Генерация квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме интенсивным лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

08-2 ^ ^

4127 На правах рукш-

ФРОЛОВ Александр Анатольевич

ГЕНЕРАЦИЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ ИНТЕНСИВНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

01.04.08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 2008

Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур РАН.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Воробьев B.C.;

доктор физико-математических наук, профессор Гильденбург В.Б.;

доктор физико-математических наук Урюпин С.А.

Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН.

Защита состоится "_"_2008 г. в_ч._мин. на заседании

Диссертационного совета Д 002.110.02 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: г. Москва, ул. Ижорская, 13, стр. 2, Объединенный институт высоких температур РАН, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН. Автореферат разослан "_"_2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

доктор физико-математических наук / • ////'; А.Л. Хомкин

/ / . ь . ь ; ^ ^

© Объединенный институт высоких температур РАН, 2008

, РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА ¡_ _2 О О 8_

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность работы

Одним из фундаментальных нелинейных физических эффектов, возникающих как в плазме, так и в других материальных средах, является генерация квазистатических электрических и магнитных полей, а также низкочастотных (НЧ) электромагнитных волн высокочастотным (ВЧ) электромагнитным излучением. Это явление, получившее в нелинейной оптике название оптического выпрямления [1], связано с возбуждением в среде с квадратичной нелинейностью электромагнитных полей не только на второй гармонике высокочастотного излучения, но также и на нулевой частоте, а для двух высокочастотных волн на разностной частоте. Именно этим механизмом объясняется появление в нелинейной среде медленно меняющихся со временем (за период ВЧ колебаний) электромагнитных полей. Причем под действием высокочастотного излучения происходит возбуждение как квазистатических, так и низкочастотных электромагнитных полей. Квазистатические электрические и магнитные поля изменяются во времени на масштабах сравнимых с длительностью импульса высокочастотного поля, и не имеют какой-либо выделенной периодической зависимости от времени. В отличие от этого низкочастотные электромагнитные поля имеют характерные частоты значительно ниже частоты электромагнитного излучения и существуют в виде собственных НЧ колебаний и волн в среде. При определенных условиях эти НЧ колебания могут образовать волновые поля в дальней зоне и выходить из вещества в виде низкочастотного электромагнитного излучения.

В разреженной и достаточно горячей плазме явление генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей связано в основном с действием на электроны со стороны электромагнитного излучения так называемых усредненных пондеромоторных сил [2, 3]. Наиболее часто эти эффекты наблюдаются при воздействии на плазму высокочастотного лазерного излучения. По мере повышения мощности лазеров помимо только академического интереса эти нелинейные эффекты приобретают принципиальную важность для многих прикладных исследований.

В середине 60-х годов прошлого столетия явление генерации квазистатических магнитных полей (тогда их называли спонтанными магнитными полями) было экспериментально обнаружено в искре, возникающей при фокусировке излучения лазера [4], и несколько позже при воздействии лазерного излучения на вещество [5]. В дальнейшем было проведено много экспериментов, в которых была зарегистрирована мегагауссовая (1 МГс=106 Гс) величина напряженности магнитного поля (см. например [6, 7]). В последнее время появились

сообщения о регистрации мультимегагауссовых [8] и даже гигагауссовых (1 ГГс=109 Гс) магнитных полей в лазерной плазме [9]. Вместе с этим имеются экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что при воздействии интенсивного лазерного излучения в плазме наряду с магнитными полями появляются сильные статические электрические поля, напряженность поля которых может превышать величину Ю10 В/см [10]. Интерес к столь сильным квазистатическим электрическим и магнитным полям связан, главным образом, с исследованиями, проводимыми по программе УЛТС, где под действием лазерного излучения происходит обжатие и нагрев мишени с ядерным топливом. Эти поля могут оказывать существенное влияние на поглощение лазерного излучения [11] и протекание процессов переноса [12, 13] (теплопроводность, электропроводность, генерация быстрых частиц и др.), что определяет динамику сжатия мишени и нагрев ядерного топлива. Поэтому учет квазистатических электрических и магнитных полей, возникающих в плазме под действием интенсивного лазерного излучения, очень важен для успешной реализации программы УЛТС.

В последние годы достигнут значительный прогресс в генерации фемто-секундных (1 фс=10"15 с) лазерных импульсов тераваттной (1 ТВт=1012 Вт) и пе-таваттной (I ПВт=1015 Вт) мощности [14]. Такие ультракороткие сверхмощные лазерные импульсы используются в новых компактных ускорителях заряженных частиц (электронов и ионов), для быстрого поджига ядерной реакции в исследованиях по программе УЛТС, для создания рентгеновских лазеров и источников терагерцевого излучения. В последнее время заметно повысился интерес к вопросам генерации субмиллиметрового излучения терагерцевого диапазона (1 ТГц=1012 Гц). В спектре электромагнитных волн терагерцевое (ТГц) излучение занимает область между микроволновым и инфракрасным излучением и ему соответствуют, частоты (0,3-^30) ТГц или длины волн 1 мм-ЧО мкм. Интерес к терагерцевому излучению обусловлен прозрачностью многих распространенных материалов (дерево, органика, живая материя и др.) в этой области спектра. Важной особенностью терагерцевого излучения является то, что энергия его квантов сравнима с энергией колебательного движения многих биологических молекул (белки, ДНК и др.) и резонансные частоты этих молекул лежат в ТГц диапазоне. Кроме этого используя фокусирующие свойства терагерцевых волн можно получать контрастное изображение мельчайших объектов. Перечисленные свойства позволяют применять терагерцевое излучение во многих важных областях науки и техники. Используя ТГц излучение можно проводить безвредную диагностику человеческого организма. Возможно использование этого излучения в системах безопасности для обнаружения взрывчатки и наркотиков, досмотра в аэропортах и досмотра почтовых отправлений, для контроля качества пищевых продуктов. В биологии терагерцевое излучение может применяться

для исследования процессов, происходящих в живых клетках, а в астрофизике для изучения темных облаков. По спектру поглощенного или проходящего те-рагерцевого излучения можно определять элементный состав исследуемого вещества.

Существующие в настоящее время источники терагерцевого излучения имеют либо очень малую мощность (квантово-каскадные лазеры, источники на основе полупроводниковых материалов) либо очень громоздкие размеры (лазеры на свободных электронах, накопительные кольца ускорителей). Перспективным методом генерации мощного терагерцевого излучения является использование ультракоротких лазерных импульсов фемтосекундной длительности, которые при распространении в разреженной плазме с плотностью электронов (10|5-Ч019) см'3 излучают низкочастотные электромагнитные волны ТГц диапазона [15]. Источники генерации терагерцевого излучения, основанные на этом механизме, могут иметь высокую мощность, компактные размеры и быть плавно перестраиваемы по частоте.

1.2. Цель работы

Целью работы является теоретическое исследование различных механизмов генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей терагерцевого диапазона при лазерно-плазменных взаимодействиях.

1.3. Научная новизна

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

- для описания генерации нелинейных токов и квазистатических магнитных полей в плазме под действием высокочастотного электромагнитного излучения используются уравнения гидродинамики в десятимоментном приближении метода Греда, где вместе с плотностью, скоростью и температурой частиц учитывается тензор вязких напряжений;

- получено выражение для тока намагниченности, исходя из гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда;

- показано, что в холодной бесстолкновительной изотропной плазме имеет место закон сохранения обобщенного вихря;

- показано, что при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме возбуждается аксиальное магнитное поле, которое пропорционально интенсивности электромагнитного излучения только при наличии радиальной неоднородности плотности;

- предсказан новый физический эффект - рассеяние распространяющейся в разреженной плазме электромагнитной волны на возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития неустойчивости;

- предсказано, что при распространении короткого лазерного импульса в периодически неоднородной плазме происходит излучение низкочастотных электромагнитных волн терагерцевого диапазона;

- исследовано терагерцевое излучение электромагнитных волн при распространении лазерного импульса в разреженной плазме с флуктуациями плотности;

- аналитически и численно показано, что при распространении лазерного импульса в узком плазменном канале ускоряющее поле кильватерной волны быстро спадает при удалении от заднего фронта импульса;

- исследовано пространственно-временное распределение плазменных полей, возбуждаемых в разреженной плазме при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов;

- предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при столкновении двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме;

- исследовано нелинейное рассеяние при взаимодействии в разреженной плазме двух встречных лазерных импульсов различной длительности;

- построена теория генерации низкочастотного переходного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при пересечении коротким лазерным импульсом границы вакуум-плазма;

- исследовано переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма;

- предсказан эффект генерации терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы.

1.4. Научная и практическая значимость результатов

Исследованные в диссертации физические механизмы возбуждения квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей при лазерно-плазменных взаимодействиях могут быть использованы в следующих актуальных научных и практически важных направлениях:

1. создание компактных источников мощного перестраиваемого по частоте

терагерцевого излучения;

2. лазерно-плазменные методы ускорения заряженных частиц;

3. лазерный управляемый термоядерный синтез.

Результаты, полученные в диссертации, могут быть рекомендованы для использования в Объединенном институте высоких температур РАН, Физическом институте РАН, Институте общей физики РАН, Институте прикладной физики РАН, РНЦ «Курчатовский институт», Троицком институте термоядерных и инновационных исследований.

1.5. Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Построена теория генерации квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения на основе гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда.

2. Показано, что обратный эффект Фарадея в линейном приближении по интенсивности лазерного излучения возникает только в плазме с рациально неоднородным распределением плотности.

3. Предсказан новый физический эффект - вынужденное магнитное рассеяние, которое происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме электромагнитная волна рассеивается на нарастающих возмущениях магнитного поля и вихревого тока.

4. Построена кинетическая теория нелинейного низкочастотного отклика бесстолкновительной плазмы на воздействие высокочастотного электромагнитного излучения.

5. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме с регулярными и стохастическими неод-нородностями плотности.

6. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме.

7. Построена теория генерации терагерцевого переходного излучения объемных и поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма.

8. Предсказан эффект генерации коротко импульсного широкополосного терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы.

1.6. Публикации и апробация работы

Материалы диссертации достаточно полно изложены в печати. Список научных публикаций по теме диссертации составляет 25 наименований. Большинство работ опубликовано в таких ведущих российских физических журналах как Письма в ЖЭТФ, ЖЭТФ и Физика плазмы.

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (1987-1998, 2000-2008, Звенигород); Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (1980-1987, ФИАН, Москва); Международной конференции «Ьазегз'97» (1997, Новый Ор-

леан, США); 13th Advanced 1CFA Beam Dynamics Workshop and Iя ICFA Novel and Advanced Accelerator Workshop (1997, Kyoto, Japan); Международной конференции «Сильно связанные кулоновские системы» (SCCS, 2005, Москва); Международной конференции «Оптика лазеров» (Laser Optics, 2006, С. Петербург); Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (2005, 2007, Эльбрус); Международном симпозиуме но физике высокой плотности энергии в веществе (2006, Хиршегг, Австрия); Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM, 2006, Мадрид, Испания); Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2006, 2008, Эльбрус); Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (20052007, Н. Афон, Абхазия); семинаре по физике плазмы Физического института РАН (рук. чл.-корр. РАН В.П. Силин); семинаре теоретического отдела Института общей физики РАН (рук. проф. A.A. Рухадзе); семинаре теоретического отдела ОИВТ РАН (рук. проф. B.C. Воробьев); семинаре отдела лазерной плазмы ОИВТ РАН (рук. проф. Н.Е. Андреев); семинаре Центра теоретической физики Ecole Polytechnique (рук. П. Мора, Пализо, Франция).

1.7. Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. Автором получены все аналитические результаты и выполнена значительная часть численных расчетов.

1.8. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет 314 страниц, включая 51 рисунок. Библиографический список содержит 213 наименований на 19 страницах.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сделан обзор литературы, сформулированы цели работы и кратко изложено ее содержание.

В главе 1 диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации нелинейных токов и квазистатических магнитных полей в плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения в условиях частых столкновений, когда характерные времена и пространственные масштабы изменения квазистатических величин значительно превосходят время между электрон-ионными соударениями и длину свободного пробега электронов, соответственно.

В разделе 1.1 для описания процессов генерации квазистатических токов и магнитных полей в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения с частотой ша и комплексной амплитудой е,(г,/), медленно меняющейся за период колебаний (2я/а>0 ),

используются уравнения Максвелла и уравнения гидродинамики в десятимо-ментном приближении метода Греда [16]. В этом приближении кроме плотности электронов, трех компонент скорости и температуры учитывается еще пять компонент тензора вязких напряжений. Получено выражение для нелинейного тока Хг,0

в котором тензор вязких напряжений дает вклад в вихревую часть (последнее слагаемое в фигурных скобках) в (а>0/у„()»1 превосходящий соответствующие выражения пятимоментного приближения метода Греда. В формуле (1.2) использованы обозначения: е, тс - заряд и масса электрона; 2 — заряд ионов; Т:- плотность и температура электронов; <т = е2Л'е/т^„ - статическая проводимость плазмы; у„ - частота электрон-ионных соударений, (е) - квазистатическое электрическое поле. Отмечено, что вклад от тензора вязких напряжений в формуле (1.2) с точностью до численных коэффициентов совпадает с выражением, полученным ранее в работе [3], где применялся кинетический подход при учете только электрон-ионных соударений. Несколько позже работы [3] более общие выражения для плотности тока были получены в публикациях [17-20], где использовалось кинетическое уравнение Ландау с учетом электрон-ионных и электрон-электронных соударений при г»\. Достоинством представленной формулы (1.2) является то, что в отличии от результатов кинетической теории [17-20] (которые справедливы при г»1) она применима при произвольной степени ионизации ионов 2. При 2 »1 отличие выражения (1.2) от соответствующих результатов кинетического рассмотрения заключается только в численных коэффициентах, что указывает на возможность простого описания пон-деромоторных эффектов с помощью уравнений переноса. Получено уравнение, описывающее генерацию квазистатических магнитных полей в сильностолкно-вительной плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения (1.1).

Ё(г,/) = -Е, (г,/)ехр(-/й>0/) + к.с.

(1.1)

и =<т (£,)--¿г^ДIе'Г -кЛ

(1.2)

В разделе 1.2 на основании полученного в разделе 1.1 уравнения исследована генерация квазистатических магнитных полей при распространении в плазме циркулярно-поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды £0:

Ё(г,/) = £„ (с, соз(ау -каг) + & е, яп(<ц / ~ V)} • (1 -3)

где е, и еу - единичные орты декартовых осей, к0 - волновое число, величина Я характеризует направление вращения плоскости поляризации и принимает значения I = 1 при правой поляризации и А = -1 при левой поляризации. Возбуждение аксиальной компоненты магнитного поля в среде электромагнитным излучением круговой поляризации носит название обратного эффекта Фарадея (ОЭФ) [21]. В этом разделе получено выражение для аксиальной компоненты квазистатического магнитного поля

(ЛНЛ^^АГ.Ы (1-4)

и показано, что генерация (В.) происходит только в условиях, когда плазма имеет радиально неоднородное распределение плотности электронов ЛГ,(гА), где гк = -/Р+У — поперечная координата. Это объясняется тем, что в однородной плазме происходит взаимная компенсация круговых токов отдельных электронов, суммарный ток оказывается равным нулю и аксиальное магнитное поле не возбуждается. Показано также, что вместе с аксиальной компонентой происходит генерация азимутальной компоненты магнитного поля.

Рассмотренная в предыдущем разделе генерация магнитных полей была связана с постоянно действующим во времени источником. Наряду с этим важную роль играют такие физические процессы, в которых возбуждение магнитных полей происходит в результате развития неустойчивости. В связи с этим в разделе 1.3 рассмотрен вопрос об устойчивости плазмы, находящейся в поле плоской монохроматической волны накачки постоянной амплитуды Е0

Ё(г,/) = Е0со5(шь/-к1,г) (1.5)

относительно раскачки поперечных низкочастотных полей, где а, и к, - частота и волновое число электромагнитной волны (1.5). Получено общее дисперсионное уравнение, описывающее параметрическую связь высокочастотных полей с низкочастотными непотенциальными возмущениями. Рассмотрено параметрическое возбуждение магнитных полей при развитии апериодической непотенциальной неустойчивости в плазме в условиях плазменного резонанса ((о„ = соп, где - плазменная частота). Найден инкремент неустойчивости и пороговое значение амплитуды волны накачки. Показано, что генерация квазистатических магнитных полей сопровождается возбуждением собственных лен-

гмгаровских колебаний плазмы. При этом вектор напряженности магнитного поля <®ос[кхЕ0], генерируемого при развитии неустойчивости, перпендикулярен плоскости, образованной волновым вектором низкочастотных возмущений к и вектором Е0.

В разделе 1.4 предсказан новый физический эффект - вынужденное магнитное рассеяние (BMP). Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме (а>0 ») электромагнитная волна (1.5) рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости апериодических возмущениях магнитного поля и вихревого тока. Исходя из дисперсионного уравнения, полученного в разделе 1.3, вычислен максимальный инкремент неустойчивости

r z4i

V., °>п

е'Е

(1.6)

""" ~ 2 £И0! [1 +VI 6 т1а>У

где у„ - частота электрон-ионных соударений, шр - плазменная частота. Показано, что неустойчивость развивается, если амплитуда электромагнитной волны превышает пороговое значение £„ > Еы,

1 + гТ2 VI

p2F1

»■» -

6m>0V Z42 af (L?)

В условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны. Электрическое поле рассеянной волны ортогонально полю волны накачки и ориентировано в направлении Ж. ос [к, хЕ0]. Квазистатическое магнитное поле также перпендикулярно вектору электрического поля волны накачки ЯВ°с[кхЕ0]. При этом волновой вектор рассеянной волны kt = к + к„ составляет угол 90" с волновым вектором

волны накачки k,k0 = 0 . Геометрия наиболее эффективного вынужденного магнитного рассеяния представлена на рис. 1. Следует заметить, что в рассматриваемом случае основная часть энергии квазистатических возмущений сосредоточена не в магнитном поле, а в вихревых токах и эта энергия превышает энергию рассеянного высокочастотного электромагнитного поля. Характерными особенностями BMP являются большие углы рассеяния, поворот плоскости поляризации рассеянной волны и оно происходит без сме-

кЧ к.

8Е+ / ко

Рис. 1. Геометрия, соответствующая наиболее эффективному BMP. Вектор электрического поля волны накачки перпендикулярен плоскости рисунка

щения частоты. Эти свойства отличают BMP от уже известных параметрических процессов вынужденного рассеяния, таких как ВРМБ, ВКР и ВТР.

В главе 2 диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации нелинейных токов и квазистатических электромагнитных полей при воздействии интенсивного высокочастотного электромагнитного излучения на бесстолкновительную плазму, когда характерные пространственные и временные масштабы изменения квазистатических полей значительно меньше длины свободного пробега электронов и времени между электрон-ионными соударениями.

В разделе 2.1 для описания возбуждения квазистатических электромагнитных полей и токов в плазме под действием высокочастотного излучения (1.1) используются гидродинамические уравнения в десятимоментном приближении метода Греда [16]. При медленном изменении квазистатических величин (со/к « У,), когда их характерная скорость со/к мала по сравнению с тепловой скоростью электронов Ут, получено выражения для тока намагниченности

]М=-4-тг0/МЕ,хе;]), (2Л)

4

где 1/са, \/к - характерные временные и пространственные масштабы изменения квазистатических полей, - плотность электронов. В этом случае для квазистатического магнитного поля (В) в стационарном состоянии справедливо уравнение:

= ГЕ,ХЕ;1), (2.2)

решение которого имеет вид

<В) = ^[Е,*Е;]. (2.3)

т*й>0с L J

Это решение в точности соответствует результату работы [21], в которой формула (2.3) была получена в рамках равновесной термодинамики варьированием свободной энергии по напряженности магнитного поля. Следует отметить, что выражение (2.3) справедливо при выполнении следующих неравенств:

а>/к«У1-,(с>к1/ь>1)Уг. (2.4)

Кроме этого необходимо, чтобы или плотность электронов, или амплитуда электромагнитного поля имела зависимость от радиальной координаты, так как в противном случае электрический ток (2.1) обращается в ноль. Именно эти условия определяют область применимости полученного выражения для магнитного поля (2.3). При быстром изменении амплитуды высокочастотного поля (cojk » Уг), что соответствует приближению холодной плазмы, получен закон

сохранения обобщенного квазистатического вихря (Я) гГог(и) + (е/т.с)(В) = о и уравнение для квазистатического магнитного поля:

(2.5)

где (и) - скорость медленного движения электронов, шг - плазменная частота.

В разделе 2.2 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны круговой поляризации (1.3) в плазме с радиально неоднородным распределением плотности Л^(гх). Показано, что в бесстолкновительной плазме возбуждается аксиальное магнитное поле выражение для которого, при условии а^Я1 /ус2 «1, имеет вид:

у т .й)ас

где у = ф+(еЕ0/тсшйсУ - релятивистский фактор, Я - характерный масштаб изменения плотности, гу = ,]х2 + у1 - поперечная координата. При малых интен-сивностях электромагнитной волны (^ = 1) величина магнитного поля (2.6) отличается коэффициентом 1/2 от результата (1.4), полученного в сильностолкно-вительном пределе. В ультрарелятивистском пределе у »1 напряженность магнитного поля (2.6) выходит на насыщение

= (2.7)

Такой величине магнитного поля соответствует циклотронная частота

(2.8)

тгс 2 ш„

которая в плотной плазме (еиг Э£и0) может быть сравнима с частотой электромагнитной волны ш0, где шр(г±) = (г±)/т, - плазменная частота. Показано, что в отличие от сильностолкновительного предела при распространении циркулярно-поляризованно'й электромагнитной волны в бесстолкновительной плазме азимутальная компонента квазистатического магнитного поля не возбуждается.

В разделе 2.3 исследована параметрическая генерация квазистатических электрических и магнитных полей в бесстолкновительной плазме при условии, что частота волны накачки (1.5) близка к плазменной частоте. Показано, что возбуждение собственных ленгмюровских колебаний сопровождается нарастанием квазистатических магнитных полей. Максимальный инкремент этой неустойчивости имеет вид

еЕ„

Г, =й>о

4т„й).с

, . 2. 2 с2*!5тг0 1 + 2сс«г0

с7 к2+т\

(2.9)

и определяется как релятивистским изменением массы электрона, так и вкладом от квазистатических магнитных полей. Для случая строго продольного распространения возмущений (0 = 0) выражение для инкремента (2.9) определяется только релятивистскими эффектами и совпадает с результатом работы [22]. При произвольном угле распространения 0 вклад квазистатических магнитных полей в параметрическую раскачку ленгмюровских колебаний оказывается одного порядка с вкладом от релятивистского эффекта изменения массы электрона. Показано, что параметрическое возбуждение собственных высокочастотных поперечных колебаний связано с генерацией квазистатических электрических полей. Максимальный инкремент этой неустойчивости определяется формулой

7 и ~~

1 + 2|1+^ < )

(2.10)

(Ц, {4тгсо0с)

Для строго продольного распространения возмущений (& = 0) формула (2.10) совпадает с соответствующим результатом [22]. В этом случае генерация квазистатических электрических полей не дает вклада в инкремент раскачки высокочастотных поперечных волн и неустойчивость возникает только за счет релятивистского изменения массы электрона в поле волны накачки. Однако при поперечном распространении (в = п/2) вклад коротковолновых (скго>р) квазистатических электрических полей оказывается сравнимым с релятивистскими эффектами.

В разделе 2.4 рассмотрено рассеяние электромагнитной волны (1.5), распространяющейся в бесстолкновительной, разреженной (»сир) плазме, на квазистатических возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития непотенциальной неустойчивости. Этот эффект является аналогом для бесстолкновительной плазмы, рассмотренному в разделе 1.4 первой главы вынужденному магнитному рассеянию. При условии т/к » У, получено выражение для максимального инкремента неустойчивости

7з

' * г

2с4

(2.11)

где Уг - тепловая скорость электронов, УК = еЕа1тсеоа - скорость колебательного движения электронов в поле электромагнитного излучения. Показано, что в условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны и рассеянная волна распространяется вдоль электрического поля волны накачки. При этом электрическое поле рассеянной волны ортогонально полю волны накачки и ориентировано в направлении <5Е. л [Е„ х<®], а квазистатическое магнитное поле имеет направление <5Всс[кхЕ0]. Геометрия наиболее эффективного вынужденного магнитного

Рис. 2. Геометрия, соответствующая наиболее эффективному BMP в бесстолкнови-тельной плазме. Направление квазистатического магнитного поля перпендикулярно плоскости рисунка, k.=k+ko

рассеяния представлена на рис. 2. В условиях оптимальной раскачки неустойчивости энергия рассеянного электромагнитного поля значительно превосходит энергию квазистатических полей.

В разделе 2.5 представлена кинетическая теория генерации нелинейных токов и квазистатических электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения (1.1). Для вычисления нелинейного тока используется метод, развитый в работе [23], в соот-

ветствии с которым функция распределения электронов разлагается в ряд по степеням амплитуды электрического поля высокочастотного излучения. Тогда неравновесные поправки к функции распределения основного состояния могут быть найдены из уравнения Власова по теории возмущений. В квадратичном приближении по амплитуде высокочастотного поля, для нелинейного низкочастотного тока, индуцированного в плазме, получено следующее выражение

JM-

¡е

-е;

\6пт.еол

.ЭЕ,

Э/

ai^rot [е, х Е| ] + iUaV jdeudk exp(/kr - im)o>Se' (a, k)

W-Hif-

(2.12)

£v</i'v jdcodkSe' (&), k) -rolrol ^daidkSs" (fi>,k)J^-QnJk ехр(-/ам + ;kr) I

где <2(г,/) = (Е,У)Е| -к.с. В общем случае связь нелинейного тока (2.12) с амплитудой высокочастотного поля Е,(г,/) является нелокальной. Она определяется продольной &'(а),к) и поперечной <&"(<у,к) частями парциального вклада электронов в диэлектрическую проницаемость плазмы. Отмечено, что в работе [24], где использовался кинетический подход, формула аналогичная (2.12) получена для максвелловского распределения частиц по скоростям при условии, что высокочастотное поле (1.1) является ленгмюровской волной. В работе [25] авторам не удалось выразить связь нелинейного тока и амплитуды высокочастотного тока через диэлектрические восприимчивости. По этой причине аналог нашего компактного выражения (2.12) в работе [25] содержит коэффициенты связи в виде интегралов по скоростям частиц. При быстром изменении амплитуды ВЧ поля (<о/к » Уг) из формулы следует результат

дГК ' 161 " \6ят,а$ { ' 81 ' ) 16*т.^аЛ 1 ' 1 х '

который может быть получен из гидродинамических уравнений в приближении холодной плазмы [24, 25]. При медленном изменении амплитуды электромагнитного поля (со/к « У,) нелинейный ток имеет вид

j(r,,)= J^rofa х Е;]--vi Jf (2.14)

V ' 16лтпХ Ll U 16лтгй)0г,5 dl Ux |r-r'|

и содержит два слагаемых, первое из которых есть ток намагниченности, а второе представляет собой поляризационный ток, где г„ есть дебаевский радиус электронов. Отметим, что выражение для соленоидального тока в соотношении (2.14) совпадает с ранее полученными результатами [24, 25], а также с формулой (2.1) раздела 2.1. С учетом выражения для нелинейного тока (2.12) найдено уравнение, описывающее генерацию квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения

— - с2 Д ](В (г,/)) - \dcodk exp (-icol + ¡кг) со1 Se" (со, к) (В (а),к)) = д1 } (2.15)

iec

—го/|ü)2/-ö/[e, xE[J- jdax/kexp(-icol + /кг)<u2<5f"(ш,к)Q„t J.

4 т,щ,

В гидродинамическом приближении (со/к»УТ) это уравнение принимает вид [24,25]

~+а>1 -с2Л\В) = -^^ГГ01(е.ЛуЕ'. -кЛ (2.16)

дг ) 4/и,<и0

В кинетическом пределе (со/к «Ут) из уравнения (2.15) следует [24, 25]

д/3 иг а/ -'(гтг)5'2 |г-г'|- 4т,<о1 I ' Ч ^

Источник генерации магнитного поля, стоящий в правой части уравнения (2.17), в разделе 2.1 был получен при более простом рассмотрении, а именно, из уравнений переноса в десятимоментном приближении метода Греда. С учетом нелинейного тока (2.12) найдено квазистатическое продольное электрическое поле (е'), которое в обоих предельных случаях со/к»УТ и со/к«Ут, но при условии сор » о), кУт (что соответствует неравенству б£'(а>,к)» 1) имеет вид

(Е')=-Чу[|е,|2 +—ГЕ, " (2.18)

^ ' 4т.а>1 1 " й)А д! ) 4т.со1 д! 4л- |г-г'| 1 '

Первое слагаемое в правой части (2.18) представляет собой градиент пондеро-моторного потенциала [2]. Второе слагаемое отвечает полю поляризации и связано с эффектами нестационарности существенными, когда время изменения амплитуды высокочастотного поля меньше, чем кй/(кт0), где *0~' и характерные пространственные масштабы Е, и |Е,| соответственно. Полученные вы-

ражения для нелинейного тока (2.12) и уравнения для квазистатических электромагнитных полей (2.15), (2.18) справедливы в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов и обобщают ранее известные результаты [24, 25].

В третьей главе рассмотрено возбуждение квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей коротким лазерным импульсом в неоднородной плазме. При распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме под действием усредненных пондеромоторных сил происходит возмущение плотности электронов плазмы и сзади за импульсом возбуждается кильватерная плазменная волна [26]. Будучи потенциальными, пондеромотор-ные силы в линейном приближении генерируют в однородной плазме только безвихревые электрические токи и поля. В неоднородной плазме даже в линейном приближении лазерный импульс возбуждает не только потенциальные, но и вихревые электромагнитные поля. Впервые этот эффект был предсказан в работе [27], где рассматривалась одномерная задача о прохождении промодули-рованной по амплитуде электромагнитной волны через неоднородную плазму. Там было показано, что в окрестности резонансной плотности плазмы, где плазменная частота близка к частоте модуляций волны, возбуждаются не только потенциальные электрические, но и вихревые электромагнитные поля. Подобный механизм генерации магнитного поля в неоднородной плазме промоду-лированным по амплитуде лазерным пучком обсуждался в работе [28]. Физическая причина генерации вихревых токов потенциальными пондеромоторными силами заключается в том, что в неоднородной плазме электрический ток ] = еЛ'с(г)\' имеет отличную от нуля вихревую компоненту = ху], где Л'Дг) - плотность электронов плазмы в отсутствии лазерного импульса, V -безвихревая скорость электронов, возникающая в результате действия пондеромоторных сил. Поэтому лазерный импульс при распространении в неоднородной плазме может возбуждать квазистатические (почти постоянные во времени) и низкочастотные (относительно лазерной частоты) электромагнитные поля. Обычно такие поля локализованы в радиальном направлении на масштабах сравнимых с размером фокального пятна лазерного импульса. Однако при определенных условиях генерируемые низкочастотные электромагнитные поля могут образовать волну излучения, полный поток энергии которой в радиальном направлении сохраняется в волновой зоне.

В разделе 3.1 исследовано прохождение короткого лазерного импульса с несущей частотой а>а и волновым числом к„, электрическое поле которого имеет вид

Е, (г,/) = (г.г)ехр(-Ц/ + /V) + к.с., (3.1)

через неоднородную разреженную плазму, плотность которой периодически изменяется в пространстве вдоль оси 02

ЛГ0Д1 + а8»1(*,г)] (3.2)

с пространственным периодом Хг-2п 1кг и амплитудой модуляций SNr=aN0r малой по сравнению с фоновой плотностью (а <1), где Е0(г,/) - амплитуда лазерного поля, медленно изменяющаяся во времени и в пространстве на масштабах <у0-' и , соответственно. Показано, что при распространении лазерного импульса в такой стратифицированной плазме происходит излучение низкочастотных электромагнитных волн. Этот эффект обусловлен линейной трансформацией кильватерных плазменных полей, возбуждаемых лазерным импульсом, в поперечные электромагнитные волны на модуляциях плотности плазмы. Вычислена энергия, которую излучает лазерный импульс в единичном интервале частот через единичную площадку по нормали к ней. Показано, что для короткого лазерного импульса (ю'т & |) с малыми поперечными размерами + к} Л, < |) в спектре излучения имеется максимум на частоте

^ =(4/3)*Л (3.3)

где а" =аг(к2г+к1)/{2кгк,), еог - плазменная частота, кг = аг/с -

волновое число плазменной волны, г, Я,- длительность и радиус фокального пятна лазерного импульса. На рис. 3 кривая 1 соответствует случаю такого короткого (й)'г/-Л = 0,5) и узкого ( Л; ^Д^+Аг')/2 = 0,5) лазерного импульса. При

увеличении поперечного размера короткого лазерного импульса спектральная линия смещается влево к значению а' и при условии + к] )л,3 »1 ее положение определяется из соотношения

Энергия излучения при этом уменьшается и сужается область частот, что для значения параметра +к2г )/2 = 2 демонстрирует кривая 2 на рис. 3. Увеличение длительности лазерного импульса до значений г , удовлетворяющих условию а'т»1 , ведет к резкому уменьшению энергии излучения. Рассмотрена угловая направленность низкочастотного излуче-

Х=ш/о>'

Рис. 3. Спектр низкочастотного излучения короткого лазерного импульса (ш'т/42 = 0,5), распространяющегося в плазме с мелкомасштабными модуляциями плотности (^ = 3*,). Кривым 1 - 2 соответствуют значения параметра +*г')/2 =0,5:2

ния в зависимости от соотношения между длиной плазменной волны и периодом решетки плотности при распространении в плазме короткого т'т/у/2 <1 и узкого [к^ + к^Ц2<1 лазерного импульса, когда максимуму спектральной плотности энергии соответствует частота (3.3). При взаимодействии лазерного импульса с крупномасштабными модуляциями плотности [кр » к,) излучение волн с частотой = (2кр/3к,)шр происходит вперед под малыми углами =(*,М*л) по °™ошению к направлению движения импульса. Для мелкомасштабных модуляций плотности [кп <<кг) электромагнитная энергия излучается назад под углом 0 = 2тг/3 на частоте а><т =(2/3)кгс. Излучение низкочастотных электромагнитных волн в условиях резонанса (кр = кг) происходит на плазменной частоте поперек направления распространения лазерного импульса под углом в = л/2. Интегрированием по спектру вычислена полная энергия, излучаемая лазерным импульсом на единице длины пути. Приведены оценки, которые показывают, что в условиях современных лазерно-плазменных экспериментов рассмотренный механизм может быть использован для генерации мощного терагерцевого излучения. При этом изменением плотности плазмы или периода модуляции можно добиться требуемого значения частоты излучения в терагерцевом диапазоне.

В разделе 3.2 исследовано низкочастотное излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной, неизотермической плазме с флуктуациями плотности. Рассмотрено излучение на плазменной шр и на удвоенной плазменной 2шр частоте в неизотермической плазме, а также излучение, возникающее в турбулентной плазмы с заданным стационарным уровнем шумов. В основе изученных эффектов лежат процессы трансформации кильватерного плазменного поля лазерного импульса на ионно-звуковых и ленгмюров-ских шумах в электромагнитное излучение. Показано, что в результате взаимодействия широкого лазерного импульса (крЯ1»1) с ионно-звуковыми флуктуациями плотности возникает низкочастотное излучение, которое имеет частоту близкую к плазменной частоте

где - ионно-звуковая скорость, г№ = Кг/<уя - электронный дебаевский радиус, Уг - тепловая скорость электронов. Частоты (3.5) соответствуют антистоксовому (слияние) и стоксовому (распад) процессам взаимодействия плазменных и ионно-звуковых волн, имеющих волновое число кр=азр/с. При относительно низкой температуре электронов, когда справедливо неравенство

(3.5)

VI <(2/3)сК.,

(3.6)

в спектре излучения лазерного импульса имеется только антистоксова линия с частотой <о,. Стоксово излучение в этом случае невозможно поскольку <о_ <шр . При более высокой температуре, когда выполняется неравенство противоположное (3.6)

V*>{ЩеУх, (3.7)

в спектре излучения могут быть как антистоксова, так и стоксова линии с частотами (3.5). На рис. 4 показан логарифм безразмерной спектральной интенсивности излучения широкого лазерного импульса (к^К] =16) как функция безразмерной частоты х = а)/а)г. Два максимума на рисунке соответствуют стоксовой и антистоксовой линиям. Показано, что для острос-фокусированного лазерного импульса ( «1 ) при выполнении условия Уя/Уг < 3К, частоты стоксовой и антистоксовой линий равны

^И!)^!- (з-8)

Однако в этом случае, несмотря на то, что частоты как антистоксового, так и стоксового излучения превышают плазменную частоту, расстояние между линиями меньше, чем их ширины, и они сливаются в одну линию с суммарной интенсивностью. На рис. 5 показан логарифм безразмерной интенсивности излучения как функция безразмерной частоты х = <о/а>г при острой фокусировке лазерного импульса (к]Я] = 1/4). Согласно рис. 5 в спектре излучения узкого лазерного импульса имеется единственный максимум. Показано, что спектр излучения остросфокусированного лазерного импульса (к^Я] «1) при выполнении условия Ух/У,г > 3-Лг^/я, содержит только одну антистоксову линию с частотой

т,=а>„+У17/2 (К,/Л,.). (3.9)

Вычислена мощность излучения и показано, что для характерных параметров лазерно-плазменных экспериментов она составляет сотни милливатт в терагер-цевом диапазоне частот. Рассмотрено излучение на удвоенной плазменной частоте, которое возникает из-за трансформации кильватерной плазменной волны лазерного импульса на тепловых ленгмюровских флуктуациях плазмы. Вычислена спектральная плотность потока энергии излучения при острой фокусиров-

1п/<м»

Рис. 4. Логарифм безразмерной спектральной интенсивности излучения широкого лазерного импульса как

функция безразмерной частоты * = *>/<»„

ке лазерного импульса (к2ря! «1). Показано, что в спектре излучения имеется максимум вблизи удвоенной плазменной частоты 2«)(1

«и= 2», (1 + 64/Я,2)' СЗ-10) Отмечено, что в неизотермической плазме, где затухание ионно-звуковых волн мало, максимум интенсивности излучения вблизи плазменной частоты превышает в (Я/.Л/*)2 раз максимальную интенсивность вблизи удвоенной плазменной частоты. Показано, что в условиях лазерно-плазменных экспериментов мощность излучения на удвоенной плазменной частоте на порядок ниже, чем на плазменной частоте. Применительно к турбулентной плазме рассмотрено низкочастотное излучение лазерного импульса, распространяющегося в плазме со стационарными флуктуациями плотности электронов, уровень которых может быть значительно выше тепловых шумов. Показано, что максимуму в спектре излучения соответствует частота

+ (3.11)

для широкого лазерного импульса (А^Д, »1) и частота

»--«яО + '^М1) (3-12)

для остросфокусированного импульса (к^, «1), где Я* = Л,2 + г*¡2, а величина г, характеризуют пространственный масштаб флуктуаций плотности. Показано, что если уровень флуктуаций составляет десять процентов от фоновой плотности, то мощность излучения может достигать десятков киловатт в терагерцевой области частот.

В разделе 3.3 аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей кильватерной волны короткого лазерного импульса при его распространении в узком плазменном канале с параболическим распределением концентрации электронов:

(злз)

где Л^ - плотность на оси канала, г = ^х1 +у2 — радиальная координата, а величина характеризует ширину канала. Как было показано ранее в работе [29]

Рис. 5. Логарифм безразмерной спектральной интенсивности излучения остросфокусированного лазерного импульса как функция безразмерной частоты х = со1а)г

на примере относительно широкого лазерного импульса с поперечным размером, превышающим длину плазменной волны, плазменный канал не только препятствует дифракционному расплыванию лазерного импульса, но и изменяет структуру полей в кильватерной волне. А именно, по мере удаления от заднего фронта уменьшается величина ускоряющего электрического поля. В линейном приближении импульс может распространяться в канале без изменения формы в радиальном направлении, если ширина импульса Я, и ширина канала й1Л связаны между собой определенным соотношением [30]:

к1.

где кга=о)ра]с, & о)^ - плазменная частота, соответствующая концентрации электронов на оси канала Л^. Для узкого импульса, когда к^Я, <1, отношение Л мало и характерный размер согласованного с импульсом канала меньше характерного поперечного размера импульса (узкий канал). Уравнение для потенциала кильватерного поля ф [29]

= (3.15)

1 рГГ к2 ф. К '

решалось по теории возмущений с учетом малости ширины канала ( к^Я, <1 , кр0Ял< 1 ), где Д^ - поперечная часть оператора Лапласа, кракр(г) = а>г{г)1с - локальное волновое число плазменной волны, £ = г-с/ -продольная координата в сопутствующей лазерному импульсу системе отсчета. Показано, что на достаточно больших расстояниях сзади за импульсом, когда кга\£\»\, радиальное электрическое поле £, слабо меняется с расстоянием от импульса, а ускоряющее продольное электрическое поле Е. существует только вблизи заднего фронта и быстро спадает при удалении от импульса. На оси канала потенциал и продольное электрическое поле при условии имеют достаточно простой вид и убывают с ростом координаты |£| по закону

(3.17)

И^Й)^ Я, £

где величины Л, и Л характеризуют ширину и длину лазерного импульса, /0 =/ (г = 0,£ = 0) - максимальное значение безразмерной интенсивности лазерного импульса / = е3|Е0|г/(4т*с3<и0}). Для сопоставления приближенных аналитических результатов с точным решением исходного уравнения (3.15) последнее решалось численно. На рис. 6 изображены зависимости от продольной коорди-

наты 4 потенциала ф(^,г-0) (о) и продольной компоненты электрического поля £.(£,г = 0) (Ь) на оси канала. Рис. б(с) демонстрирует распределение вдоль 4 радиальной компоненты силы (при г = Д,/л/2)

Е-В.

дф

(3.18)

которая действует на релятивистский электрон, движущиися со скоростью света вдоль оси ОХ [29]. Параметры расчета соответствовали узкому и короткому лазерному импульсу, распространяющемуся в узком плазменном канале: к^ =(кр0Я1у= 0,25; кр0Я1 =0,5; /^„¿ = 0,2. Для сравнения на рисунках пунктиром изображены также кривые для потенциала и компонент кильватерного поля, рассчитанные из уравнения для потенциала в первом приближении, когда в (3.15) удерживаются только большие слагаемые с радиальными производными. Кроме того, мелкими точками представлены результаты, полученные с помощью асимптотических выражений (3.16), (3.17). На рис. 6 (с) штрих пунктиром изображено также магнитное поле В( при г = Л,/\/2 , определенное с помощью численного решения уравнения (3.15). Все результаты на рисунках нормированы на безразмерную интенсивность в центре лазерного импульса /0. Из сравнения кривых, полученных на основании результатов аналитической теории, с результатами численного решения уравнения (3.15) следует, что наиболее хорошее согласие имеет место для радиального электрического поля. Для потенциала и продольного электрического поля согласие достаточно хорошее при Лг^^ »1. На меньших расстояниях от импульса между аналитическими и численными результатами име-

Рнс. 6. Зависимость от безразмерной продольной координаты к потенциала ф{4,г = 0) (а), продольного электрического поля Е.(^,г = 0) (А), радиальной силы /•■,(£, Я,/75) и азимутального магнитного поля вД^.Д, Д/2) (с). Все величины отнесены к максимальной интенсивности лазерного импульса. Импульс, движущийся слева направо, имеет вид острого темного пика вблизи к^ = 0

ется различие. Однако основной результат, что ускоряющее поле локализовано за импульсом только в весьма узкой области с длиной порядка 1/Л 0, следует как из численных расчетов, так и из аналитической теории.

В разделе 3.4 рассмотрена генерация квазйстатических магнитных полей при распространении лазерного импульса круговой поляризации, электрическое поле которого имеет вид

= + +/Л*, +^А+/л|-|£0(г,(3.19)

в плазменном канале (3.13) при выполнении условия согласования (3.14). В выражении (3.19) <ц0 и к0 — несущая частота и волновое число лазерного излучения, £0(г,|) - амплитуда электрического поля лазерного импульса, медленно изменяющаяся во времени и в пространстве на масштабах а>„11 и , соответственно, £ = 2-е/ - сопутствующая лазерному импульсу продольная координата, е,, е, и е. - единичные орты декартовых осей, а величина Л принимает значения Л = ±1, которые соответствует право поляризованному (Я = 1) или лево поляризованному (Л = -1) лазерному излучению. Появление компоненты электрического поля лазерного импульса в направлении оси О! обусловлено тем, что лазерное излучение является поперечным электромагнитным полем. Показано, что лазерный импульс круговой поляризации (3.19) возбуждает в плазменном канале (3.13) радиальную, аксиальную и азимутальную компоненты магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Отмечено, что радиальная Вг и аксиальная В. компоненты магнитного поля, значительно превосходят азимутальную составляющую Вг для достаточно длинных лазерных импульсов, когда выполнено условие

01 о

(3.20)

где а)га =а>р(г = 0) - плазменная частота на оси канала, к^ =сорЛ/с. На рис. 7 показаны силовые линии магнитного поля, возбуждаемого таким лазерным импульсом в широком плазменном канале (к^Я, »1 или » Я, ). Направление магнитного поля зависит от поляризации лазерного излучения. Для право поляризованного импульса (Л = 1) магнитное поле ориентировано вблизи оси канала в положительном направлении оси 02 и меняет направление по мере роста поперечной координаты. При изменении поляризации лазерного излучения меняется на противоположное и направление магнитного поля. Напряженность магнитного поля определяется густотой силовых линий и максимальна вблизи оси плазменного канала. Пространственное распределение магнитного поля аналогично полю соленоида конечной длины, а сам лазерный импульс имеет сходст-

во с магнитным диполем, движущимся со скоростью света. Проанализирована структура магнитных полей в широком плазменном канапе (к^Я, »\) для лазерного импульса релятивистской интенсивности еЕ01/(т^с)» 1, где £0, -максимальное значение амплитуды лазерного импульса £0(г,|). При условии

(3.21)

получены выражения для напряженности аксиальных и радиальных магнитных полей, которые пропорциональны первой степени амплитуды лазерного поля. Линейная зависимость аксиальных и радиальных магнитных полей от амплитуды электрического поля релятивистки сильного лазерного импульса связана с теми ограничениями на интенсивности излучения (3.21), которые накладывает линейная теория по медленным величинам. Для величины аксиального магнитного поля получено хорошее согласие с результатами эксперимента [31].

В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы теории генерации плазменных и электромагнитных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме. В последние годы достигнут большой прогресс в генерации коротких (субпикосекундных)

Рис. 7. Силовые линии магнитного поля на плоскости безразмерных переменных У = у/Я, и Х = для лазерного импульса круговой поляризации, распространяющегося в широком плазменном канале, при выполнении условия (3.20)

мощных (тераваттных и петаваттных) лазерных импульсов [14], открывающий новые перспективы в исследованиях по лазерным методам ускорения частиц [32, 33], по лазерному термоядерному синтезу [34], по созданию рентгеновских лазеров [35]. Все большее внимание привлекают нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии таких коротких импульсов. Наиболее полно изучено каналирование мощного лазерного импульса в плазменном канале, который создается другим менее интенсивным лазерным импульсом (см., например, [36]). Возможность ускорения электронов в электрических полях, возникающих в плазме при взаимодействии лазерных импульсов, обсуждалась в работе [37]. Предложен способ генерации ультракоротких электронных сгустков при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов с целью их последующей ин-жекции в лазерные ускорители [38]. Проблема компрессии и усиления короткого лазерного импульса при его взаимодействии с менее интенсивным длинным распространяющимся навстречу лазерным импульсом рассматривалась в ряде

dz 8 «ьЧ

р l j

(4.1)

публикаций (см., например, [39]). Вопрос об усилении кильватерных полей, используемых для ускорения частиц, при взаимодействии двух импульсов исследовался численно и аналитически в работах [40, 41].

В разделе 4.1 исследована структура плазменных полей, возбуждаемых при столкновении двух одинаковых лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит возбуждение плазменных полей с различными пространственными масштабами. Лазерные импульсы с длительностью г меньшей периода плазменных колебаний (a^rSl) возбуждают крупномасштабные кильватерные поля с длиной волны = 2лс/«^ , которые образуют после столкновения стоячую двумерную плазменную волну. Погонная энергия этих длинноволновых плазменных полей, возбуждаемых каждым лазерным импульсом, определяется выражением:

V? W, _ —\—-exfl 4с L *

где WL=(Ell]%n)xmRlL - энергия лазерного импульса, VK =еЕи/тсш0 - скорость осцилляций электрона в лазерном поле, £0( - максимальное значение амплитуды электрического поля лазерного импульса R,, L - поперечный и продольный размеры лазерного импульса. Если длительность лазерных импульсов превышает период плазменных колебаний (а^г » l), то крупномасштабные возмущения имеют размер порядка длины импульса. Они сопровождают лазерные импульсы в процессе распространения и усиливаются во время взаимодействия. Кроме крупномасштабных плазменных полей при столкновении лазерных импульсов происходит возбуждение коротковолновых плазменных возмущений. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения Лц/2, где Хъ = 2яс/тъ. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний (а>рт î, l), то возбуждаются долгоживущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. Для лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний (<орт » ^мелкомасштабные плазменные возмущения являются квазистатическими и не имеют периодической зависимости от времени. Они возникают только в процессе взаимодействия импульсов и исчезают после его окончания. Изменение энергии мелкомасштабных плазменных полей со временем для импульсов различной временной длительности показано на рис. 8. Для длинных импульсов (ш^г > V2) энергия плазменных возмущений достигает максимума в процессе взаимодействия. Впоследствии эта энергия фактически полностью возвращается лазерным импульсам. В отличие от этого при взаимодействии коротких им-

пульсов часть их энергии остается в области взаимодействия импульсов в виде мелкомасштабных плазменных колебаний. Полная энергия мелкомасштабных плазменных колебаний имеет вид

Показано, что короткие лазерные импульсов (&пт£ 1) теряют энергию на возбуждение коротковолновых плазменных колебаний, которые остаются в области взаимодействия импульсов, по всей длине области взаимодействия, причем

более эффективно на второй ее половине. Более длинные импульсы (о)рт »1) теряют энергию на возбуждение квазистатических возмущений плотности в первой половине процесса взаимодействия. Во второй половине столкновения энергия возвращается обратно от плазменных возмущений к лазерным импульсам. В результате энергия импульсов не изменяется, но происходит искажение их формы. Показано, что при легко выполнимом условии ш0г >(крЯ,потери энергии на возбуждение коротковолновых плазменных колебаний превышают потери на генерацию крупномасштабных кильватерных волн.

В разделе 4.2 на основе кинетического уравнения Власова рассмотрен квазистатический отклик плазмы на воздействие лазерного излучения. В квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля получено кинетическое уравнение для усредненной функции распределения, которое учитывает с различной степенью точности эффекты теплового движения электронов и конечности временной длительности лазерного излучения.

В разделе 4.3 предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области пересечения лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний. В основе рассмотренного эффекта лежит элементарный нелинейный процесс слияния двух плазмонов с образованием фотона [42]. Изучено угловое распределение низкочастотного излучения в зависимости от соотношения между продольным I и поперечным Я, размерами ла-

Рис. 8. Зависимость от времени безразмерной энергии плазменных возмущений для лазерных импульсов различной временной длительности. Кривым 1-4 соответствуют значения параметра а>гт = 0,5; >/2;3;5

зерных импульсов. Показано, что лазерные импульсы с одинаковыми продольными и поперечными размерами (!, = Я,) излучают низкочастотные волны под углами в^ = /г/4;Зл/4. При взаимодействии лазерных импульсов поперечные размеры, которых превосходят их продольные размеры (¿«Л,), излучение

происходит под малыми углами по отношению к направлению движения импульсов. Остросфокусированные лазерные импульсы с малыми поперечными размерами ) излучают электромагнитную энергию в поперечном направлении. Угловая зависимость безразмерной энергии излучения представлена на рис. 9 в виде диаграммы направленности для трех значений параметра (л,./£)2 при фик-Рис. 9. Диаграмма направленности излуче- сированных значениях энергии и дли-ния в зависимости от параметра а = (Д,/1)!. тельности лазерных импульсов. С Кривым I - 3 соответствуют значе.ш* па- увелИчением радиуса фокального

раметра а равные 72; 1; 1/\12 ,

пятна (поперечного размера) происходит уменьшение оптимального угла излучения. Вычислена полная энергия низкочастотного излучения и показано, что данный механизм может быть использован для генерации мощного (мегаваттного уровня) электромагнитного излучения терагерцевого диапазона.

В разделе 4.4 рассмотрено взаимодействие двух распространяющихся в разреженной плазме навстречу друг другу лазерных импульсов с одинаковыми частотами и различными длительностями х±, где знак ± соответствует импульсу, движущемуся в положительном (отрицательном) направлении оси 02. Показано, что при столкновении двух длинных лазерных импульсов (а>лт, »1) в области перекрытия происходит возбуждение мелкомасштабных квазистатических плазменных полей, которые исчезают после расхождения импульсов. При взаимодействии двух коротких лазерных импульсов (а^г, 5 ]) или одного короткого импульса (й>лг. ¿1) с длинным импульсом Ц,г, »1) происходит возбуждение мелкомасштабных плазменных колебаний, которые остаются в области перекрытия после расхождения импульсов. Показано, что область локализации этих плазменных колебаний определяется пространственным размером более длинного лазерного импульса. Взаимодействие лазерных импульсов с мелкомасштабными плазменными полями, возбуждаемыми при их столкновении, приводит к появлению рассеянного назад излучения. Исследован спектр рассеянного излучения при различном соотношении размеров взаимодействующих

импульсов. Показано, что для двух длинных лазерных импульсов частота рассеянного излучения совпадает с несущей лазерной частотой. При столкновении длинного лазерного импульса с коротким импульсом в спектре рассеянного излучения появляются линии, смещенные относительно лазерной частоты на плазменную частоту со0±сог. Если происходит взаимодействие двух коротких лазерных импульсов, то рассеянное поле содержит комбинационные частоты а = со,, ± еор/{) + т] !lr]), но из-за взаимной близости спектральные линии частично перекрываются, что обусловлено малыми пространственными размерами импульсов. Изучено пространственно-временное распределение рассеянного излучения. Показано, что в результате столкновения длинного лазерного импульса со встречным коротким импульсом сзади последнего появляется протяженный «хвост» рассеянного излучения (рис. 10). Это явление объясняется тем, что рассеяние лазерного поля в этом случае происходит на плазменных колебаниях, занимающих область пространства соизмеримую с масштабом длинного лазерного импульса. Поэтому рассеянное назад излучение от длинного импульса имеет протяженную форму и приводит к образованию длинного «хвоста» сзади короткого импульса.

В пятой главе рассмотрены вопросы генерации низкочастотных электромагнитных волновых полей терагерцевого диапазона, связанные с черенков-ским и переходным механизмами излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. Большой интерес к терагерцевому излучению, проявляемый в последние годы, связан с широкими возможностями его применения во многих важных областях науки и техники. Генерация мощного терагерцевого излучения наблюдается в плазме при облучении ультракороткими лазерными импульсами [15]. При этом возможны различные механизмы генерации терагерцевых волновых полей, один из которых связан с излучением Вавилова-Черенкова [43]. Вопрос о черенковском излучении короткого лазерного импульса в замаг-ниченной плазме впервые обсуждался в работе [44]. Более детальные численные и аналитические исследования проведены в работах [45-48], а результаты экспериментов опубликованы в работах [46, 47]. Во всех этих публикациях ис-

х

Рве. 10. Электрические поля лазерных импульсов и рассеянного излучения изображены сплошной линией с мелкими точками и жирной кривой, соответственно, для импульсов с интенсивностями /,=/_= 5,1 • ] 0" Вт/см2, длительностями арт_ = л/2 , г, = 5т. в момент времени = 15 при а>г = а0/4, где л: = г/721.

следовалось излучение, возникающее при распространении лазерного импульса поперек магнитного поля. Еще один механизм генерации терагерцевых волн связан с переходным излучением. В работе [49] было показано, что при пересечении движущейся заряженной частицей границы раздела двух материальных сред происходит излучение электромагнитных волн, которое и получило название переходного излучения. Повышенный интерес к переходному излучению в последнее время обусловлен возможностью использования данного механизма для генерации электромагнитных волн терагерцевого диапазона. Переходное излучение, возникающее при фокусировке короткого мощного лазерного импульса на струю нейтрального газа, было недавно экспериментально зарегистрировано и теоретически интерпретировано в работах [50-53]. Физический механизм, обсуждаемый в этих публикациях и ответственный за генерацию переходного излучения, заключается в том, что короткий интенсивный лазерный импульс ионизует газ и возбуждает в образующейся плазме кильватерную плазменную волну, которая захватывает электроны плазмы, ускоряет их и формирует из них компактный сгусток. Когда этот сгусток электронов покидает плазму, то на границе раздела плазма-вакуум происходит генерация переходного излучения.

В разделе 5.1 рассмотрено черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль постоянного магнитного поля. Показано, что при распространении в магнитоактивной плазме лазерный импульс возбуждает низкочастотные, медленные необыкновенные электромагнитные волны, показатель преломления для которых может быть больше единицы. В этом случае происходит черенковское излучение таких волн, так как их фазовая скорость меньше скорости лазерного импульса, которая близка к скорости света. Показано, что в относительно слабом магнитном поле (П0 «), частоты излучаемых волн лежат в узком интервале между плазменной сог и верхней гибридной а>н = частотой, где О, - элек-

тронная циклотронная частота. Исследованы спектральные, угловые, энергетические и пространственно-временные характеристики излучения. Показано, что широкий лазерный импульс (крЯ, >1, где кг =а>п/с - волновое число плазменной волны, Я, - поперечный размер лазерного импульса) излучает волны в основном на плазменной частоте (рис. 11), распространяющиеся вдоль направления движения импульса (рис. 12). При уменьшении поперечных размеров импульса угол излучения увеличивается и для остро сфокусированного лазерного импульса (крЯ, <1) излучение направлено назад (см. рис. 12). При этом спектральная линия смещается от плазменной частоты в сторону верхней гибридной частоты (см. рис.11). Показано, что энергия, излучаемая лазерным импуль-

сом с единицы длины пути, не зависит от напряженности магнитного поля и определяется выражением:

ЛГ*

с!г 8 «г

1 +

(5.1)

которое совпадает с погонной энергией кильватерной волны (4.1) лазерного импульса в изотропной плазме. Это означает, что в присутствии магнитного поля происходит полное преобразование энергии кильватерных плазменных колебаний в энергию низкочастотного электромагнитного излучения. Показано, что рассмотренный механизм, может быть использован для генерации мощного (мегаватгного уровня) излучения в терагерцевом частотном диапазоне.

5 Р

о

о. и

О

о.в

Рис. 11. Спектр низкочастотного излучения лазерного импульса для различных значений радиуса фокального пятна ^. Кривым / - 4 соответствуют значения параметра к2Н1 = 0,8; 1,2; 1,6; 2,2

Рис. 12. Диаграмма направленности низкочастотного излучения лазерного импульса для различных размеров фокального пятна. Кривым 1-4 соответствуют значения к^Я] = 1,4; 2,0; 2,6; 6,2

В разделе 5.2 представлена теория генерации терагерцевого переходного излучения короткого лазерного импульса, пересекающего границу вакуум-плазма. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы происходит генерация низкочастотного переходного излучения, которое распространяется в вакуум и в плазму в виде электромагнитного импульса. Возбуждение низкочастотных электромагнитных волновых полей обусловлено вихревым электрическим током, который индуцируется на границе плазмы из-за пондеромоторного воздействия лазерного импульса. Физическая причина генерации вихревых токов потенциальными пондеромотор-ными силами заключается в том, что из-за скачка плотности электрический ток ¡ = еЫе(т)У имеет на границе плазмы вихревую компоненту го1\ = е\ЧИс х V], где N,(2) - плотность электронов плазмы в отсутствии лазерного импульса, V -

0.12

X

Рис. 13. Спектр переходного излучения в вакууме при фиксированном радиусе фокального пятна кгИ] = 2 и различной длительности лазерного импульса. Кривым / -4 соответствуют значения параметра 0,5<у;г: = 1;2;3;6

безвихревая скорость электронов, возникающая в результате действия пондеромоторных сил. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики переходного излучения, а также пространственно-временная структура излучаемых волн. Показано, что если длительность лазерного импульса г меньше периода плазменных колебаний то переходное излучение в вакууме (рис. 13, кривые 1,2) ив плазме (рис.14) имеет частоту близкую к плазменной частоте. При этом временная протяженность импульса переходного излучения заметно пре-

0,020

вышает длительность лазерного импульса, что для вакуума представлено на рис. 15. Для лазерного импульса, длительность которого превышает период плазменных колебаний («у^г »1), в спектре переходного излучения в вакууме появляется широкий максимум на частоте близкой к обратной длительности лазерного импульса й)„ = 1/г, а спектральная линия на плазменной частоте исчезает (на рис. 13 кривая 4). При этом значительно уменьшается временная длительность импульса переходного излучения в вакууме, которая становится сравнимой с длительностью лазерного импульса (рис. 16). Увеличение длительности лазерного импульса незначительно сказывается на частоте и протяженности импульса переходного излучения в плазме, но в месте с тем приводит к заметному уменьшению энергии излучения. Показано, что энергия, излучаемая в вакуум, значительно превосходит энергию

Рис. 14. Спектр переходного излучения в плазме при фиксированном радиусе фокального пятна к= 2 и различной длительности лазерного импульса. Кривым 1 -4 соответствуют значения параметра 0.5<и;г = I; 2; 3; 6

переходного излучения в плазме. Отмечено совпадение полученных результатов для спектра (см. рис. 13, кривая 1) и пространственно-временного распределения (см. рис. 15) переходного излучения с выводами численного экспери-

мента [54], в котором авторы, используя двумерный (2D) PIC код обнаружили низкочастотное излучение в вакууме при облучении лазерным импульсом ограниченного объема плазмы.

0,00

и §

с

8 -0,04

кр(г-с<)

Рис. 15. Распределение безразмерного магнитного поля в импульсе переходного излучения в вакууме для короткого лазерного импульса апт = 1; кпЯ, = 2

■5 -0,08-1-.-.-,---.-----,

* -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 к„(г-с{)

Рис. 16. Распределение безразмерного магнитного поля в импульсе переходного излучения в вакууме для длинного лазерного импульса шрт = 5; = 2

В разделе 5.3 рассмотрено переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Показано, что при падении лазерного импульса на границу разреженной плазмы вместе с генерацией объемного переходного излучения, исследованного в разделе 5.2, происходит возбуждение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется вдоль границы плазмы в виде импульса электромагнитного поля (рис. 17 и 18), частота и временная длительность которого определяются размером фокального пятна лазерного излучения. При острой фокусировке лазерного импульса возбуждаемая поверхностная волна имеет частоту близкую к <ия/л/2 (рис. 19) и временную протяженность, значительно превосходящую длительность лазерного импульса (см. рис. 17). Показано, что при увеличении размера фокального пятна уменьшается длительность импульса электромагнитного поля поверхностной волны (см. рис. 18) и понижается частота колебаний (см. рис. 19). Лазерный импульс с большими поперечными размерами возбуждает поверхностные волны малой временной длительности, содержащие всего несколько циклов колебаний (см. рис. 18). Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса. В этом случае энергия поверхностной волны значительно превосходит энергию объемного переходного излучения (рис. 20). При увеличении размера фокального пятна возрастает доля объемного излучения, и широкий лазерный импульс излучает электромагнитную энергию преимущественно в вакуум.

Рис. 17. Зависимость безразмерной величины магнитного поля поверхностной волны на границе плазмы от времени для параметров лазерного импульса <ыЛг = I; АгЛ/гу =4

Рве. 18. Зависимость безразмерной величины магнитного поля поверхностной волны на границе плазмы от времени для параметров лазерного импульса в>гт = \\кгЯ1 =10

0.8

3 0.8

е

-2- 0.4

О

0.0

0.0 0.2 0,4 0,6 0,8 1,0 21Па>/а>

р

Рис. 19. Спектральное распределение энергии поверхностных волн, возбуждаемых коротким лазерным импульсом ( еарт = 2), для различных размеров фокального пятна. Кривым 1-4 соответствуют значения параметра = 1/8; 1; 4; 10

Рис. 20. Зависимость безразмерной энергии поверхностных волн (/), переходного излучения в вакууме (2) и переходного излучения в плазме (3) от размера фокального пятна короткого лазерного импульса (0)рт = 1)

В разделе 5.4 исследована генерация низкочастотного излучения тера-герцевого диапазона при падении лазерного импульса на границу плотной плазмы. В отличие от раздела 5.2 в данном случае низкочастотные волновые поля возбуждаются при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Генерация низкочастотного электромагнитного излучения

обусловлена вихревым электрическим током, который индуцируется на границе плазмы усредненными пондеромоторными силами лазерного импульса. Показано, что происходит генерация широкополосного коротко импульсного электромагнитного излучения, временная длительность которого сравнима с

Рис. 21. Распределение магнитного поля в импульсе терагерцевого излучения, генерируемого при отражении лазерного импульса от плотной плазмы (а),г = 100) при Я,1 = 21}

Рис. 22. Спектр терагерцевого излучения лазерного импульса при отражении от плотной плазмы (<улг = 100). Кривым У -3 соответствуют значения параметра ЯЦИ =0,25; 1;4

длительностью лазерного импульса (рис. 21). Для остросфокусированного лазерного импульса максимум в спектре приходится на частоту сот = 2/г (рис. 22). При этом низкочастотная энергия излучается главным образом в поперечном направлении (рис. 23). При увеличении размера фокального пятна максимум в

спектре излучения сдвигается в область низких частот (см. рис. 22), а диаграмма направленности смещается в сторону меньших углов (см. рис. 23). Показано, что лазерный импульс с большими поперечными размерами ( »1 ) излучает низкочастотные волны под малыми углами почти по нормали к границе плазмы. Вычислена полная низкочастотная энергия, которая излучается при отражении лазерного импульса от границы плотной плазмы. Показано, что при условии <ирт > 50 безразмерная энергия имеет максимальное значение равное

Рис. 23. Диаграмма направленности терагерцевого излучения лазерного импульса при отражении от плотной плазмы (а^г = 100). Кривым 1-3 соответствуют значения параметра Я] /1} = 0,25; 1; 4

0-б44-Ат (5.2)

й>п с ^лмрт

при Л, » Ь. Приведены оценки, которые показывают, что при взаимодействии лазерного импульса с мало плотными мишенями можно получить мощное (десятки мегаватт), широкополосное перестраиваемое по частоте излучение тера-герцевого диапазона.

В заключении изложены основные результаты и выводы диссертационной работы.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного лазерного излучения. Основными полученными результатами являются:

1. Построена теория генерации квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения на основе гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда. В сильностолкновительном режиме получено уравнение для квазистатического магнитного поля справедливое при произвольной степени ионизации ионов. В бесстолкновительной плазме при медленном изменении квазистатических величин получено выражение для тока намагниченности. Показано, что в приближении холодной бесстолкновительной плазмы имеет место закон сохранения обобщенного квазистатического вихря.

2. Показано, что при распространении в плазме циркулярно-поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды аксиальная компонента квазистатического магнитного поля возбуждается только из-за радиальной неоднородности плотности электронов.

3. Предсказан новый физический эффект - вынужденное магнитное рассеяние. Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме электромагнитная волна рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости возмущениях магнитного поля и вихревого тока, и характеризуется большими углами рассеяния, а также поворотом вектора поляризации электромагнитной волны.

4. Развита кинетическая теория нелинейного низкочастотного отклика бесстолкновительной плазмы на воздействие высокочастотного электромагнитного излучения. Получены выражения для нелинейного тока и уравнения для квазистатических электрических и магнитных полей, справедли-

вые в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов.

5. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме с периодически неоднородным распределением плотности. Показано, что низкочастотное излучение возникает из-за трансформации кильватерной волны лазерного импульса в электромагнитную волну на модуляциях плотности плазмы.

6. Исследовано низкочастотное излучение терагерцевого диапазона короткого лазерного импульса, распространяющегося в неизотермической плазме с флуктуациями плотности. Показано, что излучение на плазменной и на удвоенной плазменной частоте связано с трансформацией кильватерного плазменного поля, возбуждаемого лазерным импульсом, в электромагнитную волну на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах. Рассмотрено излучение в окрестности плазменной частоты, возникающее из плазмы с заданными стационарными флуктуациями плотности электронов.

7. Аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей в кильватерной волне, возбуждаемой коротким лазерным импульсом в узком плазменном канале. Показано, что ускоряющее электрическое поле в плазменном канале существует только сзади за лазерным импульсом и быстро спадает при удалении от заднего фронта импульса.

8. Показано, что при распространении лазерного импульса круговой поляризации в плазменном канале происходит возбуждение радиальной и аксиальной компонент квазистатического магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Для лазерного импульса релятивистской интенсивности с большими пространственными размерами получены выражения для аксиальных и радиальных магнитных полей пропорциональные первой степени амплитуды лазерного поля.

9. Показано, что при взаимодействии двух коротких встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит возбуждение мелкомасштабных плазменных полей. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний, то возбуждаются долгожи-вущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. При взаимодействии лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний мелкомасштабные плазменные возмущения явля-

ются квазистатическими и существуют только в течение времени перекрытия импульсов.

10. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением и области перекрытия лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживу-щих, стоячих плазменных колебаний.

11. Рассмотрено нелинейное рассеяние, возникающее при взаимодействии в разреженной плазме двух встречных лазерных импульсов различной временной длительности. Показано, что сзади короткого лазерного импульса после столкновения с длинным импульсом появляется протяженный «хвост» рассеянного излучения соизмеримый с продольным размером длинного импульса. При этом в спектре излучения короткого импульса появляются линии, смещенные на плазменную частоту.

12. Исследовано черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль внешнего постоянного магнитного поля. Показано, что наиболее интенсивное излучение назад на верхней гибридной частоте возникает при острой фокусировке лазерного импульса. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля энергия кильватерных плазменных колебаний полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения.

13. Построена теория генерации низкочастотного переходного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики низкочастотного переходного излучения, а также пространственно-временная структура излучаемых волн. Показано, что переходное излучение распространяется от границы в вакуум и в плазму в виде импульса электромагнитного поля, частота и временная продолжительность которого определяется длительностью лазерного импульса.

14. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы вместе с генерацией объемного низкочастотного электромагнитного излучения происходит переходное излучение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется по границе плазмы в виде электромагнитного импульса, частота и длительность которого определяется размером фокального пятна лазерного излучения. Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса.

15. Предсказан эффект генерации коротко импульсного широкополосного те-рагерцевого электромагнитного излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Показано, что остросфоку-сированный лазерный импульс излучает энергию в поперечном направлении на частоте сравнимой с обратной длительностью импульса. Увеличение размера фокального пятна лазерного излучения приводит к смещению диаграммы направленности в сторону малых углов, при этом максимум в спектре терагерцевого излучения сдвигается в область меньших частот.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абдулпаев А.Ш., Фролов А.А. К теории обратного эффекта Фарадея в неоднородной плазме//Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33. №2. С. 107-108.

2. Абдулпаев А.Ш., Фролов А.А. Обратный эффект Фарадея в релятивистской электронной плазме // ЖЭТФ. 1981. Т. 81. № 3(9). С. 927-932.

3. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей сильным циркулярно-поляризованным электромагнитным излучением в релятивистской магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 1986. Т. 12. № 7. С. 827-835.

4. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Вынужденное магнитное рассеяние (ВМР) электромагнитных волн в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. № 10. С. 474-476.

5. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей и вынужденное магнитное рассеяние в плазме с частыми столкновениями //ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 3. С. 133-143.

6. Aliev Yu.M., Frolov A.A., Stenjlo L., Shukîa P.К. Hydrodynamic theory for the magnetization current in a collisionless plasma // Phys. Fluids B. 1990. V. 2. № 1. P. 34-37.

7. Алиев Ю.М., Далакишвили П.A., Фролов А.А. К теории параметрической генерации квазистатических электрических и магнитных полей в холодной релятивистской плазме // Физика плазмы. 1991. Т. 17. № 1. С. 42-46.

8. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме, взаимодействующей с мощным электромагнитным излучением // Труды ФИАН. -М.: Наука, 1992. Т. 219. С. 55-107.

9. Aliev Yu.M., Bychenkov V.Yu., Jovanovic M.S., Frolov A.A. The kinetic theory of the low-frequency response of a collisionless plasma to high-frequency electromagnetic radiation//J. Plasma Physics. 1992. V. 48. № 1. P. 167-176.

10. Aliev Yu.M., Jovanovic B.M., Frolov A.A. Generation of quasi-stationary magnetic fields by external electromagnetic radiation in a cold magneto-active plasma //J. Plasma Physics. 1993. V. 49. № 1. P. 51-54.

11. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в стратифицированной разреженной плазме // ЖЭТФ. 1996. Т. 110. №5(11). С. 1757-1769.

12. Андреев Н.Е., Горбунов JJ.M., Фролов A.A. Структура полей в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом в узком плазменном канапе // Физика плазмы. 1998. Т. 24. № 10. С. 888-894.

13. Andreev N.E., Chizhonkov Е. V., Frolov A.A., Gorbunov L.M. On laser wakefield acceleration in plasma channels // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 1998. V. 410. P. 469-476.

14. Горбунов U.M., Фролов A.A. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом, распространяющимся в плазме с флуктуациями плотности // Физика плазмы. 2000. Т. 26. № 8. С. 688-699.

15. Горбунов JI.M., Фролов A.A. Столкновение двух коротких лазерных импульсов в плазме и генерация короткоживущих брэгговских зеркал // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. № 3(9). С. 583-592.

16. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Возбуждение плазменных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 5. С. 440-457.

17. Фролов A.A. Нелинейное рассеяние двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 6. С. 540-549.

18. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Об излучении на удвоенной плазменной частоте из области взаимодействия двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. № 3. С. 598-608.

19. Фролов A.A. Возбуждение магнитных полей лазерным импульсом круговой поляризации в плазменном канале // Физика плазмы. 2004. Т. 30. № 8. С. 750-762.

20. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Генерация терагерцевого излучения коротким лазерным импульсом в магнитоактивной плазме // В сб. Физика экстремальных состояний вещества. - Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. С. 14-15.

21. Горбунов Л.М., Фролов A.A. К теории черенковского излучения короткого лазерного импульса в магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 6. С. 544-557.

22. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Низкочастотное переходное излучение короткого лазерного импульса на границе плазмы // ЖЭТФ. 2006. Т. 129. № 6. С. 1018-1025.

23. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Переходное излучение при пересечении коротким лазерным импульсом границы вакуум-плазма // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 10. С. 921-938.

24. Фролов А.А. Возбуждение поверхностных волн коротким лазерным импульсом на границе плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33. № 3. С. 206-216.

25. Фролов А.А. Генерация терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от плотной плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33 . № 12. С. 11071116.

Цитируемая литература

1. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. -М.: Наука, 1989. 49 с.

2. Гапонов А.В., Миллер М.А. IIЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 242.

3. Перель В.И., Пинский Я.М. II ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 1889.

4. Коробкин В.В.. Серов Р.В. II Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4. С. 103.

5. Аскарьян Г.А., Рабинович М.С., Смирнова А.Д., Студеное В.Б. // Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 5. С. 116.

6. Stamper J.A., Ripin В.Н. И Phys. Rev. Lett. 1975. V. 34. P. 138.

7. Stamper J. A., Mc Lean E.A., Ripin В.Н. II Phys. Rev. Lett. 1978. V. 40. P. 1177.

8. Sandhu A.S., Dharmadhikari A.K., Rajeev P.P. et al. II Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. P. 225002.

9. Wagner U., Tatarakis M., Gopai A. et al. II Phys. Rev. E. 2004. V. 70. P. 026401.

10. Malka G., Aleonard M.M., Chemin J.F. et al. // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. P. 066402.

11. Kruer W.L., EstabrookK. //Phys. Fluids. 1977. V. 20. P. 1688.

12. Большое JI.A., Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M. II Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. С. 288.

13. Craxton R.S., Haines M.G. II Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. P. 1336.

14. Mourou G. A., Tajima Т., Bulanov S.V. // Rev. Mod. Physics. 2006. V. 78. P. 309.

15. Hamster.H., Sullivan A., Gordons, etal.ll Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. P. 2725.

16. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. - М.: Наука, 1971. 146 с.

17. Bernstein I.B., Max С.Е., Thomson J.J. // Phys. Fluids. 1978. V. 21. P. 905.

18. ShkarofskyI.P. //Phys. Fluids. 1980. V. 23.P. 52.

19. Овчинников K.H., Силин В.П., Урюпин C.A. II Физика плазмы. 1991. Т. 17. С. 1116.

20. Brodin G„ Stenflo L. И J. Plasma Phys. 1993. V. 50. P. 325.

21. Питаевский Л.П. II ЖЭТФ. 1960. Т. 39. С. 1450.

22. Цинцадзе Н.Л. II ЖЭТФ. 1970. Т. 59. С. 1251.

23. Пустовалов В.В., Силин В.П. //Труды ФИАН. -М.: Наука, 1972. Т. 61. 42 с.

24. Berezhiani V., Tskhakay D.D., Auer G. // J. Plasma Physics. 1987. V. 38. P. 139.

25. Jovanovic D„ Vukovic S. // Physica B+C. 1984. V. 125 C. P. 369.

26. ГорбуновЛ.М., Кирсанов В.И. //ЖЭТФ. 1987. Т. 93. С. 509.

27. Dysthe К.В., Mjolhus Е„ Trulsen J. // J. Geoph. Research A. 1978. V. 83. P. 1985.

28. Tripathi V.K., Liu C.S. II Phys. Plasmas. 1994. V. 1. P. 990.

29. Andreev N.E., Gorbunov L.M., Kirsanov V.I. et al. II Phys. Plasmas. 1997. V. 4. P. 1145.

30. Sprangle P., Esaray E., Krai! J., Joyce G. H Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. P. 2200.

31. Najmudin Z, Tatarakis M, Pukhov A. et al. И Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. P. 215004.

32. Esarey E, Sprangle P., Krai! J., Ting A. 1! IEEE Trans. Plasma Sci. 1996. V. 24. P. 252.

33. Andreev N.E., Kuznetsov S.V. II Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. V.45. P. A39.

34. Tabak M„ Hammer J., Glinsky M.E. et al. I I Phys. Plasmas. 1994. V. 1. P. 1626.

35. Rocca J.J., Shlyaptsev V., Tomasel F.G. et al. II Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 2192.

36. Durfee C. G„ Milchberg H.M. II Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. P. 2409.

37. Shvets G., Fisch N.J., Pukhov A., Meyer-ter-Vehn J. II Phys. Rev. E. 1999. V. 60. P. 2218.

38. Schroeder C.B., Lee P.B., Wurtele J.S. II Phys. Rev. E. 1999. V. 59. P. 6037.

39. Ping У., Geltner /., Fisch N.J. et al. II Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. R4532.

40. Nagashima K, Koga J, Kando M. И Phys. Rev. E. 2001. V. 64. P. 066403.

41. Sheng Z.-M., Mima K„ Sentoku Y. et al. II Phys. Plasmas. 2002. V. 9. P. 3147.

42. Гинзбург B.JI., Железняков В.В. II Астрономический журнал. 1958. Т. 35. С. 694.

43. Тамм И.Е, Сборник научных трудов. - М.: Наука, 1975. Т. 1. 83 с.

44. YoshiiJ., Lai С.Н., Katsouleas Т. etal. //Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. P. 4194.

45. Spence N„ Katsouleas Т., Muggli P. et al. И Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 4995.

46. Yugami N., Higashiguchi Т., Gao H. et al. II Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. P. 065003.

47. Dorranian D., Starodubtsev M„ Kawakami H. et al. И Phys. Rev. E. 2003. V. 68. P. 026409.

48. Bakunov M.I., Bodrov S.V., Maslov A.V., Sergeev A.M. II Phys. Rev. E. 2004. V. 70. P. 016401.

49. Гинзбург В.Л., Франк H.M. II ЖЭТФ. 1946. Т. 16. С. 15.

50. Leemans W.P., Geddes C.G.R., Faure J. et al. II Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 074802.

51. Schroeder C.B., Esarey E„ van Tilborg J., Leemans W.P. II Phys. Rev. E. 2004. V. 69. P. 016501.

52. van Tilborg J., Schroeder C.B., Filip C. V. et al. II Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 014801.

53. van Tilborg J., Schroeder C.B., Filip C.V. et al. II Phys. Plasmas. 2006. V. 13. P. 056704.

54. Sheng Z.-M., WuH.-C., Li K., Zhang J. //Phys. Rev. E. 2004. V. 69. P. 025401.

ГЕНЕРАЦИЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ ИНТЕНСИВНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Фролов Александр Анатольевич

Автореферат

Подписано в печать 12.05.08 Печать офсетная Тираж 100 экз.

Уч.-изд.л. 2,62 Заказ N71

Формат 60x84/16 Усл.-печ.л. 2,47 Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорская ул., 13, стр. 2

$-8390

é

2007513238

2007513238

Введение.

Глава 1. Генерация квазистатических магнитных полей в сильностолкновительной плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения.

1.1. Нелинейные токи и квазистатические магнитные поля в высокочастотном электромагнитном поле.

1.2. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме циркулярно поляризованным электромагнитным излучением.

1.3. Параметрическая генерация квазистатических магнитных полей при развитии непотенциальной апериодической неустойчивости в плазме.

1.4. Вынужденное магнитное рассеяние.

Выводы.

Глава 2. Генерация квазистатических электромагнитных полей в бесстолкновительной плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения.

2.1. Нелинейные токи и квазистатические магнитные поля в высокочастотном электромагнитном поле при гидродинамическом описании.

2.2. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме циркулярно поляризованным электромагнитным излучением.

2.3. Параметрическая генерация квазистатических электрических и магнитных полей в плазме.

2.4. Вынужденное магнитное рассеяние.

2.5. Кинетическая теория генерации квазистатических электрических и магнитных полей в плазме под действием электромагнитного излучения.

Выводы.

Глава 3. Квазистатические и низкочастотные электромагнитные поля, возбуждаемые коротким лазерным импульсом в неоднородной плазме.

3.1. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в периодически неоднородной плазме.

3.2. Низкочастотное излучение короткого лазерного импульса в плазме с флуктуациями плотности.

3.3. Структура полей в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом в узком плазменном канале.

3.4. Возбуждение магнитных полей лазерным импульсом круговой поляризации в плазменном канале.

Выводы.

Глава 4. Возбуждение плазменных полей и низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии встречных лазерных импульсов в плазме.

4.1. Возбуждение плазменных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме.

4.2. Кинетическое уравнение в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля.

4.3. Низкочастотное излучение на удвоенной плазменной частоте из области взаимодействия двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме.

4.4. Нелинейное рассеяние двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме.

Выводы.

Глава 5. Черенковское и переходное излучение короткого лазерного импульса в плазме.

5.1. Черенковское излучение короткого лазерного импульса в магнитоактивной плазме.

5.2. Переходное излучение короткого лазерного импульса на границе разреженной плазмы.

5.3. Возбуждение поверхностных волн коротким лазерным импульсом на границе разреженной плазмы.

Одним из фундаментальных нелинейных физических эффектов, возникающих как в плазме, так и в других материальных средах, является генерация квазистатических электрических и магнитных полей, а также низкочастотных (НЧ) электромагнитных волн высокочастотным (ВЧ) электромагнитным излучением. Это явление, получившее в нелинейной оптике название оптического выпрямления [1], связано с возбуждением в среде с квадратичной нелинейностью электромагнитных полей не только на второй гармонике высокочастотного излучения, но также и на нулевой частоте, а для двух высокочастотных волн на разностной частоте. Именно этим механизмом объясняется появление в нелинейной среде медленно меняющихся со временем (за период ВЧ колебаний) электромагнитных полей. Причем под действием высокочастотного излучения происходит возбуждение как квазистатических, так и низкочастотных электромагнитных полей. Квазистатические электрические и магнитные поля изменяются во времени на масштабах сравнимых с длительностью импульса высокочастотного поля, и не имеют какой-либо выделенной периодической зависимости от времени. В отличие от этого низкочастотные электромагнитные поля имеют характерные частоты значительно ниже частоты электромагнитного излучения и существуют в виде собственных НЧ колебаний и волн в среде. При определенных условиях эти НЧ колебания могут образовать волновые поля в дальней зоне и выходить из вещества в виде низкочастотного электромагнитного излучения.

В разреженной и достаточно горячей плазме явление генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей связано в основном с действием на электроны со стороны электромагнитного излучения так называемых усредненных пондеромоторных сил [2, 3]. Наиболее часто эти эффекты наблюдаются при воздействии на плазму высокочастотного лазерного излучения. По мере повышения мощности лазеров помимо только академического интереса эти нелинейные эффекты приобретают принципиальную важность для многих прикладных исследований. 6

В середине 60-х годов прошлого столетия явление генерации квазистатических магнитных полей (тогда их называли спонтанными магнитными полями) было экспериментально обнаружено в искре, возникающей при фокусировке излучения лазера [4], и несколько позже при воздействии лазерного излучения на вещество [5]. В дальнейшем было проведено много экспериментов, в которых была зарегистрирована мегагауссовая (1 МГс=106Гс) величина напряженности магнитного поля [6-9]. В последнее время появились сообщения о регистрации мультимегагауссовых [10] и даже гигагауссовых (1 ГГс=109 Гс) магнитных полей в лазерной плазме [11, 12]. Вместе с этим имеются экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что при воздействии интенсивного лазерного излучения в плазме наряду с магнитными полями появляются сильные статические электрические поля [13-21], напряженность поля которых может превышать величину Ю10В/см [18-21]. Интерес к столь сильным квазистатическим электрическим и магнитным полям вызван, главным образом, с исследованиями, проводимыми по программе УЛТС, где под действием лазерного излучения происходит обжатие и нагрев мишени с ядерным топливом. Эти поля могут оказывать существенное влияние на поглощение лазерного излучения [22-25] и протекание процессов переноса [2637] (теплопроводность, электропроводность, генерация быстрых частиц и др.), что определяет динамику сжатия мишени и нагрев ядерного топлива. Поэтому учет квазистатических электрических и магнитных полей, возникающих в плазме под действием интенсивного лазерного излучения, очень важен для успешной реализации программы УЛТС.

В последние годы достигнут значительный прогресс в генерации фемтосекундных (1 фс=Т0~15 с) лазерных импульсов тераваттной (1 ТВт=1012Вт) и петаваттной (ШВт^Ю^Вт) мощности [38]. Такие ультракороткие сверхмощные лазерные импульсы используются в новых компактных ускорителях заряженных частиц (электронов и ионов), для быстрого поджига ядерной реакции в исследованиях по программе УЛТС, для создания 7 рентгеновских лазеров и источников терагерцевого излучения, а также во многих других научных направлениях. При этом один из наиболее перспективных методов ускорения электронов, с помощью которого уже получены энергии, превышающие ГэВ, является лазерно-плазменный ускоритель на кильватерной волне [39]. Ускоряющее электрическое поле в этом компактном ускорителе создается за счет нелинейного эффекта возбуждения низкочастотных плазменных волн ультракоротким лазерным импульсом. В последнее время заметно повысился интерес к вопросам генерации

12 субмиллиметрового излучения терагерцевого диапазона (1ТГц=10 Гц). В спектре электромагнитных волн терагерцевое (ТГц) излучение занимает область между микроволновым и инфракрасным излучением и ему соответствуют частоты (О.З^ЗО)ТГц или длины волн 1мм-И0мкм. Интерес к терагерцевому излучению обусловлен прозрачностью многих распространенных материалов (дерево, органика, живая материя и др.) в этой области спектра. Важной особенностью терагерцевого излучения является то, что энергия его квантов сравнима с энергией колебательного движения многих биологических молекул (белки, ДНК и др.) и резонансные частоты этих молекул лежат в ТГц области. Кроме этого используя фокусирующие свойства терагерцевых волн можно получать контрастное изображение мельчайших объектов. Перечисленные свойства позволяют применять терагерцевое излучение во многих важных областях науки и техники. Используя ТГц излучение можно проводить безвредную диагностику человеческого организма. Возможно использование этого излучения в системах безопасности для обнаружения взрывчатки и наркотиков, досмотра в аэропортах и досмотра почтовых отправлений. В биологии терагерцевое излучение может применяться для исследования процессов, происходящих в живых клетках, а в астрофизике для изучения темных облаков. По спектру поглощенного или проходящего терагерцевого излучения можно определять элементный состав исследуемого вещества. Имеет перспективу применение ТГц волн для беспроводной связи и дистанционного контроля внутри зданий. 8

Существующие в настоящее время источники терагерцевого излучения имеют либо очень малую мощность (квантово-каскадные лазеры, источники на основе полупроводниковых материалов) либо очень громоздкие размеры (лазеры на свободных электронах, накопительные кольца ускорителей). Перспективным методом генерации мощного терагерцевого излучения является использование ультракоротких лазерных импульсов, которые при распространении в разреженной плазме излучают низкочастотные электромагнитные волны ТГц диапазона [40, 41]. Источники терагерцевого излучения, основанные на этом механизме, могут быть плавно перестраиваемые по частоте, иметь высокую мощность и компактные размеры.

В литературе обсуждаются различные физические механизмы генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме под действием высокочастотного излучения.

Первоначально появление квазистатических магнитных полей в плазме объяснялось действием термотокового источника [42, 43], обусловленного тепловым давлением электронов и определяющегося векторным произведением градиентов плотности и температуры электронов [у#е хУ7'е] . При этом возникновение неоднородного распределения плотности и температуры связывалось с воздействием лазерного излучения на плазму. В работах [44-47] рассмотрено возбуждение магнитных полей в плазме из-за появления анизотропии температуры или быстрых электронов, что также вызвано действием излучения лазера. Отметим, что в ряде публикаций авторы рассматривали возбуждение магнитных полей в турбулентной плазме [48-50], причем турбулентное состояние плазмы возникало в результате воздействии лазерных полей.

Несколько позднее сложилось представление о том, что генерация квазистатических магнитных полей может быть обусловлена непосредственным пондеромоторным воздействием самого лазерного излучения. Возбуждение квазистатических магнитных полей при резонансном поглощении лазерного излучения в плазме рассматривалось в ряде публикаций 9

51-56]. Общие вопросы генерации нелинейных токов и квазистатических магнитных полей под действием высокочастотного электромагнитного излучения представлены в работах [57-62, 196, 197] для бесстолкновительной плазмы и в публикациях [63-68] для плазмы с частыми столкновениями. Возбуждение квазистатических магнитных полей в кильватерной волне лазерного импульса рассмотрено в работах [69-73].

Специфическое явление возникает при распространении в среде электромагнитного излучения круговой поляризации. В этом случае происходит генерация квазистатического магнитного поля, имеющего составляющую вдоль направления распространения электромагнитной волны. Это явление, получившее название обратного эффекта Фарадея (ОЭФ), было впервые предсказано в работе [74]. Выражение для магнитного поля в среде, помещенной в переменное электромагнитное поле круговой поляризации, получено в [74] в рамках равновесной термодинамики. Обоснование этого результата и условий его пригодности для плазмы было дано в работах [189191, 194, 196, 197]. Экспериментально намагниченность, индуцированная электромагнитным излучением круговой поляризации, была обнаружена сравнительно давно в парамагнитных кристаллах, диамагнитных стеклах, неорганических и органических жидкостях [75-77], а также в лабораторной плазме [78]. Дополнительный интерес к исследованию ОЭФ появился в последнее время, что связано с большим прогрессом в генерации субпикосекундных лазерных импульсов тераваттной мощности. Было проведено экспериментальное исследование возбуждения аксиального магнитного поля и измерена его напряженность в плазме при облучении твердотельных и газовых мишеней лазерными импульсами круговой поляризации в области умеренной [79] и релятивистской [80, 81] интенсивностей. В литературе имеется большое количество теоретических работ по описанию ОЭФ для интенсивного лазерного излучения [82-87, 207], когда скорость движения электронов в лазерном поле близка к скорости света.

10

Кроме перечисленных механизмов генерации, связанных с действием заданных во времени источников, квазистатические магнитные поля могут самовозбуждаться в результате развития неустойчивости. В публикациях [26, 88-90] была рассмотрена генерация магнитных полей из-за магнитотепловой неустойчивости. Возбуждение магнитных полей при развитии неустойчивости Вейбеля [91] изучалось в работах [92-97], где рассматривался нагрев электронов при обратно тормозном поглощении лазерного излучения, приводящий к формированию анизотропного бимаксвелловского распределения электронов. Пучки заряженных частиц, генерируемые при лазерном облучении и распространяющиеся в плазме, также могут приводить к генерации квазистатических магнитных полей и токов в результате развития филаментационной неустойчивости [98, 99]. Параметрическая генерация квазистатических магнитных полей при воздействии на плазму интенсивного лазерного излучения исследована в работах [100-102, 195]. Вынужденное рассеяние электромагнитной волны на нарастающих в результате развития неустойчивости возмущениях квазистатических магнитных полей и вихревых токов рассмотрено в публикациях [192-194].

Одним из возможных механизмов генерации статических электрических полей в плазме является непосредственное пондеромоторное воздействие самого электромагнитного излучения. Теория нелинейного проникновения нормально падающей циркулярно поляризованной электромагнитной волны в полуограниченную плазму с учетом статического поля разделения зарядов была построена в работе [103]. Генерация электрических полей при воздействии ^-поляризованного излучения на слой плазмы исследовалась численно в [104]. Для ¿»-поляризованной электромагнитной волны, падающей на неоднородную плазму, этот вопрос рассмотрен в работе [105]. Некоторые общие вопросы теории генерации статических электрических полей изложены в публикациях [197, 206]. Генерация статических электрических полей при развитии параметрической неустойчивости рассматривалась в работах [106, 195]. Возбуждающиеся в плазме сильные статические электрические поля

11 являются причиной образования пучков электронов и ионов высокой энергии при облучении лазером газовых струй [32, 33] и тонких металлических фольг [18-21,34-37].

Кроме генерации квазистатических электрических и магнитных полей под действием высокочастотного излучения в плазме могут возбуждаться периодически изменяющиеся со временем низкочастотные электромагнитные поля. Этот эффект обычно связан с пондеромоторным воздействием лазерного излучения и имеет место, например, когда короткий лазерный импульс распространяется в разреженной плазме. В этом случае сзади за лазерным импульсом возбуждаются колебания плотности заряда на плазменной частоте, которая в разреженной плазме значительно меньше частоты лазера. Эти колебания сформированы таким образом, что образуют кильватерную плазменную волну, распространяющуюся с фазовой скоростью равной групповой скорости лазерного импульса. В однородной плазме кильватерная волна в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля содержит только потенциальные электрические поля. Это явление, теоретически рассмотренное в работе [107], в дальнейшем получило подтверждение во многих экспериментах [108-112], где измерялась пространственно-временная структура кильватерного поля. Величина электрического поля в кильватерной волне интенсивного лазерного импульса может достигать значительных величин, что позволяет использовать лазеры для ускорения заряженных частиц до высоких энергий [38, 113, 114]. Кроме электрических полей в кильватерной волне существуют также низкочастотные магнитные поля, напряженность которых пропорциональна четвертой степени амплитуды лазерного излучения [69-71]. В поперечном направлении относительно направления движения лазерного импульса эти электрические и магнитные поля локализованы на масштабах сопоставимых с размером фокального пятна импульса. Если лазерный импульс распространяется не в однородной плазме, а, например, в плазменном канале [115, 116], то возбуждаемая лазерным импульсом кильватерная волна уже не является потенциальной, а содержит как

12 электрические, так и магнитные поля в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля [117, 118, 200]. Однако и в этом случае электромагнитное поле кильватерной волны является локализованным в поперечном направлении и отсутствует радиальный поток энергии. При

1С 1 Л "5 плотностях электронов (101М(Псм° частота колебаний в кильватерной плазменной волне лежит в интервале (О.З-ЗО)ТГц, что соответствует дальней инфракрасной или терагерцевой области частот. При определенных условиях возможна трансформация продольных плазменных колебаний кильватерной волны в поперечные электромагнитные моды и образование низкочастотных волновых полей терагерцевого диапазона в дальней зоне. Впервые на возможность генерации низкочастотных волн сгустком электромагнитного поля в среде было обращено внимание в работе [119], где на качественном уровне рассматривалось черенковское и переходное излучение волнового пакета. Для плазмы вопрос о возбуждении вихревых электромагнитных полей обсуждался в работе [120], где решалась одномерная задача о распространении промодулированной по амплитуде электромагнитной волны в неоднородной плазме (см. также [121]). Впервые об экспериментальном обнаружении низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при облучении газовых и твердотельных мишеней интенсивным лазерным импульсом фемтосекундной длительности сообщалось в работах [40, 41]. В дальнейшем, в связи с большим интересом к терагерцевому излучению, было предложено несколько других физических механизмов генерации низкочастотного излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. Наиболее обсуждаемый из них связан с преобразованием кильватерной плазменной волны в поперечное электромагнитное поле, что возможно, например, при наличии в плазме неоднородности плотности или приложенного внешнего магнитного поля. Генерация низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в периодически неоднородной (стратифицированной) плазме была исследована в работе [199] (см., также [122,123]). Применительно к плазме со

13 случайными неоднородностями, когда лазерный импульс распространяется в плазме с флуктуациями плотности, этот вопрос рассмотрен в работе [202]. В плазме с регулярной неоднородностью низкочастотное излучение лазерного импульса в терагерцевом диапазоне исследовалось как численно в [124], так и аналитически в [125, 126]. Возбуждение терагерцевых электромагнитных волновых полей лазерным импульсом в разреженной плазме при наличии внешнего магнитного поля было рассмотрено в ряде публикаций [127-131, 208, 209] и связано с излучением Вавилова-Черенкова [132, 133]. Генерация электромагнитных волн терагерцевого частотного диапазона при пересечении границы плазмы электронным сгустком, ускоренным и сформированным в кильватерной волне лазерного импульса, исследована в работах [134-139] и обусловлена переходным излучением Гинзбурга-Франка [140, 141]. Низкочастотное переходное излучение объемных и поверхностных волн при пересечении лазерным импульсом границы разреженной плазмы рассмотрено в публикациях [210-212]. В работе [213] изучено терагерцевое излучение при отражении лазерного импульса от границы плотной плазмы. Излучение терагерцевых волн может происходить в разреженной плазме при столкновении двух встречных коротких лазерных импульсов [206], когда в области взаимодействия образуется стоячая мелкомасштабная плазменная волна. Генерация терагерцевого излучения имеет место, также, при оптическом пробое газа, когда лазерный импульс фокусируется с помощью аксикона. Если приложено внешнее постоянное электрическое [142] или СВЧ [143] поле, то волна ионизации возбуждает плазменную волну, бегущую со скоростью больше скорости света, которая излучается за счет эффекта Вавилова-Черенкова. Явление генерации терагерцевого и субтерагерцевого излучения при распространении низко интенсивного лазерного импульса в атмосфере наблюдается во многих экспериментах (см. например [144]). Авторы работы [122] объясняют появление этого излучения модуляциями плотности в плазменном филаменте, образующемся при ионизации воздуха. Механизм

14 генерации терагерцевого излучения, основанный на нелинейных (четырехволновых) процессах взаимодействия волн, рассмотрен в [145].

В настоящей диссертации рассмотрены некоторые вопросы генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей терагерцевого диапазона в плазме при воздействии интенсивного лазерного излучения.

В первой главе диссертации исследованы процессы генерации квазистатических токов и магнитных полей в плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения в условиях частых столкновений, когда характерное время и пространственный масштаб изменения квазистатических величин значительно превосходят время электрон-ионных столкновений и длину свободного пробега электронов соответственно. В разделе 1.1 получено выражение для квазистационарного тока (закон Ома) и уравнение для квазистатического магнитного поля в плазме, взаимодействующей с электромагнитным излучением, исходя из гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда, учитывающих тензор вязких напряжений. Показано, что полученные при таком описании результаты справедливы при любой степени ионизации ионов Z, а при Z»1 отличаются от результатов кинетического рассмотрения только численными коэффициентами. В разделе 1.2 исследовано возбуждение квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме. Показано, что генерация аксиальной компоненты магнитного поля (ОЭФ) происходит только в условиях, когда плазма имеет радиально неоднородное распределение плотности электронов. Параметрическое возбуждение магнитных полей при развитии апериодической непотенциальной неустойчивости в плазме в условиях плазменного резонанса рассмотрено в разделе 1.3. Показано, что генерация квазистатических магнитных полей сопровождается возбуждением собственных ленгмюровских колебаний плазмы. В разделе 1.4 предсказан новый физический эффект -вынужденное магнитное рассеяние (BMP). Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме

15 электромагнитная волна рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости апериодических возмущениях магнитного поля и вихревого тока. BMP характеризуется большими углами рассеяния, поворотом плоскости поляризации и происходит без сдвига частоты. Основные результаты, изложенные в первой главе диссертации, опубликованы в работах [189, 191193, 196].

Во второй главе диссертации рассмотрены вопросы генерации квазистатических токов и электромагнитных полей в бесстолкновительной плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения. В разделе 2.1 получены выражения для нелинейного тока и уравнения, описывающие генерацию квазистатического магнитного поля в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения, исходя из гидродинамических уравнений в приближении десяти моментов метода Греда с учетом тензора вязких напряжений. При медленном изменении квазистатических величин получены выражения для тока намагниченности и напряженности магнитного поля, которые ранее выводились только при кинетическом рассмотрении. Показано, что в приближении холодной плазмы имеет место закон сохранения обобщенного квазистатического вихря. В разделе 2.2 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме с радиально неоднородным распределением плотности. Нарастание квазистатических электрических и магнитных полей при развитии параметрической неустойчивости в условиях плазменного резонанса рассмотрено в разделе 2.3. Показано, что возбуждение собственных ленгмюровских колебаний сопровождается нарастанием квазистатических магнитных полей, а генерация собственных высокочастотных поперечных волн связана с усилением квазистатических электрических полей. В разделе 2.4 исследовано рассеяние распространяющейся в плазме электромагнитной волны на квазистатических возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития непотенциальной неустойчивости. Этот эффект является аналогом для бесстолкновительной

16 плазмы, рассмотренному в разделе 1.4 первой главы вынужденному магнитному рассеянию. Показано, что в условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны и рассеянная волна распространяется вдоль электрического поля волны накачки. В разделе 2.5 представлена кинетическая теория генерации нелинейных токов и квазистатических электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения. Полученные выражения для нелинейного тока и уравнения для квазистатических электромагнитных полей справедливы в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов и обобщают ранее известные результаты. Основные результаты, изложенные во второй главе диссертации, опубликованы в работах [190, 194-198].

В третьей главе рассмотрено возбуждение квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей при распространении короткого лазерного импульса в неоднородной плазме. В разделе 3.1 исследовано прохождение короткого лазерного импульса через периодически неоднородную разреженную плазму. Показано, что лазерный импульс излучает электромагнитные волны с частотами, превышающими плазменную частоту. Механизм генерации низкочастотного излучения связан с линейной трансформацией кильватерных плазменных полей лазерного импульса в поперечные электромагнитные волны на модуляциях плотности плазмы. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики такого низкочастотного излучения при различных соотношениях между периодом модуляций плотности плазмы и длиной возбуждаемой лазерным импульсом кильватерной плазменной волны. В разделе 3.2 исследовано низкочастотное излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме с флуктуациями плотности. Рассмотрено излучение на плазменной и удвоенной плазменной частоте в неизотермической плазме, а также излучение, возникающее в турбулентной плазмы с заданным стационарным уровнем шумов. В основе изученных эффектов лежат процессы трансформации

17 кильватерного поля лазерного импульса на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах в электромагнитное излучение. В разделе 3.3 рассмотрено распространение лазерного импульса в узком плазменном канале. Аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей кильватерной волны, возбуждаемой коротким лазерным импульсом. Показано, что радиальное электрическое поле слабо меняется с расстоянием от импульса, а ускоряющее продольное электрическое поле существует только вблизи заднего фронта и быстро спадает при удалении от импульса. В разделе 3.4 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей циркулярно поляризованным лазерным импульсом, распространяющимся в плазменном канале. Показано, что лазерный импульс круговой поляризации возбуждает в плазменном канале радиальную и аксиальную компоненты магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Пространственное распределение магнитного поля аналогично полю соленоида конечной длины, а сам лазерный импульс имеет сходство с магнитным диполем, движущимся со скоростью света. Проанализирована структура магнитных полей в широком плазменном канале для лазерного импульса релятивистской интенсивности. Получены выражения для напряженности аксиальных и радиальных магнитных полей пропорциональные первой степени амплитуды лазерного поля. Основные результаты, изложенные в третьей главе диссертации, опубликованы в работах [199-202, 207].

В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы генерации плазменных и низкочастотных электромагнитных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме. В разделе 4.1 исследована структура плазменных полей, возбуждаемых при столкновении двух одинаковых лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что при взаимодействии двух коротких встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит «ударное» возбуждение мелкомасштабных плазменных полей. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия

18 импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний, то возбуждаются долгоживущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. Для лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний мелкомасштабные плазменные возмущения являются квазистатическими и не имеют периодической зависимости от времени. Они возникают только в процессе взаимодействия импульсов и исчезают после его окончания. В разделе 4.2 на основе кинетического уравнения Власова рассмотрен квадратичный по лазерному полю квазистатический отклик плазмы. Получено кинетическое уравнение для усредненной функции распределения в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля, которое учитывает эффекты теплового движения электронов и конечности временной длительности лазерного излучения. В разделе 4.3 предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области пересечения лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний. В основе рассмотренного эффекта лежит элементарный нелинейный процесс слияния двух плазмонов с образованием фотона. Изучены энергетические, спектральные и угловые характеристики излучения и проанализирована зависимость этих характеристик от параметров лазерных импульсов. В разделе 4.4 рассмотрено взаимодействие двух распространяющихся навстречу друг другу лазерных импульсов с одинаковыми частотами и различными длительностями в разреженной плазме. Показано, что возбуждение в области взаимодействия мелкомасштабных плазменных полей, сопровождается обратным рассеянием каждого лазерного импульса. При этом сдвиг частоты и длительность рассеянного назад излучения существенно зависят от размеров взаимодействующих импульсов. Показано, что в результате столкновения длинного лазерного импульса со встречным коротким

19 импульсом позади последнего появляется длинный «хвост» рассеянного излучения, спектр которого содержит сателлиты, смещенные на плазменную частоту. Основные результаты, изложенные в четвертой главе диссертации, опубликованы в работах [203-206].

В пятой главе рассмотрены вопросы генерации низкочастотных электромагнитных волновых полей терагерцевого диапазона, связанные с черенковским и переходным механизмами излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. В разделе 5.1 рассмотрено черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль постоянного магнитного поля. Исследованы спектральные, угловые, энергетические и пространственно-временные характеристики излучения. Показано, что широкий лазерный импульс излучает волны в основном на плазменной частоте, распространяющиеся вдоль направления движения импульса. При уменьшении поперечных размеров импульса угол излучения увеличивается и для остро сфокусированного лазерного импульса излучение направлено назад. При этом спектральная линия смещается от плазменной частоты в сторону верхней гибридной частоты. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля энергия кильватерных плазменных колебаний полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения. В разделе 5.2 представлена теория генерации низкочастотного переходного излучения короткого лазерного импульса, пересекающего границу вакуум-плазма. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы происходит генерация низкочастотного переходного излучения, которое распространяется в вакуум и в плазму в виде электромагнитного импульса. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики переходного излучения, а также пространственно - временная структура излучаемых волн. Если длительность лазерного импульса меньше периода плазменных колебаний, то переходное излучение в вакууме и в плазме имеет частоту близкую к плазменной частоте, а его временная протяженность заметно превышает длительность лазерного

20 импульса. Для лазерного импульса, длительность которого превышает период плазменных колебаний, в спектре переходного излучения в вакууме появляется широкий максимум на частоте близкой к обратной длительности лазерного импульса, а спектральная линия на плазменной частоте исчезает. При этом значительно уменьшается временная длительность импульса переходного излучения, которая становится сравнимой с длительностью лазерного импульса. Увеличение длительности лазерного импульса незначительно сказывается на частоте и длительности импульса переходного излучения в плазме, но в месте с тем приводит к заметному уменьшению энергии излучения. Показано, что энергия, излучаемая в вакуум, значительно превосходит энергию переходного излучения в плазме. В разделе 5.3 рассмотрено переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Показано, что поверхностная волна распространяется вдоль границы плазмы в виде импульса электромагнитного поля, частота и временная длительность которого определяются размером фокального пятна лазерного излучения. Наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса. В этом случае энергия поверхностной волны значительно превосходит энергию объемного низкочастотного переходного излучения. В разделе 5.4 рассмотрена генерация низкочастотного излучения терагерцевого диапазона при падении лазерного импульса на границу плотной плазмы. В отличие от раздела 5.2 в данном случае низкочастотные волновые поля возбуждаются при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Показано, что происходит генерация широкополосного коротко импульсного электромагнитного излучения, временная длительность которого сравнима с длительностью лазерного импульса. Основные результаты, изложенные в пятой главе диссертации, опубликованы в работах [208-213].

В заключении изложены главные результаты диссертационной работы.

21

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [189-213] и докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (1987-1998, 2000-2008, Звенигород); Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (1980-1987, Москва); Международной конференции «Lasers'97» (1997, Новый Орлеан, США); 13th Advanced ICFA Beam Dynamics Workshop and 1st ICFA Novel and Advanced Accelerator Workshop (1997, Kyoto, Japan); Международной конференции «Сильно связанные кулоновские системы» (SCCS, 2005, Москва); на Международной конференции «Оптика лазеров» (Laser Optics, 2006, С. Петербург); Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (2005, 2007, Эльбрус); международном симпозиуме по физике высокой плотности энергии в веществе (2006, Хиршегг, Австрия), Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM, 2006, Мадрид, Испания); Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2006, 2008, Эльбрус); Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (2005-2007, Н. Афон, Абхазия), семинаре по физике плазмы Физического института РАН (рук. чл.-корр. В.П. Силин), семинаре теоретического отдела ИОФ РАН (рук. проф. A.A. Рухадзе), семинаре теоретического отдела ОИВТ РАН (рук. проф. B.C. Воробьев), семинаре отдела лазерной плазмы ОИВТ РАН (рук. проф. Н.Е. Андреев), семинаре Центра теоретической физики Ecole Polytechnique (рук. П. Мора, Пализо, Франция).

22

Выводы.

В пятой главе диссертации исследовано возбуждение низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии ультракороткого лазерного импульса с плазмой. Рассмотрено черенковское излучение лазерного импульса в магнитоактивной плазме, а также переходное излучение объемных и поверхностных волн на границе разреженной и плотной плазмы.

1.) Показано, что при распространении в магнитоактивной плазме лазерный импульс возбуждает низкочастотные, медленные необыкновенные электромагнитные волны, показатель преломления для которых может быть больше единицы. В этом случае происходит черенковское излучение таких волн, причем направление переноса энергии (направление групповой скорости) не всегда совпадает с направлением распространения фазового фронта волны. Лазерный импульс с большим размером фокального пятна излучает волны на плазменной частоте, распространяющиеся вдоль направления движения импульса. Наиболее интенсивное излучение на верхней гибридной частоте

289 возникает для остросфокусированного лазерного импульса. В этом случае волны распространяются в поперечном направлении, а энергия переносится назад по отношению к направлению движения лазерного импульса. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля энергия кильватерных плазменных колебаний (4.1.47) полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения (5.1.46).

2.) Построена теория низкочастотного переходного излучения короткого лазерного импульса на границе плазмы. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы происходит генерация низкочастотного переходного излучения, которое распространяется в вакуум и в плазму в виде импульса электромагнитного поля. Если длительность лазерного импульса не превышает периода плазменных колебаний, то переходное излучение в вакууме и в плазме имеет частоту близкую к плазменной частоте, а его временная протяженность заметно превышает длительность лазерного импульса. Для лазерного импульса, длительность которого превышает период плазменных колебаний, в спектре переходного излучения в вакууме появляется широкий максимум на частоте близкой к обратной длительности лазерного импульса, а спектральная линия на плазменной частоте исчезает. При этом значительно уменьшается временная длительность импульса переходного излучения, которая становится сравнимой с длительностью лазерного импульса. Увеличение длительности лазерного импульса незначительно сказывается на частоте и длительности импульса переходного излучения в плазме, но в месте с тем заметно уменьшается энергия излучения. Показано, что энергия, излучаемая в вакуум, значительно превосходит энергию переходного излучения в плазме.

3.) Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы кроме генерации объемного переходного излучения происходит переходное излучение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется по границе плазмы в виде электромагнитного импульса, длительность и частота которого определяется размером фокального пятна

290 лазерного излучения. Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного излучения. В этом случае энергия поверхностной волны значительно превышает энергию объемного переходного излучения.

4.) Показано, что при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы происходит генерация короткого импульса терагерцевого электромагнитного излучения. Остросфокусированный лазерный импульс излучает энергию в поперечном направлении на частоте сравнимой с обратной длительностью лазерного импульса. Увеличение размера фокального пятна лазерного импульса приводит к смещению диаграммы направленности в сторону малых углов, при этом максимум в спектре терагерцевого излучения сдвигается в область меньших частот.

Заключение

В диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного лазерного излучения. Основными полученными результатами являются:

1. Построена теория генерации квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения на основе гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда. В сильностолкновительном режиме получено уравнение для квазистатического магнитного поля справедливое при произвольной степени ионизации ионов. В бесстолкновительной плазме при медленном изменении квазистатических величин получено выражение для тока намагниченности. Показано, что в приближении холодной бесстолкновительной плазмы имеет место закон сохранения обобщенного квазистатического вихря.

2. Показано, что при распространении в плазме циркулярно поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды аксиальная компонента квазистатического магнитного поля возбуждается только из-за радиальной неоднородности плотности электронов.

3. Предсказан новый физический эффект - вынужденное магнитное рассеяние. Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме электромагнитная волна рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости возмущениях магнитного поля и вихревого тока, и характеризуется большими углами рассеяния, а также поворотом вектора поляризации электромагнитной волны.

4. Развита кинетическая теория нелинейного низкочастотного отклика бесстолкновительной плазмы на воздействие высокочастотного электромагнитного излучения. Получены выражения для нелинейного тока и уравнения для квазистатических электрических и магнитных полей, справедливые в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов.

5. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме с периодически неоднородным распределением плотности. Показано, что низкочастотное излучение возникает из-за трансформации кильватерной волны лазерного импульса в электромагнитную волну на модуляциях плотности плазмы.

6. Исследовано низкочастотное излучение терагерцевого диапазона короткого лазерного импульса, распространяющегося в неизотермической плазме с флуктуациями плотности. Показано, что излучение на плазменной и на удвоенной плазменной частоте связано с трансформацией кильватерного плазменного поля, возбуждаемого лазерным импульсом, в электромагнитную волну на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах. Рассмотрено излучение в окрестности плазменной частоты, возникающее из плазмы с заданными стационарными флуктуациями плотности электронов.

7. Аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей в кильватерной волне, возбуждаемой коротким лазерным импульсом в узком плазменном канале. Показано, что ускоряющее электрическое поле в плазменном канале существует только сзади за лазерным импульсом и быстро спадает при удалении от заднего фронта импульса.

8. Показано, что при распространении лазерного импульса круговой поляризации в плазменном канале происходит возбуждение радиальной и аксиальной компонент квазистатического магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Для лазерного импульса релятивистской интенсивности с большими пространственными размерами получены выражения для аксиальных и радиальных магнитных полей пропорциональные первой степени амплитуды лазерного поля.

9. Показано, что при взаимодействии двух коротких встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит возбуждение мелкомасштабных плазменных полей. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний, то возбуждаются долгоживущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. При взаимодействии лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний мелкомасштабные плазменные возмущения являются квазистатическими и существуют только в течение времени перекрытия импульсов.

10. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области перекрытия лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний.

11. Рассмотрено нелинейное рассеяние, возникающее при взаимодействии в разреженной плазме двух встречных лазерных импульсов различной временной длительности. Показано, что сзади короткого лазерного импульса после столкновения с длинным импульсом появляется протяженный «хвост» рассеянного излучения соизмеримый с продольным размером длинного импульса. При этом в спектре излучения короткого импульса появляются линии, смещенные на плазменную частоту.

12. Исследовано черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль внешнего постоянного магнитного поля. Показано, что наиболее интенсивное излучение назад на верхней гибридной частоте возникает при острой фокусировке лазерного импульса. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля

294 энергия кильватерных плазменных колебаний полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения.

13. Построена теория генерации низкочастотного переходного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики низкочастотного переходного излучения, а также пространственно-временная структура излучаемых волн. Показано, что переходное излучение распространяется от границы в вакуум и в плазму в виде импульса электромагнитного поля, частота и временная продолжительность которого определяется длительностью лазерного импульса.

14. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы вместе с генерацией объемного низкочастотного электромагнитного излучения происходит переходное излучение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется по границе плазмы в виде электромагнитного импульса, частота и длительность которого определяется размером фокального пятна лазерного излучения. Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса.

15. Предсказан эффект генерации коротко импульсного широкополосного терагерцевого электромагнитного излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Показано, что остросфокусированный лазерный импульс излучает энергию в поперечном направлении на частоте сравнимой с обратной длительностью импульса. Увеличение размера фокального пятна лазерного излучения приводит к смещению диаграммы направленности в сторону малых углов, при этом максимум в спектре терагерцевого излучения сдвигается в область меньших частот.

295

В заключении автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность профессору JI.M. Горбунову за большое внимание, постоянную поддержку и помощь в работе. Автор благодарит своих первых учителей В.П. Силина и Ю.М. Алиева. Автор также благодарен за совместную работу своим соавторам А.Ш. Абдуллаеву, Н.Е. Андрееву, В.Ю. Быченкову, П.А. Далакишвили, Е.В. Чижонкову, В.М. Jovanovic, M.S. Jovanovic, L. Stenflo, P.K. Shukla.

296

1. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. - М.: Наука, 1989. С. 49.

2. Гапоное А.В., Миллер М.А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. № 2. С. 242-243.

3. Перелъ В.И., Пинский Я.М. Тензор напряжений для плазмы в высокочастотном электромагнитном поле с учетом столкновений // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. №6. С. 1889-1898.

4. Коробкин В.В., Серов Р.В. Исследование магнитного поля искры, возникающей при фокусировке излучения лазера // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4. № 3. С. 103-106.

5. Аскаръян Г.А., Рабинович М.С., Смирнова А.Д., Студеное В.Б. Токи, создаваемые световым давлением при воздействии луча лазера на вещество //Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 5. №4. С. 116-118.

6. Stamper J.A., Ripin В.Н. Faraday-rotation measurements of megagauss magnetic fields in laser-produced plasmas // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 34. № 3. P. 138-141.

7. Stamper J.A., Mc Lean E.A., Ripin B.H. Studies of spontaneous magnetic fields in laser-produced plasmas by Faraday-rotation // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 40. № 18. P. 1177-1181.

8. Raven A., Willi O., Rumsby P.T. Megagauss magnetic fields profiles in laser-produced plasmas //Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. № 8. P. 554-557.

9. Borghesi M., Mackinnon A. J., Gaillard R. et al. Large quasistatic magnetic fields generated by a relativistically intense laser pulse propagating in a preionized plasma//Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. № 23. P. 5137-5140.

10. Sandhu A.S., Dharmadhikari A.K., Rajeev P.P. et al. Laser-generated ultrashort multimegagauss magnetic pulses in plasmas // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. № 22. P. 225002(1-4).

11. W.Murakami Y., Kitagawa Y., Sentoku Y. et al. Observation of proton rear emission and possible gigagauss scale magnetic fields from ultra-intense laser illuminated plastic target // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. № 9. P. 4138-4143.297

12. Wagner U., Tatarakis M., Gopal A. et al Laboratory measurements of 0.7 GG magnetic fields generated during high-intensity laser interactions with dense plasmas //Phys. Rev. E. 2004. V. 70. № 2. P. 026401(1-5).

13. Wilks S.C., Langdon A.B., Cowan Т.Е. et al. Energetic proton generation in ultraintense laser-solid interactions // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. № 2. P. 542-549.

14. Roth M., Cowan Т.Е., Key M.H. et al. Fast ignition by intense laser-accelerated proton beams // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. № 3. P. 436-439.

15. Lehmberg R.H., Stamper J.A. Depolarization in laser probing of inhomogeneous magnetized plasmas // Phys. Fluids. 1978. V. 21. № 5. p. 814-816.

16. Craxton R.S., Haines M.G. Hot spots in laser plasmas // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. №20. P. 1336-1339.

17. Ramani A., Laval G. Heat flux reduction by electromagnetic instabilities // Phys. Fluids. 1978. V. 21. № 6. P. 980-991.

18. Jung R., Osterholz J., Lowenbruck K. et al. Study of electron-beam propagation through preionized dense foam plasmas // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. № 19. P. 195001(1-4).

19. Li Y.T., Yuan M.H., Zheng Z.Y. et al. Observation of a fast electron beam emitted along the surface of a target irradiated by intense femtosecond laser pulses // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. № 16. P. 165003(1-4).

20. Ter-Avetisyan S., Nickles P.V. Ion acceleration at the front and rear surfaces of thin foils with high intensity 40 fs laser pulse // Письма в ЖЭТФ. 2006. Т. 83. № 5-6. С. 246-250.

21. ЪЪ.Моигои G. A., Tajima Т., Bulanov S.V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Physics. 2006. V. 78. № 2. P. 309-371.

22. Tajima Т., Dawson J.M. Laser electron accelerator // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43. № 4. P. 267-270.

23. AA.Shkarofsky I.P. Heat conduction and magnetic field induction in the presence of cold- and hot-electron maxwellian distributions // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 42. №. 20. P. 1342-1345.

24. Plasmas. 2000. V. 7. №. 5. P. 1539-1543. 48 .Ванштейн С.И. О возможности генерации магнитного поля ленгмюровскими колебаниями // ЖЭТФ. 1974. Т. 67. № 2(8). С. 517-524.

25. Бельков С.А., Цытович В.Н. Модуляционное возбуждение магнитных полей // ЖЭТФ. 1979. Т. 76. № 4. С. 1293-1302.

26. Tidman D.A. Seeded megagauss turbulence in dense fusion-target plasmas // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. № 18. P. 1228-1231.

27. Tomson J. J., Max C.E., Estabrook K. Magnetic fields due to resonance absorption of laser light // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. № 10. P. 663-667.

28. Bezzerides В., Du Bois D.F., Forslund D.W., Lindman E.L. Magnetic field generation in resonance absorption of light // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 38. № 9. P. 495-498.

29. Mora P., Pellat R. Ponderomotive effects and magnetic field generation in radiation plasma interaction//Phys. Fluids. 1979. V. 22. №. 12. P. 2408-2417.

30. Mora P., Pellat R. Magnetic field generation in the underdense plasma // Phys. Fluids. 1981. V. 24. №. 12. P. 2219-2226.

31. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю. Генерация квазистационарных магнитных полей в лазерной плазме // Физика плазмы. 1981. Т. 7. № 1. С. 97-109.

32. Jovanovic D., Vukovic S. Generation of quasi-stationary magnetic fields in turbulent plasmas // Physica B+C. 1984. V. 125 C. № 3. P. 369-376.

33. Максимов A.B., Силин В.П., Чеготов М.В. К теории переноса в полностью ионизованной плазме // Физика плазмы. 1990. Т. 16. № 5. С. 575-586.

34. Brodin G., Stenflo L. Effect of collisions on the magnetization current in a plasma // J. Plasma Phys. 1993. V. 50. № 2. P. 325-330.

35. Gorbunov L.M., Mora P., Antonsen T.M. Jr. Magnetic field of a plasma wake driven by a laser pulse 11 Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. №. 14. P. 2495-2498.

36. Plasmas. 2000. V. 7. № 12. P. 5252-5254. 1А.Питаевский JI.TL. Электрические силы в прозрачной среде с дисперсией // ЖЭТФ. 1960. Т. 39. № 5(11). С. 1450-1458.

37. Pershan P.S. Nonlinear Optical Properties of Solids: Energy Considerations // Phys. Rev. 1963. V. 130. № 3. p. 919-929.

38. Des champs J., Fitaire M, Lagoutte M. Inverse Faraday effect in a plasma // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. № 19. P. 1330-1332.

39. Steiger A.D., Woods C.H. Intensity-dependent propagation characteristics of circularly polarized high-power laser radiation in a dense electron plasma // Phys. Rev. A. 1972. V. 5. № 3. P. 1467-1474.

40. Talin D., Kaftanjian V.P., Klein L. Inverse Faraday effect in plasmas // Phys. Rev. A. 1975. V. 11. № 2. P. 648-657.

41. Быченков В.Ю., Демин В.И., Тихончук В.Т. Генерация электромагнитных полей в разреженной плазме ультракоротким лазерным импульсом // ЖЭТФ. 1994. Т. 105. № 1.С. 118-128.

42. Estabrook K. Qualitative aspects of underdense magnetic fields in laser-fusion plasmas//Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. № 26. P. 1808-1811.

43. Силин В.П., Урюпин С.А. Генерация тока увлечения высокой плотности высокочастотным излучением//ЖЭТФ. 1997. Т. 111. № 1. С. 107-119.304

44. Рудаков Л.И. Генерация магнитного поля потоками заряженных частиц и их торможение в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т. 35. № 2. С. 72-74.

45. Aliev Yu.M., Bychenkov V.Yu., Frolov А.А. Filamentation and magnetic field generation by charged particles beams in laser produced plasmas // Plasma Physics. 1983. V. 25. № 8. P. 827-831.

46. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю. О самовозбуждении магнитных полей в лазерной плазме // Письма в ЖЭТФ. 1978. Т. 28. № 8. С. 524-526.

47. Abdullaev A.Sh, Aliev Yu.M., Bychenkov V.Yu., Stefan V. Magnetic instability of laser-produced plasma and spontaneous generation of magnetic fields I I Phys. Lett. A. 1979. V. 71. № 1. P. 63-65.

48. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю. Параметрическая генерация магнитных полей при воздействии на плазму излучения большой мощности // ЖЭТФ. 1979. Т. 76. №5. С. 1586-1592.

49. Кузнецов С. В. К нелинейной теории проникновения циркулярно поляризованной электромагнитной волны в полуограниченную плазму // Физика плазмы. 1981. Т. 7. № 6. С. 1342-1349.305

50. Нога Н. Hydrodynamic derivation of double layers (DL) and electric fields in plasmas // Laser and Part. Beams. 1985. V. 3. № 1. P. 59-78.

51. Абдуллаее А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Генерация статических электрических полей при воздействии на плазму мощного электромагнитного излучения. Препринт ФИАН № 8. -М., 1986. С. 1-9.

52. Силин В.П. Параметрический резонанс в плазме // ЖЭТФ. 1965. Т. 48. № 6. С. 1679-1689.

53. Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. Возбуждение плазменных волн пакетом электромагнитного излучения // ЖЭТФ. 1987. Т. 93. № 2. С. 509-518.

54. Marques J.R., Geindre J.P., Amiranoff F. et al. Temporal and Spatial Measurements of the Electron Density Perturbation Produced in the Wake of an Ultrashort Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. № 19. p. 3566-3569.

55. Siders C.W., Leblanc S.P., Fisher D. et al. Laser wakefield excitation and measurement by femtosecond longitudinal interferometry // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. № 19. P. 3570-3573.

56. Marques J.R., Dorchies F., Audebert P. et al. Frequency increase and damping of nonlinear electron plasma oscillations in cylindrical symmetry // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. № 18. P. 3463-3466.

57. Takahashi E., Honda H., Miura E. et al. Observation of spatial asymmetry of THz oscillating electron plasma wave in a laser wakefield // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 5. P. 7247-7250.

58. Kotaki H, Kando M., Oketa T. et al. Direct measurement of coherent ultrahigh wakefields exited by intense ultrashort laser pulse in gas-jet plasma // Phys. Plasmas. 2002. V. 9. № 4. P. 1392-1400.

59. Esarey E., Sprangle P., Krall J., Ting A. Overwiew of plasma-based accelerator concents // IEEE Trans. Plasma Sci. 1996. V. 24. № 2. P. 252-288.

60. Andreev N.E., Kuznetsov S. V. Guided propagation of short intense laser pulses and electron acceleration // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. V. 45. P. A39-A57.306

61. Durfee С. G., Milchberg H.M. Light pipe for high intensity laser pulses // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. № 15. P. 2409-2412.

62. Durfee C. G., Lynch G., Milchberg H.M. Development of a plasma waveguide for high-intensity laser pulses // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. № 3. P. 2368-2389.

63. Andreev N.E., Gorbunov L.M., Kirsanov V.I. et al. Structure of the wake field in plasma channels // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. № 4. P. 1145-1153.

64. Shvets G., Li X. Theory of laser wakes in plasma channels // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. №2. P. 591.

65. Аскаръян Г.А. Черенковское и переходное излучения от электромагнитных волн // ЖЭТФ. 1962. Т. 42. № 5. С. 1360-1364.

66. Dysthe КВ., Mjolhus Е., Trulsen J. Nonlinear mixing as a plasma density probe // J. Geoph. Research A. 1978. V. 83. № 5. P. 1985-1990.

67. Tripathi V.K., Liu C.S. Self-generated magnetic field in an amplitude modulated laser filament in a plasma // Phys. Plasmas. 1994. V. 1. № 4. P. 990-992.

68. Sprangle P., Penano J.R., Hafizi В., Kapetanakos C.A. Ultrashort laser pulses and electromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces 11 Phys. Rev. E. 2004. V. 69. № 6. P. 066415(1-17).

69. Antonsen T.M. Jr., Palastro J., Milchberg H.M. Excitation of terahertz radiation by laser pulse in nonuniform plasma channels // Phys. Plasmas. 2007. V. 14. №3. 033107(1-9).

70. Sheng Z.-M., Wu H.-C., Li K, Zhang J. Terahertz radiation from the vacuum-plasma interface driven by ultrashort intense laser pulses // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. №2. P. 025401(1-4).

71. Sheng Z.-M., Mima K, Zhang J., Sanuki H. Emission of electromagnetic pulses from laser wakefields through linear mode conversion // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. №9. P. 095003(1-4).

72. Sheng Z.-M., Mima K, Zhang J. Powerful terahertz emission from laser wake fields excited in inhomogeneous plasmas // Phys. Plasmas. 2005. V. 12. № 12. P. 123103(1-14).307

73. Yoshii J., Lai C.H., Katsouleas T. et al. Radiation from Cherenkov wakes in a magnetized plasma // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. № 21. P. 4194-4197.

74. Spence N., Katsouleas T., Muggli P. et al. Simulations of Cherenkov wake radiation sources // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. № 11. P. 4995-5005.

75. Yugami N., Higashiguchi T., Gao H. et al. Experimental observation of radiation from Cherenkov wakes in magnetized plasma // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. № 6. P. 065003(1-4).

76. Dorranian D., Starodubtsev M., Kawakami H., et al. Radiation from high-intensity ultrashort-laser-pulse and gas-jet magnetized plasma interaction // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. № 2. P. 026409(1-7).

77. Bakunov M.L., Bodrov S.V., Maslov A.V., Sergeev A.M. Two-dimensional theory of Cherenkov radiation from short laser pulses in a magnetized plasma // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. № 1. P. 016401(1-7).

78. Тамм И.Е. Сборник научных трудов. M.: Наука, 1975. T. 1. С. 83.

79. Франк И.M. Эффект Вавилова-Черенкова (вопросы теории). М.: Наука, 1986. С. 204.

80. Leemans W.P., Geddes C.G.R., Faure J. et al. Observation of Terahertz Emission from a Laser-Plasma Accelerated Electron Bunch Crossing a Plasma-Vacuum Boundary // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. № 7. P. 074802(1-4).

81. Leemans W.P., van Tilborg J., Faure J. et al. Terahertz radiation from laser accelerated electron bunches // Phys. Plasmas. 2004. V. 11. № 5. P. 2899-2906.

82. Гинзбург В.Л., Франк KM. Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. С. 15.

83. Гинзбург В.Л., Цытович В.Н. Переходное излучение и переходное рассеяние. М.: Наука, 1984. Гл. 1-3.

84. Голубев С.В., Суворов Е.В., Шалашов А.Г. О возможности генерации терагерцового излучения при оптическом пробое плотного газа // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № 8. С. 443-447.

85. Быстрое A.M., Введенский Н.В., Гилъденбург В.Б. Генерация терагерцового излучения при оптическом пробое газа // Письма в ЖЭТФ 2005. Т. 82. № 12. С. 852-857.

86. Tzortzakis S., Mechain G., Patalano G. et al. Coherent subterahertz radiation from femtosecond infrared filaments in air // Optics Letters. 2002. V. 27. №21. P. 1944-1946.

87. Yampolsky N.A., Fraiman G.M. Conversion of laser radiation to terahertz wave in plasma // Phys. Plasmas. 2006. V. 13. № 11. P. 113108( 1 -7).

88. Raven A., Rumsby P.T. Observation of resonance and thermoelectric magnetic fields in a microwave-plasma interaction // Phys. Lett. A. 1977. V. 60. № 1. P. 42-44.

89. Di Vergilio W.F., Wong A.Y., Kim H.C., Lee Y.C. Self-generated magnetic fields in the microwave plasma resonant interaction // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 38. № 10. P. 541-544.

90. Obenschain S.P., Luhmann N.C. Self-magnetic-field generation in a plasma // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 42. № 5. P. 311-314.

91. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971.309

92. Каменец Ф.Ф., Кудашев В.Р., Лахин В.П. и др. Анизотропный механизм генерации магнитного поля в столкновительной плазме, находящейся в высокочастотном поле // ЖЭТФ. 1984. Т. 86. № 1. С. 110-119.

93. Qiao В., Не Х.Т., Zhu S. Fluid theory for quasistatic magnetic field generation in intense laser plasma interaction // Phys. Plasmas. 2006. V. 13. № 5. P. 053106(1-7).

94. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. -М.: Высшая Школа, 1978.

95. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. С. 115.

96. Цинцадзе Н.Л. О возможности параметрического резонанса в электронной плазме // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. № 10. С. 1251-1253.

97. Пустовалов В.В., Силин В.П. Нелинейная теория взаимодействия волн в плазме // Труды ФИАН. М.: Наука, 1972. Т. 61. С. 42-281.

98. Chen K.R., Dawson J.M. Ion-Ripple laser // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68. № 1. P. 29-32.

99. Dai Z.-M., Xu L. Three-dimensional theory of an ion-ripple laser // Phys. Rev. E. 1994. V. 49 № 1. P. 745-750.

100. Ситенко А.Г. Флуктуации и нелинейное взаимодействие волн в плазме. -Киев: Наукова Думка, 1977. С.133.

101. Ehrlich Y., Cohen С., Zigler A. et al. Guiding of High Intensity Laser Pulses in Straight and Curved Plasma Channel Experiments // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. №20. P. 4186-4189.

102. Sprangle P., Esaray E., Krall J., Joyce G. Propagation and guiding of intense laser pulses in plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. № 15. P. 2200-2203.

103. Sprangle P., Esarey E. Interaction of ultrahigh laser fields with beams and plasmas // Phys. Fluids B. 1992. V. 4. № 7. P. 2241-2248.

104. Andreev N.E., Gorbunov L.M., Kirsanov V.I. Stimulated processes and self-modulation of a short intense laser pulse in the laser wake-field accelerator // Phys. Plasmas. 1995. V. 2. № 6. P. 2573-2582.310

105. Силин В.П., Рухадзе А. А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. -М.: Атомиздат, 1961.

106. Боровский А.В., Галкин A.JI. Лазерная физика. М.: ИздАТ, 1996. Гл. 12, 13.

107. Kim A., Tushentsov М., Anderson DLisak М. Axial magnetic fields in relativistic self-focusing channels // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. № 9. P. 095003(1-4).

108. Tabak M., Hammer J., Glinsky M.E. et al. Ignition and high gain with ultrapowerful lasers // Phys. Plasmas. 1994. V. 1. № 5. p. 1626-1634.

109. Rocca J. J., Shlyaptsev V, Tomasel F.G. et al. Demonstration of a Discharge Pumped Table-Top Soft-X-Ray Laser // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. № 16. P. 2192-2195.

110. Krushelnick K, Ting A., Moore C.I. et al. Plasma Channel Formation and Guiding during High Intensity Short Pulse Laser Plasma Experiments // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. № 21. P. 4047-4050.

111. Shvets G., Pukhov A. Electromagnetically induced guiding of counterpropagating lasers in plasmas // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. № 1. P. 1033-1037.

112. Shvets G., Fisch N.J., Pukhov A., Meyer-ter-Vehn J. Generation of periodic accelerating structures in plasma by colliding laser pulses // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. №2. P. 2218-2223.

113. Schroeder C.B., Lee P.В., Wurtele J.S. Generation of ultrashort electron bunches by colliding laser pulses // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. № 5. P. 6037-6047.

114. Malkin V.M., Shvets G., Fisch N.J. Detuned Raman Amplification of Short Laser Pulses in Plasma // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 6. P. 1208-1211.

115. Malkin V.M., Shvets G., Fisch N.J. Ultra-powerful compact amplifiers for short laser pulses // Phys. Plasmas. 2000. V. 7. № 5. P. 2232-2240.

116. Ping Y., Geltner I., Fisch N.J. et al. Demonstration of ultrashort laser pulse amplification in plasmas by a counterpropagating pumping beam // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 4. P. R4532-R4235.311

117. Nagashima К, Koga J., Kando M. Numerical study of laser wake field generated by two colliding laser beams // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. № 6. P. 066403(1-4).

118. Sheng Z.-M., Mima K, Sentoku Y. et al. Generation of high-amplitude plasma waves for particle acceleration by cross-modulated laser wake fields // Phys. Plasmas. 2002. V. 9. № 7. P. 3147-3153.

119. Dodin I.Y., Fish N.J. Storing, retrieving, and processing optical information by Raman backscattering in plasmas // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. № 16. P. 165001(1-4).

120. Гинзбург В.Л., Железняков В.В. О возможных механизмах спорадического радиоизлучения Солнца (излучение в изотропной плазме) // Астрономический журнал. 1958. Т. 35. С. 694.

121. Andreev N.E., Gorbunov L.M., Kirsanov V.I. et al. The theory of laser self-resonant wakefield excitation // Phys. Scripta. 1994. V. 49. № 1. P. 101-109.

122. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1982. С. 229.

123. Cairns I.H. Second harmonic plasma emission involving ion sound waves // J. Plasma Phys. 1987. V. 38. № 2. P. 179-198.

124. Willes A.J., Robinson P.A., Melrose D.B. Second harmonic electromagnetic emission via Langmuir wave coalescence // Phys. Plasmas. 1996. V. 3. № 1. P. 149-159.

125. Carusotto I., Artoni M., La Rocca G.C., Bassani F. Slow group velocity and Cherenkov radiation // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. № 6. P. 064801(1-4).

126. Brodin G., Lundberg J. Excitation of electromagnetic wake fields in a magnetized plasma // Phys. Rev. E. 1998. V. 57. № 6. P. 7041-7047.

127. Shukla P.K. Excitation of plasma waves by electromagnetic waves in a magnetized plasmas // Phys. Fluids B. 1993. V. 5. № 8. P. 3088-3091.

128. Aliev Yu.M., Schluter H., Shivarova A. Guided-Wave-Produced Plasmas. -Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2000. P. 42, 216.

129. Силин В.П. Нелинейная высокочастотная проводимость плазмы // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. № 6(12). С. 2254-2265.312

130. Демидов Б.А., Ефремов В.П., Ивкин М.В. и др. Определение динамических характеристик аэрогелей в зоне энерговыделения мощного электронного пучка // ЖТФ. 1998. Т. 68. № Ю. С. 112-120.

131. Абдуллаев А.Ш., Фролов A.A. К теории обратного эффекта Фарадея в неоднородной плазме//Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33. №2. С. 107-108.

132. Абдуллаев А.Ш., Фролов A.A. Обратный эффект Фарадея в релятивистской электронной плазме // ЖЭТФ. 1981 Т. 81. № 3(9). С. 927-932.

133. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Фролов A.A. Генерация квазистатических магнитных полей сильным циркулярно поляризованным электромагнитным излучением в релятивистской магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 1986. Т. 12. № 7. с. 827-835.

134. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов A.A. Вынужденное магнитное рассеяние (BMP) электромагнитных волн в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. № ю. С. 474-476.

135. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов A.A. Генерация квазистатических магнитных полей и вынужденное магнитное рассеяние в плазме с частыми столкновениями // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 3. С. 133-143.

136. Aliev Yu.M., Frolov A.A., Stenflo L., Shukla P.K. Hydrodynamic theory for the magnetization current in a collisionless plasma // Phys. Fluids B. 1990. V. 2. № 1. P. 34-37.

137. Алиев Ю.М., Далакишвили П.А., Фролов A.A. К теории параметрической генерации квазистатических электрических и магнитных полей в холодной релятивистской плазме // Физика плазмы. 1991. Т. 17. № 1. С. 42-46.

138. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов A.A. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме, взаимодействующей с мощным электромагнитным излучением // Труды ФИАН. М.: Наука, 1992. Т. 219. С. 55-107.313

139. Aliev Yu.M., Bychenkov V.Yu., Jovanovic M.S., Frolov A.A. The kinetic theory of the low-frequency response of a collisionless plasma to high-frequency electromagnetic radiation//J. Plasma Physics. 1992. V. 48. № 1. P. 167-176.

140. Aliev Yu.M., Jovanovic B.M., Frolov A.A. Generation of quasi-stationary magnetic fields by external electromagnetic radiation in a cold magneto-active plasma// J. Plasma Physics. 1993. V. 49. № 1. P. 51-54.

141. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в стратифицированной разреженной плазме // ЖЭТФ. 1996. Т. 110. № 5(11). С. 1757-1769.

142. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Фролов А.А. Структура полей в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом в узком плазменном канале // Физика плазмы. 1998. Т. 24. № 10. С. 888-894.

143. Andreev N.E., Chizhonkov E.V., Frolov А.А., Gorbunov L.M. On laser wakefield acceleration in plasma channels // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 1998. V. 410. P. 469-476.

144. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом, распространяющимся в плазме с флуктуациями плотности // Физика плазмы. 2000. Т. 26. № 8. С. 688-699.

145. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Столкновение двух коротких лазерных импульсов в плазме и генерация короткоживущих брэгговских зеркал // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. № 3(9). С. 583-592.

146. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Возбуждение плазменных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 5. С. 440-457.

147. Фролов А.А. Нелинейное рассеяние двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 6. С. 540-549.314

148. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Об излучении на удвоенной плазменной частоте из области взаимодействия двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. № 3. С. 598-608.

149. Фролов A.A. Возбуждение магнитных полей лазерным импульсом круговой поляризации в плазменном канале // Физика плазмы. 2004. Т. 30. № 8. С. 750-762.

150. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Генерация терагерцевого излучения коротким лазерным импульсом в магнитоактивной плазме // В сб. Физика экстремальных состояний вещества. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. С. 14-15.

151. Горбунов Л.М., Фролов A.A. К теории черенковского излучения короткого лазерного импульса в магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 6. С. 544-557.

152. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Низкочастотное переходное излучение короткого лазерного импульса на границе плазмы // ЖЭТФ. 2006. Т. 129. №6. С. 1018-1025.2006.

153. Горбунов Л.М., Фролов A.A. Переходное излучение при пересечении коротким лазерным импульсом границы вакуум-плазма // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 10. С. 921-938.

154. Фролов A.A. Возбуждение поверхностных волн коротким лазерным импульсом на границе плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33. № 3. С. 206-216.

155. Фролов A.A. Генерация терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от плотной плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33 . № 12. С. 1107-1116.