Компьютерное моделирование механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых системах типа Ni-Al тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

1. Исследования в области синтеза материалов методами порошковой металлургии.

1.1. Синтез сжиганием.

1.2. Активация.

1.3. Кинетика превращений в реагирующих порошковых, смесях в условиях интенсивного механического нагружения.

1.4. Уплотнение порошковых тел.

1.5. Ударное воздействие на порошковое тело.

1.6. Моделирование химических превращений в реагирующих порошковых средах.

1.7. Синтез материалов в условиях интенсивного механического воздействия.

1.8. Выводы по главе.

2. Физико-математическая модель.

2.1. Физическая модель реагирующей порошковой смеси.

2.2. Математическая постановка задачи ударной модификации порошковой среды.

2.2.1. Моделирование динамического нагружения порошкового компакта.

2.2.2. Модель реакционной ячейки реагирующего порошкового материала.

2.2.3. Моделирование процессовтеплопереноса в гетерогенной среде.

2.2.4. Тепловые процессы в зернистом слое.

2.2.5. Моделирование фильтрационных процессов в зернистом слое.

2.3. Многоуровневая модель реагирующей порошковой смеси.

3. Алгоритм и схема расчета.

3.1. Алгоритм моделирования исходной структуры реагирующего порошкового компакта.

3.2. Схема расчета.

3.3. Термодинамика процесса ударного сжатия порошковой смеси.

3.4. Макрокинетика химических превращений.

3.5. Схема решения краевой задачи теплопроводности.

3.6. Проверка достоверности решения краевой задачи теплопереноса.

Развитие методов моделирования механохимических процессов в реагирующих порошковых смесях типа №-А1 определяется потребностью создания технологий получения конструкционных материалов, обладающих высокими удельными прочностными, упругими характеристиками, износостойкостью и окалиностойкостью при повышенных температурах. К таким материалам относятся алюминиды переходных металлов. Эффективными методами промышленного получения таких материалов являются методы порошковой металлургии - в прямых экзотермических реакциях между порошковыми компонентами.

Исследования процессов синтеза химических соединений в дисперсных системах с различным характером взаимодействия компонентов проводились различными группами ученых и связаны с именами А.Г. Мержанова [1, 2], И.П. Боровинской [3], А.П. Алдушина [4], Б.И. Хайкина [5], В.И. Итина [6], Ю.С. Найбороденко [7], Ю.М. Максимова [8, 9], В.В. Александрова [10], М.А. Корчагина [11], В.В. и др. Экспериментальные исследования процессов синтеза материалов показали, что характерной чертой поведения реагирующих порошковых смесей являются многостадийность, многофазность и разнообразие физико-химических процессов. Многими исследователями экспериментально обнаружена возможность расплава легкоплавкой компоненты реагирующей порошковой смеси [11 - 14], более того во многих системах интенсивное взаимодействие компонентов наблюдается при плавлении одного из них [15]. Твердофазный режим горения, при котором достигаемая при синтезе температура ниже температуры плавления всех компонентов смеси, позволяет сохранить структуру материала, заданную на стадии формирования исходного порошкового компакта [16]. Однако экспериментально этот режим трудно осуществим [17, 18]. Последние экспериментальные результаты [19] показали, что твердофазное горение может быть реализовано только после интенсивной механической активации реакционных смесей. 5

В порошковых системах взаимодействие осуществляется в режиме послойного горения, когда реакция распространяется вдоль образца, или в режиме объемного теплового взрыва. Режим теплового взрыва характеризуется одновременным протеканием экзотермических процессов в конечном объеме реагирующего тела. При этом согласно классической теории теплового взрыва H.H. Семенова [20] возможен случай, когда скорость тепловыделения в образце в результате химической реакции существенно превышает скорость отвода тепла в окружающую среду, что может оказать определяющее влияние на технологические режимы и свойства продуктов реакции.

Во многих случаях для реализации определенного режима синтеза, а также самой возможности получения новых материалов определяющим фактором является нетепловая активация реагирующих компонентов, т.е. повышение их реакционной способности (снижение порога инициирования реакции и уменьшение продолжительности взаимодействия компонентов). Влияние механической активации на взаимодействие в различных порошковых системах исследовано К.Н. Егорычевым [21-25], В.В. Курбаткиной [21, 23-25], В.В. Болдыревым [26, 27], Е.Г. Аввакумовым [28], Н.С. Ениколопяном [29-36], Ю.А. Гордополовым [37, 38], B.C. Трофимовым [37], A.C. Штейнбергом [39], С.С. Бацановым [40 -42], М.А. Мейерсом [42, 43], В.Ф. Нестеренко[43], H.H. Тадхани [44, 45] и др. Показано, что возможны различные физические механизмы активации, связанные с протеканием деформаций сдвига [30], понижением эффективной энергии активации высоким уровнем диспергирования и перемешивания при деформировании [29], повышением теплопроводности системы, увеличением степени сплошности, неполным превращением реагентов [37, 39], обширной пластической деформацией частиц и их течением, уменьшением диффузионных расстояний [45], разрушением кристаллической решетки компонентов, реконструктивными фазовыми переходами, внесением большого количества дефектов, дислокаций, градиентов напряжений, дроблением компонентов до уровней дисперсности, соответствующих рентгеноаморфному состоянию [40]. б

Экспериментально исследованы факторы ускорения химических реакций при интенсивном механическом воздействии. При ударном нагружении реагирующих порошковых компактов основными факторами механической активации можно считать пластическую деформацию кристаллической структуры материала порошковых частиц и удаление оксидных и адсорбированных слоев с поверхности частиц порошковой смеси [42, 43, 46, 47]. Интенсивное механическое воздействие на порошковый компакт позволяет в широком диапазоне изменять реакционную способность компонентов, т.е. дает явные технологические преимущества. Ударный метод получения алюминидов переходных металлов является новым перспективным шагом в развитии технологий порошковой металлургии, поскольку ударное сжатие порошков обеспечивает их уплотнение, требуемую механическую активацию компонентов и возможность инициирования превращений.

Механическое поведение порошковых материалов при статическом и динамическом нагружении изучалось в работах М.Ю. Балынина [48, 49], Г.М. Ждановича [50], В .Я. Перельмана [51], Я.Е. Гегузина [52], П.А. Витязя [53],

B.В. Скорохода [54-56], И.Ф. Мартыновой [57, 58], В.Ф. Нестеренко [43, 59],

C.П. Киселева [60, 61], В.Г. Щетинина [62] и других. В основу моделирования поведения гетерогенных материалов при ударном нагружении положен подход, развитый в Томском госуниверситете в работах Т.М. Платовой, Н.Т. Югова [63], В.А. Скрипняка, П.В Макарова, В.Н. Лейцина [64], H.H. Белова [65], и др.

Экспериментально установлено, что при подготовке реагирующей порошковой смеси компоненты, отличающиеся удельным, пластичностью и т.п., плохо смешиваются, так что добиться равномерного распределения частиц одного компонента в другом практически невозможно - в смеси всегда наблюдаются конгломераты частиц одного сорта [7]. Последующее прессование порошковой смеси приводит к формированию в объеме гетерогенного порошкового материала структуры пористости - неоднородности относительного объема пор в локальных объемах порошкового компакта [49]. Таким образом, реагирующие 7 порошковые среды характеризуются наличием макроскопической структуры концентрационной неоднородности. Формирование такой структуры можно рассматривать как следствие проявления синергетических процессов самоорганизации дискретных систем [66].

Оценка свойств гетерогенных многокомпонентных материалов возможна с позиций микромеханики композиционных материалов, развитых в последнее время в работах Б.Е. Победри [67], Г.А. Ванина [68], Г.Д. Шермергора [69], Р. Кристенсена [70], В.Э. Вильдемана, Ю.В. Соколкина, A.A. Ташкинова, [71] и др. Полученные результаты позволяют определять эффективные свойства материалов и ставить задачу о создании материалов с заданными свойствами [72]. Понятие представительного объема является фундаментальным для механики структурно-неоднородных материалов. Выбор представительного объема очевиден для материалов периодической структуры. Элемент периодичности такой структуры может представлять поведение всего материала в целом. Для материалов стохастической структуры их эффективные свойства определяют по набору свойств локальных объемов, построенных в окрестности репрезентативной выборки точек наблюдения, с последующим статистическим осреднением. При моделировании механохимических процессов, сопровождающих синтез алюминидов титана и никеля, в качестве представительного объема используется элемент структуры концентрационной неоднородности реагирующих порошковых смесей.

Теории технологического горения конденсированных систем, приводящих в ходе реакции к образованию новых материалов, получили интенсивное развитие после открытия в 1967 г. А.Г. Мержановым, В.М. Шкиро, И.П. Боровин-ской способа синтеза тугоплавких неорганических соединений [73] горением в безгазовой бескислородной системе. Элементарная модель высокотемпературного плавления [74] позволяет получать оценки скорости и максимальной температуры при безгазовом горении порошковых систем. Более детальный анализ макрокинетики взаимодействия, по сравнению с возможностями применения 8 элементарной модели, во фронте горения гетерогенных составов с конденсированными продуктами представлен в [75] на базе двухуровневой физической модели. На базе гипотезы тепловой гомогенности была предложена ячеистая модель структуры реагирующей порошковой среды. Математическая модель процессов безгазового горения в смеси реагирующих металлических порошков [76, 77] построена при использовании принципов механики гетерогенных сред, объединяющих в себе металлофизические [78] представления о межчастичном и межфазном взаимодействии в металлических порошковых системах, а также диффузионные механизмы образования промежуточных фаз и конечных продуктов. Большинство существующих теоретических представлений о процессах синтеза материалов горением базируется на постоянстве структурных характеристик горящей шихты. Для дальнейшей детализации описания таких процессов разрабатываются физические модели, учитывающие изменение структуры реагирующих материалов [79-81].

Учитывая все многообразие наблюдаемых физико-химических процессов, сопровождающих ударный синтез материалов и современное состояние теоретических исследований, можно сделать вывод, что актуальным является многоуровневое моделирование, позволяющее комплексно учитывать особенности исходной структуры реальной порошковой смеси и возможные физические механизмы тепло- и массопереноса, фазовых переходов, релаксации напряжений и т.п., обеспечивающие эволюцию структурно-фазового, теплофизического и реакционного состояния смеси на всех этапах синтеза.

Цель работы: исследование определяющих факторов механохимических превращений в ударно-нагруженных порошковых системах типа №-А1 методами компьютерного моделирования. Научная новизна работы:

Разработана методика компьютерного моделирования ударно-запущенных и ударно-поддерживаемых процессов в реагирующих порошковых системах типа №-А1, впервые с единых позиций учитывающая изменение реакционной 9 способности смеси и эволюцию структуры реагирующего порошкового материала. Учтена возможность фазовых переходов компонентов порошковой смеси, конвективного тепло- и массопереноса.

Впервые показано, что модификация параметров реагирующей порошковой среды, кинетические и температурные режимы механохимических превращений, а также структура продуктов реакции определяются параметрами макроскопической структуры концентрационной неоднородности исходного порошкового компакта вместе с интенсивностью механического нагружения и значением исходной пористости.

Показано, что реализация ударно-запущенных или ударно-поддерживаемых процессов синтеза, возможность установления режимов послойного горения и превращений в конечных объемах реагирующей смеси, условия формирования вторичной структуры пористости в продукте реакции определяются неоднородным изменением параметров состояния и реакционной способности реагирующих компонентов локальных зон порошковой смеси в процессе ударного нагружения, в зависимости от исходной макроскопической структуры концентрационной неоднородности.

Практическая значимость

Разработанная методика компьютерного моделирования позволяет получать прогноз технологических режимов синтеза алюминидов в зависимости от параметров макроскопической структуры концентрационной неоднородности порошковой смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя и условий нагружения порошкового компакта. Положения, выносимые на защиту:

1. Методика компьютерного моделирования механохимических процессов в ударно-нагруженной реагирующей порошковой смеси типа № - А1.

2. Результаты исследования закономерностей протекания процессов ударного синтеза алюминидов никеля и титана в порошковых смесях с различными значениями начальной пористости, концентрации инертного наполнителя и пара

10 метра макроскопической структуры концентрационной неоднородности, заключающиеся в установлении возможности реализации различных режимов протекания превращений (ударно-запущенных, ударно-поддерживаемых, термоактивированных, твердофазных и превращений в присутствии жидкой фазы) в зависимости от указанных параметров структуры смеси и амплитуды ударно-волнового нагружения.

3. Степень механической активации ударно-нагруженной реагирующей порошковой смеси определяется параметром макроскопической структуры концентрационной неоднородности наряду со значениями исходной температуры, пористости, доли инертного наполнителя и амплитуды ударного импульса.

4. Результаты исследования возможности формирования структуры пористости продукта механохимических превращений.

Апробация работы: Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" (Saint-Petersburg, Russia, 12-17 July, 1998).

2. Механика летательных аппаратов и современные материалы: V Всероссийская научно-техническая конференция молодежи. (Томск, 1998).

3. Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование в синергетических системах» (Улан-Удэ, 1999).

4. XXXVII Международная научная студенческая конференция " Студент и научно-технический прогресс", Физика. (Новосибирск, 1999).

5. II Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 1999).

6. Молодежь и наука: проблемы и перспективы III межвузовская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. (Томск, 1999).

7. VII Всероссийская научно-техническая конференция "Механика летательных аппаратов и современные материалы", (Томск. 2000).

11

8. The sixth International Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists "Modem Techniques and Technology" (MTT 2000), (Tomsk, Tomsk Polytechnic University, 2000).

9. VII Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2000». Секция «Физика». (Москва, МГУ, 2000).

10. Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву, (Черноголовка, 2000).

11. International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" (Saint-Peterburg, Russia, 2000)

12. Ill Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомехани-ка материалов» (Томск, 2000).

13. Международная конференция «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» г. (Саров, 2001).

14. VI Internatioal Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" - CADAMT'2001. (Tomsk, Russia, 2001).

15. International Conference "Recent Developments in Applied Mathematics and Mechanics. Theory, Experiment, and Practice". (Novosibirsk, Russia, 2001).

16. International Conference "Fundamental Bases of Mechanochemical Technologies". (Novosibirsk, Russia, 2001).

17. XXVII Гагаринские чтения. Международная молодежная научная конференция. (Москва, 2001).

18. IV Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомехани-ка материалов» (Томск, 2001).

19. V Общероссийская межвузовская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование», (Томск, ТГПУ, 2001).

20. II Школа-семинар «Современные проблемы физики и технологии», (Томск, 2001).

21. III Школа-семинар «Современные проблемы физики и технологии», (Томск, 2002).

12

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 27 печатных работах. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения; содержит 25 рисунков, 12 таблиц, библиографический список из 165 наименований - всего 176 страниц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных исследований могут быть сформулированы следующие выводы и результаты работы:

1. Показано, что при ударном воздействии на порошковую смесь реагирующих компонентов типа №-А1 могут быть реализованы следующие режимы механо-химических превращений: 1) ударно-запущенные, 2) ударно-поддерживаемые интенсивные механохимические превращения, 3) термоактивированные превращения (нет инициирования реакции за время действия ударного импульса), 4) низкотемпературные превращения (при температурах ниже температуры плавления легкоплавкого компонента), 5) высокотемпературные превращения. Реализация этих режимов зависит от структурных параметров исходной порошковой смеси (параметра макроскопической структуры концентрационной неоднородности, средней пористости исходного компакта, размера порошковых частиц, массовой доли инертного наполнителя), интенсивности механического воздействия, а также от термодинамических параметров (температуры исходного компакта и теплового эффекта механохимических превращений).

2. Показано, что параметр макроскопической структуры концентрационной неоднородности наряду со значениями температуры, пористости, доли инертного наполнителя исходной смеси и амплитуды ударного импульса определяет степень механической активации реагирующих компонентов смеси. В зависимости от значения параметра структуры концентрационной неоднородности инициирование химических превращений в порошковых смесях может происходить при разных амплитудах ударного импульса.

3. Показана возможность механохимических превращений как в режиме послойного горения ударно-модифицированных порошковых компактов, так и в режиме горения в конечных объемах реагирующей смеси в зависимости от степени механической активации и параметров структуры исходной смеси.

129

1. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия. 1983. - т.З, №44. - С. 6-45.

2. Мержанов А. Г. Закономерности и механизм горения пиротехнических смесей титана и бора. И Черноголовка, 1978 (препринт). 10 с.

3. Мержанов А.Г., Боровинская И.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений // Докл. АН СССР. 1972. - т.204, №2. -С. 366-369.

4. Алдушин А.П. Фильтрационное горение металлов // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах. Сб. н. ст. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. - 256с.

5. Алдушин А.П., Хайкин Б.И., Шкадинский К.Г. Влияние неоднородности внутренней структуры среды на горение конденсированных смесей реагентов, взаимодействующих через слой продукта // ФГВ. 1976. - т. 12, №6. -С. 819-827.

6. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. Томск. 1989г. - 214с.

7. Найбороденко Ю.С., Итин В. И., Братчиков А. Д. Закономерности горения композиционных металлических систем // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 117-119.

8. Некрасов Е.А., Максимов Ю.М., Зиатдинов М.Х., Штейнберг A.C. Влияние капиллярного растекания на распространение волны горения в безгазовых системах // ФГВ. 1978. - т. 14, №5. - С. 26.

9. Кирдяшкин А.И., Максимов Ю.М., Мержанов А.Г. О влиянии капиллярного растекания на процесс горения безгазовых систем // ФГВ. 1981. - т. 17, №6.-С. 10-15.130

10. Ю.Александров В.В., Корчагин М.А., Болдырев В.В. Механизм и макрокинетика взаимодействия компонентов в порошковых смесях // Докл. АН СССР. 1987. - т.292, №4. -С. 879-881.

11. П.Корчагин М.А., Александров В.В., Неронов В.А. Фазовый состав промежуточных продуктов взаимодействия никеля с алюминием // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. Хим. наук. 1979. - вып. 6. - С. 104-111.

12. Сеплярский Б. С., Ваганова Н. И. Конвективное горение безгазовых систем. // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 137-139.

13. З.Савицкий A.C. Жидкофазное спекание систем с взаимодействующими компонентами. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. 184 с.

14. Химия синтеза сжиганием./ Ред. М. Коидзуми. Пер. с японск. М.: Мир, 1998.-247 с.

15. Бондарь М.П. Научные основы получения новых материалов динамическими методами. // Автореферат дисс. . д-ра. ф.-м. наук. Томск 1996.

16. Tarento R. J., Blaise G. // Acta Metallurgia, 1989, V. 37, N 9, pp. 2305-2312.

17. Корчагин M. А., Григорьева Т. Ф., Баринова А. П., Лехов Н. 3. Твердофазный режим горения СВС-систем. // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 90-92.

18. Korchagin М. A., Grigorieva Т. F., Barinova А. P., Lyakhov N. Z. // V International Symposium on SHS. Book of Abstracts. Moscow, 1999, p. 39.

19. Семенов H.H. Тепловая теория горения и взрывов // Успехи физ. наук. -1940. т.23, №3. - С. 251.131

20. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Колесниченко К.В. Исследование взаимодействия в системе Ti-B-Si при механоактивадии исходных компонентов // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - №3 - С. 36-38

21. Ермилов А.Г., Егорычев К.Н., Либенсон Г.А. Интенсификация твердофазных взаимодействий с помощью предварительной механической активации //Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - №1-С. 53-61

22. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Левашов Е.А. Перспективы применения механического активирования низкоэкзотермических материалов для синтеза композиционных материалов СВС-технологией // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №6 - С. 49-52

23. Егорычев К.И., Курбаткина В.В., Нестерова Е.Ю., Константинов А.Е. Исследование взаимодействия в системе Ti-Si при использовании механоакти-вации исходных компонентов // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №2 -С. 49-52

24. Егорычев К.Н., Курбаткина В.В., Нестерова Е.Ю. Влияние механического активирования на взаимодействие в системе Mo-Si // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №1 - С. 71-74

25. Болдырев В.В. Механохимия и механическая активация твердых веществ // Изв. АН СССР. Сер. химическая. 1990.- №10. - С. 2228-2245.

26. Болдырев В.В. Механические методы активации неорганических веществ // Жур. Всесоюзн. Хим. общества им. Д.И. Менделеева. 1988. - т.33, №4. -С. 374-383.

27. Аввакумов Е.Г. Механические методы активации химических процессов. -Новосибирск: Наука, 1986.- 303 с.

28. Даниелян Н.Г., Джаназян С.К., Мельниченко В.В., Ениколопян Н.С. О переходе медленного горения в детонацию в твердофазных реакциях // Докл. АН СССР. 1991. - т.321, №2. - С. 326-330

29. Ениколопян Н.С., Александров А.И., Гаспарян Э.Э., Шелобков В.И., Мхитарян A.A., Непосредственный переход химической энергии в механическую без термолизации // Докл. АН СССР. 1991. - т.319, №6. -С. 1384-1387.

30. Ениколопян Н.С., Маневич А.И., Смирнов В.В. Влияние упорядоченности элементарных возбуждений на химические процессы в твердых телах // Докл. АН СССР, 1991. - т.10, №3. - С. 381-398

31. Ениколопян Н.С., Хзарджян A.A., Гаспарян Э.Э., Вольева В.Б. Кинетика взрывных химических реакций в твердых телах // Докл. АН СССР 1987. -т.15, №3. - С. 1151-1154

32. Ениколопян Н.С., Мхитарян A.A. Низкотемпературные детонационные реакции в твердых телах //Докл. АН СССР 1989 - 90. - т.15, №12. - С. 384-387

33. Ениколопян Н.С., Вольева В.Б., Хзарджян A.A., Ершов В.В. Взрывные химические реакции в твердых телах // Докл. АН СССР. 1986. - т.10, №3. -С.1165-1169.

34. Гордополов Ю.А., Трофимов B.C., Мержанов А.Г. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем // Доклады акад. наук, 1995. -т.341, №3. - С. 327-329

35. Штейнберг A.C., Князик В.А., Фортов В.Е. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем // Доклады акад. наук, 1994. - т.336, №1. -С. 71-74

36. Бацанов С.С. Твердофазные химические реакции в ударных волнах: кинетические исследования и механизм// ФГВ. 1996. -т.32, №1. - С115-128133

37. Бацанов С.С. Синтез под действием ударного сжатия В кн.: Препаративные методы в химии твердого тела. - М: Мир. - 1976. - С. 155-170

38. Meyers М.А., Batsanov S.S., Gavrilkin S.M., Chen H.C., LaSalvia J.C., Marquis F.D.S. Effect of shock pressure and plastic strain on chemical reactions in Nb-Si and Mo-Si systems // Materials Science and Engineering 1995 - A 201 - P150-158

39. Nesterenko V.F., Meyers M.A., Chen H.C., LaSalvia J.C. Controlled high-rate localized shear in porous reactive media // Appl. Phys. Lett. 1994 - v 65 (24).— P 3069-3071

40. Thadhani N. N. Shock-induced Chemical Reactions and Synthesis of materials// Progress in Materials Science ( Editors J.W. Christian, P. Haasen and Т. B. Mas-salski), Pergamon Press, Oxford, New York, Tokyo, vol. 37, No. 2, 1993, pp. 117-226.

41. Thadhani N.N. Shock-induced and shock-assisted solid-state chemical reaction in powder mixtures // J. Appl. Phys. 1994. -76, №4. - P. 2129-2138

42. Штерцер A.A. Взрывное компактирование порошковых материалов: Авто-реф. дис. . д-рафиз.-мат. наук. Новосибирск, 2000. -27 с.

43. Штерцер А.А. Влияние состояния поверхности частиц на их консолидацию при взрывном компактировании порошковых и гранульных материалов // ФГВ.- 1993.-т. 29, №6.-С. 72-78.

44. Бальшин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. -М.: Металлургия. 1972. 336 с.

45. Бальшин М.Ю., Кипарисов С.С. Основы порошковой металлургии. М.: Металлургия. 1978. 184 с.

46. Жданович Г.М. Теория прессования порошков. М.: Металлургия. - 1969. 264 с.51 .Перельман В.Е. Формование порошковых материалов. — М.: Металлургия. -1979.232 с.

47. Гегузин Я.Е. Физика спекания. М.: Наука. - 1984. 312 с.

48. Витязь П. А., Капцевич В. М., Косторнов А.Г., Шелег В.К., Георгиев В. П. Формирование структуры и свойств пористых порошковых материалов. М.: Металлургия, 1993, 240 с.

49. Скороход В.В. Порошковые материалы на основе тугоплавких металлов и соединений. К.: Техшка 1982. 167 с.

50. Скороход В.В. Физико-механические свойства пористых материалов / В кн.: Порошковая металлургия 77. К.: Наук, думка 1977. С. 120-129.

51. Скороход В.В. Среднеквадратичные напряжения и скорости деформации в вязко-деформируемом пористом теле // Порошковая металлургия. 1965. -№ 12, - С31-35.

52. Мартынова И. Ф., Скороход В. В., Штерн М. Б. Исследование радиального и осевого уплотнения пористого тела методами механики сжимаемого континуума.// Порошковая металлургия. 1979. - № 9, - С69-75.

53. Мартынова И. Ф., Штерн М. Б. Уравнение пластичности пористого материала, учитывающее истинные деформации материала основы.// Порошковая металлургия. 1978. - № 1, - С.23-29.

54. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние. 1992. - 200с.

55. Киселев С.П., Руев Г.А., Трунев А.П. и др. Ударно-волновые процессы в двух-компонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «Наука» 1992. 261 с.

56. Бузюркин А.Е., Киселев С.П. О возникновении «холодного» слоя при взрывном компактировании порошков. // Прикладная механика и техническая физика. 2000. - т.41, № 1. - С. 192-197.

57. Щетинин В.Г. Ударное сжатие и разогрев пористых сред // Shock waves in condensed matter, edited by A.L. Birulcov et al., Saint-Petersburg. 1998. - P. 186-197.

58. Белов H.H., Корнеев А.И., Симоненко В.Г. Модель откольного разрушения пористой упругопластической среды, испытывающей полиморфный фазовый переход // Докл. АН. 1990. - Т.310, №5. - С.1116.

59. Щербаков А. С. Самоорганизация материи в неживой природе: философские проблемы синергетики. Москва: Изд-во московского университета, 1990.- 111 с.

60. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.-336 с

61. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова Думка, 1985.-304 с.

62. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.-400 с.

63. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. - 334 с.

64. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. / Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. 288 с.

65. Платова Т.М., Масловский В.И., Коняев A.A., Кульков С.Н., Лейцин В.Н., Сидоренко Ю.Н., Скрипняк В.А. Разработка принципов создания перспективных композиционных материалов для экстремальных условий эксплуатации // Конверсия. 1996. - вып. 8. - С. 22-25.

66. Способ синтеза тугоплавких неорганических соединений: А. С. СССР / А.Г. Мержанов, И.П. Боровинская, В.М. Шкиро №255221; Заявл. 1967 // Бюл. изобр. - 1971.-№ 10.136

67. Скрипняк В.А., Лейциг: моделирование условий в порошковых компакте ва. XII Симпозиум по гс 2000 г., С. 159-161.

68. Дмитриева М.А., Лейцш порошковых смесях тип;

69. Лейцин В.Н., Скрипняк ние механохимических i технологии. 2001. - т. i

70. Лейцин В.Н., Дмитриев ное моделирование уда{ ка, т. 4, № 2,, 2001 г. С

71. Гольдштик М.А. Процес статут теплофизики СО

72. Синельникова B.C., Под думка, 1965.-242 с.

73. Леенсон И.А. Почему и 176 с.

74. Мержанов А. Г., Рогаче. сокотемпературный синг 1998.-т. 362, №2. -С. 2

75. Мержанов А.Г., Озерков го взрыва в послеиндук т.362, №1. — С. 60-64.

76. Александров В.В. Сист смесях твердых веществ №7, вып. З.-С. 59-65.

77. Маслов В.М., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. К вопросу о механизме безгазового горения // ФГВ. -1979. Т.12, №5. - С. 703-709.

78. Ковалев О.Б., Фомин В.М. Модель структурных преобразований в реагирующей дисперстной смеси в условиях безгазового горения // ПМТФ. -1997. -Т.38, №1. С. 58-64.

79. Ковалев О.Б., Фомин В.М. Задача о распространении волны безгазового горения по смеси реагирующих металлических порошков // ФГВ. 1997. -т.ЗЗ, №2. - С.69-75.

80. Ковалев О.Б., Фомин В.М. Математическое моделирование процессов СВС в смеси реагирующих металлических порошков // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 33-36.

81. Лариков Л.IT. Механизмы реактивной взаимной диффузии // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. - Т. 16, №9. - С. 3-27.

82. Смоляков В.К. Модели горения СВС-систем, учитывающие макроструктур-ные превращения // Инж.-физ. Журнал. 1993. - Т.65, №4. - С. 485-489.

83. Смоляков B.K. О структурной механике вещества в волне самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. // Физическая мезомеханика. -1999. -т.2,№3.-С. 59-74.137

84. Дмитриева М.А., Лейцин В.Н. Изучение процессов переноса в реагирующих порошковых смесях типа TiAl. // Изв. Вузов. Физика. 1999. - №3. - С. 57-62.

85. Лейцин В.Н., Скрипняк В.А., Дмитриева М.А Компьютерное моделирование механохимических процессов в порошковых смесях // Вычислительные технологии. 2001. - т. 6, ч. 2, Спец. выпуск. - С. 261-265.

86. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А., Кобраль И.В. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов. // Физическая мезомехани-ка,т.4,№2„ 2001 г.-С. 43-49.

87. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. 1984. 164с.

88. Синельникова B.C., Подерган В.А., Речкин В.Н. Алюминиды. Киев: Наук, думка, 1965. - 242 с.

89. Леенсон И.А. Почему и как идут химические реакции. М.: Мирос, 1994. -176 с.

90. Мержанов А. Г., Рогачев А. С., Сычев А. Е. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: первые эксперименты в космосе. // Докл. API. -1998.-т. 362, №2. -С. 217-221.

91. Мержанов А.Г., Озерковская Н.И., Шкадинский К.Г. О протекании теплового взрыва в послеиндукционный период // Доклады акад. наук, 1998. -т.362, №1. - С. 60-64.

92. Александров В.В. Система элементарных моделей механизма реакций в смесях твердых веществ // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. Хим. наук. 1977. - №7, вып. З.-С. 59-65.138

93. Анциферов В.Н., Мазеин С.А. Исследование кинетики взаимодействия в механоактивированной системе Ti-C // Физ. и химия обработки материалов 1996 -№1,-С. 105-109.

94. Dumez М. С., Marin-Ayral R. М., Tedenac J. С. Effects of heating rate and pressure on the reaction mechanism of high-pressure combustion synthesis of NiAl compounds // J. of Mat. Synth, and Proc., 1996 - V.4, №2, - P. 105-113.

95. Бриджмен П.В. Новейшие работы в области высоких давлений. -М: Изд-во иностр. лит., 1948.

96. D. Bankcroft, E.L. Peterson and S. Minshall // J. Appl. Phys. 1957. - v. 27, N 291.

97. Александров А.И., Александров И.А., Прокофьев А. И., Бубнов Н.Н. Быстрые самораспространяющиеся химические процессы в неорганических твердых телах при действии импульса упругой волны // Изв. акад. наук, -1998,-№6.-С. 1140-1143

98. Tatsuhiko Aizawa, В.К. Yen, Yasuhiko Syono Shock-induced reaction mechanism to synthesize refractory metal silicides // Shock Compression of Condensed Matter- 1997-P. 651-654.

99. Jiang J., Goroshin S., J.H. Lee Shock wave induced chemical reaction in Mn+S mixture // Shock Compression of Condensed Matter 1997 - P. 655-658.

100. Y. Yang, R.D. Gould, Y. Horie, K.R. Iyer New evidence concerning the shock-induced chemical reaction mechanism in Ni/Al mixtures // Shock Compression of Condensed Matter 1997 - P. 639-642.

101. Смирнов В. С. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1967. - 460 с.

102. Грин Р.Дж. Теория пластичности пористых тел // Механика. М.: Мир. -1973. - №4.-С. 109-120.139

103. Oyama M., Tobata Т., Shima S. Memoirs of the faculty of engineering Kyoto university. 1976.

104. Штерн M. Б., Радомысельский И. Д., Печентковский Е. Л. Влияние схемы прессования на напряженно-деформированное состояние изделий типа втулок //Порошковая металлургия. 1978. -№ 3, - С1-7., № 4, с.15-20, № 5, с. 12-17.

105. Петросян Г. Л., Нерсисян Г. Г., Малхасян С. А., Петросян А. С. Уплотнение пористых материалов в жестких конических и цилиндрических матрицах.//Порошковая металлургия. 1982. - № 5, - С.22-27.

106. Петросян Г. Л. Формирование пористых труб и стержней.// Докл. АН Арм. ССР, 1977, том 14, № 3, с.176-181.

107. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука, Ленинградское отд-ние, 1972. - 424 с.

108. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике. Харьков: Изд-во Харыс. ун-та, 1961.-315 с.

109. Graham R.A. Chemical Synthesis Under Pressure Shock Compression Loading Materials, Measurement and Modeling // Abstracts of US Russia Workshop "Shock Induced Chemical Processing". St. Petersburg 23-24 June, 1996, P. 9.

110. Зельдович Я.Б. Об исследовании уравнения состояния с помощью механических измерений //ЖЭТФ. 1957. - Т.32. - С. 1577-1578.

111. Carrol М.М., Holt А.С. Static and dynamic pore collapse relations for ductile porous materials // J. Appl. Phys. 1972. -V. 43. -P. 1626.

112. Дунин C.3., Сурков В.В. Динамика закрытия пор во фронте ударной волны //ПММ. 1979.-Т. 43.-С.511.

113. Дунин С.З., Сурков В.В. Эффекты диссипации энергии и влияние плавления на ударное сжатие пористых тел // ПМТФ. 1982. -№1. - С.131.

114. Шкандинский К.Г., Озерковская Н.И., Чернецова В.В. О численном решении «жестких» краевых задач гетерогенной химической кинетики // Химическая физика, 1991. - Т. 10, №10. -С 1437-1439.140

115. Штейнберг А.С., Щербаков В.А. Зондирование пористой структуры образца при безгазовом горении // Проблемы структурной макрокинетики. -Черноголовка: Институт структурной макрокинетики, 1991. С. 75-107.

116. Бутаков А.А., Леонтьев С.Н., Сшгяков Н.В. Исследование термоструктурной неустойчивости фронтальных режимоф экзотермических реакций в пористых средах. Черноголовка, 1988. -28 с./ Препринт ОИХФ АН СССР.

117. Смоляков В.К. Макроструктурные превращения в процессах безгазового горения // ФГВ. 1990. - Т.26, №3. - С. 55-61.

118. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. т. 1. М.: Наука, 1987. -464 с.

119. Стопин А.М., Стельмах Л.С. О существовании волны уплотнения при горении порошковых пористых материалов // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. III Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 161-163.

120. Князева А.Г. Об одной причине существования быстрых режимов твердофазных превращений // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. III Черноголовка 11-15 сентября 2000 г., С. 89-91.

121. Batsanov S.S. Effects of explosions on materials: modification and synthesis under high-pressure shock compression. -N.Y.: Springer-Verlag, 1994. 194 p.

122. Алдушин А.П., Хайкин Б.И. К теории горения смесевых систем, образующих конденсированные продукты реакции // Физика горения и взрыва. -1974.-т. 10, № 3.-С. 313-323.

123. Гаспарян А.Г., Штейнберг А.С. Макрокинетика взаимодействия и тепловой взрыв в смесях порошков Ni и А1 // ФГВ. 1988. - т.24, №3. - С. 67-74.141

124. Вольпе Б.М., Евстигнеев B.B. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез дисперсных материалов Ti-Al и защитные покрытия на их основе. // Физика и химия обработки материалов. 1995г. - №2. - с.26.

125. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973.- 351 с.

126. Гопиенко В.Г., Смагоринский М.Е., Григорьев A.A., Беллавин А.Д. Спеченные материалы из алюминиевых порошков. -М.: Металлургия, 1993. 320 с.

127. Carroll М.М., Kim К.Т., Nesterenko V.F. The effect of temperature on vis-coplastic pore collapse // J. Appl. Phys. 1986. - V.59., N6 - P. 1962-1967.

128. Дунин C.3., Сурков B.B. Динамика закрытия поры во фронте ударной волны//ПММ,- 1979. -№5.-С. 511-518.

129. Лихобабин В.А., Мантарошин А.П., Пашков П.О., Рагозин В.Д. Ударное сжатие металлических порошков // Металловедение и прочность материалов: Тр. Волгоград, политехи, ин-та. Волгоград, 1971. - Т. 3. - С. 272-285.

130. Гольдштейн Р.В, Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: Наука, 1989. - 224 с.

131. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. - 502 с.

132. Мержанов А. Г. Теория безгазового горения (препринт) // Черноголовка, 1973.-25 с.

133. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности. М.: Иностр. Лит. 1963.

134. Окисление металлов, под ред. Ж. Бенара. Т. 1. М.: Металлургия. 1968.

135. Будников П.П., Гинстлинг A.M. Реакции в смесях твердых веществ. М.: Стройиздат. 1971.

136. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е перераб. и доп. -М.: Атомиздат, 1979, 416 с.

137. Мартыненко О.Г., Павлюкевич Н.В. Тепло- и массоперенос в пористых средах // Инженерно-физический журнал. 1998. -т.7, №1. - С. 5-18.142

138. Аэров М.Э., Тодес О.М., Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Ленинград: Химия, 1968.-510 с.

139. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. - 176 с.

140. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. - 456 с.

141. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник. -М.: Наука, 1978. с.

142. Timokhin A.M., Knyazeva A.G. Modes of reaction front propagation in coupled thermal and mechanical model of solid-phase combustion // Chem. Phys. Reports.- 1996.-vol. 15(10).-P. 1497-1514.

143. Калиткин H.H. Численные методы. M.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - 512 с.

144. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейнихова. М.: Энерго-атомиздат, 1991. - 1232 с.

145. Будак Б.М., Самарский A.A., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972. - 688 с.

146. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат, 1968. - 484 с.

147. Ревуженко А.Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2000. - 428 с.

148. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А., Скрипняк В.А. Моделирование процессов ударного синтеза алюминидов. // Proceedings of the International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" Saint-Petersburg, Russia, 2000. P. 107- 110.

149. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

150. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочное издание: В 4 т. / Л.В. Гуревич, И.В. Вейц, В.А. Медведев и др. М.: Наука, 1981.-т. III, кн. 1.-472 с.

151. Теплофизические свойства титана и его сплавов: Справ, изд. / В.Э. Пелец-кий, В.Я. Чеховской, Э.А. Вельская и др. М.: Металлургия, 1985. - 103 с.

152. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов. Справочник. М.: Металлургия, 1987. - 208 с.

153. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. -М.: Металлургия, 1976. 488 с.

154. Вычисление значений возможных теплопотерь на фазовые переходы и плавление на микрослоях\ Итерации, .1=11151

155. Присвоение исходных значений5

156. Начало цикла итерационного уточнения.

157. Задание 'значений массивам, суммируемым в процессе итерации

158. Учет изменения пористости на микрослое при пластическом деформировании тугоплавкого компонента.