Локализация пластической макродеформации в поликристаллах алюминия

Зариковская, Наталья Вячеславовна

Локализация пластической макродеформации в поликристаллах алюминия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Зариковская, Наталья Вячеславовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Локализация пластической макродеформации в поликристаллах алюминия»

Автореферат диссертации на тему "Локализация пластической макродеформации в поликристаллах алюминия"

На правах рукописи

ЗАРИКОВСКАЯ

Наталья Вячеславовна

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ МАКРОДЕФОРМАЦИИ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ АЛЮМИНИЯ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2003

Работа выполнена в НИУ - Институт физики прочности и материаловедения СО РАН

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Зуев Лев Борисович.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук Дерюгин Евгений Евгеньевич.

кандидат физ.-мат. наук Литвинова Елена Ивановна.

Ведущая организация: Томский государственный университет

Защита состоится «Дт» ¡/М&МлЛ^- 2003 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д003.038.01 в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН по адресу: 634021, Томск, пр. Академический, 2/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФПМ СО РАН. Автореферат разослан « $» ьМАХЖ^ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор техн. наук

аI

Сизова О.В.

ЧроЪ -Д

Общая характеристика работы

Актуальность. Проблема локализации пластического течения изучается на протяжении многих десятилетий, но до сих пор находится в стадии, далекой от завершения. В последние годы практически все новые подходы и развиваемые в области физики и механики пластичности оригинальные идеи в той или иной мере связаны с анализом причин и особенностей локализации пластического течения.

Проведенные в последние годы исследования пространственно-временной макронеоднородности пластического течения твердых тел (Зуев Л.Б., Данилов В.И.), показали, что оно оказывается локализованным на всем протяжении процесса от предела текучести до разрушения. При этом формы локализации, которые могут быть увязаны , с законом деформационного упрочнения (зависимостью коэффициента деформационного упрочнения от деформации), рассматриваются как варианты процессов самоорганизации дефектной структуры. Многочисленные исследования проведенные на широком круге металлических материалов, различающихся типом кристаллической решетки (ГЦК, ОЦК, ГПУ), структурным состоянием (монокристаллы и поликристаллы с различной величиной зерна), механизмами пластической деформации (дислокационное скольжение, двойникование, деформация мартенситного превращения), позволяют представить общий вид наиболее характерных форм локализации деформации соответствующих различным стадиям деформационного упрочнения. .Установлено, что во всех исследованных случаях в ходе пластического течения могут наблюдаться четыре типа локализации деформации: единичный движущийся по образцу фронт пластической деформации; согласованная система очагов локализации, синхронно движущихся вдоль оси растяжения; стационарная картина очагов пластического течения, находящаяся на одинаковом расстоянии друг от друга; единичный стационарный фронт. Наблюдаемые закономерности являются результатом самоорганизации пластического течения и могут рассматриваться как автоволны локализованной пластической деформации. Необходимо отметить что, причина локализации деформации твердых тел заложена изначально дискретностью

элементарных дислокационных сдвигов.

Тем не менее, несмотря на обилие теоретических работ по описанию процесса пластической деформации твердых тел и при всем многообразии проведенных до настоящего времени исследований, остается открытым вопрос об экспериментальном подтверждении связи локализации пластической деформации со структурными характеристиками поликристалла. Поэтому актуальной проблемой современных исследований в физике прочности и пластичности является экспериментальное выяснение влияния размера зерна, основной структурной характеристики поликристаллического материала, на автоволновые параметры локализации процесса деформирования.

Целью данного исследования является анализ эволюции картин локализации пластической деформации, обусловленной изменением структуры материала и изменением закона деформационного упрочнения в поликристаллическом алюминии. В соответствии с поставленной целью были сформулированы конкретные задачи:

1. Экспериментально исследовать процесс пластической деформации поликристаллического материала (на примере алюминия) при растяжении с постоянной скоростью с одновременной регистрацией и последующим анализом распределений компонент тензора дисторсии по образцу.

2. Изучить эволюцию картин макролокализации пластической деформации при последовательном изменении закона деформационного упрочнения в зависимости от размера зерна.

3. Провести анализ изменения пространственного периода макролокализации пластической деформации (длины автоволны) при изменении структурного параметра материала - размера зерна на разных стадиях деформационной кривой.

4. Экспериментально определить границы стадий кривой деформационного упрочнения и размеры переходных зон поликристаллического алюминия методами двухэкспозиционной спеклинтерферометрии и измерения скорости ультразвука в процессе деформирования материала (in situ).

5. Установить влияние характеристик тонкой структуры поликристаллического алюминия материала (размеров областей когерентного

рассеяния) при деформации и размера зерна в недеформированном материале на скорость ультразвука (рэлеевские волны) в поликристаллическом алюминии.

Научная новизна полученных результатов.

•впервые получены экспериментальные данные об изменении характера локализации пластической деформации в поликристаллическом материале (алюминии) при последовательном изменении закона деформационного упрочнения в процессе деформирования одного материала;

• обнаружена зависимость периода макролокализации пластической деформации (автоволны) от размера зерна поликристаллического материала;

• установлена связь скорости распространения ультразвука в недеформированном материале со структурным параметром материала - размером зерна;

• предложена модель связи структуры и неоднородности деформации материала, основанная на полученных экспериментальных данных и объясняющее природу возникновения очагов локализации пластической деформации.

Практическая ценность работы. Полученные результаты позволяют говорить о возможности использования волновых картин для характеристики локализации пластической деформации (зон деформации) для поликристаллических материалов с различным размером зерна на всех стадиях пластической деформации образца (детали, конструкции) вплоть до разрушения, что важно для оптимизации режимов обработки давлением изделий из пластичных металлов. Научные и методические приемы, разработанные в диссертационной работе, могут быть использованы в курсе лекций «Физика твердого тела» в Томском университете систем управления и радиоэлектроники, в лаборатории физики прочности ИФПМ СО РАН, в курсе лекций и лабораторных работ физического факультета и физико-технического факультетов ТГУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Экспериментальное доказательство возможности и условий наблюдения неоднократной последовательной смены типов картин макроскопической

локализации пластического течения в одном материале в соответствии с изменениями действующего закона деформационного упрочнения в{е) в нем.

2. Установление математической формы, физического смысла и предельных случаев количественной связи длины волны локализованной на макроскопическом уровне деформации, и размера зерна поликристаллического А1 в диапазоне 8-Ю"3 -10 мм.

Апробация работы. I

Материалы диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:

1. Н-я Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», Томск, 1999 г.

2. У-й Российско-китайский международный симпозиум «Новые материалы и технологии», Байкальск, 1999 г.

3. У-я Международная школа - семинар «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах», Барнаул, 2000 г.

4. Ш-я Всероссийская конференция молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», Томск, 2000 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 статей.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 195 страниц. Список цитируемой литературы содержит 194 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена цель исследований, научная новизна результатов и практическая ^ значимость работы, сформулированы основные положения выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор работ, посвященных механизмам пластичности твердых тел и изучению деформации на различных структурных уровнях. Обсуждены важная роль коллективных эффектов в ансамблях дефектов и

взгляды на локализацию пластического течения. Сформулированы основные задачи представленной работы.

Во второй главе обосновывается выбор материала для исследования, описаны экспериментальные методики.

Решение поставленных задач требует использования методик, сочетающих возможность наблюдения процессов пластической деформации непосредственно в процессе самой деформации, разрешение смещений на уровне 2-Ю"3 - 10~2мм, поле зрения, охватывающее рабочую область образца 50x10 мм2 и возможность дополнительного контроля стадийности кривой нагружения в процессе деформирования образцов.

В качестве материала для исследований был выбран поликристаллический алюминий А 85 (чистотой 99,85 %). Размер зерна в образцах варьировался с помощью деформации и последующего отжига от 8 мкм до 10 мм.

В качестве основного экспериментального метода данной работы выбрано активное растяжение в сочетании с двухэкспозиционной спекл-интерферометрией. Основная процедура состояла в последовательном восстановлении полей векторов смещений точек поверхности образца методом двухэкспозиционной спекл-интерферометрии непосредственно при растяжении на испытательной машине «Instron-1185» со скоростью 0,2 мм/мин. Поля векторов смещений rix, у) фиксировались дискретно с интервалом 30 с, что соответствовало приросту общей деформации 8е = 0,2 %(х, у- координаты точек на рабочей поверхности образца). Численным дифференцированием массива г(х, у) по координатам х и у определялись значения компонент тензора пластической дисторсии ß = У rix, у) (удлинение сдвиг ЕхУ и поворот ¿st) Для плоского случая в точках поверхности образца с шагом 1 мм.

Одновременно с регистрацией спеклограмм производились измерения скорости ультразвука методом автоциркуляции ультразвуковых импульсов. Данная методика использовалась также для проведения исследований на недеформированном материале.

Для исследования структурных характеристик деформированного материала использовали рентгеновскую дифрактометрию.

Металлографические исследования поверхности проводили на микроскопе «Ыеор1кЛ-21».

В третьей главе изложены результаты экспериментов по изучению механических свойств поликристаллического алюминия при пластической деформации. Анализ полученных деформационных кривых позволяет сделать вывод о том, что величины напряжения течения при заданной деформации и коэффициент деформационного упрочения зависят от размера зерна исследуемого материала по закону Холла-Петча.

х, мм

Рис.1. Распределение компоненты тензора (3 по образцу поликристаллического аллюминия: 8=3.52%, Б=540мкм, Х=8,2мм

Одновременно с механическими испытаниями на начальном этапе деформирования регистрировали поля векторов смещений. Для этого методом спеклинтерферометрии проводили съемку спеклограмм, каждая из которых отражает распределение таких векторов по образцу в процессе растяжения с интервалом 0,2 % общей деформации. Полученные данные позволяют построить и исследовать пространственные у), г^х, у), офс, у) и про-странственно-

временные /), £1у(х, г), со2(х, I) распределения компонент тензора пластической дисторсии по образцу в процессе растяжения.

В качестве примера на рис. 1 приведена типичная картина пространственного распределения компоненты zjx, у) по образцу с размером зерна D = 540 мкм. Видно, что пластическая деформация локализована в нескольких зонах образца, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Совокупность очагов локализованной деформации в образце представляет собой параллельные друг другу слои пластически деформируемого материала толщиной 3...10 мм. Следы таких слоев на поверхности наблюдения почти перпендикулярны оси растяжения образца. Этим они отличаются, например, от полос Людерса, для которых предсказываемый теорией пластичности и обычно наблюдаемый наклон к оси растяжения составляет ~55°. Как показывает анализ картин локализации, форма фронтов локализации пластической деформации слегка искривлена, а профиль (крутизна склонов) асимметричен. Число таких зон может быть от двух до десяти в одном образце.

Полученные в результате механических испытаний данные о стадийности деформационной кривой о{е) (а- напряжение в образце, е - его общая деформация) поликристаллического алюминия позволяют говорить о ее более сложной форме, нежели предполагалось ранее. Данные проведенных экспериментов указывают на неоднородность кривой напряжение - деформация даже при комнатной температуре, практически с самого начала нагружения. При детальном исследовании деформационной кривой на начальном этапе деформирования образцов с размером зерна, не превышающем 0,5 мм, были выявлены участки с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения, что соответствует линейным стадиям деформационной кривой.

Следует отметить, что на стадии параболического упрочнения, когда а ~ еп (и < 1), а коэффициент деформационного упрочнения падает с ростом деформации, очаги пластического течения неподвижны (рис.1). Стадии с линейным законом деформационного упрочнения, когда а ~ ве ( в - deг ¡de - коэффициент деформационного упрочнения), соответствует синхронное движение очагов пластического течения. Данные для анализа эволюции локализации пластической деформации удобно представлять в форме зависимости положения X максимумов величины еа по осевой линии образца от времени деформации t~ е.

Рис. 2 показывает, что поведение е^ на линейном и параболическом участках деформационной кривой различно. Стадии линейного упрочнения соответствуют наклонные участки зависимостей X(«), причем скорость распространения волн деформации в этом случае v = (ix ¡¿к х 0. Стадиям параболического деформационного упрочнения отвечают горизонтальные участки зависимостей .У(г), для которых V- 0.

X, ММ

35 -

25 -

15 -

Рис. 2. Кинетическая картина смещения максимумов локализованной деформации вдоль оси образца (D = 190 мкм) при растяжении с постоянной скоростью

Основные характеристики участков с линейным законом деформационного упрочнения (Ял1- длина волны макролокализации на линейном участке при s = 2-3% общей деформации, F, и 0, - соответственно скорость и коэффициент деформационного упрочнения на этом участке, Л^ — длина волны макролокализации на линейном участке при е = 4-6% общей деформации, V2 и в1 — соответственно скорость и коэффициент деформационного упрочнения на этом участке, Д„ - длина волны макролокализации на участке с параболическим законом

деформационного упрочнения при е = 8-10 % общей деформации) приведены в Таблице.

Таблица

Д мм 6»,МПа К,-10\м/с Ли, мм 02,МПа У2-Ю\ м/с Ла, мм Лп, мм

0,008 350 4,8 5,2 311 5 5,8 4,2

0,015 311 5,8 6 250 6,3 6,2 4,7

0,190 250 15 7,4 181,5 11 7,2 5,6

0,280 166,7 13 7,5 5,8

0,380 111 16 7,8 6,9

0,42 80 18 7,9 7,0

Таким образом, при растяжении поликристаллического А1 в полной мере проявляются ранее установленные на широком круге металлов и сплавов закономерности: на параболических стадиях возникают стационарные системы очагов пластического течения, а на стадии линейного упрочнения по образцу движется система очагов локализованной деформации (волновой процесс).

На стадии линейного упрочнения картина локализации приобретает волновой тип и характеризуется длиной Л и скоростью V распространения волны (Таблица). В исследованных случаях величина V убывает с ростом коэффициента деформационного упрочнения и выполняется зависимость V ~ 1/0 при коэффициенте корреляции 0,88.

Для образцов поликристаллического алюминия, деформационная кривая которых имеет две стадии линейного упрочнения, графики зависимости коэффициента деформационного упрочнения от размера зерна в ~ 1)"1/2 на первом и втором линейном участках деформационной кривой параллельны.

Все данные об участке с линейным законом деформационного упрочнения, были получены на образцах поликристаллического алюминия с размером зерна, не превышающем 0,5 мм. Во всех случаях протяженность стадии линейного упрочнения невелика и уменьшается с ростом размера зерна й (рис. 3). Экстраполяция полученных нами данных по протяженности линейной стадии для поликристаллического алюминия в зависимости от размера зерна, до их пересечения показывает, что при В -» 0,5 мм \е, -£„|-*0, то есть, при этом условии участок

линейного упрочнения исчезает, вырождаясь в точку перехода от одной параболической стадии к другой со скачкообразным изменением показателя степени п в выражении а - <т0 + Ае", описывающем параболическое упрочнение.

Наличие и количество линейных стадий в поликристаллическом материале прямо связаны с размером зерна в образцах. Длина линейной стадии деформационного упрочнения уменьшается в крупнозернистых образцах поликристашшческого А1 за счет соответствующего укорочения первой параболической стадии, причем такое укорочение более значительно в мелкозернистом материале.

Б, мм

Рис.3. Протяженность стадии линейного деформационного упрочнения в зависимости от размера зерна

В результате проведенных экспериментов были получены картины 1 распределения компонент тензора дисторсии по образцу на участках деформационной кривой соответствующих переходу от одной стадии к другой. Здесь отсутствует явно выраженный порядок в распределении очагов локализации пластической деформации. При анализе картин, соответствующих участкам перехода от одной стадии к другой, было установлено, что протяженность этих

участков невелика по сравнению с протяженностью параболических и линейных стадий. Однако количество максимумов пластической деформации практически в два раза увеличивается по сравнению с картинами распределения компонент тензора пластической дисторсии £„, соответствующими параболическому участку деформационной кривой. Перестройка упорядоченной структуры происходит через увеличение количества (раздвоение) или просто появление дополнительных максимумов. При этом величина амплитуды компонент тензора дисторсии снижается приблизительно в два раза. Протяженность переходных участков связана с размером зерна материала. В материале с более мелким размером зерна суммарная протяженность переходных участков выше, чем в материалах с более крупным размером зерна. При последовательном изучении процессов происходящих в материале при переходе через участок хаоса, было установлено, что устойчивая картина локальных максимумов е^ как бы рассыпается и величины амплитуды компоненты тензора дисторсии начинают понижаться. Процесс протекает до тех пор, пока вся первоначально существовавшая картина не распадется. Зарождение и формирование новых очагов локализации пластической деформации происходит либо на прежнем месте, либо они оказываются смещенными относительно первоначального местоположения. Это зависит от стадии деформационного упрочнения, начинающейся за переходным участком. При переходе от параболической к линейной стадии новое положение максимумов смещено относительно первоначального; если же переход осуществляется от одной параболической стадии к другой (смена и), то очаги локализации пластической деформации формируются на прежних местах.

В четвертой главе изложены результаты исследования зависимости величины пространственного периода макролокализации пластической деформации от размера зерна поликристаллического алюминия на параболической стадии деформационной кривой (рис.4).

Анализ зависимости показывает, что для исследованного диапазона значений £> функция Мр) имеет три различных участка: при О 0,5 мм длина волны Я ~ е° (или 1п Я ~ й), при 0,5 мм < Б < 2,5 мм Л ~ 1п £> и при £ 2,5 мм Л Л> 15

мм (Л« - предельное значение длины волны локализованной деформации в алюминии). В промежуточных областях эти участки плавно переходят один в другой. Численная обработка данных (рис.4) показала, что они достаточно точно могут быть аппроксимированы уравнением

Л--—<-г- 0)

Это уравнение является решением известного дифференциального уравнения (уравнение Вольтерра), связывающего величины Я и Д

йЯ/йВ = аЯ- ЬЯ2. (2)

Здесь а и Ь - положительные размерные константы (размерность а — м"1, размерность Ъ - м~2). Квадратичный член Ы2 в правой части (2) учитывает связанное с ограниченностью размеров образца замедление прироста к в области больших зерен.

О, мм

Рис.4. Зависимость пространственного периода локализации пластической деформации от размера зерна при деформации е = 8-10%

Решением дифференциального уравнения (2) является логистическая функция (1), в которой Лв=а/Ь, а С - безразмерная постоянная интегрирования. Для

проверки на рис. 5 зависимость Х(о) представлена в линеаризующих функциональных координатах - И. Из линейности ее графика следует,

что уравнение (1) с удовлетворительной точностью описывает совокупность полученных экспериментальных данных для зависимости Я(о) в широком интервале значений Б.

Численная обработка опытных данных по уравнению (1) позволяет определить значения постоянных а = 1,37 мм"1 и Ь = 8,810"2 мм"2 в уравнениях (1) и (2). Величинам с размерностью длины 1/а « 0,73 мм и \/-1ь ~ 3,4 мм можно придать простой геометрический смысл: они близки к одной трети толщины и ширины использованных образцов соответственно. При использовании толстых образцов (5 мм) соответствующие точки лежат выше общей закономерности, что косвенно подтверждает сделанное заключение.

!п(Х/Х-1)

• \ 1

Б, мм

Рис. 5. Длины волны локализации деформации как функция размера зерна

В диапазоне размеров зерен 8-10"3 ^ В <■ 0,5 мм а).» ЬЯ2, и членом ЬЯ2 можно пренебречь ввиду его малости. Тогда решение уравнения (2) приводит к

экспериментально наблюдаемой в этом интервале зависимости X ~ exp(aD). В то же время, в области макроскопических размеров зерен (D г 0,5 мм), где рост длины волны замедляется, можно полагать, что относительный прирост Я пропорционален числу зерен на рабочей длине образца L, т. е.,

dl/dD ~ L/D, (3)

откуда, очевидно, следует характерное для крупнозернистого алюминия соотношение Л ~ In D. Переход от зависимости Я ~ ехр(аВ) к зависимости Л ~ In D осуществляется при условии Я = ^¡2 или in^/A-l)- 0. Согласно данным рис. 4, это происходит при D 0,5 мм, что соответствует граничному размеру зерна, ниже которого образцы в деформационной кривой присутствуют участок или участки линейного деформационного упрочнения, а выше деформационная кривая образцов имеет параболический характер на всем своем протяжении.

Наличие такой четкой границы позволило произвести сравнение зависимостей Я{р) на стадиях линейного и параболического упрочнения образцов из мелкозернистого алюминия (в крупнозернистых образцах линейного упрочнения нет). Оказалось, что формы зависимостей Я(о) в этих случаях качественно одинаковы.

В пятой главе изложены данные по измерению скорости распространения ультразвуковых волн Рэлея с частотой v «2 МГц в поликристаллах А1 при пластической деформации, которые позволяют определить с достаточно большой точностью стадийность кривых пластического течения непосредственно в ходе эксперимента. Подтверждено ранее установленное правило, согласно которому на стадиях линейного деформационного упрочнения скорость распространения ультразвука Vs - const. Использование этого признака дает возможность фиксировать переход от одной стадии пластического течения к другой, и регистрировать начало и конец каждой стадии деформационного упрочнения непосредственно в ходе нагружения.

О"1'2, мм-"2

Рис. 6. Зависимость скорости распространения ультразвуковых волн от размера зерен в недеформированном поликристал-личсском А1. Коэффициент корреляции к = 0,69, его статистическая значимость 0,90 < а < 0,95

Результаты исследований зависимости скорости распространения ультразвуковых волн по поверхности образца (в недеформированном состоянии) от размера зерна материала приведены на рис. 6. Хорошо видно, что скорость распространения ультразвука с ростом размера зерна увеличивается, причем изменение скорости ~ £>"'/2, так что связь величины зерна в

поликристаллическом алюминии со скоростью распространения ультразвуковых волн может быть представлена в форме, аналогичной зависимости Холла-Петча

V, ~к$ 'О '12 = 2673 - 38,7-С"|/2 м/с. (4)

Разброс данных на,рис. 6, вероятно, обусловлен дисперсией размеров зерен в исследованных образцах поликристаллического алюминия.

Физическая природа уменьшения скорости распространения ультразвука за счет границ зерен в образце может быть связана с микропроскальзыванием по границам в поле ультразвуковой волны. Этот эффект для поликристаллов А1 хорошо изучен методом внутреннего трения.

С использованием рентгеновской дифракгометрии получены данные о структурных изменениях, происходящих в материале в процессе деформирования. Установлены различия деформационной структуры материала в местах локализации деформации и вне их. Они состоят в том, что уже на первой стадии параболического упрочнения зерна А1 разбиваются на блоки (ОКР) размером 8. Наступлению стадии линейного упрочнения отвечает существенное (двукратное) увеличение размеров ОКР, как показано на рис. 7. По окончании стадии линейного упрочнения размер ОКР снова падает. Очевидно, перечисленные закономерности могут рассматриваться как результат упорядочения деформируемой среды на стадии линейного упрочнения.

Ст, МПа

V, м/с 5, нм 160

А, Ж / \\»35 0 "

А.! 2533 0 р

---о

е, %

Рис.7 Смена стадий и изменение размеров ОКР при деформации в поликристаллическом алюминии

Предложена модель, объясняющая макроскопический масштаб (5-10 мм) локализации пластического течения. Она основана на представлении о том, что случайно возникающие области локализованной деформации служат акустическими линзами и фокусируют импульсы акустической эмиссии, испускаемые в ходе релаксационных актов, на определенном расстоянии от действующей зоны

деформации. Это повышает вероятность реализации очередного акта пластического течения в области такой фокусировки.

Заключение и выводы

В настоящей работе проведены экспериментальные исследования особенностей макроскопической локализации пластической деформации в поликристаллическом алюминии и зависимости пространственного периода локализации от размера зерна образца. Эти исследования впервые проведены на одном материале (А1) на разных стадиях деформационного упрочнения (линейная и параболическая), несколько раз сменяющих друг друга во время нагружения, и в интервале размеров зерен, перекрывающих три порядка величин (8-10"3 - 10 мм). Результаты экспериментов позволили подтвердить ранее сформулированные положения о тесной связи картин макроскопической локализации пластической деформации с формой закона деформационного упрочнения и получить новые данные, формулируемые как следующие

основные выводы диссертационной работы:

1. Установлены условия реализации стадии линейного деформационного упрочнения при растяжении поликристаллического алюминия. Она может наблюдаться при размере зерна О «г 0,5 мм, причем в интервале 10~2 < О < 0,5 мм ее протяженность уменьшается с ростом размера зерна. Предложен способ выявления таких стадий по постоянству скорости распространения ультразвука, измеряемой непосредственно при деформировании образца.

2. Установлено, что стадиям параболического деформационного упрочнения (сг ~ е", п < 1) соответствуют стационарные картины локализованной деформации, а стадиям линейного деформационного упрочнения (а ~ е) - фазовые волны, распространяющиеся со скоростью V -1/в.

3. Показано, что смена картин локализации при смене стадий деформационного упрочнения сопровождается полным разрушением (хаотизацией) ранее существовавшей картины локализации, а формирование новой, соответствующей закону деформационного упрочнения следующей стадии

деформирования, происходит путем упорядочения хаотической картины локализации.

4. Установлена количественная связь длины волны локализованной деформации Я от размера зерна D, которая в исследованном интервале размеров

мм имеет вид логистической кривой

Я(Я)--к.—

' 1 + С • ехр(- ab) ' предельные случаи которой сводятся

- в области малых зерен (d < 0,5 мм) к X(d) - ехр(оО),

- в области больших зерен (0,5 мм < D < 2,5 мм) к Я (D) ~ In D.

5. Показано, что зависимость скорости распространения ультразвука (волны Рэлея, V = 2 МГц) по образцу от размера зерна поликристаллического алюминия удовлетворительно описывается соотношением типа закона Холла-Петча

V]y = VSq-ks -D

При этом изменение скорости ультразвука в поликристаллах связано с задержкой распространения упругих волн на границах зерен. Предложен способ оценки этой величины по данным зависимости Vs(p).

Основные публикации по теме диссертации

1.Zuev L.B., Semukhin B.S., Bushmelyova K.I., Zarikovskaya N.V. On the acoustic properties and plastic flow stages of deforming Al polycrystals // Mater. Lett. - 2000. -V. 42.-No. 1-2.-P. 97-101.

2. Зариковская H.B., Семухин Б.С., Зуев Л.Б. Локализация пластической деформации в поликристаллическом алюминии // Известия вузов. Физика. - 2000. -Т. 43.-№ 11.-С. 86-91.

З.Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Бушмелева К.И., Зариковская Н.В. Скорость распространения ультразвука в поликристаллах AI с разным размером зерна // ФММ. - 2000. - Т. 89. - № 4. - С.111-112.

4. Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Зариковская Н.В., Зыков И.Ю. Феноменология волновых процессов пластического течения // ФТТ. - 2001. - Т. 43. - № 8. - С. 14231427.

5. Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Зариковская Н.В. Перестройка автоволновой структуры при деформации поликристаллического А1 // ЖТФ. - 2001. - Т. 71. - № 5. - С. 57-63.

6. Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Зариковская Н.В. Зависимость длины волны локализованной деформации от размера зерна при растяжении алюминиевых образцов // ПМТФ. - 2002. - Т. 43. - № 2.- С. 166-169.

7. Zuev L.B., Semukhin B.S., Zarikovskaya N.V. Deformation localization and ultrasonic wave propagation rate in tensile Al as a function of grain size // Int. J. Solids Structures. - 2003. - V. 40. - No. 4. - P. 941-950.

ч.

7 872

7872.

Тираж 100. Заказ 351. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники пр. Ленина, 40

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Зариковская, Наталья Вячеславовна

Введение

1. Пластическая деформация в поликристаллах

1.1 Кривые деформационного упрочнения кристаллов и их 11 стадийность

1.2 Локализация скольжения и формирование пространственно- 24 неоднородных дислокационных структур

1.3 Эволюция субструктуры и коллективные эффекты в дефектной 28 подсистеме

1.4 Пластическая деформация как многоуровневый процесс

1.5 Неоднородность формоизменения кристаллической решетки

1.6 Пространственно - временная самоорганизация при пластической деформации

1.7 Автоволновая модель пластической деформации твердых тел

1.8 Исследование макро- и микроскопические особенностей 45 пластической деформации ГЦК металлов.

1.9 Постановка задачи исследования.

2. Материалы и методы исследования

2.1 Материалы исследования

2.2 Методы исследования 57 2.2.1 Метод спекл-интерферометрии 57 •2.2.2 Измерение скорости ультразвука методом автоциркуляции импульсов.

2.2.3 Метод рентгеновской дифрактометрии

3. Пластическая деформация поликристаллического алюминия и влияние размера зерна материала

3.1 Пластическая деформация поликристаллического алюминия

3.2 Зависимость автоволновой картины от размера зерна

3.3 Стадийность поликристаллического алюминия

Локализация пластической деформации на участке с линейным 108 законом деформационного упрочнения

Анализ эволюции компоненты тензора дисторсии (8хх) на 123 переходных стадиях деформационного процесса

Пространственный период макролокализации пластической 143 деформации в поликристаллическом алюминии

Пространственный период макролокализации пластической 144 деформации на параболической стадии деформационной кривой Длина волны локализации на линейной стадии

Анализ состояния материала в процессе деформирования 156 Изменение скорости ультразвука для образцов с различным размером зерна, непосредственно в процессе деформирования. Скорость распространения ультразвука в недеформированном 161 поликристаллическом алюминии с разным размером зерна. Анализ структур локализации деформированного алюминия на 166 параболической стадии.

Представление о связи структуры и неоднородной деформации 170 материала.

Введение диссертация по физике, на тему "Локализация пластической макродеформации в поликристаллах алюминия"

Проблема локализации пластического течения изучается на протяжении многих десятилетий, но до сих пор находится в стадии, далекой от завершения. В последние годы практически все новые подходы и развиваемые в области физики и механики пластичности оригинальные идеи в той или иной мере связаны с анализом причин и особенностей локализации пластического течения. В частности, именно эти проблемы решаются в рамках физической мезомеханики материалов [1] - динамично развивающегося нового научного направления.

В основе его лежит представление о многоуровневости процесса течения [1]. Такое представление является достаточно сложным, и, естественно, должно включать в себя в качестве предельных случаев существующие модели, в том числе дислокационные [2]. Сам по себе этот подход имеет несколько различных редакций (см., например, [3]), так что следует признать, что этот вопрос также далек от возможности предложения единственного варианта.

Проведенные в последние годы исследования макроскопической локализации пластичности, обобщенные в обзоре [4], показали, что пластическое течение оказывается локализованным на всем протяжении процесса течения от предела текучести до разрушения. При этом формы локализации,- которые могут быть увязаны с законами деформационного упрочнения (зависимостью коэффициента деформационного упрочнения от деформации), рассматриваются как варианты процессов самоорганизации дефектной структуры [4].

Многочисленные исследования, проведенные на широком круге металлических материалов, различающихся типом кристаллической решетки (ГЦК, ОЦК> ГПУ), структурным состоянием (монокристаллы и о * % поликристаллы с различной величиной зерна), механизмами пластической деформации (дислокационное скольжение, двойникование, деформация мартенситного превращения), позволяют представить общий вид наиболее характерных форм локализации деформации соответствующих различным стадиям деформационного упрочнения. Установлено, что во всех исследованных случаях в ходе пластического течения могут наблюдаться четыре типа локализации деформации: единичный движущийся по образцу фронт пластической деформации; согласованная система очагов локализации, синхронно движущихся вдоль оси растяжения; стационарная картина очагов пластического течения, находящаяся на одинаковом расстоянии друг от друга; единичный стационарный фронт [4]. Наблюдаемые закономерности, как предполагается, являются результатом самоорганизации пластического течения и могут рассматриваться как автоволны локализованной пластической деформации. Необходимо отметить что, по всей видимости, причина локализованное™ деформации твердых тел заложена изначально кристаллическим строением материалов.

Тем не менее, несмотря на обилие теоретических работ по описанию процесса пластической деформации твердых тел и при всем многообразии проведенных до настоящего времени исследований, остается открытым вопрос об экспериментальном подтверждении связи локализации пластической деформации со структурными характеристиками поликристалла. Поэтому, актуальной проблемой современных исследований физики прочности и пластичности является, экспериментальное выяснение влияния размера зерна — величины являющейся структурной характеристикой поликристаллического материала на механические свойства образцов и автоволновые характеристики процесса деформирования.

Целью данного исследования является анализ эволюции картин локализации пластической деформации обусловленный изменением структуры материала и изменением закона деформационного упрочнения в поликристаллическом алюминии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Экспериментально исследовать процесс пластической деформации поликристаллического материала (на примере алюминия) при активном нагружении с одновременной регистрацией и последующим анализом распределений компонент тензора дисторсии по образцу.

3. Провести анализ изменения величины пространственного периода макролокализации пластической деформации; (длины автоволны) при изменении структурного параметра материала - размера зерна. на разных стадиях деформационной кривой.

5. Установить влияние характеристик тонкой структуры материала (размеров областей когерентного рассеяния) и размера зерна на изменение скорости ультразвука (рэлеевские волны) в поликристаллическом алюминии.

Поставленные задачи были решены совместным использованием экспериментальных методик, дающих возможность получения количественных данных о пластической деформации непосредственно в процессе деформирования материала, а именно: метода двухэкспозиционной спекл-интерферометрии, метода измерения скорости ультразвука, метода рентгеноструктурного анализа.

Научная новизна полученных результатов.

• впервые получены экспериментальные данные об изменении характера локализации пластической деформации в поликристаллическом материале алюминии) при последовательном изменении закона деформационного упрочнения в процессе деформирования одного материала;

• предложено модель связи структуры и неоднородности деформации материала, основыванное на полученных экспериментальных данных и объясняющее природу возникновения мест локализации пластической деформации.

Практическая ценность работы. Показана перспективность использования метода спеклинтерферометрии для характеристики локализации пластической деформации (зон деформации) для поликристаллических материалов с различным размером зерна на всех стадиях пластической деформации образца (детали, конструкции) вплоть до разрушения. Научные и методические приемы, разработанные в диссертационной работе, могут быть использованы в курсе лекций «Физика твердого тела» в Томском университете систем управления и радиоэлектроники, в лаборатории физики прочности НИУ ИФПМ СО РАН, в курсе лекций и лабораторных работ физического факультета и физико-технического факультета ТГУ.

Содержание работы распределяется по главам следующим образом:

В первой главе представлен обзор работ, посвященных механизмам пластичности твердых тел и изучению деформации на различных структурных уровнях. Отмечена важная роль коллективных эффектов и локализации пластического течения. Сформулированы основные задачи представленной работы.

Вторая глава посвящена описанию методик эксперимента, обоснованию выбора материала исследования.

В третьей главе изложены результаты экспериментов по изучению механических свойств поликристаллического алюминия при пластической деформации.

В четвертой главе приведены данные зависимости величины пространственного периода макролокализации пластической деформации от размера зерна поликристаллического алюминия на разных стадиях деформационной кривой.

В пятой главе рассмотрен вопрос о возможности использования дополнительных экспериментальных методик для получения данных о стадийности и структуре при исследовании материалов непосредственно в процессе растяжения образцов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Экспериментальное доказательство возможности и условий наблюдения неоднократной последовательной смены типов картин макроскопической локализации пластического течения в одном материале в соответствии с изменениями действующего закона деформационного упрочнения в^е) в нем.

Апробация работы.

Основные результаты работы и положения диссертации отражены в 7 публикациях. Результаты были представлены на следующих конференциях:

1. II Всероссийская конференции молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов", Томск, 1999 г.

2. V Российско-китайский международный симпозиум "Новые материалы и технологии", Байкальск, Россия, 1999г.

3. V Международная школа - семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" г.Барнаул , 2000г.

4. III Всероссийская конференция молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов", Томск, 2000 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском учреждении Институт физики прочности и материаловедения СО РАН.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Л.Б. Зуеву за большую поддержку при выполнении данной работы. Также благодарит своих коллег, сотрудников лаборатории физики прочности ИФПМ СО РАН за полезные и ценные замечания.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

основные выводы диссертационной работы:

1. Установлены условия реализации стадии линейного деформационного упрочнения при растяжении поликристаллического алюминия. Она может наблюдаться при размере зерна £> ^ 0,5 мм, причем в интервале 10 < £) < 0,5 мм ее протяженность уменьшается с ростом размера зерна. Предложен способ выявления таких стадий по постоянству скорости распространения ультразвука, измеряемой непосредственно при деформировании образца.

2. Установлено, что стадиям параболического деформационного упрочнения (а ~ея,п< 1) соответствуют стационарные картины локализованной деформации, а стадиям линейного деформационного упрочнения (сг ~ - фазот, 1 вые волны, распространяющиеся со скоростью V —. О

4. Установлена количественная связь длины волны локализованной деформации Я от размера зерна Д которая в исследованном интервале размеров 8-10"3 £ £> ^ 10 мм имеет вид логистической кривой

Х(р),---, ,

4 ' 1 + С • ехр(- аЛ) предельные случаи которой сводятся

- в области малых зерен (£> < 50 мкм) к Я(о) ~ ехр(а!)),

- в области больших зерен (£> > 2,5 мм) к

5. Показано, что зависимость скорости распространения ультразвука (волны Релея, у =2 МГц) по образцу от размера зерна поликристаллического алюминия удовлетворительно описывается соотношением типа закона Хол-ла-Петча

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведены экспериментальные исследования особенностей макроскопической локализации пластической деформации в поликристаллическом алюминии и зависимости пространственного периода локализации от размера зерна образца. Эти исследования впервые проведены на одном материале (А1) на разных стадиях деформационного упрочнения (линейная и параболическая), несколько раз сменяющих друг друга во время на-гружения, и в интервале размеров зерен, перекрывающих три порядка величин (8-Ю-3 - 10 мм). Результаты экспериментов позволили подтвердить ранее сформулированные положения о тесной связи картин макроскопической локализации пластической деформации с законом деформационного упрочнения и получить новые результаты, формулируемые как следующие

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Зариковская, Наталья Вячеславовна, Томск

1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Панин В.Е., Макаров П.В., Псахье С.Г. и др. -Новосибирск: Наука - 1995. -Т.1-297 с; Т.2 -317 с.

2. Конева H.A., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации // Изв. вузов. Физика. 1990. - №2. — С. 89 -106.

3. Владимиров В.И. Физическая теория прочности и пластичности. 4.1,2. -Л.: Изд-во ЛПИ. 1973. -187 е.; - 1975. - 151 с.

4. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Семухин Б.С. Пространственно-временное упорядочение при пластическом течении твердых тел // Усп. физ. мет.- 2002.- Т.З№ 3.- С. 237-304.

5. Фридель Ж. Дислокации. — М.: Мир 1967. - 634 с.

6. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. -Л.: Наука.-1981.-236 с.

7. Зегер А. Механизм скольжения и упрочнения в кубических гранецентрированных и гексагональных плотноупако ванных металлах // Дислокации и механические свойства кристаллов. — М.: ИИЛ. -1960.-С. 179-289.

8. Инденбом В.Л. Дислокация в кристаллах // Кристаллография. -1958,-№3.-С.113-132.

9. Коттрел А. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлургиздат.- 1958. -268 с.

10. Ю.Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир. 1972. -408 с.

11. П.Малыгин Г.А. Самоорганизация дислокаций и локализация в пластически деформируемых кристаллах. //ФТТ.- 1995.- Т.37, —№. 1, С.3-42.

12. Малыгин Г. А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов // УФН.- 1999 Т. 169,- № 9,- С.979-1010.

13. Набарро Р.Н., Базинский З.С., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. — М.: Мир 1969. — 272 с.

14. Н.Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. — М.: Мир.- 1969. 272 с.

15. Bell J.F. The physics of large deformation of crystalline solids // (Springer Tracts Natur. Philosophy. 14) Berlin-Heidelberg-NewYork; Springer. — 1968.-Nol0.-P.253.

16. Carreker R.P., Hibbard W.R. Tensile deformation of highpurity copper as a function of temperature, strain rate and grain size // Acta met. 1953. — V.I.-N06.-P. 654-663.

17. Carreker R.P., Hibbard W.R. Tensile deformation of alluminium as a function of temperature, strain rate and grain size //J. Metals. 1957. -V.9, - No 10.-P.l 157 - 1163.

18. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. М.: Наука - 1984. - 431 с.

19. Macherauch Е. Plastische Deformation von Polykristallen // Z. Metallkunde. 1964. - V.55,- N0 2. - P. 60 - 82.

20. Marcinkovski M.J., Chessin H.N. Relation between flow stress and atomic order in FeCo alloys // Phil. Mag. -1964. V.l0. - P. 837 - 846.

21. Температурная зависимость механических свойств упорядоченного твердого раствора Ni3Mn. II. Деформационное упрочнение / Попов JI.E., Козлов Э.В., Александров H.A., Штейн С.Г. // ФММ. 1966.-Т.21.-№6.-С. 920-928.

22. Конева Н.А., Коротаев А.Д. Деформационное старение упорядоченных сплавов при температурах выше и ниже критической // ФММ. 1966.- Т.22.- №2. - С. 246 - 253.

23. Козлов Э.В., Попов JI.E., Александров Н.А. Влияние дальнего порядка и размера зерен на деформационное упрочнение сплава Ni3Mn // Изв. вузов. Физика. 1966. - №5. — С. 162 — 171.

24. Попов Л.Е., Козлов Э.В. Механические свойства упорядоченных твердых растворов. — М.: Металлургия.— 1970. — 217 с.

25. Попов Л.Е., Конева Н.А., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. -М.: Металлургия 1979.-255 с.

26. Павлов В.А., Носкова Н.И., Кузнецов Р.И. Влияние дефектов упаковки на механические свойства металлов // ФММ. 1967 — Т.24. -№5.-С. 947-965.

27. Попов JI.E., Конева Н.А. Деформационное упрочнение сплавов с гранецентрированной кубической решеткой // Изв. вузов. Физика. — 1976.-№8.-С. 132-150.

28. Иванова B.C., Ермишкин В.А. Прочность и пластичность тугоплавких металлов и монокристаллов. — М.: Металлургия. — 1976. -80 с.

29. Структурные изменения в хроме при деформации / Манилов В.А., Ткаченко В.Г., Трефилов В.И., Фирсов С.А. // Изв. АН СССР. Металлы. -1967. №2. - С. 114-121.

30. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирсов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев: Наук. Думка. - 1975. - 315 с.

31. Определение границ структурных состояний по кривым нагружения / Трефилов В.И., Горная И.Д., Моисеев В.Ф. и др. // ДАН УССР Сер.А. -1980.-№5.-С. 83-86.

32. Линейная стадия в деформационном упрочнении поликристаллических ОЦК металлов и сплавов / Трефилов В.И.,

33. Горная И.Д., Моисеев В.Ф. и др. // ДАН УССР Сер.А. 1982.- №11.-С. 81-85.

34. Деформационное упрочнение и развитие дислокационной структуры в поликристаллических ОЦК-металлах / Трефилов В.И., Моисеев

35. B.Ф., Печковский Э.П. и др. // Металлофизика. 1986. - Т.8. - №2.1. C. 89-97.

36. Лихачев В.А. Физико-механические модели разрушения // Модели механики сплошной среды. Новосибирск: СО АН СССР, Институт теоретической и прикладной механики. —1983. - С. 255 - 277.

37. Влияние степени дальнего порядка на деформационное упрочнение моно- и поликристаллов сплава NisFe / Конева H.A., Теплякова Л.А., Старенченко В.А. и др. // ФММ. 1979. - Т.48. - №3. - С. 613 - 622.

38. Влияние размера зерен на деформационное упрочнение упорядочивающегося сплава NÍ3Fe / Жуковский С.П., Конева H.A., Кобытев B.C. и др // Изв. вузов. Физика. 1981. -№2. - С. 33 - 38.

39. Конева H.A., Козлов Э.В. Природа субструктурного упрочнения // Изв. вузов. Физика. 1982. - №8. - С. 3 - 14.

40. Эволюция дислокационной структуры и стадии пластического течения поликристаллического железо -никелевого сплава / Конева H.A., Лычагин Д.В., Жуковский С.П. и др. // ФММ. 1985. —Т.60. -№1.-С. 171-179.

41. Иванова B.C. Разрушение металлов. М.: Металлургия, - 1979. - 186 с.

42. Бакач Г.П., Корниенко Л.А., Дударев Е.Ф. Стадии развития пластической деформации ГЦК твердых растворов меди в поликристаллическом состоянии // ФММ. — 1981. — Т.51. №1. - С. 212-215.

43. Смирнов Б.И. Эволюция дислокационной структуры и стадийность кривых упрочнения кристаллов // Изв. АН СССР. Сер.физ. — 1973. -Т.37. №11. - С. 2427 - 2432.

44. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Из-во «Наука». — 1985. — 163 с.

45. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия,. - 1986. - 224 с.

46. Трефилов В.И., Моисеев В.Ф., Печковский Э.П. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. Киев: Наукова думка. 1986.- 248 с.

47. Бернштейн М.Л., Займовский В .А. Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия. -1982. 584 с.

48. Конева H.A. Эволюция дислокационной структуры, стадийность деформации и формирование напряжения течения моно- иполикристаллов ГЦК однофазных сплавов: Дисс док. физ.-мат.наук. Томск. 1988. - 620 с.

49. Мадер С., Зегер А., Лейтц К. Деформационное упрочнение и распределение дислокаций в ГЦК металлах // Структура и механические свойства металлов. — М.: Металлургия. 1967. - С.9-41.

50. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. -М.: Металлургия. -1965.-431 с.

51. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. -М.: Металлургия. — 1982. — 584 с.

52. Tailor G.A. Plastic strain in metals // J.Inst.Metals.-1938- V62,-No 10-P.307—324

53. Kochendorfer A. Plastische Eingeschaften Von Kristallen- Berlin: Springen. 1941P.203-241

54. Jaoul B. Etude de la forme des courbes de deformation plastique. J. Mech. Phys. Sol. 1957. - V 5, P. 98 - 114

55. Lomer J.N., Rozenberg H.M. The defection by the temperature heat conductivity measurements // Phil. Mag. 1959. - V.340. - No 4. - P. 467 -483.

56. Bailey J., Hirsh P.B. The dislocation distribution, flow stresses and stored energy in cold-worked polycrystalline silver // Ibid. 1960. - V.5. - No 53.-P. 485-497.

57. Carrington W., Hale K.F., Mc Lean D. Arragement of dislocations in iron // Proc. Roy. Soc. A. 1960. - No 259. - P. 203 - 227.

58. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. Томск: Изд-во ТГУ. — 1988. — 255 с.бЗ.Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов // ФТТ. 1967. — Т.9. - №8. - С. 2345 -2349.

59. Grinberg N.M., Serdyuk V.A., Gavrilyoako A.M., Lychagin D.V., Kozlov E.V. Cyclic harderning and substructure of Al-Mg alloys // Mat. Sci. Eng. 1991,-V138.-No l.-P.49-61.

60. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия. -1965.-431 с.

61. Коттрелл А. Прерывистая текучесть // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия. - 1972. - С. 210 - 224.

62. Hall Е.О. The deformation and ageing of mild steel // Pros. Phys. Soc. — 1951- V64, No 9. - P. 747 - 753.

63. Petch N J. The cleavege strength of polycrystalline // J. Iron and Steel Inst. -1953.-No 173.-P. 25-28.

64. Low J.R. Deformation of polycrystalline a-iron / Pros, of Symp. of Relation of Properties to Mikrostructure // ASM. 1954.-P. 163 —181.

65. Валиев P.3., Герцман В.Ю., Кайбышев O.A., Сергеев В.И. Исследование взаимодействия дислокаций и границ зерен при деформации в элвктронном микроскопе // Металлофизика. 1983. -Т.5. - №2. - С. 94-100.

66. Дисклинационно-структурная модель и энергия границ зерен в металлах с ГЦК решеткой / Валиев Р.З., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. // ФММ. 1990. - №3. - С. 31-38.

67. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В .К. Физические основы пластической деформации. М.: Металлургия. 1982. - 584 с.

68. Jaoul В. Etude de la forme des courbes de deformation plastigue // Journ. Mech. Phys. Solids. 1957. - No 2. - P. 95 - 114.

69. Владимиров В.И. Коллективные эффекты в ансамблях дефектов // вопросы теории дефектов в кристаллах. -JL: Наука. 1987. - С.43-57.

70. Инденбом B.JI. Дислокационное описание простейших явлений пластической деформации // Некоторые вопросы физики пластичности металлов. М.: Изд-во АН СССР. - 1960. - С. 117-158.

71. Amelinckx S. The direct observation of dislocation nets in rock salt crystals // PhiLMag.-1956 No 1. - P.269-290.

72. Хови А. Конфигурация дислокаций в деформированных ГЦК-монокристаллах с различной энергией дефекта упаковки // Прямоенаблюдение несовершенстве кристаллах. -М.: Металлургия. 1964.-С.198-208.

73. Хирш П. Электронно-микроскопическое наблюдение дислокаций в металлах // Новые электронно-микроскопические исследования. — М.: Металлургиздат. 1961. - С.63-100.

74. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Панин В.Е., Гриняев Ю.И., Данилов В.И. и др. Новосибирск: Наука. -1990.-225 с.

75. Лихачев В.А., Панин В.Е., Засимчук Е.Э. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации. — Киев: Наукова думка. 1989. -320 с.

76. Владимиров В.И., Кусов A.A. Эволюция дислокационых неоднородностей при пластической деформации металлов // ФММ. -1975. Т.39. - №6. - С. 1150-115182Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаций. —Л.: Изд-во ЛГУ 1975. -183 с.

77. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Владимирова Г.В. Температурное последействие в металлах // Проблемы прочности. 1973. — №6. -С. 18-25.

78. Панин В.Е. Волновая природа деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. -1990. №2. - С.4-18.

79. Структурные уровни деформации твердых тел / Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иваничин А.Г. // Изв. вузов. Физика. 1982. -№6. - С.5-27.

80. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Неустойчивость ламинарного течения и вихревой характер пластической деформации кристаллов.// Изв. вузов. Физика. -1984. №1. - С.5-27.

81. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. СПб.: Наука. — 1993 - 470 с.

82. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Физико-механическая модель упругопластических свойств материалов, учитывающая структурные уровни деформации и кинетические свойства реальных кристаллов.// Изв. вузов. Физика. -1984. №9 - С.23-28.

83. Атом -вакансионные состояния в кристаллах / Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. // Изв. вузов. Физика. -1982. №12. - С. 5-28.

84. Панин В.Е. Новая область физики твердого тела // Изв. вузов. Физика. -1987. №1. - С.3-8.

85. Сильно-возбужденные состояния в кристаллах / Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., Хон Ю.А. // Изв. вузов. Физика. -1987. -№1.-С.9-33.

86. Пресняков A.A., Мофа H.H., Черноглазова T.B. Определение объема локальнодеформированного металла в процессе растяжения// Заводская лаборатория. 1985. - №10. - С. 76 —79.

87. Пресняков A.A., Мофа H.H., Черноглазова Т.В. Закономерности развития процесса локализации пластической деформации// Физика и электроника твердого тела. Ижевск. — 1982. - №5. - С 64 — 68.

88. ЮО.Пресняков A.A. Локализация пластической, деформации.— Алма-Ата: Наука. 1981. - 119 с.

89. Вишняков Я. Д. Современные методы исследования деформированных кристаллов. М.: Металургия. — 1975; - 480 с.

90. Эффект периодического изменения дефектной структуры при пластической деформации / Барахтин Б.К., Владимиров В.И., Иванов С.А., Овидько И.А., Романов А.Е. // ФТТ. 1986. - Т.28. - №7, - С. 2250-2252.

91. Периодичность структурных изменений при ротационной пластической деформации / Барахтин Б.К., Владимиров В.И., Иванов С.А., Овидько И.А., Романов А.Е. // ФММ. 1987. - Т.63. - №6. С. 1185-1191.

92. Пресняков A.A., Мофа H.H. Локализация деформации алюминия и некоторых его сплавов при растяжении // Изв. АН СССР. Металлы. -1981.-№2.-С. 205-208.

93. Иванова B.C. О природе площадки текучести. Труды Сибирского физико-технического института. — Томск: 11 У. 1955. — №.34. -С.139-158.

94. Юб.Одинг И.А., Иванова B.C. Исследование локальности пластической деформации при активном растяжении// Изв. АН СССР. ОТН. 1953. -№1. - С. 96-105.

95. Теория ползучести и длительной прочности металлов / Одинг И.А., Иванова B.C. и др. М.: Металлургиздат. — 1959. — 488 с.

96. Вайнштейн А.А, Кибардин М.А., Боровиков B.C. Исследование неоднородности деформации в алюминиевом сплаве АД 1-М // Изв. АН СССР. Металлы. 1983. -№3 - С. 171 - 174.

97. Wray P.J. Tensile Plastic instability at an elevated temperature and its dependence upon strain rate// J. Appl. Phys. -1970. — V41 No 8. — P. 3347-3352.

98. Ю.Зуев Л.Б., Данилов В.И. О природе крупномасштабных корреляций при пластическом течении // Физика твердого тела. 1997. — Т 39. -№ 8. — С.1399-1403.

99. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. -М.: Мир.-1986.-328 с.

100. Горбатенко В.В. О природе пространственной и временной периодичности при пластической деформации. Дисс. . канд. физ. -мат. наук. Томск. -1993.-120с.

101. Судзуки Т., Есинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичности. М.: Мир. -1989.-294 с.

102. Пб.Панин В.Е., Зуев Л.Б., Данилов В.И. Пластическая деформация как волновой процесс // ДАН СССР. 1989. - Т. 308. - №6. - С. 1375 -1379.

103. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир. - 1979 -336 с.

104. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. -М.: Мир. — 1973. -280 с.

105. Николис Г., Пригожин Н. Познание сложного. -М.: Мир. 1990.342 с.

106. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир. -1980. -404 с.

107. Zuev L.B. Wave phenomena in low-rate plastic flow of solids // Ann. Phys. — 2001. — V3. No 11-12. P. 965-984.

108. Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен в металлах // -М.: Мир.-1975.-375 с.

109. Zuev L.B., Danilov V.I. Plastic deformation modeled as a self-excited wave process at the meso- and macrolevel // Theor. and Appl. Fracture Mech. -1998. V30, - No 1,-P.175-184.

110. Zuev L.B., Danilov V.I. Plastic deformation of solids viewed as a self-excited wave process // J-l Phys. IV France. 1998. - V8. - No 8. -P.413—420.

111. Баранникова С.А., Зуев Л.Б., Данилов В.И. Кинетика периодических процессов при пластическом течении // ФТТ. 1999. - Т.41. — № 7. — С. 1222-1224.

112. Хакен Г. Информация и самоорганизация. -М.: Мир. — 1991.-240 с.

113. Бибик З.И. Акустическая эмиссия при пластической деформации чистого поликристаллического алюминия // ФММ. — 1987. -Т.59. -№4. С.822-826.

114. Rouby D., Fleischman P. Spectral Analisys of Acoustic Emission from Aluminium Single Crystals Undergoing Plastic Deformation // Phys. Stat. Sol. (a). -1978. V48. - No 2. - P.439-445.

115. Распространение пластической деформации по сечению образца7 Криштал М.А., Мерсон Д.А., Алехин В.П., Зайцев В.А. // ФММ. -1987. -Т.63. -№5. С.1011-1015.

116. Пластическое течение как волновой процесс // Изв. ВУЗов. Черн. Металлургия / Зуев Л.Б., Данилов В.И., Мних Н.М., Олемской А.И. -1990. № 10. - С79-81.

117. НО.Кайбышев O.A., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов // -М.: Металлургия. 1987. - 214 с.1410 роли границ в деформационном упрочнении поликристалла / Герцман В.Ю., Бенгус В.З., Валиев Р.З., Кайбышев О.А.// ФТТ. -1984. -Т.26. -№6. -С.1712-1718.

118. Sass S.L. The study of the structure of grain boundaries using diffraction techniques // J.Appl. Crystallography. 1980. - V13. No 1. - P.109-127.

119. Varin R.A., Wyrzykowski J.W. "In situ" observation of dislocation generation from grain boundary in aluminium // Phys. Stat. Sol. (a). -1978.-V46.No 1,-P.79-81.

120. Алешин A.H., Бернштейн М.Л., Лебедев А.Г. Влияние границ зерен на субструктуру полигонизации в алюминии // ФММ. — 1986. — Т.62. -№6. -С.1171-1174.

121. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев О.А. Взаимодействие границ зерен с дислокациями и свойства металлов // Металлофизика. — 1986. Т8. — №4. - С.72-85.

122. Крауткремер И., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов. М.: Металлургия. -1991. 752 с.

123. Пападакис Э. Затухание ультразвука обусловленное рассеянием в поликристаллических средах // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона, т.4, ч.Б. М.: Мир. -1969. - С. 317 - 381.

124. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями: В 2т. Киев: Наук. Думка. - 1986. - Т.1. - 376с. - Т.2. - 538 с.

125. Гранато А., Люкке К. Дислокационная теория поглощения // Ультразвуковые методы исследования дислокаций. М.: Изд-во иностр. лит. -1963. С. 27-57.

126. Granato A., Lucke К. Theory of mechanical damping due to dislocation // J. Appl. Phys. -1956. V27. - No5. - P. 583-593.

127. Гранато А., Люкке К. Структурная модель дислокаций и дислокационное поглощение звука // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона, т.З, ч.А. М.: Мир. - 1969. - С. 261 - 321.

128. Ультразвуковые методы исследования дислокаций /Под ред. Л.Г. Меркулова, М.: Изд-во иностр. лит. — 1976. - 376 с.

129. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир. 1972» - 308 с.

130. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Хиката А. Ультразвуковые методы исследования пластической деформации // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона, т.ЗА. М.: Мир. -1969. - С. 236 - 262.

131. Муравьев В.В., Зуев Л.Б., Комаров К.Л. Скорость звука и структура сталей и сплавов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е.- 1996. 184 с.

132. Авербух И.И., Бобренко В.М., Кукшулей Л.М. Зависимость скорости волн Рэлея от напряженного состояния твердого тела // Проблемы неразрушающего контроля. — Кишенев: Изд-во «Штиинца». 1973. - С. 222.

133. Муравьев В.В., Комаров К.Л., Сухарев Е.М. О возможности оценки напряжений в металлах с помощью измерений частоты автоциркуляции поверхностных волн // Акустические проблемы прочности. Новгород: Новгород. Гос. Ун-т. - 1994. - 4.2. - С.22.

134. Муравьев В .В., Зуев Л.Б., Ермолаева З.И. Влияние внутренних напряжений: на скорость ультразвука в сталях // Акустические проблемы прочности. Новгород: Новгород. Гос. Ун-т. - 1994. -4.1. -С.39.

135. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир. - 1982. - 504 с.

136. Клименко И. С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука. — 1985. - 224 с.

137. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев H.A. Голография и деформация металлов. М.: Металлургия. - 1982. - 192 с.

138. Кудрин А.Б., Бахтин В.Г. Прикладная голография. Исследование процессов деформации металлов. -М.: Металлургия. — 1988; 235 с.

139. Гуляев А.П. Металловедение. — М.: Металловедение. —1986. — 544 с.

140. Экспериментальные методы исследования напряжений и. деформаций. Киев: Наукова думка. —1986. -244 с.

141. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение. — 1987.-216 с.

142. Кристаллография, рентгенография и; электронная микроскопия / Уманский Я.С., Скаков Ю.А., Иванов А.И., Расторгуев Л.Н. М.: Металлургия. - 1972. - 632 с.

143. Русаков A.A. Рентгенография металлов. М.: Атомиздат. — 1977. — 480 с.

144. Гинье А. Рентгенография кристаллов. М.: ГИФМЛ. —1961. — 604 с.

145. Циммерман Р., Гюнтер К. Металлургия и материаловедение. Справ, изд. пер. с нем. М.: Металлургия. 1982. — 480 с.

146. Промышленные деформируемые, спеченные и литейные алюминиевые сплавы. // Под ред. Ф.И. Квасова, И.Н. Фридляндера. -М.: Металлургия. -1972. 552 с.

147. Физическое металловедение.// Под ред. У. Кана, т.З. М.: Мир. -1968.-484 с.

148. Динамическая рекристаллизация алюминия / Беляев С.П., Лихачев В .А., Мышляев М.М., Сеньков О.Н. //ФММ. 1981- т.52. - №3. -С.617-626 с.

149. Способы металлографического травления. Справ.изд: пер.с нем. Беккерт М., Клемм Х.,2-е изд. Перераб. И доп. М.: Металлургия. -1988.-400 с.

150. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Демина Н.И. Изучение пластических деформаций разрушения методом накатных сеток. М.: Оборонгиз. — -1962.-188 с.

151. Карташова Н.В. Локализация пластического течения в монокристаллах с дислокационным и мартенситным механизмами деформации. Дисс. канд. физ. мат. наук. - Томск. — 1997. — 131 с.

152. Method and Apparatus for Nondestructive Testing of Mechanical Behavior of Solid State Objects under Loading. /V.E.Panin, L.B.Zuev, V.I.Danilov, Ruspatent Moscow, Pat N 93002731, 1993.

153. Муравьев В.В., Комаров К.Л. Ультразвуковой индикатор структурных превращений ИСП-12. Новосибирск: ЦЕЛИ. - 1993. -С. 181-193.

154. On the acoustic properties and plastic flow stages of deforming Al polycrystals / Zuev L.B., Semukhin B.S., Bushmeliova K.I., Zarikovskaya N.V. // Materials Letters. 2000.- V.42.- No 1-2.- P.97-101.

155. Zuev L.B., Semukhin B.S., Zarikovskaya N.V. Deformation localization and ultrasonic wave propagation rate in tensile Al as a function of grain size // Int. J. Solids. Structure. 2003. - V.40. -No 4. - P. 941 - 950.

156. Зуев Л.Б., Семухин B.C., Зариковская H.B. Перестройка автоволновой структуры при деформации поликристаллического А1, ЖТФ // 2001.- Т. 71.- № 5. - С.57-63.

157. Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Зариковская Н.В. Зависимость длины волны локализованной деформации от размера зерна при растяжении алюминиевых образцов // ПМТФ 2002.- Т. 43,- № 2- С. 166-169.

158. Бушмелева К.И. Стадийность пластического течения и скорость распространения ультразвука в поликристаллических металлах и сплавах. Дисс. канд. физ. мат. наук. - Томск. - 1998. - 147 с.