Квазипериодические проявления солнечной активности на различных временных шкалах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ
|
Наговицын, Юрий Анатольевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.03.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Российская академия наук Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория
ч
На правах рукописи
Наговицын Юрий Анатольевич
КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ
СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА РАЗЛИЧНЫХ ВРЕМЕННЫХ ШКАЛАХ
Специальность: 01.03.03 - Физика Солнца
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург 2006
Работа выполнена в Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
ВЕСЕЛОВСКИЙ Игорь Станиславович;
совета Д 002.120.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, 65, кор. 1,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН
доктор физико-математических наук ДЕРГАЧЕВ Валентин Андреевич;
доктор физико-математических наук, профессор ОБРИДКО Владимир Нухимович.
Ведущая организация: ГАИШ МГУ
на заседании диссертационного
Автореферат разослан «
2006 года
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук
Е.В.Милецкий
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертационная работа посвящена решению фундаментальных проблем гелиофизики и солнечно-земных связей: исследованию природы и динамики солнечного магнитного поля и его влияния на земные процессы.
Современная гелиофизика рассматривает солнечную активность (СА) как комплексный процесс изменения магнитного поля Солнца на различных пространственных и временных масштабах. Мы знаем, что характерные размеры активных образований на Солнце широко варьируют: от 10 -103 км (элементарные трубки магнитного потока, магнитные фрагменты) до 105-106 км (корональные структуры, протуберанцы, комплексы активности и др.). Основными физическими феноменами, определяющими не только пространственные, но и временные вариации СА, являются активные области (АО) — места концентрации магнитного потока с типичным размером ~ 105 км, общее число которых изменяется приблизительно с 11-летним периодом. Это явление было открыто в 1848 г. по периодическому увеличению на солнечном диске числа солнечных пятен - основной составляющей АО, видимой в белом свете, и положило начало международной программе Службы Солнца. Сейчас эта программа представляет собой непрерывный мониторинг целого ряда различных проявлений СА, который ведется как наземными, так и космическими средствами. С начала XX в., и особенно за последние полвека, достигнут большой прогресс как в регулярности и комплексности отслеживания параметров СА, так и в создании соответствующих информационных ресурсов, доступных с 90-х гг. XX века через ИНТЕРНЕТ.
Кроме того, в XX в. были накоплены данные о текущем влиянии СА на целый ряд земных процессов, а также на процессы в околоземном космическом пространстве, и было введено специальное понятие «Космическая погода» («Space Weather»). В то же время, связь длительных, эпохальных, климатических изменений с активностью Солнца (проблема «Космический климат» — «Space Climate») остается до сих пор дискуссионной. Это обусловлено, главным образом, тем, что нет надежных данных о поведении гео- и гелиофизических систем на достаточно длительном интервале времени.
Актуальность
В 70-80 гг. XX в. были прекращены два классические ряда индексов СА - гринвичский ряд суммарной площади и цюрихский ряд относительного числа солнечных пятен (числа Вольфа).
Ценность этих рядов трудно преувеличить: в оригинальных наблюдательных вариантах первый из них имеет продолжительность более 100, а второй — более 130 лет. Именно на них основано подавляющее большинство исследований, связанных с долговременными изменениями СА, и проблема корректного продолжения этих рядов весьма актуальна. По решению XVI Генеральной Ассамблеи MAC в Гренобле продолжение Гринвичского каталога было поручено Дебреценской гелиофизической обсерватории и Кисловодской горной станции (ГАС ГАО АН СССР). Современная прецизионная методика определения гелиографических координат пятен, разработанная для продолжения гринвичской системы, составила одну из задач диссертации.
Продолжение цюрихского ряда было поручено Бельгийской Королевской обсерватории в Уккле. Следует отметить, однако, что согласно нашим исследованиям (совместно с Гневышевым и Наговицыной, 1985), наилучшее соответствие с цюрихской системой имела кисловодская система определения числа Вольфа. Поэтому получилось так, что первые шаги почти на всех направлениях, развитых в диссертации, были инициированы и поддержаны основателем Службы Солнца СССР и Кисловодской горной станции М.Н. Гневышевым для решения по-прежнему актуальных проблем продолжения рядов индексов СА, контроля их стабильности, непрерывности и однородности.
Благодаря Службе Солнца, к настоящему моменту мы располагаем вполне удовлетворительным описанием феноменов, происходивших на Солнце в последние 50-100 лет, и представляем, более-менее детально, 11-летний цикл СА. Совсем иначе обстоит дело с СА в масштабах, превышающих столетие. Работы многих авторов содержат указания на то, что кроме 11-летнего, существуют и долго-периодические циклы С А: ~ 80-90 лет (цикл Глейсбврга), ~ 200 лет (цикл Зюсса), ~ 900 лет и больше. Информация о них очень важна, т.к. именно их суперпозиция определяет сложный динамический сценарий СА на большой временной шкале. Однако для таких шкал нет удовлетворительных наблюдательных данных, и для исследования СА ее необходимо предварительно реконструировать, т.е. в первую очередь разработать специальные подходы и методы моделирования, способы оценки достоверности используемых цензурированных косвенных данных и корректности получаемых сценариев.
Актуальность таких исследований иллюстрируется, например, следующим примером. Существует довольно распространенное мнение, что в наше время происходит катастрофическое изменение климата Земли - рекордно быстрое глобальное потепление, вызванное, возможно, техногенным загрязнением атмосферы и способное привести к необратимым последствиям, включая гибель биосферы. В качестве альтернативы, согласно целому ряду исследований, выдвигается идея о том, что главную роль в климатических изменениях играет СА, уровень которой в нашу эпоху аномально высок. Очевидно, однако, что не только выбор между упомянутыми альтернативами, но само суждение о «нормальности» современного земного климата и СА полностью зависит от надежного описания динамики этих систем на достаточно длительных интервалах времени.
В июне 2004 г. в Оулу (Финляндия), прошла первая международная конференция по Космическому климату — новому понятию, имеющему непосредственное отношение к вопросам, рассматриваемым в диссертации. Космическому климату можно дать несколько рабочих определений:
— долгопериодические тенденции Космической погоды;
— совокупность внешних космических факторов, влияющих на климат Земли;
— совокупность долговременных (инертных) солнечно-земных связей.
Наши исследования в рамках этой темы представляют собой специальное направление изучения долговременной динамики магнитного поля Солнца. Конкретно решаемая задача - описание С А на разных типичных временных шкалах - с одной стороны, приближает нас к пониманию природы СА, а с другой, - создает необходимую базу данных для прикладных исследований в области геофизики и сол-
нечно-земных связей. Сопоставление проводимой в работе реконструкции СА на интервалах времени от нескольких сотен до десятков тысяч лет с климатической реконструкцией может реально продвинуть нас в понимании причин, вызывающих глобальные изменения физических параметров атмосферы Земли.
Цели
Основными целями диссертационной работы являются:
— Получение физически информативных комплексных данных о динамике СА на различных пространственно-временных масштабах.
— Количественный и качественный анализ эволюции СА на основе реконструкций поведения различных компонент магнитного поля Солнца на длительных временах.
— Реконструкция поведения геомагнитной активности на длительных временах.
В работе предложен системный подход к исследованию СА как процесса квазипериодических колебаний на различных шкалах времени. Подход ориентирован на получение информативных данных о динамике СА, главным образом, в форме временных рядов индексов, описывающих различные компоненты магнитного поля Солнца на разных масштабах времени, адаптированных для моделирования Солнечно-земных связей. Основное внимание уделяется при этом рекуррентному мультимодальному поведению СА. Именно поэтому диссертация начинается рассмотрением колебательной динамики магнитного поля АО и солнечных пятен как существенных подсистем глобальной СА с характерными временами рекуррентности от минут до суток.
Основные положения, выносимые на защиту
1. На основе разработанной прецизионной методики НЕЫСОЯ(-М) обнаружено, что главный вклад в динамику АО (собственное движение пятен) вносит комплекс пространственных мод квазипериодических колебаний на типичных временных шкалах от десятков минут до нескольких суток. Кроме известных ранее крутильных мод, выявлены радиальные, широтные и долготные колебания. Колебания с периодом порядка десятков минут надежно выявлены по трем типам наблюдений: в белом свете, в спектральных оптических измерениях и в микроволновом радиодиапазоне. Типичные периоды крутильных и радиальных колебаний, названных относительными, составляют 50+10 мин и 4 ± 2 сут, широтных и долготных, названных абсолютными, 110 ± 40 мин и 8 ± 2 сут. На основе исследования крутильных колебаний подтверждена модель солнечного пятна как поверхностного образования глубиной 2500-3000 км.
2. С помощью приведения в базовую систему наблюдений различных обсерваторий построен наиболее продолжительный (150-летний) синтетический ряд индекса полярного магнитного поля Солнца - числа полярных факелов. Кроме того, получены удлиненные однородные ряды северо-южной асимметрии трех различных индексов СА: площадей пятен, чисел полярных факелов и средних широт пятен, - позволяющие изучать пространственную структуру СА на больших временных шкалах.
3. Показано, что число Вольфа Я и относительное число групп пятен СБМ -физически различные индексы СА, и выбор в пользу одного из них как более «правильного» неправомерен. На основе наблюдательных рядов /?(*) и GSN(t) с помощью подхода т.н. «первичных» индексов предложены версии временных рядов среднегодовых и среднемесячных значений суммарной площади пятен 5(0 > начиная с 1610 и 1749 г. соответственно. Поскольку £(/) прямо связана с физически осмысленным индексом полного абсолютного магнитного потока пятен, стало возможно исследовать СА на длительных интервалах в физическом, а не статистическом контексте.
4. Показано, что в то время как для «энергетической» характеристики (площади под 11-летней циклической кривой) максимальная корреляция связывает четный и следующий нечетный 11-летние циклы (правило Гневышева-Оля), для «временных» характеристик (интервалов между экстремумами Я(0) корреляция максимальна (94%) в нечетном цикле и монотонно падает до нуля следующие 22 года. Это может быть истолковано как проявление стрелы времени: процесса возрастания энтропии магнитного поля, формирующего временной профиль хэйлов-ской пары циклов от ее возникновения до разрушения. Причем возрастание энтропии в 22-летнем цикле происходит одновременно (или почти одновременно) на всем Солнце, от экватора до полюсов. Этот факт принципиально важен для построения теории солнечной и звездной цикличности.
5. Построены 400-летние реконструкции геомагнитного аа-индекса и ди-поль-квадрупольного А-индекса крупномасштабного фонового магнитного поля Солнца. На 400-летнем интервале подтвержден вывод об опережающем развитии фонового магнитного поля относительно эволюции АО, а также — эффективность прогноза величины максимума 11-летнего цикла по геомагнитным возмущениям в предшествующем минимуме методом Оля.
6. По летописным данным о солнечных пятнах (каталог Виттмана-Сю), реконструированы с 0 г. Н.Э. новые ряды индексов СА. Их анализ показал:
- грандиозные максимумы и минимумы СА выявляются на основе совместного анализа Каталога и радиоуглеродного ряда Стюйвера методами вейвлет-техники;
- 11-летний цикл представлен в Каталоге мультиплетом (9.7, 10.6, 11.2) лет;
- выявляются длительные циклы СА: 800-летний, 400-летний и вековой;
- продолжительность векового цикла (Глейсберга) составляет в среднем 90 лет; кроме того, присутствуют циклические компоненты 60-70 и 110-130 лет.
Таким образом, получены определенные количественные результаты из данных исторических хроник.
7. Построена нелинейная математическая модель СА и получена самая продолжительная в настоящее время - 900-летняя - реконструкция ряда среднегодовых значений числа Вольфа. Были использованы данные Шоува о моментах экстремумов 11-летних циклов и метод «обратной задачи» в подходе Крылова-Боголюбова.
8. На основе комплекса имеющихся независимых данных показано, что за последние 1000 лет было несколько эпох грандиозно высокой СА, подобных максимуму СА в XX в., т.е. современный средний уровень СА не является аномально высоким.
9. Создана комплексная база данных для изучения СА и солнечно-земных связей на длительных интервалах времени. База включает в себя оригинальные реконструкции рядов различных индексов СА (ESAI), доступные на веб-сайте http://www.gao.spb.ru/database/esai.
Научная новизна.
Научная новизна работы состоит, главным образом, в следующем:
- Разработана прецизионная методика определения гелиографических координат фотосферных деталей, наиболее точная среди всех, применявшихся ранее.
- Обнаружен и исследован целый ряд пространственных и временных мод квазипериодических колебаний в различных процессах масштаба АО.
— Произведена компиляция в базовые системы индексов глобальной СА по разрозненным наблюдениям XIX в.
— Получены 400-летние реконструкции временных рядов индексов солнечной и геомагнитной активности.
- Построены модели динамических сценариев прошлого поведения СА на временных шкалах в тысячу и более лет.
Кроме того, получены новые выводы, имеющие отношение к природе СА и солнечно-земным связям.
Практическое значение
Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что:
— Исследование колебательных процессов масштаба АО на временной шкале десятки минут — несколько суток открывает новые возможности для наблюдательной диагностики физических параметров магнитных структур Солнца (главным образом, солнечных пятен) и, следовательно, для понимания природы СА.
- Новые реконструкции СА на шкале времени сотни — тысячи лет, вошедшие в электронную базу данных, могут быть использованы как в физике Солнца, например, для развития теории цикличности СА, так и в Солнечно-Земной физике — для исследования климатических, палеоклиматических и многих других аспектов солнечно-земных связей.
— Достигнуто понимание, что наиболее типичным свойством СА на всех временных масштабах от минут до тысяч лет являются квазипериодические колебания, которые, вообще говоря, с физической точки зрения не могут быть представлены как мультигармонические в силу нелинейного характера процессов.
Апробация
Основные результаты диссертационной работы, подходы, методы, модели были представлены в докладах на более чем 30 международных и всероссийских научных конференциях. Среди них:
• 12th Regional Consultation on Solar Physics (Smolenice, the Slovak republic, 1986).
• Симпозиум КАПГ «Прогнозы солнечной активности и наблюдения солнечных активных явлений» (Ленинград, 1987).
• Всесоюзная конференция «Физика Солнца» (Алма-Ата, 1987).
• XIII консультативное совещание КАПГ по физике Солнца «Солнечные магнитные поля и корона» (Одесса, 1988)
• 4 научный семинар рабочей группы «Волны в атмосфере Солнца» (Тбилиси, 1988).
• 'Solar-Terrestrial Predictions Workshop' (Leura, Australia, 1989).
• IAU Symp № 138 'Solar Photosphere: Structure Convection and Magnetic fields' (Kiev, 1989).
• Всероссийская конференция «Пространственно-временные аспекты солнечной активности» (Санкт-Петербург, ГАО РАН-ФТИ РАН, 1994).
• Международная конференция «Современные проблемы солнечной цикличности» (Санкт-Петербург, Пулково, 1997).
• IAU colloquium 'Processing and scientific uses of astronomical data' (St.-Petersburg, Pulkovo, 1998).
• Международная конференция «Новый цикл активности Солнца» (Санкт-Петербург, Пулково, 1998).
• Международная конференция «Крупномасштабная структура солнечной активности: достижения и перспективы» (Санкт-Петербург, Пулково, 1999).
• Joint European and National Astronomy Meeting JENAM-2000 (Moscow, 2000).
• Международная конференция «Солнце в эпоху смены знака магнитного поля» (Санкт-Петербург, Пулково, 2001).
• Всероссийская конференция по физике солнечно-земных связей (Иркутск. 2001).
• Международная конференция «Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца» (Санкт-Петербург, Пулково, 2002).
• Конференция стран СНГ и Прибалтики «Активные процессы на Солнце и звёздах» (Санкт-Петербург, 2002).
• International conference 'Astrobiology-2002' (Ioffe Phys.-Tech. Inst., St-Petersburg, 2002).
• Международная конференция «Климатические и экологические аспекты солнечной активности» (Санкт-Петербург, Пулково, 2003).
• Всероссийская конференция «Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности» (Н.-Новгород, 2003).
• International workshop 'Cosmogenic climate forcing factors during the last millennium' (Kaunas, Lithuania, 2003).
• Chapman Conference on Physics and Modeling of the Inner Magnetosphere (Helsinki, Finland, 2003).
• IAU Symposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. (St.-Petersburg, 2004).
• First International Symposium on Space Climate: Direct and Indirect Observations of Long-Term Solar Activity (Oulu, Finland, 2004).
и другие. Всего опубликовано более 100 тезисов докладов.
Различные аспекты работы прошли предварительную экспертизу и были неоднократно поддержаны отечественными и международными грантами: ИНТАС
(№№ 2000-00543, 2000-00752, 2001-00550), Американского астрономического общества (1994 г.), РФФИ (№№ 96-02-16579, 96-02-19178, 98-07-90372, 01-0790289, 02-02-16548, 03-02-17505, 04-02-17560 и 05-07-90107), Миннауки (19932003 гг.), программ Президиума РАН «Нестационарные явления в астрономии» (2001-2004) и «Солнечная активность и физические процессы в системе Солнце-Земля» (2005-2006).
Результаты, полученные в работе, входили в списки «Важнейших достижений в области астрономии» Научного совета по астрономии ОФН РАН (2003, 2004) и Российской академии наук (2003, 2004). Эти результаты отражены выше в Положениях, выносимых на защиту, в пп. 1, 8 и 9.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 90 работ (без тезисов), из них 46 - в рецензируемых изданиях. 22 работы опубликованы в основных современных рецензируемых журналах (журналах с официальным импакт-фактором), в том числе 11 - в отечественных журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов докторской диссертации. Остальные публикации — это труды всероссийских и международных конференций, тематические сборники, сборники «Известия ГАО», «Астрономический циркуляр», а также депонированные статьи,
26 статей написано без соавторов. В остальных работах автору принадлежат, главным образом, подходы и методы решения.
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 326 наименований. Работа содержит 244 страницы, 118 рисунков и 34 таблицы в тексте диссертации.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Глава 1
Глава посвящена, главным образом, практическим аспектам изучения пространственно-временной динамики СА, имеющим отношение к теме диссертации.
В разделе 1.1 представлены вводные замечания, касающиеся изучения квазипериодических процессов на Солнце.
В разделе 1.2 обсуждается понятие индекса С А. По определению Витинского, индексы - это глобальные численные характеристики, усредненные по тому или иному интервалу времени и относящиеся ко всему Солнцу или существенной его части, которые отражают особенности того или иного вида СА (солнечных пятен, факельных площадок, солнечных вспышек, протуберанцев и т.д.). К этому определению мы добавляем уточнение, необходимое в дальнейшем: индекс СА есть параметр, отражающий, по умолчанию, реальную физику системы (но, вообще говоря, не обязательно исчерпывающий ее физическое описание) и однозначно связанный со стандартными базовыми физическими величинами (образующими соответствующее фазовое пространство). Последнее представление используется
нами в главах 4-5 для реконструкции поведения СА на длительных интервалах времени.
В разделе 1.3 рассмотрены основные задачи Службы Солнца и подходы к их решению. Подчеркнута необходимость регулярного контроля стабильности систем индексов и сделаны необходимые ссылки к главе 3, в которой подробно разобраны последствия трендов систем.
Раздел 1.4 содержит обзор основных систематических ошибок, возникающих при координатных измерениях активных солнечных образований («теория ошибок фотогелиографа»). Вообще говоря, исследование горизонтально го поля скорости на Солнце с помощью солнечных деталей в качестве трассеров - классическая задача гелиофизики. Собственные движения пятен и других солнечных магнитных образований - мелкомасштабная компонента скорости, требующая для своего измерения особо точных методик определения абсолютных гелиографиче-ских координат. В идеале, такая астрометрически ориентированная методика должна производить комплексные коррекции целого ряда искажающих факторов земной атмосферы и используемого прибора.
В разделе 1.5 описаны основные методы и подходы, применяемые нами для изучения квазипериодических процессов, с которыми мы имеем дело в этой работе. Приведены необходимые сведения о вейвлет-анализе — современном подходе к исследованию квазипериодических колебательных явлений, а также о некоторых авторских разработках. Изложен оригинальный метод функции автоподобия, позволяющий исследовать квазипериодические явления при наличии лишь дихотомической (бинарной) информации о них (т.е. явление «было» - 1 или «не было» -0). Последний метод особенно полезен при изучении процессов на основе различных исторических хроник.
В разделе 1.6 даны некоторые сведения из области нелинейной динамики, которые будут необходимы в главе 4 для введения в оборот двух оригинальных методов реконструкции поведения СА в прошлом: MSR — метода кратномасштаб-ных регрессий, и DPS - метода разложения по компонентам псевдофазового пространства.
Раздел 1.7 содержит описание нашего подхода к исследованию поведения С А в прошлом, условно названного проект «История Солнца».
Глава 2
Глава посвящена изучению колебательной динамики магнитного поля АО на коротких временных шкалах, главным образом, - с помощью координатных методов повышенной точности. Разработка таких методов в компьютерном варианте была начата автором совместно с Наговицыной в середине 80-х в связи с поручением MAC, данным Кисловодской станции. В результате были созданы методики HELICOR, и позднее - HELICOR -М, описываемые в разделе 2.2.
В разделе 2.1 приведены вводные замечания, касающиеся временных шкал, на которых изучаются квазипериодические колебания (КПК) пятен, типов КПК, видов координатных методик для их изучения, а также избранных простых групп пятен — симплексов. Даны определения биполярного симплекса как биполярной группы, в главных (ведущем р и хвостовом J) пятнах которой сосредоточена по-
давляющая часть общего магнитного потока группы, а также униполярного симплекса как униполярной группы, магнитный поток которой связан, главным образом, с основным пятном (и). Поскольку хорошо известные 3-минутные колебания естественно назвать короткопериодическими, новые типы колебаний названы долгопериодическгши — с периодом десятки-сотни минут и сверхдолгопериодиче-скими — с периодом несколько суток. КПК, развивающиеся в полярной системе координат, связанной с пятном, — крутильные и радиальные — названы относительными, а развивающиеся в абсолютной координатной сетке, - широтные и долготные — абсолютными.
В подразделе 2.2.1 перечислены астрометрические коррекции, проводимые в рамках методики НЕЫС011, предназначенной для наблюдений на стандартном гелиографе Службы Солнца АФР-2. Это — исправление данных за систематические погрешности экваториальной установки телескопа, дисторсию его объектива, рефракцию земной атмосферы. Методика позволяет также осуществлять контроль качества изображения на фотогелиограмме по состоянию края диска Солнца (предварительно исправленного за описанные выше систематические ошибки). Коррекция рефракционного искажения производится в терминах абсолютной рефракции, поскольку при не малой величине углового радиуса Солнца формулы дифференциальной рефракции, применяемые, например, в наблюдениях двойных звезд, оказываются неприемлемыми.
В подразделе 2.2.2 описана методика НЕ1ЛССЖ-М, предназначенная для наблюдений на специальном фотогелиографе (фотогелиограф ГАО на базе телескопа АВР-2). В данном случае метод съемки позаимствован из астрометрии, где его называют «след — масштаб» и применяют, например, при съемке планет и их спутников. Мы же получаем на фотогелиограмме три изображения полного солнечного диска с отключением часового ведения телескопа в промежутках между экспозициями. Стратегия устранения погрешностей, вызываемых дифференциальной рефракцией и дисторсией, соответствует методике НЕЫССЖ. Новым в методике НЕЫС(Ж-М является дополнительный специфический учет радиальных невязок между опорными точками края диска Солнца и МНК-окружностью (после исправления за рефракцию и дисторсию). Источниками подобных невязок являются погрешности оптической системы (неперпендикулярность кассетной плоскости главной оптической оси, несовпадение оси инструмента и главной оптической оси и т.п.), дифференциальное гнутие трубы, а при наблюдении на большом зенитном расстоянии - дифференциальная экстинкция. Кроме контроля качества изображения, методика позволяет отслеживать текущее изменение рефракции.
Подчеркнуто, что методики НЕЫССЖ и НЕЫССЖ-М дают в 2 раза более высокую точность измерения координат (и, следовательно, скоростей) трассеров, чем другие современные прецизионные методики (например, дебреценская методика ¿АИЕАЬ), а по сравнению с традиционно используемыми методиками (гринвичской, пулковской, ташкентской и т.п.) их точность выше в 5-10 раз.
В следующих разделах главы 2 описаны результаты применения разработанных методик и, главным образом, основной результат: обнаружение комплексной пространственно-временной структуры квазиколебательных движений (ККД) солнечных пятен на временной шкале от десятков минут до нескольких суток.
Наряду с открытыми ранее крутильными колебаниями (Гопасюк, Изв.КрАО, 1981, № 64), были обнаружены радиальные, широтные и долготные колебания, отражающие динамику магнитного поля пятен.
В разделе 2.3 обсуждены сверхдолгопериодические колебания пятен с типичным периодом несколько суток. Эти колебания труднодоступны для изучения, т.к. нижний предел искомого периода ограничен временным разрешением используемых каталожных данных, а верхний - временем прохождения АО по видимому диску Солнца. Тем не менее, обнаружение Гопасюком в 1981 г. крутильных ККД одного из пятен с периодом 6 суток инициировало наше исследование всевозможных геометрических мод этих колебаний.
Подраздел 2.3.1 посвящен именно крутильным колебаниям. Показано, что к настоящему моменту крутильные колебания пятен - надежно установленное многими авторами явление.
В подразделе 2.3.2 отмечено, что согласно результатам анализа выборки из 36 пятен (собственные наблюдения и Дебреценский каталог) у 78% из них выявлены широтные и долготные компоненты ККД с периодом от 2 до 12 суток и амплитудой 0.2-0.3 гелиографических градуса (2500-4000 км). Приведены результаты анализа другой выборки — пятен Гринвичского каталога, - которая имеет меньшую координатную точность, но больший объем (425 пятен). Показано, что для этих выборок периоды абсолютных колебаний имеют основной максимум встречаемости 8 ± 2 суток (вторичный около 4 сут). Радиальная мода относительных колебаний показывает максимальную встречаемость периодов 4 ± 2 суток (вторичный максимум около 8 сут). Динамические гистограммы свидетельствуют о надежном отличии значений периодов для абсолютных и относительных КПК. В конце подраздела на примере рекуррентной группы солнечных пятен, просуществовавшей 5 оборотов Солнца, рассмотрено изменение характеристик КПК в процессе эволюции группы. Показано, что периоды абсолютных и относительных колебаний обладают достаточной устойчивостью и соответствуют значениям, полученным выше.
В подразделе 2.3.3 на основе параметров крутильных колебаний оценена глубина солнечного пятна. Предложен подход к описанию этой моды по ансамблю реализаций пятен. Его основные положения:
1) Различные пятна можно рассматривать как элементы одного кластера, допускающего статистическое описание как некоторая средняя (типичная) динамическая колебательная система.
2) Поведение отдельного пятна по времени можно рассматривать как выборочную квазистационарную реализацию динамического портрета системы.
3) Характеристики системы, полученные по отдельным реализациям, могут достаточно полно представлять нестационарную, вообще говоря, колебательную динамику системы на всем интервале существования (достаточная эргодичность).
4) Экспериментальный амплитудно-частотный портрет, получаемый по ансамблю наблюдаемых реализаций при предположениях 1)-3), можно использовать для диагностики характера динамики системы.
С помощью предложенного подхода по данным более 100 пятен, опубликованных Гопасюком и Лямовой (Изв. КрАО, т.77. 1987), оценена резонансная частота крутильных колебаний (период — 4 сут), и затем в рамках теории, развитой
ранее Соловьевым (Солн. данные №1, 1984), средняя глубина пятна оценена в 2500 км. Таким образом, на основании убедительной статистики показано, что параметры сверхдолгопериодических крутильных колебаний соответствуют представлению о солнечном пятне как о менее глубоком образовании, чем еще недавно считалось. В настоящее время это представление получило надежное подтверждение из данных гелиосейсмологии (Zhao, Kosovichev, Duval. Ap.J. v.557. 2001).
Раздел 2.4 посвящен долгопериодическим ККД пятен.
В подразделе 2.4.1 приведена сводка свидетельств о КПК на шкале десятки-сотни минут для различных солнечных активных образований, и в первую очередь — пятен.
В подразделе 2.4.2 приведены результаты нашего изучения этого типа КПК. Вначале сообщается, что абсолютные долгопериодические колебания были сразу замечены нами после ввода в строй методики HELICOR. Приведены результаты обработки выборки из 11 пятен (4 даты наблюдений), показывающей присутствие значимых периодов от 50 до 350 мин (амплитуды от 0.02 до 0.10 гелиографиче-ских градуса, т.е. от 250 до 1200 км) широтных и долготных мод колебаний. Далее приведены материалы обработки серии 26 июня 1984 г., в ходе получения которой исследовалось периодическое изменение координат, площадей и напряжен-ностей магнитных полей пятен. Исследованы крутильные, радиальные, широтные и долготные моды. Оценены периоды и амплитуды мод, а также горизонтальная скорость распространения возмущения по пятну — 1.8 км/с. После этого приводятся результаты обработки еще одной выборки из 23 пятен. Основной результат подраздела: обнаруженные абсолютные долгопериодические КПК пятен имеют периоды 110 ± 40 мин, а относительные - 50 ± 10 мин.
В п. 2.4.3 рассмотрены долгопериодические КПК по наблюдениям в микроволновом диапазоне (данные радиогелиографа Нобеяма). Показано, что этот тип наблюдений, кроме известных 3-мин колебаний, показывает также присутствие долгопериодических мод в диапазоне десятки-сотни минут. Кроме пятен, рассмотрены также случаи КПК па такой же временной шкале у флоккулов, радиоволокна и полярного факела. Описано явление, которое проинтерпретировано как распространение волнового возмущения (со скоростью ~25 км/с) в отклоненной от вертикали магнитной трубке.
В следующем подразделе 2.4.4 рассмотрены спектральные наблюдения долгопериодических КПК по зеемановскому расщеплению линий в магнитном поле пятен. Использованы наблюдения автора на Кисловодской горной станции и в обсерватории Какауаль (Куба), а также — Вяльшина в Пулковской обсерватории. Полученные квазипериодические колебания с периодом от 40 до 200 минут и амплитудой от 30 до 200 Гс, по-видимому, объяснимы радиальными колебаниями пятенной силовой трубки. Построена зависимость периода КПК в пятне от напряженности его магнитного поля, которая указывает на существование медленной и быстрой мод колебаний. Приведены аргументы в пользу того, что эти моды связаны с абсолютными и относительными КПК соответственно.
В разделе 2.5 сделаны заключительные замечания и выводы о природе обнаруженных явлений.
Глава 3
Начиная с этой главы, мы переходим от квазипериодических колебаний в АО и коротких временных шкал к совместному поведению их ансамбля в масштабах всего Солнца, т.е. к солнечной цикличности — квазипериодическому процессу, обусловленному длительной динамикой глобальной структуры солнечного магнитного поля. Глава 3 посвящена изучению СА на временной шкале 150-200 лет на основе ревизии имеющихся наблюдательных данных. Основная задача — создание расширенной базы временных рядов индексов солнечного магнитного поля, адекватно отражающих его вариации. В главе проведен синтез различных наблюдений, в том числе ранее пе использованных, рассмотрены вопросы стабильности и однородности получаемых рядов. Большая часть главы посвящена анализу и исправлению ситуации, в которой оказались пользователи рядов классических индексов СА после прекращения наблюдения индексов площади пятен в Гринвиче и числа Вольфа в Цюрихе, т.е. решению актуальных проблем программы Службы Солнца.
После вводных замечаний раздела 3.1b разделе 3.2 исследована стабильность наблюдательных рядов числа Вольфа, полученных 15 обсерваториями, участвующими (или участвовавшими ранее) в этой наблюдательной программе. На основе различных статистических критериев показано, что взаимную однородность с цюрихским рядом имеет только ряд Кисловодской станции, обеспеченный к тому же максимальным числом наблюдений в год. Как альтернатива современному брюссельскому (т.н. «международному») ряду R, предложена кисловодская версия продолжения цюрихского ряда, свободная от ряда недостатков R,. Приведены кисловодские значения числа Вольфа в цюрихской системе после 1980 г.
В разделе 3.3 рассмотрен другой классический индекс СА: суммарная площадь солнечных пятен S(t) в гринвичской системе. Наблюдение этого индекса, связанного с потоком крупномасштабного низкоширотного магнитного поля Солнца, начато в 1874 г. Однако до начала программы в Гринвиче индекс суммарной площади или близкие по смыслу показатели определяли в разное время наблюдатели других обсерваторий (Деларю, Кэррингтон, Шперер). Задача раздела 3.3 состоит в объединении всех этих данных для продления гринвичского ряда в прошлое. Предложен метод «сращивания» рядов, основанный на использовании специально выведенного ряда в системе площади пятен — W-версии, — сохраняющего стабильность системы на интервале ~ 10-15 лет и позволяющего последовательно приводить различные системы измерения S(t) к гринвичской системе. Поскольку такой подход учитывает возможную зависимость связи S(f) и R{t) от длительных (>11 лет) вариаций СА, он гораздо более гибок, чем, например, тот, что применен недавно для этой же цели Вакуэро и др. (Solar Phys., v.221, 2004). В конце раздела 3.3 обсуждена проблема продления до наших дней прекращенного гринвичского ряда. Показано, что для этого наиболее целесообразно использовать ряд S(t) Кисловодской станции. Приведены кисловодские значения площади пятен в гринвичской системе после 1976 г.
В следующем разделе 3.4 приведены полученные нами (также путем ревизии прошлых наблюдений) данные о показателе северо-южной асимметрии активно-
ста полушарий Солнца q(t). Это - параметр СА, во многом остающийся загадочным, поскольку его связь с другими индексами СА нетривиальна. Наше исследование отличается тем, что мы получаем этот параметр на длительном временном интервале —150 лет одновременно и в экваториальных областях (по суммарной площади и средней широте пятен), и в полярных зонах (по числу полярных факелов) — см. следующий раздел.
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 Годи
Рис.1. Верхняя панель — синтетический ряд числа полярных факелов (сплошная линия) и, для сравнения, ряд площади пятен (кружки). Нижняя панель - североюжная асимметрия, определенная с использованием различных индексов, сверху вниз: полярных факелов, площадей пятен и средних широт пятен.
Раздел 3.5 посвящен индексу активности высокоширотного (полярного) магнитного поля Солнца — числу полярных факелов NPF (в маунт-вилсоновской системе или системе Шили, который первым опубликовал длительный ряд этого индекса за 1906-1978 гг.). Наша задача - максимально продлить в прошлое ряд NPF(t), чтобы изучать вековые вариации магнитного поля не только в области экватора, где существуют АО, но также в зонах полюсов Солнца. Для этой цели временные ряды различных обсерваторий - в Гринвиче, Лионе, Кодайканале, Токио, Цюрихе, Кисловодске, - получавших этот индекс в разное время, приведены к базовой маунт-вилсоновской системе. Кроме того, использованы наблюдения полярных корональных структур во время полных солнечных затмений. В результате — в конце раздела 3.5 — построен, начиная с 1840 г., наиболее длительный из существующих, «синтетический» ряд числа полярных факелов в системе Шили. В настоящее время этот ряд довольно активно используется разными исследователями для решения различных задач.
Полученные нами продленные ряды различных индексов СА сведены вместе в электронной базе ESAI (Extended time series of Solar Activity Indices) на Web-сервере Пулковской обсерватории www.gao.sbp.ru/database/esai. В разделе 3.6 мы описываем эту базу данных.
Глава 4
Глава посвящена изучению поведения СА на следующей по длительности временной шкале - 400-летней. На таком интервале наблюдательным материалом могут служить только солнечные пятна, да и то, — наблюдавшиеся бессистемно и нерегулярно. Тем не менее, нами сделан ряд шагов к решению задачи описания солнечной и геомагнитной активности, начиная с XVII в., т.е. с эпохи Галилея, Шейнера, Фабрициуса (Гольдшмидта) и Гариотта, открывших солнечные пятна.
После вводных замечаний раздела 4.1, в разделе 4.2 мы полемизируем с рядом авторов, одни из которых считают, что предложенный в 1998 г. Хойтом и Шаттеном индекс числа групп солнечных пятен GSN более приемлем для описания СА, чем число Вольфа R, а другие, напротив, считают число Вольфа более надежным и достоверным. Мы же, отмечая, что оба ряда имеют недостатки, которые, кроме субъективности метода получения, состоят в их чисто статистическом характере, показываем, что они представляют собой физически различные индексы СА, и противопоставлять одно другому неправомерно. Единственный классический индекс СА, отражающий действительно ясную физическую характеристику (абсолютный магнитный поток пятен) - площадь пятен S, однако его ряд сильно проигрывает вышеупомянутым рядам по продолжительности. Решая задачу продления этого ряда в прошлое, мы, на основе подхода т.н. «первичных» индексов, развитого Копецким, Куклиным, Витинским и др. в 70-90 гг., выводим соотношение, связывающее все три индекса R, GSN и S:
S2(t) = aGSN(t)R(t) - bGSN2 (t), (1)
которое и позволяет на основе имеющихся длительных наблюдений R(t) и GSN(t) удлинить ряд S(t) в прошлое. Поиск коэффициентов и верификация формулы (1) проведены по обычным правилам аппроксимации: сначала на интервале 1874-1999 гг. по МНК найдены значения а и Ъ, а потом (1) с этими значениями проверена на интервале 1821-1873 гг. (т.е. на ряде, восстановленном нами в предыдущей главе). Коэффициент воспроизводимости ряда, определяемый как коэффициент корреляции аппроксимированных и наблюдаемых значений, составляет 0.99 для среднегодовых и 0.95 для среднемесячных значений, что очевидно свидетельствуя о корректности проведенной процедуры. В конце раздела 4.2. приведены полученные ряды индексов суммарной площади пятен, а также полного абсолютного пятенного магнитного потока.
В разделе 4.3 сформулировано два подхода к реконструкции рядов различных индексов, описывающих магнитное поле Солнца на 400-летнем интервале. Основные моменты этих подходов, ввиду важности для дальнейшего изложения, мы ниже представляем более подробно.
Первый метод реконструкции временных рядов, предложенный нами, назван методом кратномасштабных регрессий, MSR (Multi-Scale Regression method). Он позволяет выявлять и учитывать возможные, соотношения между рядами, имеющими различную связь для разных временных шкал (степеней свободы). Этот метод основан на построении многомерных моделей в пространстве вейвлет-коэффициентов рядов с последующим обратным вейвлет-преобразованием. Вейв-лет-преобразование исходного ряда /(/)
[Wf\a,b) = -JL (2)
дает возможность разложить его по базису, сформированному из ортогональных растяжений и сдвигов базового вейвлета — функции, локализованной по времени и частоте одновременно. Набор значений а = 2Ч, q = 1,2,..., р позволяет разделить /(Она р компонент, представляющих различные масштабы, с покрытием всей частотной области. Предположим, необходимо рассмотреть зависимость поведения
функции Y(t) от некоторого набора функций X,(/), / = 1, 2.....т. Согласно идее
метода MSR, мы делаем вейвлет-преобразование (2) для всех этих функций и рассматриваем для каждого масштаба (компоненты вейвлет-преобразования) наилучшие, в смысле МНК, приближения возможных функциональных соотношений
например, в виде многомерной линейной модели:
[WY\2', t) = cl + с/ [IVX, ](2',0 + c\ [WX2\2 *,!) + ... + c* [WXn ](2 \t).
После нахождения приближений [iVY] *(2',/), q = 1,2.....p мы выполняем обратное
вейвлет-преобразование, получая представление хода Y(t) с помощью набора Xt (/), дающего, вообще говоря, разные вклады в регрессию на различных масштабах. По правилам построения многомерных линейных моделей можно оценить величину этих вкладов и судить о достоверности обусловленности вариаций Y(t) масштаба 2q теми или иными вариациями X, (/). Корреляция полученного ряда Y'(t) и исходного У(г) будет критерием успешности процедуры представления ряда Y(t) на основе рядов X, (/).
Нами предложен также другой метод, названный DPS — методом (method of Decomposition in terms of pseudo-Phase Space), который позволяет отслеживать муль-тимасштабные связи процессов. Он вытекает из известного подхода Такенса, установившего, в частности, связь динамических систем (а в контексте нашей статьи мы полагаем, что рассматриваемые нами процессы могут быть описаны системами дифференциальных уравнений) с авторегрессионными моделями (Малинецкий, Потапов, («Современные проблемы нелинейной динамики», М.: Эдиториал УРСС, 2000):
/(f) = а0 + а,Х0) + a2X(J - Д) + a3X(t - 2Д) + ... + a^X(t - лД).
Согласно Такенсу, скалярный временной ряд можно рассматривать как типичную непрерывную проекцию фазовой траектории динамической системы. В предположении, что оригинальная система диссипативна, т.е. имеет (D - мерный) аттрактор, для которого существует инвариантная эргодическая мера, проекцию можно использовать для реконструкции копии аттрактора в евклидовом пространстве R">2.0+1 как топологического вложения временного ряда. Вложение означает, что копия и оригинальный аттрактор совпадают с точностью до непрерывных преобразований. Более того, копия сохраняет все основные динамические характери-
стики оригинала и может быть использована для численных оценок. Точка копии в R" - это набор п отсчетов временного ряда X(t), взятых с фиксированным лагом Д:
(Х(0,^(/-Д),^(<-2А)>...,^(Г-(и-1)Д)). (3)
Пусть мы хотим получить связь процесса, параметризуемого наблюдаемой величиной (или просто «наблюдаемой») Y(t) с процессом, параметризуемым наблюдаемой X(t). Составим псевдофазовое пространство размерности и+1 по X(t) в следующем виде:
{X(t + иД / 2), X(t + (п - 2)Д / 2),..., Х(1 + Д), Х(1),
X(t-A).....Х(/-пА/2),}'
Здесь для удобства в (3) сделана замена переменных f—>/ + пД/ 2. Необходимые значения параметров п и Д могут быть определены по правилам нелинейной динамики. К настоящему времени существует много способов нахождения этих величин из наблюдательных данных. В нашей работе мы используем классический подход: сдвиг Д определяется как первый нуль автокорреляционной функции, а п как размерность минимально необходимого вложения, оцениваемая из т.н. корреляционного интеграла. Следуя основной идее DPS-метода, разложим Y(t) по компонентам псевдофазового пространства X(t), т.е. найдем на совместном интервале существования рядов коэффициенты а, в форме:
Г(/) = Y0 ++иД/2)+c^Xit+(л - 2)Д/2)+...
...+a„l2X(,i)+...+an^X{l-nA/2)
и применим эти значения на расширенном интервале, где значения X(t) известны, a Y(t) нет. Получаем реконструкцию поведения Y(t) на основе поведения X(t). Опять же, близость модельных значений Y(t) к реально наблюдаемым может говорить об успехе проведенной реконструкции.
Таким образом, мы можем по временному ряду одного индекса, описывающего процесс солнечной активности, получать временной ряд другого индекса, полагая что оба продуцируются одной и той же динамической системой.
В разделе 4.3 даются также ссылки на работы, в которых использовались идеи, близкие к эксплуатируемым нами в MSR и DPS методах.
В разделе 4.4 приведен первый результат применения метода DPS в задаче реконструкции временного хода индексов CA в прошлом: восстановленный на 400-летнем интервале ряд средних широт пятен. Коэффициент воспроизводимости (коэффициент корреляции между реконструированными и наблюденными значениями) составил 0.89. Тестирование ряда на независимом наблюдательном материале (использовались наблюдения французской школы в конце XVII-начале XVIII веков) показало также удовлетворительный результат.
Раздел 4.5 посвящен реконструкции временного ряда аа-индекса геомагнитной активности. Выбирая параметры псевдофазового пространства в соответствии с нашими оценками (Д = Згода, л = 7) и используя в качестве основы ряд индекса
площади пятен S(t) из раздела 4.2 (который с точностью до коэффициента соответствует ряду полного пятенного магнитного потока), мы реконструируем ряд аа-индекса на 400-летнем интервале с помощью DPS-метода. Заметим, что для линеаризации псевдофазового пространства (3) использовано преобразование извлечения квадратного корня: S2(l)sS"!(i), предложенное Свальгаардом и др. (Solar variability as an input to the Earth's environment, ISCS Symposium, 2003). В конце раздела на расширенном нами почти втрое временном интервале, верифицирован знаменитый метод Оля прогноза максимума 11-летнего цикла за 5-6 лет до его наступления по уровню геомагнитной возмущенное™. Показано, что метод работает на 400-летнем интервале с коэффициентом корреляции 0.94, и поэтому сомневаться в прогнозах, сделанных с его помощью, не приходится.
В следующем разделе 4.6 представлена 400-летняя реконструкция крупномасштабного фонового магнитного поля Солнца. Макаров и Тлатов предложили несколько новых индексов этой компоненты (Изв.ГАО, т. 217, 2004). Среди них наибольшую длину - 120 лет — имеет ряд т.н. диполь-октупольного ^-индекса:
где цх и ¿г3 — соответственно дипольный и октупольный магнитные моменты пространственного распределения фонового магнитного поля. Вывод Ричардсона и др. (Joum. Geophys. Res. v. 107, 2002) о том, что основной вклад в геомагнитную воз-мущенность вносят две компоненты: вызываемая транзиентными явлениями (т.е. главным образом, вспышечными процессами в АО) и вызываемая высокоскоростными потоками солнечного ветра (т.е. главным образом, открытыми конфигурациями фонового магнитного поля — корональными дырами), — можно выразить по-масштабным соотношением:
Д/) = (ц?+Ц>/3)
аа( со, Г) = p(a)S2 (ш, i) + q(a)A(a>, t),
(4)
1600 leso 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000
I 2250 1500 « 750
Ig 30
S 20
■a 1
0
150
120 ь
»
30 0
о. <р
Рис.2. Новые временные ряды: площадей пятен, А-индекса и аа-индекса. Кружками для двух последних величин отмечены наблюдаемые значения.
где р(ео) и q(a>) — коэффициенты, зависящие от частоты (временного масштаба). Соотношение (4) позволяет с помощью метода MSR получить реконструкцию А-индекса. На рис. 2 представлена 400-летняя версия ряда площади пятен, полученная в разделе 4.2, а также — DPS-реконструкция яа-индекса и MSR-реконструкция А-индекса. Успешность построения моделей двух последних величин обеспечена коэффициентами корреляции 0.89 и 0.84 соответственно.
В конце главы обсуждены новые удлиненные в прошлое ряды индексов СА, и сделан ряд выводов, следующих непосредственно из этих реконструкций. В частности, подтвержден вывод о первичности фонового поля относительно АО, к которому другие авторы (Макаров и др.: Solar Phys., v.198, 2001) приходили на основе более ограниченного по временному промежутку наблюдательного материала. Теперь, когда временной объем данных возрос втрое, вероятно, уже можно говорить об этом выводе как о непреложном факте.
Глава 5
Глава посвящена исследованию поведения СА на интервалах в тысячу и более лет. В разделе 5.1 обсуждается специфика этих временных шкап, состоящая, главным образом, в том, что для них нет никаких прямых наблюдательных данных о СА. Косвенные же данные [proxies) отягощены как ошибками их получения, так и ошибками, обусловленными специфическим характером «переносчиков» информации. В настоящее время активно разрабатывается несколько подобных источников данных о СА в древности (свидетелей истории Солнца): хроники (главным образом, китайские) солнечных пятен, замеченных невооруженным глазом; хроники полярных сияний, отражающие вызываемое СА возмущение геомагнитного поля; временные ряды измеренной (относительной) концентрации радиоуглерода в кольцах деревьев, поступающего туда в результате фотосинтеза; временные ряды изотопа 10Ве, осажденного из атмосферы в полярные льды.
Как правило, отдельные исследователи используют и отдельные источники (у каждого — свой «конек»), например: Дамон и др. — радиоуглерод, Бир — бериллий-10, Шоув - главным образом, полярные сияния, Вакуэро и др. - пятна, замеченные невооруженным глазом и т.д. Однако, очевидно, что поскольку все источники -косвенные, невозможно гарантировать или верифицировать правильность реконструкции, выполненной на основе любого из них, взятого отдельно. Потому в разделе 5.1 сформулирован Принцип свидетелей, гласящий, что только при совпадении результатов, полученных по различным непрямым источникам данных, можно говорить о достоверности реконструкции.
В разделе 5.2 рассмотрен первый из указанных proxy: пятна, замеченные невооруженным глазом на Солнце и отмеченные в древних хрониках. На основе сообщений об этом в Восточных летописях каталога Виттмана-Сю (КВС) построено несколько временных рядов индексов, характеризующих СА за последние две тысячи лет:
- Дихотомический (бинарный) ряд однородных событий WX0, характеризующий факт наблюдения событий в данном году.
- Количественный ряд однородных событий WXN, фиксирующий число зарегистрированных в данном году событий.
- Количественный ряд взаимно взвешенных событий WXC, учитывающий характер описательной информации в КВС для данного события.
- Ряд продолжительности наблюдения отдельных событий WXT, отражающий, в частности, вращение Солнца.
- Ряд гипотетической вероятностной характеристики пространственной организации СА (ряд сезонного параметра) WXQ.
Циклические компоненты этих рядов исследованы с помощью оригинального подхода функции автоподобия, а также вейвлет-анализа в различных модификациях. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
- КВС содержит информацию, гораздо более обширную, чем это иногда полагают при априорной оценке.
- Подход функции автоподобия эффективен при изучении бинарных временных рядов.
- Исторические глобальные максимумы и минимумы СА объективно выявляются на основе информации КВС, а также радиоуглеродного ряда Стюйвера с помощью вейвлет-подхода.
- В данных КВС, как это ни удивительно для такого рода данных, присутствует 11-летний цикл, проявляющий себя как мультиплет 9.7, 10.6, 11.2 лет.
- По данным КВС выявляются также ~ 800-летний, 400-летний и вековой циклы.
- Период векового цикла (цикла Глейсберга) составляет в среднем 90 лет, но, кроме того, имеют место периодические компоненты 60-70 и 110-130 лет.
В разделе 5.3 формулируется беспрецедентная задача: построить (нелинейную) математическую модель СА на 900-летнем интервале и реконструировать на таком интервале среднегодовые значения числа Вольфа. Наш подход основан, главным образом, на двух идеях.
Идея первая. Важной характеристикой и инструментом изучения нелинейных колебательных процессов является их нестационарная амплитудно-частотная зависимость A(t) vs co(t) или просто А = А(а>) - нелинейный аналог спектра мощности линейных процессов. В общей постановке задачи (Боголюбов, Митрополь-ский, 1958) уравнение колебаний системы с одной степенью свободы можно представить в виде
х + рх = sfiyt, х,х), (5)
где s — достаточно малый параметр, а /- периодическая по vt функция с периодом 2я. Подход Крылова-Боголюбова, часто называемый методами усреднения, позволяет получить для конкретной динамической системы, описываемой уравнением (5), типичную зависимость А (со) (т.е. выполнить некоторое преобразование Р:(5)——>А(а)). Специфические особенности получаемого Л&ъпортрета позволяют судить о свойствах колебательной системы, когда изначально известна только временная реализация процесса. Именно таким способом по известному из наблюдений 300-летнему ряду числа Вольфа можно построить амплитудно-частотный портрет СА.
Идея вторая. Данные о СА до 1700 г. основаны на косвенных и недостаточно надежных источниках. Однако Шов (1979) на основе комплексного анализа этих
данных смог определить моменты экстремумов 11-летних циклов и качественно оценить величину их максимумов на большом временном интервале (более 2000 лет). Мы же по этим результатам можем оценить текущую частоту, а с помощью построенной зависимости A(t) vs œ(t) — и текущую амплитуду системы СА. В разделе 5.3 поставленная задача решена по следующему алгоритму.
a) По ряду числа Вольфа 1700-1990 гг. определен вид зависимости А = А(ео) для основной 11-летней и других коротких мод солнечной цикличности.
b) По данным Шова определена функция co(t) для основной моды на интервале 1100-1700 гг. и с помощью зависимости А = А(а>), полученной в а), вычислены соответствующие амплитуды.
c) С помощью данных, полученных в Ь), найдены co(t) и A(t) для других мод цикличности и построен общий ^»-портрет СА.
d) Произведен синтез полученных данных на интервале 1100-1700 гг. и вычислены значения числа Вольфа в экстремумах 11-летних циклов.
e) С помощью регрессий вблизи экстремальных годов и сплайн-интерполяции оценены среднегодовые значения числа Вольфа на интервале 1100-1700 гг.
f) Произведено тестирование полученного ряда fV(l) и оценены ошибки определения среднегодовых значений числа Вольфа и моментов экстремумов 11-летних циклов до 1700 г.
Годы
Рис.3. «Нелинейная модель» ряда среднегодового числа Вольфа.
Интересно, что в процессе решения задачи было, в частности, обнаружено существование двух физически различных нелинейных колебательных систем СА: первой — отвечающей за 11-летние вариации — с жесткой нелинейностью, и второй — отвечающей за длинные циклы - с мягкой.
На заключительном этапе, следуя Принципу свидетелей, проведено сравнение полученного с данными других — независимых - источников и показано, что сделанная нами реконструкция среднегодовых значений числа Вольфа на тысячелетнем интервале им не противоречит. Эта реконструкция представлена на рис. 3.
В разделе 5.4 построены 900-летние версии других индексов солнечной и геомагнитной активности. На основе 900-летнего ряда числа Вольфа раздела 5.3 и 400-летнего ряда площади пятен раздела 4.2, с помощью MSR и DPS методов (раздел 4.3), реконструированы модельные ряды площади пятен (и, соответственно, полного пятенного магнитного потока) на тысячелетней шкале. Ряды площади
пятен, полученные методами MSR и DPS, совпадают между собой на интервале 1090-2000 гг. с коэффициентом корреляции 0.99. Аналогично реконструирован на тысячелетней шкале модельный ряд оя-индекса. На основе 900-летних модельных рядов сделаны оценки и определены типичные значения физических параметров в среднестатистическом состоянии солнечной и геомагнитной активности и в экстремальных состояниях во время грандиозных исторических минимумов и максимумов, таких как минимумы Маундера, Шперера, Вольфа и максимумы Средневековый, Позднесредневековый, Современный.
В разделе 5.5, посвященном сверхтысячелетней временной шкале, приведено наше формальное решение т.н. резервуарной задачи баланса радиокарбона. Показано, что для реконструкции хода CA, например, в виде ряда суммарной площади пятен S(t) на основе относительной концентрации радиоуглерода в кольцах деревьев n(t), следует использовать связующее уравнение
с, (со)и(со, t) + сг (со)л(ю, 0 = 5( со, <), которое можно решать с помощью нашего MSR подхода, находя «подстроечные» значения ci(co), с2(са). И эта задача решена нами для двух рядов: 500-летнего ряда годичных значений n[t) и для длительного ряда декадных значений в версии Стюйвера.
В разделе 5.6 приведены некоторые соображения по поводу циклических компонент, обнаруженных в слойках ([варвах) позднекембрийской формации Эла-тина (Австралия). 20-30 лет назад в литературе широко дискутировался вопрос о солнечной или не-солнечной обусловленности вариаций толщины отдельного слойка ряда Элатины в версии Вильямса. Сам автор опубликованных данных, в конце концов, склонился к гипотезе приливного механизма. Однако, поскольку в этом вопросе окончательные точки над «и», вероятно, пока еще не поставлены, мы обращаем внимание на топологическое подобие Фурье-спектров рядов индексов CA и Элатины. При этом частоты отдельных циклических компонент рядов числа Вольфа в нашей 900-летний версии и Элатины в версии Вильямса связаны преобразованием coWolf = kcoEtoüna, таким, что универсальный коэффициент пропорциональности к различен для коротких (~ 11 лет) и длинных (> 100 лет) циклов. Это согласуется с нашим обнаружением существования на Солнце двух физически различных нелинейных колебательных систем, соответствующих коротким и длинным циклам — раздел 5.3. Таким образом, не настаивая на Солнечном источнике вариаций толщины варвы, мы просто обращаем внимание исследователей на некоторые факты. Если же все-таки источник этих вариаций - Солнце, то мы можем предполагать существование сверхдлительного тренда основных циклических компонент CA: в течение ~ 700 млн. лет средний период 11-летнего цикла стал короче примерно на 10%, а средний период векового цикла — примерно на 30%.
Глава 6
Глава содержит обобщающие заключения по результатам, полученным в работе.
В разделе 6.1 произведена интерпретация сверхдолгопериодических колебаний пятен, описанных в главе 2. Для «механической» модели колебаний одиночного пятна подтверждено малое значение глубины пятна (—3000 км), а также по-
лучено теоретическое отношение периодов абсолютных (широтных и долготных) колебаний к крутильным 2:1, в точности удовлетворяющее наблюдениям.
Раздел 6.2 посвящен сравнению поведения экваториальной и полярной активности на основе параметров, длительные ряды которых получены в главе 3. Показано, что в то время как временные вариации мгновенной частоты И-летнего цикла у полярной активности (полярные факелы) и экваториальной активности (пятна) соответствуют друг другу, поведение мгновенных амплитуд у них сильно различается. Таким образом, продолжительность 11-летнего цикла является универсальным параметром для экваториальной и полярной активности, а в амплитудном отношении низкоширотные и высокоширотные 11-летние циклы не связаны. Рассмотрено также поведение северо-южной асимметрии в высоких и низких широтах. Получено, что для периода основной квазиодиннадцатилетней моды Гц асимметрия полярных факелов в среднем дает меньшие значения Тп{ИРР) = 9.9 ±1.2 лет, чем та же величина для площадей пятен Тп (£) = 11.8 ±2.3 лет. Интересно, что между Гц полярной и экваториальной активности существует связь, р = 0.72, период экваториальной активности значимо (>5ст) больше: Тп{ЫРР) — (0.805 ±0.036)7],(£). С другой стороны, мы показываем, что характер долгопериодических вариаций (>11 лет) у индексов асимметрии полярной и экваториальной активности сходен друг с другом, но сдвинут по фазе на ~45 лет, так что полярные изменения запаздывают. Сами же долгопериодиче-ские вариации развиваются на временах удвоенного векового цикла.
В разделе 6.3 с различных точек зрения рассматривается Маундеровский минимум (1645-1715 гг.) — замечательный период «истории Солнца», характеризующийся низкой и во многом аномальной активностью. После некоторых замечаний подраздела 6.3.1, касающихся нахождения моментов экстремумов 11-летних циклов в этот период, в подразделе 6.3.2 с помощью вейвлет-техники на основе трех типов данных (ряд Хойта-Шаттена, погодичные радиоуглеродные измерения и наблюдения полярных сияний) рассмотрено изменение продолжительности ведущей моды цикличности Гц вблизи Маундеровского минимума. Показано, что с 1430 по 1520 гг. Гц незначительно увеличивалась с 10 до 12 лет, затем уменьшалась до ~8.5 лет к 1560 г., потом увеличивалась к аномальным значениям Гц ~ 18 лет в Маундеровском минимуме и после этого снова вышла на нормальный режим Гц = 10-12 лет к —1730 году. 22-летний цикл повторял эти изменения на удвоенных значениях периода Гц. Так что, мы заключили, во время Маундеровского минимума 11-летняя цикличность не уступала свое место 22-летней, как это предполагали некоторые авторы, а - достаточно сильно - изменяла свой период до значений Гц ~ 18 лет. В подразделе 6.3.3 эта картина сравнена с аналогичной для другого, хотя и менее глубокого, минимума — Дальтоновского. Показано, что в этом случае минимум характеризуется резким изменением квазиодиннадца-тилетнего периода, когда Тц за промежуток времени 10-15 лет изменяется с 8.5-9 лет до —13 лет, - происходит быстрая перестройка периодического режима.
В разделе 6.4 рассмотрено знаменитое правило Гневышева-Оля (ПГО). В подразделе 6.4.1 обсуждены три формулировки этого правила: „"
а) Нечетный 11-летний цикл выше четного.
b) Площадь под кривой чисел Вольфа четного цикла SR2n коррелирует с аналогичной характеристикой последующего нечетного ¿У?2п+1, в то время как SR2lt_l не коррелирует с SR2ll.
c) Четный цикл с последующим нечетным образуют пару - единое целое. Обращено внимание, что формулировка а), хоть она и принимается на веру в ряде работ (главным образом, теоретических), попросту не верна, — за 300 лет это утверждение не выполняется примерно в 30% случаев. Формулировка Ь) - собственно эмпирический результат, полученный Гневышевым и Олем, а с) - его интерпретация, но не факт. Т.е. правилом Гневышева-Оля правомерно называть только формулировку Ь). В подразделе 6.4.2 предлагается вместо числа Вольфа в ПГО использовать индексы с более ясным физическим смыслом, длительные ряды которых получены в главе 4, так что мы будем говорить о суммарных за N-й цикл площадях пятен SSN и полном пятенном магнитном потоке SO N. В подразделе 6.4.3 подтверждено, что гипотеза о еще одном - потерянном в цюрихской нумерации — цикле на ветви спада четвертого цикла (Усоскин и др.) приемлема. В подразделе 6.4.4 мы показываем, что хотя некоторые исследователи поспешили заявить на основании не выполнения ПГО в формулировке а) о его нарушении в последней паре 22-23 циклов, ПГО в — точной — формулировке Ь) выполняется для этой пары. Далее, в подразделе 6.4.5 мы подтверждаем, что с учетом результатов 6.4.3 и 6.4.4 ПГО не давало нарушений в последние 350 лет - со времени Маундеровского минимума.
В подразделе 6.4.6 по результатам раздела 5.3 - нелинейной 900-летней модели СА — рассмотрены возможные вековые тенденции правила Гневышева-Оля. Основной вывод: характер связей соседних 11-летних циклов в ПГО может контролироваться тысячелетним — длинным — циклом.
Подраздел 6.4.7 посвящен обобщению правила Гневышева-Оля, сформулированного для «энергетической» характеристики, на «временную» (фазовую) характеристику 11-летних циклов. Показано, что тогда как в рамках традиционного правила максимальная корреляция связывает четный цикл с последующим нечетным, «временные» характеристики (продолжительность интервалов между соседними экстремумами — показатель формы цикла) проявляют наиболее сильную связь (коэффициент корреляции 0.94) в пределах нечетного цикла, а затем эта связь монотонно уменьшается до нуля за 22 года. Это обстоятельство может быть истолковано как стрела времени: проявление процесса увеличения энтропии во временном профиле хэйловской пары циклов от ее возникновения до разрушения. Отмечен также тот нетривиальный факт, что, поскольку экваториальная и полярная активность дают синхронную картину, процесс возрастания энтропии в 22-летнем цикле происходит одновременно (или почти одновременно) на всем Солнце от экватора до полюсов. Из вышесказанного следует прогностический вывод: без дополнительной информации можно узнать или энергию следующего цикла (когда идет четный цикл), или время следующего максимума (когда идет нечетный), поскольку соответствующие неопределенности ДЕ и AT связаны некоторым соотношением типа ДЕ х AT » Const.
Основная цель раздела 6.5 — исследование некоторых аспектов солнечно-климатических связей. После вводных замечаний подраздела 6.5.1 в 6.5.2 на осно-
ве анализа показателя вейвлет-энтропии (локальной по времени мере однородности распределения амплитуд квазипериодических компонент) обнаружено, что грандиозным минимумам СА соответствует максимальное значение этого параметра — для СА и минимальное — для глобальной температуры Земли, в то время, как во время грандиозных максимумов вейвлет-энтропия СА минимальна, а температуры — максимальна. Приведено возможное объяснение этого факта в рамках модели Тинсли-Хилиса.
Подраздел 6.5.3 посвящен сравнительному исследованию вариаций квазипериодических компонент с периодами в диапазоне 50-250 лет по временным рядам индексов СА и климата Земли (в качестве последнего выбран известный ряд приземной температуры Северного полушария Манна). Показано, что в последнем тысячелетии солнечные и климатические процессы показывают весьма схожую картину изменений в координатах частота - время, что свидетельствует об их связи. С помощью вейвлет-анализа по объединенным данным показано также, что в последнем тысячелетии моменты всех грандиозных минимумов и максимумов СА и глобальной температуры Земли совпадали с высокой точностью.
В подразделе 6.5.4 предложен метод прогноза будущих изменений СА и средней температуры Земли в общих чертах, основанный на вейвлет-преобразовании и названный методом кратномасштабного клонирования. Его основная идея — построение типичных временных профилей вейвлет-компонент «по прецедентам» с последующим обратным вейвлет-преобразованием. С помощью этого метода получено, что следующий грандиозный минимум и СА, и средней температуры Земли можно ожидать в 2070-2090 гг., а грандиозный максимум - к концу XXII в.
В подразделе 6.5.5, следуя принципу свидетелей (раздел 5.1), на основе данных, включающих архивы наблюдений солнечных пятен, полярных сияний, величины концентрации космогенных изотопов в кольцах деревьев и в кернах полярного льда, а также нашу нелинейную модель, обсужден ход среднего уровня СА за последнее тысячелетие. Полученные результаты, основанные на комплексных взаимно-независимых данных, показывают, что за последнюю тысячу лет существовало несколько эпох весьма высокой СА, так что современный грандиозный максимум XX в. — не настолько аномальное явление, как это представлено в ряде современных работ (Соланки, Усоскин и др.).
В Заключении суммированы основные результаты проведенного исследования.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: 1. Gelfreikh G., Nagovitsyn Yu., Nagovitsyna E. Quasi-periodic oscillations of the radio émission of the solar plasma structures and their nature. // Publ. Astron. Soc. Japan, v.
A ! 58, No 1, p. 29-35, 2006.
\2 Наговицын Ю.А. Солнечная и геомагнитная активность на большой временной ^ шкале: реконструкции и возможности для прогнозов. // Письма в Астрон. журн., т.32, № 5, с. 382-391,2006.
3. Соловьев A.A., Наговицын Ю.А, Долгопериодические колебания солнечных пятен. // Труды конференции: Солнечная активность как фактор космической погоды. С.-Пб. с. 593-598. 2005.
4. Соловьев A.A., Наговицын Ю.А. Развитие диффузионной модели солнечного цикла: новый взгляд на природу хэйловской пары. // Труды конференции: Сол-
нечная активность как фактор космической погоды, С.-Пб, с. 447-452, 2005.
!. Наговицын Ю.А. К описанию долговременных вариаций магнитного потока Солнца: индекс площадей пятен. И Письма в Астрон. журн., т.31, № 8, с. 622627,2005.
Гольдварг Т.Б., Наговицын Ю.А., Соловьев A.A. О периодичности энерговыделения в активных областях Солнца. // Письма в Астрон. журн., т. 31, № 6, с. 465-473, 2005.
7. Miletsky E.V., Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G. Technical note: Joint database of sun-spot magnetic fields. // International Journal of Geomagnetism and Aeronomy, v. 5. Issue 3, GI3003, 2005.
8. Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G., Miletsky E.V., Volobuev D.M. ESAI data base and some properties of solar activity in the past. // Solar Physics, v. 224, No 1-2, p. 103112.2004.
9. Miletsky E.V., Ivanov V.G., Nagovitsyn Yu.A., Jungner H. Solar activity in the past: from different proxies to combined reconstruction. // Solar Physics, v. 224, No 1-2, p. 77-84, 2004.
10. Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G., Miletsky E.V., and Volobuev D.M. Extended time series of Solar Activity Indices (ESAI): new possibilities for complex description of magnetic cycle. // Proceedings of IAUSymposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. St. Petersburg, p. 555-556, 2004.
11. Miletsky E.V., Ivanov V.G., Nagovitsyn Yu.A., Jungner H. Solar activity in the last millennium: inductive reconstructions from proxy data. // Proceedings of IA U Symposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. St. Petersburg, p. 709-710,2004.
12. Volobuev D. M., Nagovitsyn Yu.A., Jungner H., Ogurtsov M.G., Ivanov V.G., Miletsky E.V. Holocene 14C production rate and solar activity. // Proceedings of IAU Symposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. St. Petersburg, p. 565-566,2004.
13. Gelfreikh G.B., Shibasaki K., Nagovitsyna E.Yu., Nagovitsyn Yu.A. Analysis of quasi-periodic oscillations of position and brightness of details of the radio sources of the solar active regions based on observations made with the radio heliograph No-beyama. // Proceedings of IAU Symposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. St. Petersburg, p. 525-528, 2004.
14. Ogurtsov M. G., Lindholm M., Eronen M., Jungner H., Helama S., Nagovitsyn Yu. A. Evidence from millennial temperature proxies for solar influence on terrestrial climate // Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics, a book to commemorate the centenary of the birth of Hans Ertel. Edited by Wilfried Schröder, p. 106-120, 2004.
15. Ogurtsov M. G., JungnerH., Kocharov G. E., Lindholm M., Eronen M., Nagovitsyn, Yu. A. On the link between northern fennoscandian climate and length of the quasi-eleven-year cycle in galactic cosmic-ray flux. // Solar Physics, v. 218, Issue 1, p. 345-357, 2003.
yÍ6. Огурцов М.Г., Комаров Г.Е., Наговицын Ю.А. Солнечная цикличность во время Маундеровского минимума. // Астрономический журнал, т. 47, вып. 6, с. 517524, 2003.
17. Волобуев Д.М., Наговицын Ю.А. Александрийский максимум солнечной активности по палеомагнитным данным. // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 95-98, 2003.
18. Гельфрейх Г.Б., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю., Гольдварг Т.Б., Рябов Б.И. Квазипериодические колебательные процессы над солнечными пятнами по данным радиогелиографа Нобеяма. // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 111-116, 2003.
19. Гельфрейх Г. Б., Наговицын Ю. А., Наговицына Е. Ю., Гольдварг Т. Б., Рябов Б. И., Ниндос А. Короткопериодические и долгопериодические колебательные процессы в активных областях Солнца по наблюдениям на радиогелиографе Нобеяма. // Сборник: Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности. Н.-Новгород, Т. 1, с. 58-63, 2003.
20. Наговицын Ю.А., Огурцов М.Г. Грандиозные минимумы и максимумы солнечной активности и климата Земли: последнее тысячелетие и картина будущего «в общих чертах». // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 321-326,2003.
21. Наговицын Ю.А., Огурцов М.Г. О вариациях солнечной активности во время Маундеровского минимума. // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 327-332,2003.
22. Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G., Miletsky E.V. and Volobuev D.M. Solar activity reconstruction from proxy data. // Cosmogenic climate forcing factors during the last millennium, Kaunas. Lithuania, 19-22 May 2003, p. 41-49, 2003.
23. Ogurtsov M.G., Kocharov G.E., Lindholm M., Merilainen J., Eronen M., Nagovitsyn Yu. A. Evidence of solar variation in the tree-ring based climate reconstruction. // Solar Physics, v. 205, Issue 2, p. 403-417, 2002.
24. Ogurtsov, M. G., Nagovitsyn, Yu. A., Kocharov, G. E., Jungner, H. Long-Period Cycles of the Sun's Activity Recorded in Direct Solar Data and Proxies. // Solar Physics,
Г v. 211, Issue 1, p. 371 -394,2002.
25. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Пространственные изменения параметров квазичасовых колебаний фрагментов солнечных пятен и сингулярный осциллятор полутени. И Письма в Астрон. журн., т. 28, № 2, с. 140-149, 2002.
26. Наговицын Ю.А. Об «Истории» солнечной активности на большой временной шкале. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 389-396,2002..
27. Наговицын Ю.А. О связи геомагнитного аа-индекса с индексами солнечной активности (метод кратномасштабных регрессий). // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 397-402,2002.
28. Гольдварг Т.Б., Наговицын Ю.А., Соловьев A.A. Периодические режимы энерговыделения активных областей Солнца. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 149-158,2002.
29. Гельфрейх Г.Б., Наговицын Ю.А. Исследование квазипериодических колебаний в активных областях Солнца по наблюдениям на радиогелиографе Нобеяма. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 137-142, 2002.
30. Наговицын Ю.А., Милецкий Е.В. Среднегодовые значения напряженностей магнитных полей солнечных пятен в 1956-1974 гг. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 407-412, 2002.
31. Огурцов М.Г., Кочаров Г.Е., Юнгнер X., Линдхольм М., Эронен М., Наговицын Ю.А. О возможной связи вековых вариаций климата северной Фенноскандии с соответствующими колебаниями химического состава верхней атмосферы. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 425-432, 2002.
32. Огурцов М.Г., Кочаров Г.Е., Юнгнер X., Линдхольм М., Эронен М., Наговицын Ю.А. Солнечная активность, космические лучи и вековые колебания климата. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены
/ знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 425-432, 2002. \/33. Наговицын Ю.А. Солнечная активность двух последних тысячелетий: «Служба Солнца» в древнем и средневековом Китае. II Геомагнетизм и Аэрономия, т. 41, №5, с. 711-720, 2001.
» л34. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Колебания пучков трубки магнитного по-v тока и структура магнитного поля солнечного пятна. // Письма в Астрон. журн., т. 27, № 2, с. 144-149, 2001.
35. Вяльшин Г.Ф., Наговицын Ю.А., Гольдварг Т.Б. «Быстрые изменения» магнитных полей пятен: нелинейность квазипериодических колебаний. П Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, С-Пб, с. 101-106, 2001.
36. Гельфрейх Г.В., Наговицын Ю.А., Шибасаки К. Колебания интенсивности локальных источников радиоизлучения в диапазоне периодов от десятков до сотсн минут. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, СПб, с. 107-114,2001.
37. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Временные вариации среднегодовых значений напряженности магнитных полей солнечных пятен. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, С-Пб, с. 281-283, 2001.
38. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Северо-южная асимметрия солнечной активности и эпохи смены знака полярного магнитного поля Солнца. // Труды конфе-ренщи: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, С-Пб, с. 284-288,2001.
39. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Магнитные поля солнечных пятен в 21-22 циклах солнечной активности. // Изв. ГАО, № 215, с. 259-270, 2000.
40. Наговицын Ю.А., Огурцов М.Г. 11-летний солнечный цикл и космогенные ар-
f хивы. Н Изв. ГАО, № 215, с. 271-282,2000.
ч /41. Гнедин Ю.Н., Наговицын Ю.А., Нацвлишвили Т.М. Квазипериодические колебания яркости карликовой новой SS Cyg и их магнитная природа. П Астрон. журн., т. 76, № 7, с. 532-541, 1999.
42. Nagovitsyna E.Yu., Nagovitsyn Yu.A- Observations of peculiarities of sunspot fragment patterns. // Solar Physics, v. 186, No 1-2, p.193-205, 1999.
43. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Простые униполярные группы пятен и горизонтальное поле скорости на Солнце. II Крупномасштабная структура сол-
нечной активности: достижения и перспективы, ГАО РАН, С-Пб, с. 181-186, 1999.
44. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Пространственные параметры горизонтальных колебаний фрагментов пятен с квазичасовыми периодами. // Крупномасштабная структура солнечной активности: достижения и перспективы,
/ ГАО РАН, С-Пб, с. 187-192, 1999.
/45. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Наблюдение когерентных структур маг-^ нитного поля в области солнечного пятна. // Письма в Астрон. журнал, т. 24, № 7-8, с. 554-559, 1998.
46. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Наблюдаемые особенности горизонтальных 30-300 минутных колебаний в области солнечного пятна. Н Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб, с. 129-132,1998.
47. Гнедин Ю.Н., Кийков С.О., Наговицын Ю.А. Исследование нелинейных колебаний солнечного пятна. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С.-Пб, с. 225-228, 1998.
48. Наговицын Ю.А. Пространственное распределение флуктуаций яркости фотосферы Солнца и нелинейные методы его анализа. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб, с. 317320,1998.
49. Наговицын Ю.А. Солнечная цикличность на большой временной шкале. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб. с. 321-324, 1998.
50. Наговицын Ю.А. Северо-южная асимметрия солнечной активности как нелинейный процесс: короткопериодические и долгопериодические вариации. // Изв. ГАО, № 212, с. 145-152,1998.
51. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Крутильные и радиальные квазипериодические колебания пятен и их нелинейная природа. // Изв. ГАО, № 212, с. 129-134, 1998.
52. Наговицын Ю.А. Ряд индекса суммарных площадей солнечных пятен в гринвичской системе в 1821-1989 гг. // Солн. данные. Статьи и сообщения 19951996, с. 38-48,1997.
\/53. Наговицын Ю.А. Крутильные колебания и эффективная глубина солнечных пятен. Н Письма в Астрон. журн., т. 23, № 11-12, с. 859-862, 1997.
\54. Наговицын Ю.А. Нелинейная математическая модель процесса солнечной цик-
( личности и возможности для реконструкции активности в прошлом. // Письма в Астрон. журн., т. 23, № 11-12, с. 851-858,1997.
55. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Концентрические кольца и спирали в магнитном поле солнечного пятна. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 179-183,1997.
56. Наговицын Ю.А. О статистике экстремальных событий. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 381-384, 1997.
57. Наговицын Ю.А1 О наблюдательных данных для изучения долгопериодических вариаций солнечной активности. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 377-380, 1997.
58. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Методические аспекты измерения горизонтального поля скорости на Солнце координатными методами повышенной точности. И Кинематика и физика небесных тел, т. 12, № б, с. 55-64, 1996.
59. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Эволюция параметров колебаний в рекуррентной группе солнечных пятен. // Солн. данные, № 9, с. 60-64,1993.
60. Никонов О.В., Наговицын Ю.А., А.П.Кулиш, Никонова Е.С., Гранда К. Предварительные результаты наблюдений на Кубе короткопериодических вариаций магнитных полей солнечных пятен. //Солн. данные, № 2, с. 88-93, 1992.
61. Наговицын Ю.А., Никонов О.В., Перес Доваль X. Сравнительная оценка ошибок Кубинского каталога координат солнечных пятен и методика их апостериорного уменьшения. // Солн. данные, № 6, с. 81-85, 1992.
62. Nagovitsyn Yu.A., Vyalshin G.F. Quasi-periodic Variations of Magnetic Field Strength in Sunspots. // Астрон. циркуляр, № 1553, с. 1-2, 1992.
63. Наговицын Ю.А. О долгопериодической нестационарности 11-летнего цикла солнечной активности. // Сборник: Пространственно-временные аспекты солнечной активности, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, С-Пб, с. 125-130, 1992.
64. Наговицын Ю.А. О возможном влиянии солнечной активности на температурные аномалии погоды. // Сборник: Пространственно-временные аспекты солнечной активности, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, С-Пб, с. 197-202, 1992.
65. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Абсолютные горизонтальные колебания солнечных пятен и глобальная организация их периодов. // Солн. данные, № 2, с. 83-88, 1991.
66. Наговицын Ю.А., Вяльшин Г.Ф. Особенности колебательных процессов в группах солнечных пятен СД 135/1984 и СД 136/1984. // Солн. данные, № 9, с. 91-96, 1990.
67. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Об одном глобальном свойстве горизонтальных колебаний пятен. II Деп. ВИНИТИ. 5U3-B90. 1990.
68. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Модификация методики определения точных гелиографических координат // Деп. ВИНИТИ. 5111-В90. 1990.
69. Ихсанов Р.Н., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Особенности собственных движений солнечных пятен 24 июня 1989 г. II Деп. ВИНИТИ. 5U2-B90. 1990.
70. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование свойств долгопериодических колебаний в избранных группах солнечных пятен с помощью прецизионной методики. // Солн. данные, № 6, с. 93-98,1989.
71. Наговицын Ю.А. Асимметрия активности северного и южного полушарий в экваториальных и полярных областях Солнца // Солн. данные, № 7, с. 71-74, 1989.
72. Наговицын Ю.А. Версия ряда среднегодовых суммарных значений площадей пятен в северном и южном полушариях Солнца в 1823-1874 гг. // Солн. данные, №8, с. 86-91, 1989.
73. Наговицын Ю.А. К вопросу о вековом цикле активности в экваториальных и полярных областях Солнца. // Солн. данные, № 9, с. 103-106, 1989.
74. Nagovitsyn Yu.A. A "Synthetic" 130-yr Series of the Polar Faculae Means. // Extended Abstracts: Solar-Terrestrial Predictions Workshop. Leura. Australia, S-61, 1989.
75. Наговицын Ю.А. О связи вековых циклов активности экваториальной и полярной компонент магнитного поля Солнца. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т.1. Новосибирск, с.369-372, 1989.
76. Наговицын Ю.А. Стохастичность процесса самовозбуждения магнитного поля в 22-летнем цикле и правила четности 11-летних циклов солнечной активности. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т. 1. Новосибирск, с.376-378, 1989.
77. Наговицын Ю.А. О северо-южной асимметрии активности низких и высоких широт Солнца. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т. 1. Новосибирск, с.379-381, 1989.
78. Наговицын Ю.А. "Синтетический" ряд среднегодовых чисел полярных факелов в 1947-1979 гг. И Солн. данные, № 8, с. 88-95, 1988.
79. Наговицын Ю.А. Правила четности 11-летних циклов и корреляционные свойства 22-летнего цикла солнечной активности. // Солн. данные, № 12, с. 109-112, 1988.
80. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. О некоторых свойствах горизонтального поля скорости фотосферы Солнца по наблюдениям полярных факелов 25 июня 1984 г. // Солн. данные, № 10, с. 85-90, 1987.
81. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. О вековом цикле активности полярных факелов. // Солн. данные, № 6, с. 79-84,1987.
82. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Некоторые особенности собственных движений солнечных пятен. // Солн. данные, № 6, с. 69-74, 1986.
83. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. К трехмерной структуре поля скоростей активной области в солнечной атмосфере. // Солн. данные, № 5, с. 78-84,1986.
84. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование поля скоростей полярных факелов. // Солн. данные, № 12, с. 52-56, 1986.
85. Borzov V.V., Vialshin G.F., Nagovitsyn Yu.A. Variations of the Field Strengths in the Sunspots of 1982 June and July Groups and 1984 June Group. // Contrib. Astr. Obs. Skalnate Pleso, v. 15, p.75-85,1986.
86. Гневышев M.H., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Числа Вольфа в 21-м цикле солнечной активности. // Солн. данные, № 3, с. 57-62,1986.
87. Гневышев М.Н., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование стабильности и сравнение различных рядов чисел Вольфа. // Солн. данные, № 2, с. 72-79, 1985.
88. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Определение точных гелиографических координат на Горной станции ГАО АН СССР, I II Солн. данные, № 11, с. 76-81, 1984.; II: № 12, с. 54-59,1984.
89. Наговицын Ю.А. Нахождение аппаратной функции атмосферных дрожаний по краю диска Солнца при неклассических предположениях. // Солн. данные, № 12, с. 101-106,1977.
90. Наговицын Ю.А. К определению нульпункта высот в хромосфере. // Солн. данные, №2, с. 70-73, 1977.
Формат бумаги 60»90 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Тираж 100 экз. Отпечатано в ПК «Объединение Вента» с оригинал-макета заказчика. 197198, Санкт-Петербург, Большой пр. П.С., д. 29а, тел.718-4636.
Введение
В. 1. Актуальность работы
В.2. Цели диссертации.
В.З. Основные положения, выносимые на защиту.
В.4. Научная новизна.
В.5. Практическое значение.
В.6. Апробация работы.
В.7. Публикации по теме диссертации.
В.8. Структура и объем.
Глава 1. Практические вопросы наблюдений Солнца и солнечной активности
1.1. Вводные замечания: квазипериодические явления на Солнце.
1.2. Индексы солнечной активности.
1.3. Служба Солнца и ее задачи.
1.4. Систематические ошибки при координатных наблюдениях Солнца.
1.5. Методы исследования квазипериодических явлений.
1.6. Подход нелинейной динамики.
1.7. Проект «История Солнца».
Глава 2. Динамика магнитного поля Солнца и поля скорости активных областей на коротких временных шкалах.
2.1. Вводные замечания.
2.1.1. «Долгопериодические» и «свердолгопериодические» колебания на временной шкале десятки минут - сотни часов (32). 2.1.2. Виды измерений горизонтального поля скорости на Солнце методом трассеров (33).
2.1.3. Простые группы пятен - симплексы (34).
2.2. Методика определения точных гелиографических координат.
2.2.1. Методика ГЕЛИКОР (вариант стандартного фотогелиографа) (36).
2.2.2. Методика ГЕЛИКОР-М (вариант специального фотогелиографа) (41).
2.3. «Сверхдолгопериодические» колебания пятен на временной шкале десятки-сотни часов и диагностика свойств пятен.
2.3.1. Сверхдолгопериодические крутильные колебания пятен (43). 2.3.2. Другие типы сверхдолгопериодических колебаний пятен (45). 2.3.3. Сверхдолгопериодические колебания и глубина солнечного пятна (54).
2.4. «Долгопериодические» колебания пятен на временной шкале десяткисотни минут.
2.4.1. Первые свидетельства о долгопериодических колебаниях (59).
2.4.2. Изучение свойств долгопериодических колебаний (60). 2.4.3. Долгопериодические КПК в микроволновом радиодиапазоне: не только пятна (77). 2.4.4. Спектральные наблюдения КПК в магнитном поле пятен (83).
B.l. Актуальность работы. В.2. Цели диссертации.
В.З. Основные положения, выносимые на защиту.
В.4. Научная новизна.
В.5. Практическое значение.
В.6. Апробация работы.
В.7. Публикации по теме диссертации.
В.8. Структура и объем.
Диссертационная работа посвящена решению фундаментальных проблем гелиофизики и солнечно-земных связей: исследованию природы и динамики солнечного магнитного поля и его влияния на земные процессы.
Современная гелиофизика рассматривает солнечную активность (СА) как комплексный процесс изменения магнитного поля Солнца на различных пространственных и временных масштабах. Мы знаем, что характерные размеры активных образований на Солнце широко варьируют: от
104 (Г км элементарные трубки магнитного потока, магнитные фрагменты) до 105-106 км (корональные структуры, протуберанцы, комплексы активности и др.). Основными физическими феноменами, определяющими не только пространственные, но и временные вариации СА, являются активные области (АО) -места концентрации магнитного потока с типичным размером ~ 105 км, общее число которых изменяется приблизительно с 11-летним периодом. Это явление было открыто в 1848 г. по периодическому увеличению на солнечном диске числа солнечных пятен - основной составляющей АО, видимой в белом свете, и положило начало международной программе Службы Солнца. Сейчас эта программа представляет собой непрерывный мониторинг целого ряда различных проявлений СА, который ведется как наземными, так и космическими средствами. С начала XX в., и особенно за последние полвека, достигнут большой прогресс как в регулярности и комплексности отслеживания параметров СА, так и в создании соответствующих информационных ресурсов, доступных с 90-х гг. XX века через ИНТЕРНЕТ.
Кроме того, в XX в. были накоплены данные о текущем влиянии СА на целый ряд земных процессов, а также на процессы в околоземном космическом пространстве, и было введено специальное понятие «Космическая погода» («Space Weather»). В то же время, связь длительных, эпохальных, климатических изменений с активностью Солнца (проблема «Космический климат» - «Space Climate») остается до сих пор дискуссионной. Это обусловлено, главным образом, тем, что нет надежных данных о поведении гео- и ге-лиофизических систем на достаточно длительном интервале времени.
В.1. Актуальность
В 70-80 гг. XX в. были прекращены два классические ряда индексов СА -гринвичский ряд суммарной площади и цюрихский ряд относительного числа солнечных пятен (числа Вольфа).
Ценность этих рядов трудно преувеличить: в оригинальных наблюдательных вариантах первый из них имеет продолжительность более 100, а второй - более 130 лет. Именно на них основано подавляющее большинство исследований, связанных с долговременными изменениями СА, и проблема корректного продолжения этих рядов весьма актуальна. По решению XVI Генеральной Ассамблеи MAC в Гренобле продолжение Гринвичского каталога было поручено Дебреценской гелиофизической обсерватории и Кисло-водской горной станции (ГАС ГАО АН СССР). Современная прецизионная методика определения гелиографических координат пятен, разработанная для продолжения гринвичской системы, составила одну из задач диссертации.
Продолжение цюрихского ряда было поручено Бельгийской Королевской обсерватории в Уккле. Следует отметить, однако, что согласно нашим исследованиям (совместно с Гневышевым и Наговицыной, 1985) наилучшее соответствие с цюрихской системой имела кисловодская система определения числа Вольфа. Поэтому получилось так, что первые шаги почти на всех направлениях, развитых в диссертации, были инициированы и поддержаны основателем Службы Солнца СССР и Кисловодской горной станции М.Н. Гневышевым для решения по-прежнему актуальных проблем продолжения рядов индексов СА, контроля их стабильности, непрерывности и однородности.
Благодаря Службе Солнца, к настоящему моменту мы располагаем вполне удовлетворительным описанием феноменов, происходивших на Солнце в последние 50-100 лет, и представляем, более-менее детально, 11-летний цикл СА. Совсем иначе обстоит дело с СА в масштабах, превышающих столетие. Работы многих авторов содержат указания на то, что кроме 11-летнего, существуют и долгопериодические циклы СА: ~ 80-90 лет (цикл Глейсберга), ~ 200 лет (цикл Зюсса), ~ 900 лет и больше. Информация о них очень важна, т.к. именно их суперпозиция определяет сложный динамический сценарий СА на большой временной шкале. Однако для таких шкал нет удовлетворительных наблюдательных данных, и для исследования СА ее необходимо предварительно реконструировать, т.е. в первую очередь разработать специальные подходы и методы моделирования, способы оценки достоверности используемых цензурированных косвенных данных и корректности получаемых сценариев.
Актуальность таких исследований иллюстрируется, например, следующим примером. Существует довольно распространенное мнение, что в наше время происходит катастрофическое изменение климата Земли - рекордно быстрое глобальное потепление, вызванное, возможно, техногенным загрязнением атмосферы и способное привести к необратимым последствиям, включая гибель биосферы. В качестве альтернативы, согласно целому ряду исследований, выдвигается идея о том, что главную роль в климатических изменениях играет СА, уровень которой в нашу эпоху аномально высок. Очевидно, однако, что не только выбор между упомянутыми альтернативами, но само суждение о «нормальности» современного земного климата и СА полностью зависит от надежного описания динамики этих систем на достаточно длительных интервалах времени.
В июне 2004 г. в Оулу (Финляндия), прошла первая международная конференция по Космическому климату - новому понятию, имеющему непосредственное отношение к вопросам, рассматриваемым в диссертации. Космическому климату можно дать несколько рабочих определений:
- долгопериодические тенденции Космической погоды;
- совокупность внешних космических факторов, влияющих на климат Земли;
- совокупность долговременных (инертных) солнечно-земных связей.
Наши исследования в рамках этой темы представляют собой специальное направление изучения долговременной динамики магнитного поля Солнца. Конкретно решаемая задача - описание СА на разных типичных временных шкалах - с одной стороны, приближает нас к пониманию природы СА, а с другой, - создает необходимую базу данных для прикладных исследований в области геофизики и солнечно-земных связей. Сопоставление проводимой в работе реконструкции С А на интервалах времени от нескольких сотен до 10 тысяч лет с климатической реконструкцией может реально продвинуть нас в понимании причин, вызывающих глобальные изменения физических параметров атмосферы Земли.
В.2. Цели диссертации
Основными целями диссертационной работы являются:
- Получение физически информативных комплексных данных о динамике СА на различных пространственно-временных масштабах.
- Количественный и качественный анализ эволюции СА на основе реконструкций поведения различных компонент магнитного поля Солнца на длительных временах.
- Реконструкция поведения геомагнитной активности на длительных временах.
В работе предложен системный подход к исследованию СА как процесса квазипериодических колебаний на различных шкалах времени. Подход ориентирован на получение информативных данных о динамике СА, главным образом, в форме временных рядов индексов, описывающих различные компоненты магнитного поля Солнца на разных масштабах времени, адаптированных для моделирования Солнечно-земных связей. Основное внимание уделяется при этом рекуррентному мультимодальному поведению СА. Именно поэтому диссертация начинается рассмотрением колебательной динамики магнитного поля АО и солнечных пятен как существенных подсистем глобальной СА с характерными временами рекуррентности от минут до суток.
В.З. Основные положения, выносимые на защиту
1. На основе разработанной прецизионной методики HELICOR(-M) обнаружено, что главный вклад в динамику АО (собственное движение пятен) вносит комплекс пространственных мод кразипериодических колебаний на типичных временных шкалах от десятков минут до нескольких суток. Кроме известных ранее крутильных мод, выявлены радиальные, широтные и долготные колебания. Колебания с периодом порядка десятков минут надежно выявлены по трем типам наблюдений: в белом свете, в спектральных оптических измерениях и в микроволновом радиодиапазоне. Типичные периоды крутильных и радиальных колебаний, названных относительными, составляют 50 ± 10 мин и 4 ± 2 сут, широтных и долготных, названных абсолютными, 110 + 40 мин и 8 ± 2 сут. На основе исследования крутильных колебаний подтверждена модель солнечного пятна, как поверхностного образования глубиной 2500-3000 км.
2. С помощью приведения в базовую систему наблюдений различных обсерваторий построен наиболее продолжительный (150-летний) синтетический ряд индекса полярного магнитного поля Солнца - числа полярных факелов. Кроме того, получены удлиненные однородные ряды северо-южной асимметрии трех различных индексов СА: площадей пятен, чисел полярных факелов и средних широт пятен, - позволяющие изучать пространственную структуру СА на больших временных шкалах.
3. Показано, что число Вольфа R и относительное число групп пятен GSN - физически различные индексы СА, и выбор в пользу одного из них как более «правильного» неправомерен. На основе наблюдательных рядов R(t) и GSN(t) с помощью подхода т.н. «первичных» индексов предложены версии временных рядов среднегодовых и среднемесячных значений суммарной площади пятен S(t), начиная с 1610 и 1749 г. соответственно. Поскольку S(t) прямо связана с физически осмысленным индексом полного абсолютного магнитного потока пятен, стало возможно исследовать СА на длительных интервалах в физическом, а не статистическом контексте.
4. Показано, что в то время как для «энергетической» характеристики (площади под 11-летней циклической кривой) максимальная корреляция связывает четный и следующий нечетный II-летние циклы (правило Гневыше-ва-Оля), для «временных» характеристик (интервалов между экстремумами R(t)) корреляция максимальна (94%) в нечетном цикле и монотонно падает до нуля следующие 22 года. Это может быть истолковано как проявление стрелы времени: процесса возрастания энтропии магнитного поля, формирующего временной профиль хэйловской пары циклов от ее возникновения до разрушения. Причем возрастание энтропии в 22-летнем цикле происходит одновременно (или почти одновременно) на всем Солнце, от экватора до полюсов. Этот факт принципиально важен для построения теории солнечной и звездной цикличности.
5. Построены 400-летние реконструкции геомагнитного аа-индекса и диполь-квадрупольного А-индекса крупномасштабного фонового магнитного поля Солнца. На 400-летнем интервале подтвержден вывод об опережающем развитии фонового магнитного поля относительно эволюции АО, а также -эффективность прогноза величины максимума 11-летнего цикла по геомагнитным возмущениям в предшествующем минимуме методом Оля.
6. По летописным данным о солнечных пятнах (каталог Виттмана-Сю), реконструированы с 0 г. Н.Э. новые ряды индексов СА. Их анализ показал:
- грандиозные максимумы и минимумы СА выявляются на основе совместного анализа Каталога и радиоуглеродного ряда Стюйвера методами вейвлет-техники;
- 11 -летний цикл представлен в Каталоге мультиплетом (9.7, 10.6, 11.2) лет;
- выявляются длительные циклы СА: 800-летний, 400-летний и вековой;
- продолжительность векового цикла (Глейсберга) составляет в среднем 90 лет; кроме того, присутствуют циклические компоненты 60-70 и 110-130 лет.
Таким образом, получены определенные количественные результаты из данных исторических хроник.
7. Построена нелинейная математическая модель СА и получена самая продолжительная в настоящее время - 900-летняя - реконструкция ряда среднегодовых значений числа Вольфа. Были использованы данные Шоува о моментах экстремумов 11-летних циклов и метод «обратной задачи» в подходе Крылова-Боголюбова.
8. На основе комплекса имеющихся независимых данных показано, что за последние 1000 лет было несколько эпох грандиозно высокой С А, подобных максимуму СА в XX в., т.е. современный средний уровень СА не является аномально высоким.
9. Создана комплексная база данных для изучения СА и солнечно-земных связей на длительных интервалах времени. База включает в себя оригинальные реконструкции рядов различных индексов СА (ESAI), доступные на веб-сайте http://www.gao.spb.ru/database/esai.
В.4. Научная новизна.
Научная новизна работы состоит, главным образом, в следующем:
- Разработана прецизионная методика определения гелиографических координат фотосферных деталей, наиболее точная среди всех, применявшихся ранее.
- Обнаружен и исследован целый ряд пространственных и временных мод квазипериодических колебаний в различных процессах масштаба АО.
- Произведена компиляция в базовые системы индексов глобальной СА по разрозненным наблюдениям XIX в.
- Получены 400-летние реконструкции временных рядов индексов солнечной и геомагнитной активности.
- Построены модели динамических сценариев прошлого поведения СА на временных шкалах в тысячу и более лет.
Кроме того, получены новые выводы, имеющие отношение к природе СА и солнечно-земным связям.
В.5. Практическое значение
Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что:
- Исследование колебательных процессов масштаба АО на временной шкале десятки минут - несколько суток открывает новые возможности для наблюдательной диагностики физических параметров магнитных структур Солнца (главным образом, солнечных пятен) и, следовательно, для понимания природы С А.
- Новые реконструкции СА на шкале времени сотни - тысячи лет, вошедшие в электронную базу данных, могут быть использованы как в физике Солнца, например, для развития теории цикличности СА, так и в Солнечно-Земной физике - для исследования климатических, палеоклиматических и многих других аспектов солнечно-земных связей.
- Достигнуто понимание, что наиболее типичным свойством СА на всех временных масштабах от минут до тысяч лет являются квазипериодические колебания, которые, вообще говоря, с физической точки зрения не могут быть представлены как мультигармонические в силу нелинейного характера процессов.
В.6. Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы, подходы, методы, модели были представлены в докладах на более чем 30 международных и всероссийских научных конференциях. Среди них:
• 12th Regional Consultation on Solar Physics (Smolenice, the Slovak republic, 1986).
• Симпозиум КАПГ «Прогнозы солнечной активности и наблюдения солнечных активных явлений» (Ленинград, 1987).
• Всесоюзная конференция «Физика Солнца» (Алма-Ата, 1987).
• XIII консультативное совещание КАПГ по физике Солнца «Солнечные магнитные поля и корона» (Одесса, 1988)
• 4 научный семинар рабочей группы «Волны в атмосфере Солнца» (Тбилиси, 1988).
• 'Solar-Terrestrial Predictions Workshop' (Leura, Australia, 1989).
• IAU Symp № 138 'Solar Photosphere: Structure Convection and Magnetic fields' (Kiev, 1989).
• Всероссийская конференция «Пространственно-временные аспекты солнечной активности» (Санкт-Петербург, ГАО РАН-ФТИ РАН, 1994).
• Международная конференция «Современные проблемы солнечной цикличности» (Санкт-Петербург, Пулково, 1997).
• IAU colloquium 'Processing and scientific uses of astronomical data' (St.-Petersburg, Pulkovo, 1998).
• Международная конференция «Новый цикл активности Солнца» (Санкт-Петербург, Пулково, 1998).
• Международная конференция «Крупномасштабная структура солнечной активности: достижения и перспективы» (Санкт-Петербург, Пулково, 1999).
• Joint European and National Astronomy Meeting JENAM-2000 (Moscow, 2000).
• Международная конференция «Солнце в эпоху смены знака магнитного поля» (Санкт-Петербург, Пулково, 2001).
• Всероссийская конференция по физике солнечно-земных связей (Иркутск. 2001).
• Международная конференция «Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца» (Санкт-Петербург, Пулково, 2002).
• Конференция стран СНГ и Прибалтики «Активные процессы на Солнце и звёздах» (Санкт-Петербург, 2002).
• International conference 'Astrobiology-2002' (Ioffe Phys.-Tech. Inst., St-Petersburg, 2002).
• Международная конференция «Климатические и экологические аспекты солнечной активности» (Санкт-Петербург, Пулково, 2003).
• Всероссийская конференция «Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности» (Н.-Новгород, 2003).
• International workshop 'Cosmogenic climate forcing factors during the last millennium' (Kaunas, Lithuania, 2003).
• Chapman Conference on Physics and Modeling of the Inner Magnetosphere (Helsinki, Finland, 2003).
• IAU Symposium No 223. Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity. (St.-Petersburg, 2004).
• First International Symposium on Space Climate: Direct and Indirect Observations of Long-Term Solar Activity (Oulu, Finland, 2004). и другие. Всего опубликовано более 100 тезисов докладов.
Различные аспекты работы прошли предварительную экспертизу и были неоднократно поддержаны отечественными и международными грантами: ИНТАС (№№ 2000-00543, 2000-00752, 2001-00550), Американского астрономического общества (1994 г.), РФФИ (№№ 96-02-16579, 96-02-19178, 98-0790372, 01-07-90289, 02-02-16548, 03-02-17505, 04-02-17560 и 05-07-90107), Миннауки (1993-2003 гг.), программ Президиума РАН «Нестационарные явления в астрономии» (2001-2004) и «Солнечная активность и физические процессы в системе Солнце-Земля» (2005).
Результаты, полученные в работе, входили в списки «Важнейших достижений в области астрономии» Научного совета по астрономии ОФН РАН (2003, 2004) и Российской академии наук (2003, 2004). Эти результаты отражены выше в Положениях, выносимых на защиту, в пп. 1, 8 и 9.
В.7. Публикации по теме диссертации
По теме диссертации опубликовано 90 работ (без тезисов) [1-90], из них 46 -в рецензируемых изданиях. 22 работы опубликованы в основных современных рецензируемых журналах (журналах с официальным импакт-фактором), в том числе 11 - в отечественных журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов докторской диссертации. Остальные публикации - это труды всероссийских и международных конференций, тематические сборники, сборники «Известия ГАО», «Астрономический циркуляр», а также депонированные статьи.
26 статей написано без соавторов. В остальных работах автору принадлежат, главным образом, подходы и методы решения.
В.8. Структура и объем
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 326 наименований. Работа содержит 244 страницы, 118 рисунков и 34 таблицы в тексте диссертации.
Выводы, которые можно сделать в конце этого подраздела, следующие. 200-летний цикл на Солнце и в земном климате надежно определяется из различных независимых источников данных и носит фундаментальный характер:
- Фазовые профили 200-летнего цикла для солнечной активности и земной температуры совпадают.
- Грандиозные максимумы и минимумы солнечной активности и климата Земли связаны с фазовым профилем 200-летнего цикла.
Метод «кратномасштабного клонирования», основанный на вейвлет-преобразовании, позволяет получить картину будущих длительных (типичные времена - более 50 лет) изменений солнечной активности и климата Земли «в общих чертах»:
- В ближайшее столетие можно ожидать длительного минимума СА и земной температуры вблизи 2010 года, минимума СА в 2050±10 году и температуры в 2070±15 году.
- Очередной локальный климатический максимум должен наступить в 2040±10 году. Его типичные температуры будут ниже, чем современные. Близкий по значению средней температуры климатический максимум можно ожидать в 2170+20 году.
- Следующий максимум 11-летнего цикла солнечной активности должен быть низким: ~ 60 единиц чисел Вольфа. По-видимому, в XXI веке максимумы 11-летних циклов будут ниже 100 единиц.
- Теплая эпоха, связанная с фазой максимума 1000-1100-летнего цикла, продлится до середины XXIII века.
6.5.5. Мы живем в уникальную эпоху? Эта глава не была бы полной, если бы мы не затронули вопрос о соотношении современного высокого уровня солнечной активности с прошлыми значениями.
В работах Усоскина и др. [320] и Соланки и др. [321] по данным 10Ве и ,4С соответственно утверждается, что мы живем в эпоху, уникальную по величине уровня СА.
Относительно первой из этих работ следует заметить следующее. Вопервых, уровень концентрации 10Ве в полярных льдах зависит не только от солнечных факторов, но и от климатических. Во-вторых, Усоскин и др. [320]
Юг» использовали прямую корреляцию для нормировки содержания Be к солнечной активности, применяя ряд Хойта-Шаттена относительного числа групп пятен.
Рис. 6.30. Реконструкция о 10п индекса Ьг по ряду Be Барда [117] с помощью DPS-метода.
1000
1200
1400
1600
Годы
1800
2000
Мы использовали DPS метод (разд. 4.3.2), который учитывает мульти-масштабные связи процессов, а в качестве опорного, следуя Свальгаарду, применили ряд индекса S2 = S1'2 (в нашем случае S - суммарная площадь пятен), уже использованный в главе 4. Результаты иллюстрирует рис. 6.30. «Уникальность» нашей эпохи оказывается под вопросом: сравнимые уровни СА наблюдаются во время Средневекового, Позднесредневекового и «Пред-дальтоновского» (конец XVIII века) максимумов.
100
W(t) = 152.5 + 0.08*BeS(t) + 0.22*BoS(t+2) BeS(A/A)=0.87
W(t) »43.M4.9*C14(t)+24.8*C14(t+1)-8.06*C14{t+2) C14(A/A)=0.95 W(t) = 26 6 + 22.7*Au(t) - 6.67*WX(t) (Au+WX)(A/A)=0 84 i—■—i—■—i—■—i—■—i—1—I—i—i—1—I—1—I—1—i—'—i—■—г 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Years
Рис. 6.31. Реконструкции чисел Вольфа (пунктир) с 850 г. с помощью индуктивных динамических моделей на основе рядов: С14 (жирная черная кривая), ВеЮ (серая кривая) и числа полярных сияний Аи + числа пятен, видимых невооруженным глазом WX (тонкая черная кривая). По [9].
Что касается второй работы - Соланки и др. [321], то наша 14С - реконструкция (разд. 5.5, рис. 5.17) [12] никак не показывает уникальность Современного максимума. При ее создании мы опять-таки учитывали дифференциальный характер связи процессов на разных временных масштабах.
К этому следует добавить, что наша «нелинейная модель» (разд. 5.3) также указывает на близкий - высокий - уровень СА в наше время и в конце XI - начале XII веков, а также в конце XIV века.
И последнее. В [9, 11] с помощью подхода т.н. «индуктивных динамических моделей» [322], близкого по сути к нашему DPS-подходу, и также учитывающему мультимасштабные связи процессов, на основе целого ряда имеющихся данных («принцип свидетелей») получен 1000-летний профиль СА, который также указывает на близость значений в наше время и указанные выше периоды - см. рис. 6.31.
Таким образом, мы утверждаем, что за последние 1000 лет было несколько эпох весьма высокой солнечной активности, и ее современный уровень не является уникальным.
В конце главы заметим, что в ней мы использовали, главным образом, результаты, полученные в предыдущих главах. Хочется надеяться, что полученные нами в этих главах данные найдут применение не только в главе 6, но и в других работах, посвященных, в частности, проблеме «Космический климат».
Заключение.
В этой работе мы показали, что основными, типичными процессами, определяющими динамику солнечного магнитного поля на масштабах времени от десятков минут и сотен часов до сотен и тысяч лет, являются квазипериодические процессы. Этот вывод, который рядом исследователей может быть принимается априори, нами сформулирован - на базе комплекса имеющихся данных - как представляется, впервые. Важно отметить, что когда мы говорим «квазипериодические колебания», мы имеем ввиду именно колебания с изменяющимися в определенных диапазонах периодами, а не гармонические или мультигармонические процессы.
1. На основе разработанной прецизионной методики HELICOR(-M) обнаружено, что главный вклад в динамику АО (собственное движение пятен) вносит комплекс пространственных мод квазипериодических колебаний на типичных временных шкалах от десятков минут до нескольких суток. Кроме известных ранее крутильных мод, впервые выявлены радиальные, широтные и долготные колебания. Колебания с периодом десятки минут надежно выявлены по трем типам наблюдений: в белом свете, в спектральных оптических измерениях и в микроволновом радиодиапазоне. Типичные периоды крутильных и радиальных колебаний, названных относительными, составляют 50 ± 10 мин и 4 ± 2 сут, широтных и долготных, названных абсолютными, 110 ± 40 мин и 8 ± 2 сут. На основе исследования крутильных колебаний подтверждена модель солнечного пятна как неглубокого образования с глубиной ~ 2500-3000 км. Фактически, можно говорить о новом направлении в гелиофизике -локальной гелиосейсмологии.
2. С помощью приведения в базовую систему наблюдений различных обсерваторий построен наиболее продолжительный (150-летний) синтетический ряд индекса полярного магнитного поля Солнца - числа полярных факелов. Кроме того, также на основе компиляции различных наблюдений, получены удлиненные однородные ряды северо-южной асимметрии трех различных индексов СА: площадей пятен, чисел полярных факелов и средних широт пятен, - позволяющие изучать пространственную структуру СА на больших временных шкалах. Эти данные существенно дополняют наши представления о солнечной активности новыми рядами индексов, описывающими различные стороны этого процесса.
3. Показано, что число Вольфа R и относительное число групп пятен GSN - физически различные индексы СА, и выбор в пользу одного из них как более «правильного» неправомерен. На основе наблюдательных рядов
R(t) и GSN(t) с помощью подхода т.н. «первичных» индексов предложены версии временных рядов среднегодовых и среднемесячных значений суммарной площади пятен S(t), начиная с 1610 и 1749 г. соответственно. Поскольку S(t) прямо связана с физически осмысленным индексом полного абсолютного магнитного потока пятен, стало возможным исследовать СА на длительных интервалах в физическом, а не статистическом, контексте.
4. Показано, что в то время как для «энергетической» характеристики (площади под 11-летней циклической кривой) максимальная корреляция связывает четный и следующий нечетный 11-летние циклы (правило Гневыше-ва-Оля), для «временных» характеристик (интервалов между экстремумами /?(/)) корреляция максимальна (94%) в нечетном цикле и монотонно падает до нуля следующие 22 года. Это может быть истолковано как проявление стрелы времени', процесса возрастания энтропии магнитного поля, формирующего временной профиль хэйловской пары циклов от ее возникновения до разрушения. Возрастание энтропии в 22-летнем цикле происходит одновременно (или почти одновременно) на всем Солнце, от экватора до полюсов. Эти факты принципиально важны для построения теории солнечной и звездной цикличности.
5. Впервые построены 400-летние реконструкции геомагнитного аа-индекса и диполь-квадрупольного А-индекса крупномасштабного (фонового) магнитного поля Солнца. На 400-летнем интервале подтвержден вывод об опережающем развитии фонового магнитного поля относительно эволюции АО, а также - эффективность прогноза величины максимума 11-летнего цикла по геомагнитным возмущениям в предшествующем минимуме методом Оля. Полученные данные позволяют производить исследования крупномасштабного магнитного поля Солнца и геомагнитной возмущенности на временном промежутке, по крайней мере, в три раза большем, чем до нашей работы.
6. По летописным данным о солнечных пятнах (каталог Виттмана-Сю), реконструированы с 0 г. Н.Э. новые ряды индексов, описывающие длительную динамику СА. Их анализ показал:
- грандиозные максимумы и минимумы СА выявляются на основе совместного анализа Каталога и радиоуглеродного ряда Стюйвера методами вейв-лет-техники;
- 11-летний цикл представлен в Каталоге мультиплетом (9.7, 10.6,11.2) лет;
- выявляются длительные циклы СА: 800-летний, 400-летний и вековой;
- продолжительность векового цикла (Глейсберга) составляет в среднем 90 лет; кроме того, присутствуют циклические компоненты 60-70 и 110-130 лет. Таким образом, получены определенные количественные результаты из данных исторических хроник, которые дополняют другие данные о ходе СА в прошлом. Эти данные ценны тем, что они являются прямыми свидетельствами о солнечной активности прошлого.
7. Построена нелинейная математическая модель СА и получена самая продолжительная в настоящее время - 900-летняя - реконструкция ряда среднегодовых значений числа Вольфа. Были использованы данные Шоува о моментах экстремумов 11-летних циклов и метод «обратной задачи» в подходе Крылова-Боголюбова. Полученная реконструкция не противоречит другим (косвенным) данным «Истории Солнца» в последнее тысячелетие и поэтому, согласно «принципу свидетелей» может быть использована в различных исследованиях по проблеме «Космический Климат».
8. На основе комплекса имеющихся независимых данных показано, что за последние 1000 лет было несколько эпох грандиозно высокой СА, подобных максимуму СА в XX в., т.е. современный средний уровень СА является не таким аномально высоким, как это предполагает ряд авторов. Этот факт важен как для теории солнечной цикличности, так и для исследований в рамках проблемы «Космический климат».
9. Создана комплексная база данных для изучения СА и солнечно-земных связей на длительных интервалах времени. База включает в себя оригинальные реконструкции рядов различных индексов СА (ESAI), доступные на веб-сайте http://www.gao.spb.ru/database/esai.
В конце работы автор считает своим приятным долгом поблагодарить В.И. Макарова, А.А. Соловьева, Ю.Н. Гнедина, Н.Г. Макаренко, Г.Б. Гельф-рейха, Р.Н. Ихсанова за ценные дискуссии, советы и замечания. Кроме того, я благодарен Е.Ю. Наговицыной, М.Г. Огурцову, X. Юнгнеру, Е.В. Милецко-му, В.Г. Иванову, Д.М. Волобуеву - за плодотворную работу в соавторстве. Хотелось бы также отметить стимулирующий вклад в написание этой работы ныне ушедших из жизни М.Н. Гневышева, Г.В. Куклина, Ю.И. Витинского, Б.М. Рубашева, В.Ф. Чистякова, В.Н. Карпинского, Г.Ф. Вяльшина, В.И. Жукова, И. Надя.
1. Gelfreikh G., Nagovitsyn Yu., Nagovitsyna E. Quasi-periodic oscillations of the radio emission of the solar plasma structures and their nature. // Publ. Astron. Soc. Japan, v. 58, No 1, p. 29-35, 2006.
2. Наговицын Ю.А. Солнечная и геомагнитная активность на большой временной шкале: реконструкции и возможности для прогнозов. // Письма в Астрой. журн., т.32, № 5, с. 382-391, 2006.
3. Соловьев А.А., Наговицын Ю.А. Долгопериодические колебания солнечных пятен. // Труды конференции: Солнечная активность как фактор космической погоды. С.-Пб. С. 593-598. 2005.
4. Соловьев А.А., Наговицын Ю.А. Развитие диффузионной модели солнечного цикла: новый взгляд на природу хэйловской пары. И Труды конференции: Солнечная активность как фактор космической погоды, С.-Пб, с. 447-452, 2005.
5. Наговицын Ю.А. К описанию долговременных вариаций магнитного потока Солнца: индекс площадей пятен. // Письма в Астрон. журн., т.31, № 8, с. 622-627, 2005.
6. Гольдварг Т.Б., Наговицын Ю.А., Соловьев А.А. О периодичности энерговыделения в активных областях Солнца. // Письма в Астрон. журн., т. 31, №6, с. 465-473,2005.
7. Miletsky E.V., Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G. Technical note: Joint database of sunspot magnetic fields. // International Journal of Geomagnetism and Aeronomy, v. 5. Issue 3, GI3003, 2005.
8. Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G., Miletsky E.V., Volobuev D.M. ESAI data base and some properties of solar activity in the past. // Solar Physics, v. 224, No 1-2, p. 103-112.2004.
9. Miletsky E.V., Ivanov V.G., Nagovitsyn Yu.A., Jungner H. Solar activity in the past: from different proxies to combined reconstruction. // Solar Physics, v. 224, No 1-2, p. 77-84, 2004.
10. Огурцов М.Г., Комаров Г.Е., Наговицын Ю.А. Солнечная цикличность во время Маундеровского минимума. II Астрономический журнал, т. 47, вып. 6, с. 517-524, 2003.
11. Волобуев Д.М., Наговицын Ю.А. Александрийский максимум солнечной активности по палеомагнитным данным. // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 95-98, 2003.
12. Наговицын Ю.А., Огурцов М.Г. О вариациях солнечной активности во время Маундеровского минимума. // Труды международной конференции: Климатические и экологические аспекты солнечной активности, С.-Пб, с. 327-332, 2003.
13. Nagovitsyn Yu.A., Ivanov V.G., Miletsky E.V. and Volobuev D.M. Solar activity reconstruction from proxy data. // Cosmogenic climate forcing factors during the last millennium, Kaunas. Lithuania, 19-22 May 2003, p. 41-49, 2003.
14. Ogurtsov M.G., Kocharov G.E., Lindholm M., Merilainen J., Eronen M., Na-govitsyn Yu. A. Evidence of solar variation in the tree-ring based climate reconstruction. II Solar Physics, v. 205, Issue 2, p. 403-417, 2002.
15. Ogurtsov, M. G., Nagovitsyn, Yu. A., Kocharov, G. E., Jungner, H. Long-Period Cycles of the Sun's Activity Recorded in Direct Solar Data and Proxies. // Solar Physics, v. 211, Issue 1, p. 371-394, 2002.
16. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Пространственные изменения параметров квазичасовых колебаний фрагментов солнечных пятен и сингулярный осциллятор полутени. // Письма в Астрон. журн., т. 28, № 2, с. 140-149, 2002.
17. Наговицын Ю.А. Об «Истории» солнечной активности на большой временной шкале. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 389-396, 2002.
18. Гольдварг Т.Б., Наговицын Ю.А., Соловьев А.А. Периодические режимы энерговыделения активных областей Солнца. // Труды конференции: Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля Солнца, С-Пб, с. 149-158, 2002.
19. Наговицын Ю.А. Солнечная активность двух последних тысячелетий: «Служба Солнца» в древнем и средневековом Китае. // Геомагнетизм и Аэрономия, т. 41, № 5, с. 711 -720, 2001.
20. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Колебания пучков трубки магнитного потока и структура магнитного поля солнечного пятна. // Письма в Астрой, журн., т. 27, № 2, с. 144-149, 2001.
21. Вялыиин Г.Ф., Наговицын Ю.А., Гольдварг Т.Б. «Быстрые изменения» магнитных полей пятен: нелинейность квазипериодических колебаний. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, СПб, с. 101-106, 2001.
22. Гельфрейх Г.В., Наговицын Ю.А., Шибасаки К. Колебания интенсивности локальных источников радиоизлучения в диапазоне периодов от десятков до сотен минут. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, С-Пб, с. 107-114, 2001.
23. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Временные вариации среднегодовых значений напряженности магнитных полей солнечных пятен. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, С-Пб, с. 281-283, 2001.
24. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Северо-южная асимметрия солнечной активности и эпохи смены знака полярного магнитного поля Солнца. // Труды конференции: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля, СПб, с. 284-288, 2001.
25. Милецкий Е.В., Наговицын Ю.А. Магнитные поля солнечных пятен в 21-22 циклах солнечной активности. // Изв. ГАО, № 215, с. 259-270, 2000.
26. Наговицын Ю.А., Огурцов М.Г. 11-летний солнечный цикл и космоген-ные архивы. // Изв. ГАО, № 215, с. 271-282,2000.
27. Гнедин Ю.Н., Наговицын Ю.А., Нацвлишвили Т.М. Квазипериодические колебания яркости карликовой новой SS Cyg и их магнитная природа. // Астрон. журн., т. 76, № 7, с. 532-541, 1999.
28. Nagovitsyna E.Yu., Nagovitsyn Yu.A. Observations of peculiarities of sun-spot fragment patterns. // Solar Physics, v. 186, No 1-2, p.193-205, 1999.
29. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Простые униполярные группы пятен и горизонтальное поле скорости на Солнце. // Крупномасштабная структура солнечной активности: достижения и перспективы, ГАО РАН, С-Пб, с. 181-186, 1999.
30. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Пространственные параметры горизонтальных колебаний фрагментов пятен с квазичасовыми периодами. // Крупномасштабная структура солнечной активности: достижения и перспективы, ГАО РАН, С-Пб, с. 187-192, 1999.
31. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Наблюдение когерентных структур магнитного поля в области солнечного пятна. // Письма в Астрон. журнал, т. 24, № 7-8, с. 554-559, 1998.
32. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Наблюдаемые особенности горизонтальных 30-300 минутных колебаний в области солнечного пятна. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб, с. 129-132, 1998.
33. Гнедин Ю.Н., Кийков С.О., Наговицын Ю.А. Исследование нелинейных колебаний солнечного пятна. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С.-Пб, с. 225-228, 1998.
34. Наговицын Ю.А. Пространственное распределение флуктуации яркости фотосферы Солнца и нелинейные методы его анализа. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб, с. 317-320, 1998.
35. Наговицын Ю.А. Солнечная цикличность на большой временной шкале. // Новый цикл активности Солнца: наблюдательный и теоретический аспекты, ГАО РАН, С-Пб. с. 321-324, 1998.
36. Наговицын Ю.А. Северо-южная асимметрия солнечной активности как нелинейный процесс: короткопериодические и долгопериодические вариации Л Изв. ГАО,№ 212, с. 145-152, 1998.
37. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Крутильные и радиальные квазипериодические колебания пятен и их нелинейная природа. // Изв. ГАО, № 212, с. 129-134, 1998.
38. Наговицын Ю.А. Ряд индекса суммарных площадей солнечных пятен в гринвичской системе в 1821-1989 гг. // Солн. данные. Статьи и сообщения 1995-1996, с. 38-48, 1997.
39. Наговицын Ю.А. Крутильные колебания и эффективная глубина солнечных пятен. // Письма в Астрон. журн., т. 23, № 11-12, с. 859-862, 1997.
40. Наговицын Ю.А. Нелинейная математическая модель процесса солнечной цикличности и возможности для реконструкции активности в прошлом. // Письма в Астрон. журн., т. 23, № 11-12, с. 851-858, 1997.
41. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Концентрические кольца и спирали в магнитном поле солнечного пятна. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 179-183, 1997.
42. Наговицын Ю.А. О статистике экстремальных событий. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 381-384, 1997.
43. Наговицын Ю.А. О наблюдательных данных для изучения долгопериодических вариаций солнечной активности. // Современные проблемы солнечной цикличности, ГАО РАН, С-Пб, с. 377-380, 1997.
44. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Методические аспекты измерения горизонтального поля скорости на Солнце координатными методами повышенной точности. // Кинематика и физика небесных тел, т. 12, № 6, с. 55-64, 1996.
45. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Эволюция параметров колебаний в рекуррентной группе солнечных пятен. // Солн. данные, № 9, с. 60-64, 1993.
46. Никонов О.В., Наговицын Ю.А., А.П.Кулиш, Никонова Е.С., Гранда К. Предварительные результаты наблюдений на Кубе короткопериодиче-ских вариаций магнитных полей солнечных пятен. // Солн. данные, № 2, с. 88-93, 1992.
47. Наговицын Ю.А., Никонов О.В., Перес Доваль X. Сравнительная оценка ошибок Кубинского каталога координат солнечных пятен и методика их апостериорного уменьшения. // Солн. данные, № 6, с. 81-85, 1992.
48. Nagovitsyn Yu.A., Vyalshin G.F. Quasi-periodic Variations of Magnetic Field Strength in Sunspots. // Астрон. циркуляр, № 1553, с. 1-2, 1992.
49. Наговицын Ю.А. О долгопериодической нестационарности 11-летнего цикла солнечной активности. // Сборник: Пространственно-временные аспекты солнечной активности, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, С-Пб, с. 125-130, 1992.
50. Наговицын Ю.А. О возможном влиянии солнечной активности на температурные аномалии погоды. // Сборник: Пространственно-временные аспекты солнечной активности, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, С-Пб, с. 197-202, 1992.
51. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Абсолютные горизонтальные колебания солнечных пятен и глобальная организация их периодов. // Солн данные, № 2, с. 83-88, 1991.
52. Наговицын Ю.А., Вяльшин Г.Ф. Особенности колебательных процессов в группах солнечных пятен СД 135/1984 и СД 136/1984. // Солн. данные, №9, с. 91-96, 1990.
53. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Об одном глобальном свойстве горизонтальных колебаний пятен. II Деп. ВИНИТИ. 5113-В90. 1990.
54. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Модификация методики определения точных гелиографических координат И Деп. ВИНИТИ. 5111-В90. 1990.
55. Ихсанов Р.Н., Наговицын Ю.А., Наговицына ЕЛО. Особенности собственных движений солнечных пятен 24 июня 1989 г. II Деп. ВИНИТИ. 5112-В90. 1990.
56. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование свойств долгопериодических колебаний в избранных группах солнечных пятен с помощью прецизионной методики. // Солн. данные, № 6, с. 93-98, 1989.
57. Наговицын Ю.А. Асимметрия активности северного и южного полушарий в экваториальных и полярных областях Солнца // Солн. данные, № 7, с. 71-74, 1989.
58. Наговицын Ю.А. Версия ряда среднегодовых суммарных значений площадей пятен в северном и южном полушариях Солнца в 1823-1874 гг. // Солн. данные, № 8, с. 86-91, 1989.
59. Наговицын Ю.А. К вопросу о вековом цикле активности в экваториальных и полярных областях Солнца. // Солн. данные, № 9, с. 103-106, 1989.
60. Nagovitsyn Yu.A. A "Synthetic" 130-yr Series of the Polar Faculae Means. // Extended Abstracts: Solar-Terrestrial Predictions Workshop. Leura. Australia, S-61, 1989.
61. Наговицын Ю.А. О связи вековых циклов активности экваториальной и полярной компонент магнитного поля Солнца. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т.1. Новосибирск, с.З69-372, 1989.
62. Наговицын Ю.А. Стохастичность процесса самовозбуждения магнитного поля в 22-летнем цикле и правила четности 11-летних циклов солнечной активности. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т. 1. Новосибирск, с.376-378, 1989.
63. Наговицын Ю.А. О северо-южной асимметрии активности низких и высоких широт Солнца. // Сборник: Солнечные магнитные поля и корона. Т. 1. Новосибирск, с.379-381, 1989.
64. Наговицын Ю.А. "Синтетический" ряд среднегодовых чисел полярных факелов в 1947-1979 гг. // Солн. данные, № 8, с. 88-95, 1988.
65. Наговицын Ю.А. Правила четности 11-летних циклов и корреляционные свойства 22-летнего цикла солнечной активности. // Солн. данные, № 12, с. 109-112, 1988.
66. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. О некоторых свойствах горизонтального поля скорости фотосферы Солнца по наблюдениям полярных факелов 25 июня 1984 г. // Солн. данные, № 10, с. 85-90, 1987.
67. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. О вековом цикле активности полярных факелов. // Солн. данные, № 6, с. 79-84, 1987.
68. Наговицына Е.Ю., Наговицын Ю.А. Некоторые особенности собственных движений солнечных пятен. // Солн. данные, № 6, с. 69-74, 1986.
69. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. К трехмерной структуре поля скоростей активной области в солнечной атмосфере. // Солн. данные, № 5, с. 78-84, 1986.
70. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование поля скоростей полярных факелов. // Солн. данные, № 12, с. 52-56, 1986.
71. Borzov V.V., Vialshin G.F., Nagovitsyn Yu.A. Variations of the Field Strengths in the Sunspots of 1982 June and July Groups and 1984 June Group. // Contrib. Astr. Obs. Skalnate Pleso, v. 15, p.75-85, 1986.
72. Гневышев M.H., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Числа Вольфа в 21-м цикле солнечной активности. // Солн. данные, № 3, с. 57-62, 1986.
73. Гневышев М.Н., Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Исследование стабильности и сравнение различных рядов чисел Вольфа. // Солн. данные, №2, с. 72-79, 1985.
74. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Определение точных гелиографических координат на Горной станции ГАО АН СССР, I // Солн. данные, № 11, с. 76-81, 1984.; II: №12, с. 54-59, 1984.
75. Наговицын Ю.А. Нахождение аппаратной функции атмосферных дрожаний по краю диска Солнца при неклассических предположениях. // Солн. данные, № 12, с. 101-106, 1977.
76. Наговицын Ю.А. К определению нульпункта высот в хромосфере. // Солн. данные, № 2, с. 70-73, 1977.
77. Витинский Ю.И. Цикличность и прогнозы солнечной активности. М.: Наука, 1973.
78. Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В. Статистика пятнообразо-вательной деятельности Солнца. М.: Наука, 1986.
79. Обридко В.Н. Солнечные пятна и комплексы активности. М.: Наука, 1985.
80. Солнечная и солнечно-земная физика. Иллюстрированный словарь терминов. Под ред. А.Бруцека и Ш.Дюрана. М.: Мир, 1980.
81. Рубашев Б.М. Проблемы солнечной активности. M.-JL: Наука, 1964.
82. Proceedings of the Sixteenth General Assembly Grenoble, France, August 24 September 21, 1976. Eds. E. Muller & A. Jappel. Transactions of the IAU, vol. XVI B. D. Reidel, Dordrecht, The Netherlands, 1977.
83. Schove D.J. Sunspot cycles. NY.: Hutchinson Ross Publ. Co., 1983.
84. Usoskin I.G., Schuessler M., Solanki S., Mursula K., Solar activity, cosmic rays and Earth's temperature: A millennium-scale comparison. // J. Geophys. Res., v.110, doi: 10.1029/2004JAO 10946, 2005.
85. Solanki, S.K., I.G. Usoskin, B. Kromer, M. Schuessler and J. Beer, An unusually active Sun during recent decades compared to the previous 11,000 years. II Nature, v. 431, p. 1084-1087, 2004.
86. Waldmeier M. The Sunspot-Activity in the Years 1610-1960. Zurich: Schul-thess & CO, 1961, 171 p.
87. Hoyt D.V., Schatten K.H. Group sunspot numbers: a new Solar activity reconstruction. II Solar Physics, v. 179, pp. 491-512, 1998.
88. Макаров В.И., Макарова В.В. О соотношении полярных факелов с яркими рентгеновскими точками и эфемерными областями на Солнце. // Солн. данные, № 3, с. 62-70, 1987.
89. Чистяков В.Ф. Полярные факелы. // Сборник: Методы и результаты исследований Солнца, Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с.3-36, 1986.
90. Вайнштейн С.И., Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А. // Турбулентное динамо в астрофизике. М.: Наука, 1980.
91. Вальдмайер М. Результаты и проблемы исследования Солнца. М.: ИЛ, 1950, 240 с.
92. Solanki S. К., Krivova N. A., Schussler М., Fligge М. Search for a relationship between solar cycle amplitude and length. // Astron. Astrophys., v.396, p.1029-1035, 2002.
93. Hanslmeier A. Non linear dynamics in Solar physics. // Hvar. obs. bull, v.21, p.77-90, 1997.
94. Френке Л. Теория сигналов. М.: Советское радио, 1974, 344 с.
95. Grosmann A. and Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape. // SIAM J. Math. Anal. 15, p. 723-736, 1984.
96. Ш.Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958, 408 с.
97. Wittman A.D., Xu Z. A catalog of non-telescopic sunspot observations. // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., v.70, p.83-94, 1987.
98. Krivsky L. Long-term fluctuations of solar activity during the last thousand years. // Solar Physics, v.93, p. 189-194, 1984.
99. Stuiver, M., Kromer, В., Becker, B. and Ferguson, W. Radiocarbon Age Calibration back to 13,300 Years BP and the I4C Age Matching of the German Oak and US Bristlecone Pine Chronologies. // Radiocarbon, v.28, p. 969-979, 1986.
100. Stuiver M., Reimer P.J. and Braziunas T.F. High-Precision Radiocarbon Age Calibration for Terrestrial and Marine Samples. // Radiocarbon, v. 40, p. 1127-1151, 1998.
101. Bard, E. Raisbeck G.M., Yiou, F., Jouzel, J. Solar modulation of cosmogenic nuclide production over the last millennium: comparison between 14C and 10Be records. // Earth and Planetary Science Letters, v. 150, Issue 3-4, p. 453462, 1997.
102. Beer J. Neutron Monitor Records in Broader Historical Context. // Space Science Reviews, v. 93, Issue 1/2, p. 107-119, 2000.
103. Takens F. Detecting Strange Attractors in Turbulence. // Lect. Notes Math., v. 898, p. 336-381, 1981.
104. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000.
105. Sporer G. Beobachtungen der Sonnenflecken. // Publ. Astron. Gesellschaft, v.XIII, p.1-161, 1874.
106. Newton H.W., Milsom A.S. Note on the observed differences in spottedness of the Sun's northern and southern hemispheres. // Monthly Not., v. 115, p. 398-404, 1955.
107. Makarov V.I., Tlatov A.G., Callebaut D.K., Obridko V.N., and Shelting B.D. Large-Scale Magnetic Field and Sunspot Cycles. // Solar Physics v. 198, p.409-421, 2001.
108. Перепелкин Е.Я. «Служба Солнца». Влияние солнечной деятельности на земные процессы, в кн. «Курс астрофизики и звездной астрономии», ч.2, Л., М.: ОНТИ, 1936, с. 136-158.
109. Гневышева Р.С. Инструкция по установке нормального фотогелиографа, наблюдениям на нем и обработке фотогелиограмм. // Бюллетень КИСО. №3-4, с.13-20.1949.
110. Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М.: Наука, 1972.
111. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., and Shaw R.S. Geometry from a Time Series. //Phys. Rev. Lett., v.45(9), p.712-716, 1980.
112. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р., Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989, 216 с.
113. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. // Успехи физ. наук, т. 166, № 11, с. 1145-1170, 1996.
114. Daubechies I., Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: Society for Industrial and Fpplied Mathematics, 1992.
115. Витязев B.B. Вейвлет-анализ временных рядов. Учебное пособие. С.-Пб.: Изд-во С.-Петербургского университета. 2001.
116. Takens F. On the numerical determination of the dimension of an attractor // B.L.J.Braaksma, H.W.Broer, and F.Takens, eds., Dynamical systems and bifurcations, Lecture notes in mathematics, v. 1125, Heidelberg: Springer, 1985.
117. Grassberger, P., Procaccia, I. Dimensions and entropies of strange attractors from a fluctuating dynamics approach. // Physica D: Nonlinear Phenomena, v. 13, Issue 1-2, p. 34-54, 1984.
118. Parker T. S., Chua L. 0. Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. Springer, 1989.- 348 p.
119. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988, 240 с.
120. Schove D.J. The Spectrum of Time // Croydon Astron. Assoc. Jour., v. 9, p.l-6, 1967.
121. Costa de Beauregard O. The Second Principle of the Science of Time. Paris: Seuil, 1963.
122. Guts A.K. Restoration of the Past and Three Principles of Time. // arXiv: physics! 9705014. vl. pp. 1-4, 1997.
123. Ленгауэр Г.Г. Ориентировка снимков Солнца для точных определений гелиографических координат. // Солн.данные, № 11, с.47-54, 1962.
124. Щеголева Г.П. Особенности движения некоторых долгоживущих групп пятен. // Солн. данные, №11, с.63-70, 1975.
125. Куклин Г.В., Сыклен А.Е. Собственные движения в многоцентровой группе пятен. в сб. Результаты наблюдений и исследований в период МГСС. Вып.1. М.: Наука, с.64-79, 1966.
126. Dezso L.,Gerlei 0.,Kovacs A. Debrecen Photoheliographic Results for the year 1977. // Publications of Debrecen Heliophysical Observatory, Helio-graphic Ser.-№ 1, pp.11-38, 1987.
127. Mein P., Ribes E. Spectroheliograms and motions of magnetic tracers. // Astron. Astrophys.,v.227, pp. 577-582, 1990.
128. Pettauer T. A device for precise orientation of Solar images. // Solar Physics, v.155, p. 195-198, 1994.
129. Киселев А.А. Теоретические основания фотографической астрометрии. М.: Наука, 1989, 260 с.
130. Подобед В.В. Фундаментальная астрометрия. М.: Наука, 1968,452 с.
131. Девяткин А.В.,Наговицын Ю.А.,Наговицына Е.Ю.,Быстров Н.Ф. Прохождение Меркурия по диску Солнца 13 ноября 1986 г. // Деп.ВИНИТИ. 1988, № 2101-В91, 5 с.
132. Пэску Д. Методы астрометрических наблюдений естественных спутников.// в сб. «Спутники планет» под ред. Дж.Бернса. М.: Мир, с.77-105, 1980.
133. Гопасюк С.И. Некоторые особенности вращения пятен. // Изв. КрАО, т.64, с.108-118, 1981.
134. Antalova A. The motions of the umbrae in Hale active regions 16862 and 16863. II Bull Astron. Inst. Czechosl., v.34, pp.96-98, 1983.
135. Певцов А.А., Саттаров И.С. Исследование крутильных колебаний солнечных пятен. // Солн. данные, № 3, с.65-71, 1985.
136. Соловьев А.А. Крутильные колебания пятен. // Солн. данные, № 1, с.73-78, 1984.
137. Гопасюк С.И. Крутильные колебания и диагностика структуры подфо-тосферного магнитного поля. // Астрон. э/сурн., т.61, с. 157-162, 1984.
138. Гопасюк С.И., Лямова Г.В., Ханейчук В.И. Крутильные колебания пятен и вращение подфотосферных слоев Солнца. // Изв. КрАО, т.79, с.34-41, 1988.
139. Гопасюк С.И., Лямова Г.В. Крутильные колебания солнечных пятен. // Изв. КрАО, т.11, с. 17-24, 1987.
140. Наговицына Е.Ю. Долгопериодические колебания в группе пятен СД № 199, 1984. // Солн. данные, № 3, с. 58-62, 1987.
141. Khutsishvili Е., Kvernadze Т., Sikharulidze, М. Rotation of Plasma in Sun-spots. I I Solar Physics, v. 178, Issue 2, pp.271-283, 1998.
142. Khutsishvili, E. V., Gigolashvili, M. Sh., Kvernadze, Т. M. Differential rotation of the sun determined tracing sunspots and oscillations of sunspot tilt angle. // Solar Physics, v. 206, Issue 2, pp. 219-228, 2002.
143. Gopasyuk S.I., Gopasyuk O.S. Sunspot Rotations Derived from Magnetic and Velocity Fields Observations. // Solar Physics, v. 231, Issue 1-2, p. 11-21, 2005.
144. Williams D. R., van Driel-Gesztelyi L., Nakariakov V. M. The possible back-rotation of sunspots: torsional oscillations. // Advances in Space Research (in print).
145. Parker E.N. Sunspots and the physics of magnetic flux tubes. I The general nature of the sunspot. II - Aerodynamic drag. // Astrophysical Journal, Part 1, v. 230, p. 905-923, 1979.
146. Гопасюк С.И. Возможные крутильные колебания в пятнах с периодом около 40 минут. // Изв. КрАО, т. 73, с. 7, 1985.
147. Demchenko В. I., Minasyants G. S., Makarenko N. G., Obashev, S. О. On the Possible Oscillation of Sunspot. II Астрон. цирк., 1360, 1985.
148. Berton R., Rayrole J. Overstable vertical velocity oscillations coupled with magnetic field torsional oscillations in active regions. // Astron. Asrophys., v. 152, no. 2, pp. 219-228, 1985.
149. Beckers J. M., Schultz, R. B. Oscillatory Motions in Sunspots. I I Solar Physics, v. 27, p.61, 1972.
150. Bashkirtsev V. S., Kobanov N. I., Mashnich G. P. The observations of 80-min oscillations in the quiescent prominences. // Solar Physics, v. 82, pp. 443-445, 1983.
151. Bashkirtsev V. S., Mashnich G. P. Oscillatory processes in prominences. // Solar Physics, v. 91, pp. 93-101, 1984.
152. Bashkirtsev V. S., Mashnich G. P. Observations of Doppler velocity oscillations of mass motion in a quiescent prominence during three consecutive days. //Astron. Astrophys., v. 235, no. 1-2, p. 428-430, 1990.
153. Bashkirtsev V. S., Mashnich G. P. Some regularities of velocity oscillations in prominences. I I Astron. Astrophys., v. 279, no. 2, pp. 610-614, 1993.
154. Landman D. A., Edberg S. J., Laney C. D. Measurements of H-beta, He D3, and Са/+/ 8542-A line emission in quiescent prominences. // Astrophys. Journ., Part 1, v. 218, pp. 888-897, 899, 900, 1977.
155. Wiehr E., Balthasar H., Stellmacher G. Oscillations of the H-a)ha emission in solar prominences. II Solar Physics, v. 94, pp. 285-288, 1984.
156. Balthasar H., KnoelkerM., Wiehr E., Stellmacher G. Evidence for quasi-periodic Doppler motions in solar prominences. II Astron. Astrophys., v. 163, no. 1-2, pp. 343-346, 1986.
157. Balthasar H., Wiehr E., Stellmacher G. Periodic and quasiperiodic Doppler velocity variations in solar prominences along one spatial direction. // Astron. Astrophys., vol. 204, no. 1-2, pp. 286-300, 1988.
158. Harrison R. A. Solar soft X-ray pulsations. // Astron. Astrophys., v. 182, no. 2, pp. 337-347, 1987.
159. Svestka Z. Slow-mode oscillations of large-scale coronal loops. // Solar Physics, vol. 152, no. 2, pp. 505-508, 1994.
160. Deforest С. E., Gurman, J. B. Observation of Quasi-periodic Compressive Waves in Solar Polar Plumes II Astrophys. Journ. Lett., v.501, p.L217, 1998.
161. KaufmannP. Possible Long-Period Oscillations in Solar Radio Emission at Microwaves. II Solar Physics, Vol. 23, p. 178-182, 1972.
162. Nagovitsyn Yu., Vyalshin G.F. Variations of physical parameters and oscillatory motions in selected sunspot groups. // IAU Symposium # 138. Abstract booklet, p. 115, Kiev, 1989.
163. Druzhinin S. A., Pevtsov A. A., Levkovskii V. I., Nikonova M. V. Direct measurements and short-period torsional oscillations of sunspots. I First results. // Kinematika i Fizika Nebesnykh Tel, v. 6, p. 29-35, 1990.
164. Druzhinin S. A., Pevtsov A. A., Levkovskii V. I., Nikonova M. V. Time variations of the tangential velocity component in the Evershed effect. // Kinematika i Fizika Nebesnykh Tel, v. 7, p. 51-60, 1991.
165. Ихсанов P.H., Наговицына Е.Ю. О линейной и квазиколебательной компонентах собственных движений солнечных пятен по наблюдениям 13 января 1984 г. // Солн. данные, № 4, с.77-83, 1990.
166. Наговицына Е.Ю. Особенности поля скорости в солнечных пятнах по наблюдениям 13 января 1984 г. // Солн. данные, № 5, с.79-86, 1990.
167. Вялынин Г.Ф., Юдина И.В. К вопросу о максимуме напряженности магнитных полей для исследования их быстрых изменений. // Солн. данные, №5, с. 97-101, 1982.
168. Keppens R., Martinez Pillet V. The magnetic structure of pores and sunspots derived from Advanced Stokes Polarimeter data. // Astron. Astrophys., v. 316, pp.229-242,1996.
169. Kobrin M. M., Korshunov A. I. On Quasi-Periodic Components with Periods from 30 to 60 min of Amplitude Fluctuations of X-Band Solar Radio Emission. // Solar Physics, v. 25, pp.339-342, 1972.
170. Gelfreikh G. В., Grechnev V., Kosugi Т., Shibasaki K. Detection of Periodic Oscillations in Sunspot-Associated Radio Sources. // Solar Physics, v. 185, Issue 1, pp. 177-191,1999.
171. Gelfreikh G. В., Tsap,Yu.T., Kopylova Yu. G., Goldvarg, Т. В., Nagovitsyn Yu. A., Tsvetkov L. I. Variations of Microwave Emission from Solar Active Regions. // Astronomy Letters, v. 30, pp. 489-495, 2004.
172. Nindos A., Alissandrakis С. E., Gelfreikh G. В., Bogod V. M., Gontikakis, C. Spatially resolved microwave oscillations above a sunspot. // Astron. Astrophys., v.386, pp.658-673, 2002.
173. De Moortel I., Hood A. W. Wavelet analysis and the determination of coronal plasma properties. // Astron. Astrophys., v.363, p.269-278, 2000.
174. Sello S. Wavelet entropy as a measure of solar cycle complexity. // Astron. Astrophys., v.363, pp.311-315, 2000.
175. Homann Т., Kneer F., Makarov V. I. Spectro-Polarimetry of Polar Faculae. // Solar Physics, v. 175, Issue 1, pp. 81-92, 1997.
176. Okunev, О. V., Kneer, F. On the structure of polar faculae on the Sun. // Astron. Astrophys., v.425, pp.321-331, 2004.
177. Соловьев А.А. Модель солнечного пятна с гравитационной энергией связи. // Труды конференции: Солнечная активность как фактор космической погоды. С.-Пб. С. 577-588. 2005.
178. Логинов В.Ф., Шерстюков Б.Г., Оль А.И., Акатова Н.И. Индексы солнечной и геомагнитной активности. Обнинск: Мировой центр данных, 1991, 162 с.
179. Clark D.H., Stephenson F.R. An interpretation of the pre-telescopic Sunspot records from the Orient. // Royal Astron. Soc. Quart. Jour., v. 19, pp.387-410, 1978.
180. Efremov V. I., Ikhsanov R. N., Parfinenko L. D. Oscillations of magnetic filed in a sunspot umbra. // IAU Symposium, v. 223, p.619-620, 2005.
181. Silverman S. Early auroral observations, I I Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics., v 60, issue 10, pp. 997-1006, 1998.
182. Damon P.E. Solar induced variations of energetic particles at one AU.// in Solar Output and its Variations, Boulder, Colo, 1977, pp.526-534.
183. Куклин Г.В. О связи чисел Вольфа и потока радиоизлучения Солнца на частоте 2800 MHz. // Солн. данные, № 1, с. 87-95, 1984.
184. Материалы XVII Генеральной Ассамблеи Международного астрономического союза. М.: Наука, 1982, 112 с.
185. Waldmeier М. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1957. // Astr. Mitt. Sternw. Zurich, N215, 1958.
186. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1958. // Ibid, N 221, 1959.
187. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1959. // Ibid., N 229, 1960.
188. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1960. // Ibid., N 237, 1961.
189. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1961. // Ibid., N 244, 1962.
190. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1962. // Ibid., N 251, 1963.
191. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1963. // Ibid., N 261, 1964.
192. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1964. // Ibid., N 267, 1965.
193. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1965. // Ibid., N 273, 1966.
194. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1966. // Ibid, N 279, 1967.
195. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1967. H Ibid, N 283, 1968.
196. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1968. // Ibid, N 288, 1969.
197. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1969. // Ibid, N 296, 1970.
198. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1970. II Ibid, N 303, 1971.
199. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1971. II Ibid, N 311, 1972.
200. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1972. II Ibid, N 321, 1973.
201. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1973. // Ibid, N 328, 1974.
202. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1974. II Ibid, N 339, 1975.
203. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1975. // Ibid, N 345, 1976.
204. Waldmeier M. Die Sonnenaktivitat im Jahr 1976. II Ibid, N 354, 1977.
205. Витинский Ю.И. Об относительной однородности различных рядов индексов солнечных пятен. // Солн. данные, № 3, с. 96-101, 1979.
206. Kopecky М., Kuklin G.V., Ruzickova-Topolova В. On the relative inho-mogeneity of long-term series of sunspot indices. // ВАС, v. 31, pp. 267-283, 1980.
207. Sporer G. Beobachtungen der Sonnenflecken. // Publicationen des Asrtro-physikalischen Observatoriums zu Potsdam, B. 10, pp. 1-148, 1895.
208. Витинский Ю.И. Об изменении характеристик связи относительных чисел и суммарной площади солнечных пятен с фазой 11 -летнего цикла солнечной активности. // Солн. данные, № 9, с.102-106, 1980.
209. Гневышева Р.С. Некоторые сведения о солнечных пятнах из каталогов солнечной деятельности за годы 1979-1985. // Солн. данные, № 5, с.70-81, 1987.
210. Newton Н. W., Milsom A. S. Note on the observed differences in spottedness of the Sun's northern and southern hemispheres. // Month. Notices RAS, v. 115, p.398-404, 1955.
211. Carrington R. С. Description of a Singular Appearance seen in the Sun on September 1, 1859. II Month. Notices RAS, v. 20, p. 13-15, 1859.
212. Gnevyshev M. N. Essential features of the 11-year solar cycle. // Solar Physics, v. 51, pp. 175-183, 1977.
213. Vaquero J. M., Gallego M. C., Sanchez-Bajo F. Reconstruction of a Monthly Homogeneous Sunspot Area Series Since 1832. II Solar Physics, v. 221, Issue I, pp. 179-189, 2004.
214. Гневышева P.C. Некоторые сведения о солнечных пятнах из каталогов солнечной деятельности за 1986-1989 гг. // Солн. данные, № 4, с. 63-68, 1992.
215. Weber F. Sonnenflecken-Beobachtungen. // Wochenschrift fur Astronomie, Meteorologie und Geographie, Bd. 8, s. 38-39, 143-144, 1865.
216. Sheeley N.R. Polar Faculae during the Sunspot Cycle. // Astrophys. Journal, v. 140, pp. 731-735,1964.
217. Sheeley N.R. Polar Faculae: 1906-1990. // Astrophys. Journal, v. 374, pp. 386-389, 1991.
218. The Astronomer Royal. Solar faculae their occurrence and distribution in latitude. // Month. Notices RAS, v. 84, pp. 96-99, 1924.
219. Чистяков В.Ф. Полярные факелы Солнца. // в сб. Методы и результаты исследований Солнца. ДВНЦ АН СССР, Владивосток, с. 3-36, 1986.
220. Макаров В.И., Сивараман К.Р. О широтном дрейфе полярных факелов в цикле их активности. II. Период 1940-1968 гг. // Солн. данные, № 9, с. 64-71, 1986.
221. Макаров В.И., Макарова В.В., Кучми С. Полярные факелы и продолжительность солнечного цикла. // Солн. данные, № 8, с.53-63, 1985.
222. Makarov V. I., Makarova V. V. Polar Faculae and Sunspot Cycles. // Solar Physics, v. 163, pp. 267-289, 1996.
223. Несмянович A.T. Изменение структуры короны с фазой солнечной активности. // В сб. Солнечная корона и корпускулярное излучение в межпланетном пространстве. Киев: Изд. КГУ, с.73-117, 1965.
224. Ranyard А.С. Photographs and Drawings of the Corona. // Mem. Royal Astr. Soc., v. 41, pp. 483-720, 1879.
225. Hansky A. Ueber die Corona und Zusammenhang zwischen ihrer Gestaltung und anderen Erscheinungsformen der Sonnen-tatigkeit. // Изв. Имп. Акад. наук, т.6, № 3, 1897.
226. Lockyer W.J.S. Relationship between Solar Prominences and the Forms of the Corona. // M.N., v. 91, pp. 797-809, 1931.
227. Waldmeier M. Polar Fackeln. // Zs. Ap., v. 38, pp. 37-54, 1955.
228. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Ф.-М. 1962, 349 с.
229. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987, 222 с.
230. Иванов-Холодный Г.С., Чертопруд В.Е. Солнечная активность. // Итоги науки и техники, т.ЗЗ, с.3-99, 1990.
231. Оль А.И., Оль Г.И. 22-летний цикл в числе полярных факелов на Солнце и в весенней температуре Ленинграда. // Солн. данные, № 4, с.116-119, 1989.
232. Makarov Valentine I. Global magnetic activity in 22-year solar cycles. // Solar Physics, v. 150, no. 1-2, pp. 359-374, 1994.
233. Hathaway D.H., Wilson R.M., Reichmann E.J. Group Sunspot Numbers: Sunspot Cycle Characteristics. // Solar Physics, v.211, p. 357-370, 2002.
234. Usoskin I. G., Mursula K. Long-Term Solar Cycle Evolution: Review of Recent Developments. II Solar Physics, v. 218, Issue 1, p. 319-343, 2003.
235. Usoskin I. G., Kovaltsov G. A. Long-Term Solar Activity: Direct and Indirect Study. // Solar Physics, v. 224, Issue 1-2, p. 37-47, 2004.
236. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H. New information on solar activity, 1779-1818, from Sir William Herschel's unpublished notebooks. I/ Astrophys. Journal, Part 1, v. 384, pp. 361-384, 1992.
237. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H. Sir William Herschel's notebooks -Abstracts of solar observations. II Astrophys. Journal Suppl., v. 78, pp. 301340, 1992.
238. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H. A new look at Wolf sunspot numbers in the late 1700's. II Solar Physics, v. 138, no. 2, pp. 387-397, 1992.
239. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H., Nesmes-Ribes Elizabeth. The one hundredth year of Rudolf Wolfs death: Do we have the correct reconstruction of solar activity? // Geophys. Res. Lett., v. 21, no. 18, p. 2067-2070, 1994.
240. Hoyt D.V., Schatten К. H. Overlooked sunspot observations by Hevelius in the early Maunder minimum, 1653-1684. // Solar Physics, v. 160, pp. 371378, 1995.
241. Hoyt D. V., Schatten К. H. Observations of sunspots by Flamsteed during the Maunder minimum. II Solar Physics, v. 160, pp. 379-385, 1995.
242. Hoyt D. V., Schatten К. H. A new interpretation of Christian Horrebow's sun-spot observations from 1761 to 1777. // Solar Physics, v. 160, p. 387-392, 1995.
243. Hoyt D. V., Schatten К. H. A revised listing of the number of sunspot groups made by Pastorff, 1819 to 1833. II Solar Physics, v. 160, p. 393-399, 1995.
244. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H. How Well Was the Sun Observed during the Maunder Minimum? // Solar Physics, v. 165, p. 181-192, 1996.
245. Hoyt Douglas V., Schatten Kenneth H. Group Sunspot Numbers: A New Solar Activity Reconstruction. // Solar Physics, v. 181, Issue 2, p. 491-512, 1998.
246. Murtagh F., Starck J.-L., Renaud O. On Neuro-Wavelet Modeling. // Decision Support Systems Journal, v. 37, p. 475-484, 2004.
247. Гневышев M.H. Циркуляр ГАО, № 24, c.37, 1938.
248. Ringnes T.S. On the lifetime of sunspot groups. // Astrophys. Norv. v. 9, p. 95,1964.
249. Кореску М. Improved forecast of the maximum relative numbers of 11-year sunspot cycles at the end of the 20th and beginning of the 21st century. // Bull Astron. Inst. Czechosl., v. 34, p. 23-29, 1983.
250. Kuklin G.V., Кореску M. Conjugated series of sunspot indices. // Bull Astron. Inst. Czechosl., v. 39, 141-146, 1988.
251. Ribes J. C., Nesme-Ribes E. The solar sunspot cycle in the Maunder minimum AD 1645 to AD1715. II Astron. Astrophys., v. 276, pp. 549-563, 1993.
252. Mayaud P.N. The aa indices: 100-year series characterizing the magnetic activity. II J. Geophys. Res., v.77, p. 6870-6874, 1972.
253. Pulkkinen T.I., Nevanlinna H., Pulkinnen P.J., and Lockwood M., The Sun-Earth Connection in Time Scales from Years to Decades and Centuries. // Space Sci. Rev., v. 95, Issue 1/2, p. 625-637, 2001.
254. Lockwood M., Stamper R., and Wild M.N. A doubling of the sun's coronal magnetic field during the past 100 years. // Nature, v. 399,437-439, 1999.
255. Richardson I.G., Cane H.V., and Cliver E.W. Sources of geomagnetic activity during nearly three solar cycles (1972-2000). // Journ. Geophys. Res., v. 107, SSH 8-1,2569, 2002.
256. Cliver E.W., Ling A.G. Secular change in geomagnetic indices and the solar open magnetic flux during the first half of the twentieth century. // Journ. Geophys. Res. v.107, SSH 11-1, 1303, 2002.
257. Makarov V.I., TIatov A.G., Callebaut D.K., and Obridko V.N. Increase of the Magnetic Flux From Polar Zones of the sun in the Last 120 Years. // Solar Physics, v. 206, 383-399, 2002.
258. Svalgaard L., Cliver E.W., and LeSager P. Determination of interplanetary magnetic field strength, solar wind speed and EUV irradiance, 1890-2003. // In: Solar variability as an input to the Earth's environment: ISCS Symposium, p. 15-23,2003.
259. Nevanlinna H. and Kataja E. An extension of the geomagnetic activity index series aa for two solar cycles (1844-1868). // Geophys. Res. Lett., v. 20, No 23,2703-2706, 1993.
260. Willis D.M., Davda V.N., Stephenson F.R. Comparison between Oriental and Occidental Sunspot Observations // Q.J.R. astr. Soc. 1996. V.37. P. 189.
261. Аллен К.У. Астрофизические величины. M.: Мир, 1977. 448 с.
262. Schaefer В.Е. Visibility of sunspots II Astrophys. J., v. 411, p.909,1993.
263. Willis D.M., Easterbrook M.G., Stephenson F.R. Seasonal variation of oriental sunspot sightings II Nature, v.287, p.617, 1980.
264. Schove D J. The sunspot cycle, 649 ВС to AD 2000. // Jour. Geophys. Research, v. 60, pp. 127-146, 1955.
265. Ландау Л.Д., Лившиц И.М. Механика, т.1\ сер. «Теоретическая физика», т.1,М.: Наука, 1973,208 с.
266. Эдди Дж. Исторические свидетельства существования цикла солнечной активности. // Поток энергии Солнца и его изменения, под ред. О. Уайта. М.: Мир, с. 64-87,1980.
267. Schove D.J. Sunspot Turning-Points and Aurorae Since A. D. 1510. // Solar Physics, v. 63, p.423-432, 1979.
268. Копецкий M. Высоты максимумов 11-летних циклов с 1500 по 1750 гг. // Солн. данные, № 12, с. 69-73, 1991.
269. Копецкий М. Правило Гневышева-Оля у 11-летних циклов №№ -22-0 (1500-1750) // Солн. данные, № 3, с. 84-90, 1992.
270. Чистяков В.Ф. Реставрация чисел Вольфа для XVI и XVII веков. // Солн. данные, № 8, с. 73-79, 1985.
271. Слоним Ю.М. Некоторые статистические связи и прогноз одиннадцатилетнего цикла. // Солн. данные, № 5, с. 78-83, 1984.
272. Дергачев В.А. Радиоуглеродный хронометр. // Природа, № 1, с. 3-15, 1994.
273. Ogurtsov, М. G. New Evidence for Long-Term Persistence in the Sun's Activity. II Solar Physics, v. 220, Issue 1, p.93-105, 2004.
274. Spruit H. A model of the Solar Convection Zone. // Solar Physics, v. 34, No 2, p. 277-290, 1974.
275. Zhao Junwei, Kosovichev Alexander G., Duvall Thomas L., Jr. Investigation of Mass Flows beneath a Sunspot by Time-Distance Helioseismology. // Astrophys. J, v. 557, Issue 1, pp. 384-388, 2001.
276. Беневоленская E.E. К вопросу о прогнозе максимума солнечной активности по полярным полям на Солнце. // Солн. данные, № 3, с. 108-112, 1982.
277. Oliver R., Ballester J.L. Rescaled Range Analysis of the Asymmetry of Solar Activity. II Solar Physics, v. 169, Issue 1, p. 215-224, 1996.
278. Waldmeier M. Der lange Sonnenzyklus. Mit 3 Textabbildungen. // Zs. Ap., B.43, P.149-160, 1957.
279. Silverman catalog of ancient auroral observations, 666BCE to 1951: ftp://nssdcftp.gsfc.nasa.gov/miscellaneous/aurora/.
280. Usoskin I. G., Mursula K., Kovaltsov G. A. Cyclic behaviour of sunspot activity during the Maunder minimum. // Astron. Astrophys., v.354, p.L33-L36, 2000.
281. Usoskin I. G., Mursula K., Kovaltsov G. A. Was one sunspot cycle lost in late XVIII century? // Astron. Astrophys., v.370, p.L31-L34, 2001.
282. Usoskin I. G., Mursula K., Kovaltsov G. A. Simulation of Sunspot Activity During Active Sun and Great Minima Using Regular, Random and Relic Fields. II Solar Physics, v. 199, Issue 1, p. 187-199, 2001.
283. Maunder E.W. The prolonged sunspot minimum, 1645-1715. // British Astron. Assoc. Jour., v. 32, p. 140-145, 1922.
284. Usoskin I. G., Mursula K., Kovaltsov G. A. Lost sunspot cycle in the beginning of Dalton minimum: New evidence and consequences. // Geophys. Res. Lett., v. 29, Issue 24, p. 36-1, 2002.
285. Гневышев M.H., Оль А.И. О 22-летнем цикле солнечной активности. // Астрон. ж., т.25, № 1, с. 18-20, 1948.
286. Kopecky М. Cycle de 22 ans de Гасиукё solaire. // Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia, v. 2, p. 14-29, 1950.
287. Obridko V.N. Some comments on the problem of solar cycle prediction. // Solar Physics, v. 156, no. 1, p. 179-190, 1995.
288. Куклин Г.В. Некоторые результаты исследования И-летнего и 22-летнего циклов чисел Вольфа // Исслед. по геомаг., аэрон, и физике Солнца, вып. 68, с.45, 1984.
289. Оль А.И. Цикл магнитной активности Солнца. // Солн. данные, № 12, с. 102-105, 1972.
290. Соловьев А.А., Киричек Е.А. Солнечный цикл как диссипативная магнитная структура. // Изв. РАН (в печати).
291. Mann М.Е., Bradley R.S. and Hughes M.K. Northern Hemisphere Temperatures During the Past Millennium: Inferences, Uncertainties, and Limitations. Geophys. Res. Lett., v. 26, p.759-762, 1999.
292. Crowley T. J. Causes of Climate Change Over the Past 1000 Years. // Science, v. 289, p. 270-277, 2000.
293. Briffa K.R., Osborn T. J., Schweingruber F. H., Harris I. C., Jones P. D., Shi-yatov S. G., and Vaganov E. A. Low-frequency temperature variations from a northern tree ring density network. // J Geophys. Res., v. 106, p. 2929-2941, 2001.
294. Tinsley B.A., Heelis R.A. Correlations of atmospheric dynamics with solar activity evidence for a connection via the solar wind, atmospheric electricity, and cloud microphysics.// J. Geophys. Res. v. 98. No D6, p. 10375-10384, 1993.
295. Пудовкин М.И. Влияние солнечной активности на состояние нижней атмосферы и погоду// СОЖ, № 10, с. 106-113, 1996.
296. Yang В., Braeuning A., Johnson K.R., and Yafeng S. General characteristics of temperature variation in China during the last two millennia. // Geophysical Research Letters, v. 29, Issue 9, p. 38-1, 2002.
297. Solanki S. K., Usoskin I. G., Kromer В., Schiissler M., Beer J. Unusual activity of the Sun during recent decades compared to the previous 11,000 years. // Nature, v. 431, Issue 7012, p. 1084-1087, 2004.
298. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь. 1987, 220 с.
299. Echer Е., Rigozo N.R., Souza Echer М.Р., Vieira L.E.A. and Nordemann D.J.R. Reconstruction of the aa index on the basis of spectral characteristics. // Geofisica International, v. 43, No 1, p. 103-111, 2004.
300. Moberg A., Sonechkin D.M., Holmgren K., Datsenko N.M., Karlen W. Highly variable Northern Hemisphere temperatures reconstructed from low-and high-resolution proxy data. // Nature, v. 433, Issue 7079, p. 613-617, 2005.
301. Parker, T. S., Chua, L. O. Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. Springer. 1989, 348 p.
302. Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods. // Econometrica, v.37, p.438-424, 1969.
