Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3d-металлами

Отроков, Михаил Михайлович

Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3d-металлами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Отроков, Михаил Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3d-металлами»

Автореферат диссертации на тему "Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3d-металлами"

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОТРОКОВ МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ

Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными Зй-металлами

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

1 2 МАЙ 2011

Томск - 2011

4845957

Работа выполнена на кафедре физики металлов ГОУ ВПО «Томский государственный университет»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, Кузнецов Владимир Михайлович

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института физики прочности и материаловедения СО РАН, Мельникова Наталья Васильевна

кандидат физико-математических наук Эрвье Юрий Юрьевич

Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН, г. Красноярск

Защита состоится 19 мая 2011 г. в 1430 на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 34а.

Автореферат разослан 18 апреля 2011 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник < п Ивонин И. В.

то

¿г"

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Магнитные полупроводники на основе кремния, германия или их соединений, легированных магнитными переходными Зй-металлами, привлекают в последние годы большой интерес в качестве новых материалов спиновой электроники (спинтроники). Такие материалы можно, с одной стороны, легко интегрировать в стандартные технологии немагнитных полупроводниковых структур на основе кремния, а, с другой стороны, в них можно реализовать транспорт спин-поляризованных носителей тока. В настоящее время значительное внимание уделяется выращиваемым в форме неупорядоченных сплавов системам состава 811_хМп1 и Се^Мпх, в изучении которых достигнут определенный прогресс. Тем не менее, оптимальные технологии выращивания таких систем еще предстоит найти, поскольку структуры, полученные такими традиционными способами, как ионная имплантация, молекулярно-лучевая эпитаксия или магнетронное напыление, демонстрируют довольно сложную морфологию. В этой связи весьма актуальным становится поиск новых способов получения магнитных полупроводников на основе кремния, германия и их сплавов, а также теоретическое и экспериментальное исследование свойств таких систем.

В данной работе, в рамках первопринципных методов расчета зонной структуры, а также метода Монте-Карло, проведены теоретические исследования электронных свойств и магнитного упорядочения специфического класса магнитных полупроводников - дискретных магнитных сплавов А^/М. Данные сплавы представляют собой сверхтонкие слои переходных металлов М = Т1, V, Сг, Мп, Ре, Со и К!, периодически внедренные в полупроводниковые пленки А™ = 81, 810 5Ссо.5, Се. Несмотря на чрезвычайно интересные перспективы, дискретные магнитные сплавы типа А^/М в экспериментальном плане практически не исследованы. Образование силицидов и германа-тов переходных металлов в процессе выращивания сплава, судя по всему, пока препятствует получению качественных магнитных слоев в матрицах кремния и германия. В связи с этим основное внимание пока уделяется теоретическому исследованию дискретных магнитных сплавов А1У/М различного состава и структуры [1-8]. Однако, несмотря на значительное количество теоретических исследований, ряд актуальных вопросов до сих пор остается практически незатронутым. В частности, к настоящему времени отсутствуют теоретические оценки критических температур перехода дискретных сплавов в парамагнитное состояние. Кроме того, лишь единичные работы были посвящены исследованию влияния структуры дельта-слоев на магнитные свойства сплавов. Поскольку морфология магнитных слоев критически зависит от использованной методики их получения, важность учета данной морфологии не подлежит сомнению. Наконец, подавляющее большинство теоретических исследований посвящено изучению сплавов типа Э^Мп или Се/Мп, в то время как другие системы (например, с Йц^Ссх в качестве матрицы или ГП,

V, Сг, Ре, Со и № в качестве дельта-легирующих элементов) практически не рассматривались.

В целом, сделанный в диссертации выбор практически важных дискретных сплавов и изучение их магнитных и электронных свойств в рамках теории функционала электронной плотности и метода Монте-Карло делает тему диссертации актуальной.

Целью диссертационной работы является комплексное теоретическое исследование магнитных и электронных свойств дискретных сплавов А^/М и, в частности, сплавов, обладающих ферромагнитным упорядочени-

ем вплоть до температур, превышающих комнатную, и высокой спиновой поляризацией на уровне Ферми, т.е. являющихся перспективными для приложений полупроводниковой спинтроники. Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:

1. Провести исследование внутрислоевого магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А^/М, где А1У = 8105Сео.5, Се, а М = Т1, V, Сг, Мп, Ре, Со и №, в зависимости от атомной структуры дельта-слоя М, сформированного по типу а) замещения, где атомы полностью замещают один монослой матрицы А1У, б) внедрения, где атомы М1 занимают тетраэдри-ческие междоузлия одного монослоя матрицы А™ и в) внедрения-замещения, М^э, который является комбинацией типов а) и б), на основе расчетов параметров межатомных обменных взаимодействий, полных энергий ферромагнитной, антиферромагнитной и парамагнитной конфигураций, а также магнонных спектров двумерных слоев.

2. Выявить характерные особенности электронных свойств дискретных сплавов типа А^/М на основе анализа рассчитанных плотностей электронных состояний. Определить спиновые поляризации на уровнях Ферми ферромагнитных сплавов.

3. Получить зависимости магнитной восприимчивости, теплоемкости и кумулянтов намагниченности Биндера от температуры для различных размеров расчетной ячейки и обменных параметров, полученных из ферромагнитного и парамагнитного состояний, с учетом анизотропного члена в гамильтониане Гейзенберга. На основе указанных зависимостей оценить характеристические температуры магнитного упорядочения в дискретных сплавах кремния и германия с переходными Зй-металлами.

Методы исследований. Для исследования электронных свойств и магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А!У/М были использованы современные первопринципные методы расчета: метод проекционных плоских волн в псевдопотенциалыюй реализации и метод Корринги-Кона-Росто-кера в приближении атомных сфер. Для оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах использовался метод Монте-Карло.

Научная новизна. Впервые проведено систематическое исследование электронных свойств и магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А1У/М в зависимости от атомной структуры монослоев переходных металлов

М. В частности, был рассмотрен монослой внедрения-замещения, в котором атомы переходного металла занимают как узлы структуры алмаза, так и тетраэдрические междоузлия. Компонентный состав изучаемых дискретных сплавов был существенно расширен и, помимо традиционно исследуемых полупроводниковых матриц и Се и переходных металлов Сг, Мп, Ре и Со, были рассмотрены также твердый раствор Б^Сеаб и дельта-легирующие элементы Т1, V и №. Выполнены оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А^/М методом Монте-Карло с учетом теоремы Мермина-Вагнера.

Научная ценность работы определяется тем, что полученные в ней результаты могут быть использованы при анализе магнитных и электронных свойств экспериментальных образцов сплавов и вносят вклад в область физического материаловедения. Практическая ценность работы состоит в том, что по ее результатам определен ряд дискретных магнитных сплавов, перспективных для приложений полупроводниковой спинтроники. Таковыми являются ферромагнитные полуметаллические сплавы Агу/Мпд, а также

ферромагнитный сплав Ge/Fei, имеющий высокую спиновую поляризацию на уровне Ферми. В указанных сплавах ферромагнетизм устойчив вплоть до температур порядка 200-240 К.

Положения, выносимые на защиту:

1. Ферромагнитный характер основного состояния дискретных сплавов A^/Mns, где Aw = Si, Si05Geo.5, Ge, а слои марганца сформированы по типу замещения. Ферромагнитный характер основного состояния дискретных сплавов Ge/Mni и Ge/Fei, в которых слои марганца и железа сформированы по типу внедрения. Ферромагнитный характер основного состояния дискретного сплава Si/FeiFes, в котором слои железа сформированы по типу внедрения-замещения. Немагнитный характер основного состояния сплавов

AIV/Ms, где М = Ti, Со, №. Неустойчивость ферромагнитного упорядочения в основном состоянии для всех остальных исследованных сплавов.

2. Особенности электронной структуры дискретных магнитных сплавов типа AIV/M и рассчитанные значения спиновых поляризаций электронных состояний на уровнях Ферми сплавов.

3. Зависимости магнитной восприимчивости, теплоемкости и кумулянтов намагниченности Биндера от температуры, а также оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа

Aw/М.

Достоверность научных результатов и выводов работы достигается корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью, применением современных методов расчета, взаимным согласием и непротиворечивостью полученных результатов и выводов, а также качественным и количественным согласием полученных результатов с результатами других теоретических исследований.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях: «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, Россия, 2008, 2009 и 2010 гг.), «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, Россия, 2008 г.), «Физика и химия наноматериа-лов> (Томск, Россия, 2009 г.), «Trends in Magnetism» (Екатеринбург, Россия, 2010 г.), XII Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, Россия, 2010 г.), «Intermag» (Тайбэй, Тайвань, 2011 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, [AI, А2, A3, A4, А5], 4 статьи в сборниках трудов конференций [А6, А7, А8, А9], и 2 тезисов докладов [А10, АН].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все основные результаты диссертации получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 220 наименований. Общий объем диссертации составляет 178 страниц, включая 51 рисунок и 6 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, выбор объектов и методов исследования. Сформулированы цель и задачи работы, перечислены полученные новые результаты, раскрыты их научная и практическая ценность, представлены выносимые на защиту положения, обоснована достоверность результатов, приведен список конференций и семинаров, где результаты диссертации были доложены, а также список печатных работ, где опубликованы основные результаты диссертации.

В первой главе кратко излагаются основы полупроводниковой спин-троники и транспорта спин-поляризованных носителей заряда. Вводится понятие материала для инжекции спин-поляризованных носителей в невырожденные полупроводники. Подробно описывается положение дел в области магнитных полупроводников как материалов для спиновой инжекции, в частности, магнитных полупроводников на основе кремния и германия, являющихся технологически перспективными. Вводится определение дискретных магнитных сплавов как специфической разновидности магнитных полупроводников. Дается подробный обзор экспериментальных и теоретических исследований, имеющихся в отношении дискретных магнитных сплавов кремния и германия с переходными Зй-металлами на сегодняшний день, а также проводится анализ результатов, полученных в данных исследованиях.

Вторая глава посвящена описанию используемой модели дискретных магнитных сплавов и методов их теоретического исследования с приведением конкретных расчетных формул, анализом использованных приближений и описанием параметров, использованных в том или ином методе расчета. Выбор описанных в главе методов обусловлен целью работы и поставленными задачами и является оптимальным. Использованные в работе подход, модели и приближения выбраны на основе предыдущих теоретических исследований, а также с учетом недостатков данных работ.

В разделе 2.1 дается описание используемой модели дискретных сплавов. В разделе 2.2 излагается формализм теории функционала электронной плотности. В разделе 2.3 дается описание метода проекционных присоединенных волн в псевдопотенциальной реализации, используемого для оптимизации атомной структуры дискретных сплавов. Описание подхода к исследованию электронной структуры дискретных сплавов в рамках метода функций Грина дается в разделе 2.4, а в разделе 2.5 излагаются идеи и принципы приближения когерентного потенциала для исследования электронной структуры дискретных сплавов, в которых роль полупроводниковой матрицы играет твердый раствор Б^бСеоб- В разделе 2.6 обсуждаются результаты расчетов зонных спектров кремния и германия, а также их эквиатомного

сплава, проведенных в рамках указанных методов. В рамках модели Хаб-барда производится выбор значений потенциала II, при которых достигается наилучшее согласие расчетных значений энергий зон в симметричных точках зон Бриллюэна с экспериментально измеренными значениями. В разделе 2.7 приводится описание магнитной теоремы сил, используемой для расчетов констант межатомных обменных взаимодействий в дискретных сплавах. Приближение разупорядоченных локальных моментов, реализуемое в рамках метода когерентного потенциала и используемое для моделирования парамагнитной фазы в двумерном слое, описывается в разделе 2.8. Наконец, в разделе 2.9 дается описание метода Монте-Карло, применяемого для оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных

сплавах А™/М.

В третьей главе представлено исследование внутрислоевого магнитно-

■ ■ о Si/M

Sio.sG<WM

* ■ л Ge/M

* чистый (объемный) М ® свободный атом М

Tl, V, а, Мае

Сt, CrB Mbi Msg Fe, ti^

Рис. 1. Рассчитанные значения локальных магнитных моментов т^ атомов переходных металлов в дискретных сплавах А^/М, содержащих монослои замещения (а), внедрения (б) и внедрения-замещения (в). Значения т^ для релаксированных сплавов показаны светлыми символами, для нерелаксированных сплавов - темными символами. Также показаны значения локальных моментов в чистых (объемных) переходных металлах М и для свободных атомов сорта М.

го упорядочения в дискретных сплавах А^/М, где А^ = Si, Si0 5Geo.s,Ge, а М = Ti, V, Сг, Mn, Fe, Со и №. Рассмотрены сплавы, состоящие из прослоек

Aiv

толщиной в 7 монослоев и монослоя М, сформированного по типу а) замещения, в котором атомы М замещают один монослой матрицы AIV, б) внедрения, где атомы М внедряются в тетраэдрические междоузлия одного монослоя матрицы А№ и в) замещения-внедрения, который является комбинацией типов а) и б). Излагаются результаты расчетов констант межатомных обменных взаимодействий, произведенных из ферромагнитного (а, в отдельных случаях, из ферримагнитного) состояния в дельта-слоях М. Результаты расчетов обменных параметров сопоставляются с результатами расчетов полных энергий магнитных конфигураций. Анализируются рассчитанные для указанных состояний магнонные спектры.

В разделе 3.1 обсуждаются результаты исследования магнитного упорядочения в дискретных сплавах А^/Мд, дельта-слои в которых сформированы по типу замещения. Рассчитанные значения локальных магнитных моментов на атомах Ms в AIV/Ms, в среднем, оказались выше, чем в чистых (объемных) переходных металлах (рис. 1а). Это обусловлено тем, что кратчайшие расстояния ¿Ms-Ms в A^/Ms существенно превосходят аналогичные расстояния в объемных металлах, сопоставимые с кратчайшими длинами связи dAn_u&

в рассматриваемых дискретных сплавах. Намагниченность сплавов Aw/Cos

неожиданно оказалась равной нулю даже для нерелаксированных структур

(за исключением Ge/Cos), в отличие от сплавов ванадия, который в форме

свободного атома имеет тот же локальный момент, что и кобальт, но во всех

рассмотренных сплавах типа A^/Ms имеет ненулевой спин. Атомы титана

и никеля в составе дискретных сплавов A^/Ms так же, как и кобальт, не имеют локального момента.

На рисунке 2 показаны рассчитанные для ферромагнитного состояния

в сплавах А№/Мз обменные параметры и спектры спиновых волн. Отрицательность обменных констант Joi для сплавов ванадия указывает на выгодность антипараллельной ориентации локальных моментов ближайших соседей в магнитном дельта-слое, что подтверждается расчетами полных энергий.

Job ыэВ Jfjv мэВ Jflp w8

E, 300

200

100

-100

-200

-300

Рис. 2. Рассчитанные для ферромагнитных состояний в дискретных сплавах Si/Ms (а), Sio.sGeo.s/Ms (б) и Ge/Ms (е) константы межатомных обменных взаимодействий ,7М [мэВ] в зависимости от расстояния dMs-MsW [А] между атомом переходного металла и его г-м соседом в монослое. На рисунке (б) изображен 5-слой замещения, стрелками показаны обменные взаимодействия. Рассчитанные для ферромагнитных состояний магнонные спектры сплавов Si/Ms (г), Sio^Geas/Mg (д) и Ge/Ms (е). Симметричные точки двумерных зон Бриллюэна имеют следующие координаты: Г - (0, 0), М - , п/а^"), X - (тг/а$™, 0).

Такая нестабильность ферромагнитного состояния проявляется в отрицательных энергиях магнонов, означающих наличие энергетически более выгодной спиновой конфигурации, чем ферромагнитная.

В отношении дискретных сплавов хрома типа AIV/Crs получены, на первый взгляд, весьма противоречивые результаты. С одной стороны, спектры спиновых волн указывают на неустойчивость ферромагнитного состояния, а доминирующий обмен между ближайшими соседями определяет тенденцию к антиферромагнитному упорядочению. С другой стороны, согласно расчетам полных энергий, ферромагнитное состояние в сплавах Si/Crg и Sio.sGeo.s/Crs более выгодно, чем антиферромагнитное. При этом результаты расчетов полных энергий для сплава Si/Crs находятся в качественном согласии с результатами расчетов полных энергий, проведенных в работе [8]. Противоречие между результатами расчетов обменных параметров и результатами расчетов полных энергий исчезает, если допустить, что в сплавах Si/Crs и Sio.sGeo.s/Crs реализуются сложные, возможно неколлинеарные, спиновые структуры. Энергетическая выгодность антиферромагнитного состояния достигается лишь в Ge/Crs, где обменное взаимодействие между ближайшими соседями характеризуется максимальным по модулю отрицательным параметром Jqi — -28 мэВ.

♦ Ge/V3 О Ge/CiB

■ Ge/Mog

й Gt/a,

/О IО

<*М-М(|> !

г / \

/ \

/ Ч

__ ...... ]>Г

\ 1 1 -Sl/Vs

\ f ■ Si/Cts

1 1 - Si/Мда

\ /

/' / / \

.....

1 \ / 1 1 1 Mil 1 ^ ^ ¡iff?

Jf¡b мэВ 30 I-

O Si/Cij ■ Si/Mn, A Si/Fbj

л/*"

-^a—a&o-

■j\ Ж ■

д l—-[»»i

O Ge/Cf! ■ Ос/Mr,, Д Ge/Fu,

6 9 12 15

МО). А

9 12 15 18

4(-м<>> А

Е, юВ 300 ^

" /V ЧЧ 200

: / \\ г \ -•-Л

; / // \í \'>-1\ \ \ \ 100 /

\ \ 1 / /

\ \ \ 1 - • Si/Cij - Si/Mil! ■• Si/Fei -100 -200 — Ge/Cr¡ ■ Ge/Mu, ■ Ge/Fe,

Рис. 3. То же, что и рисунок 2, но для сплавов Si/Mi (а,в) и Ge/Mi (б,г).

Во всех системах с монослоями Mng обменное взаимодействие между ближайшими соседями, характеризуемое параметром Joi, является существенно ферромагнитным и превалирует над взаимодействиями с атомами последующих координационных сфер. Расчеты полных энергий и магнонных спектров указывают на стабильность ферромагнитного состояния в монослоях Mng. Полученные данные находятся в хорошем согласии с результатами предыдущих численных расчетов [3-6, 8].

В системах с монослоями Fes интенсивность обменных взаимодействий весьма незначительна, несмотря на достаточно высокие локальные моменты. Качественно, картины обменных взаимодействий в монослоях Fes различны для различных матриц Aw. Однако, вне зависимости от этого, во всех сплавах A^/'Fes реализуется сложная магнитная структура. Это следует из того, что, несмотря на энергетическую выгодность ферромагнитного состояния по отношению к антиферромагнитному, вид магнонных спектров указывает на неустойчивость ферромагнитной конфигурации.

В разделе 3.2 представлено исследование магнитного упорядочения в дискретных сплавах Aw/Mi (М = Сг, Mn, Fe), дельта-слои в которых сформированы по типу внедрения.

Магнитные моменты атомов переходных металлов в монослоях внедрения имеют величины, близкие к величинам моментов атомов в монослоях замещения (см. рисунок 16). Для сплавов хрома и марганца с германием

(кремнием) величины спиновых моментов несколько выше (ниже), чем в монослоях замещения, в то время как для сплавов железа справедливо противоположное утверждение. Поскольку германий имеет больший параметр

решетки, локальные моменты в его сплавах на 0.4 — выше, чем в сплавах кремния.

Согласно полученным данным, в дельта-слоях Cri установление ферромагнитного состояния невозможно. Причиной этому является сильное взаимодействие между ближайшими соседями, характеризуемое отрицательным параметром Jqi (рисунки За и 36). Такая обменная связь способствует формированию антиферромагнитной структуры, причем ее ферромагнитные подре-шетки стабилизируются интенсивными взаимодействиями с атомами второй координационной сферы. Рассчитанные магнонные спектры сплавов A^/Crj подтверждают неустойчивость ферромагнитного состояния, поскольку их минимумы находятся не в Г-точке (что соответствовало бы устойчивому ферромагнетизму), а в точке M (рисунки Зв и Зг). Расчеты полных энергий указывают на выгодность 'антиферромагнитного состояния в монослоях Cri в обеих матрицах.

Ферромагнитная конфигурация в дискретном сплаве Si/Mrii не является спиновой структурой основного состояния, как это было предсказано авторами работы [7] в рамках расчетов полных энергий. Анализ рассчитанных параметров обменных взаимодействий и магнонных спектров позволяет выявить нестабильность ферромагнитного состояния по отношению к формированию спиральной спиновой структуры. Данная нестабильность возникает вследствие существенного обмена, характеризуемого отрицательным параметром J02 и происходящего посредством электронов принадлежащего плоскости ¿-слоя атома кремния Sio (рисунок 3). Монослой Mni в германиевой матрице демонстрирует устойчивый ферромагнитный порядок. Магнонный спектр данного сплава имеет минимум точке Г, что означает коллинеарную ферромагнитную спиновую структуру в дельта-слое (рисунок Зг). Аналогичная ситуация наблюдается для сплавов типа A^/Fei.

В разделе 3.3 представлено исследование магнитного упорядочения в дискретных сплавах A^/MiMs (M = Cr, Mn, Fe), дельта-слои в которых сформированы по типу внедрения-замещения. В монослое внедрения-замещения атомы Mi и Ms имеют различные атомные окружения и поэтому их магнитные моменты неравны (см. рисунок le). Вследствие этого обменные взаимодействия в соответствующих подрешетках различны.

Ферромагнитное состояние в монослоях CriCrs крайне неустойчиво, поскольку подрешетки внедрения и замещения стремятся упорядочиться в противоположных направлениях 4а. Параметры взаимодействий внутри подре-шеток еще более усиливают тенденцию к формированию такой ферримагнит-ной структуры. Для сплава Ge/MiMs данное предположение подтверждается расчетами полных энергий. Что касается сплава Si/MiMs, то, поскольку нам не удалось достигнуть самосогласования зарядовой плотности для ферромагнитной конфигурации, сравнение полных энергий ферромагнитной и ферримагнитной спиновых структур оказалось невозможным.

В магнитных слоях дискретного сплава Si/MniMns ферромагнитное упорядочение нестабильно. Как видно из рисунка 4б, причиной данной нестабильности являются взаимодействия между ближайшими соседями в подре-шетке внедрения, характеризуемые параметрами J}^ — —9.9 мэВ. При этом взаимодействием между подрешетками нельзя пренебречь. Очевидно, спиновая структура в магнитных дельта-слоях сплава Si/MniMns является сложной, причем не исключена возможность формирования неколлинеарных со-

мт< В шВ мэВ

Рис. 4. То же, что и рисунок 2, но для сплавов А^/С^Сгв (а,г), А^/Мг^Мпб (б.д) и А^/Б^Рвз (в,е). Для сплава вх/С^Сгв обменные параметры и магнонные спектры представлены для ферримагнитного состояния в дельта-слоях.

стояний. В смешанных монослоях дискретного сплава Се/МпхМпд взаимодействие между атомами Мщ и Мпд, являющимися ближайшими соседями в дельта-слое, задает тенденцию к намагничиванию соответствующих подре-шеток в противоположных направлениях. Выгодность такой ферримагнит-ной структуры по сравнению с ферромагнитной подтверждается расчетами полных энергий.

Смешанный монослой Ге^ев в кремнии демонстрирует стабильные ферромагнитные свойства, возникающие вследствие обменной связи между ближайшими соседями в подрешетке замещения (/щ3 = 3.42 мэВ), а также ферромагнитного взаимодействия между лодрешетками = 1.86 мэВ).

Согласно расчетам обменных параметров, в дельта-слоях дискретного сплава Се/Ре^ез магнитная структура является сложной и определяется конкуренцией взаимодействий между подрешетками и взаимодействий внутри подрешеток. Расчеты полных энергий свидетельствуют о том, что спиновая конфигурация, в которой подрешетка замещения упорядочена ферромагнит-но, а подрешетка внедрения - антиферромагнитно, более выгодна, чем конфигурация с намагниченными в одном направлении подрешетками. Однако, магнонный спектр, рассчитанный для энергетически выгодной конфигурации, свидетельствует о ее нестабильности. Вопрос о магнитном упорядочении в данном монослое далее не исследовался, поскольку не исключена возможность формирования неколлинеарных структур, изучение которых представляет собой отдельную задачу.

Таблица 1. Характеры электронных спектров и спиновые поляризации на уровнях Ферми, Р [%], ферромагнитных дискретных сплавов А^/М. Для ферромагнитных полуметаллов указан размер энергетической щели.

Матрица Si Ge

Структура монослоя М Mns Fe!Fes Mns Mn¡ Fej

Хар-р электр. спектра полумет., 200 мэВ мет. полумет., 300 мэВ мет. мет.

Р 100 50 100 48 80

-10 -8 -6 л -2 Е, эВ

4 а ^ 2 £ о п LI М

8 0 -2 с -4 V^uW ^ ^_^ -FV^oct. в Si i ' | ■.....ifep^cocT. в Ge ;

-2 О Е. эВ

-2 0 Е. эВ

Рис. 5. а) Полная ПЭС и парциальная Mnsd-ПЭС для сплава Si/Mns, 6) парциальные Fesd- и Cogd-ПЭС для сплавов Si/Fes и Si/Cos, е) парциальные Feid-ПЭС для сплавов Si/Fei и Ge/Fei.

В четвертой главе излагаются результаты исследования электронных свойств дискретных магнитных сплавов. Приводятся результаты расчетов полных (на сверхячейку) плотностей электронных состояний (ПЭС), а также локальных ПЭС атомов М и атомов А1У (послойно), разложенных на парциальные 5-, р- и ¿-составляющие. Для ферромагнитных систем определяются спиновые поляризации на уровнях Ферми. С целью установления характерных особенностей зонной структуры и выявления закономерностей ее влияния на магнитное упорядочение, электронные свойства всех остальных, т.е. не ферромагнитных, дискретных сплавов обсуждаются для наиболее энергетически выгодных спиновых конфигураций (из рассмотренных коллинеарных) в дельта-слоях переходных металлов М.

Несмотря на то, что дискретные магнитные сплавы типа А1У/М относят к классу магнитных полупроводников, по характеру зонной структуры данные сплавы являются металлами (либо ферромагнитными полуметаллами, таблица 1). Электронные спектры дискретных магнитных сплавов содержит как сильно коррелированные узкие, так и слабо коррелированные широкие зоны. Вследствие этого достаточно сложно разделить зонный спектр этих систем на ряд четко выраженных энергетических полос (см. рисунок 5). Фактически, можно выделить низкоэнергетическую часть спектра (от - И до -4 эВ), сформированную 5- и ^-состояниями атомов А^, среднюю часть спектра (от -4до -1 эВ), электронно-энергетическое строение которой формируют как гибридные А1У-р-М-с!-состояния, так и негибридные А1у-р-состояния, и при-фермиевскую область, ширина которой достаточно условна, а форма профи-

ля ПЭС существенно зависит от дельта-легирующего элемента и структуры магнитного дельта-слоя.

Зонные спектры дискретных сплавов А1У/Мп имеют полуметаллический характер (таблица 1 и рисунок 5а). Возникновение полуметаллического состояния, характеризуемого металлической проводимостью в подсистеме со спином вверх и полупроводниковой проводимостью в подсистеме со спином вниз, понижает полную энергию системы и стабилизирует ферромагнитный порядок в дельта-слое.

Отсутствие локальных моментов на атомах Со и № в дискретных сплавах типа А^/Мз, о котором говорилось в главе 3, находит качественное объяснение в рамках модели жесткой зоны. При переходе от Ре к Со энергетически выгодным оказывается такое смещение ПЭС щ и щ, при котором (¿(--состояния незначительно «поднимаются» по энергии, а узкий пик

¿¿-состояний опускается в валентную зону (рисунок 56). Именно таким образом происходит гашение локальных моментов в дискретных сплавах типа

А^/Соз-

Выше сообщалось, что при увеличении содержания германия в матрицах дискретных сплавов А^/Мь ферромагнитное упорядочение в дельта-слоях М1 = Мп, Ре стабилизировалось по отношению к формированию неколли-неарных структур. Как видно на рисунке 5б, факторами, обуславливающими данную стабилизацию, могут являться усиление обменного расщепления ¿-состояний металла М, а также локализация этих состояний (сужение зон), обеспечивающие выигрыш в энергии.

Гибридизация в дискретных магнитных сплавах, в целом, носит достаточно сложный характер. Лишь в системах с незначительными структурными релаксациями гибридизация происходит строго в соответствии с симмет-риями орбиталей, определяемыми тетраэдрическим окружением структуры алмаза. Отметим, что с целью улучшения описания зонной структуры объемных полупроводников А™ вблизи уровня Ферми, для их р-состояний был дополнительно введен потенциал Хаббарда V. Наличие данного потенциала весьма слабо влияет на структурные свойства изучаемых дискретных сплавов, но, в то же время, влияет на А^-р-М-й гибридизацию, и приводит к более корректному определению магнитных моментов, констант межатомных обменных взаимодействий и характеристических температур. Таким образом, корректное описание электронной структуры проводника оказывается важным для корректного количественного и качественного описания магнитных свойств дискретных сплавов. Как было отмечено выше, гибридные состояния играют существенную роль в посредничестве обменных взаимодействий между локальными моментами магнитного слоя.

Пятая глава посвящена оценке характеристических температур магнитного упорядочения дискретных сплавов А1У/М в рамках метода Монте-Карло.

Коррелированные длинноволновые флуктуации параметра порядка играют важную роль вблизи критической точки. В методе Монте-Карло флуктуации намагниченности являются некоррелированными и поэтому оцененные в рамках данного метода температуры соответствуют не критическим, а характеристическим температурам магнитного упорядочения. Согласно теореме Мермииа-Вагнера |9], длинноволновые спиновые флуктуации разрушают магнитный порядок в двумерной изотропной Гейзенберговской системе при конечной температуре. В данной работе учет магнитной анизотропии, присутствующей в любой двумерной магнитной системе, был произведен фе-

номенологически при помощи введения в гамильтониан Гейзенберга анизотропного члена

Я = (е?)2, (1)

где г определяет направление легкой оси намагниченности (либо нормаль к «лёгкой» плоскости), а Д - энергия магнитной анизотропии. Так как точные значения Д для ДМС А^/М неизвестны, данная величина была введена как параметр. В случае анизотропии типа легкая ось (Д > 0) влияние длинноволновых спиновых флуктуаций на магнитный порядок не существенно в силу чего характеристическую температуру магнитного упорядочения можно качественно связать с критической температурой. В случае легкоплоскостной анизотропии (Д < 0) длинноволновые спиновые флуктуации разрушают

дальний порядок при Т > 0. Оцененная в рамках метода Монте-Карло температура в этом случае соответствует температуре кроссовера и переходу в

режим Березинского-Костерлица-Таулеса.

Оценки характеристических температур проводилась при помощи расчетов температурных зависимостей магнитной восприимчивости х, теплоемкости С и кумулянтов Биндера Ль:

Х = ~((М2)~{М)"), (2)

С = ~ <^">2) > (3)

П -1 {М')ь (4)

где кв - постоянная Больцмана, N

— число магнитных узлов, Еви — внутренняя энергия системы, М - решеточная (либо шахматная) намагниченность, а угловые скобки обозначают усреднение по ансамблю.

Результаты расчетов свидетельствуют, что межслоевая обменная связь при толщине полупроводниковой прослойки в семь монослоев практически отсутствует и, следовательно, отсутствует магнитное упорядочение между соседними слоями. Для рассматриваемого на рисунке 6 сплава Се/Ре1 скачкообразные изменения магнитной восприимчивости и теплоемкости наблюдается при температурах порядка 240-250 К. Наиболее точно значение критической

Таблица 2. Критические температуры Тс [К] перехода дискретных сплавов А1У/М в парамагнитное состояние, оцененные для случая анизотропии типа легкая ось, при значении Д = 0.5 [мэВ] исходя из парамагнитного состояний в дельта-слоях М.

А™ Сг3 Сп С^Сгэ Мпз Мщ МпгМпэ Геэ Я* Ге^вй

& 188 125 372 328 196 28 170/250 12 215 106

ве 280 240 338 342 208 192 280 98 240 72/162

Рис. 6. Рассчитанные зависимости магнитной восприимчивости х> теплоемкости С и кумулянтов Биндера от температуры для случая легкоосной анизотропии (А = 0.5 мэВ) с использованием обменных параметров ,7ц, рассчитанных в парамагнитном состоянии в дельта-слоях сплава Се/Те1. На вставке к рисунку о изображена зависимость обратной восприимчивости х~1 от температуры.

температуры можно определить при помощи кумулянтов намагниченности Биндера, которые пересекаются в критической точке. Как видно из рисунка бе, кумулянты пересекаются в точке 7с = 240 К. Зависимость обратной восприимчивости х от температуры, изображенная на вставке рисунка а соответствует ферромагнитному состоянию системы: в критической точке х-1 обращается в нуль, а выше нее наблюдается закон Кюри-Вейса (линейная зависимость).

Оцененные таким образом характеристические температуры для случая легкоосной анизотропии приведены в таблице (см. табл. 2). Видно, что критические температуры сплавов AIV/Cri и AIV/CriCrs существенно превышают комнатную температуру. Рекордная критическая температура наблюдается в антиферромагнитном сплаве Si/Crx - 372 К. В то же время, критические температуры для ферромагнитных сплавов не превышают 240 К.

Оцененные значения температур кроссовера для случая легкоплоскостной анизотропии весьма близки к значениям критических температур в случае легкоосной анизотропии. Однако, важным является то, что данные температуры соответствуют качественно разным переходам.

В заключении обобщены и суммированы результаты диссертации, ее основные положения и выводы.

Основные результаты и выводы

1. Впервые проведено систематическое первопринципное исследование внутрисловного магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А^/М, где А17 = Si, Si0 5Geo.5,Ge, a M = Ti, V, Сг, Mn, Fe, Со, Ni, в зависимости от атомной структуры дельта-слоя М, сформированного по типу а) замещения, где атомы Ms полностью замещают один монослой матрицы AIV, б) внедрения, где атомы Mi занимают тетраэдрические междоузлия одного монослоя матрицы AIV и в) внедрения-замещения, MiMs, который является комбинацией типов а) и б). Показано:

а) Для монослоев замещения стабильный внутрислоевой ферромагнетизм имеет место лишь в сплавах A^/Mns, в то время как в монослоях

сплавов Aiv/Vs и Ge/Crs реализуется антиферромагнитная конфигурация. Сплавы титана, кобальта и никеля являются немагнитными для всех рассмотренных полупроводниковых матриц. Для всех остальных сплавов обнаружена тенденция к формированию более сложных, возможно неколлинеарных, спиновых структур.

б) В системах Si/Mni и Si/Fei реализуются спиральные спиновые структуры, в то время как в сплавах Ge/Mni и Ge/Fei обнаружен стабильный внутрислоевой ферромагнетизм. Сплавы Si/Crj и Ge/Crg в основном состоянии упорядочиваются антиферромагнитно.

в) Дискретный сплав Si/FciFeg упорядочивается ферромагнитного. Сплавы AIV/CriCrs, AIV/MnjMns и Ge/FeiFes обладают сложными, возможно некол-линеарными, спиновыми структурами.

2. Проведено систематическое первопринципное исследование электронной структуры в дискретных сплавах типа А^/М, где А™ = Si, Sia5Geo.5, Ge, a M = Ti, V, Cr, Mn, Fe, Со, Ni, в зависимости от атомной структуры монослоя М. В рамках модели жесткой зоны интерпретированы электронные спектры серии дискретных магнитных сплавов типа А^/Мд и объяснено отсутствие намагниченности сплавов Ti, Ni и Со. Показано, что сплавы типа AIV/Mng являются ферромагнитными полуметаллами с величиной щели, варьирующейся между 200 и 300 мэВ. Сплавы Ge/Fei, Ge/Mn¡ и Si/FeiFeg обладают спиновыми поляризациями на уровнях Ферми, превышающими 50 %. Стабилизация ферромагнитного порядка при увеличении концентрации германия в матрицах сплавов A^/Mnj и A^/Fei может быть обусловлена усилением обменного расщепления и локализацией d- состояний, обеспечивающие выигрыш в энергии.

3. Впервые выполнены оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А^/М с учетом магнитной анизотропии. Обнаружено, что межслоевая обменная связь при толщине прослойки в 7 атомных слоев слишком слаба для того, чтобы обеспечить межслоевое магнитное упорядочение при температурах выше 0 К. Таким образом, оцененные характеристические температуры соответствовали температурам внутрислоевого упорядочения. Показано, что в случае анизотропии типа легкая ось величины температур Кюри для дискретных ферромагнитных сплавов AIV/M могут достигать 200-240 К. По самым оптимистичным оценкам, температуры Кюри ферромагнитных сплавов Ge/Мщ и Ge/Fei, достигают комнатной температуры. Для ряда сплавов хрома оцененные значения критических температур существенно превышают комнатную температуру. Рекордная критическая температура наблюдается в антиферромагнитном сплаве Si/Crj - 372 К. В целом, критические температуры перехода в парамагнитное состояние для сплавов германия выше, чем для сплавов кремния. В случае анизотропии типа легкая плоскость, описываемой в рамках ХУ-модели, магнитное упорядочение отсутствует при температурах выше 0 К. Оцененные температуры кроссовера, ниже которых система находится в режиме степенного убывания спинового коррелятора (режим Березинского-

Костерлица-Таулеса), имеют величины, близкие к величинам критических температур в случае анизотропии типа легкая ось.

Список публикаций

Al. Отроков М. М., Кузнецов В. М. Исследование ферромагнитных гетеро-структур на основе кремния // Известия Вузов. Физика. 2008. Т. 9, № 2. С. 200-203.

А2. Отроков М. М., Кузнецов В. М. Дискретные магнитные гетерострукту-ры на основе дельта-легированного железом кремния // Известия Вузов. Физика. 2009. Т. 12, № 2. С. 92-95.

A3. Отроков М. М., Останин С. А., Ernst А. и др. Дискретные магнитные гетероструктуры на основе Si и Fe // Физика Твердого Тела. 2010. Т. 52, № 8. С. 1563-1569.

A4. Otrokov М. М., Ernst A., Ostanin S. et al. Intralayer magnetic ordering in Ge/Mn digital alloys // Phys. Rev. B. 2011.-Apr. Vol. 83, no. 15. Pp. 155203-1-155203-6.

A5. Отроков M. M., Тугушев В. В., Эрнст А. и др. Магнитное упорядочение в дискретных сплавах полупроводников IV группы с переходными 3¿-металлам и / / Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2011. Т. 139, № 4. С. 720-732.

А6. Отроков М. М. Магнитное упорядочение в дискретных сплавах полупроводников IV группы с переходными Зй-металлами // Сборник материалов IV Международной конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск, Томский Государственный Университет, 2008. Томск: 2008. С. 114-118.

А7. Отроков М. М. Релаксации в кремниевых цифровых ферромагнитых ге-тероструктурах в зависимости от типа монослоя марганца // Сборник материалов V Международной конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск, Томский Государственный Университет, 2009. Томск: 2009. С. 162-166.

А8. Отроков М. М. Дискретные магнитные гетероструктуры на основе Si и Fe // Сборник материалов II Международной конференции «Физика и химия наноматериалов» / Томский Государственный Университет. Томск: 2009. С. 104-109.

А9. Отроков М. М., Кузнецов В. М. Магнитные свойства дискретных магнитных гетероструктур на основе Si и Мп в зависимости от типа монослоя Мп и толщины прослойки Si // Сборник материалов VI Международной конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем» / Томский Государственный Университет. Томск: 2010. С. 32-35.

А10. Otrokov М. М., Ernst A., Ostanin S. et al. Si-based digital magnetic alloys: magnetic odering versus type of Mn delta-doping layer // Proceedings of IV Euro-Asian Symposium „Trends in MAGnetism" EASTMAG-2010 / Institute of Metal Physics UB RAS. Ekaterinburg: 2010. P. 34.

All. Отроков M. М., Кузнецов В. М. Внутрислоевое магнитное упорядочение в дискретных сплавах Ge с Мп // Тезисы XII Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике / Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет. Санкт-Петербург: 2010. С. 16.

Цитированная литература

1. Меньшов В. Н., Тугушев В. В. Межслоевая обменная связь в дискретных магнитных сплавах ферромагнетик-полупроводник // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2008. Т. 133. С. 1070-1081.

2. Саргага S., Tugushev V. V., Echenique P. М., Chulkov Е. V. Half-metallic behavior of a ferromagnetic metal monolayer in a semiconducting matrix // Europhys. Lett. 2009. Vol. 85, no. 2. Pp. 27006-1-27006-5.

3. Continenza A., Antoniella F., Picozzi S. Ferromagnetism and carrier confinement in Mn/Ge digital alloys // Phys. Rev. B. 2004.-Jul. Vol. 70, no. 3. Pp. 035310-1-035310-11.

4. Picozzi S., Lezaic M., Bliigel S. Electronic structure and exchange constants in magnetic semiconductor digital alloys: chemical and band-gap effects // Phys. Stat. Solidi A. 2006.-Sep. Vol. 203, no. 11. Pp. 2738-2745.

5. Wang H. Y., Qian M. C. Electronic and magnetic properties of Mn/Ge digital ferromagnetic heterostructures: An ab initio investigation //J. Appl. Phys, 2006.-Apr 15. Vol. 99, no. 8. Pp. 08D705-1-08D705-3.

6. Qian M. C., Fong C. Y., Liu K. et al. Half-Metallic Digital Ferromagnetic Heterostructure Composed of a ¿-Doped Layer of Mn in Si // Phys. Rev. Lett.

2006.-Jan. Vol. 96, no. 2. Pp. 027211-1-027211-4.

7. Wu H., Kratzer P., Scheffler M. Density-Functional Theory Study of Half-Metallic Heterostructures: Interstitial Mn in Si // Phys. Rev. Lett.

2007.-Mar. Vol. 98, no. 11. Pp. 117202-1-117202^.

8. Uspenskii Y. A., Kulatov E. T. Ab initio calculation and analysis of the properties of digital magnetic heterostructures and diluted magnetic semiconductors of IV and III-V groups // J. Magn. Magn. Mat. 2009.-Apr. Vol. 321, no. 7. Pp. 931-934.

9. Mermin N. D., Wagner H. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models // Phys. Rev. Lett. 1966. — Nov. Vol. 17, no. 22. Pp. 1133-1136.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Отроков, Михаил Михайлович

Введение

Глава 1. Дискретные магнитные сплавы как потенциальные материалы полупроводниковой спинтроники.

1.1. Основы полупроводниковой спинтроники.

1.2. Магнитное упорядочение в материалах для спиновой инжекции в невырожденные полупроводники

1.2.1. Поиск материалов-инжекторов.

1.2.2. Неупорядоченные сплавы GeixMx и SiixMx

1.2.3. Дискретные магнитные сплавы Ge/M и Si/M как альтернатива неупорядоченным сплавам Gei^M^ и Sii-^M^

1.3. Теоретические исследования магнитного упорядочения в дискретных сплавах.

1.4. Постановка задач исследования

Глава 2. Модель дискретных сплавов и методы их исследования

2.1. Модель дискретных сплавов

2.2. Теория функционала электронной плотности

2.3. Исследование электронной структуры дискретных сплавов

2.3.1. Метод функций Грина для исследования упорядоченных систем.

2.3.2. Приближение когерентного потенциала для исследования неупорядоченных систем.

2.4. Расчеты свойств объемных Si, Sio.sGeo.s и Ge в рамках описанной модели.

2.5. Приближение разупорядоченных локальных моментов. Модель парамагнитной фазы в дискретных сплавах

2.6. Оптимизация атомной структуры дискретных сплавов. Метод проекционных присоединенных волн

2.7. Магнитная теорема сил. Методика исследования магнитного упорядочения

2.8. Метод Монте-Карло. Оценка характеристических температур магнитного упорядочения

Глава 3. Магнитное упорядочение в дискретных сплавах типа А1У/М.

3.1. Дискретные магнитные сплавы А1У/Мз (А1У=81, 81о.5Сео.5, Се; М=Т1, V, Сг, Мп, Ее, Со, N1), содержащие монослои М типа замещения

3.2. Дискретные магнитные сплавы А1У/М1 (А1У=81, Се; М=Сг, Мп,

Ре), содержащие монослои М типа внедрения

3.3. Дискретные магнитные сплавы А1У/М1Мз (А1У=81, Се; М=Сг,

Мп, Ре), содержащие монослои М типа внедрения-замещения

Глава 4. Электронные свойства дискретных магнитных сплавов А1У/М

4.1. Дискретные магнитные сплавы А1У/М

4.2. Дискретные магнитные сплавы А1У/М

4.3. Дискретные магнитные сплавы А1У/М1Мд

4 Глава 5. Характеристические температуры магнитного упорядочения в дискретных сплавах А1У/М

5.1. Переход магнетик-парамагнетик в двумерных системах и особенности его описания в рамках метода Монте-Карло.

5.2. Случай магнитной анизотропии типа легкая ось.

5.2.1. Ферромагнитные дискретные сплавы А1У/М.

5.2.2. Дискретные сплавы А1У/М, имеющие антиферромагнитную, ферримагнитную либо спиральную спиновые структуры

5.3. Случай магнитной анизотропии типа легкая плоскость.

Введение диссертация по физике, на тему "Магнитное упорядочение в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3d-металлами"

Развитие науки, техники, а также повсеместное внедрение компьютерных технологий выдвигают все более высокие требования к размеру, потреблению энергии и производительности компьютерных процессоров. Однако улучшение характеристик интегральных схем с каждым годом становится все более сложной задачей [1, 2]. В этой связи большую актуальность приобретают поиск и внедрение в компьютерные технологии альтернативных материалов и устройств, работающих на нестандартных принципах. Одной из возможных альтернатив традиционной электронике является полупроводниковая спиновая электроника («спинтроника») [3, 4], основывающаяся на операциях со снинами носителей заряда. Предполагается, что в ближайшем будущем базовыми элементами спинтронных приборов должны стать материалы на основе легированных переходными Зс?-металлами полупроводников (так называемых, разбавленных полупроводников или РМП), исследованию которых в настоящее время уделяется огромное внимание [5, 6]. На основе материалов данного класса в принципе возможно создание многофункциональных устройств, помимо логических операций, также выполняющих функции хранения, считывания и передачи информации. Более того, ожидается, что такие устройства будут обладать более высокой скоростью выполнения операций и потреблять значительно меньше энергии, чем приборы традиционной электроники [7]. Необходимыми условиями реализации спинтронного устройства являются: 1) эффективная инжекция («впрыск») спин-поляризованных носителей заряда в полупроводник; 2) управление спиновым током в полупроводнике и «транспортировка» спина на требуемые расстояния и 3) измерение результирующего спинового тока на выходе из полупроводника [3, 4].

На сегодняшний день основная проблема полупроводниковой спинтрони-ки, по-видимому, заключается в отсутствии материалов, обладающих требуемыми свойствами спинового инжектора [7]. Наиболее подходящими материалами для спиновой инжекции в невырожденные полупроводники являются магнитные полупроводники, поскольку в данном случае не возникает проблемы несоответствия проводимостей, как в случае контакта полупроводника pi металла [8]. Кроме того, согласно [7], материалы для реализации спинтрон-ного устройства должны удовлетворять следующим критериям. Во-первых, они должны быть устойчивыми к воздействиям «нормальной» окружающей среды, т.е. не должны менять своих свойств под воздействием влажности, давления, температуры, а также демонстрировать стабильные во времени свойства. Во-вторых, данные материалы должны быть «технологичными», например, допускать нанесение омических контактов и быть интегрируемыми с современной кремниевой электроникой. В-третьих, центральным вопросом спинтроники является вопрос о времени спиновой когерентности Tcoh. Если это время слишком мало, то разориентация спинов приводит к потере информации, переносимой каждым спином. Примером когерентных спиновых свойств является прецессия намагниченности в мультислоях Со/Си, индуцированная электрическим током высокой плотности [9]. В-четвертых, используемые материалы должны обладать высокой подвижностью носителей заряда ц и быть ферромагнитными (ФМ) при комнатной температуре. И, наконец, потенциальный спиновый инжектор должен обладать высокой (а в идеальном случае - полной) спиновой поляризацией на уровне Ферми.

Большие надежды до настоящего времени возлагались на разбавленные магнитные полупроводники Gai-xMn^As, в которых ферромагнетизм индуцируется свободными дырками валентной и примесной зон («carrier mediated ferromagnetism»). Достоинствами материалов данного типа являются сравнительно однородное распределение легирующей примеси и достаточно высокая, порядка 185 К, температура Кюри [5, 6, 10]. Тем не менее, Gai-zMn^As обладает таким серьезным недостатком, как малая подвижность дырок (около 5 см2/В-с) [11—13]. Так как при данном значении подвижности длина свободного пробега дырки сопоставима с расстоянием между атомами марганца, невозможно делать однозначные выводы о влиянии беспорядка и интенсивности рассеяния дырок на магнитное упорядочение в этих материалах.

Поскольку основными материалами традиционной электроники являются кремний и германий, крайне желательным является получение магнитных материалов на основе именно этих дешевых и удобных в обработке полупроводников. Такие материалы можно было бы, с одной стороны, легко интегрировать в стандартную технологию немагнитных полупроводниковых структур на основе кремния, а, с другой стороны, в них можно реализовать транспорт спин-поляризованных носителей тока, как правило, дырок [7].

Однако попытки экспериментальной реализации магнитных полупроводников в форме неупорядоченных сплавов Gei-^Mnx и Siia,.Mnx столкнулись с серьезными трудностями. Так, полученные в отношении сплавов Gei-^Mnz экспериментальные данные указывают на то, что перспективы их использования в качестве спиновых инжекторов весьма сомнительны. Морфология данных систем является весьма сложной и, наряду с наличием диспергированных атомов марганца, характеризуется разнообразными включениями, например, вторичными фазами GesMns, GegMnn или обогащенными марганцем кластерами [14-16]. Что касается сплавов типа Siia;Mna;, то полученные экспериментальные результаты ставят серьезные вопросы о природе наблюдаемого высокотемпературного ферромагнетизма [17—20]. С одной стороны, очевидно, что модель непрямого обмена между локальными моментами на атомах марганца по механизму «carrier mediated ferromagnetism» не может объяснить возникновение ферромагнитного порядка в этих системах просто потому, что таких моментов крайне мало [21]. С другой стороны, очень сложно интерпретировать ФМ-иорядок в сплавах SiixMna; в рамках традиционного механизма зонного ферромагнетизма, связав установление ФМ-порядка с наличием в образцах сплавов силицидов типа MnSii.7. Для большинства известных силицидов марганца температура Кюри Тс~50 К, а эффективный момент на атом марганца /хр=Ю.01 /¿в [22-24], то есть являются величинами на порядок меньшими, чем в обсуждаемых системах.

Другим возможным сценарием получения магнитных полупроводников является дельта-легирование. Конструируемые таким образом системы называются дискретными магнитными сплавами (ДМС) [25]. Они представляют собой моно- или субмонослои атомов переходных Зй-металлов, периодически внедренные в матрицу немагнитного полупроводника. По существу, дельта-легирование является способом локального увеличения концентрации примесных атомов, значительно превосходящей равновесный предел растворимости в случае легирования полупроводника атомами переходного металла [26, 27]. Это, в свою очередь, должно приводить к повышению температуры Кюри [28]. Кроме того, особое строение ДМС препятствует диффузии атомов переходного металла, по крайней мере, в плоскости роста, что снижает вероятность их кластеризации и образования интерметаллидов. На сегодняшний день хорошо налажено экспериментальное получение ДМС состава GaSb/Mn и GaAs/Mn [29-36]. Что касается ДМС на основе кремния или германия, то нам известно лишь об отдельных попытках их экспериментальной реализации [37, 38] и необходимы дальнейшие исследования.

В условиях недостатка экспериментальных данных о свойствах ДМС германия и кремния с переходными Зй-металлами возрастает важность теоретических исследований, поскольку полученные теоретиками данные будут служить основой для экспериментальной реализации этих интересных систем. Одним из наиболее широко используемых теоретических методов в области материаловедения является теория функционала электронной плотности. На сегодняшний день теория функционала электронной плотности предлагает широкий спектр методик исследования материалов, помимо непосредственно расчетов электронной структуры, включающий методы исследования спектроскопии, транспорта, неупорядоченных систем и элементарных возбуждений в кристалле. Вместе с такими методами численного исследования, как методы Монте-Карло и молекулярной динамики, теория функционала электронной плотности представляет собой мощный инструмент, как для решения задач современного материаловедения, так и для фундаментальных исследований в области физики твердого тела.

Актуальность работы. В данной работе, в рамках первопринципных расчетов зонной структуры, а также метода Монте-Карло, проведены теоретические исследования электронных свойств и магнитного упорядочения специфического класса магнитных полупроводников - дискретных магнитных сплавов А1У/М. Данные сплавы представляют собой сверхтонкие слои переходных металлов М=Т1, V, Сг, Мп, Ре, Со и N1, периодически внедренные в полупроводниковые пленки

А1У

81, Б^.бСео.б, Се. Несмотря на чрезвычайно интересные перспективы, дискретные магнитные сплавы типа А1У/М в экспериментальном плане практически не исследованы. Образование силицидов и германатов переходных металлов в процессе выращивания сплава, судя по всему, пока препятствует получению качественных магнитных слоев в матрицах кремния и германия. В связи с этим основное внимание пока уделяется теоретическому исследованию дискретных магнитных сплавов А1У/М различного состава и структуры [39-46]. Однако, несмотря на значительное количество теоретических исследований, ряд актуальных вопросов до сих пор остается практически незатронутым. В частности, к настоящему времени отсутствуют теоретические оценки критических температур перехода дискретных сплавов в парамагнитное состояние. Кроме того, лишь единичные работы были посвящены исследованию влияния структуры дельта-слоев на магнитные свойства сплавов. Поскольку морфология магнитных слоев критически зависит от использованной методики их получения, важность учета данной морфологии не подлежит сомнению. Наконец, подавляющее большинство теоретических исследований посвящено изучению сплавов типа 81/Мп или Се/Мп, в то время как другие системы (например, с Э^-жСе^ в качестве матрицы или Т1, V, Сг, Ре, Со и N1 в качестве дельта-легирующих элементов) практически не рассматривались.

Целыо диссертационной работы является комплексное теоретическое исследование магнитных и электронных свойств дискретных сплавов А1У/М и, в частности, сплавов, обладающих ферромагнитным упорядочением вплоть до температур, превышающих комнатную, и высокой спиновой поляризацией на уровне Ферми, т.е. являющихся перспективными для приложений полупроводниковой спинтроники. Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:

1. Провести исследование внутрислоевого магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А1У/М, где А1У=81, 8105Сео.5, Се, а М=Т1, V, Сг, Мп, Ре, Со и N1, в зависимости от атомной структуры дельта-слоя М, сформированного по типу а) замещения, где атомы Мя полностью замещают один монослой матрицы А1У, б) внедрения, где атомы М1 занимают тетраэдри-ческие междоузлия одного монослоя матрицы А1У и в) внедрения-замещения, М^э, который является комбинацией типов а) и б), на основе расчетов параметров межатомных обменных взаимодействий, полных энергий ферромагнитной, антиферромагнитной и парамагнитной конфигураций, а также магнонных спектров двумерных слоев.

2. Выявить характерные особенности электронных свойств дискретных сплавов типа А1У/М на основе анализа рассчитанных плотностей электронных состояний. Определить спиновые поляризации на уровнях Ферми ферромагнитных сплавов.

Методы исследований. Для исследования электронных свойств и магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А1У/М были использованы современные первопринципные методы расчета: метод проекционных плоских воли в псевдопотенциальной реализации и метод Корринги-Кона-Росто-кера в приближении атомных сфер. Для оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах использовался метод Монте-Карло.

Научная новизна. Впервые проведено систематическое исследование электронных свойств и магнитного упорядочения в дискретных сплавах германия и кремния с переходными 3 (1- металлам и в зависимости от атомной структуры монослоев переходных металлов М. В частности, был рассмотрен монослой внедрения-замещения, в котором атомы переходного металла занимают как узлы структуры алмаза, так и тетраэдрические междоузлия. Компонентный состав изучаемых дискретных сплавов был существенно расширен и, помимо традиционно исследуемых матриц и Се и переходных металлов Сг, Мп, Ее и Со, были рассмотрены также твердый раствор Б^.бСео.б и дельта-легирующие элементы Т1, V и N1. Выполнены оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа А1У/М методом Монте-Карло с учетом теоремы Мермина-Вагнера.

Положения, выносимые на защиту:

1. Ферромагнитный характер основного состояния дискретных сплавов А1У/Мп3, где

А1У 81, Э10 5Се0.5, Се, а слои марганца сформированы по типу замещения. Ферромагнитный характер основного состояния дискретных сплавов Се/Мщ и Се/Ре1, в которых слои марганца и железа сформированы по типу внедрения. Ферромагнитный характер основного состояния дискретного сплава З^РехРед, в котором слои железа сформированы по типу внедрения-замещения. Немагнитный характер основного состояния сплавов А1У/Мд, где М = Т1, Со, N1. Неустойчивость ферромагнитного упорядочения в основном состоянии для всех остальных исследованных сплавов.

2. Особенности электронной структуры дискретных магнитных сплавов типа А1У/М и рассчитанные значения спиновых поляризаций электронных состояний на уровнях Ферми сплавов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях: «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, Россия, 2008, 2009 и 2010 гг.), «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, Россия, 2008 г.), «Физика и химия наноматериа-лов» (Томск, Россия, 2009 г.), «Trends in Magnetism» (Екатеринбург, Россия, 2010 г.), XII Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, Россия, 2010 г.), «Intermag» (Тайбэй, Тайвань, 2011 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, [47-51], 4 статьи в сборниках трудов конференций [52-55], и 2 тезисов докладов [56, 57].

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Заключение

Проведение расчетов ab initio является па сегодняшний день одним из наиболее эффективных методов теоретического исследования магнитного порядка в ДМС типа AIV/M. Ясно, что одновременный учет внутри- и межслоевого обменных взаимодействий даже при не слишком большой толщине AIV прослойки между ¿-слоями М делает такой расчет крайне сложным. Однако, межслоевое обменное взаимодействие в подавляющем числе ДМС на порядок слабее внутрислоевого уже при толщине полупроводниковой прослойки более 3-4 атомных слоев. Как было аналитически показано в работах [39, 40, 112-114], при некоторой характерной толщине прослойки интеграл межслоевого обмена в ДМС меняет знак: при малых расстояниях между ¿-слоями имеет место их параллельная (то есть ФМ), а при больших расстояниях - антипараллельная (антиферромагнитная, АФМ) ориентация. При исследовании магнитных и транспортных свойств ДМС интерес представляют обе ситуации, и реализация нужной магнитной конфигурации может быть осуществлена подбором соответствующей толщины прослойки AIV. В данной работе внимание было сфокусировано исключительно на формировании магнитного порядка внутри ¿-слоя и для простоты пренебрегалось влиянием межслоевого обмена на внутрислоевой. При такой постановке задачи, естественно, можно корректно рассмотреть лишь такие ДМС, в которых расстояние между соседними ¿-слоями М значительно превышает расстояние между ионами М внутри одного ¿-слоя. В противоположном пределе, когда эти расстояния близки по величине, данный подход, разумеется, неприменим.

Наиболее значимые результаты диссертации состоят в следующем.

1. Впервые проведено систематическое первопринципное исследование внутрислоевого магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа AIV/M, где A.IV = Si, Si0 5Geo.5, Ge, a M = Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, в зависимости от атомной структуры дельта-слоя М, сформированного по типу а) замещения, где атомы Ms полностью замещают один монослой матрицы AIV, б) внедрения, где атомы Mj занимают тетраэдрические междоузлия одного монослоя матрицы AIV и в) внедрения-замещения, MiMg, который является комбинацией типов а) и б). Показано: а) Для монослоев замещения стабильный внутрислоевой ферромагнетизм имеет место лишь в сплавах AIV/Mng, в то время как в монослоях сплавов Aiv/Vs и Ge/Crs реализуется антиферромагнитная конфигурация. Сплавы титана, кобальта и никеля являются немагнитными для всех рассмотренных полупроводниковых матриц. Для всех остальных сплавов обнаружена тенденция к формированию более сложных, возможно неколлинеарных, спиновых структур. б) В системах Si/Mni и Si/Fei реализуются спиральные спиновые структуры, в то время как в сплавах Ge/Mni и Ge/Fei обнаружен стабильный внутрислоевой ферромагнетизм. Сплавы Si/Cri и Ge/Crs в основном состоянии упорядочиваются антиферромагнитно. в) Дискретный сплав Si/FeiFes упорядочивается ферромагнитного. Сплавы AIV/CriCrs, AIV/MniMns и Ge/FeiFes обладают сложными, возможно некол-линеарными, спиновыми структурами.

2. Проведено систематическое первопринципное исследование электронной структуры в дискретных сплавах типа AIV/M, где AIV = Si, Si0 5Geo.5, Ge, a M = Ti, V, Cr, Mn, Fe, Со, Ni, в зависимости от атомной структуры монослоя М. В рамках модели жесткой зоны интерпретированы электронные спектры серии дискретных магнитных сплавов типа AIV/Ms и объяснено отсутствие намагниченности сплавов Ti, Ni и Со. Показано, что сплавы типа AIV/Mns являются ферромагнитными полуметаллами с величиной щели, варьирующейся между 200 и 300 мэВ. Сплавы Ge/Fei, Ge/Мщ и Si/FeiFes обладают спиновыми поляризациями на уровнях Ферми, превышающими 50 %.

Стабилизация ферромагнитного порядка при увеличении концентрации германия в матрицах сплавов AIV/Mni и AIV/Fei может быть обусловлена усилением обменного расщепления и локализацией d- состояний, обеспечивающие выигрыш в энергии.

3. Впервые выполнены оценки характеристических температур магнитного упорядочения в дискретных сплавах типа AIV/M с учетом магнитной анизотропии. Обнаружено, что межслоевая обменная связь при толщине прослойки в 7 атомных слоев слишком слаба для того, чтобы обеспечить межслоевое магнитное упорядочение при температурах выше О К. Таким образом, оцененные характеристические температуры соответствовали температурам внутрислоевого упорядочения. Показано, что в случае анизотропии типа легкая ось величины температур Кюри для дискретных ферромагнитных сплавов AIV/M могут достигать 200-240 К. По самым оптимистичным оценкам, температуры Кюри ферромагнитных сплавов Ge/Mni и Ge/Fei достигают комнатной температуры. Для ряда сплавов хрома оцененные значения критических температур существенно превышают комнатную температуру. Рекордная критическая температура наблюдается в антиферромагнитном сплаве Si/Cri - 372 К. В целом, критические температуры перехода в парамагнитное состояние для сплавов германия выше, чем для сплавов кремния. В случае анизотропии типа легкая плоскость, описываемой в рамках ХУ-модели, магнитное упорядочение отсутствует при температурах выше 0 К. Оцененные температуры кроссовера, ниже которых система находится в режиме степенного убывания спинового коррелятора (режим Березинского-Костерлица-Таулеса), имеют величины, близкие к величинам критических температур в случае анизотропии типа легкая ось.

В свете полученных результатов хотелось бы обратить внимание на следующий факт. В последние годы достигнут значительный прогресс в получении модулированно-легированных SixGei-^-reTepocTpyKTyp с Ge в роли проводящего канала, обладающих крайне высокими дрейфовыми подвижностя-ми дырок (~3000 см2/В-с) [136]. Наши расчеты дают основания полагать, что гипотетические гетероструктуры типа (81;гСе1г/^Мп)/81хСе1ж/Се, содержащие ФМ-слой (ДМС З^Сех-я/Мп) и проводящий канал, пространственно разделенные прослойкой З^Сех-а,, могут стать перспективными с точки зрения реализации эффективного транспорта спин-поляризованных носителей. В такой гетероструктуре могут одновременно иметь место устойчивый ФМ-порядок в ДМС Э^Сех-ж/Мп, высокая подвижность дырок и их значительная спиновая поляризация в проводящем канале Се за счет магнитной близости канала к ФМ £-слою. Ранее наличие подобных эффектов было обнаружено в гетероструктурах тина (СаАб/^Мп)/СаА8/1пСаА8 [35, 36].

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Отроков, Михаил Михайлович, Томск

1. Service R. F. 1. Silicon's Reign Nearing Its End? // Science. 2009. Vol. 323, no. 5917. Pp. 1000-1002.

2. Heyns M., Tsai W. Ultimate Scaling of CMOS Logic Devices with Ge and III-V Materials // MRS Bulletin. 2009, — Jul. Vol. 34, no. 7. Pp. 485-492.

3. Zutic I., Fabian J., Sarma S. D. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. Vol. 76. Pp. 323-410.

4. Fabian J., Matos-Abiague A., Ertler C. at al. Semiconductor spintronics // Acta Physica Slovaca. 2007. — Aug-Oct. Vol. 57, no. 4-5. Pp. 565-907.

5. Jungwirth Т., Sinova J., Masek J. et al. Theory of ferromagnetic (III,Mn)V semiconductors // Rev. Mod. Phys. 2006. — Aug. Vol. 78, no. 3. Pp. 809-864.

6. Sato K., Bergqvist L., Kudrnovsky J. et al. First-principles theory of dilute magnetic semiconductors // Rev. Mod. Phys. 2010. —May. Vol. 82, no. 2. Pp. 1633-1690.

7. Моргунов P. Б., Дмитриев А. И. Спиновая динамика в наноструктурах магнитных полупроводников (Обзор) // Физика твердого тела. 2009. Т. 51. С. 1873-1889.

8. Schmidt G., Ferrand D., Molenkamp L. W. et al. Fundamental obstacle for electrical spin injection from a ferromagnetic metal into a diffusive semiconductor // Phys. Rev. B. 2000. —Aug. Vol. 62, no. 8. Pp. R4790-R4793.

9. Tsoi M., Jansen A. G. M., Bass J. et al. Excitation of a Magnetic Multilayer by an Electric Current // Phys. Rev. Lett. 1998. —May. Vol. 80, no. 19. Pp. 4281-4284.

10. Noväk V., Olejnik K., Wunderlich J. et al. Curie Point Singularity in the Temperature Derivative of Resistivity in (Ga,Mn)As // Phys. Rev. Lett. 2008.-Aug. Vol. 101, no. 7. Pp. 077201-1-077201-4.

11. Burch K. S., Shrekenhamer D. В., Singley E. J. et al. Impurity Band Conduction in a High Temperature Ferromagnetic Semiconductor // Phys. Rev. Lett. 2006.-Aug. Vol. 97, no. 8. Pp. 087208-1-087208-4.

12. Alberi K., Yu К. M., Stone P. R. et al. Formation of Mn-derived impurity band in III-Mn-V alloys by valence band anticrossing // Phys. Rev. B. 2008. —Aug. Vol. 78, no. 7. Pp. 075201-1-075201-7.

13. Rokhinson L. P., Lyanda-Geller Y., Ge Z. et al. Weak localization in Gai-^MnaAs : Evidence of impurity band transport // Phys. Rev. B. 2007. — Oct. Vol. 76, no. 16. Pp. 161201-1-161201 4.

14. Jaeger C., Bihler C., Vallaitis T. et al. Spin-glass-like behavior of Ge:Mn // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. Pp. 045330-1-045330-10.

15. Ahlers S., Bougeard D., Sircar N. et al. Magnetic and structural properties of Ge^Mni-a; films: Precipitation of intermetallic nanomagnets // Phys. Rev. B. 2006.-Dec. Vol. 74, no. 21. Pp. 214411-1-214411-8.

16. Дмитриев А. И., Моргунов P. В., Казакова О. JI., Танимото Й. Спин-волновой резонанс в пленках Gei^Mm,;, обладающих перколяционным ферромагнетизмом // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2009. Т. 135. С. 1134-1141.

17. Zhang F. М., Liu X. С., Gao J. et al. Investigation on the magnetic and electrical properties of crystalline Mn0.05Si0.95 films // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 85. Pp. 786-788.

18. Bolduc M., Awo-Affouda C., Stollenwerk A. et al. Above room temperature ferromagnetism in Mn-ion implanted Si // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. Pp. 033302-1-033302-4.

19. Liu X. C., Lu Z. H., Lu Z. L. et al. Hole-mediated ferromagnetism in polycrystalline SiixMnx:B films //J. Appl. Phys. 2006. Vol. 100. Pp. 073903-1-073903-4.

20. Liu X. C., Lin Y. B., Wang J. F. et al. Effect of hydrogénation on the,ferromagnetism in polycrystalline Sii-^Mn^B thin films //J. Appl. Phys. 2007. Vol. 102. Pp. 033902-1-033902-4.

21. Zeng L., Helgren E., Rahimi M. et al. Quenched magnetic moment in Mn-doped amorphous Si films // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77, no. 7. Pp. 073306-1-0733306-4.

22. Gottlieb U., Sulpice A., Lambert-Andron B., Laborde O. Magnetic properties of single crystalline Mn4Si7 // Journal of Alloys and Compounds. 2003. Vol. 361. Pp. 13-18.

23. Lee M., Onose Y., Tokura Y., Ong N. P. Hidden constant in the anomalous Hall effect of high-purity magnet MnSi // Phys. Rev. B. 2007. — May. Vol. 75, no. 17. Pp. 172403-1-172403-4.

24. Crooker S. A., Tulchinsky D. A., Levy J. et al. Enhanced Spin Interactions in Digital Magnetic Heterostructures // Phys. Rev. Lett. 1995. —Jul. Vol. 75, no. 3. Pp. 505-508.

25. Woodbury H. H., Ludwig G. W. Spin Resonance of Transition Metals in Silicon // Phys. Rev. I960. —Jan. Vol. 117, no. 1. Pp. 102-108.

26. Semiconductors Basic Data // Ed. by O. Madelung. Springer, Berlin, 1996.

27. Dietl T., Ohno H., Matsukura F. et al. Zener Model Description of Ferro-magnetism in Zinc-Blende Magnetic Semiconductors // Science. 2000. Vol. 287. Pp. 1019-1022.

28. Kawakami R. K., Johnston-Halperin E., Chen L. F. at al. (Ga,Mn)As as a digital ferromagnetic heterostructure // Appl. Phys. Lett. 2000. — Oct 9. Vol. 77, no. 15. Pp. 2379-2381.

29. Kreutz T. C., Zanelatto G., Gwinn E. G., Gossard A. C. Spacer-dependent transport and magnetic properties of digital ferromagnetic heterostruc-tures // Appl. Phys. Lett. 2002, —Dec 16. Vol. 81, no. 25. Pp. 4766-4768.

30. Chen X., Na M., Cheon M. at al. Above-room-temperature ferromagnetism in GaSb/Mn digital alloys // Appl. Phys. Lett. 2002, — Jul 15. Vol. 81, no. 3. Pp. 511-513.

31. Nazmul A. M., Sugahara S., Tanaka M. Ferromagnetism and high Curie temperature in semiconductor heterostructures with Mn ¿-doped GaAs and p-type selective doping // Phys. Rev. B. 2003. — Jun. Vol. 67, no. 24. Pp. 241308-1-241308-4.

32. Зайцев С. В., Дорохин М. В., Бричкин А. С. и др. Ферромагнитное воздействие ¿)-<Мп>-слоя в GaAs барьере на спиновую поляризацию носителей в InGaAs/GaAs квантовой яме // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2009. Т. 90. С. 730-735.

33. Панков М. А., Аропзоп Б. А., Рыльков В. В. и др. Ферромагнитный переход в структурах GaAs/Mn/GaAs/In^Gai^As/GaAs с двумерным дырочным газом // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2009. Т. 136. С. 346-355.

34. Меньшов В. H., Тугушев В. В. Межслоевая обменная связь в дискретных магнитных сплавах ферромагнетик-полупроводник // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2008. Т. 133. С. 1070-1081.

35. Caprara S., Tugushev V. V., Echenique P. М., Chulkov Е. V. Half-metallicbehavior of a ferromagnetic metal monolayer in a semiconducting matrix // Europhysics Letters. 2009. Vol. 85, no. 2. Pp. 27006-1-27006-5.

36. Continenza A., Antoniella F., Picozzi S. Ferromagnetism and carrier confinement in Mn/Ge digital alloys // Phys. Rev. B. 2004. —Jul. Vol. 70, no. 3. Pp. 035310-1-035310-11.

37. Wang H. Y., Qian M. C. Electronic and magnetic properties of Mn/Ge digital ferromagnetic heterostructures: An ab initio investigation //J. Appl. Phys.2006. —Apr 15. Vol. 99, no. 8. Pp. 08D705-1-08D705-3.

38. Qian M. C., Fong С. Y., Liu K. et al. Half-Metallic Digital Ferromagnetic Heterostructure Composed of a J-Doped Layer of Mn in Si // Phys. Rev. Lett. 2006,-Jan. Vol. 96, no. 2. Pp. 027211-1-027211-4.

39. Wu H., Kratzer P., Scheffler M. Density-Functional Theory Study of Half-Metallic Heterostructures: Interstitial Mn in Si // Phys. Rev. Lett.2007. —Mar. Vol. 98, no. 11. Pp. 117202-1-117202-4.

40. Отроков M. M., Кузнецов В. M. Исследование ферромагнитных гетеро-структур на основе кремния // Известия Вузов. Физика. 2008. Т. 9,

41. С. 200-203. Конференция «Актуальные проблемы радиофизики», Томск, Россия, 2008 г.

42. Отроков М. М., Останин С. А., Ernst А. и др. Дискретные магнитные гетероструктуры на основе Si и Fe // Физика Твердого Тела. 2010. Т. 52, № 8. С. 1563-1569.

43. Otrokov М. М., Ernst A., Ostanin S. et al. Intralayer magnetic ordering in Ge/Mn digital alloys // Phys. Rev. B. 2011.—Apr. Vol. 83, no. 15. Pp. 155203-1-155203-6.

44. Отроков M. M., Тугушев В. В., Эрнст А. и др. Магнитное упорядочение в дискретных сплавах полупроводников IV группы с переходными Зе£-металлами // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2011. Т. 139, № 4. С. 720-732.

45. Отроков М. М. Дискретные магнитные гетероструктуры на основе Si и Fe // Сборник материалов II Международной конференции «Физика и химия наноматериалов» / Томский Государственный Университет. Томск: 2009. С. 104-109.

46. Baibich М. N., Broto J. М., Fert A. et al. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988,—Nov. Vol. 61, no. 21. Pp. 2472-2475.

47. Binasch G., Griinberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989.-Mar. Vol. 39, no. 7. Pp. 4828-4830.

48. Parkin S. S. P., Bhadra R., Roche K. P. Oscillatory magnetic exchange coupling through thin copper layers // Phys. Rev. Lett. 1991.—Apr. Vol. 66, no. 16. Pp. 2152-2155.

49. Parkin S. S. P., Li Z. G., Smith D. J. Giant magnetoresistance in antiferromagnetic Co/Cu multilayers // Appl. Phys. Lett. 1991, — Jun 10. Vol. 58, no. 23. Pp. 2710-2712.

50. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 12. С. 1336-1348.

51. Ферг А., Грюнберг П. А. Нанотехпологии позволяют изготовить чувствительные считывающие головки для компактных жестких дисков. Нобелевские лекции по физике — 2007 // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 12. С. 1335.

52. Грюнберг П. А. От спиновых волн к гигантскому магнетосопротивлению и далее // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 12. С. 1349-1358.

53. Datta S., Das B. Electronic analog of the electro-optic modulator // Appl. Phys. Lett. 1990. Vol. 56, no. 7. Pp. 665-667.

54. Fiederling R., Keim M., Reuscher G. at al. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode // Nature. 1999.— Dec 16. Vol. 402, no. 6763. Pp. 787-790.

55. Jonker B. T., Park Y. D., Bennett B. R. et al. Robust electrical spin injection into a semiconductor heterostructure // Phys. Rev. B. 2000.— Sep. Vol. 62, no. 12. Pp. 8180-8183.

56. Jiang X., Wang R., van Dijken S. et al. Optical Detection of Hot-Electron Spin Injection into GaAs from a Magnetic Tunnel Transistor Source // Phys. Rev. Lett. 2003. — Jun. Vol. 90, no. 25. Pp. 256603-1-256603-4.

57. Min B.-C., Motohashi K., Lodder C., Jansen R. Tunable spin-tunnel contacts to silicon using low-work-function ferromagnets // Nature Materials. 2006. — Oct. Vol. 5, no. 10. Pp. 817-822.

58. Zutic I. Spintronics: Gadolinium makes good spin contacts // Nature Materials. 2006.-Oct. Vol. 5, no. 10. Pp. 771-772.

59. Appelbaum I., Huang B., Monsma D. J. Electronic measurement and control of spin transport in silicon // Nature. 2007.— May 17. Vol. 447, no. 7142. Pp. 295-298.

60. Huang B., Monsma D. J., Appelbaum I. Coherent Spin Transport through a 350 Micron Thick Silicon Wafer // Phys. Rev. Lett. 2007. —Oct. Vol. 99, no. 17. Pp. 177209-1-177209-4.

61. Huang B., Jang H.-J., Appelbaum I. Geometric dephasing-limited Hanle effect in long-distance lateral silicon spin transport devices // Appl. Phys. Lett. 2008. Oct 20. Vol. 93, no. 16.

62. Julliere M. Tunneling between ferromagnetic-films // Phys. Lett. A. 1975. Vol. 54, no. 3. Pp. 225-226.

63. Ирхин В. Ю., Кацнельсон М. И. Полуметаллические ферромагнетики // Успехи физических наук. 1994. Т. 164, № 7. С. 705-724.

64. Pickett W., Moodera J. Half metallic magnets // Phys. Today. 2001. — May. Vol. 54, no. 5. Pp. 39-44.

65. Soulen R. J., Byers J. M., Osofsky M. S. at al. Measuring the spin polarization of a metal with a superconducting point contact // Science. 1998. — Oct 2. Vol. 282, no. 5386. Pp. 85-88.

66. Park J. H., Vescovo E., Kim H. J. at al. Direct evidence for a half-metallic ferromagnet // Nature. 1998.-Apr 23. Vol. 392, no. 6678. Pp. 794-796.

67. Falicov L. M., Pierce D. Т., Bader S. D. at al. Surface, interface, and thin-film magnetism // Journal Of Materials Research. 1990. — Jun. Vol. 5, no. 6. Pp. 1299-1340.

68. Braden J. G., Parker J. S., Xiong P. et al. Direct Measurement of the Spin Polarization of the Magnetic Semiconductor (Ga,Mn) As // Phys. Rev. Lett. 2003.-Jul. Vol. 91, no. 5. Pp. 056602-1-056602-4.

69. Gaj J. A., Ginter J., Galazka R. R. Exchange interaction of manganese 3d5 states with band electrons in Cdi-^MnxTe // Physica Status Solidi B-Basic Research. 1978. Vol. 89, no. 2. Pp. 655-662.

70. Jaczynski M., Kossut J., Galazka R. R. Influence of exchange interaction on quantum transport phenomena in HgixMnxTe // Physica Status Solidi B-Basic Research. 1978. Vol. 88, no. 1. Pp. 73-85.

71. Munekata H., Ohno H., von Molnar S. et al. Diluted magnetic III-V semiconductors // Phys. Rev. Lett. 1989.-Oct. Vol. 63, no. 17. Pp. 1849-1852.

72. Munekata H., Zaslavsky A., Fumagalli P., Gambino R. J. Preparation of (In,Mn)As/(Ga,Al)Sb magnetic semiconductor heterostructures and their ferromagnetic characteristics // Appl. Phys. Lett. 1993. —Nov 22. Vol. 63, no. 21. Pp. 2929-2931.

73. Ohno H., Munekata H., Penney T. et al. Magnetotransport properties of p-type (In,Mn)As diluted magnetic III-V semiconductors // Phys. Rev. Lett. 1992, —Apr. Vol. 68, no. 17. Pp. 2664-2667.

74. Ohno H., Shen A., Matsukura F. at al. (Ga,Mn)As: A new diluted magnetic semiconductor based on GaAs // Appl. Phys. Lett. 1996. — Jul 15. Vol. 69, no. 3. Pp. 363-365.

75. Hayashi T., Tanaka M., Seto K. at al. III-V based magnet-ic(GaMnAs)/nonmagnetic(AlAs) semiconductor superlattices // Appl. Phys. Lett. 1997.-Sep 29. Vol. 71, no. 13. Pp. 1825-1827.

76. Van Esch A., Van Bockstal L., De Boeck J. et al. Interplay between the magnetic and transport properties in the III-V diluted magnetic semiconductor Gai^Mn^As // Phys. Rev. B. 1997.—Nov. Vol. 56, no. 20. Pp. 13103-13112.

77. Ohno H. Making nonmagnetic semiconductors ferromagnetic // Science. 1998, —Aug 14. Vol. 281, no. 5379. Pp. 951-956.

78. Stroppa A., Picozzi S., Continenza A., Freeman A. J. Electronic structure and ferromagnetism of Mn-doped group-IV semiconductors // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. Pp. 155203-1-155203-9.

79. Men'shov V. N., Tugushev V. V., Caprara S. Spin-fluctuation mediated high-temperature ferromagnetism in Si:Mn dilute magnetic semiconductors // Europ. Phys. J. B. 2010.-Oct. Vol. 77, no. 3. Pp. 337-343.

80. Men'shov V. N., Tugushev V. V., Caprara S., Chulkov E. V. High-temperature ferromagnetism in Si:Mn alloys // Phys. Rev. B. 2011, —Jan. Vol. 83, no. 3. Pp. 035201-1-035201-13.

81. Bever T., Emanuelsson P., Kleverman M., Grimmeiss H. G. Identification of hole transitions at the neutral interstitial manganese center in silicon // Appl. Phys. Lett. 1989, —Dec 11. Vol. 55, no. 24. Pp. 2541-2543.

82. Park Y. D., Hanbicki A. Y., Erwin S. et al. A group-IV ferromagnetic semiconductor: MnxGeix // Science. 2002. Vol. 295. Pp. 651-654.

83. Biegger E., Staheli L., Fonin M. et al. Intrinsic ferromagnetism versusphase segregation in Mn-doped Ge // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 101. Pp. 103912-1-103912-5.

84. Li A. P., Wendelken J. F., Shen J. et al. Magnetism in Mn^Gei-a; semiconductors mediated by impurity band carriers // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. Pp. 195205-1-195205-9.

85. Cho S. G., Choi S., Hong S. C. et al. Ferromagnetism in Mn-doped Ge // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66. Pp. 033303-1-033303-3.

86. Gao W., Hou D., Hu Y., Wei S. Structure and magnetic properties of Fe^Gei-a; films // Solid State Communications. 2009. Vol. 149. Pp. 1924-1927.

87. Gareev R. R., Bugoslavsky Y. V., Schreiber R. et al. Carrier-induced ferromagnetism in Ge(Mn,Fe) magnetic semiconductor thin-film structures // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88. Pp. 222508-1-222508-3.

88. Morgunov R. B., Dmitriev A. I., Kazakova O. L. Percolation ferromagnetism and spin waves in Ge:Mn thin films // Phys. Rev. B. 2009, — Aug. Vol. 80, no. 8. Pp. 085205-1-085205-5.

89. Wolska A., Lawniczak-Jablonska K., Klepka M. et al. Local structure around Mn atoms in Si crystals implanted with Mn+ studied using x-ray absorption spectroscopy techniques // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75, no. 11. Pp. 113201-1-113201-4.

90. Zhou S., Potzger K., Zhang G. et al. Structural and magnetic properties of Mn-implanted Si // Phys. Rev. B. 2007.-Feb. Vol. 75, no. 8. Pp. 085203-1-0852038-6.

91. Awo-Affouda С., Bolduc M., Huang M. В. et al. Observation of crystallite formation in ferromagnetic Mn-implanted Si // Journal of Vacuum Science & Technology A. 2006. Vol. 24. Pp. 1644-1647.

92. Николаев С. H., Аронзон Б. А., Рыльков В. В. и др. Аномальный эффект Холла в Si пленках, сильно легированных Мп // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89. С. 707-712.

93. Su W. F., Gong L., Wang J. L. et al. Group-IV-diluted magnetic semiconductor Fe^Sii—a; thin films grown by molecular beam epitaxy // Journal Of Crystal Growth. 2009. Vol. 31. Pp. 2139-2142.

94. Men'shov V. N., Tugushev V. V., Echenique P. M. et al. Interlayer exchange coupling in digital magnetic alloys // Phys. Rev. B. 2008.— Jul. Vol. 78, no. 2. Pp. 024438-1-024438-11.

95. Меньшов В. H., Тугушев В. В. Спиновое упорядочение в полупроводниковых гетероструктурах с ферромагнитными ¿-слоями // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2009. Т. 135. С. 1178-1191.

96. Men'shov V. N., Tugushev V. V., Caprara S. et al. Spin ordering in semiconductor heterostructures with ferromagnetic 6 layers // Phys. Rev. B. 2009. — Jul. Vol. 80, no. 3. Pp. 035315-1-035315-15.

97. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. Москва: Мир, 1988.

98. Sanvito S., Hill N. A. Ab Initio Transport Theory for Digital Ferromagnetic Heterostructures // Phys. Rev. Lett. 2001. —Dec. Vol. 87, no. 26. Pp. 267202-1-267202-4.

99. Sanvito S. Ferromagnetism and metallic state in digital (Ga,Mn)As heterostructures // Phys. Rev. B. 2003.—Aug. Vol. 68, no. 5. Pp. 054425-1-054425-14.

100. Hong J., Wang D.-S., Wu R. Q. Carrier-Induced Magnetic Ordering Control in a Digital (Ga,Mn)As Structure // Phys. Rev. Lett. 2005.—Apr. Vol. 94, no. 13. Pp. 137206-1-137206-4.

101. Qian M. C., Fong C. Y., Pickett W. E. Enhancement of ferromagnetic coupling in Mn/GaAs digital ferromagnetic heterostructure by freehole injection // J. Appl. Phys. 2006.—Apr 15. Vol. 99, no. 8. Pp. 08D517-1-08D517-3.

102. Xu J. L., van Schilfgaarde M. Optimally designed digitally doped Mn:GaAs studied using ab initio local-density approximation // Phys. Rev. B. 2006. — Dec. Vol. 74, no. 24. Pp. 241304-1-241304-4.

103. Zhou X. H., Chen X., Huang Y. at al. The influence of the additional confining potentials on ferromagnetism in III-V digital ferromagnetic heterostructures //J. Appl. Phys. 2006. —Jun 1. Vol. 99, no. 11. Pp. 113903-1-113903-6.

104. Sapega V. F., Trampert A., Ploog K. H. Carrier spin polarization in digital Mn/GaAs ferromagnetic structures studied with hot electron photoluminescence // Phys. Rev. B. 2008, —Jun. Vol. 77, no. 24. Pp. 245301-1245301-6.

105. Fernández-Rossier J., Sham L. J. Theory of ferromagnetism in planar heterostructures of (Mn,III)-V semiconductors // Phys. Rev. B. 2001. —Nov. Vol. 64, no. 23. Pp. 235323-1-235323-8.

106. Mermin N. D., Wagner H. Absence of Ferromagnetism or Antiferromag-netism in One- or Two-Dimcnsional Isotropic Heisenberg Models // Phys. Rev. Lett. 1966.-Nov. Vol. 17, no. 22. Pp. 1133-1136.

107. Mermin N. D. Crystalline Order in Two Dimensions // Phys. Rev. 1968.— Dec. Vol. 176, no. 1. Pp. 250-254.

108. Bander M., Mills D. L. Ferromagnetism of ultrathin films // Phys. Rev. B. 1988. —Dec. Vol. 38, no. 16. Pp. 12015-12018.

109. Hordequin C., Ristoiu D., Ranno L., Pierre J. On the cross-over from half-metal to normal ferromagnet in NiMnSb // Europ. Phys. J. B. 2000.— Jul. Vol. 16, no. 2. Pp. 287-293.

110. Amorphous and Nanocrystalline Semiconductors (ICANS 23) E-MRS 2009 Spring Meeting, Symposium N - Carbon Nanotubes and Graphene.

111. Krause M. R., Stollenwerk A. J., Reed J. et al. Electronic structure changes of Si(001) (2 x 1) from subsurface Mn observed by STM // Phys. Rev. B. 2007,—May. Vol. 75, no. 20. Pp. 205326-1-205326-5.

112. Wu H., Hortamani M., Kratzer P., Scheffler M. First-Principles Study of Ferromagnetism in Epitaxial Si-Mn Thin Films on Si(001) // Phys. Rev. Lett. 2004.-Jun. Vol. 92, no. 23. Pp. 237202-1-237202-4.

113. Hortamani M., Wu H., Kratzer P., Scheffler M. Epitaxy of Mn on Si(001): Adsorption, surface diffusion, and magnetic properties studied by density-functional theory // Phys. Rev. B. 2006. —Nov. Vol. 74, no. 20. Pp. 205305-1205305-10.

114. Zhu W., Weitering H. H., Wang E. G. et al. Contrasting Growth Modes of Mn on Ge(100) and Ge(lll) Surfaces: Subsurface Segregation versus Intermixing // Phys. Rev. Lett. 2004. —Sep. Vol. 93, no. 12. Pp. 126102-1-126102-4.

115. Zeng C., Zhang Z., van Benthem K. et al. Optimal Doping Control of Magnetic Semiconductors via Subsurfactant Epitaxy // Phys. Rev. Lett. 2008. — Feb. Vol. 100, no. 6. Pp. 066101-1-066101-4.

116. Birch F. Elasticity and constitution of the earth interior // Journal Of Geophysical Research. 1952. Vol. 57, no. 2. Pp. 227-286.

117. Group IV elements and III-V compounds // Ed. by O. Madelung. Springer Berlin, 1991.

118. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1964. — Nov. Vol. 136, no. 3B. Pp. B864-B871.

119. Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. 1965. —Nov. Vol. 140, no. 4A. Pp. A1133-A1138.

120. Sandratskii L. M. Noncollinear magnetism in itinerant-electron systems: theory and applications // Advances In Physics. 1998. — Jan-Feb. Vol. 47, no. 1. Pp. 91-160.

121. Ceperley D. Ground state of the fermion one-component plasma: A Monte Carlo study in two and three dimensions // Phys. Rev. B. 1978. — Oct. Vol. 18, no. 7. Pp. 3126-3138.

122. Ceperley D. M., Alder B. J. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Phys. Rev. Lett. 1980.-Aug. Vol. 45, no. 7. Pp. 566-569.

123. Perdew J. P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Phys. Rev. B. 1981. —May. Vol. 23, no. 10. Pp. 5048-5079.

124. Perdew J. P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1986. —Jun. Vol. 33, no. 12. Pp. 8822-8824.

125. Perdew J. P. Erratum: Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1986. —Nov. Vol. 34, no. 10. P. 7406.

126. Perdew J. P., Chevary J. A., Vosko S. H. et al. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. B. 1992. — Sep. Vol. 46, no. 11. Pp. 6671-6687.

127. Perdew J. P., Chevary J. A., Vosko S. H. et al. Erratum: Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. B. 1993. — Aug. Vol. 48, no. 7. P. 4978.

128. Perdew J. P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Phys. Rev. B. 1992. — Jun. Vol. 45, no. 23. Pp. 13244-13249.

129. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Phys. Rev. Lett. 1996. — Oct. Vol. 77, no. 18. Pp. 3865-3868.

130. Fuchs M., Scheffler M. Ab initio pseudopotentials for electronic structure calculations of poly-atomic systems using density-functional theory // Computer Physics Communications. 1999. — Jun. Vol. 119, no. 1. Pp. 67-98.

131. Hott R. GW-approximation energies and Hartree-Fock bands of semiconductors // Phys. Rev. B. 1991, —Jul. Vol. 44, no. 3. Pp. 1057-1065.

132. Rossler U., Bechstedt F. Quasiparticle corrections for energy gaps in semiconductors. 1992. Vol. 32. Pp. 161-177.

133. Rohlfing M., Kriiger P., Pollmann J. Quasiparticle band-structure calculations for C, Si, Ge, GaAs, and SiC using Gaussian-orbital basis sets // Phys. Rev. B. 1993.-Dec. Vol. 48, no. 24. Pp. 17791-17805.

134. Cubiotti G., Kucherenko Y., Yaresko A. at al. The effect of the atomic relaxation around defects on the electronic structure and optical properties of/3-SiC // J. Phys.: Condensed Matter. 1999. —Mar 15. Vol. 11, no. 10. Pp. 2265-2278.

135. Anisimov V. I., Zaanen J., Andersen O. K. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I // Phys. Rev. B. 1991. — Jul. Vol. 44, no. 3. Pp. 943-954.

136. Dudarev S. L., Botton G. A., Savrasov S. Y. et al. Electron-energy-loss spectra and the structural stability of nickel oxide: An LSDA+U study // Phys. Rev. B. 1998.-Jan. Vol. 57, no. 3. Pp. 1505-1509.

137. Weber J., Alonso M. I. Near-band-gap photoluminescence of Si-Ge alloys // Phys. Rev. B. 1989.-Sep. Vol. 40, no. 8. Pp. 5683-5693.

138. Rieger M. M., Vogl P. Electronic-band parameters in strained Siia;Gex alloys on Sii-yGey substrates // Phys. Rev. B. 1993, —Nov. Vol. 48, no. 19. Pp. 14276-14287.

139. Korringa J. On the calculation of the energy of a bloch wave in a metal // Physica. 1947. Vol. 13, no. 6-7. Pp. 392-400.

140. Kohn W., Rostoker N. Solution of the Schrodinger Equation in Periodic Lattices with an Application to Metallic Lithium // Phys. Rev. 1954. — Jun. Vol. 94, no. 5. Pp. 1111-1120.

141. Morgan G. J. Bloch waves and scattering by impurities // Proc. Phys. Soc. London. 1966. Vol. 89, no. 564P. P. 365.

142. Beeby J. L. Density of electrons in a perfect or imperfect lattice // Proc. Roy. Soc. London Series A-Mathematical And Physical Sciences. 1967. Vol. 302, no. 1468. P. 113.

143. B. L. Gyorffy M. J. S. Band Structure Spectroscopy of Metals and Alloys // Ed. by L. M. d. W. D. J. Fabian. Academic, New York, 1972.

144. Zeller R., Deutz J., Dederichs P. H. Application of complex energy integration to self-consistent electronic-structure calculations // Solid State Communications. 1982. Vol. 44, no. 7. Pp. 993-997.

145. Papanikolaou N., Zeller R., Dederichs P. H. Conceptual improvements of the KKR method // J. Phys.: Condensed Matter. 2002.-Mar 25. Vol. 14, no. 11. Pp. 2799-2823.

146. Kotani T., Akai H. KKR-ASA method in exact exchange-potential band-structure calculations // Phys. Rev. B. 1996. — Dec. Vol. 54, no. 23. Pp. 16502-16514.

147. Skriver H. L. The LMTO Method. Springer, New York, 1984.

148. Andersen O. K., Jepsen O., Glotzel D. Highlight of Condensed-Matter Theory // Ed. by F. edited by Bassani, F. Fumi, M. P. Tosi. North-Holland, Amsterdam, 1985. P. 59.

149. Andersen O. K., Jepsen O., Sob M. Electronic Band Structur and Its Applications // Ed. by edited by M. Yussouff. Springer-Verlag, Berlin, 1986.

150. Soven P. Coherent-Potential Model of Substitutional Disordered Alloys // Phys. Rev. 1967.-Apr. Vol. 156, no. 3. Pp. 809-813.

151. Faulkner J. S., Stocks G. M. Calculating properties with the coherent-potential approximation // Phys. Rev. B. 1980.— Apr. Vol. 21, no. 8. Pp. 3222-3244.

152. Jarrell M., Krishnamurthy H. R. Systematic and causal corrections to the coherent potential approximation // Phys. Rev. B. 2001. —Mar. Vol. 63, no. 12. Pp. 125102-1-125102-10.

153. Rowlands D. A., Staunton J. B., Gyorffy B. L. Korringa-Kohn-Rostoker nonlocal coherent-potential approximation // Phys. Rev. B. 2003. —Mar. Vol. 67, no. 11. Pp. 115109-1-115109-9.

154. Rowlands D. A., Staunton J. B., Gyorffy B. L. et al. Effects of short-range order on the electronic structure of disordered metallic systems // Phys. Rev. B. 2005.-Jul. Vol. 72, no. 4. Pp. 045101-1-045101-8.

155. Faulkner J. S. The modern theory of alloys // Progress in Materials Science. 1982. Vol. 27, no. 1-2. Pp. 1 187.

156. Dismukes J. P., Paff R. J., Ekstrom L. Lattice parameter + density in germanium-silicon alloys // Journal of physical chemistry. 1964. Vol. 68, no. 10. Pp. 3021-3027.

157. Vegard L. The constitution of the mixed crystals and the filling of space of the atoms // Zeitschrift Fur Physik. 1921. — Apr-Jul. Vol. 5. Pp. 17-26.

158. Chelikowsky J. R., Cohen M. L. Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors // Phys. Rev. B. 1976.-Jul. Vol. 14, no. 2. Pp. 556-582.

159. Ortega J. E., Himpsel F. J. Inverse-photoemission study of Ge(100), Si(100),and GaAs(lOO): Bulk bands and surface states // Phys. Rev. B. 1993. — Jan. Vol. 47, no. 4. Pp. 2130-2137.

160. Lautenschlager P., Garriga M., Vina L., Cardona M. Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon // Phys. Rev. B. 1987.-Sep. Vol. 36, no. 9. Pp. 4821-4830.

161. Viña L., Logothetidis S., Cardona M. Temperature dependence of the dielectric function of germanium // Phys. Rev. B. 1984.— Aug. Vol. 30, no. 4. Pp. 1979-1991.

162. Hybertsen M. S., Louie S. G. Electron correlation in semiconductors and insulators: Band gaps and quasiparticle energies // Phys. Rev. B. 1986. — Oct. Vol. 34, no. 8. Pp. 5390-5413.

163. Rideau D., Feraille M., Ciampolini L. et al. Strained Si, Ge, and SiixGex alloys modeled with a first-principles-optimized full-zone k ■ p method // Phys. Rev. B. 2006.-Nov. Vol. 74, no. 19. Pp. 195208-1-195208-20.

164. Mermin N. D. Thermal Properties of the Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1965.-Mar. Vol. 137, no. 5A. Pp. A1441-A1443.

165. Gupta U., Rajagopal A. K. Inhomogeneous electron gas at nonzero temperatures: Exchange effects // Phys. Rev. A. 1980. — Jun. Vol. 21, no. 6. Pp. 2064-2068.

166. Hubbard J. The magnetism of iron // Phys. Rev. B. 1979. —Mar. Vol. 19, no. 5. Pp. 2626-2636.

167. Hasegawa H. Single-Site Functional-Integral Approach to Itinerant-Electron Ferromagnetism //J. Phys. Soc. Japan. 1979. Vol. 46, no. 5. Pp. 1504-1514.

168. Gyorffy B. L., Pindor A. J., Staunton J. et al. A first-principles theory of ferromagnetic phase transitions in metals //J. Phys. F: Metal Phys. 1985. Vol. 15, no. 6. Pp. 1337-1386.

169. Pickett W. E. Pseudopotential methods in condensed matter applications // Computer Physics reports. 1989. Vol. 9, no. 3. Pp. 115-197.

170. Payne M. C., Teter M. P., Allan D. C. et al. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients // Rev. Mod. Phys. 1992. — Oct. Vol. 64, no. 4. Pp. 1045-1097.

171. Ostanin S., Craven A. J., McComb D. W. et al. Effect of relaxation on the oxygen K-edge electron energy-loss near-edge structure in yttria-stabilized zirconia // Phys. Rev. B. 2000. —Dec. Vol. 62, no. 22. Pp. 14728-14735.

172. Blochl P. E. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. 1994.— Dec. Vol. 50, no. 24. Pp. 17953-17979.

173. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. 1996. —Oct. Vol. 54, no. 16. Pp. 11169-11186.

174. Kresse G., Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. 1999. —Jan. Vol. 59, no. 3. Pp. 1758-1775.

175. Teter M. P., Payne M. C., Allan D. C. Solution of Schrodinger's equation for large systems // Phys. Rev. B. 1989. — Dec. Vol. 40, no. 18. Pp. 12255-12263.

176. Bylander D. M., Kleinman L., Lee S. Self-consistent calculations of the energy bands and bonding properties of B12C3 // Phys. Rev. B. 1990. — Jul. Vol. 42, no. 2. Pp. 1394-1403.

177. Press W. H., Flannery B. P., Teukolsky S., Vetterling W. T. Numerical Recipes. Cambridge University Press, New York, 1986.

178. Monkhorst H. J., Pack J. D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. B. 1976.-Jun. Vol. 13, no. 12. Pp. 5188-5192.

179. Liechtenstein A. I., Katsnclson M. I., Antropov V. P., Gubanov V. A. Local spin-density functional-approach to the theory of exchange interactions in ferromagnetic metals and alloys //J. Magn. Magn. Mat. 1987.— May. Vol. 67, no. 1. Pp. 65-74.

180. Machintosh A. R., Andersen O. K. Electrons at the Fermi Surface // Ed. by M. Springford. Cambridge Univ. Press, London, 1980. P. 149.

181. Shallcross S., Kissavos A. E., Meded V., Ruban A. V. An ab initio effective Hamiltonian for magnetism including longitudinal spin fluctuations // Phys. Rev. B. 2005.-Sep. Vol. 72, no. 10. Pp. 104437-1-104437-8.

182. Bruno P. Exchange Interaction Parameters and Adiabatic Spin-Wave Spectra of Ferromagnets: A "Renormalized Magnetic Force Theorem" // Phys. Rev. Lett. 2003.-Feb. Vol. 90, no. 8. Pp. 087205-1-087205-4.

183. Landau D. P., Binder K. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics. Cambridge University, 2000.

184. Pajda M., Kudrnovsky J., Turek I. et al. Oscillatory Curie Temperature of Two-Dimensional Ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 2000.— Dec. Vol. 85, no. 25. Pp. 5424-5427.

185. Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N. at al. Equation of state calculations by fast computing machines // Journal of Chemical Physics. 1953. Vol. 21, no. 6. Pp. 1087-1092.

186. Binder К. Finite size scaling analysis of ising model block distribution functions // Zeitschrift fiir Physik В Condensed Matter. 1981. Vol. 43. Pp. 119-140. 10.1007/BF01293604.

187. Cotton F. Chemical applications of group theory. Wiley, N.Y., 1990.

188. Фудзинага С. Метод молекулярных орбиталей. Москва: Мир, 1983.

189. Крэкнелл А., Уонг К. Поверхность Ферми. Атомиздат, Москва, 1978.

190. Понятовский Е. Г., Антонов В. Е., Белаш И. Т. Свойства фаз высокого давления в системах металл водород // Успехи физических наук. 1982. Т. 137, № 8. С. 663-705.

191. Паташинский А. 3., Покровский В. JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. Наука, Москва, 1982.

192. Ма Ш. Современная теория критических явлений. Мир, Москва, 1980.

193. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н. // Статистическая механика магнито-упорядоченных систем. Наука, Москва, 1987.

194. Березинский В. Л. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 1970. Т. 59. С. 907-920.

195. Kosterlitz J. М., Thouless D. J. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems //J. Phys. C: Solid State Phys. 1973. Vol. 6, no. 7. Pp. 1181-1203.

196. Kosterlitz J. M. The critical properties of the two-dimensional xy model // J. Phys. C: Solid State Phys. 1974. Vol. 7, no. 6. Pp. 1046-1060.

197. José J. V., Kadanoff L. P., Kirkpatrick S., Nelson D. R. Renormalization, vortices, and symmetry-breaking perturbations in the two-dimensional planar model // Phys. Rev. B. 1977.-Aug. Vol. 16, no. 3. Pp. 1217-1241.