Магнитоупругое взаимодействие и доменная структура ферромагнитных пластинок с наклонной анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

САГДАТКИРЕЕВА Минигуль Байгужевна

МАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛАСТИНОК С НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

УФА-2004

Работа выполнена в Башкирском государственном университете

(кафедры теоретической физики и статистической радиофизики и связи)

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Харрасов М.Х.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Москвин А.С. доктор технических наук, с.н.с.

Корзунин Г.С. доктор физико-математических наук, с.н.с. Назаров А.А.

Ведущая организация: Московский Государственный Университет

Защита состоится 21 декабря 2004 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.080.02 при Институте проблем сверхпластичности металлов РАН (450001, г. Уфа, ул. Халтурина, 39).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем сверхпластичности металлов РАН.

им. М.В. Ломоносова

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема ферромагнетизма занимает в современной науке заметное место как один из важных разделов физики твердого тела. Однако теория ферромагнетизма имеет и вполне самостоятельный интерес как физическая основа создания новых магнитных материалов, представляющая огромное значение для многих отраслей современной техники. При этом магнитоупругое взаимодействие играет важную роль в формировании многих свойств магнитоупорядоченных кристаллов. Помимо известного и широко используемого магнитоакустического резонанса, можно говорить о существенном влиянии этого взаимодействия на процессы магнитной релаксации, квазистатического перемагничивания, нелинейную динамику магнетиков и т.п. Кроме того, магнитоупругие волны представляют большой интерес для функциональной электроники, используются в линиях задержки, перестраиваемых резонаторах и фильтрах, фазовых модуляторах, анализаторах спектра и в других устройствах. Исследование магнитоупругого взаимодействия позволяет изучать магнитные и упругие свойства магнетиков, а также изменение этих свойств в результате внешних воздействий и в результате магнитных переходов. Таким образом, проблема магнитоупругого взаимодействия занимает важное место как с точки зрения изучения природы магнетизма, так и с точки зрения различных технических применений этого взаимодействия, и является одной из актуальных в настоящее время проблем физики конденсированного состояния. Наиболее плодотворными в решении этой проблемы оказались методы вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова при исследовании модельных гамильтонианов, описывающих системы различного типа: ферро-, антиферромагнетики и др.

С практической точки зрения в настоящее время большой интерес приобретает исследование магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных образцах ограниченных размеров в виде стержней или тонких пластин. Экспериментальные данные показывают, что динамические магнитные и упругие свойства пластин могут существенно отличаться от таковых свойств безграничной среды. Форма дисперсионных кривых, а также их расположение (раздвижка) в области взаимодействия волн существенно зависят от толщины пластинки: в тонких пластинках может несколько раз превосходить соответствующую величину в безграничном образце.

В отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнитные образцы (с наклонной анизотропией) разбиваются на макроскопические области - домены с различными направлениями самопроизвольной намагниченности, что дает возможность использовать магнитные пленки при конструировании новых устройств и приборов /запоминающие и логические элементы вычислительных машин, дифракционные решетки, элементы СВЧ - устройств и т.д./. Поиск

совокупностью статических и динамических свойств приводит также к необходимости глубокого экспериментального и теоретического изучения их доменной структуры. В связи с этим в последние годы интенсивно изучаются магнитные свойства пленок, процессы их перемагничивания, выясняются условия возникновения анизотропии, стабильность доменных границ и доменной структуры и другие. Магнитное равновесие, тип и параметры доменной структуры в пленках, в основном, определяются магнитной анизотропией. В зависимости от ориентации оси легкого намагничивания относительно нормали к поверхности пленки их можно разделить на три группы: пленки, ось легкого намагничивания которых лежит в плоскости (плоскостная анизотропия); пленки, одна из осей легкого намагничивания в которых образует некоторый угол с поверхностью (наклонная анизотропия), пленки с перпендикулярной к поверхности осью легкого намагничивания (перпендикулярная анизотропия).

К настоящему времени экспериментально и теоретически более подробно как с точки зрения магнитоупругого взаимодействия, так и доменной структуры изучены первая и третья группы пленок. Это обусловлено тем, что с пленками, обладающими плоскостной анизотропией, связано начало развития теории доменной структуры пленок, а третья группа интересна реализацией в них цилиндрических магнитных доменов. В области теории доменных структур в ферромагнитных пленках первой и третьей групп достигнуты значительные успехи. По изучению свойств пленок второй группы имеется значительное количество экспериментальных работ, многие из которых связаны также с изучением пленок с перпендикулярной анизотропией. На сегодняшний день в них установлено, что существование наклонной оси легкого намагничивания в пленке приводит:

- к многоступенчатым петлям гистерезиса;

- к изменению знака анизотропии;

- к повороту вектора намагничивания как целого от одного направления к другому и развороту доменных границ на 90°. При этом доменные границы также претерпевают определенные изменения;

- к немонотонному изменению ширины доменов /Я/с ростом наклона;

- к изменению характеристик пленок с цилиндрическими магнитными доменами: диаметра, плотности доменов и их динамических свойств;

- к выстраиванию доменных границ параллельно проекции оси легкого намагничивания на плоскость при любой ориентации внешнего поля в ней;

- к многообразию типов реализуемых доменных структур независимо от состава и способа получения пленки: известны кроме полосовых, "сильные" полосовые, наклонные полосовые, кинжаловидные, сотовые, гексагональные типы доменных структур, наклонные цилиндрические магнитные домены (ЦМД) и наклонные ЦМД решеток различного типа;

- к изменению тиги#реалшзужой_^щженной структуры в зависимости от угла наклона и от состава пленки: от обыкновенной

вейссовской, характерной для малых углов, до полосовых, ЦМД и нерегулярной доменной структуры при больших углах. Аналогичные закономерности в изменении доменной структуры наблюдаются при уменьшении толщины и изменении температуры, хотя толщина пленки оказывает меньшее влияние на характер перестройки доменной структуры, чем температура. При этом ширина доменов своеобразно зависит от угла наклона оси легкого намагничивания. Причем тенденция к образованию полосовой доменной структуры увеличивается при уменьшении отношения поля анизотропии к 4гсМ5

Исследования доменной структуры с наклонной осью легкого намагничивания из магнитоплюмбита, кососрезанных тонких слоев кобальта, косоосажденных пленок (Со, Ni, FeNi) и также контрольные эксперименты в эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов с наклонной осью легкого намагничивания, отличной по направлению от [111] подтвердили, что их структура и субструктура не оказывают влияния на характер формирования и перестройки доменной структуры в них. Основной причиной характера формирования и перестройки доменной структуры является магнитная "одноосность" и значительное 'отклонение одной из оси легкого намагничивания от нормали к поверхности. Кроме того, результаты по измерению спин-волнового спектра Ni показали, что для направления [100] наблюдается магнитоупругое взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого взаимодействия, определенной величиной магнитоупругой щели и параметром магнитоупругой связи. Однако для направления [111] характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия в спектре, что также вызывает не меньший интерес с практической точки зрения (Mook H.A., МсК Paul D.).

Выше перечисленные экспериментальные результаты, в свою очередь, требуют разрешения ряда проблем физики конденсированного состояния и физики магнитных явлений.

Однако последовательные теоретические исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией и их доменной структуры, доменных границ, характера их перестройки с анализом магнитоупругого взаимодействия отсутствуют.

С другой стороны, недостаточная изученность свойств доменной структуры и структуры доменных границ в пленках с наклонной осью легкого намагничивания является одной из причин, скрывающих сущность процессов перемагничивания.

Возможность использования сложной структуры доменных границ как носителя информации также требует более детального исследования тонкой структуры доменных границ при отклонении одной из осей легкого намагничивания от нормали к пленке.

Изучение свойств доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитных пленках с наклонной осью легкого намагничивания представляет также самостоятельный интерес для физики магнитных явлений, поскольку существующая в них ориентация оси легкого намагничивания является промежуточной. Таким образом, теоретическое исследование магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры, доменных границ и характера их изменения в магнитнонеодноосных пленках с наклонной анизотропией является весьма актуальным. Данная работа затрагивает ряд важных и интенсивно развивающихся областей физики конденсированного состояния: спектр магнитоупругих волн в ферромагнетиках, имеющих наклонную анизотропию; их магнитное состояние и доменную структуру; ориентационные фазовые переходы в них.

Целью работы является теоретическое исследование магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитнонеодноосных пластинках (пленках) с наклонной анизотропией при изменении угла наклона одной из осей легкого намагничивания, толщины пленки, температуры; изучить влияние внешних воздействий (внешних механических напряжений типа сжатия и растяжения и магнитного поля).

В работе ставились следующие задачи:

1. Исследовать магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией с учетом угла наклона одной из осей легкого намагничивания (ОЛН) относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и плоскостной анизотропии: вывести дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией на основе методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова.

2. Выявить поведение связанных магнитоупругих волн в многоосных ферромагнитных массивных образцах (толстые пластинки), пластинках и пленках кубической и орторомбической симметрии в зависимости от угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца с учетом плоскостной анизотропии. Исследовать влияние толщины образца на магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией. Установить зависимость магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией от типа плоскостной анизотропии. Исследовать характер перестройки вида спектра магнитоупругих волн при изменении температуры. Выявить влияние внешних факторов: напряжений и магнитного поля на вид спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной анизотропией. Получить численные результаты характеристик, описывающие поведение спектра связанных магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков.

3. Рассмотреть ориентационные фазовые переходы в пластинках с наклонной анизотропией.

4. Получить теоретическое представление о доменной структуре магнитнонеодноосных ферромагнитных пластинок с наклонной анизотропией, учитывающее толщину, магнитострикцию (в том числе и спонтанную) и плоскостную анизотропию.

5. Определить область стабильности существующих типов доменных структур и доменных границ в зависимости от магнитных параметров пластинки при изменении угла наклона оси легкого намагничивания, температуры и внешних факторов (напряжение, магнитное поле) при различных толщинах.

6. Исследовать характер изменения и перестройки доменной структуры многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона одной из ОЛН, температуры и толщины пластинки, также при воздействии внешних напряжений типа сжатия и растяжения и внешнего магнитного поля.

Научная новизна. Развита квантовая теория связанных магнитоупругих волн ферромагнетиков с произвольным расположением одной из ОЛН относительно нормали к плоскости пластинки. Результаты теоретических исследований магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнитных пластинках с наклонной анизотропией с помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова позволили впервые выявить закономерность в изменении вида спектра магнитоупругих волн ориентационным фазовым переходом (ОФП), выражающаяся возникновением второго значения магнитоупругого резонанса, появлением запрещенной зоны для спиновой волны, отсутствием магнитоупругого взаимодействия волн и эффектом мягкого рождения спиновой волны при изменении угла наклона одной из ОЛН, температуры и уменьшении толщины пленки независимо от вида магнитокристаллической решетки. Механизм возникновения этой закономерности - эффект спонтанной магнитострикции, впоследствии приводящий к отсутствию магнитоупругого взаимодействия волн зарождением доменной структуры (ДС) за счет магнитоупругой энергии и эффекту мягкого рождения спиновой волны распадом этой ДС. Кроме того, свой вклад вносят размагничивающий фактор пленки, плоскостная анизотропия и угол наклона ОЛН. Экспериментально область отсутствия магнитоупругого взаимодействия обнаружена авторами (Mook H.A., McK Paul D.).

Показана зависимость параметра магнитоупругой связи от толщины образца; выявлен диапазон возможных видов спектров магнитоупругих волн многоосных ферромагнитных массивных образцов, пластинок и пленок кубической симметрии с наклонной анизотропией, дающий системную основу

для классификации экспериментальных данных в зависимости от магнитных параметров, толщины образца и угла наклона ОЛН.

Показано впервые, что такая закономерность в. изменении вида спектра магнитоупругих волн в рассматриваемых ферромагнетиках выявляется также при воздействии внешних напряжений типа сжатия и растяжения, внешнего магнитного поля и при изменении плоскостной анизотропии.

Проведено последовательное исследование полосовой доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитнонеодноосных ферромагнитных пленках с наклонной анизотропией с учетом толщины и магнитострикции, когда ось легкого намагничивания наклонной анизотропии образует острый угол с осью легкого намагничивания в плоскости и когда они ортогональны. Показано, что им свойственно существование устойчивых полосовых (вида Широбокова-к ~1), отрицательных полосовых

ДС (наблюдаемых экспериментально), и нестабильных, но наблюдаемых экспериментально, полосовых нерегулярной и регулярной периодичности и наклонных ДС.

Впервые проведена полная классификация возможных типов доменных границ. Установлена связь между периодом тонкой структуры в доменных границах и магнитными • параметрами пленок, углом наклона оси легкого намагничивания и толщины пленки. Изучены периодические границы Нееля, периодические наклонные границы и получено выражение критической толщины образования двойных доменных границ как функция от магнитных параметров пленок, угла наклона оси легкого намагничивания (имеет качественное согласие с экспериментом). Показано, что изменение угла наклона оси легкого намагничивания, влияние внешних напряжений; температуры и магнитного поля в пленках могут привести к изменению в доменных структурах, сопровождающиеся поворотом доменных границ на 90°.

Исследованы ориентационные фазовые переходы в пленках с наклонной анизотропией, вызванные изменением угла наклона, температуры и толщины пластинки. Впервые показано, что эти ориентационные фазовые переходы в сильноанизотропных пленках протекают по типу фазовых переходов первого рода и характерным для этих пленок является наличие в областях метастабильности промежуточных ориентационных фазовых переходов по типу фазового перехода второго рода с образованием угловых фаз, нестабильных доменных структур при температурах соответствующих фазовым переходам (имеет согласие с экспериментом). Ориентационные фазовые переходы в слабоанизотропных пленках протекают по типу ФП второго рода. Определены области существования фазовых переходов с поворотом плоскости переориентации намагниченности на 90° (имеет качественное соответствие с экспериментом).

Научная ценность работы. Впервые построена теоретическая основа исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных

ферромагнетиках с наклонной анизотропией и выяснены механизмы эффективного управления упругими и магнитными свойствами, этих материалов, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Показана зависимость параметра магнитоупругой связи от геометрических размеров образца.

Впервые показано, что в пленках с наклонной анизотропией реализуется многообразие полосовых доменных структур (стабильных 7 фаз), доменных границ и определены условия их существования. Проведено последовательное теоретическое исследование влияния на вид доменной структуры, на тип и структуру доменных границ и на перестройку доменной структуры угла наклона одной из осей легкого намагничивания, температуры, толщины, внешних напряжений и внешнего магнитного поля в плоскости параллельно эффективной ОЛН. Полученные результаты позволяют провести прогноз качества магнитных пленок. Впервые изучены ориентационные фазовые переходы в этих пленках и выяснен характер протекания ориентационных фазовых переходов в зависимости от магнитных параметров и толщины пленки и их связь с магнитоупругим взаимодействием.

На основе строгой теории микромагнетизма с учетом энергии обменного взаимодействия, наклонной и плоскостной анизотропии, энергии магнитостатики, упругой и магнитоупругой энергий впервые показано, что наиболее важные параметры ДС, условия ее формирования, а также тип формирующейся ДС и характер протекания ориентационных фазовых переходов в рассматриваемых ферромагнетиках однозначно определяются конечным числом очень простых характеристических функций, выражающихся только через фундаментальные характеристики материала, и их соотношениями. Они играют роль констант эффективной анизотропии.

Положения, выносимые на защиту.

1. Предложена и обоснована модель многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией с учетом квантового характера кооперативного явления ферромагнетизма.

2. Качественный характер формирования и перестройки вида спектра связанных магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа симметрии кристаллической решетки (орторомбической, кубической) и протекает одинаково при изменении угла наклона оси легкого намагничивания 1|/ относительно нормали к плоскости образца, его толщины Б (10000 а-И01 а), температуры Т (20 С0* 500 С0) и определяется величиной, а также знаком полученных в работе

эффективных констант анизотропии (для орторомбической их три, для кубической тоже три, но другие), представляющих параметры модели.

3. Получены значения параметров модели, при которых возникает вторая, резонансная частота, запрещенная зона для спиновой волны, область отсутствия магнитоупругого взаимодействия и эффект мягкого рождения спиновой волны, а также предъявлен механизм возникновения запрещенной зоны для спиновой волны, исчезновения связанной магнитоупругой волны и эффекта мягкого рождения спиновой волны (имеется согласие с экспериментом).

4. Выявлено, что расстояние между дисперсионной фононной кривой и магнонной (раздвижка) увеличивается с уменьшением толщины образца (согласуется с экспериментом).

5. Указаны границы в пространстве параметров при пересечении которых происходит фазовый переход первого рода, а также значения параметров для переходов второго рода, выявляющий выше рассмотренный спектр магнитоупругих волн при изменении угла наклона, температуры и толщины (согласуется с экспериментом).

6. Установлено каким образом меняется доменная структура (в том числе виды доменной структуры), структура и ориентация (появляется две ориентации относительно проекции наклонной оси легкого намагничивания на плоскость образца) доменных границ (типы доменных границ, их периодическая тонкая структура и наклон в том числе) в зависимости от полученных в модели эффективных констант (качественно согласуется с экспериментом).

7. Результаты п. 3-6 имеют место при воздействии на образец внешних механических напряжений (типа сжатия и растяжения) в предположении, что результирующая эффективная и индуцированная анизотропии связаны неравенством а также в слабых магнитных

полях, меньших чем эффективное магнитное поле образца (имеет

качественное соответствие с экспериментом).

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы для интерпретации экспериментальных данных по изучению магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с произвольной ОЛН. Построена теоретическая основа исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. Выяснены механизмы эффективного управления упругими и магнитными свойствами этих материалов, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники.

Полученные в работе результаты могут быть использованы при разработке новых запоминающих приборов и устройств на магнитной основе,

то есть на доменах и доменных границах и при создании магнитострикционных преобразователей.

Привлекая экспериментальные данные по зависимости констант от толщины, угла наклона, температуры и внешних условий, удается целостно с единой точки зрения объяснить имеющийся богатый экспериментальный материал по изменению ДС, включая ее кардинальные перестройки на широком классе магнитных материалов. В том числе кардинальное изменение законов дисперсии квазичастиц, что в свою очередь приводит к появлению новых физических свойств, существенно отличающихся от свойств массивных образцов.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием хорошо проверенных и апробированных методов современной теории конденсированных сред, строгой обоснованностью принятых приближений и допущений, согласием полученных результатов с экспериментальными данными, совпадением предельных переходов с известными ранее результатами.

Апробация результатов работы. Основные результаты докладывались на заседаниях школы-семинара АН СССР по проблеме современных магнитных материалов /Куйбышев, 1974/, школе-семинаре "Новые магнитные материалы для микроэлектроники", организованным Научным Советом по комплексной проблеме "Физика твердого тела" /Орджоникидзе, 1976/, на Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений /Донецк, 1977/, на Всесоюзном координационном совещании педвузов по физике магнитных явлений /Иркутск, 1980/, на XXX научно-технической конференции /Уфа, 1980/, на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт научных исследований и внедрения в предприятиях прецизионных сплавов" /Иркутск, 1982/, на Всероссийском координационном совещании педвузов по физике магнитных явлений /Иркутск, 1984/. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на XVI, XVII, XVIII, XIX международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1998, 2000, 2002, 2004), международных конференциях «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» (Махачкала, 1998,2000), международной конференции «Soft Magnetic Materials-14» (Balatonfured, Hungary, 1999), международном симпозиуме «Moscow International Symposium on Magnetism» (Москва, 1999), второй международной объединенной конференции по магнитоэлектронике (Екатеринбург, 2000), международной школе-семинаре по фазовым переходам (Сочи, 2001), международном Евро-Азиатском симпозиуме по магнетизму (Екатеринбург, 2001), всероссийской конференции «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, 1999), на республиканской конференции по современным проблемам естествознания (Уфа, 1998), на научных конференциях по научно-

техническим программам Госкомвуза России (Уфа, 1996, 1999), на международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (ОМА-2001, ОМА-2002, ОМА-2003): г. Сочи, на международной школе-семинаре «Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов» (SCDS-II): г. Сочи, (2001, 2002) на международном симпозиуме «Порядок беспорядок и свойства оксидов» (0DP0-2001, ODPO-2002) г. Сочи, на международном семинаре выездной секции МГУ «Проблемы магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах» г. Астрахань, 2003г, на международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах», Сочи 2003, 2004 г., а также докладывались на научных семинарах кафедр теоретической и статистической радиофизики и связи БашГУ, кафедры математического моделирования БашГУ, кафедры вычислительной математики БашГУ (Уфа), Института математики ВЦ УНЦ РАН (Уфа), Института проблем сверхпластичности металлов РАН (Уфа).

Вклад соискателя. Автор диссертации лично выбрал и сформулировал направление исследований, провел теоретические исследования характера изменения доменной структуры, а также характер перестройки вида спектра магнитоупругих волн в зависимости от температуры, геометрических размеров образца и угла наклона одной из осей легкого намагничивания в ферромагнетиках, позволяющее построить теоретическую основу исследования магнитоупругого взаимодействия и выяснить механизм эффективного управления упругими и магнитными свойствами этих материалов. Осуществляла научное руководство работой аспиранта, определяла постановку задачи, интерпретировала результаты и написала статьи.

Работа проводилась в рамках выполнения научно-исследовательских работ кафедры теоретической физики БашГУ "Изучение физических свойств ферро-антиферромагнетиков с магнитными неоднородностями", государственный регистрационный номер 79017328, Федеральной целевой программы «Интеграция» по проекту «Создание и развитие совместного центра «Математическое моделирование и физика нелинейных процессов в конденсированных средах» БашГУ - ИФМК УНЦ РАН, per. № 676 и А0002 (1997-2001 гг.), программы №5 АН РБ «Фундаментальные проблемы физики, математики и механики: эксперимент, теория, математическое моделирование» по теме № 1.2.5 «Структурные свойства, динамические и статические характеристики кристаллических структур» (1996-1998 гг.), программы №6 АН РБ «Физико-математические основы наукоемких технологий РБ по теме № 991.4 «Теоретическое исследование материалов для микроэлектроники (19992001 гг.), Инициативной программы Минобразования РФ по теме № 01.2001 №14351 «Математические методы статистической физики, исследование спектра спин-фононного взаимодействия в конденсированных средах и композиционных материалах» (2001-2005 гг.) кафедры РФС БашГУ.

Публикации. По. теме диссертации опубликовано в международных и отечественных изданиях свыше 70 работ, из них 31 приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и включает 292 страницы текста, 82 рисунка, 5 таблиц. Список насчитывает 246 наименований, приложение - 32 с.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность и практическая значимость темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, представлены научная новизна полученных результатов, защищаемые положения и краткое содержание диссертации по главам.

Первая глава посвящена обзору основных экспериментальных и теоретических данных о спектре магнитоупругих колебаний магнитных материалов и методов исследования магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных кристаллах. Она носит обзорный характер и содержит описание модельных методов исследования магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных кристаллах. Представлены феноменологический и квантомеханический методы исследования магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных кристаллах. Классическое рассмотрение основано на решении уравнений движения для классических намагниченностей Щт). При квантовомеханическом рассмотрении наиболее удобно использовать метод вторичного квантования и канонические и-у преобразования Боголюбова при приведении квадратичной формы к диагональному виду. И также обсуждению основных экспериментальных данных о доменной структуре в пластинках и пленках с наклонной осью легкого намагничивания, по теории полосовой доменной структуры тонких ферромагнитных пленок и по структуре, и энергии доменной границы в одноосном ферромагнетике. Показано, что в отличие от пленок с перпендикулярной анизотропией пленкам с наклонной анизотропией свойственно многообразие типов реализуемых доменных структур независимо от состава и способа получения пленки. Многообразие типов доменной структуры и доменных границ объясняется наличием двух осей легкого намагничивания, одна из которых наклонена к плоскости, другая расположена в плоскости. При этом характер формирования и перестройка доменной структуры в них в основном определяется наклоном оси легкого намагничивания относительно нормали к пленке. В этих пленках изменение угла наклона оси легкого намагничивания, изменение толщины пленки, температуры приводят к аналогичным закономерностям при перестройке доменной структуры.

На основе обзора современного состояния теории магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры, доменных границ в ферромагнитных

пластинках и анализа экспериментальных и теоретических работ обоснована актуальность исследований магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры ферромагнитных пластинок (пленок) с наклонной анизотропией.

Вторая глава тюсвящена исследованию основного состояния многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией - исследованы возможные ориентации вектора намагниченности в пленках с перпендикулярной и наклонной анизотропией относительно нормали к пленке и проекции наклонной ОЛН на плоскость пленки (представляющие основу модели реализуемой ДС) с учетом толщины и магнитострикции (в том числе и спонтанной) при постоянной температуре в двух случаях: когда ось легкого намагничивания наклонной анизотропии образует острый угол с осью легкого намагничивания анизотропии в плоскости пленки и когда оси ортогональны. Рассматривается пленка бесконечной протяженности и используется система координат, в которой ось OZ перпендикулярна плоскости пленки, а ОХ параллельна проекции наклонной ОЛН на плоскость пленки и наклонная ОЛН образует с 0% угол V)/. В основу решения задачи положен микромагнитный подход с учетом энергий обменного взаимодействия, кристаллографической магнитной анизотропии, учитывающая наклон оси легкого намагничивания, магнитострикции, энергий внешних напряжений, размагничивающего поля образца и внешнего магнитного поля.

Результаты исследований показывают, что область существования каждой из реализуемых фаз в пленке определяется знаком и величиной некоторых выражений, содержащих в себе все магнитные параметры (Кч<(Т), Ка, толщину и угол наклона ОЛН, и соотношениями между ними, играющими роль констант результирующей эффективной анизотропии.

При этом их магнитное состояние в феноменологическом представлении характеризуется константой результирующей эффективной анизотропии, соответствующая эффективной ОЛН в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией и определяемой набором эффективных констант и их соотношениями, соответствующих минимуму свободной энергии образца. Например, для орторомбической и кубической симметрии при фиксированном знаке имеет вид:

4т|'(У,Р,Т)У тК^РД) ]

1

f2(T) ^{i^sirOxif+h^sirOa;

и их соотношениями h31(^ ,D,T) =f3( V ,D,TУ ft( r ,D,T) при c,=-( К. -8K, + -Nj-^N,, -NJcos' f+h^cos1 a JM|.

m, = |к. + 8K>tg>-cos2^(Np - N„) -1 Я, |ст| cos 2a jlvii

относящиеся к пленкам с наклонной ОЛН, образующей острый угол с ОЛН в плоскости.

относящиеся к пленкам с наклонной ОЛН, образующей прямой угол с ОЛН в плоскости.

Здесь у - угол наклона ОЛН относительно нормали к плоскости пленки, константа магнитной кристаллографической анизотропии второго порядка, константа плоскостной (наведенной) анизотропии в плоскости

пленки, намагниченность насыщения, компоненты тензора

размагничивающего фактора по трем соответствующим направлениям осей, зависящие от толщины пленки и типа реализуемых ДС, А- обменный параметр, Л* - коэффициент (спонтанной) магнитострикции, а - угол между S и нормалью , п к пленке, где \s\- среднее значение знакопеременных напряжений.

Как в пленках с перпендикулярной, так и с наклонной анизотропией

энергетически устойчивыми являются фазы, вектор намагниченности ^ ~ Ш

которых параллельны плоскости XOZ или YOZ и образуют 180° и 360° соседства по ОХ и OY, различающиеся углом выхода m из плоскости пленки.

В магнитострикционных пленках с перпендикулярной анизотропией, а также в пленках с наклонной анизотропией, OJIH которых образует острый угол с ОЛН в плоскости, при f](\j/,T)=0 и в определенных случаях в пленках с ортогональными ОЛН реализуются неустойчивые «промежуточные фазы», m которых в плоскости XOZ образуют периодически чередующиеся 180° и 360° соседства (в одномерных фазах - чередующиеся 90° и 270° соседства или только 90° соседства), 180° соседства, при этом m с плоскостью образуют угол 45°, а также 180°, 360° и 90° соседства с m , образующими некоторый угол с плоскостью пленки в зависимости от и магнитных параметров.

При условии f2(4/,T)=0 в пленках с наклонной ОЛН, образующей острый угол с ОЛН в плоскости, и при ш1 (ц/,Т) = 0 ИЛИ mi(y,T) + Cn = 0 в пленках с ортогональными ОЛН эти фазы представляют собой обычную фазу, характерную для закритических пленок с перпендикулярной анизотропией или обычную 180° или 360° фазу с m, параллельными плоскости пленки.

Ориентация ДГ преимущественно определяется наклонной анизотропией и они располагаются параллельно проекции наклонной ОЛН на плоскость независимо от расположения ОЛН в плоскости пленки относительно ОЛН наклонной анизотропии и представляют собой перпендикулярные к плоскости пленки ДГ. При f:'(v|/,T)<0, f3(\y,T)=0 и f3(y,T)/ fi'(v,T)> ^ДуЛУ fi'fy.T) в пленках с наклонной ОЛН, образующей острый угол с ОЛН в плоскости, а также при

отсчитываемый

от наклонной ОЛН в плоскости XOZ) в пленках с ортогональными ОЛН ДГ становятся перпендикулярными к плоскости пленки, а во-втором - они наклонены к нормали к пленке, представляют собой наклонные ДГ. Исследование зависимости эффективной анизотропии на основе известных экспериментальных данных показало (см. рис. 1-3, табл. 1,2):

1) основными факторами, влияющими, на характер константы эффективной анизотропии являются: фактор качества пленки Кч^Т)/^, где j=X,y,Z, магнитные параметры пленки, угол наклона ОЛН относительно нормали кпленке, А, - константа (спонтанной) магнитострикции;

2) изменение угла наклона ОЛН относительно нормали к пленке в зависимости от толщины пленки сопровождается изменением знака константы эффективной анизотропии (чаще скачком) в определенной области значений

в свою очередь, определяется знаками и величиной

Рис. 1. Зависимость константы эффективной анизотропии Кц от угла наклона *|/ в пленках при различных Ок,, 0фЯ'\ Км X, (см. табл.1).

Таблица 1. Значения Офи* , Ок,, К„ X,

№ Кщ-о Фи Ок. Ох, к. к

1 >0 1.12 -0.3 0.12 <0 >0

2 >0 1.12 -0.3 -0.1 <0 <0

3 >0 1.12 0.15 0.12 >0 >0

4 >0 1.12 0.15 -0.1 >0 <0

5 >0 1.12 0.5 0.12 >0 >0

6 >0 1.12 0.5 -0.1 >0 <0

7 >0 -0.5 0.1 0.1 >0 >0

8 >0 -1 -0.4 -0.8 <0 <0

Примечание. Здесь для удобства анализа введены следующие обозначения:

Рис. 2. Зависимость констант эффективной анизотропии и соотношения R от угла наклона OJIH в многоосных ферромагнитных массивных образцах с наклонной анизотропией:

Рис. 3. Зависимость от температуры: а) констант С|, Ш|, Ш|'и константы эффективной (результирующей) анизотропии (выделенная); б) отношения констант Ш) кС| в пленках при Ку<0, -0.2, >¡/<45°, (3).,-0,1.

Таблица 2 Результаты минимизации термодинамического потенциала многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией с учетом плоскостной анизотропии 2-х видов в атоскости образца, угла наклона одной из осей ОЛН, толщины образца и

№ пп фаз Наклоним ОЛН с ОЛН в плоскости образца образует острый угол (I) наклонная ОЛН с ОЛН в плоскости образца образует прямой угол (П)

* /г А 5 // А Л 0« 0-001 Ф т. т! "Ч и 1», ¡Ко. N

1 >0 <0 - £1 0 0,1 иП, Зя/2 <0 >0 *о я/2, Зя/2 0, я 51

2 го *0 0 - 0 воз 0,я л/4, 5 я/4 £0 0 00 я/2, Зя/2 я/4 я/4, 5я/4 0

3 ¿0 >0 • £1 005 0, я 0, я £0 <0 #0 яЯ, з %а 5и яЛ, Зя/2 £1

4 0 оо >0 - 40 п/4 я/4, 5я/4 0, я 0 <0 *0 я/4, 5я/4 Ь я/2, Зя/2 00

5 <0 >0 - 001 я/2, Зя/2 0,я го <0 *0 0, я 505 я/2, Зя/2

6« <0 - <0 <0 - - я/2, Зя/2 я/2, Зя/2 >0 <0 *0 0, я и я/2, Зя/2 £1

Примечание богК^агс^ЪСОИУ/ ^|С0). ^=(1/2)агс1Е(2т «(ТУт^Т)) - характеризуют угол выхода

вектора намагниченности из плоскости пленки, 1=1, ,6 — индекс фаз Здесь ^-пространственный угол, отсчитываемый от нормали к пленки (л)> (р-ПЛОСКОСТНОЙ, отсчитываемый от проекции наклонной ОЛН на плоскость пленки (|| ОХ) и-прос'траиственный угол, отсчитываемый о(Жо"ппгсчотшйы в а е м ы й от наклонной ОЛН Наклонная ОЛН образует угол^С П, , ^, , , С^, /И|, Д|| - константы эффективной анизотропии, определяемая из условий переходов

(также и при ч/=ч/\, /тг;(Т=Тв|*)=0 (также и при , £М)*в), а Т„ - из/¡(ТвТп)=0 (также и при

и С|(Т=Т,,)=0 (также и при , 0=0И) между фазами, Т<ТС, где Т, • температура Кюри

б* энергетически выгодна при выполнении дополнительного условия

ш. тм\ч>. ТоР^ч*. ТсШ'Чч'. Т0)

К^(Т), К„ ^(Т). В пленках с (З'^с! характер зависимости от у определяется знаком Кч.(Т), а знак соотношениями Ы^ и величиной (2"'^;

3) в определенных случаях константа результирующей эффективной анизотропии может представлять собой комбинированную, состоящую из нескольких составляющих эффективных констант. При этом комбинированная константа также скачком меняет знак, и область значений соответствующая смене знака, зависит кроме толщины, знаков и величин от выполнения условий:

№(¥,ту Ъ(ч/,Т)|< 1 , ц^ту ГГ(Ч/,Т)> ^(Ч/.Т)/ А'^Ч'.Т);

4) с ростом толщины пленки при постоянных , Кц<(Т), Ка, Х,(Т) константа результирующей эффективной анизотропии уменьшается независимо от знака и величины Кч>(Т), 9ф| пленки и при определенной толщине пленки 0=0П меняет знак и продолжает уменьшаться. Значение Оп при постоянных К*, Х,(Т), а определяется величиной, знаком Ку(Т) И значением у. Любые отклонения в значениях в пленке при постоянном значении приводит к нарушению монотонного уменьшения константы результирующей эффективной анизотропии от D.

Полученные результаты имеют хорошее согласие с известными экспериментальными данными. Константы эффективной анизотропии, выступая как основная характеристика ДС, дают возможность изучить взаимосвязь между различными фазами ДС, реализуемыми в пленке, с ее магнитными параметрами, углом наклона ОЛН и толщиной.

На основе полученных результатов в зависимости от угла наклона одной из осей легкого намагничивания, толщины и температуры эффективных констант показано, что ферромагнетики с наклонной анизотропией в однодоменном состоянии отличаются тем, что в них имеется сильная тенденция к протеканию ОФП по типу ФП первого рода и характерным для этих пленок является наличие в областях метастабильности промежуточных ОФП по типу ФП второго рода с образованием угловых фаз, стабильных при некоторых значениях температуры Т, угла наклона и толщины. В ряде случаев ФП сопровождаются поворотом плоскости переориентации на по

отношению к первоначальной плоскости переориентации В переходных областях в определенных условиях выявляются фазы промежуточного типа, играющие роль буфера и способствующие непрерывности протекания ФП первого рода как ФП второго рода. Они представляют собой ДС нерегулярной и регулярной периодичности, вектор намагниченности в которых образует с нормалью к плоскости пленки угол 45° (45°+\(/) (таблица 3) независимо от вида кристаллической решетки.

Рассматривается соответствие полученных из теории значений констант результирующей эффективной анизотропии с экспериментом в зависимости от

Таблица 3. Нестабильные ДС, представляющие собой основу ДС нерегулярной периодичности, наблюдаемые экспериментально (вектор намагниченности в доменах которых с нормалью к пленке образуют 45° (45°+у))

№ ГШ. Условия сущ-ния ДС Энергии ДГ Полярность ДГ ВидДС

I £,=0, и также при 1ъ1<1(1; С,=0, Ш|Ц) я также при |т,Ч<|т,|, если ф ¿>0 (2 Лф,)Чш + (Широбоков)

2 Г,=0,6=0 и также при к1<1«1; С1-О, пц-0 и также при | т,11 < 1 т, 1, если ф ]<0 (ХАфг)Чт - 0,55 4,91

3 0,107*-йЮ-4, £0,9976 Л Т5Т„ - (360° ДС)

4 Однодоменная фаза — 20,9976+1 (Вейсс)

Примечание: фг - А — параметр обменного взаимодействия,^ -

модуль эллиптических интегралов 1-П родов К(к), Е(к), Х - полупериод ДС, Д -

ширина ДГ, Т— приведенная толщина пленки, соответствующая образованию 360° ДС,

угла наклона оси легкого намагничивания относительно нормали к пленке, толщины и температуры при различных материальных постоянных. Они выражают как угловую, так и толщинную и температурную зависимости магнитного состояния образца и определяют тип реализуемых ДС, вид и ориентацию ДГ относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость (рис. 2, 3). При этом как вид возникающей ДС, так и ориентация ДГ однозначно определяются конечным числом соотношений, выражающихся через магнитные и геометрические параметры пленок, а также через угол наклона ОЛН к плоскости пленки.

Результаты экспериментального изучения температурной зависимости анизотропии, доменной структуры и влияния фазового состава на магнитные свойства ферромагнитных пленок с наклонной анизотропией приводят к выводу, что температура, выявляя типичную для них полосовую ДС, приводит к переориентации ОЛН, переориентации ДГ. При этом температура переориентации не зависит от значения угла наклона ОЛН относительно нормали к пленке и совпадает с температурным интервалом ориентационных фазовых переходов монокристаллических образцов того же состава. В

теоретическом аспекте выше приведенные проблемы будут рассматриваться в пятой главе.

В третьей главе исследованы связанные магнитоупругие волны в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией, считаясь с квантовым характером кооперативного явления ферромагнетизма (1953, Вонсовский). На основе результатов исследования основного состояния, путем абсолютной минимизации полной энергии во-второй главе работы, выбрана пластинка, магнитное состояние которой определяется набором следующих эффективных

констант анизотропии и их отношением (кубической

симметрии), они имеют следующий вид:

где К, И Ку - константы плоскостной и наклонной анизотропии второго порядка, К4 — константа анизотропии четвертого порядка, В], В2 -магнитоупругие константы, Сц, С12, С44 - упругие константы, Кфх, Мфу, -компоненты тензора размагничивающего коэффициента, М5 — намагниченность насыщения.

В связи с этим, представлен гамильтониан, в котором учитываются магнитные, упругая и магнитоупругая энергии:

где Ац - тензор однородного обменного взаимодействия, Ауцш™ тензор неоднородного обменного взаимодействия, тензор анизотропии

соответственно второго и четвертого порядков, соответствующий определенной кристаллографической симметрии, Супт" Тензор упругости, Вущп" тензор магнитострикции (тензор магнитоупругого взаимодействия), Нт,- тензор деформации, тензор размагничивающего коэффициента, плотность

вещества, т - вектор намагниченности решетки, 1, т, П = X, у, г. При этом приближенное вторичное квантование колебаний т проводится в терминах спиновых операторов Гольштейна - Примакова. Используя для диагонализации полного гамильтониана канонические и-у преобразования Боголюбова при приведении квадратичной формы к диагональному виду, дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн можно представить в виде:

r*i

(3.3)

где £ .

Ю .

G

частота магнигоупругои волны, u ky - параметр магнитоупругои связи,

энергия спиновой и упругих волн.

Используя безразмерный параметр связи ^, с учетом обозначения ? = /, решения дисперсионного уравнения (3.3) могут быть представлены в виде:

>U = |[(6i +es)±V(ei -е3)г +4е,е3С2 J-

(3-4)

Анализируя параметры магнитоупругого взаимодействия для различных направлений распространения магаитоупругой волны показано, что при распространении магнитоупругой волны с волновым вектором первая поперечная волна не взаимодействует со спиновой волной (рис. 4), а при наблюдается взаимодействие первой и второй поперечной и продольной упругих волн со спиновой. Наиболее сильная магаитоупругая связь (магнитоупругий резонанс) имеет место в точках пересечения при

совпадающих частотах и волновых векторах фононов и магнонов.

Рис 4 Связанные магнитоупругие волны в многоосном ферромагнетике с наклонной анизотропией при малых значениях угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца для случая к|ОХ.

С целью сравнения полученных результатов с известными экспериментальными данными (Вонсовский, Growher и др.) проведен численныИ расчет с использованием программного пакета Maple спектров магнитоупругих волн ферромагнитных массивных образцов, пластинок и пленок с учетом влияния угла наклона ОЛН при постоянных магнитных и материальных параметрах. Далее рассмотрено распространение

магнигоупругих волн в рассматриваемых массивных образцах типа № и Бе с направлением изменения зависимости частоты

магнигоупругих волн от волнового вектора ш(к) при различных значениях угла наклона ОЛН для массивных образцов типа N1 С Кч,<0, Ка/Ку^О. 1 отражена на рис. 5. Как видно из рис. 5 а, в случае с перпендикулярной анизотропией (^О0) между магнитной и упругой волнами наблюдается магнитоупругое взаимодействие, характерное для обычных массивных ферромагнитных образцов с одним значением частоты магаитоупругого резонанса (Ахиезер А.И. и др.) 0)^1.25-10" сек'1 и величиной магнитной щели й>о:=1.2,10" сек"1. При наличии наклона ОЛН 1)/=15° в спектре возникает второе значение частоты магнитоупругого резонанса (рис. 5 б), что соответствует

следующему магнитному состоянию образца: Ш1<0, Ш] <0, С]<0 (рис. 2 а), Ы<1 (рис. 2 б). При \(е35° (Ш]<0) обнаруживается диффузионный характер спиновой волны с ю0=3.6-10п сек'1, О)|=1.6-10п сек'1 и со2=3.5-10и сек'1 (рис. 5 в). Дальнейший рост угла наклона ОЛН у в области значений 45 *50 сохраняет диффузионный характер спиновой волны (рис. 5 г, д). В случае, когда достигает значения 67°, в спектре наблюдается отсутствие магнитоупругого взаимодействия в рассматриваемом приближении для (рис. 5 е), что соответствует магнитному состоянию С1Н), Ш)>0 (рис. 2 а), Я-»» (рис. 2 б). Далее, при в спектре обнаруживается эффект мягкого рождения

(уничтожения) спиновой волны (рис. 5 ж), что соответствует магнитному состоянию С[>0, Ш[>0 (рис. 2 а), Я>1 (рис. 2 б). При приближении у к я/2, например при \|/=85°, между магнитной и упругой волнами происходит магнитоупругое взаимодействие, характерное для массивных ферромагнетиков. При этом спектру магнигоупругих волн соответствует одно значение частоты магнитоупругого резонанса (О1=0.55-10" сек"1 С величиной магнитной щели «Оо=0.5-1011 сек"1 (рис. 5 з), соответствующее магнитному состоянию т]>0, Ш] <0, С[>0 (рис. 2 а), (рис. 2 б). Даны схемы переориентации М при изменении угла наклона ОЛН.

Результаты исследований изменения в спектре магнигоупругих волн пластинок Бе, орторомбической симметрии, пластинок N1 разной толщины (рис.б) в зависимости от угла наклона ОЛН привели к следующему: «динамика» изменения спектра магнигоупругих волн не зависит от вида кристаллической решетки; изменение толщины образца выявляет все те же закономерности (рис. 5) только с изменением значений по величине частот магнитоупругого резонанса и величины магнитной щели; характер формирования и перестройка вида спектра магнитоупругих волн рассматриваемых ферромагнетиков протекает качественно одинаково при изменении угла наклона ОЛН и толщины образца. Например, для ферромагнитных пластинок кубической симметрии (см. гл. 2) наличие угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца независимо от

Ю,1()1е.к'1 А .

» .

к, 105см"' к, 10!см"'

ж) з)

Рис 5 Спектр магнитоупругих волк многоосных ферромагнитных массивных образцов с наклонной анизотропией типа N1 а) у=0°; б) у=15°; в) ц/=35°; г) ч/=45°; д) чг=50°, е)ч/»730,ж)¥-750,з)ч/=850.

а) массивный образец

а) 1|/=0° б) 1|/=15° в)ч/=30° г) цг=35°

к, Ю'см"' к, 105см"' к, 105см"' к,105см-'

Рис. 6. Спектр связанных магнитоупругих волн многоосных ферромагнитных образцов в зависимости от угла наклона ШН относительно нормали к плоскости образца толщиной а) массивных-10000 А0, б) пластинок-1000 А0, в) пленок-100 А0.

толщины образца в пленках выявляет в магнитоупругом взаимодействии следующие закономерности:

при угле наклона им свойственно магнитоупругое

взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого резонанса;

в случае, если Я<1, ГП[<0, С|<0, магнитоупругое взаимодействие характеризуется двумя значениями частоты магнитоупругого резонанса;

когда в магнитоупругом взаимодействии

появляется запрещенная зона для спиновой волны;

если спектру характерно отсутствие

магнитоупругого взаимодействия;

при в магнитоупругом взаимодействии

обнаруживается эффект мягкого рождения спиновой волны.

Изменение температуры приводит к перестройке вида спектра магнитоупругих волн рассматриваемых ферромагнетиков, и она происходит

также как при изменениях угла наклона ОЛН и толщины образца. При этом, при температурах, приводящих к непрерывной переориентации вектора намагниченности типа фазового перехода (ФП) второго рода, спектру магнитоупругих волн характерно наличие двух значений частоты магнитоупругого резонанса. В областях метастабильности реализуются как диффузионный характер спиновой волны, так и отсутствие магнитоупругого взаимодействия, приводящие к ориентационному ФП типа ФП первого рода с образованием угловых фаз, стабильных при некоторых значениях температуры. Далее, в спектре магнитоупругих волн наблюдается эффект мягкого рождения спиновой волны, переходящий к виду спектра магнитоупругих волн с одним значением частоты магнитоупругого резонанса.

Уменьшение по величине значения константы плоскостной анизотропии типа «легкая ось» и ее переход к типу «легкая плоскость» сопровождаются убыванием величины магнитной щели, первого и второго значений частоты магнитоупругого резонанса и появлением диффузионного характера спиновой волны и эффекта мягкого рождения спиновой волны.

Получено, что воздействие внешних напряжений типа сжатия и растяжения и внешнего магнитного поля приводит к перестройкам вида спектра магнитоупругих волн аналогичным тем, которые происходят при изменениях угла наклона ОЛН, толщины образца и температуры. Увеличение внешних напряжений типа сжатия и уменьшение внешних напряжений типа растяжения приводит к убыванию величины магнитной щели. Влияние внешнего магнитного поля на магнитоупругое взаимодействие в рассматриваемых ферромагнетиках сопровождается увеличением величины магнитной щели, первого и второго значений частот магнитоупругого резонанса, появлением диффузионного характера спиновой волны. Характером формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн можно управлять путем применения внешних воздействий - напряжения и магнитного поля. Не менее интересными с практической точки зрения являются зависимость частоты связанной магнитоупругой волны и безразмерного параметра магнитоупругой связи от геометрических размеров образца независимо от вида плоскостной анизотропии (рис. 7). Как видно из рис. 7 а, б, расталкивание волн в области взаимодействия в пленках больше, чем в массивных образцах и пластинках, что хорошо согласуется с экспериментальными результатами работ Tiersten H.F., Bailey G.C., Vittoiia С.

Таким образом, впервые показано, что изменение температуры, также угла наклона одной из ОЛН от 0 до 90° и уменьшение толщины пленки независимо от вида магнитокристаллической решетки выявляет в спектре связанных магнитоупругих волн следующую закономерность: возникновения дополнительного резонанса, выявления области отсутствия связанных магнитоупругих волн, исчезновения магнитоупругого взаимодействия, эффекта

Рис. 7. График зависимости безразмерного параметра магнитоупругой связи £ от к для пленок, пластинок и массивных образцов при угле наклона ОЛН: а) у = 0 ;б)у = 15°. Кривая I соответствует параметру магнитоупругой связи пленок толщиной 100 А; II -пластинок толщиной 1000 А; III — массивных образцов толщиной 10000 А.

мягкого рождения связанной магаитоупругои волны в спектре магнитоупругих волн. Изменение вида спектра магнитоупругих волн сопровождается ориентационным фазовым переходом.

Одна из основных причин возникновения этой закономерности - эффект спонтанной магнитострикции, впоследствии приводящий к отсутствию магнитоупругого взаимодействия волн зарождением нестабильной ДС и эффекту мягкого рождения спиновой волны распадом этой ДС при последующем изменении температуры, а также угла наклона ОЛН и толщины с переходом к стабильному магнитному состоянию. Кроме того, свой вклад вносят размагничивающий фактор пленки, плоскостная анизотропия и угол наклона ОЛН.

В четвертой главе, исходя из уравнений Ландау-Лифшица, с учетом периодичности (Широбоков) изучаются ДС и возможные типы ДГ на основе результатов, полученных во второй главе, в пленках с наклонной анизотропией

и выявлены условия перестройки ДС в магнитнонеодноосных пленках при произвольных углах между ОЛН с учетом магнитострикции и толщины.

На основе энергетического анализа возможных ориентации вектора намагниченности (см. гл. 2) в магнитнонеодноосных пленках с наклонной анизотропией с учетом толщины и магнитострикции при постоянной температуре в двух случаях: когда ось легкого намагничивания наклонной анизотропии образует острый угол с осью легкого намагничивания анизотропии в плоскости пленки; когда ось легкого намагничивания наклонной анизотропии и ось легкого намагничивания анизотропии в плоскости пленки взаимоперпендикулярны, изучается доменная структура и возможные типы доменных границ в магнитнонеодноосных пленках с наклонной анизотропией, и характер их перестройки при изменении угла наклона оси легкого намагничивания относительно нормали к пленке, температуры и уменьшении толщины (таблица 4). В рамках развиваемого подхода показано, что ДС многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона ОЛН (D,T -const.) и уменьшении толщины (ц/,Т- const.) претерпевает аналогичные перестройки. На основе полученных результатов анализируется и проводится сравнение моделей магнитных неоднородностей с экспериментальными данными и показано хорошее согласие полученных результатов с экспериментом.

Впервые в рамках развиваемого подхода показано, что ДС, многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона ОЛН, толщины претерпевает аналогичные перестройки независимо от вида магнитокристаллической структуры (Ni, Fe, орторомбическая): на первом этапе изменяется угол выхода намагниченности из плоскости пленки в домене, что сопровождается расширением (сужением) ДГ, а также возникновением (уничтожением) периодической тонкой структуры в ДГ, изменением ее полярности и плотности, и завершается полным разрушением ДС. Этот процесс протекает без изменения ориентации ДГ. На втором этапе через переориентацию намагниченности на 90° в домене формируются новые фазы. Они отличаются от первоначальных полярностью ДГ, их ориентацией относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость, а также видом, типом ДГ и ДС. Определены условия, при которых этот процесс происходит через формирование «буферных» фаз, представляющих собой ДС нерегулярной и регулярной периодичности (Таблица 3)

В основном, энергетически выгодны три типа периодических полосовых ДС: типа Широбокова (kj.~l), Strip структура (0.555 k^<0.91) (отрицательные ДС) и сильная полосовая структура. При этом ДГ этих ДС имеют две ориентации относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость: параллельную и перпендикулярную.

Таблица 4. Устойчивые ДС в многоосных ферромагнитных пленках с наклонной анизотропией

№ пп. Условия сущим ДС Энергия ДГ Пол воет ДГ яр-ъ тс ВидДС

I ф,>0, 6*0 \ = (2 Аф^1т + *,« 1 (Широбоков)

2 ф,> Фг А 0. ф1<0 5 = к, ä 0.91 Ф\ + - (Шщюбоков)

3 ф,<0, ф!*0 Е, =(2 Лф,)Ьм - 0 55 £ £ 0 91 (Stnp)

4 ф,< Фг Л lh>0 <1 Е,=(2Аф,)ЧЛ1 1-^к , к, <0.91 И ■ + 0 55£*,£091 (Strip)

5 A« Фг Ф> 1ф,<0 щ 1 Л J 0.68 £ к, £ 0.91 - • 05JS*., £091 (Snip)

6 ф,<1 Фг Фг , «1 <х=-*э,-гкг'+о.М7 Д X т£тга + (360° ДС)

7 Ф,<0 Однодоменная фаза — /^£0 9976+1 (Вейсс)

Примечание: ф|={(1, и только fi'<0, Ci<0; также mi, если ci>0}, фг={ f2, fj, mi1, mi}npH |f2|«|f,|, |m,'|«|m,|, l.^PEM-k,'2 K(k,)]/ks2 K(ks), 12к,=[К(к,)-2Е(к5)]/к,2 K(ks), hk,-[2E(k,)-K(kO kx'2]/2kx> kx'2=l- k*2; к/Ч- к,2; I2k,=[K(k,)-2E(kx)]/2 к,, где к, , kx - модули эллиптических интегралов I и П родов соответственно: K(kj.) , K(k,) , F.(k, ), E(kx); 2Л/Д = 4ЛК"(Лг), 2jM0S< = 4kK(k), X - полупериод ДС, s - полупериод периодической тонкой структуры (ТС), т • приведенная толщина образования 360° ДС, А - ширина ДГ пленки.

Структура периодических блоховских линий (БЛ), полярность, ширина (Довл) определяются знаком и величиной Гз(у,Т0) и mi(*|/,To), а плотность - через к, (кх, к, - модули эллиптических интегралов I и II рода К(к) и Е(к)) (таблица 4). В пленках с Ci(i|/,To)<0, mi(v,T0)>0, R(v|/,T0)<1 период тонкой структуры (ТС) соответствует к,>0.91+1, т.е. неплотной ТС, а при Ci(y,T0)<0, mi(v|/,T0)<0, R(i|/,T0)<1 более плотной ТС с к3 <0.91. Параметры ТС: период ТС - 2S, л„бл -

ширина блоховских линий ks связаны выражением вида 2S/A„6j=4ksK(kj),

которое позволяет определить плотность тонкой структуры; нестабильной нерегулярной периодичности 180° ДС, ДС, состоящей из чередующихся 180° и 360° доменов или 90° и 270° доменов, m которых в доменах образуют с плоскостью образца угол 450(45°+\|/). Характер формирования ДС определяется углом наклона ОЛН от нормали пленки, ее магнитными параметрами и толщиной. При условии f2(v|/,T)=0 в пленках с наклонной ОЛН, образующей острый угол с ОЛН в плоскости (1) и при в

пленках с ортогональными ОЛН (2) ДС представляет собой обычную ДС, характерную для закритических пленок с перпендикулярной анизотропией или обычную в доменах, параллельными плоскости пленки.

Впервые получены аналитические выражения, описывающие распределение намагниченности как в перпендикулярных, так и в наклонных однородных и периодических ДГ: Блоха, Нееля, также однородных и периодических ДГ, намагниченность которых вращается в плоскости перпендикулярной плоскости ДГ, позволили определить условия их формирования, и также двойных ДГ.

Как видно из таблицы 4, существование наклона ОЛН в рассматриваемых ферромагнетиках приводит к устойчивой полосовой ДС: вида Широбокова, вида Strip (или отрицательных полосовых), сильных полосовых (360° ДС) и Вейсса. При этом ДГ в них параллельны к проекции наклонной ОЛН на плоскость образца при любых f|, fa, f3, если fj'>0 и также при любых Ш)', Ш|, если (даже "при любой ориентации внешнего поля") и представляют

собой типа Блоха и квазинееля (вектор намагниченности вращается с выходом из плоскости ДГ). Существование таких ДС хорошо согласуется также и с результатами известных экспериментальных работ.

Таким образом, как видно из таблиц 3, 4 и рис. 1-3, основной причиной формирования и перестройки доменной структуры является магнитная «одноосность» (эффективная - выделенная) образцов и значительное отклонение одной из ОЛН (эффективной) пластины от нормали к поверхности и присутствие стабильных значений резонансных частот.

В пятой главе изучено влияние температуры на ДС в магнитнонеодноосных пленках, когда наклонная ОЛН с ОЛН в плоскости образует острый угол, на основе экспериментальных данных о зависимости на примере ДС Широбокова. На основе полученных результатов рассмотрены ОФП в этих пленках. Показано, что ДС пленок с наклонной анизотропией при изменении температуры является нестабильной. Изменение температуры выявляет типичную ДС для этих пленок и в случае, когда оно происходит со сменой знаков приводит к перестройке ДС,

которая происходит также в два этапа, как при изменении угла наклона ОЛН. Одновременно изменение температуры приводит к переоценке роли

магнитострикции и анизотропии в плоскости. Их вклады не всегда носят поправочный характер по отношению к энергии анизотропии, а могут играть основную роль в физике магнитных доменов в области температур, соответствующих Кч-(Т)=0. Эти ДС в зависимости от Д К„ Я3(Т), а

представляют собой обычную ДС, характерную для закритических пленок с перпендикулярной анизотропией, или с т в доменах, параллельными плоскости. Продемонстрировано хорошее согласие полученных теоретических результатов с экспериментальными. Таким образом, переход к эффективной анизотропии позволяет говорить не о магнетиках как о каких-то определенных веществах данного химического состава, в которых этот тип магнетизма существует при любых условиях, а о тех или иных магнитных состояниях вещества, которые реализуются в нем лишь при строго определенных внешних и внутренних условиях.

В шестой главе изучается влияние на доменную структуру и доменные границы магнитнонеодноосных пленок с наклонной анизотропией внешних напряжений и внешнего магнитного поля в плоскости пленки.

Как известно, механические напряжения являются одним из важнейших факторов, влияющим на магнитные свойства пленок. Результаты экспериментальных исследований показывают, что внешние напряжения в пленках обуславливают возникновение добавочной анизотропии, которая, складываясь с анизотропией, ранее имевшейся в пленке, вызывают поворот векторов намагниченности в доменах в направлении новой оси эффективной анизотропии. Они вызывают перестройку доменной границы, доменной структуры, изменение поля анизотропии, полярности ДГ, коэрцитивной силы и других магнитных характеристик. Степень влияния внешних напряжений на анизотропию определяется знаком и величиной коэффициента магнитострикции и при прочих равных условиях зависит от величины угла наклона ОЛН.

С другой стороны с помощью внешних напряжений в широких пределах можно изменять свойства пленок, изучать процессы перемагничивания, взаимосвязь между магнитными характеристиками. Это связано с тем, что \ характеризует пленку, которая изменяет свои линейные размеры /линейная магаитострикция/ или объем при воздействии на нее упругих напряжений, постоянного магнитного поля и температуры. Кроме того, зависит от химического и фазового составов, кристаллической структуры, атомного и магнитного упорядочения и других факторов, что подтверждается результатами третьей главы.

В данной главе нами изучена доменная структура пленок с наклонной анизотропией под действием одноосных внешних напряжений, индуцированная ОЛН, расположенной в плоскости Х02 и непараллельной ОЛН наклонной анизотропии, и внешнего магнитного поля, включенного параллельно эффективной ОЛН.

Выделяя пленки постоянной толщины с наклонной анизотропией с ОЛН, образующей острый угол с ОЛН в плоскости, рассмотрено влияние изотропных внешних напряжений на их ДС в предположении, что индуцированная внешними напряжениями ОЛН образует с нормалью пленки угол ц. Объемная плотность энергии индуцированной анизотропией и внешними напряжениями была представлена в виде

Еар=|хвР±|л[(Со52д-81П2мСо521?)Соз^+|8(п2дСоа^81п2|?81п2/|Со82й],

внешние изотропные напряжения сжатия, внешние изотропные напряжения растяжения.

Внешние напряжения типа растяжения, индуцируя анизотропию типа ЛП, могут привести к следующему: к изменению типа пленки по анизотропии, повороту ОЛН относительно нормали, к изменению угла выхода т в доменах из плоскости пленки, расширению, сужению доменов и к изменению вида ДС, ширины, полярности, типа ДГ, возникновению и исчезновению блоховских линий /тонкой структуры/, изменению их полярности, плотности и повороту ДГ.

Полученные нами результаты при исследовании пленки под влиянием внешних напряжений в зависимости от магнитных параметров дают хорошее согласие с экспериментальными данными. В процессе намагничивания потеря устойчивости фазы, переход существующей фазы в новую на кривой намагничивания отражается «ступенькой», что также хорошо согласуется с экспериментальными результатами.

Таким образом, форма кривой намагничивания, эффективная ширина ДГ, смешение ДГ при намагничивании определяются магнитными параметрами, толщиной, углом наклона ОЛН пленки При этом намагничивание в области слабых полей может характеризоваться не только резким подъемом кривой намагничивания, но и ее многоступенчатостью.

В заключении приводятся основные результаты и выводы.

Основные результаты и выводы

Предложенная нами модельная теория многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией с учетом квантового характера кооперативного явления ферромагнетизма, выведенное дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией с помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова и созданная на основе строгой

теории микромагнетизма теория их полосовой доменной структуры привели к следующим выводам:

1. Установлено, что характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа кристаллической решетки и протекает качественно одинаково при изменениях угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и температуры; причем, характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн определяется знаком и величиной определенных эффективных констант анизотропии (орторомбических - их три, кубических также три, но другие), представляющие параметры модели поставленной задачи, описывающие ориентационный фазовый переход. Например, для ферромагнетиков кубической симметрии:

содержащих в себе

все магнитные параметры, толщину образца, угол наклона ОЛН и играющих роль эффективных констант анизотропии.

2. Наличие угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца независимо от толщины образца выявляет в магнитоупругом взаимодействии в данных ферромагнетиках следующие закономерности:

- при угле наклона им свойственно магнитоупругое взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого резонанса;

- в случае, если 1г<1, Ш|<0, С<0, магнитоупругое взаимодействие характеризуется двумя значениями частоты магнитоупругого резонанса;

- когда в магнитоупругом взаимодействии появляется диффузионный характер спиновой волны;

- если спектру характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия;

- при в магнитоупругом взаимодействии обнаруживается эффект мягкого рождения спиновой волны, проявляя бифуркационный характер. К аналогичным перестройкам приводит уменьшение по величине значения константы плоскостной (в том числе наведенной) анизотропии типа «легкая ось» и изменение ее знака, изменение температуры, угла наклона, воздействие внешних механических напряжений типа сжатия или растяжения, и внешнего магнитного поля.

3. Одна из основных причин возникновения такой закономерности - эффект спонтанной магнитострикции, приводящий к возникновению запрещенной зоны для магнитной волны и отсутствию магнитоупругого взаимодействия волн зарождением угловой фазы и также нестабильной доменной структуры (наблюдается экспериментально) и эффекту мягкого рождения спиновой волны ее распадом при последующем изменении температуры, а также угла наклона ОЛН и толщины с переходом к стабильному магнитному состоянию. Кроме того, свой вклад вносит размагничивающий фактор пленки, плоскостная анизотропия и угол наклона ОЛН.

4. На магнитоупругое взаимодействие в данных ферромагнетиках существенное значение оказывает толщина образца: параметр магнитоупругой связи в пленках больше, чем в массивных образцах и пластинках (имеет соответствие с экспериментом).

5. Ферромагнетики с наклонной анизотропией отличаются тем, что в них имеется сильная тенденция к протеканию ориентационных фазовых переходов по типу ФП первого рода и характерным для этих пленок является наличие в областях метастабильности промежуточных ориентационных фазовых переходов по типу ФП второго рода с образованием угловых фаз, стабильных при некоторых значениях температуры (что находится в согласии с экспериментом). В ряде случаев ФП сопровождаются поворотом плоскости переориентации на по отношению к первоначальной плоскости переориентации вектора намагниченности. В переходных областях выявляются фазы промежуточного типа, играющие роль буфера и способствующие непрерывности протекания ФП первого рода как ФП второго рода. Они представляют собой ДС нерегулярной и регулярной периодичности и Вейсса, вектор намагниченности в которых образует с плоскостью пленки угол 45° (45°

(подтвержден экспериментально).

6. Исходя из уравнений Ландау-Лифшица с учетом периодичности (Широбоков) впервые проведенный теоретический анализ ДС на основе выбранной нами модели в многоосных ферромагнетиках с учетом магнитострикции и толщины привел к следующему: 1) как вид возникающей ДС, так и ориентация ДГ однозначно определяются параметрами выбранной нами модели, выражающихся через магнитные и геометрические параметры пленки, а также через угол наклона ОЛН к плоскости пленки; 2) независимо от расположения ОЛН в плоскости относительно ОЛН наклонной анизотропии, им свойственно существование следующих полосовых ДС (наблюдаемых экспериментально): 180° вида Широбокова (kj,~l), Strip (отрицательная полосовая) структура вида сильной полосовой (360° ДС) регулярной периодичности и Вейсса, различающиеся между собой периодом, углом выхода вектора намагниченности из плоскости пленки в доменах, видом (Блоха, Нееля, двойные и др.), типом (однородные, периодические), полярностью и ориентацией ДГ относительно нормали к пленке и проекции наклонной ОЛН на плоскость пленки (параллельно или перпендикулярно); 3) нестабильной полосовой структурой регулярной и нерегулярной периодичности, вектор намагниченности которых в домене образует 45°, (45°

и также наклонной полосовой ДС; 4) закритических и обычных полосовых ДС (наблюдаемые экспериментально).

7. Впервые получены аналитические выражения, описывающие распределение намагниченности как в перпендикулярных, так и в наклонных однородных и периодических ДГ: Блоха, Нееля, также однородных и периодических ДГ, намагниченность которых вращается в плоскости, перпендикулярной

плоскости ДГ (квазинееля), которые позволили определить условия их формирования, а также двойных ДГ. Структура периодической тонкой структуры [блоховских линий (БЛ)], ширина полярность и плотность

определяются параметрами нашей модели через модули эллиптических интегралов I и И рода при выполнении достаточных условий, так

называемых нами фактором тонкой структуры, соответствующих стабильности второй резонансной частоты магнитоупругой волны.

8. Впервые в рамках развиваемого подхода показано, что ДС многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона ОЛН, толщины и температуры претерпевает аналогичные перестройки: на первом этапе изменяется угол выхода намагниченности из плоскости пленки в домене, что сопровождается расширением (сужением) ДГ, а также возникновением (уничтожением) периодической тонкой структуры в ДГ, изменением ее полярности и плотности, и завершается полным разрушением ДС. Этот процесс протекает без изменения ориентации ДГ. На втором этапе через переориентацию намагниченности на 90° в домене формируются новые фазы. Они отличаются от первоначальных полярностью ДГ, их ориентацией относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость, а также видом, типом ДГ и ДС. Определены условия, при которых этот процесс происходит через формирование «буферных» фаз, представляющих собой ДС нерегулярной периодичности (соответствует эксперименту). При этом реализуемая ДС в зависимости от угла наклона и температуры независимо от состава пленки меняется от обыкновенной вейссовской до полосовой (вида Широбокова, Strip), сильной полосовой, нерегулярной полосовой ДС и наклонной полосовой ДС, ширина доменов которых своеобразно зависит от угла наклона ОЛН.

9. Основной причиной формирования и перестройки ДС, ОФП и спектра связанных магнитоупругих волн является магнитная «одноосность» (эффективная ось) образцов и значительное отклонение ОЛН от нормали к поверхности образца. Полученные результаты позволяют выяснить механизм эффективного управления упругими и магнитными свойствами магнитоупорядоченных материалов внешними факторами (угла наклона, толщины и температуры), что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Наличие наклонной анизотропии в образце позволяет регулировать и создавать стабильную полосу частот магнитоупругих волн, что немаловажно при создании генераторов гиперзвука.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Фарзтдинов ММ., Сагдаткиреева М.Б. К микроскопической теории

спиральных структур. // ФММ. -1969. - Т.28. - №2. - С.208-216.

2. Фарзтдинов ММ., Сагдаткиреева М.Б. Теория микрополосовой доменной структуры пленок с перпендикулярной анизотропией. // Магнетизм и электроника. Куйбышев. - 1976 - Т. 172. - С. 8.-14.

3. Фарзтдинов ММ., Сагдаткиреева М.Б., Карабанова В.В., Селин Т.Н. Особенности доменной структуры пленок с наклонной анизотропией. // Москва, 1986. Рукопись представлена Башкирским Гос. Ун-том. Деп. в ВИНИТИ 9 сентября 1986 г. - №6555-В86 Деп. - 64 с.

4. MulyukovKh.Ja., Korznikova G.F., Sagdatkireeva M.B., Timqfeyev V.N., Valiev R.Z. The study of domain structure of submicron grained cobalt and its changes during heating. // J.M.M.M. - Vol. 110. -1992. - P.73-79.

5. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Периодическая тонкая структура в доменной границе ферромагнетиков с произвольной осью легкого намагничивания при ориентационных фазовых переходах. // Новые магнитные материалы микроэлектроники: Тез. докл. XVI межд. шк.-сем. Москва. -1998. - Ч. II. - С. 528-529.

6. Садовников Б.И., Сагдаткиреева М.Б., Харрасов М.Х. Спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. //ДАН. - 2001. - Т.376. - №4. - С. 468-470. .

7. Сагдаткиреева М.Б. Особенности ориентационных фазовых переходов ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Изв. РАН, Сер. физ. - 2003. -Т.67.-№7.-С.965-967.

8. Sagdatkireeva M.B., Muhutdinova A.R., Kharrasov M.Kh. Domain structure and spectrum of ferromagnetics with any easy magnetic -axis. // Proceedings of Moscow International Symposium on Magnetism: Moscow - 1999. - Part 2. - P. 30-33.

9. Сагдаткиреева М.Б. Полосовая доменная структура в ферромагнетиках с наклонной анизотропией. // Изв. РАН, Сер. физ. - 2003. - Т.67. - № 7. - С.979-980.

10. Sagdatkireeva M.B., Muhutdinova A.R., Kharrasov M.Kh. Coupled magnetoelastic waves of ferromagnetics with any easy magnetic axis. // Book of Abstracts 14 International Conference on Soft Magnetic Materials: Balatonfured, Hungary. - 1999. - P.291.

11.Сагдаткиреева М.Б. К доменной структуре многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Региональная конференция "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах": Сб. ст. в 3-х т. Конференция проведена Госком. Науки РБ, АН РБ, Отделением Академии Естественных Наук РФ, БашГУ, ИФМК УНЦ РАН/ Изд-е Башкирск. ун-та. Уфа. -1999. -Т.1.- С. 181-182.

12.Бжкулова Н.Н., Данилкин С.А.,... Сагдаткиреева М.Б. и др. Нейтронографическое исследование фазовых переходов в суперионном

проводнике Li oasCunsSe. // Кристаллография РАН. - 2003. - Т.48. - №3. -С.502-505.

13.Сагдаткиреева МБ, Мухутдинова А.Р., Харрасов MX. Влияние наведенной анизотропии в плоскости образца на спектр магнитоупругих волн ферромагнетиков. // Тез. докл. второй объединенной конференции по магнитоэлектронике (межд.). Екатеринбург. - 2000. - С. 56-57.

14.Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова АР. Влияние внешнего магнитного поля на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // В кн. «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Сб. трудов XVII межд. шк.-сем. Москва. - 2000. - С. 382-384.

15.Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Влияние внешних напряжений на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах: Материалы межд. конф. Махачкала. - 2000. -С.48-49.

16.Sagdatkireeva M.B., Muhutdinova A.R., Kharrasov M.Kh. The influence of induced anisotropy of easy-plane type on magnetoelastic wave spectrum of ferromagnetic films. // Abstract Book Euro-Asian Symposium 'Trends in Magnetism" (EASTMAG) Ekaterinburg. - 2001. - P. 387.

11 .Сагдаткиреева М.Б, Мухутдинова А.Р. Спектр магнитоупругих волн ферромагнитных образцов с наклонной анизотропией. // Электронный журнал "Исследовано в России". - 2001. - Т. 115. - С. 1235-1242. http://zhurnal.ape.relarn.ru/ articles/2001/115 .pdf.

18.Сагдаткиреева М.Б, Мухутдинова. АР., Биккулова Н.Н. .Влияние магнитострикции на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов (SCDS-II): сб. трудов межд. шк. - семинара г. Сочи. - 2001. - С. 181-187.

19.Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р., Биккулова Н.Н. Влияние магнитострикции на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. -Т.266.-№6.-С. 864-865.

20.Сагдаткиреева М.Б, Мухутдинова А.Р., Харрасов М.Х. Влияние внешних напряжений типа сжатия на магнитоупругое взаимодействие ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // В кн. «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Сб. трудов XVIII межд. шк.-сем. Москва. -2002. - С. 850-852.

21. Сагдаткиреева М.Б. Влияние температуры на магнитоупругое взаимодействие ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Труды международного семинара по проблемам магнетизма в магнитных пленках,

малых частицах и наноструктурных объектах, 10-14 сентября, г. Астрахань 2003. - С.123-125. Выездная секция Минобразования РФ, МГУ им. М.В. Ломоносова, Астраханский ГУ.

22.Сагдаткиреева М.Б. Спектр магнитоупругих волн магнитных материалов с наклонной анизотропией. // Сб. трудов Международного симпозиума «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» 2-5 сентября 2003 г., г. Сочи, Россия. - ОМА - 2003. - С. 282-285.

23.Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Спектр магнитоупругих волн слабоанизотропных многоосных ферромагнетиков. // Региональная конференция "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах": Сб. ст. в 3-х т. / Изд-е Башкирск. ун-та.Уфа. - 1999. - Т.1. - С. 170172.

24.Титов АН., Биккулова Н.Н., Сагдаткиреева М.Б. и др. Синтез и исследование фазовой диаграммы, структурных особенностей интеркалатного соединения AgxZrSe2. // Изв. РАН, Сер. физ. - 2003. - Т.67. -№ 7. - С.874-876.

25.Сагдаткиреева М.Б. Спектр магнитоупругих волн магнитных материалов с наклонной анизотропией. // Изв. РАН, Сер. физ. - 2004. - Т.68. - №5. - С. 689692.

26. Сагдаткиреева М.Б., Румянцева В.В. Результаты модельной теории ферромагнетиков с наклонной анизотропией и их сравнение с экспериментом. // Изв. РАН, Сер. физ. - 2004. - Т.68. - №5. - С. 693-699.

27 Антонов Л.И., Сагдаткиреева М.Б., Узбеков И.Р., Гайнутдинов Ф.Ф. Границы Нееля в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. // В кн. «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Сб. трудов XIX междунар. шк.-сем. Москва НМММ-19- 2004. - С. 338-340

28.Садовников Б.И., Харрасов М.Х., Сагдаткиреева М.Б, Мухутдинова А.Р. Роль дипольного магнитного взаимодействия в формировании спектра магнитоупругих волн в ферромагнетиках с наклонной анизотропией. // В кн. «Новые магнитные. материалы микроэлектроники». Сб. трудов XIX междунар. шк.-сем. Москва НМММ -19 - 2004. - С. 851-854.

29.Биккулова КН., Якшибаев Р.А., Сагдаткиреева М.Б., Асылгужина Г.Н. Суперионная проводимость в твердых растворах халькогенидов меди и серебра // Изв. РАН, Сер. физ. - 2003. - Т.67. - №7. - С. 915-917.

30.Сагдаткиреева М.Б. Роль магнитоупругого взаимодействия в формировании периодической тонкой структуры доменных границ. // Сб. трудов Международного симпозиума «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» 6-10 сентября 2004 г., г. Сочи, Россия. - ОМА -2004. - С. 270-272.

31.Сагдаткиреева М.Б., Румянцева В.В. Свойства периодической тонкой структуры доменных границ. // Сб. трудов Международного симпозиума

«Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» 6-10 сентября 2004 г., г. Сочи, Россия. - ОМА -2004. - С. 268-269.

Сагдаткиреева Миншуль Байгужевна

МАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛАСТИНОК С НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать 17.11.2004 г. Бумага офсетная. Формат 60x84/16. Гарнитура Times. Отпечатано на ризографе. Усл.печ.л. 2,5. Уч.-издл. 2,9. Тираж 100 экз. Заказ 820.

Редакционно-издательский отдел Башкирского государственногоуниверситета 450074, РБ, г. Уфа,ул.Фрунзе, 32.

Отпечатано намножительномучастке Башкирского государственногоуниверситета 450074,РБ, г.Уфа,ул.Фрунзе, 32.

Введение

Глава 1. Связанные магнитоупругие волны и доменная структура магнитных материалов с наклонной осью легкого намагничивания

1.1. Современные экспериментальные и теоретические данные о спектре магнитоупругих колебаний магнитных материалов

1.2. Методы исследования магнитоупругого взаимодействия ферромагнитных кристаллов

1.3. Доменная структура магнитных материалов с наклонной осью легкого намагничивания

1.3.1. Основные экспериментальные данные о доменной структуре в пленках с наклонной осью легкого намагничивания

1.3.2. Теория полосовой доменной структуры тонких ферромагнитных пленок

1.3.3. Структура и энергия доменной границы в одноосном ферромагнетике

Присутствие взаимодействий обменного характера, спин-орбитального, диполь-дипольного, упругого и магитоупругого типов при конденсировании сред приводит к возникновению магнитноупорядоченных кристаллов. В зависимости от знака параметра обменного взаимодействия они разбиваются на ферро- (ферри-), антиферромагнетики. При этом спин-орбитальные и диполь-дипольные взаимодействия обуславливают в упорядоченном расположении магнитных моментов частиц вещества (атомов, ионов) анизотропный характер.

Спин-орбитальное взаимодействие определяет ориентацию спина магнитного атома относительно орбитального момента, ориентация которого определяется симметрией ближайшего к магнитному атому кристаллографического окружения. Диполь-дипольное взаимодействие - к зависимости от конкретной магнитной симметрии. Таким образом, энергия релятивистских взаимодействий зависит от ориентации атомного магнитных моментов относительно кристаллографических направлений. И в ферромагнетиках их анизотропный характер проявляется в наличии оси легкого намагничивания вдоль которых магнитное насыщение достигается при малых внешних полях. При этом мерой магнитной анизотропии служит плотность энергии, которая для n-подрешеточного магнитного кристалла имеет вид ряда по четным степеням компонент вектора намагниченности магнитных подрешеток М;.

Ввиду относительной малости энергий релятивистских взаимодействий по сравнению с обменной энергией члены ряда быстро убывают с увеличением степени М. Коэффициенты разложения в ряд называются константами анизотропии. При этом OJ1H характеризуется тензорами констант анизотропии, которые определяются кристаллографической и магнитной симметрией.

Упругая и магнитоупругая энергии (влияние магнитоупругого взаимодействия в широком смысле слова - магнитострикция) определяются симметрией кристалла и выражают зависимость энергии магнитного взаимодействия (релятивистского) от ориентации М в кристалле, от компонент тензора упругих деформаций решетки и от внешних упругих напряжений. При возможных изменениях ориентации М в кристалле изменяются равновесные расстояния между узлами решетки. Поэтому возникают самопроизвольные магнитострикционные деформации [1-3]. В работе [1] этот вопрос рассматривается воедино как свободная энергия магнитного состояния, приводящая к результирующим константам магнитной анизотропии, которые в монокристалле выявляют эффективную ОЛН[1,2].

При этом проблема магнитоупругого взаимодействия занимает важное место как с точки зрения изучения природы магнетизма, так и с точки зрения различных технических применений этого воздействия, и является одной из актуальных в настоящее время задач физики конденсированного состояния. На сегодняшний день наиболее плодотворными в решении этой проблемы при исследовании гамильтонианов, описывающих системы различного типа: ферро- и антиферромагнетики, кристаллические системы, системы сверхтекучих и сверхпроводящих состояний и т.п., оказались методы вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова [411]. Широко известный ныне метод приближенного вторичного квантования [6-8] и метод квазичастичных канонических преобразований Н.Н.Боголюбова, с помощью которых были выяснены важнейшие вопросы сверхтекучих и сверхпроводящих состояний [12-17], решают проблему определения энергетического спектра слабовозбужденных состояний и представляют важный инструмент при исследовании модельных задач [18, 19]. С помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова теоретически был установлен эффект обменного усиления магнитоупругой связи при исследовании связанных магнитоупругих волн в одноосных двухподрешеточных антиферромагнетиках в работах М.А.Савченко [20] и М.Х.Харрасова и др. [21-27]. Также М.Х.Харрасовым развита теория динамических обменных взаимодействий в конденсированных средах на основе консептуальных положений и математических методов, сформулированных Н.Н.Боголюбовым при исследовании систем многих частиц, и построена последовательная теория спин-фононного, магнитоэлектрического и электронфононного взаимодействий в антиферромагнитных кристаллах типа перовскита с учетом их пространственной симметрии. Исследование основополагающих идей и статистических методов, развитых Н.Н.Боголюбовым при исследовании модельных гамильтонианов, в значительной степени определило прогресс статистической теории взаимодействующих многих частиц в последние годы [19]. Так, применительно к магнитоупорядоченным системам этот метод известен как метод спиновых волн. Точный гамильтониан системы в представлении вторичного квантования в этом случае заменяется модельным с помощью ортогонализации исходной системы атомных волновых функций (в одноэлектронной трактовке) с отбрасыванием высших порядков появляющихся "интегралов неортогональности" [7] и при фактическом вычислении учитывается лишь часть атомных волновых функций. Подобная аппроксимация может быть оправдана тем, что для низшей области спектра энергий всей системы наиболее существенный вклад вносят атомные волновые функции в низших незаполненных оболочках. "Фиктивное" предположение о соответствии фермиевским оператором модельного гамильтониана определенных классических величин и исследование задачи на минимум соответствующей классической формы позволяют найти эффективные замены переменных, которые впоследствии проводятся с уже явным учетом фермиевских коммутационных свойств квантовых операторов [6]. При этом оказывается, что новые операторы, являющиеся квадратичными относительно исходных фермиевских операторов, приближенно (с точностью до высших порядков "интегралов неортогональности") удовлетворяют бозевским перестановочным соотношениям. Применение канонических преобразований Н.Н.Боголюбова к полученной квадратичной форме новых приближенных бозе-операторов выделяет квазичастичные возбуждения и, тем самым, решает вопрос нахождения нижней части энергетического спектра.

Данный метод расчета энергетического спектра слабовозбужденных состояний был применен Н.Н.Боголюбовым к теории ферро- и антиферромагнетиков. Например, в случае ферромагнетика развитая методика привела к известным результатам теории спиновых волн Блоха, в которых возбужденные состояния электронов в ферромагнетике представляются в виде суперпозиции спиновых волн, распространяющихся по кристаллу [6, 8].

Хорошо известно, что в ферромагнитных монокристаллах между спинами и движением ионов кристаллической решетки существует связь, благодаря которой колебание спинов сопровождается колебаниями ионов, а колебания ионов - колебаниями спинов. Иными словами, спиновые волны в ферромагнетиках должны сопровождаться упругими волнами и упругие волны - спиновыми волнами [28-32]. Выражаясь более точно, можно сказать, что в магнитоупругих кристаллах должны распространяться не чисто магнитные и не чисто упругие, а связанные магнитоупругие волны [29, 33]. Однако связь между спиновыми и упругими волнами в общем случае достаточно мала и характерезуется безразмерным параметром ^ = (mq/ps2)i/2, где М0- магнитный момент единицы объема, р- плотность вещества, sскорость звука Но существуют такие ситуации, когда связь между магнитной и упругой подсистемами является определяющей. В условиях магнитоакустического резонанса, когда частоты и волновые векторы спиновой и звуковой волн совпадают, происходит перепутывание ветвей энергетического спектра ферромагнетика, а поправки к частотам оказываются пропорциональными Следовательно, связь между упругими и спиновыми волнами в ферромагнетике наиболее сильно проявляется в условиях магнитоакустического резонанса [3].

Магнитоупругое взаимодействие играет важную роль в формировании многих свойств магнитоупорядоченных кристаллов. Помимо известного и широко используемого магнитоакустического резонанса, можно говорить о существенном влиянии этого взаимодействия на процессы магнитной релаксации,квазистатического перемагничивания, нелинейную динамику магнетиков и т.п.[1, 3, 35].

Магнитоупругие волны представляют большой интерес для функциональной электроники, используются в линиях задержки, перестраиваемых резонаторах и фильтрах, фазовых модуляторах, анализаторах спектра и в других устройствах. Кроме того, исследование магнитоупругого взаимодействия позволяет изучать магнитные и упругие свойства магнетиков, а также изменение этих свойств в результате внешних воздействий и в результате магнитных переходов. Таким образом, благодаря широкой области применения магнитоупругих воздействий, исследование данной проблемы остается актуальным.

С практической точки зрения в настоящее время большой интерес приобретает исследование магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных образцах ограниченных размеров в виде стержней или тонких пластин. Как известно из экспериментальных работ [36-38], динамические магнитные и упругие свойства пластин могут существенно отличатся от таковых свойств безграничной среды. Форма дисперсионных кривых, а также их раздвижка в области взаимодействия волн существенно зависят от толщины пластины [36]. В частности, величина раздвижки дисперсионных кривых, в тонких пластинах может несколько раз превосходить соответствующую величину в безграничном образце [36,37].

К настоящему времени достаточно детально изучено магнитоупругое взаимодействие в ферромагнетиках с перпендикулярной осью легкого намагничивания (ОЛН) к поверхности образца. Исследования магнитоупругих волн проводились макроскопическими феноменологическими) и микроскопическими (вторичного квантования и канонических преобразований) методами. Как правило, магнитоупругое взаимодействие в таких ферромагнетиках характеризуется определенным значением магнитной щели, одним значением частоты магнитоупругого резонанса и параметром магнитоупругой связи [3,30,39]. Частоты магнитоупругого резонанса лежат в области ультра — и гиперзвука - в пределах Ю10 - 10° Гц, что немаловажно для создания генераторов гиперзвука. Результаты экспериментальной работы Моока (Н.А.Моок) и Пауля (D.McK.Paul) [40] по исследованию спин - волнового спектра Ni также утверждают, что если для направления [ЮО] наблюдается одно значение частоты магнитоупругого резонанса с определенной величиной магнитной щели, то для направления [ill] характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия.

С другой стороны, проблема ферромагнетизма занимает в современной науке заметное место как один из важных разделов физики твердого тела. Однако теория ферромагнетизма имеет и вполне самостоятельный интерес как физическая основа создания новых магнитных материалов [1-3]. Возможность использования магнитных пленок при конструировании новых устройств и приборов (запоминающие и логические элементы ЭВМ, дифракционные решетки, элементы СВЧ - устройств и т.д.) определила необходимость разрешения ряда проблем физики твердого тела и физики магнитных явлений. Поиск путей создания нужного вида доменных конфигураций в пленках с заданной совокупностью статических и динамических свойств привел к необходимости глубокого экспериментального и теоретического изучения их доменной структуры. В связи с этим в последние годы интенсивно изучаются магнитные свойства пленок, процессы их перемагничивания, выясняются условия возникновения анизотропии, стабильность доменных границ и доменной структуры и другие. Магнитное равновесие, тип и параметры доменной структуры в пленках, в основном, определяются магнитной анизотропией. В тонких пленках могут существовать различные типы анизотропии: в монокристаллических пленках существует обычная кристаллографическая анизотропия [1,2], в поликристаллических пленках - наведенная анизотропия, которая зависит от формы, текстуры кристаллов и процессов упорядочения при легировании [41]. В зависимости от ориентации оси легкого намагничивания относительно поверхности пленки их можно разделить на три группы: пленки, ось легкого намагничивания которых лежит в плоскости (плоскостная анизотропия); пленки, одна из осей легкого намагничивания в которых образуют некоторый угол с поверхностно (наклонная анизотропия), пленки с перпендикулярной к поверхности осью легкого намагничивания (перпендикулярная анизотропия).

К настоящему времени экспериментально и теоретически более подробно изучены первая и третья группы пленок. Это обусловлено тем, что с пленками, обладающими плоскостной анизотропией, связано начало развития теории доменной структуры пленок, а третья группа интересна реализацией в них цилиндрических магнитных доменов. Такие пленки используются в качестве магнитной среды в запоминающих устройствах. В области теории доменных структур в ферромагнитных пленках первой и третьей групп достигнуты значительные успехи [42-52]. По изучению свойств пленок второй группы имеется значительное количество экспериментальных работ [41, 53-95] , многие из которых связаны также с изучением пленок с перпендикулярной анизотропией. В них установлено сильное влияние на доменную структуру угла наклона оси легкого намагничивания. Кроме того, наличие наклона приводит:

- к многоступенчатым петлям гистерезиса;

- к изменению знака анизотропии;

- к повороту вектора намагничивания как целого от одного направления к другому и развороту доменных границ на 90°. При этом доменные границы также претерпевают определенные изменения;

- к немонотонному изменению ширины доменов (Ду) с ростом наклона;

- к изменению характеристик пленок с цилиндрическими магнитными доменами: диаметра, плотности доменов и их динамических свойств;

- к выстраиванию доменных границ параллельно проекции оси легкого намагничивания на плоскость при любой ориентации внешнего поля в ней;

- к многообразию типов реализуемых доменных структур независимо от состава и способа получения пленки: известны кроме полосовых, "сильные" полосовые, наклонные полосовые, кинжаловидные, сотовые, гексагональные типы доменных структур, наклонные цилиндрические магнитные домены (ЦМД) и наклонные ЦМД решеток различного типа;

- к изменению типа реализуемой доменной структуры в зависимости от угла наклона и температуры независимо от состава пленки: от обыкновенной вейссовской, характерной для малых углов, до полосовых, ЦМД и нерегулярной доменной структуры при больших углах. Аналогичные закономерности в изменении доменной структуры наблюдаются при уменьшении толщины и изменении температуры, хотя толщина пленки оказывает меньшее влияние на характер перестройки доменной структуры, чем температура. При этом ширина доменов своеобразно зависит от угла наклона оси легкого намагничивания.

Причем тенденция к образованию полосовой доменной структуры увеличивается при уменьшении отношения поля анизотропии к 47гМ5.

Исследования доменной структуры с наклонной осью легкого намагничивания из магнитоплюмбита, кососрезанных тонких слоев кобальта, косоосажденных пленок (Со, Ni, FeNi) и также контрольные эксперименты в эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов с наклонной осью легкого намагничивания, отличной по направлению от <111> подтвердили, что их структура и субструктура не оказывают влияния на характер формирования и перестройки доменной структуры в них. Основной причиной характера формирования и перестройки доменной структуры является магнитная "одноосность" и значительное отклонение одной из оси легкого намагничивания от нормали к поверхности. Кроме того, результаты по измерению спин-волнового спектра Ni показали, что для направления <100> наблюдается магнитоупругое взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого взаимодействия, определенной величиной магнитоупругой щели и параметром магнитоупругой связи. Однако для направления <111> характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия в спектре, что также вызывает не меньший интерес с практической точки зрения.

Выше перечисленные экспериментальные результаты, в свою очередь, требуют разрешения ряда проблем физики конденсированного состояния и физики магнитных явлений.

Однако последовательные теоретические исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией и их доменной структуры, доменных границ, характера их перестройки с анализом магнитоупругого взаимодействия отсутствуют

С другой стороны недостаточная изученность свойств доменной структуры и структуры доменных границ в пленках с наклонной осью легкого намагничивания является одной из причин, скрывающих сущность процессов перемагничивания [80-83, 85, 86, 91, 92].

Любое отклонение оси легкого намагничивания от нормали к поверхности приводит к изменению характеристик пленок с цилиндрическими магнитными доменами. В зависимости от угла наклона изменяются диаметр, плотность доменов, их динамические свойства, появляется наклон цилиндрических доменов [80, 83, 86, 91, 92].

Возможность использования сложной структуры доменных границ как носителя информации, также требует более детального исследования тонкой структуры доменных границ при отклонении одной из осей легкого намагничивания от нормали к пленке [2,45,96].

Изучение свойств доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитных пленках с наклонной осью легкого намагничивания представляет также самостоятельный интерес для физики магнитных явлений, поскольку существующая в них ориентация оси легкого намагничивания является промежуточной. Таким образом, теоретическое исследование магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры, доменных границ и характера их изменения в магнитно неодноосных пленках с наклонной анизотропией является весьма актуальным. Данная работа затрагивает ряд важных и интенсивно развивающихся областей физики твердого тела и конденсированного состояния: спектр магнитоупругих волн в ферромагнетиках, имеющих наклонную анизотропию; их магнитное состояние и доменную структуру; ориентационные фазовые переходы в них.

Целью работы является теоретическое исследование магнитоупругого взаимодействия и доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитнонеодноосных пластинках (пленках) с наклонной анизотропией при изменении угла наклона одной из осей легкого намагничивания, толщины пленки, температуры; изучить влияние внешних воздействий (внешних механических напряжений типа сжатия и растяжения и магнитного поля).

В работе ставились следующие задачи:

1. Исследовать магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией с учетом угла наклона одной из осей легкого намагничивания (OJTH) относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и плоскостной анизотропии: вывести дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией на основе методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова.

2. Выявить поведение связанных магнитоупругих волн в многоосных ферромагнитных массивных образцах (толстые пластинки), пластинках и пленках кубической и орторомбической симметрий в зависимости от угла наклона OJIH относительно нормали к плоскости образца с учетом плоскостной анизотропии. Исследовать влияние толщины образца на магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией. Установить зависимость магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией от типа плоскостной анизотропии. Исследовать характер перестройки вида спектра магнитоупругих волн при изменении температуры. Выявить влияние внешних факторов: напряжений и магнитного поля на вид спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной анизотропией. Получить численные результаты характеристик, описывающие поведение спектра связанных магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков.

3. Рассмотреть ориентационные фазовые переходы в пластинках с наклонной анизотропией.

4. Получить теоретическое представление о доменной структуре магнитнонеодноосных ферромагнитных пластинок с наклонной анизотропией, учитывающее толщину, магнитострикцию (в том числе и спонтанную) и плоскостную анизотропию.

5. Определить область стабильности существующих типов доменных структур и доменных границ в зависимости от магнитных параметров пластинки при изменении угла наклона оси легкого намагничивания, температуры и внешних факторов (напряжение, магнитное поле) при различных толщинах.

6. Исследовать характер изменения и перестройки доменной структуры многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона одной из OJIH, температуры и толщины пластинки, также при воздействии внешних напряжений типа сжатия и растяжения и внешнего магнитного поля.

Научная новизна. Развита квантовая теория связанных магнитоупругих волн ферромагнетиков с произвольным расположением одной из ОЛН относительно нормали к плоскости пластинки. Результаты теоретических исследований магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнитных пластинках с наклонной анизотропией с помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова позволили впервые выявить закономерность в изменении вида спектра магнитоупругих волн ориентационным фазовым переходом (ОФП), выражающаяся возникновением второго значения частоты магнитоупругого резонанса, появлением запрещенной зоны для спиновой волны, отсутствием магнитоупругого взаимодействия волн и эффектом мягкого рождения спиновой волны при изменении угла наклона одной из ОЛН, температуры и уменьшении толщины пленки независимо от вида магнитокристаллической решетки. Механизм возникновения этой закономерности - эффект спонтанной магнитострикции, впоследствии приводящий к отсутствию магнитоупругого взаимодействия волн зарождением доменной структуры (ДС) за счет магнитоупругой энергии и эффекту мягкого рождения спиновой волны распадом этой ДС. Кроме того, свой вклад вносят размагничивающий фактор пленки, плоскостная анизотропия и угол наклона OJIH. Экспериментально область отсутствия магнитоупругого взаимодействия обнаружена авторами Mook Н.А., McK Paul D.

Показана зависимость параметра магнитоупругой связи от толщины образца; выявлен диапазон возможных видов спектров магнитоупругих волн многоосных ферромагнитных массивных образцов, пластинок и пленок кубической симметрии с наклонной анизотропией, дающий системную основу для классификации экспериментальных данных в зависимости от магнитных параметров, толщины образца и угла наклона OJIH.

Показано впервые, что такая закономерность в изменении вида спектра магнитоупругих волн в рассматриваемых ферромагнетиках выявляется также при воздействии внешних напряжений типа сжатия и растяжения, внешнего магнитного поля и при изменении плоскостной анизотропии.

Проведено впервые последовательное исследование полосовой доменной структуры, доменных границ и характера их изменения и перестройки в магнитнонеодноосных ферромагнитных пленках с наклонной анизотропией с учетом толщины и магнитострикции, когда ось легкого намагничивания наклонной анизотропии образует острый угол с осью легкого намагничивания в плоскости и когда они ортогональны. Показано, что им свойственно существование устойчивых полосовых (вида Широбокова - кЛ ~ 1), отрицательных полосовых (Strip, O.SS^k^O.Ql), сильных полосовых (360° ДС) ДС (наблюдаемых экспериментально), и нестабильных, но наблюдаемых экспериментально, полосовых нерегулярной и регулярной периодичности (180°; 360° и вложенных друг в друга 180°; и чередующихся 180° и 360°), также и наклонных ДС.

Впервые проведена полная классификация возможных типов доменных границ. Установлена связь между периодом тонкой структуры в доменных границах и магнитными параметрами пленок, углом наклона оси легкого намагничивания и толщины пленки. Впервые изучены периодические границы Нееля, периодические наклонные границы и получено выражение критической толщины образования двойных доменных границ как функция от магнитных параметров пленок, угла наклона оси легкого намагничивания (имеет качественное согласие с экспериментом).

Определена впервые область существования доменной структуры нерегулярной периодичности, доменных структур с наклонными границами в зависимости от магнитных параметров, угла наклона оси легкого намагничивания, толщины пленки. Впервые показано, что изменение угла наклона оси легкого намагничивания, влияние внешних напряжений, температуры и магнитного поля в пленках могут привести к изменению в доменных структурах, сопровождающиеся поворотом доменных границ на 90°.

Исследованы ориентационные фазовые переходы в пленках с наклонной анизотропией, вызванные изменением угла наклона, температуры и толщины пластинки. Впервые показано, что эти ориентационные фазовые переходы в сильноанизотропных пленках протекают по типу фазовых переходов первого рода и характерным для этих пленок является наличие в областях метастабильности промежуточных ориентационных фазовых переходов по типу фазового перехода второго рода с образованием угловых фаз, нестабильных доменных структур при температурах, соответствующих фазовым переходам (имеет согласие с экспериментом). Ориентационные фазовые переходы в слабоанизотропных пленках протекают по типу ФП второго рода. Определены области существования фазовых переходов с поворотом плоскости переориентации намагниченности на 90° (имеет качественное соответствие с экспериментом).

Научная ценность работы. Впервые построена теоретическая основа исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией и выяснены механизмы эффективного управления упругими и магнитными свойствами этих материалов, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Показана зависимость параметра магнитоупругой связи от геометрических размеров образца.

Впервые показано, что в пленках с наклонной анизотропией реализуется многообразие полосовых доменных структур (стабильных 7 фаз), доменных границ и определены условия их существования. Проведено последовательное теоретическое исследование влияния на вид доменной структуры, на тип и структуру доменных границ и на перестройку доменной структуры угла наклона одной из осей легкого намагничивания, температуры, толщины, внешних напряжений и внешнего магнитного поля в плоскости параллельно эффективной OJIH. Полученные результаты позволяют провести прогноз качества магнитных пленок. Впервые изучены ориентационные фазовые переходы в этих пленках и выяснен характер протекания ориентационных фазовых переходов в зависимости от магнитных параметров и толщины пленки и их связь с магнитоупругим взаимодействием.

На основе строгой теории микромагнетизма с учетом энергии обменного взаимодействия, наклонной и плоскостной анизотропий, энергии магнитостатики, упругой и магнитоупругой энергий впервые показано, что наиболее важные параметры ДС, условия ее формирования, а также тип формирующейся ДС и характер протекания ориентационных фазовых переходов в рассматриваемых ферромагнетиках однозначно определяются конечным числом очень простых характеристических функций, выражающихся только через фундаментальные характеристики материала, и их соотношениями. Они играют роль констант эффективной анизотропии.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы для интерпретации экспериментальных данных по изучению магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с произвольной OJTH. Построена теоретическая основа исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. Выяснены механизмы эффективного управления упругими и магнитными свойствами этих материалов, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники.

Полученные в работе результаты могут быть использованы при разработке новых запоминающих приборов и устройств на магнитной основе, то есть на доменах и доменных границах и при создании магнитострикционных преобразователей.

Привлекая экспериментальные данные по зависимости констант от толщины, угла наклона, температуры и внешних условий, удается целостно с единой точки зрения объяснить имеющийся богатый экспериментальный материал по изменению ДС, включая ее кардинальные перестройки на широком классе магнитных материалов. В том числе кардинальное изменение законов дисперсии квазичастиц, что в свою очередь приводит к появлению новых физических свойств, существенно отличающихся от свойств массивных образцов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложена и обоснована модель многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией с учетом квантового характера кооперативного явления ферромагнетизма.

2. Качественный характер формирования и перестройки вида спектра связанных магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа симметрии кристаллической решетки (орторомбической, кубической) и протекает одинаково при изменении углах наклона оси легкого намагничивания \|/ (0<\j/<7t/2) относительно нормали к плоскости образца, его толщины D (IOOOOa-7-IOI а), температуры Т (20 С0 -г- 500 С0) и определяется величиной, а также знаком полученных в работе эффективных констант анизотропии (для орторомбической их три, для кубической тоже три, но другие), представляющих параметры модели.

3. Получены значения параметров модели, при которых возникает вторая резонансная частота, запрещенная зона для спиновой волны, область отсутствия магнитоупругого взаимодействия и эффект мягкого рождения спиновой волны, а также предъявлен механизм возникновения запрещенной зоны, исчезновения связанной магнитоупругой волны и эффекта мягкого рождения спиновой волны (имеется согласие с экспериментом).

4. Выявлено, что расстояние между дисперсионной фононной кривой и магнонной (раздвижка) увеличивается с уменьшением толщины образца (согласуется с экспериментом).

5. Указаны границы в пространстве параметров при пересечении которых происходит фазовый переход первого рода, а также значения параметров для переходов второго рода, выявляющий выше рассмотренный спектр магнитоупругих волн при изменении угла наклона, температуры и толщины (согласуется с экспериментом).

6. Установлено каким образом меняется доменная структура (в том числе виды доменной структуры), структура и ориентация (появляется две ориентации относительно проекции наклонной оси легкого намагничивания на плоскость образца) доменных границ (типы доменных границ, их периодическая тонкая структура и наклон в том числе) в зависимости от полученных в модели эффективных констант (качественно согласуется с экспериментом).

7. Результаты п. 3-6 имеют место при воздействии на образец внешних механических напряжений (типа сжатия и растяжения) в предположении, что результирующая эффективная и индуцированная анизотропии связаны неравенством Кэфф ^ , а также в слабых магнитных полях, меньших чем эффективное магнитное поле образца (Нэфф > Н) (имеет качественное соответствие с экспериментом).

Работа проводилась в рамках выполнения научно-исследовательских работ кафедры теоретической физики БашГУ "Изучение физических свойств ферро-антиферромагнетиков с магнитными неоднородностями", государственный регистрационный номер 79017328, Федеральной целевой программы «Интеграция» по проекту «Создание и развитие совместного центра «Математическое моделирование и физика нелинейных процессов в конденсированных средах» БашГУ - ИФМК УНЦ РАН, per. № 676 и А0002 (1997-2001 гг.), программы №5 АН РБ «Фундаментальные проблемы физики, математики и механики: эксперимент, теория, математическое моделирование» по теме № 1.2.5 «Структурные свойства, динамические и статические характеристики кристаллических структур» (1996-1998 гг.), программы №6 АН РБ «Физико-математические основы наукоемких технологий РБ по теме № 99-1.4 «Теоретическое исследование материалов для микроэлектроники (1999-2001 гг.), Инициативной программы Минобразования РФ по теме № 01.2001 №14351 «Математические методы статистической физики, исследование спектра спин-фононного взаимодействия в конденсированных средах и композиционных материалах» (2001-2005 гг.) кафедры РФС БашГУ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная нами модельная теория многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией с учетом квантового характера кооперативного явления ферромагнетизма, выведенное дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией с помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н.Боголюбова и созданная на основе строгой теории микромагнетизма теория их полосовой доменной структуры привели к следующим выводам:

1. Установлено, что характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа кристаллической решетки и протекает качественно одинаково при изменениях угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и температуры; причем, характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн определяется знаком и величиной определенных эффективных констант анизотропии (орторомбических - их три, кубических также три, но другие), представляющие параметры модели поставленной задачи, описывающие ориентационный фазовый переход. Например, для ферромагнетиков t кубической симметрии: mx(y/,l,D),mx (y/,T,D),C(\j/,T,D) и их отношением К(цг,Т,Т>), содержащих в себе все магнитные параметры, толщину образца, угол наклона ОЛН и играющих роль эффективных констант анизотропии.

2. Наличие угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца независимо от толщины образца выявляет в магнитоупругом взаимодействии в данных ферромагнетиках следующие закономерности:

- при угле наклона ОЛН vj/=0° им свойственно магнитоупругое взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого резонанса;

- в случае, если r < l, mi<0, С<0, магнитоупругое взаимодействие характеризуется двумя значениями частоты магнитоупругого резонанса;

- когда r = mi=0, С<0, в магнитоупругом взаимодействии появляется диффузионный характер спиновой волны;

- если R —»оо, С=0, mi>0, спектру характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия;

- при r > 1, mi>0, ОО, в магнитоупругом взаимодействии обнаруживается эффект мягкого рождения спиновой волны, проявляя бифуркационный характер. К аналогичным перестройкам приводит уменьшение по величине значения константы плоскостной (в том числе наведенной) анизотропии типа «легкая ось» и изменение ее знака, изменение температуры, угла наклона, воздействие внешних механических напряжений типа сжатия или растяжения, и внешнего магнитного поля.

3. Одна из основных причин возникновения такой закономерности - эффект спонтанной магнитострикции, приводящий к возникновению запрещенной зоны для магнитной волны и отсутствию магнитоупругого взаимодействия волн зарождением угловой фазы и также нестабильной доменной структуры (наблюдается экспериментально) и эффекту мягкого рождения спиновой волны ее распадом при последующем изменении температуры, а также угла наклона ОЛН и толщины с переходом к стабильному магнитному состоянию. Кроме того, свой вклад вносит размагничивающий фактор пленки, плоскостная анизотропия и угол наклона ОЛН (имеет согласие с экспериментом).

4. На магнитоупругое взаимодействие в данных ферромагнетиках существенное значение оказывает толщина образца: параметр магнитоупругой связи в пленках больше, чем в массивных образцах и пластинках (имеет соответствие с экспериментом).

5. Ферромагнетики с наклонной анизотропией отличаются тем, что в них имеется сильная тенденция к протеканию ориентационных фазовых переходов по типу ФП первого рода и характерным для этих пленок является наличие в областях метастабильности промежуточных ориентационных фазовых переходов по типу ФП второго рода с образованием угловых фаз, стабильных при некоторых значениях температуры (что находится в согласии с экспериментом). В ряде случаев ФП сопровождаются поворотом плоскости переориентации на л/2 по отношению к первоначальной плоскости переориентации вектора намагниченности. В переходных областях выявляются фазы промежуточного типа, играющие роль буфера и способствующие непрерывности протекания ФП первого рода как ФП второго рода. Они представляют собой ДС нерегулярной и регулярной периодичности и Вейсса, вектор намагниченности в которых образует с плоскостью пленки угол 45°, (45°+ц/) (подтвержден экспериментально).

6. Исходя из уравнений Ландау-Лифшица с учетом периодичности (Широбоков) впервые проведенный теоретический анализ ДС на основе выбранной нами модели в многоосных ферромагнетиках с учетом магнитострикции и толщины привел к следующему: 1) как вид возникающей ДС, так и ориентация ДГ однозначно определяются параметрами выбранной нами модели, выражающихся через магнитные и геометрические параметры пленки, а также через угол наклона ОЛН к плоскости пленки; 2) независимо от расположения ОЛН в плоскости относительно ОЛН наклонной анизотропии, им свойственно существование следующих полосовых ДС (наблюдаемых экспериментально): 180° вида Широбокова Strip (отрицательная полосовая) структура (0.55< k*.<0.91), вида сильной полосовой (360° ДС) регулярной периодичности и Вейсса, различающиеся между собой периодом, углом выхода вектора намагниченности из плоскости пленки в доменах, видом (Блоха, Нееля, двойные и др.), типом (однородные, периодические), полярностью и ориентацией ДГ относительно нормали к пленке и проекции наклонной ОЛН на плоскость пленки (параллельно или перпендикулярно); 3) нестабильной полосовой структуры регулярной и нерегулярной периодичности, вектор намагниченности которых в домене образует 45°, (45° +vj/) и также наклонной полосовой ДС; 4) закритических и обычных полосовых ДС (наблюдаемые экспериментально).

7. Впервые получены аналитические выражения, описывающие распределение намагниченности как в перпендикулярных, так и в наклонных однородных и периодических ДГ: Блоха, Нееля, также однородных и периодических ДГ, намагниченность которых вращается в плоскости, перпендикулярной плоскости ДГ (квазинееля), которые позволили определить условия их формирования, а также двойных ДГ. Структура периодической тонкой структуры [блоховских линий (БЛ)], ширина (лобл), полярность и плотность определяются параметрами нашей модели через модули эллиптических интегралов I и II рода К(к) и Е(к) при выполнении достаточных условий, так называемых нами фактором тонкой структуры, соответствующих стабильности второй резонансной частоты магнитоупругой волны.

8. Впервые в рамках развиваемого подхода показано, что ДС многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией при изменении угла наклона ОЛН, толщины и температуры претерпевает аналогичные перестройки: на первом этапе изменяется угол выхода намагниченности из плоскости пленки в домене, что сопровождается расширением (сужением) ДГ, а также возникновением (уничтожением) периодической тонкой структуры в ДГ, изменением ее полярности и плотности, и завершается полным разрушением ДС. Этот процесс протекает без изменения ориентации ДГ. На втором этапе через переориентацию намагниченности на 90° в домене формируются новые фазы. Они отличаются от первоначальных полярностью ДГ, их ориентацией относительно проекции наклонной ОЛН на плоскость, а также видом, типом ДГ и ДС. Определены условия, при которых этот процесс происходит через формирование «буферных» фаз, представляющих собой ДС нерегулярной периодичности (соответствует эксперименту). При этом реализуемая ДС в зависимости от угла наклона и температуры независимо от состава пленки меняется от обыкновенной вейссовской до полосовой (вида Широбокова, отрицательной полосовой - Strip), сильной полосовой, нерегулярной полосовой ДС и наклонной полосовой ДС, ширина доменов которых своеобразно зависит от угла наклона ОЛН.

9. Основной причиной формирования и перестройки ДС, ОФП и спектра связанных магнитоупругих волн является магнитная «одноосность» (эффективная ось) образцов и значительное отклонение ОЛН от нормали к поверхности образца и присутствие стабильных значений резонансных частот связанных магнитоупругих волн. Полученные результаты позволяют выяснить механизм эффективного управления упругими и магнитными свойствами магнитоупорядоченных материалов внешними факторами (угла наклона, толщины и температуры), что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Наличие наклонной анизотропии в образце позволяет регулировать и создавать стабильную полосу частот магнитоупругих волн, что немаловажно при создании генераторов гиперзвука.

В заключении выражаю искреннюю благодарность своему научному консультанту - д. ф.-м.н. профессору М.Х. Харрасову, членам кафедры квантовой статистики и теории поля МГУ им. Ломоносова и коллегам д. ф.-м.н. профессору Бахтизину Р.З., д. т.н. профессору Мулюкову Х.Я., доц. Балапанову М.Х., доц. Биккуловой Н.Н., аспирантам Асылгужиной Г.Н. и Узбекову И.Р.

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

2. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир, 1963.-С. 21.

3. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны М.:Наука, 1967. С. 368.

4. Боголюбов Н.Н. Лекции по квантовой статистике. Киев: Наукова Думка, 1949. Избр. труды. Т. 2. С. 287.

5. Боголюбов Н.Н. Квазисредние в задачах статистической механики. Избр. труды. Т. 3. С. 174. Киев: Наукова Думка, 1971.

6. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближенный метод нахождения низших энергетических уровней в металле. // ЖЭТФ. 1949. Т. 19. С. 256268.

7. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Метод теории возмущений вырожденного уровня в полярной модели металла. // Вестник МГУ. Серия физ. 1949. № 3. С. 35-48.

8. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближенные методы вторичного квантования в квантовой теории магнетизма. // Известия АН СССР. Серия физ. 1957. Т. 21. С. 849-853.

9. Садовников Б.И., Харрасов М.Х. Неравенства Н.Н. Боголюбова в равновесной статистической механике. // ДАН СССР. Т. 216. С. 513-516.

10. Ю.Харрасов М.Х. О предельных соотношениях для корреляционных функций. // ДАН ССССР. 1976. Т. 230. С. 826-828.

11. И.Харрасов М.Х. Неравенства Н.Н. Боголюбова в конечных системах. // Межд. симпозиум по избр. проблемам стат. механики. Дубна, 1977. Тез. докл, ОИЯИ, Д17 10529. С. 87.

12. Боголюбов Н.Н. К теории сверхтекучести. // Известия АН СССР. Серия физ. 1947. Т. И. С. 77-90.

13. Боголюбов Н.Н. Вопросы сверхтекучести Бозе- и Ферми-систем. // Вестник АН СССР. 1958. Т. 28. С. 25-29.

14. Боголюбов Н.Н. О новом методе в теории сверхпроводимости. I. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 58-65.

15. Боголюбов Н.Н. О новом методе в теории сверхпроводимости. III. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 73-79.

16. Садовников Б.И., Харрасов М.Х. Метод самосогласованного поля Н.Н. Боголюбова в статистической механике. // ДАН. 1994. Т. 339. № 4. С. 472476.

17. Савченко М.А., Стефанович А.В, Харрасов М.Х. Высокотемпературная сверхпроводимость магнитокерамических систем. Уфа: Китап, 1997, 176 с.

18. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука, 1965. 336 с.

19. Боголюбов Н.Н.(мл.), Садовников Б.И., Шумовский А.С. Математические, методы статистической механики модельных систем. М.: Наука, 1989. 296 с.

20. Савченко М.А. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетиках // ФТТ. 1964. Т.6. С.864-872.21.0жогин В.И., Савченко М.А. Обменное усиленные линейные и нелинейные магнитоакустические эффекты в антиферромагнетиках // УФН. 1984. Т.143. С.676-677.

21. Садовников Б.И., Харрасов М.Х., Абдуллин А.У. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией // Вестник МГУ. Серия физ. 1995. Т.36. С.63-69.

22. Вихорев А.А., Савченко М.А., Садовников Б.И. Эффект обменного усиления в La2Cu04 // Вестник МГУ. 1994. Т.35. С.51-56.

23. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругой связи в антиферромагнетиках//ДАН. 1994. Т.335. С.175-177.

24. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия в антиферромагнетиках с орторомбической симметрией // ДАН. 1994. Т. 339. С. 761-763.

25. Абдуллин А.У., Савченко М.А., Харрасов М.Х. Магнитоупругое взаимодействие в перовскитовых структурах в орторомбической фазе // ДАН. 1995. Т.342. С.753-756.

26. Абдуллин А.У., Харрасов М.Х. Усиление магнитоупругого взаимодействия в перовскитовых структурах. Препринт. Уфа, Уфимский научный центр РАН, 1994, 44 с.

27. Туров Е.А., Ирхин Ю.П. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды//ФММ. 1956. Т. 3. № 1. С. 15-17.

28. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс// ЖЭТФ. 1958. Т. 35. № Ц7). с. 228-239.

29. Туров Е.А., Шавров В.Г. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией // ФТТ. 1965. Т. 7. № 1. С. 217-226.

30. Коренблит И.Я. Особенности спектра магнитоупругих колебаний в ферромагнетиках с большой магнитострикцией // ФТТ. 1966. Т. 8. Вып.9. С. 2579-2586.

31. Филлипов Б.Н., Оноприенко Л.Г. Связанные магнитоупругие волны в ограниченной среде // ФММ. 1970. Т. 30. Вып. 6. С.1121-1133.

32. ЗЗ-Kittel С. Interaction of Spin Waves and Ultrasonic Waves in Ferromagnetic Crystals // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. №4. P. 836-841.

33. Williams H.J., Sherwood R.C. Magnetic Domain Patterns on Thin Films. J. appl. Phys. 1957. V. 28. P. 548-555

34. Вонсовский C.B., Шур Я.С. Ферромагнетизм. M.: Наука, 1978. 283 с.

35. Tiersten H.F. Magnetoelastic Phenomena in Magnetic Media // J. Math. Phys. 1964. Vol. 5. №7. P. 1298-1309.

36. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 224 с.

37. Mook Н.А., Paul D.McK. Neutron-Scattering Measurement of the Spin-Wave Spectra for Nickel. // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 54. № 3. P. 227-229.

38. Лесник А.Г. Наведенная магнитная анизотропия. — Киев: Наук. Думка, 1976.-С. 130.

39. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. — Новосибирск: Наука, 1975. С. 55.

40. Лайнбек Д. Энергонезависимое тонкопленочное ЗУПВ с высокой радиационной стойкостью // Электроника. 1982. - Т. 55., № 24. С. 3.

41. Боярченков М.А., Васильева Н.П., Розенталь Ю.Д. Логические устройства на магнитных средах с управляемым движением доменов. — М.: Энергия, 1978.-С. 95.

42. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных дометов. М.: Советское радио, 1979. С.

43. Landay L.D., Lifshits Е.М. On the theory of the dispersion on magnetic permeability in ferromagnetic bobies // Phys. Zc. Sow. 1935. V. 8. - P. 153169.

44. Широбоков М.Я. К теории механизма намагничивания ферромагнетиков //ЖЭТФ.- 1945.-Т. 15,-вып. 1-2.-С. 57-76.

45. Лифшиц Е.М. О магнитном строении железа // ЖЭТФ. 1945. — Т. 15, вып. 3-6.-С. 97-107.

46. Филиппов Б.Н., Лебедев Ю.Г., Оноприенко Г.И. К теории полосовой доменной структуры в тонких ферромагнитных пленках // ФММ. 1974. -Т. 38, вып. 4.-С. 702-713.

47. Елеонский В.М., Кирова Н.Н. Домены и доменные стенки с неоднородными вращениями намагниченности // Проблемы физики твердого тела. Свердловск, 1975. - С. 184-192.

48. Баръяктар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И., Смоленский Г.А., Филиппов Б.Н. Цилиндрические магнитные домены // Успехи физ. Наук. 1977. - Т. 121, №4.-С. 593-628.

49. Захаров Ю.В. Теория структуры доменной границы в ферромагнетике: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 1965. —С. 34-101.

50. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Равлик А.Ф. // ФТТ. 1964. - Т. 7. - С. 28-29.

51. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Равлик А.Ф. Исследование пленок пермаллоя с «закритической петлей гистерезиса» // ФТТ. 1965. - Т. 7, вып. 9.-С. 2829-2833.

52. Puchalska J.B., Sukinnicka A., Tumosz Т. Investigation of the magnetic domain fine structure of then permalloy films evaporated under different angles // Phys. Stat. Sol. 1965. - V. 9, № 2. - P. 575-582.

53. Puchalska J.B., Sukinnicka A. Temperature dependence of oblique icidence anisotropy observed by Lorentz microscopy // Phys. Stat. Sol.- 1966. - V. 17, № l.-P. 1.

54. Kamberska L., Kambersky V. Oblique incidence anisotropy in cobalt films // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. P. 411-415.

55. Weber P., Ruske W. Temperature dependence of oblique-incidence anisotropy in permalloy films. // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. № 1. P. 185-190.

56. Takeda K., Tsukahara S., Nagashuma I. Sustrate Temperature Dependence of oblique Incidence Anisotropy in NiFe Films // J. Phys. Soc. Japan. 1967. - V. 22, № l.-P. 341.

57. Палатник Л.С., Равлик А.Г., Лукашенко Л.И., Самофалов В.Н. Полосовые домены наклонно осажденных «закритических» пленок пермаллоя // ФТТ. 1969.- Т. 11,№ 8.-С. 2130-2134.

58. Ferreer P.R., Puchalska J.B. 360° walls and strond stripe domains permalloy Films // Phys. Stat. Sol. 1968. - V. 28. - P. 335-347.

59. Growther T.S., Cohen M.S. Parallel Oblique Incidence Anisotropy in NiFe Films // J. Appl. Phys. 1967. - V. 38, № 3. - P. 1352.

60. Hashimoto Т., Нага К., Fatsumoto J. Columnar Grain Structure in 76 Permalloy Films Evaporated at Oblique Incidence // J. Phys. Japan. 1968. - V. 24, № 6. -P. 1400.

61. Wyslocky B. // Acta Phys. Pol. 1968. - V. 34. - P. 327.

62. Tsukahara S., Irreqular M-H loops in Oblique Incidence Films // J. Phys. Soc. Japan. - 1969. - V. 27. - P. 1072-1073.

63. Goldstien R.M., Muller M.W. // Phys. Rev. B. 1970. - V. 2. - P. 4585.

64. Tsukahara S. Structure and Origin of New Strip Domains in oblique -Incidence Permalloy and Ni-Films // J. Phys. Soc. Japan. 1970. - V. 28, № 1. -P. 62-73.

65. Kcu-Ichiro Fakida, Tsukahara S. Sustrate Temperaure Dependence of Anisotropy at Higher Incident Angles in Ni and Ni-Fe Films // J. Phys. Soc. Japan. 1970. - V. 28. - P. 253.

66. Hara K. Anomalous magnetic anisotropy of thin films evaporated of oblique incidence // J. Sci. Hiroshima Unw. 1970. Ser. A2. V. 34. - P. 193-147.

67. Hara K., Hashimoto Т., Fatsumoto E. A new type of strip domain // J. Phys. Soc. Japan. 1970. - V. 28. - P. 254.

68. Лукашенко Л.И. Магнитные свойства и структура «закритических» пленок пермаллоя: Автореф. Дисс. . канд. физ.- мат. наук. — Харьков, 1965.-С. 16.

69. Карабанова В.П. Структура доменных границ в ферромагнитных пленок толщиной 100-1000 А: Автореф. Дисс. . канд. физ.- мат. наук. — М., 1971. -С. 17.

70. Палатник Л.С., Равлик А.Г., Лукашенко Л. И., Самофалов В.Н. Полосовые домены наклонно осажденных «закритических» пленок пермаллоя // ФТТ. 1970.-Т. 11, вып. 8.-С. 2130-2134.

71. Фукс М.Я., Палатник JI.C., Черемской П.Г., Золотницкий Ю.В. Кристаллизационная субмикропористость в конденсированных поликристаллических пленках // ФТТ. 1971. - Т. 13, вып. 6. - С. 17571764.

72. Палатник JT.C., Лукашенко Л. И., Золотницкий Ю.В., Любяный Л.З. Перемагничивание пленок с полосовой доменной структурой // ФММ. — 1972. -Е. 34.-С. 479-484.

73. Keitoki S., Hasimoto Т., Tatsumoto Е. Magnetic Contribution of columnar Grain in Cobalt Films Evaporated at Oblique Incidence // J. Phys. Soc. Japan. -1972.-V. 32.-P. 1666.

74. Кондорский Е.И., Денисов П.П. Доменная структура косонапыленных кобальтовых пленок // Физика магнитных пленок. Иркутск, 1970. - С. 115.

75. Горохов Е.А., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Полосовая доменная структура косоосажденных пленок никеля// Физика магнитных пленок: Материалы конф. по физике магнитных явлений. Чита, 1972. - С. 102-107.

76. Schwee L.J. Proposal on crosstie walls and Bloch line propagation in thin magnetic films// IEEE Frans. Magn. 1972. - Vol 8. - P. 405-407.

77. Палатник Л.С., Лубяный Л.З., Лукашенко Л.И. Новый тип доменной структуры в пленках с перпендикулярной анизотропией// ФТТ. 1973. - Т. 15, вып. 2.-С. 600-602.

78. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Золотницкий Ю.В. О механизмах перемагничивания наклонно осажденных пленок пермаллоя с перпендикулярной анизотропией ФММ, 1973, т.35, в.З, с.78-85.

79. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И.,Золотницкий Ю.В. Влияние ориентации внешнего поля на кинетику перестройки наклонно осажденных пленок// ФММ. 1974. - Т. 38, вып. 2. - С. 323-328.

80. Палатник Л.С., Лубяный Л.З., Лукашенко Л.И. Цилиндрические домены в наклонно осажденных пленках пермаллоя//Тр. Междунар. Конф. По магнетизму. М. 1973. - Т. 5. - С. 410-414.

81. Филиппов Б.Н., Лебедев Ю.Г., Титяков И. Г. О зарождении доменной структуры и перемагничивании ферромагнитных пластин с осью легкого намагничивания, наклонной к поверхности образца//ФММ. 1975. - Т. 40, вып. 6.-С. 1149-1161.

82. Горохов Е.А., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Доменная структура косоосажденных ферромагнитных пленок// Физика магнитных пленок: Материалы семинара по физике магнитных явлений. Красноярск. - 1975. -вып. 7.- С. 236-241.

83. Аваева И.Г., Лисовский В.Ф., Щеглов В.И. О наклоне оси магнитной анизотропии в эпитаксиальных пленках смешанных ферритов-гранатов//ФТТ. -1975. Т. 17, вып. 7. - С. 2102-2105.

84. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Лубяный Л.З. и др. Особенности формирования и перестройки доменной структуры в пластинках магнитоплюмбита// ФММ. 1975. - Т. 40, вып. - С. 61-70.

85. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Срыгин А.Д. Доменная структура кососрезанных слоев кобальта// ФММ. 1976. - Т. 41, вып. 3. - С. 669-671.

86. Кандаурова Г.С., Шур Я.С. О доменной структуре магнитоплюмбита // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1966. - Т. 30, N 6. - С. 1030-1034.

87. Горохов Е.А., Карабанова B.II., Селин Г.Н. Полосовая доменная структура косоосажденных пленок никеля// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1976.-С. 106.

88. Юрченко Е.А., Лисовский Ю.Ф. Некоторые особенности динамики цилиндрических магнитных доменов// ФТТ. 1977. - Т. 6, вып. 4. - С. 316319.

89. Юрченко С.Е. Переход твердых ЦМД к нормальному поведению// Микроэлектроника. 1977. - Т. 6, вып. 5. - С. 464-466.

90. Палатник Л.С, Лукашенко Л.И., Рощенко С.Т. и др. Неоднородное вращение вектора намагниченности в наклонноосажденных "закритических" пленках// ФММ. 1979. - Т. 47, вып. 2. - С. 295-297.

91. Шишков А.Г. Спиновые конфигурации и возможность их применения// Тез. докл. Всесоюз. школы-семинара по доменам и магнитоопт. запоминающим устройствам. Сигнахи, 1977. - С. 12.

92. Бузмаков А.Е., Комалов А.С., Родичев Г.М. О причинах изменения величины и направления поля анизотропии наклонноосажденных пленок// Всесоз. Конф. По магнетизму: Тез. докл. Пермь, 1981. - С. 131.

93. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках // УФН. 1960. Т. LXXI. Вып. 4. С. 534-579.

94. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия // Физика магнитных диэлектриков / Под ред. Смоленского Г.А. Л.: Наука, 1974, с.284-355.

95. Штраус В. Физическая акустика / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1970. Т. IV. Ч.Б, гл.5.

96. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973.

97. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Спинпереориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях // ФТТ. 1981. Т. 23. Вып. 5. С. 1296-1301.

98. Барьяхтар В.Г., Гришин A.M., Дроботько В.Д. Спектр элементарных возбуждений при спиновой переориентации ферромагнетиков // ФТТ. 1981. Т. 7. №11. С. 1486-1491.

99. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН. 1997. Т. 167. № 7. С. 735-750.

100. Гуляев Ю.В., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ОФП // УФН. 1997. Т. 167. №7. С. 735-750.

101. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975.454 с.

102. Евтихиев Н.Н., Погожев С.А., Преображенский B.JL, Экономов Н.А. Магнитоупругая перенормировка скорости звука в гематите // Вопросы радиоэлектроники, 1981, т.5, №1, с.87-89.

103. Бережнов В.В., Евтихиев Н.Н., Преображенский В.Л., Экономов Н.А. Магнитоакустический преобразователь спектра радиосигналов // Радиотехника и электроника, 1983, т.28, №2, с.376-379.

104. Маматова Т.А., Прокошев В.Г., Поляризационные эффекты при распространении магнитоупругих волн в гематите // Вестник МГУ, сер.З -Физика. Астрономия, 1985, т.26, №5, с.59-64.

105. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М. Наука, 1984. 400 с.

106. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Мир, 1971. 376 с.

107. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М. Наука, 1978. 792 с.

108. Tasaki A., Iida S. Magnetic Properties of Synthetic Single Crystal of a-Fe203 // J.Phys.Soc.Japan, 1963, vol.18, №8, p. 1148-1154.

109. Боровик-Романов A.C., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите // ЖЭТФ, 1964, т.47, №6(12), с.2095-2101.

110. Ахиезер А.И. Магнон-фононное взаимодействие и магнитоакустический резонанс // Тез. докл. конф. по физике магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 27-29.

111. Brown W.F. Theory of Magnetoelastic Effect in Ferromagnetism // J.Appl.Phys. 1965. Vol. 36. №3. P. 994-1002.

112. Matthews H., Le Graw R.C. Acoustic wave rotation by magnonphonon interaction// Phys. Rev. Lett. 1962. Vol.8. № 10. P. 397-399.

113. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Магнитоакустические колебания в упругонапряженных кубических кристаллах. // ФММ. 1983. Т. 55. №5. С.892-900.

114. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Магнитоупругие волны в ортоферритах // ФТТ, 1977, т. 19, №4, с. 1107-1113.

115. Лукомский В.П., Кузько А.В. Нестабильность спиновых волн в ферромагнитных пластинах. // ФТТ. 1969. Т. 11. Вып. 10. С. 2951-2959.

116. Inoue М., Fujii Т., Miyama Т. Propagation properties of magnetoelastic waves a magnetic slab. // J. Magn. Magn. Matter. 1983. Vol. 35. №1-3. Proc. 10 Int. Colloq. Magn. Films and Surfaces, Yokohama, 1982. P. 158-160.

117. Mook H.A., Paul D.McK. Neutron-Scattering Measurement of the Spin-Wave Spectra for Nickel. // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 54. № 3. P. 227-229.

118. Туров E.A. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 224 с.

119. Kittel С. Excitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform for field // Phys. Rev. 1958. V.110. P.1295-1297.

120. Оноприенко Л.Г., Шириева О.И., Шур Я.С. Влияние магнитной анизотропии на резонансную частоту одноосного ферромагнетика // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 4. С. 1113-1117.

121. Оноприенко Л.Г. Влияние магнитной кристаллической анизотропии на некоторые магнитные свойства одноосных ферромагнетиков // ФММ. 1964. Т. 17. Вып. 3. С. 350-360.

122. Vigren D.T., Liu S.H. Static and Dynamic Effects of the Magnetoelastic Interaction in Terbium and Dysprosium Metals // Phys. Rev. B. 1972. Vol. 5, №7. P. 2719-2734.

123. Fujiwara Hiroshi, Tokunaga Toshihiko, Tango Hatsuo, Goto Mitita. Contribution of the magnetoelastic term to the effective magnetic anisotropy constant Kj forNi// J. Phys.Soc. Jap. 1977. Vol. 43. №5. P. 1554-1558.

124. Китаев B.H., Кащенко М.П., Курбатов Л.В. Влияние одноионной анизотропии на спектр спиновых волн // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 8. С. 22922298.

125. Казаков А.А. Магнитная анизотропия второй половины ряда редкоземельных металлов. // ФММ. 1969. Т. 28. Вып. 6. С. 961-971.

126. Гинзбург С.JI. Спиновые волны в анизотропном ферромагнетике. // ФТТ. 1970. Т. 12. Вып. 6. С. 1805-1809.

127. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на резонансные свойства одноосных ферро- и антиферромагнетиков // ФТТ. 1974. Т. 16. №8. С.2192-2197.

128. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1959. 201 с.

129. Гочев И.Г., Цукерник В.М. Спектр спиновых волн одноосного ферромагнетика при наличии магнитного поля // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 7. С. 1963-1974.

130. Луговой А.А., Туров Е.А. Магнитоупругое возбуждение неоднородных колебаний намагниченности однородным магнитным полем // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 10. С.358-367.

131. Дикштейн И.Е. Магнитоупругие волны в одноосной ферромагнитной пластине в наклонном магнитном поле // ФТТ. 1990. Т. 32. № 5. С. 12861292.

132. HolsteinnT., Primakoff Н. Field dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet // Phys. Rev. 1940. V. 58. P. 1098-1143.

133. Суху P. Магнитные тонкие пленки. M.: Мир, 1967. - С. 48.

134. Фарзтдинов М.М., Сагдаткиреева М.Б., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Особенности доменной структуры пленок с наклонной анизотропией. // Деп. в ВИНИТИ. № 6555-В85. М., 1985.

135. Кондорский Е.И. Природа одноосной анизотропии косонапыленных магнитных пленок// ФММ. 1970. - Т. 29, вып. 4. - С. 880-883.

136. Kambersky V., Goutarz R. Easy Axis Reversal in Oblique Incidence Iron Films// Phys. Stat. Sol. - 1963. - Vol. 3. - P. 63-68.

137. Литвинцев B.B., Казаков В.Г. Влияние фазового состава на магнитные свойства ферромагнетиков// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1970. -С. 18.

138. Brown W.F. Micromagneties. 1963. - P. 30.

139. Holz A., Kronmuller H. Strip Domain in Ferromagnetic Films// Phys. Stat. Sol. 1969. - Vol. 31. - P. 787-789.

140. Сагдаткиреева М.Б., Фарзтдинов M.M. Теория микрополосовой доменной структуры пленок с перпендикулярной анизотропией// Магнетизм и электроника. Куйбышев, 1976. - Т. 172, вып. 8. - С. 31-44.

141. Bloch F. Zur theoric des ferromagnetismus// Zs. Fur Phys. 1930. - Vol. 61. - P. 206-272.

142. Neel L. Energie des paros de Bloch dans les couches mineces// Compt Trend. Acad. Sci. 1955. - Vol. 241. - P. 533-536.146. . Murayama Y. Micromagnetics on Strip Domain Films. I. Critical Cases// I. Phys. Soc. Japan. 1966. -Vol. 21. - P. 2253-2266.

143. Saito N., Fiyiwara H., Sugita Y. A New Type of Magnetostruction Ni-Fe Films// I. Phys. Soc. Japan. 1964. -Vol. 19, N 7. - P. 1116-1125.

144. Мицек А.И., Семянников C.C., Носков A.C. Закритическое состояние тонких ферромагнитных пленок// ФТТ. 1970. - Т. 12, вып. 9. - С. 25542564.

145. Silcox J. Magnetic Domain Walls in Ihin Films of Nickel and Cobalt// Phil. Mag. 1963.-Vol. 8.-P. 7-28.

146. Middelhoek S. Domain walls in thin Ni-Fe Films// I. Appl. Phys. 1963. -Vol. 34.-P. 1054-1059.

147. Ерухимов М.Ш. Влияние магнитного поля на основное состояние закритических пленок// ФММ. 1973. - Т. 35. - С. 263-268.

148. Iakubovich I.P. Magnetic Domain Structure Of Thin Uniaxial Crystals// Phit. Mag. 1966. - Vol. 14. - P. 881-890.

149. Киттель Ч. Теория структуры ферромагнитных областей в пленках и малых частицах// Физика ферромагнитных обл. М. 1951. - С. 117-129.

150. Kaczer I. On the theory of the domain structure of thin Films of magnetically uni-axial material// Czech. I. Phys. 1956. - Vol. 6. - P. 310.

151. Kaczer I. Gemperl R. The Thunes dependence. I. The Domain Structure of magnetoplumbite// Czech. I. Phys. 1960. - Vol. 10. - P. 505-510.

152. Malek Z., Kambersky V. On the theory of the domain structure of thin films of magnetically uni-axial materials// Czech. I. Phys. 1958. - Vol. 8. - P. 416422.

153. Kooy C., Enz. U. Experimental and Theoretical Study of the Domain Configuration in Thin Layers of BaFei209// Philips. Res. Rep.- I960.- Vol. 15. -P. 7.

154. Игнатченко B.A., Дегтярев И.Ф., Захаров Ю.В.// Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1961.-Т. 25.-С. 1439.

155. Барьяхтар В.Г., Попов В. А. К теории доменной структуры ферромагнетиков// ФММ. 1972. - Т. 34. - С. 5-11.

156. Праттон М. Тонкие ферромагнитные пленки.// JT. 1967. - С. 36.

157. Фарздинов М.М., Сагдаткиреева М.Б., Сабитов P.M. и др. Физические свойства ферромагнитных пленок с магнитными доменами// Тез. Докл. Всесоюз. Конф. По физике магнитных явлений. Донецк, 1977. - С.217.

158. Rieldel Н., Seeger A. Mucromagnetic treattent of Neel walls// Phys. Stat. Sol.(b). 1971. - Vol. 46, N 1. - P. 377-384.

159. Muller M.W., Dawson S. Structur of a Bloch. Walls// I. Math. Phys. 1962. - Vol. 3, N 4. - P. 800-805.

160. Collete. R. Shape and Energy of Neel Walls in very Thin Ferromagnetic Fims//1. Appl. Phys. 1954. - Vol. - 35. - P. 3294-3301.

161. Aharoni A. Upper Bound to the energy of cross-tie walls// I. Appl. Phys. -1966. Vol. - 37, N 13. - P. 4615-4620.

162. Behringer R.E., Smith R.S. the influence of demagnetization and anisotropy energy on Bloch Wall thickness and coercive force in thin films// I. Franklin Inst. 1961. - Vol. - 272, N 1. - P. 14-22.

163. Dietze H.D., Thomas H. Bloch und Neel-wander in dummen ferromagnetischen Schichten// Zs. Phys. 1961. - Bd. 163. - S. 523-534.

164. Hubert A. Stray-field-free magnetization configuraitions// Phys. Stat. Sol. -1969.-Vol. 32, N2.-P. 519-534.

165. Brown W.F. La Bonte A.E. Structure and Energy of One Dimensional Domain Walls in Ferromagnetic Thin Films// I. Appl. Phys. 1965. - Vol. 36. -P. 1380.

166. Huber E.E., Smith D.O., Goodenough I.B. Domain-wall structure in permalloy films//1. Appl. Phys. 1964. -Vol. 18, N 1. - P. 1-4.

167. Feldkeller E., Fuchs E. Zur Wandstruktur in dunnen magnetischen Schichten// Zs. Angew. Phys. 1964. - Vol. 18, N 1. - P. 1-4.

168. Праттон M. Тонкие ферромагнитные пленки// Л., 1967. С. 142.

169. Feldkeller Е., Thomas Н. Struktur und Energie von Blochlinien in dunnen ferromagnetischen Schichten// Phys. Kondens. Mat. 1965. - Vol. 4. - P. 8-14.

170. Mohinddin M. Cross-Thie Wall in Electropolished foils of some Ferromagnetic Alloys// Brit. I. Appl. Phys. 1966. - Vol. 17. - P. 789-792.

171. Baurich H. Berechung der Energie, Magnetisier ungverteilung und Ausdehnung einer Kreuzbloch linie// Phys. Stat. Sol. - 1967. - Vol. 23. - K. 137-138.

172. Aharoni A. Upper Bound to the energy of Cross-Thie walls// I. Appl. Phys. -1966. Vol. 37, N 13. - P. 4615-4620.

173. Aharoni A. Iwo-dimensional model for domain wall// I. Appl. Phys. 1967. -Vol. 38, N8.-P. 3196-3199.

174. Ianak I.F. Energy of the periodic Bloch wall// I. Appl. Phys. Letters. 1966.- Vol. 9. P. 225-227.

175. Kaczer I., Zeleny M., Suda P. Fransional periodic domain structure in thin films of magnetically uniaxial materials// Czech. I. Phys. 1963. - Vol. 13, N 8.- P. 579-585.

176. Сигов А.С. Исследования статических и динамических свойств периодических доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках: Дис. . канд. Физ-мат. Наук. М., - 1973. - С. 14.

177. Карабанова В.П., Буравихин В.А., Антипьев Г.В. Структура границ с поперечными связями в ферромагнитных пленках// ФТТ. 1975. - Т. 17. -С. 3690-3692.

178. Ignatchenko V.A., Zakharov Y.V. Structure of a domain wall in a ferromagnet//1. Appl. Phys. 1968. - Vol. 39, N 2, part. 1. - P. 867-868.

179. Tabor W.I., Bobeck A.H. Vella-Coleiro G.P., Rosenewaig A.A. New type of cylindrical magnetic domains (buble isomers)// Bull. Syst. Tech. I. 1972. -Vol. 51,N6.-P. 1427-1431.

180. Thiele A.A. Applications of the gyrocoupling vector and disseipation dyadic in the dinamic of the magnetic domains//1. Appl. Phys. 1974. - Vol. 45, N 1. -P. 375-393.

181. Winter I.M. Bloch-wall excitation Applications to nuclear resonance in В loch-wall// Phys. Rew. 1961. - Vol. 124, N 2. - P. 452-459.

182. Slonczewski I.C. Theory of domain-wall motion in magnetic films and platelets//1. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44, N 4. - P. 1759-1770.

183. Slonczewski I.C. Theory of Bloch line and Bloch-wall motion// I. Appl. Phys. 1974. - Vol. 45, N 6. - P. 2705-2715.

184. Schlomann E. Domain walls in buble films. I General theory of static properies//1. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44, N 3. - P. 1837-1849.

185. Schlomann E. Domain walls in buble films. I General theory of static properies// I. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44, N 3. - P. 1837-1849.

186. Панаэтов В.П., Взаимодействие доменных границ в тонких магнитных пленках. — Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 1986, - 3 с.

187. Kaczer I. The interaction energy of parallel Bloch walls// Czech. I. Phys. -1958.-Vol. 8.-P. 278-284.

188. Kaczer I. On the Theory of Double Bloch walls in Thin Films// I. Appl. Phys. 1958. - Vol. 29. - P. 569-572.

189. Behringer R. Comments on Theory of Double Bloch walls in Thin Films// I. Appl. Phys. 1958. - Vol. 29. - P. 1380-1384.

190. Hubert A. Interaction of domain walls in thin magnetic films// Czech. I. Phys. 1971. - B. 21. - P. 532-536.

191. La Bonte A.E., Brown W.E. One Dimensional Zero-Degree Double Bloch walls in Thin films// I. Appl. Phys. 1966. - Vol. 37, N 3. - P. 1299-1300.

192. Панаэтов В.П., Попов В.И. Зависимость ширины доменных границ оторасстояния между ними в пленках никеля толщиной 200- 500 А// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1975. - С. 138.

193. Панаэтов В.П., Попов В.И. Энергия двойных доменных границ в пленках никеля// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1975. - С. 139-142.

194. Горохов Е.А., Карабанова В.П., Попов В.И. Влияние перпендикулярной анизотропии на структуру доменных границ в тонких ферромагнитных пленках// ФММ. 1970. - Т. 30, вып. 6. - С. 1287-1290.

195. West F.J. Uniaxial Anisotropy due to Magnetoclastic Energy in Constaiered Polycrystalline Films// I. Appl. Phys. 1964. - Vol. 35. - P. 1827-1832.

196. Карабанова В.П., Антипьев Г.В. Влияние внешнего магнитного поля на структуру границ с поперечными связями// Физика магнитных пленок. -Иркутск, 1975.-С. 126.

197. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., 1959.-С.201.

198. Metfessel S., Middelhoek S., Tomas H. Domain walls in thin Ni-Fe films// IBM, I. Res. 8c. Develop. 1960. - Vol. 4, N 2. - P. 96-106.

199. Горохов E.A., Буравихин В.А., Селин Г.Н. Магнитные поля рассеивания над полосовыми доменами пермаллоевых пленок// ФТТ. -1976. Т. 18, вып. 12. - С. 134-137.

200. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М., 1979. - С. 9.

201. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. Новосибирск: Наука, 1976. 288 с.

202. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

203. Боголюбов Н.Н., Боголюбов Н.Н. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. М.: Наука, 384 с.

204. Сагдаткиреева М.Б. Особенности ориентационных фазовых переходов ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Изв. РАН, Сер. физ. 2003. Т.67. №7. С. 965-967.

205. Мухутдинова А.Р., Сагдаткиреева М.Б., Харрасов М.Х. Спектр связанных магнитоупругих волн в ферромагнетиках с произвольной осью легкого намагничивания. // Вестник БашГУ. 1999. №2. С. 30-31.

206. М.В. Sagdatkireeva, A.R. Muhutdinova, M.Kh. Kharrasov Coupled magnetoelastic waves of ferromagnetics with any easy magnetic axis. // Conference Abstracts Soft Magnetic Materials 14. Balatonfured , Hungary, 1999. P.291.

207. A.R. Muhutdinova, M.B. Sagdatkireeva, M.Kh. Kharrasov Domain structure and spectrum of ferromagnetics with any easy magnetic axis. // Proceeding Moscow International Symp. on Magn: Moscow, 1999. Part 2. P. 30-33.

208. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова A.P. Спектр магнитоупругих волн ферромагнитных образцов с наклонной анизотропией. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2001. Т. 115. С. 1235-1242. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2001/l 15.pdf.

209. Садовников Б.И., Сагдаткиреева М.Б., Харрасов М.Х. Спектр магнитоупругих волн в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. // ДАН. 2001. Т. 376. № 4. С. 468-470.

210. Сагдаткиреева М.Б. Спектр магнитоупругих волн магнитных материалов с наклонной анизотропией. // Изв. РАН, Сер. физ. 2004. -Т.68. - №5. - С. 685-688.

211. Боровик Е.С., Мильнер А.С. Лекции по ферромагнетизму. Харьков: ХГУ, 1960. 236 с.

212. Сагдаткиреева М.Б., Румянцева В.В. Результаты модельной теории ферромагнетиков с наклонной анизотропией и их сравнение с экспериментом. // Изв. РАН, Сер. физ. 2004. - Т.68. - №5. - С. 693-699.

213. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И. Магнитные свойства косоосажденных ферромагнитных пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1968. 83 с.

214. Kamberska L., Kambersky V. Oblique incidence anisotropy in cobalt films // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. P. 411-415.

215. Takeda K., Tsukahara S., Nagashuma I. Substrate Temperature dependence of oblique-incidence anisotropy in Ni-Fe films. // J. Phys. Soc. Japan. 1967. Vol. 22. № 1.P.341.

216. Литвинцев В.В., Казаков В.Г. Влияние фазового состава на магнитные свойства ферромагнетиков. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1970. С. 18.

217. Беляев Б.А. Влияние температуры на спектр спиновых волн в пленках со страйп-стуктурой. // Магнитные свойства пленочных и массивных материалов. Красноярск, 1977. С. 12-17.

218. Бозорт Р. Ферромагнетизм. // Перевод с англ. под ред. Кондорского Е.И. и Лившица Б.Г. М.: ИИЛ, 1956. 457 с.

219. Сагдаткиреева М.Б. Связанные магнитоупругие волны и упругие волны в упорядоченных конденсированных средах: Препринт. Уфа: РИО БашГУ, 2004. -54 с.

220. Мухутдинова А.Р., Сагдаткиреева М.Б. Спектр магнитоупругих волн слабоанизотропных многоосных ферромагнетиков. // Сб. науч. тр. региональной конф. Уфа, 1999. Т. 1. С. 170-172.

221. Мухутдинова А.Р., Сагдаткиреева М.Б., Биккулова Н.Н. Влияние магнитострикции на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. . // Изв. РАН, Сер. физ. -2002. Т.66. - №6. - С. 864-865.

222. Буравихин В.А., Шелковников В.Н. Изменение коэрцитивной силы, угловой дисперсии и константы анизотропии в ферромагнитных пленках под действием напряжений. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 43.

223. Буравихин В.А., Круговер П.И. Влияние механических напряжений на магнитные свойства пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 145.

224. Казаков В.Г., Буравихин В.А. Влияние напряжений на выявление междоменных границ магнитных пленок порошковым методом в магнитном поле, нормальном к плоскости пленки. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 51.

225. Буравихин В.А. Влияние механических напряжений на магнитные свойства пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1968. С. 160.

226. Буравихин В.А., Горохов Е.А., Кондратьев И.Н., Селин Г.Н. Влияние механических напряжений на магнитные свойства «закритических» пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Чита, 1972. С. 154.

227. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р., Харрасов М.Х. Влияние внешних напряжений типа сжатия на магнитоупругое взаимодействие ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Сб. трудов межд. шк.-сем. НМММ XVIII. Москва, 2002. С. 245-247.

228. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Влияние внешнего магнитного поля на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Сб. трудов межд. шк.-сем. НМММ XVII. Москва, 2000. С. 382-384.

229. Эллиот Р.П. Структуры двойных сплавов: Пер. с англ. М., 1970. - С. 432.

230. Сухвало С.В., Демченко А.И., Шифрин А.Б. и др. Особенности фазовых превращений спин-переориентационного типа в магнитных пленках// Тез. докл. Всесоюз. Конф. По физике магнитных явлений. -Пермь, 1981.-С. 101.

231. Лесник А.Г., Сандлер Л.М. Физика металлических пленок. Киев, 1965.-С.71.

232. Сагдаткиреева М.Б., Фарзтдинов М.М. Доменная структура наклонно-осажденных магнитных пленок// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1977.-С. 79.

233. Буравихин В.А., Горохов Е.А., Кондратьев И.Н., Селин Г.Н. Влияние механических напряжений на магнитные свойства "закритических" пленок// Физика магнитных пленок. Чита, 1972. - С. 154.

234. Черняк Г.Т. О равновесном состоянии намагниченности в пленках никеля с перпендикулярной анизотропией// Физика магнитных пленок. -Красноярск, 1975. С. 227.

235. Палатник JI.C., Равлик А.Г., Самофалов В.Н. Изменение доменной структуры "закритических" пленок под действием одноосных напряжений// Новые магнитные материалы для микроэлектроники: Тез. Докл. Школы-семинара. Орджоникидзе, 1976. - С. 70.

236. Домышев В.А., Протин В.А., Симахина Н.Г. Динамическая магнитострикция// Физика магнитных пленок. Иркутск, 1976.- С. 165.

237. Сагдаткиреева М.Б. Полосовая доменная структура в ферромагнетиках с наклонной анизотропией. . // Изв. РАН, Сер. физ. 2003. - Т.67. - №7. -С. 279-280.

238. Белов К.П. Упругие, тепловые и электрические явления в ферромагнетиках. М., 1957. - С. 280.1. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

239. Ms вектор намагниченности насыщения М - вектор намагниченности1. М ш = -1-— Ms

240. D — толщина пленки V объем пленкиv(/ угол наклона оси легкого намагничивания от нормали пленки s - свободная энергия А - параметр обменного взаимодействия1. К постоянная анизотропии

241. Нш вектор напряженности поля магнитного дипольного взаимодействия Q - фактор качества пленки $ - тензор размагничивающего коэффициента

242. Е энергия границы, отнесенная к единице поверхности

243. S0 равновесное расстояние между блоховскими линиями Ё - усредненное значение энергии по полупериоду X - ширина домена

244. Fo6m сила обменного взаимодействия между блоховскими линиями

245. Q угол, отсчитываемый от наклонной оси легкого намагничивания в плоскостии — пространственный угол, отсчитываемый от OY.