Рождение tt кварков около порога и распады барионов с тяжелым кварком тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

3 г . РОССИЙСКАЯ академия наук

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера

Йа правах рукописи

ЯКОВЛЕВ Олег Иванович

РОЖДЕНИЕ И КВАРКОВ ОКОЛО ПОРОГА И РАСПАДЫ БАРИОНОВ С ТЯЖЕЛЫМ КВАРКОМ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1993

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской Академии наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Фадин Виктор Сергеевич

доктор физико-математических наук,

Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Азимов Яков Исаакович

доктор физико-математических наук, Санкт-Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН, г. Гатчина.

Сербо Валерий Георгиевич

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор, Новосибирский Государственный университет, г. Новосибирск.

Объедененный институт ядерных исследований РАН, г. Дубна-

« 2% "

1993 г. в

Защита диссертации состоится " /(О " часов на заседании специализированного Совета Д.002.24.01 п[ Институте ядерной физики им. Г.II. Будкера СО РАН.

ванного <гав<

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ СО РАН.

Автореферат разослан " $-6 " НОЯБРЯ_ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета док. физ.-мат. наук, профессор

В.С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Физика тяжелых (c,b,t) кварков является зажным разделом физики элементарных частиц, В течении последних 5 лет происходит интенсивное развитие этой области физики. Наиболее плодотворным является развитие двух направлений: физики сверхтяжелых кварков (сверхтяжелыми принято называть кварки с массой более массы W, в частности, t- кварк) и Эффективной Теории Тяжелого Кварка (ЭТТК). Настоящая диссертация посвящена решению некоторых задач из этих направлений.

В первой части работы изучается процесс рождения лары сверхтяжелых кварков около порога: е+е~ —* it. Начиная с работ В.С.Фадина и В.А.Хозе (1987г.) стало понятно, что этот процесс является прекрасным местом для измерения не только массы топ кварка, но и его полной ширины, а также константы связи КХД. Исследование порогового рождения t кварков будет проводиться на будущих линейных коллайде-рах типа ВЛЭПП (Россия), NLC (США), JLC (Япония), в физических программах которых уже сейчас изучение порога рождения t кварков зачислено в разряд первоочередных. Именно поэтому детальное теоретическое рассмотрение процесса и конкретные предсказания для сечения представляют не только теоретический , но и огромный экспериментальный интерес.

Во второй части работы исследуется, в рамках ЭТТК, физика невозбужденных барионов, содержащих один тяжелый кварк (c,b): Aq, Eq, Sq. Барионы Лс, £с, Е* детально изучаются группами ARGUS (Гамбург), CLEO (Корнелл) и другими, подробно будут исследоваться на с— фабриках. Из 6-барионов открыт только Ль группой UA1 (CERN). Он ис-

следуется также на установке ЬЕР. Изучение свойств Ль, Еь, ££ барионов планируется на Ь-фабриках (БЬАС, КЕК, ВЭПП-5 и др.). Интерес к таким барионам связан с тем, что недавно появился (в основном благодоря работам Джорджи, Эхтина, Хилла и Гринстенна) новый теоретический подход к адронам, содержащим один тяжелый кварк—ЭТТК. В основе этого подхода лежит простой физический факт: при бесконечных массах тяжелых кварков их спины не взаимодействуют с глюонным полем, а сам кварк является статическим источником глюонного поля. Поэтому физические наблюдаемые не зависят ни от спинов тяжелых кварков, ни от их флейворов, то есть возникает новая спин-флейворная симметрия, открытая Исгуром и Вайсом. Эта симметрия позволяет свести множество формфахторов слабого перехода Ль —+ Лс к одной универсальной функции, получившей название функции Исгура-Вайса. В настоящей диссертации вычисляется функция Исгура-Вайса и массы барионов методом правил сумм Вайнштейна, Захарова, Шифмана. Рассматривается задача о вычислении аномальных размерностей барионных токов в рамках ЭТТК и получения правил сшивки эффективных токов с токами из полной теории.

Целью настоящей работы являлось детальное исследование процесса рождения и около порога в е+е~ столкновениях и изучение физики Лд, £<з, -барионов в рамках Эффективной Теории Тяжелого Кварка.

Научная новизна. Вычислена лидирующая непертурбативная поправка к сечению процесса е+е~ —♦ й. Численно она оказалась очень маленькой (менее 1% при экспериментально разрешенных массах t кварка) , что позволяет делать надежные теоретические предсказания, основанные на пертурбативной теории.

Вычислен новый класс однопетлевых КХД поправок к сечению процесса е+е~ —> й, связанный с взаимодействием I кварка и его продуктов распада (IVс продуктами распада антикварка I и наоборот. Доказано, что в полном сечении происходит сокращение поправок от реальных и виртуальных квантов в порядке 0(«5).

Предложен метод вычисления и посчитана хиггсовская поправка к сечению процесса е+е~ —*й около порога, при т# > т^.

Показано, что наличие кулоновского взаимодействия между частицей и античастицей при их рождении около порога сильно меняет интегральные и спектральные характеристики излучения.

В рамках Эффективной Теории Тяжелого Кварка найдены однопе-тлевые аномальные размерности токов с квантовыми числами невозбужденных барионов и получены однопетлевые правила сшивки этих токов с соответствующими токами из полной теории.

Рассмотрено операторное разложение коррелятора двух барионных токов. На основе этого разложения получены и проанализированы правила сумм для Лq, Y¡q, Е^-бар ионов. Вычислены массы этих частиц.

Рассмотрено операторное разложение трех-точечного коррелятора двух барионных токов и тока, меняющего тяжелый флейвор. На основе этого разложения получено и проанализировано правило сумм для функции Исгура-Вайса.

Практическая ценность результатов работы. Полученные в первой части диссертации результаты будут полезны при проведении из-мерешшй массы, ширины ¿-кварка, а также константы связи КХД в экспериментах по околопороговому рождению tt кварков на будущих линейных коллайдерах типа ВЛЭПП (Россия), NLC (США), JLC (Япония).

Экспериментальное исследование физики тяжелых барионов проводится на современных установках со встречными е+е~ пучками , а также будут проводиться на с- и Ь- фабриках. При этом, представляется ценным сравнение с экспериментом теоретических предсказаний для масс тяжелых барионов и для барионной функции Исгура-Вайса, полученных во второй части диссертации.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на сессии ОЯФ СССР в 1990 году (г. Москва), на VI, VII, VIII Международной школе по квантовой теории поля и физике высоких энергий (г. Сочи-1991, г. Москва-1992, г. Звенигород-1993), на международной конференции Кварки-93 (г. Звенигород-1993), на II международной школе по физике на линейных коллайдерах в г.Вайколоа (1993, Гавайи, США), опубликованы в работах [1-6].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух частей, семи глав, заключения и списка литературы из 59 ссылок, изложена на 89 страницах машинописного текста, содержит 25 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность задач, рассматриваемых в диссертации, приводится краткое описание ее содержания.

Первая часть диссертации посвящена детальному исследованию процесса рождения tt около порога в е+е_ столкновениях.

В первой главе вычисляется непертурбативная поправка к процес-;у е+е~ —» tt, связанная с существованием в КХД вакууме глюонного

конденсата (^-(G"^)2}. Эта поправка является лидирующей среди ие-пертурбативных КХД поправок к полному сечению процесса. При разрешенных массах t кварка эта поправка оказывается очень маленькой во всей припороговой области (и выше, и ниже порога). Главная причина этого факта связана с малым временем жизни (большой шириной) t кварка, который распадается раньше, чем наступает непертурбативньш режим. При энергии пары кварков, близкой к энергии Еп связанного состояния, относительная поправка 6 к сечению дается приближенной формулой (г„—радиус связанного состояния)

с _ /as(r« ^ rj(En - Е)_

' ~ | ((Еп - Е)2 +Tt2)' (1)

которая качественно правильно описывает зависимость 6 от энергии Е вблизи Еп при j Е |> 2Yt. При энергиях Е ~ Еп величина 6 проходит через нуль, а слева и справа от Еп на расстоянии АЕ ~ Г* величина | <5 | имеет максимум. При фиксированной константе связи as, когда rn ~ m"as и Еп — — > величина этого максимума растет как

шестая степень п:

Учитызая, что Г< растет как третья степень rnt, видно, что величина | 6 | падает с ростом mt как При | Еп |< 2Г* связанные состояния перекрываются, поэтому в области | Е |< 2Vt вклады одного порядка в 6 вносят несколько состояний, причем в сумме вклады различных состояний сокращают друг друга. В результате величина | 6 | оказывается малой (менее 1% при экспериментально разрешенных массах кварка). Столь малая непертурбативная поправка позволяет делать надежные теоретические предсказания, основанные на теории зозмущений.

Во второй главе рассмотрен вопрос об однопетлевой КХД поправке к сечению процесса е+е~ —+ it. Вычислен новый класс однопетлевых КХД поправок к сечению е+е~ —* tt, связанный с взаимодействием t кварка и его продуктов распада (W+b) с продуктами распада антикварка t и наоборот. Показано, что поправка может происходить только от обменов глюонами с малой частотой w < Tt, обмены глюонами с частотами w Г4 сдвигают пропагатор ¿-кварка далеко от резонанса ц сечение оказывается сильно подавленным. Замечательным является тот факт, что в полном сечении происходит сокращение поправок от реальных и виртуальных квантов в порядке 0(а$).

Третья глава посвящена вычислению хиггсовской поправки к сеянию процесса е+е~ и. Она интересна тем, что пропорциональ-1а квадрату Юкавовской константы связи <7«#, для которой существу-:т теоретическое предсказание в рамках Стандартной Модели: дцн = = 246 СеУ. С формальной точки зрения, эта поправка относит-:я к электро-слабым, однако в Стандартной Модели она выделена среди лектро-слабых поправок большим фактором и может быть срав-

шмой с сильными. Конкретно, вычисляется поправка к полному сече-1ию процесса за счет взаимодействия топ кварка с хиггсовским бозоном [ри тн > При таком соотношении масс кварка и Хиггсовского бо-юна потенциальное приближение для расчета хиггсовской поправки к :ечению околопорогового рождения И не применимо, зато можно вос-юльзоваться факторизацией хиггсовского и кулоновского КХД взаимо-(ействия. При этом задача сводится к простому вычислению радпаци-ишой поправки к борцовской диаграмме Фейнмана.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния кулоновского взаимодействия на излучение при рождении нерелятивистской пары частиц. 1олученные результаты показывают, что кулоновское взаимодействие фи рождении нерелятивистской пары тяжелых частиц меняет как интегральные характеристики (такие как потери энергии), так и спектр галучения по сравнению с соответствующими борковскими величинами. 3 наиболее интересном случае излучения глюона при рождении пары тяжелых кварков в е+е~ столкновениях отталкивание в конечном состо-гнин приводит к общему подавлению излучения и уменьшению потерь нергии. Так, доля энергии, уносимая глюоном, уменьшается по сравне-шю с соответствующим борновским значением на фактор

де и-относительная скорость кварков, «я-константа связи КХД. Спектр [злучення искажается; излучение тем сильнее подавлено, чем больше его [астота. Для излучения фотона в этом случае картина совершенно иная: )заимодействие усилизает излучение, особенно его жесткую часть. А ,оля энергии, уносимая фотоном, увеличивается на фактор

1десь Г(г)—Гамма функция.

Во второй части диссертации рассматриваются некоторые задачи га физики невозбужденных барионов, содержащих один тяжелый кварк

(Aq.Eq.Eq -барионы). Теоретическое описание адронных процессов, связанных с распадом тяжелого кварка, сильно упрощается в предельном случае больших масс тяжелых кварков. Действительно, поскольку при бесконечной массе тяжелого кварка его спин не взаимодействует с глюонным полем, физические наблюдаемые не зависят ни от спинов тяжелых кварков, ни от их флейворов. То есть возникает новая спин-флейворная симметрия, открытая Исгуром и Вайсом. Эта симметрия позволяет свести множество формфакторов слабого перехода Аь Ас (в главном по ~ порядке) к одной универсальной функции, получившей название функции Исгура-Вайса. Так называемая Эффективная Теория Тяжелого Кварка позволяет систематически разлагать амплитуды процессов по степеням 1/mq.

В главе 2.1 обсужаются эффективные токи с квантовыми числами барионов. Существует по два тока на каждое состояние. Поскольку масса тяжелого кварка в ЭТТК полагается бесконечно большой, то аномальные размерности барионных токов в ЭТТК отличаются от их аналогов в полной теории. В главе 2.1 вычислены однопетлевые аномальные размерности в рамках ЭТТК:

~ _ Q/-t as 3 „ as

7Л1 = -3 Cb—, 7Л2 = Tsi = --Ci,—,

" ¿ 7Г

_ oes „ JV-f 1 7E2 = -Cb—, С в = —z_. (5)

7Г 2 N w

В главе 2.2 получены однопетлевые правила сшивки эффективных барионных токов с токами из полной теории.

В главе 2.3 рассматриваются операторные разложения корреляторов двух барионных токов. Операторное разложение для диагонального коррелятора содержит операторы четной размерности; мы учитывали пертурбативный член {d = 0), (G2) поправку {d = 4), (qq)S оператор (d = 6) и поправки к нему (d = 10...). Операторное разложение для недиагонального коррелятора содержит операторы нечетной размерности начиная с (qq) (d = 3); учитывались также mg- и (С2)-поправки к (qq) (d = 5 и 7) и оператор {qq}3 размерности d - 9. На основе этого разложения записаны и проанализированы правила сумм Вайнштей-на, Захарова, Шифмана (ВЗШ) для Aç, Eq, Е^-бариолов. Диагональные правила сумм имеют большой вклад континуума, так как спектральная плотность растет с энергией как В недиагональных правилах сумм спектральная плотность растет как и2, и вклад континуума не столь велик. Но здесь дают вклад степенные поправки больших размерностей (с d > 7), которые известны плохо. Тем не менее, оба типа правил сумм

дают результаты хорошо согласующиеся друг с другом. Из правил сумм ВЗШ получены массы частиц

™л<, - ™<? = 780МеУ, тСд,Е- - тя = 990МеУ: (6)

В главе 2.4 рассматриваются операторные разложения трех-точечных корреляторов двух барионных токов и тока, меняющего тяжелый флей-вор. На основе этих разложений получены и проанализированы правила сумм ВЗШ для функций Исгура-Вайса, через которые выражаются все формфакторы полулептонных распадов Л{, —+ Лс/Р, Еь —> Ис1й и других в главном по 1 /тпд порядке.

В заключении сформулированы результаты работы:

1. Вычислена лидирующая непертурбативная поправках сечению процесса е+е~ —»й.

2. Посчитан новый класс однопетлевых КХД поправок к полному сечению процесса е+е~ —> и, связанный с взаимодействием продуктов распада й- кварков. В полном сечении процесса е+е~ —► Ы происходит сокращение поправок от реальных и виртуальных квантов в порядке 0(0:5).

3. Вычислена хиггсовская поправка к сечению процесса е+е~ —+ Ы.

4. Подробно исследована задача о влиянии кулоновского взаимодействия на излучение при рождении пары тяжелых частиц около порога. Показано, что кулоновское взаимодействие сильно меняет как интегральные характеристики, так и спектр излучения по сравнению с борцовскими величинами.

5. Найдены однопетлевые аномальные размерности токов (в рамках ЭТТК) с квантовыми числами барионов Лд, Е^, Е^ и получены однопетлевые правила сшивки этих токов с соответствующими токами из полной теории.

6. На основе операторного разложения коррелятора двух барионных токов получены и проанализированы правила сумм ВЗШ для Л<?, Е<5, Ед-бар ионов. Вычислены массы этих частиц: тл„ - тд = 780 МеУ, - т<? = 990 МеУ.

7. На основе трех-точечного коррелятора двух барионных токов и тока, меняющего тяжелый флейвор, получено и проанализировано правило сумм ВЗШ для функции Исгура-Вайса, через которую выражаются все форм-факторы полулептонного распада тяжелого бариона.

Материалы диссертации изложены в следующих работах:

1. Фадин B.C., Яковлев О.И. Влияние кулоноподобного взаимодействия на излучение при рождении нерелятивистской пары частиц.— Ядерная физика, 1989, т.50, вып.6(12), с.1673-1684.

2. Фадин B.C., Яковлев О.И. Непертурбативная поправка к сечению образования пары if-кварков вблизи порога.— Ядерная физика, 1991, т.53, вып.4, с.1111-1117.

3. Фадин B.C., Яковлев О.И. О вкладе Хиггсовского бозона в сечение рождения tt вблизи порога.— Ядерная физика, 1991, т.53, вып.6, с.1721-1724.

4. Melnikov K.V., Yakovlev O.I. Top near threshold: all O(ois) corrections are trivial. BUDKERINP 93-18 p. 1-13; to appear in Phys. Leit.B 19УЗ.

5. Grozin A.G., Yakovlev O.I. Baryonic currents and their correlators in the Heavy Quark Effective Theory.— Phys. Lett. B285 (1992), p.254-262.

6. Grozin A.G., Yckovlev O.I. Sum rules for baryonic Isgur-Wise form factors.— Phys. Lett. B291 (1992), p.441-447.

ЯКОВЛЕВ Олег Иванович

Рождение й кваркоп около порога и распады барнонов с тяжелым кварком

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 22 ноября 1993 г. Формат бумаги 60x90 1/16 Объем 0,8 печ.л., 0,7 уч.-изд.л. ТЪраж 100 экз. Бесплатно. Заказ N 102

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.