорить о разработке всеобъемлющей модели взаимодействия. Задача состоит в изучении физической картины взаимодействия для определенного диапазона параметров, представляющих наибольший практический интерес.

Одним из наиболее важных параметров является поток энергии \*г, поступающий на поверхность материала. Для любого материала существует предельный поток \Vmax, который может отводиться от облучаемой поверхности вглубь материала за счет теплопроводности:

где к- коэффициент теплопроводности, с - удельная теплоемкость, р - массовая плотность, Тпвх - максимально возможная температура поверхности материала (это может быть температура кипения или сублимации), I - момент времени от начала воздействия на материал. Например, при 1=1 мкс для вольфрама уу,™* =10 МВт/см2, меди иг,«« = 5 МВт/см2, графита = 2 МВт/см2, стали = 1,5 МВт/см2.

В настоящей работе исследовались такие режимы взаимодействия плазмы с материалами, когда > В этом случае падающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь материала; в результате, поверхностный слой материала испаряется, ионизуется, и образуется плотный слой мишенной плазмы, экранирующий поверхность от прямого воздействия высокоэнергетичной плазмы. После формирования экранирующего слоя тепловое воздействие плазмы на мишень определяется процессами передачи энергии в слое. При этом часть энергии вообще не доходит до поверхности материала и рассеивается в виде излучения мишенной плазмы. В результате, тепловая нагрузка на мишень может существенно снижаться. Эффект экранировки наблюдался во многих плазменных экспериментах, однако до начала исследований, выполненных в данной работе, эффект практически не

изучался и надёжных сведений о свойствах экранирующего слоя и процессах вблизи облучаемой поверхности не существовало.

Экранирующий слой оказывает определяющее влияние на взаимодействие мощных потоков плазмы с твердотельными мишенями. Поэтому изучение физической картины взаимодействия плазмы с материалом при \у > - это не только исследование процессов, происходящих на поверхности и внутри облучаемого материала, но, прежде всего, это изучение процессов, развивающихся в экранирующем слое перед поверхностью материала.

Актуальность исследований обусловлены рядом причин: Для обоснованного выбора материалов и конструкции первой стенки экспериментального термоядерного реактора ИТЭР необходимы достоверные сведения о том, что будет происходить с материалами первой стенки при срывах тока, сопровождающихся выбросом высокоэнергетичной плазмы на стенки камеры, когда тепловые потоки достигают уровня = 1 -100 МВт/см2 [1,2]. Исследования, выполненные в рамках данной работы, были нацелены в первую очередь на решение этой задачи. Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, необходимы для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов. В ходе исследований было обнаружено, что облако мишенной плазмы, которое образуется при облучении материалов интенсивными плазменными потоками, эффективно преобразует энергию плазменного потока в коротковолновое излучение. Обнаруженный эффект открывает новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменных потоков с материалами.

Цель данной работы состояла в проведении комплексных исследований взаимодействия импульсных потоков высокотемпературной водородной плазмы с конструкционными материалами при интенсивностях плазменных потоков 1-100 МВт/см2.

Основные задачи, решаемые в рамках указанной цели.

Создание необходимой экспериментальной базы и получение потоков плазмы с параметрами, характерными для срывов тока в ИТЭР. - Создание диагностического комплекса для изучения свойств экранирующего слоя (плотность плазмы, температура, химический состав, ионизационное состояние, радиационные потери и т.д.) и анализа

результатов плазменного воздействия на облучаемые материалы

(механизмы эрозии, продукты эрозии, суммарная эрозия).

Исследование основных физических процессов, имеющих место при

взаимодействии мощных потоков плазмы с материалами.

Получение ключевых экспериментальных данных для разработки и

совершенствования расчетно-теоретических моделей взаимодействия.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые подробно исследованы не только конечные результаты воздействия мощного потока плазмы на материал (эрозия, продукты эрозии и т.п.), но также и сам процесс взаимодействия при интенсивности плазменных потоков 1-100 МВт/см2; - впервые проведены исследования полного баланса энергии и показано, что из-за эффекта экранировки до поверхности мишени доходит лишь незначительная доля энергии потока, а основная часть энергии рассеивается в виде излучения мишенной плазмы;

впервые, с использованием надежных средств диагностики, проведены измерения основных параметров мишенной плазмы, образующейся при взаимодействии мощного потока высокотемпературной плазмы с твердотельными материалами. В частности, экспериментально доказано, что при сравнительно небольшой интенсивности плазменного потока w = 10 МВт/см2 мишенная плазма может быть нагрета до температуры Т = 40 — 70 эВ, причем, высокая температура плазмы сохраняется даже на расстояниях меньше 1 см от поверхности мишени; - впервые детально исследованы излучательные характеристики образующейся мишенной плазмы и показано, что мишенная плазма излучает преимущественно в интервале длин волн X = 30 - 300 А и, таким образом, экранирующий слой является источником мощного коротковолнолнового излучения.

Научная и практическая ценность работы.

Представленные в диссертационной работе исследования были организованы в рамках официальной задачи ИТЭР «Срывная эрозия» ("Disruption erosion") и были нацелены, прежде всего, на решение этой конкретной задачи. Однако ценность полученных результатов не ограничивается только лишь рамками этой задачи.

Полученные в диссертационной работе экспериментальные данные были использованы для разработки и совершенствования расчётных кодов FOREV-1D [3], FOREV-2D [4], MEMOS [5], PEGASUS-3D [6] и ATHERMAL-S [7], применяемых для моделирования процессов в

диверторе токамака-реактора при срывах тока и экстраполяции результатов экспериментальных исследований на условия ИТЭР.

- В результате проведенных исследований было показано, что из-за эффекта экранировки испарение материалов не представляет серьезной угрозы с точки зрения эрозии и разрушения облучаемых плазмой элементов дивертора. Реальную угрозу представляют макроскопические механизмы эрозии, именно эти механизмы будут определять время жизни элементов дивертора, а также количество материальной пыли, накапливающейся в вакуумной камере ИТЭР.

Стало понятно, что при выборе материала диверторных пластин необходимо принимать во внимание специфические особенности экранирующего слоя конкретного материала. При использовании тяжелых материалов (вольфрам) элементы дивертора, попадающие под действие интенсивного излучения мишенной плазмы, также нужно изготавливать из материалов, способных выдерживать высокие тепловые нагрузки. В случае легких материалов (графит) нужно учитывать, что быстро расширяющаяся мишенная плазма может попадать в основную камеру, что приведет к постепенному запылению внутренней поверхности камеры материалом пластин. Экспериментально обнаруженные особенности в эрозии углеграфитовых композитов, а именно тот факт, что большая скорость эрозии вспомогательных PAN волокон определяет эрозию всего материала в целом, позволили сформулировать практические предложения по улучшению свойств С-С композита за счет изменения ориентации PAN волокон. Обнаруженная в ходе исследований возможность нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение открывают новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменных потоков с материалами. При этом, меняя материал мишени, можно управлять спектром излучения и его пространственным профилем.

- Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения.

Сведения о механизмах и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также основных процессах, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, представляют несомненную ценность для создания физической основы плазменных технологий, в

которых мощные потоки плазмы применяются для обработки поверхности конструкционных материалов.

На защиту выносится

1. Создание плазменной установки МК-2001Ю и получение потоков высокотемпературной замагниченной водородной плазмы с направленной энергией ионов Е| = 2-3 кэВ, температурой Т ~ 1 кэВ, средней плотностью энергии я = 1,5 кДж/см2, интенсивностью до = 50 - 100 МВт/см2 и полным энергосодержанием до О = 50 кДж в магнитном поле В = 2 - 3 Т для экспериментального моделирования плазменных нагрузок в диверторе ИТЭР при срывах тока.

2. Создание диагностического комплекса для изучения основных характеристик экранирующего слоя плазмы (плотность, температура, химический состав, ионизационное состояние, радиационные потери и т.д.), а также результатов воздействия плазменного потока на облучаемые материалы (механизмы эрозии, продукты эрозии, суммарная эрозия).

3. Результаты исследования эффекта экранировки и вывод о том, что при взаимодействии мощного потока плазмы с твердотельной мишенью в условиях, когда поступающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь облучаемого материала за счет теплопроводности, эффект экранировки играет принципиальную роль и в значительной степени определяет как динамику процесса взаимодействия, так и его конечные результаты. В частности, из-за эффекта экранировки существенно уменьшается эрозия материала.

4. Экспериментальные данные о формировании экранирующего слоя, свидетельствующие о том, что воздействие мощного потока плазмы приводит к быстрому испарению и ионизации тонкого слоя материала мишени. В результате, образуется облако плотной (п > 1017 см'3) мишенной плазмы, которое экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока: поток тормозится в мишенной плазме и не доходит до поверхности. При интенсивности плазменного потока и 10 МВт/см2 экранирующий слой формируется за 1-2 мкс, т.е. за сравнительно короткий промежуток времени, после чего устанавливается квазистационарная стадия взаимодействия, когда тепловое воздействие на материал определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое.

5. Создание экспериментальной базы данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Результаты измерений плотности,

температуры, ионизационного состояния, а также их пространственного распределения и временной эволюции для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, которые считаются основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Экспериментальное доказательство возможности нагрева мишенной плазмы до температуры Те = 40-70 эВ при интенсивности плазменного потока = 10 МВт/см2.

6. Анализ механизмов переноса энергии в экранирующем слое и вывод о том, что для материалов с высоким Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам) энергия доставляется на поверхность, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.

7. Экспериментальные данные о влиянии магнитного поля на движение мишенной плазмы и эффективность экранировки поверхности:

- при нормальном падении плазменного потока на мишень магнитное поле (перпендикулярное поверхности мишени) ограничивает расширение экранирующего слоя поперек силовых линий. В результате устанавливается практически одномерное течение эрозионной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку. Вся масса испаренного вещества участвует в экранировке поверхности и, таким образом, достигается максимальная эффективность экранировки;

- при наклонном падении потока на поверхность, часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку, что может приводить к потере испаренного вещества и снижению экранировки.

8. Результаты исследования баланса энергии и вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока поглощается экранирующим слоем, и основная её часть трансформируется в излучение мишенной плазмы, причем, доля энергии, рассеиваемой в виде излучения, растет с ростом интенсивности плазменного потока.

9. Экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что экранирующий слой эффективно защищает облучаемый материал от испарения. В условиях проведенных экспериментов на испарение расходовалось не более 1 - 2% энергии плазменного потока. Доля энергии, расходуемой на испарение материала, уменьшается с ростом интенсивности плазменного потока.

10. Анализ излучательных характеристик мишенной плазмы и вывод о том, что экранирующий слой трансформирует энергию плазменного потока преимущественно в коротковолновое излучение (X < 400 А) мишенной плазмы. Вывод • о возможности создания мощных источников

коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменного потока с твердотельной мишенью.

11. Результаты исследований эрозии материалов под действием излучения, выходящего из экранирующего слоя. Практические рекомендации относительно выбора материалов для дивертора ИТЭР.

12. Экспериментально обнаруженные различия в свойствах экранирующего слоя углеграфитовых и вольфрамовой мишеней и вывод о необходимости учета этих особенностей при выборе материала для диверторных пластин ИТЭР. При выборе вольфрама необходимо принять во внимание, что все элементы дивертора, попадающие под действие интенсивного излучения экранирующего слоя, нужно изготавливать из теплостойких материалов. При выборе углеграфитовых материалов следует учесть, что быстро расширяющаяся мишенная плазма может попадать в основную камеру, что приведет к постепенному запылению поверхности камеры углеродом.

13. Результаты исследования эрозии углеграфитовых материалов:

- графит и С-С композиты эродируют в виде пара и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала;

- в случае хрупкого разрушения мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. Эти гранулы полностью испаряются вблизи поверхности, что приводит к росту плотности мишенной плазмы и усилению эффекта экранировки;

- хрупкое разрушение углеграфитового композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков размером 100 - 200 мкм. Из-за хрупкого разрушения поверхность С-С композита растрескивается. Трещины образуются на границах между продольными пучками волокон (PAN-волокна, ориентированные вдоль поверхности) и поперечными (pitch-волокна, перпендикулярные поверхности), т.е. в тех местах, где возникают максимальные термические напряжения;

- С-С композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных PAN волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные pitch-волокна, обладающие высокой теплопроводностью;

- эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100-200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита. При плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным графитом.

14. Результаты исследования механизмов эрозии металлических мишеней:

- при облучении металлической мишени мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием потока перемещается по поверхности мишени от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений;

- перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит основной вклад в результирующую эрозию металлических мишеней;

- испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неустойчивостей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество металлической пыли, накапливающейся в вакуумной камере.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации,

докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях:

- Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам (Москва 1982, Днепропетровск 1986, Харьков 1989);

- 1-ый Всесоюзный Симпозиум по Радиационной Плазмодинамике (Джан-Туган 1989);

- 4-ая Всесоюзная конференция "Взаимодействие излучения, плазменных и ионных потоков с веществом" (Фрунзе 1990);

- Symposium on Fusion Technology (SOFT-17, Rome 1992; SOFT-18, Karlsruhe 1994; SOFT-19, Lisboa 1996; SOFT-20, Marseille 1998, SOFT-25, Rostock 2008);

- 2nd German-Russian Conference on Propulsion Engines and Their Technical Application (Moscow 1993);

- 21st International Conference on Phenomenon in Ionized Gases (Bochum 1993);

- 22nd IEEE International Plasma Science (Madison 1995);

- European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (Dubrovnic 1988, Montpellier 1994, Bournemouth 1995, Prague 1998, Maastricht 1999, Warsaw 2007);

- Международная Конференция "Взаимодействие инов с поверхностью" (Москва 1995,1997);

- International Conference on Open Magnetic Systems for Plasma Confinement (OS-98, Novosibirsk 1998);

- International Congress on Plasma Physics (Prague 1998);

- 5th International Symposium on Fusion Nuclear Technology (Rome 1999);

- 16-ая Международная Конференция "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Нальчик 2001);

- International Conference on Plasma-Surface Interaction in Controlled Fusion Devices (PSI-11, Mito 1994; PSI-12, Saint-Raphael 1996; PSI-13, San-Diego 1998; PSI-14, Rosenheim 2000, PSI-16, Portland 2004);

- IAEA Conference on Fusion Energy (Vilamura 2004, Chengdu 2006, Geneva 2008);

- International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM-6, Stresa 1993; ICFRM-7, Obninsk 1995; ICFRM-9, Colorado Springs 1999; ICFRM-10, BadenBaden 2001; ICFRM-11, Kyoto 2003; ICFRM-13, Nice 2007);

- ITER Workshop on Disruption Erosion (San Diego 1991; Karlsruhe 1994; Obninsk 1995; St.-Petersburg 1997,2001; Troitsk 1996,1998,2000; 2002,2003,2004);

- International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, 1998,2000,2002, 2004, 2006, 2008, 2010);

- International Workshop on Plasma-Facing Materials and Components for Fusion Applications (Jülich 2003, Greifswald 2006, Jülich 2009);

- Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород 1993-2012);

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 80 научных работ, из них 33 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.

Личный вклад автора в научные исследования и получение представленных в работе результатов состоит в выработке программ исследований и постановке экспериментов, непосредственном участии в создании установки МК-200 UG, организации и проведении экспериментов, а также в обсуждении результатов и анализе физических механизмов, характеризующих процессы, происходящие перед поверхностью, на поверхности и внутри облучаемого плазмой материала.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 243 названия, из которых 85 работ автора. Диссертация изложена на 245 страницах машинописного текста, содержит 94 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении дана общая характеристика работы. Обоснована актуальность темы, сформулирована цель исследований, научная новизна, научная и практическая ценность. Представлены защищаемые положения. Дана информация об апробации работы, публикациях и структуре диссертации. Приведено краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе обсуждаются задачи экспериментального моделирования взаимодействия плазмы с диверторными пластинами ИТЭР при срывах тока, а также методы, которые применялись в работе для решения поставленных задач.

Отмечается, что плазменные нагрузки, которые ожидаются в ИТЭР, в существующих токамаках не достигаются, поэтому для экспериментального моделирования условий срыва тока и испытания диверторных материалов

необходимо применять другие установки, например, плазменные ускорители, которые способны обеспечить требуемые энергетические нагрузки [8, 9]. Поскольку результаты облучения материала зависят от характеристик бомбардирующего потока, в модельных экспериментах следует воспроизводить те параметры плазмы, которые будут достигаться при срывах тока в ИТЭР. Однако эти параметры известны с большой степенью неопределенности и нет смысла говорить о точном экспериментальном моделировании условий срыва.

В сложившейся ситуации задача экспериментальных исследований формулируется следующим образом: изучение основных физических закономерностей взаимодействия мощных потоков плазмы с веществом в условиях, «максимально приближенных» к условиям срыва тока в ИТЭР.

Несмотря на то, что конечной целью является определение эрозии диверторных материалов, нельзя ограничивать экспериментальные исследования только лишь измерениями эрозии. Без понимания физической картины взаимодействия мощных потоков плазмы с веществом невозможно экстраполировать величину эрозии, полученную в условиях конкретного эксперимента, на условия ИТЭР.

В этой же главе представлены схемы плазменных установок, на которых проводились исследования. Приведены характеристики потоков плазмы. Анализируются достоинства и недостатки установок с точки зрения моделирования условий срыва в ИТЭР. Обсуждаются задачи, которые могут

1 - магнитные катушки; 2 - вакуумная камера; 3 - поток замагниченной плазмы, вытекающий из ловушки; 4 - силовые линии магнитного поля; 5 -высокотемпературная плазма с р = 1; 6 - мишень на держателе

Первые эксперименты по моделированию взаимодействия потока плазмы с диверторными пластинами ИТЭР были проведены на установке МК-200ТИАР. Установка состоит из двух мощных импульсных плазменных

ускорителей, установленных навстречу друг другу, и открытой магнитнои ловушки (рис.1), располагающейся между ускорителей.

Заполнение ловушки плазмой осуществляется через открытые торцы при помощи плазменных ускорителей. Летящие навстречу друг другу плазменные потоки сталкиваются, в результате, кинетическая энергия сгустков трансформируется в тепловую энергию и в ловушке образуется высокотемпературная «стационарная» плазма с плотностью п = (1-2) 1016 см'3, температурой Те = 200 - 300 эВ, T¡ = 700 - 800 эВ и энергосодержанием около 50 кДж. Плазма полностью вытесняет магнитное поле в зазор между плазмой и металлической стенкой камеры, т.е. магнитное поле в высокотемпературной плазме отсутствует и р = nk(T¡ + Те)/(В2/8л) = 1.

Основным механизмом энергетических потерь плазмы из ловушки является уход частиц через кольцевые щели. Высокотемпературная плазма с (3 = 1 диффундирует поперек силовых линий магнитного поля, попадает в скин-слой и затем покидает ловушку вдоль силовых линий магнитного поля. Таким образом, в кольцевой щели формируется поток высокотемпературной замагниченной плазмы.

Плазма, вытекающая из кольцевой щели ловушки, использовалась для воздействия на исследуемые материалы. Максимальная интенсивность плазменного потока достигалась в щели каспа на расстоянии R = 16 - 18 см от оси системы, где силовые линии магнитного поля параллельны друг другу и плазменный поток хорошо сколлимирован (Таблица 1).

Таблица 1. Параметры плазменного потока на установке МК-200 TRAP

Плотность энергии qmax = 200 Дж/см2

Плотность мощности wmax = 10 МВт/см2

Длительность потока т = 20 мкс

Скорость плазменного потока V = (2-3) 10'см/с

Плотность плазмы п = (5-10)х1015см'3

Температура электронов Те = 120 эВ

Температура ионов T¡ = 600 эВ'

Величина р Р = 0.2

Магнитное поле в плазме В = 2 Тл

Ширина плазменного потока d = 1 см

За счет перемещения исследуемого образца по радиусу каспа от Я = 16 -18 см до Я = 33 см интенсивность плазменного воздействия можно варьировать в диапазоне ш = 1 - 10 МВт/см2. Причем, изменение происходит за счет изменения плотности частиц, а их энергетический спектр остается практически неизменным. С точки зрения моделирования условий срыва к позитивным особенностям установки следует отнести требуемую интенсивность плазменного

потока (w = 10 МВт/см2), наличие в плазме сильного магнитного поля (В = 2Тл), малое содержание примесей (<1%), а также сравнительно высокую температуру (Tj = 600 эВ), достаточную для того, чтобы плазменный поток был бесстолкновительным (как и поток, поступающий в дивертор ИТЭР при срывах тока). По крайней мере, в этом случае не возникает эффект «самоэкранировки», связанный с формированием ударной волны и торможением плазменного потока.

Основным недостатком установки является малая длительность плазменного воздействия на мишень т = 20 мкс. По этой причине на установке МК-200 TRAP целесообразно проводить эксперименты по моделированию и изучению взаимодействия плазмы с материалами на начальной стадии срыва. Следует отметить, что при облучении материалов плазменным потоком с интенсивностью w = 10 МВт/см2 экранирующий слой образуется уже через 1-2 мкс, а потом наступает квазистационарная стадия взаимодействия. Следовательно, малая длительность плазменного импульса не является принципиальным ограничением для изучения экранирующего слоя.

Исследования на установке МК-200 TRAP проводились до 1994 г., а затем она была демонтирована и на ее месте создана установка МК-200 UG (рис.2). На установке МК-200 UG удалось значительно увеличить интенсивность плазменного потока w по сравнению с МК-200 TRAP. Это позволило не только расширить диапазон тепловых нагрузок, но и приступить к экспериментам с наклонным падением плазмы на поверхность мишени, которые более точно воспроизводят ситуацию в диверторе ИТЭР.

плазменный пролетная камера, 9.5 м мишенная

зона транспортировки зона сжатия

Рис. 2. Схема установки МК-200 Ш

Уровень мощности, достигнутый на МК-200 ив, достаточен для того, чтобы наклонные (а = 20°) мишени облучались потоком энергии \vsina ~ 10 МВт/см2, характерным для срывов тока в ИТЭР [1, 2]. При этом увеличение интенсивности потока \у достигнуто в основном за счет увеличения энергии ионов до уровня Е{ = 2 - 3 кэВ, что также приближает условия модельного эксперимента к условиям токамака.

Диаметр плазменного потока ёп = 6 - 7 см на МК-200 ив близок к ширине диверторного слоя плазмы с1 < 10 см, ожидаемой при срывах тока. Это достаточно важно, т.к. существенную роль в процессе взаимодействия плазменного потока с материалом играет излучение мишенной плазмы, а оно зависит от размеров излучающей области. Характеристики плазменного потока, измеренные в мишенной камере, представлены в Таблице 2.

Таблица 2. Параметры плазменного потока на установке МК-2001Ю

Плотность энергии д = 1,5 кДж/см^

Плотность мощности V/ = 30 - 40 МВт/см2

Длительность потока т = 40 - 50 мкс

Скорость плазменного потока V = (6-7) 10' см/с

Плотность плазмы п = (2-6)х1015см"3

Температура электронов Те = 100 - 200 эВ

Температура ионов Ъ < 600 эВ

Величина 3 В < 0.3

Диаметр плазменного потока (1 = 6 - 7 см

В этой же главе описываются средства диагностики. Отмечается, что для исследования основных характеристик плазмы и плазменных процессов, происходящих перед поверхностью облучаемого материала, был создан специализированный диагностический комплекс, в состав которого вошли такие методики, как лазерная интерферометрия, томсоновское лазерное рассеяние, оптическая и ВУФ спектроскопия, радиационная калориметрия и ряд других. Кроме того, в состав диагностического комплекса были включены методики, предназначенные для исследования результатов воздействия мощных плазменных потоков на изучаемый материал (измерения температуры облучаемой поверхности, измерения поглощенной энергии, исследования структуры облученной поверхности, изучение механизмов эрозии и продуктов эрозии).

Вторая глава посвящена исследованиям формирования, динамики и структуры экранирующего слоя. Эти исследования должны были ответить на следующие вопросы:

1. За какое время формируется экранирующий слой?

2. Какова пространственная структура слоя?

3. Как зависят свойства слоя от материала мишени?

4. Влияет ли магнитное поле на динамику экранирующего слоя?

5. Как изменяются характеристики слоя в зависимости от интенсивности плазменного потока и угла падения потока на мишень?

На рис. 3 представлены результаты интерферометрических измерений плотности пе в экранирующем слое графита. Видно, что к моменту ^ = 1,5 мкс

перед поверхностью мишени образуется слой плотной плазмы толщиной около 1 см. Слой расширяется вдоль силовых линий магнитного поля, а в поперечном направлении его размер существенно не меняется, оставаясь на уровне 4; = 1 -1,5 см, что соответствует ширине плазменного потока, падающего на мишень. Этот факт свидетельствует об одномерном характере динамики экранирующего слоя в присутствии сильного магнитного поля (В = 2 Тл).

Рис.3. Распределение плотности в экранирующем слое графитовой мишени на установке МК-200ТКАР при интенсивное™ потока 10 МВт/см2 (X - координата перпендикулярная поверхности мишени; У — координата параллельная поверхности; время от начала облучения I = ^ - т, где г = 0,6 - 0,7 мке)

Экранирующий слой графитовой мишени условно можно разделить на две области, отличающиеся по величине плотности плазмы. Первая, более плотная, непосредственно примыкает к поверхности мишени. Ее толщина составляет около 1 см, плотность достигает пе = 5 1017 см"3. Во второй области, т.н. плазменной короне, плотность плазмы значительно меньше и не превышает пе = 5 10 см" за все время разряда. Толщину плазменной короны оценить не удается, так как ее передняя граница быстро выходит из поля зрения. Скорость переднего фронта составляет Ус = 4 106 см/с.

На рис.4, представлены аналогичные данные для медной мишени. Как и в предыдущем случае, слой плотной мишенной плазмы формируется через I = 1о - т < 1 мке после начала взаимодействия. На начальной стадии взаимодействия ( ^ = 1,5 - 1,7 мке) распределение плотности Пе(х,у) перед поверхностью обеих мишеней (рис.3 и рис.4) выглядит практически одинаково, но спустя короткий промежуток времени возникают явные различия. Основное отличие состоит в том, что экранирующий слой медной мишени расширяется вдоль силовых линий магнитного поля с существенно меньшей скоростью, чем экранирующий слой графитовой мишени. Скорость передней границы слоя медной мишенной плазмы составляет V = (2 - 3) 105 см/с. Плазменная корона не

образуется. Следует также отметить, что плотность экранирующего слоя медной мишени выше, чем графитовой, и достигает значения п, поверхности.

1,5 10'8 см"3 вблизи

п„ 10" см

1о= 6.8 икс

X, мм

У, мм

Рис.4. Распределение плотности в экранирующем слое медной мишени

Помимо графита и меди исследовались и другие материалы: оргстекло, кварц, нитрид бора, алюминий, титан, нержавеющая сталь, молибден и вольфрам. Выяснилось, что при интенсивности потока = 10 МВт/см для всех этих материалов за исключением вольфрама время формирования экранирующего слоя не превышает I = 1 мкс.

Через 1 мкс (для вольфрама - 2-3 мкс) после начала облучения перед поверхностью образуется слой плазмы с плотностью п<. > 1017 см"3. В этот момент времени температура мишенной плазмы не превышает нескольких электрон-вольт. Плазменный поток, взаимодействуя с плотной пристеночной плазмой, начинает тормозиться. Торможение ионов водорода происходит в основном за счет столкновений с электронами пристеночной плазмы. При плотности электронов пе = 1017 см"3 и температуре Те = 1 эВ ионы тормозятся на длине [10]:

2.9 • 1013Е!/2Т?/2

0,1 мм

(2)

т.е. на передней границе слоя. Таким образом, образующийся слой мишенной плазмы эффективно поглощает энергию плазменного потока и полностью экранирует поверхность материала от прямого воздействия высокоэнергетичной плазмы.

С точки зрения различий в динамике экранирующего слоя все исследованные материалы можно разделить на две группы: материалы с высоким Ъ и материалы с низким Ъ. (Граничным элементом является алюминий.) Для мишеней, состоящих из легких элементов, т.е. элементов с малым Ъ, скорость расширения экранирующего слоя значительно выше, чем для тяжелых. Для таких материалов, как графит, оргстекло и нитрид бора

наблюдается формирование плазменной короны, которая распространяется от мишени навстречу плазменному потоку со скоростью Ус > 106 см/с. Для тяжелых материалов (медь, нерж. сталь, молибден, вольфрам) экранирующий слой локализован в основном вблизи поверхности мишени.

На рис.5, приведены результаты измерения плотности в экранирующем слое вольфрама. Видно, что толщина плотного слоя вольфрамовой плазмы сохраняется на уровне 1 см в течение всего процесса взаимодействия.

I, МКС

Рис.5. Динамика плотности в экранирующем слое вольфрама

С ростом интенсивности потока время нагрева поверхности материала до температуры интенсивного испарения Ту [11] уменьшается

-т, -12

4

(3)

и экранирующий слой формируется быстрее. При интенсивности потока > 20 МВт/см2 для всех исследованных материалов, включая вольфрам, экранирующий слой образуется менее чем за 1 мкс. С ростом интенсивности V/ происходят изменения в структуре экранирующего слоя. Увеличивается ширина слоя и в слое появляются периферийные области, в которых плотность мишенной плазмы больше, чем в центре экранирующего слоя. Наиболее вероятной причиной формирования периферийных областей является излучение мишенной плазмы, которое вызывает испарение и ионизацию материала мишени за пределами зоны прямого воздействия плазменного потока.

Последний раздел главы посвящен экспериментам с наклонным падением плазмы на поверхность мишени. В этих экспериментах было обнаружено, что мишенная плазма может перемещаться вниз по наклонной поверхности. Двигаясь по наклонной поверхности, мишенная плазма может вообще покинуть поверхность мишени и уйти за пределы мишени. Это видно на интерферограммах (рис.6), сделанных вблизи заднего торца мишени.

Рис.6. Интерферограммы экранирующего слоя на наклонной графитовой мишени (установка МК-200и<3, время экспозиции кадра 0,5 мкс)

Истечение плазмы из экранирующего слоя продолжается и в последующие моменты времени (I = 8,5; 32,5 мкс). Электронная концентрация в струе мишенной плазмы достигает максимальной величины пе = (2 - 3) 1017 см'3 к моменту I = 10 мкс, а затем сохраняется на этом уровне в течение всего процесса. Это означает, что происходит постоянный снос испаренного вещества с поверхности наклонной мишени. Такое поведение мишенной плазмы может привести к снижению количества испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, и соответственно, к увеличению эрозии материала.

В третьей главе анализируются основные характеристики экранирующего слоя. Приводятся сведения о химическом и ионизационном составе приповерхностной плазмы. Представлены результаты спектральных измерений (рис.7), свидетельствующие о том, что экранирующий слой состоит из смеси мишенной плазмы (образующейся в результате испарения и ионизации облучаемого материала) и водородной плазмы (приходящей в экранирующий слой с плазменным потоком). Обращается внимание на то, что

В момент времени I = 2,5 мкс искажение интерференционных полос наблюдается не только вблизи лицевой поверхности мишени, но и за ее пределами, что свидетельствует о том, что часть мишенной плазмы покидает поверхность мишени. Судя по локальному характеру искажения интерференционных полос за торцом мишени, мишенная плазма сносится с края мишени в виде узкой струи, направленной вдоль магнитного поля.

1 = 0 мкс I = 2,5 мкс

К

поток мишенной плазмы

поток плазмы

МКС

графитовая мишень

спектр излучения мишенной плазмы линейчатый. Это означает, что излучение экранирующего слоя нельзя описывать в приближении черного тела.

Hp 4861.5 ; 4925.1

1500.2 ri ж —

М78.8 IS3 U VI4912

n 1 |

А iL ^llll 11 ll , J t, Г Д

iW VIO JLw

4460 4560 4640 4720 4600 4660 4960

длина волны X, А

Рис.7. Спектр излучения на расстоянии 0,5 см от поверхности вольфрамовой мишени (установка МК-200иС, тепловая плазменная нагрузка я = 1 кДж/см2)

Излучение в оптическом диапазоне спектра наблюдается только вблизи мишени, а на расстояниях больше 1-2 см от облучаемой поверхности мишенная плазма излучает в основном в ВУФ диапазоне (рис.8,9). Измеренные спектры излучения указывают на то, что испаренный материал присутствует в экранирующем слое в виде высокоионизованных ионов. Например, экранирующий слой углеграфитовых мишеней состоит преимущественно из ионов С4+ и С5+, т.е. Не- и Н-подобных ионов углерода, что свидетельствует о достаточно высокой температуре экранирующего слоя.

Рис.8. Спектр излучения экранирующего слоя графита (установка МК-200 TRAP, интенсивность потока 10 МВт/см2, расстояние 2,5 см от мишени)

По отношению интенсивностей спектральных линий СУ (40,3 А) и СУ1 (33,7 А) были сделаны оценки температуры в экранирующем слое: Т = 10 - 50 эВ на расстоянии х = 2 - 20 мм от мишени; Т > 50 эВ на расстоянии х > 20 мм. 200

о

100 50 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

длина волны X, А .

Рис.9. Спектр излучения экранирующего слоя вольфрама (установка МК-200 TRAP, w = 10 МВт/см2, х = 2 см от мишени)

Спектральные линии вольфрама (рис.9) расположены настолько плотно, что сложно их идентифицировать. Однако, как и в случае углерода, спектр излучения вольфрама лежит в коротковолновом диапазоне, что также свидетельствует о высокой температуре экранирующего слоя.

При помощи методики томсоновского лазерного рассеяния были сделаны прямые измерения температуры Те и плотности пс в экранирующем слое. На рис.10 а,б представлены результаты измерений Те и пе на расстоянии х = 3 см от графитовой мишени. Для сравнения на этих же рисунках приведены значения Те и пе, измеренные в той же точке, но в отсутствие мишени, т.е. в свободном плазменном потоке.

В течение первых двух микросекунд характеристики плазмы перед графитовой мишенью остаются примерно такими же, как и в налетающем плазменном потоке: плотность пе = (3 - 4) 1015см"3, температура Те = 120 эВ. Затем происходит резкий рост плотности перед мишенью (рис. 10 6) и к моменту t « 4 мкс значение пе увеличивается более чем в 10 раз по сравнению со свободным плазменным потоком. Это объясняется тем, что в точку измерения приходит углеродная мишенная плазма, распространяющаяся вдоль силовых линий магнитного поля от поверхности графита вверх по потоку.

Температура мишенной плазмы ниже, чем температура налетающего плазменного потока, тем не менее, в течение первых 15 мкс она находится на достаточно высоком уровне и составляет Те = 60 - 100 эВ (рис. 10а). Затем

1 1 1 I ■ ■ . А jir <III 1 ■ 1 , ■ . 1 . 1 | 1

к т И №

/ \ Щ

J i,. i .... 1 . . . .... . . . M^'V

начинается охлаждение углеродной плазмы: к моменту I = 20 мкс температура уменьшается до Те = 20 - 25 эВ, а к 30-й микросекунде спадает до нескольких электрон-вольт. Наблюдаемый спад температуры экранирующего слоя не связан с изменениями температуры в налетающем плазменном потоке, т.к. температура потока по-прежнему сохраняется на уровне Те > 85 эВ (рис. 10а).

I „„-1

* I

• 2

I 1

15

20 25 30 время t, мкс

i5i

*9

h >1

V/ • 2

10 15

20 25 30 время t, мкс

Рис.10. Динамика температуры Те (а) и плотности пе (б) в экранирующем слое графита (1) на расстоянии 3 см от поверхности мишени и в свободном плазменном потоке (2) (МК-200 TRAP, w = 10 МВт/см2)

Пространственное распределение температуры Те(х) перед поверхностью графитовой мишени показано на рис.11. Представленные данные указывают на то, что температура Те(х) распределена достаточно однородно по толщине экранирующего слоя и что охлаждение плазмы происходит также равномерно по толщине слоя.

а 1 • 2

Т„эВ

160 р

140 -

120 -

100

80

60

40 _ I

20 -

0

[———i

х

[

10 20 30 40 50 60 расстояние х, мм

Рис.11. Распределение температуры Те(х) в экранирующем слое графита в моменты времени t = 8 мкс (2) и t = 15 мкс (1) (МК-200 TRAP, w = 10 МВт/см2)

Кроме того, полученные данные свидетельствуют о том, что при сравнительно невысокой интенсивности плазменного потока w я 10 МВт/см2 слой мишенной плазмы нагревается до температуры в несколько десятков

электрон-вольт. Причем, даже на расстоянии х < 1 см от холодной поверхности мишени температура экранирующего слоя составляет Те = 40 - 50 эВ.

Пространственный профиль Тс(х) перед вольфрамовой мишенью отличается от случая графита (рис.12). Например, на расстоянии х = 7 мм от поверхности вольфрама электронная температура Те = 30 эВ ниже, чем в случае графита, однако на расстоянии х = 50 мм температура уже заметно выше и достигает величины Те = 120 эВ. Столь высокое значение Те обусловлено тем, что на расстоянии х = 50 мм вольфрамовой плазмы практически нет и значение Те определяется температурой водородной плазмы.

По сравнению с графитом температура плазмы перед вольфрамовой мишенью изменяется в процессе взаимодействия гораздо медленнее. Профили температуры Те(х), соответствующие моментам времени 1 = 8 мкс и I = 15 мкс, почти не отличаются друг от друга (рис.12). На расстоянии х = 15 мм от вольфрама температура плазмы сохранялась на уровне Те = 50 эВ в течение 30 мкс и снижалась до Те = 10 эВ лишь к моменту I = 50 мкс [12].

Т„эВ 1401-

расстояние х, мм

Рис.12. Распределение температуры Те(х) в экранирующем слое вольфрама в моменты времени t = 8 мкс (/) и t = 15 мкс (2) (МК-200 TRAP, w = 10 МВт/см2)

В конце главы анализируются причины различий в поведении температуры Te(x,t) перед поверхностью графитовой и вольфрамовой мишеней. На основании полученных данных делается вывод о том, что более резкое охлаждение экранирующего слоя графита по сравнению с вольфрамом связано с влиянием углеродной плазменной короны, которая эффективно снижает поток энергии, поступающий в приповерхностную зону.

Четвертая глава посвящена исследованиям баланса энергии. Поток энергии w0 = 1 - 100 МВт/см2, переносимый струей водородной плазмы, частично теряется в экранирующем слое (wShieid), а оставшаяся часть

wtaiget — W0 - Wshield

(4)

доходит до поверхности мишени и расходуется на нагрев материала (wth), тепловое излучение нагретой поверхности (wsr) и эрозию материала (wer)

Wtarget = Wu, + Wsr + Wer (5)

Излучением поверхности wsr можно пренебречь, т.к. даже при температуре поверхности Т = 5000 - 6000 К излучается не более w* = аТ4 = 10 кВт/см2, что значительно меньше w^ge,. Таким образом, можно считать, что поток энергии, доходящий до поверхности мишени, полностью расходуется на нагрев материала и его эрозию. В интегральном виде это выражение выглядит следующим образом: qtarget = qth + qer, (6)

где qarget = I Wtarge, dt - плотность энергии, попадающей на поверхность мишени за время облучения, qth - плотность энергии, расходуемой на нагрев мишени, qer - энергия, потребляемая на эрозию материала с 1 см2 облучаемой поверхности за один плазменный импульс.

В первом параграфе обсуждаются результаты измерений энергии, расходуемой на нагрев мишени. При заданной длительности плазменного потока х для каждого материала существует предельная плотность энергии q_ ~ -Ут, которая может быть израсходована на нагрев материала. Величина qmax определяется теплофизическими свойствами облучаемого материала и может быть заранее рассчитана. Отмечается хорошее совпадение между величиной qmax, измеренной экспериментально, и величиной q^x, полученной в расчетах. При длительности потока т = 50 мкс (установка МК-200 UG) на нагрев вольфрамовой мишени расходуется не более qmax = 70 Дж/см , а графитовой - не более q,„aX = 30 Дж/см2. Учитывая, что плотность энергии в центре плазменного потока составляет q0 = 2500 Дж/см2, можно сделать вывод, что на нагрев мишени потребляется лишь незначительная доля энергии плазмы.

Во втором параграфе анализируются результаты измерений эрозии. Если бы плазменный поток мог свободно проходить через слой испаренного материала и воздействовать на мишень, вызывая испарение материала с поверхности, баланс энергии выглядел бы следующим образом:

qo = qth + qvap,

где qvap - энергия, расходуемая на испарение материала. В этом случае толщина испаренного слоя 50 определялась бы разницей между энергией плазменного потока q0 и энергией qth, пошедшей на нагрев материала:

5о = qvap/? р = (qo - qth)/? р ~ qt/? р, (8)

где q - удельная энергия парообразования облучаемого материала.

В отсутствие эффекта экранировки толщина испаренного слоя графита на установке МК-200 UG была бы больше 5о = 200 мкм за один пуск установки. Реальная эрозия графита значительно меньше этой величины и составляет всего лишь 5 = 0,4 мкм/разряд. Это означает, что благодаря эффекту экранировки количество углерода, испаряемого с поверхности графита, уменьшается в к =

24

5o/S = 500 (!) раз. Для вольфрама эффективность экранировки еще выше и превышает величину к = 1000.

Эффективность экранировки к увеличивается с ростом интенсивности w0 и длительности т плазменного потока и, соответственно, снижается при уменьшении w0 и т. Например, на установке МК-200 TRAP, где значения w0 и т меньше чем на МК-200 UG, коэффициент экранировки графита и вольфрама снижается до к = 70 - 100. При срывах тока в ИТЭР длительность плазменного воздействия т будет значительно больше, чем на установке МК-200 UG, поэтому коэффициент экранировки должен быть больше к = 1000.

В этом же параграфе обсуждаются эксперименты с наклонными мишенями. Отмечается, что при неизмененных характеристиках плазменного потока эрозия материала на наклонной мишени может быть существенно больше, чем на перпендикулярной (а = 90°), несмотря на то, что для наклонной мишени интенсивность плазменного воздействия w = w0 sina меньше, чем для перпендикулярной. Экспериментально показано, что этот эффект имеет место только в случае небольших наклонных мишеней, которые не перекрывают полностью плазменный поток, и поток может их обтекать. Если же наклонная мишень достаточно большая и полностью перекрывает плазменный поток (что соответствует случаю диверторных пластин в ИТЭР), то эрозия материала не растет, а снижается при уменьшении угла падения плазмы на поверхность. Однако снижение эрозии происходит не так быстро, как уменьшается интенсивность w = w0 sina плазменного воздействия.

Таким образом, полученные данные свидетельствуют о том, что на нагрев и испарение материала qurget = СЯш + 4vaP) расходуется лишь небольшая часть энергии плазменного потока, а основная доля энергии (q0 - q^a) теряется в экранирующем слое и до поверхности мишени не доходит.

Третий параграф посвящен исследованиям радиационных потерь из экранирующего слоя. Представлены данные, свидетельствующие о доминирующей роли излучения в полном балансе энергии. Отмечаются различия в пространственном распределении радиационных потерь для тяжелых (вольфрам) и легких (графит) материалов (рис.13).

Пространственный профиль радиационных потерь определяется свойствами мишенной плазмы. В случае графита углеродная мишенная плазма быстро (V = 3 -4 106 см/с) распространяется вдоль силовых линий магнитного поля от облучаемой поверхности навстречу плазменному потоку. В результате, формируется протяженный столб углеродной плазмы, и преобразование энергии плазмы в излучение происходит по всей длине этого столба. В отличие от углерода, испаренный вольфрам остается вблизи облучаемой поверхности в

течение всего плазменного импульса. Соответственно, преобразование энергии плазмы в излучение осуществляется в приповерхностной зоне.

о.

и Й

03 л

В

о ы а.

в;

......... | . ... ........... , , , , | , . . . .

\ ■©- мишень из вольфрама -в- мишень из графита j

И

: 1

: 1 1

: \

.ЖТТт, ,Ф, , , . 1

10 15 20 25 30

Расстояние от мишени X, см

35

40

Рис.13. Радиационные потери из экранирующего слоя графитовой и вольфрамовой мишеней на установке МК-2001Ю

Различия в поведении углеродной и вольфрамовой мишенной плазмы обусловлены различиями в их излучательной способности [13, 14]. Углеродная плазма, образующаяся вблизи поверхности графитовой мишени, эффективно поглощает поступающий поток энергии, но не может сразу преобразовать его в излучение. Поэтому значительная часть энергии расходуется на ионизацию углерода до состояния С5+ и нагрев углеродной плазмы до температуры порядка Т = 100 эВ. Нагретая плазма расширяется вдоль силовых линий магнитного поля и таким образом отводит поглощенную энергию от графитовой мишени. Со временем вся энергия СЬс, запасенная в экранирующем слое, преобразуется в излучение, но это происходит не вблизи поверхности, а в протяженном столбе мишенной плазмы.

Вольфрамовая плазма по сравнению с углеродной обладает существенно большей излучательной способностью и поэтому основная часть поступающего потока энергии сразу же преобразуется в излучение в приповерхностном слое мишенной плазмы. Можно сказать, что для вольфрама выполняется не только интегральный за разряд баланс энергии в виде С!о ~ 0рад, но и баланс мощности \У0(0 и \Урад(0 в каждый момент времени.

В случае графита значительная доля энергии запасается в плазме экранирующего слоя, и баланс мощности имеет вид

<«3эс (9)

(11

По окончании плазменного импульса энергия углеродной плазмы трансформируется в излучение, и итоговый баланс энергии имеет тот же вид: С2о » (5рад.

Таким образом, преобразование энергии плазменного потока в излучение мишенной плазмы является основным механизмом экранировки поверхности вольфрама, графита и любого другого материала. Учитывая, что излучение мишенной плазмы сосредоточено в основном в интервале длин волн X = 30 -300 А, можно сделать вывод, что экранирующий слой является источником интенсивного коротковолнолнового излучения и, следовательно, на основе взаимодействия потоков плазмы с материалами можно создавать мощные источники ВУФ излучения.

В этом же параграфе рассматривается эрозия материалов под действием излучения, выходящего из экранирующего слоя. Анализируются результаты эксперимента, в котором вольфрамовая мишень облучалась потоком водородной плазмы, а сбоку устанавливалась графитовая мишень и подвергалась действию излучения экранирующего слоя вольфрама. Радиационная энергетическая нагрузка изменялась по поверхности боковой мишени в диапазоне 1=10- 120 Дж/см2.

Выяснилось, что эрозия графита растет линейно с радиационной нагрузкой и достигает величины 8 = 0,37 мкм/облучение. Практически такая же величина (5 = 0,4 мкм/облучение) получается при прямом облучении графита потоком плазмы. Но, если при плазменном воздействии эта эрозия достигается при нагрузке порядка q0 = 2,5 кДж/см2, то в случае излучения - при нагрузке I = 120 Дж/см2, что в 20 раз меньше q0. Таким образом, не только диверторные пластины, но также и соседние элементы, которые могут попадать под действие излучения экранирующего слоя, должны изготавливаться из эрозионностойких материалов.

Четвертый параграф посвящен вопросам переноса энергии на поверхность мишени. На основании измерений энергии излучения, поступающей на поверхность сетчатой мишени, делается вывод о том, что в случае тяжелых материалов (сталь, медь, вольфрам и т.п.) перенос энергии осуществляется преимущественно за счет излучения. В случае легких материалов, типа графита, для которых характерна большая температура вблизи мишени и невысокая интенсивность излучения приповерхностной плазмы, перенос энергии на поверхность, в значительной степени, осуществляется за счет теплопроводности.

В этом же разделе описывается эксперимент с кварцевой мишенью, в котором при помощи оптической интерферометрии были проведены измерения эрозии в реальном масштабе времени, т.е. в процессе взаимодействия плазмы с мишенью. Эксперимент проводился на установке МК-200 TRAP при интенсивности потока w0 = 10 МВт/см2 и характерной длительности т = 20 мкс.

Результаты измерения эрозии 5(t) приведены на рис.14. Видно, что испарение кварца начинается практически сразу же после падения плазмы на

поверхность мишени, а затем происходит с постоянной скоростью около 0.02 мкм/мкс, достигая величины 5 = 0.8 мкм к моменту I = 40 мкс. (Осцилляции на кривой 6(0 обусловлены звуковыми колебаниями, которые возбуждаются в кварцевой пластине при ударе плазмы.)

Рис.14. Эрозия кварца на установке МК-200 TRAP

Обращает на себя внимание тот факт, что скорость эрозии остается постоянной в течение почти 40 мкс, несмотря на то, что интенсивность плазменного потока уменьшается за это время, по крайней мере, в 10 раз. Это означает, что экранирующий слой снижает поток энергии, расходуемый на испарение материала, до определенной величины wvap, которая практически не зависит от интенсивности w0 налетающего потока.

Можно предположить, что при наличии экранирующего слоя основным параметром, влияющим на толщину испаренного слоя материала 8, является длительность плазменного импульса т: чем больше т, тем больше 8. Это предположение подтверждается результатами измерений эрозии на плазменных установках с разной длительностью плазменного воздействия. Имеющиеся результаты свидетельствуют о том, что при интенсивности плазменного потока, достаточной для быстрого формирования экранирующего слоя, толщина испаренного слоя 8 зависит, прежде всего, от длительности плазменного воздействия т и растет пропорционально длительности, т.е. 8 ~ т.

Пятая глава посвящена исследованиям механизмов эрозии и их относительного вклада в результирующую эрозию материала.

Проблему эрозии диверторных материалов при срывах тока можно было бы считать решенной, если бы эрозия происходила только за счет испарения. Однако существуют еще макроскопические механизмы эрозии, которые вызывают более серьезные повреждения поверхности, чем испарение. Например, углеграфиты подвержены хрупкому разрушению и могут эродировать в виде гранул, а эрозия металлов может осуществляться за счет

28

разбрызгивания расплава, образующегося на поверхности мишени. В первой части главы обсуждается эрозия металлов, а во второй - эрозия углеграфитов.

При облучении металлической мишени мощным потоком плазмы на поверхности образуется слой расплава. Процессы, происходящие в расплаве (движение расплава под действием внешних сил, кипение жидкого металла, развитие гидродинамических неустойчивостей, инжекция капель и струй), оказывают существенное влияние на эрозию металла. Задача эксперимента состоит в изучении этих механизмов и определении их вклада в результирующую эрозию в зависимости от условий облучения. А, мкм О

-10

200 1

в- -.....

200 \ (у алюминий

I_I_I_|_|_|_

0 5 10 15 20 25

X, мм

Рис.15. Кратер эрозии на поверхности графита и алюминия (установка МК-200СШР, ширина потока ёп = 0,5 см, графит - 40 облучений, алюминий - 18 облучений)

На рис.15 показаны кратеры эрозии на поверхности графита и алюминия, полученные в одинаковых экспериментальных условиях. Эрозия графита составила 5 = 0,25 мкм за один пуск установки, а алюминия 5=10 мкм/разряд, что в 40 раз превышает эрозию графита. Большая разница в эрозии этих материалов обусловлена тем, что расплав, образующийся на поверхности алюминиевой мишени, перемещается под действием плазменного потока из центра зоны облучения на периферию. В результате, в центральной части образуется кратер эрозии, причем, глубина кратера растет линейно с количеством плазменных облучений. Данный механизм эрозии является универсальным для всех металлических мишеней и вносит основной вклад в результирующую эрозию любого металла.

При определенных условиях металлический расплав может кипеть. Пузырьки пара, образующиеся в кипящем расплаве, лопаются на поверхности, и металлическая мишень покрывается открытыми полостями (рис.16), из-за чего поверхность становится шероховатой. В условиях эксперимента на

установке МК-200Ш алюминий начинает кипеть при интенсивности потока ш >03 МВт/см2, медь при > 1 МВт/см2, а вольфрам при > 5 МВт/см2.

медь

1ии мкм

Рис.16. Кипение расплава

Под действием плазменного потока происходит разбрызгивание металлического расплава в виде капель. Часть капель остается на поверхности мишени (рис. 17), а другие ее покидают. Они оседают на стенках вакуумной камеры, диагностических окнах и т.д. С точки зрения эрозии диверторных пластин и накопления взрывоопасной металлической пыли наибольшую опасность представляют капли, улетающие с поверхности.

ШШШШ

1Ш11 Й?: . ЩШЩЙШк 'ЩШ Ш * V •: ■ИИ88 иди | п 1И1 ® ' в Ш

Рис.17. Разбрызгивание капель по поверхности вольфрама

Было исследовано влияние капельного разбрызгивания на эрозию металлических мишеней. Около мишеней устанавливались сборники капель и попавшие туда капли анализировались при помощи микроскопа (рис.18). Потери расплава, обусловленные инжекцией капель, определялись взвешиванием образцов до и после облучения. Для регистрации летящих с поверхности капель применялась методика лазерного рассеяния.

Выяснилось, что интенсивность капельного разбрызгивания критическим образом зависит от соотношения размеров мишени и диаметра плазменного потока. Если мишень небольшая и поток ее обтекает, то с поверхности мишени

25 мкм 30 мкм 25 мки

Рис.18. Капли металла, собранные около мишени

Эрозия металлов может происходить в результате растрескивания. В частности, сильному растрескиванию подвержен вольфрам, считающийся одним из наиболее перспективных диверторных материалов. На рис.19 показаны типичные трещины на поверхности облученного вольфрама. Имеются крупные и мелкие трещины. Крупные трещины покрывают поверхность мишени сплошной сеткой и разбивают ее на отдельные ячейки размером 1-2 мм (рис. 19а). Каждая такая ячейка покрыта системой микротрещин (рис.196). Микротрещины тоже формируют ячеистую структуру, но уже более мелкого масштаба.

инжектируется много капель и в этом случае капельное разбрызгивание может вносить заметный вклад в эрозию металла. Если мишень полностью перекрывает мишень и поток не может ее обтекать, то количество капель резко уменьшается, и вкладом этого механизма в результирующую эрозию можно пренебречь. В то же время, именно этот механизм определяет количество металлической пыли, накапливающейся в вакуумной камере.

а) медь б) железо

Рис.19. Растрескивание поверхности вольфрама (МК-200Ш, 10 облучений)

Среди исследованных марок вольфрама только монокристалл вольфрама и вольфрам, легированный рением, не подвержены сильному растрескиванию. Эти сорта вольфрама можно рекомендовать для применения в ИТЭР. Однако они очень дороги, поэтому продолжается поиск альтернативных решений.

Вторая часть главы посвящена эрозии углеграфитовых материалов. Эрозия углеграфитовых материалов происходит как в виде пара, так и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения. В случае мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. На рис.20а приведены результаты анализа частиц в эксперименте с графитом МПГ-8. Размер частиц определялся как d = (4S/7t)"2, где S - площадь проекции частицы на

поверхность сборника.

Распределение графитовых частиц по размеру N(d) имеет резкий максимум в районе d = 2 - 3 мкм. На рис.196 приведено изображение поверхности графитовой мишени, на которой видны отдельные гранулы. По-видимому, именно эти гранулы вылетают с поверхности мишени при воздействии плазменного потока. По крайней мере, размер гранул, представленных на рис. 206, согласуется с размером частиц на рис. 20а.

число частиц N

4000 -1

ШШ^ШЁ

111« яи

"Ь~ГГ

I I I I I I I I I

0 1 а 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17

ijtm

i\t&v i

mé^M

ЙРэдж Щ шщ

размер частиц ё, мкм

Рис. 20. Распределение по размеру частиц графита МПГ-8 (а), структура поверхности графита (б)

Частицы (гранулы), потеряв тепловой контакт с массивом графита, начинают испаряться под действием теплового потока = wtarget, проходящего через экранирующий слой на поверхность мишени. Испарение круглой частицы радиусом г описывается уравнением:

(10)

„ dV ~ , 2 dr 4т ws —= -?„4тп- —,

где qw = 100 кДж/см3 - удельная теплота парообразования для графита.

r(0=ro-J

(И)

Интегрируя уравнение (10), получаем

откуда следует, что все частицы, диаметр которых меньше d =2 должны полностью испариться к моменту времени г.

32

Для экспериментов на установке МК-2001ГС, где Гмг.Л: = я,^, к 30 Дж/см2, величина с1* составляет 6 мкм. Учитывая, что графит МПГ-8 состоит из гранул размером меньше 6 микрон (рис.206), можно считать, что основная масса частиц, образующихся в результате хрупкого разрушения графита, должна испаряться вблизи поверхности. В сборники, вероятно, попадают только те частицы, которые образуются на краях зоны облучения, где интенсивность плазменного воздействия ниже, чем в центре.

Для получения количественных данных о вкладе хрупкого разрушения в общую эрозию графита был проведен анализ продуктов эрозии при помощи рентгеновского дифрактометра. Среди собранных вокруг мишени продуктов эрозии доля кристаллических частиц графита составила около 10%. Это нижняя оценка для вклада хрупкого разрушения в эрозию графита. Реальный вклад больше 10%, т.к. существенная часть графитовых частиц испаряется и присутствует в продуктах эрозии в виде аморфного углерода.

Были проведены расчеты эрозии графита с учетом его хрупкого разрушения. Выяснилось, что в случае мелкозернистого графита хрупкое разрушение не приводит к существенному увеличению эрозии по сравнению с обычным испарением. Это объясняется тем, что графит эродирует в виде мелких частиц, которые быстро испаряются вблизи поверхности мишени. В результате, возникает дополнительная экранировка поверхности и тепловая нагрузка на мишень снижается.

Углеграфитовый композит (С-С композит) состоит из объемного трехмерного каркаса, образованного пучками углеродных волокон, ориентированными перпендикулярно друг другу, и углеродного наполнителя. Большая теплопроводность композита обеспечивается рксЬ-волокнами, ориентированными перпендикулярно лицевой поверхности материала [15]. РАМ-волокна, направленные вдоль лицевой поверхности, выполняют технологическую роль и применяются для «сшивки» рЬсИ-волокон.

Рис.21. Хрупкое разрушение С-С композита (а — растрескивание поверхности и формирование осколка, б - крупный осколок композита)

Хрупкое разрушение С-С композита происходит как в виде микронных частиц, так и в виде крупных осколков размером 100-200 микрон (рис. 21). Крупные частицы не испаряются полностью, поэтому часть эродированного материала не принимает участия в экранировке поверхности. Это отличает С-С композит от графита.

Являясь сильно анизотропным материалом, С-С композит подвержен растрескиванию. Трещины образуются по границам между пучками PAN и pitch-волокон, где возникают самые большие термические напряжения.

Были проведены ресурсные испытания С-С композита на квазистационарном плазменном ускорителе КСПУ при длительности плазменного импульса т = 500 мкс и плотности энергии q = 3 кДж/см .

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Порядковый номер облучения

Рис. 22. Изменения потерь массы С-С композита

Образец С-С композита был подвергнут 250 облучениям. После каждой серии из п = 25 облучений измерялись потери массы Дт и определялась средняя величина потерь 5ш = Дгп/п для одного облучения данной серии. Было обнаружено, что потери массы 5т растут с количеством облучений N (рис. 22). (Это принципиально отличается от поведения графита, для которого величина 5т практически не зависит от числа облучений.) Если в начале испытаний потери массы у С-С композита были меньше, чем у графита, то после 200 облучений они сравнялись. При этом сохраняется тенденция к росту 5т.

Облученная плазмой поверхность композита приобретает волнистый профиль (рис. 23). Это происходит из-за того, что пучки продольных волокон эродируют с большей скоростью, чем поперечные. В начале облучения потери массы (рис.22) почти полностью обусловлены эрозией продольных PAN волокон (рис.23, 24а), а поперечные волокна вносят незначительный вклад. Однако после того, как продольные волокна эродируют на глубину около 0,5 мм (приблизительно после 100 облучений), эрозия поперечных волокон заметно интенсифицируется, что сопровождается увеличением потерь массы (рис.22) и изменением профиля поверхности (рис.246).

Расстояние вдоль поверхности мишени, мм -10 -5 0 5 ю

-500 J

Рис.23. Профиль поверхности С-С композита (50 облучений, КСПУ)

После 200 облучений профиль поверхности становится гладким, приобретает синусоидальную форму (рис.23в) и в дальнейшем он уже практически не меняется, т.е. эрозия начинает идти равномерно по всей поверхности композита. Это означает, что после определенного количества облучений поперечные волокна, которые должны обеспечивать высокую эрозионную стойкость материала, начинают эродировать с такой же большой скоростью, как и менее стойкие продольные волокна.

Рис.24. Профиль поверхности С-С композита после 50 (а), 150 (б), 200(в) облучений на установке КСПУ

Таким образом, эрозия С-С композита в значительной степени определяется поведением продольных PAN-волокон, которые выполняют лишь технологическую роль и применяются для «сшивки» поперечных pitch-волокон. PAN-волокна являются слабым местом С-С композита. Если просуммировать всю совокупность данных, полученных автором в экспериментах с углеграфитовыми материалами, то следует сделать следующий вывод: при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным мелкозернистым графитом.

В Заключении сформулированы основные результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Создан экспериментальный плазменный стенд МК-2001Ю, предназначенный для проведения исследований взаимодействия потоков плазмы с материалами при интенсивностях потоков 1-100 МВт/см . Получены потоки высокотемпературной водородной плазмы для моделирования плазменных нагрузок, ожидаемых в диверторе ИТЭР при срывах тока. Для исследования процессов, происходящих при взаимодействии плазменного потока с материалом, создан специализированный диагностический комплекс.

2. Впервые с применением надежных средств диагностики подробно исследованы не только конечные результаты воздействия мощного потока плазмы на материалы (эрозия, продукты эрозии и т.п.), но также и сам процесс взаимодействия. Установлено, что слой мишенной плазмы, образующийся в результате испарения и ионизации материала мишени, экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока. Экранирующий слой играет принципиальную роль в процессе взаимодействия плазменного потока с материалами и в значительной степени определяет как динамику этого процесса, так и его конечные результаты. В частности, при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, эрозия материалов, обусловленная их испарением, уменьшается в сотни раз из-за эффекта экранировки.

3. Показано, что при облучении любого твердотельного материала потоком плазмы с интенсивностью лу > 10 МВт/см2 экранирующий слой формируется менее чем за 1 - 2 мкс, после чего тепловое воздействие на материал полностью определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое. В случае тяжелых материалов, состоящих из элементов с большим Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам), энергия доставляется на поверхность мишени, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) более существенную роль играет теплопроводность.

4. Впервые исследован полный баланс энергии и сделан вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока эффективно поглощается экранирующим слоем, и основная её часть рассеивается в виде излучения мишенной плазмы. В результате, до поверхности мишени доходит лишь незначительная часть энергии потока, соответственно, эрозия материала существенно снижается. Однако, излучение экранирующего слоя настолько интенсивное, что вызывает эрозию окружающих материалов, не находящихся в контакте с плазмой. Применительно к дивертору ИТЭР это

означает, что не только приемные пластины, но и соседние элементы дивертора нужно изготавливать из эрозионностойких материалов.

5. В результате проведенных экспериментальных исследований получены надежные данные об основных характеристиках плазмы экранирующего слоя, включая плотность, температуру, ионизационное состояние, а также их пространственное распределение и временную эволюцию для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, являющихся основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Впервые экспериментально доказано, что при сравнительно небольшой интенсивности плазменного потока = 10 МВт/см2 мишенная плазма нагревается до температуры Т = 40 - 70 эВ, в то время как предсказываемые значения не превышали 10 эВ.

6. Впервые детально исследованы излучательные характеристики образующейся мишенной плазмы и показано, что излучение плазмы экранирующего слоя сосредоточено в сравнительно узком коротковолновом диапазоне X = 30 - 300 А независимо от сорта облучаемого материала. Учитывая высокую эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение, этот факт открывает новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменных потоков с материалами. При этом спектр излучения можно менять простой заменой облучаемого материала.

7. Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения.

8. Показано, что за счет действия эффекта экранировки испарение материалов не представляет серьезной угрозы с точки зрения эрозии и разрушения облучаемых плазмой элементов дивертора. Реальную угрозу представляют макроскопические механизмы эрозии, именно эти механизмы будут определять время жизни элементов дивертора, а также количество опасной материальной пыли, накапливающейся в вакуумной камере ИТЭР.

9. Экспериментально доказано, что 3-х мерный углеграфитовый композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных РАЫ-волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные рИсЬ-волокна, которые обладают большой теплопроводностью и которые

должны были бы обеспечивать высокую эрозионную стойкость всего материала. Эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100-200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита. При плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным мелкозернистым графитом.

10. Экспериментально обнаруженные особенности в эрозии углеграфитовых композитов, а именно тот факт, что большая скорость эрозии вспомогательных PAN-волокон определяет эрозию всего материала в целом позволили сформулировать практические предложения по улучшению свойств С-С композита за счет изменения ориентации технологических PAN-волокон.

11. Установлено, что при облучении металлических мишеней мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием потока перемещается по поверхности мишени от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии и его глубина растет пропорционально количеству плазменных облучений. Перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит основной вклад в результирующую эрозию металлических мишеней. Испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неусгойчивосгей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество металлической пыли, накапливающейся в вакуумной камере.

12. Полученные в диссертационной работе экспериментальные данные были использованы для разработки и совершенствования расчётных кодов FOREV-1D, FOREV-2D, MEMOS, PEGASUS-3D и ATHERMAL-S, применяемых для моделирования процессов в диверторе токамака-реактора при срывах тока, а также для экстраполяции результатов экспериментальных исследований на условия ИТЭР.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах, ведущих исследования по программе УТС и физике плазмы (НИЦ Курчатовский институт, НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН, НИЯУ МИФИ), а также в институтах и лабораториях, разрабатывающих и использующих мощные плазменные источники для решения научных и прикладных задач.

Список основных публикаций автора по теме диссертации

1. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Сиднее В.В., Скворцов Ю.В. Динамика взаимодействия сверхзвукового плазменного потока с твердотельной мишенью // Физика плазмы. 1987. Т. 13. Вып. 5. С. 632.

2. Arkhipov N.I., Safronov V.M., Skvortsov Yu.V., Zhitlukhin A.M. Interaction of high temperature plasma with solid targets // Fusion Technology 1992. / Eds. C. Ferro, M. Gasporotto, H. Knoepfel. Amsterdam: Elsevier, 1993. V. 1 P. 171.

3. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов B.M., Скворцов Ю.В. Инжекция и удержание плотной высокотемпературной плазмы с р = 1 в длинной антипробочной ловушке // Физика плазмы. 1994. Т. 20. № 10. С. 868.

4. Arkhipov N.I., Bakhtin V.P., Safronov V.M., et.al. Experimental simulation and numerical modeling of vapor shield formation and divertor material erosion for ITER typical plasma disruptions // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220222. P. 1066.

5. Arkhipov N„ Bakhtin V., Kurkin S„ Safronov V., Toporkov D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Study of structure and dynamics of shielding layer for inclined incidence of plasma stream at MK-200 facility // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233-237. P. 767.

6. Hassanein A., Belan V., Konkashbaev I., Nikandrov L., Safronov V., Zhitlukhin A., Litunovsky V. Modeling and simulation of melt-layer erosion during a plasma disruption // Journal of Nuclear Materials. 1997. V. 241-243. P. 288.

7. Arkhipov N., Bakhtin V., Basylev В., Landman I., Safronov V., Toporkov D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Plasma - surface interaction in ITER tokamak disruption simulation experiments // Fusion Technology. 1997. V. 32. P. 45.

8. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Температура экранирующего слоя при взаимодействии высокотемпературной плазмы с поверхностью твердого тела // Физика плазмы. 1998. Т. 24. № 4. С. 340.

9. Архипов Н.И., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Половцев Н.А., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Многокадровая М.П.К. - камера для М.Р.-В.У.Ф. -спектроскопии мишенной плазмы // ПТЭ. 1998. № 1. С. 128.

10. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Формирование экранирующего слоя при облучении твердотельных материалов мощными плазменными потоками // Физика плазмы. 1999. Т. 25. № 3. С. 263.

11. Basylev В., Landman I., Safronov V. Radiation in plasma target interaction events typical for ITER tokamak disruptions // Fusion Technology. 1996. V. 30. P. 739.

12. Arkhipov N„ Bakhtin V., Vasenin S„ Kurkin S., Safronov V., Toporkov D., Zhitlukhin A., Rockett P. and Hunter J. Absolute VUV Spectroscopy of an

Eroding Graphite Target Using a Calibrated CCD Camera I I Journal of Nuclear Materials. 1999. V. 266-269. P. 751.

13. Arkhipov N., Bakhtin V., Kurkin S., Safronov V., Toporkov D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Study of plasma-material interaction under high heat flux // Problems of Atomic Science and Technology; Series "Plasma Physics." 1999. No. 1-2. P. 121.

14. Arkhipov N., Bakhtin V., Safronov V. et.al. Material erosion and erosion products in disruption simulation experiments at the MK-200 UG facility // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 49-50. P. 151.

15. Arkhipov N.. Bakhtin V., Kurkin S., Toporkov D., Safronov V., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. VUV radiation during plasma/surface interaction under plasma stream power density of 20 * 40 MW/cm2 // Problems of Atomic Science and Technology; Series "Plasma Physics." 2000. No. 6. P. 97.

16. Scaffidi-Argentina F„ Safronov V., Arkhipov I. et al. Erosion mechanisms and products in graphite targets under simulated disruption conditions // Journal of Nuclear Materials. 2000. V. 283-287. P. 1111.

17. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Измерение эрозии кварца в реальном масштабе времени в экспериментах по моделированию тепловых нагрузок на диверторные пластины при срывах в токамаке // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 3. С. 243.

18. Safronov V., Arkhipov N., Bakhtin V., et.al. Material erosion and erosion products under plasma heat loads typical for ITER hard disruptions // Journal of Nuclear Materials. 2001. V. 290-293. P. 1052.

19. Bazylev В., Landman I., Pestchanyi S., Safronov V., Wuerz H. Macroscopic erosion of divertor and first wall armour in future tokamaks // Journal of Nuclear Materials. 2002. V. 307-311. P. 60.

20. Архипов Н.И., Бахтин В., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Баланс энергии при взаимодействии интенсивных потоков высокотемпературной плазмы с материалами // Физика плазмы. 2002. Т. 28. № 4. С. 1.

21. Safronov V., Arkhipov N., Bakhtin V., et.al. Macroscopic erosion of divertor materials under plasma heat loads typical for ITER hard disruptions // Problems of Atomic Science and Technology; Series "Plasma Physics". 2002. No. 5. p. 27.

22. Arkhipov N., Bakhtin V., Barsuk V., Kurkin S., Mironova E., Piazza G., Safronov V., Scaffidi-Argentina F., Toporkov D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Erosion mechanisms and erosion products in carbon-based materials//Journal ofNuclear Materials. 2002. V. 307-311. P. 1364.

23. Pestchanyi S., Safronov V., Landman I. Estimation of carbon fibre composites as ITER divertor armour // Journal ofNuclear Materials. 2004. V. 329-333. P. 697.

24. Landman I., Pestchanyi S., Safronov V., Bazylev В., Garkusha I. Material surface damage under high pulse loads typical for ELM bursts and disruptions in ITER // Physica Scripta. 2004. T 111. P. 206.

25. Safronov V.M., Arkhipov N.I., Klimov N.S. et. al. Investigation of erosion mechanisms and erosion products in divertor armour materials under conditions relevant to ELMs and mitigated disruptions in ITER. // Problems of Atomic Science and Technology; Series: Plasma Physics. 2008. No. 6. P. 52.

26. Bazylev В., Janeshitz G., Landman I., Loarte A., Klimov N.S., Podkovyrov V.L., Safronov V.M. Experimental and theoretical investigation of droplet emission from tungsten melt layer // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. No. 2-6. P. 441.

27. Safronov V.M., Arkhipov N.I., Landman I.S. et.al. Evaporation and vapor shielding of CFC targets exposed to plasma heat fluxes relevant to ITER ELMs // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 386-388. P. 744.

28. Климов H.C., Подковыров B.JL, Житлухин A.M., Коваленко Д.В., Москачева А.А., Позняк И.М., Сафронов В.М. Разбрызгивание вольфрама при воздействии интенсивного потока плазмы // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 2, С. 52.

29. Архипов Н.И., Сафронов В.М., Барсук В.А. и др. Эрозия углеграфитовых материалов при облучении интенсивными потоками плазмы // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 4. С. 3.

30. Климов Н.С., Подковыров BJL, Житлухин А.М., Архипов Н.И., Барсук В.А., Позняк И.М., Сафронов В.М. Воздействие интенсивных импульсных потоков плазмы на защитные материалы внутрикамерных компонентов термоядерного реактора // Ядерная физика и инжиниринг. 2010. Т. 1. № 3. С. 210.

Список цитируемой литературы

1. Kuroda Т., Vieder G., Akiba М. et al. ITER plasma facing components// ITER documentation series. Vienna: IAEA, 1991. No. 30. 148 p.

2. Federici G., Scinner C.H., Brooks J.N. et al. Plasma-material interactions in current tokamaks and their implications for next step fusion reactors // Nuclear fusion. 2001. V. 41. No. 12R. P. 1967.

3. Wuerz H., Landman I., Basylev В., Kappler F., Piazza G., Pechanyi S. Plasma shield formation and divertor plate erosion for ITER tokamak plasma disruption // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233-237. P. 798.

4. Basylev В., Burdakov A., Kappler F., Koidan V., Landman I., Pestchanyi S., Safronov V., Solyakov D., Tereshin V., Tolkach V., Wuerz H. Hot plasma target interaction and quantification of erosion of ITER slot divertor during disruption and ELMs. // Karlsruhe, 1999. 197 p. (Preprint / Forschunszentrum Karlsruhe: FZKA6198).

5. Bazylev В., Wuerz H. Melt layer erosion of metallic armour targets during offnormal events in tokamaks // Journal of Nuclear Materials. 2002. V. 307-311. P. 69.

6. Pestchanyi S., Wuerz H. 3-D simulation of macroscopic erosion of CFC under ITER off-normal heat loads // Fusion Engineering and Design. 2003. V. 66-68. P. 271.

7. Hassanein A., Konkashbaev I., Comprehensive model for disruption erosion in a reactor environment // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220-222. P. 244.

8. Skvortsov Yu.V. Research on pulsed and steady- state plasma guns and their applications in the Troitsk branch of Kurchatov Institute of Atomic Energy // Physics of Fluids. 1992. В 4. No. 3. P. 750.

9. Garkusha I.E., Arkhipov N.I., Klimov N.S. Makhlaj V.A., Safronov V.M., Landman I.S., Tereshin V.I. The latest results from ELM-simulation experiments in plasma accelerators // Physica Scripta. 2009. T 138. P. 14054.

10. Брагинский С.И. Явление переноса в плазме // Сб. Вопросы теории плазмы под ред. М.А. Леонтовича. М.: Госатомиздат. 1963. вып. 1. С. 183.

П.Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Скворцов Ю.В. Взаимодействие высокотемпературной плазмы с твердотельными материалами // Москва, 1992. 55 с. (Препринт / ИАЭ: 5343/7).

12. Arkhipov N.I., Bakhtin V.P., Safronov V.M. et al. Plasma temperature measurements in disruption simulated experiment // Fusion Technology 1994. / Eds. K. Herschbash, W. Maurer, J.E. Vetter. Amsterdam: Elsevier, 1995. V. 1. P. 395.

13. Post D.E., Jensen R.V., Tarter C.B., Grasberger W.H. Steady-state radiative cooling of low-density high-temperature plasmas // Princeton, Princeton University, 1977, 85 p. (Preprint Princeton University PPPL-1352).

14. Clark R., Abdallah J., Post D. Radiation rates for low Z impurities in edge plasmas // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220-222. P. 1028.

15. Peacock A.T., Merola M., Pick M.A., Titey R. Status of CFC development in Europe for ITER. // Physica Scripta. 2007. T 128. P. 23.

Подписано в печать 17.08.2012 г. Формат 60x84/16. Печ. л. 2 Тираж 100 экз. Заказ 7143.

Издательство «Тровант» ЛР 071961 от 01.09.1999 г.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Тровант». 142191, г. Троицк Московской обл., м-н «В», д. 52. Тел. (495) 775-43-35, (4967) 50-21-81 E-mail: trovant@.trtk.ru. http://www.trovant.ru/

Введение.

Глава 1. Методы исследования.

1.1. Задачи модельного эксперимента.

1.2. Экспериментальное моделирование условий срыва тока в ИТЭР.

1.2.1. Экспериментальный плазменный стенд 2МК-200.

1.2.2. Длинная антипробочная ловушка (MR-200 TRAP).

1.2.3. Установка МК-200 UG.

1.2.4. Установка МК-200 CUSP.

1.3. Средства диагностики.

1.3.1. Измерения разрядного тока и напряжения.

1.3.2. Зондовые измерения.

1.3.3. Датчики давления.

1.3.4. Измерения энергии плазменного потока.

1.3.5. Нейтронные измерения.

1.3.6. Интерферометрия.

1.3.7. Томсоновское лазерное рассеяние.

1.3.8. Методы исследования излучения.

1.3.8.1. Оптическая спектроскопия.

1.3.8.2. MP и ВУФ спектроскопия.

1.3.8.3. Скоростная фотография.

1.3.8.4. Радиационная калориметрия.

1.3.8.5. Болометрия.

1.3.9. Исследование облучаемых материалов.

1.3.9.1. Инфракрасный пирометр.

1.3.9.2. Исследование эрозии.

1.3.9.3. Анализ продуктов эрозии.

Проблема взаимодействия плазмы с конструкционными материалами имеет длительную историю: исследования начались одновременно с появлением первых плазменных установок и продолжаются до сих пор. Эти исследования, в той или иной мере, проводятся практически на каждом экспериментальном плазменном стенде и касаются взаимодействия плазмы с элементами вакуумной камеры, электродными системами, средствами диагностики и т.д. Для термоядерных установок результаты взаимодействия, как правило, негативны: эрозия материалов и загрязнение плазмы примесями. В то же время, в технологических установках плазма специально используется для облучения материалов и улучшения их эксплуатационных характеристик.

Выполнено уже большое количество исследований и накоплены обширные сведения о взаимодействии плазмы с поверхностью твердых тел. Однако, опыт показывает недостаточность имеющихся знаний и необходимость дальнейших исследований для более полного понимания физической картины взаимодействия и создания моделей, пригодных для практического применения. Для этого требуется изучение не только интегральных результатов взаимодействия но, главным образом, физических процессов, имеющих место быть при облучении материалов плазмой. Основная сложность заключается в необходимости учета одновременного действия большого количества взаимозависимых процессов.

Физические процессы, развивающиеся при облучении материалов плазмой, настолько многообразны и так чувствительны к изменению условий облучения, что они не могут быть описаны в рамках одной модели и, соответственно, не имеет смысла говорить о разработке всеобъемлющей модели взаимодействия. Задача состоит в изучении физической картины взаимодействия для определенного диапазона плазменных параметров, представляющих наибольший практический интерес.

Цель данной работы состояла в проведении комплексных исследований взаимодействия импульсных потоков высокотемпературной водородной плазмы с конструкционными материалами при интенсивностях плазменных потоков 1 - 100 МВт/см2.

Актуальность исследований и их практическое значение обусловлены рядом причин:

- Для обоснованного выбора материалов и конструкции первой стенки токамака-реактора ИТЭР необходимы достоверные сведения о том, что будет происходить с материалами вакуумной камеры в нештатных режимах работы термоядерного экспериментального реактора, сопровождающихся выбросом высокоэнергетичной плазмы на стенки камеры. Исследования, выполненные в рамках данной работы, были нацелены прежде всего на решение этой задачи.

- Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, необходимы для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.

- В ходе исследований было обнаружено, что при облучении материалов интенсивными плазменными потоками образуется облако мишенной плазмы, которое поглощает энергию плазменного потока и эффективно преобразует ее в коротковолновое излучение. Обнаруженный эффект открывает новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе плазменных установок с весьма умеренными энергетическими характеристиками.

В 80-х годах прошлого столетия исследования в области управляемого термоядерного синтеза вступили в стадию инженерного проектирования экспериментального термоядерного реактора ИТЭР на основе токамака. На этой стадии обозначился ряд принципиальных проблем, от решения которых зависит успешная реализация всего проекта в целом. Одна из таких проблем связана с поиском подходящих материалов для первой стенки реактора, т.е. материалов, которыми будет облицована внутренняя поверхность вакуумной камеры токамака. Эти материалы должны удовлетворять многим требованиям, но самое главное, они должны обладать высокой эрозионной стойкостью при интенсивном плазменном воздействии [1-4].

В токамаках существует сильная связь между процессами, происходящими вблизи материальной стенки и в центральной горячей зоне [5-7]. В частности, воздействие плазмы на элементы вакуумной камеры приводит к эрозии материалов и поступлению примесей в высокотемпературную плазму, вследствие чего возрастают радиационные потери и уменьшается время жизни горячей плазмы. По мере приближения параметров плазмы к реакторным значениям существенно увеличиваются потоки энергии, приходящие на материальную стенку из плазмы. В результате, эрозия материалов начинает представлять опасность не только с точки зрения загрязнения плазмы примесями, но и с точки зрения разрушения самих элементов вакуумной камеры [1-4].

Наиболее интенсивному воздействию плазмы подвергаются те участки камеры, где силовые линии магнитного поля контактируют с материальной поверхностью. В современных токамаках применяется диверторная конфигурация магнитного поля (рис. В.1), что позволяет энергетически разгрузить поверхность тороидальной камеры и отвести основной поток тепла и частиц в диверторную полость. В результате, снижается поступление примесей в горячую плазму [4,7].

У//7/////7///Л У///7///9//7//77Л

Рис. В.1. Принципиальная схема полоидального дивертора [7].

1 - диверторные пластины, 2 - магнитная сепаратриса, 3 - диверторный слой)

Самым энергонапряженным элементом в камере токамака являются приемные диверторные пластины. Они подвергаются очень интенсивному воздействию потоков тепла и частиц и должны изготавливаться из теплостойкий материалов. Приемные пластины в диверторе ИТЭР будут принудительно охлаждаться за счет циркуляции воды с тыльной стороны. Для обеспечения эффективного теплоотвода толщина облицовочного материала должна быть порядка 1 см [1, 8].

Для разработки конструкции дивертора ИТЭР и выбора подходящих материалов потребовались сведения об интенсивности и пространственном распределении потоков тепла и частиц, энергетическом спектре поступающих частиц, механизмах и скорости эрозии различных материалов в зависимости от условий их облучения, образовании примесей и их дальнейшей динамике и т.д. Было проведено большое количество как экспериментальных, так и теоретических исследований (основные результаты обобщены в [4, 9-15]), и на основании полученных данных было выбрано два сорта облицовочных материалов углеграфиты и сплавы вольфрама, - которые являются наиболее перспективными для дивертора ИТЭР [3,4, 8,16-18].

В течение длительного времени основное внимание в проблеме первой стенки уделялось штатным режимам работы токамака. В то же время было известно [1, 19], что при развитии неустойчивости срыва, приводящей к быстрому разрушению и выбросу плазменного шнура на стенки камеры, материалы могут подвергаться значительно более высоким плазменным нагрузкам. Поскольку в действующих токамаках это не приводило к катастрофическим последствиям, то срыв тока рассматривался лишь как нежелательный сбой в работе установки. Однако, ситуация резко меняется при увеличении энергозапаса плазмы в токамаке до реакторных величин, масштаба 500 - 1000 МДж. В токамаке-реакторе, тепловые потоки при срывах тока становятся уже настолько большими, что могут вызвать сильную эрозию и даже разрушение элементов вакуумной камеры.

При срыве тока в ИТЭР около половины всей энергии высокотемпературной плазмы может попасть в диверторный объем и локализованно выделиться на приемных пластинах [1, 20]. В зависимости от сценария срыва энергетическая нагрузка на пластинах может изменяться от q =

О 1

1 кДж/см до q = 10 кДж/см , а длительность теплового воздействия от 1: < 1 мс до I = 3 - 10 мс [1, 3, 4, 20, 21]. Поток энергии, поступающий на пластины, может составлять \у = 1 - 100 МВт/см2.

Для каждого материала существует предельный поток энергии \утах, который может отводиться от облучаемой поверхности вглубь материала за счет теплопроводности[22]: где к - коэффициент теплопроводности, с - удельная теплоемкость, р - массовая плотность, Тщах - максимально возможная температура поверхности материала (это может быть температура кипения или сублимации), I - момент времени от начала воздействия на материал. Например, при I = 1 мкс для вольфрама \Vmax =10 МВт/см2,

В.1) меди \Vmax = 5 МВт/см2, графита - 2 МВт/см2, стали уу,™« =1,5 МВт/см2.

В том случае, когда чу > \утах, воздействие плазмы приводит к испарению материала. Именно такой режим облучения будет реализовываться на диверторных пластинах ИТЭР при срывах тока и, соответственно, пластины будут эродировать и постепенно разрушаться за счет интенсивного испарения. (Следует отметить, что в существующих токамаках тепловые потоки значительно ниже ожидаемых в ИТЭР и испарения материалов не происходит.)

В [1, 23] приведены результаты расчетов эрозии диверторных пластин ИТЭР для случая, когда поток энергии, поступающий в дивертор при срывах тока, полностью доходит до поверхности пластин и расходуется на нагрев и испарение материала. В качестве материала пластин рассматривался графит, вольфрам и бериллий. Показано, что за каждый срыв тока с поверхности пластин будет испаряться слой вещества толщиной более 200 мкм и срок службы пластин будет ограничен -50 срывами. Учитывая, что полное количество срывов в ИТЭР может достигать нескольких сотен [3, 4, 20, 21], становится понятным, что эрозия диверторных материалов является одним из ключевых вопросов в проекте ИТЭР. Необходимо также добавить, что эрозия приведет к появлению большого количества пыли эродированных материалов в камере токамака. Являясь химически агрессивной, взрывоопасной и насыщенной тритием, эта пыль представляет серьезную проблему с точки зрения безопасности будущего термоядерного реактора [4].

Для проверки результатов численного моделирования [1, 23] и поиска возможных решений проблемы «срывной» эрозии потребовались надежные экспериментальные данные о взаимодействии интенсивных потоков плазмы с диверторными материалами при тепловых нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР. Поскольку в существующих токамаках требуемые тепловые потоки не достигаются [4], для моделирования условий срыва в ИТЭР стали применять другие установки, способные обеспечить необходимые энергетические нагрузки.

Первые модельные эксперименты были проведены с использованием электронных пучков [24-26]. Полученные результаты не только подтвердили пессимистические прогнозы [1, 23], но даже усугубили их: экспериментально измеренная эрозия оказалась больше, чем предсказывала теория. В этих экспериментах для достижения нужных тепловых нагрузок использовались пучки электронов с энергией больше 100 кэВ, т.е. с энергией существенно превышающей энергию частиц в плазме токамака. Высокоэнергетичные электроны свободно проходили через слой эродированного вещества и непосредственно бомбардировали поверхность. Этим и объясняется большая скорость эрозии, полученная в [24-26]. Похожий результат был зарегистрирован также в экспериментах с использованием лазерного излучения [26,27].

Результаты работ [23-27] были включены в официальные документы ИТЭР [1, 20] и, таким образом, рекомендованы для практического применения в инженерных разработках. Позже, в том числе и усилиями автора, было показано, что результаты первых модельных экспериментов нельзя было автоматически экстраполировать на условия ИТЭР, т.к. в этих экспериментах не воспроизводились принципиально важные особенности взаимодействия плазмы с материалами.

Специфика взаимодействия мощных (w » wmax) потоков плазмы с твердотельными материалами заключается в том, что в результате испарения и ионизации материала мишени перед облучаемой поверхностью быстро образуется плотный слой мишенной плазмы, который экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока. После формирования экранирующего слоя тепловое воздействие плазмы на мишень определяется процессами передачи энергии в слое. При этом часть энергии, поступающей в экранирующий слой с плазменным потоком, вообще не доходит до поверхности материала и рассеивается в виде излучения мишенной плазмы. В результате, тепловая нагрузка на мишень существенно снижается. Это явление известно под названием "паровая экранировка" ("vapor shielding"). Эффект экранировки наблюдался во многих плазменных экспериментах (например, [28-30]), однако до начала исследований, выполненных в данной работе, этот эффект практически не изучался и надёжных сведений о свойствах экранирующего слоя и процессах вблизи облучаемой поверхности не существовало.

Впервые, на необходимость учета эффекта экранировки применительно к эрозии материалов первой стенки токамака-реактора было обращено внимание в теоретической работе [31]. Эта идея получила дальнейшее теоретическое развитие в [32-39]. Оценочные расчеты, выполненные для условий срыва в ИТЭР, свидетельствовали о том, что экранирующий слой мишенной плазмы может существенно влиять на эрозию облучаемых материалов. Выводы работ [32-39] имели качественный характер и не могли быть непосредственно использованы в инженерных разработках ИТЭР.

Следует отметить, что результаты первых же экспериментов [40], выполненных в рамках данной диссертационной работы, привели к существенному пересмотру теоретических представлений [32-39] о характеристиках экранирующего слоя. В частности, температура мишенной плазмы, которая является очень чувствительным индикатором процессов, развивающихся в экранирующем слое, оказалась на порядок выше значения, предсказанного теоретически. Этот факт наглядно продемонстрировал невозможность априорного описания столь сложного явления, каким является взаимодействие мощного потока плазмы с веществом.

Таким образом, на момент постановки задач исследований, выполненных в данной работе, не существовало модели, адекватно описывающей взаимодействие мощного потока плазмы с поверхностью. Более того, те модели [1, 23], которые практически использовались для определения эрозии диверторных материалов, противоречили экспериментальным данным: в расчетах не учитывался эффект экранировки и предполагалось, что вся энергия плазменного потока доходит до поверхности материала. Между тем, анализ уже имевшихся к тому времени экспериментальных [28-30] и расчетных [32-39] данных позволял заключить, что эффект экранировки должен существенным образом влиять на результаты облучения материалов плазмой, а следовательно, изучение этого эффекта имеет первостепенное значение для понимания реальной картины взаимодействия мощных потоков плазмы с веществом.

Изучению эффекта экранировки был посвящен первый этап исследований, выполненных в данной работе. К основным задачам исследований было отнесено изучение следующих процессов:

- формирование экранирующего слоя мишенной плазмы;

- взаимодействие плазменного потока с экранирующим слоем;

- преобразование энергии, поступающей в экранирующий слой, в излучение мишенной плазмы;

- перенос энергии в экранирующем слое на поверхность мишени.

После изучения процессов, происходящих перед поверхностью облучаемого материала, и определения реального теплового потока, поступающего на мишень, дальнейшие исследования были связаны с изучением эрозии материалов. Исследования эрозии проводились как для материалов, подвергающихся прямому облучению плазмой, так и для материалов, находящихся вне зоны плазменного воздействия, но попадающих под действие интенсивного излучения, выходящего из экранирующего слоя. Задачи этого этапа работы заключались в следующем:

- исследование основных механизмов эрозии (испарение, капельное разбрызгивание, перемещение расплава по поверхности мишени, хрупкое разрушение и др.);

- определение вклада различных механизмов в результирующую эрозию в зависимости от сорта материала и условий его облучения;

- исследование продуктов эрозии;

- сравнительный анализ эрозионной стойкости материалов и выработка практических рекомендаций по применению этих материалов в диверторе ИТЭР.

В 1991 году проблема эрозии диверторых материалов при срывах тока получила статус официальной задачи ИТЭР "Disruption erosion". Экспериментальные исследования взаимодействия интенсивных потоков плазмы с материалами были организованы на нескольких плазменных установках (Таблица 1): МК-200 [40] и КСПУ [42] в ГНЦ РФ ТРИНИТИ, Троицк; ВИКА [41] в НИИЭФА, Санкт-Петербург; ГОЛ-3 [43] в ИЯФ, Новосибирск; КХ-50 [44] в ХФТИ, Харьков, Украина; РЬАББ [45] в Лаборатории Сандия, США.

Таблица В.1. Установки для моделирования условий срыва тока в ИТЭР.

Установка Тип установки Параметры потока плазмы

МК-200 UG ТРИНИТИ, Троицк, Россия Импульсный плазменный ускоритель с магнитным плазмопрово-дом длиной 10 метров Плотность энергии q=l,5кДж/cм Длительность потока х =40-50 мкс Энергия ионов Е, = 2 кэВ Температура плазмы Т =1 кэВ Магнитное поле В = 2-3 Т

МК-200 TRAP ТРИНИТИ, Троицк, Россия Открытая магнитная ловушка, заполняемая плазмой при помощи импульсных плазменных ускорителей л q - 0,2 кДж/см , х = 20 мкс, Ej = 0,8 кэВ, Т = 1 кэВ, В = 2-3 Т

VIKA НИИЭФА, С.-Петербург, Россия Квазистационарный плазменный ускоритель q = 0,2-3 кДж/см2, х = 90-360 мкс, £¡ = 0,2 кэВ, Т = ЮэВ, В = 0-3 Т

QSPA ТРИНИТИ, Троицк, Россия Квазистационарный плазменный ускоритель q =0,5-1 кДж/см2, х =250-600 мкс, £¡ = 0,1 кэВ, Т =10 эВ, В = 0-1 Т

GOL-3, Новосибирск, Россия Открытая магнитная ловушка с релятивистским электрон-ным пучком (0.8 МэВ) для нагрева плазмы Я = 0,8-1 кДж/см2, х = 10-20 мкс, E¡ = 0,5 кэВ, Ее = 0.8 МэВ, Т = 1 кэВ, В = 2-5 Т

QSPA Kh 50 ХФТИ, Харьков, Украина Квазистационарный плазменный ускоритель q = 1-4 кДж/см2, х = 200 мкс, £¡ = 0,3 кэВ, Т = 10 еУ, В = 0.5 Т

PLADIS Лаборатория Сандия, США Квазистационарный плазменный ускоритель q = 0,5-1 кДж/см2, х = 80-500 мкс, £¡ = 0,1 кэВ, Т = 10 эВ, В = 0

Одновременное использование нескольких установок было обусловлено рядом причин. Во-первых, все установки обеспечивали интенсивность плазменных потоков в диапазоне = 1 - 100 МВт/см , что считалось необходимым для моделирования условий срыва в ИТЭР. Во-вторых, из-за большой неопределенности в характеристиках плазмы, которая будет попадать на диверторные пластины ИТЭР при срывах тока, было невозможно заранее отдать предпочтение какой-либо одной установке. В-третьих, каждая из установок имела определенные достоинства и недостатки с точки зрения моделирования условий срыва, и их одновременное использование позволяло проводить исследования в широком диапазоне параметров.

Следует отметить, что в модельных экспериментах невозможно полностью сымитировать условия срыва тока в токамаке и поэтому в задачу экспериментальных исследований не входит получение окончательного ответа на вопрос, какой будет эрозия материалов дивертора. Прогнозирование результатов воздействия плазмы на материалы дивертора - это задача расчетно-теоретического моделирования. Задача эксперимента заключается, прежде всего, в исследовании основных физических процессов при взаимодействии мощных потоков плазмы с веществом и получении ключевых экспериментальных данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей.

Работы по созданию расчетно-теоретических моделей были организованы совместно РФЯЦ-ВНИИТФ - РНЦ Курчатовский институт [46], ГНЦ РФ ТРИНИТИ - Исследовательский центр Карлсруэ Германии [47], ГНЦ РФ ТРИНИТИ - Аргоннская национальная лаборатория [48]. Экспериментальные и теоретические исследования выполнялись в рамках единой согласованной программы.

Основу данной диссертационной работы составляют результаты, полученные автором в экспериментальных исследованиях на установке МК-200 [40]. Основная часть результатов была получена в период 1991-2003 г.г., в течение которого на установке МК-200 был проведен большой цикл исследований взаимодействия высокотемпературной плазмы с конструкционными материалами при тепловых потоках, характерных для срывов тока в ИТЭР. В 2004 году эта программа была успешно завершена, установка модифицирована, а интенсивность плазменных потоков уменьшена почти в 100 раз для экспериментального моделирования воздействия плазмы на диверторные материалы во время ЭЛМов (Edge Localized Modes) в ИТЭР.

На установке МЕС-200 проводились комплексные исследования взаимодействия плазмы с материалами. Изучались не только интегральные результаты плазменного воздействия на материалы (эрозия материалов, продукты эрозии), но главным образом, процессы, развивающиеся перед поверхностью и на самой поверхности облучаемого материала. В результате выполненных исследований были получены сведения об основных закономерностях взаимодействия мощных плазменных потоков с веществом. Эти данные явились основой для понимания физической картины взаимодействия и создания соответствующих расчетно-теоретических моделей. Экспериментальные результаты, полученные на установке МК-200, использовались во всех группах [46-48], занимающихся разработкой численных моделей взаимодействия плазмы с диверторными материалами при срывах тока.

Основной задачей первого этапа исследований на установке МК-200 стало изучение эффекта экранировки, т.е. эффекта ослабления плазменного воздействия на облучаемый материал вследствие образования плотного слоя испаренного вещества. Этот эффект автор частично исследовал еще раньше [30, 49], но систематические исследования были организованы на установке МК-200 только в 1991 году в рамках задач ИТЭР.

Экспериментальные исследования должны были дать ответ на ряд принципиальных вопросов:

1. За какое время формируется экранирующий слой?

2. Какова пространственная структура слоя?

3. Каковы основные параметры экранирующего слоя: плотность, температура, химический состав, ионизационное состояние и т.д.?

4. Как изменяются параметры слоя в зависимости от материала мишени и характеристик бомбардирующего плазменного потока?

5. Влияет ли и насколько сильно магнитное поле на динамику экранирующего слоя и его характеристики?

6. Какая часть энергии плазменного потока рассеивается в экранирующем слое в виде излучения мишенной плазмы?

7. Каким образом осуществляется перенос энергии в экранирующем слое и сколько энергии доходит до поверхности мишени?

8. Как зависит эффективность экранировки от характеристик плазменного потока и сорта обучаемого материала?

На сегодняшний день эти вопросы являются достаточно хорошо изученными, в том числе благодаря исследованиям, выполненным в данной работе. Однако в 1991 году, когда работа фактически только начиналась, обоснованных ответов на эти вопросы не существовало. Для получения требуемой информации на установке МК-200 был проведен большой цикл исследований, в процессе которого была осуществлена крупная модернизация установки, а кроме того, создан специализированный диагностический комплекс для осуществления надежных измерений.

Результаты первой серии экспериментов [40, 50-61] существенно изменили имевшиеся представления о характеристиках экранирующего слоя. Было установлено, что при облучении любой твердотельной мишени плазменным потоком с интенсивностью порядка 10 МВт/см2 экранирующий слой плотной (п > 1017см"3) мишенной плазмы формируется уже через 1-2 мкс после начала взаимодействия и дальнейшее воздействие плазмы на материал полностью определяется процессами передачи энергии в этом слое [40, 50-54, 60, 61]. Экранирующий слой состоит из достаточно высокотемпературной мишенной плазмы [55, 59]. Например, в случае графитовой мишени температура углеродной мишенной плазмы достигает почти 100 эВ. Причем, даже на расстояниях меньше 1 см от поверхности мишени температура плазмы сохраняется на уровне 40 - 50 эВ. Получение столь высоких значений температуры при относительно невысокой интенсивности плазменного потока (10 МВт/см2) стало полной неожиданностью для специалистов, работающих в данной области, и привело к пересмотру и принципиальным изменениям существовавших моделей взаимодействия [32-39]. Прежде всего, это касалось используемых моделей излучения мишенной плазмы. Стало понятно, что излучение приповерхностной плазмы нельзя описывать в приближении «серого» тела.

Также выяснилось, что магнитное поле существенно влияет на динамику экранирующего слоя, ограничивая расширение слоя поперек силовых линий [50, 56, 60]. Движение мишенной плазмы происходит преимущественно вдоль силовых линий навстречу налетающему плазменному потоку. Скорость продольного растекания зависит от сорта облучаемого материала: чем легче материал, тем выше скорость мишенной плазмы. Продольное растекание приводит к увеличению толщины экранирующего слоя и снижению теплового потока, поступающего в приповерхностную область. В отсутствие магнитного поля мишенная плазма растекается вдоль поверхности мишени и выходит из зоны действия плазменного потока. В результате, уменьшается количество испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, и эффективность экранировки снижается [42]. После получения данных о влиянии магнитного поля на динамику экранирующего слоя стало понятно, что наличие сильного магнитного поля является необходимым требованием к экспериментам, моделирующим условия срыва в ИТЭР.

Большое внимание в экспериментальных исследованиях уделялось излучению мишенной плазмы [22, 62-69]. В частности, были проведены измерения полной энергии излучения, выходящего из экранирующего слоя. Полученные данные позволили сделать вывод о том, что радиационные потери играют доминирующую роль в балансе энергии. Значительная доля энергии, поступающей в экранирующий слой с плазменным потоком, преобразуется в излучение и рассеивается в окружающее пространство. В результате, до поверхности мишени доходит лишь малая часть энергии потока. В этом и состоит суть эффекта экранировки. Из-за эффекта экранировки тепловая нагрузка на мишень существенно уменьшается, а соответственно, уменьшается количество испаренного материала. О действенности этого эффекта говорит тот факт, что в условиях экспериментов на МК-200 на испарение материала расходовалось не более 1 - 2% энергии плазменного потока [22, 56, 61].

Энергия плазменного потока эффективно рассеивается в виде излучения мишенной плазмы независимо от сорта облучаемого материала [22, 56, 60, 63, 68]. Однако, в случае легких материалов (графит, оргстекло, нитрид бора, литий) преобразование энергии плазмы в излучение происходит в протяженном столбе плазмы, который формируется перед мишенью из-за высокой скорости V = (2 - 4) 10б см/с растекания мишенной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля. Для тяжелых материалов (медь, сталь, вольфрам, молибден) мишенная плазма не отходит далеко от мишени, поэтому преобразование энергии плазменного потока в излучение происходит в сравнительно узкой приповерхностной области.

Излучение мишенной плазмы лежит в коротковолновой части спектра [62, 64-68]. Например, в спектре излучения углеродной мишенной плазмы наиболее интенсивными являются спектральные линии СУ1 (33,7 А) и СУ (40,5 А), т.е. резонансные линии водородо- и гелиеподобных ионов углерода (С4+ и С5+). Излучение 1л - подобных ионов углерода (С3+) наблюдается только в непосредственной близости от поверхности мишени, в узком слое толщиной не более 2 мм. Спектр излучения вольфрамовой мишенной плазмы тоже локализован в коротковолновой области, в нем имеются два максимума в районе 80 и 190 А. Результаты проведенных исследований указывают на то, что независимо от сорта облучаемого материала энергия плазменного потока эффективно преобразуется в излучение в диапазоне длин волн X - 30 - 300 А. Таким образом, экранирующий слой является источником мощного коротковолнового излучения.

Нагрев эрозионной плазмы до высокой температуры Т = 10 - 100 эВ при относительно небольшой интенсивности плазменного потока = 10 МВт/см2 является следствием того, что экранирующий слой полностью поглощает энергию потока, а скорость поступления холодных продуктов эрозии весьма незначительна. Этим и отличается плазменное воздействие на материалы от воздействия пучков высокоэнергетичных электронов или ионов [24-26, 38], которые из-за большой энергии частиц (Е > 100 кэВ) свободно проходят через слой испаренного материала, бомбардируют поверхность и вызывают большую эрозию материала.

Необходимо отметить, что значение полученных результатов выходит за рамки проблемы термоядерного материаловедения. Обнаруженные особенности взаимодействия плазменных потоков с твердотельными материалами, а именно, нагрев мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение, открывают новые возможности создания источников мощного коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками. При этом нужный спектр излучения можно получать простой заменой одного облучаемого материала на другой.

Экспериментальные исследования взаимодействия плазмы с материалами велись параллельно с разработкой численных моделей [53, 57, 65, 70-74]. Организация тесного международного сотрудничества коллективов экспериментаторов и теоретиков во многом способствовала быстрому и успешному развитию исследований. На каждом этапе осуществлялось сопоставление результатов и формулировались задачи следующего этапа. В случае несовпадения результатов проводились дополнительные исследования. Так, например, для проверки экспериментальных данных о высокой температуре мишенной плазмы (сначала эти данные были восприняты весьма скептически, т.к. они противоречили существовавшим в то время теоретическим моделям взаимодействия) были привлечены специалисты из Лаборатории Сандия США. Они провели измерения температуры на установке МК-200 с использованием своих средств диагностики [62] и подтвердили правильность ранее полученных данных.

В первой серии экспериментов, взаимодействие плазмы с материалами исследовалось в простейшей геометрии: плазменный поток, движущийся вдоль силовых линий магнитного поля, падал перпендикулярно на поверхность мишени. Наличие сильного магнитного поля обеспечивало одномерное гидродинамическое поведение мишенной плазмы, что позволяло исследовать процессы в экранирующем слое в наиболее "чистом" виде без учета сложных двух- или трехмерных эффектов. Упрощалось математическое описание процесса взаимодействия и становилось более однозначным сравнение результатов расчета и эксперимента. Для указанной геометрии был проведен большой цикл исследований как экспериментальных, так и теоретических и, в конечном счете, было достигнуто хорошее соответствие результатов [70-74].

В 1995 году установка МК-200 была модернизирована для увеличения мощности плазменных потоков. Это позволило приступить к экспериментам с наклонным падением плазмы на поверхность [75-82] при сохранении теплового потока, поступающего на мишень, на уровне 10 МВт/см . Переход к экспериментам с наклонным падением плазмы был обусловлен тем, что такая геометрия эксперимента более точно воспроизводит условия в диверторе ИТЭР. В этих экспериментах был обнаружен новый эффект, влияющий на величину эрозии. Оказалось, что несмотря на сильное магнитное поле, высокотемпературная мишенная плазма движется не только вдоль силовых линий поля, но также и поперек поля, а часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку. Наиболее вероятной причиной такого поведения плазмы является турбулентная диффузия [80].

Перемещение мишенной плазмы вниз по наклонной мишени приводит к потере испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, что может сопровождаться увеличением эрозии материала. Были проведены исследования характеристик экранирующего слоя и эрозии поверхности при различных углах падения плазменного потока. Выяснилось, что эрозия зависит от размера наклонной мишени. Если мишень небольшая и плазменный поток может ее обтекать, то эрозия материала при наклонном падении плазмы в несколько раз больше чем при перпендикулярном [76-79]. Если же наклонная мишень полностью перекрывает плазменный поток, что соответствует случаю диверторных пластин в ИТЭР, то эрозия материала не растет, а уменьшается при наклоне мишени [81, 82].

Однако снижение эрозии с изменением угла наклона а происходит не так быстро, как уменьшается интенсивность плазменного воздействия w = Wo sin а на поверхность.

Был проведен теоретический анализ взаимодействия плазмы с наклонными мишенями [83-87]. Результаты теоретического анализа, а также полученные экспериментальные зависимости [81, 82] указывают на то, что снос мишенной плазмы по наклонной поверхности диверторных пластин ИТЭР не приведет к катастрофическому росту эрозии.

В процессе работы появлялись новые вопросы, требующие экспериментальной проверки. После того, как были исследованы свойства экранирующего слоя и установлено, что практически вся энергия плазменного потока преобразуется в экранирующем слое в излучение, стало понятно, что те элементы дивертора, которые расположены рядом с приемными пластинами, будут подвергаться воздействию мощного излучения при срывах тока в ИТЭР. Были проведены исследования воздействия излучения, выходящего из экранирующего слоя, на конструкционные материалы [88-92]. Выяснилось, что излучение мишенной плазмы вызывает плавление и испарение материалов, не находящихся в прямом контакте с плазмой. Причем, при существенно меньших тепловых нагрузках излучение может приводить к такой же эрозии материала, как и прямое облучение плазмой [88, 89]. Это означает, что не только приемные пластины, но и другие элементы дивертора ИТЭР должны быть изготовлены из материалов, способных выдерживать большие тепловые нагрузки. На основании полученных данных были сформулированы практические рекомендации относительно выбора материалов дивертора.

Результаты экспериментальных исследований и разработанные на их основе расчетно-теоретические модели указывают на то, что экранирующий слой будет эффективно защищать поверхность диверторных пластин от воздействия высокоэнергетичной плазмы при срывах тока в ИТЭР. Согласно результатам численного моделирования [71-74, 83, 93-99] толщина испаренного слоя не будет превышать нескольких микронов за один срыв тока или 1-2 мм за все время эксплуатации ИТЭР.

Проблему эрозии диверторных материалов при срывах тока в ИТЭР можно было бы считать полностью решенной, если бы эрозия материалов происходила только за счет испарения. Однако существуют еще макроскопические механизмы эрозии, которые могут вызывать более серьезные повреждения поверхности, чем испарение. Например, углеграфиты подвержены хрупкому разрушению и могут эродировать в виде гранул [24, 26, 100-111], а эрозия металлов может осуществляться за счет разбрызгивания расплава, образующегося на поверхности мишени [23,26,45, 56, 112-123].

В рамках данной диссертационной работы были проведены исследования эрозии ряда конструкционных материалов при облучении их мощными потоками высокотемпературной плазмы. Задача состояла в определении основных механизмов эрозии и их относительного вклада в результирующую эрозию материала.

К тому моменту, когда автор приступил к систематическим исследованиям эрозии, было выполнено уже много испытаний диверторных материалов на различных установках и накоплены сведения о возможных механизмах эрозии. В частности, было известно, что мелкозернистые графиты и С-С композиты могут эродировать в виде гранул из-за макроскопического хрупкого разрушения. Однако эти данные были получены в основном на установках, где углеграфиты подвергались воздействию мощных электронных пучков [24, 26, 100-107]. Высокоэнергетичные электроны проникали вглубь материала и их энергия выделялась не на поверхности, а в объеме мишени. Это приводило к резкому объемному нагреву материала, возникновению в нем термических напряжений и макроскопическому разрушению [108].

Энергетический порог хрупкого разрушения графита был экспериментально определен в [106, 107]. Отдельного внимания заслуживает величина эрозии, полученная в этих экспериментах, - при плотности энергии в электронном л пучке 3 кДж/см , что характерно для срывов тока в ИТЭР, с поверхности графитовой мишени эродировал слой толщиной 500 мкм.

Факт хрупкого разрушения графита под действием плазменного потока, т.е. в случае поверхностного нагрева материала, был впервые зарегистрирован в [109]. Среди продуктов эрозии были обнаружены углеродные частицы, которые имели такую же кристаллическую структуру, как и облучаемый плазмой графит. Таким образом, стало понятно, что при срывах тока в ИТЭР может происходить хрупкое разрушение углеграфитовых диверторных пластин, а следовательно, этот механизм эрозии требует детального изучения.

На установке МК-200 были проведены испытания мелкозернистого графита и 3-х мерного С-С композита при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР. Полученные результаты [82, 124-130] подтвердили вывод работы [109] о том, что углеграфиты могут эродировать в виде гранул при воздействии мощных потоков плазмы. При этом выяснилось, что в случае мелкозернистого графита хрупкое разрушение не приводит к существенному увеличению эрозии по сравнению с обычным испарением. Это объясняется тем [46, 131-133], что графит эродирует в виде микронных частиц, которые быстро испаряются вблизи поверхности мишени. В результате, возникает дополнительная экранировка поверхности и тепловая нагрузка на мишень снижается.

Для С-С композита, который состоит из пучков разнонаправленных углеродных волокон и является сильно анизотропным материалом, хрупкое разрушение представляет более серьезную опасность, чем для графита [111, 126130, 134-144]. С-С композит эродирует как в виде мелких гранул, так и в виде крупных частиц, размер которых достигает 100-200 микрон. В результате, на поверхности мишени появляются открытые полости размером в несколько сотен микрон [126-130]. Под действием мощного потока плазмы поверхностный слой С-С композита растрескивается. Это приводит к постепенному снижению теплопроводности материала [136-139] и увеличению его эрозии с количеством плазменных облучений. Кроме того, было обнаружено, что наиболее сильному разрушению подвержены углеродные волокна, ориентированные вдоль поверхности мишени. Разрушение этих волокон нарушает целостность поверхностного слоя материала и приводит к увеличению скорости эрозии по всей поверхности образца [127- 130].

Среди углеродных материалов С-С композит считается наиболее перспективным для облицовки диверторных пластин ИТЭР. По сравнению с графитом этот материал действительно обладает рядом преимуществ [4, 16-18, 145, 146], относящихся к условиям стационарной работы токамака, когда на диверторные пластины поступают умеренные потоки тепла и частиц. Однако при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит ничем не лучше обычного мелкозернистого графита [130, 137-139].

Результаты экспериментальных исследований были использованы для разработки численной модели хрупкого разрушения С-С композита [134, 135, 140], что позволило экстраполировать полученные экспериментальные данные на условия ИТЭР [134, 136, 141-143]. Кроме того, были сформулированы практические предложения по изменению структуры С-С композита с целью увеличения его эрозионной стойкости [144].

Экранирующий слой эффективно защищает поверхность любой твердотельной мишени от интенсивного испарения, но он не может защитить материал от плавления. При облучении плазмой металлических мишеней на поверхности образуется слой расплава. Толщина слоя зависит от времени облучения (ё ~ л/О и, как правило, на один - два порядка больше толщины испаренного слоя [147, 148]. Процессы, происходящие в слое жидкого металла, такие как кипение, развитие гидродинамических неустойчивостей, а также расплескивание расплава под действием внешних сил могут в значительной степени влиять на результирующую эрозию металлических мишеней [23, 26, 45, 56, 112-123].

В рамках данной диссертационной работы были проведены экспериментальные исследования эрозии металлических мишеней при облучении их мощными потоками плазмы [56, 78, 82, 125, 126, 134, 136, 142, 149-157]. Было установлено, что существенный вклад в эрозию любого металла вносит перемещение расплава по поверхности мишени. Жидкий металл выдавливается из зоны плазменного воздействия, и на поверхности мишени образуется углубление -кратер эрозии. Если размеры мишени больше диаметра плазменного потока и взаимодействие плазмы с поверхностью происходит в достаточно сильном магнитном поле (т.е. плазменный поток не обтекает мишень), то практически весь расплав остается на поверхности мишени и накапливается на краях кратера эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений. В случае небольших мишеней, которые меньше диаметра потока, наблюдаются значительные потери массы. Но такая геометрия эксперимента не имеет отношения кИТЭР.

Кипение расплава и развитие в нем гидродинамических неустойчивостей вызывают капельное разбрызгивание расплава [152-154, 159-161], что приводит к частичной потере массы расплава. Однако этот механизм вносит незначительный вклад в результирующую эрозию металла по сравнению гидродинамическим растеканием расплава по поверхности мишени. Опасность капельного разбрызгивания состоит в том, в вакуумной камере образуется мелкая металлическая «пыль», которая представляет проблему с точки зрения безопасности ИТЭР [4]. Кроме того, эта «пыль» может служить служить источником тяжелых примесей, поступающих в плазму токамака [161].

Экспериментальные исследования эрозии расплава шли параллельно с разработкой соответствующих расчетно-теоретических моделей [134, 136, 142, 147, 148, 158-165]. В конечном счете было достигнуто хорошее соответствие экспериментальных данных с результатами расчетов, выполненных в приближении «мелкой воды». [166].

Макроскопическая эрозия металлов может происходить не только за счет растекания расплава, но также в результате растрескивания и шелушения металла. В частности, сильному поверхностному растрескиванию подвержен вольфрам [102, 112-123, 125, 126, 136, 149, 155-157, 167-172], который считается одним из основных материалов для дивертора токамака. Причем, если облученный плазмой вольфрам подвергнуть еще и термоциклическим испытаниям, то трещины, образовавшиеся на поверхности мишени, могут распространяться вглубь материала, вызывая его объемное разрушение.

На установке МК-200 были проведены испытания разных сортов вольфрама и установлено, что монокристаллический вольфрам и вольфрам, легированный рением, не подвержены сильному растрескиванию [149] и, соответственно, могут быть рекомендованы для использования в ИТЭР. К сожалению, эти сорта вольфрама являются очень дорогими, поэтому продолжается поиск альтернативных решений.

Данная работа посвящена комплексным исследованиям взаимодействия мощных потоков высокотемпературной водородной плазмы с конструкционными материалами. Эти исследования включали с себя как изучение основных процесов, имеющих место при взаимодействии плазмы с материалами, так и конечных результатов взаимодействия, т.е. эрозии облучаемых материалов. Ниже приводится план изложения материала, представленного в диссертации.

В первой главе обсуждаются задачи экспериментального моделирования воздействия плазмы на диверторные пластины ИТЭР при срывах тока, а также методы, которые применялись в данной работе для решения поставленных задач.

Представлены схемы плазменных установок, на которых проводились исследования. Приведены характеристики потоков плазмы. Анализируются достоинства и недостатки установок с точки зрения моделирования условий срыва в ИТЭР. Обсуждаются задачи, которые могут быть решены на каждой из установок.

В этой же главе описывается диагностический комплекс, который был создан для исследования взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами.

Вторая глава посвящена исследованиям формирования, динамики и структуры экранирующего слоя.

В первой части главы обсуждаются эксперименты с перпендикулярным падением плазмы на поверхность мишени при интенсивности плазменного

7 'У потока до 10 МВт/см , а во второй - при интенсивности до 50 МВт/см . Приводятся результаты измерений двумерных профилей плотности пристеночной плазмы и их эволюции в процессе взаимодействия. На основании полученых данных делаются выводы относительно времени формирования экранирующего слоя, его структуры, влияния магнитного поля на динамику пристеночной плазмы, зависимости характеристик экранирующего слоя от материала мишени. Обсуждаются причины изменения структуры экранирующего слоя при увеличении мощности плазменного потока.

В третьей части главы рассматриваются эксперименты с наклонным падением плазменного потока на поверхность мишени. Представлены данные, свидетельствующие о том, что образующаяся мишенная плазма перемещается по наклонной поверхности и сносится вниз по потоку. Отмечается, что такое поведение плазмы может привести к снижению количества испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, и соответственно, к увеличению эрозии материала.

В третьей главе анализируются характеристики экранирующего слоя.

В первой части приводятся сведения о химическом и ионизационном составе приповерхностной плазмы. Представлены результаты спектральных измерений, свидетельствующие о том, что экранирующий слой состоит из смеси мишенной плазмы, образующейся в результате испарения и ионизации облучаемого материала, и водородной плазмы, приходящей в экранирующий слой с плазменным потоком. Обращается внимание на то, что спектр излучения мишенной плазмы линейчатый. Это означает, что излучение экранирующего слоя нельзя описывать в приближении черного тела.

Отмечается, что испаренный материал присутствует в экранирующем слое в виде высокоионизованных ионов. Например, экранирующий слой углеграфитовых мишеней состоит преимущественно из ионов С4+ и С5+, т.е. Не-и Н-подобных ионов углерода. На основании спектральных измерений делаются оценки плотности и температуры мишенной плазмы.

В этом же разделе приводятся результаты экспериментов с капиллярно-пористыми литиевыми системами, которые рассматриваются в настоящее время в качестве возможного теплозащитного покрытия первой стенки ТЯР.

Вторая часть главы посвящена измерениям электронной температуры Те(х,1:) и плотности пе(х,1:) в экранирующем слое графита и вольфрама. Представлены данные, указывающие на то, что при сравнительно невысокой интенсивности плазменного потока « 10 МВт/см слой мишенной плазмы нагревается до температуры в несколько десятков электрон-вольт. Причем, даже на расстоянии х < 1 см от холодной поверхности мишени температура экранирующего слоя достигает уровня Те = 40 - 50 эВ.

Анализируются причины различий в поведении температуры Те(х,1:) перед поверхностью графитовой и вольфрамовой мишеней. На основании полученных данных делается вывод о том, что более резкое охлаждение экранирующего слоя графита по сравнению с вольфрамом связано с влиянием углеродной плазменной короны, которая эффективно снижает поток энергии, поступающий в приповерхностную зону. По измеренным пространственным профилям температуры Те(х) оценивается роль электронной теплопроводности в переносе энергии на мишень.

Четвертая глава посвящена исследованиям баланса энергии.

В первом параграфе обсуждаются результаты измерений энергии, расходуемой на нагрев мишени. Отмечается, что при заданной длительности плазменного потока т для каждого материала существует предельная плотность энергии qmax ~ л/т, которая может быть израсходована на нагрев материала. Величина дтах определяется теплофизическими свойствами облучаемого материала и может быть заранее рассчитана. Приводятся результаты измерений Цтах для графита и вольфрама.

Во втором параграфе представлены данные об эрозии облучаемых материалов, свидетельствующие о том, что в условиях проводимых экспериментов на испарение материала расходуется не более 1-2% энергии плазменного потока. Причем с ростом интенсивности потока доля энергии, расходуемой на испарение материала, уменьшается.

В этом же параграфе обсуждаются эксперименты с наклонными мишенями. Анализируется зависимость эрозии графита от угла падения плазменного потока на поверхность. На основании полученных данных делается вывод о том, что для минимизации эрозии необходимо, чтобы размер наклонной мишени был достаточно большим: мишень должна полностью перекрывать плазменный поток, чтобы он не мог её обтекать.

Третий параграф посвящен исследованиям радиационных потерь из экранирующего слоя. Делается вывод о доминирующей роли излучения в полном балансе энергии. Обсуждаются различия в пространственном распределении радиационных потерь для тяжелых (вольфрам) и легких (графит) материалов. Обращается внимание на то, что результаты исследований могут быть использованы для создания мощных источников коротковолнового (X < 400 А), излучения.

Рассматривается также воздействие излучения, выходящего из экранирующего слоя, на окружающие материалы, не находящиеся в прямом контакте с плазмой. Анализируется зависимость эрозии материалов от радиационной нагрузки. Проводится сравнение эрозии материалов под действием плазмы и излучения.

Четвертый параграф посвящен вопросам переноса энергии через экранирующий слой на поверхность мишени. Отмечается, что перенос энергии на поверхность тяжелых материалов, по-видимому, осуществляется в основном за счет излучения, а в случае легких материалов существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.

В этом же разделе описывается эксперимент с кварцевой мишенью, свидетельствующий о том, что скорость испарения, а следовательно, и поток энергии, поступающий на поверхность мишени, сохраняются неизменными в течение всего процесса облучения, несмотря на то, что интенсивность плазменного потока изменяется за это время в десятки раз. На основании результатов эксперимента с кварцевой мишенью, а также экспериментов с углеграфитовыми материалами делается вывод о том, что при наличии экранирующего слоя количество испаряемого материала слабо зависит от интенсивности потока и определяется, прежде всего, длительностью потока.

В пятой главе обсуждаются механизмы эрозии материалов. Представлены данные, свидетельствующие о том, что эрозия материалов, облучаемых мощными потоками плазмы, происходит не только за счет испарения, но также за счет макроскопических механизмов эрозии. Например, эрозия металла может осуществляться за счет разбрызгивания расплава, образующегося на поверхности мишени, а эрозия углеграфитовых мишеней может происходить в результате хрупкого разрушения материала из-за возникающих в нем термических напряжений.

Первая часть главы посвящена эрозии металлических мишеней, а вторая -эрозии углеграфитовых материалов. Анализируются механизмы эрозии и их относительный вклад в результирующую эрозию в зависимости от характеристик плазменного потока, сорта материала и условий его облучения.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы. На защиту выносятся:

1. Создание плазменной установки МК-200ив и получение потоков высокотемпературной замагниченной водородной плазмы с направленной энергией ионов Е| = 2-3 кэВ, температурой Т ~ 1 кэВ, средней плотностью

9 9 энергии я = 1,5 кДж/см , интенсивностью до = 50 - 100 МВт/см и полным энергосодержанием до = 50 кДж в магнитном поле В = 2 - 3 Т для экспериментального моделирования плазменных нагрузок в диверторе

ИТЭР при срывах тока.

2. Создание диагностического комплекса для изучения основных характеристик экранирующего слоя плазмы (плотность, температура, химический состав, ионизационное состояние, радиационные потери и т.д.), а также результатов воздействия плазменного потока на облучаемые материалы (механизмы эрозии, продукты эрозии, суммарная эрозия).

3. Результаты исследования эффекта экранировки и вывод о том, что при взаимодействии мощного потока плазмы с твердотельной мишенью в условиях, когда поступающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь облучаемого материала за счет теплопроводности, эффект экранировки играет принципиальную роль и в значительной степени определяет как динамику процесса взаимодействия, так и его конечные результаты. В частности, из-за эффекта экранировки существенно уменьшается эрозия материала.

4. Экспериментальные данные о формировании экранирующего слоя, свидетельствующие о том, что воздействие мощного потока плазмы приводит к быстрому испарению и ионизации тонкого слоя материала мишени. В

1*7 результате, образуется облако плотной (п > 10 см" ) мишенной плазмы, которое экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока: поток тормозится в мишенной плазме и не доходит до поверхности. При интенсивности плазменного потока \у « 10 МВт/см2 экранирующий слой формируется за 1 -2 мкс, т.е. за сравнительно короткий промежуток времени, после чего устанавливается квазистационарная стадия взаимодействия, когда тепловое воздействие на материал определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое.

5. Создание экспериментальной базы данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Результаты измерений плотности, температуры, ионизационного состояния, а также их пространственного распределения и временной эволюции для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, которые считаются основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Экспериментальное доказательство возможности нагрева мишенной плазмы до температуры Те = 40 - 70 эВ при интенсивности плазменного потока ау = 10 МВт/см2.

6. Анализ механизмов переноса энергии в экранирующем слое и вывод о том, что для материалов с высоким Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам) энергия доставляется на поверхность, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.

7. Экспериментальные данные о влиянии магнитного поля на движение мишенной плазмы и эффективность экранировки поверхности:

- при нормальном падении плазменного потока на мишень магнитное поле (перпендикулярное поверхности мишени) ограничивает расширение экранирующего слоя поперек силовых линий. В результате устанавливается практически одномерное течение эрозионной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку. Вся масса испаренного вещества участвует в экранировке поверхности и, таким образом, достигается максимальная эффективность экранировки;

- при наклонном падении потока на поверхность, часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку, что может приводить к потере испаренного вещества и снижению экранировки.

8. Результаты исследования баланса энергии и вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока поглощается экранирующим слоем, и основная её часть трансформируется в излучение мишенной плазмы, причем, доля энергии, рассеиваемой в виде излучения, растет с ростом интенсивности плазменного потока.

9. Экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что экранирующий слой эффективно защищает облучаемый материал от испарения. В условиях проведенных экспериментов на испарение расходовалось не более 1 - 2% энергии плазменного потока. Доля энергии, расходуемой на испарение материала, уменьшается с ростом интенсивности плазменного потока.

10. Анализ излучательных характеристик мишенной плазмы и вывод о том, что экранирующий слой трансформирует энергию плазменного потока преимущественно в коротковолновое излучение (к < 400 А) мишенной плазмы. Вывод о возможности создания мощных источников коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменного потока с твердотельной мишенью.

11. Результаты исследований эрозии материалов под действием излучения, выходящего из экранирующего слоя. Практические рекомендации относительно выбора материалов для дивертора ИТЭР.

12. Экспериментально обнаруженные различия в свойствах экранирующего слоя углеграфитовых и вольфрамовой мишеней и вывод о необходимости учета этих особенностей при выборе материала для диверторных пластин ИТЭР. При выборе вольфрама необходимо принять во внимание, что все элементы дивертора, попадающие под действие интенсивного излучения экранирующего слоя, нужно изготавливать из теплостойких материалов. При выборе углеграфитовых материалов следует учесть, что быстро расширяющаяся мишенная плазма может попадать в основную камеру, что приведет к постепенному запылению поверхности камеры углеродом.

13. Результаты исследования эрозии углеграфитовых материалов:

- графит и С-С композиты эродируют в виде пара и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала;

- в случае хрупкого разрушения мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. Эти гранулы полностью испаряются вблизи поверхности, что приводит к росту плотности мишенной плазмы и усилению эффекта экранировки;

- хрупкое разрушение углеграфитового композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков размером 100 - 200 мкм. Из-за хрупкого разрушения поверхность С-С композита растрескивается. Трещины образуются на границах между продольными пучками волокон (PAN-волокна, ориентированные вдоль поверхности) и поперечными (pitch-волокна, перпендикулярные поверхности), т.е. в тех местах, где возникают максимальные термические напряжения;

- С-С композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных PAN волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные pitch-волокна, обладающие высокой теплопроводностью;

- эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100-200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита. При плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным графитом.

14. Результаты исследования механизмов эрозии металлических мишеней:

- при облучении металлической мишени мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием потока перемещается по поверхности мишени от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений;

- перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит основной вклад в результирующую эрозию металлических мишеней;

- испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неустойчивостей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество металлической пыли, накапливающейся в вакуумной камере.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые подробно исследованы не только конечные результаты воздействия мощного потока плазмы на материал (эрозия, продукты эрозии и т.п.), но также и сам процесс взаимодействия при интенсивности плазменных Л потоков 1-100 МВт/см ; впервые проведены исследования полного баланса энергии и показано, что из-за эффекта экранировки до поверхности мишени доходит лишь незначительная доля энергии потока, а основная часть энергии рассеивается в виде излучения мишенной плазмы; впервые, с использованием надежных средств диагностики, проведены измерения основных параметров мишенной плазмы, образующейся при взаимодействии мощного потока высокотемпературной плазмы с твердотельными материалами. В частности, экспериментально доказано, что при сравнительно небольшой интенсивности плазменного потока \у = 10 Л

МВт/см мишенная плазма может быть нагрета до температуры Т = 40 - 70 эВ, причем, высокая температура плазмы сохраняется даже на расстояниях меньше 1 см от поверхности мишени; впервые детально исследованы излучательные характеристики образующейся мишенной плазмы и показано, что мишенная плазма излучает преимущественно в интервале длин волн А. = 30 - 300 А и, таким образом, экранирующий слой является источником мощного коротковолнолнового излучения.

Научная и практическая ценность полученных результатов. Исследования были организованы в рамках официальной задачи ИТЭР "Срывная эрозия" и были нацелены, прежде всего, на решение этой конкретной задачи. Результаты исследований позволили лучше понять те процессы, которые будут происходить в диверторе ИТЭР при срывах тока, и сформулировать ряд практических рекомендаций и предложений относительно выбора материалов дивертора и его конструкции. Полученные экспериментальные данные об эффекте экранировки, свойствах плазмы экранирующего слоя и механизмах эрозии материалов были использованы для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия плазмы с диверторными пластинами токамака при срывах тока в ИТЭР.

Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения. В частности, по этим данным можно оценить влияние фактора нестационарности процесса и близости охлаждающей поверхности на возникновение неравновесной заселенности уровней.

Обнаруженная в ходе настоящих исследований возможность нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение открывают новые возможности в создании источников мощного коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками.

Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, необходимы для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах, ведущих исследования по программе УТС и физике плазмы (НИЦ Курчатовский институт, НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН, НИЯУ МИФИ), а также в институтах и лабораториях, разрабатывающих и использующих мощные плазменные источники для решения научных и прикладных задач.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях:

- Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам (Москва 1982, Днепропетровск 1986, Харьков 1989);

- 1-ый Всесоюзный Симпозиум по Радиационной Плазмодинамике (Джан-Туган 1989);

- 4-ая Всесоюзная конференция "Взаимодействие излучения, плазменных и ионных потоков с веществом" (Фрунзе 1990);

- Symposium on Fusion Technology (SOFT-17, Rome 1992; SOFT-18, Karlsruhe 1994; SOFT-19, Lisboa 1996; SOFT-20, Marseille 1998, SOFT-25, Rostock);

- 2nd German-Russian Conference on Propulsion Engines and Their Technical Application (Moscow 1993);

- 21st International Conference on Phenomenon in Ionized Gases (Bochum 1993);

- 22nd IEEE International Plasma Science (Madison 1995);

- European Conference on Controlled Fusion and Plasma physics (Dubrovnic 1988, Montpellier 1994, Bournemouth 1995, Prague 1998, Maastricht 1999, Warsaw 2007);

- Международная Конференция "Взаимодействие инов с поверхностью" (Москва 1995, 1997);

- International Conference on Open Magnetic Systems for Plasma Confinement (OS-98, Novosibirsk 1998);

- International Congress on Plasma Physics (Prague 1998);

- 5th International Symposium on Fusion Nuclear Technology (Rome 1999);

- 16-ая Международная Конференция "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Нальчик 2001);

- International Conference on Plasma-Surface Interaction in Controlled Fusion Devices (PSI-11, Mito 1994; PSI-12, Saint-Raphael 1996; PSI-13, San-Diego

1998; PSI-14, Rosenheim 2000, Portland 2004);

- IAEA Conference on Fusion Energy (Vilamura 2004, Chengdu 2006, Geneva 2008);

- International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM-6, Stresa 1993; ICFRM-7 Obninsk 1995; ICFRM-9, Colorado Springs 1999; ICFRM-10, Baden-Baden 2001; ICFRM-11, Kyoto 2003, ICFRM-13, Nice 2007);

- ITER Workshop on Disruption Erosion (San Diego 1991; Karlsruhe 1994; Obninsk 1995; St.-Petersburg 1997, 2001; Troitsk 1996, 1998, 2000; 2002);

- International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008,2010);

- International Workshop on Plasma-Facing Materials and Components for Fusion Applications (Julich 2003, Greifswald 2006, Julich 2009);

- Звенигородская конференция по физике плазмы и У ТС (Звенигород 19932012);

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 80 научных работ, из них 33 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 224 названия. Диссертация изложена на 245 страницах машинописного текста, содержит 94 рисунка и 5 таблиц.

Выводы к разделу 5.2.

1. При воздействии мощных потоков плазмы углеграфитовые материалы эродируют в виде пара и в виде твердых частиц, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала.

2. Из-за хрупкого разрушения мелкозернистый графит эродирует в виде гранул размером меньше 5 мкм, которые почти полностью испаряются вблизи поверхности мишени. Это приводит к увеличению плотности приповерхностной углеродной плазмы и снижению тепловой нагрузки на мишень за счет эффекта экранировки. В результате, хрупкое разрушение не приводит к существенному увеличению эрозии мелкозернистого графита по, сравнению с обычным испарением.

3. Поверхность углеграфитового композита растрескивается под воздействием плазмы. Наиболее сильное растрескивание происходит на границах между поперечными и продольными волокнами. Хрупкое разрушение композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков. В результате, на поверхности мишени образуются открытые полости размером более сотни микрон.

4. Когда композит только начинают облучать плазмой, эродируют в основном продольные волокна, а поперечные волокна вносят лишь незначительный вклад в общую эрозию. После того, как продольные волокна эродируют на глубину около 0,5 мм, интенсифицируется эрозия поперечных волокон, что приводит к росту суммарной эрозии материала. В дальнейшем скорость эрозии выравнивается по поверхности композита, причем происходит это из-за того, что поперечные волокна начинают эродировать с такой же большой скоростью, как и продольные технологические волокна.

5. Эрозия углеграфитового композита, который еще подвергался воздействию плазмы, приблизительно в 3 раза меньше чем у графита. Однако после 150 - 200 облучений оба материала эродируют с практически одинаковой скоростью. Если сравнивать эти материалы в точки зрения их эрозии при срывах тока в ИТЭР, то С-С композит не лучше графита.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Создан специализированный плазменный стенд МК-2001Ю, предназначенный для проведения экспериментальных исследований взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Получены потоки высокотемпературной замагниченной водородной плазмы с направленной энергией ионов Е; = 2 - 3 кэВ, температурой Т+Те = 1 кэВ, интенсивностью до лу = 100 МВт/см2, длительностью т = 40 - 50 мкс и полным энергосодержанием до О = 50 кДж в магнитном поле В = 2 - 3 Т для моделирования плазменных нагрузок, ожидаемых в диверторе ИТЭР при срывах тока.

2. Для исследования основных характеристик плазмы и плазменных процессов, происходящих перед поверхностью облучаемого материала, создан диагностический комплекс, в состав которого входят такие методики, как лазерная интерферометрия, томсоновское лазерное рассеяние, оптическая и ВУФ спектроскопия, радиационная калориметрия и ряд других. Кроме того, в состав диагностического комплекса входят методики, предназначенные для исследования результатов воздействия мощных плазменных потоков на изучаемый материал (измерения температуры облучаемой поверхности, измерения поглощенной энергии, исследования структуры облученной поверхности, изучение механизмов эрозии и продуктов эрозии.)

3. Проведены комплексные исследования взаимодействия мощных потоков водородной плазмы с конструкционными материалами в условиях, когда поступающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь облучаемого материала за счет теплопроводности. Показано, что экранирующий слой мишенной плазмы, образующийся в результате испарения и ионизации материала мишени, играет принципиальную роль в процессе взаимодействия мощного потока плазмы с материалом и в значительной степени определяет как динамику процесса взаимодействия, так и его конечные результаты, т.е. эрозию материала. В частности, при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, эрозия теплозащитных материалов, обусловленная их испарением, уменьшается в сотни раз благодаря эффекту экранировки. При этом эффективность экранировки растет с ростом интенсивности плазменного потока.

4. Выполнены исследования формирования, динамики и структуры экранирующего слоя в зависимости от интенсивности плазменного потока и сорта материала. Установлено, что при облучении любого твердотельного материала потоком плазмы с интенсивностью \у > 10 МВт/см экранирующий слой формируется менее чем за 1 - 2 мкс, т.е. за сравнительно короткий промежуток времени, после чего устанавливается квазистационарная стадия взаимодействия, когда тепловое воздействие на материал полностью определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое.

5. На основании проведенных исследований проанализированы возможные механизмы переноса энергии в экранирующем слое и сделан вывод о том, что для материалов с высоким Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам) энергия доставляется на поверхность мишени, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.

6. Исследован баланс энергии и сделан вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока поглощается экранирующим слоем, и основная её часть трансформируется в излучение мишенной плазмы, причем, доля энергии, рассеиваемой в виде излучения, растет с ростом интенсивности плазменного потока. Независимо от сорта облучаемого материала экранирующий слой трансформирует энергию плазменного потока преимущественно в коротковолновое излучение (X < 400 А).

7. Исследовано влияние магнитного поля на динамику мишенной плазмы и эффективность экранировки поверхности:

- при нормальном падении плазменного потока на мишень магнитное поле (перпендикулярное поверхности мишени) ограничивает расширение экранирующего слоя поперек силовых линий. В результате устанавливается практически одномерное течение эрозионной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку. Вся масса испаренного вещества участвует в экранировке поверхности и, таким образом, достигается максимальная эффективность экранировки;

- при наклонном падении потока на поверхность, часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку и в случае мишеней небольшого размера, которые не перекрывают полностью плазменный поток, это может приводить к потере испаренного вещества и снижению экранировки.

8. В результате проведенных исследований создана экспериментальная база данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. В базу данных вошли сведения о плотности, температуре, ионизационном состоянии, а также их пространственном распределении и временной эволюции для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, которые считаются основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Получены экспериментальные доказательства возможности нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до температуры Те = 40 - 70 эв при интенсивности плазменного потока масштаба \у = 10 МВт/см2.

9. Графит и С-С композиты эродируют как в виде пара, так и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала:

- в случае хрупкого разрушения мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. Эти гранулы почти полностью испаряются вблизи поверхности, что приводит к росту плотности мишенной плазмы и усилению эффекта экранировки;

- хрупкое разрушение углеграфитового композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков. Кроме того, из-за хрупкого разрушения поверхность С-С композита сильно растрескивается. Трещины образуются на границах между продольными пучками волокон (PAN-волокна, ориентированные вдоль поверхности) и поперечными (pitch-волокна, перпендикулярные поверхности), т.е. в тех местах, где возникают максимальные термические напряжения;

- эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100-200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита;

- С-С композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что при больших тепловых потоках скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных PAN волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные pitch- волокна, обладающие высокой теплопроводностью;

- при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным мелкозернистым графитом.

10. При облучении любой металлической мишени мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием плазменного потока перемещается по поверхности от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений. Перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит существенный, а чаще всего основной, вклад в результирующую эрозию.

Испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неустойчивостей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество продуктов эрозии, накапливающихся в вакуумной камере;

Ряд металлов, включая большинство сортов вольфрама, подвержены сильному растрескиванию. Среди исследованных сортов вольфрама только монокристалл вольфрама и вольфрам, легированный рением, не подвержены растрескиванию.

Представленные в диссертационной работе исследования были организованы в рамках официальной задачи ИТЭР "Срывная эрозия" ("Disruption erosion") и были нацелены, прежде всего, на решение этой конкретной задачи. Полученные результаты позволили лучше понять те процессы, которые будут происходить в диверторе ИТЭР при срывах тока, и сформулировать ряд практических рекомендаций и предложений относительно выбора материалов дивертора и его конструкции:

В частности, в результате проведенных исследований было показано, что за счет действия эффекта экранировки испарение материалов не представляет серьезной угрозы с точки зрения эрозии и разрушения облучаемых плазмой элементов дивертора. Реальную угрозу представляют макроскопические механизмы эрозии, именно эти механизмы будут определять время жизни элементов дивертора, а также количество опасной материальной пыли, накапливающейся в вакуумной камере ИТЭР.

Стало понятно, что при выборе материала дивертора и его конструкции необходимо учитывать обнаруженные различия в свойствах экранирующего слоя углеграфитов и вольфрама, заключающиеся в том, что:

- при облучении углеграфитовых мишеней формируется углеродная плазменная корона с плотностью п; « 1016 см"3, которая распространяется вверх по потоку со скоростью V > 106 см/с. В токамаке это может привести к тому, что испаренный углерод будет выходить из диверторного объема, попадать в основную камеру и оседать на ее стенках. В последующих разрядах этот углерод может мигрировать в область высокотемпературной плазмы, вызывая ее загрязнение и радиационное охлаждение.

- при воздействии плазменного потока на вольфрамовую мишень образуется компактный сильноизлучающий экранирующий слой, прижатый к поверхности мишени. Излучение настолько интенсивное, что вызывает эрозию окружающих материалов, не находящихся в контакте с плазмой. Это означает, что не только приемные пластины, но и соседние элементы дивертора нужно изготавливать из материалов, способных выдерживать высокие тепловые нагрузки.

Экспериментально обнаруженные особенности в эрозии углеграфитовых композитов, а именно тот факт, что большая скорость эрозии вспомогательных PAN волокон определяет эрозию всего материала в целом позволили сформулировать практические предложения по улучшению свойств С-С композита за счет изменения ориентации технологических PAN волокон [142, 144].

Необходимо также отметить, что экспериментальные данные, полученные в рамках диссертационной работы, были использованы для разработки и совершенствования известных расчётных кодов FOREV-1D [57, 74], FOREV-2D [94, 142], MEMOS [134, 152, 153], PEGASUS-3D [134, 136, 141] и A*THERMAL-S [71, 96, 162], применяемых для моделирования процессов в диверторе токамака ИТЭР при срывах тока.

Научная и практическая ценность полученных результатов не ограничивается лишь рамками задач ИТЭР:

Обнаруженная в ходе исследований возможность нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение открывают новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками. При этом, меняя материал мишени, можно управлять спектром излучения и его пространственным профилем. Например, источник излучения на длину волны X = 135 А, требующийся для проекционной литографии следующего поколения, может быть, в принципе, создан на основе взаимодействия потока водородной плазмы с литиевой мишенью.

Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения.

Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, представляют несомненную ценность для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах, ведущих исследования по программе УТС и физике плазмы (НИЦ Курчатовский институт, НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН, НИЯУ МИФИ), а также в институтах и лабораториях, разрабатывающих и использующих мощные плазменные источники для решения научных и прикладных задач.

В заключение автор пользуется возможностью выразить искреннюю благодарность ближайшим коллегам: А.М.Житлухину, Н.И.Архипову, Д.А.Топоркову, В.П.Бахтину, В.Н.Барсуку, В.Л.Подковырову, С.Г.Васенину, И.С.Ландману, С.Е.Песчаному, Н.М.Умрихину, а также всем сотрудникам Отдела магнитных систем ГНЦ РФ ТРИНИТИ за многолетнее плодотворное сотрудничество. Автор признателен Н.Г.Ковальскому и М.И.Пергаменту за их ценные советы, критические замечания, а также настойчивые напоминания о необходимости написания данной диссертационной работы.

1. Kuroda Т., Vieder G., Akiba M. et al. 1.ER plasma facing components.// ITER documentation series. - Vienna: IAEA, 1991. - No.30 - 148p.

2. Parker R., Janeschitz G., Pacher H.D. et al. Plasma wall interaction in ITER. //Journal of Nuclear Materials. -1997. -V.241-243. P.l.

3. Janeschitz G. Plasma-wall interaction issues in ITER. // Journal of Nuclear Materials. 2001. - V.290-293. - P.l.

4. Federici G., Scinner C.H., Brooks J.N. et al. Plasma-material interactions in current tokamaks and their implications for next step fusion reactors. // Nuclear fusion. 2001. - V.41. - No. 12R. - P. 1967.

5. Пистунович В.И., Шаталов Г.Е. Термоядерный реактор на основе токамака. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы./ Под ред. Шафранова В.Д. М.: ВИНИТИ, 1981. - Т.2. - С. 139.

6. Харрисон М. Пристеночная плазма. // В кн.: Прикладная физика атомных столкновений. Плазма./ Под ред. Барнета К. и Харрисона М. -М.: Энергоатомиздат, 1987. С.317.

7. Пистунович В.И. Проблема пристеночной плазмы в термоядерном реакторе- токамаке. // Физика плазмы. 1991. - Т.17. - Вып.5. - С.560.

8. Janeschits G., Borrass К., Federici G. et al. The ITER divertor concept. // Journal of Nuclear Materials. 1995. - V.220-222. - P.73.

9. Готт Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. //М.: Атомиздат, 1978. 271с.

10. Мартыненко Ю.В. Взаимодействие плазмы с поверхностями. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы./ Под ред. Шафранова В.Д. М.: ВИНИТИ, 1982. -Т.З. -С.119.

11. Post D.T., Behrish R. Physics of plasma wall interaction in controlled fusion. // -N.Y.: Plenum Press, 1986. -379p.

12. Недоспасов A.B., Токарь Н.З. Пристеночная плазма токамаков //

13. Вопросы теории плазмы. / Под ред. Кадомцева Б.Б. М.: Энергоатомиздат, 1990. - Вып.18. - С.136.

14. Игитхаиов Ю.Л., Крашенинников С.И., Кукушкин А.С., Юшманов П.Н. Особенности процессов переноса в пристеночной плазме токамака. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы./ Под ред. Шафранова В.Д.-М.: ВИНИТИ, 1990. Т.П. - С.4.

15. Гусева М.И., Мартыненко Ю.В. Взаимодействие частиц плазмы с поверхностью. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы./ Под ред. Шафранова В.Д. М.: ВИНИТИ, 1990. - Т. 11. - С. 150.

16. Курнаев В.А. Внедрение, отражение и стимулированная десорбция частиц // В кн.: Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том III. / Под ред. В.Е. Фортова, М.: Наука, 2000. 585с.

17. Barabash V., Dietz K.J., Federici G., Janeschitz G., Matera R., Tanaka S. ITER plasma facing materials. Some critical considerations. // Fusion Technology 1994. / Eds. Herschbash K., Maurer W., Vetter J.E. -Amsterdam: Elsevier, 1995. V.l. - P.239.

18. Aymar R. ITER overview. // Fusion Engineering and Design. 1997. - V.36. - P.9.

19. Parker R.R., Gauster W.B. Progress in the design of in vessel components for ITER. // Fusion Engineering and Design. 1995. - V.30. - P.l 19.

20. Мирнов С.В. Физические процессы в плазме токамака. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 185с.

21. Post D.E. ITER physics. // ITER documentation series. Vienna: IAEA, 1991, - No.21. - 167p.

22. Shimada M. et al. Key design basis specification for fast plasma dynamics events in ITER. // Journal of plasma fusion research. 2000.-V.3. - p.77.

23. Van der Laan J.G., Akiba M., Hassanein A., Seki M., Tanchuk V. Prediction for disruption erosion of ITER plasma facing components; a comparison of experimental and numerical results. // Fusion Engineering and Design.1991. V.18. -Р.135.

24. Araki M., Akiba M., Seki M. et al. Experimental and analytical results of carbon based materials under thermal shock heat loads for fusion application. // Nuclear Engineering and Design. 1992. - V. 19. - P. 101.

25. Croessmann C.D., Kislinski G.L., WhitleyJ.B. Correlation of experimental and theoretical results for vaporization by simulated disruption. // Journal of Nuclear Materials. 1984. - V.128-129. - P.816.

26. Linke J., Akiba M., Bolt H. et al. Disruption simulation experiments inLelectron and laser beam facilities. // Proc. 16 Symposium of Fusion Technology, London, 1990. V.l - P.428.

27. Van der Laan J.G., Klippel H.Th. Simulation and analysis of the response of carbon materials to off-normal heat loads accompaning plasma disruptions. //Journal of Nuclear Materials. -1991. V.179-181. - P.184.

28. Васильев В.И., Комельков B.C., Церевитинов С.С. Прохождение плазменных сгустков через продольные магнитные поля. // Москва, 1965. -15с. (Препринт / ИАЭ: 1016)

29. Ekdahl С.A., Comisso R.J., MkKenna K.F. Measurements of the plasma ablated from an end plug in high energy 0-pinch. // J. Applied Physics. -1981.-V.52.-No.6.-P.3245.

30. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов B.M., Сиднев В.В., Скворцов Ю.В. Динамика взаимодействия сверхзвукового плазменного потока с твердотельной мишенью. // Физика плазмы. 1987. - Т. 13. - Вып.5. -С.632.

31. Sestero A. Protection of walls from hard disruptions in large tokamaks. // Nuclear Fusion. 1977. - V. 17. - P. 115.

32. Sestero A., Ventura A. Formation and evolution of virtual limiters during hard plasma disruptions in tokamaks. // Journal of Nuclear Materials. 1984. -V.128-129. -P.828.

33. Hassanein A.M., Kulcinski G.C., Wolfer W.G. Surface melting andevaporation during disruptions in magnetic fusion reactors. // Nuclear Engineering and Design. / Fusion 1. 1984. - V.l. - P.307.

34. Croessmann C.D., Kislinski G.L., WhitleyJ.B. Correlation of experimental and theoretical results for vaporization by simulated disruption // Journal of Nuclear Materials, 1984, v.128-129, p.816.

35. Gilligan J., Hahn D., Mohanti R. Vapor shielding of surfaces subjected to high heat fluxes during a plasma disruption. // Journal of Nuclear Materials.- 1989. V.162- 164. -P.957.

36. Конкашбаев И.К. Взаимодействие горячей плазмы с материалами. // Москва, 1991, -25с. (Препринт / ИАЭ: 5338/7).

37. Богаченков Е.Е., Дюшембиев У.А., Конкашбаев И.К., Ландман И.С. Взаимодействие потоков плазмы с дивертором в термической фазе срыва. // Физика плазмы. 1993. Т. 19. Вып.8. С.963.

38. Hoebel W., Goel В., Kuehle М., Wuerz Н. Numerical simulation of vapor shielding and range shortening for ions impinging on a divertor during plasma disruptions. // Journal of Nuclear Materials. 1992. - V.l96-198. -P.828.

39. Bolt H., Harano H., Madarame H., Okamoto K., Takabe H. Numerical analysis of the plasma-material interaction during the thermal quench phase of tokamak disruptions. // Journal of Nuclear Materials. 1992. - V.l 96-198.- P.948.

40. Arkhipov N.I., Safronov V.M., Skvortsov Yu.V., Zhitlukhin A.M. Interaction of high temperature plasma with solid targets. // Fusion Technology 1992. / Eds. Ferro C., Gasporotto M., Knoepfel H. -Amsterdam: Elsevier, 1993. V.l - P. 171.

41. Belan V.G., Levashov V.F., Maynashev V.S., Muzichenko A.D., Podkovyrov V.L. Features of dynamics and structure of the shielding layer at the interaction of plasma flow with target. // Journal of Nuclear Materials. 1996. - V.233-237. - P.763.

42. Crawford J., Gahl J., McDonald J. Simulated Disruption testing of candidate PFC materials: beryllium, graphite and other metals. // Journal of Nuclear Materials. 1993. - V.203. - P.280.

43. Карлыханов Н.Г., Мартыненко Ю.В., Матвеенко Ю.И. Политов В.Ю., Симоненко В.А. Численное моделирование взаимодействия потока плазмы с твердотельной мишенью. // Физика плазмы. 1996. - Т.22. -№11, - С.998.

44. Wuerz Н., Landman I., Basylev В., Kappler F., Piazza G., Pechanyi S. Plasma shield formation and divertor plate erosion for ITER tokamak plasma disruption. // Journal of Nuclear Materials. 1996. - V.233-237. -P.798.

45. Hassanein A., Konkashbaev I. Lifetime evaluation of plasma facing materials during a tokamak disruption. // Journal of Nuclear Materials.1996. V.233-237. - P.713.

46. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Скворцов Ю.В. Взаимодействие высокотемпературной плазмы с твердотельными материалами. // Москва, 1992, 55с. (Препринт / ИАЭ: 5343/7).

47. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Температура экранирующего слоя при взаимодействии высокотемпературной плазмы с поверхностью твердого тела. // Физика плазмы. 1998. - Т.24. - №4. - С.340.

48. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Формирование экранирующего слоя при облучении твердотельных материалов мощными плазменными потоками. // Физика плазмы. 1999. - Т.25. - №3. - С.263.

49. Arkhipov N.I., Bakhtin V.P., Bradley III J. et al. Studies of the ablated plasma from experimental plasma gun disruption simulations. // Journal of Nuclear Materials. 1995. - V.220-222. - P.785.

50. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д. А. Радиационные потери приповерхностной плазмы в условиях, характерных для срывов в токамаке. // Троицк, 1995, -16с. (Препринт / ТРИНИТИ: 0011-А).

51. Arkhipov N., Bakhtin V., Safronov V., Toporkov D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Plasma radiation in Tokamak disruption simulation experiments // Proc. of 22nd IEEE International Plasma Science. June 1995. -Madison, 1995.-P.281.

52. Basylev В., Landman I., Safronov V., Wuerz H. Radiation in plasma target interaction events typical for ITER tokamak disruptions. // Fusion Technology. 1996. - V.30. - P.739.

53. Архипов Н.И., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Половцев H.A., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Многокадровая М.П.К. камера для М.Р.-В.У.Ф. - спектроскопии мишенной плазмы. // ПТЭ. - 1998. - №1. -С.128.

54. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин

55. Архипов Н.И., Бахтин В., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Баланс энергии при взаимодействии интенсивных потоков высокотемпературной плазмы с материалами // Физика плазмы. 2002. - Т.28. - №4. - СЛ.

56. Hassanein A., Konkashbaev I., Comprehensive model for disruption erosion in a reactor environment. // Journal of Nuclear Materials, 1995, v.220-222, p.244.

57. Wuerz H., Landman I., Bazylev B, Kappler F., Piazza G., Pestchanyi S. Plasma shield formation and divertor plate erosion for ITER. // Journal of Nuclear Materials, 1996, v.233-237, p.798.

58. Hassanein A., Konkashbaev I., Complete physical model for plasma/material interaction during loss of plasma confinement // Proceedings of Intern. Conference on Plasma Physics, Prague, Czech. Rep., 1998, p.870.

59. Arkhipov N., Bakhtin V., Basylev В., Landman I., Safronov V., Toporkov

60. D., Vasenin S., Wuerz H., Zhitlukhin A. Plasma surface interaction in ITER tokamak disruption simulation experiments. // Fusion Technology.1997.-V.32.-Р.45.

61. Physics. June 1999, Maastricht. 1999. - Part 2. - P.837.

62. Arkhipov N.I., Bakhtin V.P., Kurkin S.M., Safronov V.M., Toporkov D.A.,

63. Vasenin S.G., Wuerz H., Zhitlukhin A.M. Plasma shield dynamics andtherosion of graphite target. // Proc. of 5 Int. Symposium on Fusion Nuclear Technology. September 1999, Rome. 1999. - V.l. - P.333.

64. Wuerz H., Basylev В., Kappler F., Landman I., Pechanyi S., Piazza G. The plasma shield in ITER plasma wall interaction. // Fusion Technology 1996. / Eds. Varandas C., Serra F. Amsterdam: Elsevier, 1997. - V.l - P. 191.

65. Hassanein A., Konkashbaev I. Erosion damage of nearby plasma-facing components during a disruption on the divertor plates. // Fusion Technology 1996. / Eds. Varandas C., Serra F. Amsterdam: Elsevier, 1997. - V.l. -P.379.

66. Wuerz H., Pechanyi S., Basylev В., Kappler F. A consistent 2D analysis of erosion of the ITER slot divertor. // Proc. of 20th Symposium of Fusion Technology. 1998, Marseille. 1998. - V.l. - P.271.

67. Hassanein A., Konkashbaev I. Hydrodynamic effects of eroded materials of plasma-facing component during a Tokamak disruption.

68. Архипов Н.И., Бахтин В.П., Васенин С.Г., Житлухин A.M., Куркин С.М., Сафронов В.М., Топорков Д.А. Исследование взаимодействия излучения экранирующего слоя с поверхностью твердого тела. //

69. Материалы 13-й Международной Конференции. Взаимодействие ионов с поверхностью. 1997, Москва. 1997. - Т.2. - С. 178.

70. Koniges A.E., Eder D.C., Scott, H.A. Wuerz H. and Kappler F. Side radiation damage from ablated vapor following an ITER-scale disruption. // Journal of Nuclear Materials. 1997. - V.241-243. - P.244.

71. Hassanein A., Konkashbaev I. Comprehensive physical models and simulation package for plasma/material interaction during plasma instabilities. // Journal of Nuclear Materials. 1999. - V.326-333. - P.273.

72. Hassanein A., Konkashbaev I. Theory and models of material erosion and lifetime during plasma instabilities in a tokamak environment. // Fusion Engineering and Design. 2000 - V.51-52. - P.681.

73. Bolt H., Scholz T., Boedo J. et al. Response of plasma-facing materials to high transient heat loads in a tokamak // Fusion Engineering and Design. -1998 V.39-40. - P.287.

74. Lengyel L.L. et al. Divertor plate erosion and radiating vapor shield formation during hard disruptions. // Nuclear Fusion. 1998. - V.38. -P.1435.

75. Nakamura K. Suzuki S., Satoh K. et al. Erosion of CFCs and W at high temperature under heat loads. // Journal of Nuclear Materials. 1994. -V.212-215. - P.1201.

76. Nakamura K., Akiba M., Araki M. et al. Erosion of newly developed CFCs and Be under disruption heat loads. // Journal of Nuclear Materials. 1996. -V.233-237. - P.730.

77. Linke J., Akiba M., Bolt H., Breitbach G., Duwe R., Machankov A., Ovchinnikov I., Roedig M., Wallura E. Performance of berylliun, carbon and tungsten under intense thermal fluxes. // Journal of Nuclear Materials. -1994. V.241-243. - P.1210.

78. Linke J., Bolt H., Chappuis P. et al. Brittle destruction of carbon based materials under severe thermal loads // Fusion Engineering and Design. -2000. V.49-50. -P.235.

79. Engelko V., Andreev A.D., Burtseva T., Komarov O.L., Kovalev V.G., Ljublin B.V. Investigation of candidate divertor materials erosion at the powerful electron beam. // Journal of Nuclear Materials. 1996. - V.233-237. -P.818.

80. Усов H.А., Гребенщиков Ю.Б., Песчаный C.E., Вюрц Г. Численное моделирование хрупкого разрушения графита под действием мощных тепловых импульсов. // Вопросы атомной науки техники. Сер. Термоядерный синтез. 2000. - вып.З - С.36.

81. Materials. 1998. - V.258-263. - P. 1120.

82. Burtseva T., Hassanein A., Ovchinnikov I., Titov V. Study of brittle destruction and erosion mechanisms of carbon-based materials during plasma instabilities. // // Journal of Nuclear Materials. 2001. - V.290-293. -P.1059.

83. Barabash V.R., Baranov A.G., Gervash A.A. Studies of refractory materials damage at simulation of high heat fluxes under plasma disruptions. // Proc. of 2nd International Symposium on Nuclear Technology. June 1991 Karlsruhe. 1991.-P. 154.

84. Burtseva T.A., Drozdov A.A., Gervash A.A., Kuznetsov V.E., Ljublin B.V., Ovchinnikov I.B., Titov V.A. Plasma disruption simulation of different materials for the ITER application. // Plasma Device and Operations. 1995. -V.4.-P31.

85. Litunovsky V.N., Kuznetsov V.E., Ovchinnikov I.B., Titov V.A.

86. Experimental study of material response on simulated plasma disruptionthload. // Proc. of 20 Symposium of Fusion Technology (SOFT-98). September 1998, Marseille. 1998. - V.l. P.59.

87. Linke J., Akiba M., Duwe R., Lodato., Penkalla H., Roedig M., Schoepflin K. Material degradation and particle formation under transient thermal loads. // Journal of Nuclear Materials. 2001. V.290-293. P.l 102.

88. Litunovsky V.N., Ovchinnikov I.B., Drozdov A.A., Kuznetsov V.E., Titov

89. V.A. Study of material response on simulated ITER disruptive plasma heat load with variable duration. // Proc. of 16th IEEE/NPSS Symposium on Fusion Enninering. September 1995, Urbana USA. 1995. - V.l. - P.435.

90. Litunovsky V.N., Kuznetsov V.E., Ljublin B.V., Ovchinnikov I.B., Titov V.A., Hassanein A. Material response due to simulated plasma disruption loads. // Fusion Engineering and Design. 2000. - V.49-50. - P.249.

91. Nakamura K. Suzuki S., Tanabe T., et al. Disruption erosion of various kinds of tungsten. // Fusion Engineering and Design. 1998. - V.39-40. -P.295.

92. Bandura A.N., Byrka O.V., Chebotarev V.V., Garkusha I.E., Makhlaj V.A., Solyakov D.G., Tereshin V.I. and Wuerz H. Melt layer behavior of metal targets irradiatead by powerful plasma streams. // Journal of Nuclear Materials 2002. - V.307-311. - P. 106.

93. Garkusha I.E., Bandura A.N., Byrka O.V. et al. Tungsten erosion under plasma heat loads typical for ITER type I ELMs and disruptions. // Journal of Nuclear Materials 2005. - V.337-339. - P.707.

94. Мартыненко Ю.В., Московкин П.Г. Об эмиссии частиц графита при срывах плазмы в токамаках. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1999. - вып. 2. - с.31.

95. Wuerz Н., Pestchanyi S., Bazylev В. Dust production in ITER-FEAT offthnormal events and target screening by dust particles. // Proc. of 27 EPS Conference on Cont. Fusion and Plasma Phys. June 200 Budapest 2000. -V.24B - P.368.

96. Hassanein A. Effect of macroscopic debris on lifetime of plasma-facing components during plasma instabilities. // Fusion Engineering and Design. -2001. V.56-57. -P.409.

97. Bazylev В., Landman I., Pestchanyi S., Safronov V., Wuerz H. Macroscopic erosion of divertor and first wall armour in future tokamaks. // Journal of

98. Nuclear Materials. 2002. V.307-311. P.60.

99. Pestchanyi S., Wuerz H. Brittle destruction of carbon based materials under off-normal ITER-FEAT conditions. // Physica Scripta. 2001. - T91. -P.84.

100. Pestchanyi S., Landman I. Effective thermal conductivity of graphite materials with cracks. // Physica Scripta. 2004. -. T111. - P.218.

101. Pestchanyi S., Wuerz H. 3-D simulation of macroscopic erosion of CFC under ITER off-normal heat loads. // Fusion Engineering and Design. -2003. V.66-68. - P.271.

102. Pestchanyi S., Safronov V., Landman I. Estimation of carbon fibre composites as ITER divertor armour. // Journal of Nuclear Materials. 2004. V.329-333. P. 697.

103. Landman I., Pestchanyi S., Safronov V., Bazylev B., Garkusha I. Material surface damage under high pulse loads typical for ELM bursts and disruptions in ITER. // Physica Scripta. 2004. -.Till. - P.206.

104. Pestchanyi S., Landman I. Improvement of the CFC structure to withstand high heat flux. // Fusion Engineering and Design. 2006. - V.81. - P.275.

105. Hassanein A., Konkashbaev I., Konkashbaev A. Erosion of melt layers developed during a plasma disruption. // Fusion Technology 1994. / Eds. F.Herschbash K., Maurer W., Vetter J.E. Amsterdam: Elsevier, 1995. -V.l - P.223.

106. Bazylev В., Wuerz H. Melt layer erosion of metallic armour targets during off-normal events in tokamaks. // Journal of Nuclear Materials. 2002. V.307-311. P.69.

107. Makhankov A., Mazul I., Safronov V., Yablokov N. Development and optimisation of tungsten armour geometry for ITER divertor. // Proc. of 20th Symposium of Fusion Technology (SOFT-98). 1998, Marseille. 1998 -V.l. -P.267.

108. Safronov V., Arkhipov N., Barsuk V., Bazylev В., Kurkin S., Landman I.,

109. Mironova E., Strunnikov V., Zhitlukhin A. Behaviour of metal targets underthaction of intense plasma streams. // Proc. of 10 International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. September 2004 Alushta, Ukraine. P.68.

110. Мартыненко Ю.В., Московкин П.Г. О капельной эрозии металлов под действием срывов плазмы в токамаках. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 2000. - вып. 1, с.65.

111. Hassanein A., Konkashbaev I. Macroscopic erosion of plasma facing and nearby components during plasma instabilities: the droplet shelding phenomenon. // Journal of Nuclear Materials. 2001. - V.290-293. - P. 1074.

112. Bazylev В., Landman I. Droplet formation at the W-macrobrush targets under transient events in ITER. // Problems of Atomic Science and Technology; Series "Plasma Physics." 2007. - No.l. - P.35.

113. Bazylev В., Landman I. Pestchanyi S. Erosion of ITER armour and contamination of SOL after transient events by erosion products. // Problemsof Atomic Science and Technology; Series "Plasma Physics." 2005. -No.l. -P.49.

114. Hassanein A., Belan V., Konkashbaev I., Nikandrov L., Safronov V., Zhitlukhin A., Litunovsky V. Modeling and simulation of melt-layer erosion during a plasma disruption. // Journal of Nuclear Materials. 1997. - V.241-243. -P.288.

115. Konkashbaev I., Hassanein A. MHD problems in free liquid surfaces as plasma-facing materials in magnetically confined reactor. // Fusion Engineering and Design. 2002. - V.63-64. - P.609.

116. Bazylev В., Janeschitz G., Landman I., Pectchanyi S. Erosion of tungsten armour after multiple intense transient events in ITER. // Journal of Nuclear Materials. 2005. - V.337-339. - P.766.

117. Bazylev В., Janeschitz G., Landman I., Loarte A., Pectchanyi S. Melt damage simulation of W-macrobrush and divertor after multiple intense transient events in ITER. // Journal of Nuclear Materials. 2007. - V.363-365.-P.1011.

118. Ландау Л.Д., Лифпшц E.M. // Гидродинамика.- M.: Наука, 1986. 736 с.

119. Gervash A., Wallura Е., Ovchinnikov I., Machankov A., Linke J., Breitbach G. Disruption simulations on tungsten specimens in plasma accelerator. // Fusion Technology 1996. / Eds. C.Varandas and F.Serra. Amsterdam: Elsevier, 1997. - V.l - P.499.

120. Giniatulin R, Gervash A., Komarov V. Makhankov A., Mazul I, Litunovsky N. and Yablokov N. High heat flux tests of mock-ups for ITER divertor application. // Fusion Engineering and Design. 1998. - V.39-40. - P.385.

121. Makhankov A., Barabash V., Mazul I., Youchison D. Performance of the different tungsten grades under fusion relevant power loads. // Journal of Nuclear Materials. -2001. V.290-293. - P. 1117.

122. Pestchanyi S. and Linke J. Simulation of cracks in tungsten under ITER specific transient heat loads. // Fusion Engineering and Design. 2007.1. V.82. P.1657.

123. Бикматов Р.Г., Горячева Н.В., Кискин А.Д. и др. Конструкция комплекса 2МК-200. // Материалы 3-й Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям. Минск. 1976. С. 102.

124. Skvortsov Yu.V. Research on pulsed and steady- state plasma guns and their applications in the Troitsk branch of Kurchatov Institute of Atomic Energy. // Physics of Fluids. 1992. B4. No.3. P.750.

125. Сиднев B.B., Скворцов Ю.В., Умрихин H.M., Хамидуллин Ф.Р. Импульсные плазменные ускорители большой мощности. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 1983. Вып.2(12). С.12.

126. Васильев В.И., Житлухин A.M., Скворцов Ю.В., Соловьева В.Г., Умрихин Н.М. Исследование возможности и оптимизация мощных электродинамических ускорителей. // Москва, 1976, -55с. (Препринт / ИАЭ: 2745).

127. Скворцов Ю.В., Умрихин Н.М. Расчет и оптимизация систем ускорения плазмы. // Материалы 3-й Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям. Минск. 1976. С. 120.

128. Аретов Г.Н., Васильев В.И., Хамидуллин Ф.Р. Быстродействующий электродинамический инжектор газа высокого давления // ПТЭ. 1972. №3. С.219.

129. Аретов Г.Н., Васильев В.И., Пергамент М.И., Церевитинов С.С. Электрическая прочность дисковых вакуумных включателей. // ЖТФ.1966. Т.36. №11. С.2080.

130. Аретов Г.Н., Васильев В.И., Пергамент М.И., Церевитинов С.С. Временные характеристики дисковых вакуумных включателей. // ЖТФ.1967. Т.37. №1. С.131.

131. Аретов Г.Н., Васильев В.И., Пергамент М.И., Церевитинов С.С. Индуктивность и внутренне сопротивление дисковых вакуумныхвключателей. // ЖТФ. 1968. Т.38. №6. С.1079.

132. Житлухин A.M., Сафронов В.М., Скворцов Ю.В. Исследование потоков импульсных плазменных ускорителей с помощью оптической интерферометрии. // Физика плазмы. 1981. №5. С. 1099.

133. Сиднев В.В., Скворцов Ю.В., Соловьева В.Г., Умрихин Н.М. Особенности электродинамического ускорения плазмы до больших (108 см/с) скоростей. // Физика плазмы. 1984. Т. 10. Вып.2. С.392.

134. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Скворцов Ю.В. Температура ионов в потоках мощных электродинамических ускорителей. // Физика плазмы. 1985. Т.П. Вып.2. С.201.

135. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М. Измерение температуры ионов по нейтронному излучению на установке МК-200. // Материалы конференции молодых ученых института атомной энергии. Проблемы преобразования энергии. Москва. 1983. С.48.

136. Кнопфель Г. Сверхсильные магнитные поля. // Москва. Мир. 1972. 392с.

137. Сафронов В.М. Получение высокотемпературной плазмы в магнитных ловушках при встречном взаимодействии плазменных потоков. // Диссертация канд. физ.мат. наук. Москва. 1985. -151С.

138. Житлухин A.M., Илюшин И.В., Любимов Б.Л., Скворцов Ю.В. Прохождение плазмы через магнитное сопло. // Москва, 1976, -Зс. (Препринт / ИАЭ: 2749).

139. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Сиднев В.В., Скворцов Ю.В. Бесстолкновительная ударная волна в сверхзвуковом плазменном потоке с Р « 1. // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. №5. С.205.

140. Ляшенко В.Н., Скворцов Ю.В., Струнников В.М., Церевитинов С.С. Транспортировка замагничивающихся на входном градиенте потоков плазмы в профилированном магнитном поле. // ЖЭТФ. 1983. Т.81. №1. С.71.

141. Сиднев В.В. Динамика сверхзвуковых плазменных потоков с Р » 1 в стационарном магнитном поле. // Диссертация канд. физ.мат. наук. Москва. 1985. -152С.

142. Житлухин A.M., Илюшин И.В., Сафронов B.M., Скворцов Ю.В. Исследование взаимодействия встречных плазменных потоков впродольном магнитном поле. // Физика плазмы. 1982. Т.8. №3. С.509.

143. Житлухин A.M., Сафронов B.M., Сиднев B.B., Скворцов Ю.В. Удержание высокотемпературной плазмы с (3 « 1 в открытой ловушке. // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. №6. С.247.

144. Архипов Н.И. Инжекция и удержание плотной высокотемпературной плазмы с (3 = 1 в длинной антипробочной ловушке. // Диссертация канд. физ.мат. наук. Москва. 1992. -139С.

145. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Скворцов Ю.В. Инжекция и удержание плотной высокотемпературной плазмы с Р = 1 в длинной антипробочной ловушке. // Физика плазмы. 1994. Т.20. №10. С.868.

146. Конкашбаев И.К., Ландман И.С., Улинич Ф.Р. О возможности уменьшения электронного тепла из открытых ловушек. // ЖЭТФ. 1978. Т.74. №3. С.956.

147. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Сиднев В.В., Скворцов Ю.В. Динамика температуры в длинной антипробочной ловушке. // Труды Всесоюзного совещания по открытым ловушкам. Москва. Минатомэнергопром. 1990. С. 104.

148. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов B.M., Сиднев B.B., Скворцов Ю.В. Особенности инжекции плазмы в длинную антипробочную ловушку. // Труды Всесоюзного совещания по открытым ловушкам. Москва. Минатомэнергопром. 1990. С.97.

149. Архипов Н.И., Житлухин A.M., Сафронов В.М., Сиднев В.В., Скворцов Ю.В. Удержание плотной высокотемпературной плазмы с (3 =1 в длинной антипробочной ловушке. // Труды Всесоюзного совещания по открытым ловушкам. Москва. Минатомэнергопром. 1990. С.91.

150. Конкашбаев И.К., Ландман И.С., Улинич Ф.Р. Потери электронов вдоль границы плазма-магнитное поле. // Физика плазмы. 1982. Т.8. №1. С.5.

151. Ландман И.С., Улинич Ф.Р. Потери плазмы из ловушек с остроугольной геометрией. // Физика плазмы. 1982. Т.8. №4. С.663.

152. Baganoff D. Pressure gauge with one-tenth microsecond risetime for shock reflection studies. // Rev. Sci. Instrum. 1964, Vol.35, P.288.

153. Folk R., Fox G., Shock C.A., Curtis C.W., Elastic strain produced by sudden application of pressure to one end of cylindrical bar. // 1 .Theory. J. Acoust. Soc. Amer. 1958, Vol.30. P.582.

154. Alikhanov S.G., Bakhtin V.P. A piezoelectric pressure bar gauge withmechanical sandwiching of the piezoelement. // J.Phys.E: Sci. Instrum., 1983, Vol.16. P.615.

155. Леонард С. Основные макроскопические измерения. // В кн.: Диагностика плазмы./ Под ред. Хаддлстоуна Р. и Леонарда С. М.: Мир. 1967. С.14.

156. Роуз Д., Кларк М. Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции. М.: Госатомиздат. 1963. 486с.

157. Пятницкий Л.Н. Лазерная диагностика плазмы // М.: Атомиздат, 1976, с.165 169.

158. Шеффилд Дж. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме / Пер. с англ. // М.: Атомиздат, 1978, с. 128 135.

159. Bradley III J.T. Studies of the ablated plasma from experimental plasma gun disruption simulation // Doctoral dissertation. University of New Mexico, Alburquerque, USA. 1995.

160. Henke B.L., Fujiwara F.G., Tester M.A., Dittmore C.H., Palmer M.A. Low-energy x-ray response of photographic films. Experimental characterization. //J.Opt.Soc.Am.B. 1984. Vol.1. P.840.

161. Eidmann K., Kishimoto Т., Herrmann P., Mizui J., Pakula R., Sigel R., Witkowski S. Absolute soft x-ray measurements with a transmission grating spectrometer. // Laser & Particle Beams. 1986. Vol.4. P.521.

162. Schwanda W., Eidmann K. Calibration of Kodak 101 x-ray film. // Applied Optics. 1992. Vol.31. P.554.

163. Брюнткин Б.А., Гладков В.Д., Копистко O.B., Руссов В.М., Фаенов А .Я. В сб. научн. тр.: Методы исследования спектральных и релаксационных характеристик атомов и ионов, НПО ВНИИФТРИ, М., 1990.

164. Карпушов А.Н. Энергетический баланс плазмы в газодинамической ловушке при инжекции атомарных пучков. // Диссертация канд. физ.мат. наук. Новосибирск. 1997. -135С.

165. Физические величины: Справочник / Под ред. Григорьева И.С. и Мейлихова Е.З. //М.: Энергоатомиздат, 1991, с.191.

166. Post D.E., Jensen R.V., Tarter С.В., Grasberger W.H. Steady-state radiative cooling of low-density high-temperature plasmas. // Princeton, Princeton University, 1977, -85 p. (Preprint Princeton University PPPL-1352).

167. Брагинский С.И. Явление переноса в плазме . В сб. "Вопросы теории плазмы" под ред. Леонтовича М.А., М.: Госатомиздат, 1963, вып. 1 , с. 183-272.

168. Clark R., Abdallah J., Post D. Radiation rates for low Z impurities in edge plasmas. // Journal of Nuclear Materials. 1995. V.220-222. p.1028.

169. Степанов A.E., Сиднев B.B. Об условиях преобразования кинетической энергии сверхзвукового плазменного потока в мягкое рентгеновское излучение. // Физика плазмы. 1989. т.8. вып.8. с. 1000.

170. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика. // М.: Физматлит МФТИ, 2003. 575с.

171. Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Болынов Л.А., Малюта Д.Д., Себрант А.Ю. Воздействие лазерного излучения на материалы. // М.: Наука, 1989.-366 с.

172. Bazylev B., Janeshitz G., Landman I., Loarte A., Klimov N.S., Podkovyrov V.L., Safronov V.M. Experimental and theoretical investigation of droplet emission from tungsten melt layer. // Fusion Engineering and Design. 2009. Vol.84, No.2-6, p.441.