Кварконий и кваркониеподобные состояния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Федеральное Государственное Бюджетное Учреждение "Государственный Научный Центр Российской Федерации Институт Теоретической и Экспериментальной Физики" НИЦ "Курчатовский Институт"

005556303

На правах рукописи

Мизюк Роман Владимирович

Кварконий и кваркониеподобные состояния

Специальность 01.04.23 — физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

4 ДЕК 2014

Москва 2014 г.

К

005556303

Работа выполнена в ФГБУ ТНЦ РФ ИТЭФ" НИЦ "КИ", г. Москва

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, член-корр. РАН Владимир Федорович Образцов

(зав. лаб. электрослабых процессов ГНЦ РФ ИФВЭ, г. Протвино),

доктор физ.-мат. наук, профессор Лидия Николаевна Смирнова

(профессор физического факультета МГУ, г. Москва),

доктор физ.-мат. наук, профессор Рудольф Николаевич Фаустов

(главный научный сотрудник ВЦ РАН, г. Москва).

Ведущая организация: Институт ядерной физики им. Будкера СО РАН (г. Новосибирск).

\JJ-I _т ТСоЬгЛ". '-V 2у М СС^ Ь ■ ' и ( г"

ь 1 I

Защита диссертации состоится 23 декабря 2014 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 в конференц-зале ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ и на сайте www.itep.ru.

Автореферат разослан 21 ноября 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

В. В. Васильев

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена изучению кваркония и кваркониеподобных состояний. В представленной работе обнаружены спин-синглетные состояния боттомония %(25), hb{lP) и hb(2P), а также заметно улучшена точность в массе и впервые измерена ширина состояния r]b{lS). Обнаружены заряженные боттомониеподобные состояния ¿^(10610) и .£¿(10650), расположенные вблизи порогов рождение ВВ* и В*В* соответственно. Показано, что свойства этих состояний согласуются с гипотезой об их молекулярной структуре. Обнаружены заряженные чармониеподобные состояния Z(4050)+ и Z{4250)+ с использованием Далиц-анализа распада В0 —> и под-

тверждено состояние Z(4430)+ с использованием Далиц-анализа распада В —* ip(2S)ir+K. Отметим, что все заряженные кваркониеподобные состояния имеют экзотический минимальный кварковый состав.

Представленные в диссертации исследования основаны на данных эксперимента Belle, набранных в период с 1999 по 2010 год на асимметричном е+е~ -коллайдере КЕКВ (г.Цукуба, Япония) в области Т (nS) резонансов.

Актуальность темы

Адронная спектроскопия является уникальной лабораторией для изучения сильного взаимодействия в непертурбативном режиме. Ожидается, что в конечном итоге моделирование на решетках позволит дать описание адро-нов из первых принципов. В решеточных вычислениях наблюдается быстрый прогресс, однако для многих практических вопросов, особенно связанных с возбужденными состояниями, точность остается недостаточной. Поэтому в настоящее время активно используются эффективные теории и феноменологические модели.

В кварковой модели многочастичная динамика релятивистской системы не учитывается, и адроны рассматриваются как связанные состояния кон-ституэнтных кварков. Мезоны состоят из qq пар, барионы - из qqq. Поиск

других эффективных степеней свободы, таких как дикварк дд или валентный глюон д, продолжается в области легких адронов в течение десятилетий, однако надежно установленных экзотических состояний - тетракварков {дддд), гибридных мезонов {(¡(¡д) или глюболов (дд) - пока нет.

Применение кварковой модели к тяжелому кварконию с момента обнаружения Л/ф в 1974 году было особенно успешным, поскольку эта система является приближенно нерелятивистской. Довольно неожиданно оказалось, что сильно возбужденные состояния чармония и боттомония проявляют многочисленные отклонения от предсказаний кварковой модели. Начиная с 2003 года, экспериментально было обнаружено более десятка состояний, не вписывающихся в схему дд уровней. Кризис теории вызывает высокий интерес, однако общего теоретического понимания новых результатов пока нет.

Цель диссертации

Целью диссертации является изучение кваркония и кваркониеподобных состояний. Представленные результаты охватывают изучение области низких возбуждений, области вблизи порогов рождения открытого аромата и области сильно возбужденных состояний выше порогов.

Научная новизна

Впервые обнаружены состояния т]ь(23), кь(1 Р) и Нь{2Р), впервые измерена ширина состояния 775(15). Впервые обнаружены состояния £(,(10610), £¡,(10650), и дано объяснение их свойств в предположении о молекулярной структуре их волновых функций. Впервые обнаружены состояния £(4050)+,

4250)+, и подтверждено состояние £(4430)+ с использованием амплитудного анализа.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Обнаружение 7''-волновых спин-синглетных состояний боттомония Н6(1Р) и къ(2Р).

2. Обнаружение ¿'-волнового спин-синглетного состояния боттомония 77ь(25), самое точное на момент публикации измерение массы и первое измерение ширины состояния

3. Обнаружение заряженных боттомониеподобных состояний Zb(10610) и Zb(10650), расположенных вблизи порогов рождения ВВ* и В*В* соответственно.

4. Обнаружение заряженных чармониеподобных состояний Z{4050)+ и 2(4250)+, распадающихся на Xci^r'. с использованием Далиц-анализа распада В0 —» Хлж+К'

5. Подтверждение заряженного чармониеподобного состояния Z(4430)+, распадающегося на ip(2S)iv+: с использованием Далиц-анализа распада В ip(2S)ir+K.

Апробация работы и публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в работах [1-19]. Материалы, представленные в диссертации, докладывались на совещаниях сотрудничества Belle, теоретических и общеинститутских семинарах ИТЭФ, сессиях-конференциях секции отделения ядерной физики РАН, многочисленных международных конференциях, в частности: International Conference on High Energy Physics (ICHEP) 2008, 2012; Europhysics Conference on High Energy Physics (EPS-HEP) 2009, 2011; Les Rencontres de Physique de la Vellee dAoste (La Thuile) 2009, 2011, 2012; Flavor Physics and CP Violation (FPCP) 2011, 2012; Deep-Inelastic Scattering Workshop (DIS) 2010, 2011, 2012, 2013; Internat. Workshop on e+e" collisions from Ф to Ф (PHIPSI) 2009, 2011, 2013; Quark Confinement and the Hadron Spectrum (QCHS) 2008, 2012; International Workshop on Charm Physics (CHARM) 2009, 2010, 2012; International Workshop on Heavy Quarkonia (QWG) 2008, 2011, 2013.

Результаты измерения параметров /if, (IP) и r]b(lS) подтверждены в эксперименте Belle в другом процессе: Т(45) —> фь{1Р) —у t]jt]b(\S) [20]. Результат Далиц-анализа распада В —» ф{23)ж+К подтвержден в эксперименте Belle в полном четырехмерном амплитудном анализе [21] и на большей статистике в эксперименте LHCb [22].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, девяти глав и заключения. Ее объем 199 страниц, включая 60 рисунков и 31 таблицу. Список цитируемой литературы содержит 260 наименований.

Краткое содержание диссертации

Введение посвящено обсуждению актуальности изучения кваркония и кваркониеподобных состояний. В нем формулируется тема исследования и приводится план расположения материала.

Глава 1 посвящена обсуждению низких возбуждений кваркония. После классификации уровней представлен обзор их экспериментального обнаружении и теоретических подходов к их описанию. Мы сравниваем предсказа-пия пертурбативных вычислений для расщеплений и ширин с экспериментальными данными. Обсуждаются также спектральные методы.

В Главе 2 представлены новые результаты по сильно возбужденным состояниям вблизи и выше порогов открытого аромата. Эти результаты получены за последнее десятилетие, и мы начинаем с обзора современных экспериментов. Затем последовательно обсуждаются обнаруженные состояния, внимание уделено открытым вопросам и перспективам получения ответов на них.

В Главе 3 представлена экспериментальная установка Belle, являющаяся универсальным 4ж магнитным спектрометром, набиравшим данные на асимметричном е+е коллайдере КЕКВ в области Y(nS) резонансов. Установка состояла из кремниевого микрострипового детектора, дрейфовой камеры с пятьюдесятью слоями проволочек, матрицы из пороговых черенковских счетчиков, времяпролетной системы на основании сцинтилляционных счетчиков, электромагнитного калориметра, состоящего из кристаллов CsI(Tl), расположенных внутри сверхпроводящей обмотки, создающей магнитное поле с напряженностью 1.5 Т. В щелях ярма магнита были размещены RPC-камеры для регистрации /<"£ мезонов и идентификации мюонов. Установка была оснащена триггером. В главе описаны также процедуры идентификации частиц и моделирования событий методом Монте-Карло.

В Главе 4 начинается изложение результатов, вошедших в диссертацию. Мы начинаем с работы по обнаружению /¿ь(1Р) и Къ{2Р) в адронных переходах Т(5S) —» Нь{пР)ж+-к~ [1]. Здесь и далее для краткости Т(55) обозначает резонанс Т(10860), который, наряду с 5Si состоянием ЬЪ кварков, может содержать другие примеси, например ВВ адроны. Мотивацией для поиска этих переходов послужило обнаружение в эксперименте CLEOc процесса е+е~ —► /гс7г+7г- в области пика -0(4160) резонанса |23]. Схожесть процессов в области чармония и боттомония наблюдалась ранее для реакций

е+е~ —» J/-фтг+тт~~ и е+е~ —► T(nS)7r+7r~, имеющих аномально большие сечения [24, 25]. В анализе использовались данные с интегральной светимостью 121.4 fb-1, набранные экспериментом Belle в пике резонанса Т(55).

В отличие от чармония, где hc восстанавливались в переходе hc —» г]^ с последующим восстановлением г/с в адронных каналах, для боттомония вероятности эксклюзивных распадов очень малы. Сигнал е+е~ —► Т(5S) —» hb(nP)it+Tr~ восстанавливался инклюзивно с иеггользовапием недостающей пар:

лwtt+tt") - - Е;+7!_у -р*Х

(1)

где Еслп. - энергия сталкивающихся е+е~ пучков в системе их центра масс (ц.м.), и - энергия и импульс 7Г+7Г" пары в системе ц.м.

В качестве калибровочных каналов мы использовали ранее обнаруженные переходы Т(55) —> Т(п5)7г+7г_, восстановленные эксклюзивно в конечном состоянии ^+/х"7Г+7Г~ [25]. Мы отбирали хорошо восстановленные и положительно идентифицированные треки, исходящие из точки е+е~ взаимодействия. Распределение относительно Мт\^(тг+п~) для отобранных 11+ц~1Т+тг~ комбинаций показано па Рис. 1 (а). Здесь видно много

10 10.5

Mmi» (GeV/c*)

Рис. 1: (а) Распределение Л/(//+/(~) относительно Mmiss(тг+7г~) для отобранных //+//~7г+тг~ комбинаций. (Ь) Проекция диагональной полосы |M(/i+/i~) — Л/т^(тг+7г")| < 150MeV/r2 на A/miss(7r+7r") в области Т(15).

кластеров, каждый из которых соответствует определенному двухпионно-му переходу между состояниями Т(nS). Так, полностью восстановленные

распады T(5S) —» T{nS)n+n~ (n — 1,2.3) расположены вдоль диагонали M{fx+pT) = Mm\ss{ix+ir~)\ здесь же присутствует небольшой фон от нерезонансного процесса ее —> ¡л+ц~тт+%~ и от процесса с излучением фотонов в начальном состоянии е+е~ —► /j+д "'/(—> е+е-), где фотон конвертировал на веществе детектора, a ehe пара была неправильно идентифицирована как 7Г+7Г" (этот фон был значительно подавлен дополнительным требованием на угол раствора между импульсами 7г+7г~ в лабораторной системе cos < 0.95). Примерами переходов, дающих кластеры в области ниже диагонали, являются Т(25) -» Т(15)тг+тг- и Т(35) "Щ^тг+тг-, где Т(25) и T(3S) рождаются инклюзивно в распадах T(5S) или в процессе радиационного возврата. Соответствующие распределения по A/miss(7rf7r ) имеют допплеровское уширение из-за движения материнской частицы и пи-куются при Mmis^TT+n') ~ 10.30 GeV/c2 и 9.97GeV/c2 соответственно.

Проекция диагональной полосы \М(ц+ц~) — Mmiss(7r+7r_)| < 150МeV/c2 на Mmiss(7г+7г~) в области T(1S) показана на Рис. 1 (Ь). Именно это распределение, а также аналогичные распределения для Т(25) и Т(35), использовались при калибровке. Сигнал был описан Crystal Ball-функцией (гауссиана с гладко пришитым степенным "хвостом"), типичное значение разрешения а = 6 MeV/c2 связано с разбросом энергий е+е~ взаимодействия. "Хвост" с правой стороны соответствует излучению мягких фотонов в начальном состоянии и содержит ~ 8% событий.

Для инклюзивного восстановления переходов Т(55) —» hb{nP) мы использовали стандартный отбор адронных событий, в котором применяются требования на положение общей вершины события, множественность треков и суммарные энергию и импульс события. Эти требования направлены на подавление взаимодействий с остаточным газом в вакуумной трубе, Баба-рассеяния (е+е~ —> е+е-), рождения т+т~ и двухфотонных процессов. Ад-ронные события в континууме, т.е. е+е~ —> qq (д = и, d, s, с), имеют форму двух струй, в отличие от сферически-симметричных глюонных распадов боттомония. Для разделения событий с разной формой мы использовали отношение Н-2 второго и нулевого моментов Фокса-Вольфрама, Дг < 0.3 [26]. Распределение по недостающей массе для тт+тг~ пар в отобранных событиях показано на Рис. 2. Заметим, что сигналы едва ли различимы глазом, однако статистическая точность в каждом бине очень высокая (~ 10~3), поэтому даже небольшое отклонение от гладкого распределения имеет высокую значимость. Гладкий фон был описан полиномом высокой степени. Для понижения степени полинома интервал фитирования (9.3,10.45) GeV/c2 был

х 10 3

■У 7000

2 6000

ю

В 5000

с

о

ш 4000

3000

2000

1000

0

9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6

М^л V) (ЗеУ/с2)

Рис. 2: Распределение по недостающей массе отобранных 7г+7г~ пар (сплошная гистограмма) и вклад процесса —> ж+тг~, умноженный на 10, чтобы сделать его различимым (пунктирная гистограмма). Вертикальные линии показывают ожидаемые положения сигналов (слева направо) Т(15), Ль(1 Р), Т(25), Л6(2Р) и Т(35).

разделен на три части с границами при 9.8 и 10.1 СсУ/с2, которые фитирова-лись независимо; в первых двух использовались полиномы шестой степени, в третьей - седьмой. Оказалось, что вклад распадов К°3 —> 7г+7г~" имеет форму ступеньки (см. Рис. 2). Мы нашли этот вклад фитированием М(7г+7г~) спектров в бинах по Мт^(тт+тт~) и вычли. Результат фитирования распределения по Мт-1113(п+1г~~) после вычитания комбинаторного фона и вклада ^ К^ —» 7т+7Г_ показан на Рис. 3. Кроме значительного количества пиков, уже \ наблюдавшихся при восстановлении /л+/х~7г+7Г~ комбинаций, видны сигналы рождения /гь(1 Р) и /ц(2Р), их выход составил (50.0 ± 7.81") х 103 и | (84.0 ± 6.81^ ) х 103 соответственно. Здесь и далее первая ошибка статистическая, вторая - систематическая.

Для изучения систематической ошибки мы увеличивали степень полинома, варьировали диапазоны фитирования, учитывали неопределенность в форме сигнала, изменяли критерии отбора. Отклонения измеренных масс Т(15'), Т(25') и Т(35) от табличных значений [28] при инклюзивном восстановлении несколько больше чем при эксклюзивном и составляют приблизительно ±1 МеУ/с2. Этот разброс статистически не очень значим и, возможно, связан с локальными изменениями формы фона, которые плохо описываются полиномом. Для учета этого источника неопределенности

>

® 40000

с 30000 >

ш

20000

10000

0

10

10.2

10.4

ММ(я+л"), ОеУ/о2

9.4

9.6

9.8

Рис. 3: Спектр Л/т;55(т+тг-) после вычитания комбинаторного фона и вклада К% —>7г+7г~ (точки с ошибками) и сигнальная компонента фитирующей функции (сплошная гистограмма). Вертикальные прерывистые линии показывают границы областей фитирования.

во все измерения массы введена дополнительная систематическая ошибка ±1МеУ/с2, которая является доминирующей. Значимости сигналов Нь{1Р) и /¿6(2Р) с учетом систематической погрешности составили 5.5а и 11.2а соответственно.

Измеренные значения масс составили:

Сверхтонкие расщепления АМНР{пР) = {ЩьАпР)) ~ мнь(пР) с использованием табличных значений для тхы [28] составили ДМнг(1-Р) = (+1-7 ± 1.5) МеУ/с2 и АМШ{2Р) = (+0.5^%) МеУ/с2, здесь статистическая и систематическая погрешности сложены квадратично. Значения согласуются с нулем, как предсказывают вычисления в пертурбативной КХД [29, 30]. Этот результат показывает, что обмен мягкими глюонами не дает заметного вклада в спин-спиновое взаимодействие в Р-волновых мультиплетах [31]. Такое заключение подтверждается прямыми решеточными вычислениями [32].

ММ1Р) = (9898.2+};К;?) МеУ/с2, ММ2Р) = (10259.8 ± 0.6^) МеУ/с2.

(2) (3)

Были измерены отношения сечений

а[е+е~ -, Т(55) -> hb(2P)^n~) = Q ?? ± ^^ (5)

сг ете"

Т(55) -> Т(25)тг+х-

При оценке эффективности восстановления мы использовали результаты изучения резонансной структуры в этих переходах [4]. Эффективность требования R'2 < 0.3 была определена из данных.

Заметим, что в переходах Т(55) —> кь(пР)~+п" происходит переворот спина Ъ кварка, поэтому они должны быть подавлены как (AqcбД^ь)2 по сравнению с переходами T(5S) -* Т(гг5)7т+7Г", где спин b кварка сохраняется. Отсутствие подавления свидетельствует об экзотическом механизме переходов в hb(nP).

Полученные результаты по hb(nP) положили основание для целого ряда дальнейших исследований, в частности, вошедшего в диссертацию изучения состояний rjb(nS) и Zb. Они также вызвали интерес к адронным переходам из T(4S), T(5S) и Т(65), плодотворное изучение которых продолжается.

В Главе 5 описано обнаружение радиационных переходов из hb(nP) в T]b(mS). В результате обнаружено состояние т]Ь(2S), и впервые точно измерены параметры Tjb(lS). В этой главе представлено также "закрытие" ложного сигнала r)b(2S), полученного группой К. Сета на основании данных эксперимента CLEO.

Ожидается, что вероятность радиационных переходов hb(nP) —* r]b(mS)j составляет несколько десятков процентов [34], поэтому наличие больших образцов инклюзивно восстановленных hb(nP) дает возможность изучать ■qb{mS). Состояние t]b(lS) было обнаружено в эксперименте ВаВаг в 2008 году [33]. Измеренное значение массы оказалось несколько ниже, чем теоретические предсказания; ширина не была измерена. Экспериментальной информации по состоянию %(25) на момент публикации не было. В анализе использовались данные, набранные в пике резонанса Т(55), с интегральной светимостью 121.4 fb-1, а также данные сканирования вблизи Т(5S) с интегральной светимостью 12.0 fb_1. Представленные здесь результаты опубликованы в работе [2].

Искомый сигнал е+е~ Т(55) -> Нь{пР)тс+тт- -> t]b{mS)yir+n~ дает кластер в двумерном распределении MmiSS(7r+7r~) относительно Mmiss(7r+7r~7). Однако из-за очень высокого комбинаторного фона контролировать каче-

ство двумерного фита сложно. Поэтому мы фитировали AfmiSS(7r+7r~) спектры в бинах по переменной M^s(7r+7r-7) = Mm;ss(7r+7r~7) — Mmi3s(7r+7r~) + mhb(nP)! которая, в отличии от Mmiss(7r+7r"7), не коррелирует с Мт^(тг+тт~).

Критерии отбора адронных событий и 7г+7г- пар такие же, как в анализе hb(nP) [1]. Дополнительно применялось требование промежуточных ^-состояний: 10.59 < Mmiss(7r) < 10.67 MeV/c2, позволившее подавить фон в 5 [16] раз в области hb{lP) \hb(2P)} без существенных потерь сигналов. (Изучение резонансной структуры распада Y(5S) —> 1гь(пР)тт+7г~ и обнаружение состояний £¡,(10610) и Z6(10650) описано в следующей главе.) При восстановлении фотонов использовались кластеры в электромагнитном калориметре, не связанные с треками, и применялось вето на 7Г° мезоны. При фитировании Afmiss(7r+7T~) спектров в бинах по M^2s(-7r+7r"~7) значения масс всех пикующихся компонент были зафиксированы, а полином Чебышева, описывающий фон, умножался на результат фита к полному Mm[SS(ir+K~) спектру, что позволило понизить степень полинома. Найденные зависимости выходов hb(lP) и hb(2P) от М^3(7г+7Г 7) и М^Дтт+тт'-у) соответственно показаны на Рис. 4. Видны четкие сигналы rjb(lS) и r]b(2S), отсутствие других пикующихся вкладов согласуется с результатами моделирования.

Для параметризации сигнала использовалась свертка нерелятивистской функции Брейта-Вигнера и разрешения, которое было откалибровано с использованием распадов 7Г° 77, т) —> 77 и D*° —> I?07. Фон был описан экепонентой от полинома первой [второй] степени в области r]b(lS) [?76(2S')]. Спектры М^15(тг+тг~7) и M^Jт:+тг~у) с сигналами 776(15) фитировались одновременно. Уровень достоверности фита для области rjb(lS) [?7j(25)] составил 61% [36%]. Найденные из фитирования выходы сигналов составили: NIP^1S = (23.5 ± 2.0) х 103, N2P^s = (Ю.З ± 1.3) х Ю3 и N2p->2S = (25.8 ± 4.9) х 103; их значимости: 15 <т, 9 а и 4.2 а соответственно (значимости включают систематическую ошибку, а в случае r)b(2S) еще и "look-elsewhere" эффект). Измеренные массы и ширины составили:

mm{lS) = (9402.4 ± 1.5 ± 1.8) MeV/c2, (6)

r%{15) = (10.8i34ji^)MeV, (7)

mVb{25) = (9999.0 ± 3.51 MeV/c2. (8)

Получен также верхний предел Г^я) < 24 MeV на 90% уровне достоверности.

Для оценки систематических ошибок мы варьировали интервалы фитирования и степени полинома в и M^,s(7T+7г-7) фитах, изменяли

Рис. 4: Зависимости выходов Ль(1 Р) от Л/^тг+я-^) (а), Ль(2Р) от М^тг+тГт) в области 776(15) (Ь) и в области ??б(25) (с). Сплошная (прерывистая) гистограмма показывает результат флтирования (фоновую компоненту фитирующей функции).

бинирование умножали нерелятивистскую функцию Брейта-

Вигнера на фактор Щ7 характерный для электрических дипольных переходов. Мы также учитывали неопределенности а калибровке и в массе Ъ,ь{пР). Для вероятностей переходов получены следующие значения:

В[1гь(1Р) - ^(15)7] = (49.2 ± 5.7^)%, (9)

В[кь(2Р) -» %(15)7] = (22.3 ± 3.8 (10)

В[кь(2Р) т&ДОЪ] - (47.5 ± 10.5 ±67;«)%. (И)

Эффективность восстановления фотона была найдена из моделирования, эффективности требования на форму события и 7Г° вето - из данных.

Измерения т^гз) и выполнены впервые; измерение т^ря; яв-

ляется более точным, чем мировое среднее 2012 года [28], и находится на (11.4 ± 3.6) MeV/c2 выше центрального значения. В мае 2014 года эксперимент Belle сообщил предварительные результаты измерения параметров rib(lS) в канале Т(45) —> rjhb(lP)[—> 7^(15)] [20]. Найденные значения mVbiis) = (9405.3 ±1.3±3.0) MeV/c2, Г„б(15) = (11 Î|±3) MeV и B(hb(lP) -777б(15)) = (52 ± 11 ±4)% подтвердили представленные здесь результаты. Предыдущие измерения [28] были выполнены в подавленных Ml пе-

реходах Т(25,35) —» ^¡,(1S')7, которые могут содержать неучтенные форм-факторы.

Сверхтонкие расщепления AMjjp(nS) s mr(ns) ~ mrib(nS) составили:

AMhf(IS) =(57.9 ± 2.3) MeV/c2 (12)

ДМНр(25) =(24.3Îj;g) MeV/c2, (13)

их отношение равно OA2Qt.omï- Здесь статистическая и систематическая погрешности сложены квадратично. Графическое сравнение измеренных значений с теоретическими предсказаниями показано на Рис. 5, взятом из работы [35]. Большинство решеточных вычислений находится в согласии с результатом Belle, включая самое последнее вычисление, не показанное на Рис. 5, которое дает AMhf(IS') = (62.8±6.7) MeV и AMw(2S)/&MBV(lS) = 0.425 ± 0.025 [36]. В этом вычислении учтены зависящие от спина релятивистские поправки до порядка О (г)1'}, радиационные поправки к лидирующему спин-магнитному взаимодействию, непертурбативные четырехкварко-вые взаимодействия и эффект поляризации морских и, d, s п с кварков. Наблюдается также согласие с предсказанием модельно-независимого массового соотношения и значительного количества потенциальных моделей. Измеренное значение ширины 776(15) также согласуется с теоретическими ожиданиями, находящимися в диапазоне от 4 до 20 MeV [37, 38, 39]. Вероятности радиационных переходов из hb(nP) несколько выше, чем предсказания модели [34].

Было выполнено уточнение масс кь(1Р) и кь(2Р), связанное с подавлением фона требованием промежуточных Zb и увеличением статистики на 10%: mhb(ip) = (9899.1 ±0.4 ±1.0) MeV/c2, mhb{2P) = (10259.8 ±0.5 ±1.1) MeV/c2. Новые значения сверхтонких расщеплений в Р-мультиплетах составили:

ДМНр(1Р) =(+0.8 ± 1.1) MeV/c2, (14)

ДМНР(2Р) =(±0.5 ± 1.2) MeV/c2. (15)

55 50 45 > 40

О «ä

— 35 < 30 25 20 15

30 40 50 go 70 80 90 100 110

дmis (mev)

Рис. 5: Экспериментальные данные и теоретические предсказания для сверхтонких расщеплений 15 и 2S состояний боттомония. Измерения эксперимента Belle |2j и группы К. Сета |40] показаны точками с ошибками. Предсказания различных решеточных вычислений показаны затемненными четырехугольниками, пертурбативные оценки отношения расщеплений - прерывистыми линиями, результаты потенциальных моделей -кружочками.

В 2012 году группа К. Сета из университета North Western, США сообщила об обнаружении нового состояния Х^ в радиационном переходе Т(25) —» Хьъ1 [40] с использованием образца данных эксперимента CLEO III, содержащего 9.3 х 10е распадов T(2S). Состояние ХьЪ восстанавливалось эксклюзивно по 26 адронным конечным состояниям: 2(тг+тг-), 3(тг+тг-), 4(тг+я-), 5(п+7Г~),

К+К~7Г+7Г-, Л'+Л'-2(тг+7г-), Л'+А'-3(тг+7Г-), А'+Л-4(тг+л-), 2(К+К~), 2(ЛГ+А-)7Г+7Г-, 2(А'+А'-ТТ+7Г-), 2(Л"+Л"-)3(7Г+7Г-), п+тт~рр, 2(п+ж~)рр, З(тг+тг-)да, А{тт+тт')рр, ■к+п~К+ К~рр, 2(7г+7г-)А'+ К~рр, 3{тт+п-)К+К'рр, A'SA^TTT, A'gA^Tr^Tr+Tr-, Л',?А±-т2(ТГ+7Г-), A'gA'^3(ТГ+7Г-), 2А-.?(тг+7Г-), 2А'"2(7Т+7Г~) И 2А?3(ТГ+ТГ-).

Значимость сигнала была оценена как 4.4 сг, измеренная масса составила (0074.6 ±2.3 ±2.1) MeV/c2. Состояние интерпретировалось как rji,{2S), при этом сверхтонкое расщепление составило

AMHf(2S) = (48.6 ± 3.1) MeV/c2. Такое значение противоречит большинству теоретических вычислений (см. Рис. 5). Разногласие с экспериментом Belle находилось на уровне 5 сг.

В последнем разделе Главы 5 представлен поиск состояния Хьь в распаде Т(25) —v Х^/у с использованием данных с интегральной светимостью 24.7 fb_1, набранными экспериментом Belle в пике резонанса Т(25). Данные содержат (157.8 ± 3.6) х 106 распадов Т(25), что приблизительно в 17 раз больше, чем в работе [40]. Для изучения фона от событий е+е~~ —> qq в континууме использовались данные с интегральной светимостью 89.5 ftT1, набранные на 60 MeV ниже резонанса Т(45). Представленные здесь результаты опубликованы в работе [3].

Мы рассматривали те же 26 мод, что и в работе [40]. При восстановлении фотонов мы не использовали торцевые части калориметра, где повышен фон от ускорителя. Для подавления фона от процессов в континууме применялось требование на угол между импульсом фотона и трастом остатка события |cos0j-| < 0.8. Для комбинаций адронной системы и фотона применялись требования на энергию и импульс, а также был выполнен 4С-кинематический фит. Распределение по ДМ = M[{bb)7] — M{bb) показано на Рис. 6 для данных континуума и Y(25). Согласно моделированию, ожидаемая значимость Хьъ превышает 10 сг. Такого сигнала нет, наблюдается только триплет xw(l Р)-

Для параметризации фона использовалась сумма экспоненты и полинома первой степени. Экспонента описывает ускорительный фон и шумы, полином - излучение фотонов в конечном состоянии, а также фон от 7г°, который начинает доминировать при АМ > 0.15GeV/c2. В работе [40] использовалась только экспонента, и, следовательно, фон от излучения фотонов в конечном состоянии не учитывался. Модель фона была неполной, что, по-видимому, привело к завышению значимости Хд. Выход Хьь из фита составил — 30± 19 ! событий, верхний предел на произведение вероятностей: !

В[Т(25) ХьЪ1] х В\ХьЪ -> Ы] < 4-9 х 10'6 (16) !

г

на 90% уровне достоверности, что на порядок меньше центрального значения из работы [40].

Таким образом, состояние Xbi [40] надежно закрыто в эксперименте со значительно большей статистикой. Аномальное значение ДЛ'/цр(25) не подтвердилось, следовательно, трудностей в описании сверхтонкого расщепления на сегодняшний день не выявлено.

Глава 6 посвящена состояниям ¿^(10610) и Д (10650). Мы описываем их обнаружение и измерение параметров в канале ht{пР)к±. Представлены

Рис. 6: Распределение по ЛAí для данных, набранных в континууме на 60 МеУ ниже пика Т(45) (сверху) и для данных Т(25) (снизу). Точки с ошибками - данные; синяя сплошная линия - результат фитирования, прерывистая - фоновая компонента в фите (сверху совпадает с полным фитом); (внизу) красные пунктирные линии показывают вклад XъJ(^P), вкладка показывает область X

также результаты их феноменологического изучения.

Как описано в Главе 4, измерения Belle показали, что процесс Т(5S) —+ Ьь(пР)7г+7г~, требующий переворота спина тяжелого кварка, не подавлен по сравнению с сохраняющим спин процессом T(5S) —> Y(nS)ir+ir~ [1]. Для дальнейшего изучения этого аномального явления был выполнен анализ резонансной структуры в переходах T(5S) —> hb(nP)ir+тг" (п = 1,2.) и Y(5S) —» Т(п5)7Г+7т- (п — 1,2,3). Использовались данные эксперимента Belle, набранные в пике резонанса Т(5S), с интегральной светимостью 121.4 fb-1. Эти результаты опубликованы в работе [4].

Для изучения резонансной структуры распадов Y(5S) —* hb(nP)тх+ж~~ (m = 1,2) мы измеряли их выход в зависимости от инвариантной массы hbilP)^. Распады восстанавливались инклюзивно с использованием недостающей массы 7г+7г~ пар. Мы фнтировали спектры Mmiss(iT+тг~) в бинах по

инвариантной массе Иь{пР)тг±, определенной как недостающая масса ко второму пиону в событии, МШк3(7ГТ). Мы складывали спектры Мт|В5(тг+7г~) для одинаковых бинов по Мт;53(7г+) и Мт[БЗ(7Г~) и рассматривали только часть диапазона Мт;58(тг), что позволило избежать двойного счета (см. Рис. 7).

Рис. 7: Распределение -к ) относительно М-1щ88(п+) для моделирования сигнальных

событий Т(55) М1Р>+тг- (слева) и Т(5Я) -> кь(2Р)тг+п~ (справа).

Отбор событий и процедура фитирования распределений по Мт1ЧЗ(п+п~) такие же, как описано в Главе 4 [1]. Мы рассматривали все хорошо восстановленные и положительно идентифицированные тт+тг~ пары в адронных событиях. Фон от процесса е+е- —><?<?((? = и, в) в континууме подавлен требованием на отношение второго и нулевого моментов Фокса-Вольфрама /¿2 < 0.3 (26|. Фитирующая функция является суммой пикующихся компонент, связанных с двухпионными переходами, и комбинаторного фона. Положения всех пикующихся компонент зафиксированы в соответствии с результатами работы [1]. В случае Ы{1Р) пикующиеся компоненты - это сигналы переходов Т(55) —> Ьь(1Р) и Т(55) —> Т(25), а также отражение от перехода Т(35) —> Т(15), где Т(35) рождается инклюзивно или через излучение фотонов в начальном состоянии. Поскольку отражение Т(35) —> Т(15г) имеет большую ширину и плохо определяется из фита, мы измерили его нормировку по отношению к сигналу Т(55) —> Т(2<9) в эксклюзивных п+тт~' данных для каждого Мт^я(тг+) бина.

В случае Л&(2Р) мы использовали меньший интервал фитирования, чем

в работе [1], А/тиз(7г+7Г) < 10.34 СеУ/с2. Это позволило исключить область отражения от распадов —> 7г+тг~. Пикующиеся компоненты здесь - это сигнал Т(55) -> кь{2Р) и отражение Т(25) Т(15). Мы вводили ограничение на выход отражения Т(25) Т(15) в каждом Мт\ц5 (7г+) бине, используя эксклюзивные данные, отнормированпые к полному

выходу отражения в инклюзивных данных.

Комбинаторный фон был параметризован полиномом Чебышева. Мы использовали степени от 6 до 10 для кь{1 Р) [степень монотонно уменьшалась с А/га^(тг+)] и от 6 до 8 для НЬ(2Р).

Результаты для выхода распадов Т(55) —> }гь(пР)тг+-к~ (тг = 1,2) в зависимости от Мши (я-) показаны на Рис. 8. Распределение для Нь(1 Р) имеет

'miss

.(те), GeV/c

.(л), GeV/c

Рис. 8: Выход (а) Л4(1Р) и (Ь) /гь(2Р) в зависимости от Л/т155(7г+) (точки с ошибками) и результат фитирования (гистограмма).

четкую двухпиковую структуру, распределение для Ьь('2Р) имеет схожую форму, хотя фазовый объем здесь заметно меньше. Мы интерпретируем обнаруженные пики как сигналы новых состояний, получивших названия 2Ь(10610) и £¡,(10650).

Для фитирования распределений по М^^) мы использовали выражение

|В\У1{в, М\, ГО + ае^ВШ^з, М2, Г2) + Ье*(17)

Здесь = МЫва{тг); параметры Мк, Тк (к = 1,2), а, ф, Ь и ф являются свободными; Щ* - фактор фазового объема, р [д] - импульс пиона,

рожденного в распаде Т(55) ¡Яь], измеренный в системе покоя материнской частицы. Использовалось следующее выражение для Р-волновой амплитуды Брейта-Вигнера: ВЩ(з,М,Г) = Здесь ^ - это Р-

волновой форм-фактор Блата-Вайскопфа, ^ = •у/ж'дДР ~ импульс

дочерней частицы в предположении полюсной массы ее материнской частицы, Я = 1.6 СоУ 1 - характерный радиус адронной системы. Функция (17) была свернута с гауссианой, описывающей детекторное разрешение (а = 5.2МеУ/(Р), проинтегрирована в пределах каждого бина и поправлена на эффективность восстановления (см. Рис. 9). Результаты фитирования

о 0.6

а>

Ъ

ш 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Н-.

'++++Ч+++++++++

10.5

+Н+,

■++

10.6

10.7

мм(л), сеу/с

о

ш 0.4

I:

Ш 0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

-ь-н-+—ь

рГ I ... I ... I ... I ... I ... I 10.575 10.6 10.625 10.65 10.675 10.7

мм(л), сеч/с*

Рис. 9: Эффективность восстановления ?1&(1 Р) (слева) и /гь(2Р) (справа) в зависимости от Л/т^(тг).

показаны на Рис. 8 и в Таблице 1. Найдено, что нерезонансный вклад согласуется с нулем [значимость составляет 0.3 а как для къ{\Р), так и для кь{2Р)] в согласии с ожидаемым подавлением из-за переворота спина тяжелого кварка. Для улучшения стабильности фита в случае Л&(2Р) нерезонансная амплитуда была зафиксирована в нуле. Уровень достоверности фита равен 81% (61%) для ¡1ь{1Р) \кь{2Р)\. Гипотеза двух резонансов предпочтительнее гипотезы фазового объема на уровне 18 а [6.7 ст] для }ц,{\Р) Ы2Р)\.

Для оценки систематической погрешности мы варьировали степень полиномов при фитировании Мт;38(7г+7г~) спектров; для изучения эффекта от конечного бинирования по Мт\В5(тг+) мы сдвигали бинирование на половину

Таблица 1: Параметры сигналов £(,(10610) и £¡,(10650), измеренные в переходах Т(55) /1Ь(ггР)7г+тг- (п= 1,2).

Конечное состояние

Нь(1Р)тг+л- Ь6(2Р)тг+7Г-

М2ь{шщ, МеУ/с2 Гадсшо), МеУ МщЮ650), МеУ/с2

■ 26(10650),

МеУ

Относительная нормировка Относительная фаза, градусы

10605 ± 2+3

11.4

1

+4.5+2.1

10654 ± 3

20.9

+5.4+2.1 -4.7-5.7

1.39 ± 0.37_о;

1 07+44+3 1°'-57-12

105991^4

+10+9 -8-7

+0.05 15

13

10651+^ 19 ± 7

1 е+0.6+0.4 1'°-0.4-0.6

Ш+65+74 -105-109

размера бина; для изучения модельной зависимости при фитировании распределения по Мт;55(7г) мы исключали [добавляли] нерезонансную компоненту в случае Нь(1Р) [Нь{2Р)]; для учета возможного отличия между данными и моделированием мы увеличивали ширину функциии разрешения на 10%. Максимальное изменение параметров рассматривалось как систематическая погрешность. Наличие разброса ±1 МеУ/с2 в положениях Т(п5) пиков при инклюзивном измерении [1] также было включено в систематическую ошибку. Полная ошибка получена квадратичным сложением различных вкладов. Значимость £{,(10610) и 10650) с учетом систематической погрешности составила 16.0 а [5.6 а] в случае НЬ{\Р) [Нь{2Р)\.

Переходы Т(55) —> Т(п5')тгч7Г" (п = 1,2,3) восстанавливались эксклюзивно в канале Т(пЯ) —> цл ц' ■ Процедура восстановления похожа на описанную в Главе 4, где эти переходы использовались для калибровки. Распределения по М(Т(гг5)тг)гаах = шаХ[М(Т(п5)тг+),Л^(Т(гг5)7г-)] и М(тг+тг-) для отобранных событий показаны на Рис. 10. Во всех конечных состояниях хорошо видны сигналы £¡,(10610) и £¡,(10650). Структура вблизи М(тг+тг") = 1.0СеУ/с2 в канале Т(15')7Г+7Г" соответствует вкладу резонанса /о(980). В отличие от Нь{пР), здесь наблюдается значительный нерезонансный вклад. Для извлечения параметров был выполнен двумерный амплитудный анализ. Эта часть анализа выполнена А. Ю. Гармашем (Институт ядерной физики им. Будкера, г. Новосибирск), она не вошла в диссертацию, мы кратко опишем ее для полноты.

Для амплитуды трехчастичного распада Т(55) —► Т(п5)7Г+7Г~ использо-

Рис. 10: Проекции диаграмм Далица на М(Т(пЗ)ж)тлх (слева) и М(тг+п~) (справа) для событий в сигнальных областях Т(15) (сверху), Т(2Б) (посередине), и Т(35) (снизу). Точки с ошибками - данные, гистограмма - результат фитирования, закрашенная гистограмма - вклад фона.

валась следующая параметризация:

M = AZb{mW) + Л2ь(Ш50) + А/о + Ah + Аш, (18)

где Azb(io6io)и ^26(Юб50) ~ амплитуды рождения состояний £ь в канале T(nS)7r; Af0 и Af., амплитуды рождения скалярного /0(980) и тензорного /2( 1270) состояний в канале 7Г+7Г~; Лпг - нерезонансная амплитуда. Мы предполагали, что доминируют вклады, сохраняющие ориентацию спина тяжелых кварков, поэтому все процессы идут в 5-волне. Для описания вкладов Zb и /2(1270) использовалась функция Брейта-Вигнера, для /о(980) - функция Флате. Нерезонансная амплитуда параметризовалась как А + В М2(7г+7г~), где А и В - комплексные коэффициенты [42]. Фон оценивался из контрольных областей по Мт¡5д(7г+7г~). Для учета эффективности восстановления использовался непараметрический метод, описанный в работе [43]. Результаты фитирования показаны на Рис. 10 и в Таблице 2.

Таблица 2: Параметры сигналов £¡,(10610) и £¡,(10650), измеренные в переходах Т(55) —> T(nS)ir+ir~ (п= 1,2,3).

Конечное состояние Т(15,)тг+7г

T(2S)TT4

Т(35)тг+тг-

MZii(1o6io), MeV/c2 rz6(io6io), MeV/c2 М2ь{Ш50), MeV/c2 Гг„(юб50), MeV/c2 Отн. нормировка Отн. фаза, градусы

10611 ±4 ±3 10609± 2 ± 3

22.3 ± 7.7tl'00

24.2 ± 3.ll|;g

10657 ± 6 ± 3 10651 ±2±3

16.3 ±9.8^ 0.57±0.2lt°19

-0.04

13.3 ± 3.3±|;° 0.86 ± 0.1

58 ± 43

+4

-13 ± 13

+17

10608 ± 2 ± 3 17.6 ±3.0 ±3.0 10652 ± 1 ± 2 8.4 ±2.0 ±2.0 0.96 ± 0.14Îq o| —9 ± 19^26

Итак, заряженные боттомониеподобные состояния £¡,(10610) и £(,(10650) обнаружены в пяти различных каналах: Т(п5)7г± (п = 1,2,3) и Нь(тР)7Г± (тп — 1,2). Параметры резонансов, измеренные в различных каналах, находятся в хорошем согласии, как видно из Рис. 11. Средние по пяти каналам составляют:

М2ь{1 сею) =10607.2 ± 2.0 МеУ/с2, (19)

Гадовю) =18-4 ± 2.4 МеУ, (20)

Мдобо) =10652.2 ± 1.5 МеУ/с2, (21)

Гадоюо) =11-5 ± 2.2 МеУ, (22)

Y(1S)nV Y(2S)jiV Y(3S)tcV hb(1P)tV hb(2P);tV Average

Рис. 11: Сравнение масс и ширин состояний £¡,(10610) и £(,(10650), измеренных в пяти различных каналах.

4(10610)

zb( 10650)

-ю о ю ДМ, MeV

-10 0 10 дг, MeV

-10 О 10 ДМ, MeV

-10 О 10 ДГ, MeV

где статистическая и систематическая ошибки сложены квадратично. Относительные нормировки £¿(10610) и 10650) близки к единице для всех пяти каналов. Их относительные фазы совместимы с нулем для каналов T(nS,)7r± и с 180° для hb(пР)к±. Рождение состояний Zb насыщает переходы Т(55) -> hb(nP)ir+ 7Г и ответственно за их большое сечение [1]. Поскольку Т(55) резонанс и пион имеют отрицательную G-четность, состояния Zb имеют положительную G-четность.

Минимальный кварковый состав ¿"¡,(10610) и Zj(10650) является четы-рехкварковой комбинацией, а измеренные массы в пределах экспериментальных ошибок совпадают с порогами ВВ* (10604.6 MeV/c2) и В*В* (10650.2 MeV/c2), что указывает на их молекулярную структуру. Возможные молекулярные состояния в области чармония первоначально обсуждались М. Б. Волошиным и JI. Б. Окунем в 1976 году [44].

В предположении о молекулярной структуре удается объяснить все наблюдаемые свойства £б(Ю610) и Zb{ 10650), а также выяснить механизм нарушения симметрии тяжелых кварков при рождении кь(пР)тг+тг". Результаты этого феноменологического исследования опубликованы в работе [5].

Для краткости состояния ¿^(10610) и £¡,(10650) здесь мы будем обозначать как Zb и Z'b соответственно. Предположим, что на больших расстояниях г » Kjcd волновая функция Zb и Z'b - это волновая функция ме-зонных пар В' В — В В* и В* В* соответственно, имеющих квантовые числа

Ia{Jp) = 1+(1+)- Разложим эти волновые функции по собственным состояниям спина ЬЬ кварков. Получаем:

\2ъ) = ^ (о^ 0+ lâ ® ■ ' (23)

Здесь Qq - легкая компонента, состоящая из легких кварков и глюонов и являющаяся изотриплетом. Поскольку в пределе большой ть спин ЬЬ сохраняется, разложение (23) справедливо и на малых расстояниях г ~ ^qCD, где В мезоны перекрываются.

Максимальное смешивание спиновых состояний тяжелых кварков в Zb и Z'b, описываемое уравнением (23), немедленно подразумевает, что эти резо-нансы распадаются как по каналам с орто- [Т(п5)], так и с пара-боттомонием \hb{nP)\, причем парциальные ширины этих распадов сравнимы. Более того, для каждого конкретного канала абсолютное значение константы связи с Zb и с Z'b одинаково. Знак в разложении (23) соответствует тому, что в канале Т(гг5)тг+тг' фаза между амплитудами Zb и Z'b равна нулю, а в канале /г6(пР)7Г+тг- - 180°. Таким образом, предположение о молекулярной структуре позволяет объяснить все основные свойства Zb и Z'b.

Далее, если бы массы Zb и Z'b совпадали, то амплитуды их рождения в канале Нь(пР)тт+тт~ взаимно сокращались бы из-за фазы 180° между амплитудами Брейта-Вигнера и одинаковых констант связи. Различие в массах Zb и Z'b связано с различием в массах В и В* мезонов, которое, в свою очередь, является проявлением нарушения спиновой симметрии тяжелых кварков. Следовательно, в пределе ть оо, когда Мв -> Мв-, переход /1Ь(гсР)7г+7Г исчезает. Последнее демонстрирует механизм нарушения спиновой симметрии тяжелых кварков в этом распаде.

Дальше в Главе 6 кратко описаны новые предварительные результаты Belle по изучению состояний £¡,(10610) и £6(10650). Во-первых, полный амплитудный анализ переходов Т(55) - T{nS)n+n~ показал, что спин-четность £¡,(10610) и £¡,(10650) равна Jp = 1+ [14], как и ожидалось для молекулярной структуры. Во-вторых, были обнаружены переходы £¡,(10610) -» ВВ* и £¡,(10650) В*В*, причем их вероятности оказались на уровне 80% [16]. При этом распад £¡>(10650) ВВ* оказался подавленным, несмотря на то, что фазовый объем там гораздо больше. Такая картина согласуется с гипотезой молекулярной структуры. Действительно, распад

молекулы на составляющие должен доминировать, если он кинематически разрешен. Подавленность Zb{ 10650) —► ВВ* означает, что примесь конфигурации ВВ* в волновой функции Z6(10650) мала. Наконец, было обнаружено нейтральное состояние 2^(10610)° и показано, что данные не противоречат существованию нейтрального состояния Zb{ 10650)° [6].

В качестве альтернативы молекулярной структуре было предложено, что состояния Zb состоят из цветных дикварка и антидикварка [45]. В такой модели канал В^В* не является выделенным и поэтому не должен доминировать. Более того, тяжелый (легкий) тетракварк сильнее связан с каналом ВВ* (В*В*). Предсказанная картина распадов Zb полностью противоречит эксперименту, что делает маловероятной интерпретацию Zb как связанных состояний дикварка и антидикварка.

Вопрос построения динамической модели молекулярных состояний остается открытым. Среди предложенных механизмов перерассеяние В^В* мезонов [46, 47], резонансы связанных каналов [48] и дейтроноподобная молекула, связанная обменом легкими мезонами в t-канале [49]. Эти механизмы тесно связаны между собой и соответствуют скорее количественным различиям, чем качественным. Успешная феноменологическая модель должна учитывать как перерассеяния в s-канале, так и обмен мезонами в t-канале. Предсказания формы линии Zb и их использование для фитирования данных могли бы помочь в изучении вклада различных механизмов.

В Главе 7 представлен амплитудный анализ диаграммы Далица распада В0 -> Xciтг+К~ , в результате которого были обнаружены заряженные чармониеподобные состояния Z{4050)+ и Z(4250)+. Мотивацией для этой работы послужило обнаружение заряженного состояния Z(4430)+ в распаде В —+ i/j(2S)n+K. Использовались данные, набранные экспериментом Belle в пике резонанса Т(45) с интегральной светимостью 605 fb-1 и содержащие 657 х 106 пар ВВ мезонов. Представленные результаты опубликованы в работе [9].

Отбиралась цепочка распадов È° -> хс1тг+К~, Xd —► J/in, J/Ф -» £+£~ (£+£- = е+е~ или Использовались положительно идентифицирован-

ные треки, исходящие из области взаимодействия е+е~ пучков. Для восстановления фотонов использовались кластеры в электромагнитном калориметре без указывающих на них заряженных треков. Для распада J/ф —> е+е~ восстанавливались фотоны излучения в конечном состоянии и тормозного излучения, находящиеся в пределах 50mrad от направлений импульсов е+ и е~. Массовые окна вокруг сигналов J/ф —> е+е~, J/ф —» хл

и В составили ±50, ±30, ±30 и ±6МеУ/с2 соответственно, при этом при вычислении массы В мезона вместо суммарной энергии дочерних частиц использовалась энергия пучка, известная более точно. Для повышения точности в измерении импульсов мы фитировали в массу 3/-ф, Хл и В мезоны;, фитирование производилось до вычисления инвариантной массы соответствующей материнской частицы. Распределение по ДЕ = XI ^ — £ьеат. где ]Г Ег - суммарная энергия дочерних частиц В мезона в системе ц.м., ЕЬеат -энергия пучка в системе ц.м., показано на Рис. 12. Также показан вклад кон-

22 21 20 19 18 17 16

-0.1

-0.05 0 0.05 де, веу

; ^

¡щу. Г Й^К'-

: •• л. Г > :., 1 I . | | 1.... |.

Рис 12: (слева) Распределение по ДЕ дяя отобранных 5° -> Хс^+К кандидатов (гистограмма) и для контрольной области Ха (точки с ошибками). Вертикальные линии показывают сигнальную и контрольные области по ДЕ. (справа) Диаграмма Далица распада В0 -> К' Аля сигнальной области по АЕ. Сплошные [прерывистые] линии показывают границы четырех вертикальных [трех горизонтальных] частей, которые используются для представления результатов фитирования на последующих рисунках.^Координаты вертикальных [горизонтальных] линий составляют тг+) = 1.00 ОеУ /с , 1.75СеУ2/с4 и 2.37СеУ2/с4 \М\Хс^+) = 16.0СеУ2/с4 и 19.3 СеУ2/с4].

трольной области по массе хл кандидатов, определенной как 140 МеУ/с2 < |му/грч)-тХс1\ < 230 МеУ/с2. Контрольные области х<й описывают почти весь фон, следовательно, основным источником фона являются случайные фотоны. Выход В0 распадов, равный 2126±56±42, был найден

из фитирования распределения по АЕ с использованием гауссианы для описания сигнала и полинома второй степени для описания фона. Систематиче-

екая ошибка в выходе оценивалась варьированием интервала фитирования.

Для определения эффективности восстановления использовалось моделирование с равномерным распределением по фазовому объему, взвешенное согласно результатам Далиц-анализа, описанного ниже. Эффективность составила (20.0 ± 1.4)%, где в неточность включены зависимость от модели фитирования диаграммы Далица; возможное различие между данными и моделированием для восстановления треков, фотонов и для идентификации; неопределенность в угловых распределениях распадов Хс1 —> 3/^7 и З/тр —> Ошибки из этих источников сложены квадратично. Основной вклад дает возможное различие данных и моделирования. В предположении, что В(Т(45) -» °°) = 50%, найдено:

В(В° -> Хс1тг+К~) = (3.83 ± 0.10 ± 0.39) х 10"4. (24)

Систематическая ошибка включает ошибку в эффективности (7.2%), систематическую ошибку в выходе сигнала (2.0%), ошибку из-за варьирования критериев отбора (3.9%), ошибку из-за формы АЕ сигнала (1.0%, мы рассматривали двойную гауссиану вместо одиночной) и неопределенность в вероятностях распадов ха и ЗЦ) (5.3% и 1.0% соответственно [50]).

Сигнальная область по АЕ была определена как |Д£'| <12 МеУ, контрольная - как 24 МеУ < |ДЯ| < 96 МеУ. Диаграмма Далица для сигнальной области по АЕ показана на Рис. 12. Видны следующие структуры: вертикальные полосы при М2{К~7г+) ~ 0.8 и 2СеУ2/с4 из-за промежуточных резонансов К*{892) и К*(Ш0); отчетливая широкая полоса при М2{Хс 17г+) ~ 17СеУ2/с4, соответствующая состоянию в канале Ха^, которое мы обозначим 2Г+. Диаграммы Далица для контрольной области по АЕ и для событий моделирования, разыгранных равномерно по фазовому объему, гладкие и не имеют структур. Наблюдается уменьшение эффективности в верхней (нижней) части диаграммы, где К~ (7г+) имеют низкий импульс.

Распад В0 -> Хс\ъ в котором хл и -7/'ф -> описывает-

ся шестью переменными (в предположении, что ширины хл и З/ф пренебрежимо малы). В качестве этих переменных мы выбрали М(Хс1~^), М(К~7г+), углы спиральности ха и З/ф (вХгЛ и 0,}/ф) и углы между плоскостями рождения и распада ха и З/тр (ФХг1 и Анализ распада В0 -> Хс\кЧ< -был выполнен после интегрирования по угловым переменным вХс1, 0/д;, фХс1 и ФзЦг Из моделирования найдено, что эффективность восстановления почти однородна по фХс1 и фJ/ф, поэтому после интегрирования по этим углам интерференционные члены между состояниями с разной спиральностью хси

которые содержат множители энкрХс1, собфХс1, вт2фХс1 или соэ2фХл, становятся пренебрежимо малыми. При получении выражений для амплитуды распада мы предполагали отсутствие интерференции между состояниями с различной спиральностыо \с\, это соответствует тому, что частица Хс1 является стабильной.

Был выполнен бинированный фит диаграммы Далица с максимизацией логарифма правдоподобия. Выбранное количество бинов составило 400 х 400. Использовалась фитирующая функция следующего вида:

Е(зх,зу) = Б(зх,3у) х е(зх,зу) + В{зх,зу), (25)

где ах = М2{К~тт+), зу = М2{хак+), 5 и В- плотности распределения сигнала и фона, £ - эффективность восстановления. Плотность распределения фона В(зх, ву) определялась из контрольной области по АЕ. Нормировка фона была отпущена в пределах соответствующей неопределенности, найденной из фитирования распределения по АЕ. Эффективность в каждом бине фх, ву) была найдена из моделирования. Распределения для контрольной области и для моделирования были сглажены.

Амплитуда трехчастичного распада В0 Хатг +К~ была представлена как сумма амплитуд Брейта-Вигнера для различных промежуточных квазидвухчастичных состояний. Основная модель включала все известные К 7Г резонансы ниже 1900МеУ/с2: «, К*(892), К*( 1410), А^(1430), ^(1430), /С*(1680), А'з(1780), а также один экзотический резонанс. Амплитуда

распада В° Хс\к+К~ через двухчастичный резонанс Я (Я обозначает К'7Г+ или Хс17г+ резонанс) и хл мезон со спиральностыо А выражалась

как:

М1 -за- гЛ/лГ(зл) ' я \>/5л/

Здесь и Е{кп) - формфакторы Блата-Вайскопфа распада Б° мезона и

ц резонанса (верхний индекс означает орбитальный момент распада); Мл

- масса резонанса, 5Л - квадрат четырехимпульса и Г(зл) - зависящая от энергии ширина; ТА - зависящая от углов часть амплитуды; ■ (7=) л

- множители, связанные с импульсной зависимостью волновой функции, рв (Ря) - импульс дочерней частицы Вд мезона (Я резонанса) в системе покоя В (Я); и тв - масса В0 мезона. Для К* резонансов с ненулевым спином орбитальный момент в распаде В мезона Ьв может принимать несколько

значений. Мы выбрали самое низкое значение Ьв в качестве основного и включили другие возможности в систематическую ошибку. Для зависящей от энергии ширины использовалось выражение:

Г(5л) = Го • (Pr/Pro)2Lr+1 ■ (тд/^/зд) • (27)

Функция Тд была получена с использованием формализма спиральности. В частности, для распада В0 —» Хс\К*{-> К~к+) найдено:

ТА = dJX0(9K.), (28)

где J - спин К* резонанса; в к* - угол спиральности в распаде К". Мы учитывали, что в распадах В0 —► XciK*{-> К'тг+) и В0 —► Z+(—» Хл^+)К~ материнские частицы Xci мезона разные, поэтому соответствующие спиральности определены относительно разных осей. Детекторное разрешение а ~ 2 MeV/c2 пренебрежимо мало по сравнению с шириной любого из рассмотренных резонансов.

Проекции диаграммы Далица с наложенными результатами фитирова-ния показаны на Рис. 13. Вклад Z+ лучше всего виден на проекции второй вертикальной части. Найденные из фитирования масса и ширина состояния Z+ равны: М = (4150±?|) MeV/c2 и Г = (352^) MeV; доля в фите, определенная как интеграл вклада Z+ по всей диаграмме Далица, деленный на интеграл сигнальной функции: равна / = (33.1^])%.

Для определения статистической ошибки в / мы разыгрывали псевдоэксперименты с таким же количеством событий, как в данных, и с плотностью вероятности, соответствующей результату фитирования данных. Псевдоэксперименты фитировались, и для каждого находилось значение /. Среднеквадратичное отклонение / от значения в данных рассматривалось как соответствующая статистическая ошибка.

Значимость Z+ находилась по разности двойных логарифмов правдоподобия 21og£ нулевой гипотезы и гипотезы с Z+ с учетом отличия в количестве степеней свободы. Значимость составила 10.7 <т. Доли в фите и значимости для всех резонансов показаны в Таблице 3.

Для изучения модельной неопределенности мы поочередно исключали из модели каждый резонанс со значимостью меньше 5 а, добавляли нерезонансный вклад, отпускали ограничения на параметры состояния к, использовали параметризацию эксперимента LASS для ¿'-волновой амплитуды системы Ктх [51], добавляли новый AV-резонанс с J = 1 или 2 и свободными параметрами. Минимальная значимость Z+ составила 6.2 а.

1- (ь)

.....•■•теп

,лт гггттЖЗ

14 16 18 20 22 мг(хсу). <зеу2

Рис. 13: Результат фитирования диаграммы Далица распада В0 -» Хак+К в модели с одним Я+.резонансом. Показа1гы проекции частей, определенных на Рис. 12: (а)-(ё) соответствуют вертикальным частям слева направо, (е)-(6) соответствуют горизонтальным частям снизу вверх. Точки с ошибками - данные, сплошная гистограмма - результат фитирования, прерывистая гистограмма - вклад фона, штрих-пунктирная гистограмма на (а)-(с1) - сумма всех компонент фита, кроме

В описанных фитах предполагалось, что спин состояния равен единице. Гипотеза 3 = 1 не дает заметного улучшения в описании данных. Следовательно, двумерный фит имеет низкую чувствительность к квантовым числам состояния

Для оценки уровня достоверности фита мы объединяли бины до тех пор,

пока ожидаемое количество событий в бине не достигало шестнадцати. Уровень достоверности фита в модели с одним составил 0.5%, что указывает на не очень хорошее описание данных. Действительно, на проекциях диаграммы Далица видно, что структура в канале М(Хс имеет двухпи-ковую форму. Соответственно, в модель был добавлен второй £+-резонанс, соответствующие результаты фитирования показаны на Рис. 14. Уровень достоверности для модели с двумя составил 42%. Сравнение логарифмов правдоподобия для гипотез с одним и с двумя показывает, что последняя предпочтительнее на уровне 5.7 а. Метод оценки значимости был проверен с использованием техники псевдоэкспериментов.

Таблица 3: Результаты фитирования диаграммы Далица распада В° —► Хслъ+К~.

Один Z+ Два Z+

Вклад Доля в фите Значимость Доля в фите Значимость

7+ (33.lif;|)% 10.7а (8.0™)% 5.7а

^ - - (10.4^)% 5.7 а

к (1.9 ±1.8)% 2.1а (3.6 ± 2.6)% 3.5 а

К*(892) (28.5 ±2.1)% 10.6 а (30.1 ±2.3)% 9.8 а

К*( 1410) (3.6 ± 4.4)% 1.3а (4.4 ± 4.3)% 2.0 а

^0*(1430) (22.4 ± 5.8)% 3.4 а (18.6 ±5.0)% 4.5 а

Щ (1430) (8.4 ± 2.7)% 5.2 а (6.1 ±2.9)% 5.4 а

ii*(1680) (5.2 ±3.7)% 2.2 а (4.4 ±3.1)% 2.4 а

^(1780) (7.4 ± 3.0)% 3.6а (7.2 ± 2.9)% 3.8 а

Найденные из фита значения масс и ширин Z+ резонансов составили:

М = (4051 ± 14iS) MeV/c2, М2 = (4248^^) MeV/c2, Ti = (82tH±H) MeV, Г2 = (1771^?) MeV, (29)

их доли в фите равны: /г = (8.01|^|)% и /2 = (10.412;з^)%. По формуле В(В° —> Хс\~ VK ) х /it2 были найдены произведения вероятностей:

В(В° - Z+K-) х -> Хс1тг+) =(3.0Ж;67) х Ю"5, (30) В(В° -> Z+K-) х B(Z2+ - Хс1тг+) =(4.0^^) х Ю-5. (31)

Эти произведения близки к соответствующему значению для Z(4430)+ в его лидирующей моде распада на ф{2Б)-к [8, 50). Новые состояния были названы Z(4050)+ и 2Г(4250)+.

Систематическая ошибка включает модельную неопределенность, неопределенность в Jz и варьирование критериев отбора. Для всех моделей значимость двух резонансов по сравнению с одним превышает 5.0 а, по сравнению с нулевой гипотезой - 8.1 ст.

Из доли в фите для К* была найдена вероятность распада:

В(Ё° -> XciK*(892)°) = (1.73ig;i|ig;^) х 10~4. (32)

М^У), ОеУ2 М^О-ОбУ2 М2(ЮО.ОеУг/с4

Рис. 14: Результат фитирования диаграммы Далица распада В0 —» Хс17Г+ К в модели с двумя 2Г+-резонансами. Легенда такая же, как у Рис. 13.

Это измерение стало первым на момент публикации, в котором учитывалась интерференция. Доля К*(892)° мезонов с продольной поляризацией (т.е. со спиральностью ноль) составила Д = (94.71^9:9)%> что согласуется с ожиданиями [52].

Распределения по углам спиральности состояний хл и 3/ф можно предсказать, используя результаты фитирования диаграммы Далица. Мы сравнивали данные с предсказаниями для различных частей диаграммы и везде нашли хорошее согласие.

Минимальный кварковый состав состояний £(4050)+ и Z{<\2Щ+ - четы-рехкварковая комбинация \ccud). На момент публикации этой работы было известно только одно аналогичное состояние - резонанс £(4430)+ в канале ■ф(2Б)ж+ [8], причем его экспериментальный статус был противоречивым [58]. Обнаружение £(4050)+ и 2(4250)+ подтвердило принципиальную возможность существования экзотических состояний этого типа.

Резонансы, распадающиеся на Хс^, были предсказаны в модели адро-чармония [53], являющегося связанным состоянием бесцветных кваркония и легкого мезона. Доминирование распада на соответствующий кварконий и легкие мезоны является отличительной особенностью адрочармония. Альтернативные интерпретации включают связанные дикварк-антидикварк и молекулярные состояния [54].

Эксперимент ВаВаг не подтвердил состояния Z(4050)+ и Z(4250)+ ¡55). Однако противоречия между Belle и ВаВаг нет. поскольку верхние пределы на. соответствующие вероятности распадов у ВаВаг выше, чем центральные значения Belle. Ровно такая же ситуация была с резонансом Z(4430)+, который впоследствии был подтвержден на большой статистике в эксперименте LHCb, как описано в следующей главе. В эксперименте ВаВаг использовался упрощенный подход, основанный на моментах полиномов Лежандра, имеющий, по-видимому, меньшую чувствительность, чем Далиц-анализ. Дальнейшее изучение Z(4050)+ и Z(4250)+ связано с многомерным амплитудным анализом, который может быть выполнен в экспериментах Belle и LHCb, или [ta большей статистике в будущем эксперименте Вс.11е-П.

В Главе 8 представлен амплитудный анализ диаграммы Далица распада В —> i/)(2S)ir+K, в результате которого было подтверждено заряженное чармониеподобное состояние Z(4430)+.

В 2007 году в эксперименте Belle при изучении распадов В —> i;(2S)ir+K был обнаружен пик в массовом спектре ф(2Б)ж+ пар при М(ф(23)тт+) ~ 4430MeV/c2. В работе использовалось фитирование одномерного распределения по массе ф(2S)tï+ с вето на А'*(892) и К*(1430). В последствии эксперимент ВаВаг также выполнил одномерный фит, однако с усложненным методом оценки формы фона [58|. В работе ВаВаг утверждалось, что спектр масс ф(23)п+ хорошо описывается интерференцией К* резонансов без необходимости введения Z(4430)+. Для более точного учета интерференции мы выполнили амплитудный анализ диаграммы Далица распада В -» H2S) 7т+К. Использовались те же данные, что и в работе по изучению распада В0 —» XciK+К~ |Э]. Представленные здесь результаты опубликованы в работе [10].

Отбирались распады В" -> ф(23)тт+К~ и В+ ф{2Б)ж+К^, где ^(25) восстанавливался в каналах £+£~ и J/фс J/ф —» £+£~ (£ = е или ц). Использовались такие же критерии отбора, как в работе [8|. Диаграммы Далица распадов В0 -> ф{23)тт+1<- и В+ î/j(2S)tt+I<° складывались. Суммарная диаграмма Далица для сигнальной области по АЕ показана на Рис. 15. Вертикальные полосы здесь соответствуют сигналам А'*(892) и /С*(1430), горизонтальная полоса вблизи М2(ф(23)тг+) ~ 20 GeV2/c4 соответствует сигналу Z(4430)+, обнаруженному в работе |8|.

В Далиц-анализе использовался такой же подход, как при анализе распадов В0 —» Хс\к+К~ [9|. Мы интегрировали по угловым переменным, характеризующим распад i/>(2S), и рассматривали частицу ф{2S) как стабиль-

Рис. 15: Диаграмма далица распадов В ф{28)х+К для сигнальной обла-

сти по ДЕ. Сплошные (прерывистые) линии показывают границы пяти вертикальных (трех горизонтальных) частей, которые использовались для представления результатов фитирования. Координаты вертикальных линий следующие: М2{Ктт+) = (0.796)2 СеУ2/с4, (0.996)2 СеУ2/с4, (1.332)2 СеУ2/с4 и (1.532)2 ве\2/сл; горизонтальных линий - Л/2(¡К2в)ж+) = 19.0 СеУ2/с4 и 20.5СеУ2/с4.

ную. Амплитуда трехчастичиого распада В —> 1[>(25)к+К была представлена как сумма вкладов различных квази-двухчастичных состоянияй; основная модель включала все известные низколежащие К7г+ резонансы [к, К*{892), АГ*(1410), Щ{ЫЩ, ^С1430) и К*(Ь680)], а также один экзотический 1р(23)п+ резонанс. Кроме сигнальной компоненты, фитирующая функция содержит фоновое слагаемое, найденное из контрольной области по АЕ, а также поправку на эффективность восстановления, найденную из моделирования.

Проекции частей диаграммы Далица с наложенными результатами фитирования показаны на Рис. 16. Сигнал £(4430)+ четче всего виден на проекции третьей вертикальной части. Параметры ■ф(23)тг+ резонанса, найденные из фита, составляют:

М =(4443±Ю МеУ/с2, (33)

Г Ц1071Ю МеУ, (34)

/=(5.7^)%. (35)

Центральные значения согласуются с параметрами, полученными в преды-

(а) [кЖ

(<J)

(е) 16 18 20 22 M2<itV), GeVV

16 1В 20 22 M2(itV), GeV2/c4

0.5 1 1.5 2 2.5 Мг(КУ), GeVV

Рис. 16: Проекции частей диаграммы Далица, показанных на Рис. 15: (а)-(е) соответствует вертикальным частям слева направо, (Г)-(Ь) соответствует горизонтальным частям снизу вверх. Точки с ошибками - данные, сплошные [пунктирные] гистограммы -результаты фитирования моделью с 2(4430)+ [без 2(4430)+], прерывистая гистограмма - фон.

дущем анализе Belle с использованием фитирования одномерного распределения [8], однако ошибки возросли. Статистическая значимость, оцененная по изменению 21og£ при включении Z(4430)+ в фит (с учетом изменения в количестве степеней свободы), составила 6.4 а. Доли в фите и значимости для всех компонент представлены в Таблице 4. Уровень достоверности фита с ^(4430)+ (без 2(4430)+) составил 36% (0.1%).

При изучении систематической ошибки мы рассматривали вклад модельной неопределенности, предположение об орбитальном моменте в распадах В мезона; наряду с гипотезой о спине Jz = 0 рассматривали гипотезу Jz = 1; варьировали процедуру сглаживания диаграмм Далица для контрольной области и моделирования, в частности, в контрольной области учитывали вклад К*(892). Минимальная значимость Z{4430)+ составила 5.4а.

Таблица 4: Результаты фнтирования диаграммы Далица распада В -» î/;(2S)tt+A'.

Вклад Доля в фите (%) Значимость (а)

Z{4430)+ 5.7+f] 6.4

л 1+3.4 1 к

к 4.1_1 Д 1.0

К'{892) 64.8^| > 20

/Г*(1410) 0.5 ВД430) 5.3 ±2.0 1.3 К2*(1430)- 5.5ÎÎ;S 3.1 К* (1680) 2.8ÎÏ;§ !-2

Распределение по углу спиральности ф{2S) можно предсказать из результатов Далиц-анализа. Мы нашли хорошее согласие с данными для разных частей диаграммы Далица.

Для определения эффективности восстановления использовалось моделирование с равномерным распределением событий по фазовому объему, взвешенное согласно результатам Далиц-анализа. Эффективности составили (19.2 ±1.4)% и (8.2 ±0.7)% для каналов ф{2S) ¿+£ и ф{2S) -> ^/^тг+тг соответственно. Основной вклад в ошибку дает возможное различие между данными и моделированием. Для вероятности распада получено:

В(Ё° ip(2S)ir+K-) = (5.68 ± 0.13 ± 0.42) х 10"4. (36)

С использованием доли Z(4430)+ в фите найдено: В(В° - K"Z(4430)+)x£(Z(4430)+ ^(25)тг+) = (3.2Î^fj)xl0-5. (37)

Это значение согласуется с предыдущим результатом Belle [8] и не противоречит верхнему пределу ВаВаг, равному 3.1 х КГ5 [58]. Была измерена также вероятность распада

В(В° - ip(2S)K*{892)0) = (5.52Ж1) х 10'4. (38)

Значение несколько ниже мирового среднего 2008 года: (7.2 ± 0.8) х Ю~4 [56] и хорошо согласуется с современным средним: (6.0±0.4) х 10 4 [28]. Степень поляризации if*(892)° мезонов составила Д = (44.8Î407Î4;03)%, что согласуется с измерением CLEO II: (45 ± 12)% [571 и имеет гораздо более высокую точность.

Эксперимент Belle продолжил изучение распада В0 —» xjj(2S)ir+K~ с ипользованием полного амплитудного анализа [21], т.е. без интегрирования по угловым переменным. (Эта работа не вошла в диссертацию.) Состояние ip{2S) восстанавливалось в канале t.+i~, полное описание распада содержит четыре переменные. Этот подход позволил измерить спин и четность Z{4430)+, которые составили J^ = 1+. Эксперимент LHCb впоследствии повторил полный амплитудный анализ на большей статистике и подтвердил все выводы, сделанные Belle [22]. Дополнительно, LHCb измерил диаграмму Аргана для ¿?(4430)+ и наглядно продемонстрировал резонансный характер этого состояния.

Основными кандидатами для интерпретации £(4430)+ являются пороговые эффекты [59], эффекты перерассеяния [60], адрочармоний [53], связанные состояния дикварка-антидикварка и молекулярные состояния [54]. Дискриминировать различные модели пока не удается.

Глава 9 содержит обсуждение полученных результатов.

При обсуждении слабовозбужденных состояний кваркония в Главе 1 мы отметили, что их свойства (массы, аннигиляционные ширины, ширины радиационных и адронных переходов) согласуются с предсказаниями квар-ковой модели, эффективных теорий и решеточных вычислений. В работах, представленных в диссертации, мы обнаружили три новых спин-синглетных состояния: rjb(2S), hb(lP) и 1ц,(2Р), а также существенно уточнили массу и впервые измерили ширину состояния r]b(lS). Поскольку щ(1 S) являлось единственным известным ранее спин-синглетным состоянием боттомония, очевидно, что количество экспериментальной информации для таких состояний возросло очень значительно. При этом никаких неожиданностей не произошло: все результаты по сверхтонким расщеплениям, полным ширинам и вероятностям радиационных переходов хорошо согласуются с теоретическими вычислениями. (Заметим, что кандидат в г/6(25) с аномальными свойствами, найденный группой К. Сета при анализе данных эксперимента CLEOc, был "закрыт" в одной из работ диссертации.) Этот вывод тем более замечателен, что в области порогов и выше мы сталкиваемся с явлениями, противоречащими ожиданиям (наивной) кварковой модели.

В области порогов открытого аромата мы столкнулись с принципиально новым типом адронов - молекулами из тяжелых D и В мезонов. (Возможно, ближайший известный аналог здесь - это дейтрон.) С 2003 года было известно одно такое состояние - Х(3872), расположенное вблизи порога D°D*°. Изоспин этого состояния равен нулю, и оно смешивается с "обычным" со-

стоянием чармония Xci(2Р). О наличии (и доминировании) молекулярной примеси мы делали вывод на основании близости массы к порогу и сильному нарушению изоспина в распадах. В работе из этой диссертации мы обнаружили два заряженные состояния, Zb(10610) и ^(10650), расположенные вблизи порогов В В* и В* В* соответственно. Изоспин этих состояний равен единице, и молекула - лидирующая компонента в их фоковском разложении. Анализ волновой функции молекулярного состояния позволил объяснить на основании спиновой симметрии тяжелых кварков всю имеющуюся экспериментальную информацию по Zb. Построение динамической модели для Zb является объектом дальнейших исследований.

Обнаружение заряженных состояний Zh мотивировало поиск аналогичных состояний в области чарма. Действительно, в экспериментах BESIII, Belle и CLEOc были обнаружены заряженные состояния Zc вблизи порогов рождения DD* и D*D". Экспериментальная информация по состояниям Zc еще не полная, поэтому их интерпретация остается открытым вопросом. Состояния Zc и Zb предоставляют богатый материал для построения феноменологических моделей. Продолжающиеся исследования, можно надеяться, приведут к лучшему пониманию околопороговых состояний.

В области выше порогов в работах, вошедших в диссертацию, обнаружены заряженные состояния Z(4050)+ и Z{4250)+, распадающиеся на Xci^, и подтверждено в Далиц-анализе состояние Z(4430)+, распадающееся на ф{2Б)п+. Состояние Z(4430)+ является первым обнаруженным заряженным чармониеподобным состоянием. На сегодняшний день оно надежно подтверждено в эксперименте LHCb. Основными кандидатами для интерпретации Z(4050)+, Z(4250)+ и Z(4430)+ являются перерассеяние, пороговые эффекты, связанные состояния дикварка-антидикварка, адрочармоний и молекулярные состояния. К сожалению, дискриминировать различные модели пока не удается. Обнаружение новых каналов распада и измерение квантовых чисел (в случае Хс\Ъ+ состояний) могут способствовать выяснению их структуры.

В Заключении еще раз кратко сформулированы основные результаты диссертации:

1 Впервые обнаружены Р-волновые состояния боттомония hb(lP) и hb(2P). Измерены их массы mMlP) = (9899.1 ± 0.4 ± 1.0) MeV/c2, mh6{2P) = (10259.8 ± 0.5 ± l.l)MeV/c2 и относительные вероятности

рождения в пике резонанса Т(55):

<т[е+е" -» Л6(1Р)тг+л-1 л ,ПП7

сг[е+е~~ кь{2Р)

•ж+тт 1

=0.77 ± 0.08

+0.22

а[е+е~ ^ Т(25)тг;- ; """ ^

Измерено сверхтонкое расщепление в 1Р- и 2Р-мультиплетах боттомо-ния:

АМНР(1Р) =(+0.8 ± 1.1) МеУ/с2, ДМнр(2Р) =(+0.5 ± 1.2) МеУ/с2.

2. Впервые найдено спин-синглетное состояние боттомония щ{23) и обнаружены радиационные переходы НЪ{1Р) —> %(15)7, Л&(2Р) —> %(15)7 и /г&(2Р) —» 77^(25)7. Получено самое точное на момент публикации значение массы состояния 77;,(15), впервые измерена его ширина, измерена масса щ(23). Значения составили:

"4(18) = (9402.4 ± 1.5 ± 1.8) МеУ/с2, Г%(15) = (10.81« 1«) МеУ, "Ч<25) = (9999.0 ± 3.5 1?|) МеУ /с2.

Измерено сверхтонкое расщепление в 15- и 2£'-мультиплетах боттомония:

АМнр(15) =(57.9 ± 2.3) МеУ/с2 ДМНР(25) =(24.311°) МеУ/с2,

и отношение расщеплений: 0.4201о:ота- Измерены вероятности радиационных переходов:

В[къ{\Р) -* %(15)7] = (49.2 ± 5.7^;®)%, В{къ(2Р) -> %(15)7] = (22.3 ± 3.8^)%, В[кь(2Р) -> »»(25)7] = (47.5 ± 10.51?;?)%.

3. Выполнен поиск состояний боттомония в эксклюзивно восстановленных радиационных распадах Т(25) резонанса. Показана ложность сигнала распада Т(25) —> щ(23)^, полученного группой К. Сета.

4. Впервые обнаружены заряженные боттомониеподобные состояния 2Ь(10610) и 2Ь(Ю650). Измерены их массы, ширины, относительные амплитуды и фазы в каналах Ьь{1Р)^+тг~ и /гь(2Р)7г+тг-.

Конечное состояние _^ь(1Р)тг+тг /гь(2Р)7г+7г

Мгитюь МеУ/с2 ■ 10605 ±2« 10599+^

^гь(ЮбЮ), / .+4.5+2.1 1 о +10+9

Гадоею), МеУ 11-4-3.9-12 "-в-?

Мдо5о), МеУ/с2 Ю654±3^ 10в5Ц3 ?

,, V ООО +5.4+2.1 1 п _1_ 7 +11

Г^(юб50), МеУ 20.9_4.7_5+7о5 19Д7-74

Относительная нормировка 1.39 ± 0.37_015 1-6_0;4_0.б

л „„+44+3 1 01 +65+74

Относительная фаза, градусы 1»'-57-12 1ОХ-105-юа

Продемонстрировано отсутствие нерезонансного вклада в распадах

Т(55) /1(,(пР)тг+7г-. 5. В предположении, что состояния ^(10610) и £¡,(10650) имеют молекулярную структуру В В* и В* В* соответственно, объяснены все их основные свойства, а также продемонстрирован механизм нарушения спиновой симметрии тяжелых кварков в распадах Т(55) /)ь(пР) 7Г+7Г~.

6 Выполнен Далиц-анализ распада В0 -» Ха^К'. Обнаружены заряженные чармониеподобные состояния 2(4050)+ и 2(4250)+, измерены их массы, ширины и произведения вероятностей распадов:

М2{4050) = (4051 ± 14+4?) МеУ/с2, М2(4250) = (4248+™) МеУ/с2, 1*4050) = МеУ, гг(4250) = МеУ, ^

- ^2(4050)+) х £¡(2(4050)+ - Хс1^+) =(3.0^;581?]) х 10"5, В(В° - Л"2(4250)+) х £5(2(4250)+ -» хС1тг+) х Ю~5.

7. Выполнен Далиц-анализ распада В - ■ф^тг+К. Подтверждено заряженное состояние 2(4430)+, в частности, показано, что соответствующая структура не являются результатом интерференции Ктг резо- . нансов. Впервые измерена масса, ширина и произведение вероятностей распада для состояния 2(4430)+ в амплитудном анализе:

М =(4443^^) МеУ/с2, Г=(Ю7!ЮМеУ, В(В° К-2(4430)+) х В(2(4430)+ - ф{25)тг+) = (З.2^'30) х 10" .

Публикации автора по теме диссертации

|1] I. Adachi... R. Mizuk et al. [Belle Collaboration), "First, observation of the P-wave spin-singlet bottomoniurn states hb(lP) and hh(2P)," Phys. Rev. Lett. 108, 032001 (2012).

[2| R. Mizuk et al. [Belle Collaboration], "Evidence for the t?6(25) and observation of hb{\P) -» 774(15)7 and hb{2P) Vb(lS)-/," Phys. Rev. Lett. 109, 232002 (2012).

[3] S. Sandilya... R. Mizuk et al [Belle Collaboration], "Search for bottomoniurn states in exclusive radiative T(25) decays," Phys. Rev. Lett. Ill, no. 11, 112001 (2013).

[4] A. Bondar, A. Garmash, R. Mizuk ct al. ]Belle Collaboration], "Observation of two charged bottom,oniurn-like resonances in T(55) decays," Phys. Rev. Lett. 108, 122001 (2012).

[5] A. E. Bondar, A. Garmash, A. I. Milstein, R. Mizuk and M. B. Voloshin, "Heavy quark spin structure in Zb resonances," Phys. Rev. D 84, 054010 (2011).

[6[ P. Krokovny,.. R.. Mizuk et al. [Belle Collaboration], "First observation of the Z6(10610)° in a Dalit.z analysis of T(10860) -> Т(п5)тг°7г0," Phys. Rev. D 88, 110. 5, 052016 (2013).

[7| Z. Q. Liu,.. R. Mizuk ct al. [Belle Collaboration], "Study of e+e~ -»■ 7Г+7T'J/ф and observation of a, charged c.harmoniumlike state at Belle " Phys. Rev. Lett. 110, 252002 (2013).

[8] S. K. Choi,.. R. Mizuk et al. [Belle Collaboration!, "Observation of a resonance-like structure in the ж±ф' mass distribution in exclusive В —> Кж±ф' decays," Phys. Rev. Lett. 100 (2008) 142001.

]9] R. Mizuk et al. [Belle Collaboration), "Observation of two resonance-like structures in the ж+хл mass distribution in exclusive B{) -> К~тт+хс\ decays," Phys. Rev. D 78, 072004 (2008).

[10| R. Mizuk et al [Belle Collaboration], "Dalit.z analysis of В -> Ктг+ф' decays and the Z{4430)+," Phys. Rev. D 80, 031104 (2009).

[11] Р. В. Мизюк, Г. В. Пахлова, П. Н. Пахлов, Р. Н. Чистов, "Физика чар-мония в эксперименте Belle," Яд. Физ. 73, GG9 (2010).

[12] Р. В. Мизюк, "Спин-синглетпые состояния боттомония и адронные переходы из T(5S)-pe30Hanca в эксперимент,е Belle," Яд. Физ. 76, Дополнительный номер (2013).

[13] N. Brambilla,.. R. Mizuk et al., "QCD and strongly coupled gauge theories: challenges and perspectives," Eur. Phys. J. С 74, no. 10, 2981 (2014).

[14] A. Garmash,.. R. Mizuk et al. [Belle Collaboration], "Amplitude analysis of e+e- Т(п5)тг+тГ at = 10.865 GeV," arXiv: 1403.0992 [hep-ex].

[15] I. Adachi,.. R. Mizuk et al. [Belle Collaboration], "Observation of two charged bottomonium-like resonances," arXiv:1105.4583.

[16] I. Adachi,.. R. Mizuk et al. [Belle Collaboration], "Study of three-body T(10860) decays," arXiv: 1209.6450 [hep-ex].

[17] A. Bondar and R. Mizuk, "Status and new results on the Zb resonances," PoS ConfmementX, 156 (2012) [arXiv:1303.0101 [hep-ex]].

[18] R. Mizuk, "Recent Belle results in quarkonium physics," PoS ConfmementX, 154 (2012) [arXiv:1303.0096 [hep-ex]].

[19] R. Mizuk, "Spectroscopy update," PoS ICHEP2012, 017 (2013). Список литературы

[20] U. Tamponi, talk given at XXII International Workshop on Deep-Inelastic Scattering (DIS 2014), 28 April - 2 May, 2014, Warsaw, Poland.

[21] K. Chilikin et al. [Belle Collaboration], Phys. Rev. D 88, 074026 (2013). -

[22] R. Aaij et al. [LHCb Collaboration], Phys. Rev. Lett. 112, 222002 (2014).

[23] Т. K. Pedlar et al. [CLEO Collaboration], Phys. Rev. Lett. 107, 041803 (2011).

[24] B. Aubert et al. [BaBar Collaboration], Phys. Rev. Lett. 95,142001 (2005).

[25] K. F. Chen et al. [Belle Collaboration], Phys. Rev. Lett. 100, 112001 (2008).

[26] G.C. Fox and S. Wolfram, Phys. Rev. Lett. 41, 1581 (1978).

[27] P. Krokovny, talk given at Les Rencontres de Physique de la Valle'e d'Aoste (La Thuile 2012) 26 February - 3 March, 2012, La Thuile, Italy.

[28] J. Beringer et al. [Particle Data Group Collaboration], Phys. Rev. D 86, 010001 (2012).

[29] S. Titard and F. J. Yndurain, Phys. Lett. B 351, 541 (1995).

[30] N. Brambilla and A. Vairo, Phys. Rev. D 71, 034020 (2005).

[31] A. Vairo, Int. J. Mod. Phys. A 22, 5481 (2007) [Conf. Proc. C 060726, 71 (2006)].

[32] Y. Koma and M. Koma, Nucl. Phys. B 769, 79 (2007).

[33] B. Aubert et al. [BaBar Collaboration], Phys. Rev. Lett. 101, 071801 (2008) [Erratum-ibid. 102, 029901 (2009)].

[34] S. Godfrey and J. L. Rosner, Phys. Rev. D 66, 014012 (2002).

[35] T. J. Burns, Phys. Rev. D 87, no. 3, 034022 (2013).

[36] R. J. Dowdall, C. T. H. Davies, T. Hammant and R. R. Horgan, Phys. Rev. D 89, no. 3, 031502 (2014).

[37] W. Kwong, P. B. Mackenzie, R. Rosenfeld and J. L. Rosner, Phys. Rev. D 37, 3210 (1988).

[38] C. S. Kim, T. Lee and G. L. Wang, Phys. Lett. B 606, 323 (2005).

[39] J. P. Lansberg and T. N. Pham, Phys. Rev. D 75, 017501 (2007).

[40] S. Dobbs, Z. Metreveli, K. K. Seth, A. Tomaradze and T. Xiao, Phys. Rev. Lett. 109, 082001 (2012).

[41] J. Blatt and V. Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics, p.361, New York: John Wiley & Sons (1952).

[42] M. B. Voloshin, Prog. Part. Nucl. Phys. 61, 455 (2008).

[43] A.Garmash et al. [Belle Collaboration], Phys. Rev. Lett. 96, 251803 (2006).

[44] M. B. Voloshin and L. B. Okun, JETP Lett. 23, 333 (1976) [Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 23, 369 (1976)].

[45] A. Ali, C. Hambrock and W. Wang, Phys. Rev. D 85, 054011 (2012).

[46] D. Y. Chen and X. Liu, Phys. Rev. D 84, 094003 (2011).

[47] D. Y. Chen, X. Liu and T. Matsuki, Chin. Phys. C 38, 053102 (2014).

[48] I. V. Danilkin, V. D. Orlovsky and Y. A. Simonov, Phys. Rev. D 85, 034012 (2012).

[49] S. Ohkoda, Y. Yamaguchi, S. Yasui, K. Sudoh and A. Hosaka, Phys. Rev. D 86, 014004 (2012).

[50] W.-M. Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006).

[51] D. Aston et al. [LASS Collaboration], Nucl. Phys. B 296, 493 (1988).

[52] N. Soni et al. [Belle Collaboration], Phys. Lett. B 634, 155 (2006).

[53] S. Dubynskiy and M. B. Voloshin, Phys. Lett. B 666, 344 (2008).

[54] N. Brambilla et al., Eur. Phys. J. C 71, 1534 (2011).

[55] J. P. Lees et al. [BaBar Collaboration], Phys. Rev. D 85, 052003 (2012).

[56] C. Amsler et al. (Particle Data Group), Phys. Lett. B 667, 1 (2008).

[57] S. J. Richichi et al. [CLEO Collaboration], Phys. Rev. D 63, 031103 (2001).

[58] B. Aubert et al. [BaBar Collaboration], arXiv:0811.0564 [hep-ex],

[59] E. S. Swanson, arXiv:1409.3291 [hep-ph].

[60] P. Pakhlov and T. Uglov, arXiv:1408.5295 [hep-ph].

Подписано к печати 30.10.14 г. Формат 60x90 1/16

Усл. печ. л.3,0 Уч.-изд. л. 2,2 Тираж 100 экз. Заказ 603

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б.Черемушкинская, 25