Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины

Корженевский, Александр Владимирович

Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Корженевский, Александр Владимирович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины»

Автореферат диссертации на тему "Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины"

На правах рукописи

и'

Корженевский Александр Владимирович /У

Квазистатическая электромагнитная томография для

биомедицины

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

- 3 ДЕК 2009

Москва - 2009

003486018

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор

ЧЕРЕПЕНИН Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЗАЙЧЕНКО Кирилл Вадимович

доктор физико-математических наук ОБУХОВ Юрий Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор

ПИРОГОВ Юрий Андреевич

Ведущая организация:

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Защита диссертации состоится «18» декабря 2009 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 002.231.03 в Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН по адресу: 125009, Москва, ул. Моховая, д. 11, корп. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН.

Автореферат разослан «17» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

М.И. Перцовский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке и исследованию методов визуализации внутренней структуры электропроводящих объектов, в частности, биологических тканей и органов, основанных на использовании взаимодействия с такими объектами радиочастотных электромагнитных полей с длиной волны значительно превышающей размеры объекта. Разрабатываются, исследуются и анализируются три вида квазистатической электромагнитной томографии: электроимпедансная, магнитоиндукционная и электрополевая томография. Обосновывается осуществимость, формулируются теоретические основы, предлагаются и исследуются подходы к их практической реализации, включая экспериментальные системы для создания и регистрации зондирующих электромагнитных полей, а также алгоритмы решения обратных задач, обеспечивающие эффективное реконструирование пространственного распределения электрических свойств сред и их визуализацию. Излагаются текущие достижения и тенденции развития исследований в этой области.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является развитие теоретических основ, математических методов и экспериментальной базы нового научного направления - квазистатической электромагнитной томографии, которая в настоящее время включает в себя электроимпедансную, магнитоиндукционную и электрополевую томографию. В области электроимпедансной томографии целью является, опираясь на достижения предшествующих исследований, решить принципиальные проблемы, стоявшие на пути к практическому использованию электроимпедансной томографии, в частности невозможность реконструирования статических (абсолютных) распределений электропроводности, а также получения трехмерных распределений с приемлемой разрешающей способностью и скоростью визуализации. Достижение этих целей включает в себя разработку новых измерительных систем и новых алгоритмов обработки данных и решения обратной задачи, проведение экспериментальных исследований как на тестовых объектах (фантомах), так и на биологических объектах. Для магнитоиндукционной и электрополевой томографии цель исследования включала в себя обоснование их принципиальной возможности, формулирование требований к измерительным системам, разработку алгоритмов решения обратной задачи, разработку методов измерений, удовлетворяющих сформулированным требованиям, и демонстрацию первых экспериментальных систем, реализующих эти методы и соответствующих результатов визуализации.

Актуальность темы

Электромагнитные свойства сред, такие как комплексная диэлектрическая и магнитная проницаемости, а также характеристики пространственного распределения этих величин, являются важнейшим источником информации, позволяющим судить о структуре, состоянии, функциях и других свойствах исследуемых объектов. Наиболее распространенные методы неразрушающего контроля и визуализации (ультразвуковые, рентгеновские) дают информацию в основном о механических свойствах сред, таких как плотность, упругость, вязкость и т.п.

Особое место при зондировании и визуализации занимают компьютерные томографические методы, позволяющие с помощью математических методов решения обратных задач реконструировать детальные двумерные распределения характеристик тканей в поперечном сечении тела. Наибольшее развитие получили методы рентгеновской компьютерной томографии и томографии, основанной на использовании явления ядерного магнитного резонанса. Компьютерная томография, основанная на использовании рентгеновского излучения, а также явления ядерного магнитного резонанса (ЯМР томография) широко используется в медицине и в промышленности. В основе компьютерной томографии (в широком смысле) лежит возможность математического реконструирования пространственного распределения той или иной характеристики вещества внутри объекта по влиянию этого вещества на физическое поле или излучение, пронизывающее объект и регистрируемое внешними датчиками. До последнего времени не существовало томографических методов, обеспечивающих получение информации об электрических свойствах биообъектов, хотя известно, что электрический импеданс биологических тканей весьма информативен для оценки их состояния и функционирования.

Одним из методов изучения электромагнитных свойств объектов является радиолокация, при которой используется волновое распространение электромагнитного поля, и длина волны выбирается существенно меньшей, чем размер неоднородностей среды, которые необходимо визуализировать. Этот метод хорошо работает только в случае радиопрозрачных сред с малым поглощением. Другие методы, такие как магнитотеллурическое зондирование или электрокаротаж в геофизике, используют взаимодействие квазистатических полей с проводящей средой. Большинство этих методов обеспечивают лишь вычисление некоторых параметров в заданной модели среды (как правило - слоистой), и поэтому их сложно применить для визуализации электромагнитных характеристик среды. Развитие в последние годы новых подходов к обработке информации, связанной с взаимодействием электромагнитных полей с электропроводящими средами, привело к появлению методов, обеспечивающих визуализацию структуры электропроводящих сред с помощью квазистатических полей. Такие методы получили название методов электромагнитной (изначально -электроимпедансной) томографии. Эти методы позволяют исследовать такие

недоступные для традиционного радиозондирования среды как грунт, водная среда, биологические объекты и т.п. В этих методах вблизи или на поверхности исследуемого объекта располагают большое число разнесенных источников и приемников низкочастотного (квазистатического) электромагнитного поля. Такие методы как электроимпедансная, электроемкостная томография уже находят применение в медицинской диагностике, промышленности, системах безопасности или находятся в стадии активных исследований. В области электроимпедансной томографии актуальной является возможность статической визуализации (с помощью имевшихся ранее систем осуществима только дифференциальная визуализация), а также разработка систем для исследования трехмерных распределений электропроводности, обладающих приемлемой разрешающей способностью и быстродействием. Для магнитоиндукционной и электрополевой томографии для биомедицинских приложений актуальны как теоретические исследования, включая разработку алгоритмов решения обратной задачи, так и развитие экспериментальных методов и создание измерительной аппаратуры.

Научная новизна

Впервые разработана система и метод реконструирования изображения для электроимпедансной томографии, позволяющая визуализировать статические распределения электропроводности внутри электропроводящих объектов неопределенной формы, в частности, тела человека. Ранее была возможна только т.н. динамическая или дифференциальная визуализация (визуализация изменений проводимости, произошедших между двумя последовательными измерениями).

Впервые предложен метод измерений и решения обратной задачи для электроимпедансной томографии, обеспечивающий реконструирование трехмерного распределения электропроводности внутри неоднородных сред, в частности, для сред доступных для зондирования только с участка ограничивающей поверхности.

Впервые предложен, обоснован и реализован экспериментально метод магнитоиндукционной томографии для зондирования и визуализации электропроводящих сред.

Впервые предложен, обоснован и реализован экспериментально метод электрополевой томографии для зондирования и визуализации электропроводящих сред.

Положения, выносимые на защиту

1. Создана измерительная система для двумерной электроимпедансной томографии, разработан алгоритм реконструкции изображений, впервые позволившие получить изображения статических (абсолютных) распределений электропроводности внутри тела человека, в частности, в поперечном сечении грудной клетки и конечностей.

2. Разработана измерительная система и алгоритм реконструкции изображения для электроимпедансной томографии с участка ограничивающей поверхности исследуемой среды и трехмерной реконструкцией электропроводности.

3. Предложен и экспериментально реализован новый метод квазистатической электромагнитной томографии - магнитоиндукционная томография. Разработаны теоретические основы, алгоритм реконструкции изображений, методы измерений.

4. Предложен новый метод квазистатической электромагнитной томографии для исследования электропроводящих сред - электрополевая томография. Разработаны теоретические основы метода, алгоритм реконструкции изображений, измерительная система. Проведены экспериментальные исследования, позволившие получить первые электрополевые томограммы.

5. Предложен и верифицирован с помощью экспериментальных и модельных данных новый класс алгоритмов реконструкции изображений для систем квазистатической электромагнитной томографии, основанный на использовании искусственных нейронных сетей.

Практическая значимость результатов работы

Методы неинвазивной визуализации внутренних органов, тканей и физиологических процессов являются одной из основ современной медицинской диагностики. Описываемые в диссертации методы и приборы имеют несомненную практическую значимость в этой области. В частности, система для трехмерной визуализации подповерхностных областей тела уже реализована в виде коммерческого продукта широко используемого в клинической практике, как в России, так и за рубежом. Разработанная система стала первым электроимпедансным томографом, активно используемым в клинической практике (для диагностики молочной железы). Первые успешные клинические результаты получены при испытаниях томографа с кольцевой геометрией для визуализации органов грудной клетки, в частности, легких. Магнитоиндукционный томограф предполагается использовать в качестве инструмента первичной диагностики и мониторинга при инсультах и других поражениях головного мозга. Экспериментальная томографическая система позволила впервые получить этим методом томографические изображения тестовых объектов и тела человека. Магнитоиндукционная томография также находит применение в системах безопасности для обнаружения объектов, скрываемых под одеждой. Эти же применения может найти и электрополевая томография, которая в некоторых случаях будет иметь принципиальные преимущества. В частности, она, в отличие от магнитоиндукционной томографии, имеет высокую чувствительность к слабопроводящим включениям внутри среды с более высокой проводимостью. Это свойство важно для многих медикобиологических приложений (обнаружение ишемических инсультов,

визуализация распределения жира и т.п.) а так же в системах обеспечения безопасности (обнаружение скрытых диэлектрических объектов).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации - 255 страниц.

Апробация

Основные положения и результаты диссертации докладывались на следующих научных конференциях и семинарах: IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance (Heidelberg, Germany), 1995; Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995; V Всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах", МГУ, Красновидово, 1996; XXV General Assembly of URSI, Lille-France, 1996; World Congr. Medical Physics and Biomedical Engineering (Nice, France), 1997; X Int. Conf. Electrical Bio-Impedance (Barcelona, Spain), 1998; VI Всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах", МГУ, Красновидово, 1998; Eur. Med. Biol. Eng. Conf. (Vienna, Austria), 1999; 1st EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT (London, UK), 1999; VII Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн" (МГУ, Красновидово Моск. обл.), 1999; 2nd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT (London, UK), 2000; VII Всерос. школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах (МГУ, Красновидово Моск. обл.), 2000; VIII Всерос. школа-семинар "Физика и применение микроволн" (МГУ, Звенигород), 2001; 3rd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT (London, UK), 2001; XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance (Oslo, Norway), 2001; 2nd World Congr. Industrial Process Tomography (Hannover, Germany), 2001; First Mummy Range Workshop on Electrical Impedance Tomography (Colorado State Univ., USA), 2002; VIII Всерос. школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах" (МГУ, Красновидово Моск. обл.), 2002; Second Joint EMBS/BMES Conference (Houston, USA), 2002; XII Int. Conf. Electrical Bio-Impedance & V Electrical Impedance Tomography (Gdansk, Poland), 2004; II Троицкая конференция "Медицинская физика и инновации в медицине" (Троицк), 2006; 7th Conf. Biomedical Applications of Electrical Impedance Tomography, Joint Conf. of World Congr. on Medical Phys. and Biomed Eng. (Seoul, Korea), 2006; XI Всерос. школа-семинар "Физика и применение микроволн" (МГУ, Звенигород), 2007; 13th International Conference on Electrical Bioimpedance and 8th Conference on Electrical Impedance Tomography (Graz, Austria), 2007; XI Всерос. школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах" (МГУ, Звенигород), 2008; III Троицкая конференция "Медицинская физика и инновации в медицине" (Троицк), 2008; XII Всерос. школа-семинар "Физика и применение микроволн" (МГУ, Звенигород), 2009.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 59 печатных работ, в том числе 19 статей, опубликованных в журналах, включенных в Список ведущих научных журналов и изданий, утвержденный ВАК РФ.

Личное участие автора в получении опубликованных результатов

Изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором лично, при его непосредственном участии или под его научным руководством.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертации, сформулирована цель работы, обоснована ее актуальность, научная новизна. Приведены основные положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и публикациях, отмечена практическая значимость работы. Описывается структура и краткое содержание диссертации.

Глава I является обзорной. В ней излагается предыстория исследований, их актуальность и очерчивается круг нерешенных ранее проблем, в частности, невозможность статической визуализации ранее использовавшимися методами электроимпедансной томографии при измерениях проведенных на биологических объектах, перспективность развития бесконтактных методов визуализации пространственного распределения электропроводности, трехмерной визуализации. В разделе главы, посвященном электроимпедансной томографии освещается история появления этого метода и этапы развития вплоть до современного состояния. Кратко описывается электроемкостная томография, позволяющая визуализировать распределения диэлектрической проницаемости в непроводящих объектах. Магнитоиндукционная и электрополевая томография, предложенные автором, описываются в обзорной части, опираясь на материалы самой диссертации, подробно изложенные в следующих главах.

Глава II посвящена электроимпедансной томографии с двумерной визуализацией электропроводности. Электроимпедансная томография (ЭИТ) - метод, обеспечивающий безопасный неинвазивный способ визуализации электрических свойств проводящих сред, в частности, тканей в человеческом теле. Различные ткани человеческого тела имеют различные электрические свойства, что делает возможным отображение анатомических структур посредством ЭИТ и использование метода для медицинской диагностики. Электроимпедансный томограф - прибор, реализующий этот метод и позволяющий визуализировать распределение электрического импеданса (электропроводности) в сечении человеческого тела или другого проводящего объекта. Исходными данными для реконструирования изображений в нем служат результаты измерений потенциала, проведенных на поверхности объекта при инжекции в него электрического тока.

Продвижение приборов в практику до настоящего времени тормозилось, в частности, нерешенностью проблемы получения абсолютных или "статических" изображений удовлетворительного качества при проведении измерений на человеческом теле. Существовавшие лабораторные установки позволяли получать только так называемые динамические томограммы -изображения изменений проводимости, произошедших между двумя измерениями, малоинформативные для медицинских приложений. Отсутствие визуализации статических объектов объясняется трудностями полного решения обратной задачи реконструирования проводимости при неизвестных точно геометрии граничной поверхности исследуемого объекта и расположения на ней измерительных электродов. В этой главе описывается созданный на основе исследований автора экспериментальный образец электроимпедансного томографа, в котором в значительной степени решены указанные проблемы и который уже используется в медицинских исследованиях. Основными преимуществами прибора являются возможность визуализации распределения абсолютной проводимости в сечении человеческого тела, высокая скорость сбора данных и использование Фурье-анализа при обработке серий изображений, позволяющего визуализировать и получать количественные характеристики периодических процессов, например, связанных с кровообращением. Реализация новых возможностей потребовала существенной модификации известного ранее алгоритма обратных проекций и разработки аппаратной части системы сбора данных, позволяющей проводить измерения с необходимой точностью и скоростью.

Работа системы сбора данных импедансного томографа сводится к измерениям потенциалов на поверхности объекта с помощью контактных электродов при протекании через него слабого (<1 мА - для человеческого тела) переменного электрического тока. Возбуждающая пара электродов подключается к источнику тока, а на остальных парах последовательно измеряются напряжения, обусловленные действием тока в цепи возбуждающих электродов. Предложенный метод реконструирования проводимости, в основе которого лежит обратное проецировании вдоль эквипотенциалей, был разработан первоначально для случая дипольной инжекции тока, а в дальнейшем модифицирован для более общего случая и используется в настоящее время также для реконструирования проводимости при полярной инжекции тока. Его главным достоинством является возможность реконструирования абсолютной (или "статической") проводимости при отсутствии необходимого при использовании ранее известных методов опорного набора данных, соответствующего однородному объекту такой же геометрической конфигурации с тем же расположением электродов. Исходными данными для реконструкции являются разности потенциалов между соседними электродами, закрепленными на коже пациента вдоль замкнутого контура, охватывающего тело, при подключении каких либо двух электродов к источнику тока. Для томографа с дипольной инжекцией это всегда два смежных электрода. При

использовании N электродов имеем N профилей, соответствующих каждому варианту подключения источника тока, содержащих по (N-3) отсчетов разностей потенциалов между свободными парами электродов. В силу принципа взаимности независимы только половина из этих отсчетов. Основной проблемой при реконструкции распределения абсолютной проводимости является получение опорного набора данных ,

соответствующего распределению потенциала на периферии объекта с тем же расположением электродов, но с однородной проводимостью внутри него. Предлагаемый подход состоит в том, чтобы, используя набор простых линейно независимых функций, с помощью метода наименьших квадратов аппроксимировать измеренные данные и'т(1) более гладкими зависимостями, повторяющими их общий ход, но не детали, несущие информацию о внутренней структуре объекта.

На рис. 1 (а) и (б) приведено реконструированное распределение проводимости в сечении грудной клетки в различных фазах сердечного цикла. Измерения проводились с использованием полярной инжекции тока и при задержке дыхания. Видны позвоночник, легкие, сердце, грудина, могут быть идентифицированы крупные сосуды. На рис. 2 показана зависимость от времени проводимости для точки изображения, находящейся внутри сердца, (импедансная кардиограмма).

Проводимость_

— I I

Мт Мах

Рис. 1. Импедансные томограммы грудной клетки в систоле (а) и диастоле (б), полученные при задержке дыхания и полярной инжекции тока. Цифрами обозначены области, соответствующие: 1 - позвоночнику, 2 и 3 - правому и левому легкому, 4 -сердцу, 5 - грудине. В диастоле заметно увеличение размеров области высокой проводимости, соответствующей сердцу, по сравнению с систолой.

ö/Ч

0.98 -

18.5 t, сек

Рис. 2. Фрагмент зависимости проводимости от времени для точки изображения, выбранной внутри области сердца.

Представленные в этой главе результаты по развитию метода электроимпедансной томографии показывают, что может быть создан достаточно простой прибор, позволяющий визуализировать пространственное распределение электропроводности и структуру электропроводящих объектов, таких как грудная клетка и другие части тела человека. Разработанный алгоритм реконструкции распределения абсолютной проводимости позволяет получать с помощью томографа весьма информативные и привычные в медицине "статические" изображения. Результаты, полученные при реконструировании абсолютной проводимости in vivo, в частности, при визуализации грудной клетки и конечностей, показывают возможность практического использования электроимпедансной томографии в клинической практике и медицинских исследованиях.

Глава III посвящена измерительной аппаратуре и алгоритмам трехмерной электроимпедансной томографии. Для многих задач представляется принципиально важным реконструирование трехмерного распределения электропроводности, которое должно быть осуществлено по результатам измерений с помощью двумерной матрицы электродов. Разработана измерительная система и алгоритм реконструирования изображений, которые позволяют, используя набор электродов, располагающихся в виде двумерной матрицы на плоской поверхности, визуализировать статические распределения электропроводности среды, прилегающей к поверхности с электродами. Результатом визуализации является набор изображений поперечных сечений среды плоскостями, параллельными плоскости электродов и располагающимися на разной глубине от поверхности среды. Измерения проводятся с помощью матрицы, состоящей из 256 электродов. В окончательном варианте электроды располагаются в узлах сетки, вписанной в окружность диаметром 12 см. Два дистанционных электрода, один из которых используется как общий электрод источника тока, а второй - как опорный электрод измерителя

разности потенциалов, располагаются в руке или на запястье пациента. В процессе тестирования системы была выбрана оптимальная с точки зрения удобства использования и уровня паразитного проникновения сигналов рабочая частота в случае одночастотных измерений - 50 кГц. Измерительная система настроена таким образом, чтобы регистрировать линейную комбинацию активной и реактивной части импеданса. Это повышает чувствительность системы при обнаружении некоторых видов опухолей. Последовательность работы измерительной системы следующая. Измеритель разности потенциалов подключается мультиплексором к первому электроду матрицы, выполняется процедура компенсации контактной разности потенциалов, а затем источник тока последовательно подключается к каждому из оставшихся электродов матрицы и производятся измерения. После этого цикл повторяется для другого регистрирующего электрода. Полный набор данных, используемых для реконструирования трехмерных распределений электропроводности, состоит из 65280 результатов измерений. В силу принципа взаимности только половина этих данных линейно независима, избыточность используется для уменьшения влияния погрешностей измерений и шумов. Обработка данных и инициирование процесса измерения осуществляется с помощью персонального компьютера, соединенного с прибором по универсальной последовательной шине (USB).

Для реконструирования трехмерного распределения электропроводности среды вблизи матрицы электродов используется метод взвешенных обратных проекций вдоль эквипотенциальных поверхностей электрического поля. Этот метод является обобщением метода обратных проекций, используемого в двумерной электроимпедансной томографии. Трехмерная визуализация позволяет улучшить обнаружение объектов без проведения многократных измерений. В частности, она дает информацию о глубине обнаруженных аномалий и позволяет избежать эффекта перекрытия объектами друг друга по глубине.

Алгоритм реконструкции обеспечивает возможность реконструирования абсолютной электропроводности (статическая реконструкция), однако проводимость вычисляется в относительных единицах, зависящих от средней электропроводности объекта. Опорный набор данных, необходимый для реконструкции обратными проекциями, вычисляется в предположении однородной проводимости, наилучшим образом аппроксимирующей результаты измерений, так что реконструированное распределение представляет собой отклонение от этой теоретической однородной проводимости. Реконструирование электропроводности осуществляется в нескольких томографических плоскостях ("срезах"), параллельных матрице электродов. Предполагается, что при инжекции тока через один из электродов матрицы и дистанционный электрод, эквипотенциальные поверхности вблизи матрицы электродов имеют форму, близкую к сферической, см. рис. 3.

оо

Рис. 3. Реконструкция трехмерного распределения электропроводности.

Электропроводность в точке с координатами (х,у,г) внутри проводящего объекта вычисляется согласно следующему уравнению:

где I - номер инжектирующего электрода, Цх,у,2,1) - линия пересечения эквипотенциальной поверхности с плоскостью г-0, на которой располагаются электроды (окружность радиуса г) (рис. 3). Компоненты вектора измеряемого электрического поля Ет вычисляются в узлах сетки, расположенных между электродами, как разность потенциалов между смежными электродами в направлении х и у. Затем эти компоненты линейно интерполируются в текущую точку интегрирования на линии Ь. Референсная напряженность электрического поля Ег соответствует среде с однородной проводимостью и вычисляется численно. Весовой коэффициент IV, (г) корректирует убывание чувствительности метода с глубиной. Коэффициент \У2 обеспечивает преимущественный вклад в вычисляемую электропроводность тех точек на линии интегрирования Ь, которые расположены наиболее близко к точке, в которой вычисляется электропроводность.

С целью оценки характеристик системы и оптимизации ее параметров, томографическая система тестировалась сначала с помощью бака, заполненного водой, и помещавшихся в этот бак тестовых объектов. Примеры таких изображений показаны на рис. 4, 5. На рис. 4 показаны изображения поперечных сечений стеклянного цилиндра с дном, погруженного в бак с водой. Рис. 5 демонстрирует изображения шарика из алюминиевой фольги, который погружен в бак на некотором расстоянии от прибора. Эти тесты показали, что качество визуализации (разрешающая

Ег(1)

а,

способность, чувствительность) остаются стабильными для рабочих частот 60 кГц. Проведены испытания устройства в клинических условиях.

ЛКр^. ч Ж Ц ] о О

> ® #

2=2.!

2=3.6 2=4.4

Рис. 4. Тестирование системы с помощью бака, заполненного водой: стеклянный цилиндр помещен в воду вертикально, диаметр цилиндра 5 см, высота 9 см, расстояние от электродов 1 см; Ъ - глубина от плоскости электродов, см.

г=2.8

Рис. 5. Тестирование системы с помощью

бака, заполненного водой: шарик из алюминиевой фольги (белое пятно вблизи центра), диаметр шарика 0.8 см, расстояние от электродов 2 см, Ъ - глубина от электродов, см.

Использование неионизирующих полей и излучений для диагностики тканей и органов, таких как молочная железа, является актуальной задачей развития исследований в биомедицинской радиоэлектронике. Электрические свойства многих опухолей значительно отличаются от свойств окружающих здоровых тканей. Этот факт может быть использован для обнаружения и локализации таких опухолей. Электроимпедансная томография (ЭИТ) является одним из перспективных путей решения такой задачи.

Проведенные эксперименты продемонстрировали возможность использования электроимпедансной томографической системы со статической 30 визуализацией для обнаружения злокачественных опухолей и других заболеваний молочной железы. Двухчастотные измерения на частотах 10 кГц и 50 кГц позволяют оценить дисперсионные характеристики обнаруживаемых на электроимпедансных изображениях аномалий, что может упростить их идентификацию. Такие двухчастотные измерения также реализованы с помощью измерительной системы, описанной в диссертации.

Глава IV посвящена магнитоиндукционной томографии. Одним из недостатков метода электроимпедансной томографии является необходимость хорошего контакта электродов с исследуемой средой, что не всегда просто обеспечить. Большие перспективы открывает использование в томографии высокочастотного магнитного поля и, в частности, его взаимодействия с проводящей средой, вызывающего появление вихревых токов. Магнитоиндукционная томография (МИТ) - новый бесконтактный метод визуализации распределения проводимости, использующий

взаимодействие переменного магнитного поля и проводящей среды. Этот метод имеет большие перспективы в медицинской диагностике, в частности, благодаря его бесконтактности, при визуализации мозга. Теоретический анализ и численное моделирование показали, что при надлежащем выборе параметров измерительной системы набор данных для визуализации должен состоять, прежде всего, из фазовых сдвигов между приёмниками и источниками поля. В этой главе сформулированы уравнения и описана созданная экспериментальная измерительная система для магнитоиндукционной томографии, на которой получены первые результаты визуализации пространственного распределения проводимости среды, электрические свойства которой близки к свойствам биологических тканей. Впервые методом магнитоиндукционной томографии удалось получить изображения распределений электропроводности в сечении тела человека, в частности, для измерений, выполненных на уровне его головы.

Если предположить, что влияние среды приводит к малому изменению поля индуктора, задаваемого векторным потенциалом А0 на частоте а, и магнитная проницаемость ¡1 =1, то систему уравнений Максвелла можно приближенно заменить уравнением:

?2. 4шу

с2

"У < , \ ал-—(£ —1) . 4я '

А0

(1)

которое описывает магнитное поле, создаваемое индуцированными токами и токами смещения в среде с проводимостью о и диэлектрической проницаемостью £, возникающими под действием переменного магнитного поля индуктора. Из уравнения (1) видно, что индуцированный ток, обусловленный проводимостью среды, вносит вклад в квадратуру магнитного поля, сдвинутую на л/2 относительно поля индуктора, а ток смещения, пропорциональный диэлектрической проницаемости, - в синфазную квадратуру. Таким образом, измеряя обе квадратуры сигнала детектора, можно независимо определять интегральную проводимость и диэлектрическую проницаемость среды, причем задача определения проводимости оказывается облегченной тем, что в отсутствии среды измеряемая квадратура равна нулю и точность измерения определяется абсолютной точностью регистратора. Отметим, что для определения диэлектрической проницаемости требуется измерять малые изменения синфазной квадратуры на фоне мощного сигнала индуктора.

Уравнение (1) может быть использовано непосредственно для приближенного решения обратной задачи реконструкции изображений, однако с практической точки зрения более эффективным представляется способ, основанный на рассмотрении системы в квазистатическом приближении с использованием эквивалентных схем. Индуктивная связь означает, что часть магнитного потока, создаваемого индуктором, пронизывает виток детектора, создавая в нем ЭДС индукции. Таким образом, индуктор и детектор связаны между собой только линиями магнитного поля,

проходящими через оба витка. Эти линии в пространстве между витками локализованы в пучок, диаметр которого не превышает диаметра витка. Если внести теперь в пространство между витками небольшой слабопроводящий или магнитный объект, то магнитное поле изменится благодаря возникновению индуцированных токов и токов смещения в объекте или его намагничиванию. Если бы геометрия магнитного поля при этом сохранялась, то сигнал детектора изменялся бы только при пересечении предметом этого узкого пучка линий магнитного поля (общего магнитного потока двух витков). Изменение будет тем большим, чем больше протяженность объекта вдоль этого пучка. Возникает аналогия с рентгеновской томографией с заменой прямолинейного пучка рентгеновского излучения на криволинейный пучок силовых линий. К сожалению, ситуация в случае квазистатического электромагнитного поля существенно отличается от ситуации с коротковолновым излучением. Из уравнения сЛуВ = 0 следует, что невозможно изменить магнитное поле в локальном пучке силовых линий, не изменяя геометрию и величину поля в окружающем этот пучок пространстве. Таким образом, предмет будет изменять поле как внутри, так и вне пучка, который он пересекает. Тем не менее, аналогия с рентгеновской томографией все же не лишена смысла, так как можно показать, что область наибольшей чувствительности для каждой регистрирующей катушки совпадает с пучком силовых линий, связывающих эту катушку с индуктором, а нелокальность взаимодействия объекта и поля лишь ограничивает разрешающую способность системы.

Для того чтобы иметь возможность обратного проецирования вдоль невозмущенных силовых линий магнитного поля, необходимо, чтобы возмущения, вносимые исследуемой средой, были малыми. То есть измерения должны проводиться в условиях слабого скин-эффекта: 8 »1, 8 - толщина скин-слоя для магнитного поля в исследуемой среде, / -характерный размер исследуемого объекта. С другой стороны среда все же должна оказывать на магнитное поле влияние, достаточное для регистрации детектором. Эти условия, являются критерием для выбора рабочей частоты томографа со.

Для получения данных, требуемых для реконструкции изображения, томограф должен содержать набор индукторов и детекторов, расположенных в плоскости исследования. Простейшей конфигурацией является расположение передающих и приемных катушек по окружности вокруг объекта. В процессе измерений активизируется один из индукторов, и снимаются показания всех детекторов. Эта процедура повторяется для всех индукторов. Поскольку линии магнитного поля продолжаются по обе стороны от плоскости индуктора, для исключения влияния окружающих предметов система индукторов и детекторов должна быть окружена экраном.

Экспериментальная измерительная система индукционного томографа состоит из 16 приёмных и передающих катушек диаметром 5 см, каждая из которых соединяется соответственно с приёмником или передатчиком.

Катушки расположены на электромагнитном экране, который представляет собой цилиндр диаметром 35 см. Рабочая частота системы может переключаться между 20 и 10 МГц. Приемники выполнены по супергетеродинной схеме, измерение фазы происходит на низкой (20 кГц) частоте с помощью цифрового измерителя. В системе достигнута точность измерения сдвигов фаз ± 1.5 + 2 х 10~3 рад.

Фазовые сдвиги, измеренные аппаратной частью томографа, представляют собой в линейном приближении интегралы от взвешенной проводимости вдоль линий магнитного поля, связывающих индуктор с детекторами. При наличии набора таких данных, полученных для всех индукторов, расположенных по замкнутому контуру вокруг объекта, для реконструкции проводимости в сечении объекта может быть использован метод свертки и обратной проекции вдоль силовых линий магнитного поля, аналогичный используемому в методе электроимпедансной томографии. Альтернативным методом реконструкции является нейросетевой алгоритм. Оба метода решения обратной задачи были протестированы как на модельных, так и на экспериментальных данных. Процедура обратного проецирования с взвешиванием для томографа с полярной геометрией может быть формально описана с помощью следующего соотношения:

<4 Д) = -е)ь(г(ев{*лА +о)

где а - проводимость среды в точке с полярными координатами (гв,в0); 0, -полярный угол индуктора (индукторы и детекторы располагаются на окружности с радиусом равным 1); eB(s,r,e),rB(s,r,e) - параметрические уравнения линии магнитного поля для индуктора с 9t = 0, проходящей через заданную точку {г,в), S - расстояние вдоль линии от этой точки до текущей точки на линии, увеличение s соответствует движению от индуктора; N -калибровочный коэффициент, Д<р(в) - результат фильтрованных фазовых измерений в случае, если бы детектор располагался в точке (1, в). Поскольку реально детекторы расположены в фиксированных точках с дискретным шагом, эта величина вычисляется путем линейной интерполяции значений, соответствующих двум ближайшим к требуемой точке детекторам. Весовой коэффициент W определим из условия, что реконструированная величина а для одного и того же малого пробного объекта не должна зависеть от его координат.

Получены экспериментальные томограммы фантомов, представляющих собой набор емкостей, заполненных раствором NaCl различной концентрации и моделирующих неоднородные биологические объекты. Следующим этапом работы стало проведение исследований на реальных биообъектах. Повышение точности измерений и использование новых алгоритмов решения обратной задачи позволили впервые с помощью магнитоиндукционной томографии получить устойчивые изображения

сечений грудной клетки и головы человека. По результатам этих измерений с помощью линейного нейросетевого алгоритма, описанного в предыдущем разделе, построена статическая (абсолютная) томограмма головного мозга (рис. 6). На ней, в частности, видны области повышенной проводимости, которые могут быть идентифицированы как желудочки, расположенные внутри полушарий мозга и заполненные спинномозговой жидкостью.

Рис. 6. Томографическое изображение головы человека, реконструированное нейросетевым алгоритмом. Затылок расположен в верхней части изображения, правая сторона - слева. Два светлых пятна соответствуют областям с высокой электропроводностью и могут быть идентифицированы как желудочки мозга, расположенные внутри правого и левого полушарий и заполненные спинномозговой жидкостью.

Как и прочие квазистатические электромагнитные системы, индукционный томограф не может иметь высокую разрешающую способность, однако он обладает рядом важных достоинств. Важным преимуществом по сравнению с электроимпедансной томографией является возможность визуализации статического распределения электропроводности с высокой точностью благодаря фиксированному расположению индукторов и детекторов в пространстве. Существенным является тот факт, что слабопроводящие оболочки прозрачны для магнитного поля, что позволяет, например, исследовать распределение и изменения импеданса в головном мозге взрослых людей. Бесконтактность и безвредность исследования, возможность выбором частоты регулировать "проницающую способность" магнитного поля открывает широкие перспективы для применения индукционной томографии не только в медицине, но и в системах безопасности, таможенном контроле, геофизике, промышленности.

Глава V посвящена электрополевой томографии. В ней предлагается визуализировать внутреннюю структуру проводящих объектов, используя их взаимодействие с электрическим полем без контакта с электродами, то есть без инжекции электрического тока. Демонстрируются результаты численного моделирования и результаты экспериментального исследования соответствующей томографической системы - электрополевого томографа.

В отличие от электроимпедансной томографии, метод электрополевой томографии позволяет получать изображения без размещения множества

электродов на поверхности тела пациента. По сравнению с магнитоиндукционной томографией он предполагает более простую реализацию, как аппаратной части, благодаря отсутствию мешающей связи через другую компоненту электромагнитного поля (электрическую для магнитоиндукционной томографии), так и алгоритмов реконструкции изображений. Установка для электрополевой томографии предполагает наличие набора электродов, располагаемых вокруг объекта исследования, без контакта с ним. Система электродов окружена электростатическим экраном. Возбуждая один из электродов с помощью источника переменного напряжения и измеряя потенциалы (или заряды, в зависимости от реализованного способа измерений) на остальных электродах, можно получить информацию о внутренних свойствах объекта. Если объект является непроводящим, то реализуется система т.н. электроемкостной томографии, пригодная для применения в некоторых областях промышленности. Для биомедицинских приложений, т.е. для объектов обладающих значительной электропроводностью, такая схема измерений традиционно считалась неприменимой. Более детальный теоретический анализ показал принципиальную возможность получения информации о внутренних свойствах поводящих объектов с помощью измерений сдвигов фаз между излучаемым полем и полем, регистрируемым приемниками. Возникновение сдвигов фаз обусловлено т.н. релаксацией Максвелла-Вагнера в неоднородных проводящих средах, физической сущностью которой является отставание перераспределения свободных зарядов относительно внешнего поля в среде с конечной проводимостью и возникновение соответствующих запаздывающих источников вторичного поля на границах раздела и неоднородностях среды. Сдвиг фазы поля зависит от диэлектрической проницаемости и проводимости среды и геометрии объекта.

Для описания электрического поля в неоднородной проводящей среде в квазистатическом приближении (длина волны излучения на рабочей частоте много больше размеров системы) можно использовать комбинацию уравнения Пуассона и уравнения непрерывности (закон сохранения заряда):

У-(£Уср) = -4тгр,

где <р - потенциал электрического поля, р - плотность свободных зарядов, е и а - диэлектрическая проницаемость и проводимость среды. Рассматривая процессы на частоте (й и исключая плотность свободных зарядов р из этой системы, получим однородное уравнение с комплексной диэлектрической проницаемостью:

Это уравнение с соответствующими граничными условиями для ср, включающими заземленный экран и активный электрод с заданным

потенциалом, описывает поведение электрического поля внутри и вне объекта и может быть использовано для моделирования системы.

Соотношение диэлектрической проницаемости и проводимости среды определяет так называемое время релаксации т = е I Ала, которое имеет физический смысл постоянной времени установления равновесной плотности свободных зарядов в среде. Соответствующая частота релаксации аг = Ала!е разделяет спектр на две части: ниже нее среда ведет себя преимущественно как проводник, выше - как диэлектрик. Эта частота соответствует максимальным потерям и максимальному сдвигу фаз между внешним электрическим полем и поляризацией среды (с учетом свободных зарядов).

V_ S

¡tan Д(

ûf] d2 _ 2 Cd2

НИ

+ j

d. « d.

СУГ«1 Сот» 1

UlW, п d2 ¿кость (от = ()\ М- d'

!] ¡жир еог=0.3

Л»ышць/ m = 0.2

' (/ = 20МН:)

металл / воздух

Рис. 7. Плоская многослойная модель, показывающая связь единичного измерения ЭПТ и релаксации Максвелла-Вагнера.

Рис. 8. Кривая, показывающая зависимость измеренного фазового сдвига от безразмерного параметра ÛXZ и область на ней, соответствующая некоторым биологическим тканям при возбуждающей частоте 20 МГц.

Используя метод эквивалентных схем для одномерной модели измерительной системы (рис. 7) можно вывести выражение для отношения напряжения на измерительном электроде к напряжению на передающем электроде. Для оценки параметров среды (времени релаксации и диэлектрической проницаемости) фактически важным оказывается только фазовый сдвиг между этими напряжениями:

and,

tan Д =--г-;—1-

£í/2(l + íüV(l + £/,/fi/2))

Рис. 8 позволяет оценить ожидаемый фазовый сдвиг для биологических тканей. Он демонстрирует зависимость величины фазового сдвига от безразмерного параметра саг в случае diÍ£d1« I. Кривая показывает зависимость при фиксированных удельном сопротивлении и диэлектрической проницаемости, либо может рассматриваться как зависимость от удельного сопротивления и диэлектрической проницаемости при фиксированной частоте.

Теоретический анализ показал, что квазистатическое переменное электрическое поле может быть использовано для визуализации пространственного распределения удельного сопротивления внутри проводящего, в частности, биологического объекта без электрического контакта с ним. Для этого необходимо выполнять фазовые (или квадратурные) измерения поля, возмущенного объектом. Для частот до нескольких десятков мегагерц частота релаксации биологических сред оказывается выше рабочей. Измеряемый фазовый сдвиг при этом оказывается пропорциональным частоте и удельному сопротивлению среды (обратно пропорциональным проводимости). Оценки показывают, что требуемая точность измерения сдвига фазы в этом случае составляет порядка 0.01°. Трехмерное численное моделирование продемонстрировало, что проводящие объекты отбрасывают «фазовую тень», которая распространяется до границ системы вдоль линий электрического поля и может быть измерена там приемниками. Это делает возможным успешное применение алгоритмов линейной одношаговой реконструкции изображений, таких, как фильтрованная обратная проекция.

Используя трехмерное ЭПТ моделирование, были получены результаты полного цикла измерений для 16-электродной ЭПТ системы. Составной тестовый объект состоял из двух твердых тел, одно из которых было погружено в другое. Последующая реконструкция изображений из полученных данных показала, что квазистатическое переменное электрическое поле может быть применено для получения изображения пространственного распределения электрических свойств внутри биологического объекта без электрического контакта с ним.

Численное моделирование продемонстрировало работоспособность электрополевой томографии. Оказалось, что даже простой линейный алгоритм обратных проекций позволяет реконструировать статическое распределение удельного сопротивления в объектах со свойствами, близкими к свойствам биологических объектов in vivo, в отличие от электроимпедансной и магнитоиндукционной томографии, где такие алгоритмы обеспечивают только динамическую визуализацию. Тем не менее, разработка более совершенных алгоритмов решения обратной задачи ЭПТ, включая нейросетевые, также представляется актуальной. Электрополевая томография обеспечивает обнаружение и визуализацию небольших слабопроводящих объектов на фоне среды с более высокой проводимостью.

В этом она превосходит магнитоиндукционную томографию, где чувствительность в таких случаях оказывается низкой.

С помощью одноканальной лабораторной измерительной системы получено экспериментальное подтверждение теоретических выводов. Разработана многоканальная измерительная система для ЭПТ. На рис. 9 показан пример изображения составного тестового объекта, скомбинированного из сосудов со слабопроводящей жидкостью, полученного с помощью 8-канапьной лабораторной измерительной системы.

Рис. 9. Пример визуализации составного тестового объекта (слева - фото, справа -томограмма) с помощью 8-канальной лабораторной измерительной системы.

Полученные численные и экспериментальные результаты позволяет надеяться на реализацию в недалеком будущем измерительной системы, которая в сочетании с алгоритмом реконструкции изображений позволит реализовать электрополевой томограф, пригодный для биомедицинских приложений. Чувствительность и точность, достигнутая в экспериментальных измерительных модулях, достаточна для реализации многоканальной системы ЭПТ и обеспечивает возможность реконструкции изображений с приемлемым качеством.

Глава VI посвящена нейросетевым алгоритмам решения обратной задачи квазистатической электромагнитной томографии. Задача реконструирования изображений в квазистатической электромагнитной томографии, такой как электроимпедансная томография или магнитоиндукционная томография, является примером нелинейной некорректной обратной задачи. Осуществление статической визуализации (визуализации распределения абсолютного электрического импеданса, в отличие от визуализации только его изменений, именуемой динамической) и достижение высокого пространственного разрешения является ключевой проблемой для приложения таких методов во многих областях, в частности, в медицине. Ни один из существующих алгоритмов реконструирования изображений не дает удовлетворительных результатов в решении обеих проблем одновременно в случае использования данных, измеренных in vivo (на реальном человеческом теле). В диссертации исследована возможность

использования искусственных нейронных сетей, обучаемых методом обучения с учителем, для повышения качества статической визуализации в такой томографии с помощью "мягкого поля". Автор попытался расширить применение нейронных сетей и использовать полностью нейросетевой подход к решению проблемы визуализации в электроимпедансной и магнитоиндукционной томографии. Важнейшей задачей представлялась проверка разработанных нейросетевых алгоритмов на экспериментальных данных, в частности, измеренных на биологических объектах.

Для создания обучающих наборов данных для нейронных сетей, выполняющих реконструирование изображений, использовалось численное моделирование процесса измерения. Исходные распределения электропроводности в рабочей области томографа генерировались с помощью генератора случайных чисел с последующей пространственной фильтрацией фильтром низких частот (использовался Гауссовский фильтр) с целью уменьшения вклада высокочастотных (мелкомасштабных) компонент. Обучающие наборы данных состояли из 1 - 2 тысяч примеров. Для придания нейронной сети регуляризирующих свойств и способности реконструировать изображения, используя данные неидеальных измерительных систем, к входным векторам в процессе обучения добавлялся шумовой сигнал, величина которого варьировалась в интервале 0,5 - 5% от максимальной величины входного сигнала в выборке. Такой шум может моделировать как реальную шумовую компоненту во входных данных, так и такие непредсказуемые факторы как неточность расположения электродов на теле пациента и геометрия самого тела.

Численные эксперименты проводились с двумя типами искусственных нейронных сетей: нелинейной двухслойной сетью с сигмоидальной передаточной функцией нейронов скрытого слоя и линейными сумматорами в выходном слое, а также с набором независимых линейных сетей, каждая из которых имела один выход, соответствующий яркости одного пикселя реконструируемого изображения. После нескольких проб конфигурация нелинейной сети с 60 нейронами в скрытом слое была признана подходящей для решения обратных задач ЭИТ с шестнадцатью электродами и МИТ с шестнадцатью индукторами и детекторами. Работа такой сети описывается выражением:

60 (N

Ъ = апЬ + <

*=1 и=1 У

где ^ - яркость у'-го пикселя реконструируемого изображения, и -весовые матрицы входов первого и второго слоев сети, а. - входные данные (результаты измерений), N - количество входных величин. Обучение сети проводилось методом обратного распространения ошибки. При этом оптимизация методом сопряженных градиентов показала наилучшие результаты (скорость и качество обучения). Структура линейной сети

г 2

Пример 1

Пример 2

полностью определяется количеством ее входов и выходов. Линейная сеть может быть создана и "обучена" за один шаг с использованием метода наименьших квадратов. Такие сети весьма полезны для оценки полноты обучающей выборки. Кроме того, линейность сети делает ее менее чувствительной к неточностям масштабирования данных, что весьма полезно, когда сеть, обученная по результатам двумерного моделирования, используется для реконструирования изображений по экспериментальным трехмерным данным. Качество визуализации с помощью нейронных сетей сравнивалось с результатами реконструирования методом обратной проекции.

Тесты нейросетевых алгоритмов реконструкции, проведенные с модельными и экспериментальными данными, демонстрируют принципиальную возможность статической визуализации

удовлетворительного качества с невысокими вычислительными затратами. Результаты визуализации с помощью двухслойной нелинейной сети для модельных входных данных магнитоиндукционной томографии показаны на рис. 10, где несколько случайных распределений электропроводности представлены в левой колонке, а соответствующие реконструированные изображения при различном уровне шума, добавленного к входным данным, показаны справа.

МИТ НС визуализация с

Исходное распределение электропроводности

МИТ НС визуализация с 1% входным шумом

Рис. 10. Результаты статической МИТ реконструкции случайных распределений электропроводности при различных уровнях входного шума с помощью двухслойной

нейронной сети.

Статическая визуализация in vivo реализована с помощью искусственных нейронных сетей, как в электроимпедансной, так и в магнитоиндукционной томографии. Основной проблемой на пути практического применения искусственных нейронных сетей для визуализации в квазистатической электромагнитной томографии является необходимость синтеза обширных высококачественных обучающих наборов данных. Для решения этой проблемы необходима разработка реалистичных трехмерных моделей для решения соответствующих прямых задач. Упрощенные и двумерные модели для решения прямой задачи могут быть использованы в сочетании с линейными нейронными сетями, менее чувствительными к некорректным зависимостям во входных данных, чем многослойные нелинейные сети. Представленные результаты демонстрируют удовлетворительные характеристики таких линейных сетей даже при решении нелинейных задач.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:

1) Полученные результаты по развитию двумерной электроимпедансной томографии показывают, что может быть создан достаточно простой прибор, позволяющий визуализировать пространственное распределение электропроводности и структуру электропроводящих объектов, таких как грудная клетка и другие части тела человека.

2) Разработанный алгоритм реконструкции распределения абсолютной проводимости позволяет получать с помощью электроимпедансного томографа весьма информативные и привычные в медицине "статические" изображения. Результаты, полученные при реконструировании абсолютной проводимости in vivo, показывают возможность практического использования электроимпедансной томографии в клинической практике и биомедицинских исследованиях.

3) Разработана измерительная система для электроимпедансной томографии с двумерной матрицей электродов и алгоритм реконструкции трехмерного распределения электропроводности в приповерхностных областях при измерениях на участке ограничивающей поверхности. Проведенные эксперименты демонстрируют возможность использования электроимпедансной томографической системы со статической 3D визуализацией.

преимуществом по сравнению с электроимпедансной томографией является возможность визуализации статического распределения электропроводности с более высокой точностью благодаря фиксированному расположению индукторов и детекторов в пространстве.

5) Разработана высокочастотная измерительная система и создана многоканальная экспериментальная установка для зондирования неоднородных сред методом магнитоиндукционной томографии. Система позволяет проводить фазовые измерения, управлять их стратегией и передавать данные в компьютер для дальнейшей обработки.

6) Создан алгоритм решения обратной задачи магнитоиндукционной томографии, позволяющий реконструировать распределение проводимости внутри тела при отсутствии опорного набора данных, соответствующих телу с однородной проводимостью. Разработан метод решения обратной задачи магнитоиндукционной томографии, основанный на использовании моделей искусственных нейронных сетей. Метод протестирован с помощью данных, полученных численным моделированием процесса измерений, и продемонстрировал возможность статической визуализации с высокой разрешающей способностью. Этот алгоритм обеспечил визуализацию распределения абсолютной проводимости в биообъектах (статическую визуализацию).

7) Квазистатическое переменное электрическое поле может быть использовано для визуализации пространственного распределения удельного сопротивления внутри проводящего, в частности, биологического объекта без электрического контакта с ним. Для этого необходимо выполнять фазовые (или квадратурные) измерения поля, возмущенного объектом. Для частот до нескольких десятков мегагерц частота релаксации биологических сред оказывается выше рабочей. Измеряемый фазовый сдвиг при этом оказывается пропорциональным частоте и обратно пропорциональным проводимости.

8) Используя трехмерное моделирование системы для электрополевой томографии, были получены результаты полного цикла измерений для 16-электродной измерительной системы. Последующая реконструкция изображений из полученных данных показала, что квазистатическое переменное электрическое поле может быть применено для получения изображения пространственного распределения электрических свойств внутри биологического объекта без электрического контакта с ним.

9) Разработана и экспериментально реализована измерительная установка, в которой достигнута точность фазовых измерений электрического поля на уровне 0.01°, достаточная для визуализации биологических сред методом электрополевой томографии.

удовлетворительного качества с невысокими вычислительными затратами.

Статическая визуализация in vivo реализована с помощью искусственных

нейронных сетей, как в электроимпедансной, так и в магнитоиндукционной

томографии.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Cherepenin V.A., Korjenevsky A.V., Kornienko V.N., Kultiasov Yu.S., Kultiasov M.Yu. The electrical impedance tomograph: new capabilities. // Proc. IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. - P.430-433.

2. Koijenevsky A. V. Reconstruction of absolute conductivity distribution in electrical impedance tomography. // Proc. 9th Int. Conf. On Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. - P.532-535.

3. Cherepenin V.A., Korzhenevsky A.V., Vdovin V.A. Development of researches in electromagnetic tomography. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995.-P.22-23.

4. Korzhenevsky A.V., Kultiasov Yu.S., Kultiasov M.Yu. electrical impedance tomography with pulsed current. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. -P.26-29.

5. Korzhenevsky A.V. Algorithm for in vivo absolute conductivity imaging. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. - P.30-31.

6. Cherepenin V.A., Korzhenevsky A.V., Kornienko V.N. User interface, data processing and storage in the EIT system. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. -P.32-33.

7. Корженевский A.B., Корниенко B.H., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансный компьютерный томограф. // Волновые явления в неоднородных средах : труды V Всерос. школы-семинара, Красновидово, 1996. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 1996. - С.81-82.

8. Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Статическая электроимпедансная томография с полярной инжекцией тока. // Волновые явления в неоднородных средах: труды V Всерос. школы-семинара, Красновидово, 1996. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 1996. -С.85-86.

9. Cherepenin V.A., Koijenevsky A.V., Kornienko V.N., Kultiasov M.Yu., Kultiasov Yu.S. Static electrical impedance tomography with polar current injection. // Abstr. of XXV General Assembly of URSI, Lille-France, 1996. -P.577.

10. Корженевский А.В., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Способ получения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф. Патент РФ на изобретение № 2127075,1996.

11. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Индукционная томография. // Радиотехника и электроника. - 1997. -т.42. -N 4. - С.506-512.

12. Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансный компьютерный томограф для медицинских приложений. // Приборы и техника эксперимента. -1997. - N 3. - С.133-140.

13. Korjenevsky A., Cherepenin V. Induction tomography: theory, computer simulation and elements of measuring system. // Med. Biol. Eng. Сотр. : World Congr. Medical Physics and Biomedical Engineering, Nice, 1997. -V.35, suppl. partl.-P.330.

14. Корженевский A.B., Сапецкий C.A., Черепенин В.А. Использование взаимодействия переменного магнитного поля с неоднородными средами для получения томографических изображений. И Волновые явления в неоднородных средах : труды VI Всерос. школы-семинара, Красновидово, 1998. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 1998. - С.112-113.

15. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A. Measuring system for induction tomography. // Proc. X Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Barcelona, 1998. - P.365-368.

16. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A., Kornienko V.N., Kultiasov Yu.S. Electrical impedance tomography with non-adjacent current injection and back projection image reconstruction. // Proc. X Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Barcelona, 1998. -P.451-453.

17. Корженевский A.B., Сапецкий С.А., Черепенин В.А. Магнитоиндукционная томография: экспериментальная реализация. // Известия Академии наук; Серия физическая. - 1999. - Т.63. - N 12. -С.2437-2441.

18. Korjenevsky A., Cherepenin V., Kornienko V. Electric mammograph with 3d visualization. // Proc. EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 1999.

19. Korjenevsky A., Cherepenin V., Sapetsky S. First measurements with 16 coil system for magnetic induction tomography. // Proc. EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 1999.

20. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A., Sapetsky S.A. Visualization of electrical impedance by magnetic induction tomography. // Med. Biol. Eng. Comput. : Proc. Eur. Med. Biol. Eng. Conf., Vienna, 1999. - V. 37, Suppl. 2. - P. 154155.

21. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A. Progress in realization of magnetic induction tomography. // Annals of the New York Academy of Sciences. -1999. - V.873. - P.346-352.

22. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Способ получения томографического изображения методом магнитоиндукционной томографии. Патент РФ на изобретение № 2129406,1999.

23. Корженевский А.В., Сапецкий С.А. Фазовые измерения в магнитоиндукционной томографии. // Волновые явления в неоднородных средах : труды VII Всерос. школы-семинара, Красновидово, 2000, т.2. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 2000. - С.34-36.

24. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Электрический маммограф. Патент РФ № 2153285 от 27.07.2000.

25. Cherepenin V., Koijenevsky A. Electric mammography. US patent N 6,167,300,2000.

26. Koijenevsky A., Cherepenin V., Sapetsky S. Magnetic induction tomography: experimental realization. // Physiol. Meas. -2000. - V.21(l). - P.89-94.

27. Koijenevsky A., Sapetsky S. Methods of Measurements and Image Reconstruction in Magnetic Induction Tomography. // Proc. 2nd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 2000.

28. Корженевский A.B., Сапецкий С.А. Проблемы фазовых измерений при визуализации протяженных электропроводящих объектов методом магнитоиндукционной томографии. // Физика и применение микроволн : труды VIII Всерос. школы-семинара, Звенигород, 2001, часть 2. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. -Москва, 2001.- С.114-115.

29. Cherepenin V, Korjenevsky A., Kultiasov Y. Method for producing a tomographic image of the body and electric impedance tomography. US patent N6,236,886,2001.

30. Корженевский A.B., Сапецкий С.А. Визуализация внутренней структуры протяженных электропроводящих объектов методом магнитоиндукционной томографии. // Известия Академии наук; Серия физическая. - 2001. - Т.65. - N 12. - С. 1783-1787.

31. Koijenevsky A.V., Cherepenin V.A., Sapetsky S.A. Magnetic induction tomography - new imaging method in biomedicine. // Proc. 2nd World Congr. Industrial Process Tomography, Hannover, 2001. - P.240-246.

32. Koijenevsky A.V., Cherepenin V.A., Karpov A.Yu., Kornienko V.N., Kultiasov Yu.S. An electrical impedance tomography system for 3-D breast tissues imaging. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. -P.403-407.

33. Bardin V., Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Y., Marushkov V. Static EIT-images of new-borns' lungs. Preliminary results. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. -P.457-460.

34. Trokhanova О., Karpov A., Cherepenin V., Koijenevsky A., Kornienko V., Kultiasov V., Marushkov V. Electro-impedance mammography testing at some physiological woman's periods. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. -P.461-465.

35. Cherepenin V., Karpov A., Koijenevsky A., Kornienko V., Mazaletskaya A., Mazourov D., Meister D. A 3D electrical impedance tomography (EIT) system for breast cancer detection. // Physiol. Meas. - 2001. - V.22(l). - P.9-18.

36. Korjenevsky A. Application of artificial neural networks for static image reconstruction in "soft field" tomography. // Proc. 3rd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 2001.

37. Zhang J., Patterson R.P., Korjenevsky A.V. Comparison and analysis of electrical impedance tomographic images reconstructed using two algorithms. II Engineering in Medicine and Biology, 2002 : 24th Annual Conference and the Annual Fall Meeting of the Biomedical Engineering Society EMBS/BMES Conference, 2002, Houston, USA. Proceedings of the Second Joint. - V.2. -P.945-946.

38. Корженевский A.B. Нейросетевые алгоритмы решения обратных задач радиочастотной томографии. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - 2002. - N 9-10. - С.26-33.

39. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Yu., Ochapkin M., Trochanova O., Meister D. Three-dimensional EIT imaging of breast tissues: system design and clinical testing. // IEEE Trans. Medical Imaging. - 2002. - V.21(6). - P.662-667.

40. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Yu., Mazaletskaya A., Mazourov D. Preliminary static EIT images of the thorax in health and disease. // Physiol. Meas. - 2002. - V.23(l). - P.33-41.

41. Корженевский A.B., Сапецкий C.A. Визуализация внутренней структуры биологических объектов методом магнитоиндукционной томографии. // Волновые явления в неоднородных средах : труды VIII Всерос. школы-семинара, Красновидово, 2002, часть 1. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 2002. - С.67-68.

42. Корженевский А.В., Карпов А.Ю., Корниенко В.Н., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансная томографическая система для трехмерной визуализации тканей молочной железы. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2003. - N 8. - С.5-10.

43. Korjenevsky A.V. Electric field tomography. // Proc. XII Int. Conf. Electrical Bio-Impedance & V Electrical Impedance Tomography, Gdansk, Poland, 2004. - P.691-694.

44. Sapetsky S.A., Korjenevsky A.V. Magnetic induction tomography: visualization of extensive objects. // Proc. XII Int. Conf. Electrical Bio-Impedance & V Electrical Impedance Tomography, Gdansk, Poland, 2004. -P.695-698.

45. Корженевский А.В. Бесконтактная томография электропроводящих сред квазистатическим переменным электрическим полем. // Радиотехника и электроника. - 2004. - Т.49. - N 6. - С.761-766.

46. Korjcnevsky A.V. Electric field tomography for contactless imaging of resistivity in biomedical applications. // Physiol. Meas. - 2004. - V.25(l). -P.391-401.

47. Korjenevsky A.V. Maxwell-Wagner relaxation in electrical imaging. // Physiol. Meas. - 2005. - V.26(2). - P. S101-S110.

48. Koijenevsky A., Tuykin T. Experimental Setup for Single-Channel Electric Field Tomography Measurements. // Proc. 7th Conf. Biomedical Applications of Electrical Impedance Tomography, Joint Conf. of World Congr. on Medical Phys. and Biomed. Eng. (WC 2006), Seoul, Korea, 2006. - P. 177.

49. Korjenevsky A. Recent Developments in Commercial and Research EIT System for 3D Breast Imaging. // Proc. 7th Conf. Biomedical Applications of Electrical Impedance Tomography, Joint Conf. of World Congr. on Medical Phys. and Biomed. Eng. (WC 2006), Seoul, Korea, 2006. - P. 120.

50. Корженевский A.B. Электроимпедансная томография: исследования, медицинские приложения, коммерциализация. // Альманах клинической медицины, т. XII : труды II Троицкой конференции "Медицинская физика и инновации в медицине". - Троицк, 2006. - С.58.

51. Tuykin Т., Korjenevsky A. Electric field tomography system with planar electrode array. // IFMBE Proceedings. -2007. - V.l7. - P.201-204.

52. Korjenevsky A.V., Tuykin T. S. Electric field tomography: setup for singlechannel measurements. // Physiol. Meas. - 2007. - V.28. - P. S279-S289.

53. Корженевский A.B., Туйкин T.C. Одноканальная измерительная установка для экспериментов по электрополевой томографии. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2007. - N 1. - С.60-66.

54. Корженевский А.В., Туйкин Т.С. Измерительная установка для Электрополевой томографии. // Волны-2007 : труды школы-семинара, Звенигород, 2007, часть 6: Спектроскопия, диагностика и томография. Передача и обработка информации. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 2007. — С.7-10.

55. Koijenevsky A.V., Tuykin T.S. Phase measurement for electric field tomography. //Physiol. Meas. - 2008. - V.29. - P. S151-S161.

56. Trokhanova O.V., Okhapkin M.B., Korjenevsky A.V. Dual-frequency electrical impedance mammography for the diagnosis of non-malignant breast disease. // Physiol. Meas. - 2008. - V.29. - P. S331-S344.

57. Корженевский A.B., Туйкин T.C. Фазовый детектор для системы электрополевой томографии. // Волны-2008 : труды школы-семинара, Звенигород, 2008, часть 5: Спектроскопия. Томография. Передача и прием информации. / Московский государственный университет им. М.ВЛомоносова. - Москва, 2008. — С.14-17.

58. Троханова О.В., Охапкин М.Б., Корженевский A.B., Корниенко В.Н., Черепеннин В.А. Диагностические возможности метода электроимпедансной маммографии. // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2009. - N 2. - С.66-77.

59. Корженевский A.B., Туйкин Т.С. Электрополевая томография: реконструкция объектов. // Волны-2009: труды школы-семинара, Звенигород, 2009, часть 4: Спектроскопия. Томография. Передача и прием информации. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. - Москва, 2009. — С.57-59.

Заказ № 83-И/11/2009 Подписано в печать 06.11.2009 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 2,0

■йг-^х ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30

www.cfr.ru; е-таН:info@cfr.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Корженевский, Александр Владимирович

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Цель диссертационной работы.

Введение диссертация по физике, на тему "Квазистатическая электромагнитная томография для биомедицины"

Научная новизна.9

Положения, выносимые на защиту.10

Практическая значимость результатов работы.11

Структура и объем диссертации.12

Апробация.12

Публикации.13

Практическая значимость результатов работы.14

Краткое содержание работы.15

Заключение диссертации по теме "Приборы и методы экспериментальной физики"

6.4. Выводы

Искусственные нейронные сети могут быть использованы для решения обратных задач квазистатической электромагнитной томографии. В частности, тесты с модельными и экспериментальными данными демонстрируют принципиальную возможность статической визуализации удовлетворительного качества с невысокими вычислительными затратами. Статическая визуализация in vivo реализована с помощью искусственных нейронных сетей, как в электроимпедансной, так и в магнитоиндукционной томографии. Преимущества описанных методов включают возможность весьма тонкой регуляризации решения обратной задачи, которая может учитывать такие факторы, как неопределенность геометрии исследуемого объекта. Для этого в обучающий набор данных должны быть включены примеры с искаженной случайным образом формой границы объекта.

Основной проблемой на пути практического применения искусственных нейронных сетей для визуализации в низкочастотной электромагнитной томографии является необходимость синтеза обширных высококачественных обучающих наборов данных. Для решения этой проблемы необходима разработка реалистичных трехмерных моделей, основанных на методе конечных элементов, для решения соответствующих прямых задач.

Упрощенные и двумерные модели для решения прямой задачи могут быть использованы в сочетании с линейными нейронными сетями, менее чувствительными к некорректным зависимостям во входных данных, чем многослойные нелинейные сети. Представленные результаты демонстрируют удовлетворительные характеристики таких линейных сетей даже при решении нелинейных задач, таких как задачи томографии с помощью "мягкого поля".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже сформулированы основные выводы диссертации.

4) Индукционная томография позволяет независимо визуализировать распределение проводимости и диэлектрической проницаемости в неоднородной среде. При этом томограф с регистрацией фазового сдвига между током в индукторе и напряжением на детекторе позволяет визуализировать распределение абсолютной электропроводности внутри различных объектов при относительно несложной регистрирующей аппаратуре. Как и прочие квазистатические электромагнитные системы, индукционный томограф не может иметь высокую разрешающую способность, однако он обладает рядом важных достоинств. Важным преимуществом по сравнению с электроимпедансной томографией является возможность визуализации статического распределения электропроводности с более высокой точностью благодаря фиксированному расположению индукторов и детекторов в пространстве.

10) Искусственные нейронные сети могут быть использованы для решения обратных задач электроимпедансной и магнитоиндукционной томографии. В частности, тесты с модельными и экспериментальными данными демонстрируют принципиальную возможность статической визуализации удовлетворительного качества с невысокими вычислительными затратами. Статическая визуализация in vivo реализована с помощью искусственных нейронных сетей, как в электроимпедансной, так и в магнитоиндукционной томографии.

239

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Корженевский, Александр Владимирович, Москва

1. Рубашов И. Б., Бачинский В. А., Федосеева О. П. и др. Теоретические основы и практическая реализация компьютерной томографии // Электротехника.—1980.— №11.

2. Как А. С., Slaney М. Principles of Computerized Tomographic imaging. -NY: IEEE Press, 1988. 327 p.

3. Хиншо У. С., Лент А. X. Основы ЯМР-визуализации: От уравнения Блоха к уравнению визуализации. // ТИИЭР. 1983. - Т. 71. - № 3.

4. Анисимов Н. В., Пирогов Ю. А., Губский Л. В., Гладун В. В. Управление контрастом и информационные технологии в магнитно-резонансной томографии. М. : Физический факультет МГУ, 2005. - 144 с.

5. Мэнсфилд П. Быстрая магнитно-резонансная томография. // Успехи физических наук.-2005.-т. 175.-N 10. С.1044-—1052.

6. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М. : Мир, 1990.-280 с.

7. Гуляев Ю.В., Бограчев К.М., Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Пасечник В.И. Пассивная термоакустическая томография методы и подходы. // Радиотехника и электроника. - 1998. - т. 43. -N 9. - С.1140-1146.

8. Зайченко К. В. Чувствительные элементы со структурной избыточностью. Л. : Изд-во ЛГУ, 1990. - 199 с.

9. Henderson R. P., Webster J. G. An impedance camera for spatially specific measurements of the thorax. // IEEE Trans. Biomed Eng. 1978. - V. BME-25.-Issue 3.-P.250-254.

10. Barber D. C., Brown В. H., Freeston I. L. Imaging spatial distribution of resistivity using applied potential tomography. // Electronics Letters. 1983. -Vol.19(22). - P.933-935.

11. Brown В. H., Barber D. C., Segar A. D. Applied potential tomography: possible clinical applications. // Clin. Phys. Physiol. Meas. 1985. - V.6(2). -P.109-121.

12. Holder D. Electrical Impedance Tomography: Methods, History and Applications. / edited by D. Holder. Bristol: Institute of Physics Publishing, 2005.-456 p.

13. Barber D. C., Brown В. H. Applied potential tomography. // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1984. - V.17. - P.723-733.

14. Brown В. H. Medical impedance tomography and process impedance tomography: a brief review. // Meas. Sci. Technol. 2001. - V. 12. - P.991-996.

15. Electrical Impedance Tomography Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.eit.org.uk, свободный. Загл. с экрана.

16. Cook R.D., Saulnier G.J., Gisser D.G., Goble J.C., Newell J.C., Isaacson D. ACT3: a high-speed, high-precision electrical impedance tomography. // IEEE Trans. Biomed Eng. 1994. - V.41. - Issue 8. - P.713-722.

17. Hartov A., Kerner Т.Е., Markova M.T., Osterman K.S., Paulsen K.D. Dartmouth's next generation EIS system: preliminary hardware considerations. // Physiol. Meas. 2001. - V.22. - P.25-30.

18. Purvis W. R., Tozer R. C., Freeston I. L. Impedance imaging using induced currents. // Proc. 12th Annual Int. Conf. IEEE-EMBS, Philadelphia, 1990. -V.12(l)-P.114-115.

19. Gencer N. G., Ider Y. Z., Williamson S. J. Electrical impedance tomography: Inducent-current imaging achieved with a multiple coil system. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1996. - V.43(2). - P. 139-149.

20. Freeston I. L., Tozer R. C. Impedance imaging using induced currents. // Physiol. Meas. 1995. - V. 16 (Suppl. ЗА). - P.A257-A266.

21. Cherepenin V.A., Korjenevsky A.V., Kornienko V.N., Kultiasov Yu.S., Kultiasov M.Yu. The electrical impedance tomograph: new capabilities. // Proc. IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. P.430-433.

22. Корженевский A.B., Корниенко B.H., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансный томограф для медицинских приложений // ПТЭ. 1997. - N 3. - С. 133-140.

23. Harris N. D., Suggett A. J., Barber D. С., Brown В. H. Applications of applied potential tomography (APT) in respiratory medicine. // Clin. Phys. Physiol. Meas. 1987. - V.8 (Supplement A). - P. 155-165.

24. Eyuboglu В. M., Oner A. F., Baysal U., Biber C., Keyf A. I., Yilmaz U., Erdogan Y. Application of electrical impedance tomography in diagnosis of emphysema a clinical study. // Physiol. Meas. - 1995. - V.16 (Supplement ЗА). - P.A191-A211.

25. Kunst P. W. A., Noordegraaf A. Vonk, Hoekstra O. S., Postmus P. E., de Vries P. M. J. M. Ventilation and perfusion imaging by electrical impedance tomography: a comparison with radionuclide scanning. // Physiol. Meas. -1998. V.19. -P.481-490.

26. Frerichs I., Hahn G., Schiffmann H., Berger C., Hellige G. Monitoring regional lung ventilation by functional electrical impedance tomography during assisted ventilation // Ann. NY Acad. Sci. 1999. -V.873. - P.493-505.

27. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Yu., Mazaletskaya A., Mazourov D. Preliminary static EIT images of the thorax in health and disease. // Physiol. Meas. 2002. - V.23(l). - P.33-41.

28. Шинкаренко B.C., Чучалин А.Г., Костромина Е.Ю. Применение электроимпедансной томографии для выявления скрытых формпатологии при массовых обследованиях населения. // Вестник РАМН. -1997. № 4. - С.52-56.

29. Шинкаренко B.C., Чучалин А.Г., Костромина Е.Ю, Айсанов З.Р., Пашкова Т.Л., Волошина Н.А., Ягья Т.Н. Электроимпедансная томография в пульмонологии. // Терапевтический архив. 1997. - № 4. - С.48-51.

30. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Mazaletskaya А., Mazourov D., Meister D. A 3D electrical impedance tomography (EIT) system for breast cancer detection. // Physiol. Meas. 2001. - V.22(l). - P.9-18.

31. Корженевский A.B., Карпов А.Ю., Корниенко B.H., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансная томографическая система для трехмерной визуализации тканей молочной железы. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2003. - N 8. - С.5-10.

32. Korjenevsky А. V. Reconstruction of absolute conductivity distribution in electrical impedance tomography. // Proc. 9th Int. Conf. On Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. P.532-535.

33. Троханова O.B. Многочастотная электроимпедансная маммография. ЯГМА. Ярославль : "ИНДИГО", 2009. - 108 с.

34. Троханова О.В., Охапкин М.Б., Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Черепеннин В.А. Диагностические возможности метода электроимпедансной маммографии. // Биомедицинская радиоэлектроника. 2009. - N 2. - С.66-77.

35. Reinecke N., Mewes D. Recent developments and industrial/research applications of capacitance tomography. // Meas. Sci. Techno1. 1996. -V.7. - P.233-246.

36. Xie C. G., Plaskowski A., Beck M. S. 8-electrode capacitance system for two-component flow identification, part 1: tomographic flow imaging. // IEE Proc.- 1989.- V. A 136.-P.173-183.

37. Bair M. S., Oakley J. P. A quadratic sensor model for the use in electrical capacitance tomography // Proc. European Concerted Action on Process Tomography, Karlsruhe, 1993. P. 136-139.

38. Wernsdorfer A. Reconstruction from limited data with a-priori knowledge. // European Concerted Action on Process Tomography, Manchester, 1992. -P.131-143.

39. Nooralahiyan A. Y., Hoyle B. S., Bailey N. J. Neural network of pattern association in electrical capacitance tomography. // IEE Proc. Circuits Devices Systems. 1994.- V.141. - Issue 6. - P.517-521.

40. Корженевский A.B. Устройство для бесконтактной проверки жидкости в сосуде на огнеопасность. Патент РФ на полезную модель No 54208, 2006.

41. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Индукционная томография. // Радиотехника и электроника. 1997. - т.42. - N 4. - С.506-512.

42. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Магнитоиндукционная томография Электронный ресурс. // Журнал радиоэлектроники. 1998. — N 1. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/dec98/l/text.html, свободный. -Загл. с экрана.

43. Griffiths Н. Magnetic induction tomography. // Meas. Sci. Technol. 2001. -V.12 - P.1126-1131.

44. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A. Progress in realization of magnetic induction tomography. // Annals of the New York Academy of Sciences. -1999. V.873. - P.346-352.

45. Griffiths H., Stewart W. R., Gough W, Magnetic induction tomography: measurements with a single channel. // Proc. X Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Barcelona, 1998. P.361-364.

46. Al-Zeibak S., Goss D., Lyon G., Yu Z. Z., Peyton A. J., Beck M. S. A feasibility study of electromagnetic inductance tomography. // Proc. IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Heidellberg, 1995. P.426-429.

47. Scharfetter H., Lackner H. K., Rosell J. Magnetic induction tomography: hardware for multi-frequency measurements in biological tissues. // Physiol. Meas. 2001. - V.22. - P. 131-146.

48. Morris A., Griffiths H., Gough W. A numerical model for magnetic induction tomographic measurements in biological tissues. // Physiol. Meas. 2001. -V.22. - P.l 13-119.

49. Watson S., Williams R.J., Gough W., Moris A., Griffiths H. Phase measurement in magnetic induction tomography. // Sci. Abstracts 2nd EPSRC Eng. Network Meeting on Biomedical Application of EIT, April 5-7 2000, London, UCL. P.108-111.

50. Powell H.M., Barber D.C., Freeston I.L. Impedance imaging using linear electrode arrays. // Clin. Phys. Physiol. Meas. 1987. -V. 8. - Supplement A. - P.109-118.

51. Корженевский A.B., Сапецкий C.A., Черепенин В.А. Магнитоиндукционная томография: экспериментальная реализация. //

52. Известия Академии наук; Серия физическая. 1999. - Т.63. - N 12. -С.2437-2441.

53. Korjenevsky A., Cherepenin V., Sapetsky S. Magnetic induction tomography: experimental realization. // Physiol. Meas. 2000. - V.21(l). - P.89-94.

54. Watson S., Williams R.J., Griffiths H., Gough W., Moms A. Magnetic induction tomography: phase versus vector-voltmeter measurement techniques. // Physiol. Meas. 2003. - V.24(2). - P.555-564.

55. Vauhkonen M., Hamsch M., Igney С. H. A measurement system and image reconstruction in magnetic induction tomography. // Physiol. Meas. 2008. — V.29(6). - P. S445-S454.

56. Scharfetter H., Kostinger A., Issa S. Hardware for quasi-single-shot multifrequency magnetic induction tomography (MIT): the Graz Mk2 system. // Physiol. Meas. 2008. - V.29(6). - P. S431-S443.

57. Корженевский A.B., Сапецкий С.А. Визуализация внутренней структуры протяженных электропроводящих объектов методом магнитоиндукционной томографии. // Известия Академии наук; Серия физическая. 2001. - Т.65. -N 12. - С.1783-1787.

58. Korjenevsky A.V. Electric field tomography for contactless imaging of resistivity in biomedical applications. // Physiol. Meas. 2004. - V.25(l). -P.391-401.

59. Grimnes S., Martinsen O. G. Bioimpedance and Bioelectricity Basics (Biomedical Engineering). / S. Grimnes, O. G. Martinsen. London : Academic Press, 2000. - P.73-75.

60. Корженевский A.B. Бесконтактная томография электропроводящих сред квазистатическим переменным электрическим полем. // Радиотехника и электроника. 2004. - Т.49. - N 6. - С.761-766.

61. Korjenevsky A.V. Maxwell-Wagner relaxation in electrical imaging. // Physiol. Meas. 2005. - V.26(2). - P. S101-S110.

62. Корженевский A.B., Туйкин T.C. Одноканальная измерительная установка для экспериментов по электрополевой томографии. //

63. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2007. -N 1. - С.60-66.

64. Korjenevsky A.V., Tuykin Т. S. Electric field tomography: setup for singlechannel measurements. // Physiol. Meas. 2007. - V.28. - P. S279-S289.

65. Adler A., Guardo R. A neural network image reconstruction technique for electrical impedance tomography. // IEEE Trans. Med. Imag. 1994. - V.13.- P.594-600.

66. Nejatali A., Ciric I.R. An iterative algorithm for electrical impedance imaging using neural networks. // IEEE Trans. Magnetics. 1998. - V.34. - N 5. -P.2940-2943.

67. Ratajewicz-Mikolajczak E., Shirkoohi G.H, Sikora J. Two ANN reconstruction methods for electrical impedance tomography. // IEEE Trans. Magnetics. 1998. - V.34. - N 5. - P.2964-2967.

68. Корженевский A.B. Нейросетевые алгоритмы решения обратных задач радиочастотной томографии. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2002. - N 9-10. - С.26-33.

69. Surowiec A.J., Stuchly S.S., Barr J.R.6 Swarup A. Dielectric properties of breast carcinoma and the surrounding tissues. // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 1988. - V.35. - P.257.

70. Assenheimer M., Laver-Moskovitz О., Malonek D., Manor D., Nahaliel U., Nitzan R., Saad A. The T-SCAN TM technology: electrical impedance as a diagnostic tool for breast cancer detection. // Physiol. Meas. 2001- V.22-P.l.

71. Kerner Т. E., Paulsen K. D., Hartov A., Soho S. K., Poplack S. P. Electrical impedance spectroscopy of the breast: clinical results in 26 subjects. // IEEE Trans. Med. Imaging. 2002. - V.21 - P.638-645.

72. Yu Z.Z., Peyton A.J., Beck M.S., Conway W.F., Xu L.A. Imaging system based on electromagnetic tomography. // Electronics Letters. 1993. - V.29. -N 7. - P.625-626.

73. Scharfetter H., Riu P., Populo M., Rosell J. Sensitivity maps for low-contrast perturbations within conducting background in magnetic induction tomography. // Physiol. Meas. 2002. - V.23(l). - P. 195-202.

74. А. Зеленин. Решение уравнений Максвелла методом FDTD Электронный ресурс. Режим доступа: http://zfdtd.narod.ru/, свободный. Загл. с экрана.

75. Holder D. Clinical and Physiological Applications of Electrical Impedance Tomography. / Edited by David Holder. London : UCL Press, 1993. - 310 P

76. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

77. Публикации автора по теме диссертации

78. А. 1. Cherepenin V.A., Korjenevsky A.V., Kornienko V.N., Kultiasov Yu.S., Kultiasov M.Yu. The electrical impedance tomograph: new capabilities. // Proc. IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. P.430-433.

79. A.2. Korjenevsky A. V. Reconstruction of absolute conductivity distribution in electrical impedance tomography. // Proc. 9th Int. Conf. On Electrical Bio-Impedance, Heidelberg, 1995. P.532-535.

80. A.3. Cherepenin V.A., Korzhenevsky A.V., Vdovin V.A. Development of researches in electromagnetic tomography. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. P.22-23.

81. A.4. Korzhenevsky A.V., Kultiasov Yu.S., Kultiasov M.Yu. electrical impedance tomography with pulsed current. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. -P.26-29.

82. A.5. Korzhenevsky A.V. Algorithm for in vivo absolute conductivity imaging. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. P.30-31.

83. A.6. Cherepenin V.A., Korzhenevsky A.V., Kornienko V.N. User interface, data processing and storage in the EIT system. // Proc. Int. Workshop on Electrical Impedance Imaging in Biology and Medicine, St.Petersburg, Russia, 1995. P.32-33.

84. А.9. Cherepenin V.A., Korjenevsky A.V., Kornienko V.N., Kultiasov M.Yu., Kultiasov Yu.S. Static electrical impedance tomography with polar current injection. // Abstr. of XXV General Assembly of URSI, Lille-France, 1996. P.577.

85. A.10. Корженевский A.B., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Способполучения томографического изображения тела и электроимпедансный томограф. Патент РФ на изобретение № 2127075, 1996.

86. А. 11. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Индукционная томография. // Радиотехника и электроника. 1997. - т.42. — N 4. - С.506-512.

87. А. 12. Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансный компьютерный томограф для медицинских приложений. // Приборы и техника эксперимента. -1997. N 3. - С. 133-140.

88. А. 13. Korjenevsky A., Cherepenin V. Induction tomography: theory, computer simulation and elements of measuring system. // Med. Biol. Eng. Сотр. : World Congr. Medical Physics and Biomedical Engineering, Nice, 1997. -V.35, suppl. part 1. -P.330.

89. A.l5. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A. Measuring system for induction tomography. // Proc. X Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Barcelona,1998.- P.365-368.

90. Магнитоиндукционная томография: экспериментальная реализация. // Известия Академии наук; Серия физическая. 1999. - Т.63. -N 12. — С.2437-2441.

91. A.21. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A. Progress in realization of magnetic induction tomography. // Annals of the New York Academy of Sciences.1999. V.873. - P.346-352.

92. Красновидово, 2000, т.2. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Москва, 2000. - С.34-36.

93. А.24. Корженевский А.В., Черепенин В.А. Электрический маммограф. Патент РФ № 2153285 от 27.07.2000.

94. А.25. Cherepenin V., Korjenevsky A. Electric mammography. US patent N 6,167,300,2000.

95. A.26. Korjenevsky A., Cherepenin V., Sapetsky S. Magnetic inductiontomography: experimental realization. // Physiol. Meas. 2000. - V.21(l). -P.89-94.

96. A.27. Korjenevsky A., Sapetsky S. Methods of Measurements and Image

97. Reconstruction in Magnetic Induction Tomography. // Proc. 2nd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 2000.

98. А.29. Cherepenin V, Korjenevsky A., Kultiasov Y. Method for producing a tomographic image of the body and electric impedance tomography. US patent N 6,236,886, 2001.

99. A.30. Корженевский A.B., Сапецкий C.A. Визуализация внутренней структуры протяженных электропроводящих объектов методом магнитоиндукционной томографии. // Известия Академии наук; Серия физическая. 2001. - Т.65. - N 12. - С. 1783-1787.

100. А.31. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A., Sapetsky S.A. Magnetic induction tomography new imaging method in biomedicine. // Proc. 2nd World Congr. Industrial Process Tomography, Hannover, 2001. - P.240-246.

101. А.32. Korjenevsky A.V., Cherepenin V.A., Karpov A.Yu., Kornienko V.N.,

102. Kultiasov Yu.S. An electrical impedance tomography system for 3-D breast tissues imaging. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. P.403-407.

103. A.33. Bardin V., Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Y., Marushkov V. Static EIT-images of new-boms' lungs. Preliminary results. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. P.457-460.

104. A.34. Trokhanova O., Karpov A., Cherepenin V., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov V., Marushkov V. Electro-impedance mammography testing at some physiological woman's periods. // Proc. XI Int. Conf. Electrical Bio-Impedance, Oslo, 2001. P.461 -465.

105. A.35. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Mazaletskaya A., Mazourov D., Meister D. A 3D electrical impedance tomography (EIT) system for breast cancer detection. // Physiol. Meas. 2001. — V.22(l). — P.9-18.

106. A.36. Korjenevsky A. Application of artificial neural networks for static image reconstruction in "soft field" tomography. // Proc. 3rd EPSRC Engineering Network meeting Biomedical applications of EIT, London, 2001.

107. A.38. Корженевский A.B. Нейросетевые алгоритмы решения обратных задач радиочастотной томографии. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2002. -N 9-10. - С.26-33.

108. A.40. Cherepenin V., Karpov A., Korjenevsky A., Kornienko V., Kultiasov Yu., Mazaletskaya A., Mazourov D. Preliminary static EIT images of the thorax in health and disease. // Physiol. Meas. 2002. - V.23(l). - P.33-41.

109. А.42. Корженевский А.В., Карпов А.Ю., Корниенко В.Н., Культиасов Ю.С., Черепенин В.А. Электроимпедансная томографическая система для трехмерной визуализации тканей молочной железы. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2003. - N 8. - С.5-10.

110. А.43. Korjenevsky А.V. Electric field tomography. // Proc. XII Int. Conf.

111. Electrical Bio-Impedance & V Electrical Impedance Tomography, Gdansk, Poland, 2004.-P.691-694.

112. A.44. Sapetsky S.A., Korjenevsky A.V. Magnetic induction tomography:visualization of extensive objects. // Proc. XII Int. Conf. Electrical Bio-Impedance & V Electrical Impedance Tomography, Gdansk, Poland, 2004. -P.695-698.

113. A.45. Корженевский A.B. Бесконтактная томография электропроводящих сред квазистатическим переменным электрическим полем. // Радиотехника и электроника. 2004. - Т.49. - N 6. - С.761-766.

114. А.46. Korjenevsky A.V. Electric field tomography for contactless imaging ofresistivity in biomedical applications. // Physiol. Meas. 2004. - V.25(l). -P.391-401.

115. A.47. Korjenevsky A.V. Max well-Wagner relaxation in electrical imaging. // Physiol. Meas. 2005. - V.26(2). - P. S101 -S110.

116. A.49. Korjenevsky A. Recent Developments in Commercial and Research EIT

117. System for 3D Breast Imaging. // Proc. 7th Conf. Biomedical Applications of Electrical Impedance Tomography, Joint Conf. of World Congr. on Medical Phys. and Biomed. Eng. (WC 2006), Seoul, Korea, 2006. -P.120.

118. A.50. Корженевский A.B. Электроимпедансная томография: исследования, медицинские приложения, коммерциализация. // Альманах клинической медицины, т. XII : труды II Троицкой конференции "Медицинская физика и инновации в медицине". Троицк, 2006. -С.58.

119. А.51. Tuykin Т., Korjenevsky A. Electric field tomography system with planar electrode array. // IFMBE Proceedings. 2007. - V.17. - P.201-204.

120. A.52. Korjenevsky A.V., Tuykin T. S. Electric field tomography: setup for single- -channel measurements. // Physiol. Meas. 2007. - V.28. - P. S279-S289.

121. A.53. Корженевский A.B., Туйкин T.C. Одноканальная измерительная установка для экспериментов по электрополевой томографии. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2007. - N 1. — С.60-66.

122. А.54. Корженевский А.В., Туйкин Т.С. Измерительная установка для

123. Электрополевой томографии. // Волны-2007 : труды школы-семинара, Звенигород, 2007, часть 6: Спектроскопия, диагностика и томография. Передача и обработка информации. / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Москва, 2007. — С.7-10.

124. А.55. Korjenevsky A.V., Tuykin T.S. Phase measurement for electric field tomography. //Physiol. Meas. -2008. V.29. - P. S151-S161.

125. A.56. Trokhanova O.V., Okhapkin M.B., Korjenevsky A.V. Dual-frequency electrical impedance mammography for the diagnosis of non-malignant breast disease. // Physiol. Meas. 2008. - V.29. - P. S331-S344.

126. А.58. Троханова О.В., Охапкин М.Б., Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Черепеннин В.А. Диагностические возможности метода электроимпедансной маммографии. // Биомедицинская радиоэлектроника. 2009. - N 2. - С.66-77.