Рождение связанных состояний тяжелых кварков в подходе Кт-факторизации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Васин Дмитрий Валериевич

РОЖДЕНИЕ СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОВ В ПОДХОДЕ /^-ФАКТОРИЗАЦИИ

01.04.16

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара - 2006

Работа выполнена на кафедре общей и теоретической физики в ГОУ ВПО "Самарский государственный университет"

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор, Салеев Владимир Анатольевич

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Санкт-Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова, г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится " 24 " /ЧДеХ. 2006 г. в 15— на заседании диссертационного совета К 720.001.01 при Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан " I?- " 2006 г.

доктор физико-математических наук, Теряев Олег Валерьянович

доктор физико-математических наук, Леонидов Андрей Владимирович

Ученый секретарь диссертационного совета

Федотов Сергей Иванович

jLooaA JWl,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию процессов рождения связанных состояний тяжелых кварков в подходе /cj-факторизации и нерелятивистской квантовой хромодинамике (НРКХД). В рамках механизмов слияния и фрагментации изучаются процессы адронного рождения тяжелых кваркониев (сс и 66) и £?с-мсзонов, глубоконеупругого рождения и фоторождения чармониев и £>*-мезонов, а также процессы рождения чармониев двумя фотонами.

В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в период с 2002 по 2005 годы в Самарском государственном университете, а также во время стажировки во Н-м Институте теоретической физики Гамбургского университета, г.Гамбург, Германия.

Актуальность темы. Исследуемые в диссертации процессы рождения тяжелых кваркониев при высоких энергиях в рр-взаимодействиях на коллай-дере Tevatron, тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в ер-взаимодействиях на коллайдере HERA и тяжелых кваркониев в 77-взаимодействиях на кол-лайдере LEP2 представляют значительный интерес для проверки реджевско-го предела квантовой хромодинамики (КХД) и КХД-мотивированных моделей, описывающих процессы адронизации тяжелых кварков. Теоретической основой моделей, претендующих на описание существующих экспериментальных данных по р^-спектрам тяжелых мезонов и кваркониев на коллайдерах Tevatron, HERA и LEP2, является гипотеза факторизации эффектов физики больших и малых расстояний в процессах рождения тяжелых кварков при высоких энергиях.

Хорошо известно, что в процессах рождения тяжелых кваркониев в столкновениях протонов и электронов при высоких энергиях доминирующую роль играет глюон-глюонное и фотон-глюонное слияние. Взаимодействие в начальном состоянии в случае рассматриваемых процессов описывается в рамках моделей, основанных на теории возмущений КХД. В коллинеар-ной партонной модели динамика глюонов в начальном состоянии описывается уравнением ДокшицерагГрибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (ДГЛАП), при этом предполагается, что S > ц2 AqCÖ, где VS — полная энергия сталкивающихся протонов, а ц — характерный масштаб жесткого процесса. При этом, в уравнении эволюции ДГЛАП в лидирующем логарифмическом приближении (ЛЛП) учтен лишь вклад больших

С.-Петербург ОЭ 200^акт ßf£s

и используется коллинеарное приближение, при котором поперечный импульс начальных глюонов отсутствует.

При высоких энергиях, в так называемом реджевском (5 3> ~ ц2) пределе, начинают доминировать процессы с обменом глюоном в ¿-канале, поэтому в рамках ЛЛП необходимо учитывать вклады больших логарифмов нового типа 1о§(\/5//х), что приводит к неколлинеарной динамике глюонов, которая описывается уравнением эволюции Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ). При этом необходимо учитывать поперечный импульс и виртуальность взаимодействующих ¿-канальных глюонов. Учет этих эффектов может быть выполнен в подходе ^-факторизации или в рамках подхода квази-мульти-реджевской кинематики (КМРК), который основан на эффективной квантово-полевой теории с неабелевым калибровочным взаимодействием, являющейся высокоэнергетическим пределом КХД, предложенной Липатовым Л.Н. в 1995 году.

В последнее десятилетие для описания процессов распада и рождения тяжелых кваркониев был развит формализм, основанный на НРКХД, который позволяет представить сечение рождения кваркония в партонном подпроцессе как сумму членов, в которых факторизуются жесткие амплитуды рождения тяжелых кварков и непертурбативные матричные элементы, описывающие переход системы ((2ф) в конечный кварконий. НРКХД является пертурбативной теорией с двумя малыми параметрами: а3 — константой сильного взаимодействия на масштабе массы тяжелого кварка и V — относительной скоростью тяжелых кварков в кварконии.

Одной из центральных проблем в физике высоких энергий является определение относительной роли механизмов слияния и фрагментации при адронизации кварков и глюонов. Механизмы слияния и фрагментации основаны на различных предположениях о способе обесцвечивания кварковой или глюонной струи, что напрямую связано с проблемой соотношения син-глетного и октетного механизма образования тяжелых кваркониев.

Прогресс в экспериментальном изучении процессов рождения связанных состояний тяжелых кварков, связанный с вводом в строй коллайдеров нового поколения ЬНС и ТЕЭЬА, несомненно должен улучшить теоретическое понимание процессов взаимодействий кварков и глюонов при высоких энергиях, а также правильность КХД в промежуточной области, где важны пертурбативные и непертурбативные эффекты.

Научная новизна и практическая ценность работы. Для партонных подпроцессов с участием ¿-канальных глюонов в подходе ^-факторизации в низшем порядке теории возмущений по as вычислены квадраты модулей амплитуд рождения тяжелых кварков, кваркониев и Рс-мезонов, и представлены их аналитические выражения. Также показано, что полученные нами аналитические выражения для квадратов модулей амплитуд рассмотренных процессов в подходе fcj-факторизации совпадают с полученными в рамках КМРК. Эти выражения могут быть использованы в генераторах Монте-Карло, которые получили широкое распространение для моделирования реальных экспериментов на ускорителях высоких энергий. Для трех неинте-грированных функций распределения глюонов в протоне получены наборы октетных по цвету непертурбативных матричных элементов НРКХД для S-и Р-волновых состояний чармониев и боттомониев. Единым образом описаны экспериментальные данные по адронному рождению, глубоконеупругому и фоторождению тяжелых кваркониев. Сделаны предсказания на выход Бс-мезонов на коллайдерах Tevatron и LHC.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием точных аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения, использованием неоднократно апробированных методов, идентичностью результатов, полученных в разных подходах, и соответствием результатов полученным раннее в коллинеарной партонной модели.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики в низшем порядке по а3 и v рассмотрено адронное рождение S- и Р-волновых тяжелых кваркониев (сс, ЬЪ) при высоких энергиях в подходе fcr-факторизации. Произведено фитирование р^-спектров различных S- и Р-волновых состояний тяжелых кваркониев при энергиях коллайдера Tevatron (run I и run И), и получены наборы октетных непертурбативных матричных элементов для трех различных неколлинеарных функций распределения глюонов в протоне. Показано, что только неколлинеарная функция распределения Кимбера-Мартина-Рыскина (KMR) удовлетворительно описывает всю совокупность экспериментальных данных по рождению тя-

желых кваркониев.

2. Проведен сравнительный анализ предсказаний коллинеарной партон-ной модели и подхода fcy-факторизации в случае электророждения D*-мезонов на ер-коллайдере HERA. Показано, что, в отличие от предсказаний коллинеарной партонной модели, подход /су-факторизации, благодаря эффективному учету поправок следующего порядка по константе сильного взаимодействия as в неколлинеарных функциях распределения, увеличивает абсолютную величину сечений электророждения очарованных мезонов примерно в 1.5-2 раза, что улучшает согласие с экспериментом за исключением спектра по псевдобыстроте, где форма спектра существенно отличается от экспериментальной и сильно зависит от выбора неколлинеарной функции распределения глюонов в протоне.

3. Рассчитан выход 5-волновых состояний кваркония (сс) на коллайдере Tevatron в модели фрагментации и подходе fcy-факторизации. Показано, что вклад от фрагментации глюонов превосходит вклад от фрагментации с-кварков. Экспериментальные данные коллаборации CDF согласуются с предположением о доминирующей роли фрагментации глюонов в J/ip- и ^'-мезон через октетное состояние с примерно одинаковым значением непертурбативного матричного элемента в партонной модели и подходе ^факторизации.

4. В подходе fcy-факторизации рассчитаны спектры £с-мезонов при энергиях коллайдеров Tevatron и LHC в моделях фрагментации и слияния. Расчеты в модели слияния выполнены в рамках гипотезы о возбуждении очарования в протоне. Показано, что в подходе /су-факторизации фрагментационный механизм начинает доминировать над механизмом слияния уже при |рг| > 20 ГэВ. Это связано с тем, что в подходе к?-факторизации распределение по рт конечных 5с-мезонов в значительной мере обусловлено распределением начальных глюонов по поперечному импульсу, что, естественно, приводит к росту сечений рождения при больших рт-

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: конференции Института теоретической и экспериментальной физики

"Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, 2002 и 2005); международной школе-семинаре "Тяжелые кварки" (Дубна, 2002 и 2005); международной конференции "Глубоконеупругое рассеяние" (Санкт-Петербург, 2003); международной конференции "Квантовая теория поля и физика высоких энергий" (Самара-Саратов, 2003 и Санкт-Петербург, 2004); конференции "Мы - будущее Российской науки" (Москва, 2004); конференции "Проблема связанных состояний в квантовой теории поля" (Самара, 2004); международной конференции "Структура адронов и квантовая хромодинамика" (Санкт-Петербург, 2004 и 2005); рабочем семинаре П-го Института теоретической физики (Гамбург, 2004); конференции Института Густава Штрессмана (Бонн, 2005); конференции "Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике 21 века" (Самара, 2005); XI международной конференции "Физика спина при высоких энергиях" (Дубна, 2005); конференции "Проблемы фундаментальной физики XXI века" (Самара, 2005); а также на регулярных научно-практических конференциях и научных семинарах в Самарском государственном университете.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ, в том числе: в журналах из списка рекомендуемых ВАК — 5; в иностранных журналах —4; в сборниках трудов международных симпозиумов и конференций - 3; в других изданиях — 1. Список работ приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 106 наименований. Она содержит 4 таблицы и 52 рисунка. Общий объем диссертации составляет 139 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит краткую характеристику темы исследования, формулировку целей работы и описание структуры диссертации. В конце введения отмечается личный вклад автора в полученные результаты и апробация работы.

Первая глава. Теоретические модели. В этой главе дан краткий обзор основным существующим теоретическим моделям, которые используются

для описания процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при высоких энергиях, это подход fer-факторизации, НРКХД и модель фрагментации.

Первый параграф посвящен подходу /су-факторизации. В подходе кт-факторизации, или факторизации в реджевском пределе, рассматриваются процессы с участием i-канальных глюонов. Для вычисления матричных элементов процессов с виртуальным ¿-канальным глюоном в низшем порядке по as используются эффективные правила Фейнмана со специальным образом выбранным вектором поляризации начального глюона:

= (1)

где к = хР + кт — 4-импульс начального глюона, Р = ^(1,0,0, ±1)—4-импульс начального протона, х — доля импульса протона, уносимая глюоном, кт = (0, кт, 0), Щ. = —|кг|2.

В подходе fcy-факторизации адронное сечение рождения кваркония TL в процессе р + р —► "H + X связано с сечением рождения в подпроцессе с участием t-канальных глюонов R 4- R —* H + X следующим образом

d*{p + p->H + X,S) = J^J d\k1T\*J|k1T| V) I ^х х J d\k2T\2 J |к2т|2, H2)dâ(R + R H + X, к1Г> k2T, s), (2)

где s = Х1Х2S — (kir + kzr)2, ¥>1,2 — азимутальные углы в плоскости XOY между векторами kir (кгг) и фиксированной осью ОХ (ру € XOZ), ру — поперечный импульс конечного кваркония, Ф(х, |kr|2, /i2) — неколлинеарная (неинтегрированная) функция распределения глюонов в протоне, Х\ 2 — доля импульса протона, уносимая глюоном, \i ~ М? = у/М2 + |рт|2 — характерный масштаб жесткого процесса.

Предполагается следующее соотношение между коллинеарной и неколлинеарной функциями распределения глюонов:

xG(x, /х2) с J d\kT\4(x, |kr|2, (3)

и, так как при kir = к2т = 0 квадраты модулей амплитуд процессов рождения в подходе А^-факторизации переходят в обычные результаты для янг-миллсовских глюонов в начальном состоянии, то сечение рождения в подходе fer-факторизации (2) приближенно нормировано на соответствующее сечение рождения в коллинеарной партонной модели.

Известно, что рассмотрение процессов следующего за низшим порядком теории возмущений по а3 в подходе ^-факторизации сталкивается с серьезными трудностями, которые в принципе могут быть решены в рамках подхода КМРК, который основан на эффективной квантово-полевой теории с неабелевым калибровочным взаимодействием, являющейся высокоэнергетическим пределом КХД, и в которой начальные ¿-канальные глюоны рассматриваются как реджезованные глюоны, которые взаимодействуют с кварками и обычными янг-миллсовскими глюонами особым образом.

Во втором параграфе рассматривается НРКХД. В рамках подхода НРКХД сечение рождения тяжелого кваркония Н в партон-партонном взаимодействии а (а + Ь —> Н + X) может быть представлено как сумма членов, в которых факторизуются коэффициенты, определяемые физикой жесткого взаимодействия, и матричные элементы, описывающие эффекты физики больших расстояний:

МЮ = №[п)){Он[п)). (4)

п

Здесь п обозначает набор цветовых, спиновых и орбитальных квантовых чисел фф-пары, сечение рождения которой а((2С2[п]). Непертурбативный переход <30-пары в конечный кварконий Н описывается матричным элементом (0н[п]), который может быть рассчитан в рамках непертурбативных методов КХД или извлечен из экспериментальных данных.

В НРКХД волновая функция конечного кваркония представляется в виде ряда по V — относительной скорости тяжелых кварков в кварконии. В модели цветовых синглетов (МЦС) учитывается только первое слагаемое ~ Vе. В этом случае непертурбативный матричный элемент, например для состояния, (б,и[35,|1^]) напрямую связан с квадратом модуля волновой функции кваркония в нуле |Ф^(0)|2, который может быть рассчитан в рамках потенциальной кварковой модели или извлечен из экспериментальных данных по ширинам лептонных или фотонных распадов кваркония.

В третьем параграфе обсуждается механизм фрагментации. Анализ процессов рождения тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в рамках кол-линеарной партонной модели показывает, что в области т^ в глюон-

глюонном рождении реализуются условия фрагментационного приближения, при котором имеет место факторизация процесса рождения тяжелого кварка и его превращения в конечный мезон. В этой области сечение рождения

тяжелого мезона или кваркония Н может быть представлено в виде

с1о(р + + = ^ У + р г), (5)

где сумма берется по всем типам партонов г = д, <3, д.

Функции фрагментации на масштабе р? = могут быть получены в рамках НРКХД или путем фитирования экспериментальных данных. Например, в наших расчетах фрагментационного рождения Л*-мезонов используется феноменологическая функция фрагментации Петерсона. В то же время для расчетов фрагментационного рождения чармониев и #с-мезонов используются функции фрагментации, полученные в рамках НРКХД и представленные простыми аналитическими формулами.

При расчетах необходимо учитывать эволюцию функции фрагментации, которая в первом приближении описывается уравнениями эволюции ДГЛАП, например для функции фрагментации партона г в тяжелый мезон или кварконий Н можно записать:

где Р,_у (г) — стандартная функция расщепления в низшем порядке по а3.

Вторая глава. Элементарные процессы взаимодействия с участием ¿-канальных глюонов. Эта глава посвящена выводу аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием ¿-канальных или реджезованных глюонов в начальном состоянии. Все процессы рассматриваются в низшем порядке по а3 и V. Отдельно рассмотрены процессы рождения тяжелых кварков и глюонов, процессы рождения различных состояний тяжелых кваркониев, и процесс рождения Вс-мезонов.

Для всех квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием ¿-канальных глюонов проверено совпадение коллинеарного предела и квадрата модуля амплитуды соответствующего процесса, в партонной модели. Показано, что квадраты модулей амплитуд рассматриваемых партонных процессов в подходе &у-факторизации с точностью до нормировочного коэффициента совпадают с квадратами модулей амплитуд в КМРК.

Следует отметить, что почти все приведенные в настоящей работе аналитические выражения для квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием ¿-канальных глюонов получены и опубликованы впервые.

Третья глава. Рождение тяжелых кваркониев в подходе кт-факторизации. Данная глава содержит результаты численных расчетов по аналитическим формулам из второй главы. Все полученные численные результаты сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.

В первом параграфе исследованы экспериментальные данные Коллабо-рации CDF на коллайдере Tevatron по рождению тяжелых кваркониев. Рассчитаны спектры по поперечному импульсу и быстроте для S- и Р-волновых состояний чармония и боттомония. Для чармониев и боттомониев произведено фитирование экспериментальных данных Коллаборации CDF с целью получения неизвестных октетных непертурбативных матричных элементов, которые будут использованы для расчетов в других процессах. Проведено сравнение с экспериментальными данными коллайдера Tevatron при энергии \ÍS = 1.96 ТэВ, включающими область малых поперечных импульсов тяжелых кваркониев рт < 5 ГэВ, в которой наблюдается существенное противоречие между предсказаниями коллинеарной партонной модели и экспериментальными данными. Напротив, в подходе ¿-/-факторизации, где более адекватно учитывается глюонная динамика в неинтегрированных функциях распределения глюонов, область малых рт хорошо описывается. Анализ полученных в результате фита экспериментальных данных, октетных непертурбативных матричных элементов НРКХД для рассмотренных неколлинеар-ных функций распределения глюонов в протоне показывает, что: во-первых, функции распределения JB и JS не позволяют с удовлетворительной достоверностью фитировать полный набор экспериментальных данных, напротив, функция распределения KMR позволяет непротиворечиво фитировать рт~ спектры чармониев и боттомониев; во-вторых, непертурбативные переходы из промежуточного октетного состояния в конечное синглетное приближенно удовлетворяют условию: AL ~ 0 и AS ~ 0, т.е. являются дваждыхромоэлек-трическими и сохраняют спин и орбитальный момент тяжелых кварков, как это и предсказывается принципами спиновой симметрии процессов с участием тяжелых кварков.

Во втором параграфе рассмотрены экспериментальные данные по фоторождению и глубоконеупругому рождению чармониев Коллаборации HI и ZEUS для коллайдера HERA. Рассчитаны спектры по р\ и z для процесса фоторождения J/ф-мезонов на коллайдере HERA. Показано, что в подходе

fcr-факторизации экспериментальные данные по фоторождению J/tp-мезонов на коллайдере HERA могут быть описаны в рамках МЦС, а вклад октетных промежуточных состояний сильно подавлен. При описании z-спектра фоторождения .//^-мезонов в области малых 2 < 0.2 доминирует вклад неин-тегрированной функции распределения глюонов в фотоне. Также рассчитан Pj-спектр прямого рождения J/ф-мезоноъ в процессе глубоконеупругого рассеяния и произведено сравнение с экспериментальными данными Коллабора-ции Н1. Показано, что синглетный механизм хорошо описывает экспериментальные данные, а вклад октетного механизма в прямое электророждение J/ip-мезонов и вклад от распадов Xcj-мезонов пренебрежимо малы. Эти результаты согласуются с полученными ранее в МЦС.

Для процессов 77-взаимодействия на коллайдере LEP2 были рассчитаны рх-спектры S- и Р-волновых состояний чармония, и показано, что доминирующим процессом является процесс, в котором учтен вклад неколли-неарной глюонной структурной функции одного из фотонов. Однако расхождение между экспериментальными данными и теоретическими предсказаниями составляет фактор 2-3, что в значительной степени связано с большой неопределенностью при вычислении неколлинеарной глюонной функции распределения в фотоне.

В третьем параграфе для коллайдеров Tevatron и LHC были сделаны предсказания на сечение рождения Вс-мезонов, и рассчитаны их рт-спектры. Произведен анализ неопределенностей подхода, связанных с выбором массовых и других параметров, а также связанных с выбором неколлинеарной функции распределения глюонов в протоне. Расчеты в модели слияния выполнены в рамках гипотезы о возбуждении очарования в протоне. Показано, что результаты расчета в модели возбуждения очарования в протоне и коллинеарной партонной модели, хорошо согласуются с результатами, полученными ранее для глюон-глюонного слияния. Это позволяет предположить, что и результаты, полученные в подходе ¿^-факторизации и модели возбуждения очарования, воспроизводят результаты расчета подпроцесса слияния двух i-канальных глюонов.

Таким образом, в данной главе единым образом выполнено теоретическое описание экспериментальных данных по адророждению чармониев, боттомониев и Вс-мезонов на коллайдере Tevatron, элетро- и фоторождению чармониев на коллайдере HERA, хорошо согласующееся с эксперименталь-

ными данными, за исключением случая процессов рождения чармониев двумя фотонами, где требуется дополнительный фактор 2-3.

Четвертая глава. Фрагментационное рождение тяжелых мезонов и кваркониев в подходе кт-факторизации.

В последней главе исследован фрагментационный механизм рождения Вс-мезонов, J/ф-мезонов и /)*-мезонов, показана область его применения.

Рассчитаны ру-спектры прямых J/ф- и ^'-мезонов в рр-взаимодействиях при энергии VS — 1.8 ТэВ коллайдера Tevatron. Показано, что вклад от фрагментации глюонов превосходит вклад от фрагментации с-кварков, как в партонной модели, так и подходе /су-факторизации. Экспериментальные данные коллаборации CDF согласуются с предположением о доминирующей роли фрагментации глюонов в J/ф- и ф'-мезон через октетное состояние с примерно одинаковым значением непертурба-

тивного матричного элемента (C^/^'psj8']) в партонной модели и подходе fcr-факторизации.

Для коллайдера HERA были рассмотрены как область фоторождения, так и область глубоконеупругого рождения или электророждения. В случае фоторождения рассчитаны рт- и ?7-спектры рождения £)*-мезонов. В случае электророждения рассчитаны рт-, и VK-спектры, а также распределения по XBj и Q2 для £>*-мезонов.

В подходе ¿^-факторизации рассчитаны спектры £?с-мезонов при энергиях коллайдеров Tevatron и LHC в модели фрагментации. Численный анализ показывает, что учет в данном случае КХД-эволюции функции фрагментации только незначительно (меньше 5%) меняет величину рт-спектра Вс-мезонов в рассматриваемой области, и для упрощения численных расчетов можно пользоваться скейлинговой параметризацией функции фрагментации. Показано, что в подходе /с^-факторизации фрагментаци-1 онный механизм начинает доминировать над механизмом слияния уже

при |рт| > 20 ГэВ. Это связано с тем, что в подходе /^-факторизации распределение по рт конечных Вс-мезонов в значительной мере обусловлено распределением начальных глюонов по поперечному импульсу, что, естественно, приводит к росту сечений рождения при больших рт-

Заключение. В заключении сформулированы основные результаты, представленные в диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Saleev V.A., Vasin D.V. On charmonia and charmed mesons photoproduction at high energy // Phys. Lett., 2002. V. B548. P. 161-174.

2. Saleev V.A., Vasin D.V. Direct J/ф and ф' hadroproduction via fragmentation in the collinear parton model and fcy-factorization approach // Phys. Rev., 2003. V. D68. P. 114013-1-114013-6.

3. Saleev V.A., Vasin D.V. Charm content of a proton in collinear parton model and in fcj-factorization approach //In Proceedings of XI International Workshop "Deep Inelastic Scatering", 2003. P. 732-736.

4. Saleev V.A., Vasin D.V. Charm content of a proton in collinear parton model and in /cj-factorization approach // Вестник Самарского государственного университета, 2003. Т. С.В.И. С.112-117.

5. Saleev V.A., Vasin D.V. J/ф and £>-meson photoproduction at HERA // Lecture Notes in Physics, 2004. V. 647. P. 401-417.

6. Saleev V.A., Vasin D.V. On the direct J/ф-meson hadroproduction at high energies //In Proceedings of First International Workshop "Hadron Structure and QCD: from Low to High Energies", 2004. P. 73-78.

7. Салеев B.A., Васин Д.В. Фрагментационное рождение £с-мезонов в подходе ^-факторизации // Теоретическая Физика, 2004. Т. 5. С. 46-53.

8. Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение прямых J/ф- и ф'-мезонов в процессах фрагментации глюонов и с-кварков при высоких энергиях // ЯФ, 2005. Т. 68. No 1. С. 95-106.

9. Салеев В.А., Васин Д.В. Электророждение Г>*-мезонов при высоких энергиях // ЯФ, 2005. Т. 68. No 9. С. 1647-1658.

10. Saleev V.A., Vasin D.V. Production of Bc-mesons via fragmentation in the fcr-factorization approach // Phys. Lett., 2005. V. B605. P. 311-318.

11. Vasin D.V. Fragmentation production of heavy mesons at high energies in the collinear parton model and in the Ary-factorization approach // Сборник материалов научного семинара стипендиатов Программы "Михаил Ломоносов", 2005. С. 126-127.

12. Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение тяжелых кваркониев в подходе квази-мульти-реджевской кинематики // Вестник Самарского государственного университета, 2005. No 6. Т. 40. С. 101-127.

13. Лиходед А.К., Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение Вс-мезонов с большими поперечными импульсами в подходе ¿^-факторизации // ЯФ, 2006. Т. 69. No 1. С. 98-106.

Подписано в печать 31 марта 2006г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ ЛЛ> 443011, г. Самара, ул. Академика Павлова, 1. Отпечатано ООО: "Универс-групп"

¿ûçââ-

Введение

1 Теоретические модели

1.1 Подход ^-факторизации.

1.2 Нерелятивистская квантовая хромодинамика.

1.3 Модель фрагментации.

1.4 Модель возбуждения очарования в протоне.

2 Элементарные процессы взаимодействия с участием ¿-канальных глюонов

2.1 Подпроцессы рождения тяжелых кварков и глюонов.

2.1.1 <Э + Д-»<ЭиД.

I 2.1.2 е + П-^е + Я + С).

2.1.3 7 + Я-><2 + <5.

2.1.4 д + + д.

2.2 Подпроцессы рождения Б- и Р-волновых тяжелых кваркониев

2.2.1 е + Я-^е + Нпе + П-^е + Н + д.

2.2.2 7 + + + #.

2.2.3 Л + + + 5.

2.3 Подпроцессы рождения Бс-мезонов

2.3.1 + +

3 Рождение тяжелых кваркониев в подходе ¿^-факторизации

3.1 Адронное рождение тяжелых кваркониев.

3.1.1 Адронное рождение 5- и Р-волновых чармониев

3.1.2 Адронное рождение 5- и Р-волновых боттомониев

3.2 Сечение рождения чармониев в 77-, ер- и 7р-взаимодействиях 72 3.2.1 Рождение чармониев двумя фотонами.

3.2.2 Электророждение чармониев.

3.2.3 Фоторождение чармониев.

3.3 Рождения £?с-мезонов в адронных взаимодействиях.

4 Фрагментационное рождение тяжелых мезонов и кваркониев в подходе /су-факторизации

4.1 Электророждение £)*-мезонов.

4.1.1 Глубоконеупругое рождение £>*-мезонов.

4.1.2 Фоторождение £>*-мезонов

4.1.3 Структурная функция протона ^(ж, Я2).

4.2 Адронное рождение «7/^- и -^'-мезонов.

4.3 Адронное рождение Лс-мезонов.

1 Актуальность проблемы

Исследуемые в диссертации процессы рождения тяжелых кваркониев при высоких энергиях в рр-взаимодействиях на коллайдере Tevatron, тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в ер-взаимодействиях на коллайдере HERA и тяжелых кваркониев в 77-взаимодействиях на коллайдере LEP2 представляют значительный интерес для проверки реджевского предела квантовой хромодинамики (КХД) и КХД-мотивированных моделей, описывающих процессы адронизации тяжелых кварков. Теоретической основой моделей, претендующих на описание существующих экспериментальных данных по рг-спектрам тяжелых мезонов и кваркониев на коллайдерах Tevatron, HERA и LEP2 является гипотеза факторизации эффектов физики больших и малых расстояний в процессах рождения тяжелых кварков | при высоких энергиях.

Хорошо известно, что в процессах рождения тяжелых кваркониев в столкновениях протонов и электронов при высоких энергиях доминирующую роль играет глюон-глюонное и фотон-глюонное слияние. Взаимодействие в начальном состоянии в случае рассматриваемых процессов описывается в рамках моделей основанных на теории возмущений КХД. В коллинеарной партонной модели [1] динамика глюонов в начальном состоянии описывается уравнением Докшицера-Грибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (ДГЛАП) [2], при этом предполагается, что S > ¡i2 A-qCD, где VS — полная энергия сталкивающихся протонов, a ß — характерный масштаб жесткого процесса. При этом, в уравнении эволюции ДГЛАП [2] в лидирующем логарифмическом приближении (ЛЛП) учтен лишь вклад больших логарифмов типа log(/x/Aqcd), и используется коллинеарное приближение, при котором поперечный импульс начальных глюонов отсутствует.

При высоких энергиях, в так называемом реджевском (S |¿| ~ ¡а2) пределе, начинают доминировать процессы с обменом глюоном в tканале, поэтому в рамках ЛЛП необходимо учитывать вклады больших логарифмов нового типа \ogiyfS / р), что приводит к неколлинеарной динамике глюонов, которая описывается уравнением эволюции Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ) [3]. При этом необходимо учитывать поперечный импульс и виртуальность взаимодействующих ¿-канальных глюонов. Учет этих эффектов может быть выполнен в подходе кт~ факторизации [4, 5, 6] или в рамках подхода квази-мульти-реджевской кинематики (КМРК) [7], который основан на эффективной квантово-полевой теории с неабелевым калибровочным взаимодействием [8, 9], являющейся высокоэнергетическим пределом КХД.

В последнее десятилетие, для описания процессов распада и рождения тяжелых кваркониев был развит формализм нерелятивистской квантовой хромодинамики (НРКХД) [10], который позволяет представить сечение рождения кваркония в партонном подпроцессе как сумму членов, в которых факторизуются жесткие амплитуды рождения тяжелых кварков и непертурбативные матричные элементы, описывающие переход системы в конечный кварконий. НРКХД является пертурбативной теорией с двумя малыми параметрами: а5 — константой сильного взаимодействия на масштабе массы тяжелого кварка и v — относительной скоростью тяжелых кварков в кварконии.

Одной из центральных проблем в физике высоких энергий является определение относительной роли механизмов слияния и фрагментации при адронизации кварков и глюонов. Механизмы слияния и фрагментации основаны на различных предположениях о способе обесцвечивания кварко-вой или глюонной струи, что напрямую связано с проблемой соотношения синглетного и октетного механизма образования тяжелых кваркониев.

Прогресс в экспериментальном изучении процессов рождения связанных состояний тяжелых кварков, связанный с вводом в строй коллайдеров нового поколения ЬНС и ТЕБЬА, несомненно должен улучшить теоретическое понимание процессов взаимодействий кварков и глюонов при высоких энергиях, а также правильность КХД в промежуточной области, где важны пертурбативные и непертурбативные эффекты.

Цель диссертационной работы

Диссертация посвящена исследованию процессов рождения связанных состояний тяжелых кварков в подходе ^-факторизации и НРКХД. В рамках механизмов слияния и фрагментации изучаются процессы адронного рождения тяжелых кваркониев (ее и ЪЪ) и 5с-мезонов, глубоконеупруго-го рождения и фоторождения чармониев и 1?*~мезонов, а также процессы ф рождения чармониев двумя фотонами.

В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в период с 2002 по 2005 годы в Самарском государственном университете, а также во время стажировки во Н-м Институте теоретической физики

Гамбургского университета, г.Гамбург, Германия.

Научная новизна и практическая ценность работы

Для партонных подпроцессов с участием ¿-канальных глюонов в подходе /су-факторизации в низшем порядке теории возмущений по вычислены квадраты модулей амплитуд рождения тяжелых кварков, кваркониев и £с-мезонов, и представлены их аналитические выражения. Показано, что полученные нами аналитические выражения для квадратов модулей амплитуд рассматриваемых процессов в рамках КМРК совпадают с полученными в подходе факторизации. Эти выражения могут быть использованы в генераторах Монте-Карло , которые получили широкое распространение для моделирование реальных экспериментов на ускорителях высоких энергий. Для трех неинтегрированных функций распределения ^ глюонов в протоне получены наборы октетных по цвету непертурбативных матричных элементов НРКХД для 5- и Р-волновых состояний чармониев и боттомониев. Единым образом описаны экспериментальные данные по адронному рождению, глубоконеупругому и фоторождению тяжелых кваркониев. Сделаны предсказания на выход 5с-мезонов на коллайдерах Теуакоп и ЬНС.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием точных аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения, использованием неоднократно апробированных методов, идентичностью результатов полученных в разных подходах, и соответствием результатов полученным раннее в коллинеарной партонной модели.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики в низшем порядке по а3 и V рассмотрено адронное рождение 5- и Р-волновых тяжелых кваркониев (сс, ЬЬ) при высоких энергиях в подходе кт~ факторизации. Произведено фитирование р^-спектров различных S-и Р-волновых состояний тяжелых кваркониев при энергиях коллайдера Tevatron (run I и run II), и получены наборы октетных непер-турбативных матричных элементов для трех различных неколлинеар-ных функций распределения глюонов в протоне. Показано, что только неколлинеарная функция распределения Кимбера-Мартина-Рыскина (KMR) удовлетворительно описывает всю совокупность экспериментальных данных по рождению тяжелых кваркониев.

2. Проведен сравнительный анализ предсказаний коллинеарной партон-ной модели и подхода ^-факторизации в случае электророждения 2}*-мезонов на ер-коллайдере HERA. Показано, что, в отличие от предсказаний коллинеарной партонной модели, подход &г-факторизации, благодаря эффективному учету поправок следующего порядка по константе сильного взаимодействия as в неколлинеарных функциях распределения, увеличивает абсолютную величину сечений электророждения очарованных мезонов примерно в 1.5-2 раза, что улучшает согласие с экспериментом за исключением спектра по псевдобыстроте, где форма спектра существенно отличается от экспериментальной и сильно зависит от выбора неколлинеарной функции распределения глюонов в протоне.

3. Рассчитан выход ¿"-волновых состояний кваркония (сс) на коллайдере Tevatron в модели фрагментации и подходе /су-факторизации. Показано, что вклад от фрагментации глюонов превосходит вклад от фрагментации с-кварков. Экспериментальные данные коллаборации CDF согласуются с предположением о доминирующей роли фрагментации глюонов в J/ф- и ^'-мезон через октетное состояние QQ^i^] с примерно одинаковым значением непертурбативного матричного элемента в партонной модели и подходе /ст-факторизации.

4. В подходе ^-факторизации рассчитаны спектры £?с-мезонов при энергиях коллайдеров Tevatron и LHC в моделях фрагментации и слияния. Расчеты в модели слияния выполнены в рамках гипотезы о возбуждении очарования в протоне. Показано, что в подходе &г-факторизации фрагментационный механизм начинает доминировать над механизмом щ слияния уже при |рг| > 20 ГэВ. Это связано с тем, что в подходе кт~ факторизации распределение по рт конечных £?с-мезонов в значительной мере обусловлено распределением начальных глюонов по поперечному импульсу, что, естественно, приводит к росту сечений рождения при больших рт

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: конференции Института теоретической и экспериментальной физики "Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, 2002 и 2005); международной школе-семинаре "Тяжелые кварки" (Дубна, 2002 и 2005); международной конференции "Глубоко-неупругое рассеяние" (Санкт-Петербург, 2003); международной конференции "Квантовая теория поля и физика высоких энергий" (Самара-Саратов, 2003 и Санкт-Петербург, 2004); конференции "Мы - будущее Российской науки" (Москва, 2004); конференции "Проблема связанных состояний в квантовой теории поля" (Самара, 2004); международной конференции "Структура адронов и квантовая хромодинамика" (Санкт-Петербург, 2004 и 2005); рабочем семинаре II-го Института теоретической физики (Гамбург, 2004); конференции Института Густава Штрессмана (Бонн, 2005); конференции "Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике 21 века" (Самара, 2005); XI международной конференции "Физика спина при высоких энергиях" (Дубна, 2005); конференции "Проблемы фундаментальной физики XXI века" (Самара, 2005); а также на регулярных научно-практических конференциях и научных семинарах в Самарском государственном университете.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ, в том числе: в журналах из списка рекомендуемых ВАК — 5 [11, 12, 13, 14, 15]; в иностранных журналах — 4 [16,17,18, 19]; в сборниках трудов международных симпозиумов и конференций - 3 [20, 21, 22]; в других изданиях — 1 [23].

Личное участие автора

Все результаты, составившие основу диссертации, получены лично автором или при его определяющем участии. Постановка задач и обсуждение полученных результатов выполнялись совместно с соавторами.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 106 наименований. Она содержит 4 таблицы и 52 рисунка. Общий объем диссертации составляет 139 страниц.

Заключение

Сформулируем основные выводы и результаты диссертационной работы:

1. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики в низшем порядке по а5 и V рассмотрено адронное рождение S- и Р-волновых тяжелых кваркониев (сс, bb) при высоких энергиях в подходе кт~ факторизации. Произведено фитирование р^-спектров различных S-и Р-волновых состояний тяжелых кваркониев при энергиях коллай-дера Tevatron (run I и run II), и получены наборы октетных непер-турбативных матричных элементов для трех различных неколлинеар-ных функций распределения глюонов в протоне. Показано, что только неколлинеарная функция распределения Кимбера-Мартина-Рыскина (KMR) удовлетворительно описывает всю совокупность экспериментальных данных по рождению тяжелых кваркониев.

2. Проведен сравнительный анализ предсказаний коллинеарной партон-ной модели и подхода ^-факторизации в случае электророждения £>*-мезонов на ер-коллайдере HERA. Показано, что в отличие от предсказаний коллинеарной партонной модели, подход /^-факторизации, благодаря эффективному учету поправок следующего порядка по константе сильного взаимодействия as в неколлинеарных функциях распределения, увеличивает абсолютную величину сечений электророждения очарованных мезонов примерно в 1.5-2 раза, что улучшает согласие с экспериментом за исключением спектра по псевдобыстроте, где форма спектра существенно отличается от экспериментальной и сильно зависит от выбора неколлинеарной функции распределения глюонов в протоне.

3. Рассчитан выход ¿"-волновых состояний кваркония (сс) на коллайдере Tevatron в модели фрагментации и подходе /су-факторизации. Показано, что вклад от фрагментации глюонов превосходит вклад от фрагментации с-кварков. Экспериментальные данные коллаборации CDF согласуются с предположением о доминирующей роли фрагментации глюонов в J/ф- и ^'-мезон через октетное состояние с примерно одинаковым значением непертурбативного матричного элемента в партонной модели и подходе /¡^-факторизации.

4. В подходе ^^-факторизации рассчитаны спектры £?с-мезонов при энергиях коллайдеров Tevatron и LHC в моделях фрагментации и слияния. Расчеты в модели слияния выполнены в рамках гипотезы о возбуждении очарования в протоне. Показано, что в подходе fcr-факторизации фрагментационный механизм начинает доминировать над механизмом слияния уже при |рг| > 20 ГэВ. Это связано с тем, что в подходе кт~ факторизации распределение по рт конечных £?с-мезонов в значительной мере обусловлено распределением начальных глюонов по поперечному импульсу, что, естественно, приводит к росту сечений рождения при больших рт■

1. CTEQ, Brock R. et al. Handbook of perturbative QCD: version 1.0. // Rev. Mod. Phys., 1995. V. 67. P. 157-248.

2. Gribov L.V., Levin E.M., Ryskin M.G. Semihard processes in QCD // Phys. Rep., 1983. V. 100. P. 1-150.

3. Catani S., Ciafoloni M., Hautmann F. High-energy factorization and small x heavy flavor production // Nucl. Phys., 1991. V. B366. P. 135-188.

4. Collins J.C., Ellis R.K. Heavy quark production in very high-energy hadron collisions // Nucl. Phys., 1991. V. 360. P. 3-30.

5. Fadin V.S., Lipatov L.N. Next-to-leading corrections to the BFKL equation from the gluon and quark production // Nucl. Phys., 1996. V. B477. P. 767-808.

6. Lipatov L.N. Gauge invariant effective action for high-energy processes in QCD // Nucl. Phys., 1995. V. B452. P. 369-400.

7. Antonov E.N., Lipatov L.N., Kuraev E.A., Cherednikov I.O. Feynman rules for effective regge action // Nucl. Phys., 2005. V. B721. P. 111-135.

8. Bodwin G.T., Braaten E., Lepage G.P. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium // Phys. Rev., 1995. V. D51. P. 1125-1171. Erratum-ibid, 1997. V. D55. P. 5853.

9. Saleev V.A., Vasin D.V. Charm content of a proton in collinear parton model and in /^-factorization approach // Вестник Самарского государственного университета, 2003. Т. С.В.II. С. 112-117.

10. Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение прямых J/ф- и ф'-мезонов в процессах фрагментации глюонов и с-кварков при высоких энергиях // ЯФ , 2005. Т. 68. No 1. С. 95-106. Saleev V.A., Vasin D.V.

11. Салеев В.А., Васин Д.В. Электророждение £)*-мезонов при высоких энергиях ЯФ, 2005. Т. 68. No 9. С. 1647-1658.

12. Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение тяжелых кваркониев в подходе квази-мульти-реджевской кинематики // Вестник Самарского государственного университета, 2005. No 6. Т. 40. С. 101-127.

13. Лиходед А.К., Салеев В.А., Васин Д.В. Адронное рождение Вс-мезонов с большими поперечными импульсами в подходе кт~ факторизации // ЯФ, 2006. Т. 69. No 1. С. 98-106.

14. Saleev V.A., Vasin D.V. On charmonia and charmed mesons photoproduction at high energy // Phys. Lett., 2002. V. B548. P. 161-174.

15. Saleev V.A., Vasin D.V. Direct J/ф and ф' hadroproduction via fragmentation in the collinear parton model and for-factorization approach // Phys. Rev., 2003. V. D68. P. 114013-1-114013-6.

16. Saleev V.A., Vasin D.V. J/ф and D-meson photoproduction at HERA // Lecture Notes in Physics, 2004. V. 647. P. 401-417.

17. Saleev V.A., Vasin D.V. Production of Z?c-mesons via fragmentation in the /cr-factorization approach // Phys. Lett., 2005. V. B605. P. 311-318.

18. Saleev V.A., Vasin D.V. Charm content of a proton in collinear parton model and in /^-factorization approach //In Proceedings of XI International Workshop "Deep Inelastic Scatering", 2003. P. 732-736.

19. On the direct Jjip-meson hadroproduction at high energies // In Proceedings of First International Workshop "Hadron Structure and QCD: from Low to High Energies", 2004. P. 73-78.

20. Vasin D.V. Fragmentation production of heavy mesons at high energies in the collinear parton model and in the ^-factorization approach // Сборник материалов научного семинара стипендиатов Программы "Михаил Ломоносов", 2005. С. 126-127.

21. Салеев В.А., Васин Д.В. Фрагментационное рождение Бс-мезонов в подходе ^-факторизации // Теоретическая Физика, 2004. Т. 5. С. 46-53.

22. Peterson C., Schlatter D., Schmitt I., Zerwas P.M. Scaling violations in inclusive e+ e~ annihilation spectra // Phys. Rev., 1983. V. D27. P. 105111.

23. Braaten E., Cheung K., Yuan T.C. Z0 decay into charmonium via charm quark fragmentation // Phys. Rev., 1983. V. D48. P. 4230-4235.

24. Braaten E., Yuan T.C. Gluon fragmentation into P-wave heavy quarkonium // Phys. Rev., 1994. V. D50. P. 3176-3180.

25. Braaten E., Lee J. Next-to-leading order calculation of the color octet 3S\ gluon fragmentation function for heavy quarkonium // Nucl. Phys., 2000. V. B586. P. 427-439.

26. Braaten E., Cheung K., Yuan T.C. Perturbative QCD fragmentation functions for Bc and B* production // Phys. Rev., 1993. V. D48. P. 5049-5054.

27. Kniehi В.A., Saleev V.A., Vasin D.V. Charmonium production at high energy in the fc^-factorization approach //в печати.

28. CDF, Acosta D. et al. Measurement of J/ф meson and 6-hadron production cross section in pp collisions at y/s = 1960 GeV // Phys. Rev., 2005. V. D71. P. 032001-1-032001-26.

29. CDF, Abazov V.M. et al. Measurement of inclusive differential cross section for T(1 S) production in pp collisions at y/s = 1960 GeV // Phys. Rev. Lett., 2005. V. 94. P. 232001-1-232001-7.

30. Blumlein J. On the кт dependent gluon density of the proton // DESY-95-121, 1995. P. 1-3.

31. Jung H., Salam G. Hadronic final state predictions from CCFM: the hadron level Monte Carlo generator CASCADE // Eur. Phys. J., 2001. V. C19. P. 351-360.

32. Kimber M.A., Martin A.D., Ryskin M.G. Unintegrated parton distributions // Phys. Rev., 2001. V. D63. P. 114027-1-114027-19.

33. HI, Adloff C. et al. Inelastic leptoproduction of J/ф mesons at HERA // Eur. Phys. J., 2002. V. C25. P. 41-53.

34. ZEUS, Chekanov S. et al. Measurements of inelastic J/ф and ф' photoproduction at HERA //Eur. Phys. J., 2003. V. C27. P. 173-188.

35. DELPHI, Abdallah J. et al. Study of inclusive J/ф production in two photon collisions at LEP-2 with the DELPHI detector Phys. Lett., 2003. V. B565. P. 76-86.

36. Anikeev K. et al. B physics at the Tevatron: run II and beyond FERMILAB-Pub-01/197, 2001. P. 1-583.

37. ZEUS, Breitweg J. et al. Measurement of inclusive D^ and associated dijet cross-sections in photoproduction at HERA // Eur. Phys. J., 1999. V. C6. P. 67-83.

38. ZEUS, Breitweg J. et al. Measurement of D**- production and the charm contribution to F2 in deep inelastic scattering at HERA // Eur. Phys. J., 2000. V. C12. P. 35-52.

39. ZEUS, Breitweg J. et al. Measurement of inclusive Df photoproduction at HERA // Phys. Lett., 2000. V. B481. P. 213-227.

40. HI, Adloff C. et al. Inelastic photoproduction of J/ifj mesons at HERA 11 Eur. Phys. J., 2002. V. C25. P. 25-39.

41. ZEUS, Breitweg J. et al. Measurement of inelastic Jjip photoproduction at HERA Z. Phys., 1997. V. C76. P. 599-612.

42. Gluck M., Reya E., Vogt A. Dynamical parton distributions of the proton and small x physics // Z. Phys., 1995. V. C67. P. 433-448.

43. Eichten E.J., Quigg C. Quarkonium wave function at the origin // Phys. Rev., 1995. V. D52. P. 1726-1728; Lucha W., Schoberl F.F., Gromes D. Bound states of quarks // Phys. Rep., 1991. V. 200. P. 127-240.

44. Maltoni F., Mangano M.L., Petrelli A. Quarkonium photoproduction at next-to-leading order // Nucl. Phys., 1998. V. B519. P. 361-393.

45. Brodsky S.J., Hoyer P., Peterson C., Sakai N. The intrinsic charm of the proton // Phys. Lett., 1980. V. B93. P. 451-455; Brodsky S.J., Peterson C., Sakai N. Intrinsic heavy quark states // Phys. Rev., 1981. V. D23. P. 2745-2757.

46. Barger V., Halzen F., Keung W.Y. The central and diffractive components of charm production // Phys. Rev., 1982. V. D25. P. 112-119.

47. Baranov S.P. Semiperturbative and nonperturbative production of hadrons with two heavy flavors // Phys. Rev., 1997. V. D56. P. 30463056.

48. Qiao C.-F. Charm-sea contribution to high-pr ^ production at the Fermilab Tevatron // J. Phys., 2003. V. G29. P. 1075-1081.

49. Babcock J., Sivers D., Wolfram S. QCD estimates for heavy particle production // Phys. Rev., 1978. V. D18. P. 162-181.

50. Saleev V.A., Zotov N.P. Heavy quark photoproduction in the semihard approach at HERA and beyond // Mod. Phys. Lett., 1996. V. All. P. 25-35.

51. Cacciari M., Krämer M. Color octet contributions to J/ijj photoproduction // Phys. Rev. Lett., 1996. V. 76. P. 4128-4131.

52. Lipatov A.V., Zotov N.P. Heavy quark and quarkonium production at CERN LEP2: ^-factorization versus data Eur. Phys. J., 2005. V. C41. P. 163-172.

53. Baranov S.P. Highlights from the kx~factorization approach on the quarkonium production puzzles // Phys. Rev., 2002. V. D66. P. 1140031-114003-11.

54. Cho P.L., Leibovich A.K. Color octet quarkonia production. 2 // Phys. Rev., 1996. V. D53. P. 6203-6217.

55. Braaten E., Yuan T.C. Gluon fragmentation into spin triplet S-wave quarkonium // Phys. Rev., 1995. V. D52. P. 6627-6629.

56. Krämer M. Quarkonium production at high-energy colliders // Prog. Part. Nucl. Phys., 2001. V. 47. P. 141-201.

57. Braaten E., Fleming S. Color octet fragmentation and the ip' surplus at the Tevatron // Phys. Rev. Lett., 1995. V. 74. P. 3327-3330.

58. Kniehl B.A., Kramer G. Tevatron — HERA color-octet charmonium anomaly versus higher order QCD effects // Eur. Phys. J., 1999. V. C6. P. 493-501.

59. Braaten E., Kniehl B.A., Lee J. Polarization of prompt J/ip at the Tevatron // Phys. Rev., 2000. V. D62. P. 094005-1-094005-4.

60. Eidelman S. et al. Review of particle physics. Particle data group // Phys. Lett., 2004. V. B592. P. 1-659.

61. Hagiwara K. et al. Review of particle physics. Particle data group // Phys. Rev., 2002. V. D66. P. 010001-1-010001-974; Groom D.E. et al. Review of particle physics. Particle data group // Eur. Phys. Jour., 2000. V. C15. P. 1-878.

62. Kwiecinski J., Martin A., Stasto A. A unified BFKL and GLAP description of F2 data // Phys. Rev., 1997. V. D56. P. 3991-4006.

63. Klasen M., Kniehl B.A., Mihaila L.N., Steinhauser M. Evidence for color octet mechanism from CERN LEP2 77 J/ip + X data // Phys. Rev. Lett., 2002. V. 89. P. 032001-1-032001-4.

64. Bliimlein J. On the kx dependent gluon density in hadrons and in the photon // DESY-95-125, 1995. P. 1-7.

65. Glück M., Reya E., Vogt A. Photonic parton distributions // Phys. Rev., 1992. V. D46. P. 1973-1979.

66. Saleev V.A. Photoproduction of J/^-mesons at high-energies in parton model and /^-factorization approach // Phys. Rev., 2002. V. D65. P. 054041-1-054041-7.

67. Zotov N.P., Lipatov A.V. Electroproduction of J/ip-mesons within the semihard QCD approach and the color-singlet model // Phys. Atom. Nucl., 2003. V. 66. P. 1760-1772 HO, 2003. T. 66. C. 1807-1819].

68. Saleev V.A., Vasin D.V. J/ip and D-meson photoproduction at HERA // hep-ph/0209220, 2002. V. 2. P. 1-18.

69. Kniehl B.A., Krämer G., Spira M. Large px photoproduction of D**-mesons in ep-collisions // Z. Phys., 1997. V. C76. P. 689-700.

70. Baranov S.P., Jung H., Zotov N.P. Charm production in the semihard approach of QCD and the unintegrated gluon distribution // hep-ph /9910210, 1999. P. 1-7.

71. OPAL, Akers R. et al. A measurement of the production of D^-mesons on the Z° resonance Z. Phys., 1995. V. C67. P. 27-44.

72. Nason P., Oleari C. A fixed order calculation of the heavy quark fragmentation function in e+e~-collisions // Phys. Lett., 1999. V. B447. P. 327-330.

73. Binnewies J., Kniehl B.A., Krämer G. Predictions for D*± -photoproduction at HERA with new fragmentation functions from LEP-1 // Phys. Rev., 1998. V. D58. P. 014014-1-014014-9.

74. Lipatov A.V., Saleev V.A., Zotov N.P. Heavy quark photoproduction in the semihard QCD approach and the unintegrated gluon distribution // Mod. Phys. Lett., 2000. V. A15. P. 1727-1738.

75. Ma J.P. Gluon fragmentation into P-wave triplet quarkonium // Nucl. Phys., 1995. V. B447. P. 405-424.

76. Martynenko A.P., Saleev V.A. Heavy quark fragmentation functions in the heavy quark effective theory // Phys. Rev., 1996. V. D53. P. 66666669.

77. Braaten E., Yuan T.C. Gluon fragmentation into heavy quarkonium // Phys. Rev. Lett., 1993. V. 71. P. 1673-1676.

78. Kniehl B.A., Zwirner L. Massive evolution effects on charmonium hadroproduction // Phys. Lett., 1999. V. B468. P. 294-298.

79. CTEQ, Lai H.L. et al. Global QCD analysis of the parton structure of the nucleón: CTEQ5 parton distributions // Eur. Phys. J., 2000. V. C12. P. 375-392.

80. Krämer M. QCD corrections to inelastic J/if; photoproduction // Nucl. Phys., 1996. V. B459. P. 3-50.

81. Gershtein S.S., Kiselev V.V., Likhoded A.K., Slabospitsky S.R., * Tkabladze A.V. Production cross-sections and spectroscopy of Bc mesons

82. Braaten E., Fleming S., Leibovich A.K. Nonrelativistic QCD analysis of bottomonium production at the Fermilab Tevatron // Phys. Rev., 2001. V. D63. P. 094006-1-094006-12.

83. Bigi I. Inclusive Bc decays as a QCD lab // Phys. Lett., 1996. V. B371. P. ^ 105-110; Beneke M., Buchalla G. The £c-meson lifetime // Phys. Rev.,1996. V. D53. P. 4991-5000.

84. Kolodziej K., Rückl R. On the energy dependence of hadronic Bc production // Nucl. Instrum. Methods, 1998. V. A408. P. 33-35; Kolodziej K., Leike A., Rückl R. Production of i?c-mesons in hadronic collisions // Phys. Lett., 1995. V. B355. P. 337-344.

85. Chang C.-H. at al. On hadronic production of the i?c-meson // Phys. Lett., 1995. V. B364. P. 78-86; Chang C.-H., Chen Y.-Q., Oakes R.J. Comparative study of the hadronic production of i?c-mesons // Phys. Rev., 1996. V. D54. P. 4344-4348.