Компьютерное моделирование процессов роста полупроводниковых соединений A3 B5 в методе молекулярно-пучковой эпитаксии и его разновидностях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

на правах рукописи УДК 621.315.592

ЦЫРЛИН Георгий Эрнстович

КОМПЬЮТЕРНОЕ М0ДЕЛИР0ВА11ИЕ ПРОЦЕССОВ РОСТА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЯ АзВ5 В МЕТОДЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ПУЧКОВОй Э1ШТАКСШ И ЕГО 'РАЗНОВИДНОСТЯХ

01.04.01

"Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ленинград 1991

У А.

и

V;

¡г

Работа вшюлнваа в Институте аналитического приборостроения АН СССР .

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук

А.А.Майоров

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор В.Г.Дубровский кандидат физико-математических наук А.В.Бунв

Ведущая организация — Институт общей физики АН СССР

Защита состоится 1991 г.

в -/0 часов на заседании специализированного Совета К 003.53.01 при ИАП АН СССР (198103, Ленинград, пр.Огородникова, д.26)

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке ИАП АН СССР

Автореферат разослан " 22 " 1995; г_

Ученый секретарь специализированного Совета к.ф.-м.н.

А.Г.Каменев

^: 1 > ОБЩАЯ ХАРАНТЕРИСИОТИКА РАБОТЫ

Актуальность тещ. В настоящее время метод молэкулярно-пучковой апитаксш является одной из наиболее прогрессивных технологий в области создания полупроводниковых приборов на основе соединений АдВ5 для микро- и оптоэлоктроники. Дальнейший прогресс полупроводниковой техники связан с развитием как аналитического приборостроения, так и оптимизацией технологических режимов выращивания структур. Одной из. важных задач, позволявдих решить проблему получения структур с равномерными по поверхности образца кристаллографическими н электрофизическими свойствами, является создание метода расчета оптимального взаимного расположения молекулярных источников и подложки в ростовой камере установок МПЭ с обязательным учетом различных функциональных нагрузок, которые несут элементы III, 7 и легирующих групп. Актуальной также представляется получения поверхностей и границ раздела полупроводников различного состава с заданными оптическими и электрофизическими свойствами, на которые непосредственное влияние оказывают условия роста. Детальное исследование этой задачи экспериментальным путем осложнено в силу ряда обстоятельств, поэтому возникает необходимость создания математических моделей ИПЭ-роста с предусмотренной возможностью изменения параметров, определямщп технологические режимы выравнивания пленок.

Цель работы состоит в построении методе расчета оптимального взаимного расположения молекулярных источников цилиндрического типа для элементов III, 7 и легирухщих групп и подложки в ростовой камере установок МПЭ; создания компьютерных моделей роста полупроводниковых соединений AgBg в методе МПЭ и его разновидностях; теоретическом исследовании влияния условий роста на формирование границу раздела кристалл-вакуум в метода КПЗ и его разновидностях и определение оптимальных условий роста; теоретическом исследовании временных зависимостей шютности моноатомных ступеней на поверхности, средней высоты и шероховатости бинарных соединений А3В5, сравнении с .имепцимися экспериментальными и

теоретическими результатами и анализе получении* результатов.

Научная новизна работы определяется следующим.

I.Впервые разработан метод расчета оптимального взаимного расположения молекулярных источников цилиндрического типа для элементов III, V и легирующих групп и подложки в ростовой камере установок МПЭ.

г. Разработаны оригинальные компьютерные модели роста соединении AgBg из цучков димеров анионов и атомарных катионов в методах молекулярно-пучковой и миграционно-стимулированной эпи-таксии. На основании экспериментальных данных получены новые величины констант, используемых в моделировании роста бинарных соединений А3В5.

3. Вперые щтлдено теоретическое исследование влияния температур! подложки и соотношения потоков элементов III и V груш на планарность поверхности в случав выращивания GaAs в методах молекулярно-пучковой и миграционно-стимулированной эшггаксии.

4. Проведено изучение динамики роста бинарных полупроводниковых соединений AgBg в методе молекулярно-пучковой эпитаксии. Впервые изучены зависимости средней высоты, шероховатости и плотности моноатомных ступеней на поверхности от времени роста при различных температурах подложки и соотношениях потоков элементов V и III групп.

5. с помощью математического моделирования роста GaAs впервые проведено исследование влияния краевых аффектов на характер динамических зависимостей. Установлены различия на временных зависимостях плотности моноатомных ступеней на поверхности при получении информации с различных областей подложки.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные с помощью метода расчета оптимального взаимного расположения молекулярных источников и подложки были использованы при разработке установок класса ЭП. Предложенные в работе компьютерные модели роста соединений AgBg позволяют производить выбор технологических режимов при выращивании структур с заранее заданными свойствами, включая ширину переходной области гетерограницы и шеро-

ховатость поверхности. Подучвнннд в результате моделирования зависимости дают возможность определения (с точки зрения планар-ности поверхности) оптимальных апитаксияльннх методов и условий роста для решения различных классов задач. Приведенные результаты указывают на необходимость определения конкретного места подложи для достоверности нодучаег.юй информации. Комплексное ис-пользовашт метода расчета молекулярных источников и подложки и компьютерных моделей роста создает предпосылки для переноса технологии получения структур с одного типа установок на другой с измененной геометрией и диаметром образца, а также совершенствовать уже полученные экспериментальные результаты.

Апробация результатов работа. Основные результата, полученные в диссертационной работе докладывались на : Всесоюзной конференции "11оверхность-89", Черноголовка, 1989, I Всесоюзной конференции по физическим основам твердотельной электроники, Ленинград, 1989, Координационном совес;ании социалистических стран по физическим проблемам оптоэлектропака "Оптоэлектропика-89", Баку,

1989, I Республиканской конференции ЛатвССР "^смеятв метода моделирования технологических процессов", Рига, 1989, II Международной школе по современным апитаксиальным технологиям, Пловдив, Болгария, 1990, III Всесоюзной конференции "Моделирование роста кристаллов", Рига, 1990, V Всесоюзной конференции но физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах, Калуга,

1990, VIII Международной Общей конференции Европейского физического общества "Тенденции современной физика", Амстердам, Нидерланды, 1990, II Ыеадународной конференции по компьютерной физике, Амстердам, Нидерланды, 1990, I Международной конференции "Приоритетные направления в научном приборостроении", Ленинград. 1990.

По теме диссертации опубликовано 13 работ.

Положения, выносимте на защиту:

1. Метод расчета оптимального взаимного расположения молекулярных источников цилиндрического типа и подложки.

2. Компьютерные модели роста соединений АдВд из пучков да-

мэров анионов и атомарных катионов в методах молекулярно-пучковой и миграционно-стимулированной зпитаксии. '

3. Метод миграционно-стимулированной апитаксии является предпочтительным для получения сверхрезких границ раздела.

4. Новые результаты ш исследованию влияния условий роста на планарность поверхности, плотность моноатомных ступеней, среднюю высоту и шероховатость растущей пленки.

6. Результаты расчетов с помощью метода Монте-Карло для распределения атомов по слоям в кубической системе для случая низких температур.

6. Характер временных зависимостей плотности моноатомных ступеней на поверхности зависит от конкретной области подложки, с которой получается информация.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержат 128 страниц, включая 88 страниц текста, 22 рисунка, список литературы из 119 наименований и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной теми, формулируется цель работы, отмечается научная новизна полученных результатов, приводятся положения, выносимые на защиту, кратко излагается содержание глав диссертации.

В первой главе дан обзор литературы по современному состоянию теоретических; представлений о росте полупроводниковых соединений AgBg в методе молекулярно-пучковой апитаксии и его разновидностях.

Большинство теоретических моделей роста соединений А3В5 используют информацию, подученную методами масс-спектрометрии модулированного пучка и дифракции быстрых электронов на отражение. При атом процессы, происходящие на поверхности, следует разделять для случаев применения димеров и тетрамеров элементов V группы. Так, при использовании Аз2, его коэффициент прилипания

находится в интервале от 0 до I в вавионмости от заселенности поверхности атомами катионов. Как было показано, в общем случав , встраивание частицы в растущий кристалл имеет две стадии: физически и хемисорбированнов состояние, каждое из которых характеризуется энергиями активации миграции и испарения. Рассматриваются различия в механизмах роста в методе МПЭ и его разновидностях, в частности в методе миграционно-стимулированной зпитаксин (МСЭ).

Одной из важных проблем, стоящих перед проектировщиками и пользователями установок ШЭ, является получение слоев с равномерным распределением по толщине и электрофизическим свойствам. Для решения этой задачи следует, во-первых, знать вид пространственного распределения потока из источника и, во-вторых, установить влияние геометрических характеристик взаимного расположения источников и подложки на рельеф поверхности растущей пленки и распределение контролируемых примесей гю образцу, й связи с этим рассматриваются экспериментальные и теоретические подходы, применяемые в этой области. Однако приведенные в литературе исследования в основном посвящены получении минимальной неравномерности по толщине слоев, которая определяется в общем случае геометрией "источник металла III грушм-подложка", в то время как оптимизация взаимного расположения источников элементов V и легирущих груш и подложки в литературе не освещены.

Одним из возможных методов описания кинетики роста полупроводниковых пленок в метода ШЭ является Монте-Карло моделирование процессов на поверхности. Для этого было построено несколько компьютерных моделей как для одно-, так и многокомпонентных систем. При атом направления, в которых велись исследования, можно условно разделить на следующие:

I. Влияние различных конфигураций катионов*и скорости диссоциативной хемясорбции на результирующую структуру поверхности Z. Определенно роли катионов и анионов при росте соединений AgBg 3. Исследование влияния вспомогательных факторов (прерывание роста, применение резонантного лазера во время роста, виращива-

ö

ниэ структур с квантовыми ямами и др.) на степень совершенства поверхности.

Однако в тени остался вопрос о влиянии условий роста (температуры подложки, соотношения потоков) на такие важные параметры гетерополупроводниковой технологии, как ширина переходной области и шероховатость поверхности.

Во второй главе предложен метод расчета взаимного расположения источников элементов III, V и легирущдх групп и подложек в ростовой' камере установок МПЭ. Для количественного описания пространственного распределения штока частиц, испускаемых источником, была использована теория Клаузинга. При этом интенсивность потока определялась по формуле:

I = l.lie^O22-^?2cosa C(l/r,ö) (1)

L (nT)1/¿

где г - радиус апертуры источника, L - расстояние от апертуры тигля до плоскости подложки по оси источника, е - угол между осью источника и нормалью к. плоскости образца, Т - температура в тигле,р - молярная масса испаряемого (сублимированного) материала, р(Т) - давление в тигле над расплавом, С(1/г,в) - коэффициент, учитывавший опустошение тигля, 1 - разница между полным и истинным заполнением тигля.'

Эмпирическая зависимость p(t) в формуле (I) может быть записана в виде:

Ig p(t) = А/Т + В lgD - С (2)

где А, В, и С - коэффициенты, характерные для данного материала.

В качестве проверки предлагаемой модели было проведено сравнение с экспериментальными данными по напылению висмута,' показавшее совладение расчетных и экспериментальных результатов в пределах инструментальной погрешности.

Проведенное исследование зависимостей коэффициента неравномерности (определяемого как процентное.отношение максимальной и минимальной толщины пленки к максимальной) для арсенида галлия от геометрических характеристик взаимного расположения источника

и подложки показало неперспектив~ость для промышленных задач неподвижного образца по отношению к вращающемуся. Показано также, что получение пленок с коэффициентом неравномерности на уровне нескольких процентов даже при введении вращения образца трудно осуществимо при небольших уровнях заполненности тигля, поэтому актуальной представляется задача разработки источников с псевдо-постояниым коэффициентом опустошения.

Рассмотрены основные процессы, определяющие встраивание молекул элементов V группы и легирущих примесей в растущий кристалл и на основании экспериментальных данных получены величины коэффициентов А, В и С зависимости (2) для некоторых материалов, используемых при МПЭ-росте соединений А^В^.

На основании изложенных физических соображений предложен метод расчета взаимного расположения источников и подножки, воплощенный в программный продукт. Расчет для оптимального расположения источников производился с помощью оптимизирующей функции

Ч = Vi + Vi <3>

где - коэффициент, определяющий неравномерность свойств по поверхности, - коэффициент полезного использования материала. Вэсоенв коэффициенты kj и kg различались для элементов различных групп с учетом требований по неравномерности, а также стоимости материалов III, V и легирующих групп.

С помощью предложенного метода была проведена оптимизация геометрии "источники-подложка" для установок класса ЭП.

В третьей главе предлагаются к рассмотрении компьютерные модели роста полупроводниковых соединений A^Bg в методах молеку-лярно-цучковой и миграционно-стимулированной опитаксии из пучков димеров анионов и атомарных катионов. Предполагалось, что подложка представлет собой плоскость (100) со структурой цинковой обманки.

Молекула аннона в рамках предлагаемых моделей представлялась участвувдей в следующих процессах на поверхности:

4«-(4)

А2 + 2V-' 2к (5)

где А£молекула в газовой фазе, А^ - физически адсорбированное состояние, У0 - вакансия аниона, А - хвмисорбированное состояние. Считалось, что процесс диссоциативной хемисорбции активиру-етя последовательностью из. трех атомов катионов в предыдущем слое; условием хемисорбции катиона - наличие в данном месте двух свободных связей у соседних анионов в нижнем слов.

Для описания энергетики системы "атом-окружение" предлагались функции Гамильтона, записанные для катионов и анионов в хе-мисорбированном состоянии соответственно в виде:

, -» /2 , ■» /2

Нс = - (Е1|й(Ю<5(|К|-а-)(Ш+Е^|2(Н)б(|П|-а — )сШ) (6)

^ = - |В|-а —)ав+^2(Ю<5(|П|-а — )(Ш) . (7)

где Е^ - анергия связи анион-катион, Е2 и Ед - энергии связи

катион-катион и анион-анион соответственно, а (И) - функция, отличная от нуля лишь в занятых узлах решетки и равная в них I. Аргументы ¿-функций соответствовали расстояниям между ближайшими и вторыми соседями. За нулевой уровень энергии принималась энергия взаимодействия бесконечно удаленной частицы с поверхностью кристалла.

Кинетика поверхностных реакций описывалась для скоростей десорбции и поверхностной миграции соответственно следующими уравнениями:

В = Б0ехр( -Е/Иа) (8)

И = йоехр( -(Е-Е^/КРд) (9)

где Ю0 и Вд - предэкспоненциальные факторы, Е - энергия связи в данном месте в соответствии с (6,7), Ед - вктивационный барьер поверхностной миграции, определяемый обрывом половины поверхностных связей на регулярной поверхности, к - постоянная Больцма-на, Т„ - температура подложки.

Процесс поверхностной миграция (как в слое, так и мввду слоями) предполагался возможным в подрешетке атомов того же сорта на соседнее место с соответствующим изменением энергетики в системе. Считалось, что градиенты распределения потоков и температуры по поверхности образца равны 0; сегрегацией одноименных частиц и образованием дефектов типа мзздоузлие и замещения ире-небрегалось.

Процесс моделирования был построен следующим образом: для МЛЭ-роста-после осаздезия атома катиона осаждались молекулы анионов в количестве, соответствующем соотношению потоков; для МСЭ-роста осаждались атомы катионов в количестве, соответствующем числу элементарных ячеек в слое, затем - молекулы анионов в соответствии с задаваемым соотношением потоков. Координаты частиц определялись случайным образом, характеристики кинетических процессов -.расчетом как их вероятностей с использованием соотношений (8,9), так и конкретного времени выбранного процесса.

• Постоянные процессов определялись по имеющимися в литературе экспериментальным данным о скорости десорбции элементов при определенных температурах и измеренному коэффициенту поверхностной миграции. Локальные энергии связи (т.е. Ё^.Е^ и Е3) рассчитывались на основании экспериментально подученных усредненных значений энергии связи различных элементов не поверхности кристалла и энергии сублимации молекул. Энергии активации десорбции и поверхностной миграции физически адсорбированных молекул анионов считались независящими от локального окружения.

В результате получены следующие значения констант, используемых в моделировании: для GaAs DQ=1.2*1013 с-1, Rq=3.29«10 с"1, .□ зВ, Е2=Ез=0.1 эВ; для AlAa DQ=3»1016 с-1, R,j=1*1012 с-1, Ej=1.4 зВ, Е2=Ез=0.14 ЗВ.

Исследованию влияния условий роста в широких интервалах соотношений потоков V и III групп и температур подлокси на формирование границы раздела кристалл-вакуум посвящена четвертая глава. Для количественного описания статических характеристик- дланарности поверхности был введен параметр Q

и

1=1Cl Nep.c

X - *

*c

(10)

где Cj - заполненность 1-ого слоя, n - число слоев, степень заполненности которых отлична от 0, Nep с - число апатаксиально встроившихся катионов, Nc - общее количество опущенных катионов. Расчет Q производился в серии из 5 машинных экспериментов. Стандартное отклонение средних значений не превосходил:-. -2.5%.

При исследовании вляния начальных условий роста на качество растущего слоя было установлено, что начало ростовых процессов предпочтительно с ыышьяк-стабилизированной поверхности, что объясняется необходимостью наличия определенных конфигураций атомов галлия для диссоциативной хемисорбции молекул Âs2, в то время как подобных ограничений не требует хемасорбция галлия.

Проведено исследование влияния условий роста (температуры подложки и соотношения потоков) на формирование фронта растущей поверхности GaAs. Установлено, что характерной особенностью зависимостей Q от Ts для методов ШЭ и МСЭ является наличие двух выраженных интервалов: область быстрого возрастания Q с ростом температуры и область квазибезразличия (рис. 1а ). Данный характер объясняется следущим образом: при низких температурах длина поверхностной миграции атомов невелика и расположение атомов Ga в слое в большой степени случайно. При повышении температуры растет длина поверхностной миграции и на поверхности образуются протяженные двумерные кластеры, что приводит к увеличению вероятности диссоциативной хешсорбции молекул As2 и,следовательно, к более упорядоченной морфологии поверхности. При дальнейшем повышении Тв вместе с.ростом длины поверхностной миграции становится заметным процесс испарения молекул анионов, что приводят к наличию на зависимости Q=I(IS) участка квазибезразличия. Показано, что метод МСЭ. является предпочтительным по отношению к ШЭ для

высоты и шзрохвотости поверхности Gais при МПЭ-росте. Показано, что средняя высота возрастает линейно со временем с некоторым провалом на начальном этапе напыления, a c(t) пропорциональна t с наложенными осцилляциями. Продемонстрировано, что результаты моделирования находятся в хорошем согласии с теорией полл-слойного роста.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Майоров A.A., Филаретов Д.Г., Цирлин Г.Э. Об одной модели расчета неравномерности слоя в методе молекулярно-пучковой эпитаксии.-Сб.: Научное приборостроение.Автоматизация научных исследований. -Л. : Наука,1988,с.73-78.

2. Майоров A.A., Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Статистическая модель роста GaAa в методе молекулярно-пучковой эпитаксии.- Сб.:-Научноо приборостроение.Автоматизация нпучных исследований.-Л.:Наука,1988,с.98-103.

3. Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Расчет взаимного расположения молекулярных источников и подложки в молекулярно-пучковой апита-ксии.-Сб.:Научное приборостроение.Физика аналитических приборов. -Л.:Наука, 1989,с.59-63.-

4. Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Модель роста ОаАз (100) в методе молекулярно-пучковой эпитаксии (МПЭ). Тез.докл. Всесоюзной конференции "Поверхность-89", Черноголовка, 1989, с.197.

5. Пэленовский B.C., Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Исследование особенностей эпитаксиалъного роста GaAa методом математического моделирования. Тез.докл.I Всесоюзной конференции по физическим основам твердотельной электроники, Ленинград,1989, т.В, с. 156157.

6. Майоров A.A., Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Моделирование формирования фронта поверхности соединений AgBg в методах молеку-лярно-пучковой и миграционно- стимулированной эпитаксии. Труды координационного совещания социалистических стран по физическим основам оптоэлектроники ("Оптоэлектроника- 89"),Баку,1989,с.124.

7. Майоров A.A., Филаретов Ф.Г., Цырлин Г.Э. Моделирование роста соединений А3В5 в методе маграционно- стимулированной эшггак-сии. Тез.докл.I Республиканской конференции Латв.ССР "Численные методы моделирования технологических процессов", Рига, 1989, с.96-97.

8. Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Особенности формирования границ раздела кристалл-вакуум в методе молекулярно- пучковой эпатак-сии. Тез.доклЛИ Всесоюзной конференции "Моделирование роста кристаллов",Рига,1990,4.1,с.73-74.

9. Clrlln G.Е., Phllarotov A.H. A new approach in studying о f characteristic features oí molecular beam epitaxial growth oí the interfaces oí III-V semiconductora using Monte-Carlo technique. Aba. 8 General Conference of the European Physical Society, Amsterdam, the Netherlands, 1990, p.50.

10. Clrlln G.E., Dubrovskly V.G., Phllaretov A.H. A kinetic theory and computer simulations of the MBE growth of thin films. Abs. 2 International conference on Computational Physics, Amter-dam, the Netherlands, 1990, p.54.

11. Филаретов А.Г., Цырлин Г.Э. Теоретическое исследование роста соединений в системе (Al,Ga)Aa в методе молекулярно- пучковой эшгаксии. Тез.докл. V Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах, Калуга, 1990, т.1, с.113-114.

12. Майоров A.A., Цырлин Г.Э. Компьютерное моделирование МПЗ-роста. ■ Тез.докл. I Международной конференции "Приоритетные направления в научьом приборостроени®", Ленинград, 1990, с.53.

13. Филаретов.А.Г., Цырлин Г.Э. Изучение характерных особенностей процесса выращивания методом миграционно- стимулированной зпитаксии границы раздела СаАз-вакуум: компьютерное моделирование. Тез.докл. I Мевдународной конференции "Приоритетные направления в научном приборостроении", Ленинград, 1990, с.54.

ФАП з.2"8 т.1 СО 24.05.01 Бесплатно