Крупномасштабная структура вселенной. Аналитическая теория тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГБ ОД

Российская Академия Наук Физический Институт им.П.Н.Лебедева

На правах рукописи УДК 5Ъ0-1Ч5

Зыбин Кирилл Петрович

КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ.

Специальность 01. 04. 02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

МОСКВА—1996

Работа выполнена в Физическом Институте им.П.Н.Лебедева РАН Официальные академик В.Л.Гйнзбург

оппоненты: член-корр.РАН А.М.Фридман

д.ф. - м.н. Г.С.Бисноватьш-Коган Ведущая организация: Московский Государственный Университет

Защита состоится 3 иц5н ^ 1996 года в часов на за-

седании Специализированного Ученого Совета (Д002.39.03) Физического Института им.П.Н.Лебедева РАН по адресу: 117924 Москва,. Ленинский просп.53, ФИ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИ РАН Автореферат разослан 2.<£ ьирелХ 1996 года Ученый Секретарь Специализированного Совета д.ф. - м.н. Л.М.Горбунов

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Как показывают наблюдения, наша Вселенная в масштабах порядка радиуса горизонта однородна, изотропна и равномерно расширяется. Расширение приводит к быстрому охлаждению вещества. Холодный гра-витирующий газ неустойчив веледствии действия сил всемирного тяготе-ния.Развитие джинсовской неустойчивости приводит к появлению областей сильного сжатия в масштабах много меньше радиуса горизонта. Это имеет определяющее значение для образования крупномасштабной структуры вещества во Вселенной - галактик,скоплений галактик, сверхскоплений и т.д.

Главную роль в этом процессе играет скрытая масса (ее также называют темным веществом). Это вещество обнаруживает себя лишь в гравитационном взаимодействии. Впервые оно было введено Цвикки в 1933 г.,обнаружившим при исследовании галактик в скоплении Дева,что массы светящихся галактик недостаточно для об'яснения их наблюдаемой динамики ~ необходимо ввести еще дополнителную темную (или скрытую) массу . В дальнейшем наличие динамической скрытой массы было обнаружено во многих других скоплениях и галактиках, в том числе и в нашей Галактике/

На существование скрытой массы и ее особую небарионную природу указывает также исследование процесса нуклеосинтеза. В ранней Вселенной тяжелые элементы образовываться не могут, их образование связано с вторичным нуклеосинтезом в звездах. Первичный же нуклео-

синтез , согласно современным вычислениям дает следующее массовое содержание легких элементов X :

Х(Не4) ~ 0.24 ,X(D) ~ Х(Яе3) - Ю-5 ,X{Li7) ~ Ю-10

Такое содержание первичных легких элементов дает сильное ограничение на отношение барионной плотности вещества рь к критической рс, характеризующееся параметром fij, = рь/рс-

0.010/г~2 < Пъ < 0.015/г-2 (1)

где h — постоянная Хаббда нормированная на 100 км/с Мпк. В то же время изучение динамики вещества и в частности исследование газа в группах и кластерах Галактик дают оценку динамической массы на порядок больше :

О = р/рс > 0.2 (2)

Другой важный аргумент в пользу существования не барионной скрытой массы следует из данных по анизотропии микроволнового излучения. Дело в том, что флуктуации в барионном веществе могут нарастать толко после момента рекомбинации, характеризующегося красным смещением гц ~ 1000. До этого момента флуктуации плотности и температуры связаны:

5TR/T ~ Wpo

Из самого факта существования структур во Вселенной следует, что к настоящему моменту флуктуации плотности 5рц/ро больше или порядка

единицы, следовательно, на момент рекомбинации должно быть:

«Ро > ИГ3

Однако наблюдения показали, что первичные возмущения существенно меньше этой величины.Согласно наблюдениям СОВЕ флуктуации температуры 8Т/Т составляют лишь 1СГ5. Эту проблему также позволяет решить темное вещество, т.к. флуктуацшга в нем нарастают значительно раньше момента рекомбинации, в результате оно образует потенциальные ямы в которые после рекомбинации и опускается барионное вещество.

Таким образом, хотя в настоящее время не известно из каких частиц состоит темное вещество, достаточно ясно, что они небарионнои природы и, следовательно, очень слабо взаимодействуют между собой и с барионной материей. Обычно предполагают, что это или маломассивные нейтрино (так называемая горячая темная материя ЕГОМ ) или какие-либо гипотетические тяжелые частицы: фотино,нейтралино, и т.д. (так называемая холодная темная материя СВМ ). В последние годы рассматривается и их комбинация (НОМ + СБМ) . Из всего выше сказанного следует, что исследование динамики темного вещества , составляющего более 90% массы Вселенной (при 0 = 1) имеет ключевое значение для понимания нелинейных структур, возникающих во Вселенной.

Проблема возникновения крупномасштабной структуры во Вселенной формулируется при этом следующим образом. В однородной и изотропной равномерно расширяющейся Вселенной линейно нарастают малые начальные возмущения. Естественно предположить,что корреляции

линейных возмущений в различных масштабах независимы и носят гаус-совский характер.Тогда задача полностью определяется видом начального спектра и величиной параметра П. Характер спектра первичных флуктуации на основе весьма общих соображений был указан Зельдовичем и Гаррисоном . Параметр П обычно выбирают равным единице.В частности,спектр близкий к спектру Зельдовича - Гаррпсона с О = 1 следует из инфляционной теории .

Крупномасштабные структуры развиваются вследствии нелинейной динамики первичных флуктуации. При решении этой проблемы в последние годы доминирует метод прямого численного моделирования. Без-диссипативный газ заменяется ансамблем одинаковых частиц, взаимодействующих но ньютоновскому закону. Их начальное распределение задается однородным со случайными малыми возмущениями. При этом предполагается, что начальный спектр степенной, достаточно близкий к спектру Зельдовича - Гаррисона. В расчетах обычно варьируется величина показателя спектра т и параметр П. Проводится анализ спектра и более сложного вида, возникающего из комбинации флуктуации СБМ и 1ГОМ. Моделирование трехмерное, в последних работах рассматривается до 3 х 10е частиц . Отметим,что так моделируется лишь бездиссипатив-наа темная материя. В ряде работ одновременно изучается и движение малой доли диссипативной барионной материи, описываемой гидродинамическими уравнениями .

Результаты численных расчетов сопоставляются с данными астрономических наблюдений. Сопоставление проводится, прежде всего, с данными о нелинейных структурах. Современные выводы теории можно

сформулировать следующим образом .

1. Модель CDM после нормализации на данные СОВЕ в масштабах 10° находится в соответствии с современными измерениями линейных возмущений в других масштабах . Исключения, возможно, составляют измерения в масштабе (1 -г 5)arcmin полученные на установке RING [18]превышающие в 3.3 раза экстраполяцию данных СОВЕ согласно линейному спектру Зельдовича - Гаррпсона. Отметим, что (1 -г 5)arcmin соответствует масштабу в несколько Мпк.

2.В масштабах порядка (10 -г 15)Л Мпк корреляции галактика - галактика и скопление - скопление заметно выше, чем то, что получается из стандартного CDM сценария.

3.Сравнение с наблюдаемым распределением галактик по скоростям показывает, что численные ■ расчеты приводят к гораздо более значительной дисперсии скоростей, т.е. более сильной хаотнзации движения. Наблюдаемые потоки содержат коррелированную, когерентную компоненту, которая существенно больше, чем хаотическая.

4.Более предпочтительной оказывается теория, где галактики сформировались уже при красном смещении Z — 5 10. В рассматриваемых численных моделях для чистой CDM это условие удовлетворяется лишь при малых значениях П = 0.2.

5-Важную роль играют прямые соударения галактик, приводящие к их слиянию. Влияние этих процессов на распределение галактик пока не ясно.

б.Согласно современным наблюдательным данным постоянная Хаббла Но ближе к 60 4- 80 км/с Мпк. С точки зрения рассматриваемых числен-

пых расчетов предпочтительнее значение Hq cz 50 Ч- 30 а также малые значения f2 ~ 0.2 — 0.3 (в чисто» CDM модели).

7.Учет возможной комбинации IIDM CDM снимает значительную часть этих противоречий. Такая модель выглядит в настоящее время наиболее предпочтительной .

В целом замечательный успех численного моделирования состоит в возможности проверки выбора исходной модели начального спектра и состава темного вещества на основе детального сопоставления с данными наблюдений. Наиболее вероятным в настоящее время представляется вывод о том, что спектр начальных возмущений близок к модифицированному спектру Зельдовича - Гаррисона в комбинированной модели (0.75 CDM 4- 0.25 HDM) темной материи с Q = 1. Следует пдчеркнуть вместе с тем, что другие варианты, в частности, открытые модели с Г2 ~ 0.2 никак нельзя считать исключенными.

Важно, подчеркнуть, что нельзя ожидать от численного моделирования слишком точных ответов, так как оно содержит принципиальные модельные ограничения. Дело в том, что даже при максимальном возможном в настоящее время числе частиц - порядка 10е 107, ввиду трехмерности задачи на каждое измерение приходится (1 — 2)102 частиц. Это означает, что максимальный диапазон изменения спектра возмущений, рассматриваемого в модели составляет лишь один - полтора порядка:

ктях Amin ~ Ю -г 30

Этого недостаточно,что бы охватить все изменение реального спектра от линейной области - больше или порядка 100 — 300 Мпк, до догалактиче-

ских масштабов.

Кроме того, использование в численном счете " больших" частиц, масса которых на много порядков превышает массу частиц темной материи (реально их масса на 2 -г 4 порядка больше массы Галактики), приводит к колоссальному усилению роли кулоновского рассеяния. Это может существенно повлиять на распределение частиц по скоростям и исказить роль диссипативкых процессов. Необходимость использования "больших" частиц является одним из наиболее важных недостатков численного метода. Нельзя не отметить также, что при решении уравнения Пуассона обычно используется метод быстрого преобразования Фурье, что приводит к эффективному сглаживанию сингулярных областей.

Эти недостатки отсутствуют в аналитическом подходе, также получившем значительное развитие в последние годы. Свое наиболее полное воплощение эта теория нашла в известной монографии Пибблса . В основе теории - предположение о х'ладком характере высших корреляционных функций, позволяющее приближенно расцепить цепочку связанных нелинейных уравнений. К сожалению , в действительности это предположение не выполняется: выделяются особые сингулярные области, где цепочки корреляционных функций расходятся. Эти области определяются нелинейной динамикой сжатия холодного гравитирующего вещества, они играют фундаментальную роль в установлении нелинейного стохастического состояния. В теории же гравитирующего газа роль сингулярно-стей значительно сильнее ввиду джинсовской неустойчивости однородного состояния системы.

Впервые сингулярные образования в динамике бездиссипативного

гравитирующего газа были указаны Зельдовичем . Это широко известные Вместе с тем, как выяснилось в дальнейшем, плоская особенность типа "блинов" является не единственной. В работах автора [1-5] была обнаружена особенность трехмерного сжатия , имеющая наиболее высокий порядок и составляющая основу установившегося стационарного решения - так называемая бездиссипативиая гравитационная сингулярность (БГС). Именно БГС определяет особенности парной корреляционной функции в развитом нелинейном стохастическом состоянии темного вещества . Они проявляются и в более высоких корреляциях Другие особенности динамики приводят к возникновению новых сингулярностей в тройной корреляционной функции. Особенности типа "блинов" Зельдовича проявляют себя ввиде сингулярно стей только начиная с корреляционной функции четвертого порядка.

Указанные особенности динамики гравитирующего газа ясно выделяются в распределении плотности и' скорости вещества, в поведении корреляционных функций. Это позволяет сделать вполне определенные предсказания часть из которых, как например, гигантское гало темной материи вокруг галактик, распределение скоростей в кривых вращения, а также сингулярный закон поведения парной корреляционной функции уже нашли свое подтверждение в данных наблюдений.

Построению аналитической теории крупномасштабной структуры распределения вещества во Вселенной и посвящена настоящая диссертация.

Целью работы является-.

1. Построение кинетической теории джинсовской неустойчивости

холодного бездиссипативного вещества в расширяющейся Вселенной.

2. Исследование корреляционных свойств гравитационной турбулентности, возникшей в результате развития джинсовской неустойчивости в холодном бездиссипативном веществе .

4. Анализ полученных решений и обсуждение их астрофизических приложений.

Научная новизна работы состоит в том, что

- Построена последовательная кинетическая теория развития нелинейной стадии джинсовской неустойчивости в холодном бездиссипатив-ном веществе.

- Показано, что в окрестности первичной особенности плотности развиваются многопотоковые течения, приводящие систему в стационарное размешанное состояние. Это размешанное сферически-симметричное состояние имеет сингулярное распределение плорности

рост-"* , а «1.7-5-1.9 (1)

-Исследованы корреляционные свойства гравитационной турбулентности и показано, что в области сильных корреляций именно скейлинго-вый характер динамического решения (1) определяет вид парной корреляционной функции.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Построение последовательной кинетической теории нелинейной стадии джинсовской неустойчивости в холодном бездиссилативном веществе.

2. Нелинейное динамическое решение в окрестности максимума эф-

фективной плотности начального распределения флуктуаций.

3. Построение статистической теории развитой гравитационной турбулентности.

Апробация результатов.

Основные результаты работы представлены на международной конференции посвященной памяти А.Д.Сахарова,Москва, Россия, 1991, на семенаре, посвященному юбилею Г.ГЪмова, Ст.Петербург, Россия, 1994,

на семинарах физического факультета Университета Болоний, Италия 1993, доложены на семинарах Отделения Теоретической Физики и опубликованы в 12 научных статьях.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, десяти глав, заключения, 18 рисунков, списка литературы из 56 наименований; содержит 145 страниц текста. Каждую главу завершает сводка основных результатов.

Личный вклад автора:

Автору принадлежит постановка теоретических задач, определение метода решения, получение конкретных результатов.

И. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, перечислен круг исследуемых проблем, сформулирована цель работы, изложено содержание по главам.

В главе 1 обсуждается исходная постановка задачи, выписываются уравнения, описывающие динамику бездиссипатнвного холодного вещества, начальные и граничные условия к ним. Подчеркнута важная роль обрезания спектра Зельдовича - Гаррисона в коротковолновой области,

обусловленного конечной массой частиц темной материи.

Глава 2 посвящена исследованию линейного роста начальных флуктуации. Выписывается общее решение и выделяется растущая неустойчивая мода. Обсуждаются соотношения между плотностью и скоростью в растущей моде, важные для построения нелинейной теории.

В главе 3 исследуется нелинейное решение в гидродинамическом приближении. В начальном возмущении выделяются особые точки вблизи которых нелинейность играет решающую роль. Показывается, что вблизи этих точек через конечное время в исходной гидродинамической системе уравнений возникает особенность после которой система становится несправедливой.

Исследованию решения после особенности посвящена глава 4. Показано, что после первичной особенности в исходном течении возникают области многопотоковых течений. Со временем количество потоков в этих областях увеличивается. Подробо исследуется плоский одномерный случай, показано, что при Ь -» оо количество потоков стремится к бесконечности и в окрестности первичной особенности формируется стационарное размешанное кинетическое состояние (БГС), которое имеет сингулярность средней плотности р ос х~4/,?.

Изучению бездиссипативной гравитационной сингулярности в сферически - симметричном случае посвящена глава 5. Показано, что в сферически- симметричном случае процесс формирования БГС происходит значительно быстрее, чем в плоском случае. Практически сразу после первичной особенности возникает бесконечное количество потоков и квазистационарное распределение плотности р ос г~2[Ы(1/г)]^3.

В главе 6 рассмотрен общий случай. Показано, что и в общем случае вблизи первичной особенности возникает стационарное сферически-симметричное распределение, имеющее в центре особенность плотности, которую с хорошей точностью можно экстраполировать степенным законом р ос г~а, где а = 1.7 1.9.

В главе 7 показано, что в результате последовательного развития Джинсовской неустойчивости формируются БГС различных масштабов, причем БГС более крупных масштабов могут захватывать мелкомасштабные БГС, формируя тем самым иерархическую структуру в тех областях, где успела развиться многопотоковая картина и возникло квазистационарное состояние.

Глава 8 посвящена обсуждению структур наиболее крупного масштаба. Они возникают в переходных областях течения, где кинетическое размешивание еще полностью не произошло и наблюдаются отдельные каустические особенности. Структурная картина при этом имеет ячеистый характер. Указано, что в этих областях в корреляционных функциях третьего и четвертого порядка должны наблюдаться сингулярности, обусловленные ячеистой структурой.

В главе 9 изучаются корреляционные функции. Построена теория, учитывающая наличие сильных корреляций вблизи особых точек, показано, что наблюдаемая сингулярная структура парной корреляционной функции £ ос однозначно связана с БГС.

В главе 10 кратко обсуждаются некоторые астофизические приложения разработанной теории.

В заключительной главе 11 сформулированы основные результаты

полученные в диссертации.

В конце каждой главы приведены ее основные результаты. 111. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

I. Решена задача о нелинейной стадии Джинсовской неустойчивости холодного бездиссипативного газа в расширяющейся Вселенной.

1. Выписаны основные уравнения, описывающие динамику холодного бездиссипативного вещества в расширяющейся Вселенной, а так же начальные и граничные условия к ним. Сформулированы основные требования на спектр первичных флуктуаций.

2. Рассмотрена линейная стадия Джинсовской неустойчивости. Показано, что из произвольного набора четырех начальных функций вслед-ствии Джинсовской неустойчивости нарастает лишь их одна вполне определенная комбинация, введено понятие эффективной плотности.

3.Показано, что в результате развития Джинсовской неустойчивости в холодном бездиссипативном газе на гидродинамическом этапе эволюции возникает особенность, обсуждены свойства этой особенности.

4.Найдены точные решения гидродинамической системы в плоском и сферически- симметричном случаях.

5. Получено решение системы уравнений гидродинамики в случае малой эллиптичности максимума эффективной плотности.

6. Показано, что после возникновения первичной особенности в системе возникает многопотоковое течение. Количество потоков возрастает, с течением времени, растет число каустик, при этом расстояние между ними уменьшается.

7. Подробно исследовано развитие многопотокового течения в плос-

ком одномерном случае. Разработана адиабатическая модель, показывающая, что в результате кинетического размешивания возникает стационарное распределение плотности, имеющее в центре особенность р сс .

8. Рассмотрен вопрос об энтропии установившегося состояния, показано, что в результате кинетического размешивания в бездиссипатив-ной системе вся энтропия сосредоточена в гигантских флуктуациях плотности.

9. Посроена адиабатическая теория в случае сферически- симметричного распределения в окрестности максимума эффективной плотности. Показано, что решение в этом случае сильно отличается от плоского: сразу после возникновения первичной особенности за областью первой каустики развивается размешанное кинетическое состояние, имеющее в центре особенность плотности р ос г~2/п(1/У)~1'/3..

10. Рассмотрен общий случай максимума эффективной плотности, построена адиабатическая теория для случая малой эллиптичности. Показано, что установившееся кинетическое состояние имеет в центре сингулярность плотности р (х г~а, где а = 1.7 4-1.9. При этом скейлинговый закон распределения плотности (1) не зависит от степени эллиптичности начального распределения плотности е.

11. Проведено моделирование показавшее, что численные решения хорошо согласуются с аналитической адиабатической теорией.

II. Сформулирована иерархическая картина развития Джинсовской неустойчивости для степенного спектра начальных флуктуаций.

1. Показано, что после возникновения об'ектов малых масштабов

образуются более крупномасштабные об'екты, причем мелкомасштабные об'екты могут быть захвачены более крупномасштабными.

2. Определен параметр кластеризации ß, то есть доля мелкомасштабных об'ектов, захватываемых; крупномасштабными. Проведено усреднение кинетического уравнения по мелким масштабам. Показано, что если ß «С 1, то в самогравитирующей системе возникает иерархическая картина, характеризуемая скейлинговым законом распределения, плотности (1). Определена область масштабов в которых развивается иерархическая структура.

3. Рассмотрены наиболее крупномасштабные нелинейные об'екты -"блины", "нити", "узлы" и исследовано течение в окрестности этих особенностей. Показано, что вблизи "блинов", "нитей" и "узлов" не происходит захват потоков, особенности плотности, возникающие в окрестности этих об'ектов более слабые, чем БГС.

III. Построена корреляционная теория об'ектов иерархической структуры.

1. Показано, что динамические сингулярные структуры, описывающиеся скейлинговым законом (1), вносят лидирующий вклад в корреляционные функции.

2. Разработана диаграмная техника вычисления j- точечных корреляционных функций путем разложения корреляторов по параметру кластеризации ß.

3. Вычислена парная корреляционная функция показано, что в области £ 1 она подчиняется степенному закону (£ ос г~а,а и 1.8). Эта зависимость однозначно связана с законом распределения плотности

вблизи особенности (1).

IV. Рассмотрены некоторые астрофизические проявления разработанной теории.

1. Теоретически предсказано существование гигантского гало галактик, в частности, согласно оценкам, гало нашей Галактики составляет 200 300 кпк.

2. На основе представлений о гигантском гало нейтронных звезд разработана модель происхождения гамма-всплесков. Модель способна об'яснить пространственное распределение и малую анизотропию гамма-всплесков. Предложена экспериментальная проверка модели.

3. Теория об'ясняет известную экспериментальную зависимость парной корреляционной функции галактик и скоплений галактик £ ос г-1-8 в области сильных корреляций (при г -> 0).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. А.В.ГУревич, К.П.Зыбии. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1988, т.94, вып.1 с.З.

2. А.В.ГУревич, К.П.Зыбин. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1988, Т.94, вып.Ю с.5.

3. А.В.ГУревич, К.П.Зыбин. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1990, т.97, вып.1 с.20.

4. А.В.Гуревич, К.П.Зыбин, Ю.В.Медведев Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1993, т.104, вып.4 с.3369.

5. А.В.ГУревич, А.М.Зельников, К.П.Зыбин. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1995, т.107, вып.5 с.1377.

6. А.В.ГУревич, К.П.Зыбин. Успехи Физических Наук, 1995, т.165, N7, с723.

7. А.В.ГУревич, К.П.Зыбин, Ю.В.Медведев Препринт ФИАН N35, Москва 1994 г. ....

8. Gurevich А.У., Zybin K.P. IAU Symp. "The Disk - Halo Connection in Galaxies" / ed. by Bloeman, June 1990 , Netherland.

9. А.В.Гуревич, В.С.Бескин , К.П.Зыбин, М.О.Птицын Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1993, т.103, вып.6 с.1873.

10. Gurevich A.V., Zybin K.P. Sirota V..A. Phys.Lett.A. 1995, V.207, p.333

11.Berezinsky V.S., Gurevich A.V., Zybin K.P. Phys.Lett.B. 1992, V.294, p.22i:

12. Gurevich A.V., Zclnikov M.I., Zybin K.P. Space Science Reviews, 1995, V.74, p.471.