Квантовая локализация и нелинейные явления в чистых низкоразмерных электронных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

гг: од

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ им. 5.И. ВЕРКИНА ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

ГОРЕЛИК Леонид Юрьевич

УДК 538.945 539.2

КВАНТОВАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЧИСТЫХ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

(01.04.02 - Теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

Харьков - 1994

Работа выполнена в им. Б.И. Веркина Физико-техническом институту низких температур АН Украины, г. Харьков

Официальные оппоненты: доктор физико -математических наук

Каганов Моисей Исаакович (Институт физических проблем АН России)

доктор физико -математических наук Нацик Василий Дмитриевич (Физико-техничесхсий институт низких температур АН Украины)

доктор физико -математических наук Макаров Николай Михайлович (Институт радиоэлектроники АН Украины)

Ведущая организация - Киевский институт металлофизики АН Украины

Защита диссертации состоится " 7" /г^еУУ"^" 1994 г. и /3 часов на заседании специализированного совета Д 016.27.01 при ОТГОГГ АН Украины (ЗТ0164, Харьков -164, проспект Ленина, 47)

с, диссчртяцией можно ознакомиться в библиотеке ФТИНТ АН Украины

Автореферат разослан " " 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико -математических.наук

Хацько Е.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследование физических свойств низкоразмерных электронных систем составляет важное, быстро развивающееся направление современной физики твердого тела. За последние два десятилетия они привели к значительному успеху - объяснению, предсказанию и обнаружению большого числа тонких кинетических и термодинамических эффектов таких, например, как абсолютная локализация в одномерных и слабая локализация в двумерных неупорядоченных системах, мезоскопическое поведение металлических образцов конечных размеров и.т.д. В основе всех этих явлений лежит волновая природа электронов проводимости, приводящая к возникновению интерференционных эффектов, которые, в свою очередь, наиболее ярко проявляются в системах с пониженной размерностью.

К настоящему времени сформировались два основных направления. Одно из них составляет изучение сильно неупорядоченных низкоразмерных металлических структур, низкотемпературные свойства которых, определяются интерференцией квазиклассических электронных волн, рассеянных хаотически расположенными статическими дефектами. К другому направлению, наоборот,относятся исследования квантовых интерференционных явлений в чистых металлах. Такие явления возникают в условиях когерентного магнитного пробоя и многоканального зеркального отражения электронов от поверхности металла и обусловлены интерференцией квазиклассических волн, рассеянных на центрах магнитного пробоя или границе образца. К ним также можно отнести квантовые явления возникающие при баллистическом транспорте через точечный микроконтакт, который можно трактовать как нульмерную квантовую систему.

Наиболее ярким проявлением квантовых интерференционных процессов в низкоразмерных системах являются квантовые локализационные эффекты и сильные нелинейные явления, обусловленные аномальной чувсвительностыо интерференционной картины к слабым внешним возмущениям. Изучение этих явлений в чистых низкоразмерных электронных системах является новым актуальным направлением в квантовой теории твердого тела.

Целью работы являлось теоретическое изучение динамики и кинетики электронов в чистых низкоразмерных системах при внешних воздействиях, оказывающих существенное влияние на квантовые интерференционные процессы.

Основной акцент сделан на решении следующих задач

1.Исследовать явление квантовой локализации электронов проводимости в квазислучайных магнитопроОойных системах, возникающее при нарушении трансляционной симметрии, обусловленном слабыми регулярными внешними возмущениями.

2.Изучить нелинейные явления, обусловленные интерференционной природой электронного закона дисперсии при когерентном магнитном пробое и многоканальном зеркальном отражении.

3.Исследовать влияние эффекта квантовой автолокализации узкозонных электронов за счет дальнодействующего кулоновского взаимодействия на сверпроводящие свойства слоистой ай-системы.

4.Изучить влияние переменных внешних полей на электронный транспорт через двумерные квантовые точечные микроконтакты.

Научная новизна работы состоит в совокупности исследований и результатов, представленных в диссертации впервые:

1.Предложен и изучен принципиально новый класс квазислучайных систем, в которых все электронные состояния локализованы за счет квантовых интерференционных процессов.

2.Впервые предложена и исследована точно решаемая модель физической квазипериодической системы.

3.Впервые построена последовательная теория динамики и кинетики электронов в неоднородных локально периодических магнитопро-бойных системах.

4.Впервые получено универсальное выражение для энергии поглощаемой электронной системой в поле движущегося локализованного возмущения.

5.Впервые исследован сверпроводящий переход в слоистой ай-системе, обусловленный квантовой автолокализацией ¿-электронов.

6.Впервые построена теория фотопроводимости .двумерных квантовых баллистических микроконтактов.

7.Предложен принципиально новый класс мезоскопических систем, в которых интерференционные процессы обуславливаются неупругим электронным рассеянием.

На защиту выносятся следующие научные полонения:

1.Показано, что когерентный магнитный пробой в металлах приводят к возникновению принципиально нового класса квазислучайных систем, в которых все одночастичные электронные состояния локализованы за счет квантовых интерференционных процессов.

2.Предложена и изучена точно решаемая модель одномерной ква-квазипериодической КШ-систеш. Установлено, что ее проводимость экспоненциально стремится к нули при уменьпекии частота электрл-электрического поля.

. 3.Построена теория динамики и кинетики электронов в неоднородных локально периодических одномерных МП-системах.

4.Изучено поглощение звука в неоднородных одномэршдх гЛТ-сис-томах, возникающих при малом, отклонении магнитного поля от плоскости симметрии. Установлено, что в случае как когерентного так и стохастического магнитного пробоя, коэффициент поглощения ано-аномально чувсвитеден к изменению угла наклона магнитного поля.

5.Показано, что квантовые интерференционные явления, обусловленные многоканальным зеркальным отражением электронов от поверхности металлической пластины, во внешнем магнитном полэ при определенных условиях приводят к возникновению падающего участка на вольт-амперной характеристике.

6.Получено универсальное выражение для скорости изменения энергии электронной системы в поле двигающегося с постоянной скоростью локального потенциала возмущения. Показано, что яяогока-канальное рассеяние КШ электронов на потенциальном возмущении, создаваемом импульсным звуком приводит к логарифмическому возрастанию коэффициента затухания звука при малых амплитудах.

7.Изучены особенности спектра возбуждений автолокализованной неупорядоченной электронной фазы - вигнеровского стекла и связанный с ними сверпроводящий .переход в слоистой сй-системе.

8.Построена теория фотопроводимости двумерных баллистических квантовых микроконтактов.

9.Установлено, что мегмодовые электронные переходы, индуцируемые в узких неоднородных 2Б каналах переменным внешним полем, происходят в пространственно локализованных областях. Показано, что данное обстоятельство приводит к возникновению принципиально нового класса мезоскопических систем, интерференционные явления

в которых обусловлены неупругим рассеянием электронов. 10.Установлено, что интерференционные явления, обусловленные нормальным отражением электронов от SmS границы, обуславливают возникновение гигантских осцилляций -критического тока в точечных SSmS-контактах.

Практическое значение работы определяется тем, что исследования , проведенные в ней закладывают основы теории принципиально новых физических явлений, которые могут быть использованы для создания электронных устройств нового поколения. Это связано с тем, что квантовые интерференционные процессы, определяющие динамику электрона в чистых низкоразмерных системах, аномально чувствительны к слабым возмущениям. В результате возникает уникальная возможность эффективного управления сильным электрическим, током за счет относительно небольших внешних воздействий.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов работы обеспечиваются высоким методическим уровнем теоретического исследования, использованием современного математического аппарата, а также сравнением полученных теоретических результатов с экспериментальными данными.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации представлялись и обсувдались на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Кишенев, 1982 г.; Тбилиси, 1986 г.; Донецк, 1990 г.; Казань, 1992 г.); на Всесоюзных семинарах по низкотемпературной физике металлов (Донецк, 1981 г.,1983 г.); на Всесоюзной школе по электронным свойствам металлов (Иваново, 1982 г.); на Всесоюзном совещании по высокотемпературной сверхпроводимости (Харьков, 1988 г.); 2-ом Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1987 г.); а также на XVIII международной конференции по физике низких температур (ЪТ-XVIII, Kyoto, 198Т); IX Общей конференции Европейского физического общества (EPS9, Firenze,' 1993) и XIII Общей Еврофизической конференции (GCCMD-13, Regenaburg, 1993).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 18 публикациях.

Структура и объем работы. Дисссертация состоит из введения, 5 глав, 8 приложений, заключения и списка цитируемой литературы из 79 наименований.Объем диссертации 269 страниц,включая 13 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕШАНМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введен™ содержится краткая история вопроса, введены основные понятия, сформулированы постановки задач, решенных в диссертации, и качественно описаны полученные результаты.

В первой главе изучены свойства волновых функций и спектра стационарных электронных состояний в одномерных квазислучайных МП-конфигурациях.

Магнитный пробой, при определенной ориентации магнитного поля Й, в ряде металлов приводит к возникновению одномерных инфинитных МП-конфигурвцкй. Они представляют собой набор периодически повторяющихся геометрически эквивалентных участков квазиклассического движения, связанных между собой центрами магнитного пробоя, простейшая такая МП-конфигурация изображена на рисунке I. Особенности динамики электронов проводимости при этом определяются характером интерференции квазиклассических электронных волн, рассеянных на центрах МП (в каждом МП-центре происходит двухканальное квантовое рассеяние).

Рис. I

Стационарные волновые функции |ф> электронов, принадлежащих

одномерным МП- конфигурациям могут быть представлены в виде:

|Ш> = Е С (п) |а,п>, а,п

где |a,n> - обычные квазиклассические волновые функции, описывающие электрон на а-ом внутреннем квазиклассическом участке n-ой элементарной ячейки МП-конфигурации. Величины Сд(п), несущие основную информацию о динамике электрона на участке (а,п), удовлетворяют уравнению:

са(п) = уаа' (п " п' > ехР { Чг (п' )} °а- (n' } (1} Унитарная матрица V (п - п' ) составлена из магнитопробойных матриц,описывающих прохождение электроном областей магнитного пробоя, Фа(п) = ft."1Ia(n), La(n) - приращение квазиклассического действия при прохождении электроном квазиклассического участка (а,п).

При строгой ориентации магнитного поля в плоскости симметрии кристаллической решетки, в отсутствие внешних воздействий, фазы <ра(п) не зависят от п.В этом случае стационарные волновые функции имеют блоховский вид, а спектр энергий - зонную структуру. Если же магнитное поле отклонено от плоскости симметрии или имеются другие регулярные возмущения, возникает явная зависимость значений фаз от номера элементарной ячейки. В общем случае фа(п)-есть конечный полином по п: ш„(п) = ф„(Е) + 2% £ А nm. Если хотя бы

ЧХ (Л л тп

один из коэффициентов Лт - иррацианальное число, фазовые множители ехр { 1фа(п) > распределены внешне абсолютно хаотически, хотя в их распределении с очевидностью содержатся дальние корреляции.

Важной характеристикой спектральных свойств одномерной системы является показатель экспоненциального роста волновых функций 7 (показатель Ляпунова). Для одномерных квазислучайных систем, рассмотренных в диссертации

7 = -lnp + lim 1 е In | 1 + т ехр {1А(ш)}|

т=1 '

где

т + expCiMm)} р „

ехр CiA(m+1)} = ехр(1ф(пн-1)> - ; тг+ р* = 1

т ехр tiA(m)}+1

р2- вероятность магнитного пробоя. Если ф(ш) - случайная функция 7 = - In р > 0. Оказывается, это свойство сохраняется и в случае, когда ф(п) - полином, имеющий хотя бы один коэффициент иррацианальный по модулю 2%. Положительность показателя Ляпунова означает, что решение уравнения (I) на полуоси и i « с фиксированным в точке п=0 граничным условием экспоненциально нарастают при п -» «о почти при всех энергиях. Это обстоятельство, в свою

очередь свидетельствует об абсолютной квэнтоеой локализации в кеб-зислучайных магнитопробойных системах. В самом деле, рассмотрим одномерную МП-конфигурацию, содержащую большое, но конечное число элементарных ячеек. Зададим граничные условия на концах МП-конфигурации и построим решения уравнения (I) удовлетворяющие граничному условию на одном из концов. Условие ошибки этих решений в центре МП-конфигурации будет определять стационарные уровни энергии. Если энергии, при которых возможна сшивка, попадают в множество полной меры значений спектрального параметра, при которых показатель Ляпунова положителен, стационарные волновые функции, соответствующие этим энергиям, по построению будут локализованы внутри МП-конфигурации.

Весьма важным и интересным представляется исследование квазинеупорядоченных систем допускающих точное решение - нахождение явного вида спектра и стационарных волновых функций, необходимых для теоретического исследования физических сеойств, например, вычисления проводимости. Оказалось,что в случае, когда <р(п) - полином первой степени ((p(n)=<p0(E)+2TtAn) задача о нахождении спектра и стационарных волновых функций для простейшей одномерной МП-конфигурации, элементарная ячейка которой состоит из одной электронной орбиты, допускает точное решение. В первой главе диссертации установлено, что почти при всех иррациональных значениях па-параметра Д все стационарные электронные состояния локализованы а спектр допустимых значений энергии имеет вид:

Е = ЯЛ (Дг + га)

с

(г,та -произвольные целые числа, П - характерная циклотронная частота).-Причем, оказалось что чем меньше энергия между стационарными состояниями, тем на большем расстоянии друг от друга они локализованы. Последнее обстоятельство приводит к экспоненциальному убыванию низкочастотной-проводимости с частотой. Радиус локализации R (в реальном пространстве ему соответствует локализация электрона в области размером RRc, R - ларморовский радиус), вычисленный по точным волновым функциям определяется выражением

-■

1=1 sin2 (21СА1) Если параметр Д принимает рациональное значение 2np/q, то радиус локализации обращается в бесконечность, что соответствует

делокализованным состояниям. Оказывается, что в случае, когда р^ » I и Д = р/^ близко к фиксированному иррацианальному числу г], спектр энергии состоит из экспоненциально узких зон шириной порядка ЯПсрч, расстояние между которыми • При этом бло-

ховские волновые функции представляют собой периодически повторяющиеся с периодом д, локализованные волновые функции, соответствующие А = т). При приближении рацианального числа к иррациональному, т.е. при стремлении р,я к бесконечности зонный спектр переходит в точечный.

Из сказанного следует, что основные характеристики электронных состояний, такие, например, как радиус локализации, существенным образом зависят от арифметических свойств параметра Д. Однако в реальной физической ситуации всегда существует реальный физический масштаб ( при рассмотрении кинетических явлений таким масштабом является длина свободного пробега или размер МП-конфигурации), который индуцирует некий характерный масштаб изменения 8Д, такой, что в его пределах экспериментально наблюдаемые величины не должны существенно зависеть от Д.

Во второй главе диссертации рассмотрена динамика и кинетика электрона в неоднородных МП-конфигурациях, характеризующихся медленным пространственным изменением параметров.

В реальной физической ситуации часто возникают одномерные МП-конфигурации, в которых разность квазиклассических фаз, соответствующая двум геометрически эквивалентным квазиклассическим участкам, принадлежащим соседним элементарным ячейкам, значительно меньше единицы. При этом функцию ф (п) мокно представить в виде: <ра(п) = <ра(Е) + ®(р,п), р « I (Ф(х) -плавная функция своего аргумента). Малость параметра р позволяет развить естественную теорию возмущений по р, аналогичную обычному ВКБ-приблш:ению в квантовой механике.

В к-представленик, С (к) = 2 С (п) ехр {1кп}, уравнение (I) " а "

имеет вид

Са(к) = Е У^. (к) ехр{1ф0(Е) + М>а. (-1р|Е)> 0а. (к) (2) где V (к) = и V (п)ехр{1кп)..

п.

В наинизшем по р приближении волновая функция С (к) равна

--т к

С (к) = и (k)V el /оЕ exp t In J 1 (к-) dk-> (3)

m m m r p g m

Здесь ttra(k) - вектор, компоненты которого ua(k) - суть главные функции, нормированные условием £ |ua(k)|2 Ta = I ( Тд - время

движения по а -ому участку элементарной ячейки). Функция 1(к,Е) эпределяется уравнением:

Ф (1(к,Е)) = (fiJ^Г1 (вп(к) - Е), (4)

где 2тс - периодические функции k - sm(k) определяют магнитопробой-ные зоны, возникающие в периодической МП конфигурации при р =0, (т - номер зоны).

Стационарным волновым функциям (3) в n-представлении соответствуют волновые функции С (га), локализованные в области МП - конфигурации, размер которой по порядку величины равен ®* (1 )р~1,

-i2X ? ™ 1 = р \f 1 (k) dk = £ n|C (n)| - среднее значение оператора

л О

п = -1э / ак в данном стационарном состоянии.

Дискретные уровни энергии, возникающие при ВКБ-локализации, определяется условием квантования

21С

J lm(k,E) dk = 2icpr, (г - целое) (5)

следующим из требования 2% - периодичности функций Ca(k).

Необходимо отметить, что существование ВКБ -ловушек в принципе не свидетельствует о наличии в системе "истинной " локализации Мекловушечное туннелирование, возникающее при учете в разложении fl(k) по р членов порядка р, может привести к делокализации электрона, что и происходит при рациональных значениях параметра А. Однако в этом случае из-за экспоненциальной малости интеграла перекрытия между ВКБ - локализованными функциями, порождаемыми различными зонами, такое туннелирование в худшем случае приведет к образованию экспоненциально узких зон. При этом подвижность электронов практически равна нулю и физическая картина не отличается от той, которая имела бы место при "истинной" локализации. Если же коэффициенты полинома (2тс)_1Ф(рп) - суть иррациональные числа, дискретные энергетические уровни (5), порождаемые различными МП-зонами (4), оказываются сдвинутыми друг относительно друга, причем никакие два уровня не совпадают. Это обстоятельство исключа-

ет возможность резонансного перехода менаду ВКБ-ловушками и в конечном счете приводит к "истинной" локализации.

Для конечной МП-конфигурации, которая возникает при отклонении магнитного поля на малый угол б от плоскости симметрии кристалла и содержит большое количество в-1 элементарных ячеек, функция ф(п) имеет вид: сБ(Е.р^+бпрр)/ейЛ (рис. 2) .В этом случае ВКБ-пвраметр р = 9/ае1/г (ае = еЛЯ/сЬ2 Ю-4 - параметр квазиклассичности, Ь - период МП-конфигурации),а ®(рп) можно считать полиномом второй степени по п. Если угол 0 « У§> Ю-2, т.е. применима ВКБ-теория, в такой системе возникают ВКБ-лоеушки,размер которых значительно меньше размеров МП-конфигурации.При этом радиус локализации максимален для электронных состояний, локализованных вблизи центра МП-конфигурации и убывает по мере удаления от него. Основной вклад в кинетические коэффициенты, такие, например, как поперечная - проводимость дают электронные состояния с максимальным радиусом локализации. Таким образом, уже слабые, неконтролируемые отклонения Я от плоскости симметрии приводят -к возникновению узкого по р2 МП-слоя (в картине приведенных зон 1 соответствует

значениям р = 01ру) толщиной порядка У5Грр , определяющего ос-основные кинетическиэ характеристики МП - металла. Кроме того, оказывается, что в такой системе существует конечная группа электронов, локализованных вблизи экстремального сечения, скорость

которых вдоль Й с ВКБ-точностью ровна нулю. Это обстоятельство приводит к тому, что поглощение продольного звука, распространяющегося параллельно Й с волновым вектором при д1ге 1/2 > I (10 -длина свободного пробега) теряет бесстолкновительный характер и коэффициент поглощения Г существенным образом зависит от длины свободного пробега. Для Г в приближении времени релаксации получено следующее вырааение:

Г = Г0^10У~Г"В + 1 - | аиЯЖ^У 5Г~ ql0)), В 1, где Г0 - коэффициент поглощения в бесстолкновительном режиме.

Во второй части этой главы изучены особенности кинетики электронов в апериодических МП-конфигурациях при стохастическом магнитном пробое (СШ). Ситуация СШ пробоя возникает в результате разрушения квзнтоеых интерференционных процессов вследствие рассеяния электрона на дислокациях и фононах. В этом случав электрон »окно рассматривать как классическую частицу, совершающую броуновское движение по МП-конфигурации. При этом роль электронной длины свободного пробега играет характерный ларморовский радиус. Разрушение квантовой МП-интерференции малоугловым рассеянием особенно заметно сказывается на резонансных явлениях и, в частности, на поглощении звука в пределе сильной пространственной дисперсии изученного в диссертации.

Проведенное исследование базируется на развитой здесь общей теории СШ-поглощения звука. Все рассмотрение относится к случаю чНц « I. Это неравенство, с одной стороны, отражает типичную экспериментальнув ситуацию,'с другой стороны - позволяет построить общую теорию, для которой несуществены детали распределения вероятностей магнитного пробоя яг по системе МП - связанных орбит (МП-конфигурации). Формальной основой решения задачи служит общая схема стохастического магнитного пробоя согласно которой СМП -кинетика металлов описывается классическим уравнением Еольцмана (для электронов проводимости), дополненным "стохастическим" граничным условием р~= Б Т7аа/ Ра-» гдв а_инД0КС» нумерующий классические участки МП - конфигурации, р~ и р* - значения электронной функции распределения в начале и конце а-го участка; - вероятность МП перехода электрона с участка а- на участок а (1(?аа- 5е0 только для пар участков а,а', связанных одним узлом МП).

В диссертации изучены две качественно различные ситуации:

а) замкнутые МП-конфигурации,имеющие размеры порядка характерного фермиевского импульса, и открытые периодические МП-конфигурации;

б) ориентационный топологический переход (ОТП) открытых периодических МП-конфигураций в сильно вытянутые замкнутые МП-конфигурации при отклонении магнитного поля на малый угол 9 от плоскости, перпендикулярной одному из векторов обратной решетки.

Проведенное исследование показывает, что в случае "а" (в условиях развитого МП: » qRн) возникает эргодическое распределение электронов по МП-конфигурации. Иными словами, электронная функция распределения не зависит от индекса участка а с точностью до малых поправок, пропорцианальных qRн. При этом поглощение звука выглядит так, как будто электроны с данным рг суть классические частицы, которые двигаются по "единой" коллективной орбите, составленной из всех N классических участков МП-конфигурации или ее элементарной ячейки (для периодической МП-конфигурации).

Значительно более сложной и интересной оказывается ситуация в случае "б", при которой важную роль играет СМП-диффузия электронов вдоль вытянутой (слабо апериодачной) МП-конфигурации. В работе показано, что малость qR приводит к локальной эргодиза-ции электронной функции распределения р, которая таким образом, зависит только от номера п элементарной ячейки обратной решетки. Такое "сокращение описания" позволяет получить для эргодкческой функции распределения р(п) относительно простое эффективное уравнение, применимое для всего класса рассматриваемых МП-конфигураций. Процедура его вывода напоминает получение макроскопических уравнений переноса из кинетического уравнения. Анализ этого уравнения приводит к выводу что в условиях ориентационного топологического перехода СМП-поглощение звука определяется двумя конкурирующими диссипативными механизмами.Один из них - локальные СМП -флуктуации скорости электрона, определяющие, в частности, размытие резонанса при 9=0 (т.е в случае "а"). Соответствующая ему характерная ширина резонанса по переменной "п есть Н qHн / 9 В основе другого механизма лешт СМП - диффузия электрона по п, которая неизбежно приводит электрон в ячейки, где локальное среднее смещение относительно фронта волны отлично от нуля. Этому диффузионному механизму соответствует резонансная область шириной

Третьим безразмерным параметром задачи является длина МП-конфигурации N = Др / 0Ь, где Др - ширина слоя периодических МП-конфигураций ("МП-слоя'') при 9=0. Поскольку обычно отношение Др/Ъ мало и Ю-1)» то параметры ^ , и N могут находится в любых соотношениях.

Наиболее интересной оказывается ситуация « N « Др/Ь), характеризующаяся резкой зависимостью коэффициента поглощения звука Г от 9. Существенное отличив Г(9) от Г(9 = 0) возникает в

области 0 И = (Чкн)1/'2 (Ар/Ь)3//2, где ширина резонанса » ^

сравнивается с N. При 9 » 9 распределение электронов по МП -конфигурации становится полностью эргодичным (т.е. р уже не зависит от п), а все электроны МП - слоя еносят одинаковый вклад в поглощение звука.

В п.2.6 влияние ОТП на СМП - поглощение звука изучено для распространенного случая периодических (при 9=0) МП - конфигураций, в которых электронные орбиты обычных размеров связаны друг с другом через замкнутые малые орбиты, проходящие через два узла МП. При такой МП-конфигурации часто оказывается ,что малоугловоэ рассеяние электронов (на дислокациях, фононах и др.), обуславливающее стохастизацию МП-динамики электронов на больших орбитах, не разрушает фазовую память квазиклассических электронных волн, отраженных от близко расположенных узлов МП малой орбиты. В этой промежуточной ситуации малые орбиты выступают как своеобразные квантовые затворы, прозрачность которых или, иначе говоря эффективная вероятность МП V/ , есть 2х-периодическая функция квазиклассической фазы ф(Р|) = с5(р^)/е?Ш (Б - площадь малой орбиты). Это приводит к гигантским СМП осцилляциям кинетических коэффици-1»ивнтов и, в частности, коэффициента поглощения звука с периодом Д(1/Н) = 2%еП /с3(0) (для определенности принято, что р^= 0 есть точка экстремума , ег).

Для малых орбит с двумя центрами МП обладает свойством

селективной прозрачности, а именно: при ф = 2тш (т-целое число ) обращается в единицу. В п. 2.6 показано что эта особенность weíí в сочетании с резкой зависимостью ф от Р^ > обусловленной малостью параметра квазиклассичности аг = еН Н / аЬг, является причиной своеобразного ориентационного эффекта: периодической зависимости амплитуды осцилляций поглощения звука от квадрата

угла разориентации в.

Третья.глава посвящена изучению нелинейных явлений, обусловленных интерференционной природой электронного спектра при когерентном магнитном пробое и многоканальном зеркальном отражении электронов от "поверхности.

Возможности современного эксперимента позволяют создавать металлические образцы, границы которых почти зеркально ' отражают электроны проводимости. Вследствие анизотропии закона дисперсии электронов и зонного характера их энергетического спектра, зеркальное отражение значительной части электронов от поверхности металла оказывается многоканальным. При этом МЗО динамика и кинетика электронов в металлических пластинах, толщина которых (1 больше или порядка характерной длины свободного пробега 1о, имеют предельно квантовую природу и определяются интерференцией блохов-ских волн различных каналов МЗО .

При многоканальном зеркальном отражении стационарная волновая функция электрона |Ф> является суперпозицией блоховских состояний |п, Е, ]3|>, описывающих динамику электрона в п-ом МЗО-канале при фиксированных значениях энергии Е и проекции квазиимпульса на поверхность, параллельную границе образца

|®> = Е Сп |п, Е, При этом амплитуды вероятности нахождения электрона Сп в данном блоховском состоянии |п, Е, удовлетворяют уравнению:

Сп = 13пп-0 ПСп', №)

П=1

где Б - унитарная матрица,описывающая многоканальное рассеяние на поверхности, N - число каналов; <рп = ¿П(Е, 1п(Е, |5| )/Ь -

приращение квазиклассического действия при движении электрона п-го канала от одной поверхности до другой. Условие разрешимости этого уравнения

1<р .

йе1 ¡8^. - Б^.е п | = В(ф, (Е, .....<ргн(Е, =0

(7)

определяет МЗО-спектр.

Поскольку фазы <рп, определяющие, согласно (6), структуру стационарных состояний, из-за малости й. быстро и хаотически осцилли-

руют при изменении р| и Е, этим же свойством обладают и матричные элементы физических воличип.Причем характерный интервал изменения по квазиимпульсу Ор К/Ъ « рр (Ь - характерный

пространственный масштаб задачи, для однородной пластины в отсутствие магнитного поля Ъ = й, рр - характерный фермиеЕский импульс). Последнее означает, что МЗО-кинетика аномально чувствительна к слабым внешним полям, для которых характерное изменение продольного импульса электрона А^р, соответствующее Бремени т ---= 1/ур (ур - характерная скорость Ферми), сравнимо с 5р. Значение Дхр бр можно достичь и в постоянном электрическом поле Е с величиной напряженности, вполне доступной для эксперимента. В этом случае в МЗО проводимости металлической пластины должны возникать заметные отклонения от закона Ома. Если же величина Е удовлетворяет усиленному неравенству Дтр » Ор или, иначе

7а - вЕтЬ/Л » I,

то по быстрым осцилляциям физических величин происходит эффективное усреднение, в результате которого продольная скорость электрона перенормируется, но ее характерное значение остается . При этом линейная зависимость электрического тока I от Е восстанавливается.

третьей главе диссертации показано, что магнитное поле Н = =.уб, О, Н), параллельное поверхности пластины и перпендикулярное К одному из векторов обратной решетки Ъ = (Ъ, 0, 0), может качественно изменить описанную выше картину воздействия слабого электрического поля на МЗО проводимость пластины (с с! « 1) при выполнении следующих легко достижимых условий: I) поверхность Ферми металла имеет открытые вдоль Ь полосы; 2) ее.геометрия допускает МЗО переходы мезду замкнутыми и открытыми (вдоль В) электронными группами.(рис 3). Этот эффект является следствием специфической МЗО-локализации электронов, возникающей при избранных значениях Н = Нт = (сЪ/ей)т, (т = I, 2, ...) в электрическом поле Е | Ъ. Макроскопически эта локализация обуславливает возникновение падающего участка на статической вольт - амперной характеристике (ВАХ) металлической пластины при 7В > I в широком интервале магнитных полей.

В общем случае МЗО-спектр имеет весьма сложную квазислучайную

структуру. Это обстоятельство чрезвычайно осложняет расчет- кинетических характеристик. Поэтому в работе был использован специ-

Рис.З

Сечение поверхностью Ферми плоскостью р ,р ; 1,2 - электронные

X у

орбиты, порождающие скачущие поверхностные траектории в И - пространстве; 3, 4 - объемные орбиты.

яльный формализм, развитой ранее для изучения КМП-кинетики металлов. Она основана на наблюдении, что матричные элементы являются 2тс- периодическими функциями фаз <рп(Е(|5|)> ]3|), а их нерегулярная

зависимость от 5. обуславливается резкой зависимостью <р от р..

В п I

Данный факт наводит на мысль попытаться описать кинетику электронов проводимости в условиях МЗО непосредственно в терминах фаз Ф . В диссертации получено кинетическое уравнение, определяющее кинетические свойства металлических пластин при МЗО непосредственно е терминах <р . Это уравнение позволило полностью описать нелинейные свойства проводимости в условиях многоканального зеркального отражения.

С помощью этого уравнения были получены выражения для плотности тока в случае слабых и сильных, электрических полей. В случае слабых электрических полей плотность тока I существенно зависит

от вероятности МЗО. В пределе й » (Ид - ларморовский радиус)

имеем

I 1о (Нд / й)2, где I = 1н_0 . Из геометрии задачи и свойств матрицы рассеяния следует,что произведение Нг1 зависит от Н немонотонно.В пределе й » Иц величина.Н I2 оказывается периодической по Н с периодом ДН = сЬ/ей. Этот эффект является аналогом магнитоморфных осцилляций Пиппарда.

Показано, что в пределе сильных электрических полей проводимость имеет вид

2 е21; гы _

а - -з5— И АР йр { Ц X } { Е I. > 1 (8)

(2иЛ) й х х а=1 1 а=1

Здесь Т1 = вЬ1 / зЕ и Х1 = вЪ1 / зРх - время прохождения частицей 1-го участка и ее смещение вдоль оси х за это время соответственно.

Наиболее интересной особенностью выражения (8) является то, что для №30 конфигурации рассматриваемого нами типа оно обращается в нуль з избранных точках Н = Ни = т(сЪ/е<1), (га = 1,2,...). Это является следствием того, что при Н = ^ все продольные смещения и все суммы 2 X по участкам порожденным каждой замкнутой 1

орбитой, обращаются в нуль (см. рис. 3). Отсюда следует, что при Н = Нт возникает квантовая локализация МЗО -электронов в электрическом поле. ВАХ пластины, соответствующая Н = Нт, имеет N -образный вид,причем точка максимума ВАХ Е = Етах соответствует 7 I, а точка минимума Е = Ет±п лекит в области 7 1 / й » I, где сравниваются вклады в ток МЗО электронов и объемных электронов на замкнутых орбитах.

Ширина интервалов значений Н, при которых ВАХ имеет падающий участок, сравнима с периодом АН = сЬ/ей.

В последнее время при изучении металлов часто используют короткие импульсы звука и электромагнитных волн, размеры которых много меньше длины свободного пробега электронов. Физмчески понятно,, что энергия поглощаемая электронной подсистемой при движении таких пакетов, определяется произведением квадрата переданного импульса 3 = ¡5 - ¡5- на квадрат амплитуды матрицы рассеяния (Б -матрицы) электронов , взаимодействующих с эффективным потенциальным рельефом пакета.Поскольку характерная величина рассеивающего потенциала ио обычно много меньше характерной энергии электронов Е0, то рассеяние вообще говоря, носит борновский характер,

и коэффициент поглощения короткого волнового импульса Г оказывается порядка коэффициента бесстолкновительного поглощения Ландау rQ. В диссертации установлено, что существует ряд важных случаев, для которых этот вывод неприменим, а величина Г, несмотря на малость UQ / Eq , оказывается Г0 ln( UQ / Eq). Механизм этой нелинейной аномалии заключается в следующем.В типичном случае, пакета, ограниченного в о,дном направлении, рассеяние электронов на нэм является одномерным. Поскольку плотность числа состояний v(E) (Е - энергия электрона) в точке окончания одномерного спектра Eg пмавт корневую сингулярность v I/ УЕ"~ЕГ- , то матричные элементы S - матрицы при Е -» Eg , несмотря на малость UQ конечны. Обычно это обстоятельство не играет особой роли для свойств Г, т.к. при Е -» Eß переданный импульс с| обращается в нуль. Однако е ситуациях магнитного пробоя и многоканального зеркального отражения электронов от поверхности металла граничные энергии Eg часто бывают вырохденными (т.е.одномерный закон дисперсии имеет несколько экстремумов с одной энергией). В этом случае импульс не обращается в нуль при Е -> Eg, и возникает упомянутая выше нелинейная аномалия. Формула, выражающая Г через S-матрицу, получена е работе на основе квантового кинетического уравнения для произвольного типа электронного спектра и волновых пакетов любой природы. В работе показано, что с формальной точки зрения логарифмическая аномалия Г обусловлена тем, что в одномерном случае S - матрица всегда имеет полюса в комплексной плоскости, располкенные на расстоянии U0 от действительной оси.

В четвертой главе изучен спектр возбуждений автолокализован-ной электронной фазы и сверхпроводящий переход в слоистой ad-системе, d-электроны которой автолокализованы за счет дальнодей-ствующего кулоновского взаимодействия.

Сразу после открытия ВТСП A.A. Слуцкиным было выдвинуто предположение, что в слоистой sd-системе d-электроныт могут образовывать принципиально новую, отличную от фермижидкостной, диэлектрическую фазу, поляризация которой s-электронами приводит к эффективному притяжению между последними. Эта фаза образуется в результате автолокализации электронов узкой зоны, обусловленной дальнодействующим кулоновским отталкиванием. Качественно причины

ее возникновения могут быть описаны следующим образом. Хорошо известно, что кулоновское взаимодействие между электронами при малых концентрациях последних приводит к образованию электронного Еигнеровского кристалла. При этом амплитуда нулевых колебаний Ог, определяющая область делокали'зации электрона, определяется соотношением:

Сг = а(1/Л0)1/4,

где а - характерное межатомное'расстояние, I - интеграл переноса, определяющий ширину й-зоны в приближении сильной связи, ио г>е2/а = г^Е0 - характерное изменение кулоновской энергии при смещении одного электрона в соседний узел (V - безразмерная концентрация ¿—электронов). При I с ио область делокализации становится меньше межатомного расстояния и, следовательно, электрон локализуется на одном атомном узле. При иррациональных V вигнеровская кристаллическая решетка не соизмерима с кристаллической решеткой атомного остова, что обуславливает возникновение новой неупорядоченной диэлектрической электронной фазы, отличной от вигнеровского крис-тала. Последняя получила название вигнеровского стекла (№-стекла). При I = 0 и малых иррациональных концентрациях основное состояние решеточного электронного газа с кулоновсккм дальнодействием представляет из себя слвбодеформированный квазислучайшй вигнеровский кристалл, получающийся из обычного классического вигнеровского кристалла (наложенного ка несоизмеримую с ним кристаллическую решетку атомного остова) путем смещения каждого электрона в ближайший к нему атомный центр. Важной характеристикой такой решеточной системы является распределение энергий Е , задающих минимально возможное для каждого электрона изменение энергии при его смещении в ближайший решеточный узел (индекс- 1 нумерует электроны й-системы). В случае вигнеровского стекла Е± заполняют весь интервал от нуля до ио- Конечное состояние, возникающее в результате смещения 1-го электрона в ближайший узел с наименьшей кулоновской энергией, мы будем обозначать |1П>. При включении I основное состояние электронной системы деформируется. Теперь волновая функция 1-го электрона будет представлять собой суперпозицию состояний |1> и |1 >. То же самое произойдет и с возбужденными состояниями, причем разность энергий ^ между основным 11' > и возбужденным состоянием |1,'> будет определяться выражением

ок = 2/I2 + Е 2 . Это означает, что в спектре возбуждений вигнеровского стекла существует щель, равная 21. Как установлено в диссертации, основную роль в формировании сверхпроводящего перехода играют, так называемые, центры лабильности и ассоциированные с ними возбужденные состояния. Центры лабильности возникают в точках Е±<1, где классическое решеточное состояние наиболее деформируется интегралом переноса. При Е± = 0 волновая функция 1-го электрона в основном и возбужденном состоянии представляет из себя, соответственно, симметричную и антисимметричную комбинации состояний |1> и |:Ц>.

Важной диэлектрической характеристикой системы является ди-польный матричный элемент перехода из основного в возбужденное состояние (1. В случае вигнеровского стекла

<1. = — 1 еа

и принимает наибольшее значение в центрах лабильности, чем и обуславливает их существенную роль в формировании сверхпроводящего перехода.

В диссертации в рамках изложенной выше концепции получено в приближении слабой связи выражение для щели и температуры перехода в слоистой зй-системе, состоящей из чередующихся слоев з и й электронов. Оказалось, что в данном случав предэкспонента полностью определяется интегралом переноса I, а показатель экспоненты от I не зависит. Это обстоятельство позволяет рассчитывать на получение высоких значений Тс , не реализующихся в случае фононного механизма, при котором и предэкспонента и экспонента одновременно зависят от температуры Дебая.

В пятой главе изучены особенности электронного транспорта через двумерные баллистические квантовые точечные контакты в переменном внешнем поле.

В основе рассмотрения лежит полученное в диссертации обобщение формулы Ландауэра для проводимости одномерной неоднородной системы на случай переменного внешнего поля. При этом детально проанализирован случай адиабатической геометрии микроконтакта, когда его длина Ь много больше ширины й, а длина волны электрона А. удовлетворяет соотношению й. X « Ь. В такой ситуации можно

разделить поперечное и продольное движение электрона, в результате чего электронный транспорт будет определяться набором электронных систем, каждая из которых описывается эффективным гамильтонианом

Н = р 2 + и (х),

т ¿П1 т1 "

где т - номер моды поперечного квантования, Пш(х) - энергия поперечного квантования, определяющая зависящий от х эффективный потенциал для продольного движения. Электронные состояния с заданным поперечным числом т могут быть разделены на две группы - пролетные, энергия которых больше и = (х), и полностью отражающиеся (запертые) - с энергией меньшей Пп.

В стационарной ситуации сопротивление шкроконтакта определя-ляется вероятностями отражения-электронов от области -микросукения.

На первый взгляд кажется, что электромагнитное поле, поляризованное поперек контакта, не может повлиять на электронный транспорт, поскольку импульс фотона много меньше импульса электрона. Однако, поглощение фотона может происходить с изменением поперечного квантового числа т и переходом электрона из одного поперечного терма в другой. Поскольку при таком переходе импульс, а следовательно и "продольная", кинетическая часть энергии электрона, сохраняется, вся поглощенная электроном энергия вдет на увеличение поперечной энергии электрона

ип(х) - ип. (х) = Ш (9)

где п, гг - номер поперечного терма конечного и начального состояний. Это равенство определяет координату вдоль микроконтакта, в окрестности которой происходит переход. При таком переходе энергия конечного состояния Е^ = Еп. + Гты (Е - энергия начального состояния) может оказаться меньше максимальной потенциальной энергии в данном канале ип, даже если Еп > и "Г То есть электромагнитное поле может вызывать перепутывание пролетных и запертых состояний и тем самым приводить к дополнительному эффективному отражению электронов от микросужения и возникновению фотосопротив-лени'я. Следут отметить, что в случае ассимметричного контакта данный механизм Может работать как своеобразный демон Максвелла, пропускающий электроны, налетающие с одной стороны, и запирающий электроны, двигающиеся в противоположном направлении. Таким образом, возникает ток даке в отсутствие внешнего напряжения.

Поскольку переход с изменением поперечного квантового числа п происходит, согласно (9), в окрестности фиксированной точки х", е окрестности которой одновременно выполняются закон сохранения энергии и импульса, точку х* можно рассматривать как локальный рассеивающий центр.В случае сложной геометрии уравнение (9) может иметь несколько решений, в результате чего возникает несколько локальных рассеивающих центров. Причем их положение может быть изменено варированием частоты или СУ. Эта ситуация напоминает ситуацию, возникающую в "грязной" системе, содержащей примеси. Аналогия с электрон-примесным рассеянием становится еще более полной, если принять во внимание упомянутое выше обстоятельство, что электрон-фотонное рассеяние может приводить к изменению направления движения электрона.

Хорошо известно, что динамика электрона в низкоразмерных системах при электрон - примесном рассеянии определяется интерферон • цией квазиклассических электронных волн, рассеянных на локальных центрах. Существует, однако, существенное отличие между электрон-примесным рассеянием й описанным выше электрон-фотонным. В то время, как электрон-примеснов рассеяние упруго, электрон-фотонное обязательно сопровождается изменением энергии электрона. С другой стороны, установлено, что неупругие процессы разрушают квантовую интерференцию поскольку вызывают потерю фазовой памяти. Однако, в данном случае, несмотря на неупругость, электрон-фотонное рассеяние не приводит к замыванию фазы волновой функции электрона. Причина этого состоит в том, что в описанной выше ситуации неупругие переходы происходят в результате воздействия классического электромагнитного поля, соответствующего когерентному фотонному_ состоянию с фиксированной фазой. Таким образом, электрон связывается только с одной (а не с бесконечным числом) степенью свободы и сохраняет свою фазовую память, что обуславливает возможность возникновения интерференционных явлений. Этот эффект продемонстрирован на примере проводимости узкого канала, имеющего микрорасширение, приводящее к возникновению во внешнем поле двух локально рассеивающих центров.

В п.4 гл. 5 исследован джозефсоновский ток в коротком узком ББ!, контакте при наличии нормального отражения электронов от Бт5 границы. Получено дисперсионное уравнение, определяющее энергии

связанных еверпроыодящих состояний через амплитуды нормального отражения электронов полупроводникового канала от 5гг„5 границы и показано, что в такой ситуации критический ток бысро осциллирует при изменении напряжения затвора.В п.5 гл.5 изучен нестационарный эффект резонансного нелинейного подавления свер!1роЕодя;цего тока при осцилляциях напряжения затвора. Исследован режим адиабатического и мгновенного включения переменного внешнего поля. Установлено, что при мгновенном включении сверхпроводящий ток осциллирует с частотой пропорцианвльной амплитуде осцилляиий напряжения затвора.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Т.Изучены одномерные МП-конфигурации с квазислучайным распределением параметров, возникающие в результате нарушения трансляционной симметрии системы, вызванного регулярными внешними воздействиями: отклонением магнитного поля от плоскости симметрии кристалла, слабо неоднородным магнитным шлем, постоянным электрическим полем. Установлено, что спектр электронных состояний в этом случае обладает всеми основными свойствами, присущими спектру одномерных систем со случайным распределением параметров. Вычислена плотность числа состояний .

2.Предложена и изучена точно решаемая унитарная модель, описывающая динамику электрона в квазипериодической МП-конфигурации. Для этой модели в явном виде найдены собственные вектора и спектр. Установлено, что Есе стационарные электронные волновые функции в МП-конфигурациях, описываемых этой моделью, локализованы и экспоненциально убывают на бесконечности. Вычислен радиус локализации, и показано, что в данном случае волновые функции стационарных электронных состояний с близкими энергиями локализованы на большом расстоянии друг от друга, что приводит к экспоненциальной малости проводимости при малых частотах. Получено выражение для проводимости.

' В рамках этой модели прослежен предельный переход от периодических МП-конфигуряций к несоизмеримым при стремлении периода ( МП-конфигурации к бесконечности. Установлено, что спектр МП-конфигурации с большим периодом состоит из набора экспоненциально узких зон, расстояние между которыми обратно пропорцианально периоду МП-конфигурации, а волновые функции представляют собой пе-

риодически повторяющиеся (с периодом МП - конфигурации) локализованные решения. '

3.Изучена КМП-динамика электронов в неоднородных локально периодических МП-конфигурациях. Для этого развита теория возмущений аналогичная БКБ-методу в квантовой механике. Показано, что электроны, принадлежащие таким МП-конфигурациям, оказываются локализованными в ВКБ-ловушках. Изучены основные свойства ВКБ-локализо-ванных электронных состояний. Установлено, что в апериодических МП-конфигурациях, возникающих в результате слабого отклонения магнитного поля от плоскости симметрии, БКБ локализация приводит к появлению группы электронов, скорость которых с ВКБ точностыс равна нулю. Для этого случая рассчитан коэффициент поглощения продольного звука который оказался пропорцианальным длине свободного пробега.

4.Построена последовательная теория поглощения звука в условиях стохастического магнитного пробоя (СМП) и сильной пространственной дисперсии. Рассмотрение проведено в пределе длины волны звука, превышающей характерный ларморовский . радиус. СМП - поглощение звука исследовано для замкнутых электронных МП-конфигураций, открытых периодических МП-конфигураций и сильно вытянутых ЫП-конфигураций, получающихся из открытых при отклонении, магнитного поля Н на малый угол В от плоскости симметрии. Показано, чтс в типичном случае -узкого слоя МП-конфигураций, СМП -процессы, индуцируют аномально резкую зависимость поглощения звука от угла 9.

5.Рассмотрены осцилляции поглощения продольного звука металлами в условиях стохастического магнитного пробоя. Исследован типичный случай, когда МП-конфигурации представляют собой слабс апериодические цепочки электронных орбит, связанных малыми орбитами - своеобразными квантовыми затворами, характеризующимися 2%-периодичной зависимостью аффективной вероятности МП от квазиклассической фазы . Показано, что МП-осцилляции поглощения звуке при 0 >.10~2 весьма чувевительны к структуре неоднородного распределения фаз фц по МП-конфигурации. Амплитуда МП-осцилляциС в окрестности избранных значений в оказывается сравнимой с плавной частью поглощения.

6.Исследованы квантово-интерференционные нелинейные гальванс-магнитные эффекты в металлической пластине, возникающие при

многоканальном зеркальном отражении (МЗО) электронов от ее границы. Показано, что в предельно квантовой ситуации, когда длина свободного пробега электронов много больше ширины пластины, МЗО переходы электронов между замкнутыми и открытыми орбитами в маг-магнитном поле параллельном поверхности пластины, при весьма малых напряженностях электрического поля приводят к сильным отклонениям от закона Ома и к появлению падающего участка вольт-амперной характеристики. Для исследования квантового нелинейного режима развит специальный формализм, в котором квазиклассические фазы волновой функции электрона выступают как независимые эффективные переменные. Изучены гигантские осцилляции проводимости в магнитном поле, являющиеся квантовым аналогом "мнгнитоморфных" осцилля-ций Пиппарда.

7.Рассмотрено бесстолкновительное поглощение в металлах при прохождении коротких одномерных звуковых импульсов. Показано, что при одномерном характере рассеяния электрона на звуковом пакете коэффициент поглощения звука в ряде, физически важных ситуаций логарифмически растет при уменьшении амплитуды (данная аномалия возникает в случав электронных спектров характерных для КМП и МЗО). Из первых принципов получкно универсальное выражение для поглощения энергии движущегося локализованного возмущения любой природы (дислокация, деффект, импульсный звук и т.д.), записанное непосредственно в терминах Б-матрицы рассеяния электрона.

8.Изучен спектр элементарных возбуждений автолокализованной электронной фазы узкозонного проводника- "вигнеровского " стекла, возникающей при малых электронных концентрациях из-за дальнодей-ствующего характера кулоновского взаимодействия. Показано, что спектр энергий этой системы имеет щель, величина которой равна ширине затравочной зоны I и может быть описан с помощью набора двухуровневых систем. Исследован сверхпроводящий переход в слоистой зй-системе, с1-подсистема которой находится в фазе вигнеровского стекла. Установлено, что кулоновское зй-взаимодействие, создавая виртуальный обмен элементарными возбуждениями вигнеровского стекла между з-электронами, приводит к эффективному зз-притяжению и к сверхпроводимости чисто кулоновского генезиса. Получены выражения для щели и критической температуры сверпроводящего перехода Т . Показано, что Т линейно зависит от X и может достигать зна-

с с

чений порядка ширины затравочной d-зоны.

Э. Построена теория проводимости-двумерных точечных контактов. Получено общее выражение для проводимости 2й-контактов в переменном внешнем поле, являющееся обобщением формулы Ландаувра. В рамках теории возмущенний изучена проводимость квантовых микроконтактов, обладающих адиабатической геометрией. Установлено, что в этом случае индуцируемые внешним электромагнитный 'полом ыэкмо-довыэ электронные переходы происходят" в локальных центрах,' в которых одновременно выполняются законы сохранения энергии и импульса. Показано, что в адиабатической ситуации фотопроводимость осциллирует при изменении напряжения затвора.

10.Предложен принципиально новый.класс мезоскопических систем, в которых интерференционные процессы обусловлены неупругим электронным рассеянием. Он реализуется в уз:сих неоднородных 2В-канал-ах в переменном внешнем поле. Исследована проводимость узкого 2D-канвлв, содеркащего макрорасширение. Установлено, что в этом случае благодаря интерференционным процессам проводимость быстро осциллирует при изменении напряжения затвора и частоты внешнего поля.

11.Исследован дкозефсоновский ток в коротком узком SSmS контакте при наличии нормального отражения электронов от SmS границы. Получено дисперсионное уравнение, определяющее энергии связанных сверпроводящих состояний через амплитуды нормального отражения электронов полупроводникового канала от SmS границы и показано, что в данной ситуации критический ток бысро осциллирует при изменении напряжения затвора. Изучен нестационарный эффект резонансного нелинейного подавления сверпроводящего тока при осцилляциях напряжения затвора. Исследован режим адиабатического и мгновенного включения .переменного внешнего поля. Установлено, что при мгновенном включении сверхпроводящий ток осциллирует с частотой пропорцианальной амплитуде осцилляций напряжения затвора.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Слуцкин A.A., Горелик Л.Ю. Квантовая локализация электронов

проводимости в условиях когерентного магнитного пробоя (КМП).

Кишенев: Тезисы докладов 22 - го Всесоюзного совещания по

физике низких температур. 1982. C.I54 - 155.

2. Slutskin Л.A., Gorelik L.Yu. Quantum localization in one-dimensional quasi-random systems and magnetic breakdown .Solid State Com.1983. V.46. N 8. P.601-603.

3. Горелик Л.Ю.О кеэнтовой локализации электронов проводимости в условиях магнитного пробоя.- ФНТ. 1983. Т.9. N.8 . 0.888-890.

4. Горелик Л.Ю. Низкочастотная проводимость квазислучайных магнитопробойных систем с- абсолютной квантовой локализацией электронов проводимости . В кн. Материалы 27-го Совещания по физике низких температур . Казань. 1992. Т.2. С.12.

5. L. Gorelik, V.Shekhter. Conductivity in the one-dimensional quasiperiodic magnetic breakdown system.(Preprint, Goteborg, APR 94 -13)

6. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю. Некоторые особенности поглощения звука в. условиях магнитного пробоя, связанные с квантовой локализацией электронов проводимости.- Кишенев: Тезисы докладов 22-го Всесоюзного совещания по физике низких температур . 1982. С.156-157.

7. Горелик Л.Ю., Слуцкин А.А., Шаршанов А.Я. Теория бесстолкно-вительного поглощения звука в условиях стохастического магнитного пробоя. ФНТ. 1988. Т.14. N8. С.822.

8. Горелик Л.Ю., Слуцкин А.А., Шаршанов А.Я. Ориентационные аномалии поглощнения звука металлами в условиях магнитного пробоя .-ФИГ. 1987. т.13. N.I. С.98-101.

9. Слуцкин А.А.,Горелик Л.Ю., Шаршанов А.Я. Эффект интегральной селективной прозрачности в одномерных магнитопробойных конфигурациях и магнитосопротивление металлов.- Новосибирск: Тезисы докладов 2-го Всесоюзного симпозиума "Неоднородные электронные состояния". 1987. C.I20-I2I.

10. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю. Манжелий Е.В. Квантовые нелинейные гальваномагнитные- явления в металлических пластинах при многоканальном зеркальном отражении электронов .- ФНТ. 1988. Т.14. N10. С.1059.

11. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю., Манжелий Е.В. Нелинейные квантовые явления в металлических пластинах, обусловленные многоканальным зеркальным отражением (MS0) в магнитном поле.

В кн. 24-е Всесоюзное совещание по физике низких температур.

Тбилиси. 1986. Т.2. Р.79-80.

12. Горелик Л.Ю., Ковтун Е.А. Новый квантовый нелинейный эффект при распространении малоамплитудного импульсного звука в металлах.-ФИГ. 1993. Т.19. N4. С.395.

13. Горелик Л.Ю., КовТун Е.А. Квантовые аномалии нелинейного поглощения малоамплитудных акустических и электромагнитных импульсов в металлах. В кн. Материалы 27-го Совещания по физике низких температур. Казань. 1992 . Т.2. С.GO.

14. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю. Куперовская неустойчивость системы электронов, взаимодействующих с вигнеровским стеклом. В кн. Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков.1988. T.I. С.5-6.

15. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю. Кулоновская автолокализация в слоистых s-d системах и ВТСП. В кн. Материалы 26-го Всесоюзного Совещания по физике низких температур. Донецк. 1990. T.I. С. 361-362.

16. Слуцкин А.А., Горелик Л.Ю. Замороженная электронная фаза в слоистых проводниках и ВТСП.- ФНТ. 1993. N11. C.II99-I2I6.

17. Grincwajg А., Gorelik L.Y. , Kleiner V.Z, Shekhter R.I. Photoconductance occillations In a 2-D Quantum Point Contact. Preprint, Goteborg, APR 94-1.

18. Gorelik L.Y. , GrincwajgA., Kleiner V.Z., Shekhter R.I., Jonson M. Quantum interference Effects in Inelaatic Electron-Photon Scattering in a 2-D Ballaatic Microatructure. Preprint, Goteborg, APR 94-2.