Корреляционные эффекты в адрон-адронных взаимодействиях при 32 ГэВ/с тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ и ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ

ФИЗИКИ

РГ6 ОД

На правах рукописи

о Ц УДК 539.17

КОДОЛОВА Ольга Леонидовна

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В АДРОН-АДРОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ ПРИ 32 ГэВ/с

01.04.23 - физика высоких энергий Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1994

1 Общая характеристика работы.

В диссертации представлены результаты исследования флуктуации плотности частиц в событиях в рр, рр и К~р взаимодействиях при 32 ГэВ/с методом факториальных моментов. Эксперимент был проведен на ускорителе ИФВЭ с помощью пузырьковой камеры "Мирабель". Высокие точностные характеристики камеры "Мирабель" и большая статистика (250000 рр ,150000 К~р, 80000 рр) предоставили возможность исследовать группы частиц в малых быстротных интервалах.

Актуальность темы.

Наблюдение событий с высокой плотностью частиц в быстротных интервалах, как в космических лучах, так и на ускорителях, вызвало необходимость применения специальных методов исследования сложных систем, ранее использовавшихся при изучении флуктуаций в сплошных средах (исследование фрактальной размерности системы, масштабной инвариантности, степенных законов и т.д.), к изу- . чению множественного рождения частиц. Поиски масштабной инвариантности (интермиттенси) ведутся практически для всех типов взаимодействующих частиц (И, ЬЬ, ЬА, АА, где 1- лептон, Ь- адрон. А- ядро) и при всех доступных энергиях. Одним из проявлений масштабной инвариантности является степенная зависимость нормированных факториальных моментов распределения по множественностп в малой области фазового пространства от размера этой области. Нп одна из существующих программных реализаций различных моделей взаимодействия при высоких энергиях не в состоянии воспроизвести поведение факториальных моментов во всех типах взаимодействий и при всех энергиях. Сравнительно хорошего описания удалось добиться только для е+е~ аннигиляции, где модели партонного каскада, основанные на КХД в приближении главного логарифма, в состоянии описать флуктуации множественности. Однако оказалось, что в каскадной модели Веббера интермиттенси возникает на партонном уровне и сглаживается при адронизации, в то время как в моделп ДЕТЭЕТб.З рост моментов связан как раз с процессом адронизацпп п проявляется на партонном уровне только при распространении пар-тонного ливня в область малых С}2.

Научная новизна и практическая ценность.

Впервые при средней энергии \/s = 7.8 ГэВ было проведено исследование многочастичных корреляций методом факториальных моментов в рр, К~р, рр взаимодействиях; были наблюдены различия в поведении нормированных факториальных моментов в мезон-нуклонных и (анти)нуклон-нуклонных взаимодействиях. Впервые было проведено описание многочастичных корреляций в рамках клановой модели A.Gioanmui и L.Van Hove; разработан метод и проведено восстановление распределения кланов по положению и размерам в пространстве быстрот.

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для развития моделей множественного рождения частиц в адрон-адронных взаимодействиях при высоких энергиях, а также при планировании новых экспериментов по адрон-адронным взаимодействиям на ускорителях. Разработанный метод восстановления распределений может быть использован в других экспериментах по физике высоких энергий.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Диссертация содержит 124 страниц с 35 рисунками и 13 таблицами. Список цитируемой литературы состоит из 70 наименований.

Апробация работы: Результаты, изложенные в диссертации, были доложены на Международном семинаре "Нуклон-антинуклон" 1991, Международной школе по физике высоких энергий (Сочи) 1991, рабочем Совещании Сотрудничества NA22 (1992, 1993 гг.),на Ломоносовских чтениях МГУ, на Сессиях Отделения Ядерной Физики Академии Наук. Результаты работы опубликованы в журнале Ядерная Физика и в виде препринтов НИИЯФ МГУ [1-4].

2 Содержание работы.

Во введении приведено описание структуры диссертации. Обсуждаются общие проблемы, связанные с изучением флуктуации плотности частиц в событиях и с необходимостью их изучения при разных энергиях и различных типах реакций.

Рост нормированы* факториальных моментов по степенному закону, наблюдаемый во всех-взаимодействиях и при всёх доступных энергиях, не воспроизводится ни одной из существующих моделей и говорит о существовании положительных многочастичных корреляций, не включенных в современное представление об акте элементарного взаимодействия.

Во второй главе диссертации дается краткое описание экспериментального комплекса, использовавшегося в экспериментах в рр, К~р, рр взаимодействиях при 32 ГэВ/с, приводятся основные характеристики пучков налетающих частиц и камеры "Мирабель". Дано общее описание системы обработки фильмовой информации. Точностные характеристики камеры "Мирабель" и большая статистика позволяют исследовать распределение,.по множественности в интервалах быстроты до 0.05 быстротных единиц.

В третьей главе приведены результаты исследования многочастичных корреляций методом факториальных моментов в рр,К~р,рр взаимодействиях при 32 ГэВ/с.

На суммарную ленту данных попадали события с хорошо промеренными треками и удовлетворяющие условию сохранения заряда. Полное число событий на суммарной ленте данных составило:

рр 240000 К~р 150000 рр 80000

Визуальная идентификация протонов по ионизации трека проводилась для импульсов протона меньших 1.2 ГэВ/с. Все положительные частицы с лабороторным импульсом больше 1.2 ГэВ/с считались пионами. Все отрицательные частицы также считались пионами.

Для дальнейшей обработки использовались две различные выборки событий.

Первая - это выборка событий с множественностью больше 2. Объем выборки составил:

рр 158000 К~р 89000 рр 44000

е+е~ аннигиляции /,• описываются выражением (5), а их значения в 1.5 раза больше, чем при 32 ГэВ/с (с* = 0.012 ± 0.001). "В анализе использовалась первая выборка событий. Формулой (5) можно также аппроксимировать зависимость /,■ от порядка моментов для К~р взаимодействия (а = 0.007 ± 0.001), однако качество аппроксимации плохое (x2/ND — 4). Данные, рассчитанные исходя из вертикального усреднения, как видно из таблицы (2), не подчиняются зависимости (5).

В главе проводится исследование факториальных моментов для частиц из интервала — 1 < у < 1 при разбиении азимутального угла. В области 8<р > 1 моменты уменьшаются с уменьшением Sip, что объясняется сохранением поперечного импульса. В области 6<р < 1 заметного роста моментов нет. Полученные в МКГС предсказания хорошо согласуются с экспериментальными данными для рр и рр (первая выборка событий).

При сравнении факториальных моментов в горизонтальной нормировке для всех заряженных и для однозарядных частиц в центральной области (первая выборка событий) и в полусферах обнаружилось, что в центральной области наклоны для всех частиц и для частиц одного знака совпадают в пределах экспериментальных ошибок. Значения наклонов для положительных частиц в передней полусфере и для отрицательных в задней также совпадают. Значительное различие для наклонов положительных частиц в задней полусфере и отрицательных в передней связаны с неправильной идентификацией протонов. В соответствии с предсказаниями теоретических моделей можно сделать вывод, что Бозе-Эйнштейновские корреляции не являются основной причиной роста моментов, так как в этом случае показатель наклона для однозарядных частиц должен был бы превышать в два раза наклон для смешанной выборки.

Значения наклонов для второй выборки событий, полученные при аппроксимации экспериментальных данных степенной фунуцией для рр32 в интервале 0.2 < у < 1 и в интервале 0.1 < у < 1 для остальных типов взаимодействий, приведены в таблице (2). Для рр32 при Sy < 0.2 наклоны уменьшаются и факториальные моменты выходят на константу. Для сравнения с экспериментом при 32 ГэВ/с в той же таблице приведены данные для 7г+р, К+р при 250 ГэВ/с и рр эксперимента при i/s = 630 ГэВ. В мезон-нуклонных экспериментах показатели наклонов растут быстрее с увеличением порядка момента.

Наклоны в рр при энергиях y/s=7S GeV и ,/5=630 GeV совпадают.

В главе проводилось исследование зависимости показателей наклона от области аппроксимации, т.е. аппроксимация проводилась в. интервале 6?/т,„ < ёу < 1, причем 6ymin менялось от 0.4 до экспериментального разрешения. Оказалось,, что зависимость показателей . наклона от размера области фита для моментов третьего и четверто- ■• го порядка в нормировках вертикальной и горизонтальной 2 сильно различаются для рр и мезон-нуклонных взаимодействий при разных энергиях.

Как показало исследование максимального числа частиц, попадающего в интервал 6у = 0.1, замеченные выше особенности не связаны со случайным выпаданием спайковых событий.

В четвертой главе приведены расчеты факториальных моментов, выполненные исходя из клановой модели, предложенной A.Giovanin-ni и L.Van Hove.

Модель основана на идее трехступенчатого процесса: на первом этапе возникает случайное число источников (партонов), каждый из которых дает начало ветвящемуся процессу; когда партоны становятся достаточно мягкими, происходит процесс адронизации.

Клан был определен как группа частиц, возникшая от одного источника. Основными параметрами клановой модели являются: 1) плотность распределения кланов на интервале по быстроте, 2) множественность частиц в клане, 3) дисперсия распределения частиц внутри клана по быстроте. Параметр 1) зависит только от числа источников, возникших на первом этапе взаимодействия, в то время как параметры 2) и 3) характеризуют свойства партонных каскадов и процесса адронизации.

В настоящее время неясно, какой из этих процессов: каскадирование или адронизация — оказывает более сильное влияние на такие свойства распределения по множественности заряженных частиц в интервалах, как, например, эффект "интермиттенси" .

Большая часть главы посвящена математическому описанию факториальных моментов с использованием введенного выше определения клана. Было показано, что в случае точечных групп (кланов) факториальные моменты при уменьшении интервала разбиения растут полиномиально. Для неточечных групп факториальный момент любого порядка выходит на константу, когда размер ячейки становится много меньше характерной ширины групп. Если присутствует

соударениях при энергии 32 ГэВ/с подпроцессов барионной аннигиляции и аннигиляции валентных кварков, увеличивающих число источников.

Наблюдается зависимость параметров групп от интервала быстроты, откуда следует, что в рр, рр, К~р взаимодействиях при 32 ГэВ/с группы не точечные, а имеют распределение по ширинам. Плотность распределения групп по быстроте имеет максимум.

В пятой главе описан метод получения функции распределения кланов в данной точке по быстроте и с данной шириной.

Пользуясь ненормированными факториальными моментами в ячейках по быстроте при разных разбиениях начального интервала, на основе клановой модели можно определить основные параметры групп частиц, найти плотность распределения групп по быстроте и их распределение по ширинам, т.е. найти основные параметры многочастичных корреляций.

Среднее значение числа частиц, попавших в интервал i при разбиении начального интервала на j ячеек, может быть записано в виде:

/оо roo

dycdShiyc, S)K6(yc, S, i, j) (9)

-оо Л0.01

Было показало, что ошибки восстановления функции fi(yc,S) слабо зависят от статистичеких погрешностей левой части и определяются в основном погрешностями, вносимыми самим методом, a, именно, величиной шага сетки, на которой восстанавливается функция, способом аппроксимации интегралов и производных.

Предполагая, что группы частиц на интервале рождаются независимо, можно написать линейное интегральное уравнение для корреляционной функции и найти функцию /2(yc,S), которая связана с функцией fi(yc,S) коэффициентом 2а/(1 - а).

Функция fi(yc, S) - это не что иное, как среднее значение числа частиц, возникших в группе, появившейся в данной точке по быстроте и с данной шириной S.

Оказалось, что среднее число кланов с шириной, превышающей 0.5 быстротных единиц по абсолютной величине, в рр взаимодействии больше, чем в К~р, в то время как средние числа кланов малой ширины различаются слабо, хотя в К~р столкновении начинает наблюдаться некоторое превышение над рр. Поэтому можно говорить о превышении относительного вклада частиц, родившихся от групп с малой шириной в К~р взаимодействиях над рр соударениями. В

ствий и К'р при 32 ГэВ/с. В отличие от данных М+р250 ГэВ/с в выборке К~р при 32 ГэВ/с не обнаружено спайковых событий, поэтому отмеченное выше различие в показателях наклонов факториаль ных моментов не связано со случайным статистическим выбросом. Наблюдается уменьшение показателей наклона экспоненты с ростом энергии, что соответствует возрастанию плотности частиц в событиях.

5. Клановая модель хорошо описывает распределение по множественности в центральных интервалах распределения по быстроте для рр, рр и К~р взаимодействий при 32 ГэВ/с. Параметры групп слабо зависят от типа первичных адронов, хотя параметр а геометрического распределения, характеризующий множественность частиц внутри клана, для К~р взаимодействий несколько меньше, чем для нуклон-(анти)нуклонных столкновений, рр и рр взаимодействия при 32 ГэВ/с различаются только числом кланов, возникших на интервале, что соответствует идее трехступенчатого процесса.

6. В рамках клановой модели факториальные моменты в случае точечных кланов растут полиномиально в зависимости от величины ячейки. Если группы неточечные, то характер роста моментов зависит от распределения групп (кланов) по ширинам. Исходя из рассчитанных в эксперименте параметров, можно предположить, что кланы не точечные, а имеют распределение по ширинам, и плотность распределения кланов на оси быстот максимальна в центре.

7. Найдена функция плотности распределения числа частиц, возникших от кланов в данной точке по быстроте и с данной шириной для рр,рр тя.К~р взаимодействий при 32 ГэВ/с. Указанные выше различия в росте фактор иальных моментов в рр и К~р связаны с различным относительным вкладом кланов малой ширины при близких значениях отношения параметра геометрического распределения к полной множественности кланов а/ < пс >.

8. Распределение по ширине кланов совпадает для рр и рр взаимодействий. Процесс аннигиляции барионного числа и валентных кварков дает дополнительное число источников кланов. Свойства кланов (множественность числа частиц в клане и распределение по ширине кланов) в аннигиляционных и неаннигиляционных событиях близки.

i:Î

0.4 0.3

0.2 е-

0.1 0 -0.1

0 2.5 -1_п <5у

Рисунок 1. Факториальные моменты 2-ого и 3-его порядков в рр (а, Ь), рр (с, <1) и К~р (е, Г) взаимодействиях при 32 ГэВ/с, вычисленные по формуле (1) для частиц из интервала —1 < у < 1 (*) в сравнение с МКГС (о). Сплошной линией представлены результаты фита экспериментальных данных степенной зависимостью. Использовалась выборка с множественностью больше 2.