Корреляции в основном состоянии и вибрационные возбуждения в ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение.

1 Квазичастично-фононная модель и расширенное приближение случайных фаз.

1.1 Расширенное приближение случайных фаз.

1.2 Гамильтониан модели.

1.3 Однофононные состояния в рамках модели.

1.4 Влияние канала частица-частица на корреляции в основном состоянии.

2 Корреляции в основном состоянии и ангармоничность вибрационного движения в ядрах.

2.1 Введение.

2.2 Обобщенные уравнения квазичастично-фононной модели.

2.3 Ангармоничность и сдвиги энергий двухфононных конфигураций.

2.4 О роли трехфононных компонент волновой функции.

2.5 Выводы.

3 Свойства вибрационных возбуждений в изотопах Zn.

3.1 Введение

3.2 Число квазичастиц в основном состоянии и параметры модели.

3.3 Энергии и приведенные вероятности электрических переходов

3.4 Зарядовые переходные плотности.

3.5 Выводы.

Хорошо известны успехи микроскопических подходов в изучении вибрационных возбуждений в атомных ядрах, трактующие ядро как конечную систему взаимодействующих нуклонов и широко использующие методы теории многих тел. Одним из основных подходов при описании вибрационных возбуждений является приближение случайных фаз (ПСФ). Этот подход - вариант метода приближенного вторичного квантования, предложенный Н.Н.Боголюбовым в конце 40-х годов [1] и первоначально примененный к анализу коллективных свойств электронного газа [2]. ПСФ подробно излагается во многих книгах, например [3-8]. В этом подходе волновые функции од-нофононных состояний являются суперпозицией двухквазичастич-ных конфигураций. Рассматривая только однофононные возбуждения, удается получить достаточно точное и физически ясное описание нижайших и высоко лежащих, типа гигантских резонансов, коллективных вибрационных состояний в четно-четных ядрах.

Однако, ангармоничность спектра низколежащих вибрационных состояний и проблема описания ядерных характеристик, связанных с фрагментацией однофононных состояний, таких, как вероятности электромагнитных переходов между низколежащими вибрационными состояниями, сечения фотопоглощения, ширины гигантских резонансов, стимулировали развитие теоретических подходов в 70-80 годы.

Например, в различных реализациях метода бозонных разложений [7,9-12], квазичастично-фононной модели (КФМ) [8,13-17] и теории ядерных полей [6, 18] эта проблема была решена путем учета части остаточных взаимодействий, отброшенных при нахождении однофо-нонных состояний. Отметим также основанные на теории конечных ферми-систем [19] подходы: модель учета конфигураций 1р1Ь(^)фонон [20, 21] и многофононный вариант метода связанных каналов, подробно сформулированный в книге [22].

В последние годы новые экспериментальные данные о двойных гигантских резонансах, гигантском дипольном резонансе в нагретых ядрах, супер деформации в ядрах и изучение нуклидов, удаленных от зоны (3-стабильности, способствовали дальнейшему развитию как теоретических, так и экспериментальных исследований. Низколежа-гцие вибрационные состояния и двойные гигантские дипольные ре-зонансы [23, 24], наблюдаемые при столкновениях релятивиских тяжелых ионов, обеспечивают хороший тест для изучения отклонений от гармонической картины спектра возбужденных состояний в атомных ядрах. Появление нового поколения германиевых детекторов позволило расширить знание о спектре вибрационных состояний. При этом ряд вибрационных состояний интерпретируется в экспериментальных работах как двух- и даже как трехфононные состояния (например, смотри работы [25-32]). Несмотря на то, что в рамках ПСФ удается описать энергии и вероятности электромагнитных переходов вибрационных состояний, в этом приближении нельзя воспроизвести некоторые дифференциальные характеристики, например, поведение зарядовой переходной плотности внутри ядра. С другой стороны, использование пучков радиактивных ядер позволяет получать и исследовать нейтроноизбыточные и протоноизбыточные ядра, удаленные от зоны (3- стабильности. Большинство этих ядер относится к переходной области (от сферической формы к деформированной), где ПСФ не применимо. Таким образом, возникла необходимость в развитии теоретических методов, позволяющих выйти за рамки применимости ПСФ. Этим мотивирован круг задач, рассмотренных в данной диссертации.

Однако, при разработке нового подхода хотелось бы использовать опыт, накопленный в ПСФ. В КФМ, например, хорошо описываются характеристики, связанные с фрагментацией однофононных состояний. Причиной фрагментации является связь простых конфигураций со сложными. При этом принимаются во внимание поправки из-за учета принципа Паули в сложных конфигурациях, которые приводят к ангармоническим сдвигам энергий и изменению структуры возбужденных состояний. В качестве базиса в этой модели используются однофононные состояния, найденные в ПСФ. Так можно поступить, так как в ПСФ дается единое описание для коллективных, слабоколлективных и двухквазичастичных состояний.

Данная диссертация посвящена разработке теоретического подхода и обобщению квазичастично-фононной модели для изучения вибрационных возбуждений в четно-четных ядрах, когда необходимо выйти за рамки применимости приближения случайных фаз, а также учесть ангармоничность ядерных вибраций.

Хорошо известно, что в ПСФ определенным образом учитываются корреляции в основном состоянии. При этом основным условием применимости этого приближения является то, что среднее число квазичастиц в основном состоянии пренебрежимо мало. ПСФ нарушает принцип Паули. Начиная с работы [33] было сделано много попыток улучшения этого приближения и исследовано, как это повлияет на описание различных ядерных мод [34-53]. Одна из таких попыток -расширенное ПСФ (РПСФ), содержащее в основе идеи, предложенные в работах [4, 33, 35, 38]. Часть корреляций в основном состоянии, пренебрегаемая в ПСФ, учитывается в этом подходе. Волновые функции однофононных состояний являются суперпозицией двухква-зичастичных конфигураций, также как в стандартном ПСФ. Развитие подхода идет по пути более последовательного учета принципа Паули в однофононных состояниях. В расширенном ПСФ числом квазичастиц в основном состоянии не пренебрегают, что приводит к появлению системы нелинейных уравнений. Эту систему уравнений можно получить различными путями: применив метод уравнений движения [4, 35], использовав общий вариационный принцип [38] или воспользовавшись техникой функций Грина [54] (смотри работы [39, 46, 52]). Уравнения РПСФ были использованы при исследованиях как электрических [40, 41], так и зарядово-обменных [42] мод. Например, в работах [40, 41] показано, что корреляции в основном состоянии значительно влияют на зарядовые переходные плотности нижайших вибрационных состояний. Таким образом, при исследовании четно-четных ядер вполне естественно обобщить основные уравнения КФМ на случай, когда в качестве базиса мы используем одно-фононные состояния РПСФ. Область применимости модели расширяется до границы, где перестает "работать" уже РПСФ [50,53,55-57].

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

3.5 Выводы

В этой главе показано, что энергии, приведенные вероятности электрических переходов и зарядовые переходные плотности нижайших вибрационных состояний описываются лучше в обобщенной КФМ, если учесть двухфононные компоненты в волновых функциях. В качестве примера были исследованы изотопы Zn. Продемонстрировано, что корреляции в основном состоянии наиболее важны при изучении физических величин, для вычисления которых существенными являются матричные элементы между одночастичными состояниями около поверхности Ферми. В частности, показано, что в рамках РПСФ блокирование протонной двухквазичастичной конфигурации (2^з/25 2рз/г), а также учет двухфононных конфигураций приводят к частичному подавлению внутреннего пика зарядовой переходной плотности из основного состояния в состояние 2i в Q8Zn. При этом уменьшение этого пика нельзя воспроизвести простым изменением параметров остаточного взаимодействия модели при правильном описании энергий и вероятностей переходов.

Заключение

В настоящей диссертации представлено обобщение квазичастично-фононной модели на случай, когда необходимо выйти за рамки применимости приближения случайных фаз, а также учесть влияние сложных конфигураций. Главные результаты диссертационной работы сформулированы в следующих положениях:

1. Основные уравнения квазичастично-фононной модели для четно-четных сферических ядер обобщены на случай, позволяющий трактовать корреляции в основном состоянии за рамками применимости приближения случайных фаз. Рассмотрено влияние этих корреляций на спаривание и связь между одно- и двухфононными конфигурациями. При этом в остаточном взаимодействии учтены каналы частица-дырка и частица-частица. При получении уравнений были приняты во внимание поправки, возникающие из-за учета принципа Паули и приводящие к ангармоническим сдвигам энергий двухфононных конфигураций. Показано, что выведенная система уравнений содержит как частный случай уравнения модели, полученные ранее. Найдено соответствие между ангармоническими сдвигами энергий двухфононных конфигураций в КФМ ж теории ядерных полей.

2. Установлено, что энергии, приведенные вероятности электрических переходов и зарядовые переходные плотности нижайших вибрационных состояний описываются лучше в обобщенной КФМ, если учесть двухфононные компоненты в волновых функциях. В качестве примера были исследованы изотопы Zn. Продемонстрировано, что корреляции в основном состоянии наиболее важны при изучении физических величин, для вычисления которых существенными являются матричные элементы между одночастичными состояниями около поверхности Ферми. В частности, показано, что в рамках РПСФ блокирование протонной двухквазичастичной конфигурации (2^3/2,2^3/2)? а также учет двухфононных конфигураций приводят к частичному подавлению внутреннего пика зарядовой переходной плотности из основного состояния в состояние 2^ в 68Zn. При этом уменьшение этого пика нельзя воспроизвести простым изменением параметров остаточного взаимодействия модели при правильном описании энергий и вероятностей переходов.

3. Исследование роли трехфононных компонент волновых функций низколежащих неротационных состояний в четно-четных деформированных ядрах области редких земель показало, что трехфононные конфигурации лежат выше 5 МэВ, а вклад трехфононных компонент в нормировку мал. Однако, в 168Ег их учет оказывается весьма существенным при расчете вероятностей электрических переходов и заметно улучшает согласие с экспериментальными данными.

Представленные теоретические исследования расширяют область применимости КФМ и в дальнейшем могут быть использованы при изучении низколежащих вибрационных состояний в ядрах, где ПСФ не может служить основой для их описания.

В заключение я выражаю глубокую признательность моему научному руководителю Воронову В.В. за постоянное внимание, ценные советы и стимулирующие обсуждения.

1. Боголюбов Н.Н., J. Phys. USSR. 1947. V.9. Р.23, Лекции по квантовой статистике. Киев, Наукова думка, 1947.

2. Bohm D., Pines D., Phys. Rev. 1953. V.92. P.609.

3. Лейн А., Теория ядра. Москва, Атомиздат, 1967.

4. Rowe D.J., Nuclear collective motion. Barnes and Noble, 1970.

5. Соловьев В.Г., Теория сложных ядер. Москва, Наука, 1971.

6. Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, Т.2. Москва, Мир, 1977.

7. Ring P., Schuck P., The nuclear many body problem, Berlin, Springer, 1980.

8. Соловьев В.Г., Теория атомного ядра. Квазичастицы и фононы. Москва, Энергоиздат, 1989.

9. Беляев С.Т., Зелевинский В.Г., ЖЭТФ. 1962. Т.42. С.1590.

10. Marumori Т., Yamamura М., Tokunaga A., Prog. Theor. Phys. 1964. V.31. P. 1009.

11. Janssen D., Jolos R.V., Donau F., Nucl.Phys. 1974. V.A224. P.93.

12. Arima A., Iachello F., Phys.Rev.Lett. 1975. V.35. P.1069.

13. Малов JI.А., Соловьев В.Г. ЭЧАЯ. 1980. Т.Н. С.301.

14. Вдовин А.И., Соловьев В.Г. ЭЧАЯ. 1983. Т.14. С.237.

15. Воронов В.В., Соловьев В.Г., ЭЧАЯ. 1983. Т.14. С.1380.

16. Воронов В.В., Соловьев В.Г., ТМФ. 1983. Т.57. С.75.

17. Соловьев В.Г., Сушков А.В., Ширикова Н.Ю., ЭЧАЯ. 1994. Т.25. С.377.

18. Bortignon P.F., Broglia R.A., Bes D.R., R.Liotta, Phys.Rep. 1977. V.30. P.305.

19. Миг дал А.Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. Москва, Наука, 1983.

20. Камерджиев С.П., Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.ЗО. С.532.

21. Камерджиев С.П., Тертычный Г.Я., Целяев В.И., ЭЧАЯ. 1997. Т.28. С.ЗЗЗ.

22. Урин М.Г., Релаксация ядерных возбуждений. Москва, Энерго-атомиздат, 1991.

23. Emling П., Prog. Part. Nucl. Phys. 1994. V.33. P.729.

24. Aumann Т., Bortignon P.F., Emling H., Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1998. V.48. P.351.

25. Borner H.G. et al., Phys.Rev.Lett. 1991. V.66. P.691.

26. Casten R.F. et al., Phys.Lett. 1992. V.B297. P.19.

27. Neu R., Hoyler F., Phys.Rev.Lett. 1992. V.46. P.208.

28. Oshima M. et al., Nucl. Phys. 1993. V.A557. P.635.

29. Robinson S.J. et al, Phys.Rev.Lett. 1994. V.73. P.412.

30. Yeh M. et al., Phys. Rev. Lett. 1996. Y.76. P.1208; Phys. Rev. 1998. V.C57. P.2085.

31. Carrett P.E. et al., Phys.Rev.Lett. 1997. Y.78. P.4545; Phys.Rev. 1999. V.C59. P.2455.

32. Conninboeuf F. et al., Phys.Rev.Lett. 2000. V.84. P.4060.

33. Нага К., Prog. Theor. Phys. 1964. V.32. P.88.

34. Ikecla K., Udagawa Т., Yamaura H., Prog. Theor. Phys. 1965. V.33. P.22.

35. Rowe D.J., Rev. Mod. Phys. 1968. V.40. P.153.

36. Rowe D.J., Phys. Rev. 1968. V.175. P.1283.37. da Providencia J., Nucl. Phys. 1968. V.A108. P.589.

37. Jolos R.V., Rybarska W., Z. Physik. 1980. V.A296. P.73.

38. Dukelsky J., Schuck P., Nucl. Phys. 1990. V.A512. P.466.

39. Karadjov D., Voronov V.V., Catara F., Phys. Lett. 1993. V.B306 P.197.

40. Karadjov D., Voronov V.V., Catara F., J.Phys. 1994. V.G20. P.1431.

41. Toivanen J., Suhonen J., Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. P.410.

42. Dukelsky J., Schuck P., Phys. Lett. 1996. V.B387. P.233.

43. Catara F. et al, Phys. Rev. 1998. V.B54. P.17 536.

44. J.G.Hirsch, P.O.Hess, O.Civitarese, Phys. Rev. 1997. V.C56 P.199.

45. Dukelsky J., Roepke G., Schuck P., Nucl. Phys. 1998. V.A628. P.17.

46. Krmpotic F. et al, Nucl. Phys. 1998. V.A637. P.295.

47. Raduta A.A. et al, Nucl. Phys. 1998. У.А654 P.497.

48. Storozhenko A.N., Vdovin A.I., Eur. Phys. J. 1999. V.A5. P.263.

49. Северюхин А.П., Воронов В.В., Караджов Д., Известия РАН сер.физ. 2000. Т.64. С.2240.

50. Simkovic F. et al, Phys. Rev. 2000. V.C61 P.044319.

51. Dukelsky J., Hirsch J.G., Schuck P., Eur. Phys. J. 2000. V.A7 P.155

52. Воронов В.В., Караджов Д., Катара Ф.,Северюхин А.П., ЭЧАЯ 2000 Т.31 С.905

53. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е., Методы квантовой теории ноля в статистической физике. Москва, Наука, 1962.

54. Северюхин А.П., Воронов В.В., Караджов Д., Сообщение ОИЯИ, Е4-2000-257, Дубна (2000)

55. Karadjov D., Grinberg М., Voronov V.Y., Severyukhin А.P., Catara F., in Proc. of the 6th Intern. Spring Seminar on Nuclear Physics, S. Agata sui due Golfi, Italy 1998, edited by A. Covello, P.311.

56. Karadjov D., Voronov V.V., Catara F., Grinberg M., Severyukhin A.P., Nucl. Phys. 1998. V.A643. P.259.

57. Северюхин А.П., Сушков A.B., Изв. АН СССР. Сер.физ. 1997. Т.61. С.728.

58. Rowe D.J., Journ.Math.Phys. 1969. V.10. P.1774.

59. Галицкий B.M., Карнаков Б.М., Коган В.И., Задачи по квантовой механике. Москва, Наука, 1981.

60. Lenske Н., Wambach J. Phys. Lett. 1990. V.B249. P.377.

61. Беляев C.T., ЯФ. 1966. Т.4. С.936.

62. Вдовин А.И., Дамбасурен Д., Соловьев В.Г., Стоянов Ч., Изв. АН СССР. Сер. физ. 1976. Т.40. С.2183.

63. Дамбасурен Д., Изв. АН СССР. Сер. физ. 1977. Т.41. С.1281.

64. Jobs R.V., Rybarska W., Preprint JINR, E4-5578, Dubna (1971)

65. Piepenbring R., Jammari M. K., Nucl.Phys. 1988. V.A481. P.81.

66. Karadjov D., Voronov V.V., Catara F., in Proc. of 5th Int. Spring Seminar on Nuclear Structure,Ravello 1995, World Scientific, Singapore, 1996. P.215.

67. Karadjov D., Voronov Y.V., Kyrchev G. and Paar V., Preprint JINR, E4-90-98, Dubna, (1990)

68. Варшалович Д.А., Москалев A.H., Херсонский B.K., Квантовая теория углового момента. Ленинград, Наука, 1975.

69. Гринберг М., Стоянов Ч., Цонева Н., ЭЧАЯ. 1998. Т.29. С.1456.

70. Bes D.R., Dussel G.G., Broglia R.A., Liotta R., B.R.Mottelson, Phys. Lett. 1974. V.B52. P.253.

71. Hamamoto I., Phys.Rep. 1974. V.10. P.63.

72. Bes D.R., Broglia R.A., Dussel G.G., Liotta R.J., H.M.Sofia, Nucl. Phys. 1976. V.A260. P.l and 27.

73. Hamamoto I., Phys. Rev. 1999. V.C60. P.054320.

74. Bertsch G.F., Bortignon P.F., Hagino K., Nucl. Phys. 1999. V.A657. P.59.

75. Ponomarev V.Yu., Bortignon P.F., Broglia R.A., Voronov V.V., Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. P.1400.

76. Grinberg M., Ponomarev V., Stoyavov Ch., Communication JINR, E4-90-210, Dubna (1990)

77. Ponomarev V.Yu., Bortignon P.F., Broglia R.A., Voronov V.V., Z.Phys. 1996. V.A356. P.251.

78. Sandor R. K. J. et al., Nucl.Phys. 1991. V.A535. P.669.

79. Пономарев В.Ю., ЭЧАЯ. 1998. T.29 C.1354.

80. Ponomarev V.Yu., Neumann-Cosel P., Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P.501.

81. Soloviev V. G., Sushkov A. V., Shirikova N. Yu., J.Phys. 1994. V.G20. P.113.

82. Soloviev V. G., Sushkov A. V., Shirikova N. Yu., Phys.Rev. 1995. V.51. P.551.

83. Соловьев В.Г., Сушков A.B., Ширикова Н.Ю., ЯФ. 1996. Т.59.1. С.57.

84. Soloviev V.G., Sushkov A.V., Shirikova N.Yu., Nucl.Phys. 1994. V.A568. P.244.

85. Джолос P.B., Молина Х.Л., Соловьев В.Г., ТМФ. 1979. Т.40. С.245.86 8789 909192 939495 96

86. Bertsch G.F., Tsai S.F., Phys.Rep. 1975. V.C18. P.125.

87. Fayans S.A., Khodel V.A., Saperstein E.E., Nucl.Phys. 1979. V.A317. P.424.

88. Heisenberg J. et al., Phys.Rev. 1984. V.C25. P.2292.

89. Kim W. et al., Phys.Rev. 1991. V.C44. P.2400.

90. Heisenberg J., Block H.P., Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 1983. V.33. P.569.

91. Frois В., Papanicolas C.N., Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 1987. V.37. P. 133.

92. Audi G., Wapstra A.H. Nucl.Phys. 1995. V.A595. P.409.

93. Соловьев В.Г., Стоянов Ч., Николаева Р., Изв. АН СССР. Сер.физ. 1983. Т.47. С.2082.

94. De Vries Н. et al., Atomic Data and Nucl.Data Tables 1987. V.36. P.495.

95. Neuhausen R., Nucl.Phys. 1977. V.A282. P.125.

96. Satchler G.R., Direct Nuclear Reactions. New York-Oxford Univ. Press, 1983.

97. Tsai S.F., Bertsch G.F., Phys.Lett. 1975. V.B59. P.425.