Компьютерное моделирование физическихпроцессов при воздействии ионов и электроновна поверхность и газ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

5 и. I «ЮН 1935

Российская Академия Наук Сибирское отделение Институт сильноточной электроники

На правах рукописи

Рыжов Виктор Васильевич

Компьютерное моделирование физических процессов при воздействии ионов и электронов на поверхность и газ

01.04.04 — Физическая электроника

Автореферат диссертации за соискание ученой степени доктора физико-математических науж

Томск -1995

Работа выполнена в Институте сильноточной электроники СО РАН

Официальные оппоненты: доктор фил: »-математических наук

B.Я. Иванов

(Институт математики СО РАН, г. Новосибирск)

доктор физико-математических наук А .В. Путинский

(Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томсй)

доктор физико-математических наук

C.И. Яковпенко

(Институт общей физики РАН, г. Москва)

Ведущая организация: Институт электрофизики УрО РАН,

г. Екатеринбург

Защита состоится " " июня 1395 г. в__ час. на.заседании специализированного совета Д.003.41.01 при Институте сильноточной электроники СО РАЕ по адресу: 634055, Томск, пр. Академический, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института сильноточной электроники СО РАН.

Автореферат разослан " /£ " ¿-гаЛ _1995 г.

Отзывы па автореферат в одном экземпляре, заверенные ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью, прошу присылать по адресу: 634055, Томск, пр. Академический, 4, ИСЭ СО РАН.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

профессор .И. Проскуровский

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В последнее время вновь Бел рос интерес к традиционной области ядерной физики — взаимодействию заряженных частиц с веществом. Актуальность этих проблем связана как с необходимостью разработки эффективных источников рентгеновского н гамма-излучения для пмит цпонных экспериментов, созданием мощных лазерных систем с накачкой электронными пучками и систем очистки дымовых газов п экологически вредных выбросов, так ы с развитием новых высоких технологий, основанных на воздействии потоков аряжениых частиц на поверхность твердого тела.

Конструирование таких сложных приборов, как и разработка физических основ новых технологий невозможны без глубокого понимания всей совокупности происходящих в среде процессов. Такое понимание п возможность предсказания результатов может дать лишь компьютерное моделирование, основанное на надежных модельных представлениях п эффективных расчетных алгоритмах.

Эффективным методом решгния задач взаимодействия заряженных частиц с веществом является метод Монте-Карло, хорошо разработанный для расчета характеристик потока электронов1 ,г. В то же время эти алгоритмы не дают возможности рассчитывать характеристики низкотемпературной плазмы, создаваемой пучком электронов при взаимодействии с I азом, что важно для моделирования приборов и устройств ппжскшкяшой газовой электроники, основаниых на возбуждения газа электронными пучками [1, 2).

Развитие физпкя взапмодействпя ионов с веществом невозможно без знаний распределений ионов, дефектов и энергии, вложенной ,в поверхностные слои. Таблицы таких распределений, приведенные как в зарубежных3, так п в отечественных изданиях'1'5, содержат неполные, недостаточно точные и во многом /старевшие данные, не удовлетворяющие современным требованиям. В этих работах затабулированы лишь первые три момента реальных раслрсделешш,

1 Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий зараженных частиц в веществе. — М.: Элерго-атомизяат, 1991. 200 с.

^Кольчужкин A.M., Учайккн В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. — М.: Атомиздат, 1978, 256 с.

implantation range and energy deposition distributions. Vol 1,2 — N.Y.: JFJ/ Plenum Data Company, 1975.

^Буренкоа А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов M. А. и др. Таблицы параметров пространственного распределения иопяо-имплантировакных примесей. — Мпнск- Изд-во БГУ, 1080. 352 с.

•>Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А. и лр. Прострапствепное распределение энергии, выделенной в каскаде атомных столкновений а твердых телах. Минск: Изд-во БГУ, 1985, 256 с.

для восстановления которых используется функция Пирсона типа IV. Кроме того, большинство монте-карловских программ расчета переноса ионов являются малопроизводительными, что сдерживало развитие теории моделирования вы-сокодозной ионной имплааташш и основанных на этом явлении технологий.

Эффекты высокодозной ионной имплантации (ВИИ) проявляются при дозах Ф > 1014 см"2, при которых существенную роль начинают играть высокие концентрации примеси м наведенных дефектов, а также распыление и распухание поверхностных слоев в результате столкновнгельных ц диффузионных процессов, приводящих к изменению как распределения имплантируемой примеси, так н концентрации компонент мпшени. ВИИ является основ í ряда технологических процессов, позволяющих получать материалы с уникальными поверхностными свойствами. Однако физика процессов при ВИИ до конца не выяснена, поэтому пх анализ важен как в чисто научном, так ц в рпкладном аспектах.

В настоящее время наибольшими возможностями п точностью описания изменения концентрации дримесп п компонент мишени при ВИИ обладают так называемые "динамические11 модели. Известные динамические модели TRIDYN0 и EVOLVE7 , а также модели Краутела8 к FRS9 основаны на предположении об а ддитивности процессов при ВИИ на некотором шаге по дозе АФ. Принцип аддитивности позволяет построить последовательность операций по расчету состава мишени с учетом процесса релаксации и распыления, однако учет дополните тышх процессов вызывает необходимость перестройки всего алгоритма расчета. Кроме того, отсутствие математически строгого критерия применимости алгоритма приводит к тому, что результаты расчетов по разным программам имеют существенные количественные, а иногда даже качественные различия. Поэтому актуальным является создание моделей и программ, учитывающих взаимозависимость процессов ВИН и позволяющих легко расширять модель при учете'новых процессов.

13 последнее время для решения ряда задач технической физики п, в частности, для имитации воздействия излучения ядерного взрыва в различных лабораториях мири разрабатываются мощные источники сверхжссткого рентгеновского излучения с энергией к..актов 10 100 кэВ (СЖР-пзлучение).

Традиционный метод генерации СЖР-излучения основан на торможении электронных пучков в мишенях. Характеристики тормозного излучения (TJI) стандартных однопроходосых конверторов хорошо изучены, и существуют как теоретические, так и эмпирические выражения для их оценки. Однако известные рекомендации могут оказаться неприемлемыми, если решать задачу об га-

r,VÍ«llf.T \V., Eckstein // Nucí. Jnstr. Mclh-, 1984, v. !!2, р. 8И.

7c;ukt<-pc O.K. e¡. al. // Nucí. Instr. Metli., I9S6, v. ШЗ, p. 439.

^Kraute! I!. // Nucí. Imtr. Meth.. 1976, v. 134, p. 167.

Falkas P., Siugler I, Rangaswaniy M. // Mat. Res. Sop. Syinp. Proc., 1984, v. 27, p. COO.

лучении не во всем спектре ТИ. а в определенном его участке (в данном случае в СЖР-областн 10 < 1ш < 100 кэВ).

Перспективным способом увеличения эффективности выхода СЖР-нзлученпя считается реализация многопроходовых режимов торможения электронов в тонких фольгах10-14. К сожалению, по всех приведенных работах исследован выход ТИ прп фиксированных параметрах пучка электронов и конверторного узла и открытым остается вопрос о предельных возможностях режимов генерации С Ж Р-излучения.

Поэтому целью диссертационной работы являлась разработка моделей физических процессов, алгоритмов я программ для исследования закономерностей воздействия электронов и ионов на газы п поверхность методом компьютерного моделирования, а также создание пакетов прикладных программ для компьютерной проработки конструкций приборов п исследования физических основ технологий, основанных на применении электронных и ионных пучков.

Положения, выносимые на защиту, и паучпая новизна работы

На защиту выносятся:

1. Модели расчета характеристик взаимодействия электронов с газом и полученные на их основе закономерности возбуждения смесей газов атмосферного давления электронным пучком: значения средних энергий, затрачиваемых ионизационным каскадом электронов на создание активных частиц плазмы в электронно-возбужденных состояниях, являются универсальными константами. определяющими пространственное распределение потерь энергии электронами по уровням ионизации и возбуждения атомов и молекул и зависящими Зилько от состава газовой смеси.

Впервые получены данные по распределению потерь энергии электронов по уровням понпзацвп и возбуждения в смесях благородных газов с молекулярными, на основании которых уточнены предельные эффективности излучателей на эксимерных молекулах галогенидоз благородных газов.

2. Пакет программ MUFLON, предназначенный для моделирования процессов в низкотемпературной плазме, созданной электронными пучками в смесях га-

10Halb'.cib J.A. // IEEE Trans. Nud. Sei., 1980, KS-27, p. 1163.

'• Литвинов E.А., Месяц Г.А., Ршков В.В., Шпак В.Г. Авторское свидетельство 1022236 СССР Ц о. И., 1983, 21, с. 176.

12Lee J.R., Backstorm Е.С., Halbleib J.A. ei. ai. // J. Appl. Phys., 1981, v. 56(11), p. 3175.

13Байгарин H.A., Зинчеико B.O., Лебедев M.H., Баритов Н.У. M., 1989. 10 с. (Препринт / ИАЭ, X 4947/7.

' ^Бучелъпиков В.Д., Яловец А.П. Ц Всесогозн. симп. по сильноточной электронике: Тез. докл. Ч. И, Свердловск, 1990, с. 77.

зов высокого давления, а также результаты моделирования мощных эксимер-кых лазеров с многосторонней накачкой пучками электронов: многосторонние схемы пнжекшт электронных пучков, в том числе и немоноэнергстичных, позволяют азимутальн© однородно возбуждать рабочий объем широкоапер-турных устройств икжекцдошгой газовой электроники с высокой эффективностью и создавать компактные установки.

3. Линейная теория холодных конверторов СЖР-мзлучения при торможенпп электронов в однонроходовых и многопроходовых (колебательных) режимах, в рамках которой впервые показано, что:

о в однонроходовых режимах энерги СЖР-пзлученш., выходящего за конверторы оптимальной толщины при увеличении начальной энергии электронов ограничена и сходится к предельному для данного материала конвертора значению Д е увеличение энергии СЖР-излучення для электронов с начальной анергия МэВ возможно лишь дла многонроходовых конверторных систем с коэффициентом возврата электронов / > 0,5 и мишенями из материала с большим атомным водород 2; в доля энергии характеристического получения во всем СЖР-снектре в од-нопроходовом режпме ыазкет достигать 40%, б то время как для многонроходовых стремится к нулю; в ма симальная эффектшшость генерации СЖР-пзлучениж по энергии г;т ~ 0,3 — 0 4 % в многонроходовых режимах не превышает аналогичную в однонроходовых режимах, хотя начальные энергии электронов, при которых они достигаются, смещаются в область больших значений.

4. Пакет программ ТИ1СЖ, в котором перенос попов и вторичных атомных каскадов моделируются методом Монте-Карло но схеме катастрофических столкновений, а распределения иоешой имплактацпп впервые аппроксимируются полной системой функций Пнрсона с преобразованием полубееконечных расчетных моментов в бесконечные.

Полученная с помощью пакета ТШСЖ база данных по распределениям ионов, электронных и ядерных потерь и точечных дефектов для различных комбинаций ион-мишень, важных в микроэлектронике п технологиях модификации конструкционных материалов.

о. Математическая модель высоко домной ионной имплантации, учитывающая одновременность и взаимозависимость протекания основных процессов при высокодошои ионной имллалтащш, и основанный на этой модели пакет про-градш ОУСОВ дл;: расчета динамики композиционного состава мишени при гшшкодозной ионной имплантации.

Результаты исследований, которые показали, что процессы каскадного перемешивания н преимущественного распыления многокомпонентных спетом

играют определяющую роль в технологиях, связанных с упрочнением и легированием конструкционных материалов.

Практическая ценность работы

Разработапные в группе компьютерного моделирования теоретической лаборатории пакеты программ MUFLON, DEGRAD, TRION, HEAT, DYCOD используются в ИСЭ для решения практически всего спектра задач, связанных с взаимодействием электронных и ионных пучков. Так, результаты расчетов по программе MUFLON были использованы для предварительной проработки конструкции мощных экспмерных лазеров УФЛ-100 с ji .ершей излучения в сотни джоулей в импульсе и выходного модуля компактной лазерной системы с многосторонней накачкой электронными пучками на энергию лазерного излучения в несколько килоджоулей, разработанных в ИСЭ. Варианты программы MUFLON попользуются о ГНЦ ПХ (г. С.-Петербург) для анализа работы ла- ■ зерпой системы на молекуле KrF п в И ЭФ УрО РАН (г. Екатеринбург) при анализе экспериментов по очистке дымовых газов от окислоо серы и азота.

Предложены оптимальные режимы технологических процессов создания каталитических и защитных покрытий, упрочнения мартенситных сталей п деталей сложной формы, которые разрабатываются в ИСЭ, РИТЦ, ИФПМ СО РАЛ п других организаций, использующих пмпульсно-периодические имплантеры понов.

Публикации и апробацгя результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и представлялись па международных конференциях: International Conference on Lasers (Lasers-79, Florida, 1979; Lasers-89. Los Alamos, 1989), International Conference on High-Power Particle Beams (Beams-92, Washington, 1992; Beams-94, 1994), International Pulsed Power Conference (Albuquerque, 1993; Albuquerque, 1995), Internationa] Conference on Ion Implantation in Semiconductors and Other Materials (Poland, 19S8), International Conference on Energy Pulse Modification of Semiconductors and Related Materials (Dresden, 1984, 1989), VII International Conference on Ion Beam Modification of Materials (Oak Ridge, 1990), International Conference on Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials Using Particle Beams (Sumy, Ukraine, 1993), и всесоюзных семинарах и конференциях: Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике (Томск, 1978, 1988, 1992; Новосибирск, 1986; Свердловск, 1990), Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы (Кпг;, 1975), Всесоюзная конференция "Оптика лазеров" (Ленинград, 1977, 1990), Всесоюзная конференция "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом" (Минск, 1984; Москва

1987, 1991, 1993), Всесоюзная конференция "Иоино-лучев.ш модификация материалов" (Томск, 1987; Каунас, 1989), Всесоюзная конференция ''Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частпц"(Томск, 1988; Свердловск, 1991).

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах в ИСЭ СО РАН, ИОФ РАН, ИПМ РАН, ИЭФ УрО РАН, НИИ ЭФА им. Ефремова, КБ САЛЮТ и в других организациях.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 2 монографиях, 35 статьях в центральной я зарубежной печати и 12 преприптах ТНЦ СО РАН.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав п заключения. Материал работы изложен на 161 странице текста, содержащего 51 рисунок л 7 таблиц. Список цитируемой литературы включает 194 наименований, в то.м числе 40 работ с участием автора.

Основное содержание работы

Во введ. дни обосновывается актуальность темы исследований, формулируется цель работы и положения, выносимые на защиту, описывается структура диссертации.

В главе 1 "Накачка приборов и устройств пшкекцпонпоп газовой электроники электронными пучкамп" рассмотрены модели возбуждения газа электронным пучком и разработанный па ее основе пакет программ MUFLON, пред-назлаченш,.« для моделирования физических процессов в низкотемпературной плазме, созданной электронным лучком в газе высокого давления, и расчета характеристик приборов ппжмшимшой газовой электроники [1-17]; исследованы основные закономерности возбуждения смесей газов электронным пучком [1, 15, 16, 18 -16]; рассчитаны характеристики многосторонней накачки оконечных модулей мощных лазерных систем [2, 3, 5, 10-14].

В разделе 1.1 " Моделирование накачки смесей газоз быстрыми электронами. Пакет программ MUFLON" рассмотрен процесс накачки газа атмосфер-¡ioi о давления электронным пучком. Этрт процесс в приближении зарядовой М1.\шенсащш и пренебрежения токовой нейтрализацией описывается системой уравнений:

}+ЦЕ)<р(х)-f d¡3 I d&TW-Z,0-E)<p(r,C¡,&) = Sb(x)

V J

(2) (3)

где ¡p(x) - поток электронов с энергией Е в точке г, движуншхея в направления й, S¡,(x) - функция, описывающая угловое и энергетическое распределение источника электронов, Е(Е) и — ¡3, Е' - Е) полное и дифференциальное сечения рассеяния электронов, j(f) -■ плотность тока пучка электронов, Bg, B¡, В индукция внешнего магнитного поля, собственного магнитного поля пучка и суммарного магнитного поля.

Прямое моделирование процессов накачки требует решения кинетического уравнения переноса (1) во всей области энергий электронов пучка от начальной энергии Е0 До энергии термализашш Тс. Отметим, чт,. на сегодняшний день нет эффективных методов прямого решения кинетического уравнения, поэтому ] шенпе задачи о пакачке газа электронным пучком может быть получено лишь • в рамках некоторых физических моделей. В работах {1-3] нами рассмотрена модель накачки газа, з которой все электроны делятся на три энергетические группы: высокоэнсргсткчимс электроны пучка Е Е\, вторичные низкоэнерге-тнчные электроны Е\ > Е ^ E-¡ и электроны плазмы Е < E-¿. В этой трехгруп-повой модели (качественно она обсуждалась ранее.15) высокоэнсргетичные электроны ответственны за прост; шетвенное распределение поглощенной энергии, вторичные ннзкоэнсргстичныс электроны растрачивают свою энергию на возбуждение и ионизацию атомов электронным ударом в локализованной области простр; гства, а плазменш. : электроны участвуют в плаэмохпмических реакциях и, кроме того, возбуждают колебательные переходы молекул.

Соответствующий выбор энергетических порогов разделения групп электронов Еi п E-¿ позволяет существенно упростить задачу,'сводя се к решению системы уравнений для потока электронов

ÜVrtfx) + х B]Vpy¡(x) + Е(Е)р(х) -

- JdüJ dÉ' Е(£' -ы,Е'~ E)<p(f,ш, Е') = Sb(x),

ir Е Е,

Е(ЕЩЕ) - J dÉ' Е(£' - E)F(E') = S^E), д (dv(E)\ . (0V(E)\ (dV(E)\

= 1~"эГ~)« + l-erj. + ЬИ,+S2{E)-

15Сыцко Ю.И., Яковленко C.IÍ. // Физика плазмы, 1976, т. 2, Н 1, с. 63-71.

47Г - -»

го1Д, = i¡~j(r), в = вь + вй,

j(r) = е I d¿¡ I d& ¿j<p(r,ú,E), x = {r,á,E}\ ■u

(4) (ó) (6)

Первое уравнение системы описывает ноток высокоэнергетичных электровоз в газе с учетом геометрии установки. Второе уравнение — уравнение деградации — описывает процесс передачи энергии от ниэкознергетичных электронов пучка частицам плазмы. Третье уравнение является уравнением Больпмана для функцип распределения плазменных электронов. Связь между тремя уравнениями системы осуществляется через их правые части, в которых стоят функции, описывающие источники электронов соответствующих энергетических групп:

Для решения задачи о диссипации энергии низкоэнергетпчных электронов в смесях газов нами впервые был предложен метод Монте-Карло [18]. В основу программы DEGRAD положен метод последовательных столкновений, в котором моделируется каждое неупругое столкновение электронов с атомами либо молекулами среды. При этом случайным образом прослеживаются траектории всех электронов ионизационного каскада лишь в пространстве энергии, что существенно упрощает решение задачи.

Описанная выше трехгрунповая модель накачки смесей газов реализована нами в пад-те программ MUFLON [3]. Пакет предназначен для моделирования приборов и устройств импульсной газовой электроники, возбуждаемых электронными пучками: мощных газовых лазеров, установок по радиационной очистке дымовых газов и выбросов и других плазмохимкчеекпх реакторов. Пакет 'программ построон на модульном принципе. Каждой энергетической группе электронов соответствует отдельная группа модулей. Структура пакета показана на рис. 1.

Программный модуль KAHAGER определяет сценарий расчета. Эта программа управляет потоками входных л выходных данных, а также задаст последовательность работы отдельных программных модулей.

Программный модуль PUMP предназначен для расчета пространственного распределения мощности накачки рабочего объема и включает две подпрограммы EFCA-H и V0LPUM. В программе EFCA-H реализован алгоритм моделирования траекторий высокоэнергстичных элсктро'нсн методом Монте-Карло в веществе с учетом магнитного поля, обосованный нами [4, 5¡.

Программа V0LPUM предназначена для расчета зисрговкладов в случае возбуждения рабочего объема ленточными электронными пучками. Для ускорения счета в пей использован метод суперпозиции источников с учетом симметрии задачи.

S¡(?,E) = / dÉ' ¡р(т,и',еЩЕ' - Е),

Е\ Ei

manager прогреми*

yirpeenexm у 'дДупл и и ППП UUFtON

I

Б« ух да кит дта программны* подул«!

paentT nj»ocfранете^иногв рьспрсд^лети плотности

мощности мякачУн

EFCAJI к VOLPUM

decrad

у

мод«ляроаеага Ktintm

ароц*сео* т плаэш • лааержого ■•яцппшяк

изш

V

оит.рит

■ч»д jwjyittTMo» иодспяромшт »

N текстовой ВИД«

Риг. I: 1>.-юк-гх<'мд паке!.1 программ Мi"lr.O.V С-грслкамп ноказаио во1Можное вчаимщдействие п|><|| рамммих яоду.ий яруг г другом и бликом данных, нсобходимих для проведения милели-

Программный модуль DECRAD пргдназначен для расчета скоростей возбуждения н ионизации смесей газов элекТ(хша.\1И пучка.

Программный модуль LASKIN предназначен для согласованного расчета прос-транственно-артменных характеристик низкотемпературной плазмы и генерации лазерного излучения. В LASKIN входят программа по численному ¡х-шеншо уравнения Бо.гьцмаиа B0LSQ и программа решения жегтких дифференциальных уравнений кинетики частиц в п.'газдге STIFF. Для щютжппя самосогласованного расчета в программе LASKIN осуществляется управление потоками данных между программами п а случае необходимости проводится расчет генерации лазерного излучения.

Кннегнка процессов в низкотемпературной плазме, созданной электронным пучком в смесях благородных газов с различными галогеноносителями разрабатывалась нами путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными [G 12, 24, 25].

В рли.гле 1.2 основные закономерности диссипации энергии быстрых электронов были исследованы нами в рамках двухгруппопой модели [18- 23]. Необ-

ходимость такого исследования была вызвана бурным развитием теории процессов в плазме экенмерных лазеров и созданием на ее- основе источников когерентного УФ Л излучения. Рабочая среда экашерных лазеров создается при возбуждении смесей атомарных газов с молекулярными галогеносодержащнмн добавками. К началу нашей работы была известна лишь одна работа Лоренца"', в которой получены оценочные значения энергии образования электрон-ношюн пары н возбужденного состояния для различных благородных газов. В то же время для исследования процессов в плазме экснмерных лазеров необходимо иметь подробные данные о скоростях накачки различных уровней ионизации и возбуждения в многокомпонентных смесях.

Г

ю ■

ю

ю

10

10 '

103 эВ

10 4

Рис. 2: Распределение энергии электронов, поглощенной в смеси (0,9 Аг + ОД N'2). 1, 2, 3 - доля энергии пучка электронов, затраченная на ионизацию, возбуждение 1; образование мстастабилен аргона. 5, 7, 8 - затраты на пошешшю и возбуждетмс уровней ВП3, С1]!« молекулярного азота, 9, 10, 11 -затраты на возбуждение ВИЛ, С'311„ уровней в

азоте.

Проведенные нами исследования (рис. 2) позволили выявить важную особенность процесса распределения энергии электронов в смесях газов. Для электронов с энергией Ец > 10'1 эВ доля энергии г¡, затрачиваемой на образование частицы в любом возбужденном состоянии, а следовательно, и средняя энергия образования таких частиц с,- является константой, зависящей только от состава смеси:

= 'И = »;? при Е0 > 105 эВ. (8)

Более того, так как форма спектра вторичных электронов не зависит от про! ранстпешюй переменной, пространственное распределение скоростей накачки любого энергетического уровня ф, определяется распределением поглощенной энергии П(г) через эти же константы:

(9)

Выяснив зту закономерность, мы провели се])ию расчетов констант возбуждения для рабочих смесей газовых лазеров на галогенидах благородных газон

1('1,игсн1ь // РЬу.ч'юа, 19711, V. 82, р. 19.

[20-23]. которые являются наиболее эффективными источниками лазерного излучения и области ультрафиолета. Нами впервые рассчитаны скорости накачки грехкомионентных смесей благородных газов с молекулярной добавкой и покачано, что процессы возбуждения нижних электронных и колебательных уровней молекул имеют высокие скорости п должны играть важную рол), в кинетике плазмы чкеимерных лазс|*»в.

Эффективность возбуждения таких источников связана с эффективностью возбуждения верхнего л-ачерною уровня »/,• и эффективностью излучения у:

Здесь kv энергия излучаемого фотона, л У, - потенциал возбуждения. 13 работе [23] исследовано влияние различных факторов, влияющих на ;/. и получены простые формулы, позволяющие корректно оценить предельные к.п.д. эксимерных излучателей.

При моделировании процессов в плазме, созданной электронным пучком, осо- . (шн Интерес представляют те электроны ионизационного каскада, энергия ко- ' торых ниже потенциала возбуждения нижнею электронного состояния молекул среды (нолнорогопые электроны). Эн<>])гия этих электронов идет на возбуждение колебательных и вращательных степеней свободы молекул и на нагрев газа. Исследования показали, что форма спектра этих электронов практически не зависит от начальной энерпш электронов Ей, инициирующих ионизационный каскад и определяется только составом смеси, а общее число плазменных электронов растет пропорционально Ед.

В разделе 1.3 исследованы параметры накачки больших объемов газа при многосторонней ннжекцни электронных пучков. Исследования показали [2. 5, 14] , что двухсторонняя схема накачки с ведущим магнитным нолем обеп.ечн-вает наибольшую эффективность энерговклада, ограниченную только потерями электронов D поддерживающей структуре д фольге (см. рис. 3). Такая высокая эффективность достигается в основном за счет магнитного поля, которое удерживает электроны в рабочей области и не даст им уходить на стенки камеры. Без магнитного поля эти потерн могут составлять половину энергии электронов, прошедших через разделительную фольгу [а]. Недостатком схемы является се громоздкость » необходимость иметь мощную магнитную систему, способную создавать в большом рабочем обь-еме магнитное поле напряженностью В = 1 -г I к'З.

Для возбуждения рабочего объема с высокой азимутальной однородностью используются схемы накачки нескольким®! парами электронных пучков, инжектируемых в камеру перпендикулярно главной осп установки. Такие схемы ин-жекцнп .че требуют наложения магнитных полей. Проведенные исследования показали (рис. 4), что эти схемы немного уступают двухсторонней с магнитным

tomra ,

Рис. 3: Распределение поглощенной энергии в поперечном сечении усилителя LAM. = 675 кэЦ, толщина титановой (i, 3, 'I, 5) и лавсановой (2) фольг 50 мкм; р\, = 1200 мм рг. ст. (1), ркг = ООО мм рт. ст. (2-5); /1 = 3 (1-3), 1 (4) и 0 кГс (5).

W,K}B/cm'

Рис. 4: Многосторонняя накачка модулей лазерной системы SUPER-SPRITE электронными пучками.

Топограммы плотности поглощенной :жер-гии (кзВ/см2) в рабочем объеме модуля SPRITE: а -■ наши расчеты; Ь - данные1'.

полем по эффективности ввода энергии пучка в газ, но они превосходят ее по азимутальной однородности и полной энергетической эффективности (нет энергозатрат на питание магнитов). Расчеты показали, что многосторонние схемы инжекции радиалыю сфокусированных электронных пучков позволяют осуществить возбуждение больших объемов газа с высокой азимутальной однородностью при инжекции немоноэнергетичных пучков. Это открывает возможность создания мощных компактных лазерных систем на основе ускорителей с питанием от ГИНов с вакуумной изоляцией18 .

В разделе 1.4 приведены результаты расчета характеристик оконечных модулей мощной лазерной снсземы, разработанной в Институте сильноточной электроники и предназначенной для лазерной локации, с использованием иакета программ MUFLON. Перед разработчиками была поставлена задача создать компактную систему с энергией излучения порядка кДж. Это определило размеры цилиндрической рабочей камеры оконечного модуля и выбор многосторонней схемы инжекции радиалыю сфокусированных электронных пучков. Для решения этой задачи в Институте сильноточной элек тропики СО РАН был разработан ускоритель "Модуль", питание которого от ГИИ с вакуумной изоляцией осуществлялось без формирующих линий18. Это обстоятельство позволяет существенно уменьшить габариты всей установки, однако возникает проблема однородности накачхи рабочего объема немоноэнергетнчкыми электрсишы-

17Cra.l<lod; I). f.í al. // Trans. III IKKK l'ulred Power Confcrem <•, N-w México, («Mil. p :!'.>!>.

'•^ЛПлуллин Э.И., ¡¿сломится С.Я., Ьугаен С.II. и др. // Фишка плачмы, 1091. т. 17, JVV (i. с. 7! i.

ми пучками.

Полное модели]><тан1;е модулей лазерной системы УФЛ 100 и выходного модуля системы - ог осциллограммы тока и напряжения на диодах до импульса лазерного излучения - позволяло определить оптимальные режимы работы установки (3, 10, П, 11]. Исследования показали, что использование многосторонних схем ннжекцин неяоноэнергетичных радиалыю сходящихся электронных пучков позволяет азимутально однородно и эффективно возбуждать большие газовые оПье.мы (рис. 5).

В Итерой г лапе "Конверторы сверхжесткого рентгенопского излучений'' развита линейная теория холодных конверторов СЖР-излучення, на основе которой исследованы основные закономерности конверсии энергии электронов в тормозное излучение с энергией (10-100) кэВ в однопроходовых и многопроходоиых режимах ['¿б 3.3).

В одночастнчном приближении и генерации фогоноп вдоль направления движения рассеянного электионл мпат.члпиать. следующее выражение лля спек-.

Рис. 5: Пространственное распределение поглощенной энергии в рабочем объеме выходного модуля компактной лазерной системы, разработанной в ИСЭ, при многосторонней накачке не-моноэнсргстичными электронными пучками при давлениях аргона 1 (а), 1,5 (6), 2 (с) и 3 атм

с

<1

трального распределения тормозного излучения, выходящего из тонкой фольги:

^ = о.)

где N - концентрация атомов; /ц ¿<т-/</(/и/) - полный коэффициент поглощения энергии и дифференциальное сечение генерации фотонов с энерг ией 1ш\ (соьв) -средний косинус угла рассеяния электрона в мишени. Здесь предполагается, что угловое распределение электронов имеет установившийся характер, не зависящий от толщины мпшенн /, а С(:) - доля электронов, прошедших черсч слон ; в положительном направлении (вдоль первоначального направления пучка).

ОД = Е /-' »{2{. - 1)/ 4- гЩП, - 2(. - 1)/ - с), и{.г) = { <К " ^ ¡¡'

где II (х) - ступенчатая функция: и(г) - коэффициент прохождения электронов: Лс - экстраполированный пробег: т определяет целое число пересечении в положительном направлении, которое может совершить электрон при толщине фольги I по полного поглощения;

/ = /оУ1, 0 < /о ^ 1,

где /о, /1 - доли вернувшихся в мишень электронов на передней и задней поверхностях конвертора. При выражение (10) описывает генерацию ТИ в многопроходово.м режиме, при /1 = 0 - в однопровддовом.

Выражение (10) можно проинтегрировать, если заметить, что ¿а 1<1{)иУ) а области энергии фотонов 10 -100 кэВ слабо зависит от энергии движущегося в мщисни электрона. Выбирая п(г) в виде

где а, Ь, с - константы, зависящие от лещестиа мпшенн, получим:

(1Е„ _ Ни ¿а

1--Л

(1(1ш) ц (Цкр)

+ Щ(2т - 1)/ - Л,)Г-,9®(ДГ)схр{-,»'(/' - ДГ)} где А1 = Ц - 2(т - 1)1, /' = //ЛС1 Д/' = Д//Л„, //' = ,//?г/{го.ч У), »?(*) = (а, - ^ + (1 - 1/е*р{/г}) 1 (й, - х- + а, = а + "2(г - \)Ы' + 4(1 - 1)2с/'; = Ь + <1(«' - 1)с/'.

(П)

Полный выход энергии в СЖР-пэлучонин может быть получен интегрированием (11) по спектру 10 100 тоВ. Оптнм.ьтьная толщина для максимального выхода энерг ии в СЖР-спекгрс определяется из решения уравнения

-----1

(12)

Лля элементов с 2 > 30 линии К-¡плутония лежат в области 10-100 кэВ, и поэтому при решении задач о нахождении полной энергии СЖР-излученпя за плоскими мишенями необходимо учитывать характс])пстическое излучение (XII). Используя сделанные приближения н полагая, что основным источником возбуждения К-оболочкн атомов мишени является фотопоглощение, получим для энергии XI!

где и (Лц) - вероятность радпанпошюго перехода и средняя энергия испускаемого фотона, соответственно.

Однопроходовые режимы генерации СЖР-иэлучения были исследованы с помощью формул (11)- (13), которые для случая /1 = 0 значительно упрощаются, поскольку от сумм остаются лишь первые слагаемые. '

Па рис. 6 показана зависимость оптимальной толщины 1пр1 конвертора от начальной энергии электрона £ц, найденная численным решением уравнения (12). Точками на рисунке показаны результаты моделирования процесса переноса электронов в мишени методом Монте-Карло [5]. Как видно пз рисунка, имеется хорошее согласие между этими данными, что подтверждает допустимость сделанных при выводе формул предположений.

Подставляя найденные значения^ в (11) и (13), можно найти максимальную энергию в СЖР-излучешш за плоским конвертором: Ещ. = Еь, + Еь-

На рис. 7 показана зависимость Е1о1 и Е\,; от начальной энергии электрона в однолроходовом режиме. Здесь также имеется хорошее согласие с результатами численного моделирования Еът (точки). Из рисунка видно, что с ростом £о происходит насыщение выхода полной энергии СЖР-пзлучения, которое достигается для Та конвертора уже при Ец = 2 МэВ. Как показало в [27, 28],

Ек = Лг

{1>Ук) '? 14 да у. 2 1 д{Гш) ¿1

т

(13)

\ о;

_ 0.1

0.01

о V-

сц/0

г=.е

" с-о.

Ч о-1.

4 -3 8 10 Ео. Ме\'

Рис. 0: ^пнисимосп. оцтималыюй толщины СЖР-кониергороп из углерода, титана и зал тала ит nr.4aJii.liou энергии электронов. Кривые — расчет ио формуле (12), точки — расчет методом Монте-Карло.

Рис. 7: Полный йы\од )Н<'р1 ии СЖР-кзлуч---нля (А'ьГ т '*'-'■ I '" г.ш галопы.« конвертором оптимальной толщины для однонрохопоеото (/ = 0) и многонроходовых режимов с коэффициентом возврата / -- 0,5. 0,9, 1. Пунктирная кривая — расчет по формулам (11)-(12) без учета характеристического излучения. Точки — расчет' методом Монте-Карло.

предельное значение для энергии СЖР-излучения определяется выражением

100

ь—°о а и д(пи) 2 111

ц д(Ги/)

2 Р*

А"»

да д{Пи[

■¿(Та/),

(14)

из которого видно, что £1о1 возрастает при уменьшении атомного номера как

Для того чтобы оценить зависимость выхода энергии СЖР-пзлучешш от толпшпы мишени п от коэффициента возврата для мпогопроходовых конверторов, были проведены расчеты Еил за конверторами для моноэнергетпчных

■>1

^ г

Та—сопусг1сг, Е„=1.МеУ

^, -у;

, - / г=.г>/ / г-о. \ / г" *

^ ' г ''¡'У" "г шг~4~''1"пгх 0.001 0.01 . , 0.1 1, е/сш"

К.,г

I'не. 8: -5;шис.имо< ч ь »шхид.ч ('/К1'-и »лучения иг 'юл щи им чл'гылопою ммпи'р для одном [и >>.< р

д01шг0 (У =•- 0} и многопроходоиых {н'/кимии {/ 0,5,0,!) и 1). Лилии С<ч чочек Ей [тгчщ б<ч учета харакчерисл ического ичлучеиия, линии с. чичка-ми — - (Н[,г Мк) ? учечом последнею.

электронов с энергией Ей. Результаты расчетов Еи,ь по формулам (11) и (13) при / — О, 0,5, 0,9 и 1 представлены на рис. 8.

Из рисунка видно, что ври / — (1 имеем обычный однопроходовый режим с одним максимумом. При / > 0 наблюдается уже серия максимумов, каждый из которых определяете:« числом возможных пересечений т и лежит в области

Д./2т < гор1 < Де/(2т - 1).

Более точно оптимальную толщину можно пайти, зыбрав из решений уравнения (12) значение, соответствующее наибольшему выходу энергии СЖР-излучения. При многопроходовых режимах оптимальная толщина мишеня определяется не только энергией, но и эффективностью возврата электронов. Чем выше /, тем тоньше может быть мишень, п при / = 1 (идеальный конвертор), уменьшая толщину, можно добиться того, что вся энергия ТИ будет выходить без поглощения, т.е., как показано в работе [30], при / — 1

1(10 т я, / .

Нш Еш = Бш Е, = 0.5ЛГ / ¿(¡и,)-^-- I (15)

(-о /—о /_ д[Та>) I (собО)

Подставляя решение (12) в (11) а (13), можно пайти спектр и полный выход СЖР-излучения за конвертор оптимальной толщины прп m-проходовом режиме. Результаты расчетов прп / — 0,5, 0,9 и 1 приведены на рис. 7. Из рисунка видно, что применение многопроходовых схем позволяет увеличивать энергию СЖР-излучеши, выходящего за конвертор.

Анализ показал, что максимальная эффективность генерации СЖР-излуче-нпя по энергии т]гп в многопроходовых режимах не превышает таковую в од-нопроходовом режиме, хотя начальные энергии электронов, при которых они достигаются, смещаются в область больших значений. Tax. для конвертора из тантала т]т — 0,32 % и достигается при Ец = 300 — 400 кэВ в однопроходовом режиме л£0 = 1 МэВ в многопроходовых режимах (/ = 1).

В третьей главе рассмотрены вопросы теории расчета распределений ионной имплантации методом Монте-Карло [3-1--36] и аппроксимации этих распределений полной системой функций Пирсона [37, 38].

Исследованы закономерности расчета п аппроксимации распределения ионов в многокомпонентных п многослойных мишенях, а также моделирования процесса образования и распределения радиационных точечных дефектов, отражения и распыления атомов мишенп.

Нами создана программа TRION (TRansfer of IONs), моделирующая перенос поноп и вторичных атомных каскадов методом Монте-Карло. Одной пз самых важных проблем, которая должна быть решена при создании таких программ, является проблема разработки л реализации эффективных алгоритмов, позволяющих получать результаты моделирования с требуемой точностью за приемлемое расчетное, время.

В отличие от большинства известных программ, краткий обзор которых приведен в диссертации, в программе TRION для построения траекторий попои н атомов использована схема катастрофических столкновений, которая позволяет добиться высокой производительности моделирования*. В зтой excise все потери энергии в неупругих электронных взаимодействиях н в упругих атомных столкновениях с передачей энергии, меньшей катастрофической Q < Qc. заменяются непрерывными потерями энергии pt(E) и ¡%,(Е):

С, .

PÍE) = pJE) + lU.E), tUE) = Л'о / Q~-(E)dQ, (1С)

ó "V

а длхша пробега S между катастрофическими столкновениями разыгрывается из вероятностного распределения

W(S)¿S = ex ф = jZ„{E)/í1{E)ilE. (17)

tj

Здесь do jdQ(E) - дифференциальное сечение потерь энергии ионом с энерг ией E¡ Л'о ~ концентрация атомов мишени, v - среднее число катастрофических столкновений нона при замедлении от энергии Е\ до Е2. S„ = .\а„(Е) полное сечение катастрофических столкновений на единице пути.

Использованная нами п пакете 'ГШОХ схема розыгрыша пробега более физически и математически обоснована, чем концепция "среднего пупГ, пенолыо-ваинам в TRIM19. Особенности реализации в ТВ ION схемы катастрофичес ких столкновений позволяют учесть влияние изменении ядерных и электронных потерь энергии 0(E) на величину пробега, что особенно важно прп моделировании высокоэнергегической имплантации.

Во многих монте-карловских программах атом-атомное рассеяние рассчитывается из сечения Лнндхарда. Однако оно получено в малоугловом приближении и может давать существенную погрешность. В TRION угол рассеяния прп катастрофическом столкновении рассчитывается точно из интеграла рассеяния, а для достижения высокой производительности используется сплайн-аппроксимация по предварительно рассчитанным таблицам. Исследование показало, что такая методика гарантирует точность расчета характеристик рассеяния лучше чем 2 % во всем диапазоне параметров, значительно превосходящую точность полуэмпирпческнх соотношений в TRIM (5 % в среднем и до 10 % прп больших прицельных параметрах).

Для аппроксимации распределений ионной имплантации по нх моментам семейством функций Пирсона с перенормировкой исходных моментов, полученных в расчете, в моменты аппроксимирующих математических функций нами разработан [37, 38] метод и на основе этого метода создана программа PIRSON.

18Biersak J.P., Haggmark L.G. // Nucí. Instr. Meth., 19S0, v. 174, p. 257.

Плотность распределений функций, образующих систему Пирсона, определяется как решение дифференциального ypaimcims

1 df(z) d<¡z - со

/(г) dz

(13)

Т'JU

С = 6о + 6,г + Ьгг2, / /(г)гЬ - 1, (19)

—-х>

содержащего пять параметров (í0, со, й0, 6ь 62> которые могут быть выражены через первые четыре момента: Rp, ЛЯ,„ St, fa-

.\на.ип этих функций показал [37], что функции типа VIII, ÍX, X являются монотонными и чо подходят для описания распределений ионной имплантации. Лля других функций л зависимости от значений критериев Пирсона .можно найти области определения по третьему = Si п четвертому момептам. Границы областей определения функций Пирсона различных типов изображены прямыми на рпс. 9. Прямая 1 (fh -- St + 1) обозначает нижний предел области определения всей системы функций.

Для того чтобы функции, определяемые уравнением (18), имели колоко-лобразнып вид, значения C(s) должны быть отрицательными во всей области определения. Кривая C(.s) = О па рис. 9 нанесена пупктнрпой линией 2. В область, где C(s) < О, попадают функции IV, V, VII и XI тнпов п часть функций I, II, III и VI типов. Это те функции, с помощью которых можно оппсать унимодальные распределения.

В разделе 3.2 указывается на необходимость перенормировки моментов реальных распределений в моменты аппроксимирующих математических функций п описывается схема восстановления распределения по его момептам, реализованная в программе PIRSON.

С целью исследования основных закономерностей расчета и аппроксимации

Гиг. 9: Обллстн определения пинт функций Пирсона, ипюлмуемых для пппроксимзипи унимодальных распределений, в чашк и мости от соотношения м-'Ж/ty третьим и четпгрп.н.г моментами. Прямая 1 - нижний предел области оиределгния tiint'MU íhipfou.i. - унимодальных распределении.

распределений ионной имплантации нами были проведены распеты для большого числа комбинаций "дон-лшшень" {34, 35], изученных ранее экспериментально л/или теоретически.

В разделе 3.3 показало, что результаты моделирования но программе ТШОХ хорошо согласуются как с результатами расчетов моментов распределений но транспортной теории и по другим монте-карловским программам, так и с экспериментальными данными.

Исследоааиия распределений ионной имплантации для большого числа комбинации цон-мшпень в области энергии 1-200 кэВ показали, что при аппроксимации распределений ионов первый момент распределения /?,, почти не изменяется, а более высокие моменты могут измениться значительно. При этом чем тяжелее ион, тем меньше различаются моменты исходного н аппроксимирующего распределений. Обычно значения нечетных моментов уменьшается, а четных возрастает, однако для тяжелых ионов коэффициент эксцесса убывает. Тип функций, аппроксимирующих распределение ионов, плавно меняется с увеличением энергии от 1 до IV.

Перенормировка моментов особенно существенна для распределений потерь энергии в упругих столкновениях п электронных потерь энергии. Лля аппроксимации распределений электронные потерь энергии обычно шпользуются функции Пирсона I п II типов. Тип функций, аппроксимирующих распределение атомных потерь энергии, изменяется при увеличении энергии от I тина до IV.

Нами исследованы особенности моделирования различных характеристик ионпой имплантации. Показано, что для корректного расчета функции распределения точечных дефектов (рис. 10) и коэффициента распыления (рис. 11) необходимо непосредственно рассчитывать каскады нонно-атомных столкновений, а не ограничиваться простыми приближениями. При этом при расчете коэффициента распыления необходимо использовать плоскую модель поверхности и атома отдачи М1, в которой считается, что образовавшийся

ПГеА:

ыхи"'

40000

30000

20000

19000

¡¡¿о"0Л2 оМ о.йв о.Свг.юси

Рис. 10: Распределение вакансий, образованных ври имплантации БЬ с энергией 100 кэ11 в Як 1 - расчет из распределение атомных потерь; 2 -ТККШ,. моделирование каскадов без учета аннигиляции; 3 и 4 - ТШО^, моделирование кас-ъ! лоз с учетом аннигиляции по модели М2 оСра-3 ;валия атома отлачи и модели М1; о - эксперимент.

• .

о «0.0

го зо Е, кэВ

Рис. И: Зависимость коэффициента распылении Ре от энер! ии ионов Лг: 1 - ТНЮ.\', плоская модель поверхности, модель М2 образования атома отдачи, 2 - 'ГШ(Ж, плоская модель поверхности, ЛИ; 3 - Г НЮХ. сферическая модель поверхности; 4 - эксперимент20; 5 - теория Сигму н да; 6 - теория Йамамуры.

атом отдачи имеет энергию <Зг, равную разнице между переданной энергией О и энергией образования вакансии ¡7». При этом предполагается, что если атом отдачи остановится на расстоянии, меньшем, чем радиус спонтанной аннигиляции, от места рождения, то он атермически аннигилирует с вакансией. В другой модели М2 считается, что (¿2 — Я — где Е<1 - энергия смещения, т.е. для атома отдачи устанавливается энергетический барьер, эквивалентный затратам энергии на перемещение атома до границы зоны аннигиляции. При расчете распределения точечных дефектов модели М1 и М2 эквивалентны.

В четвертой глапе описаны модель и программа расчета высокодозной ионной имплантации ОУСОБ. Показано, что процессы распыления п перемешивания играют существенную роль в дпнампке измененпя состава мишени при ВИИ [39-42] .

Приведены результаты исследования режимов облучения в различных технологических процессах, использующих ВИИ [43-45], Описаны программы, позволяющие рассчитать нагрев мишени при ВИИ [46, 47]. Особое внимание обращено на исследование режимов облучения на источниках ионов нового класса -нмпульсно-пернодпческих имплантерах.

Для моделирования процессов при ВИИ нами разработана программа ПУСОГ) (ПУпанш: СООе) [39-42]. Модель БУСОП описывает изменение состава мпшенн системой уравнений неразрывности для концентрации п*(г, I) каждого компонента к

0пк{г,1) д]к(г,1)

~дГ~ + ~~оГ~ (20)

Существенной особенностью ВИИ является релаксация решетки мишени в результате накопления большого количества дефектов. Связанные с рслакса-

'асиылешн- ткгрлих тел ионной боиблрдиропкой. Под ред. Р. Бериша. — М.: Мир, 336 с.

цисй потоки атомов jr ми математически описываем по механизму гомогенной релаксащщ, используемой в программе6.

Для этого механизма условие равновесия определяется лч соотношения îïQknk(z, t) ~ 1 (Uk - объем атома сорта к). а релаксационные потоки атомов разных сортов взаимосвязаны: ji/щ =- const. Следовательно, релаксационные потоки также описываются уравнением неразрывности, но с источником Qk(z,t) = A'lfc fi/^ffi'^i где Дп^ - изменение концентрации каждого компонента за время At.

Задавая на поверхности граничное условие с учетом распыления со скоростью V и предположив, что диффузионные потоки описываются законом <1>ика. получим систему базовых уравнений модели DYCOD

3nk(z,t) д .,dnk{z,t) , ,3nk(z.t)

dt = +

-r(z,t)nt(z,t)+Qk(g,t), (2!>

u(z,i) = jr(z',t)dz\ г(:,<)=ЕП,-(?;(:,(), с 1

которая учитывает процессы диффузии, распыления, релаксации плотности мишени, внедрения ионов н перераспределения атомов мишени (каскадное перемешивание).

Таким образом, модель DYCOD, в отличие от TR1DYN и EVOLVE, основана на строгой математической модели, учитывающей взаимозависимость процессов ВИИ п позволяющей расширять сс при описании новых процессов через введение дополнительных потоков jt без перестройки всего алгоритма расчета.

В разработанном пакете программ DYCOD, включающем программы TRION, PIRSON и НБАТ, нелинейная система уравнений (21) решается путем шшеарцзацпп входящих в нес коэффициентов: скоростей распыления 1;(/) ц распухання U(z, i), функции распухания r{z,1) и функции источника Qt{z.1} на некотором достаточно малом шаге по дозе ДФ. Значения с и Qt на каждом шаге по дозе рассчитываются по программе TRION и аппроксимируются по программе PIRSON. Температура образца в процессе набора дозы вычисляется по программе HEAT (41, 47]. Расчет заканчивается после набора заданной дозы Фшах = ЛФ].

Программа DYCOD была использована л ля исследования процессов преимущественного распыления, перемешивания п диффузии при ВИИ.

На рис. 12 показаны результаты расчета состава сплава LuFe для разных доз имплантации ионов аргона. В данном случае эффект преимущественного распыления проявляется в предпочтительном распылении более легких атомов Fe, в результате чего формируется обогатенный лютецием поверхностный слой. Из-за меньшей массы образуются преимущественно атомы отдачи Fe. Накапливаясь на глубинах за Нр Ионов, они формируют обогащенный железом слой.

1Е+022-,

з, л

<j

CO. 50

I ,

hc.45

s. A

1'чс. 12: Распределение, ионов аргона, имплантированных с энергией 5 юВ а ЬчРс (а), я ком-нощцкониый состав сплава (6) для доз имплантации 4 • 10'5 (I), 8 • 1015 (2), 2,2 • 10'6 сш"2 (3).

Форма профпля ионов трансформируется от близкой к гауссовскому виду при нпзкн.ч дозах до распределения с максимумом на поверхности в режиме насыщения, причем парнпалышй коэффициент саиораспылснпя аргона становится равным единице..Коэффициенты распыления атомов мишени выравниваются в соответствии с установившимся стехпометрлческим составом.

Форма распределения соотношения компонент сплава п ее. зависимость от дозы, показанные на рнс. 12, хорошо согласуются с результатами работы6, но даже качественно расходятся с результатами работы7. Эти расхождения определяются но различиями в моитс-карпавской схеме, а особенностями самой модели ВИИ.

С помощью программы ВУССЮ были исследованы важные для практики системы Та-Рс, Тг-Ре и Сг-Ге н путем сравнения экспериментальных данных с расчетными показано, что процесс каскадного перемешивания для Та-Ре [42] н Тл Рс21 описывается моделью теплового пика, а для Сг-Ге — столкновнтельной теорией22.

Исследование влияния диффузии ял величину внедренной дозы Ф* показало, что при пизхих дозах Ф значения Ф* для разных диффузионных.коэффициентов близки друг другу. При больших дозах диффузия приводит не только к увеличению внедренной дозы, но и к уменьшению поверхностной концентрации примеси «1(0) и, следовательно, к "расплыванпю" профиля. Отметим, что доза иасьице-нн.ч Ф'", при которой распределение ионов стабилизируется с максимумом на поверхности, сильно зависит от I) и, следовательно, от температурных условпи облучения: чем пише температура облучения, тем большая доза требуется для

Абдрашитов Н.Г. // Фишка и химия обработки материалов, 1994, № 1, с. 21. '■^Абдрашитов Ц.Г. // 1Ьв. РАИ. Сер. физическая, 1994, т. 58, № 3, с. 179.

достижения насыщения профиля ионов.

Пакет программ DYCOD был исполыован для исследования режимов выго-кодознои ионной имплантации в ряде технологий и способов обработки материалов.

Для получения материалов с заданными электрохимическими свойствами можно лслольэодать метод ионной имплантации. Для этого активный элемент (например, Pd, Cd, Pt и т.д.) внедряют на небольшую глубину в металлическую матрицу с развитым микрорельефом поверхности. Для достижения существенного эффекта используют высоколозную ионную имплантацию.

Для выбора оптимальных режимов имплантации но программе DYOOD проведены расчеты распределения ионов Pd разных энергий в тш ановой матрице И показано, что хорошие катализаторы могут быть получены при высокодозной ионной имплантации ионов с низкой энергией. Высокойнергетическая имплантация активирует, в основном, лишь глубоко лежащие слон, непосредственно не задействованные в реакциях.

В последнее время для технологических процессов с использованием ВИИ широкое распространение получают нмпульсно-иернодцческис источники тина "MEVVA", "ДИАНА", "ТИТА1Г п "РАДУГА", позволяющие быстро набирать высокие дозы ионои и использующие, наряду с газовыми, ионы тяжелых .металлов.

Эффект модификации поверхности металлов при ВИИ связан с фазообразо-ваннем и структурными изменениями по глубине мишени. При этом большое влияние на характер протекающих процессов оказывает температура мишени во время имплантации.

Для контроля температурного режима в процессе ВИИ в ПП DYCOD включена программа HEAT, основанная на решении одномерного уравнения теплопроводности методом прогонки п позволяющая рассчитывать профиль температуры в мишени при высокодознон ионной имплантации. Исследованы температурные режимы облучения на имиульсно-периодических имилантсрах, которые имеют следующие основные параметры: напряжение 20-100 кВ. плотность тока ионов в импульсе jT — 0,1 — 1,0 мА/см2, длительность импульса г = 200 - 400 мке, частота следования импульсов v = 1 — 50 с~1.

Проведенные исследования для пмпульсно-периодических имплантг]х>в типа "MEVVA"23, "ДИАНА"24 показали, что основным параметром импланте-ра, определяющим тепловой режим облучаемого материала при ВИИ. является средняя плотность тока j. На рис. 13 представлены результаты расчетов температурных режимов облучения стали ШХ-15 для разных средних плотностей тока (кривые 1-4). Измеренные в Республиканском инженерно-техническом цон-

23Brown I.G. et. в/. // J. Appl. РЬув., 1984, v. 63, p. 4889.

21 Аксенов А.И., Бугаев C.II, и др. // ПТЭ, 1987, К 3, с. 139.

Рис. 13: Температура пластины a-Fe толщиной 1 — 1 см 5 зависимости от дозы облучения ионами W с энергией 100 юВ для разных средних плотпостей тока: j = 0,6 (1 и 6), 1,5 (i и 5), 10,3 (2 и 7) и 7' (3 я 8) шсА/сы2.1, 2, 3,4 - расчет тк> программе HEAT, 5 -эксперимент, 6, 7, 8 - расчет по формуле {47].

доеа. см"'

тре СО РАН температуры (точки 5) оказались близки к расчетным для той же j.

Эти расчеты позволили разработать совместно с РИТЦ СО РАН технологию упрочнения мартенсптиых сталей И найти для пих оптимальный режим облучения.

Используя ряд математических приближений, мы получили простое выражение для средней температуры образца при ВИИ [47]. На рис. 13 показ; чо сравнение точных расчетов по программе HEAT (сплошные кривые) с расчетом по формуле (пунктирное кривые б-З), Видно, что формула даст приемлемые опенки средней те: :пературы образца при плотности тока до 30 мкА/см2.

При облучении деталей сложной конфигурации результаты имплантации могут сильно огдпчаться от данных: по имплантации плоских образца. Нами проведены исследования зависимости характеристик распределения имплантированной прпмесп от угла падения Попов, формы деталей и условий облучеппя при ВИИ [48].

Расчеты показали, что при низких дозах i> ^ Ю18 см~г зависимость зне-дреппоп дозы попов Ф* от дозы лмплаптации лучше описывается законом Ф* = Фсоs9, а при высоких Ф'(9) = nRt/(Ycos8/30) (Y - коэффициент распыления). Однако обе формулы работают лишь а области малых углов падения

При облучеппи цплипдрпческих деталей, вращающихся л зопе облучения, пучком попов, огранпчеппым диафрагмой с углом в,„, верхнюю и нижнюю границы впедрешген дозы Ф* можно оценить по формулам

где Л* = (Rp:'ui0.n)/0m - средний проективный пробег при облучении вращающегося цилиндра, У* = Y/(0rn • fj[m cos5/'1 Odd) - средний коэффициент распы-леипя. Отмстим, что при ВИИ вращающихся деталей для получения того же

в < 20°.

(22)

эффекта, что и в плоской геометрии, необходимо использовать диафрагму, однако прн этом требуется значительно большая доза облучения.

Основные результаты и выводы по работе

1. Разработана модель возбуждения газа высокого давления электронным пучком и пакет программ MUFLON, предназначенный для моделирования процессов в низкотемпературной плазме, созданной пучком в смесях газов, п включающий:

- программу EFKA-H, моделирующую перенос высокоэнергстнчиых электронов пучка, определяющих пространственное распределение поглощенной энергии, в которой реализован эффективный алгоритм расчета углового распределения электронов в веществе и магнитном поле;

- программу DEC RAD, в которой для раече. а скоростей понпзашш ч возбуждения уровнен атомов п молекул в смеси газов низкоэнергстнчнымн электронами пр менен метод Монте-Карло;

- программу BOLSQ для расчета функппн распределения электронов плазмы, образованных электронами пучка, и скоростей возбуждения уровней;

- программу LASK1N, предназначенную для самосогласованного 1>;1счета '.п-нетикн процессов в низкотемпературной плазме и лазерного излучения.

2. Проведены исследования закономерностей возбуждения смесей газов электронным пучком п показано, что значения средних энергий, затрачиваемых ионизационным каскадом на образование частнп плазмы в электронно-возбужденных состояниях, являются универсальными константами, определяющими как распределение потерь энергии пучка на возбуждение различных уровней, так п пространственное распределение этцх потерь, и зависят только от состава газовой смеси.

3. Рассчитаны распределения ь. ергин электронов пучка в смесях благородных газов с молекулярными. Уточнены предельные эффектнвност" эксимерных излучателей на галогенидах благородных газов.

4. Проведены исследования мощных эксимерных лазеров с многосторонней накачкой пучками электронов, которые показали, что многосторонние схемы ннжекцпп электронных пучков, в том числе и немоноэнергетттчных, позволяют азимутально однородно возбуждать рабочий объем шпрокоапертурных устройств пнжекционнон газовой электроники с высокой эффективностью (г) ~ 0,4) и разрабатывать компактные установки на основе дподов с питанием от ГЙЯов с вакуумной изоляцией.

5. Развита линейная теория однопроходовых и многопроходозых конверторов СЖР-излучення при торможении электронов в холодной млшенн. Получены

выражения, позволяющие рассчитывать основные, в том числе спектральные, характеристики излучения для холодных конверторов. Проведенные исследования позволяют дать рекомендации по выбору материалов п толщины конверторов с точки зрения максимального выхода энергии СЖР-пзлучення для ускорителей с энергией электронов Eq.

6. Теоретический п численный анализ указал па ряд важных отличительных особенностей геперацпп СЖР-излучения по сравнению с полным ТИ:

- аналитически удалось показать, что энергия СЖР-пзлучеппя, выходящего из kohdo: торов оптимальных тояхцпп Еш в однопроходовом режиме, прл увеличении Щ ограничена и сходится к предельному значению Е

- коэффициент конверсии кинетпческой энергип электронов в СЖР-пзлученпе в однопроходовом режиме не превышает 0,3-0,4 %, в то рремя как для полного выхода ТИ он на порядок выше;

- применение многопроходовых схем приводит к накоплению в спектре низко-энергетичных фотонов, что существенно изменяет эф ^ект воздействия на облучаемый объект (поглощенную дозу), однако эффективность конверсии энергип электровоз в энергию ТИ меняется слабо;

- увеличение выхода '"'ЖР-пзлучения многопроходовых конверторов по сравнению с однсироходовыми возможпо лишь для конверторных систем с коэффициентом воззрата электр'-лоз / > 0,5 и мишенью с большим Z. Мишевп и- материала с ма: ым Z ие дают выигрыша з E¡ при любом /.

7. Разработаны модели п пакет программ TRION, моделпруюццш перенос ионов п вторичных каскадов в однородных и неоднородных многокомпонентных материалах при ионной имплантации методом Монте-Карло, вклю^чюший:

- программу TRION, основанную па схеме катастрофических столкновений, которая позволяет достичь высокой производительности п точности при расчете основных распределений конной имплантации;.

- программу PlItSOIÑ, аппроксимирующую распределения ионн' "t нмплан-тацпп унимодальными функциями I -.VII и XI типов системы Пирсона по первым четырем моментам так, что тип аппроксимирующей функции определяется в зависимости от соотношения между коэффициентами скошенности и эксцесса. В программе осуществляется преобразование полу-бссконечпых расчетных моментов реальных распредели ¿шй в бесконечные моменты аппроксимирующих математических функций.

S. Проведены расчеты распределении ионов, электронных и ядерных потерь эпергиг для большого числа комбинаций коп-мпшень важных в микроэлектронике и показано, ;то:

- для описания функции распределения дефектов необходимо непосредственно рассчитывать каскады столкновений с учетом эффекта спонтанной аннигиляции вакансня-ме;кузельпый атом;

- для корректного расчета коэффициентов распыления необходимо моделировать развитие ион-атомных каскадов с учетом потенциала поверхности и ее положения от места образования вторичных атомов. •

9. Разработаны модели и пакет программ DYCOD, моделирующий динамику композиционного состава материалов при высокодозной ионной имплантации, включающий:

- програг/му DYCOD, основанную на разработанной модели, которая позволяет корректно описать процесс распухания мишени п учесть одновременность н взаимозависимость протекания основных процессов при ВИИ;

- программу HEAT, позволяющую рассчитать температурные поля в мшпе-нл при высокодозной полной имплантации;

- пакет программ TRION для расчета распределений ионной имплантации на каждом шаге по дозе.

10. Исследование процессов при высокодозной ворной имплантации с помощью пакета программ DYCOD показало

- важность учета чропесса каскадного перемешивания, который для систем Ta-Fe и ТЫч- описывается моделью теплового пика, а для Cr-Fe - столкно-вительной теорией, что определяется степенью смачиваемости составляющих эле», .нтов;

- существенное влияние процесса преимущественного распыления на композиционный состав многокомпонентной мишени. Причем, если энергии сублимации компонент сплава близка, то преимущественно распыл я хя более легкая компонента, так что с увеличением дозы происходит непрерывное насыщение поверхностного слоя более тяжелой компонентой.

П. Разработанный пакет программ DYCOD использован для исследования режимов облучения в технологических процессах с применением ВИИ:

- Исследованы режимы ВИИ для создания катализаторов на металлической основе. Показано, что оптимальным режимом для получения Pd-каталпзаторов на титановой матрице методом ВИИ является режим имплантации понов с энергией 5 кэВ ч дозой 4,5 • 1016 «Г2;

- Рассчитаны температурные режимы поверхности конструкционных материалов при обработке на шшульсно-перподичсских имплантерах. Показано, что основным параметром, определяющим температурный режим облучения, является средня« плотность тока. Получены просты • формулы для расчета средней температуры мишени во время ВИИ, которые могут быть использованы технологами для оденок нагрева на квчзпнепрерывных и непрерывных источниках ненов со'средней плотностью тока до 30 мкА/см2;

- Исследованы режимы упрочнения образцов, изготовленных из стали ШХ-15. Показано, что для строгого соблюдения температуры в импульсно-

. периодическом режиме необходимо облучать образцы со средней плотно-

стыо тока до j = 1,5 мкА/см2. Такой режим может Сыть реализован на гогалантере "ДИАНА."

- Исследованы режимы высокодозной ионной имплантации деталей сложной формы. Рассчитаны кояцснтрацпонпые профплп попов прп имплантации под углом л для вращающихся деталей. Предложено прп ионной обработке вращающихся деталей для получения того же эффекта от пмплантащш, что п в плоской геомстрнн, использовать диафрагму, ограничивающую зону облучения углои 7г/2.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации

1. Бычков Ю.И., Королев Ю.Д., Месяц Г.Л., Осипов В.В., Рыжов В.В., Тара-сепко В.Ф. Днжектгонная газовал электроника. — Новосибирск, Наука, 1982, 340 с.

2. Ryzhov V.V. Laser-gas-pumping by an electron beam. Chapter 4 in a book: Mesyats G.A., Or.ipov ,'.V., Tarasenko V.F. Pu|sed Gas Lasers, NY: SPIE, 1994, pp. 65-103.

3. Рыжов B.B., Турчадоаскот И.Ю., Шемякина С.Б., Ястремскпй А.Г. MUFLON

— цакет прикладных программ для моделирования мощных зксимерных лазеров с многосторонней накачкой электронными пучками. Томск, 1991. 12 с.

. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР, Ms 4).

4. Рыжов В.В., Сй-южнпкоа A.A., Турчановскпй И.ГО. Влияние магнитного поля на угловое распределение электродов // Письма в Журн. техн. фпзшш, 1990, т. 15, Ms 24, с. 76-79. _ -

5. Рыжоз В.В., Турчапопскхш II,Ю. Вдвянпе магдпткого полз на распределение энергии в рабочем объеме газового лазера, возбужд&.'ыого электронным пучком // Квантовая эцектрощща, ISS7, т, 14, Лгз 5, с. 99-102.

6. Бычкоц ЮД,, Коновалов И,К,', Лосев Месяц Г.А., Рыже В.В., Та-расецко В.Ф,, федород Д,Н„ Ще^якияа С,Б„ Ястрсмский А.Г. Экспмсрные лазеры па молекулах XcF' и XcCl* // йзц, АН СССР, Серия фпз., 197S, т. 42, Ms 12, с, 2493-2403.

7. Бычков Ю,И„ Коновалов H.H., Рыжов В.П., Т&расовко В.Ф., Шемякина С.Б. Эффективный XcF-лаэер с разрядом, стабдашзпрошпшм коротким электродным пучком // Изд, вузов, Физика, 1979, № 4, с, 27-31,

8. Коновалов И,II., Лосец В.Ф,, Рыжов Q,B„ Тарпсенка В.Ф,, Ястремскпй А.Г. Ивдуч .те сложных молекул галогедцдоя благородных гаада, Оптика я спектроскопия, 1970, т. -7, вып. 2, с. 233-242,

9. Бычков Ю.И., Лосев В.Ф., Рыжов В,В„ Тарясепга П.Ф., Ястремскпй А.Г., Кпнотнка ХсО-дадсра в смеси Nc — Хе - CCI4, побуждаемой электронным дубком // Изо. вузов. Фданка, 1980, N° 7, с. 123-125.

10. Бычков Ю.И., Иванов Н.Г., Лосев В.Ф., Месяц Г.А., Рыжов В.В. Исследование характеристик генерация ХеС1-лазера, возбуждаемого электронным пучком микросекундной длительности // Квантовал электроника, 1987, 14, Кг 5, с. 953-956.

11. Бычков Ю.И., Иванов Н.Г., Лосев В.Ф., Рыжов В.В., Турчановский И.Ю., Ястремский А.Г. Влияние состава смссп на характеристики мощного ХеС1-лазера, возбуждаемого электронным пучком // Квантовая электроника, 1990, т. 17, № 3, с. 300-303.

12. Бугаев A.C., Коваль H.H., Рыжов В.В.. Тарасенко В.Ф., Турчановский И.Ю., Федсвев A.B., Щания П.М. Генерация в ксеноне при накачке радпально сходящимся пучком электронов // Квантовая электроника, 1990, 17, Кз 1, с. 17-19.

13. Bugaev A.S., Ко'-al N.N., Loraacv V.l., Mclchenko S.V., Ryzliov V.V., Tarasenlco V.F., Turchanovsky I.Yu., Fcdcnev A.V., Shchainn P.M. Radially converg. jt 30 -100 fis c-beam-pumpcd lasers // Laser and Particle Beams, 1994, Vol. 12, No 4, p. 14.

14. Рыжов B.B., Турчановский И.Ю., Шемякина С.Б. Исследование многосторонней накачки мощных газовых лазеров эл ¡строг тьши пучками. Томск, 1991. 12 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР, К: 24).

15. Евдокимов О.Б., Рыжов В.В., Яловец А.П. Пространственное распределение энергии электронного пучка, введенной в газовый объем // Журн техн. физики, 1977, т. 47, вып. 12, с. 2517-2522.

16. Беспалов В.И., Рыжов В.В. Неоднородность понизаг ш газоразрядного промежутка электронным пучком // Журн. техн. физики, 1981, т. 51, вып. 7, с. 1403-1408.

17. Рыжов В.В., Турчановский И.Ю. Оптимальные режимы облучения поверхности электронным пучком / / Физика и химия обработки материалов, 1987, № 4, с. 33-35.

18. Рыжов В.В., Ястремский А.Г. Расчез характеристик взаимодействия ннзко-энергетпческнх электронов с газом методом Монте-Карло // Изв. вузов. 1975, N¡ 12, с. 150-151.

19. Рыжов В.В., Ястремский А.Г. Распределение энергии электронного пучка в плазме азота // Физика плазмы, 1978, т. 4, вып. 6, с. 1262-1266.

20. Рыжов В.В., Ястремский А.Г,- Расчет распределения -шерпш электронного пучка в смеск благородных газов // Изв. вузов, 1978, К: 11, с. 140-142.

¿i. Рыжов В.В., Ястремский А.Г. Особенности генерации низкотемпературной . плазмы при нониэадпп смесей газов электронным пупком // Журн. техн. физики, 1979, т. 49, вып. 40, с. 2141-2145.

'2. Беспалов В.И., Рыжов В.В., Ястремский А.Г. О пространственном распределении скорости образования частиц плазмы в газах, возбуждаемых элек-тронпым пучком // Журн. техн. физики, 1980, т. 50, вып. 10, с. 2099-2103.

23. Рыжов В.В., Ястремский А.Г. Эффективность экспмерных лазеров на молекулах галогенпдов благородных газов, возбуждаемых электронным пучком // Квантовая электроника, 1979, т, 6, вып. 9, с. 2021-2027.

24. Рыжов З.В., Шемякина С.Б. О сеченип процесса диссоциативного прилипания электронов к ^.„чекулам NF3 // Изв. вузов. Физика, 1981, N° 10, с. lb-119.

25. Коновалов И.Н-, Рыжов В.В., Шемякина С.Б. Константа прилипания электронов а смесях Ar - Хе - NF3 // Журя. техн. физики, 1981, т. 51, вып. 10, с. 2061-2064.

26. Источник рентгеновского излучения. A.c. 1022236 СССР / Литвинов Е.А., Место Г.А., Рыжов В.В., Шпак В.Г. // Б. II., 1983, № 21, с. 176.

27. Рыжов В.В., Сапожников A.A., Турчацовский И.Ю. Одномерная теория СЖР-гадученпя. Толск, 1991. 24 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР, № 12). -

28. Рыжов В.В., Садовников A.A., Турчавовскпй И.Ю. Предельные значения выхода СЖР-пздученпя щщ торможении электронов // Письма в Журн. техн. физии, 1991, т. 17, N% 12, с, 17-21.

23. Рыжов В.В., Сапожников А-А. Теория ицогопроходозых конверторов СЖР-излучеяия. Томсх, 1992. 24 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР, № 1).

30. Рыжов В.В., Сапожников .\,Л. Предельный выход СЖР-излученпя электронов в мпогопроходоаых режимах // Письма в Журк. техн. физики, 1992, т. 18, вып. б, с. 1-5.

31. Рыдсоз В,В., Сапожников A.A. Расчет характеристического излучения генерируемого при торможении электронов. Томск, 1992. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР № 7).

32. Ryzhov V.V., Sapozhnikov A.A. Theory of the Dremstmlilung Converter foi Raising Energy Extraction щ the Range 10-100 kcV // Proc. 9th Intern. Conf on High-Power Particle Beams 'Benms-02\ - Washington, May 25-29, 1992. Vol. 2, p. 1199-1204.

33. Рыжов B.B., Сапожников A.A., Турчановский И.Ю. Особенности генерации .тормозного излучения в СЖР-спектро // Жури. техн. физика, 1994, т. 64, вып. 1, с. 14-22.

34. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В, Моделирозапие имппапташга оиов методом Мопте-Карло. Томск, 1992. 46 с. (Препринт / ТЯЦ СО АН СССР. № 14).

35. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Моделирование распределений ионной имплантации методом Монте-Карло // Физика и химия обработки материалов, 1993, Лг,> 2, с. 22-29.

36. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В., Саннпкова C.B. Пространственное распределение имплантированных ионов в кристаллах. Томск, 1989, 13 с. (Препринт / ТНЦ СО РАН СССР, Кг 61).

37. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Аппроксимация распределений ионной нм-цлактащщ функциями системы Пирсона. Томск, 1991. 49 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР К» 30).

33. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Аппроксимация распределений ионной имплантации функциями системы Пирсона // Известия РАН, Сер. физ., 19Э2, т. 56, N° 6, с. 6-11.

39. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В., Турчановскпй И.Ю. Моделирование высоко-дозной ионной нмплалташт. Томск, 1987. 37 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР № 26).

40. Абдрашитов В.Г, Рыжов В.В. Модель расчета шеокодозовон ионной имплантации ь металлы // Физика и химия обработки материалов, 1990, Л; 6, с. 14-18.

41. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Моделирование „нпамикп состава мишени при высокодозно^ ионной имплантащш. Томск, 1990. 1G с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР N° 47).

42. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Моделирование распределения п; имесп при ионной пмплантащш // Изв. вузов. Физика, 1994, M 5, с. 8-22.

43. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В., Турчанопский И.Ю. Возможность получения имплантированных слоев большой толщины // Ппсьма в Журн. техн. физики, 1987, т. 13, вып. 21, с. 1303-1306.

44. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Оптимальные режимы ахтпвашш поверхно сти методом ионной пмнлантащш // Поверхность. Физика, химпя, механика. 1989, № 7, с. 148-150. '

45. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В., Сергеев В.П., Яновский В.П. Исследование температурного режима ыартепситных сталей прп высоходозовой ионной имплантации // Физика. ц химия обработки материалов, 1992, X: 4, с. 22- 27.

46. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В., Турчановскпй И.Ю. Расчет температурных полей прц высокодозной понпой пмплантадии. Томск, 1991. 16 с. (Препринт / ТНЦ СО АН СССР, Jé 18).

47. Абдрашнтоз В.Г., Рыжов В.В. Расчет температуры мишени прп понной пм-шшггадпи // Поверхность. Фюпка, химия, механика, 1993, X: 2, с. 106-109.

18. Абдрашитов В.Г., Рыжов В.В. Высокодозоваа ионная пмплантацпя поверхностей сложной формы Ц Физика и химия обработки материалов, 1990, Л"; 6, с. 19-21.