Коррекция глобальной модели полного электронного содержания по текущим измерениям ионосферной задержки сигналов спутниковых радионавигационных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Список обозначений и сокращений

Введение

Глава 1. Пространственно -временная изменчивость ионосферы, 13 ионосферные эффекты распространения радиоволн и их влияние на функционирование современных радиоэлектронных средств

Раздел 1.1. Особенности распространения радиоволн ДМВ- диапа- 13 зона по трассе «Земля-Космос»

1.1.1. Фазовое и групповое запаздывание радиоволн в ионо- 14 сфере

1.1.2. Влияние ионосферы на частоту радиоволны

1.1.3. Эффект Фарадея. 20 Раздел 1.2. Пространственно-временная изменчивость полного электронного содержания (ПЭС).

1.2.1. Регулярные изменения ПЭС

A) Суточные вариации ПЭС 25 Б) Сезонные изменения ПЭС и регулярные вариации, связанные с солнечной активностью

B) Пространственные изменчивость ПЭС

1.2.2. Нерегулярные вариации ПЭС

A) Вариации, связанные с магнитными бурями 37 Б) Вариации ПЭС, связанные с солнечным затмением

B) Перемещающиеся ионосферные возмущения и вне- 43 запные возмущения ПЭС

Раздел 1.3. Влияние ионосферы на качество функционирования не- 46 которых современных радиоэлектронных средств.

1.3.1. Влияние системных ионосферных эффектов распро- 46 странения радиоволн на эффективность и качество функционирования современных радиоэлектронных систем и основные методы, позволяющие это влияние компенсировать

1.3.2. Постановка задачи исследований 51 Выводы по главе

Глава 2. Региональная система прогнозирования полного электронного содержания Раздел 2.1. Структура региональной системы прогнозирования 55 полного электронного содержания

2.1.1. Составные части региональной системы прогнозирова- 55 ния ПЭС и взаимодействие между ними

2.1.2. Минимальные размеры рабочей зоны региональной сис- 58 темы прогнозирования ПЭС Раздел 2.2. Обработка двухчастотных дальномерных измерения и 60 восстановление текущих значений ПЭС

2.2.1. Устранение грубых погрешностей и разрешение неодно- 63 значности фазовых измерений (первичная обработка)

2.2.2. Компенсация дальномерных погрешностей, обусловлен- 68 ных дополнительной задержкой сигнала в аппаратуре НС и АП

Раздел 2.3. Региональная модель полного электронного содержания 73 Раздел 2.4. Численный метод коррекции параметров региональной 82 модели ПЭС по текущим двухчастотным измерениям Выводы по главе

Глава 3. Точность воспроизведения значений ПЭС с помощью разра- 89 ботанной региональной модели и оценка ее применимости по пространству и времени. Раздел 3.1. Условия эксперимента

Раздел 3.2. Результаты проверки точности воспроизведения ПЭС с помощью разработанной региональной корректируемой модели Раздел 3.3. Оценка области применимости региональной модели ПЭС 106 по пространству при использовании для ее коррекции текущих измерений, полученных на одной измерительной станции Раздел 3.4. Временная экстраполяция рядов значений ПЭС с помощью региональной корректируемой модели Раздел 3.5. Применение региональной корректируемой модели ПЭС 115 для снижения ионосферной погрешности координатных определений потребителей СРНС GPS, ГЛОНАСС

3.5.1. Навигационные определения в СРНС

A) Геометрический фактор в СРНС 116 Б) Модель псевдодальномерных измерений

B) Координаты НС 119 Г) Модель тропосферной погрешности 119 Д) Ионосферная дальномерная погрешность

Е)Погрешности, вносимые в аппаратуре потребителя и 122 навигационного спутника 3.5.2. Оценка эффективности региональной модели ПЭС при ее 124 использовании для снижения погрешности определения местоположения в различных гелиогеофизических условиях

Выводы по главе

Актуальность темы. Исследования, выполненные в настоящей работе, посвящены разработке региональной модели полного электронного содержания (ПЭС) с параметрами, корректируемыми на основании текущих измерений задержки сигналов навигационных спутников (НС) радионавигационных систем Global Positioning System (GPS) и глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС) в ионосфере.

Существование ионосферы как среды, в значительной степени состоящей из заряженных частиц, является важным фактором, оказывающим влияние на распространение радиоволн. Распространение радиоволн в ионосферной плазме зависит как от локальной концентрации электронов, так и от ПЭС вдоль траектории распространения радиоволны.

Ионосфера оказывает влияние на функционирование широкого круга радиотехнических средств, в том числе радиоэлектронных систем (РЭС), функционирующих с использованием каналов распространения радиоволн «Земля-Космос». Одним из видов подобных РЭС являются глобальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) II поколения GPS и отечественный аналог- ГЛОНАСС. Использование данных навигационных систем в интересах местоопределения и навигации объектов различного назначения выдвигает постоянно растущие требования к точности, которые обусловлены необходимостью обеспечения безопасности и экономичности передвижений при решении ряда специальных задач. Для СРНС ионосфера является источником существенных погрешностей, препятствующих достижению потенциально возможных показателей качества функционирования. При этом главной причиной возникновения дополнительной погрешности координатных определений является фазовое опережение и групповое запаздывание сигналов НС в ионосфере, величина которого пропорциональна ПЭС вдоль траектории распространения радиоволн.

Повышение эффективности и качества функционирования подобных радиотехнических средств требует наличия достоверной и оперативной информации о величине ПЭС над различными точками земного шара. В реальных условиях нет возможности выполнять экспериментальные измерения ПЭС везде, где это необходимо, даже с помощью наиболее простых и недорогих средств ионосферной диагностики. Поэтому в настоящее время наиболее приемлемым с практической точки зрения способом, позволяющим обеспечить потребителей информацией о пространственно-временном распределении ПЭС над заданным районом земного шара, представляется моделирование, основанное на усредненных эмпирических моделях.

Существует два подхода к моделированию ПЭС. Первый подход предполагает использование избранной модели профиля электронной концентрации, и величина ПЭС определяется как интеграл от данного профиля вдоль рассматриваемой траектории распространения радиоволны. Второй подход предусматривает прямое моделирование ПЭС. В настоящее время основное внимание исследователей уделено вопросам моделирования электронной концентрации и значительно меньше работ посвящено прямому моделированию ПЭС.

Основной недостаток первого подхода заключается в том, что существующие эмпирические модели электронной концентрации строятся на основании предположения об ограниченности ионосферы верхней границей по высоте (обычно 1000 км). При таком подходе не учитывается влияние протоносферы Земли, которая в действительности может вносить существенный вклад в общую величину ПЭС вдоль траектории распространения радиоволны (до 30%) [1].

С другой стороны, существующие эмпирические модели ПЭС обеспечивают достаточно точное (с погрешностью 30-50 %) прогнозирование глобального распределения величин ПЭС при невозмущенной ионосфере. Однако, в конкретной точке пространства и, особенно, в условиях геомагнитной возмущенности, подобные модели могут иметь значительно большие погрешности. Так, в одночастотной навигационной аппаратуре потребителей (АП) СРНС GPS для снижения ионосферной погрешности координатных определений используется глобальная эмпирическая модель ПЭС [2], разработанная Klobuchar в 1986 г. При использовании в конкретной точке пространства в спокойных геомагнитных условиях данная модель обеспечивает точность прогнозирования ПЭС на уровне 50%. В возмущенных геомагнитных условиях и на широтах выше 75° точность прогнозирования ПЭС при использовании указанной модели может оказаться неудовлетворительной для практических целей.

Таким образом, задача разработки ионосферной модели, обеспечивающей достоверное и оперативное прогнозирование ПЭС, которая может быть использована для повышения эффективности и качества функционирования современных СРНС, остается актуальной.

Для разработки модели ПЭС, предназначенной для использования в практических целях, наиболее перспективным подходом является построение региональной модели, допускающей возможность периодической коррекции по текущим измерениям, выполненным с помощью доступных средств ионосферного мониторинга.

В настоящее время одним из наиболее эффективных, современных и достаточно широко доступных средств ионосферной диагностики, позволяющих осуществлять высокоточные ионосферные измерения практически в любом районе земного шара и в любое время, можно считать СРНС GPS и ГЛОНАСС. Одновременные измерения дальности до НС, выполненные на двух рабочих частотах СРНС, позволяют восстанавливать значение ПЭС вдоль луча зрения на НС. В последнее время развернута мировая сеть измерительных станций, на которых круглосуточно измеряются текущие значения ионосферной задержки сигналов наблюдаемых НС GPS и восстанавливаются соответствующие значения ПЭС. Всего существует более 1000 подобных станций ионосферного мониторинга (GPS- станций), которые распределены по большей части поверхности земного шара с достаточно высокой плотностью.

Использование региональной модели ПЭС корректируемой по измерениям, полученным с помощью такого эффективного средства ионосферного мониторинга как GPS и ГЛОНАСС, открывает новые возможности и при построении более точных эмпирических моделей профиля электронной концентрации. В настоящее время для воспроизведения профиля электронной концентрации в большинстве случаев применяются эмпирические модели ионосферы. При построении глобальных эмпирических моделей в качестве исходных данных используются результаты измерений мировой сети станций вертикального зондирования. Сеть подобных станций достаточно широка и период наблюдений охватывает несколько циклов активности Солнца. В связи с этим глобальные эмпирические модели представительны и неплохо (с погрешностью 20-50%) характеризуют ионосферу в геомагнитно спокойных условиях и могут использоваться для прогноза медианных значений параметров ионосферы [3]. Однако, для достаточно точного описания текущего пространственного распределения электронной концентрации такие модели малопригодны, так как их погрешность для некоторого конкретного момента времени может достигать сотен процентов [4]. При разработке новых или усовершенствовании существующих эмпирических моделей электронной концентрации может оказаться полезным привлечение модели ПЭС, корректируемой с использованием средств GPS или ГЛОНАСС. Причем такая коррекция модели профиля электронной концентрации может оказаться доступной в любой точке земной поверхности, где отсутствуют какие-либо средства ионосферного мониторинга (в том числе и GPS- станции). Это позволит уточнить поведение профиля электронной концентрации в зависимости от параметров модели уже не в отдельных точках земной поверхности (для которых имеются данные ионосферных измерений), а практически в любой, произвольно заданной точке Земного шара.

Целью диссертационной работы является разработка региональной модели полного электронного содержания с параметрами, корректируемыми по текущим измерениям ионосферной задержки сигналов навигационных спутников радионавигационных систем GPS, ГЛОНАСС.

Для достижения данной цели предполагалось решение следующих задач:

1. Разработка программно-алгоритмической части региональной системы прогнозирования ПЭС.

2. Разработка численного метода, алгоритма и программного обеспечения для обработки данных и решения задачи определения параметров модели ПЭС на основании текущих измерений.

3. Экспериментальная проверка согласованности результатов моделирования полного электронного содержания с реальными измерениями и оценка возможности пространственной и временной экстраполяции поля ПЭС с помощью разработанной модели.

4. Оценка эффективности разработанной модели при ее использовании для снижения ионосферной погрешности определения местоположения абонентами GPS, ГЛОНАСС, оснащенными одночастотной АП.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные положения, выносимые на защиту:

1. Структура региональной системы прогнозирования ПЭС.

2. Методика обработки двухчастотных дальномерных измерений и восстановления текущих значений ПЭС.

3. Алгоритм региональной модели ПЭС, корректируемой по текущим измерениям.

4. Численный метод и алгоритм коррекции параметров модели полного электронного содержания по данным двухчастотных измерений ионосферной задержки сигналов навигационных спутников.

5. Результаты оценки остаточной погрешности прогнозирования значений ПЭС с помощью разработанной модели при разных гелиогеофизиче-ских условиях.

6. Результаты оценки возможностей пространственно-временной экстраполяции поля ПЭС с помощью предлагаемой модели над заданным регионом.

7. Результаты оценки эффективности разработанной региональной модели ПЭС при ее использовании для компенсации ионосферной погрешности определения местоположения абонентами СРНС.

Достоверность и обоснованность основных результатов и выводов работы определяется адекватностью глобальной модели полного электронного содержания [2], взятой в качестве прототипа, согласованностью результатов моделирования ПЭС и его экспериментальных измерений, а также согласованностью результатов работы с подобными данными, полученными рядом исследователей ранее.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые разработана новая региональная модель полного электронного содержания с параметрами, корректируемыми на основании ионосферных измерений, выполненных с помощью СРНС GPS, ГЛОНАСС, как современного высокоточного и эффективного средства ионосферного мониторинга. Данная модель обеспечивает более высокую точность прогнозирования ПЭС по сравнению с моделью [2], применяемой в настоящее время для снижения ионосферной погрешности координатных определений пользователей СРНС, и может успешно использоваться в тех же целях. При этом получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана и реализована методика обработки двухчастотных дальномерных измерений, предназначенная для устранения грубых погрешностей и разрешения неоднозначности фазовых измерений.

2. Разработан и реализован комбинированный численный метод решения системы нелинейных уравнений при определении параметров модели ПЭС на основании текущих ионосферных измерений.

3. Выполнена оценка остаточной погрешности прогнозирования ПЭС при использовании разработанной региональной модели в разное время суток и года, в условиях солнечного затмения, магнитной бури и при невозмущенной ионосфере. Показано, что разработанная региональная корректируемая модель ПЭС обеспечивает воспроизведение ПЭС с точностью в 1.5-3 раза выше, чем используемая в тех же условиях глобальная модель ПЭС К1оЬисЬаг [2], которая взята в настоящей работе в качестве прототипа.

4. Проведена оценка возможностей пространственной и временной экстраполяции поля ПЭС над заданным регионом с помощью разработанной модели. Предлагаемая региональная модель ПЭС обеспечивает воспроизведение ПЭС во всех рассмотренных гелиогеофизических ситуациях над регионом с размерами не менее 2500 км с точностью в 1.7-2.8 раза более высокой, чем используемая в тех же условиях глобальная модель К1оЬисЬаг. При выполнении коррекции региональной модели по текущим измерениям достаточно интервала измерений продолжительностью 10 минут, чтобы обеспечить временную экстраполяцию значений ПЭС на протяжении последующего временного интервала продолжительностью не менее 2-х часов. При этом во всех рассмотренных случаях обеспечивается в 1.5-3 раза более высокая точность воспроизведения ПЭС, чем при использовании в тех же условиях модели ЮоЬисЬаг.

5. Выполнена оценка эффективности предлагаемой модели при ее использовании для снижения ионосферной погрешности определения местоположения абонентами СРНС. Использование разработанной региональной модели ПЭС в этих целях позволяет снизить остаточную ионосферную среднеквадратическую погрешность определения местоположения в 1.5-3.1 раза по сравнению со случаем использования для тех же целей и в тех же условиях глобальной модели ПЭС К1оЬисЬаг [2].

Результаты работы реализованы при выполнении заказных (заказчик НТК ВВС) научно-исследовательских работ в Государственном летно-испытательном центре (г. Ахтубинск): НИР «АДМИРАЛ-99», и в 30 ЦНИИ: НИР «ЦЕНТАВР-2000», а также при проведении инициативных научно-исследовательских работ в научно-исследовательской лаборатории Иркутского военного авиационного инженерного института.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы:

•при создании мобильных систем диагностики ионосферы с использованием GPS,

•для выполнения достоверного и оперативного прогнозирования ПЭС в интересах повышения качества функционирования систем спутниковой навигации,

•для коррекции глобальных эмпирических моделей профиля электронной концентрации.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены в виде выступлений, докладов и тезисов докладов на следующих семинарах, научных и научно-технических конференциях. Научно-теоретическая конференция в рамках международного фестиваля преподавателей и студентов «За образование и культуру» (г. Иркутск, ноябрь 1997 г.); X научно-техническая конференция Иркутского военного авиационного инженерного института (г. Иркутск, декабрь 1997 г.); семинары адъюнктов и соискателей при Иркутском военном авиационном инженерном институте (март 1998 г., март 1999 г., январь 2000 г.); Всероссийская с международным участием научно-техническая конференция молодых ученых и студентов (г. Красноярск, май 1998 г.); научно-техническая конференция при Государственном летно-испытательном центре (г. Ахтубинск, май 1998 г.); научные семинары при Иркутском Государственном университете (ноябрь 1998 г., февраль 2000 г.); научный семинар при Институте солнечно-земной физики СО РАН (январь 1999 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «О проблемах оптимизации человеко-машинных систем» (г. Иркутск, июль 1998 г.); XIX Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» (г. Казань, июнь 1999 г.); III Международный симпозиум «Сибконверс-99» (г. Томск, май 1999 г.); XI научно-техническая конференция Иркутского военного авиационного инженерного института (г. Иркутск, декабрь 1999 г.).

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации, опубликованные в 9 работах, являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его прямом участии.

Автор принимал непосредственное участие в разработке алгоритма и пакета программ для обработки двухчастотных дальномерных измерений и восстановления полного электронного содержания, где непосредственно разработал алгоритм для их первичной обработки (устранение грубых погрешностей и разрешения неоднозначности фазовых измерений). Кроме того, автор разработал алгоритм региональной модели ПЭС с параметрами, корректируемыми на основании текущих измерений ионосферной задержки сигналов НС, структуру региональной системы прогнозирования ПЭС и комбинированный численный алгоритм решения системы нелинейных уравнений при определении параметров модели полного электронного содержания с соответствующим программным обеспечением.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного материала и заключения с общим объемом в 136 страниц, включая список цитируемой литературы из 53 наименований и 40 рисунков.

Выводы по главе 3

1. Максимальная остаточная СКП определения ПЭС (<тост) при использовании разработанной модели в условиях невозмущенной ионосферы имеет место в часы рассвета и составляет 38 % (по наблюдениям на пункте POR2). В условиях магнитной бури наибольшая величина <jocm наблюдается в период максимума главной фазы геомагнитного возмущения (42%, по наблюдениям на пункте CHR1). В этих же условиях, при использовании глобальной модели ПЭС Klobuchar, максимальная величина (Тост получилась равной 54% и 61%, соответственно. Минимальное значение остаточной СКП определения ПЭС с помощью региональной модели наблюдается в ночное время и составляет 15-17% (при использовании в ночное время модели Klobuchar величина о0ст составляет 38-43 %).

2. Точность воспроизведения ПЭС над регионом зависит от удаления от опорной станции. При удалении от опорной станции на 5° по широте, величина <гост увеличивается в условиях невозмущенной ионосферы примерно на 15-20%. Во время магнитной бури соответствующее увеличение значения <уост составляет 35-40 % на 5° широты. В меньшей степени точность определения ПЭС с помощью разработанной модели зависит от перемещений по долготе. Наибольшее увеличение значения <тост при удалении от опорной станции на 5° долготы имеет место в часы рассвета (30-35 %), а наименьшее - в околополуденные и ночные часы (5-10%). В условиях магнитной бури изменения величины остаточной СКП определения ПЭС в зависимости от удаления относительно опорной станции по долготе находятся примерно в этих же пределах.

3. Разработанная модель обеспечивает воспроизведение ПЭС с точностью, в 1.7-2.8 раза лучшей, чем глобальная модель Klobuchar во всех рассмотренных гелиогеофизических ситуациях над регионом с размерами не менее 2500 км (расстояние между пунктами ALGO и BRMU).

4. При выполнении коррекции региональной модели по текущим измерениям, достаточно интервала измерений продолжительностью 10 минут, чтобы обеспечить временную экстраполяцию значений ПЭС на протяжении последующего временного интервала продолжительностью не менее 2- х часов. При этом во всех рассмотренных случаях обеспечивается в 1.5-3 раза более высокая точность воспроизведения ПЭС, чем при использовании в тех же условиях модели Klobuchar.

5. Ионосфера вносит существенные погрешности в определение координат потребителя СРНС. Ионосферная сферическая СКП определения координат имеет наибольшее значение в период максимума геомагнитной возмущенности и составляет 15.8-20.1 м. Минимальные значения <тмпп наблюдаются в ночное время при невозмущенной ионосфере (~ 5 м) и в полуденные часы (~ 13 м). В часы рассвета и заката ионосферная СКП координатных определений в рассмотренных случаях лежит в пределах 11-15 м.

6. Разработанная региональная модель ПЭС может быть использована для компенсации ионосферной погрешности определения местоположения. При этом использование новой модели ПЭС позволяет понизить значение остаточной сферической ионосферной СКП определения местоположения в 1.5-3.1 раза по сравнению со случаем использования в тех же условиях и для тех же целей глобальной модели ПЭС, предложенной Klobuchar.

7. Наибольший выигрыш в снижении величины омпп при использовании региональной модели ПЭС по сравнению с моделью Klobuchar имеет место в ночные часы и в период прохождения максимальной фазы солнечного затмения (в 3.1 раза). В период максимума геомагнитного возмущения во время главной фазы магнитной бури, а также в часы рассвета в условиях невозмущенной ионосферы соответствующий выигрыш составляет 1.5-2.1 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертации разработана региональная модель ПЭС, корректируемая по текущим двухчастотным измерениям задержки сигналов НС СРНС GPS, ГЛОНАСС в ионосфере. Полученная модель ПЭС позволяет в разнообразных гелиогеофизических условиях воспроизводить ПЭС над заданным регионом с более высокой точностью, чем используемая в тех лее условиях глобальная модель ПЭС, предложенная Klobuchar, которая использована в качестве прототипа.

Выполнена экспериментальная проверка согласованности результатов прогнозирования полного электронного содержания, полученных при использовании разработанной региональной корректируемой модели ПЭС, с данными, полученными на основании двухчастотных измерений. Основные результаты, полученные при этом, можно сформулировать следующим образом.

1. Максимальная остаточная СКП определения ПЭС (crocm) при использовании разработанной модели в условиях невозмущенной ионосферы имеет место в часы рассвета и составляет 38 %. В условиях магнитной бури наибольшая величина <jocm наблюдается в период максимума главной фазы геомагнитного возмущения (42%). В этих же условиях при использовании глобальной модели ПЭС Klobuchar максимальная величина <7ост получилась равной 54% и 61%, соответственно. Минимальное значение остаточной СКП определения ПЭС с помощью региональной модели наблюдается в ночное время и составляет 15-17%.

2. Точность воспроизведения ПЭС зависит от удаления от опорной станции. При удалении от опорной станции по широте на 5° величина <7ост увеличивается в условиях невозмущенной ионосферы примерно на 15-20%. Во время магнитной бури соответствующая скорость роста величины аост составляет 35-40 % на 5° широты. В меньшей степени точность определения ПЭС с помощью разработанной модели зависит от перемещений по долготе. Наибольшая скорость увеличения значения <7ост при удалении от опорной станции по долготе на 5° имеет место в часы рассвета (30-35 %), а наименьшая- в околополуденные и ночные часы (5-10%). В условиях магнитной бури изменения величины остаточной СКП определения ПЭС в зависимости от перемещений по долготе находятся примерно в этих же пределах.

3. Разработанная модель обеспечивает воспроизведение ПЭС с точностью, в 1.7-2.8 раза лучшей, чем глобальная модель Klobuchar во всех рассмотренных гелиогеофизических ситуациях над регионом с размерами не менее 2500 км.

4. При выполнении коррекции региональной модели по текущим измерениям, достаточно интервала измерений продолжительностью 10 минут, чтобы обеспечить временную экстраполяцию значений ПЭС на протяжении последующего временного интервала продолжительностью не менее 2-х часов. При этом во всех рассмотренных случаях обеспечивается в 1.5-3 раза более высокая точность воспроизведения ПЭС, чем при использовании в тех лее условиях модели ЮоЬисЬаг.

Кроме того, произведена оценка эффективности разработанной региональной модели ПЭС при ее использовании для снижения ионосферной СКП определения местоположения потребителя СРНС (<7мпп), оснащенного одночастотной АП. Использование разработанной региональной модели ПЭС позволяет понизить значение остаточной ионосферной СКП определения местоположения в 1.5-3.1 раза по сравнению со случаем использования в тех же условиях и для тех же целей глобальной модели ПЭС, предложенной ЮоЬисЬаг [2]. При этом наибольший выигрыш в снижении величины ампп имеет место в ночные часы и в период прохождения максимальной фазы солнечного затмения (в 3.1 раза). В период максимума геомагнитного возмущения во время главной фазы магнитной бури, а также в часы рассвета в условиях невозмущенной ионосферы, соответствующий выигрыш составляет 1.5-2.1 раза.

1. Hargreaves J. К. Comments on protonospheric content ATS-6 revisited // Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 1998, vol. 33 (1), 129137.

2. Klobuchar J., Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users // IEEE Transactions on Aerospace and Electronics System, 1986, AES 23(3), 325-331.

3. Поляков В. M., Суходольская В. Е., Ивельская М. К., Сутырина Г. Е., Дубовская Г. В., Диогенова Т. В., Бузунова М. Ю. Полуэмпирическая модель ионосферы. М.: Наука, 1986. 136 с.

4. Кринберг И.А., Выборов В. И., Кошелев В. В., Попов В. В., Сутырин Н. А. Адаптивная модель ионосферы. М.: Наука, 1986. 132 с.

5. Гудмен Дж. М., Ж. Аароне, Влияние ионосферных эффектов на современные электронные системы // ТИИЭР. 1990. Т. 78. № 3. С. 59-76.

6. Яковлев О. И. Космическая радиофизика. М.: Научная книга, 1998.432 с.

7. Колосов М. А., Арманд Н. А., Яковлев О. И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Связь, 1969. 155 с.

8. Hofmann-Wellenhof, В., Н. Lichtenegger, and J. Collins, Global Positioning System. Theory and Practice. Springer-Verlag, Wien, 1992.

9. Харисов В. H., Перов А. И., Болдин В. А. и др. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. М.: ИПРЖР, 1998. 509 С.

10. Щепкин Л. А. Регулярные вариации содержания электронов в нижней части слоя F2 ионосферы на средних широтах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука. 1963. С. 6674.

11. Иванов- Холодный Г. С., Михайлов А. В. Прогнозирование состояния ионосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 190 с.

12. Альперт Я. Л. Распространение радиоволн и ионосфера. М.: Издательство АН СССР, 1960. 480 с.

13. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 502 с.

14. Котяшкин С. И. Определение ионосферной задержки сигналов в одночастотной аппаратуре потребителей спутниковой системы навигации NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 5. С. 85-95.

15. Shaer S., G. Beulter, and М. Rothacher. Mapping and predicting the ionosphere // IGS worksh. Proc., 1998, 1-12.

16. Но С. M., A. J. Mannucci, U. J. Landqwister, Pi X., and В. T. Tsu-rutany. Global ionospheric perturbations monitored by the worldwide GPS network // Geophysical Research Letters, 1997, vol. 23(22), 3219-3222.

17. Солодовников Г. К., Синельников В. М., Крохмальников Е. Б. Дистанционное зондирование ионосферы Земли с использованием радиомаяков космических аппаратов. М.: Наука, 1988.191с.

18. Jayachadran В., and Т. N. Krishnankutty. Low latitude TEC variations for three consecutive solar cycles // Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 1997, vol. 33 (3-4), 255-265.

19. Hibberd F. H. The observed variations of ionospheric electron content // Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 1997, vol. 33 (3-4), 265269.

20. Базаржапов А. Д., Матвеев M. И., Мишин В. М. Геомагнитные вариации и бури. Новосибирск: Наука, 1979. 243 с.

21. Jakowski N., S. Schluter, and A. Jungstand. Monitoring the ionosphere over Europe and related the ionospheric studies // IGS worksh. Proc., 1995,265-271.

22. Cohen E. A. The study of the of solar eclipses on the ionosphere based on satellite beacon observations // Radio Science, 1984, vol. 19(3), 769777.

23. Warnart R. The study of the TEC and ITS irregularities using a regional network of GPS stations // IGS worksh. Proc, 1995, 249-263.

24. Lanbert W. Monitoring ionospheric disturbances using the IGS network // IGS worksh. Proc., 1995, 57-66.

25. Булатов H. Д., Савин Ю. К. Статистические характеристики поляризационных замираний KB сигнала// Электросвязь. 1971. № 2. С. 14-16.

26. Богута Н. М. и. др. Использование ЛЧМ ионозонда в адаптивной системе KB радиосвязи // Радиотехника. 1993. № 4. С. 77-79.

27. Иванов А. И., Романов JI. М. Полигонные навигационные измерения с использованием спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR//Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 11. С. 17-25.

28. Дёмин А. В., Рыжкина Т. Е., Фёдорова JI. В. Предельное разрешение измерение дальности и вертикального угла прихода сигналов KB диапазона при наклонном отражении от ионосферы // Радиотехника и электроника. 1996. № 2. С. 180- 185.

29. Кретов Н. В., Рыжкина Т. Е., Федорова J1. В. Влияние земной атмосферы на пространственное разрешение радиолокатора с синтезированной апертурой космического базирования // Радиотехника и электроника. 1992. № 1. С. 90- 95.

30. Ефременко В. В., Мошков А. В. Флуктуация временной задержки радиосигналов на ионосферном участке связного канала Космос- Земля // Радиотехника и электроника. 1994. № 3. С. 398- 401.

31. Харгривс Д. К. Верхняя атмосфера и солнечно земные связи. -Д.: Гидрометеоиздат, 1982,- 352 с.

32. Казимировский Э. С., Кокоуров В. Д. Движения в ионосфере. Новосибирск: Наука, 1979. 343 с.

33. Андрианов В. А., Смирнов В. М. Определение высотного профиля электронной концентрации ионосферы земли по двухчастотным измерениям радиосигналов ИСЗ // Радиотехника и электроника. 1993. №7. С. 1326 -1334.

34. Jorgenson, P. S., Ionospheric Measurements from NAVSTAR Satellites //SAMSO-TR-29, AD A068809, available from Defense Technical Information Center, Cameron Station, Alexandria, VA 22304, December, 1978.

35. Sardon E., A. Rius, and N. Zarraoa. Estimation of transmitter and receiver differential biases and the ionospheric total electron content from Global Positioning System observations // Radio Science, 1994, vol. 29(3), 577-586.

36. Coster A.J., E. M. Gaposchkin, and L. E. Thornton. Real-time ionospheric monitoring system using GPS // Journal of The Institute of Navigation, 1992, vol. 39(2), 191-204.

37. Blewitt, G., Anautomatic editing algoritm for GPS data // Geophysical Research Letters, 1990. No 17, 199-202.

38. Banyai, L., Single station and single satellite method of GPS ionospheric data processing // Acta Geodaetica et Geophysica., 1997, No 32, 407-416.

39. Sardon E., and N. Zarraoa. Estimation of total electron content using GPS data: How stable are the differential satellite and receiver instrumental biases // Radio Science., 1997, vol. 32(5), 1899-1910.

40. Interface Control Document ICD-GPS-200, 1993.

41. Ивельская М.К., Сутырина Г.Е., Шапранова Г.В. Расчет параметров среда в рамках полуэмпирической модели // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука. 1963. Вып. 47. С. 128-130.

42. Lester M. Measurement and empirical model comparisions in the hight latitude ionosphere during the equinoctial and solstitial soundal campaingns of 1988. // Геомагнетизм и аэрономия, 1988, T.33, № 1, С. 815.

43. Коченова H.A., и др. Модельные представления суточных изменений летнего слоя F2 над Кубой // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т.ЗО. №4. С. 620-623.

44. Лоис. JL, и др. Ночные повышения ионизации в области F над Кубой: связь с солнечной активностью // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т.ЗО. № 1. С. 98-106.

45. Карпачев А.Г. Распределение электронной концентрации вблизи максимума слоя F2 в северном полушарии для ночных летних условий // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т.36. № 4. С. 86-92.

46. Ермаков В.В., Калиткин H.H. Оптимальный шаг и регуляризация метода Ньютона. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1989. Т. 21. №2. С 491-497.

47. Жидков Е.П., Пузынин И.В. Об одном методе введения параметра при решении краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1989. Т 7. №5. С 1086-1095.

48. Пузынин Е.П. Непрерывный аналог метода Ньютона для численного решения задач квантовой механики. // Диссертация на соискание уч. ст. доктора физ.-мат. наук. Дубна: ОИЯИ, 1979.

49. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.

50. Жиглявский A.A., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, 1991. 248 с.

51. Е. L. Afraimovich, V. V. Chernukhov, V. V. Demuanov. Updating the ionospheric delay model using GPS data // The third international symposium. Proceedings. Tomsk, Russia, 1999, vol. 2,455-457.

52. E. L. Afraimovich, V. V. Chernukhov, V. V. Demuanov. Updating the ionospheric delay model for single- frequency equipment of users of the GPS. -Radio Science, 2000, vol. 35, № 1,257-262.

53. Демьянов B.B., Рыжков Д.А., Чернухов B.B. Комбинированный метод минимизации функции многих переменных //Сборник научных трудов адъюнктов и соискателей ИВАИИ.- Иркутск, ИВАИИ, 1999.-С.27-32.