Магнитогидродинамические колебания в плазме стелларатора Л-2 с омическим нагревом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МП - АКТИВНОСТЬ ПЛАЗМЫ В ТОРОИДАЛЬНЫХ

МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ.

1.1. Теоретические и экспериментальные исследования МГД-устойчивости периферии плазмы в тороидальных магнитных ловушках

1.2. Исследования МГД-устойчивости внутренней области токонесущего шнура в тороидальных ловушках. I?

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ В ПЛАЗМЕ СТЕЛЛАРАТОРА Л~2.

2.1. Особенности конфигурации магнитного поля стелларатора ЛИВЕНЬ-2.

2.2. Рентгеновское излучение горячей плазмы. . зо

2.3. Измерение потока рентгеновского излучения как метод диагностики горячей плазмы на стел-лараторе Л~2. Возможности и погрешности метода

2.4. Флуктуации мягкого рентгеновского излучения

2.5. Исследование флуктуации магнитного поля тока в плазме стелларатора Л

ГЛАВА 3. М Г Д - АКТИВНОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ПЛАЗМЫ

СТЕЛЛАРАТОРА Л-2 ПРИ ОМИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ.

3.1. Условия экспериментов и результаты исследования пилообразных колебаний на стеллараторе Л

3.2. Характеристики релаксационных колебаний в плазме стелларатора Л-2. МГД-активность и параметры разряда.

3.3. Энергетический баланс электронного компонента плазмы и излучение в стеллараторе Л

3.4. Выводы к главе 3. III

ГЛАВА 4. М Г Д - АКТИВНОСТЬ ПЕРИФЕРИЙНОЙ ОБЛАСТИ ПЛАШЫ

В СТЕЛЛАРАТОРЕ" Л-2 С ОМИЧЕСКИМ НАГРЕВОМ . ™

4.1. Условия экспериментов и результаты исследования винтовых резонансных возмущений на стеллараторе Л-2. И*

4.2. Влияние'ЮТ-активности периферии плазменного шнура на характеристики и параметры разряда в стеллараторе JT-2.

4.3. Выводы к главе 4.

Наиболее перспективными для создания термоядерного реактора считаются тороидальные замкнутые магнитные ловушки типа то-камак и стелларатор. Удержание плазмы в них осуществляется магнитным полем, силовые линии которого искривлены и обегают тор вдоль большого и малого азимутов, образуя систему магнитных поверхностей, характеризуемых величиной угла вращательного преобразования - [I]. Нормированный на 2fi угол вращательного преобразования определяется одним из выражений:

СВ.!)

Обозначения понятны из рис.В.1, на котором схематически изображена замкнутая магнитная конфигурация.

При условии, что <t=n/rn С т и п - целые числа), соответствующая магнитная поверхность называется рациональной. Винтовая силовая линия магнитного поля на ней замыкается на себя после1 гп обходов по азимуту Ф и п ~ по в .

Эксперименты по омическому нагреву плазмы в тотсамаках показали, что повышение тока в плазме рано* или поздно приводит к макроскопическим неустойчивостям [2, 3]. Развитие макроскопических неустойчивостей вызывает ухудшение удержания частиц и энергии, загрязнение плазмы, увеличение её плотности, мощности радиационных потерь и, наконец, полный развал разряда - срыв тока. Причина такого поведения плазмы заключена, по-видимому, во взаимодействии резонансных винтовых возмущений, развивающихся вблизи рациональных магнитных поверхностей, которые находятся в периферийной области плазменного шнура.

Винтовые возмущения имеют следующий вид X~exp\i(u)t + m<P-nQ)}t

Рис.B.I. R - большой радиус тора, в и Ф - тороидальный и полоидальный азимуты, Г - текущий радиус, О. - радиус плазмы, 5 - сечение плазмы, Вт и Вф - тороидальный и полоидальный компоненты магнитного поля, 1р - ток омического нагрева.

X - возмущенная величина, - частота, я? и п - полои-далъное и тороидальное числа, Ф и # - малый и большой азимуты. Вид колебаний, соответствующий таким возмущениям, - моду, обозначают обычно , /7 ).

Внутренняя винтовая мода (1,1) вызывает специфический релаксационный процесс, ограничивающий мощность омического нагрева в приосевой области плазменного шнура.

Уже первые эксперименты по омическому нагреву плазмы в стеллараторах [4, 5] указали на благоприятное влияние винтового стеллараторного поля на удержание, проявляющееся в отсутствии больших токовых срывов. Отметим, что магнитная конфигурация стелларатора с током описывается эффективным углом вращательного преобразования, равным сумме стеллараторного ^ и токового углов (г) = -trfn-ntjfr). (В.2)

Экспериментальные исследования МГД-колебаний на стелларато-ре WW/- А , вакуумное магнитное поле которого имеет практически нулевой шир (по определению шир - 9= ), показали, что их свойства, в основном, аналогичны свойствам МГД-колебаний в токамаке [б].

Винтовое поле на стеллараторе Л-2 имеет отличный от нуля шир и вращательное преобразование на магнитной о.Си, не равное нулю. Забегая вперед, отметим, что исследования МГД-колебаний указали на особенность эффективного магнитного поля Л-2 в режимах с омическим нагревом - типичная зависимость угла вращательного преобразования от радиуса - <tz(r) двузначная (см.рис.В.2) В таком случае одна и та же мода (Л7 , п ) может возбуждаться на двух рациональных поверхностях. И, наконец, возникает новая, в отличие от токамака [7], ситуация - область неустойчивости

W 0,8

0,6 0,4

0,2 0 г1 г" 8

СМ

Рис.В.2. Эффективный угол вращательного преобразования для стелларатора JT-2 с омическим нагревом. Г' к V" - радиусы резонансных поверхностей с - 0»8. Заштрихованы: I - "токамачная" и 2 - "стеллараторная" области неустойчивости моды (5,4). Г/ и Г," - радиусы поверхностей с = I. моды (/77 , п ) лежит справа от резонансной поъерхности - область 2 на рис. В. 2.

Специфика магнитного поля позволяет ожидать особенностей в поведении 1Щ-возмущений плазмы. Настоящая диссертация посвящена экспериментальному исследованию МГД-неустойчивостей плазмы с током в стеллараторе Л-2. Структура её такова: глава I посвящена анализу теоретических и экспериментальных исследований МГД-активности плазменного шнура в тороидальных магнитных ловушках. В разделе I.I обсуждаются свойства винтовых резонансных возмущений (/77 t п ) и их влияние на периферийную область плазмы, на удержание плазмы в ловушке. Раздел 1.2 посвящен МГД-активности внутренней области плазменного шнура.

В главе 2 описаны особенности магнитного поля стелларатора 1-2, приведены основные соотношения, описывающие спектр мягкого рентгеновского излучения горячей плазмы. В разделе 2.3 обсуждается метод и особенности измерения потока рентгеновского излучения на стеллараторе JI-2. В параграфах 2.4 и 2.5 описаны методы исследования флуктуации рентгеновского потока и магнитното поля омического нагрева.

Глава 3 посвящена результатам экспериментального изучения МГД-активности центральной области плазмы и интерпретации результатов измерений. Рассматривается энергетический баланс электронного компонента плазмы.

В главе 4 приводятся результаты экспериментального исследования МГД-колебаний периферии плазменного шнура, обсуждаются их свойства и влияние на параметры разряда.

В заключении приводятся основные результаты исследований и выводы. В Приложении I описан диагностический комплекс на стеллараторе JI-2, в Приложении 2 приведены основные параметры токамаков и стеллараторов, на которых получены результаты, использованные в диссертации.

ПАВА I. М Г Д - АКТИВНОСТЬ ПЛАЗМЫ В ТОРОИДАЛЬНЫХ

МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ

В разделе I.I приведены результаты экспериментального и теоретического исследования внутренних и внешних винтовых возмущений вида С т , п ). По существующей классификации (см,,например [8]) внутренние моды характеризуется тем, что во-первых: резонансная поверхность радиусом rs , на которой * = п/т находится внутри плазменного шнура, во вторых: они не возмущают его границы. 1 внешних винтовых мод резонансная поверхность находится вне плазменного шнура. Обсуждаются свойства идеальных и тиринг мод, условия стабилизации, их влияние на характеристики и параметры разряда.

В разделе 1.2 общие результаты исследования винтовых возмущений применяются к анализу внутренней моды (1,1) и к обусловленному ею релаксационному процессу в центральной, горячей области плазменного шнура. Напомним, что внутренняя мода (1,1) часто называется винтовой в связи с тем, что она вызывает большие возмущения в области, ограниченной магнитной поверхностью с Х = I, то есть она является нелокальной.

I.I. Теоретические и экспериментальные исследования МГД устойчивости периферии плазмы в тороидальных магнитных ловушках

Теоретический анализ устойчивости плазменного шнура с током при малом давлении плазмы (то есть в случае, когда эффекты конечного давления практически не влияют на устойчивость) проводят обычно в приближении прямого цилиндра с отождествленными концами. Учёт тороидальности приводит обычно к незначительному увеличению инкремента неустойчивости и амплитуды её насыщения [7, 9], Критерий устойчивости при этом существенно не изменяется.

Схематическое изображение исследуемой конфигурации приведено на рисЛ.1.

Вопрос об устойчивости идеальных винтовых мод сводится к исследованию знака вариации функционала энергии возмущения -tw . Мода ( т , п ) устойчива, если fW4„>0. (X.I.I)

Суммарную потенциальную энергию возмущения С т , П ) плазменного шнура со свободной границей в токамаке можно записать следующим образом [7] :

Кт УЛ+ щг2г) Vj, (1.1.2) здесь - величина возмущения на границе, Ва ш Вср(а),

Ь,(г)ejcp\i(m<p-KZ)*yi } , волнозое число ,

Я=(Ьаггп/62т)/0-а2гУбгт)ь jf - инкремент, остальные обозначения соответствуют рис.1.1. Величина Wy определяет потенциальную энергию внутренних возмущений. Расчеты показывают, что Щ может давать дестабилизирующий отрицательный вклад лишь в узких областях вблизи резонансных значений Винтовая мода дестабилизируется за счёт второго слагаемого в (I.I.2). Критерий устойчивости внешней винтовой моды , п ) имеет следующий вид: t(a) < n/m. (1.1.3)

Винтовые возмущения идеально проводящей плазмы могут быть устойчивы при выполнении критерия (I.I.3) и спадающих профилях плотности тока омического нагрева. При соответствующих профиле плотности тока омического нагрева и его величине можно добиться стабилизации всех идеальных внутренних и внешних мод [10].

- IT

РисЛ.I. Z t Ф t г - цилиндрические координаты, О. и 5 - радиусы плазмы и проводящей стенки, - длина шнура, Вт и Вер компоненты магнитного поля, 1р - ток плазмы.

На следующем этапе исследования устойчивости плазмы рассматриваются более медленные (то есть развивающиеся с меньшими инкрементами) резистивные возмущения, для которых резонансная поверхность попадает в плазму с конечным сопротивлением. Эти возмущения вызывают расщепление магнитных поверхностей, перераспределение плотности тока омического нагрева и приводят, в конечном счёте, к разрывам в плотности тока и образованию отдельных токовых волокон, направленных вдоль ведущего магнитного поля [II]. Резистивные моды получили название тиринг мод.

Винтовые возмущения, интерпретированные как возмущения свободной границы плазмы, были впервые обнаружены оптическими методами Н.Д.Виноградовой и К.А.Разумовой [12]. Детальное исследование поверхностных мод стало возможным с применением системы магнитных зондов, регистрирующих возмущения полоидального компонента магнитного поля тока омического нагрева [13]. Экспериментально показано, что на токамаках в режимах с запасом устойчи--1 вости на границе плазмы, близким к целому числу W , развивается винтовое возмущение вида ( Л7 , П ), где п обычно равно I, т- у (а).

Флуктуации полоидального магнитного поля связаны с вращением токовых волокон - магнитных островов. Вопрос о вращении магнитных островов в настоящее время не имеет окончательного ответа. В современных работах, выполненных с помощью МГД-уравне-ний, включающих адиабатичность электронов [14], показано, что градиенты Те и пе могут быть причиной движения мод с дрейфовыми частотами в направлении полоидального диамагнитного дрейфа электронов. Регистрируемые в экспериментах частоты флуктуаций полоидального магнитного поля - порядка электронной дрейфовой. Однако, наблюдение зацепления мод, обычно (1,1) и (2,1) указывает, что вращение плазменного шнура происходит, скорее всего, в тороидальном направлении [15].

Сравнение экспериментально измеренных инкрементов винтовых возмущений с теоретическими оценками указывает, что по своей природе они являются модами резистивными [16].

Тиринг мода С гп , п ) устойчива, если скачок - д' логарифмической производной Ф на резонансной поверхности Ts меньше нуля [II] :

4'= timJ$(rs+Z)- Ф'(г$-£)}/(р(г$), Ci.i.4) где Ф=гВг С Вг - возмущенное радиальное магнитное поле) удовлетворяет уравнению Эйлера г о/г ^ dr ) г2 Y rBT n/m-i vl.l. 5)

Из (1,1.5) очевидно, что стабилизация тиринг мод, подобно идеальным винтовым возмущениям, зависит от профиля плотности тока омического нагрева.

Анализ устойчивости резистивных мод показал, что магнитная энергия возмущения пропорциональна величине д' . Установлено [17], что насыщение роста магнитного острова происходит при условии:

AW= [Vfrt* f)-4>'(n- f )j cx.1.6)

A'(W) в этом случае равна скачку производной Ф на расстоянии, равном ширине острова W .

Экспериментально ухудшение удержания при развитии винтовых мод с низкими числами m отмечалось ещё на токамаке Т-3 [18]. В теоретической работе [19] показано, что образование магнитного острова в плазме приводит к уменьшению эффективного поперечного сечения шнура, что вызывает увеличение потерь энергии из магнитной ловушки.

Детальное изучение флуктуации полоидального магнитного поля показало, что в общем случае они имеют вид: j * где B(t>j и cOj -амплитуда и частота j -ой гармоники, mj и flj - соответствующие полоидальное и тороидальное числа. Таким образом, возможно одновременное существование нескольких винтовых возмущений.

В последнее время возрос интерес к исследованию МГД-актив-ности разрядов в токамаках с немонотонным профилем {х(г) , который реализуется при полом профиле электронной температуры и при скинированных распределениях плотности тока на начальной фазе разряда. В работах [20, 21] исследовалась нелинейная динамика тиринг-мод. Показано, что в этих условиях возмущения могут развиваться на каждой из резонансных поверхностей. При условии стационарности разряда (^/6-const ) возможно насыщение двух систем магнитных островов. Наличие двух систем островов может ограничивать плотность тока в области между резонансными поверхностями, обуславливая потери энергии из плазмы и препятствуя пикированию профиля плотности тока. Действительно, уже при монотонном профиле {х(г) в экспериментах отмечается, что при сильной МГД-активности периферии плазмы наблюдается уменьшение активности в центральных областях [22].

Серьезной проблемой для разрядов на токамаках является неустойчивость большого токового срыва, приводящая к полному развалу разряда и часто происходящая при 0,5, если не принимать специальных мер. По всей видимости, причина её заключается в росте амплитуды винтовых возмущений и их нелинейном взаимодействии [3].

Большой скепсис в отношении стеллараторной программы УТС и значительную потерю интереса к ней вызвали оценки критической величины fij = Те по стабилизации желобковой неустойчивости [23], Критическое значение Д. для стелларатора оказалось много меньше, чем для токамака. Продолжение исследования стеллараторов в ФИАН СССР, а также в Гархинге обусловили появление в последнем десятилетии нескольких стеллараторов второго поколения [24]. Достижение на них параметров плазмы, близких к полученным на токамаках, отсутствие токовых срывов и развитие неомических методов нагрева плазмы снова привлекло внимание к стеллараторам как к альтернативе будущего термоядерного реактора.

Теоретические исследования МГД«активности плазмы в стелла-раторе в настоящее время далеки от завершения. Появились работы, посвященные проблемам устойчивости для тороидальных ловушек с большим широм вакуумного магнитного поля ( с-теллараторы типа Л-2). Показано [251, что предельное Д. , определяемое одновременно из условий равновесия и устойчивости порядка , здесь /У - число периодов винтового поля на обходе тора,

С - заходность винтовой обмотки. В описываемых экспериментах -4 р7"Ю и, поэтому, практически не влияет на равновесие и устойчивость. Единственная причина появления неустойчивостей заключается в наличии тороидального тока омического нагрева [26].

Исследования флуктуации полоидальното магнитного поля тока показали, что винтовые возмущения существуют и в стеллараторах. При этом характер винтовых мод (я7 , п ) определяется величиной эффективного угла вращательного преобразования [27, б],[70].

Анализ устойчивости плазмы в стеллараторах с нулевым широм ( WW/-А ) вакуумного поля приводит к результатам, подобным полученным для токамаков [9].

Уже первые эксперименты по омическому нагреву плазмы в стеллараторах указали на отсутствие больших токовых срывов. Влияние на стабилизацию срывов изучалось на стеллараторе

WWZ-Л , при этом показано, что при tB(0)>0,/4 срывы полностью отсутствуют [28].

Для стеллараторов с тиром, подобно ДГ-2, в режимах с омическим нагревом характерна двузначная зависимость , (см. рис.В.2), образующаяся за счёт наложения: растущего на периферии £в(г) и падающего tyr).

Известно, что наличие нескольких резонансных поверхностей делает плазменную конфигурацию более' неустойчивой. Численные расчёты [29] применительно к стелларатору JI-2 показали существование окон устойчивости для винтовых возмущений (^7 , п ). Существенное влияние на их стабилизацию оказывает профиль плотности тока омического нагрева и близость проводящей стенки.

Важнейшей особенностью магнитной конфигурации стелларатора 31-2 является то, что к случаям, рассмотренным применительно- к токамакам Си добавляется ещё один - область неустойчивости возмущения (^7 , п ) для квазистационарного разряда может лежать правее резонансной поверхности (см.рис.В.2) - область а>г>,г".

В периферийных областях величина определяется главным образом величиной . Большая величина шира стелларатор-ного поля приводит, как показывают численные расчёты [29], к тому, что мода (1,1) на периферии оказывается устойчивой, хотя величина <tz{a.) принимает значения большие единицы.

На рис.В.2 видно, что для моды (1,1) существует ещё одна область, где она может быть неустойчива - г <• г/ - внутри плазменного шнура. Свойства внутренней моды (1,1) рассматриваются в следующем разделе.

Выводы к главе 4

1. На стеллараторе Л-2 с омическим нагревом при условии, что суммарный угол вращательного преобразования может превышать единицу, срывы тока, характерные для токамаков, отсутствуют.

2. Экспериментально установлено, что в квазистационарных омических разрядах на периферии плазменного шнура существуют винтовые возмущения (01 , П ) с достаточно высокими значениями полои-дального т = 6-4 и тороидального П = 5-3 чисел. Обычно т - п+ /. Структура возмущений (^) зависит от величины параметра 1р /ВТ и малого радиуса плазмы, который в эксперименте изменялся при помощи ограничительной углеродной диафрагмы.

3. Направление распространения возмущений в полоидальном направлении совпадает с направлением полоидального диамагнитного дрейфа электронов, частота флуктуации порядка дрейфовой - 5-15кГц.

4. В режимах с параметром 1р /Ът , когда расчётная величина эффективного угла вращательного преобразования на границе разряда становится больше единицы, резонансное возмущение вида (1,1) экспериментально не наблюдается. Устойчивость моды (1,1) находится в согласии с теоретическими представлениями о стабилизирующем влиянии шира вакуумного магнитного поля.

5. В разрядах на стеллараторе ЛГ-2 не удаётся экспериментально обнаружить взаимосвязь МГД-колебаний в центральной части с колебаниями на периферии.

6. Высокие числа мод, нахождение резонансной поверхности в области с малой плотностью тока омического нагрева и шир эффективного угла вращательного преобразования обуславливают слабый рост, малую амплитуду насыщения моды (ширину магнитного острова). Величина флуктуации тока омического нагрева составляет

-v 20 А и не зависит существенно от величины тока омического нагрева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации приводятся результаты экспериментального исследования низкочастотных магнитогидродинамических неустойчи-востей плазменного шнура в стеллараторе "Ливень-2" при омическом нагреве.

Центральная горячая область шнура исследовалась по потоку мягкого рентгеновского излучения плазмы, который регистрировался при помощи кремниевых барьерных поверхностных диодов. Для этой цели была разработана измерительная система, позволяющая сканировать плазменный шнур по различным хордам, приведены расчеты доли полного потока мощности рентгеновского излучения, детектируемой через различные дополнительные фильтры - фольги.

Диагностика плазмы по потоку рентгеновского излучения является информативным методом, позволяющим кроме флуктуации параметров исследовать эффективный заряд плазмы, а также её электрон' ную температуру (по методу фольг) с высоким пространственным и временным разрешением.

Экспериментально показано, что в большинстве случаев имеется удовлетворительное совпадение результатов измерения Те по методу фольг, с величинами, определяемыми по лазерному рассеянию и при помощи рентгеновского спектрометра. Измерения по методу фольг показали, что многие типы разрядов характеризуются квазистационарным ходом электронной температуры во времени.

Для исследования эффективного заряда плазмы - Z3Cp по абсолютной величине потока рентгеновского излучения была проведена калибровка измерительных каналов. Установлено,' что в разрядах с импульсным напуском рабочего газа и в экспериментах с материальной (углеродной) ограничительной диафрагмой эффективный заряд плазмы ниже, чем в разрядах с магнитной диафрагмой -сепаратриссой.

Исследования МГД-активности центральной области плазменного шнура на основании изучения флуктуации мягкого рентгеновского излучения показали, что в зависимости от экспериментальных условий и предистории стенки вакуумной разрядной камеры могут развиваться два типа разрядов. Это - разряды с пилообразными релаксационными колебаниями и разряды, в которых релаксационный процесс отсутствует.

В настоящее время общепринято, что пилообразные колебания вызываются внутренней модой (1,1), развивающейся на рациональной магнитной поверхности с углом вращательного преобразования, равным единице.

Существование такой магнитной поверхности в разрядах на стеллараторе Л-2 можно понять, если учесть влияние на проводимость плазмы электронов, запертых на гофрах винтовой стеллара-торной обмотки. Наличие стеллараторно запертых частиц увеличивает сопротивление плазмы на периферии разряда и приводит к формированию профиля плотности тока омического нагрева более острого, чем профиль, обусловленный проводимостью плазмы по Спитцеру. Это, в свою очередь, вызывает увеличение плотности тока в приосевой области и приводит к появлению в центральной части плазменного шнура магнитной поверхности с "t-s. , равным единице.

Экспериментально показано, что параметры пилообразных колебаний на стеллараторе Л-2: радиус смены фазы пилообразной модуляции и их период зависят, главным образом, от величины тока омического нагрева и практически не зависят от плотности плазмы. При увеличении плотности электронов возрастает величина пилообразной модуляции рентгеновского сигнала, а значит -электронной температуры.

Особенности релаксационных колебаний: относительно высокая, по сравнению с токамаками подобных размеров, частота (3 - 7кГц) и её увеличение при росте радиуса резонансной поверхности объясняется влиянием вакуумного угла вращательного преобразования и его шира.

Показано, что пилообразные колебания играют важную роль в энергобалансе центральной области плазменного шнура. Потери энергии, связанные с пилообразными колебаниями и обусловленные происходящим при внутреннем срыве падением электронной температуры в приосевой области, составляют около 50$ энергии, выделяемой при омическом нагреве.

Установлено, что разряды без релаксационных колебаний имеют меньший эффективный заряд, меньший уровень радиационных потерь и более широкий профиль электронной температуры. Колебаний отсутствуют из-за недостаточного пикирования профиля электронной температуры, связанного со слабым радиационным охлаждением периферии, а следовательно, из-за недостаточного пикирования профиля плотности тока омического нагрева.

Необходимо отметить, что наличие пилообразных колебаний указывает на типичную для омических разрядов в стеллараторе JT-2 двузначную зависимость угла вращательного преобразования от радиуса, образующуюся при суперпозиции падающего токового и растущего стеллараторного углов.

МГД-активность периферии плазменного шнура с током в стеллараторе Л-2 исследовалась при помощи системы магнитных зондов, разнесенных вдоль большого и малого азимутов тора. Экспериментально установлено, что флуктуации полоидального магнитного поля тока носят характер длинноволновых квазистационарных винтовых возмущений со структурой (я?,/7). Полоидальные и тороидальные числа возмущений достаточно велики: /77 = 6-4, /7 = 5-3, причем обычно /77 = /7+ /.

Изменение структуры возмущений (/77 ,/7) и значений эффективного угла вращательного преобразования на резонансной поверхности - (?$)= п/т качественно соответствуют значениям угла вращательного преобразования на периферии разряда - (СС). Частота флуктуации 5-15 кГц.

Наличие вакуумного угла приводит к тому, что резонансная магнитная поверхность смещается в область малой плотности тока, при которой уменьшается энергетический резервуар неустойчивости. Оценки показывают, что величина тока омического нагрева, протекающего внутри магнитного острова, мала - около 20 А. Высокие номера мод (л? ,П ) вызывают существенную локализацию магнитных островов вблизи рациональных поверхностей.

Уже первые эксперименты по омическому нагреву плазмы на стеллараторе Л-2 указали на большую, по сравнению с токамаками, устойчивость - токовые срывы, характерные для них, отсутствуют, хотя эффективный угол вращательного преобразования на границе разряда может превышать единицу.

Исследования при помощи магнитных зондов показали, что при этих условиях винтовое возмущение (1,1) на периферии не развивается. Теоретические оценки подтверждают, что мода (1,1) устойчивости за счёт большого шира стеллараторного . магнитного поля. Оценки показывают также, что наличие двух резонансных магнитных поверхностей в плазме стелларатора Л-2 не гарантирует развитие неустойчивости. Колебания развиваются, когда рациональные поверхности находятся достаточно близко друг от друга.

В описываемых в диссертации экспериментах не удается заметить разницу в характере винтовых возмущений в разрядах с наличием или отсутствием пилообразных колебаний. Анализ нелинейного поведения внутренней моды (1,1) в установках типа Л-2 показывают, что перемешивание параметров плазмы в результате внутреннего срыва не затрагивает периферию шнура.

Таким образом, наблюдаемая в экспериментах по омическому нагреву плазмы в стеллараторе 1-2 картина флуктуации вполне согласуется с теоретическими представлениями.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает глубокую благодарность и признательность своим научным руководителям И.С.Шпигелю и С.Е.Гребенщикову за постоянное внимание к данным исследованиям, за моральную поддержку, многочисленные полезные обсуждения и критические замечания.

Автор выражает благодарность С.В.Щепетову за помощь в интерпретации результатов измерений, проведении аналитических оценок, а также всему коллективу сектора горячей плазмы ИОФ АН за помощь в проведении экспериментов и право воспользоваться результатами измерений. Персональный вклад сотрудников группы Л-2 в данную диссертацию понятен из таблицы Приложения I.

1. Соловьев Л.С., Шафранов В.Д. Замкнутые магнитные конфигурации для удержания плазмы. - В кн.: Вопросы теории плазмы./ Под ред. М.А.Леонтовича. Вып. 5. - М.: Атомиздат, 1967, с. 3 - 208.

2. Мирнов С.В., Семенов И.Б. 0 природе крупномасштабных неустойчи-востей в токамаке. ШЗТФ, 1971, т. 60, вып. 6, с. 2105 - 2112.

3. Муховатов B.C. Токамаки. В кн.: Итоги науки и техники. Физика плазмы./ Под редакцией В. Д. Шафранова. т. I, часть I. - М.: ВИНИТИ, 1980, с. 53 - 70.

4. W VII-A Team. Ohmic heating in the W VII-A stellarator. In: Proc. of the 6-th Int. conf. on plasma phys. and contr. nucl. fusion res. Berchtesgaden, 1976. - Vienna: IAEA, 1977, v.2, p. 8193, IAEA - ON - 35/ D2.

5. W VII-A Team. Stabilisation of the (2,1 ) tearing mode and of the current disraptions in the W VII-A stellarator. Nucl. Fusion, 1980, v. 20, No.9, p. 1093-1103.

6. Шафранов В.Д. К вопросу о гидромагнитной устойчивости плазменного шнура с током в сильном магнитном поле. ЖТФ, 1970, т. 40, Р 2, с. 241 - 252.

7. Wesson I.A. Stability of tokamaks. Abington, Oxon, 1978.-24 p. ( Preprint / Culham Laboratory: CLM - 520 ).

8. Glasser А.Н., Furth H.P. and. Reserford P.H. Stabilisation of resistive kink modes in the tokamak. Phys. Rev. Lett., 1977*v. 38, No. 5, p. 234-237.

9. Fiirth H. P., Killeen J., Rosenbluth M. N. Finite resistivity instability of a sheet Pinch. - Phys. Fluids, 1963, v. 6, No.4, p. 459 - 484.

10. Vinogradova N. D., Rasumova К. А. Неустойчивость высших мод в токамаке . In: Proc. of the 2-th Int. conf. on plasma phys. andcontr. nucl. fusion res. Vienna: IAEA, 1966, v. 2, p. 617»

11. Мирнов С.В., Семенов И.Б. Исследование неустойчивостей плазменного шнура в установке " Токамак-3 " корреляционным методом.- Атомная энергия, 1971, т. 30, вып.1, с. 20-27.

12. Gorbunov E. P., Mirnov S.V., Strelkov V.S. Energy confinement time of a plasma as a function of different , parameters in tokamak -3. Phys. Fluids, 1970, v. 10, No. 1, p. 43 - 51.

13. Callen J. D. Drift-wave turbulence effects on magnetic structure and. plasma transport in tokamak. Phys. Rev. Lett., 1977» v.59, No. 24, p. 1540 - 1545.

14. Днестровский Ю.Н.,Костомаров Д.П.,Попов A.M. Динамика магнитных островов при немонотонном профиле тока в токамаке. Физика плазмы, 1979, т. 5, вып. 3, с. 519 - 526.

15. Carreras В., Hicks Н. R. and. Waddell В. V. "earing mode aktivity for hollow current profiles. Nucl. Fusion, 1979, v. 19, No. 5, p. 583 - 596.

16. Sesnis S. Evolutions of internal modes, disraptions and high Z impurities at high density Pulsator. - Garching bei Miinchen, 1976, - 83 p. ( preprint / Max-Planck-Institute: IPP-III-22 ).

17. Голант B.E., Евтушенко Т.П.,Лебедев С.В. и др. Пилообразныеколебания плотности в токамаке " Туман 3 - Физика плазмы, т. 8, вып. 6, 1982, с. 1167 - 1170.

18. Рабинович М.С. Экспериментальные исследования на стеллараторах. В кн.: Итоги Науки и техники. Физика плазмы./ Под ред. В. Д.

19. Шафранова. т. 2. М.: ВИНИТИ, 1981, с. 6 - 79.

20. Данилкин И.С., Коврижных Л.М., Щепетов С.В. Эффекты Конечного |Ъ в стеллараторе с большим магнитным широм. М.,1981. - 32 с.

21. Препринт / МАН СССР : № 75 ).

22. W VII-A Team. Neutral injection in the Wendelstein VJ VII-A stel-larator with redused ohmic current. In: Proc. of the 8-th1.t. conf. on plasma phys. and contr. nucl. fusion res. Brussels, 1980. Vienna : IAEA, 1981, v. 1, p. 181 - 198.

23. WVII-A Eeam. Energy and partikle confinement in the ohmically heatid W VII-A stellarator. In: Proc. of the 7-th Int. comf. on plasma phys. and contr. nucl. fusion res. Innsbruck, 1978«-Vienna: IAEA, 1979. V. 2, p. 265-276. IAEA-CN-37-H-2.

24. Коврижных JI. M., Щепетов С. В. МГД-устойчивость в стеллараторе с током. М., 1978. - 16 с. ( Препринт/ШАН СССР: Р 173 ) .

25. Вершков А. В., Заверяев В. С., Лысенко С. Е. и др. Исследование удержания, нагрева и устойчивости плазмы в токамаке Т - 4. - М., 1973. - 18 с. ( Препринт / ИАЭ: № 2291 ) .

26. McGuire К. and Robinson D.C. Sawtooth oscillations in a small tokamak.- Abingdon, Oxon, 1978. Ю p. ( Preprint / Culham labo-ratori : GLM - P 552 ).

27. Кадомцев Б. Б. О неустойчивости срыва в токамаке. Физ. плазмы, 1975, т. I, вып. 5, с. 710 - 715.

28. Днестровский Ю. Н., Лысенко С. Е., Смит Р. Моделирование релаксационных колебаний внутренней моды в токамаке. Шиз. плазмы, 1977, т. 3, вып., I, с. 18 - 24.

29. Гравье Р. Состояние исследований на токамаках во Франции. Физ. плазмы, 1979, т. 5, вып. 6, с. 1399 - 1421.

30. S. von Goeler. X-ray measurements on the ST tokamak. -In: Proc. of the 7-th Eur. conf. on nucl. fusion and plasma phys. Lausanne, 1975, v. 2, p. 71-80.

31. Berezhetskiy M.S., Grebenshchikov S.E., Harris J. et al. Observation of the sawtooth fluctuations in ohmic heating discharges in the L-2 stellarator. In: Proc. of the 9-th Eur. conf. on nucl. fusion and plasma phys. Oxford, 1979, v. 1, p. 83. BP 29.

32. Atkinson D.W., Bradley J.E., Dellis A.N. et al. Heating, confinement and fluctuatins in the Cleo stellarator. In: Proc. of the7.th Int. conf. on plasma phys. and. contr. nucl. fusion res. Innsbruck, 1978. Vienna:IAEA, 1979. v.2.,p. 251-265.

33. Wakatani M., Shiral H., Zushi H. et al. Numerical studies of internal disraptions in Heliotron E. Nucl. Fusion, 1983, v. 23, No. 12, p. 1669-1674.

34. Андрюхина Э. Д., Бережецкий M. С., Гребенщиков С. Е. и др. Стел-ларатор Л-2. М., 1977. - 20 с. ( Препринт / ФИАН СССР: № 154) .

35. Данилкин И. С., Шпигель И.С. Новая схема двухзаходного стелларатора. Труды ФИАН, 1973, т. 65, с. 50-64.

36. Данилкин И. С. Влияние геометрических погрешностей магнитной системы на тополгию поля стелларатора. Труды ФИАН, 1973, т. 65, с. 26 - 49.

37. Стреттон Т. Рентгеновская спектроскопия. В кн.: Диагностика плазмы / Под ред. Р. Халдстоуна и Ленарда. Перевод под ред. С. Ю. Лукьянова. - М.: Мир, 1967, с. 297 - 384.

38. Brouquet P. Spectrometrie a fort taux de comptage pour 1'etude du rayonnement X mou applikation du plasma du Wega. France, 1979».- 109 p. ( Preprint / Association Euratom C.E.A.:EUR-CEA-FC-1002

39. S. von Goeler, Stodiek V/., Eubank H. et al. Thermal X-ray spectra and impurities in the ST tokamak. Nucl. Fusion, 1975, v. 15, No. 2, p. 301-310.

40. Mattioli M. Revue bibliographique des coefficients cLionisation, de recombination et d'excitation des imperotes, presents dans un plasma. France, 1975- - 25 p. ( Preprint / Association Euratom-C.E.A.: EUR - CEA. - FC - 1038 ).

41. Gill R.D., Axon K.B., Paul J.W.M. et al. Soft X-ray measurements of the impurity density in DITE. Abingdon, Oxson, 1979. - 14 p. ( Preprint / Cuhlam Laboratory: CLM - P 561 ).

42. Bardet R. Coefficients d'attenuation massique des rayons X.- France, 1977» 28 p. ( Preprint / Association Euratom - C.E.A.: EUR - CEA - FG - 885 ).

43. Блохин M. А. Физика рентгеновских лучей. Изд. 2-е, переработ. М.; Гостехиздат, 1957, 518 е., с черт.

44. Кузнецов 3. И., Щеглов Д. А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Атомиздат, 1980. - 200 е., ил.

45. Бережецкий М. С., Блох М. А., Корнев Б.И. Приспособление для полуавтоматической обработки осциллограмм с помощью ЭВМ. М., 1980. - 42 с. Q Препринт/ФИАН СССР: Методические разработки лаборатории физики плазмы ) .

46. Бережецкий М. С., Гребенщиков С. Е., Коссый И. А. и др. Исследование колебаний плотности в стеллараторе Л I корреляционным методом. - М. ,1971. - 44 с. (^Препринт / ФИАН СССР: № 146) .

47. Vlasenkov S.V., Leonov V.M., Lohr J. et al. Plasma heating and. stability in T-II tokamak with neutral injection. In: Proc. of 7-th Int. conf. on plasma phys. and contr. nucl. fusion res. Innsbruck, 1978.- Vienna, 1979*. IAEA., v.1, p. 211-229.

48. Kadomtsev B.B., Pogutse O.P. Trapped particles in toroidal magnetic systems. Nucl. Fusion, 1971, v. II, p. 67 - 92.

49. Hinton F.L., Wiley J.C. Neoklassical transport in tokamak banana / plateau regimes. Phys. Rev. Lett., v. 29, No. 11, p. 698701.

50. Кузнецов Ю.К.,Тонкопряд B.M. МГД-неустойчивости и предельные токи при омическом нагреве плазмы в стеллараторе " Ураган 2".- Физ. плазмы, 1980, т. 6, вып. 3, с. 639 641.

51. Коврижных Л. М. Влияние пролетных и запертых частиц на процессы переноса в стеллараторе. М., 1982. - 12 с. ( Препринт / ФИАН СССР: № 286 ) .

52. Трубников А. Б. Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы. / Под редакцией М. А. Леон-товича. Вып. I. - М.: Госатомиздат, 1963, с. 98 - 182.

53. Лунин Н. В. Поведение ионов примесей в плазме стелларатора-Л-2. Дис. . канд. физ.-мат. наук, - М, 1983. - 159 с.

54. Spigel' I.S. Ohmic heating experiment in the L-2 stellarator. In: Proc. of the 8-th Eur. conf. on nucl. fusion and plasma phys. Prague, 1977. v. 2, p. 109-128.

55. Бережецкий M. С., Воронов Г. С., Гребенщиков С. Е. и др. Характеристики ионной компоненты плазмы и время жизни частиц в стеллараторе Л-2 при рмическом нагреве. Физ. плазмы, 1978, т.4, вып. 2, с. 251 - 260.

56. Галеев А. А., Сагдеев Р. 3. Явления переноса в разряженной плазме в тороидальных магнитных ловушках. -ЖЭТФ,1967,т.53,Р1,с. 348-359

57. Andryukhina Eh. D., Blokh M.A., Berezhetskiy et al. Radiativelosses and plasma energy balance in L-2 stellarator. In: Proc. of the 9-th Int. conf. on plasma phys. and contr. nucl. fusion res. Baltimor, 1982. - Vienna: IAEA, 1983. IAEA - CN - 41 / Q-1.

58. Берлизов А. Б., Ноткин Г. Е., Щеглов Д. А. и др. Сравнениев центральной зоне шнура для режимов установки Т 10 с вольфрамовой и углеродной диафрагмами. - Физ. плазмы, 1979, т. 5,вып.2.

59. Андрюхина 3. Д., Вертипорох А. Н., Дябилин К. С. и др. Радиационные потери в стеллараторе JI 2. - Физ. плазмы, 1981, т. 7, вып. I, с. 51 - 56.

60. Matsuoka К. and Miamoto К. Stabilisation of magnetohydrodynamic instabilities in a current-carrying stellarator. Nagoya, 1979. - 9 p. ( Preprint / Nagoya university: IPPJ - 368 ).

61. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971, изд.4-е. - 576 е., ил.

62. Atkinson D.N., Bradley J.К., Dellis A.N. et al. Confinement and stability of ohmic-heatid plasmas in the Cleo stellatator. In: Proc. of the 8-th Eur. conf. on nucl. fusion and olasma phys. Brussels, 1980. - Vienna: IAEA, 1981. v. 1, p. 101-112.