Компьютерное моделирование методом Монте-Карло физических процессов формирования и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ И МОДИФИКАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

на правах рукописи

ШМИДТ Александр Александрович

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена на кафедре «Физика твердого тела» физико-технического факультета Санкт-Петербургского государственного политехнического

университета

Научный доктор физико-математических наук,

руководитель: профессор Ю.В. Трушин

Официальные доктор физико-математических наук, профессор

оппоненты: А.И. Титов

доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией И.А. Овидько

Ведущая организация:

Институт физики полупроводников СО РАН, Новосибирск

Защита состоится «5~» О ^ \ 2006 г. в ДОчасов на заседании диссертационного совета К.002.205.01 при Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая улица, д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан »_сенх»5^х2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.002.205.01 при Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН кандидат физико-математических наук С.И. Бахолдин

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время компьютерное моделирование, которое включает создание физической и математической моделей исследуемого явления, разработку алгоритма решения уравнений математической модели и реализацию этого алгоритма в виде компьютерной программы, является важным инструментом теоретической физики вообще и физики твердого тела, в частности. При исследовании процессов эпитаксиального роста и модификации полупроводниковых многокомпонентных структур под воздействием ионного и нейтронного облучения компьютерное моделирование позволяет получать не только качественную, но и количественную информацию о протекающих физических процессах. Это делает возможным использование моделирования не только для решения фундаментальных физических задач, но и для поиска оптимальных технологических процессов и инженерных решений.

Стохастические методы компьютерного моделирования (методы Монте-Карло) имеют преимущество перед другими в том случае, когда исследуемая физическая система имеет большое количество степеней свободы. При применении детерминистических методов объем вычислений, необходимых для получения результата с заданной точностью, быстро увеличивается с ростом размерности фазового пространства, при использовании же стохастических методов объем вычислений от его размерности не зависит. Использование методов Монте-Карло позволяет эффективно осуществлять прямое компьютерное моделирование физических систем на атомарном уровне, что необходимо для исследования таких процессов как облучение твердых тел быстрыми частицами и молекулярно-пучковая эпитаксия. Поскольку эти процессы широко используются в современной полупроводниковой технологии, развитие их математических моделей и алгоритмов компьютерного моделирования является на сегодняшний день актуальной задачей физики твердого тела.

Рассмотрим вначале подробнее возможности применения компьютерного моделирования методом Монте-Карло для исследования взаимодействия пучков ионов и нейтронов с твердыми телами. В современной полупроводниковой технологии можно условно выделить два основных направления использования результатов воздействия ускоренных частиц на твердое тело. Во-первых, с помощью облучения быстрыми частицами могут проводиться исследования микроструктуры вещества, например, методом вторично-ионной масс-спеткрометрии (ВИМС). В этом случае компьютерное моделирование позволяет детально изучить сложные физические процессы, сопровождающие ионное травление твердого тела и тем самым, используя комбинацию экспериментальных данных и результатов расчетов, повысить точность определения послойного состава исследуемого

образца. Во-вторых, облучение дает возможность создавать структуры с заданными параметрами и изменять электрофизические свойства вещества. Примерами такого использования облучения являются: ионная имплантация примесей в полупроводники и их нейтронное трансмутационное легирование. Компьютерное моделирование в этом случае помогает определить оптимальные дозы облучения и предсказать результаты радиационного воздействия.

Перейдем к молекулярно-пучковой эпитаксии, которая является одним из основных современных методов создания наноструктур. Несмотря на то, что она широко используется уже более четверти века, в настоящее время не существует достаточно полного описания всех физических процессов, сопровождающих эпитаксиальный рост многокомпонентных полупроводников. Последнее время появилось новое перспективное направление развития современной полупроводниковой опто- и наноэлектроники — использование структур с нанокластерами (квантовыми точками). Применение численного моделирования дает возможность исследовать сложные физические процессы роста квантовых точек и определять различные характеристики формирующейся структуры: форму, поверхностную концентрацию, функцию распределения нанокластеров по размерам. Это позволяет определять параметры роста, необходимые для создания полупроводниковых наносистем с заранее заданными структурными свойствами. Особый интерес представляет исследование эпитаксии многокомпонентных структур с рассогласованием параметров решетки. Цели работы:

1. создание компьютерной модели процесса нейтронного трансмутационного легирования фосфором изотопно-модулированных кремниевых структур с помощью обобщения физических моделей ионного и нейтронного облучения многокомпонентных полупроводниковых материалов;

2. разработка физической и компьютерной моделей молекулярно-пучковой эпитаксии структур с рассогласованием параметров решетки для исследования эпитаксиального роста нанокластеров карбида кремния на кремниевой подложке;

3. определение энергетических параметров диффузии адатомов 81 и С на поверхности 81(111);

4. объяснение физического механизма самоорганизации нанокластеров карбида кремния на кремнии;

5. определение пороговых энергий смещения примеси цинка, имплантированной в йаАя и сурьмы в 81.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. впервые для изотопно-модулированных структур кремния теоретически исследованы все стадии процесса нейтронного трансмутационного легирования фосфором;

2. разработана оригинальная компьютерная модель молекулярно-пучковой эпитаксии многокомпонентных структур с рассогласованием параметров решетки;

3. впервые путем сравнения результатов расчетов методом Монте-Карло с экспериментальными данными получены величины энергий активации миграции адатомов кремния и углерода на поверхности кремния;

4. впервые, путем численного моделирования исследовано влияние ступенек на кремниевой подложке на пространственное распределение нанокластеров Б ¡С, объяснен физический механизм пространственной самоорганизации нанокластеров на подложке;

5. впервые методом Монте-Карло получены значения пороговых энергий смещения примесей цинка в ОаАэ и сурьмы в 51.

Практическая значимость работы.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что данные о физических механизмах эволюции полупроводниковых материалов при облучении и эпитаксиальном росте, полученные с помощью численного моделирования методом Монте-Карло, могут быть использованы при разработке технологий создания многокомпонентных полупроводниковых структур с заданными свойствами. При этом:

1. разработанная компьютерная модель процесса нейтронного облучения позволяет провести расчет оптимальной дозы нейтронного облучения, необходимого для введения заданной концентрации примеси фосфора в кремний, что дает возможность снизить нежелательную диффузию примесей при пострадиационном отжиге и создавать имплантационные профили с резкими границами;

2. полученные в работе значения пороговых энергий смещения примесей БЬ в кремнии и й в арсениде галлия могут использоваться для моделирования результатов ионного травления в методе ВИМС и повышения его точности;

3. полученные в работе значения энергий активации миграции адатомов углерода и кремния на поверхности 31(111) дают возможность провести уточнение данных о кинетике эпитаксиального роста в системе БЮ/Б^

4. разработанные физические модели молекулярно-пучковой эпитаксии карбида кремния на кремнии позволяют определять физические параметры роста нанокластеров БЮ, необходимые для создания их массивов с заранее заданными свойствами;

5. полученпые в работе данные об атомарном составе, морфологии растущего слоя и форме нанокластеров могут быть использованы для создания кинетических моделей процесса эпитаксии па длительных временах осаждения.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на семинарах в Физико-Техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и Техническом Университете Ильменау (Германия), а также на следующих конференциях: Fourth, Fifth and Sixth International Workshop on Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering, Saint-Petersburg, Russia, (2000, 2001, 2002), 4-th Moscow Int. ITEP School of Physics "Modern Condensed Matter Physics Experimental Methods and Devices, Related Topics", Zvenigorod, Russia, (2001), Четвертый Международный Уральский семинар "Радиационная физика металлов и сплавов", Снежинск, Россия, (2001), Ferien-Akademie, Sarntal, Italy, (2001), Fifth ISTC Scientific Advisory Committee Seminar, "Nanotechnologies in the area of physics, chemistry and biotechnology", St. Petersburg, Russia, (2002), 16th European Material Research Society Fall Meeting, Warsaw, Poland, (2003), 48. Internationales Wissenschaftlliches Kolloquium, Thechnische Uniersitaet Ilmenau, Ilmcnau, Germany, (2003), IV и V Российские конференции по физике полупроводников «Полупроводники 2003» и «Полупроводники 2005», Санкт-Петербург, Россия, (2003, 2005), V International Seminar on Silicon Carbide and Related Materials, Velikiy Novgorod, Russia. (2004), Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids, Helsinki, Finland, (2004), International Conference on Silicon Carbide and Related Materials, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, (2005).

По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ (в том числе 9 в реферируемых научных журналах) и сделано 15 докладов на конференциях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Комплексная методика компьютерного моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования и пострадиационного отжига структур на основе кремния, при помощи которой показана возможность использования нейтронного спектра исследовательского реактора ВВР-М для создания кремниевых структур, содержащих тонкие слои, легированные фосфором.

2. Методика и результаты расчетов методом Монте-Карло функции распределения по размерам нанокластеров карбида кремния на кремнии в широком диапазоне температур с учетом внутренних упругих напряжений, вызванных рассогласованием параметров кристаллических решеток материалов.

3. Методика расчета и вычисление энергий активации миграции адатомов углерода (1.1 эВ) и кремния (0.6 эВ) при росте на Би

4. Объяснение механизма самоорганизации нанокластров на поверхности 81(111) и определенные при помощи прямого компьютерного моделирования методом Монте-Карло соотношения параметров роста, при которых возникают массивы нанокластров с заданными свойствами.

5. Расчет значений пороговых энергий смещения примесей 2п в арссниде галлия (7 эВ) и БЬ в кремнии (6.5 эВ).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, включает 31 рисунок, 3 таблицы и список литературы из 138 наименований, полный объем диссертации 110 страниц.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели работы, отмечены ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер, в ней представлено современное состояние теоретических представлений об облучении твердых тел быстрыми частицами и выращивании полупроводниковых структур методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Также представлен обзор основных разновидностей алгоритмов компьютерного моделирования этих процессов методом Монте-Карло.

В параграфе 1.1 изложена краткая история исследований в области радиационной физики твердого тела и основные методики современных полупроводниковых технологий, использующих облучение. Дан обзор современных физических моделей взаимодействия пучков ускоренных ионов и нейтронов с твердыми телами. Описаны физические основы методов вторично-ионной масс-спектрометрии и нейтронного трансмутационного легирования. Представлен обзор современных методов компьютерного моделирования модификации твердых тел при облучении. Сделан вывод о том, что для исследования процессов ионного травления полупроводниковых структур, а также нейтронного трансмутационного легирования метод Монте-Карло в приближении парных соударений оказывается оптимальным, поскольку он сочетает достаточную точность и производительность.

В параграфе 1.2 дан обзор основных современных методов формирования полупроводниковых многокомпонентных структур. Описаны физические свойства карбида кремния и обоснована научная и технологическая важность создания наноструктур БЮ на кремнии методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Представлены основные методы компьютерного моделирования эпитаксиальных процессов и сделан вывод о том, что для определения оптимальных параметров роста структур БЮ на

необходимо использовать метод Монте-Карло. Он, с одной стороны, позволяет учитывать протекающие на поверхности процессы на атомарном уровне, а, с другой стороны, дает возможность моделировать эпитаксию на достаточно длительных временах.

В параграфе 1.3 сформулированы задачи и цели диссертации.

Вторая глава посвящена разработке моделей и алгоритмов компьютерного моделирования баллистических процессов ионном и нейтронном облучении полупроводниковых структур. Основное внимание уделено процессу распыления при высокодозном облучении ионами, являющемуся основой метода ВИМС, и процессу нейтронного трансмутационного легирования кремния, обогащенного изотопом 3081.

В параграфе 2.1 описаны основные физические процессы, сопровождающие ионное травление, и представлена методика их моделирования методом Монте-Карло, позволяющая учитывать динамические изменения мишени при ионном травлении.

При ионном травлении неоднородных полупроводниковых структур происходит перемешивание компонент мишени, вызванное каскадами атомных соударений. При этом, поскольку глубина проникновения первичных ионов обычно значительно больше средней глубины выхода вторичных, распределения компонент, полученные при помощи ВИМС, получаются шире истинных распределений [1]. Таким образом, уширение профилей компонент вследствие радиационного перемешивания налагает принципиальное ограничение на точность метода ВИМС по глубине. Для того чтобы избавиться от этого ограничения, необходимо при помощи компьютерного моделирования определить величину радиационных изменений мишени и корректировать данные ВИМС экспериментов.

Основным физическим параметром, определяющим величину радиационного уширения распределения атомов примеси по глубине, является их пороговая энергия смещения (ЕТаким образом, для проведения точного количественного моделирования процесса ионного травления и повышения точности метода ВИМС необходимо определить значения пороговых энергий смещения примесей в изучаемых полупроводниковых структурах. Имеющиеся в настоящее время экспериментальные методы определения пороговых энергий смещения не подходят для многокомпонентных веществ и, тем более, примесей. Поэтому для определения значений Еа примесей была использована комбинированная экспериментально-расчетная методика, основанная на сравнении экспериментальных данных вторично-ионной масс-спектрометрии (ВИМС) с результатами динамического моделирования методом Монте-Карло. С помощью данной методики были определены значения пороговых энергий смещения примеси БЬ, введенной в кремний при эпитаксиальном росте, и примеси Zn, имплантированной в арсенид галлия.

Суть методики заключается в проведении серии расчетов, моделирующих ВИМС-профилирование, с различной пороговой энергией смещения примеси и определении по ним зависимостей параметров, описывающих форму распределения примеси по глубине, от ее пороговой энергии смещения. Такими параметрами являются:

1) ширина распределения на половине его высоты (Р\¥НМ),

2) скорость спада заднего фронта распределения Я.

На рис. 1 представлены зависимости Б\УНМ и Я от пороговой энергии смещения примеси БЬ в 81. Из экспериментальных данных ВИМС были также получены значения этих величин и по ним найдены пороговые энергии смещения примеси. Численные значения Еа БЬ в 81, определенные с использованием обоих параметров формы

оказываются достаточно близки, что является дополнительным косвенным подтверждением точности методики.

Если невозможно создание

эпитаксиальных слоев примеси в

полупроводниковой структуре, то для применения описанной методики можно

использовать предварительную ионную имплантацию примеси. В этом случае сначала производится моделирование имплантации и определяется исходное распределение примеси, после чего методика применяется сходным образом. Это было сделано для оценки пороговой энергии смещения 7м в ваЛя. Однако, большая энергия имплантации привела к значительному размытию первичного профиля примеси, что не позволило добиться высокой точности определения численного значения Е^ТлС) в ваЛя.

Также было проведено исследование начальных стадий ионного травления арсенида галлия с целью определения глубины, на которой процесс ионного травления двухкомпонентной мишени выходит на стационарный режим. Это важно, поскольку методы количественного ВИМС анализа

0.05

О 2 4 6 в 10 12 14 16

Пороговая энергия смешения примеси БЬ в эВ

Рис. 1. Расчетные зависимости параметров, определяющих форму распределения примеси ЭЬ в от ее пороговой энергии смещения. Стрелками показаны данные, полученные в эксперименте, и найденные по ним значения

состава мишени развиты только для стационарной фазы процесса распыления и, таким образом, примесь в тестовых структурах должна быть расположена на глубине, достаточной для установления стационарного процесса травления. Показано, что уменьшение энергии первичных ионов ускоряет процесс установления стационарного ионного травления. Расчеты показали также, что часто используемый критерий стационарности процесса травления -равенство парциальных коэффициентов распыления компонент мишени [1] - не всегда соответствует состоянию равновесия процесса травления. В момент, когда устанавливается полное равновесие, становится равным единице относительный коэффициент распыления первичных ионов, именно этот параметр следует использовать для определения стационарности процесса распыления.

Параграф 2.2 посвящен исследованию нейтронного трансмутационного легирования кремния. Суть этого метода состоит в облучении материала потоком тепловых нейтронов, с тем, чтобы вызвать их радиационный захват изотопами кремния 1431 доля которых в естественном материале составляет около 3%. При этом происходит ядерная реакция (п,у) и ядро кремния превращается в ядро фосфора. Поскольку вступающие в реакцию изотопы случайным образом распределены в материале, однородность трансмутационного легирования в этом случае больше, чем у других методов введения примеси. Кроме того, можно добиться большой точности легирования, т.к. при постоянном нейтронном потоке концентрация примеси прямо пропорциональна времени облучения.

Метод нейтронного трансмутационного легирования имеет ряд ограничений [2]. Во-первых, пе все полупроводники могут быть легированы этим методом из-за отсутствия соответствующих изотопов или слишком малого сечения захвата нейтронов. Во-вторых, за приемлемое время облучения невозможно достичь концентраций примесей примеси более 1015 — 1016 ат/см3, поскольку обычно доля изотопов, способных осуществить трансмутацию, невелика, а сечения захвата нейтронов малы. В-третьих, основной проблемой остаются многочисленные радиационные повреждения материала, т.к. в спектре облучения всегда присутствуют и быстрые нейтроны, создающие в облучаемом материале ПВА и, соответственно, каскады атомных соударений. Поэтому определение оптимальной дозы, которая, с одной стороны, обеспечивала бы необходимую концентрацию примеси, а, с другой стороны, не вносила бы в образец излишних повреждений, является важной задачей. Для ее решения использовано компьютерное моделирование при помощи программы DYTR.IR.S_N, созданной в ходе работы над диссертацией для изучения нейтронного облучения и являющейся специальной модификацией БУТЯЖБ [3].

Тепловые нейтроны могут учувствовать лишь в реакциях трансмутации, в то время как быстрые нейтроны с энергией более (2 МэВ) в основном

испытывают упругие рассеяния, поскольку сечение их неупругого рассеяния на несколько порядков меньше. Это позволяет разделить поток нейтронов на две части: низкоэнергетичные тепловые, которые вступают исключительно в трансмутационные реакции, и быстрые, которые создают ГГВА в результате упругих столкновений.

Эволюция дефектной структуры при пострадиационном отжиге исследовалась при помощи системы кинетических уравнений, учитывающих диффузию собственных межузлий, вакансий и комплексов фосфор-межузлие. Учитывалась также эффективная диффузия фосфора, вызванная дрейфом собственных вакансий кремния.

При помощи комплексной методики моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования и пострадиационного отжига исследовано облучение в спектре водо-водяного реактора структуры 28Si, содержащей слой чистого изотопа 30Si толщиной 30 нм. Найдены параметры облучения и отжига, позволяющие создать в кремниевой подложке тонкий слой кремния, легированного фосфором, обладающий резкими границами.

Таким образом, динамическое моделирование методом Монте-Карло позволяет проводить не только качественные исследования баллистической стадии радиационных процессов в полупроводниках, но и получать количественные данные об изменениях структуры облученного материала.

Третья глава содержит описание разработанных моделей и алгоритмов компьютерного моделирования методом Монте-Карло роста полупроводниковых структур SiC/Si и Ge/Si.

Параграф 3.1 посвящен компьютерному исследованию молекулярно-пучковой эпитаксии карбида кремния на кремнии. Представлены

экспериментальные данные трансмиссионной электронной и атомно-силовой микроскопии,

показывающие, что при низких температурах

происходит двумерный рост SiC на Si, а при высоких — трехмерный. Для изучения процесса перехода от одного типа роста к другому использовалось

компьютерное моделирование, позволяющее учитывать влияние упругих

V г"

1.0

0.5

0.0

■ ■ i ■ i 1—i—■ —о— Расчет 0 = 0.27

. Jj —л— Расчет 0 = 0.15

_ fllfLrlL R —о— Расчет 0 = 0.05

11гЩ/1им Эксперимент 0 - 0 27

á

0.0

0.5

1.0 1.5 S/S

2.0

2.5

Рис. 3 Функция распределения по размерам нанокластеров при низких температурах: сравнение результатов экспериментов и моделирования методом Монте-Карло.

напряжений на эпитакеиальный рост на атомарном уровне. Разработанная в диссертации модель основана случайном выборе элементарных процессов на растущей поверхности — осаждении и десорбции атомов, их поверхностной и объемной диффузии. Вероятность выбора того или иного процесса зависит от его частоты, определяемой из физической модели.

Для исследования двумерного роста нанокластеров карбида кремния на кремнии при низкой (около 660° С) температуре подложки был разработан алгоритм моделирования методом Монте-Карло. Полученная в результате функция распределения кластеров по размерам обладает свойством масштабирования [5], т.е. эта функция при построении ее в специальных нормированных координатах постоянна во все моменты времени (см. рис. 3).

Экспериментальные данные показывают, что при более высоких температурах уже на самых начальных этапах происходит зарождение трехмерных кластеров SiC. Поэтому физическая модель и программа для моделирования были модифицированы, чтобы учесть также возможность диффузии адатомов углерода и атомов кремния в верхние слои уже существующих кластеров. Это предположение необходимо, поскольку в системах с большой разницей в параметрах решетки, к которым относится SiC на Si, начиная с некоторого критического размера объемные кластеры энергетически выгоднее плоских, а при достаточно высоких температурах вероятность диффузионных скачков адатомов наверх становится существенной, и этим процессом нельзя пренебрегать. В разработанной модели учитываются процессы диффузионных прыжков атомов по узлам кристаллической решетки и осаждение новых атомов.

При этом величина энергетического барьера, который нужно преодолеть атому для начала диффузии, зависит от его локального окружения (в расчет берутся первые две координационные сферы):

Еа = Z + X 4-е + Z + X Elc (1)

1-ан 1-ая 2-ая 2-ая

ш/к). к>трд. коорд. ююрд.

с4>сра ctjtcpa aji-pa сфера

Ее = S ^С-С + S Ec-Si + 2 ЕС-С + S Ec-Si (2)

1-ое 1-ая 2-ая 2-ая

коорд, KiMipó. Koopó. као{>д.

сфера с<)>ера сфера сфера

здесь ES,EC - энергетические барьеры для атомов Si и С, соответственно, нижний индекс определяет пару взаимодействующих атомов, а верхний индекс обозначает номер координационной сферы. Суммирование проводится по всем не пустым узлам, находящимся в данной координационной сфере. Для определения вероятности диффузионных прыжков используется закон Аррениуса: р = у ехр(-£/АГ), гдер — вероятность

начала диффузии, у — дебаевская частота, k — постоянная Больцмана, Т — температура подложки, Е — величина энергетического барьера для данного

атома. Учет взаимодействия не только с ближайшими соседями, но и с атомами из второй координационной сферы позволяет с большей точностью исследовать взаимодействие адатомов со ступеньками.

После того как атом преодолевает энергетический барьер, он находится в "промежуточном" нестабильном состоянии, из которого переходит в один из доступных узлов решетки (любой не занятый узел, находящийся в пределах первых трех координационных сфер вокруг узла, из которого атом начал движение). Вероятность выбора того или иного финального положения пропорциональна энергии связи с окружением, то есть узел, в котором атом будет иметь более высокую энергию связи с окружением, более предпочтителен. Это позволяет моделировать диффузию адатомов вдоль ступенек и повышает эффективность расчетов, поскольку исследуемая система быстрее переходит к энергетически более выгодному состоянию. Помимо диффузии, в систему добавляются новые атомы углерода с частотой, зависящей от потока углерода.

В параграфе 3.2 изложена разработанная модель внутренних упругих напряжений, вызванных рассогласованием решеток подложки и эпислоя. Предполагается, что каждый бислой решетки материала представляет собой набор атомов, связанных «пружинками». Поскольку их равновесная длина в кремнии и карбиде кремния различна, а рост Б ¡С предполагается когерентным подложке, в кластере возникают упругие напряжения, возрастающие с увеличением его латерального размера. С ростом высоты кластера происходит релаксация степени рассогласования параметров решетки материалов и, соответственно, уменьшаются напряжения. Это снижает энергетический барьер для перемещения атомов и С от подножия кластера к его вершине и приводит в переходу от двумерного роста нанокластеров к трехмерному.

Эффективную энергию упругих напряжений, возникающих в /-ом слое кластера можно оценить как

здесь к — эффективная жесткость межатомных связей Б^С, а 0, -рассогласование решеток /'-ого слоя кластера карбида кремния на кремниевой подложке, а N1 — число молекул 5¡С в /-м слоя. В соответствии с [5] предполагается, что рассогласование решеток Э^С и экспоненциально уменьшается с удалением от подложки, то есть:

здесь 60 - исходное рассогласование параметров кристаллических решеток Б! и (19.3%), N0 — число молекул БЮ в самом нижнем слое кластера, а г -номер слоя.

Е' =кв№,

о 1

(3),

в, = в0 ехр -

\

Зя-(;-1)4 )'

(4)

Было проведено моделирование методом Монте-Карло процесса перехода от двумерного зарождения кластеров Б1С к трехмерному росту. При низких температурах вероятность перехода атомов в верхние слои кластеров мала, и поэтому рост преимущественно двумерный. При повышении температуры диффузия происходит более активно, и на поверхности появляются трехмерные нанокластеры.

Параграф 3.3 посвящен исследованию процесса самоорганизации трехмерных нанокластеров на 81. Интерес к этому вопросу обусловлен тем, что пространственно упорядоченные нанокластеры БЮ на представляют пример квантовых анти-точек (квантовых точек вещества, ширина запрещенной зоны которого превышает ширину запрещенной зоны подложки). Квантовые анти-точки являются нелинейными рассеивающими центрами и их упорядоченные массивы влияют на фотопроводимость и проводимость в квантовых ямах [6]. Для исследования сложной физики этих систем необходимо иметь, в первую очередь, доступный технологический метод их создания.

В работе проведено исследование возможности использования ступенек, присутствуюпщх на поверхности кремния, для создания цепочек нанокластеров 81С. При помощи метода атомпо-силовой микроскопии обнаружено, что при достаточно высоких температурах роста (800-900 °С), начиная с самых первых этапов роста, нанокластеры являются объемными, а их зарождение происходит преимущественно на ступеньках (см. Рис. 4).

Параметры роста — температура подложки (Т) и поток атомов углерода {JC) — однозначно определяют поверхностную концентрацию кластеров и, и, следовательно, среднее расстояние между кластерами на поверхности В то же время угол скола подложки и

характер ее термической обработки задают направление ступенек и среднюю ширину террас ». Если и>=/, то возможно возникновение самоупорядочения нанокластеров на ступеньках. Если к»!, то кластеры будут зарождаться не только на ступеньках, но и на террасах, и самоуорядочения не будет, также как и в случае и «/. Таким образом, путем подбора условий эксперимента и предварительной обработки подложки, можно создавать цепочки нанокластеров, поперечное расстояние между которыми контролируется шириной террас между ступеньками, которая, в свою очередь, определяется

Oum 2.5ит бит

Рис. 4 АСМ изображение

поверхности кремния после осаждения углерода. Кластеры SiC (светлые точки) располагаются вблизи краев террас (вертикальные линии). Масштаб по высоте - 10 нм.

углом скола подложки и предварительной термической обработкой подложки.

Для определения условий эксперимента, при которых образуются массивы нанокластеров с заданными параметрами, использование исключительно экспериментальных методов оказывается неэффективным. Поэтому было применено компьютерное моделирование методом Монте-Карло.

В начале проводилось моделирование процесса роста кластеров в отсутствии ступенек, что позволило определить среднее расстояние между ними при данных Т и Jc. Моделировалось также осаждение при наличии на поверхности подложки террас различной ширины. Результаты показаны на Рис. 5

Рис. 5 Результаты моделирования: изображение части поверхности (темно-серый) с кластерами Э|С (светло-серый); а) ступенек нет, среднее расстояние между кластерами 1 = 22а (о - постоянная решетки 81); б) ширина террас и> = 20а, все кластеры зарождаются на ступеньках, есть упорядочение в перпендикулярном им направлении; в) = 50а, зарождение происходит не только на ступеньках, упорядочения нет.

Полученные данные показывают, что, используя подложки с шириной террас приблизительно равной среднему расстоянию между кластерами на поверхности без ступенек, можно добиться упорядочения расстояний между кластерами. В случае большей ширины террас упорядочения нанокластеров не будет, а их концентрация окажется ниже, поскольку часть карбида кремния образуется прямо на краях террас.

Таким образом, в третьей главе описана разработанная компьютерная модель эпитаксиального роста, использующая метод Монте-Карло и проведено исследование зарождения и роста в многокомпонентной структуре БЮ на Би Полученные функции распределения кластеров по размерам и их концентрация находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Проведено также моделирование начальных этапов зарождения нанокластеров в широком диапазоне температур. Объяснен физический

механизм возникновения цепочек напокластеров SiC на Si и найдены закономерности их самоорганизации.

В заключении приводятся основные результаты работы, делаются выводы, обсуждаются перспективы применения полученных результатов и дальнейшего развития исследований.

Основные результаты, полученные в работе:

1. разработан метод комплексного численного моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования структур на основе кремния, с помощью которого определены количественные зависимости между характеристиками облучения и отжига и параметрами распределения примеси фосфора;

2. разработана оригинальная физическая модель трехмерного роста многокомпонентных полупроводниковых материалов методом молекулярно-пучковой эпитаксии, учитывающая внутренние упругие напряжения, возникающие в структуре;

3. впервые получены температурные зависимости концентрации и функции распределения по размерам нанокластеров SiC на поверхности Si, которые позволили определить значения энергий активации миграции адатомов углерода (1.1 эВ) и кремния (0.6 эВ) на поверхности кремния;

4. объяснены физические механизмы спонтанной самоорганизации нанокластеров карбида кремния на ступеньках на кремниевой подложке, определены закономерности влияния условий роста на процесс самоорганизации нанокластеров;

5. определены значения пороговых энергий смещения для примеси Zn, имплантированной в GaAs (7 эВ) и примеси Sb в Si (6.5 эВ).

Приведенные выше результаты позволяют сделать следующий вывод: разработан обобщенный алгоритм компьютерного моделирования методом Монте-Карло, который позволяет на атомарном уровне исследовать физические процессы создания и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур, определять значения важных энергетических параметров и объяснить наблюдаемую в экспериментах самоорганизацию трехмерных нанокластеров SiC на Si.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

Al. V.S. Kharlamov, B.J. Ber, Yu. V. Trushin, Е.Е. Zhurkin, А.Р. Kovarski, А.А. Schmidt.

Estimation of the displacement threshold energies in Si and GaAs by means of the ion sputtering of structures with thin marker layers.

Proc. of SPIE, (2001), vol. 4348. p. 275-281.

А2. A.A Schmidt, Yu. V. Triishin, B.J. Ber, E.E Zhurkin.

Determination of the displacements threshold energies of impurities in semiconductor heterostructures.

Proc. of the 4th Moscow Int. ITEP School of Physics,

Ed.: A.L. Suvorov, Yu.G. Abov, V.G. Firsov (2001) pp. 287-291.

A3. B.J. Ber, A.P. Kovarsy, A.A. Schmidt, Yu. V. Trushin, E.E. Zhurkin, F.A. Kruzenstern. '

Computer simulation and SIMS profiling of Zn implantation in A3B5 semiconductors.

Proc. of SPIE, (2002), vol. 4627. pp. 177-180.

A4. Б.Я. Бер, А.П. Коварский, Д.Ю. Казанцев, Ю.В. Трушин, Е.Е. Журкин, А.А. Шмидт, С.Ф. Белых

ВИМС-профилирование гетероструктур GaAs/5-AlAs/GaAs/... с помощью многоатомных ионизованных кластеров кислорода Письма в ЖТФ, т.ЗО, 2004, в. 19, с.80-86.

А5. Yu. V. Trushin, G. V. Mikhailov, E.E Zhurkin, V.S. Kharlamov, A.A. Schmidt,

F.A. Krusenstern.

Computer simulation of the creation of 31P doped layer in 28Si/'10Si/28Si heterostructure by neutron transmutation doping.

Proc. of SPIE, (2003), vol. 5127, pp. 124-127.

A6. D. V. Kulikov, V.S. Kharlamov, A.A. Schmidt, K.L. Safonov, S.A Korolev and Yu. V. Trushin

Computer simulation of neutron transmutation doping of isotopically engineered heterostructures

Nucl. Inst, and Meth. Phys. Res. B, vol. 228, (2005), pp. 230-234.

A7. K.L. Safonov, A.A. Schmidt, Yu. V. Trushin, D. V. Kulikov, V. Cimalla, J. Pezoldt.

Modelling the formation of nano-sized SiC on Si.

Material Science Forum, (2003), vols. 433-436, pp. 591-594.

A8. A. A. Schmidt, K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, V. Cimalla, O. Ambacher, and J. Pezoldt.

Kinetic Monte Carlo simulation of SiC nucleation on Si(l 11).

physica status solidi a, (2004), vol. 201, no. 2, pp. 333-337.

A9. Ю.В.Трушин, Е.Е.Журкин, K.JI.Сафонов, А.А.Шмидт, В.С.Харламов, С.А. Королев, М.Н. Лубов, И. Пецольдт.

Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния. Письма в ЖТФ, т.ЗО, (2004), в. 15, с.48-54.

А10. A.A. Schmidt, V.S. Kharlamov, K.L. Safonov, Yu.V. Trushin, E.E. Zhurkin, V. Cimalla, O. Ambacher and J. Pezoldt

Growth of three-dimensional SiC clusters on Si modelled by KMC

Computational Materials Science, vol. 33, (2005), pp 375-381

Al 1. V. Cimalla, J. Pezoldt, Th. Stauden, A.A. Schmidt, K. Zekentes, and O. Ambacher.

Lateral alignment of SiC dots on Si.

physica status solidi c, (2004), vol. 1, no. 2, pp. 337-340.

A12. V. Cimalla, A. A. Schmidt, Th. Stauden, К. Zekentes, О. Ambacher and J. Pezoldt.

Linear alignment of SiC dots on silicon substrates

J. Vac. Sei. Technol. B, vol. 22(5), (2004), pp. L20-L23.

A13. V. Cimalla, A.A. Schmidt, Ch. Foerster, K. Zekentes, O. Ambacher and J. Pezoldt

Self-organized SiC nanostructures on silicon •

Superlattices and Microstructures, vol. 36, 1-3, (2004), pp. 345-351.

Список цитированной литературы:

[1] JI. Фелдман, Д. Мейер. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -М., "Мир", 1989-344 с.

[2] J.M. Meese (ed.), 2nd Int. Conf. on Neutron Transmutation Doping in Semiconductors, 1978, Plenum Press, NY.

[3] B.J. Ber, V.S. Kharlamov, Yu.A. Kudrjavtsev, A.V. Merkulov, Yu.V. Trushin, E.E. Zhurkin. - Nucl. Instrum. Meth. B, 127/128 (1997) 286.

[4] M.C. Bartelt, C.R. Stoldt, C.J. Jenks, P.A. Thiel, J.W. Evans, Phys. Rev. B, 59 (1999) 4.

[5] E. Schoell and S. Bose, Solid-State. Electronics, 42 (1998) 1587.

[6] Yu. Vasiyev, S. Suchalkin, M. Zundel, D. Heisenberg, К. Eberl, and К. von Klitzing, Appl. Phys. Lett., 75 (1999) 2942.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 25.08.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 720Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ, МОДИФИКАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХКТУР

1.1. Модификация и исследование полупроводниковых структур при облучении

1.1.1. Модификация многокомпонентных полупроводников пучками ионов.

1.1.2. Нейтронное трансмутационное легирование кремния.

1.1.3. Компьютерное моделирование процессов ионного и нейтронного облучения.

1.2. Экспериментальные методы формирования полупроводниковых структур

1.2.1. Рост карбида кремния на кремнии методом молекулярно- пучковой эпитаксии.ЗО

1.2.2. Компьютерное моделирование процесса эпитаксии методом Монте-Карло.

1.3. Цели работы

ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

2.1. Определение пороговых энергий смещения примесей Zn в GaAs и Sb в Si

2.2. Прецизионное введение примеси фосфора в кремний методом нейтронного трансмутационного легирования

2.3. Резюме

ГЛАВА 3. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗПИТАКСИАЛЬНОГО РОСТА SIC/SI

3.1. Физическая модель и алгоритм моделирования молекулярно-пучковой эпитаксии SiC/Si

3.2. Влияние упругих напряжений за счет рассогласования параметров решеток в структурах SiC/Si

3.3. Самоорганизация кластеров на морфологических особенностях подложки кремния

3.4. Резюме 89 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 92 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Компьютерное моделирование играет важную роль в современной физике твердого тела и полупроводниковых технологиях. При исследовании процессов эпитаксиального роста и модификации полупроводниковых многокомпонентных структур при ионном и нейтронном облучении компьютерное моделирование позволяет отслеживать детальные картины протекающих физических процессов, и получать при этом достаточно точные количественные данные об их результатах. Это делает возможным использование моделирования для поиска оптимальных технологических процессов и инженерных решений.

Стохастические методы компьютерного моделирования (методы Монте-Карло) имеют преимущество перед другими в случае, если исследуемые физические системы имеют большое количество степеней свободы. При применении детерминистических методов для исследования таких систем объем вычислений, необходимых для получения ответа с заданной точностью, резко увеличивается с ростом размерности фазового пространства исследуемой системы, при использовании же стохастических методов скорость сходимости решения от его размерности не зависит. Кроме того, использование методов Монте-Карло позволяет эффективно осуществлять прямое (без использования большого количества эмпирических предположений) компьютерное моделирование многих физических процессов на атомарном уровне.

Поскольку облучение быстрыми частицами и молекулярно-пучковая эпитаксия входят в число наиболее часто используемых методик современных полупроводниковых технологий, развитие их физических моделей и алгоритмов моделирования методом Монте-Карло является, на сегодняшний день, важной задачей физики твердого тела.

Рассмотрим вначале подробнее возможности применения компьютерного моделирования методом Монте-Карло для исследования взаимодействия пучков ионов и нейтронов с твердыми телами. Условно в современной полупроводниковой технологии можно выделить два основных направления использования результатов воздействия ускоренных частиц на твердое тело. Во-первых, с помощью облучения быстрыми частицами могут проводиться исследования микроструктуры вещества, как это делается, например, в методе вторично-ионной масс-спеткрометрии (ВИМС). Компьютерное моделирование позволяет детально изучить сложные физические процессы, сопровождающие ионное травление твердого тела и тем самым, используя комбинацию расчетов и экспериментов, повысить точность определения послойного состава исследуемого образца. Во-вторых, облучение дает возможность создавать структуры с заданными параметрами или изменять электрофизические свойства вещества. Примерами такого использования облучения являются: ионная имплантация для легирования полупроводников и нейтронное трансмутационное легирование кремния для введения примеси фосфора в кремний. Компьютерное моделирование помогает определить оптимальные дозы облучения и предсказать результаты радиационного воздействия заранее.

Перейдем к молекулярно-пучковой эпитаксии, которая является одним из основных современных методов создания наноструктур. Несмотря на то, что она широко используется уже более 20 лет, в настоящее время не существует достаточно полного описания всех физических процессов, сопровождающих эпитаксиальный рост многокомпонентных полупроводников.

На сегодняшний день одним из перспективных направлений полупроводниковой опто- и наноэлектроники является использование в приборах структур с нанокластерами - квантовыми точками. Применение компьютерного моделирования позволяет исследовать различные характеристики формирующейся структуры: морфологию, поверстную концентрацию и функцию распределения по размерам нанокластеров, возникающих при росте. Все это дает возможность определять оптимальные параметры роста, позволяющие создавать полупроводниковые наносистемы с заранее заданными структурными свойствами. Особый интерес представляет исследование эпитаксии многокомпонентных структур с рассогласованием параметров решетки.

Из всего вышесказанного вытекает, что в настоящее время разработка и применение стохастических методов моделирования в современной полупроводниковой технологии является важной задачей физики твердого тела. Наиболее актуальным представляется построение физических моделей и алгоритмов моделирования технологических методик создания и исследования многокомпонентных полупроводниковых структур. Поэтому настоящая работа направлена на теоретическое исследование методом Монте-Карло облучения и эпитаксии многокомпонентных полупроводниковых структур.

Целями данной работы являются:

1. создание компьютерной модели процесса нейтронного трансмутационного легирования фосфором изотопно-модулированных кремниевых структур с помощью обобщения физических моделей ионного и нейтронного облучения многокомпонентных полупроводниковых материалов;

2. разработка физической и компьютерной моделей молекулярно-пучковой эпитаксии структур с рассогласованием параметров решетки для исследования эпитаксиального роста нанокластеров карбида кремния на кремниевой подложке;

3. определение энергетических параметров диффузии адатомов 81 и С на поверхности 81(111);

4. объяснение физического механизма самоорганизации нанокластеров карбида кремния на кремнии;

5. определение пороговых энергий смещения примеси цинка, имплантированной в ваАБ и сурьмы в 81.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Первая глава носит обзорный характер, в ней представлено современное состояние теоретических представлений об облучении твердых тел быстрыми частицами и выращивании полупроводниковых структур методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Представлен также обзор основных разновидностей алгоритмов компьютерного моделирования этих процессов методом Монте-Карло. В параграфе 1.1 изложена краткая история исследований в области радиационной физики твердого тела и основные методики современных полупроводниковых технологий, использующих облучение. Дан обзор современных физических моделей взаимодействия пучков ускоренных ионов и нейтронов с твердыми телами. Описаны физические основы методов вторично-ионной масс-спектрометрии и нейтронного трансмутационного легирования. Представлен обзор современных методов компьютерного моделирования модификации твердых тел при нейтронном и ионном облучении. В параграфе 1.2 дан краткий обзор основных современных методов формирования полупроводниковых многокомпонентных структур, и представлены методы компьютерного моделирования эпитаксиальных процессов. Описаны физические свойства карбида кремния и обоснована научная и технологическая важность создания наноструктур БЮ на кремнии методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Сделан вывод о том, что прямое компьютерное моделирование методом Монте-Карло позволяет с большой эффективностью изучать физические процессы создания и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур, получая при этом не только качественные, но и достаточно точные количественные данных. В заключение первой главы сформулированы основные задачи и цели диссертации.

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы: на основе разработанного алгоритма прямого компьютерного моделирования методом Монте-Карло исследованы физические процессы создания и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур, найдены величины важных энергетических параметров, определяющих эволюцию материала при облучении и росте, объяснена наблюдаемая в экспериментах самоорганизация трехмерных нанокластеров SiC на Si.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Al. V.S. Kharlamov, B.J. Ber, Yu.V. Trushin, E.E. Zhurkin, A.P. Kovarski, A.A. Schmidt.

Estimation of the displacement threshold energies in Si and GaAs by means of the ion sputtering of structures with thin marker layers. Proc. of SPIE, (2001), vol. 4348. p. 275-281. A2. A.A Schmidt, Yu.V. Trushin, B.J. Ber, E.E Zhurkin.

Determination of the displacements threshold energies of impurities in semiconductor heterostructures. Proc. of the 4th Moscow Int. ITEP School of Physics, Ed.: A.L. Suvorov, Yu.G. Abov, V.G. Firsov (2001) pp. 287-291. A3. B.J. Ber, A.P. Kovarsy, A.A. Schmidt, Yu.V. Trushin, E.E. Zhurkin, F.A. Kruzenstern.

Computer simulation and SIMS profiling of Zn implantation in A3B5 semiconductors.

Proc. of SPIE, (2002), vol. 4627. pp. 177-180. A4. Б.Я. Бер, А.П. Коварский, Д.Ю. Казанцев, Ю.В. Трушин, Е.Е. Журкин, А.А. Шмидт, С.Ф. Белых

ВИМС-профилирование гетероструктур GaAs/8-AlAs/GaAs/. с помощью многоатомных ионизованных кластеров кислорода Письма в ЖТФ, т.30, 2004, в. 19, с.80-86. А5. Yu.V. Trushin, G.V. Mikhailov, E.E Zhurkin, V.S. Kharlamov, A.A. Schmidt, F.A. Krusenstern.

31 28 30 28

Computer simulation of the creation of P doped layer in Si/ Si/ Si heterostructure by neutron transmutation doping. Proc. of SPIE, (2003), vol. 5127, pp. 124-127.

А6. D.V. Kulikov, V.S. Kharlamov, A.A. Schmidt, K.L. Safonov, S.A Korolev and Yu.V. Trushin

Computer simulation of neutron transmutation doping of isotopically engineered heterostructures

Nucl. Inst, and Meth. Phys. Res. B, vol. 228, (2005), pp. 230-234. A7. K.L. Safonov, A.A. Schmidt, Yu.V. Trushin, D.V. Kulikov, V. Cimalla, J. Pezoldt.

Modelling the formation of nano-sized SiC on Si. Material Science Forum, (2003), vols. 433-436, pp. 591-594. A8. A. A. Schmidt, K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, V. Cimalla, O. Ambacher, and J. Pezoldt.

Kinetic Monte Carlo simulation of SiC nucleation on Si(l 11). physica status solidi a, (2004), vol. 201, no. 2, pp. 333-337. A9. Ю.В.Трушин, Е.Е.Журкин, К.Л.Сафонов, А.А.Шмидт, В.С.Харламов, С.А. Королев, М.Н. Лубов, Й. Пецольдт. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния. Письма в ЖТФ, т.ЗО, (2004), в. 15, с.48-54. А10. A.A. Schmidt, V.S. Kharlamov, K.L. Safonov, Yu.V. Trushin, E.E. Zhurkin, V. Cimalla, O. Ambacher and J. Pezoldt Growth of three-dimensional SiC clusters on Si modelled by KMC Computational Materials Science, vol. 33, (2005), pp 375-381 All. V. Cimalla, J. Pezoldt, Th. Stauden, A.A. Schmidt, K. Zekentes, and O. Ambacher.

Lateral alignment of SiC dots on Si. physica status solidi c, (2004), vol. 1, no. 2, pp. 337-340. A12. V. Cimalla, A. A. Schmidt, Th. Stauden, K. Zekentes, O. Ambacher and J. Pezoldt.

Linear alignment of SiC dots on silicon substrates J. Vac. Sci. Technol. B, vol. 22(5), (2004), pp. L20-L23.

A13. V. Cimalla, A.A. Schmidt, Ch. Foerster, K. Zekentes, O. Ambacher and J. Pezoldt

Self-organized SiC nanostructures on silicon •

Superlattices and Microstructures, vol. 36, 1-3, (2004), pp. 345-351.

Автор выражает особую признательность научному руководителю Ю.В.Трушину за постановку задачи, плодотворные идеи и всестороннюю помощь в работе.

Автор искренне благодарен сотрудникам технического университета Ильменау докторам Йоргу Пецольдту (Joerg Pezoldt) и Фолькеру Цималла (Volker Cimalla) за продуктивные обсуждения работы и большое количество полезных советов.

Автор искренне признателен B.C. Харламову, Д.В. Куликову, K.JI. Сафонову за помощь и поддержку в работе.

Автор благодарен Б.Я. Беру за экспериментальные данные. Диссертант благодарит сотрудников кафедры «Физика твердого тела» СПбПТУ и сектора Теоретических основ микроэлектроники ФТИ им. .Ф. Иоффе РАН за помощь в работе. Работа выполнялась при поддержке:

Российского фонда фундаментальных исследований; гранта для поддержки ведущих научных школ; Фонда некоммерческих программ «Династия»; Фонда поддержки образования и науки (Алферовского фонда).

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

• Разработан метод комплексного численного моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования структур на основе изотопно-модулированного кремния, с помощью которого:

• проведено исследование эволюции структуры на основе кремния, содержащей тонкие слои, обогащенные изотопом кремний-30 (Si28/Si30/Si28/Si30/Si28);

• определены первичные распределения дефектов сразу после облучения;

• исследованы различные режимы отжига и показано, что облучение в спектре реактора ВВР позволяет создавать структуры на основе кремния, содержащие тонкие слои, легированные фосфором и резкими границами.

• Разработана оригинальная физическая модель трехмерного роста многокомпонентных полупроводниковых материалов методом молекулярно-пучковой эпитаксии, учитывающая внутренние упругие напряжения, возникающие в структуре. С помощью этой модели:

• получены температурные зависимости концентрации и функции распределения по размерам нанокластеров SiC на поверхности Si при низких температурах, демонстрирующие хорошее соответствие с экспериментальными данными трансмиссионной электронной и атомно-силовой микроскопии;

• на основании сравнения полученных в расчетах концентрации, функции распределения и формы нанокластеров с экспериментальными данными получены оценки значений энергий активации поверхностной миграции адатомов углерода (1.1 эВ) и кремния (0.6 эВ) на поверхности кремния;

• исследован обнаруженный в эксперименте процесс самоорганизации нанокластеров SiC на Si в цепочки;

• определены закономерности влияния условий роста на процесс самоорганизации. Найдены физические закономерности, определяющие возникновение спонтанной самоорганизации нанокластеров.

• Путем сравнения моделирующих расчетов с экспериментальными данными определены значения пороговых энергий смещения для примеси Zn, имплантированной в GaAs (7 эВ) и примеси Sb в Si (6.5 эВ).

1. Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел. Пер. с англ., М.: Атомиздат, 1970. - 240 с.

2. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. -Пер. с англ.: М.: Мир, 1971. 370 с.

3. Кирсанов В.В., Суворов А.Л., Трушин Ю.В. Процессы радиационного дефектообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

4. Trushin Yu.V. Theory of radiation processes in metal solid solutions. New York: Nova Science Publishers Inc., 1996. 405 p.

5. Кирсанов B.B. ЭВМ-эксперимент в атомном материаловедении. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.

6. Трушин Ю.В. Физическое материаловедение. СПб.: Наука, 2000. -287 с.

7. Трушин Ю.В. Радиационные процессы в многокомпонентных материалах: Теория и компьютерное моделирование. СПб.: Изд. ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 2002. - 384 с.

8. Оцуки Е.Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами. -Пер. с англ., М.: Мир, 1985. 280 с.

9. Риссел X., Руге И. Ионная имплантация. Пер. с нем.; М.: Наука, 1983.-360 с.

10. Диденко А.Н., Лигачев А.Е., Куракин И.Б. Воздействие заряженных частиц на поверхность металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 184 с.

11. Фелдман Л., Мейер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. М.: Мир, 1989. - 344 с.

12. Козловский В.В. Модифицирование полупроводников пучками протонов. СПб.: Наука, 2003. - 268 с.

13. Stringfellow G.B. Epitaxy // Reports on Progress in Physics, 1982. -vol. 45.-p. 469-525.

14. Joyce B.A. Molecular beam epitaxy // Reports on Progress in Physics, 1985. vol. 48.-p. 1637-1697.

15. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры. Пер. с англ. Ченг Л., Плог К. (Ред.) М.: Мир, 1989. - 584 с.

16. Sklodowska Curie Мс. Surlapen etration des rayons de Becquerel nondrviables par le champ magnetigne // Comptes. Rendes 1900, v.130, p.76-79.

17. Легирование полупроводников ионным внедрением: Сб.статей / Под ред. B.C. Вавилова, В.М. Гусева М.: Мир, 1971. - 532 с.

18. Ионная имплантация и лучевая технология / Под ред. Дж. С. Вильямса, Дж. М. Поута; Пер. с англ. Киев, Наукова думка, 1988.-357 с.

19. Мейер Дж., Эриксон Л., Девис Дж. Ионное легирование полупроводников. Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 296 с.

20. Комаров Ф.Ф., Никифорова Л.Г. Ионно-лучевая модификация материалов. Минск, Бел. НИИНТИ, 1990. - 64 с.

21. Нейтронное трансмутационное легирование полупроводников./ Миз Дж., Стоун Б., Хайнс Д. и др. Пер. с англ: М. Наука, 1982. -264 с.

22. Baruchel et al. (eds.) Neutron and synchrotron radiation for condensed matter studies (HERCULES v. 1), 1978.-444 p.

23. Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Solid.-N.Y.,Pergamon, 1985.-321 p.

24. Лейман К., Взаимоднействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. -296 с.

25. Баранов А.И., Панов В.И., Смирнов Л.С., Соколов С.А. ФТП, 1972.-т. 6.-с. 2276.

26. А. Е. Кив, Ф. Т. Умарова, 3. А. Искандерова. ФТП, 1970. - т. 4. -с. 1798.

27. А. Е. Кив, В. Н. Соловьев ФТП, 1977.-т. 11.-е. 1657.

28. Вавилов B.C., Кив А.Е., Ниязова О.Р. Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках. М.: Наука, 1981. -368 с.

29. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1983. 81 с.

30. Lindhard J., Scharff М. Energy Dissipation by Ions in the kev Region //Physical Review-1961.-vol. 124.-p. 128-130.

31. Фирсов О.Б., ЖЭТФ, 1959.-т. 36.-с. 1517.

32. Lindhard J., Nielsen V., Sharff M., Thomsen P.V. Integral equation governing radiation effects //Mat.-Fyss. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1963, vol. 33, N.10.

33. Segré E. Nuclei and Particles, New York.: Benjamin Reading 1977. -410 p.

34. Schnoller M.S. Breakdown behavior of rectifiers and thyristors made from striation-free silicon // IEEE Transactions on Electron Devices., 1974. ED-21. -p. 313- 314.

35. Воронов И.Н., Ерыкалов A.H., Игнатенко Е.И., Кожух M.JI., Лютов М.А., Петров Ю.В., Тучкевич В.М., Шлимак И.С. А. с. СССР №1063872, 1982.

36. Kane В.Е. A silicon-based nuclear spin quantum computer. Nature (London), 1998.-vol. 393.-p. 133-137.

37. Bierman D.J., Turkalung W.C., Bhalla C.P. Inelastic energy losses in small-angle scattering of energetic particles. // Physica. 1972, vol. 60.-p. 357-374.

38. Фирсов О.Б. Энергия взаимодействия атомов при малых расстояния между ядрами // ЖЭТФ. 1957. - т. 32, вып. 6. -с. 1464-1469.

39. Lindhard J., Sharff М., Shiott М. Ranges Concepts and Heavy Ion Range. // Mat.-Fyss. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1963. - v. 33, N.14.

40. Sigmund P. Collision theory of displacement damage, ion ranges and sputtering (I-III) I I Rev. Roum. Phys. 1972. - vol.17, N7. - p.823-870.

41. Hobler G., Langer E., and S. Selberherr. Two-Dimensional Modeling of Ion Implantation with Spatial Moments // Solid-State Electronics. 1987. vol. 30, no. 4. - p. 445-455.

42. Вейнберг А., Вигнер E. Физическая теория ядерных реакторов. Пер. с англ. М.: Изд-во Иностранной литературы. 1961. 732 с.

43. Christel L.A., Gibbons J.F., Mylroie S. An application of the Boltzmann transport equation to ion range and damage distributions in multilayered targets // Journal of Applied Physics. 1980. - vol. 51, no. 12.-p. 6176-6182.

44. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Темкин M.M. Моделирование имплантации атомов отдачи с помощью транспортного уравнения Больцмана // Поверхность. 1989. - N4. - с. 15-20.

45. Weissmann R., Sigmund P. Sputtering and backscattering of keV light ions bombarding random targets // Radiation Effects and Defects in Solids.- 1973.- v. 19.-p. 7-14.

46. Westmoreland J.E., Sigmund P. Correlation functions in the theory of atomic collision cascades // Radiation Effects and Defects in Solids. -1970.-v. 6.-p. 187-197.

47. Winterbon K.B. Ion Implantation Range and Energy Deposition Distributions, Vol. 2, IFI/Plenum Press, New York, 1973.-348 p.

48. Hobler G. and Selberherr S. Two-Dimensional Modeling of Ion Implantation Induced Point Defects // IEEE Trans. CAD. 1988. -Vol. 7, No.4.-p. 174-180.

49. Gibbons J.F., Johnson W.S. and Mylroie S.W. Projected Range Statistics: Semiconductors and Related Materials, Pennsylvania: Dowden Hutchinson & Ross, 2nd ed., 1975. 422 p.

50. Виньярд Дж. Динамика радиационного повреждения // Успехи физических наук. 1961.-т. 74.-е. 435-459.

51. Erginsoy С., Viniyard G.H., Englert A. Dynamics of radiation damages in a body-centered cubic lattice // Physical Review. 1964. -vol. 133.-p. A595-A606.

52. Valkealahti S., Nieminen R. Molecular dynamics simulation of the damage prediction in Al(100) surface with slow argon ions // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 1987. - vol. В18. - p. 365369.

53. Shapiro M.H., Tombrello T.A. A molecular dynamics study of Cu dimer sputtering mechanisms // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 1994. - vol. B84. - p. 453-464.

54. Miller L.A., Brice D.K., Prinja A.K., Picraux S.T. Displacement-threshold energies in Si calculated by molecular dynamics // Physical Review B. 1994. - vol. 49, N. 24. - p. 16953-16964.

55. Kim C., Kang H., Park S.C. Hyperthermal (10-500 eV) collisions of noble gases with Ni(100) surface Comparison between light and heavy atom collisions //Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 1995. -vol. B95.- p. 171-180.

56. Devanathan R., Weber W.J., Diaz de la Rubia T. Computer simulation of a 10 keV Si displacement cascade in SiC // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res.- 1998.-vol. 141.-p. 118-122.

57. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела: Пер. с англ. М: Мир, 1995.-319 с.

58. Журкин Е.Е. Компьютерное моделирование взаимодействия ускоренных ионов в широком энергетическом диапазоне с твердым телом. Кандидатская диссертация, СПбГТУ. - 1995 -283 с.

59. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -200 с.

60. Robinson М.Т., Oen O.S. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals // Physical Review. 1963. - vol. 132 -p. 2385-2398.

61. Oen O.S., Robinson M.T. Monte-Carlo range calculations for a Thomas-Fermi potential // Journal of Applied Physics. 1964. -vol. 35, p. 2515-2521.

62. Robinson M.T. Computer simulations of collision cascades in monazite //Physical Review B. 1983. - vol. 27, N9. p. 5347-5359.

63. Robinson M.T., Torrens I.M. Computer simulation of atomic-displacements cascades in solids in the binary collision approximation // Physical Review B. 1974. - vol. 19, N12. - p. 5008-5024.

64. Posselt M. Crystal-TRIM and Its Application to Investigations on Channeling Effects During Implantation // Radiation Effects and Defects in Solids. 1994. - vol. 130-131. - p. 87-119.

65. Biersack J.P., Haggmark L.G. A Monte Carlo computer program for the transport of energetic ions in amorphous targets // Nucl Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 1980, vol. В174. - p. 257-296.

66. Титов А.И., Азаров А.Ю., Беляков B.C. Кинетика роста поверхностных слоев при облучении кремния легкими ионами низких энергий // ФТП. 2003. - т. 37. вып. 3. - с. 358-364.

67. Никифоров В.И., Павленко В.И., Слабоспицкий Р.П., Хирнов И.В. Моделирование распыления многокомпонентных твердых тел ионной бомбардировкой: программная система ПЕРСТ // Препринт ХФТИ 88-25 Харьков; ХФТИ АН УССР, 1988 - 11 с.

68. Biersack J.P., Eckstein W. Sputtering studies with the Monte-Carlo program TRIM.SP // Applied Physics A. 1984. - v. 34. - p. 73-94.

69. Moller W., Eckstein W. TRIDYN A TRIM simulation code including dynamic composition changes // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. - 1984. - vol. B2 (230). - p. 814-818.

70. Moller W., Eckstein W., Biersack J.P. TRIDYN binary collision simulation of atomic collision and dynamic composition changes in solids // Computer Physics Communications. - 1988. - vol. 51. -p. 355-368.

71. Ber B.J., Kharlamov V.S., Kudrjavtsev Yu.A., Merkulov A.V., Trushin Yu.V., Zhurkin E.E. Computer simulation of ion sputtering of polyatomic multilayered targets // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 1997. - vol. B127/128. - p. 286-290.

72. Ishida M., Nagao S., Yamamura Y. Simulation on SIMS depth profiling of delta-doped layer including relaxation caused by defects // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res. 2001. - vol. В180. - p. 230237.

73. Eckstein W. Energy distributions of sputtered particles // Nucl. Instrum. & Meth. in Phys. Res., 1986. vol. В18. - p. 344-348.

74. Kinchin G.H., Pease R.S. The Displacement of Atoms in Solids by Radiation // Reports on Progress in Physics. 1955. - vol. 18. - p. 151.

75. Stingfellow G.B., Epitaxy // Reports on Progress in Physics. 1982. -vol. 45, No. 5.-p. 469-526.

76. The Technology and Physics of Molecular Beam Epitaxy / Parker E.H., ed., New York, Plenum. 686 p.

77. Herman M.A. and Sitter H., Molecular Beam Epitaxy Fundamentals and Current Status, Springer Materials Science vol. 7 Springer-Verlag, Berlin. - 1989.

78. Molecular Beam Epitaxy / Cho A.Y., ed., New York, AIP Press, 1994. -400p .

79. Frank F.C. and J.H. van der Merwe, Proc. R. Soc. London 1949. vol. A200. - p. 125.

80. Stranski I.N. and Krastanov L., Sitzungsber. Akad. Wissenschaft Wien. 1938.-vol. 146.-p. 797.

81. Volmer M. and Weber A., Z. Phys. Chem. 1926. vol. 119. - p. 277.

82. Round H.J., Elect. World. 1907 vol. 49. - p. 309.

83. Shockley W., Proc. of the First Int. Conference on Silicon Carbide, Boston, MA, 1959. Pergamon, New York. 1960.

84. Harris G.L. Properties of Silicon Carbide. London, INSPEC. 1995. -304 p.

85. Shenai K., Scott R.S., Baliga B.J. Optimum semiconductors for highpower electronics // IEEE Transactions on Electron. Devices, 1989. -vol. 36.-p.1811-1823.

86. Morkoc H., Strite S., Gao G.B., Lin M.E., Sverdlov В., Burns M. Large-band-gap SiC, III-V nitride, and II-VI ZnSe-based semiconductor device technologies // Journal of Applied Physics, 1994.-vol. 76.-p. 1363-1398.

87. Marsi P. Silicon carbide and silicon carbide-based structures: The physics of epitaxy // Surface Science Reports. 2002. - vol. 48. -p. 1-51.

88. Лебедев A.A., Челноков B.E. Широкозонные полупроводники для силовой электроники // Физика и техника полупроводников. -1999. Т. 33, Вып. 9. - с. 1096-1099.

89. Иванов П.А., Левинштейн М.Е., Мнацаканов Т.Т., Palmour J.W., Agarwal А.К. // Физика и техника полупроводников, 2005. Т. 39, Вып. 8.-с. 897-813 .

90. Jackson Jr. D.M.; Howard R.W.; Trans. Metallurg. Soc. AIME. -1965.-vol. 233.-p. 488-473.

91. Learn A.J., Haq K.E. Reactive Deposition of Cubic Silicon Carbide // Journal of Applied Physics. 1969. - vol. 40. - p. 430.

92. Sonoda N., Sun Y., Miyasato T. Low-Temperature Growth of Oriented Silicon Carbide on Silicon by Reactive Hydrogen Plasma Sputtering Technique // Japanese Journal of Applied Physics. 1996. - Vol. 35, Part 2, No. 8B. - p. L1023- L1026.

93. Onuma Y. Silicon Carbide Films Evaporated in Vacuum on Synthetic Micas // Japanese Journal of Applied Physics. 1969. - vol. 8. -p. 401-410.

94. Rimai L., Ager R., Hangas J., Logothetis E.M., Abu-Ageel N., Aslam N. Pulsed laser deposition of SiC films on fused silica and sapphire substrates // Journal of Applied Physics. 1993. - vol. 73. - p. 82428249.

95. Fuyuki Т., Nakayama M., Yoshinobu Т., Shiomi H., Matsunami H. Atomic layer epitaxy of cubic SiC by gas source MBE using surface superstructure // Journal of Crystal Growth. 1989. - vol. 95. -p. 461-463.

96. Kaneda S., Sakamoto Y., Nishi С., Kanaya, M.; Hannai, S. The Growth of Single Crystal of 3C-SiC on the Si Substrate by the MBE Method Using Multi Electron Beam Heating // Japanese Journal of Applied Physics. 1986. - vol. 25. - p. 1307-1311.

97. I.H. Khan, Mat. Res. Bull. Vol. 4 (Special Issue on Silicon Carbide). -1969.- S285-92.

98. Matsunami H., Nishino S., Ono H. IVA-8 heteroepitaxial growth of cubic silicon carbide on foreign substrates // IEEE Trans. Electron. Dev. 1981.-vol. 28.-p. 1235-1236.

99. Nishino S., Powell J. A., Will H.A. Production of large-area single-crystal wafers of cubic SiC for semiconductor devices // Applied Physics Letters. 1983. - vol. 42. - p. 460-462.

100. Scharmann F., Lindner J.K.N., Pezoldt J. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on Si // Thin Solid Films, 2000.-vol. 380.-p. 92-96.

101. Reflection High-Energy Electron Diffraction and Reflection Electron Imaging of Surfaces / P.K. Larsen, P.J. Dobson, ed. Proc. of ARW, Veldhoven (The Netherlands). - 1988. - 541 p.

102. Stowell M.J. Dependence of saturation nucleus density on deposition rate and substrate temperature in the case of complete condensation // Phil. Mag. 1970.-vol. 21.-p. 125-136.

103. Mullins W.W. Theory of Thermal Grooving // Journal of Applied Physics. 1957. - vol. 28. - p. 333-339.

104. Mullins W.W. Flattening of a Nearly Plane Solid Surface due to Capillarity // Journal of Applied Physics. 1959. vol. 30. - p. 77-83.

105. Venables J.A. Rate equations approaches to thin film nuclaeation kinetics // Phil. Mag. 1973. - Vol. 27 No. 3. - p. 697-738.

106. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter—wave functions and density functionals // Reviews of Modern Physics. -1999.-vol. 71.-p. 1253-1266.

107. Rapaport D.S. The Art of Molecular Dynamics Simulation. Cambridge University Press. 1995. - 400 p.

108. Ш.Зверев A.B., Неизвестный И.Г., Шварц H.JL, Яновицкая З.Ш. Моделирование процессов эпитаксии, сублимации и отжига в трехмерном приповерхностном слое кремния // ФТП. 2001. т. 25, вып. 9.-с. 1067-1074.

109. Моделирование роста и легирования полупроводниковых пленок методом Монте-Карло / Отв. Ред. С.И. Стен. Новосибирск: Наука, 1991.- 167 с.

110. Kotrla М. Numerical simulations in the theory of crystal growth // Computer Physics Communications. 1996. - vol. 97. - p. 82-100.

111. Биндер К. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение.— М.: Наука, 1995 .— 141 с.

112. Metropolis N.C., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N. Teller A.H. and Teller E. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines //J. Chem. Phys, 1953. vol. 21 No 6.-p. 1078-1091.

113. Glauber R.J. Time-Dependent Statistics of the Ising Model // J. Math. Phys., 1963. vol. 4. - p. 294-307.

114. Bortz A.B., Kalos M.H., and Lebowitz J.L. A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems // J. Сотр. Phys., 1975. -vol. 17. p. 10-18.

115. Khor K.E. and Das Sarma S. Quantum dot self-assembly in growth of strained-layer thin films: A kinetic Monte Carlo study // Physical Review B, 2000. vol. 62. - p. 16657-16664.

116. Tan S. and Lam P.-M. Monte Carlo investigation of island growth in strained layers // Physical Review B, 1999. vol. 59. - p. 5871-5875.

117. Metois J.J., Wolf D.E. Kinetic surface roughening of Si(001) during sublimation// Surface. Science.- 1993. vol. 298. - p. 71-78.

118. Ерыкалов A.H., Кожух M.JI., Петров Ю.В:, Трунов В.А. Выбор реактора для нейтронного легирования кремния // Письма в ЖТФ, 1981.-т. 7, в. 11.-с. 688-691.

119. Шлимак И.С. Нейтронное трансмутационное легирование полупроводников: наука и приложения // ФТТ. 1999. - т. 41, вып. 5.-с. 794-798.

120. Емцев В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. Москва: Радио и связь, 1981.

121. Fahey P.M., Griffin Р.В. and Plummer J.D. Point defects and dopant diffusion in silicon // Review of Modern Physics. 1998. - vol. 61. -p. 289-384.

122. Гадияк Г.В. Диффузия бора и фосфора в кремнии при высокотемпературной ионной имплантации // ФТП. 1997. -т. 31, н. 4.-с. 385-389.

123. Safonov K.L., Kulikov D.V., Trushin Yu.V. and Pezoldt J. Nucleation of SiC on Si and their reationship to nano-dot formation: II. Theoretical investigation // Proc. of SPIE, 2002. vol. 4627. - p. 165169.

124. Bartelt M.C., Stoldt C.R., Jenks C.J., Thiel P.A., Evans J.W. Adatom capture by arrays of two-dimensional Ag islands on Ag(100) // Physical Review В. 1999. - vol. 59. - p. 3125-3134.

125. Zinke-Allmang M. Phase separation on solid surfaces: nucleation, coarsening and coalescence kinetics // Thin Solid Films. 1999. - vol. 346.-p. 1-68.1. KJ

126. Трушин Ю.В., Сафонов К.Л., Амбахер О., Пецольдт И. Переход от двумерных к трехмерным нанокластерам карбида кремния на кремнии // Письма в ЖТФ. -2003. т. 29, вып. 16. - с. 11-15.

127. Schoell E. and Bose S. Kinetic Monte Carlo simulation of the nucleation stage of the self-organized growth of quantum dots // Solid-State Electronics. 1998. - vol. 42. - p. 1587-1591.

128. Ш.Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Дефекты и механизмы пластичности в наноструктурных некристаллических материалах. СПб: Янус. 2001. 180 с.

129. Dubrovskii V.G., Cirlin G.E. and Ustinov V.M. Kinetics of the initial stage of coherent island formation in heteroepitaxial systems. 2003. -vol. 68.-075409.-9 p.

130. Tokar V.I. and Dreysse H. Lattice gas model of coherent strained epitaxy // Phys. Rev. B, 2003. vol. 68, No. 195419. - 12 p.

131. Meixner M., Schoell E., Schmidbauer M., Raidt H., and Koehler R. Formation of island chains in SiGe/Si heteroepitaxy by elastic anisotropy // Phys. Rev. B, 2001. vol. 64., No. 245307. - 4 p.

132. Brune Н., Giovannini М., Bromann К., and Kern К. Self-organized growth of nanostructure arrays on strain-relief patterns // Nature. -1998.-vol. 394.-p. 451-453.

133. Vasiyev Yu., Suchalkin S., Zundel M., Heisenberg D., Eberl K., and von Klitzing K. Properties of two-dimensional electron gas containing self-organized quantum antidotes // Applied Physics Letters. 1999. -vol. 75.-p. 2942-2944.