Модель ударно-нагруженного реагирующего порошкового тела со структурой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Дмитриева Мария Александровна

МОДЕЛЬ УДАРНО-НАГРУЖЕННОГО РЕАГИРУЮЩЕГО ПОРОШКОВОГО ТЕЛА СО СТРУКТУРОЙ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 9 коя

4- ^ иу

Томск-2009

003483936

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Томский государственный университет», кафедра механики деформируемого твердого тела.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Герасимов Александр Владимирович

доктор химических наук, старший научный сотрудник Уракаев Фарит Хисамутдинович

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Черепанов Олег Иванович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт

структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН, г. Черноголовка

Защита состоится "29" декабря 2009 г. в" 14.30" часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском государственном университете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан" 30 " 40 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., ст. н. с.

Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, совмещенный с ударным уплотнением реагирующей порошковой смеси, является объектом интенсивных исследований и разработок в России и за рубежом. Получены фундаментальные и практические результаты в различных областях химической физики, методов моделирования процессов в реагирующих порошковых средах, механики композиционных материалов, химии твердого тела, современного материаловедения, обеспечивающих совершенствование существующих технологий производства материалов. Толчком к ускорению работ в данном направлении послужил выход на наноразмерный уровень. Прогресс современных технологий ударного синтеза перспективных композиционных материалов и покрытий требует развития теории механического поведения химически реагирующего порошкового тела в условиях динамического нагружения, установления закономерностей деформирования и повреждаемости компонентов порошкового тела, выявления связей между структурой реагирующих материалов, характером внешних воздействий и процессами уплотнения и механической активации реагирующей смеси.

Исследования процессов синтеза химических соединений в дисперсных системах с разнообразным характером взаимодействия компонентов проводились различными группами ученых и связаны с именами Т.М. Абрамовича, А.П. Алдушина, В.В. Александрова, И.П. Боровинской, Н.И. Вигиски, Ю.А. Гордополова, H.H. Дорожкина, С.А. Зелепугина, В.И. Итина, М.А. Корчагина, Н.З. Ляхова, Ю.М. Максимова, А.Г. Мержанова, Ю.С. Найбороденко, Г.А. Нер-сисяна, Б.И. Хайкина, C.JI. Харатяна, A.C. Штейнберга и других. Экспериментальные исследования процессов синтеза материалов показали, что характерной чертой поведения реагирующих порошковых смесей являются многоста-дийность, многофазность и многовариативность физико-химических процессов. Многими исследователями экспериментально обнаружена стадия расплава легкоплавкой компоненты реагирующей порошковой смеси, более того во многих системах интенсивное взаимодействие компонентов наблюдается после плавления одного из них. Твердофазный режим горения, когда достигаемая при синтезе температура ниже температуры плавления всех компонентов смеси, позволяет сохранить структуру материала, заданную на стадии формирования исходного порошкового компакта, а также сохранить свойства отдельных элементов смеси. Однако экспериментально этот режим трудно осуществим. Последние экспериментальные результаты показали, что твердофазное горение может быть реализовано только после интенсивной предварительной механической активации компонентов реакционных смесей.

Во многих случаях для реализации определенного режима синтеза, а также самой возможности получения новых материалов определяющим фактором является механическая активация реагирующих компонентов, т.е. повышение их реакционной способности (снижение порога инициирования реакции и уменьшение продолжительности взаимодействия компонентов) за счет высокоэнер-

гетического нетеплового воздействия. Исследования влияния механической активации на взаимодействие в различных порошковых системах с целью выяснения причин повышения реакционной способности компонентов проводились Е.Г. Аввакумовым, С.С. Бацановым, В.В. Болдыревым, К.Н. Егорычевым, Н.С. Ениколопяном, Ю.А. Гордополовым, В.В. Курбаткиной, З.А. Мансуровым, М.А. Мейерсом, В.Ф. Нестерснко, H.H. Тадани, B.C. Трофимовым, Ф.Х Ура-каевым, и другими. Изучение поведения реагирующих порошковых смесей и компактов при интенсивном механическом воздействии позволило сделать вывод о многообразии факторов, определяющих повышение скорости механохи-мических превращений и понижение порога их инициирования.

Во второй половине XX века С.С. Бацановым открыт эффект сверхбыстрых твердофазных химических превращений: экспериментально зафиксировано протекание химических превращений в реагирующей порошковой смеси на фронте ударного импульса за интервал времени порядка 10"8 секунды. Моделирование нестационарных физико-химических процессов, сопровождающих химических превращений со столь большими скоростями требует развития подходов к определению условий наступления нестационарного состояния, обеспечивающего сверхбыстрый массоперенос компонентов смеси, учета кинетики развитая механической повреждаемости компонентов, обеспечивающей механическую активацию, учета инкубационных времен фазовых переходов.

Механическое поведение порошковых материалов при статическом и динамическом нагружешга изучалось в работах М.Ю. Балышша, П.В. Бриджмена, П.А. Витязя, Я.Е. Гегузина, В.А. Горельского, Г.М. Ждановича, С.А. Зелепуги-на, С.П. Киселева, И.Ф. Мартыновой, В.Ф. Нестеренко, ВЛ. Перельмана, В.В. Скорохода, A.A. Штерцера, В.Г. Щетинина и других. Различные аспекты поведения гетерогенных материалов при ударном нагружении исследованы в Томском госуниверситете в работах A.B. Герасимова, В.Н. Лейцина, П.В Макарова, Т.М. Платовой, В.А. Скрипняка и других.

Оценка свойств гетерогенных многокомпонентных материалов возможна с позиций микромеханики композиционных материалов, развитых в последнее время в работах Г.А. Ванина, В.Э. Вильдемана, Р. Кристенсена, Б.Е. Победри, Ю.В. Соколкина, A.A. Ташкинова, Г.Д. Шермергора и др. Полученные результаты позволяют определять эффективные свойства материалов и ставить задачу о создании материалов с заданными свойствами.

Перспективная концепция моделирования физико-химических процессов в реагирующей порошковой среде предложена в работах В.Н. Лейцина. Им представлена модель реагирующей порошковой среды, позволяющая исследовать закономерности ударного уплотнения реагирующих порошковых тел со структурой. К важным результатам его исследований можно отнести выявление определяющей роль степени концентрационной неоднородности и значения среднего относительного объема пор исходных порошковых компактов на кинетику физико-химических процессов, режимы их развития и структуру продуктов физико-химических превращений. Построенная модель реакционной ячейки позволяет учесть изменение реакционной способности смеси, изменение

концентрационно-фазового состава и самосогласована со степенным законом реакционной диффузии для твердофазных химических превращений.

Ударное нагружение реагирующих порошковых материалов, позволяет объединить технологические процессы механической активации, формования и инициирования химических превращений. Основные процессы, контролирующие ударно-запущенные химические реакции в порошковых смесях и приводящие к синтезу новых соединений, происходят, главным образом, за менее чем микросекундные периоды времени действия высоких давлений, деформаций и температур. Однако в настоящее время практически отсутствуют теории, адекватно описывающие основные механизмы процесса ударного синтеза, механическую активацию, фазовые переходы и критические условия реализации реакций за столь короткие характерные времена.

Актуальной задачей является в этой связи развитие модели динамического уплотнения реагирующих порошковых систем, учитывающей весь спектр физических процессов, сопровождающих химические превращения. Теоретическое развитие метода анализа параметров состояния химически реагирующих дисперсных систем в условиях динамического компактирования, режимов запуска сверхбыстрых твердофазных химических процессов актуально для развития современной теории процессов в порошковых материалах и является практически значимой задачей.

Практическая значимость исследования заключается в развитии метода оценки условий и режимов формирования композитов заданной структуры в процессе динамического уплотнения реагирующих порошковых материалов, технологических режимов получения перспективных конструкционных материалов и покрытий в процессе ударного синтеза интерметаллидов, карбидов и боридов тугоплавких металлов для ОКР «Индустрия наносистем и материалов», в том числе в интересах создания технологий синтеза тугоплавких и ока-линостойких покрытий лопаток газовых турбин турбореактивных двигателей и энергетического оборудования, технологий получения боридов тяжелых металлов для атомной энергетики, развития современных подходов исследования технологических параметров ударного синтеза.

Цель:

Развитие теории физико-химических процессов в динамически нагруженных химически реагирующих твердофазных системах для исследования процессов динамического уплотнения многокомпонентных реагирующих порошковых компактов со структурой и прогнозирования параметров состояния реагирующей порошковой среды, оценки условий реализации нестационарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса.

Задачи:

• разработать критерий инициирования нестационарных физико-химических превращений на фронте ударного импульса,

• исследовать условия реализации сверхбыстрых твердофазных химических превращений в многокомпонентных реагирующих системах,

• исследовать определяющие факторы формирования микро- и нано-масштабиых субструктур продуктов синтеза при ударном нагружении реагирующих твердофазных смесевых компактов,

• построить модель деформируемого порошкового химически-реагирующего твердого тела с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента, условий формирования микро- и наноструктурного состояния синтезируемого композиционного материала.

Научная новизна

1. В представленной диссертационной работе разработана новая модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела со структурой. В модели впервые учитываются:

• неоднородность пластического деформирования порошковых частиц, а значит негомогешюстъ степени активации реагирующих компонентов;

• существование инкубационных времен фазовых переходов;

• возможность образования газовой фазы какого-либо компонента смеси;

• кинетика развития повреждаемости;

• полидисперсность реальных порошков;

• стохастический характер структуры реальных порошковых смесей.

2. Разработан новый комплексный критерий реализации нестационарного («турбулентного») процесса динамического уплотнения реагирующей порошковой смеси, определяющий необходимые условия реализации сверхбыстрых физико-химических превращений во фронте ударного импульса.

3. Впервые теоретически показано, что

• В ультрадисперсных порошковых реагирующих материалах возможно формирование наноразмерных субструктур продукта реакции.

• Структура ударносинтезируемого композита представляется слоями продукта реакции и исходных реагентов, не зависит от амплитуды динамического воздействия и определяется исходной структурой реагирующего порошкового тела.

• Существует диапазон изменения степени концентрационной неоднородности реагирующих смесей, внутри которого возможна реализация сверхбыстрых процессов синтеза на фронте ударного импульса.

• Существует пороговое значение средней пористости исходного компакта, превышение которого приводит к существенному росту концентрации зон нестационарного режима уплотнения.

• Учет кинетики развития повреждаемости материала порошковых частиц и инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружении.

• Для реагирующей смеси типа Zr-B испарение одного из компонентов (бора) является определяющим фактором физико-химических процессов.

Выполнение подобных исследований обеспечит развитие механики деформируемого химически реагирующего твердого тела, существенное расширение числа реагирующих порошковых систем как объектов компьютерного моделирования, изучение сверхбыстрых твердофазных превращений на фронте ударного импульса, развитие современной теории физико-химических процессов в порошковых материалах, поможет становлению нового фундаментального научного направления: теории ударного синтеза композиционных материалов с микро- и наноскопической структурой.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры типа №-А1, ТьС, Zr-B, учитывающая характеристики структуры, кинетику развития повреждаемости и фазовых переходов в компонентах, условия реализации сверхбыстрых физико-химических превращений. Для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружешш необходим учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов. Для достоверного моделирования физико-химических процессов в реагирующей смеси типа Zт-B необходимо учитывать испарение бора.

2. Положение об определяющем влиянии неоднородности пластического деформирования и кинетики развития повреждаемости материала порошковых частиц на характер механической активации порошковых компонентов реагирующей смеси во фронте ударного импульса. Для малых значений пористости и низких амплитуд ударного импульса возможно существование ядра порошковых частиц, не претерпевающего пластическую деформацию, а значит, механически не активированного. Неоднородность пластического деформирования вместе с инкубационным временем, мгновенным и текущим уровнем повреждаемости материала порошковых компонент определяют негомогенностъ степени активации реагирующей смеси по объему частиц и по времени действия ударного импульса.

3. Комплексный критерий реализации нестационарного процесса динамического уплотнения реагирующего порошкового деформируемого твердого тела на фронте ударного импульса, определяющий необходимые условия развития сверхбыстрых физико-химических превращений и условия формирования субструктуры порошкового компакта. Критерий объединяет условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации, выполнения статистического критерия нестационарности.

4. Результаты исследования влияния параметров, характеризующих макроскопическую структуру исходных порошковых компактов (размеров порошковых частиц, средней пористости и степени концентрационной неоднородности), на струюуру локализованных зон нестационарного динамического уплотнения.

5. Существует пороговое значение пористости исходного реагирующего порошкового компакта, переход через которое определяет существенный рост от-

носительного объема материала, уплотняемого на фронте ударного импульса в нестационарном режиме.

6. Метод анализа и схема компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых тел указанного типа.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры механики деформируемого твердого тела и кафедры прочности и проектирования ТГУ, на следующих конференциях: 1. International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" (Saint-Peterburg, Russia, 2000). 2. VI International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" (CADAMT'2001) (Tomsk, 2001). 3. International Conference "Fundamental Bases of Mechanochemical Technologies". (Novosibirsk, Russia, 2001). 4. X Семинар Азиатско-тихоокеанской академии материалов и III Конференция (Новосибирск, 2003). 5. VII Internatioal Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" - CADAMT'2003 (Tomsk, Russia, 2003). 6. Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». (Алматы, 2004). 7. XIII Симпозиум по горению и взрыву. (Черноголовка, 2005). 8. XIX Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. (Бийск, 2005). 9. VII Всероссийская конференция «Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем». (Москва, 2005). 10. Международная конференция « Неизотермические явления и процессы». (Ереван, Армения 2006). 11. V Международная конференция по механохимии и механическому сплавлению INCOME -2006. (Новосибирск, 2006). 12. IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Нижний Новгород, 2006). 13. II Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО 2007» (Новосибирск, 2007). 14. IX International Symposium on Self-propagating High-temperature Synthesis. (Dijon, France, 2007). 15. IV Международный симпозиум «Горение и плазмохимия». (Алматы, Казахстан, 2007). 16. XVIII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии. (Москва, 2007). 17.1 Международная научная конференция Наноструктурные материалы - 2008: Беларусь - Россия - Украина (НАНО-2008). (Минск, 2008). 18. VI Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2008). 19. Международная школа-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике» (Томск, 2008). 20. XIV Симпозиум по горению и взрыву. (Черноголовка, 2008).

Публикации. Основное содержание и результаты диссертации опубликованы в 103 печатных работах, из них 2 монографии и 20 статей в реферируемых журналах.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы; содержит 49 рисунков, 8 таблиц, библиографический список из 368 наименований - всего 281 страница.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована практическая значимость и актуальность исследуемой проблемы, сформулированы задачи исследования, перечислены новые результаты, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. Раздел работы посвящен аналитическому обзору исследований реагирующих порошковых материалов. Рассмотрены исследования проблем синтеза материалов методами технологического горения порошковых смесей. На основе анализа известных работ выявлены основные закономерности механохимических превращений в порошковых системах и факторы, влияющие на режимы и условия их протекания. Рассмотрены работы, посвященныс исследованию механической активации порошковых материалов. Проанализированы результаты исследований кинетики превращений в реагирующих порошковых смесях в условиях интенсивного механического нагружения. Рассмотрены модели компактирования и спекания порошковых тел, особенности поведения порошковых материалов при ударном нагружении. Рассмотрены методы моделирования химических процессов в порошковых системах и синтеза материалов в условиях интенсивного механического воздействия. Описаны процессы структурообразования при ударном нагружении материалов. Проанализированы основные достижения в области механики композитов и способах определения эффективных свойств структурно-неоднородных материалов. Рассмотрены современные тенденции в области исследований свойств наноструктурных материалов и способы их получения.

На основе анализа известных работ в области синтеза материалов методами порошковой металлургии можно выделить основные закономерности механохимических превращений в реагирующих порошковых системах и сделать вывод о многообразии факторов, определяющих повышение скорости механохимических превращений и понижение порога их инициирования.

Экспериментально наблюдается повышение реакционной способности материалов, приводящее к снижению порога инициирования реакции, температуры превращений и к уменьшению продолжительности взаимодействия компонентов, при интенсивном механическом воздействии. Среди процессов механического активирования частиц реагирующих компонентов определяющими можно считать пластическое деформирование кристаллической структуры материала и разрушение поверхностных слоев (окисных и адсорбированных) частиц, а также повышение коэффициента температуропроводности при модификации порошкового тела действием ударного импульса.

Экспериментально обнаруженные С.С. Бацановым сверхбыстрые химические ударно-запущенные химические превращения за интервал времени порядка 10'8 секунды возможны при реализации нестационарного процесса динамического уплотнения гетерогенной смеси на фронте ударного импульса. Моделирование нестационарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса, сопровождающих химические превращения за столь короткие интервалы времени требует развития теоретических подходов к определению ус-

ловий наступления нестационарного состояния, обеспечивающего сверхбыстрый массоперенос компонентов смеси. При этом вследствие малости рассматриваемых характерных времен процессов, актуальным становится проверка необходимости учета кинетики развития механической повреждаемости материала компонентов, обеспечивающей механическую активации, а также учета существования инкубационных времен фазовых переходов.

Аналитический обзор исследований реагирующих порошковых материалов позволяет заключить, что для исследования процессов динамического уплотнения многокомпонентных реагирующих порошковых компактов со структурой, прогнозирования параметров состояния реагирующей порошковой среды и оценки условий реализации нестационарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса, необходимо развитие теории физико-химических процессов в динамически нагруженных химически реагирующих твердофазных системах.

Вторая глава посвящена формулировке физической модели реагирующей порошковой среды и постановке математической задачи. В основу моделирования физико-химических процессов в реагирующей порошковой среде положена концепция физического моделирования, развитая на кафедре МДТТ ТГУ, позволяющая комплексно учитывать особенности исходной структуры реальной порошковой смеси и возможные физические механизмы тепло- и массоперено-са, фазовых переходов, релаксации напряжений и т. п., обеспечивающие эволюцию структурно-фазового состояния смеси и ее реакционной способности на всех этапах синтеза.

Учитывается, что интенсивное механическое воздействие на порошковое тело приводит к его модификации за счет изменения структуры порошкового тела (уплотнение и, как следствие, уменьшение размера реакционной ячейки повышение коэффициента теплопроводности), пластической деформации, разрушения оксидных и адсорбированных слоев на поверхности частиц. Следствием этих процессов является изменение реакционной способности реагирующей смеси - механическая активация, что способствует инициированию химических превращений и росту интенсивности взаимодействия. Учитывается инкубационное время, мгновенный и текущий уровень повреждаемости материала порошковых компонентов, а значит кинетика механической активации.

Необходимым условием реализации сверхбыстрых превращений в микрообъемах считается выполнение критерия запуска неравновесных процессов уплотнения, объединяющего условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации, выполнения статистического критерия нестационарности. Течения в поперечном направлении обеспечивают конвективный перенос компонентов в микрообъемах реагирующей смеси, поэтому критерий нестационарности определяет одно из необходимых условий формирования субструктуры продуктов синтеза и саму возможность реализации химических превращений на фронте ударного импульса.

Вызванный экзотермичностью механохимических превращений локальный прогрев может определять фазовые переходы и изменение агрегатного состояния компонентов гетерогенного порошкового тела - плавление легкоплав-

кого компонента. В физической модели в зонах расплава реагирующая порошковая среда представляется твердофазным каркасом, насыщенным жидкой фазой легкоплавкого компонента. Для отдельного компонента порошковой смеси допускается возможность испарения. Расплав легкоплавкого компонента порошкового смеси может перемещаться в пористом твердофазном каркасе под действием градиента порового давления, обеспечивая конвективный тепло- и массоперенос в продольном направлении.

Концентрации компонентов в процессе подготовки смеси всегда имеют разброс значений, удовлетворяющих некоторому закону распределения. Стохастический характер макроскопической структуры концентрационной неоднородности может быть определен функцией распределения размеров агломератов частиц - локальных характеристик степени неоднородности смеси порошковых компонентов. Эффективные свойства реагирующего материала определяются характеристиками элементов представительной выборки стохастического ансамбля реагирующей смеси. Каждый элемент такой выборки представляет отдельную реакционную ячейку порошковой среды. Локальные характеристики стохастической реагирующей порошковой смеси - свойства элементов представительной выборки - исследуются методом компьютерного моделирования физико-химических процессов в слое реагирующей порошковой смеси постоянной толщины с регулярной макроскопической структурой концентрационной неоднородности.

Реагирующий слой рассматривается в виде последовательности элементов макроскопической структуры концентрационной неоднородности - реакционных ячеек. Считается, что смесь, имеющая заданную в среднем концентрацию компонентов, неоднородна по длине Ь элемента структуры с размерами ахахЬ - реакционной ячейки - как это представлено на рисунке 1.

Ь

I а 1 м ■ 2 О0ЧК ЗгшР :„|| ЙЯЛ* д ж ;

4

А

,/ , 2 " 2 12:

27

/

и-Х

б)

Рисунок 1 - Исходная модельная структура порошкового слоя: а) геометрическая модель реакционной ячейки, 6) структура порошкового слоя для моделирования физико-химических процессов

Концентрационная неоднородность по объему ячейки макроскопической структуры порошковой смеси, рассматривается тоже в главном направлении

изменением концентрации порошковых компонентов смеси и относительного объема пор в направлении Ъ, в предположении, что заданная доля легкоплавкого компонента 8 сконцентрирована у левой грани ячейки axa в ее части размером do, определяемым характерным размером агломератов частиц. В этом случае для заданного характера функций распределения объемных концентраций компонентов смеси (ступенчатого или параболического, например), параметр Ыа может служить характеристикой степени макроскопической концентрационной неоднородности элемента представительной выборки. Предлагается рассматривать введенную таким образом ячейку макроскопической структуры концентрационной неоднородности в качестве локального представительного объема стохастической реагирующей порошковой среды, представляя структурно-неоднородный порошковый материал как микронеоднородный композит. Модельная структура слоя порошковой смеси представлена на рисунке 1 вместе с моделью реакционной ячейки.

Положение о постоянстве всех эффективных характеристик сечений представительного объема определяет условие тепловой гомогепности в сечениях axa, что позволяет формулировать основные законы сохранения для микрообъемов реакционных ячеек как законы сохранения для микрослоев относительно локальных свойств компонентов и эффективных параметров микрослоев порошкового материала в сечениях реагирующего слоя.

Моделирование механохимических процессов ударного синтеза включает в себя моделирование процессов теплопереноса в реагирующем слое, процессов ударной модификации порошкового тела, массопереноса и химических превращений. Учитывается возможность реализации различных режимов протекания механохимических процессов ударного синтеза. Допускается, что синтез может осуществляться в режимах твердофазного горения или превращений в присутствии жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента смеси.

Для того чтобы охарактеризовать состояние системы в определенный момент времени, в многофазных системах используют осредпенное описание движения. При этом вводятся понятия многоскоростного континуума и взаимопроникающего движения его составляющих. Считается, что многоскоростной континуум состоит из отдельных континуумов, каждый из которых относится к определенной фазе вещества и заполняет фиксированный объем всей системы.

Моделирование процессов ударной модификации реагирующей порошковой среды проводится с позиций микромеханики композиционных материалов с использованием энергетического подхода. Исследуется изменение структурно-фазовых характеристик и параметров состояния ячейки макроскопической структуры концентрационной неоднородности, рассматриваемой в качестве представительного объема реагирующей порошковой среды, от исходного состояния до состояния за фронтом единичного импульса сжатия. При этом в качестве эффективных механических параметров конечного состояния порошкового компакта рассмотрены характеристики пористой среды за фронтом ударного импульса, предложенные в [1]:

иг=у,тр +[0, + (1-П0)Л,]/2Ь, + {[а, + (1-П0)£,]2/46,2 + (1-П 0)гШрОр/Ь,У'\ Рг=(\-па)Р[ррип

Р/=(1-П 0)р0ор/{ор-иг\

где - скорость ударного импульса в пористой среде, 11/— массовая скорость, Р/ - давление на фронте ударного импульса, ¡¥0 и Wf - удельные внутренние энергии среды до и после ударного нагружения, р0 и ру - плотности материала перед фронтом ударного импульса и за фронтом, По- начальный относительный объем пор, а, и Ь, - параметры ударной адиабаты, \\тр- скорость «эквивалентного» ударника.

Считается, что в процессе ударного перехода запасенная энергия ударного импульса диссипирует по различным механизмам, смена которых для каждого компонента смеси моделируется поэтапно. Представляется, что на первом этапе всегда реализуется сферически-симметричный механизм схлопывания пор, затраты энергии на который оцениваются с привлечением модели единичной ячейки В.Ф. Нестеренко [2] (Рисунок 2). Центральная часть составной модельной сферы с радиусом с представляет собой недеформируемую область частицы порошка на стадии процесса схлопывания поры.

Лж

б)

Рисунок 2 - «Реальный» материал (а), модель В.Ф. Нестеренко (6)

Геометрические параметры модели единичной ячейки В.Ф. Нестеренко имеют вид:

«о =4"» а= +(а„-1),

I 1 1 \ао)

где с! - диаметр частицы.

Первый этап ударного компактирования характеризует стационарный процесс упругопластического уплотнения пористого порошкового компакта.

В модифицированной модели может быть определена удельная энергия диссипируемая в окрестности норы на стадии ее схлопывания, для случая, когда можно пренебречь процессами вязкого течения [2]:

3A

__L i-n0 *° = n0' *1 = (i-n,)n0'

Считается, что для каждого материального компонента первый этап завершается при достижении предельного значения деформации.

На последующих этапах уплотнения энергия ударного импульса расходуется на разрушение поверхностных слоев частиц и реализацию нестационарных режимов компактирования. Разница между всей запасенной удельной энергией сжатия W, определяемой из соотношений (1) и удельной энергией W», диссипи-руемой в окрестности сферической поры на стадии ее схлопывания, представляет собой микрокинетическую энергию: W^W-Wj. Она расходуется на совершение работы очищения поверхностных контактных слоев частиц и, возможно, уплотнения порошкового материала за счет того, что в поверхностных слоях частиц возникает жидкоподобное поведение материала [2]. С увеличением импульса приложенной нагрузки доля диссипированной энергии, потраченной на пластическую деформацию и вязкое затекание пор, в общей энергии ударного перехода уменьшается, а значит, растет доля энергии ударного импульса, которая может быть израсходована на разрушите поверхностных слоев частиц.

Работа разрушения поверхностных слоев частиц оценивается по формуле Ирвина:

A, =z{I-V2)E-1KJc

Здесь At - работа увеличения площади трещины на единицу, Кю - предельное значение коэффициента интенсивности напряжений - трещиностой-кость материала, Е - модуль Юнга, v - коэффициент Пуассона.

Учет существования инкубационного времени разрушения, мгновенной и текущей повреждаемости материала частиц порошковой смеси, позволяет адекватно моделировать процесс ударной модификации на фронте ударного импульса. Для учета кинетики развития повреждаемости порошковых компонентов модель порошковой среды уточнена введением структурно-временного критерия, предложенного в работах Петрова [3,4]. При этом разделяются мгновенная составляющая повреждаемости частиц реагирующих компонентов на фронте ударного импульса со о и повреждаемость материала аз, накопленная за инкубационное время г. Такой подход позволяет рассматривать «стартовый» и текущий уровни ударной активации реагирующих порошковых компонентов.

Зависимость между амплитудой приложенной нагрузки р и уровнем мгновенной повреждаемости а0 представляется в виде [3]:

где ов - предел прочности компонента порошковой смеси.

Дальнейшее развитие повреждаемости материала определяется инкубационным временем разрушения компонентов порошковой смеси [4]:

жса\

>

где с - скорость упругих волн.

В качестве предела повреждаемости выбирается условие, при котором поверхность разрушения занимает все поперечное сечение лабораторного об-

А)| =1

разца: .

Кинетическое уравнение повреждаемости представляется в виде:

Л ~ г-/„

Для описания тепловых процессов в насыщенной жидкой фазой легкоплавкого компонента реагирующей порошковой среде предлагается использовать двухтемпературные уравнения теплового баланса для температур каркаса и жидкости. Если выполняются предпосылки фильтрации расплава, то эти температуры различаются. В таком приближении температурный режим реагирующего тела определяется температурными профилями Т, -твердофазного каркаса (состоящего из твердых реагентов и продуктов синтеза) и Г; - жидкой фазы. Уравнения теплового баланса в этом случае представляются в виде:

\дТ,

(1-П = 1

' 81 УТК' " дх

А0-П,)&

(2)

Л,П'8х

-с,Ь1—. ' дх

Здесь р, - эффективная плотность материала каркаса, р1 - плотность жидкой фазы легкоплавкого компонента порошковой смеси, — эффективная теплоемкость материала твердофазного порошкового каркаса при отсутствии деформации, с/ - теплоемкость расплава легкоплавкого компонента каркаса при отсутствии деформации, Ц — эффективная пористость каркаса, Оу - коэффициент объемного внутреннего теплообмена между жидкой фазой и каркасом, X,, -эффективный коэффициент теплопроводности материала каркаса, А.;, - коэффициент теплопроводности жидкой фазы, в, = - расход жидкой фазы, /т - относительная поверхность теплообмена в сечении порошкового слоя, V — скорость фильтрации расплава легкоплавкого компонента.

Начальные условия: г = г*, Т,=Т3=Т0(*) (3)

где То(х) - исходное распределение температуры по толщине реагирующего слоя на момент времени /.

Граничные условия:

Х = 0, Т=т,=т, х = пЬ,^- = 0,^ = 0.

дх дх (4)

Введенный в уравнение (2) параметр 0</^<1, представляющий поверхность теплообмена в сечениях порошкового слоя, отнесенную к полной поверхности порошковых частиц смеси до уплотнения, корректирует значение коэффициента объемного внутреннего теплообмена, полученное из решения модельной задачи о тепловом взаимодействии единичной частицы с потоком жидкости [5].

Для моделирования процесса установления теплового баланса при эндотермическом фазовом переходе допускается, что действие стоков энергии д^ инициируется при достижении температуры пороговых значений фазовых превращений и компенсирует источники тепла механической и химической природы <7„+ до полного совершения работы фазовых переходов - исчерпания затрат на фазовый переход в каждом микрообъеме реагирующего материала.

Источники тепла химической природы определяются скоростью экзотермической реакции и ее тепловым эффектом 0:

Выражение для скорости химических превращений представляется в виде:

где Т - температура, Я - универсальная газовая постоянная, Еа - энергия активации (энергия, которой должна обладать молекула, чтобы прореагировать), к0 - предэкспоненциальный множитель.р(г) - функция торможения.

Макрокинетическая функция торможения в случае горения при наличии жидкой фазы может быть представлена в виде [6]:

где и принимает значение 1, 2 или 3 в зависимости от того, одно-, двух- или трехмерный фронт перемещается внутрь тугоплавкого каркаса, т принимает значение 1 или 2. Случай /и=1 дает уравнения сокращающейся поверхности и реализуется при большом избытке легкоплавкого компонента; т-2 получается для стехиометрических смесей при учете изменения концентраций легкоплавкого компонента в ходе реакции.

Для реакций порошковых материалов по твердофазному типу из параболического закона реакционной диффузии получается уравнение макрокинетики химических превращений с макрокинетической функцией торможения в виде

Предэкспоненциальный множитель в уравнении макрокинетики определяется по экспериментальным значениям скорости превращений рассматриваемой реагирующей смеси «эталонной» структуры. С учётом того, что толщина образовавшегося слоя продукта реакции изменяется по степенному закону предэкспоненциальный множитель определяется из экспериментов с множителем, зависящим от размера структуры: ко=к/Ь",

(5)

[7]

где А_-значение к0, отвечающее ячейке единичной толщины.

Изменение реакционной способности порошковой смеси при механическом воздействии учтено заданием в уравнении (5) переменного макрокинети-ческого параметра энергии активации в виде линейной функции от работ пластической деформации и разрушения поверхностных слоев порошковых частиц реагирующих компонентов:

ЕЯ=Е0-Н{Р-Р;)011А1, (6)

где Е0 - параметр энергии активации превращений рассматриваемой реагирующей смеси в отсутствии механического воздействия; Я - функция Хевисай-да; Р' - критические значения давления Р=Р(1) на фронте ударного импульса, определяющие включение того или иного механизма активации; ст, - параметры, определяющие вклад работы механического воздействия Аи изменяющей, по /му механизму, реакционную способность смеси.

При этом принимается, что вклад от различных механизмов активации в Е„ является аддитивным. Коэффициенты от, являются согласующими и могут быть определены при моделировании лабораторных экспериментов.

Как уже отмечалось, механическая активация определяется изменением параметра энергии активации в зависимости от работ пластического деформирования и разрушения поверхностных слоев частиц реагирующих компонентов в виде (6). Остальная часть энергии ударного импульса переходит в тепло, определяя источники тепла механической природы в уравнении (2).

Интенсивный механический и реакционный разогрев гетерогенного материала в некоторый момент времени может привести к плавлению легкоплавкого компонента смеси, возможно, только в отдельных зонах порошкового слоя. Зоны расплава легкоплавкого компонента реагирующего слоя представляются насыщенным жид костью каркасом со сквозной пористостью, образованным тугоплавкими компонентами и продуктами реакции, в котором возможно движение жидкофазного компонента. Степень насыщенности каркаса жидкой фазой определяется относительной долей объема пустот, занятой расплавом. Считается, что процессы фазовых переходов первого рода характеризуются некоторым инкубационным периодом [8]. По аналогии с функцией поврежденности материала предлагается ввести функцию, характеризующую степень перехода материала из одного фазового состояния в другое.

В случае выполнения условия вынужденной фильтрации расплава - наличия открытой пористости каркаса твердофазных компонентов, решается задача о конвективном массопереносе жидкой фазы в продольном направлении под действием термокапиллярных сил. При определении расхода жидкости используется решение уравнения Дарси, с коэффициентом проницаемости К, полученной для модельного пористого тела, состоящего из однородных твердых сферических частиц диаметром с1:

V = - УР^П2«? 2/180(1 - п)2 М. П)

где Рж - давление жидкости, М - динамическая вязкость расплава.

Динамическая вязкость расплава легкоплавкого компонента зависит от температуры и определяется по экспоненциальному закону:

M=/JoCxp(Ef,/RT),

где Д) - значение вязкости при температуре плавления, Е^ - энергия активации в экспоненциальном законе изменения вязкости.

Считается, что движение жидкости возможно при наличии свободной пористости (n>nmin). Поровое давление жидкости вызванное действием термокапиллярных сил, определяется разностью коэффициентов температурного расширения компонентов а, и величиной открытой пористости Пот:

Р» = (Сваа -(САа,А + CAiaUB +

При действии ударного импульса к термокапиллярному давлению добавляется действие импульса динамической нагрузки, определяемое согласно уравнению:

Pf=(l-n0)p0DpUf-Pt,

где Pt~ несущая способность каркаса.

В представлении о «жесткопластическом» поведении каркаса, его несущая способность может бьггь оценена эффективным пределом текучести гетерогенной среды, определяемой, в свою очередь, по закону смеси:

Рк=С,сг'Т,

где - предел текучести /-ого компонента смеси.

Предлагается рассматривать комплексный критерий реализации условий нестационарных физико-химических процессов синтеза, способствующих инициированию и протеканию сверхбыстрых превращений. Комплекс условий составляют требования малой (но не нулевой) степени химических превращений, достижения требуемого уровня механической активации компонентов смеси, реализации струйного режима уплотнения в начальный момент выполнения критерия нестационарности, при выполнении которого волновое движение среды характеризуется резким затуханием массовой скорости в направлении движения ударного импульса [9]:

и и

■ (8) " RT RT„ v

ПгП„:„, eZe.

Здесь 2„- значение степени превращений, характеризующее начальную стадию синтеза, П„,„ - минимальное значение пористости, е*- деформация, отвечающая сферически-симметричному режиму уплотнения,

С момента перехода к нестационарному режиму диссипативные процессы динамического уплотнения реализуются развитием вихревых структур. Поперечные течения обеспечивают конвективный перенос компонентов (реагентов и

продукта химических превращений в том числе) в микрообъемах реагирующей смеси, поэтому критерий нестационарности определяет одно из необходимых условий формирования микро- и наноскопической субструктуры продуктов ударного синтеза и саму возможность реализации химических превращений на фронте ударного импульса.

В третьей главе изложен метод анализа и схема компьютерного моделирования поставленной задачи исследования. Для моделирования поведения реагирующих порошковых тел при ударном нагружении решается ряд сопряженных задач теплопереноса, ударной модификации порошкового тела, фильтрации жидкой фазы легкоплавкой компоненты и макрокинетики химических превращений. Моделирование процессов ударной модификации реагирующей порошковой среды проводится с использованием энергетического подхода. При этом из части кинетической энергии ударного импульса, диссипированной в порошковое тело, выделяются составляющие, затраченные на реализацию различных физических механизмов модификации порошковой смеси. Считается, что накопление энергии во время действия ударного импульса происходит с постоянной скоростью. Предполагается, что запасенная энергия первоначально расходуется на совершение работы пластического деформирования частиц гетерогенной среды в окружающие их поры, а в дальнейшем расходуется на реализацию струйных течений в порошках, вызывающих разрушение поверхностных слоев частиц порошкового тела. В локальных микрообъемах реакционной ячейки процесс пластического затекания пор оценивается для гетерогенной среды покомпонентно на каждом шаге по времени с использованием модифицированной модели пористой среды Нестеренко. При этом считается, что действие ударного импульса в локальных точках реагирующего слоя на шаге приращения энергии ударного импульса приходится на порошковую среду с текущими значениями пористости, температуры, концентраций компонентов, степени химических превращений и других параметров состояния. Полагается, что работа пластического течения переходит в тепло, определяя источники в уравнении теплопроводности. Энергия ударного импульса, неизрасходованная на пластическую деформацию частиц, может расходоваться на работу очистки поверхности частиц от оксидных и адсорбированных слоев. Учитывается инкубационное время, мгновенный и текущий уровень повреждаемости материала порошковых компонентов, а значит кинетика механической активации. Прогрев реагирующей смеси и механическая модификация в процессе ударного перехода способствуют преодолению порога инициирования химических превращений и определяет их кинетику. Скорость химических превращений определяется уравнением макрокинетики Аррениусового типа с переменными характеристиками в каждый момент времени для локальных микрообъемов среды. Учитывается повышение реакционной способности порошковой системы за счет изменения размеров тела и уменьшения энергии активации химических превращений в процессе ударного уплотнения, эволюции фазового и концентрационного состояния смеси. Скорость фильтрации и степень массопереноса оценивается для двух соседних микрослоев реагирующего слоя с привлечением закона Дарси. При таком определении расхода жидкости вводится одно из естест-

венных ограничений на допустимую величину шага по времени. Для реагирующей смеси, характеризуемой возможностью изменения всех макрокинета-ческих функций, требование малости превращений определяет второе естественное ограничение величины шага по времени.

Все теплофизические параметры каркаса определяются на мезоскопиче-ском уровне с позиций механики реагирующего зернистого слоя. Процессы ударной модификации порошкового тела моделируются с позиций механики пористых гетерогенных упругопластических сред на различных структурных уровнях. Изменение температуры в реагирующем порошковом теле моделируется краевой задачей теплопереноса для слоя, состоящего из последовательности реакционных ячеек. На фоне общего прогрева в локальных объемах решаются задачи ударного перехода, макрокинетики химических превращений и фильтрации. Все характеристики порошковой среды определяются как эффективные функции от теплофизических характеристик компонентов смеси, их концентраций, фазового состояния, пористости и температуры для локальных объемов рассматриваемых реакционных ячеек. Характеристики порошковой среды изменяются при ударной модификации смеси, в процессе прогрева, при изменении фазового состояния, возможной фильтрации жидкой фазы и химических превращениях.

На основе созданной модели разработана схема решения связанных задач механической модификации порошковой смеси в процессе ударного нагруже-ния, макрокинетики химических превращений, теплового баланса и фильтрации жидкой фазы. Все. параметры модели уточняются итерационно на каждом шаге по времени. Учитывается изменение концентрации компонент, пористости и фазового состава. Оцениваются статистические параметры процессов динамического уплотнения в локальных микрообъемах порошковой среды. Особенностями используемой схемы компьютерного моделирования являются:

• учет эволюции структурных параметров порошковой среды, параметров термодинамического состояния, физических свойств материала и реакционной способности смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя на всех этапах механохимических превращений;

• рассмотрение решения связанных задач механики деформируемого твердого тела, теплового баланса, массопереноса и химической макрокинетики на разных структурных уровнях;

• энергетический метод оценки возможности запуска и степени реализации физико-химических процессов в порошковом теле с позиций микромеханики композиционных материалов;

• применение аналитических и численных решений модельных краевых задач, встроенных в дискретную схему компьютерного моделирования.

Ключевыми этапами обеспечения достоверного прогноза параметров состояния реагирующих сред в процессе вычислительного эксперимента являются: • моделирование процесса самораспространяющегося высокотемпературного синтеза,

• выбор относительных размеров расчетной сетки / Л по временной и пространственной переменным,

• рассмотрение предела последовательности решений на вложенных сетках в качестве результата вычислительного эксперимента,

• текущий контроль применимости закона фильтрации.

Приведена схема решения нестационарной краевой задачи теплопроводности, имеющая порядок 0(И2)+0(х). Проведена оценка достоверности получаемых результатов, подтверждена сходимость схемы и достижение указанного порядка аппроксимации.

Достоверность результатов построенной методики, реализующей разработанный алгоритм решения нестационарных задач теплопереноса, проверена на решении задачи теплопроводности, имеющей аналитическое решение. Такой краевой задачей может служить одномерная задача теплопроводности с постоянными коэффициентами. Рассмотрена задача об определении температуры стержня длиной £ с теплоизолированной боковой поверхностью, если один его конец поддерживается при заданной фиксированной температуре, а на другой конец подается извне заданный постоянный тепловой поток. Результаты расчета температуры в момент времени г= 2.5 с, полученные численно при решении тестовой задачи с помощью разработанной методики при шаге по пространству Ь=Ь / 90 и шаге по времени т=5 *10"4 с приведены в таблице 1 вместе с расчетами температуры, полученной аналитически.

Таблица 1.

X, см Г, К т„ к

аналитическое численное

0.393 1121.40 1121.40

3.930 684.425 684.394

Результаты расчетов показали, что максимальная относительная погрешность приближенного решения для заданных шагов по времени и пространству во всех узловых точках не превышает 0,005%.

Сходимость построенной вычислительной схемы показана на примере вычислительного эксперимента по моделированию ударного синтеза в порошковой системе №+А1 для параметров структуры Мз=1,5; П0=0,4; (1м=~с1АгЮ мкм с исходной температурой 293 К под действием ударного импульса амплшудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс. Рассмотрены следующие значения числа разбиений реакционной ячейки (размера Ь) п и соответствующие им шагах по времени т. и=90, г=1,0-10"и с; и=180, 1=5,0-Ю"12 с; и=360, г=2,5-Ш~12 с. Интегральными характеристиками процесса механохимических превращений в гетерогенной порошковой смеси могут служить параметр массового выхода продукта реакции (I на момент времени 10 мкс, стартовая интенсивность химических превращений 2, относительный объем зон выполнения критерия нестационарности результаты вычисления которых представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Число разбиений / шаг по времени 90 / 1,0'10"и 180 / 5,0-10" 12 360 / 2,5-10" 12

0,4287 0,4419 0,453

'Чикс'1 0,06077 0,06135 0,06240

5 0,072 0,05 0,035

Наблюдается сходимость результатов методики компьютерного моделирования, реализующей изложенную выше модель реагирующей порошковой смеси.

На рисунке 3 представлены зависимости указанных выше интегральных характеристик процесса от числа разбиений реакционной ячейки п (рис. 3 а)-3 в)).

МО МКС

о. оа

0.04

0.02

Ли-

Шуи

Ц

0.45 ■ 0.4 0.35

0.3 -I 0.25

(=5 мкс

О 100 200 300 Л а)

100 200 300 Л б)

\ 0.16

0.12

0.08 -

0.04 •

О

100 200 300 Л в)

Рисунок 3 -- Оценка сходимости вычислительной схемы

Из представленных результатов можно сделать вывод о сходимости вычислительной схемы моделирования механохимического поведения многокомпонентных реагирующих порошковых сред, подвергнутых воздействию ударного импульса.

Достоверность результатов компьютерного моделирования механохими-ческих процессов в ударно нагруженных химически реагирующих порошковых смесях подтверждена сравнением прогнозируемых условий ударного запуска химических превращений и степени химических превращений вещества в порошковой системе Т! - С с известными экспериментальными данными. В работах Ю.А. Гордополова [10] приведены результаты экспериментальных исследований поведения ударно нагруженной порошковой смеси Л - С при различных амплитудах ударного воздействия. Экспериментальные результаты показали, что в области давлений 5,6 ГПа химические реакции в рассматриваемой порошковой смеси не инициируются. С ростом амплитуды ударного импульса при давлениях, существенно превышающих 5,6 ГПа, наблюдается реализация ударно-волнового режима синтеза. При этом послойный характер химических превращений вещества обеспечивается в процессе инициирования соседних слоев и распространение зоны реакции по веществу за счет ударного сжатия и высокоскоростного деформирования вещества. Ударно-волновой режим синте-

за карбида титана при значениях амплитуды давления ударного импульса, больших 5,6 ГПа, подтверждается в превышением экспериментально определенной кривой ударного сжатия порошковой смеси 14 - С над расчетной ударной адиабатой, построенной в предположении отсутствия химического превращения.

В таблице 3 приведены результаты, характеризующие зависимость степени химического превращения реагирующего вещества в порошковой смеси Тл — С от амплитуды давления ударного воздействия [10].

__Таблица 3

Амплитуда ударного импульса, ГПа 5,6 14,5 24,0

Наличие химической реакции, масс % 0 >50 100

Для сравнения с экспериментальными данными проведен вычислительный эксперимент по моделированию ударного синтеза в порошковой смеси П -С. Все параметры рассматриваемой модельной структуры согласованы с условиями эксперимента, параметр макроскопической структуры концентрационной неоднородности принимался Ь/а= 1,45. Выбор значения параметра 6/а=1,45 обоснован сопоставлением прогноза выхода продуктов реакции с данными рассматриваемых лабораторных экспериментов. Рассматривается порошковый слой, представленный последовательностью двух реакционных ячеек.

Приведенные на рисунке 4 прогнозируемые зависимости массовой доли прореагировавших компонентов смеси от времени синтеза позволяют сделать вывод, что для амплитуды ударного импульса Р/= 14,5 ГПа можно прогнозировать выход продукта ударно-запущенных химических превращений более 70 мае. %, а для Р/=2А,0 ГПа можно прогнозировать практически полное химическое превращение реагирующих компонентов (> 90 мае. %).

Рисунок 4 - зависимости массовой доли прореагировавших компонентов смеси от времени синтеза. Линии: 1 -Р/= 14,5 ГПа; 2 -Р/=24,0 ГПа

При этом ударный синтез за время действия импульса механической нагрузки //=24,0 ГПа инициируется во всем объеме реагирующего материала. Для давления ударного импульса 5,6 ГПа ударный запуск химических превращений в модельной порошковой смеси не реализуется.

Полученные результаты компьютерного моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными, приведенными в таблице 3. Последнее позволяет сделать заключение о достоверности разработанного подхода компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения химически реагирующих порошковых компактов.

В четвертой главе проведены результаты компьютерного моделирования механохимических процессов ударного и самораспространяющегося высокотемпературного синтеза соединений NiAl, Cu3Al, ZrB2.

Задачи вычислительных экспериментов по исследованию закономерностей механического поведения химически реагирующих порошковых систем в условиях динамического нагружения, выявления связей между структурой реагирующих материалов, характером внешних воздействий и процессами уплотнения и механической активации реагирующей смеси включают в себя:

• исследование условий реализации сверхбыстрых твердофазных химических превращений в условиях ударного компактирования многокомпонентных реагирующих порошковых компактов,

• исследование определяющих факторов протекания процессов формирования микро- и наномасшгабных субструктур продуктов синтеза при ударном нагружении реагирующих твердофазных смесевых компактов,

• выявление роли кинетики развития повреждаемости материала порошковых компонентов в процессе динамического нагружения и инкубационных времен фазовых переходов компонентов.

В рамках предлагаемой модели процессы СВС могут быть изучены в процессе вычислительного эксперимента, моделирующего физико-химические процессы в реагирующей порошковой смеси в отсутствии внешнего механического воздействия. Моделировались процессы горения порошковых систем Ni -31,5 мае. % Al и Си - 12.4 масс % Al, разбавленных конечным продуктом. Рассмотрен реагирующий слой толщиной 0,02 м, состоящий из частиц размерами 50 мкм. Доля легкоплавкого компонента, сконцентрированная у передней грани реакционной ячейки составляла 5=0,6. Концентрации компонентов по всему объему порошковых смесей полагались однородными (для гладкой функции распределения Ь/а=\,25 и Ъ/а= 0,9 для смесей Ni-Al и Cu-Al соответственно).

Результаты вычислительного эксперимента по определению скорости V горения в зависимости от концентрации разбавителя Cn¡ai для различных исходных температур представлены точками на рисунке 5 в системе Ni-Al (рис. 5 а), б)) и в системе Cu-Al (рис. 5 в)) в сравнении с экспериментальными кривыми, полученными в [11]. Как видно из представленных результатов, увеличение исходной концентрации инертного наполнителя приводит к уменьшению скорости горения. Результаты вычислительных экспериментов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

V, си/с 18 -

12 -

О 10 20 30 сн ) Система №-А1, Г0=293 К

Рисунок 5

о

о

10 20 ЗоСсиж%

в) Система Си-А1, 7"о=740 К

„% о 10 20 30 40°»

б) Система №-А1, 7"о=740 К

Зависимость скорости горения от концентрации инертного разбавителя 1 - экспериментальные данные [11], 2 - результаты расчета.

Горение порошковой смеси 1т-В-1гВ2 в режиме СВС изучено экспериментально в [12]. Синтез в порошковой системе Zr-B без интенсивного внешнего воздействия характеризуется энергией активации химических превращений Ео - 309,32 кДж/моль и инициируется при прогреве до температуры 1270 К [12]. Особенностью горения данной системы является его высокая экзотермич-ность (тепловой эффект реакции образования диборида циркония составляет порядка 3000 кДж/кг), что в свою очередь приводит к саморазогреву смеси до температур, превышающих температуру испарения бора.

На рисунке 6 представлены результаты расчета, проведенного с учетом теплопотерь на испарения бора и без учета. Не учет испарения бора приводит к прогнозу температур смеси, существенно превышающих экспериментально наблюдаемые. Учет испарения позволяет исправить ситуацию. То есть для адекватного моделирования процессов горения порошковой системы Zr-B необходимо учесть тепловые потери на испарение бора.

Скорость горения и максимальная температура зависят от начальных значений температуры образца и концентрации инертного разбавителя (продукта реакции). На рисунке 7 представлены результаты моделирования процесса горения порошковой системы Ъх - 19 мае. % В, разбавленной конечным продуктом, с насыпной пористостью П0=0,4. Рассмотрен реагирующий слой толщиной 0,01 м, состоящий из частиц размерами 50 мкм, ¿=0,69. Концентрация компонентов по всему объему порошковой смеси полагается однородной (£>/<7=1,1). Результаты вычислительного эксперимента приведены на рисунке 7 а) в сравнении с экспериментальными данными [12]. На рисунке 7 б) представлены результаты прогноза времен инициирования химических превращений по толщине реагирующего слоя исследуемой порошковой системы. Наблюдается нестационарный (автоколебательный) режим горения при низких начальных температурах порошковой смеси (линии 1, 2 рис.

Т, К 6000

4000 -

N

2000 -

Ь 2 Ь

Рисунок 6 - Распределение температуры на момент времени /=0,028 с. Черная линия - без учета испарегшя, ссрая линия - с учетом испарения бора

7 б). Увеличение исходной температуры приводит к смене автоколебательного

а) Зависимость скорости горения от концентра- 6) Времена инициирования химических прении инертного разбавителя. 1 - эксперимент вращений по толщине реагирующего слоя из [12]; 2-расчет двух реакционных ячеек.

Рисунок 7 — Моделирование процесса горения в системе 2х-В

Нестационарный режим горения может бьггь связан с различными скоростями процессов теплопереноса и тепловыделения при экзотермической химической реакции. Таким образом, автоколебательный режим физико-химических превращений в рассмотренных порошковых системах определяется конкурирующими процессами экзотермических химических реакций, тепло- и массопе-реноса, протекающих на различных структурных уровнях с различными характерными временами. Само существование автоколебательного режима горения обеспечивается низкой исходной температурой порошковой смеси. Результаты моделирования процессов СВС в системе Ът-Ъ подтверждаются экспериментальными данными [12].

Исследованы условия ударного запуска химических превращений в модельном образце порошковой смеси гг-В, характеризуемом наличием макроскопической структуры концентрационной неоднородности исходных компонентов. Рассмотрена смесь реагирующих компонентов с размерами частиц 50 мкм, предварительно спрессованная до среднего значения относительного объема пор П0=0,4 при начальной температуре слоя Г0=293 К. Ударное нагружение слоя порошковой смеси моделируется макроскопически плоским ударным импульсом с амплитудами Р/ = 3 ГПа 7 ГПа.

На рисунке 8 приведены распределения исходных концентраций реагентов и В) и удельного объема пор (П) по толщине реагирующего слоя, состоящего из двух реакционных ячеек. Механическая модификация порошковой смеси на фронте ударного импульса определяет уплотнение материала и механическую активацию компонент. На рисунке 9 линиями 2-4 представлены распределения локальных значений энергии активации по толщине слоя на момент окончания действия ударного импульса.

Запуск химических превращений в порошковой смеси 2г-В при начальной температуре Т0=293 К (с учетом прироста температуры за счет вязко-пластического уплотнения) возможен при достижении локальных значений энергии активации критической величины Еас, отмеченной на рисунке 9 линией 1. Видно, что для малой амплитуды ударного импульса (линия 2) механическая

активация смеси не достигает уровня, необходимого для запуска химических превращений. Увеличение амплитуды ударного воздействия до 5 ГПа приводит к появлению участков, в которых инициируются химические превращения (линия 3). При дальнейшем увеличении нагрузки (линия 4), наблюдаемая область ударно-запущенных химических превращений увеличивается.

Еа,

кД ж/моль 160 ■

\zxjxj

Ь 2Ь Ь 2Ь

Рисунок 8 - Распределения концентраций ком- Рисунок 9 - Распределение локальных значений понент по толщине исходного компакта энергии активации. Линия 1 - критическое зна-

чение энергии активации; линия 2 - Р/= 3 ГПа; линия 3 - Ру=5 ГПа; линия 4 - ['¡=1 ГПа

Приведенные результаты свидетельствуют об определяющей роли степени механической активации реагирующих компонентов смеси 2г-В в реализации условий ударного запуска химических превращений. Причем для макроскопически неоднородных порошковых смесей рассмотренного типа ударный запуск возможен в зонах с избытком тугоплавкого компонента.

Изучаются условия синтеза на фронте ударного импульса в процессе меха-нохимических превращений ударно-нагруженных химически реагирующих порошковых компактов. Сверхбыстрый массоперенос твердофазных реагирующих компонентов, барьером для которого в стационарных условиях является нарабатываемый продукт синтеза, возможен в процессе нестационарного уплотнения реагирующей среды.

Условием реализации синтеза на фронте ударного импульса в локальных микрообъемах порошковых смесей считается выполнение комплексного критерия запуска нестационарных процессов синтеза, объединяющего условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации компонентов смеси, выполнения статистического критерия реализации нестационарного режима уплотнения (8).

На первом этапе исследования, проводится оценка размеров мезоскопиче-ских элементов структуры - мезообъемов, в которых возможны поперечные течения. В этих областях реализуется нестационарный режим ударного синтеза.

Выполнение критерия нестационарности в каждом из ЛГ, микрослоев, на которые разбивается модельный объем, проверяется на каждом шаге по времени вплоть до окончания действия ударного импульса. Статистические параметры, входящие в критерий, определяются в переделах фиксированной полосы, состоящей из заданного числа микрослоев п. Размер полосы определяется из се-

рии вычислительных экспериментов и определяет возможную величину ячеек турбулентности. В рамках развитого подхода компьютерного моделирования относительный объем ячейки турбулентности может быть представлен относительным числом микрослоев.

На рисунке 10 представлена зависимость относительного числа микрослоев N/N3, в которых возможна реализация нестационарных процессов, от относи-

Рисунок 10 - Оценка размера ячейки турбулентности.

Величина Лйу, характеризует относительный объем реакционной ячейки в котором выполняется комплексный критерий (8). За размер мезообъема принимается значение Ь хяс/Л^, при котором относительный объем реакционной ячейки в котором выполняется критерий нестационарности, становится постоянным.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что существует мезоскопиче-ский объем реакционной ячейки, внутри которого возможна реализация нестационарных процессов твердофазного ударного синтеза. Условием реализации таких процессов может служить предложенный комплексный критерий нестационарности, объединяющий требования уплотнения порошковой смеси в режиме появления поперечных течений, с условием ударного запуска химических превращений на начальном этапе действия ударного импульса.

Для оценки объема механоактивированной до максимальной степени части порошковых частиц, а значит, для оценки возможного поперечного размера продукта реакции можно использовать геометрическую модель порошковой среды [2] (рисунок 2 б). В геометрической модели определяется размер ядра порошковой частицы, не подвергаемого пластической деформации. Этот размер зависит от значения исходной пористости и определяет неравномерность пластической деформации материала частиц. Если исходная пористость достаточно большая, но уровень нагружения, т.е. достигаемое давление, достаточно лишь для неполного уплотнения материала, то толщина слоя пластически деформированного материала порошковых частиц тоже будет меньше возможной величины. Слой пластически деформированного материала является слоем частиц реагирующих компонентов, механически активированного до максимальной степени. При низкой интенсивности динамического воздействия тепловой эффект ударнозапущенных химических превращений в этом слое не вызовет прогрева частиц, необходимого для теплового запуска реакции недеформиро-

ванной части реагирующих компонентов. За исходную пористость - только для этой оценки - можно взять величину, на которую пористость уменьшится в результате неполного ударного уплотнения. Так можно управлять размером синтезируемой фазы в широком диапазоне размеров частиц реагирующих компонентов - за счет выбора амплитуды динамического нагружения и пористости исходного компакта. Продукт механохимических превращений в этом случае будет представлять собой композиционный материал, представляемый структурными элементами исходных компонентов смеси и продукта реакции. Линейный размер структурных элементов продукта химических превращений определится размерами зон пластической деформации частиц реагирующих компонентов.

В процессе вычислительного эксперимента моделируется процесс синтеза композиционного материала в порошковой системе № - 31,5 мае. % А1 под действием ударного импульса с амплитудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс. Рассмотрена модельная структура исходного ультрадисперсного порошкового компакта с размером частиц 5 мкм с различными значениями средней пористости По и параметром Ь/а=1,5.

О производительности процессов ударного синтеза можно судить по зависимостям массовой доли прореагировавших компонентов от времени синтеза, представленных на рисунке 11. Наблюдается смена режима высокоскоростных превращений в первой фазе, на режим термоактивированного горения во второй фазе, характеризуемой меньшими скоростями вследствие исчерпания сверхбыстрых ударно запущенных превращений в локальных высокоактивированных зонах порошковых частиц.

Поскольку все физико-химические процессы реализуются за очень короткие времена (порядка долей микросекунд), то постулат о мгновенной реализации фазовых переходов и повреждаемости компонентов может оказаться неприменимым. Для проверки необходимости учета кинетики накопления повреждаемости моделируется процесс синтеза в порошковой системе N1-31,5 мае. % А! под действием ударного импульса длительностью 1 мкс и амплитудой 2 ГПа. Рассмотрена модельная структура исходного ультрадисперсного порошкового компакта с размером частиц 5 мкм, с различными значениями средней пористости и дисперсии концентрации компонентов. Рассмотрен слой реагирующей порошковой смеси с объемом элемента структуры 9-Ю"9 м3.

На рисунках 12, 13 представлены зависимости относительного объема зон реализации нестационарного режима уплотнения (согласно комплексному критерию (8)) от параметров структуры для исходной и уточненной модели. Видно, что в обоих случаях характер кривых практически не изменился. Учет кинетики

, I, мкс

О 10 20"

Рисунок 11 - Зависимость массовой доли продукта реакции от времени синтеза для различных значений исходной пористости По. Линия 1 - П0=0,3; линия 2 - П0=О,4; линия 3 - По=0,5.

развития повреждаемости привел к смещению прогнозируемой зависимости концентрации в сторону больших значений пороговой величины средней пористости, преодоление которой вызывает существенный рост объема материала, в

Рисунок 12 - Относительный объем зон реали- Рисунок 13 — Относительный объем зон реа-зации сверхбыстрых превращений. Серые ли- лизации сверхбыстрых превращений. Серые нии - без учета повреждаемости, черные линии линии - без учета повреждаемости, черные - с учетом повреждаемости.. Ь/а= 1,3 линии - с учетом повреждаемости. По=0,4

Как следует из рисунка 13, влияние уточнения модели на зависимости Е, от величины Ь/а мало и проявляется в существенно неоднородных смесях (6/0=1,3+1,5).

Зависимости массовой доли продукта реакции относительно массы исходных реагентов от времени синтеза представлены на рисунке 14 для различных параметров исходной структуры порошкового компакта, полученных с использованием исходной и уточненной модели.

а)По=0,4; б) ¿/а 1,3;

Линии 1,4- 6/я= 1,5; Линии 2,5 - 6/я= 1,3; Линии 1,5- По=0,25; Линии 2, б -; По=0,3;

Линии 3,6- Ыа= 1,1 Линии 3, 7 - По=0,4; Линии 4, 8 - По=0,45

Рисунок 14 - Прирост массовой доли продукта синтеза в процессе ударного нагружения. Серые линии - без учета повреждаемости, черные линии — с учетом повреждаемости.

Наблюдается увеличение выхода продукта реакции на момент окончания действия ударного импульса с уменьшением параметра структуры концентрационной неоднородности (рисунок 14 а)) и увеличением средней пористости исходного компакта (рисунок 14 б)). Как следует из приведенных результатов, неучет кинетики развития повреждаемости приводит к существенной погрешности прогноза скорости выхода продукта реакции.

Таким образом, кинетика развития повреждаемости материала порошковых частиц является определяющим фактором механической активации порошковых компонентов реагирующей смеси на фронте ударного импульса.

Как следует из результатов вычислительного эксперимента, введение параметра инкубационного времени разрушения приводит к существенно отличающимся результатам прогноза (относительно исходной модели) времени выполнения критерия и относительного объема зон реализация нестационарных процессов уплотнения.

Для исследования важности учета кинетики фазового перехода (плавления алюминия) моделируется процесс ударного синтеза в порошковой системе №-А1, характеризуемой исходными распределениями концентраций компонентов и пористости представленными на рисунке 15. На рисунке 16 представлена зависимость температуры от времени для сечений реагирующего модельного слоя 1 и 2, отмеченных на осях абсцисс рисунке 15. Тонкими черными линиями выделены кривые, полученные с использованием исходной модели без учета инкубационного периода фазового перехода, более толстыми линиями серого цвета - по уточненной модели.

С,п 0.4 -

0.3

0.2

0.1

п

А1

N1

1

1200 -

800

400

Ь 2 Ь

0 4 8 12 Г. мке

Рисунок 15 - Распределения концентраций Рисунок 16 — Изменение температуры во вре-

компонент по толщине исходного компакта мсни в сечениях 1 и 2 реагирующего слоя

В обоих случаях на кривых хорошо заметна площадка, отвечающая процессу плавления алюминия. Неучет инкубационного времени фазового превращения приводит к заметной погрешности в определении длительности перехода и кинетики роста температуры (свыше 30 %). Результат вычислительного эксперимента свидетельствует о существенном влиянии факторов кинетики фазового перехода на кинетику физико-химических процессов. Таким образом, учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружении.

Исследовалось влияние размера частиц реагирующих компонентов на кинетику физико-химических превращений. Моделировался процесс ударного синтеза в порошковом компакте №-А1+30 масс% №А1, предварительно спрессованном до значения средней пористости По=0,4, характеризующийся степенью концентрационной неоднородности Ь/а= 1,5 под действием ударного импульса с амплитудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс.

О кинетике химических превращений позволяют судить зависимости массовой доли алюмипида никеля, отнесенной к исходной массе реагирующих компонентов, от времени синтеза, приведенные на рисунке 17. Максимальный выход продукции к определенному моменту времени наблюдается для порошковых систем, характеризующихся мелкими частицами никеля, причем как видно из рисунка 17 а), размер частиц алюминия практически не влияет на кинетику ударного синтеза.

-<(,=5иКМ,о1,=5|1|КМ *-<1,-5МКМ, е),<3 МКМ

- - <1,-5 МКМ. (4-7,51Ш1 0 2 " I---<¿,=7,5 МКМ, 4-5 ига

--¿.«ЗМШ.ДООМШ I---4=10 МКМ, ¿¡-5 и™

О 10 20 I мкс 0 10 20 I икс

а) б)

Рисунок 17 - Зависимость массовой доли продукта реакции от времени сшггеза для различных значений исходного размера частиц компоне1Гтов (¿А - N1, А1)

Таким образом, дисперсность пластичного реагента (А1) практически не оказывает влияния на скорость горения. Влияние размеров частиц твердого компонента (№) на кинетику процесса синтеза существенно и не монотонно. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по горению смеси №-А1 в режиме СВС, представленными в [11].

Исследуется влияние исходных параметров ударно-нагруженных порошковых смесей на возможность реализации сверхбыстрых превращений на фронте ударного импульса. Моделируется процесс синтеза в порошковой системе N1 -31,5 мае. % А1 под действием ударного длительностью 1 мкс. Рассмотрена модельная структура исходного порошкового компакта с различными значениями средней пористости П0, параметра концентрационной неоднородности Ь/а и размером частиц 5 +10 мкм. Результаты вычислительного эксперимента приведены для слоя реагирующей порошковой смеси с объемом элемента структуры 9-10"9 м3.

Выполнение критерия (8) в микрослоях проверяется на каждом шаге по времени вплоть до окончания действия ударного импульса. Статистические параметры, входящие в критерий, определяются в переделах ячейки турбулентности, размер которой определялся по методике описанной выше.

На рисунке 18 представлены зоны выполнения критерия (выделенные серым цветом), полученные в результате расчета, на фоне исходных распределений концентраций компонентов и удельного объема пор по толщине реагирующего слоя из двух реакционных ячеек длиной Ь. Для ультрадисперсных порошковых смесей в этих зонах возможно формирование наноструктуры продукта механо-химических превращений. В смесях с крупными частицами наноструктурное состояние может не реализоваться вследствие невозможности в процессе динамического воздействия достижения компонентами смеси наноскопических размеров. Полученные результаты демонстрируют сильную зависимость расположения данных зон от параметров исходной структуры порошкового компакта.

Уменьшение исходной пористости приводит к уменьшению зон нестационарного уплотнения вплоть до полного исчезновения.

Ь 2Ь Ь 2Ь

Ло=0,2; Ь/а = 1,3 Я0=0,4, Ь/а - 1,3 Яо=0,4; Ь/а = 1,5

Рисунок 18 - Зоны выполнения критерия смены режимов энергообмена (8) по толщине реагирующего слоя.

На рисунке 19 представлены зависимости относительного объема 2, зон реализации критерия нестационарности (8) от исходных параметров структуры и амплитуды ударного импульса.

10 й, мкм

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 П в)

"I Г 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Ь/а 6)

%

0.8 0.6

0.4 0.2 0

3

г)

4 Рг, ГПа

Рисунок 19. Относительный объем зон, в которых возможны сверхбыстрые превращения

В случае равенства размеров частиц обоих компонентов (Рисунок 19 а) зависимость относительного объема от дисперсности оказывается существенно не-монотоннной. При этом существует диапазон изменения размеров частиц порошковой смеси (5^9 мкм), в котором величина относительного объема реализации сверхбыстрых превращений остается постоянной. Наблюдается незначи-

тельное уменьшение относительного объема с ростом концентрационной неоднородности (Рисунок 19 б). Обнаружено наличие порогового значения исходной пористости, преодоление которого приводит к скачкообразному увеличению относительного числа слоев (Рисунок 19 в). Это может быть обусловлено тем, что процесс ударного перехода реализуется в два этапа: на первом этапе реализуется сферически симметричное затекание пор, на втором - появляются вихревые течения. Критерий (8) может выполниться только на втором этапе. Таким образом, при малых значениях пористости условия выполнения критерия могут не реализоваться. Как видно из рисунка 19 г), относительный объем зон выполнения критерия (8) практически не зависит от амплитуды динамического воздействия. Таким образом, нестационарный режим динамического уплотнения имеет локализованный характер, формируя структуру продукта физико-химических превращений в ударнонагруженных реагирующих порошковых компактах.

В ультрадисперсных порошковых реагирующих материалах зоны реализации такого режима динамического уплотнения представляют наиболее вероятные области формирования наноразмерных субструктур продукта реакции.

На рисунке 20 а) приведено модельное распределение параметра концентрационной неоднородности, рассмотренное в процессе вычислительного эксперимента. Использован нормированный параметр макроскопической структуры концентрационной неоднородности и (Ь/а-т)/<т. Здесь т - математическое ожидание, а среднеквадратическое отклонение параметра Ь/а. Результаты вычислительных экспериментов приведены на рисунке 20 б, в) и представляют гистограммы плотности распределения стартовой интенсивности превращений /л01 (рисунок 20 б)) и относительного объема \ зон выполнения комплексного критерия (рисунок 20 в)). М 0.4

0.3 •

0.2 -

0.1 -

ЛМы) 20 -

10 -

И

Ж) 0.06

0.04 -

0.02

-2 0

а) т=1,3; о=0,!14

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 Мо,2 б) »1=0,76,- сг=0,02

0.4 0.5 0.6

в) т=0,485; о=0,072

Рисунок 20 - Гистограммы плотности распределения

Вычислительный эксперимент демонстрирует возможности разработанной модели химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры, с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химиче-

ских превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента.

Применение разработанной методики компьютерного моделирования позволяет выявлять связи между структурой материала, характером внешних воздействий и процессами динамического уплотнения реагирующих порошковых компактов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы получены следующие результаты и выводы:

1. Построена модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры, с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента. Модель позволяет исследовать закономерности деформирования гетерогенных химически реагирующих смесевых материалов типа №-А1, ТьС, 7г-В при динамическом нагружении. Прогноз поведения стохастического порошкового смесевого твердого тела возможен при применении развитой модели для всех элементов стохастического ансамбля.

2. Разработаны метод анализа и схема компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых тел указанного типа. Учитывается эволюция структуры и всех физико-химических характеристик на всех этапах механохимических превращений. Рассматриваются решения связанных задач на разных структурных уровнях. Используется энергетический метод оценки возможности запуска и степени реализации физико-химических процессов в порошковом теле с позиций микромеханики композиционных материалов. Применяются аналитические и численные решения модельных краевых задач, встроенные в дискретную схему компьютерного моделирования.

3. Предложен комплексный критерий реализации нестационарного процесса динамического уплотнения реагирующей порошковой смеси, определяющий необходимые условия сверхбыстрых физико-химических превращений на фронте ударного импульса. Критерий объединяет условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации, выполнения статистического критерия нестационарности.

4. Структура порошкового материала за фронтом ударного импульса определяется исходной структурой реагирующего смесевого порошкового тела -размерами порошковых частиц, средней пористостью и степенью концентрационной неоднородности. Параметры структуры локализованных зон нестационарного динамического уплотнения не зависят от амплитуды динамического воздействия. Существуют практически значимые диапазоны изменения степени концентрационной неоднородности и размера частиц реагирующих смесей,

внутри которых возможна реализация физико-химических превращений на фронте ударного импульса.

5. Существует пороговое значение средней пористости исходного компакта, переход через которое определяет существенный рост концентрации зон нестационарного режима динамического уплотнения материала на фронте ударного импульса.

6. Неоднородность пластического деформирования и кинетика развития повреждаемости материала порошковых частиц являются определяющими факторами механической активации порошковых компонентов реагирующей смеси на фронте ударного импульса. Для малых значений пористости и низких амплитуд ударного импульса возможно существование ядра порошковых частиц, не претерпевающего пластическую деформацию, а значит, механически не активированного. Неоднородность пластического деформирования вместе с инкубационным временем, мгновенным и текущим уровнем повреждаемости материала порошковых компонент определяют негомогенность степени активации реагирующей смеси по объему частиц и по времени действия ударного импульса.

7. Учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружении.

8. Для реагирующей смеси типа Zr-B испарение одного из компонентов (бора) является определяющим фактором как самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, так и физико-химических процессов поведения смеси в процессе динамического уплотнения.

Разработанные модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела и схема компьютерного моделирования позволяют получать прогноз параметров состояния реагирующей среды на фронте ударного импульса, условий реализации ударного синтеза и характеристик структуры на всех этапах физико-химических превращений. Существенно неоднородный характер распределения локализованных зон ударного запуска сверхбыстрых химических превращений позволяет сделать вывод о том, что структура ударно-синтезируемого композита представляется слоями продукта реакции и исходных реагентов.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Щетинин В.Г. Ударное сжатие и разогрев пористых сред // Shock waves in condensed matter, edited by A.L.Birukov et al., Saint-Petersburg. -1998. - P. 186-197.

2. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1992.

3. A.B. Каштанов, Ю.В. Петров Энергетический подход к определению уровня мгновенной поврсжденности // ЖТФ. 2006. т. 76, вып.5. С. 71-75

4. П.А. Глебовский, Ю.В. Петров Кинетаческая трактовка структурно-временного критерия разрушения // ФТТ. 2004. т. 76. вып. 6. С. 1021-1024

5. Гольдпггик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. - Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. 1984.164 с.

6. Александров В.В., Корчагин М.А., Болдырев В.В. Механизм и макрокинетика взаимодействия компонентов в порошковых смесях // Докл. АН СССР. -1987.-т.292,№4.-С. 879-881.

7. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез .// Физическая химия. -1983. - т.З, №44. - С. 6-45.

8. Петров Ю.В., Ситникова Е.В. Температурная зависимость откольной прочности и эффект аномальных температур плавления при ударно-волновом нагру-жении // ЖТФ, 2005, т. 75, вып. 8, С. 71-74.

9. Мещеряков Ю.И. Об управлении физическими механизмами структурообра-зования при ударном нагружении материалов // Управление в физико-технических системах. - СПб.: Наука, 2004. - С. 222 - 245.

10. Гордополов Ю.А. Действие ударных волн на процессы и продукты самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: теория и практика. - Черноголовка: Территория, 2001. С. 294-312.

11. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. - Томск, 1989. - 214 с.

12. И.П. Боровинская, Ф.Г. Мержанов, Н.П. Новиков, А.К. Филоненко Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бором // ФГВ. - 1974. -№1.-4-15.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дмитриева М.А.. Лейцин В.Н. Исследование механизмов переноса в реагирующих порошковых смесях типа Ti Ain // Изв. Вузов. Физика. - 1999. -№3.-С. 57-62.

2. Дмитриева М.А. Влияние структурных параметров реагирующей смеси на кинетику механохимических превращений при синтезе интерметаллидов. // Материалы XXXVII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", Физика. 4.1.Новосибирск, 1999 г.-С. 22-23

3. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Кобраль И.В. Моделирование самоорганизующихся механохимических процессов синтеза материалов сжиганием // Математическое моделирование процессов в синергетических системах: Сборник статей. Улан-Удэ - Томск: Изд-во ТГУ, 1999. - С. 199-202. .

4. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Скрипняк В.А. Моделирование процессов ударного синтеза алюминвдов. // Proceedings of the International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" Saint-Petersburg, Russia, 8-13 October, 2000.-Pp. 107-110.

5. Лейцин B.H., Дмитриева M.A.. Кобраль И.В. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов // Физическая мезомехаии-ка. - 2001. - т. 4, № 2,- С. 43-49.

6. Лейцин В.Н., Скрипняк В.А., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование механохимических процессов в порошковых смесях // Вычислительные технологии. - 2001. - т. 6, ч. 2, Спец. выпуск. - С. 261-265.

7. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование процессов ударной модификации реагирующих порошковых материалов // Физическая мезомсхани-ка. - 2002. - т. 5, №4. - С. 55-65.

8. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Скрипняк В.А. Прогнозирование параметров, определяющих свойства алюминидов переходных металлов, полученных в результате механохимического синтеза. // Современные проблемы физики и технологии. Сборник статей молодых ученых. - Томск: Изд-во Томского ун-та. 2001. - С. 38-41.

9. Скрипняк В.А., Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование процессов ударного синтеза алюминидов // Химическая физика. - 2002. - т. 21, № 8. -С. 14-18.

Ю.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Схема компьютерного моделирования меха-нохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых смесях // Вычисл. технологии. - 2002. -т. 7, ч. 2. - С. 198-206.

11.Leitsin V.N., Skripnyak V.A., Dmitrieva М.А. Three-scale model for numerical simulation of mechano-chemical processes in shock-compressed powder bodies // Shock compression of condensed matter - 2001, edited by M.D. Furnish, N.N. Thadhani, and Y Horie © 2002 American Institute of Physics 0-7354-0068-7/02 Pp. 1093-1096

12.Дмитриева M.A.. Лейцин B.H. Определяющие факторы ударной активации реагирующих порошковых материалов // Современные проблемы физики и технологии: Сб. статей молодых ученых. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 4-6.

13.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В. Компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов в порошковой системе Ti-C. // «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» Труды международной конференции III харитоновские тематические научные чтения (г. Саров, 26 февраля - 2 марта 2001) - г. Саров, ВНИИЭФ, 2002. - С. 129-133.

14.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Определяющие факторы ударного синтеза алюминидов переходных металлов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. - Томск: Ф 947 Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 166-167

15.Лейцин В.Н., Кобраль И.В., Дмитриева М.А. Исследование процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых смесей типа Ti-C // Вестник Том. гос. ун-та. Общенаучный периодический журнал. Бюллетень оперативной научной информации. № 13. июль 2003. - С. 23-27.

16.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование конвективного тепло- и мас-сопереноса в ударно-нагруженной реагирующей порошковой среде // Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития: Сб. статей. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. С. 29-31.

17.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Исследование кинетики горения порошковой системы типа Ni-Al // Горение и плазмохимия: Труды II Международного симпозиума. 17-19 сентября 2003. - Алматы: Казак, университет!, 2003. - С. 95-100.

18.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Математическое моделирование механохи-мических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых смесях // Краевые задачи и математическое моделирование: Сб. тр. 6-й Всерос. науч. конф. 29 ноября - 1 декабря 2003 г. Краевые задачи и методы их решения/ НФИ Кем. ГУ; Под общ. ред. В.О. Каледина. - Новокузнецк, 2003. -С. 158-163.

19.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В. Компьютерное моделирование механохимических процессов в ударно нагруженной термитной смеси // Сборник докладов Международной научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы механики»,- Хабаровск: Изд-во Хабар. Гос. техн. ун-та, 2003.-T.II.-C. 212-219.

20.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В. Учет формирования наноструктур при ударном нагружении ультрадисперсных реагирующих порошковых смесей // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник избранных докладов научно-технической конференции/ Под ред. Э. Р. Шраге-ра-Томск: Изд-во Том.ун -та, 2003.- С. 81-82.

21.Leitsin V.N., Dmitrieva М.А. Computer research of size effects of mechano-chemical processes in shock-compressed powder bodies // Труды X семинара Азиатско-тихоакеанской академии материалов и III Конференции "Материалы Сибири" "Наука и технологии наноструктурированных материалов" / Ответ, редактор акад. Ф.А. Кузнецов. Институт неорганической химии им. A.B. Николаева СО РАН, Институт химии твердого тела и механохимии СО РАН. Новосибирск, 2003. - С. 132-133

22.Лейцин В.Н., Колмакова Т. В., Дмитриева М.А. Оценка эволюции параметров состояния порошковых систем методами яркостной пирометрии // Вестник Том. гос. ун-та. Общенаучный периодический журнал. Бюллетень оперативной научной информации. № 13. июль 2003. - С. 16-22.

23.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование физико-химических процессов в динамически уплотненных реагирующих порошковых смесях // Вестник Том. гос. ун-та. Общенаучный периодический журнал. Бюллетень оперативной научной информации. № 13. июль 2003. -С. 5-10.

24.Лейцин В.Н., Дмитриева МЛ. Компьютерное моделирование параметров ударного синтеза // Вычисл. технологии, т. 8, Региональный вестник Востока, т.З (19) - 2003. - (совместный выпуск, ч. 2) - С. 159-166

25.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование процессов ме-ханохимического синтеза при квазистатическом нагружении реагирующих порошковых систем // Вычисл. технологии, т. 9, Вестник КАЗНУ им. Аль-Фараби, №3(42), часть 3, Новосибирск-Алматы, 2004,- С. 74-80.

26.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование технологических режимов ударного синтеза // Физическая мезомеханика, т. 7, №3, 2004. С. 89-94

27.Лейцин В.Н., Колмакова Т. В., Дмитриева М.А. Оценка эволюции параметров состояния ударно нагруженных порошковых систем методами яркостной пирометрии // Физическая мезомеханика, Т. 7, №3,2004, С. 95-100.

28.Лейцин В.Н., Колмакова Т. В., Дмитриева М.А. Влияние параметров структуры поверхности образца реагирующей порошковой среды на ее излучение в процессе механохимических превращений // Вычисл. технологии, т. 9, №3(42), часть 3, 2004.- С.81-86.

29.Лейцин В.Н., Колмакова Т. В., Дмитриева М.А. Исследование влияния условий нагружения на свечение поверхности образца динамически нагруженной реагирующей порошковой смеси// Физическая мезомехаиика, Т. 7, Спец. выпуск, Ч. 2,2004, С. 78-81.

30.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Модель процессов синтеза в реагирующих порошковых компактах типа Ti-Al, Ti-C при ударном нагружении // Химия в интересах устойчивого развития, т. 13. - 2005. - С. 271-277

31.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Кобраль И.В. Реологическая модель реагирующей порошковой среды типа Ti-C // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - С. 204-205.

32.Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование физико-химических процессов в динамически уплотняемых реагирующих порошковых смесях. // Материалы научной сессии молодых ученых научно-образовательного центра «Физика и химия высокоэнергетических систем». - Томск: ИФПМ СО РАН, 2004.-С. 85-87.

33.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В. Модель физико-химических процессов, сопровождающих уплотнение реагирующих порошковых компактов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Труды XIX Всерос. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г. / под ред. В.М Фомина. - Новосибирск: «Параллель», 2005. - С. 151-156

34.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Условия формирования наноструктуры материалов в процессе механосинтеза // Материалы VII Всероссийской конференции «Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем», Москва, 2005. -С 70-80.

35.Дмитриева М.А.. Пронин М.В. Формирование вторичных вихревых структур в реагирующих порошковых материалах // Физика и химия наномате-риалов: Сборник материалов международной школы-конференции молодых ученых (13-16 декабря 2005 г).- Томск: Томский государственный университет, 2005.-С. 40-44.

36.Дмитриева М.А. О формировании вторичных структур в процессе динамического уплотнения реагирующих порошковых материалов // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов I Всероссийской конференции молодых ученых (26-29 апреля 2005 г.). - Томск: ТГУ 2005. -С. 248-255

37.Дмитриева М.А.. Пронин М.В. Особенности формирования вторичной структуры ультрадисперсных реагирующих материалов в процессе механосинтеза // Изв. Вузов. Физика. - 2006. - № 3. Приложение. - С. 28-29

38.Дмитриева М.А.. Лейцин В.Н., Орлов С.А. Особенности механохимическо-го поведения ультрадисперсных реагирующих порошковых материалов // Изв. Вузов. Физика. - 2006. - № 3. Приложение. - С. 26-27

39.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование механохимических процессов в реагирующих порошковых средах. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 188 с.

40.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В., Кобраль И.В. Моделирование физико-химических процессов в реагирующих порошковых материалах // Известия вузов. Физика. - 2006. - № 11. - С. 43-48

41.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А.. Кобраль И.В. Определяющие факторы ударного уплотнения реагирующей порошковой смеси Ti-C // Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения: сб. науч. Трудов Российской школы-конференции молодых ученых и преподавателей. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2006. С. 139-142

42.Дмитриева М.А.. Лейцин В.Н., Пронин М.В. Исследование возможности формирования наноструктурного состояния в реагирующих порошковых материалах // Решетневские чтения: материалы X Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2006. - С. 249-250

43.Дмитриева М.А. Комплексный критерий перехода к неравновесным процессам в реагирующих порошковых смесях // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика». - 2007 - № 17 (45), вып. 6. С.87-90

44.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Моделирование процессов ударного синтеза наноструктурных композиционных материалов // Материалы IV Международного симпозиума «Горение и плазмохимия» - Алматы: Казак университет!, 2007. С. 75-77

45.Еремкина Е.Б. Дмитриева М.А.. Пронин М.В. Влияние исходных параметров на формирование наноструктуры в реагирующих порошковых материалах // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов III Всероссийской конференции молодых ученых (24-27 апреля 2007 г.). -

. Томск: ТМЛ-Пресс, 2007. С. 35-38

46.Дмитриева М.А. Лейцин В.Н. Моделирование неравновесных процессов ударного синтеза // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов III Всероссийской конференции молодых ученых (24-27 апреля 2007 г.). - Томск: ТМЛ-Пресс, 2007. С. 146-149

47.Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование нестационарных процессов ударного синтеза композитов // Математические модели физических процессов: Материалы 12-й Международной научной конференции (14-15 сентября 2007). т.1 Физико-математические и физико-технические модели проблемы технологии // Таганрогский государственный педагогический институт / отв. ред. Т.М. Абрамович. - Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. ин-та, 2007, С. 150-153

48.Дмитриева М.А. Лейцин В.Н. Исследование условий ударного синтеза наноструктурных композиционных материалов в смеси Zr-B // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - №3. -2007. С.48-51

49.Дмитриева М.А.. Колмакова Т.В., Лейцин В.Н. Исследование условий автоколебательного режима физико-химических превращений // Изв. вузов.

Фишка. Тематический выпуск под. ред. А.А. Глазунова. 2008. - Т. 51, №8/2, С. 148-154

50.Leitsin V.N., Dmitrieva М.A.. Kolmakova T.V. Governing Factors of Physical and Chemical Behavior of Reactive Powder Materials // Powder Metallurgy Research Trends / Editors Lotte J. Smit and Julia H.Van Dijk. Nova Science Publishers, Inc. NY, 2008

51.Лейцин B.H., Дмитриева M.A.. Кобраль И.В. «Shock_SHS_01»: программа моделирования физико-химических процессов ударного синтеза в порошковых материалах, способных к самораспространяющемуся высокотемпературному синтезу (свидетельство № 9695 от 22.12.2007) // Журнал «Компьютерные учебные программы и инновации». -М: - 2008. -N 4. С. 135-136

52.Дмитриева М.А. Лейцин В.Н. Динамический анализ условий ударного синтеза нанокомпозитов // Наноструктурные материалы - 2008: Беларусь - Россия - Украина (НАНО-2008): материалы I Междунар. науч. конф. (Минск, 22-25 апр.2008 г.)/ Минск: Белорус, наука, 2008 С.343

53.Дмитриева М.А. Лейцин В.Н. Динамический анализ условий ударного уплотнения ультрадисперсных реагирующих смесей // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. С. 232-233

54.Дмитриева М.А. Модель стохастического реагирующего композита // Физика н химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов V Всероссийской конференции молодых ученых (22-25 апреля 2009 г., г. Томск). -Томск ТМЛ-Пресс, 2009. - С.286-292

Отпечатано в ООО «НИП» . Томск, ул. Советская, 47, тел.: 53-14-заказ № 54-27, тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СИНТЕЗА МАТЕРИАЛОВ МЕТОДАМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ГОРЕНИЯ ПОРОШКОВЫХ СМЕСЕЙ.

1.1 Синтез материалов в волне горения.

1.2 Исследования процессов фильтрационного горения.

1.3 Нетепловая активация реагирующих компонентов.

1.4 Ударное нагружение реагирующих порошковых смесей.

1.5 Компактирование порошковых тел.

1.6 Моделирование процессов ударной модификации порошкового тела.

1.7 Процессы структурообразования при ударном нагружении материалов.

1.8 Эффективные свойства структурно-неоднородных материалов.

1.9 Моделирование процессов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза.

1.10 Модель реагирующей порошковой среды.

1.11 Наноструктурные материалы и способы их получения.

В настоящее время метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, совмещенный с ударным уплотнением реагирующей порошковой смеси, является объектом интенсивных исследований и разработок в России и за рубежом. Получены фундаментальные и практические результаты в различных областях химической физики, методов моделирования процессов в реагирующих порошковых средах, механики композиционных материалов, химии твердого тела, современного материаловедения, обеспечивающих совершенствование существующих технологий производства материалов. Толчком к ускорению работ в данном направлении послужил выход на наноразмерный уровень. Прогресс современных технологий ударного синтеза перспективных композиционных материалов и покрытий требует развития теории механического поведения химически реагирующего порошкового тела в условиях динамического нагружения, установления закономерностей деформирования и повреждаемости компонентов порошкового тела, выявления связей между структурой реагирующих материалов, характером внешних воздействий и процессами уплотнения и механической активации реагирующей смеси.

Исследования процессов синтеза химических соединений в дисперсных системах с различным характером взаимодействия компонентов проводились различными группами ученых и связаны с именами Т.М. Абрамовича, А.П. Алдушина, В.В. Александрова, И.П. Боровинской, Н.И. Витиски, H.H. До-рожкина, С.А. Зелепугина, В.И. Итина, М.А. Корчагина, Н.З. Ляхова, Ю.М. Максимова, А.Г. Мержанова, Ю.С. Найбороденко, Г.А. Нерсисяна, Б.И. Хай-кина, C.JI. Харатяна, A.C. Штейнберга и других [1-14]. Экспериментальные исследования процессов синтеза материалов показали, что характерной чертой поведения реагирующих порошковых смесей являются многостадий-ность, многофазность и многовариативность физико-химических процессов. Многими исследователями экспериментально обнаружена возможность расплава легкоплавкой компоненты реагирующей порошковой смеси [11, 15-17], более того во многих системах интенсивное взаимодействие компонентов наблюдается при плавлении одного из них [18]. Твердофазный режим горения, при котором когда достигаемая при синтезе температура ниже температуры плавления всех компонентов смеси, позволяет сохранить структуру материала, заданную на стадии формирования исходного порошкового компакта, а также сохранить свойства отдельных элементов смеси [19]. Однако экспериментально этот режим трудно осуществим [20, 21]. Последние экспериментальные результаты [22] показали, что твердофазное горение может быть реализовано только после интенсивной предварительной механической активации реакционных смесей.

Во многих случаях для реализации определенного режима синтеза, а также самой возможности получения новых материалов определяющим фактором является нетепловая активация реагирующих компонентов, т.е. повышение их реакционной способности (снижение порога инициирования реакции и уменьшение продолжительности взаимодействия компонентов) за счет высокоэнергетического нетеплового воздействия. Исследования влияния механической активации на взаимодействие в различных порошковых системах с целью выяснения причин повышения реакционной способности компонентов проводились Е.Г. Аввакумовым, С.С. Бацановым, В.В. Болдыревым, К.Н. Егорычевым, Н.С. Ениколопяном, Ю.А. Гордополовым, В.В. Курбаткиной, З.А. Мансуровым, М.А. Мейерсом, В.Ф. Нестеренко, H.H. Тадани, B.C. Трофимовым, Ф.Х Уракаевым и другими [23-50]. Изучение поведения реагирующих порошковых смесей и компактов при интенсивном механическом воздействии позволило сделать вывод о многообразии факторов, определяющих повышение скорости механохимических превращений и понижение порога их инициирования.

Во второй половине XX века С.С. Бацановым открыт эффект сверхбыстрых твердофазных химических превращений: экспериментально зафиксировано протекание химических превращений в реагирующей порошковой смеси на фронте ударного импульса за интервал времени порядка 10"8 секунды [43]. Такие необычайно большие скорости химических реакций не были обнаружены ни в газовых, ни в жидких реагирующих смесях. Моделирование нестационарных физико-химических процессов, сопровождающих химических превращений со столь большими скоростями требует развития подходов к определению условий наступления подобного нестационарного состояния, обеспечивающего сверхбыстрый массоперенос компонентов смеси, учета реологии механическое повреждаемости компонентов, обеспечивающей механическую активации, учета инкубационных времен фазовых переходов.

Механическое поведение порошковых материалов при статическом и динамическом нагружении изучалось в работах М.Ю. Балынина, П.А. Витязя, Я.Е. Гегузина, В.А. Горельского, Г.М. Ждановича, С.А. Зелепугина, С.П. Киселева, И.Ф. Мартыновой, В.Ф. Нестеренко, В.Я. Перельмана, В.В. Скорохода, A.A. Штерцера, В.Г. Щетинина и других [51-70]. Различные аспекты поведения гетерогенных материалов при ударном нагружении исследованы в Томском госуниверситете в работах A.B. Герасимова, В.Н. Лейцина, П.В Макарова, Т.М. Платовой, В.А. Скрипняка, и других [71-73].

Оценка свойств гетерогенных многокомпонентных материалов возможна с позиций микромеханики композиционных материалов, развитых в последнее время в работах Г.А. Ванина, В.Э. Вильдемана, Р. Кристенсена, Б.Е. По-бедри, Ю.В. Соколкина, A.A. Ташкинова, Г.Д. Шермергора и др. [74-78]. Полученные результаты позволяют определять эффективные свойства материалов и ставить задачу о создании материалов с заданными свойствами [79].

Перспективная концепция моделирования физико-химических процессов в реагирующей порошковой среде предложена в работах профессора В.Н. Лейцина [80-84]. Им представлена модель реагирующей порошковой среды, позволяющая исследовать закономерности ударного уплотнения реагирующих порошковых тел со структурой. К важным результатам его исследований можно отнести выявление определяющей роль степени концентрационной неоднородности и порогового значения среднего относительного объема пор исходных порошковых компактов на кинетику физико-химических процессов, режимы их протекания и структуру продуктов физико-химических превращений. Построенная им модель реакционной ячейки позволяет учесть изменение реакционной способности смеси, изменение концентрационно -фазового состава и самосогласованна со степенным законом реакционной диффузии для твердофазных химических превращений.

Ударное нагружение реагирующих порошковых материалов, позволяет объединить технологические процессы механической активации, формования и запуска химических превращений. Основные процессы, контролирующие ударно-запущенные химические реакции в порошковых смесях и приводящие к синтезу новых соединений, происходят, главным образом, за менее чем микросекундные периоды времени действия высоких давлений, деформаций и температур. Однако в настоящее время практически отсутствуют теории, адекватно описывающие основные механизмы процесса ударного синтеза, механическую активацию, фазовые переходы и критические условия реализации реакций за столь короткие характерные времена.

Актуальной задачей является в этой связи развитие модели динамического уплотнения реагирующих порошковых систем, учитывающей весь спектр физических процессов, сопровождающих химические превращения. Теоретическое развитие метода анализа параметров состояния химически реагирующих дисперсных систем в условиях динамического компактирова-ния, режимов запуска сверхбыстрых твердофазных химических процессов актуально для развития современной теории процессов в порошковых материалах и является практически значимой задачей.

Практическая значимость исследования заключается в развитии метода оценки условий и режимов формирования композитов заданной струк туры в процессе динамического уплотнения реагирующих порошковых- материалов, технологических режимов получения перспективных конструкционных материалов и покрытий в процессе ударного синтеза интерметалли-дов, карбидов и боридов тугоплавких металлов для ОКР «Индустрия наносистем и материалов», в том числе в интересах создания технологий синтеза тугоплавких и окалиностойких покрытий лопаток газовых турбин турбореактивных двигателей и энергетического оборудования, технологий получения боридов тяжелых металлов для атомной энергетики, развития современных подходов исследования технологических параметров ударного синтеза.

Цель:

Развитие теории физико-химических процессов в динамически нагруженных химически реагирующих твердофазных системах, для исследования процессов динамического уплотнения многокомпонентных реагирующих порошковых компактов со структурой и прогнозирования параметров состояния реагирующей порошковой среды, оценки условий реализации нестационарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса.

Задачи:

• разработать критерий инициирования нестационарных физико-химических превращений на фронте ударного импульса,

• исследовать условия реализации сверхбыстрых твердофазных химических превращений в многокомпонентных реагирующих системах,

• исследовать определяющие факторы протекания синергетических явлений формирования микро- и наномасштабных субструктур продуктов синтеза при ударном нагружении ультрадисперсных реагирующих твердофазных смесевых компактов,

• построить модель деформируемого порошкового химически реагирующего тела с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента, условий формирования микро- и наноструктурного состояния синтезируемого композиционного материала.

Научная новизна.

1. В представленной диссертационной работе разработана новая модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела со структурой. В модели впервые учитываются

• неоднородность пластического деформирования порошковых частиц, а значит негомогенность степени активации реагирующих компонентов;

• существование инкубационных времен фазовых переходов;

• возможность образования газовой фазы какого-либо компонента смеси;

• кинетика развития повреждаемости;

• полидисперсность реальных порошков;

• стохастический характер структуры реальных порошковых смесей.

2. Разработан новый комплексный критерий реализации нестационарного («турбулентного») процесса динамического уплотнения реагирующей порошковой смеси, определяющий необходимые условия реализации сверхбыстрых химических превращений на фронте ударного импульса.

3. Впервые теоретически показано, что

• В ультрадисперсных порошковых реагирующих материалах возможно формирование наноразмерных субструктур продукта реакции.

• Структура ударносинтезируемого композита представляется слоями продукта реакции и исходных реагентов, не зависит от амплитуды динамического воздействия и определяется исходной структурой реагирующего порошкового тела.

• Существует диапазон изменения степени концентрационной неоднородности реагирующих смесей, внутри которого возможна реализация сверхбыстрых процессов синтеза на фронте ударного импульса.

• Существует пороговое значение средней пористости исходного компакта, превышение которого приводит к существенному росту концентрации зон нестационарного режима уплотнения.

• Учет кинетики развития повреждаемости материала порошковых частиц и инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружении.

• Для реагирующей смеси типа Zr-B испарение одного из компонентов (бора) является определяющим фактором физико-химических процессов.

Выполнение подобных исследований обеспечит развитие механики деформируемого химически реагирующего твердого тела, существенное расширение числа реагирующих порошковых систем как объектов компьютерного моделирования, изучение сверхбыстрых твердофазных превращений на фронте ударного импульса, развитие современной теории физико-химических процессов в порошковых материалах, поможет становлению нового фундаментального научного направления: теории ударного синтеза композиционных материалов с микро- и наноскопической структурой. Положения, выносимые на защиту:

1. Модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры типа №-А1, ТьС, Zт-B, учитывающая характеристики структуры, кинетику развития повреждаемости и фазовых переходов в компонентах, условия реализации сверхбыстрых физико-химических превращений. Для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагру-жении необходим учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов. Для достоверного моделирования физико-химических процессов в реагирующей смеси типа Zr-B необходимо учитывать испарение бора.

2. Положение об определяющем влиянии неоднородности пластического деформирования и кинетики развития повреждаемости материала порошковых частиц на характер механической активации порошковых компонентов реагирующей смеси во фронте ударного импульса.

3. Комплексный критерий реализации нестационарного процесса динамического уплотнения реагирующего порошкового деформируемого твердого тела на фронте ударного импульса, определяющий необходимые условия развития сверхбыстрых физико-химических превращений и, для ультрадисперсной реагирующей смеси, условия формирования наноскопической структуры порошкового компакта.

4. Результаты исследования влияния параметров, характеризующих макроскопическую структуру исходных порошковых компактов (размеров порошковых частиц, средней пористости и степени концентрационной неоднородности), на структуру локализованных зон нестационарного динамического уплотнения.

5. Теоретически предсказанное существование порогового, для концентрации зон реализации нестационарного режима уплотнения, значения пористости исходного реагирующего порошкового компакта, переход через которое определяет существенный рост концентрации зон нестационарного режима динамического уплотнения материала на фронте ударного импульса.

6. Метод анализа и схема компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых тел указанного типа.

Представленная диссертационная работа посвящена развитию метода компьютерного моделирования физико-химических процессов в процессе динамического уплотнения химически реагирующих порошковых систем, подвергнутых интенсивному механическому воздействию. В ней подытожены исследования автора, выполненные в рамках выполнения научных работ по следующим проектам и грантам:

• Гранты Президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ Российской Федерации «Моделирование условий формирования наноструктур в процессе ударного синтеза» 2004-2005 г. (№ МК-599.2004.8.) и «Исследование условий реализации неравновесных физико-химических процессов ударного синтеза наност-руктурных композиционных материалов», 2007-2008 г. (№ МК-1688.2007.3.)

• Проект Федерального агентства по науке и инновациям по лоту «Проведение научных исследований молодыми кандидатами наук» «Исследование условий и режимов формирования наноструктурного состояния в процессе динамического уплотнения ультрадисперсных реагирующих порошковых материалов», 2005г. (РИ-19.0/002/059, Государственный контракт от «26» октября 2005 г. № 02.442.11.7083)

• Гранты Министерства образования и науки РФ в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Математическое моделирование физико-химических процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых материалов со структурой», 2005 г. (проект № 130328) и «Механизмы и кинетика физико-химических процессов в уплотняемых химически реагирующих порошковых наноматериалах», 2005 г. (проект № 4168)

• Проект РФФИ «Моделирование процессов механохимического синтеза материалов методами порошковой металлургии», 2005-2007 г. (№05-08-01377а.)

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы; содержит 49 рисунков, 8 таблиц, библиографический список из 368 наименований - всего 281 страница.

4.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Вычислительный эксперимент демонстрирует возможности разработанной модели химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры, с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента.

Применение разработанной методики компьютерного моделирования позволяет получить прогноз параметров состояния реагирующей среды на фронте ударного импульса, условий реализации ударного синтеза и характеристик структуры на всех этапах физико-химических превращений.

В результате проведенных исследований процессов синтеза в порошковой системе Zr-B показана необходимость учета теплопотерь на образование паров бора. Выявлено, что автоколебательный режим физико-химических превращений определяется конкурирующими процессами экзотермических химических реакций, тепло- и массопереноса, протекающих на различных структурных уровнях с различными характерными временами и обеспечивается низкой исходной температурой порошковой смеси. Результаты, полученные при моделировании ударного синтеза, свидетельствуют об определяющей роли степени механической активации реагирующих компонентов смеси Zr-B в реализации условий ударного запуска химических превращений. Для макроскопически неоднородных порошковых смесей рассмотренного типа ударный запуск возможен в зонах с избытком тугоплавкого компонента.

Результаты вычислительных экспериментов позволяют заключить, что необходимым условием формирования наноструктурного состояния в локальных микрообъемах ультрадисперсных реагирующих порошковых смесей можно считать неоднородность пластического деформирования частиц реагирующих компонентов и выполнение комплексного критерия запуска неравновесных процессов синтеза, объединяющего условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации компонентов смеси, выполнения статистического критерия реализации «турбулентного» режима уплотнения.

Показано, что нестационарный режим динамического уплотнения имеет локализованный характер, формируя структуру продукта физико-химических превращений в ударнонагруженных реагирующих порошковых компактах. В ультрадисперсных порошковых реагирующих материалах зоны реализации такого режима динамического уплотнения представляют наиболее вероятные области формирования наноразмерных субструктур продукта реакции. Существует пороговое значение исходной пористости исходной пористости реагирующего порошкового компакта, преодоление которого приводит к скачкообразному увеличению относительного объема материала, в котором возможен запуск сверхбыстрых химических превращений на фронте ударного импульса.

Показано, что учет кинетики развития повреждаемости материала порошковых частиц и инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагруже-нии.

Результаты моделирования процессов ударного синтеза в полидисперсных порошковых системах типа №-А1 позволяют заключить, что дисперсность легкоплавкого реагента практически не оказывает влияния на скорость горения. Влияние размеров частиц тугоплавкого компонента на кинетику процесса синтеза существенно и не монотонно.

Достоверность результатов применения методики компьютерного моделирования подтверждается проведенными исследованиями при решении модельных задач, имеющих аналитическое решение, решением задач, согласованных с условиями известных экспериментальных работ, совпадением с известными результатами экспериментальных исследований, а также проведением анализа сходимости с различными шагами по времени и пространству.

Вычислительная методика апробирована для исследования ударного синтеза алюминидов, карбидов и боридов переходных металлов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы получены следующие результаты и выводы:

1. Построена модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры, с учетом характеристик структуры концентрационной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых переходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбыстрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента. Модель позволяет исследовать закономерности деформирования гетерогенных химически реагирующих смесевых материалов типа №-А1, ТьС, Ът-В при динамическом нагружении. Прогноз поведения стохастического порошкового смесевого твердого тела возможен при применении развитой модели для всех элементов стохастического ансамбля.

2. Разработаны метод анализа и схема компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых тел указанного типа. Учитывается эволюция структуры и всех физико-химических характеристик на всех этапах механохимических превращений. Рассматриваются решения связанных задач на разных структурных уровнях. Используется энергетический метод оценки возможности запуска и степени реализации физико-химических процессов в порошковом теле с позиций микромеханики композиционных материалов. Применяются аналитические и численные решения модельных краевых задач, встроенные в дискретную схему компьютерного моделирования.

3. Предложен комплексный критерий реализации нестационарного процесса динамического уплотнения реагирующей порошковой смеси, определяющий необходимые условия сверхбыстрых физико-химических превращений на фронте ударного импульса. Критерий объединяет условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации, выполнения статистического критерия нестационарности.

4. Структура порошкового материала за фронтом ударного импульса определяется исходной структурой реагирующего смесевого порошкового тела - размерами порошковых частиц, средней пористостью и степенью концентрационной неоднородности. Параметры структуры локализованных зон нестационарного динамического уплотнения не зависят от амплитуды динамического воздействия. Существуют практически значимые диапазоны изменения степени концентрационной неоднородности и размера частиц реагирующих смесей, внутри которых возможна реализация физико-химических превращений на фронте ударного импульса.

5. Существует пороговое значение средней пористости исходного компакта, переход через которое определяет существенный рост концентрации зон нестационарного режима динамического уплотнения материала на фронте ударного импульса.

6. Неоднородность пластического деформирования и кинетика развития повреждаемости материала порошковых частиц являются определяющими факторами механической активации порошковых компонентов реагирующей смеси на фронте ударного импульса. Для малых значений пористости и низких амплитуд ударного импульса возможно существование ядра порошковых частиц, не претерпевающего пластическую деформацию, а значит, механически не активированного. Неоднородность пластического деформирования вместе с инкубационным временем, мгновенным и текущим уровнем повреждаемости материала порошковых компонент определяют негомогенность степени активации реагирующей смеси по объему частиц и по времени действия ударного импульса.

7. Учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом на-гружении.

В. Для реагирующей смеси типа Zr-B испарение одного из компонентов (бора) является определяющим фактором как самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, так и физико-химических процессов поведения смеси в процессе динамического уплотнения. Разработанные модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела и схема компьютерного моделирования позволяют получать прогноз параметров состояния реагирующей среды на фронте ударного импульса, условий реализации ударного синтеза и характеристик структуры на всех этапах физико-химических превращений. Существенно неоднородный характер распределения локализованных зон ударного запуска сверхбыстрых химических превращений позволяет сделать вывод о том, что структура ударносинтезируемого композита представляется слоями продукта реакции и исходных реагентов.

1. А. с. 255221 СССР Способ синтеза тугоплавких неорганических соединений / А.Г. Мержанов, И.П. Боровинская, В.М. Шкиро (СССР). заявл. 1967; опубл. 1971. -Бюл. № 10 -. 2 с.

2. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений / А.Г. Мержанов, И.П. Боровинская // Докл. АН СССР. 1972. - т.204, №2. - С. 366-369.

3. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия. 1983. - т.З, №44. - С. 6-45.

4. Итин В.И. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений/ В.И. Итин, Ю.С. Найбороденко. Томск. - 1989. - 214 с.

5. Алдушин А.П. К теории горения смесевых систем, образующих конденсированные продукты реакции / А.П. Алдушин, Б.И. Хайкин // Физика горения и взрыва. 1974. - т. 10, № 3. - С. 313-323.

6. Твердофазный режим самораспространяющегося высокотемпературного синтеза / М.А. Корчагин и др. // Докл. АН. 2000. - т. 372, №1. - С. 4042.

7. Алдушин А.П. Влияние неоднородности внутренней структуры среды на горение конденсированных смесей реагентов, взаимодействующих через слой продукта / А.П. Алдушин, Б.И. Хайкин, К.Г. Шкадинский // ФГВ. -1976.-т. 12,№6.-С. 819-827.

8. Кирдяшкин А.И. О влиянии капиллярного растекания на процесс горения безгазовых систем / А.И. Кирдяшкин, Ю.М. Максимов, А.Г .Мержанов // ФГВ. 1981.-x.17, №6. - С. 10-15.

9. Корчагин М.А. Фазовый состав промежуточных продуктов взаимодействия никеля с алюминием / М.А. Корчагин, В.В. Александров, В.А. Неронов // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. Хим. наук. 1979. - вып. 6. - С. 104-111.

10. Александров В.В. Механизм и макрокинетика взаимодействия компонентов в порошковых смесях / В.В. Александров, М.А. Корчагин, В.В. Болдырев // Докл. АН СССР. 1987. - т.292, №4. - С. 879-881.

11. Абовян JI.C. / Л.С. Абовян, Г.А. Нерсисян, C.JI. Харатян // Хим. физика. 1994. - т. 13, № 10. - С. 127-133.

12. Сеплярский Б. С. Конвективное горение безгазовых систем. / Б. С. Сеп-лярский, Н. И. Ваганова // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. Ч. I. Черноголовка 11-15 сентября 2000 г.-С. 137-139.

13. Савицкий A.C. Жидкофазное спекание систем с взаимодействующими компонентами / A.C. Савицкий. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991.-184 с.

14. Химия синтеза сжиганием./ Ред. М. Коидзуми. Пер. с японск. М.: Мир. -1998.-247 с.

15. Бондарь М.П. Научные основы получения новых материалов динамическими методами: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук / М.П. Бондарь-Томск; 1996.-42 с.

16. Tarento R. J. / R. J.Tarento, G.Blaise // Acta Metallurgia. 1989. - V. 37, N 9. -Pp. 2305-2312.

17. Твердо фазный режим горения СВС-систем. / М.А. Корчагин и др. // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. I Черноголовка 11-15 сентября 2000 г. С. 90-92.

18. The Effect of Mechanical Treatment on the Rate and Combustion Limits of SHS Processes / Korchagin M. A. et.al. // V International Symposium on SHS. Book of Abstracts. Moscow, 1999. - Pp. 39.

19. Егорычев K.H. Исследование взаимодействия в системе Ti-B-Si при меха-ноактивации исходных компонентов / К.Н. Егорычев, В.В .Курбаткина, К.В. Колесниченко // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - №3. - С. 3638

20. Ермилов А.Г. Интенсификация твердофазных взаимодействий с помощью предварительной механической активации / А.Г. Ермилов, К.Н. Егорычев, Г.А. Либенсон // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1997. - №1.— С. 53-61

21. Егорычев К.Н. Перспективы применения механического активирования низкоэкзотермических материалов для синтеза композиционных материалов СВС-технологией / К.Н. Егорычев, В.В .Курбаткина, Е.А. Левашов // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №6. - С. 49-52

22. Исследование взаимодействия в системе Ti-Si при использовании меха-ноактивации исходных компонентов / К.Н. Егорычев и др. // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №2. - С. 49-52

23. Егорычев К.Н. Влияние механического активирования на взаимодействие в системе Mo-Si / К.Н. Егорычев, В.В. Курбаткина, Е.Ю. Нестерова // Изв. вузов: Цв. Металлургия. 1996. - №1. - С. 71-74

24. Болдырев В.В. Механохимия и механическая активация твердых веществ // Изв. АН СССР. Сер. химическая. 1990.- №10. - С. 2228-2245.

25. Болдырев В.В. Механические методы активации неорганических веществ // Жур. Всесоюзн. Хим. общества им. Д.И. Менделеева. 1988. - Т.ЗЗ, №4.-С. 374-383.

26. Ениколопян Н.С. Сверхбыстрые химические реакции в твердых телах // Ж. физ. химии. 1989. - T.LXIII, вып. 9. - С. 2289-2298.

27. Ениколопян Н.С. Влияние упорядоченности элементарных возбуждений на химические процессы в твердых телах / Н.С. Ениколопян, А.И. Маневич, В.В. Смирнов //Докл. АН СССР. 1991. - Т.10, №3. - С. 381-398

28. Кинетика взрывных химических реакций в твердых телах / Н.С. Ениколопян и др. // Докл. АН СССР 1987. - т.15, №3. - С.1151-1154.

29. Ениколопян Н.С. Низкотемпературные детонационные реакции в твердых телах / Н.С. Ениколопян, А.А. Мхитарян // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 15, №12.-С. 384-387.

30. Взрывные химические реакции в твердых телах / Н.С. Ениколопян и др. // Докл. АН СССР. 1986. - Т. 10, №3. - С. 1165-1169.

31. Горд ополов Ю.А. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем / Ю.А. Гордополов, B.C. Трофимов B.C., А.Г. Мержанов // Доклады акад. наук. 1995. - т.341, №3. - С. 327-329.

32. Химические превращения в смеси Ti-C, инициированные ударной волной. / Гордополов А. Ю. и др. // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII Симпозиум по горению и взрыву Ч. II Черноголовка 11-15 сентября 2000 г. С. 190-192.

33. Штейнберг А.С. О возможности безгазовой детонации конденсированных систем / А.С. Штейнберг, В.А. Князик, В.Е. Фортов // Доклады акад. наук, 1994. - Т.336, №1. - С. 71-74.

34. Бацанов С.С. Твердофазные химические реакции в ударных волнах: кинетические исследования и механизм // ФГВ. 1996. - Т.32, №1. - С. 115128.

35. Бацанов С.С. Неорганическая химия высоких динамических давлений // Успехи химии, 1985. -Т. 55, № 4. С. 579-607.

36. Бацанов С.С. Синтез под действием ударного сжатия В кн.: Препаративные методы в химии твердого тела. - М: Мир. - 1976. - С. 155-170.

37. Effect of shock pressure and plastic strain on chemical reactions in Nb-Si and Mo-Si systems / Meyers M.A. et.al. // Materials Science and Engineering. 1995. -A 201.-P. 150-158.

38. Controlled high-rate localized shear in porous reactive media / NesterenkoV.F. end other. // Appl. Phys. Lett. 1994. - V 65 (24). - Pp. 3069-3071.

39. Thadhani N. N. Shock-induced Chemical Reactions and Synthesis of materials// Progress in Materials Science ( Editors J.W. Christian, P. Haasen and T.

40. В. Massalski), Pergamon Press, Oxford, New York, Tokyo. V. 37, No. 2, 1993.-Pp. 117-226.

41. Thadhani N.N. Shock-induced and shock-assisted solid-state chemical reaction in powder mixtures // J. Appl. Phys. 1994. - 76, №4. - P. 2129-2138.

42. Уракаев Ф.Х. Механохимический синтез в системе B/C-Mg/Al/Ca / Ф.Х. Уракаев, B.C. Шевченко // Доклады РАН. 2003. - Т. 389. № 4. - С. 486489.

43. Моделирование реакции взаимодействия материала мелющих тел с обрабатываемым веществом в механохимических реакторах / Кетегенов Т.А. и др. // Доклады HAH PK. 2003. - № 1. - С. 67-72.

44. Штерцер A.A. Взрывное компактирование порошковых материалов: Ав-тореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук / A.A. Штерцер. Новосибирск; 2000. -27 с.

45. Штерцер A.A. Влияние состояния поверхности частиц на их консолидацию при взрывном компактировании порошковых и гранульных материалов // ФГВ. 1993. - т. 29, №6. - С. 72-78.

46. Балыпин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна / М.Ю. Балынин. М.: Металлургия. - 1972. - 336 с.

47. Балыпин М.Ю. Основы порошковой металлургии / М.Ю. Балыпин, С.С. Кипарисов. -М.: Металлургия. 1978 - 184 с.

48. Жданович Г.М. Теория прессования порошков / Г.М. Жданович. М.: Металлургия. - 1969. - 264 с.

49. Перельман В.Е. Формование порошковых материалов / В.Е. Перельман. -М.: Металлургия. 1979 - 232 с.

50. Гегузин Я.Е. Физика спекания / Я.Е. Гегузин. М.: Наука. - 1984. - 312 с.

51. Формирование структуры и свойств пористых порошковых материалов / Витязь П. А. и др.. М.: Металлургия. - 1993. - 240 е.

52. Скороход В.В. Порошковые материалы на основе тугоплавких металлов и соединений / В.В. Скороход. К.: Технша - 1982. - 167 с.

53. Скороход В.В. Физико-механические свойства пористых материалов / В кн.: Порошковая металлургия- 77. К.: Наук, думка. - 1977. - С. 120-129.

54. Скороход В.В. Среднеквадратичные напряжения и скорости деформации в вязко-деформируемом пористом теле // Порошковая металлургия. -1965. -№> 12,-СЗ1-35.

55. Мартынова И. Ф. Исследование радиального и осевого уплотнения пористого тела методами механики сжимаемого континуума / И. Ф. Мартынова, В. В. Скороход, М. Б. Штерн // Порошковая металлургия. 1979. -№ 9. - С. 69-75.

56. Мартынова И. Ф. Уравнение пластичности пористого материала, учитывающее истинные деформации материала основы / И. Ф. Мартынова, М. Б. Штерн // Порошковая металлургия. 1978. - № 1. - С. 23-29.

57. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. -Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние 1992. - 200с.

58. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах \ Киселев С.П. и др.. Новосибирск: ВО «Наука». - 1992. - 261 с.

59. Бузюркин А.Е. О возникновении «холодного» слоя при взрывном ком-пактировании порошков. / А.Е. Бузюркин, С.П. Киселев // Прикладная механика и техническая физика. 2000. - т.41, № 1. - С. 192-197.

60. Экспериментальное исследование и численное моделирование системы титан-кремний, подвергнутой ударно-волновому воздействию в плоской ампуле сохранения / В.А. Горельский и др. // Химическая физика. -1999. Т. 18, № 5 .- С. 102-107.

61. Горельский В.А. Расчет ударно-волнового компактирования керамического порошка в цилиндрической ампуле / В.А. Горельский, С.А. Зелепу-гин // Известия РАН. МТТ. 1998, № 6. - С. 82-89.

62. Структурированная пористая среда. Особенности течения в ударных волнах / Каракулов В.В. и др. // Труды международной конференции Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела 1990 2631 мая. Пос. Терскол СССР - С. 214-224.

63. Герасимов A.B. Численное моделирование пробития слоистой преграды под углом к поверхности / A.B. Герасимов, C.B. Пашков, В.Г. Сурков // Известия ВУЗов. Физика 2007.- Т.50, №9/2 - С. 46-50.

64. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. -М.: Изд-во Моск. ун-та. 1984. - 336 с

65. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов / Г.А. Ванин. -Киев: Наукова Думка. 1985. - 304 с.

66. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред / Т.Д. Шер-мергор. М.: Наука.- 1977. - 400 с.

67. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. М.: Мир.-1982.-334 с.

68. Вильдеман В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов; под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит. - 1997. -288 с.

69. Разработка принципов создания перспективных композиционных материалов для экстремальных условий эксплуатации / Платова Т.М. и др. // Конверсия. 1996. - вып. 8. - С. 22-25.

70. Лейцин В.Н. Модель реагирующей порошковой среды // Вестник Том. гос. ун-та. Общенаучный периодический журнал. Бюллетень оперативной научной информации. № 5. август 2001. - 40с.

71. Лейцин В.Н. Математическое моделирование процессов динамического уплотнения реагирующих порошковых материалов со структурой // Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / В.Н. Лейцин. Томск; 2004. - 314 с.

72. Лейцин В.Н. Моделирование механохимических процессов в реагирующих порошковых средах / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева. Томск: Изд-во НТЛ.-2006.- 188 с.

73. Скрипняк В.А. Моделирование процессов ударного синтеза алюминидов / В.А. Скрипняк, В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Химическая физика. -2002.-т. 21, №8.-С. 14-18.

74. Лейцин В.Н. Моделирование процессов ударной модификации реагирующих порошковых материалов / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Физическая мезомеханика. 2002. - т. 5, №4. - С. 55-65.

75. Лейцин В.Н. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева, И.В. Кобраль // Физическая мезомеханика. 2001. - т. 4, № 2 - С. 43-49.

76. Дмитриева М.А. Модель стохастического реагирующего композита // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов V Всероссийской конференции молодых ученых (22-25 апреля 2009 г., г. Томск). Томск ТМЛ-Пресс. - 2009. - С.286-292.

77. Лейцин В.Н. Компьютерное моделирование механохимических процессов в порошковых смесях / В.Н. Лейцин, В.А. Скрипняк, М.А. Дмитриева // Вычислительные технологии. 2001. — Т. 6, ч. 2, Спец. выпуск. - С. 261-265.

78. Дмитриева М.А. Исследование механизмов переноса в реагирующих порошковых смесях типа Ti Aln / М.А. Дмитриева, В.Н. Лейцин // Изв. Вузов. Физика. 1999. - №3. - С. 57-62.

79. Каштанов А.В. Энергетический подход к определению уровня мгновенной поврежденности / А.В. Каштанов, Ю.В. Петров // ЖТФ- 2006 Т. 76, вып.5 - С. 71-75.

80. Глебовский П.А. Кинетическая трактовка структурно-временного критерия разрушения / П.А. Глебовский, Ю.В. Петров // ФТТ- 2004 — т. 76. вып. 6.-С. 1021-1024.

81. Мещеряков Ю.И. Об управлении физическими механизмами структуро-образования при ударном нагружении материалов // Управление в физико-технических системах. СПб.: Наука, 2004. - С. 222 -245.

82. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое / М.А. Гольдштик. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР - 1984 - 164с.

83. Дмитриева М.А. Исследование условий автоколебательного режима физико-химических превращений / М.А. Дмитриева, Т.В.Колмакова, В.Н. Лейцин // Изв. вузов. Физика. Тематический выпуск под. ред. A.A. Глазунова. 2008. - Т. 51, №8/2. - С. 148-154.

84. Дмитриева М.А. Комплексный критерий перехода к неравновесным процессам в реагирующих порошковых смесях // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика». 2007. -№ 17 (45), вып. 6.- С.87-90.

85. Лейцин В.Н. Моделирование физико-химических процессов в реагирующих порошковых материалах / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева, Т.В. Колмакова, И.В. Кобраль // Известия вузов. Физика. 2006. - № 11. - С. 43-48.

86. Дмитриева М.А. Особенности формирования вторичной структуры ультрадисперсных реагирующих материалов в процессе механосинтеза./

87. М.А. Дмитриева, М.В. Пронин // Изв. Вузов. Физика. 2006. - № 3. Приложение. - С. 28-29.

88. Дмитриева М.А. Особенности механохимического поведения ультрадисперсных реагирующих порошковых материалов / М.А. Дмитриева, В.Н. Лейцин, С.А. Орлов // Изв. Вузов. Физика. 2006. - № 3. Приложение. - С. 26-27.

89. Лейцин В.Н. Модель процессов синтеза в реагирующих порошковых компактах типа ТьА1, ТьС при ударном нагружении / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Химия в интересах устойчивого развития. 2005. -Т. 13. - С. 271-277.

90. Лейцин В.Н. Компьютерное моделирование технологических режимов ударного синтеза / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Физическая мезоме-ханика. 2004. - Т. 7, №3. - С. 89-94.

91. Лейцин В.Н. Оценка эволюции параметров состояния ударно нагруженных порошковых систем методами яркостной пирометрии / В.Н: Лейцин, Т. В. Колмакова, М.А. Дмитриева // Физическая мезомеханика. -2004. Т. 7, №3. - С. 95-100.

92. Лейцин В.Н. Исследование влияния условий нагружения на свечение поверхности образца динамически нагруженной реагирующей порошковой смеси / В.Н. Лейцин, Т.В. Колмакова, М.А. Дмитриева // Физическая мезомеханика. 2004. - Т. 7, Спец. Выпуск, Ч. 2. 78-81.

93. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Компьютерное моделирование параметров ударного синтеза / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Вычисл. Технологии. 2003. - Т. 8, Региональный вестник Востока. - Т.З (19). - 2003. -(совместный выпуск, ч. 2). - С. 159-166.

94. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А. Схема компьютерного моделирования механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых смесях/В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева//Вычисл. технологии-2002. т. 7, ч. 2. - С. 198-206.

95. Лейцин В.Н. Моделирование процессов ударного синтеза алюминидов. / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева, В.А. Скрипняк // Proceedings of the International Conference "Shock Waves in Condensed Matter" Saint-Petersburg, Russia, 8-13 October, 2000. Pp. 107- 110.

96. Leitsin V.N. Computer research of size effects of mechanochemical processes in shock-compressed powder bodies / V.N. Leitsin, M.A. Dmitrieva-.// Труды X семинара Азиатско-тихоакеанской академии материалов и III

97. Лейцин В.Н. Модель физико-химических процессов, сопровождающих уплотнение реагирующих порошковых компактов / В.Н. Лейцин, М:А.

98. Дмитриева, Т.В. Колмакова // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Труды XIX Всерос. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г. / под ред. В.М Фомина. Новосибирск: «Параллель». - 2005. -С. 151-156.

99. Лейцин В.Н. Условия формирования наноструктуры материалов в процессе механосинтеза / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Материалы VII Всероссийской конференции «Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем», Москва. 2005. - С 70-80.

100. V.N. Leitsin Simulation of volumetric nanocomposites shock synthesis / V.N. Leitsin, M.A. Dmitrieva // Abstracts book of IX International Symposium on Self-propagating High-temperature Synthesis, Dijon, France 1-5 July,2007.-Tl-6.

101. Лейцин В.H. Моделирование процессов ударного синтеза нанострук-турных композиционных материалов / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева // Материалы ГУ Международного симпозиума «Горение и плазмохимия» -Алматы: Казак университет!. 2007 - С. 75-77.

102. Лейцин В.Н. Модель процессов синтеза материалов в реагирующих порошковых средах / В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева, Т.В. Колмакова // XTV

103. Симпозиум по горению и взрыву. Тезисы докладов. Черноголовка 13-17 октября 2008 года С. 109.

104. Kenneth S. Vecchio. Synthetic multifunctional metallic-intermetallic laminate composites.// JOM, 2005, March, 57(3). -P. 25-31.

105. Леенсон И.А. Почему и как идут химические реакции / И.А. Леенсон. -М.: Мирос. 1994. - 176 с.

106. Концепция развития СВС как области научно-технического прогресса. Ред. Мержанов А.Г. Черноголовка, «Территория».- 2003.- 386 с.

107. Мержанов А. Г. Закономерности и механизм горения пиротехнических смесей титана и бора. //Черноголовка, 1978 (препринт). 10 с.

108. Образование алюминидов никеля при механическом сплавлении компонентов / В.К. Портной и др. // Физика металлов и металловедение. -2002. Т.93, №4. - С. 42-49.

109. Эффект электроимпульсной активации СВС-процесса / А.И. Кирдяшкин и др. // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву 11-15 сентября 2000. Черноголовка. — 2000.4. III.-С. 138-139.

110. Gadevanishvili S. Field assisted combustion of MoSi2-SiC composites /

111. Gadevanishvili, Z.A. Munir // Ser. Metall. Mater. 1994. - v. 31, N 6. - Pp. 741-743.

112. Структурные превращения компонентов порошковой смеси в волне безгазового горения / А.И. Кирдяшкин и др. // ФГВ. 1989. - Т. 25, № 5. -С. 67-72.

113. Merzhanov A.G. / A.G.Merzhanov, I.P. Borovinskaya // Comb. Sei. Techn. -1972.-V. 10.-Pp. 145.

114. Семенов H.H. Тепловая теория горения и взрывов // Успехи физ. наук. -1940. Т.23, №3. - С. 251.

115. Мержанов А.Г. Теория теплового взрыва: от H.H. Семенова до наших дней. / А.Г. Мержанов, В.В. Базыркин, В.Г. Абрамов // Химическая физика. 1996. - Т. 15, №6. - С. 3-44.

116. Базыркин В.В. Тепловой взрыв в технологии неорганических материалов. // Сб. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: Теория и практика. / Под ред. А.Е. Сычева. Черноголовка: Изд-во "Территория". - 2001.- С. 8-32.

117. Knyazik V.A. About combustion mechanism of Ti-C system / V.A. Knyazik, A.G. Merganov, and A.S. Shteinberg // ДАН СССР. 1988. - T. 301, № 4. -С. 899-902.

118. Динамическая рентгенография фазовых превращений при синтезе ин-терметаллидов в режиме теплового взрыва / Мержанов А.Г. и др. // Доклады акад. наук. 1998. - Т. 363, №2. - С. 203-207.

119. Гаспарян А.Г. Макрокинетика взаимодействия и тепловой взрыв в смесях порошков Ni и AI / А.Г. Гаспарян, A.C. Штейнберг // ФГВ. 1988. - Т.24, №3. - С. 67-74.

120. Макрокинетика теплового взрыва в системе ниобий алюминий / Е.Б. Письменская и др. // ФГВ. - 2000. - т.36, №2. - С. 40-50.

121. Зозуля B.JI. О тепломассопереносе между локальными очагами горения в металлических прессовках при тепловом взрыве // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71, №3. - С. 387-393.

122. Структура продукта синтеза порошковой смеси Ti-Al в режиме управляемого теплового взрыва / Евстигнеев В.В. и др. // Вестник алтайскогонаучного центра Сибирской академии наук высшей школы. 2001. - № 4. - С. 7-9.

123. Мержанов А.Г. О протекании теплового взрыва в послеиндукционный период / А.Г. Мержанов, Н.И. Озерковская, К.Г. Шкадинский // ДАН. -1998. Т. 362, №1. - С. 60-64.

124. Лаевский Ю.М. Фильтрационное горение газов / Ю.М. Лаевский, B.C. Бабкин // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах. Новосибирск. -1988.- С.108-145.

125. Kaviani М. Principles of heat transfer in porous media / M. Kaviani. N.Y.-1995.

126. Алдушин А.П. Распространение волны экзотермической реакции в пористой среде при продуве газа / А.П. Алдушин, Б.С. Сеплярский // ДАН СССР. 1978. - Т. 241, №1.- С. 72 -75.

127. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов / Г.Б. Манелис и др. М.: Наука - 1996. - 223 с.

128. Особенности формирования продуктов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза в магнитном поле / А.И. Кирдяшкин и др. // ФГВ. 1999. - Т. 35, № 3. - С. 63-66.

129. Александров В.В. Система элементарных моделей механизма реакций в смесях твердых веществ // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. Хим. наук. -1977. №7, вып. 3. - С. 59-65.

130. Анциферов В.Н. Исследование кинетики взаимодействия в механоакти-вированной системе Ti-C / В.Н. Анциферов, С.А. Мазеин // Физ. и химия обработки материалов 1996. -№1. - С. 105-109.

131. Dumez М. С. Effects of heating rate and pressure on the reaction mechanism of high-pressure combustion synthesis of NiAl compounds / M.C. Dumez, R.M. Marin-Ayral, J.C. Tedenac // J. of Mat. Synth, and Proc. 1996 - V.4, №2.-Pp. 105-113.

132. Бриджмен П.В. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материалов: Пер. с англ. — М: Изд-во иностр. лит.- 1955. 444 с.

133. Pr Progress in Materials Science. An International Review Journal / Edited by J.W. Christian, P Haasen, T.B. Massalski. Pergamon Press Oxford — New York - Seoul - Tokyo.- 1993.- 227 p.

134. Linse V., Chairman, National Materials Advisory Board, "Dynamic Compaction of Metal and Ceramic Powders", NMAB-394, National Academic Press, Washington, DC 1983.

135. Gourdin W.H. Dynamic consolidation of Metal Powder / Progress in Material Science.- 1986- V 30.-P. 39.

136. Thadhani N.N. Shock Compression Processing of Powders // Adv. Matl. & Manufac. Proc.- 1988.- V. 3, N 4.- P. 493.

137. Duvall G.E. Phase Transition under Shoe Wave Loading / G.E. Duvall, R.A. Graham // Rev. Mod. Phys.- 1977.- V 49,- P. 523.

138. Альтшулер JI.В. Фазовые превращения в ударных волнах (обзор) // Журнал прикладной механики и технической физики — 1978 № 4 (110).-С. 93-103.

139. DeCarli P.S. Formation of Diamond by Explosive Shock // Science 1961-V 133.-P 1821.

140. DeCarli P.S. Stishovite: Synthesis by Shock Wave// Science.- 1965.- V 144. p 144.

141. Дремин A. H. Процессы, протекающие в твёрдых телах под действием сильных ударных волн / А.Н. Дремин, О. Н. Бреусов // Успехи химии-1968.-Т. 37, в. 5.-С. 898-916.

142. Duvall G., Chairman, Shock Compression Chemistry in Material Sciense and Processing, National Materials Advisory Board, NMAB-414, National Academy Press, Washington, DC. 1984.

143. Нестеренко В.Ф. Возможности ударно-волновых методов получения и компактирования быстрозакаленных материалов // ФГВ — 1985 № 6 — С.85-89.

144. Meyers М.А. Explosive Shock Wave consolidation of Metal and Ceramic Powders / M.A. Meyers, N.N.-Thadhani, L.H. Yu //Shock Waves for Industrial Applications, edited by L.E. Mur, Noyes Pub 1988 - P. 265.

145. Akashi T. Shock Consolidation of Diamond Powders / T. Akashi, A.B. Sa-waoka // J. Matter. Sci. 1987.-V. 22.- P. 3276.

146. Lee Y.K. Specific Surface Area Studies of Shock Modified Inorganic Powders / Y.K. Lee, F.L. Williams, R.A. Graham // J. Mat. Sci.- 1985.- V. 20,- P. 2488.

147. High-Pressure Shock Modification and Synthesis of Superconducting Ceramic Oxides / B. Morosin et.al. // Synthetic Metals. 1989. - V. 33. - P. 185-224.

148. Bergman O.R., Barrington J. Effect of Explosive Shock Waves on Ceramic Powders // Journal of American Ceramic Society 1966 - V. 49 - P. 502.

149. Beauchamp E.K. Shock Activated Sintering / High-Pressure Processing of Ceramics, eds. R.A. Graham, A.B. Sawaoka, Trans Tech Publications. -1987.-P. 139.

150. Chemical synthesis under high pressure shock loading / R.A. Graham et.al. // Shock waves in condensed matter, Y.M. Gupta ed., Plenum Press, New York.- 1986.-P. 693.

151. Graham R.A. Shock Compression of solids as a physical-chemical-mechanical processes // Shock waves in condensed matter-1987, S.C. Schmidt and N.C. Holmes eds., North Holland.- 1988.- P. 11.

152. Graham R.A., Morosin B., Dodson B. The chemistry of shock compression: a bibliography, Sandia National Laboratories Report No. SAND-83-1887, October 1983.

153. Grover R. Shock-induced phase transitions in non-metallic materials / R. Grover, R.H. Christian, B.J. Alder // Bull. Am. Phys. Soc.- 1958.- V. 3.- P. 230.

154. Horiguchi Y. The formation of tungsten and aluminum carbides by explosive shock / Y. Horiguchi, Y. Nomura // J. Less-Common Metals 1966 - V. 11.-P. 378.

155. Horiguchi Y. Formation of zinc orthosilicate // J. Amer.Ceramic Soc — 1966,- V. 49.-P. 519.

156. Бацанов C.C. Влияние взрыва на вещество: Термодинамика ударного сжатия порошков / С.С. Бацанов, А.А. Дерибас, С.А. Кутолин // ФГВ-1965.-Т. 1., № 2 — С. 52-61.

157. Об усилении ударной волны энергией полимеризации о полимеризаци-онной детонации / И.М. Баркалов и др. // ЖЭТФ- 1966 Т.З. № 8 - С. 309-312.

158. Horie Y. Synthesis of nikel aluminides under high pressure shock loading / Y. Horie, R.A. Graham, I.K. Simonsen // Materials Letters 1985 - V. 3, No 9.- P. 354.

159. Leonard R.T. X-ray intensity decrease from absorption effects in mechanically milled system / R.T. Leonard, C.C. Koch // Scripta Mater.- 1997.- V. 36.-№ l.-P. 41^46.

160. Ivanov E. Synthesis of nickel aluminides by mechanical alloying. / E. Iva-nov, T. Grigorieva, G. Golubkova// Materials Letters. 1988. - Vol. 7, N 1/2. -P. 51-54.

161. Ляхов Н.З. Механохимия неорганических веществ / Н.З. Ляхов, В.В. Болдырев // Изв. СО АН СССР, Сер. хим. наук 1983-Вып. 5 - С. 3-8.

162. Ляхов Н.З. Достижения и перспективы механохимии. Вестник АН

163. СССР.- 1988.- Т. 8. С. 65-74.

164. Зельдович Я.Б. Теория детонации / Я.Б. Зельдович, А.С. Компанеец. -М.: ГТТИ- 1955. -268 с.

165. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович и др.. М.: Наука. -1980.

166. Третьяков Ю.Д. Введение в химию твердофазных материалов: учеб. пособие / Ю.Д. Третьяков, В.И. Путляев. М.: Изд-во Моск. ун-та: Наука. -2006.-400 с.

167. Гогуля М.Ф. Температура ударного сжатия конденсированных сред. -М: МИФИ.-1988.-67 с.

168. Бацанов С.С. Химический синтез и фазовые превращения в ударных волнах. // Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов: Труды всерос. конф. 24-27 июня 2002. Черноголовка: Изд-во ИСМАН.-2002.- С. 39-43.

169. Быстрые самораспространяющиеся химические процессы в неорганических твердых телах при действии импульса упругой волны / А.И. Александров^ др. // Изв. акад. наук. 1998. - №6. - С. 1140-1143.

170. Aizawa Т. Shock-induced reaction mechanism to synthesize refractory metal silicides / T. Aizawa, B.K. Yen, Y. Syono // Shock Compression of Condensed Matter. 1997. - Pp. 651-654.

171. Yang Y. New evidence concerning the shock-induced chemical reaction mechanism in Ni/Al mixtures / Y. Yang, R.D. Gould, Y. Horie, K.R. Iyer // Shock Compression of Condensed Matter. 1997. - Pp. 639-642.

172. Гордополов Ю.А. Обработка материалов взрывом. // Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов: Труды всероссийской конференции 24-27 июня 2002. Черноголовка: Издательство ИСМАН.- 2002.- С. 74-79.

173. Барелко В.В. Аналоги горения в криохимических реакциях вблизи абсолютного нуля температур и их роль в раскрытии загадки аномально быстрых химических превращений вещества во вселенной /В.В. Барелко,

174. И.М. Баркалов, Д.П. Кирюхин // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву 11-15 сентября 2000. -Черноголовка. 2000,- Ч. I.- С. 26-27.

175. Кирюхин Д.П. Бегущие волны криохимических реакций в радиолизо-ванных системах (обзор) / Д.П. Кирюхин, В.В. Барелко, И.М. Баркалов // Химия высоких энергий. 1999. - т. 33, № 3. - С. 165-178.

176. Кирюхин Д.П. О детонационном механизме автоволновых явлений в криохимических твердофазных процессах / Д.П. Кирюхин, П.С. Можаев, В.В. Барелко // Хим. физика. 1992. - т. 11, № 2. - С.264-268.

177. Смирнов B.C. Теория прокатки / B.C. Смирнов. М.: Металлургия-1967.-460 с.

178. Грин Р.Дж. Теория пластичности пористых тел: Механика. / Р.Дж. Грин.-М.: Мир. 1973. - №4. - С. 109-120.

179. Kyhn H.A. // Powder Metall Processing. New York.- 1978.- Pp. 99-138.

180. Oyama M., Tobata Т., Shima S. Memoirs of the faculty of engineering Kyoto university 1976.

181. Штерн М.Б. Влияние схемы прессования на напряженно-деформированное состояние изделий типа втулок / М.Б. Штерн, И.Д. Ра-домысельский, E.JI. Печентковский // Порошковая металлургия. 1978. -№ 3. — С. 1-7.-№4.-С. 15-20.-№5.-С. 12-17.

182. Уплотнение пористых материалов в жестких конических и цилиндрических матрицах / Петросян Г.Л. и др. // Порошковая металлургия. — 1982.-№5.-С. 22-27.

183. Петросян Г. JI. Формирование пористых труб и стержней // Докл. АН Арм. ССР.-1977.-Т. 14, №3.- С. 176-181.

184. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов / Я.И. Френкель. JL: Наука, Ленинградское отд-ние- 1972. - 424 с.

185. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике / Б.Я. Пинес. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та - 1961. - 315 с.

186. Костюков H.A. Физические причины и механизмы образования пограничных зон при двумерном взрывном компактировании порошковых материалов // ПМТФ. 1991. - № 6. - С.154-161.

187. Костюков H.A. Ударно-волновые течения и структура порошковых материалов вблизи деформируемых преград / Обработка материалов импульсными нагрузками. Новосибирск - 1990 - С. 23-29.

188. Костюков H.A. Механизм расслоения порошковых композиционных материалов при ударно-волновом нагружении // ПМТФ. 1990. - № 1. - С. 84-91.

189. Роман О.В. Справочник по порошковой металлургии: Порошки, материалы, процессы / О.В. Роман, И.П. Габриелов. Минск: Беларусь. -1983.-174 с.

190. Ставер A.M. Экспериментальное исследование ударных волн в пористых телах: Совещание по обработке материалов взрывом / A.M. Ставер, Г.Е. Кузьмин, В.Ф. Нестеренко. Новосибирск: ИГ и Л СО АН СССР. -1981.-С. 150-156.

191. Graham R.A. Chemical Synthesis Under Pressure Shock Compression Loading Materials, Measurement and Modeling // Shock Induced Chemical, Processing: Abstracts of US Russia Workshop. 23-24 June 1996. - St. Petersburg, 1996,-Pp. 9.

192. Зельдович Я.Б. Об исследовании уравнения состояния с помощью механических измерений // ЖЭТФ. 1957. - Т. 32. - С. 1577-1578.

193. Carrol M.M., Holt A.C. Static and dynamic pore collapse relations for ductile porous materials // J. Appl. Phys. 1972. - V. 43. - Pp. 1626.

194. Дунин С.З. Динамика закрытия пор во фронте ударной волны / С.З. Ду-нин, В.В. Сурков // ПММ. 1979. - Т. 43. - С.511.

195. Дунин С.З. Эффекты диссипации энергии и влияние плавления на ударное сжатие пористых тел / С.З. Дунин, В.В. Сурков // ПМТФ. 1982. -№1. - С. 131.

196. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика- 2000 Т. 3. № 8 - С. 5-38.

197. Макаров П.В. Динамика потери сдвиговой устойчивости материалов в условиях ударно-волнового нагружения / П.В. Макаров, В.А. Романова, Р.Р. Балахонов // Хим. физика. 2001. - Т. 20. № 8. - С. 94-99

198. Holian B.L. Plasticity induced by shock waves in nonequilibrium molecular-dynamics simulations / B.L.Holian, P.S. Lomdahl // Science 1998 - V. 280 (5372).-P. 2085-2088.

199. Krivtsov A.M. Relation between spall strength and mesoparticles velocity dispersion // Int. J. Impact Engeneering- 1999 V. 23 (1).- P. 477-487.

200. Yano K. Discrete-element modeling of shock compression of polycrystalline copper / K.Yano, Y. Horie // Physical Review В.- 1999.- V. 59, № 21.- P. 13672-13680.

201. Хантулева Т.А. Кинетика и нелокальная гидроднамика формирования мезоструктуры в динамически деформируемых средах / Т.А. Хантулева, Ю.И. Мещеряков // Физическая мезомеханика 1999 - Т. 2, № 5 - С. 5-17.

202. Khantuleva Т.А. Microstructure4 formation in the framework of the nonlocal theory of interfaces // Material Phys. Mech 2000.- №2.- C. 51-62.

203. Khantuleva T.A. The shock wave as a nonequilibrium transport process // High-Pressure Shock Compression of Solids VI. Editors: Yu-Ya. Horie, L Davidson, N.N. Thadhani. N.Y. Springer.- 2002.- P. 215-254.

204. Зубарев Д.Н. Статистический оператор для неравновесных систем // ДАН СССР.- 1961.-Т. 140.-С.92-95.

205. Фрадков А.Л. Кибернетическая физика / А.Л. Фрадков- СПб.: Наука-2003.- 208 с.

206. Власов A.A. Статистические функции распределения / A.A. Власов-М.: Наука.- 1966.-356 с.

207. Щербаков A.C. Самоорганизация материи в неживой природе: философские проблемы синергетики / A.C. Щербаков. М: Изд-во московского университета - 1990. - 111 с.

208. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: первые эксперименты в космосе / А.Г. Мержанов, A.C. Рогачев, А.Е. Сычев // Докл. АН. 1998. - Т. 362, № 2. - С. 217 -221.

209. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез и твердофазные реакции в двухслойных тонких пленках / В.Г. Мягков и др. // ЖТФ, 1998.- Т.68, № 10.- С. 58-62.

210. US Pat. № 5538795. Jul. 23, 1996. Ignitable heterogeneous stratified structure for the propagating of an internal exothermic chemical reaction along an expanding wavefront and methods of making same / Barbee T.W., Weihs Т.

211. Безгазовое горение многослойных биметаллических нанопленок Ti/Al / A.C. Рогачев и др. // ФГВ.- 2004.- Т. 40, № 2.- С. 45-51.

212. Денисаев A.A. Исследование чувствительности к удару слоевых композиций алюминий-тефлон / A.A. Денисаев, A.C. Штейнберг, A.A. Берлин // ДАН, 2007. Т 414. - № 5. - С. 636-639.

213. Ettore di russo. Aluminium composite armour // International Defense Review.-1988.-No 12.-P. 1657-1658.

214. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysic / W. Voigt. -В.: Teubner.- 1928. 962 s.

215. Reuss A. Berechnung der Fliebgrense von Mischkristallen auf Grund der Plas-tizit tsbedingung ftir Einkristalle // Z. Angew. Math. u. Mech. 1929. - Bd. 9, N. 4. - S. 49-64.

216. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций / В.В. Болотин. М.: Машиностроение- 1990. - 448 с.

217. Композиционные материалы: Справочник /В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др. / Под общ. ред. В.В. Васильева и Ю.М. Тарно-польского. -М.: Машиностроение 1990. - 512 с.

218. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. М.: Машиностроение - 1988. - 272 с.

219. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел /В.А. Ломакин. М.: Наука - 1980. - 512 с.

220. Хорошун Л.П. К теории эффективных свойств идеальнопластических композитных материалов / Л.П. Хорошун, Ю.А. Вецало // Прикл. Мех. -1987.-Т. 23, № 1.-С. 86-90.

221. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов / Г.П. Черепанов. М.: Наука.- 1983. - 296 с.

222. Композиционные материалы: В 8 т. Т. 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир - 1978. -564 с.

223. Beran М. Statistical continuum theories. -N.Y.: Interci. Publ., 1968. 493 p.

224. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел / Ю.В. Соколкин, А.А. Ташкинов. -М.: Наука.-1984.- 115 с.

225. Алехин В.В. Синтез слоистых материалов и конструкций / В.В. Алехин, Б.Д. Аннин, А.Г. Колпаков. Новосибирск: ИГ СО АН СССР, 1988. -130 с.

226. Волков С.Д. Статистическая механика композитных материалов / С.Д. Волков, В.П. Ставров. Минск: Изд-во БГУ, 1978. - 208 с.

227. Мержанов А.Г. СВС-процесс: Теория и практика горения (Препринт) // Черноголовка: Редакционно-издательский отдел ОИХФ АН СССР. -1980.-31 с.

228. Мержанов А. Г. Теория безгазового горения (Препринт) // Черноголовка. 1973.-25 с.

229. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ / В.Н. Ви-люнов. Новосибирск: Наука. - 1984. - 189 с.

230. Найбороденко Ю.С. Исследование процесса безгазового горения смеси порошков разнородных металлов. I. Закономерности и механизмы горения / Ю.С. Найбороденко, В.И. Итин // ФГВ. 1975. - T.l 1, №3. - С. 343353.

231. Мержанов А.Г. Новые элементарные модели горения 2-го рода // Докл. АН СССР. 1977. - Т. 233, № 6. - С. 1130-1133.

232. Хайкин Б.И. К теории процессов горения в гетерогенных конденсированных средах // Процессы горения в химической технологии и металлургии / Под ред. А.Г. Мержанова. Черноголовка. - 1975- С. 227-244.

233. Алдушин А.П. К теории горения смесевых систем, образующих смесевые продукты реакции / А.П. Алдушин, Б.И. Хайкин // ФГВ. 1979. — Т. 10, №3.-С. 313-323.

234. Зозуля В.Д. Влияние микроструктуры порошковых смесей Ni-Al, Cu-Al на адиабатичность горения // Химическая физика. 2002. - Т. 21, № 7. -С. 70-73.

235. Шкадинский К.Г. О численном решении «жестких» краевых задач гетерогенной химической кинетики / К.Г. Шкадинский, Н.И. Озерковская, В.В. Чернецова // Химическая физика. 1991. - Т. 10, № 10. - С. 14371439.

236. Ковалев О.Б. Модель структурных преобразований в реагирующей дисперсной смеси в условиях безгазового горения / О.Б. Ковалев, В.М. Фомин // ПМТФ. 1997. - Т.38, №1. - С. 58-64.

237. Ковалев О.Б. Задача о распространении волны безгазового горения по смеси реагирующих металлических порошков / О.Б. Ковалев, В.М. Фомин // ФГВ. 1997. - Т.ЗЗ, №2. - С.69-75.

238. Лариков Л.Н. Механизмы реактивной взаимной диффузии // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. - Т. 16, № 9. - С. 3-27.

239. Штейнберг A.C. Зондирование пористой структуры образца при безгазовом горении / A.C. Штейнберг, В.А. Щербаков // Проблемы структурной макрокинетики. Черноголовка: Институт структурной макрокинетики. -1991.-С. 75-107.

240. Бутаков A.A. Исследование термоструктурной неустойчивости фронтальных режимов экзотермических реакций в пористых средах / A.A.

241. Бутаков, С.Н. Леонтьев, Н.В. Силяков. Черноголовка. - 1988. - 28 с. / Препринт ОИХФ АН СССР.

242. Смоляков В.К. Модели горения СВС-систем, учитывающие макрострук-турные превращения // Инж.-физ. Журнал. 1993. - Т.65, №4. - С. 485-489.

243. Смоляков В.К. Макроструктурные превращения в процессах безгазового горения // ФГВ. 1990. - Т. 26, № 3. - С. 55-61.

244. Смоляков В.К. О структурной механике вещества в волне самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. // Физическая мезомеха-ника. 1999. - Т. 2, № 3. - С. 59-74.

245. Нигматулин Р.Н. Динамика многофазных сред: В 3 т / Р.Н. Нигматулин. М.: Мир.- 1987. Т. I. - 464 с.

246. Смоляков В.К. Формирование макроскопической структуры продукта в режиме силового СВС-компактирования / В.К. Смоляков, О.В. Лапшин // Физика горения и взрыва. 2002. - Т. 38, № 2. - С. 26-35.

247. Мошев В.В. Реологическое поведение концентрированных неньютоновских суспензий / В.В. Мошев, В.А. Иванов. М.: Наука. - 1990 - 88 с.

248. Шишкин В.А. Структурный механизм внутреннего трения и упругости концентрированных дисперсий жестких частиц. // Структурная механика композиционных материалов. Свердловск: УНЦ АН СССР. - 1983 - С. 58-73.

249. Шишкин В.А. Флуктуационная модель нелинейной вязкопластичности концентрированных суспензий взаимодействующих частиц. // Моделирование процессов при получении и переработке полимеров. — Свердловск: УНЦ АН СССР. 1985.- С. 56-70.

250. Наноструктурные материалы: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Р.А. Андриевский, А.В. Рагуля. М.: Издательский центр «Академия» . - 2005- 192 с.

251. Gleiter Н. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure // Acta Materialia. 2000. - V. 48. - N 1. - P. 1-29.

252. Получение поликристаллического никеля с повышенной твердостью путем прессования ультрадисперсных порошков / Яковлев Е.Н. и др. // Поверхность. Физика, химия, механика- 1983. -№ 4. С.138-141.

253. Сычев А.Е. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез наноматериалов / А.Е. Сычев, А.Г. Мержанов // Успехи химии. 2004Т. 73, №2.-С. 157-170.

254. И.П.Боровинская. В кн. Концепция развития самораспространяющегося высокотемпературного синтеза как области научно-технического прогресса. Территория, Черноголовка. - 2003. - С. 14.

255. Bhaduri S., Auto ignition synthesis of nanocrystalline MgA1204 and related nanocomposites / S. Bhaduri, S.B. Bhaduri, K.A. Prisbrey // J. Mater. Res. -1999.-V. 14.-P. 3571-3580.

256. Chen C.C. A cost-effective process for large-scale production of submicron SiC by combustion synthesis / C.C. Chen, C.L. Li, K.Y. Liao. // Mater. Chem. Phys. -2002. V. 73.-P. 198-205.

257. Peng J. Microwave initiated self-propagating high-temperature synthesis of SiC / J. Peng, J. Binner, S. Bradshaw. // J. Mater. Synth. Process. 2001 - V.9. -P. 363.

258. Dong Q. Thermodynamic analysis of combustion synthesis of А120з-ТЮ-Zr02 nanoceramics / Q.Dong, Q.Tang, W.C.Li, R.Y.Wu. // J. Mater. Res. -2001. V. 16. - P. 2494-2498.

259. Preparation of Fine Powders in the Si-C-N System Using SHS Methods D. Kata et.al. // Int. J. Self-Propag. High-Temp. Synth. 1998 - V.7. - P. 475486.не

260. SHS Synthesis of Nanocomposite AIN-SiC Powders / L. Stobierski et.al. // Int. J. Self-Propag. High-Temp. Synth. 2001. - V. 10. - P. 217 -228.

261. Fabrication of P-Si3N4 nano-fibers / H. Chen et.al. // Alloys Compd. -2001. -V. 325. P. L1-L3.

262. Получение ультрадисперсных порошков нитрида бора методом СВС / Боровинская И.П. и др. // Неорганические материалы. 2003. - Т. 39. № 6. - С. 698-704.

263. Sherif El-Eskandarany М. Synthesis of nanocrystalline titanium carbide alloy powders by mechanical solid state reaction // Metall. Mater. Trans. A. -1996. V. 27. - P. 2374-2382.

264. Sherif El-Eskandarany M., Mechanical solid state reaction for synthesis of B-SiC powders / M.Sherif El-Eskandarany, K.Sumiyama, K.Suzuki. // J. Mater. Res. 1995.-V. 10.-P. 659-667.

265. Nanostructured titanium-aluminides and their composites formed by combustion synthesis of mechanically alloyed powders / K. Uenishi et.al. // Scr. Mater. 2001. - V. 44. - P. 2093-2097.

266. Carton E.P. TiC by SHS and Dynamic Compaction / E.P. Carton, M. Stuiv-inga, A. Boluijt// AIP Conf. Proc. 2002. - V. 620. - P. 1127-1130.

267. LaSalvia J.C. Densification of Reaction-Synthesized Titanium Carbide by High-Velocity Forging / J.C. LaSalvia, L.W. Meyer, M.A. Meyers // J. Am. Ceram. Soc. 1992. - V. 75. - P.592-602.

268. Gordopolov Yu.A., Merzhanov A.G. Shock waves in the self-propagating high-temperature synthesis research. / Yu.A. Gordopolov, A.G. Merzhanov // AIAA, Prog. Astronaut, and Aeronaut. 1993. - v. 154. - P. 539-559.

269. Vecchio K.S. Shock synthesis of silicides I. Experimentation and microstructural evolution / K.S. Vecchio, L.H. Yu, M.A. Meyers. // Acta Metall. Mater. - 1994. -V. 42. - P. 701-714.

270. Jo S.-W. On the formation of MoSi2 by self-propagating high-temperature synthesis / S.-W. Jo, G.-W.Lee, J.-T. Moon, Y.-S. Kim // Acta Mater. 1996. -V. 44.-P.4317-4326.

271. Yen B.K. X-ray diffraction study of solid-state formation of metastable Mo-Si2 and TiSi2 during mechanical alloying / B.K. Yen. // J Appl. Phys. 1997. -V. 81.-P. 7061-7063.

272. One-step synthesis and consolidation of nanophase iron aluminide / F.Charlot et.al. // J. Am. Ceram. Soc. 2001. - V. 84. - P. 910-913.

273. T.Weihs. In Handbook of Thin Film Process Technology. Vol. 7. Pt. B. Sect. F. University of Delaware, US. - 1997.

274. Щербаков B.A. Формирование конечного продукта при горении слоевой системы Ni- А1 / В.А. Щербаков, А.С. Штейнберг, З.А. Мунир // Докл. АН. 1999. - Т.364, №5. - С.647-652.

275. Автоволновое распространение экзотермических реакций в тонких многослойных пленках системы Ti- А1 / А.Э. Григорян и др. // Докл. АН,- 2001. Т. 381, № 3. - С. 368-372.

276. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез и твердофазные реакции в двухслойных тонких пленках / В.Г. Мягков и др. // Журн. техн. физики. 1998. - Т. 68, №10.-С. 58-62.

277. Мягков В.Г. Твердофазный синтез и мартенситные превращения в тонких пленках Al/Ni / В.Г. Мягков, JI.E. Быкова // Докл. АН. 1997. - Т. 354.-С. 777-781.

278. Григорян С.С. Об осреднении физических величин // ДАН СССР. -1980. Т. 254. № 4.- С.1081-1085.

279. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-хтомах / Л.И. Седов. Т. 2.- Изд-во: Лань. 560 с.

280. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигмату-лин. М.: Наука. - 1978. - 338 с.

281. Зельдович Я.Б. Элементы математической физики / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. М.: Наука. - 1973. - 351 с.

282. Спеченные материалы из алюминиевых порошков / В.Г. Гопиенко и др.. -М.: Металлургия. 1993. - 320с.

283. Batsanov S.S. Effects of explosions on materials: modification and synthesis under high-pressure shock compression / S.S. Batsanov. N.Y.: SpringerVerlag.- 1994.- 194 p.

284. Carroll M.M. The effect of temperature on viscoplastic pore collapse / M.M. Carroll, K.T. Ют, V.F. Nesterenko // J. Appl. Phys. 1986. - V.59., N6 - P. 1962-1967.

285. Ударное сжатие металлических порошков / В.А. Лихобабин и др. // Металловедение и прочность материалов: Тр. Волгоград, политехи, ин-та. Волгоград. - 1971. - Т. 3. - С. 272-285.

286. Гольдштейн Р.В. Качественные методы в механике сплошных сред / Р.В. Гольдштейн, В.М. Ентов. М.: Наука. - 1989. - 224 с.

287. D.E. Eakins Mesoscale simulation of the configuration-dependent shock-compression response of Ni+Al powder mixture / D.E. Eakins, N.N. Thadhani // ActaMaterialia-2009.- V 58.- P. 1496-1510.

288. Новожилов B.B. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // ПММ. 1969. - Т. 33, №2. - С. 212 -222.

289. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах // ПММ. 1969. - Т. 33, №5. - С. 797-812.

290. Петров Ю.В. Квантовая аналогия в механике разрушения твердых тел // ФТТ. 1996 - Т. 38, № 11. - С. 3385-3393.

291. Морозов Н.Ф. / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров // Изв. АН СССР. НТТ. -1990.-№6.-С. 108.

292. Морозов Н.Ф. Проблемы динамики разрушения твердых тел / Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров. СПб.: Изд- во СПбГУ. - 1997.- 132 с.

293. Качанов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. 1958. - Т.8.- С. 26-31.

294. Работнов Ю.Н. Вопросы прочности материалов и конструкций / Ю.Н Работнов. М.: Наука. - 1959 - С. 5-7.

295. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А. Франк-Каменецкий. М.: Наука. - 1987. - 502 с.

296. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности / К. Хауффе. -М.: Иностр. Лит.- 1963.

297. Окисление металлов, под ред. Ж. Бенара. Т. 1. М. : Металлургия-1968.

298. Будников П.П. Реакции в смесях твердых веществ / П.П. Будников, A.M. Гинстлинг. M.: Стройиздат - 1971.

299. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е перераб. и доп / С.С. Кутателадзе. - М.: Атомиздат. - 1979 - 416 с.

300. Петров Ю.В. Температурная зависимость откольной прочности и эффект аномальных температур плавления при ударно-волновом нагруже-нии / Ю.В. Петров, Е.В. Ситникова // ЖТФ. 2005,- Т. 75, вып. 8.- С. 7174.

301. Канель Г.И. Аномалии температурных зависимостей объемной и сдвиговой прочности монокристаллов алюминия в субмикросекундном диапазоне / Г.И.Канель, C.B. Разоренов // ФТТ. 2001. - т. 43. - вып. 5. - С. 839-845.

302. Мартыненко О.Г. Тепло- и массоперенос в пористых средах / О.Г. Мар-тыненко, Н.В. Павлюкевич // Инженерно-физический журнал. 1998. -т.7, №1. - С. 5-18.

303. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М.Тодес. -Ленинград: Химия 1968. - 510 с.

304. Аэров М.Э. Аппараты со стационарным зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес, Д.А. Наринский. Л.: Химия. - 1979. - 176 с.

305. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов / А.Ф. Чудновский. М.: Физматгиз. - 1962. - 456 с.

306. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник / A.B. Лыков. -М.:, 1978.

307. Timokhin A.M. Modes of reaction front propagation in coupled thermal and mechanical model of solid-phase combustion / A.M. Timokhin, A.G. Knyazeva //Chem. Phys. Reports.-1996.-vol. 15(10).-P. 1497-1514.

308. Дмитриева M.A. Компьютерное моделирование механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих системах типа Ni-AI: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / М.А. Дмитриева. Томск; 2002. -176 с.

309. Горев В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: Учеб. пособие / В.В. Горев, В.В. Филиппов, Н.Ю. Тезиков. М.: Высшая школа. - 2002. - 206 с.

310. Миньков С.Л. Основы численных методов: Учебное пособие / С.Л. Миньков, Л.Л. Миньков. Томск: Изд-во НТЛ. - 2006. - 260 с.

311. Калиткин H.H. Численные методы / H.H. Калиткин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - 512 с.

312. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейнихова. М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 1232 с.

313. Будак Б.М. Сборник задач по математической физике / Б.М. Будак, A.A. Самарский, А.Н. Тихонов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1972. - 688 с.

314. Гордополов Ю.А. Действие ударных волн на процессы и продукты самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: теория и практика. Черноголовка: Территория. - 2001- С. 294-312.

315. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред / Г.М. Островский. СПб.: Наука. - 2000. - 359 с.

316. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник / B.C. Чиркин. М.: Атомиздат. - 1968. - 484 с.

317. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник / В.Е. Зиновьев. М.: Металлургия. - 1989. - 384 с.

318. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочное издание: В 4 т. / JI.B. Гуревич и др. М.: Наука. - 1981. - Т. III, кн. 1. -472 с.

319. Теплофизические свойства титана и его сплавов: Справ, изд. / В.Э. Пе-лецкий и др. М.: Металлургия. - 1985. - 103 с.

320. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов. Справочник / A.B. Бобылев. М.: Металлургия. - 1987. - 208 с.

321. Полухин П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. М.: Металлургия- - 1976. -488 с.

322. Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бором / И.П. Боровинская и др. // ФГВ. 1974. - №1. - 4-15.