Кооперативное взаимодействие точечных дефектов в полупроводниках и реализация электронных особенностей кооперации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА. ТРУДОЕОГО КРАСНОГО.ЗНАМЕНИ . - • ИНЖЕНЕРНО-ФИЗМЧЕСКШ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

МАХМУДОВ Супхон Садриевич

КООПЕРАТИВНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И РЕАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ КООПЕРАЦИИ

01.04.07. - физика твердого тела

авторе|£ерат —<«

диссертации на соискакиз ученой степь, кандидата физико-математических наук

Автор:

МОСКВА 1У91

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институт*

Научный руководитель: профессор, д.ф.м.н. Ыаныкин Э.А.

Научный консультант: кандидат физико-математических наук

Зуев В.Б.

Официальные оппоненты: профессор, д.ф.м.н. Ыакшанцев Б.И.

доцент, к.ф.м.н. Девятко Ю.Н.

Ведущая организация: Московский физико-технологический

институт РАН.

Защита состоится 18 мая 1992г. в _часов мин.

на заседании специализированного совета К053.03.01 в Московской инкенерно-физическом.институте по адресу:

115409, Москва, Каширское ш.,д.31; тел.324-84-98.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке ШФИ.

Просим принять участие в работе совата или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан " // 1992г.

Ученый секретарь специализированного совета Д.Н.Воскресенский

Подп. к печМ.0Н41 Заказ У Тираж 80

Типография МИФИ, Каширское шоссе, д.31.

■.//и''"'"' ' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ '

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Основной проблемой теоретических и экспериментальных исследований по полупроводникам (Б!., Се, СаАэ, 1пР и дру- ; гам) является разработка физических основ технологии выращивания и последующей их обработки с целью получения материалов с заданными свойствами (термостабильностьга, радиационной стойкостью, обратимостью при воздействии внешних возмущений и т.д.).; При.этом главное внимание уделяется изучению взаимодействия примесей и собственных дефектов в полупроводниках, которые контролируют электрофизические свойства полупроводникового материала (профиль распределения легирующей примеси,. удельное сопротивление,,время жизни неравновесных носителей заряда, заданные спектры фотопроводимости Ж-диапазона и т.д.). Для этих целей используют физические процессы диффузии, термоотжига примесей, имплантации и постимшгантационного термоотжига, радиационного (в том числе лазерного) воздействия и т.п.

Изучение механизмов взаимодействия примесей в полупроводниках при относительно малой концентрации примесей (на уровне ГО14-Т7 —Ч

10 см ) важно с точки зрения управления поведением примеси в : полупроводнике, образованием возможных комплексов "примеси-собственные точечные дефекты" (в том числе, многостабильных) с целью получения заранее заданных .электронных' свойств полупроводника и : подавления влияния "примесной грязи"; управления пространственны- ■ ми взаимодействиями их в микронной и субмикронной областях с .целью реализации.конкретных свойств (сверхрешетки, резкие переходы,

профили сложной конфигурации для целей микроэлектроники и т.д.).

Неотъемлемой частью вышеупомянутых исследований является изучение поведения единичной примеси в полупроводнике, перестройки

примесных и "примесь-СТД" комплексов; реализации их конкретных электронных свойств в зависимости от внешних возмущающих факторов (температура, подсветка, электрическое поле и т.д.). -

Также вакной является проблема определения и реализации различных физических эффектов, базирующихся на электронных особенностях полупроводниковых материалов. В связи с этим становится актуальным обоснование и создание методик"для определения'электронных свойств и более точного' представления о корреляции электронных и микроструктурных характеристик примесного полупроводника.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью данной работы является: -выявить вооможные мэханиэмы кооперативного взаимодействия приме-еей с сооетвенными точечными дефектами решетки (СТД) на основе модельных представлений, и показать возможность управления пространственными взаимными распределениями разнотипных точечных дефектов (ТД), образованием сверхрешеток, комплексов;

-рассчитать фотоэлектрические характеристики полупроводника с перестраивающимися примесными комплексами;

-рассчитать возможность реализации эффекта отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) на притягивающих примесных центрах.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. . , ■ ' *

1. Предложена, модель концентрационного взаимодействия.ТД разного типа, заключающаяся в зависимости энергии образования ТД от концентрации другого сорта ТД, и - описывающая с феноменологической точки зрения кооперативное поведение ТД разного типа.

2. Показано,что при температурном включении кооперативного взаимодействия пространстЕвнно-однородное распределение ТД может расслоиться на области повышенной и • пониженной концентрации. Критерии неустойчивости - условие неустойчивости и время развития■неодао-

родности концентрации - проанализированы -относительно температуры решетки, коэффициентов диффузии, уровней концентраций и концентрационного . изменения энергии образования ТД.

3-, Определено влияние конфигурационной ' перестройки бистабильного примесного донорного центра (БПДЦ) с изменением уровня залегания связанных электронов на амплитуду и сдвиг фазы фотопроводимости в полупроводнике/ Показано, что по частотным зависимостям сдвига фазы можно определить характерные- особенности таких бистабильных примесно-дефектных комплексов (БПДК), например, - вероятность конфигурационной перестройки БПДК, среднее время жизни электронов по отношению к захвату на уровни, образуемые такими БПДК, а в некоторых случаях и высоту энергетического барьера, разделяющего устойчивые положения -БПДК в решетке.. Отмечено, что появление сложной частотной зависимости тангенса сдвига фазы можно использовать в качестве теста для ' обнаружения БПДК.

4. Определен вклад высоковозбувденных связанных состояний (ВВС) примесных притягивающих центров (ЛЦ) на примесную рекомбинацию горячих носителей с участием оптических фононов. Рассчитаны вольт-амперные характеристики полупроводника с ПЦ при низких температу-турах решетки, когда функция распределения носителей тока определяется рассеянием на нулевых колебаниях решетки.Определена область значений греющего электрического', поля в зависимости от температуры решетки для реализации эффекта ОДП. '■

- ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. Предложенная модель концентрационного взаимовлияния ТД разного типа в полупроводниках на основе экспериментально определяемых величин энергий образования дефектов может быть взята за основу количественного определения взаимодействия мевду ними. Это дает возможность для более наглядной

и глубокой интерпретации и понимания взаимосвязи процессов взаимной диффузии и перераспределения ТД, образования пар и комплексов с участием примесей и СТД.

Проведенный анализ перераспределения примеси при изменении уровня термоотжига может быть использован при разработке технологических приемов изготовления полупроводниковых материалов и приборов с заданными структурными (субмикронные структуры, образуемые за счет управления внутренними процессами) и, следовательно, электронными свойствами,а тага:е при анализе причин деградации полупроводниковых материалов под воздействием дестабилизирующих факторов (облучения, разогрева и т.д.).

Предложено обоснование методики выявления мнагостабильных дефектов, определения их количественных характеристик (например,

с

вероятности перехода БВДК из одного устойчивого положения в другое и высоты потенциального рельефа между этими положениями).

Расчеты, проведенные для условий реализации эффекта ОДП в полупроводниках с- ПЦ, стимулируют постановку эксперимента с целью создания генератора сигналов с частотой ИК-диапазона.

1. Модель концентрационного взаимодействия ТД разного типа, заключающуюся в зависимости энергии образования ТД от концентрации другого сорта ТД, и описывающую с феноменологической точки зрения кооперативное поведение ТД разного типа. Анализ особенностей миграции ТД в полупроводниках с учетом предложенного кооперативного взаимодействия между дефектами. '

2. Результаты исследования явления расслоения пространственно-однородного распределения прмлэсей на области повышенной и пониженной концентрации • при температурном включении кооперативного

-6- ■" ' .. V. .

взаимодействия ТД. Анализ параметров расслоения:, "условия неустойчивости пространственно-однородного состояния ТД, которое определяется концентрационным изменением энергии образования ТД; времени развития нарастающих флуктушщй концентраций, приводящих■к организации периодической"структуры в распределении ТД. 3. . ..'.'Результаты по определению влияния конфигура-

ционной перестройки ^ БПДК (бистабильный,примесный донорный центр, изменяющий .уровень залегания - связанных электронов с изменением конфигурационного положения) на, амплитуду, и сдвиг фазы фотопроводимости в полупроводнике.: Определение.на основе анализа частотных зависимостей сдвига фазы'Дотопроводимости.характерных особенностей такшс БПДК, .например,^вероятности.кон&п'урационного перехода БЦЦК и исчезновения центра, за.счет рекомбинации с зонным носителем заряда, среднее время жизни носителей заряда в зоне по отношению к захвату на глубокий уровень Б1ЩК.и. т.д.

.4. Результаты.по. определению вклада. ВВС состояний ПЦ на примесную рекомбинацию горячих носителей с участием оптических фононов. Расчеты вольт-амперных характеристик полупроводника с ПЦ при низких температурах решетки -для определения ' области реализации эффекта ОДП. Учет ВВС состояний.ПЦ приводит к началу, эффекта ОДП при значениях греющего поля на 10 - 15 % ,меньших нежели в случае учета . только глубоковозбужденных состояний ПЦ. ' Глубина эффекта ОДП возрастает при этом на 25%.

Результаты сравнения теоретических расчетов с экспериментальными данными.

; Вклад_автора. Соискателем выполнены всё аналитические результаты и оценки, полученные в'диссертации; составлены программы для расчетов на ЭВМ выражений и величин приведенных в диссертации.

Апробация работы. "Результаты работы,- вошедшие в диссертацию, докладывались на II Всесоюзном совещании "Математическое моделирование физических процессов в , полупроводниках и полупроводниковых приборах" (Ярославль,1988); XIV Всесоюзном совещании (Пекаровское) по теории полупроводников (Донецк,1989); I Всесоюзной конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках: (Ташкент,1989) и опубликованы в восьми научных работах. ' '.--'•'.'.'

Структура и объем работы. Диссертация -состоит из введения, двух разделов, включающих пять глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 110 страницах, включая 84 страницы машинописного -текста, 14 рисунков.. Список цитируемой литературы содержит 110 наименований. , , ■■

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. - .. -*-..•*

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулированы цель диссертации, защшдамые положения, а также научная новизна и практическая значимость результатов.

В литературном обзоре..на основе анализа экспериментальных данных и теоретических исследований обосновывается, необходимость дальнейшей разработки процессов диффузии и взаимодействия примесей при легировании и термоотжиге, определения их влияния на электронные и структурные свойства полупроводниковых материалов."

Далее, проводится обзор данных по открыттл сравнительно недавно многостабилъным примесно-дефейтным комплексам. Основное внимание уделено систематизации характерных особенностей.таких центров. Заключается, что для -выявления характерных структурных, теп-

ловых.'упругйх и'других;особенностей, видов электронных•взаимодействий на многостабильных центрах требуется развитие теоретических моделей и экспериментальных методик, позволяющих определять электронные ,'структурные и другие параметры этих центров.

: Также, на основе: литературных данных - обсувдается примесная безизлучательная рекомбинация носителей тока на Щ. Делается вывод о необходимости исследования роли ВВС состояний Щ на захват носителя из зоны с участием оптического фонона и, соответственно, их влияния на: границы наблюдения ОДП.по электрическому полю.

Основная часть работы начинается с феноменологического описания потоков частиц в рамках линейной неравновесной термодинамики. Рассматриваются ' междоузельная и вакансионная модели диффузии. Отмечается, что между движениями атомов и свободных мест в решетке имеется прямая пространственная, корреляция. В рамках известной теории; Онзагера это означает, что недиаговальные кинетические коэффициенты равны диагональным Ь^, выражающим корреляцию в движении частиц одного сорта. Показано, что недиагональные коэффициента Онзагера, выражающие пространственную корреляцию в движении атомов разного сорта пренебрежимо малы по сравнению с Ь^ и кооперативное поведение .ТД разного типа надо учитывать через соответствующий вклад в парциальные химические потенциалы.

Взаимовлияние межузельных ТД разного типа учтено в виде

концентрационной взаимозависимости энергий образования дефектов 1 1

- = (С^). Стандартно определяются парциальные химпотенциалы дефектов с введенным малым взаимовлиянием.

. Далее определены диффузионные потоки межузельных ТД, которые представлены в виде суммы прямых "фиковских" (по градиенту соост-венной концентрации) и дрейфовых (по градиенту концентрации дефек-

-в-

тов другого типа) потоков. Проведено различие в дрейфовых штоках между корреляцией атомов и свободных мест и взаимовлиянием между межузельными атомами разных сортов. Параметры' взаимовлияния m ^ имеют вид:

V = V [ôV3Ck + аа^/ас^/кг, v d >

где D - собствегшый коэффициент диффузии, к - постоянная Больцма-на, Т - температура решетки. В зависимости от знака 'га дрейфовые потоки либо ограничивают, либо ускоряют диффузию частиц.

Taras выведены химпотенциалы ТД, участвующих в вакансионной диффузии. Как и в предыдущем случае межузелыюй диффузии взаимовлияние узельных дефектов смоделировано как концентрационная взаимозависимость энергий образования ТД разного типа. Определены потоки в диффузии вакансий, собственных атомов решетки, и примеси Проведено различие в дрейфовых потоках между корреляциями; атом вакансия и атом-атом. Показано, что коэффиенты взаимовлияния'в диф фузионных уравнениях имеют вид, определяемый формулой (I).

В работе проведен анализ на устойчивость относительно флукту-аций концентраций системы уравнений диффузии межузельных собственных атомов решетки (СМА) к-межузелыюй примеси, вступающих между собой в реакцию (процесс "kik-out"). В уравнениях учтено взаимовлияние между СМА и примесью.в виде дрейфовых слагаемых, которое, как полагается, становится заметным в результате смены температурного режима диффузии. Определено условие неустойчивости пространственно- однородного распределения ,ТД относительно волновых векторов фшуктуаций. Это условие, в некоторых случаях может' стать пороговым. Определено время развития неоднородных флуктуаций.

Проведен анализ .условия.реализации неустойчивости," которое.

-/О-

обусловлено'конкуренцией дрейфового потока,' обеспечивающего нарастание флуктуаций, и "чисто" диффузионного, рассасывающего их. Проана.шзировано условие неустойчивости относительно разных коэффициентов взаимовлияния m . Реализация неустойчивости, согласно

JK

• . • ■

вида (I),'. определяется не самой величиной энергии образования ТД, которая оценивается в несколько эВ, а ее изменением из-за взаимо-

о

влияния концентраций дефектов разного типа. Например, для T^IOGO С чтобы возникла Неустойчивость в случае ш < О необходимо значение концентрационного изменения не менее 0,1 эВ. Достаточность условия-определяется пороговостью эффекта неустойчивости. В случае m > О верно обратное.утверждение для концентрационного изменения энергии, образования ТД. Упрощенное выражение для времени развития неоднородных флуктуаций, для одинаковых уровней концентраций и коэффициентов диффузии СМА и примеси, имеет вид:

т «-г-з—в---J-*-, (2)

" D'q2:c[aG^/ac1+ aG'/aCji/кг - 1}

• -t> г о

Для коэффициентов диффузии D « 10 cm /с при Т « 1000 С время развития неоднородностей в профилях концентраций на размерах q =

-3-4 3

10 -.10 см будет составлять 10 - 10 сек. Отмечено,что расслоение пространственно-однородного состояния дефектов еще вовсе не означает начало распада твердого раствора примеси или других ТД. Такое перераспределение дефектов увеличивает вероятность связывания их в пары. Для этого нужно уже рассматривать совместно с приведенными -уравнениями кинетику примесных и примесно-дефектных пар и комплексов. .

. Далее в работе рассмотрена реализация неустойчивости в системе "примесь I + примесь 2". Как и.в предыдущем параграфе,.определены условие неустойчивости и время развития пространственно-неод-

-U-

нородных флуктуаций. Условие неустойчивости является беспороговым и реализуется только в случае преобладания дрейфэвых потоков за счет взаимовлияния примесей над "чисто" диффузионными. - -V- ; ' Итак, предложенное кооперативное взаимодействие между ТД разных типов в полупроводниках может оказаться, существенным при дос" • ■ ' 1« * 7 -а

таточно малых концентрациях дефектов- 10 , -10 ;см . Температурное включение этого взаимодействия может привести к расслоению пространственно-однородного профиля . распределения ТД на периодические области повышенной и пониженной концентраций. Указано, что такое организованное перераспределение и скопление ТД способствует увеличению возможности образования примесно-дефектных комплексов, е частности, бистабильшх (БЦЦК) и центров с притягивающими свойствами (Щ). Поэтому объектами дальнейших исследований являются отмеченные комплексы и центры, а также их влияние на проводимость и фототок полупроводника.

В работе рассмотрена модель БПДК - донорная бистабильная примесь, имеющая в одном конфигурационном положении мелкий электронный уровень,в другом - глубокий. Проанализированы соотношения между количеством таких центров в разных конфигурациях при изменении температурных условий в случае КГ. < ^ (1Г - концентрация акцепторов, Ы4 - концентрация бистабилыюй примеси). Согласно модели БПДИ определена система уравнений для концентраций таких центров в разных конфигурационных и зарядовых состояниях; электронов и дырок е условиях зонной подсветки. Определены равновесные искомые концентрации. Рассмотрены разные случаи компенсации. /

Известно, что при возбувдении носителей заряда в примесном полупроводнике светом, интенсивность которого меняется по гармоническому закону во времени, концентрация носителей (а, следователь-

но, и фототок образца) изменяется согласно'закону изменения интенсивности света со сдвигом фазы. В работе рассчитаны частотные характеристики фототока в полупроводнике с такими ЕПДК. Показано, что тангенс сдвига фазы 1§ф(ш) в ассимпто.тиках имеет линейные зависимости. Для больших частот ы » (1+К)Л1з (где Н - ехр(ДЕ/кТ),

ЛЕ - высота потенциального барьера, разделяющего устойчивые поло--1

жения БПДК, и т1з - вероятность перехода примеси из положения 1 в

положение з) наклон равен времени жизни электронов х (ве-

• + п

роятности исчезновения центра Б3 за счет захвата электрона на данный центр т^), если • гп « т^ (т » . При этом условия

компэнсации должны быть 1. В случае малых частот ш « т *

1 1

В этих же условиях получим: « (- 4- -), т.е. откры-

вается возможность для прямого определения параметра перехода примеси, т^. Если. > 1, то зависимости более сложные,

и для определения параметра , т1а необходима дополнительная информация о значений электронного уровня примеси, концентрации акцепторов и доноров, величийе К.

•Отмечено, что сложная функциональная зависимость тангенса сдвига фазы может служить тестом на обнаружение примесно-дефектных комплексов с указанными свойствами.

Далее в работе рассмотрена рекомбинация горячих носителей тока на примесные ПЦ с участием оптического фонона.. Определен вклад ■ВВС состояний ПЦ в энергетическую зависимость сечения захвата носителей на Щ с участием на первом этапе захвата оптического фонона. -та зависимость становится слабо расходящейся.при приближении энергии носителя к энергии оптического фонона. Проанализирована полевая зависимость'. средней-'энергии носителей тока в условиях их .' "разогрева" сильным электрическим полем при низких температурах,

-Л?-

когда функция распределения.носителей в зоне определяется рассеянием носителей на нулевых колебаниях решетки. Определены области. применимости результатов по температуре.

Расчитаны коэффициенты рекомбинации носителей на Щ с испусканием оптического фонона и, далее, вольт-амперных характеристик полупроводника с Щ. Показано, что характер ОДП при учете ВВС сос тояний ПЦ становится более резко выраженной- Напряженности полей при которых начинается ОДП смещаются в область меньших полей.примерно на 25£. Исследованы некоторые эффекты, мешающие наблюденш ОДП: захват носителей на ПЦ с участием акустических фононов, разрушение мелких примесных состояний ПЦ сильным полем, перекрызагш волновых функций возбужденных состояний примесей. Показано, что

по-крайней мере, для 51, в полях порядка 100 В/см и концентрации »<5 -а • .

ПЦ не больше 10 см эффект ОДП должен наблюдаться.

Проведено сравнение результатов теоретически расчитанных значений вольт-амперных характеристик полупроводника с ПЦ и экспе"-риментов по захвату носителей на ПЦ.

. /ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Построена термодинамическая модель взаимодействия разнотипных ТД. Дальнодействующее кооперативное поведение ТД разного сорта определено'как взаимовлияние их концентраций на эксперимент' тально определимую величину энергии образования СТД и приращение

свободной энергии, кристалла за счет внесения в кристалл атома примеси. ' ' . . •

2. Определены особенности миграции ТД в полупроводниках для конкретных механизмов диффузии: вакансионного и междоузельного, с

учетом введенного кооперативного взаимодействия дефектов.

3. Показано, что при температурном включении кооперативного взаимодействия пространственно-однородное распределение ТД может преобразоваться в пространственно-периодическую структуру - области повышенной и пониженной концентрации. При этом определено условие неустойчивости относительно волновых векторов флуктуаций первоначально заданного распределения ТД через коэффициенты концентрационного взаимовлияния. Это условие определяется не величиной энергии образования ТД, а концентрационным изменением энергии образования ТД,которое для температур ~ 1000 К должно быть « 0,1 эВ..

■ 4. Определено время развития нарастающих флуктуаций концент-траций,которые приводят к организации периодической структуры распределения ТД для систем: "примесь-СТД" и "примесь 1-примесь 2" с концентрационным взаимовлиянием. Проведенные оценки при температурах решетки порядка 1000 К с определенными заданными значениями параметров полупроводника показывают,что время развития неоднородности в профилях концентрации дефектов на субмикронных и минронных размерах может составить десятки секунд. •

5. Предложена модель БПДК - бистабилъный примесный донорный центр, при конфигурационных переходах изменяющий электронный уровень в запрещенной зоне.

ч

'Определено влияние конфигурационной перестройки такого центра на амплитуду и сдвиг фазы фотопроводимости полупроводника в условиях малого светового гармонического зонного возмущения.

Показана, что в ассимптотических пределах малых и больших частот по сравнению с вероятностью конфигурационной перестройки, зависимость тангенса сдвига фазы является линейной с характерными наклонами. Для разных уровней компенсации таких донорных центров "

по частотным зависимостям тангенса"сдвига фазы фотопроводимости можно .определить их характерные особенности, например: вероятност конфигурационного перехода бистабильного центра из одного устойчи вого положения в другое, вероятность исчезновения центра за сче рекомбинации с зонным носителем заряда,' среднее время жизни носи телей заряда в зоне. Дополнив частотные измерения температурным: можно определить высоту потенциального барьера,', разделяющего ус тойчивые положения бистабильного примесно-дефектного комплекса.

Появление сложной частотной зависимости характеристик фототока можно использовать как тест для обнаружения аналогичных многостабильных примесно-дефектных комплексов. . . .

6. Проанализированы особенности примесной рекомбинации горячих носителей заряда с участием оптических фононов на ПЦ. ■

Показано,что учет более ВВС состояний ПЦ способствует возрастанию сечения захвата носителей с ростом энергии. Эти состояния увеличивают рост коэффициента рекомбинации с ростом электрического поля, обеспечивающего нагрев электронного газа при рассеянии на нулевых колебаниях решетки. . ,

. Определено, что при учете ВВС состояний ПЦ эффект ОДП при испускании оптического фонона должен начаться при значениях греющего поля на 10 -г 15 % меньших, нежели в случае, когда учитываются глубоковозбужденные состояния. Глубина эффекта ОДП возрастает при этом на 25%. Величины полей, при которых должна начаться ОДП составляют примерно 200В/см для Б!,а. •температурный интервал 4 - 20 К.

В работе проведен анализ условий' наблюдения роста коэффициента рекомбинации с полем и эффекта ОДП при испускании оптического фонона.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

. Зуев В.В., Маныкин Э.А., Махмудов С.С. Примесная рекомбинация горячих носителей тока с участием оптических фононов//Известия ВУЗов.Физика. 1986. В.7. C.IO-I5. - -

!. Зуев В.В., Маныкин Э.А., Махмудов С.С.Взаимодействие примесей и. их пространственное распределение в полупроводниках//Препринт Ш19-88. М.: МИФИ., 1988. 24с. i. Зуев В.В., Маныкин Э,А., Махмудов С.С. Механизм неустойчивости пространственно-однородного распределения примеси в полупровод-никах//Тезисы докл. II Всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупро- ; • водниковых'приборах", Ярославль. 1988 |

1. Махмудов С.С. Пространственные перемещения примеси и фотопрово- ' димость в полупроводниках//Тёзисы докл. XIV Всесоюзного совеща- ; . ния (Пекаровское) по теории полупроводников,. Донецк. 1989 з. Махмудов С.С. Фотопроводимость в полупроводниках с бистабильны-ми дефектами//Тезисы докл. i Всесоюзной конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках, Ташкент. I9S9 3. Зуев В.В., Махмудов С.С. Влияние пространственных перемещений примеси в полупроводниках на частотную зависимость сдвига фа?ы фототока//Труды СамГУ. Самарканд. 1990 ■

7. Махмудов С.С., Облакулова М., Саидова С. Амплитудные характе-

. - ристики фототока .в полупроводниках с многостабильными дефекта-ми//Труды СамГУ. Самарканд. 1991. . •

8.'Маныкин З.А., Махмудов С.С. Теория кооперативного взаимодействия точечных дефектов и примесная фотопроводимость в полупро- j водниках//ЖЗТФ. 1992. B.C. СЩ-ijtf .; _ . j